5 đề luyện thi vào lớp 10 THPT lần 3 môn Toán

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC

1

ĐỀ 1

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: Cho

 

2 8 1 8 1 2 1

0 , :

21 2 2 2

x x x x x x

A x B

x x x x x x



   

   





   



với

11

0, ,

22

x x x    

a. Chứng minh khi 3 2 2 x thì

5 2 1

7

A





b. Rút gọn B và tìm x để

2

4

Ax

B x





Câu 2: Một phòng họp có 180 ghế được chia thành các dãy ghế có số ghế ở mỗi dãy bằng nhau. Nếu

kê thêm mỗi dãy 5 ghế và bớt đi 3 dãy thì số ghế trong phòng không thay đổi. Hỏi ban đầu phòng họp

được chia thành bao nhiêu dãy.

Câu 3: Trong mặt phẳng cho Parabol (P):

2

yx  và đường thẳng (d): y = (m – 2)x + 3.

a. Chứng minh rằng khi m thay đổi (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 phía trục tung.

b. Gọi

12

, xx là các hoành độ giao điểm A, B của (d) với (P) và

12

0 xx  . Xét các điểm

      1

22

1 2 2 1 2

; , ; , ( ;0), ;0 A x x B x x C x D x . Tìm m để hai tam giác AOC và BOD có diện tích bằng nhau.

Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, trên đoạn OA lấy điểm I ( , ) I A I O  . Vẽ tia

Ix AB  cắt (O) tại C. Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( , ) E B E C  nối AE cắt CI tại F, gọi D là giao

điểm của BC với tiếp tuyến tại A của (O;R).

a. Chứng minh: BEFI là tứ giác nội tiếp.

b. Chứng minh: AE.AF = CB.CD.

c. Tia BE cắt IC tại K. Giả sử I, F lần lượt là trung điểm của OA, IC. Chứng minh: AIF KIB   ∽ từ

đó tính IK theo R.

d. Khi I là trung điểm của OA và E chạy trên cung nhỏ BC. Tìm vị trí điểm E để EB + EC lớn nhất.

Câu 5: Cho các số thực , , 1 abc  . Chứng minh rằng:

1 1 1 4 4 4

9

2 1 2 1 2 1 1 1 1

ab bc ac

a b c ab bc ac

     

     

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC

2

ĐỀ 2

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I. Cho các biểu thức

4 2 8 12 2 6

1 2 1 2

A



 



và . , 0, 1.

1 21

x x x x

B x x

x x x x





   





  



Rút gọn các biểu thức A và B.

1. Tính giá trị của B khi x = A.

2. Tìm tất cả các giá trị của x để:

 

2 3 1 . AB   

Bài II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 8 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 2 giờ, người thứ

hai làm 8 giờ thì họ làm được

1

2

công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu làm xong

công việc?.

Bài III.

1) Giải hệ phương trình:

1 4

4

12

3 1 1

2 12

y

xy

xy





 















 



2) Cho phương trình ẩn x:

 

22

2 1 3 4 0 x m x m m       (Tham số m).

a. Giải phương trình với m = -1.

b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho tích hai nghiệm đó bằng 14.

Bài IV. Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C thay đổi trên đường tròn sao cho

0. AC BC AB    Kẻ dây CD song song với AB và dây DE vuông góc với AB tại H. Tiếp tuyến tại

E của (O) cắt đường thẳng AB tại M. Đường thẳng MC cắt (O) ở N (N khác C) và dây BC cắt dây

DE ở G.

1. Chứng minh: ACGH là tứ giác nội tiếp đường tròn.

2. Chứng minh tam giác ACE đồng dạng với tam giác HBE và ba điểm C, O, E thẳng hàng.

3. Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O) và MN.MC = MH.MO.

4. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn AH và BC. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác

PQE luôn đi qua một điểm cố định khi C thay đổi.

Câu V. Giải phương trình:

2 2 2

2 3 2 1. x x x x x      

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC

3

ĐỀ 3

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

A =

7 x

x



và B =

2 1 2 3

9 33

x x x x

x xx

  

 

 

(với x > 0; x ≠ 9)

1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

2. Rút gọn biểu thức B.

3. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A +

1

B

Câu II. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình

Một ô tô đi từ A đến B dài 260km, sau khi ô tô đi được 120km với vận tốc dự định thì tăng vận tốc

thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến B sớm hơn thời gian

dự định 20 phút.

Câu III. (2,0 điểm) 1. Cho hệ phương trình

23

1

xy

x my









 

(m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để

hệ có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x, y là các số nguyên.

2. Cho parabol (P): y = x

2

và đường thẳng (d): y = –2mx – 4m (m là tham số)

a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

b) Giả sử x1, x2 là hoành độ của A và B. Tìm m để |x1| + |x2| = 3

Câu IV. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC

(AB > AC). Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia BC tại M. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại

H.

1. Chứng minh rằng: Tứ giác AMDO nội tiếp.

2. Giả sử  ABC = 30

0

. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung AC nhỏ theo R.

3. Kẻ AN vuông góc với BD (N thuộc BD), gọi E là trung điểm của AN, F là giao điểm thứ hai của

BE với (O), P là giao điểm của AN và BC, Q là giao điểm của AF và BC.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.

b) Chứng minh BH

2

= BP.BQ

4. Từ F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD và AM lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng: F là

trung điểm của IK.

Câu V. (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y. Thỏa mãn

22

2019 2019 x y y x     

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x

2

+ 2xy – 2y

2

+ 2y + 2019.

…..……….……….H ết……….……………

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC

4

ĐỀ 4

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

A =

2

2

x

x





và B =

32

4

2

xx

x

x









(với x ≥ 0; x ≠ 4)

1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.

2. Rút gọn biểu thức B.

3. So sánh A.B và 1 với điều kiện A.B có nghĩa.

Câu II. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình

Một đội công nhân theo kế hoạch phải trồng 75 hecta rừng trong một số tuần. Do mỗi tuần trồng vượt

mức 5 hecta so với kế hoạch nên đã trồng được 80 hecta và hoàn thành sớm hơn 1 tuần. Hỏi theo kế

hoạch mỗi tuần đội công nhân đó phải trồng bao nhiêu hecta rừng?

Câu III. (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình

4

3 1 1

1

3

2 1 5

1

x

y

x

y















   



  



2. Cho phương trình x

2

– (m + 1)x + m – 1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn: x1 + 2x2 + x1x2 = m.

Câu IV. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một

điểm trên cung nhỏ BC. file word đề-đáp án Zalo 0946095198

1. Chứng minh rằng: Tứ giác ACBD nội tiếp.

2. AM cắt CD, CB lần lượt ở P và Q. Chứng minh QB. QC = QA.QM

3. Gọi E là giao điểm của DM và AB. Chứng minh EQ là phân giác của góc CEM.

4. Kẻ PL, EK vuông góc CB (L, K thuộc CB). PK cắt EL tại H. EC cắt PM tại I. HI cắt ME tại F.

Chứng minh HI = HF.

Câu V. (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x

2

+ y

2

+ z

2

≤ 12. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất

của biểu thức P = x

+ y + z + xy + yz + zx.

…..……….……….H ết……….……………

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

THIÊN HƯƠNG SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP TÀI NGUYÊN DẠY HỌC

5

ĐỀ 5

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: Cho hai biểu thức:

11

11

A

xx



 

và  

1

, 0, 1

1 1

x x x

B x x

x x



   

 

1. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A khi 4 2 3 x  .

2. Rút gọn biểu thức B.

3. Đặt M = B:A, tìm x để

11

1.

8

x

M





Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:

Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỷ lệ là 84%. Riêng trường A đạt tỷ lệ

thi đỗ là 80%. Riêng trường B đạt tỷ lệ thi đỗ là 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.

Câu 3:

1. Giải hệ phương trình sau:

8

1 10

xy

x y x

 





   





2. Cho phương trình:

 

2

5 2 0 1 x x m    

a. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm là 2, tìm nghiệm còn lại (nếu có).

b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

12

, xx thoả mãn

12

11

2 3.

xx

 

   

 

 

Câu 4: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường

tròn (O;R). Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax,

By lần lượt ở E và F. Nối AM cắt OE tại P, nối MB cắt OF tại Q. Hạ MH vuông góc với AB tại H.

1. Chứng minh 5 điểm M, P, H, O, Q cùng nằm trên một đường tròn.

2. Chứng minh rằng:

2

.. AE BF R 

3. Gọi K là giao điểm của MH và BE. Chứng minh rằng MK = KH.

4. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp EOF  . Chứng minh rằng

11

32

r

R



Câu 5: Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

2 2 2

3

4

a b c

a b b c c a

     

  

     

  

     

.

TÀI LIỆU ÔN THI VÀO 10

15 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT TOÁN 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần

15 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN 9 LẦN 1,2,3=30k/1 lần

20 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN 9 HÀ NỘI LẦN 3=40k

63 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2017-2018; 2018-2019; 2019-2020=60k/1 bộ; 150k/3 bộ

33 ĐỀ ĐÁP ÁN CHUYÊN TOÁN VÀO 10 CÁC TỈNH 2019-2020=40k