60 đề ôn thi HKI Toán 12 – Nhóm Toán
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Giáo viên: Trần Thị Kim Xuyến Năm học 2016-2017 Điện thoại: 0985150579 Môn: Toán ĐỀ 001 Câu 1: Hàm số 32 39 y x x x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A. 1;3 B. ; 1 3; . C. ;1 D. 3; Câu 2: Hàm số 32 1 2 3 1 3 y x x x đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A. 1;3 B. ;1 3; . C. ;1 D. 3; Câu 3: Rút gọn biểu thức: 31 31 5 3 1 5 . a P aa 0 a . Kết quả là: A. 4 a B. a C. 1 D. 4 1 a Câu 4: Điểm cực đại của hàm số 2 3 y x x là những điểm nào sau đây? A. 1;3 B. 3;0 . C. 1;4 D. Đáp án khác Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 35 9 3 2 3 x x x y trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu đúng. A. 8 B. 15 C. -41 D. 40 Câu 6: Tập xác định của hàm số 5 2 26 y x x là: A. DR B. 3 \ 2; 2 DR C. 3 ;2 2 D D. 3 ; 2; 2 D Câu 7: Tính thể tích V của hình hộp chử nhật , biết AB = 3cm, AD = 6cm 9 CC cm là: A. 18 V cm B. 3 18 V cm C. 3 81 V cm D. 3 162 V cm Câu 8: Để tìm các điểm cực trị của hàm số 54 45 f x x x một học sinh lập luận qua ba bước sau: Bước 1: Hàm số có tập xác định DR Ta có: 3 ' 20 1 f x x x 3 ' 0 1 0 0 f x x x x hoặc 1 x Bước 2: Đạo hàm cấp hai 2 '' 20 4 3 f x x x Suy ra: '' 0 0, '' 1 20 0 ff Bước 3: Từ các kết quả trên kết luận: . ' ' ' ' ABCD A B C D Hàm số không đạt cực trị tại 0 x Hàm số đạt cực tiểu tại 1 x Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu duy nhất, đạt tại điểm 1 x A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3 Câu 9: Cho hàm số 32 3 9 4 y x x x . Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số . CD CT yy bằng: A. 25 B. Hàm số không đạt cực đại và cực tiểu. C. -207 D. -82 Câu 10: Đạo hàm của hàm số 5 3 8 yx là: A. 2 6 3 5 3 ' 58 x y x B. 3 5 3 3 ' 28 x y x C. 2 5 3 3 ' 58 x y x D. 2 4 3 5 3 ' 58 x y x Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 1 3 x x y trên đoạn 2 ; 0 A. 5 B. 5 C. 3 1 D. 3 1 Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 0 y x x x là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 13: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ? A. 1 4 yx B. 2 yx C. 6 x y x D. 6 yx Câu 14: Cho hàm số 2x 1 y (C). x1 Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ? A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y2 . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x1 ; D. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x 1 2 ; Câu 15: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng. A. 2 2 2 x x y B. x x x y 1 2 2 2 C. x x y 2 3 2 2 D. x x y 2 1 1 Câu 16 : Biết log2 ,log3 ab . Tính log 45 theo a và b . A. 21 ba B. 21 ba C. 15b D. 21 ab Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. A. 3 3 4 1 2 4 x x y B. 3 2 2 4 x x y C. 3 2 2 4 x x y D. 3 3 2 4 x x y Câu 18: Tìm m để phương trình 32 3 2 1 x x m có 3 nghiệm phân biệt. A. 20 m B. 24 m C. 31 m D. 03 m Câu 19 : Hàm số 2 4 5 log xx y có tập xác định là : A. 2;6 B. 0;4 C. 0; D. R Câu 20: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 3 B. Vô số C. 5 D. 20 Câu 21: Cho hàm số 32 1 1 3 y x mx m . Tìm m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu. thỏa mãn 22 2 AB xx : A. 1 m B. 0 m C. 2 m D. 3 m Câu 22: Đường thẳng : y x m cắt đồ thị hàm số 1 x y x tại hai điểm phân biệt, ứng với các giá trị của m là: A. 0 4 m m B. 04 m C. mR D. Kết quả khác Câu 23 : Cho 2 ln f x x . Đạo hàm ' fe bằng : A. 1 e B. 2 e C. 3 e D. 4 e Câu 24: Cho đường cong 31 : 1 x Cy x . Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên C đến hai đường tiệm cận của C bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. Kết quả khác Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB 6a, AC 7a và AD 4a. Tính thể tích V của tứ diện ABCD. A. 3 7 2 Va B. 3 28 Va C. 3 28 3 Va D. 3 7 Va -2 -4 O -3 -1 1Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = 2 a . SA vuông góc với đáy và SA = 2 a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) A. 2 12 a B. 2 2 a C. 2 3 a D. 2 6 a Câu 27: Các tiếp tuyến của đường cong 3 :4 C y x đi qua điểm 2;4 A có phương trình là: A. 2 1 ; 12 y x y x B. 4 1 ; 9 3 y x y x C. 1 ; 3 2 y x y x D. 3 2; 12 20 y x y x Câu 28: Cho hàm số 1 ln 1 fx x . Hệ thức giữa y và ' y không phụ thuộc vào x là : A. ' 2 1 yy B. '0 y ye C. . ' 2 0 yy D. ' 4 0 y ye Câu 29: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng đường s t km là hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau : 2 3 3 1 2. tt s t e t e km . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thị quãng đường thời gian). A. 4 5e km B. 4 3e km C. 4 9e km D. 4 10e km Câu 30: Đường thẳng y x m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1 y x x , ứng với giá trị m là: A. 2, 3 mm B. 4, 4 mm C. 1, 5 mm D. 0, 1 mm Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 32 31 y x x vuông góc với đường thẳng 30 xy có phương trình là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 32: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 32 11 y x m x mx đạt cực trị tại điểm 1 x A. 0 m B. 2 m C. 1 m D. 1 m Câu 33: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. A. 1 1 x x y B. 1 2 x x y C. 1 1 2 x x y D. x x y 1 3 4 2 -1 2 O 1Câu 34: Cho hàm số 2 3 2 1 ( ) 2 3 1 3 y m m x mx x . Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên R . A. 30 m B, 30 m C. 30 m D. 30 m Câu 35: Cho lăng trụ đứng . ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối chóp . A ABC và khối lăng trụ . ABC A B C là. A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là 2 3 a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. A. 3 6 18 a B. 3 6 9 a C. 3 6 3 a D. 3 6 6 a Câu 37: Cho hàm số 32 32 y x x mx . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 0; . A. 3 m B. 3 m C. 3 m D. 3 m Câu 38: Cho hàm số 4 2 2 ( 9) 10 y mx m x . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị A. 3 03 m m B. 3 03 m m C. 3 03 m m D. 3 03 m m Câu 39: Tìm tọa độ giao điểm của đường cong (C): 2x 1 y 2x 1 và đường thẳng y x 2 . A. 31 ; 22 và 1;3 B. 31 ; 22 và 1;3 C. 31 ; 22 và 1; 3 D. 31 ; 22 và 1;3 Câu 40: Cho hàm số 23 1 x y x có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại các giao điểm của C và đường thẳng 3 yx . A. 3, 1 y x y x B. 3, 1 y x y x C. 3, 1 y x y x D. 3, 1 y x y x Câu 41: Hàm số 1 ln x fx xx có đạo hàm là : A. 2 ln x x B. ln x x C. 4 ln x x D. Kết quả khác Câu 42: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: A. 3 2 a B. 3 3 2 a C. 3 3 4 a D. 3 2 3 a Câu 43: Cho lăng trụ đứng . ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a. 23 AA a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ABC A B C . A. 3 23 3 a B. 3 3 3 a C. 3 43 a D. 3 23 a Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAB cân tại S và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA bằng 2 a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 3 2 3 Va B. 3 4 3 Va C. 3 7 2 Va D. 3 3 a V Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Tính cosin góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng: A. 1 3 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 6 Câu 46: Một hình hộp chử nhật nội tiếp mặt cầu, biết AB = a, AD =b ' AA c khi đó bán kính r của mặt cầu bằng: A. 2 2 2 1 2 r a b c B. 2 2 2 r a b c C. 2 2 2 2( ) r a b c D. 2 2 2 3 a b c r Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành .SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA bằng 3 a . Tính diện tích mặt cầu tâm I tiếp xúc mp(ABCD)(I là trung điểm của SC) A. 2 3 a B. 2 2 a C. 2 2 3 a D. 2 3 a Câu 48: Cho hình chử nhật ABCD có tâm O và AB = a, 3 AD a .Trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc 45 0 . Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC. Thể tích khối cầu S bằng: A. 3 2 3 a B. 3 3 4 a C. 3 3 4 a D. 3 2 3 a Câu 49: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ bằng: A. 3 a B. 3 2 a C. 3 3 a D. 3 4 a Câu 50: Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B góc 0 30 BAC .Cạnh BC=a, khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón này bằng: . ' ' ' ' ABCD A B C DA. 3 2 a B. 3 2 a C. 3 3 3 a D. 3 3 4 a TRƯỜNG THPT ĐBK ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA HK1 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút Gv soạn: Nguyễn Văn tới. ĐT: 0917522913 ĐỀ 002 Câu 1. Hàm số 2 2 x y x có tiệm cận ngang là: A. 2 x B. 2 y C. 1 y D. 1 x Câu 2. Hàm số 2 2 x y x có tiệm cận đứng là: A. 2 x B. 2 y C. 1 y D. 1 x Câu 3. Đồ thị hàm số: 21 1 x y x có tâm đối xứng có toạ độ là A. (2;1) B. (1;2) C. (1;-2) D.(2;-1) Câu 4: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định A. 42 28 y x x B. 2 23 x y x C. 1 23 x y x D. 1 23 x y x Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định A. 3 2 y x x B. 1 3 x y x C. 2 3 x y x D. 2 1 yx Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định A. 3 2 yx B. 2 2 y x x C. 2 23 x y x D. 5 x y x Câu 7. Cho hàm số y= 21 1 x x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là : A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 Câu 8. Cho hàm số y= 21 1 x x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng y ax b . Giá trị của b là: A. 1 3 b B. 1 3 b C. 0 b D. 1 b Câu 9. Tìm m để phương trình 22 23 x x m có 2 nghiệm phân biệt? A. 3 2 m m B. 3 m C. 3 2 m m D. 2 m Câu10. Cho hàm số 42 84 y x x . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt C. Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng -4 D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0 x Câu 11. Cho hàm số 32 31 y x x ( C ) . Ba tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm của ( C) và đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc là : A.12 B.14 C.15 D.16 Câu 12. Cho hàm số 32 3 y x x (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 0 1 x là: A. 31 yx B. 33 yx C.yx D. 36 yx Câu 13. Cho hàm số 4 2 2 2 2 1 y x m x m . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đổ thị và đường thẳng ( ) : 1 dx song song với ( ) : y 12x 4? A. 3 m B. 1 m C. 0 m D. 2 m Câu 14. Tìm m để hàm số 32 3 y x x mx m luôn đồng biến? A. 3 m B. 3 m C. 2 m D. 3 m Câu 15.Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Thể tích lớn nhất cái hộp đó có thể đạt là bao nhiêu cm 3 ? A.120 B. 126 C. 128 D. 130 Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 2 3 12 1 y x x x trên 1;5 ? A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 Câu 17. Hàm số 32 11 13 32 y x m x mx nghịch biến trên khoảng 1;3 khi m=? A. 3 B. 4 C. -5 D. -2 Câu 18. Cho hàm số 1 1 x y x . Chọn phát biểu sai A. Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số không có cực trị C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 x D. Đồ thị có tiệm cận ngang 1 y Câu 19. Hàm số 32 61 y x x mx đồng biến trên miền (0; ) khi giá trị của m là A. 0 m B. 0 m C. 12 m D. 12 m Câu 20: cho hàm số () y f x có bảng biến thiên như sau: x -1 1 y’ - 0 + 0 - y 5 1 Hãy chọn mệnh đề đúng A Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;5 C Hàm số đạt GTLN bằng 5 khi x = 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Câu 21: Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị A. 3 3x 2017 yx B. 32 1 2 3 y x x x C. 42 2 5x 10 yx D. 42 7x 1 yx Câu 22: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào A. 2 1 yx B. 4 1 yx C. 4 1 yx D. 3 1 yx Câu 23: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào A. x3 y x2 B. x3 y x2 C. x3 y x2 D. x3 y x2 Câu 24: Cho hàm số 3 3sinx 4sin yx . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; 22 A. -1 B. 1 C. 3 D. 7 Câu 25. Hàm số x3 y x1 nghịch biến trên khoảng ? A. ; B. ;1 1; C. ;1 và 1; D. R \ 1 Câu 26: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng 1 3 . A. 1 27 B. 3 3 C. 1 33 D. 3 1 3 Câu 27: Tập xác định của hàm số 3 log 4 yx là : A. ;4 D B. 4; D C. 4; D D. 4; D Câu 28: Đạo hàm của hàm số ln 3 yx là : A. '1 y B. 3 ' 3 y x C. 1 ' 3 y x D. 3 ' x ye Câu 29: Biết 30 log 3 a và 30 log 5 b .Viết số 30 log 1350 theo a và b ta được kết quả nào dưới đây : A. 22 ab B. 21 ab C. 21 ab D. 22 ab Câu 30: Cho 0, 0 ab , Đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn điều kiện : 22 7 a b ab . A. 1 3log( ) (log log ) 2 a b a b B. 3 log( ) (log log ) 2 a b a b C. 2(log log ) log(7 ) a b ab D. 1 log (log log ) 32 ab ab Câu 31. Số nghiệm của phương trình 32 log 4 4 log4 xx là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 32. Nghiệm của phương trình 2 1 1 2 4 5 0 xx có dạng 10 log 9 a x khi đó A. 2 a B. 3 a C. 4 a D. 5 a Câu 33. Nghiệm của bất phương trình 2 3 9 0 xx A. 12 x B. 1 ; 2 xx C. 1 ; 2 xx D. 12 x Câu 34.Tập nghiệm của bất phương trình x x x 4 2.25 10 là : A. 2 5 log 2; B. 5 2 log 2; C. 2 2 ;log 5 D. Câu 35. Nghiệm của bất phương trình 0,2 5 0,2 log log ( 2) log 3 xx là : A. 3 x B. 3 x C. 1 1 3 x D.13 x Câu 36 Số đỉnh của một tứ diện đều là: A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 Câu 37 Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. V Bh B. 1 2 V Bh C. 2 V Bh D. 1 3 V Bh Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. V Bh B. 1 2 V Bh C. 2 V Bh D. 1 3 V Bh Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABCA B C có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ' ' ' ABCA B C . A. 3 2 a V B. 3 3 2 a V C. 3 3 4 a V D. 3 2 3 a V Câu 41. Cho hình chóp tam giác . SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , AAB a 2 AC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABC . A. 3 Va B. 3 2 a V C. 3 3 a V D. 3 4 a V Câu 42. Cho hình chóp tam giác . SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABC . A. 3 2 3 Va B. 3 3 12 a V C. 3 3 3 a V D. 3 3 4 a V Câu 43. Cho hình chóp tứ giác . SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và 2 SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABCD . A. 3 2 6 a V B. 3 2 4 a V C. 3 2 Va D. 3 2 3 a V Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: A. 3 2 3 a B. 3 3 6 a C. 3 3 2 a D. 3 3 4 a Câu 45. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? A. 33 B. 33 2 C. 23 D. 93 2 Câu 46. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? A. 2 23 3 a B. 2 3 3 a C. 2 43 3 a D. 2 3 a Câu 47. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và diện tích mặt đáy bằng 9. Thể tích của hình nón đó bằng bao nhiêu ? A. 33 B. 23 C. 93 D. 3. Câu 48. Cho mặt cầu tâm I, bán kính 10 R . Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một đường tròn có bán kính 6 r . Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 49. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A. a B. 2a C. 2 a D. 3 a Câu 50. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABCA B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của ' A lên măt phẳng ABC trùng với tâm G của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa ' AA và BC là 3 4 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ' ' ' ABCA B C . A. 3 3 3 a V B. 3 3 6 a V C. 3 3 12 a V D. 3 3 36 a V TRƯỜNG THPT ĐỖ CÔNG ĐỀ THI ĐỀ XUẤT TƯỜNG TỔ TOÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I - NH 2016 - 2017 GV: Huỳnh Thanh Phương Môn Toán khối 12 – Thời gian: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm) ĐỀ 003 Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu / ( ) 0, f x x K thì hàm số ) (x f y nghịch biến trên K B. Hàm số ) (x f y nghịch biến trên K thì / ( ) 0, f x x K C. Nếu / ( ) 0, f x x K thì hàm số ) (x f y đồng biến trên K D. Hàm số ) (x f y đồng biến trên K thì / ( ) 0, f x x K Câu 2: Hàm số 3 2 2 3 1 x x y đồng biến trên khoảng nào? A. ) 1 ; 0 ( B. ( ;0) (1 ; ) và C. ) ; ( D. ) 0 ; 1 ( Câu 3: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên R? A. 3 1 2 x x y B. 1 2 2 4 x x y C. x x y 3 2 3 D. x y 3 2 Câu 4: Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số m mx mx x y 2 3 3 1 đồng biến trên R. A. ( ; 1) (0; ) m B. ( 1 ;0) m C. 1;0 m D. ; 1 0; m Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số m x mx y 4 nghịch biến trên từng khoảng xác định. A. ( ; 2) (2; ) m B. [ 2;2] m C. ; 2 2; m D. ( 2;2) m Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu ) ( ' x f đổi dấu từ dương sang âm khi qua 0 x thì hàm số ) (x f y đạt cực đại tại 0 x B. Nếu ) ( ' x f đổi dấu từ âm sang dương khi qua 0 x thì hàm số ) (x f y có điểm cực tiểu là 0 x C. Nếu ) ( ' x f không đổi dấu khi qua 0 x thì hàm số ) (x f y không có điểm cực trị tại 0 x D. Nếu ) ( ' x f có nghiệm là 0 x thì hàm số ) (x f y đạt cực đại hoặc cực tiểu tại điểm 0 x Câu 7: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 32 31 y x x ? A. 1;0 B. 2; 3 C. 0;2 D. 0;1 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 5 3 2 4 mx x y có ba điểm cực trị A. 0 m B. 3 m C. 3 m D. 0 m Câu 9: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số 3 1 x x y luôn có cực trị B. Hàm số 1 2 2 4 x x y có một điểm cực trị C. Hàm số 5 2 3 x mx x y có hai điểm cực trị với mọi giá trị của tham số m D. Hàm số 4 3 x y không có cực trị Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 42 ( 1) y x m x m đạt cực tiểu tại 0 x A. 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m Câu 11: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 31 1 x y x lần lượt là: A. 3; 1 yx B. 1 ; 3 xy C. 3; 1 yx D. 3; 1 xy Câu 12: Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số 21 3 x y x . Điểm I có tọa độ là: A. I(-2;3) B. I(3;-2) C. I(3; 3 2 ) D. I(3;2) Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3 1 2 yx là A. 5 B. 2 C. 1 D. -1 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số m x mx x f 5 ) ( có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7 A. 1 m B. 2 m C. 0 m D. 7 / 5 m Câu 15: Đồ thị sau là của hàm số nào? A. 32 1 1 3 y x x B. 32 32 y x x C. 32 1 1 3 y x x D. 32 1 1 3 y x x Câu 16: Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D. Vậy hàm số đó là hàm số nào? 8 6 4 2 2 4 6 15 10 5 5 10 15 -1 2 1 O 8 6 4 2 2 4 6 8 15 10 5 5 10 15 3 -1 -2 2 O A. 42 81 y x x B. 42 2 y x x C. 42 1 1 2 y x x D. 42 1 21 4 y x x Câu 17: Đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu ra ở A; B; C; D. Vậy hàm số đó là hàm số nào? A. 1 3 x y x B. 1 3 x y x C. 1 3 x y x D. 2 3 x y x Câu 18: Cho hàm số 32 2 3 1 y x x có đồ thị là hình dưới đây. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 32 2 3 0 x x m có duy nhất một nghiệm? A. 01 mm B. 12 mm C. 01 m D. 03 mm Câu 19: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 42 4 3 0 x x m có 4 nghiệm phân biệt? A. 13 m B. 31 m C. 24 m D. 30 m Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng : 27 m dy cắt đồ thị hàm số 32 22 y x x x tại 3 điểm phân biệt A. 1 1 3 m B. 9 27 m C. 54 50 m D. Với mọi m Câu 21: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số 1 2 x y x không cắt trục hoành B. Đồ thị hàm số 42 23 y x x cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt C. Đồ thị hàm số 3 25 y x x luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm D. Đồ thị hàm số 32 2 5 1 y x x x và đường thẳng 27 yx có 3 giao điểm Câu 22: Số giao điểm của đồ thị hàm số 32 53 y x x x và trục hoành là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8 6 4 2 2 4 6 8 15 10 5 5 10 15 0 -1 3 1 8 6 4 2 2 4 6 8 15 10 5 5 10 15 1 1 OCâu 23: Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số 21 3 x y x và đường thẳng 7 19 yx . Độ dài của đoạn thẳng AB là: A. 13 B. 10 2 C. 4 D. 25 Câu 24: Cho hàm số 31 2 x y x . Chọn phát biểu đúng về tính đơn điệu của hàm số đã cho. A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 à 2; v B. Hàm số nghịch biến trên R C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 à 2; v Câu 25: Cho hàm số 32 2 7 1 y x x x . Giá trị cực đại của hàm số đã cho là: A. yCĐ = -1 B. yCĐ = 7/3 C. yCĐ = 5 D. yCĐ = 3 Câu 26: Một anh công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh công nhân được lĩnh tổng cộng bao nhiêu tiền (lấy chính xác đên hàng đơn vị) A. 456.788.972 B. 450.788.972 C. 452.788.972 D. 454.788.972 Câu 27: Rút gọn biểu thức 23 2 2 2 1 1 2 . a P aa 0 a . A. 4 a B. a C. 1 D. 2 a Câu 28: Cho b n a log 1 ( 0 ; 1 0 b a ). Khi đó A. n b a B. n b a C. n a b D. n a b Câu 29: Cho 4 log ; 3 log b a c c ( 1 0 ; 0 , c b a ). Chọn đẳng thức đúng A. 12 log ab c B. 4 3 log b a c C. 14 ) ( log 2 b a c D. 2 log 2 b a c Câu 30: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Khi 0 x thì 2 22 log 2log xx B. Khi 0 x thì 2 22 log 2log xx C. Khi 0 x thì 22 1 log log 2 xx D. Khi 0 x thì 2 22 log 2log ( ) xx Câu 31: Tập xác định của hàm số 4 5 ) 1 ( x y là: A. 1 \ R D B. 0;1 D C. ;1 D D. 0;1 D Câu 32: Đạo hàm của hàm số x e x f y ). ( là: A. x e x f x f y )). ( ) ( ( / / B. x e x f x f y )). ( ) ( ( / / C. x e x f x f y )). ( ) ( ( / / D. x e x f y ). ( / / Câu 33: Cho hàm số x x y ln . Chọn đẳng thức đúng A. 1 ' ' ' y y y B. 1 ' ' ' y y y C. 0 ' ' y D. 1 ' ' ' y y y Câu 34: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2 23 1 1 7 7 xx x là: A. 4 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 0 2 . 4 2 2 x x là: A. ) ; 2 ( ) 1 ; ( B. ) ; 1 ( C. ) 2 ; ( D. ) 2 ; 1 ( Câu 36: Chọn công thức đúng A. . . ( ,( )) S ABC ABC V S d S ABC B. . 3 . ( ,( )) S ABC ABC V S d S ABC C. . 1 . ( ,( )) 3 S ABC ABC V S d S ABC D. . 1 . ( ,( )) 2 S ABC ABC V S d S ABC Câu 37: Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC bằng: A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 8 1 Câu 38: Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng 2 a là: A. 3 2 12 a B. 3 3 a C. 3 3 12 a D. 3 4 3 a Câu 39: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng a là: A. 3 a B. 3 3 a C. 9 3 3 a D. 27 3 3 a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng SAB , SAD cùng vuông góc với mặt đáy, SC a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 3 a3 9 B. 3 a 3 C. 3 a D. 3 a3 3 Câu 41: Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa SC và (ABC) bằng . Thể tích khối chóp S.ABC là : A. 3 3 8 a B. 3 3 24 a C. 3 6 8 a D. 3 3 36 a Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng và độ dài cạnh bên bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD là : A. a 3 83 3 B. 10a 3 2 3 C. a 3 82 3 D. 10a 3 3 3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông cân tại A , BC = 2 a . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC là: A. 3 6 24 a B. 3 6 4 a C. 3 3 12 a D. 3 6 12 a Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.A / B / C / có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = , mặt bên (A / BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30 0 . Thể tích khối lăng trụ đó là : 0 30 a2 a6 2 aA. 3 3 6 a B. 3 6 3 a C. 3 3 3 a D. 3 6 6 a Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = 2a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Biết AA’ = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó A. 3 37 2 a B. 3 7a C. 3 7 2 a D. 3 37a Câu 46: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn phần của khối nón là: A. () tp S r l r B. (2 ) tp S r l r C. 2 ( ) tp S r l r D. 2 ( 2 ) tp S r l r Câu 47: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là: A. 96 B. 140 C. 128 D. 124 Câu 48: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích của khối trụ bằng 90 . Diện tích xung quanh của khối trụ là: A. 81 B. 60 C. 78 D. 36 Câu 49: Khối cầu (S) có diện tích bằng 2 . 16 a . Thể tích khối cầu (S) là: A. 3 . 3 32 a B. 3 . 32 a C. 3 . 16 a D. 3 . 3 16 a Câu 50: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội được trong mặt cầu? A. Hình chóp tam giác ( tứ diện) B. Hình chóp ngũ giác đều C. Hình chóp tứ giác D. Hình hộp chữ nhật ---Hết--- ĐỀ 004 Câu 1: Hàm số 43 86 y x x có bao nhiêu cực trị ? A. 3 B. Không có cực trị C. 2 D. 1 Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và CT CD xx ? A. 32 2 8 2 y x x x B. 3 32 y x x C. 32 9 3 5 y x x x D. 32 9 3 2 y x x x Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại A, 0 , 60 AC b ACB . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng '' AA C C một góc 0 45 . Ta có . ' ' ' ABC A B C V bằng: A. 3 6 b B. 3 3b C. 3 6 16 b D. 3 3 b Câu 4: Hàm số 32 1 1 2 2 3 y x mx m x m có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi: A. 1 m B. mR C. 1 m D. Đáp án khác Câu 5: Số giao điểm của 2 : 3 3 2 C y x x x với trục Ox là A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 6: Hàm số 32 34 y x x có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 3 yx có phương trình là: A. 32 yx B. 35 yx C. 34 yx D. 33 yx Câu 7: Cho hàm số 3 2 1 61 32 x y x x . Chọn khẳng định đúng: A. Nghịch biến trên khoảng 2;3 B. Đồng biến trên khoảng 2;3 C. Nghịch biến trên khoảng ;3 D. Đồng biến trên khoảng 3; Câu 8: Đồ thị hàm số 31 2 x y x có: A. Tiệm cận đứng 3 x B. Tiệm cận đứng 2 x C. Tiệm cận ngang 2 y D. Tiệm cận ngang 1 3 y Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc AC’A’ khi quay quanh AA’ bằng A. 2 a6 B. 2 a3 C. 2 a2 D. a5 Câu 10: Nếu 32 22 aa và 34 log log 45 bb thì: SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT GIỒNG THỊ ĐAM Giáo viên: Đoàn Hoài Hận ĐT: 0989221408 ĐỀ THI HỌC KỲ I Năm học 2016 - 2017 Môn Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) A. 01 1 a b B. 01 01 a b C. 1 1 a b D. 1 01 a b Câu 11: Giao điểm của đồ thị 42 ( ) : 2 3 C y x x và trục hoành là những điểm nào sau đây: A. 1;0 , 1;0 AB B. 1;0 A C. 1;0 A D. Không có giao điểm Câu 12: Cho hình chóp . O ABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và 1, 3, 4 OA OB OC . Độ dài đường cao OH của hình chóp là: A. 13 12 B. 12 13 C. 14 13 D. 7 Câu 13: Một khối trụ có bán kính đáy a3 , chiều cao 2a 3 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: A. 3 8 6 a B. 3 6 6 a C. 3 4 6a 3 D. 3 4 3 a Câu 14: Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên tạo với đáy góc 0 60 . Ta có thể tích khối chóp là: A. 3 4 3 a B. 3 8 3 a C. 3 3 3 a D. 3 9 a Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 21 y x x tại điểm có hoành độ 0 x có phương trình là: A. 21 yx B. 21 yx C. 21 yx D. 21 yx Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có 1 cực đại mà không có cực tiểu? A. 2 45 2 xx y x B. 32 3 6 1 y x x x C. 21 x y x D. 42 5 y x x Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 16 y x x là: A. 5 B. 52 C. 4 D. 42 Câu 18: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì nó có bán kính là: A. a3 4 B. a2 4 C. a2 2 D. a3 2 Câu 19: Cho hàm số 32 3 9 2 y x x x . Chọn khẳng định đúng: A. Đạt cực tiểu tại 3 x B. Đạt cực tiểu tại 1 x . C. Đạt cực đại tại 1 x D. Đạt cực đại tại 3 x . Câu 20: Cho hàm số 42 42 y x x có đồ thị () C và đồ thị () P : 2 1 yx . Số giao điểm của () P và đồ thị () C là. A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 21: Cho hình chóp . S ABCD đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 0 60 . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 3 6 4 a B. 3 6 3 a C. 3 3 3 a D. 3 3 9 a Câu 22: Đạo hàm của hàm số (ln 1) y x x là: A.ln 1 x B. ln x C. 1 1 x D. 1 Câu 23: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên 2; A. 32 13 21 32 y x x x B. 32 6 9 2 y x x x C. 32 13 21 32 y x x x D. 2 52 y x x Câu 24: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ABCD , 2 SA a . Thể tích của tứ diện . S BCD bằng: A. 3 4 a B. 3 8 a C. 3 6 a D. 3 3 a Câu 25: Nghiệm của phương trình 24 log (log ) 1 x là: A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 Câu 26: Cho 2 log 5 a . Tính 4 log 1250 theo a là: A. 1 (1 4a) 3 B. 1 (1 4a) 2 C. 1 (1 4a) 3 D. 1 (1 4a) 2 Câu 27: Cho a là một số dương, biểu thức 2 3 aa viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A. 7 6 a B. 5 6 a C. 6 5 a D. 11 6 a Câu 28: Hàm số () fx có đạo hàm 2 '( ) 1 2 f x x x x . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 29: Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 32 31 y x x x là: A. Một kết quả khác B. 2 76 9 yx C. 1 20 6 9 yx D. 1 31 9 yx Câu 30: Hàm số 2 3 y x ax b đạt cực trị bằng 2 tại 2 x khi và chỉ khi” A. 12, 6 ab B. 12, 12 ab C. 4, 2 ab D. 10, 12 ab Câu 31: Đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số 32 22 y x x x tại điểm 1;0 M . Khi đó, ta có: A. 36 ab B. 6 ab C. 36 ab D. 5 ab Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 2 3 1 y x x trên đoạn 1;1 là: A. 4 B. -1 C. 0 D. – Câu 33: Hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Khi đó, ta có tỉ số thể tích . . S BMN S ABC V V bằng: A. 1 6 B. 1 2 C. 1 8 D. 1 4 Câu 34: Phương trình 21 3 4.3 1 0 xx có hai nghiệm 12 , xx trong đó 12 xx , chọn phát biểu đúng? A. 12 2 xx B. 12 .1 xx C. 12 21 xx D. 12 20 xx Câu 35: Cho hàm số 42 21 y x x . Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 36: Một khối hộp chữ nhật nội tiếp trong một khối trụ. Ba kích thước của khối hộp chữ nhật là a, b, c. Thể tích của khối trụ là: A. 22 1 a b c 4 B. 22 1 b c a 4 C. 22 1 c a b 4 D. Tất cả đều đúng Câu 37: Cho hàm số 32 25 y x x x (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất thì hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng: A. 1 3 B. 4 3 C. 5 3 D. 2 3 Câu 38: Cho tứ diện đều cạnh a . Thể tích khối tứ diện đó bằng: A. 3 3 4 a B. 3 3 6 a C. 3 2 4 a D. 3 2 12 a Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc o 60 . Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A. 2 3a 2 B. 2 3a 4 C. 2 3a 6 D. 2 3a 8 Câu 40: Chóp tứ giác đều . S ABCD cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 0 45 . Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng: A. 2 a B. 22 a C. Kết quả khác D. 2 a Câu 41: Hàm số 3 3 mx y xm luôn nghịch biến trên từng đoạn xác định của nó khi và chỉ khi: A. 33 m B. 3 m C. 3 m D. 20 m Câu 42: Nghiệm của bất phương trình 2 4 2 log ( 1) 2log (5 ) 1 log ( 2) x x x là A. 35 x B. 25 x C. 23 x D. 43 x Câu 43: Đồ thị 21 : 1 x Cy x cắt đường thẳng ( ): 2 3 d y x tại các giao điểm có tọa độ là: A. 2;1 và 1 ;4 2 B. 2; 1 và 1 ;2 2 C. 1 ; 5 và 3 ;0 2 D. 1 ;2 2 Câu 44: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 3 3 1 0 x x m có ba nghiệm phân biệt? A. 13 m B. 13 m C. 1 m D. 13 mm Câu 45: Phương trình 63 3 2 0 xx ee có tập nghiệm là A. 1,ln 2 B. ln 2 1, 3 C. ln 2 0, 3 D. 0,ln 2 Câu 46: Hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có diện tích các mặt , ' ', ' ' ABCD ABB A ADD A lần lượt là 2 2 2 20 ,28 ,35 cm cm cm . Khi đó, thể tích hình hộp trên bằng: A. 3 130cm B. 3 160cm C. 3 120cm D. 3 140cm Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình ( 5)(log 1) 0 xx là: A. 1 ;5 10 B. 1 ;5 20 C. 1 ;5 5 D. 1 ;5 15 Câu 48 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là: A. 3 B. 23 C. 3 2 D. 23 3 Câu 49: Tổng các giá trị cực trị của hàm số: 42 29 y x x bằng: A. -14 B. kết quả khác C. -25 D. 1 Câu 50: Với gia trị nào của m thì phương trình 42 23 x x m có 4 nghiệm phân biệt. A. 4; 3 m B. 34 mm C. 3; m D. ;4 m ----------- HẾT ---------- TRƯỜNG THCS-THPT HÒA BÌNH GV: TỪ VĂN ĐỦ SĐTDĐ: 01656238931 ĐỀ 005 Câu 1. Hàm số 2 3 3 x x y nghịch biến trên khoảng nào? A. 1 ; và ; 1 B. ; C. 1 ; 1 D. 1 ; Câu 2. Hàm số 3 5 2 x x y đồng biến trên khoảng nào? A. R B. 3 ; C. 3 ; và ; 3 D. ; 3 Câu 3. Hàm số y = 3 2 2 1 2 4 x x đạt cực đại tại điểm nào? A. 0 x B. 2 x C. 2 x D. 2 x Câu 4. Cho hàm số 32 31 y x x . Số điểm cực trị của hàm số là? A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 5. Đồ thị hàm số 1 2 x x y có các đường tiệm cận là đường nào? A. 1 , 2 y x B. 1 , 1 y x C. 1 , 2 y x D. 1 , 1 y x Câu 6. Đường thẳng 1 x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây: A. x x y 1 1 B. x x x y 2 2 3 2 2 C. 2 2 2 x x y D. x x y 1 1 2 Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 2 3 2 3 x x y B. 2 3 2 3 x x y C. 3 2 2 4 x x y D. 3 2 2 4 x x y Câu 8. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 3 2 2 4 x x y B. 3 2 2 4 x x y C. 3 2 2 4 x x y D. 3 2 2 4 x x y Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 2 4 2 4 x x y tại điểm có hoành độ 1 x bằng bao nhiêu? A. - 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác Câu 10. Cho hàm số: 2x 1 y x1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2? A. 15 yx 33 B. 1 y x 2 2 C. 11 yx 33 D. 1 yx 2 Câu 11. Cho 0 , b a thỏa mãn: 4 3 3 2 3 1 2 1 , b b a a . Khi đó, hai số a và b thỏa mãn điều kiện nào? A. 1 , 1 b a B. 1 0 , 1 b a C. 1 , 1 0 b a D. 1 0 , 1 0 b a Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số x y 2 log . A. . 1 x B. x 2 ln C. x x ln D. 2 ln . 1 x Câu 13. Giải phương trình 3 2 log 3 x A. 24 x B. 25 x C. 7 x D. 1 x Câu 14. Giải phương trình 8 2 1 x A. 2 x B. 2 x C. 3 x D. 2 x Câu 15. Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp? A. Khối chóp là hình có đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh B. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và kể cả hình chóp đó C. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp D. Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp Câu 16. Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 20cm? A. 3 80cm B. 3 0 80 cm C. 3 8000cm D. 3 000 80 cm Câu 17. Cho (H) là hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là 3 a . Thể tích của (H) bằng: A. 3 6 12 a B. 4 3 3 a C. 3 6 a D. 4 3 a Câu 18. Cho tam giác ABC vuông tại A. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành hình tròn xoay là: A. Hình nón B. Hình trụ C. Hình cầu D. Hình tròn Câu 19. Cho (T) là khối trụ có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Kí hiệu T V là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây đúng: A. h r V T 2 . B. h r V T 2 . 3 1 C. 3 . 3 4 r V T D. 2 . . h r V T Câu 20. Khối cầu có bán kính bằng cm 3 thì có thể tích bằng: A. ) ( 9 3 cm B. ) ( 36 3 cm C. ) ( 27 3 cm D. ) ( 12 3 cm Câu 21. Với giá trị nào của m thì hàm số xm y x1 đồng biến trên từng khoảng xác định A. 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m Câu 22. Hàm số 1 30 4 2 2 3 x x x y có giá trị cực tiểu bằng bao nhiêu? A. -73 B. 27 728 C.-1 D. 27 1427 Câu 23. Đồ thị hàm số 2 2 3 12 1 45 xx y xx có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 24. Số giao điểm của đường cong 1 2 2 2 3 x x x y và đường thẳng x y 1 là bao nhiêu? A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 1 1 2 x x y trên đoạn [1 ; 2] bằng A. 5 26 B. 3 10 C. 3 14 D. 5 24 Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 x x y bằng A. 2 B. 5 C. 2 D. Số khác Câu 27. Phương trình 3 x 12x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt với m A. 4 m 4 B. 16 m 16 C. 14 m 18 D. 18 m 14 Câu 28. Rút gọn biểu thức 2 3 2 3 2 2 1 2 . a a a A ta được. A. 2 a A B. 3 a A C. 4 a A D. 5 a A Câu 29. Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 0 4 2 . 33 2 3 2 x x . Khi đó, giá trị của 7 3 2 a a M là: A. 6 B. 27 55 C. 29 D. 9 26 Câu 30. Ph¬ng tr×nh: 0 2 3 ln ln x x cã mÊy nghiÖm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 31. Cho (H) là khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc đáy và góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 45 0 . Thể tích (H) là: A. 2 3 a B. 3 3 3 a C. 3 3 a D. 3 2 3 a Câu 32. Cho lăng trụ đứng . ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3 a . Góc giữa mặt () A BC và mặt đáy là 45 0 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ABC A B C . A. 3 48 a B. 3 24 a C. 72 3 a D. 216 3 a Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = 3 a . SA vuông góc với đáy. SA = 3 2 a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. A. 3 3 4 a B. 3 3 2 a C. 3 33 2 a D. 3 3 3 a Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A có 8 , 6 AC AB . Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xunh quanh bằng bao nhiêu? A. 80 xq S B. 160 xq S C. 120 xq S D. 60 xq S Câu 35. Hình chóp nào sau đây có mặt cầu ngoại tiếp? A. Hình chóp có đáy bất kì. B. Hình chóp có đáy là hình bình hành. C. Hình chóp có đáy là hình thoi. D. Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp trong đường tròn. Câu 36. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số mx x x y 2 3 3 đồng biến trên ; 2 là A. 0 m B. 3 m C. 3 m D. 0 m Câu 37. Hàm số 5 4 3 4 x x y A. Nhận điểm 0 x làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm 3 x làm điểm cực tiểu C. Nhận điểm 3 x làm điểm cực đại D. Nhận điểm 0 x làm điểm cực đại Câu 38. Đồ thị hàm số 1 2 x x y có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 39. Cho hàm số: 2x 1 yC x 1 . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x m 1 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3 . A. m 4 10 B. m 2 10 C. m 2 3 D. m 4 3 Câu 40. Đồ thị hàm số 1 2 3 x mx x y (m là tham số) có dạng nào sau đây? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1 B. Hình 3 C. Hình 4 D. Hình 2 Câu 41. Giá trị nhỏ nhất của hàm số x x y sin 4 2 cos 3 là bao nhiêu? A. -5 B. 1 C. 3 11 D. 7 Câu 42. Cho 0 , 0 b a thỏa mãn ab b a 7 2 2 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. b a b a log log 2 1 log 3 B. b a b a log log 2 3 log C. ab b a 7 log log log 2 D. b a b a log log 2 1 3 log Câu 43. Bất phương trình 0 12 3 1 3 1 1 2 x x có tập nghiệm là A. ; 0 S B. 1 ; S C. 0 ; 1 S D. 0 \ R S Câu 44. Cho khối chóp tam giác S. ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó, thể tích khối chóp S. MNP là: A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 Câu 45. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Gọi 2 1 ,V V lần lượt là thể tích các khối nón có đỉnh là S, đáy là các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Hãy chọn kết quả đúng: A. 4 2 1 V V B. 4 1 2 1 V V C. 2 2 1 V V D. 2 1 2 1 V V Câu 46. Một sợi dây có chiều dài là m 6 , được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uống thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất A. m 3 4 9 18 B. m 3 4 3 36 C. m 3 4 12 D. m 3 4 3 18 Câu 47. Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức nguyên liệu được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn phần của lon sữa là bao nhiêu khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là 3 cm V A. 3 2 4 3 V S tp B. 3 2 4 6 V S tp C. 4 3 2 V S tp D. 4 6 2 V S tp Câu 48. Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong năm 2016 là % 5 , 2 và tỉ lệ này không thay đổi trong 10 năm tiếp theo. Hỏi nếu năm 2016, giá xăng là 16.000 VNĐ/lít thì năm 2025 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít? A. 19.600 VNĐ/lít B. 19.981 VNĐ/lít C. 20.481 VNĐ/lít D. 20.000 VNĐ/lít Câu 49. Tính thể tích khối rubic mini (mỗi mặt của rubic có 9 ô vuông), biết chu vi mỗi ô là 4cm. A. 3 27cm B. 3 1728cm C. 3 64cm D. 3 8cm Câu 50. Người ta bỏ ba quả bóng bàn có cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi 1 S là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, 2 S là diện tích xung quanh của chiếc hộp. Khi đó: A. 1 2 1 S S B. 2 2 1 S S C. 2 3 2 1 S S D. 5 6 2 1 S S ĐỀ 006 TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 2 ĐỂ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 Nguyễn Phi Long ĐỀ THI MÔN : TOÁN – THPT 0949014414 KHỐI 12 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 Cho hàm số 3 2 2 33 f x mx mx m có đồ thị đi qua điểm (0;1). Khi đó giá trị của tham số m là: A. 2 B. -3 hoặc 1 C. 2 hoặc -2 D. -1 hoặc 3. Câu 2: Tìm miền giá trị của hàm số 1 yx x là A. (-2;2) B. ; 2 2; C. ; 2 2; D. [-2;2]. Câu 3. Cho hàm số 2 41 1 xx y x , hàm số đạt cực trị tại x1 và x2 . Khi đó x1 + x2 bằng A. -5 B. -2 C. -1 D. 5 Câu 4. 62 3 x y x . Khi ấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là: A. Không có B. x=3 và y=2 C. x=2 và y=3 D. x=-3 và y=-2. Câu 5. Hàm số y=mx 3 -3mx 2 +m 2 -3 đồng biến trong 2; khi đó giá trị của tham số m là: A. 00 D. 1 kết quả khác Câu 6. Cho hàm số 32 31 y x x . Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. (1;0) B. (0;1) C. (2;-3) D. không có. Câu 7. Hàm số 32 1 2 3 5 3 y x mx m x có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung là. Khi đó giá trị của tham số m là A. 3 2 m B. 3 2 m C. 3 2 m D. 3 2 m Câu 8. Hàm số 2 y x x k có cực tiểu là. Khi đó giá trị của k là: A. k=0 B.k<0 C.k>0 D. 0 k Câu 9. Hàm số 32 13 21 32 y x x x . GTLN, GTNH trên đoạn [0;3] là A. 5 1& 2 B. 11 1& 6 C. 5 11 & 26 D. 5 1& 3 Câu 10. Khoảng đồng biến của hàm số 32 34 y x x là: A. ;0 2; B.(0;2) C. ; 2 2; D.(-2;0) Câu 11. Khoảng nghịch biến của hàm số 42 1 25 4 y x x là: A. ; 2 0;2 B. 1;0 1; C. 2;0 2; D. ;0 Câu 12. Hoành độ cực đại của hàm số 3 32 y x x là: A.-1 B.0 C. 1 D.1 kết quả khác. Câu 13. Hàm số 3 2 mx y xm nghịch biến trên từng khoảng xác định khi A.-3 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A. 7 3 x B. 5 2 x C. 2 3 x D. 5 3 x Câu 28: Hàm số y = 2 2 4x có tập xác định là: A. (-2; 2) B. (- : 2) (2; + ) C. R D. R\{-2; 2} Câu 29: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: A. n n n! y x B. n1 n n n 1 ! y1 x C. n n 1 y x D. n n1 n! y x Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y = 2 log x B. y = 3 log x C. y = e log x D. y = log x Câu 31: Hàm số y = 1 1 ln x có tập xác định là: A. (0; + )\ {e} B. (0; + ) C. R D. (0; e) Câu 32: Hàm số y = cosx sin x ln cosx sin x có đạo hàm bằng: A. 2 cos2x B. 2 sin 2x C. cos2x D. sin2x Câu 33: Phương trình 3x 2 4 16 có nghiệm là: A. x = 3 4 B. x = 4 3 C. 3 D. 5 Câu 34: Phương trình: 2 log x 6x 7 log x 3 có tập nghiệm là: A. 5 B. 3; 5 C. 4; 8 D. Câu 35: Hệ phương trình: 2 xy x 2y 1 4 16 có mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 36: Nghiệm của bất phương trình 31 3 2log (4x 3) log (2x 3) 2 là: A. 3 x> 4 B. 3 3 8 x C. 3 3 4 x D. Vô nghiệm Câu 37: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt. Câu 38: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. 3 B.5 C.20 D.Vô số Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA (ABC) và 3 SA a . Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 3 3 4 a B. 3 4 a C. 3 3 8 a D. 3 3 6 a Câu 40: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên: A. 4 lần B. 16 lần C. 64 lần D. 192 lần Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 3 3 6 a B. 3 3 2 a C. 3 3 a D. 3 a Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho 2 A B a , góc giữa AC’ và mặt phẳng A BC bằng 0 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A. 3 43 3 a B. 3 23 3 a C. 2 43 3 a D. 43 3 a Câu 43: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập phương đó là: A . 64 cm 3 B. 84 cm 3 C. 48 cm 3 D. 91 cm 3 Câu 44: Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC, SD sao cho 1 2 SM SN SP SQ MA NB PC QD . Tỉ số thể tích của khối tứ diện S.MNP với S.ABC là: A. 1 9 . B. 1 27 . C. 1 4 . D. 1 8 . Câu 45: Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (như hình vẽ). Giá trị của x là bao nhiêu? A. 3 2 h B. 3 3 h C. 3 4 h D. 3 6 h Câu 46: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là: A. 3 4 a B. 3 2 a C. 3 a D. 3 3 a Câu 47: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A. 2 3 a B. 2 27 2 a C. 2 3 2 a D. 2 13 6 a Câu 48: Khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là: A. 3 9 ( ) cm B. 3 36 ( ) cm C. 3 27 ( ) cm D. 3 12 ( ) cm Câu 49: Gọi ,, l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng A. 2 2 2 l h R B. 2 2 2 1 1 1 l h R C. 2 2 2 R h l D. 2 l hR Câu 50: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của khối nón là: A. 8 15 15 B. 2 15 15 C. 4 15 15 D. 15 TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN GV. Nguyễn Thu Thanh SĐT. 0918875306 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ 008 Câu 1: Hàm số 𝑦 = 1 3 𝑥 3 − 1 2 𝑥 2 − 2𝑥 + 2nghịch biến trên khoảng: A. (−∞; −1) B. (−1; 2) C. (2; +∞) D. (−∞; −1) ∪ (2; +∞) Câu 2: Hàm số 𝑦 = 𝑥 +1 1−𝑥 đồng biến trên khoảng: A. (−∞; +∞) B. (−∞; 2) C. (−∞; 1), (1; +∞) D. (−∞; 2) ∪ (2; +∞) Câu 3: Hàm số 𝑦 = 𝑥 4 4 − 2𝑥 2 + 6đạt cực đại tại: A. 𝑥 = 0 B. 𝑥 = −2 C. 𝑥 = 2 D. 𝑥 = ±2 Câu 4:Giá trị cực tiểu củahàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 𝑥 2 − 𝑥 + 3bằng: A. 86 27 B. − 1 3 C. 1 D. 2 Câu 5: Đồ thịhàm số 𝑓 (𝑥 ) = 1 𝑥 + 2có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là: A. { 𝑥 = 1 𝑦 = 2 B.{ 𝑥 = 0 𝑦 = 2 C. { 𝑥 = 2 𝑦 = 0 D. { 𝑥 = 2 𝑦 = −1 Câu 6: Đồ thịhàm số 𝑓 (𝑥 ) = 2−𝑥 9−𝑥 2 có bao nhiêu đường tiệm cận A. 3 B.2 C. 1 D. 0 Câu 7: Chohàm số 𝑦 = 𝑥 −1 𝑥 +2 có đồ thị ( H ). Tiếp tuyến của ( H ) tại giao điểm của ( H ) với trục hoành là: A. y = 3x B. y = 3x – 3 C. y = x – 3 D. 𝑦 = 1 3 𝑥 − 1 3 Câu 8: Chohàm số 𝑦 = 𝑥 −2 𝑥 −1 có đồ thị ( C ). Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có tung độ bằng 2 có hệ số góc bằng: A. -1 B. 1 C. 1 2 D. − 1 2 Câu 9:Số điểm cực trị củahàm số 𝑦 = 𝑥 4 − 2𝑥 2 − 3bằng: A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu10: Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án sau:A. 𝑦 = 𝑥 3 + 3𝑥 2 − 1B. 𝑦 = −𝑥 3 + 3𝑥 2 − 1C. 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 − 1D. 𝑦 = −𝑥 3 − 3𝑥 2 − 1 Câu 11:Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = −4√3 − 𝑥 bằng: A. 3 B. – 3 C. 0 D. – 4 Câu 12:Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong𝑦 = 𝑥 3 + 2 khi: A.[ 𝑚 = 1 𝑚 = −1 B.[ 𝑚 = 4 𝑚 = 0 C.[ 𝑚 = 2 𝑚 = −2 D.[ 𝑚 = 3 𝑚 = −3 Câu 13:Đồ thịhàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 cắt A. đường thẳng y = 3 tại hai điểm B. đường thẳng y = - 4 tại hai điểm C. đường thẳng 𝑦 = 5 3 tại ba điểm D. trục hoành tại một điểm Câu 14:Xét phương trình 𝑥 3 + 3𝑥 2 = 𝑚 (1) A. Với m = 5, pt (1) có ba nghiệm B. Với m = - 1, pt (1) có hai nghiệm C.Với m = 4, pt (1) có ba nghiệm D. Với m = 2, pt (1) có ba nghiệm Câu 15:Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 3 xác định trên [1; 3]. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng: A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 2 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 bằng: A. 0 B. 1 2 C. - 1 D. 1 Câu 17: Vớigiá trị nào của m thì hàm số 𝑦 = 1 3 𝑥 3 − 𝑚 2 𝑥 2 − 2𝑥 + 1 luôn đồng biến trên R? A. m > 0 B. m < 0 C. Với mọi m D. Không có m Câu 18: Để hàm số𝑦 = 1 3 𝑥 3 − (𝑚 − 1)𝑥 2 + 𝑚𝑥 + 5 có hai điểm cực trị thì: A.𝑚 = 3+√5 2 B.𝑚 = 3−√5 2 C. 3−√5 2 ≤ 𝑚 ≤ 3+√5 2 D.[ 𝑚 < 3−√5 2 𝑚 > 3+√5 2 Câu 19: Để hàm số𝑦 = 𝑥 4 − 2𝑚 2 𝑥 2 + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông thì: A.𝑚 = ±2 B.𝑚 = 1 C.𝑚 = −1 D.𝑚 = ±1 Câu 20: Chohàm số 𝑦 = 3(𝑥 +1) 𝑥 −2 có đồ thị ( C ). Trên ( C ) có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên A. 3 B. 6 C. 9D. 0 Câu 21: Phương trình𝑥 3 + 3𝑥 2 − 2 = 𝑚 có ba nghiệm thực phân biệt khi: A. 𝑚 = 2 B. 𝑚 = −2 C.−2 ≤ 𝑚 ≤ 2 D.−2 < 𝑚 < 2 Câu 22: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số𝑦 = 1 3 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 3𝑥 − 5 A. song song với đường thẳng x = 1 B. song song với trục hoành C. có hệ số góc dương C. có hệ số góc bằng – 1 Câu 23: Đểhàm số 𝑦 = 𝑚𝑥 +4 𝑥 +𝑚 nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) thì m nhận các giá trị: A.−2 < 𝑚 ≤ −1 B.−2 < 𝑚 < −1 C.−2 ≤ 𝑚 ≤ −1 D.[ 𝑚 = −2 𝑚 = −1 Câu 24: Để hàm số𝑦 = 1 3 𝑥 3 − (𝑚 − 1)𝑥 2 + 3(𝑚 − 2)𝑥 + 1 3 đạt cực trị tại 𝑥 1 , 𝑥 2 thỏa 𝑥 1 + 2𝑥 2 = 1thì: A.𝑚 = −5±√97 8 B.𝑚 = 19±√73 16 C.𝑚 = 5±√97 8 D.𝑚 = −19±√73 16 Câu 25: Đểđường thẳng y = 2x + m cắt đồ thịhàm số 𝑦 = 2𝑥 −2 𝑥 +1 tại hai điểm A, B thỏa 𝐴𝐵 = √5thì: A.[ 𝑚 = 10 𝑚 = 2 B.[ 𝑚 = −10 𝑚 = 2 C.[ 𝑚 = 10 𝑚 = −2 D.[ 𝑚 = −10 𝑚 = −2 Câu 26: Tập xác định của hàm số 𝑦 = √3 𝑥 − 3 là: A. [1; +∞) B. (1; +∞) C. R D. (−∞; 1] Câu 27: Tập xác định của hàm số 𝑦 = 𝑙𝑛 3−𝑥 𝑥 −1 là: A. (−∞; 1) ∪ (3; +∞) B. (1; 3) C. R \{1} D. 𝑅 \{1; 3} Câu 28: Đạo hàm của hàm số 𝑦 = 𝑥𝑙𝑛𝑥 − 𝑥 + 𝑥 2 là: A. lnx – 1 + 2x B. lnx + 2x C. 1 𝑥 − 1 + 𝑥 D. 𝑥𝑙𝑛𝑥 − 1 + 2𝑥 Câu 29: Số nghiệm của phương trình 3 𝑥 2 −5𝑥 +4 = 1 là: A, 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 30:Cho hàm số 𝑦 = 𝑒 1 𝑥 . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 𝑦 ′ + 𝑦 𝑙𝑛 2 𝑦 = 0 B. 𝑦 ′ − 𝑦 𝑙𝑛 2 𝑦 = 0 C. y’ + 2ylny = 0 D. y’ + 2ylny = 0 Câu 31:Tập nghiệm của bất phương trình 𝑒 2𝑥 − 3𝑒 𝑥 + 2 ≤ 0 là: A. (−∞; 0] ∪ [𝑙𝑛 2; +∞) B. (−∞; 0) ∪ (𝑙𝑛 2; +∞) C. (0; 𝑙𝑛 2) D. [0; 𝑙𝑛 2] Câu 32: Giá trị của biểu thức 𝑃 = 2 3 .2 −1 +5 −3 .5 4 10 −3 :10 −2 −(0,1) 0 là: A. – 9 B. 9 C. – 10 D. 10 Câu 33: Trên đoạn [1; 𝑒 ] hàm số 𝑦 = 𝑥 2 𝑙𝑛𝑥 có giá trị lớn nhất là: A. 1 B. 2e C. 4e D. 𝑒 2 Câu 34: Tập nghiệm của phương trình 2𝑙𝑜𝑔 3 (𝑥 − 2) + 𝑙𝑜𝑔 3 (𝑥 − 4) 2 = 0 là: A. {3 ± √2; 3} B. {3 + √2; 3} C. {3 − √2; 3} D. {√2 ± 3; 3} Câu 35:Nghiệm của bất phương trình 9. 25 1 𝑥 − 16. 15 1 𝑥 ≥ 25. 9 1 𝑥 là: A. 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 2 B. 0 ≤ 𝑥 < 1 2 C. 0 < 𝑥 ≤ 1 2 D. 0 < 𝑥 < 1 2 Câu 36: Khối lập phương thuộc loại: A. [3,5] B. [3,6] C. [5,3] D. [4,3] Câu 37: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh Câu 38: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối chóp đó bằng: A. 𝑎 3 √3 12 B. 𝑎 3 √3 3 C. 𝑎 3 √3 6 D. 𝑎 3 √3 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Thể tích khối chóp đó là: A. 4𝑎 3 3 B. 2𝑎 3 3 C. 4𝑎 3 D. 2𝑎 3 Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy bằng 2a.Thể tích của khối chóp đó là: A. 𝑎 3 √3 4 B. 𝑎 3 √3 12 C. 𝑎 3 √3 2 D. 𝑎 3 √3 6 Câu 41: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì; B. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi; C. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật; D. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều. Câu 42:Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là một trong các kết quả sau: A. 𝜋𝑎 2 √3 3 B. 𝜋 𝑎 2 √2 C. 𝑎 2 𝜋 √2 3 D. 𝜋𝑎 2 √3 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cântại B, AB = BC = 𝑎 √3, 𝑆𝐴𝐵 ̂ = 𝑆𝐶𝐵 ̂ = 90 0 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng 𝑎 √2. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a bằng: A. 2𝜋 𝑎 2 B. 8𝜋 𝑎 2 C. 16𝜋 𝑎 2 D. 12𝜋 𝑎 2 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm các cạnh Sa, SB. Khi đó, tỉ số thể tích hai khối S.ABC và S.A’B’C bằng; A. 4 B. 2 C. 1 4 D. 1 2 Câu 45:: Cho hình lập phương có đường chéo bằng 2𝑎 √3 . Thể tích của khối lập phương đó là: A. 2𝑎 3 B. 8𝑎 3 C. 4𝑎 3 D. 8𝑎 3 9 Câu 46:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh bên SB vuông góc với mp( ABCD ), góc giữa SD và mp đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp đó bằng: A. 8𝑎 3 √6 B. 4𝑎 3 √6 3 C. 8𝑎 3 √6 3 D. 𝑎 2 3 √6 3 Câu 47:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp( SCD ) bằng: A. 𝑎 √21 3 B. 𝑎 √21 14 C. 𝑎 √21 7 D. 𝑎 √21 21 Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 𝑎 √3 , cạnh bên SB vuông góc với mp( ABC ), góc giữa mp( SAC ) và mp đáy bằng 30 0 . Thể tích khối chóp đó bằng: A. 𝑎 3 18 B. 𝑎 3 √3 2 C. 𝑎 3 √3 6 D. 𝑎 3 6 Câu 49: Đáy của lăng trụ ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu của đỉnh A’ lên mp( ABC ) trùng với trung điểm cạnh AB, góc giữa cạnh bên AA’ và mp( ABC ) bằng 60 0 . Thể tích của khối lăng trụ đó là: A. 3𝑎 3 B. 𝑎 3 C. 3𝑎 3 2 D. 𝑎 3 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp ( ABC ) bằng 45 0 . Hình chiếu của S lên mp (ABC ) là điểm H sao cho HA = 2HB. Biết CH = . 𝑎 √7 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng Sa và BC bằng: A. 𝑎 √210 15 B. 𝑎 √210 45 C. 𝑎 √210 30 D. 𝑎 √210 20 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Người biên soạn : Phạm Hữu Căng Điện thoại : 01675744 377 ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 1 LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ 009 Câu 1. Hỏi hàm số 32 2 3 1 y x x nghịch biến trên khoảng nào? A. 1;1 B. ;1 C. 1; D. ; Câu 2. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; A. 42 1 y x x B. 42 1 y x x C. 42 21 y x x D. 32 1 y x x x Câu 3. Hàm số 2 4 xm y x đồng biến trên các khoảng ;4 và 4; khi : A. 2 2 m m B. 2 2 m m C. 22 m D. 22 m Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. x3 y x1 B. x2 y x1 C. x2 y x1 D. x2 y x1 Câu 5. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. 42 6 y x x B. 42 1 y x x C. 42 21 y x x D. 42 6 y x x Câu 6. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 3 a . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 60 0 . Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho là: A. 3 3 18 a B. 3 2 3 a C. 3 2 a D. 3 3 2 a Câu 7. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 43 y x x x là: A. 3 à -1 v B. 4 à -1 3 v C. 2 3 à - 3 v D. 42 à- 33 v Câu 8. Cho hàm số 4 2 2 2( 2) 5 5 y x m x m m có đồ thị () m C . () m C có cực đại và cực tiểu tạo thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng: A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3 Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 2 70 ( ) xq S cm B. 2 71 ( ) xq S cm C. 2 72 ( ) xq S cm D. 2 73 ( ) xq S cm Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng: A. 4 V B. 8 V C. 16 V D. 32 V Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2AD = 2, Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là 12 à V v V . Hệ thức nào sau đây là đúng A. 12 VV B. 21 2 VV C. 12 2 VV D. 12 23 VV Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là : A. 1 B.3 C. 0 D. 4 Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 x x trên nữa khoảng (-2;4] là : A. 1 5 B. 1 3 C. 2 3 D. 4 3 Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 ln x x trên đoạn [ 1;e 3 ] A. 0 B. 2 9 e C. 3 9 e D. 2 4 e Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 + 3 ) x < ( 2 - 3 ) 4 là: A. B. (- ; -4) C. R \{- 4} D. R Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 2 3 10 21 xx là : A. {1;2} B. {-5;2} C.{-5;-2} D. {2;5} Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 yx tại điểm có tung độ bằng 2 là: A. 4 3 0 xy B. 4 1 0 xy C. 4 6 0 xy D. 4 2 0 xy Câu 18: Tại điểm ( 2; 4) M thuộc đồ thị hàm số 2 3 ax y bx , tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng 7x 5 0 y . Các giá trị thích hợp của a và b là: A. 1, 2 ab B. 2, 1 ab C. 3, 1 ab D. 1, 3 ab Câu 19: Phương trình 42 0 x x m có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. 1 0 4 m B. 1 0 4 m C. 0 m D. 1 4 m Câu 20: Đồ thị hàm số 22 ( 1)( 2 2 2) y x x mx m m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi: A. 13 m B. 1, 3 mm C. 1 m D. 0 m Câu 21. Cho hàm số 21 1 x y x , có đồ thị (C). Tìm k để đường thẳng 21 y kx k cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B cách đều trục hoành. A. 1 k B. 2 k C. 3 k D. 3 k Câu 22. Đồ thị hàm số 2 3 y x có mấy đường tiệm cận? A. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số Câu 23. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận ngang? A. 1 x y x B. 2 22 2 xx y x C. 23 2 x y D. 4 4 y x x Câu 24. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận đứng? A. 2 23 2 x y x B. 23 2 x y x C. 1 y x D. 2 23 1 x y x Câu 25. Nếu 3 kích thước của khối hộp tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 B. 9 C. 8 D. 3 Câu 26. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có 0 10 ' , 2, , 135 . 4 a AA AC a BC a ACB Hình chiếu vuông góc của ' C lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Thể tích của khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C bằng: A. 3 6 8 a B. 3 6 24 a C. 3 6 3 a D. 3 6 2 a Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu: A. hình chóp tam giác (tứ diện) B. hình chóp ngũ giác đều C. hình chóp tứ giác D. hình hộp chữ nhật Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA =a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a A. 3 3 2 a B. 3 33 2 a C. 3 2 a D. 3 3 3 a Câu 29. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và đường chéo tạo với đáy một góc 45 0 . Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. A. 3 1 Va 3 B 3 4 Va 3 C. 3 V 4 a D. 3 4 Va 3 Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên Câu 31. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số A. 2x 3 y x1 B. 2x 5 y x1 C. 42 2 xx +5 D. 2x 3 y x1 Câu 32. Đạo hàm của hàm số 2 1 x ye là: A. 2 2 x y x e B. 2 1 2 1 . x y x e C. 21 2. x y x e D. 2 2. x y x e Câu 33. Đạo hàm của hàm số log(3 1) yx là: A. 1 (3 1)ln10 x B. 3 (3 1)ln10 x C. 10 31 x D. 1 31 x Câu 34. Cho log 3 a b . Khi đó giá trị của biểu thức log b a a b là: A. 31 32 B. 31 C. 31 D. 31 32 Câu 35. Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%/tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách O y x 1 3 3 3 3 . 3 1 . 3 1 . 3 1 . 3 1 A y x x B y x x C y x x D y x x nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) A. 1.628.000 đồng B. 2.325.000 đồng C. 1.384.000 đồng D. 970.000 đồng Câu 36. Đồ thị như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. 3 2 x y B. 3 2 log yx C. 1 2 x y D. 1 2 log yx Câu 37. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA a , OB a 2 , OC a 3 . Thể tích tứ diện OABC là: A. a 3 B. a 3 2 C. a 3 6 D. a 3 3 Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 0 45 . Thể tích khối chóp . SABC là: A. 3 3 18 a B. 3 2 6 a C. 3 27 a D. 3 8 a Câu39. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm đến . A. 3 3 a B. 2 3 a C. 2 2 a D. 3 2 a Câu 40. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ: . SABCD ABCD a SA ABCD SCD ABCD 0 60 A mp SCD A. 21 1 x y x B. 21 1 x y x C. 21 12 x y x D. 23 1 x y x Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là A.. 3 12 a B. 3 36 a C. 3 15 a D. 3 12 a Câu 42. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là A. 2 2 2 a B. 2 2 3 a C. 2 2 a D. 2 2 4 a Câu 43. Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 0 30 . Diện tích xung quanh của hình nón này là A. 2 3 2 l B. 2 3 4 l C. 2 3 6 l D. 2 3 8 l Câu 44. Hàm số y = 2 2 34 xx có tập xác định là: A. R\ 4 ;1 3 B. (0; + ) C. R D. 11 ; 22 Câu 45. Cho hàm số 32 1 (1 ) 2(2 ) 2(2 ) 5 3 y m x m x m x . Giá trị nào của m thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên R A. 23 m B. 1 3 m m C.. 1 3 m m D. 0 m Câu 46. Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 32 y x x là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 Câu 47. Tung độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 42 1 23 2 y x x là: A. 5 B. 3 C. 1 D. 1 Câu 48. Hàm số 2 x y= 4x 1 x1 có tổng các hoành độ của các điểm cực trị là : x y 1 1 -2 - 1 2 OA. 5 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 49. Nghiệm của phương trình 6 11 8 4 2 x Log x Log x Log là A. 2 B. 3 C. 4 D.5 Câu 50. Nghiệm của phương trình 39 log 2log ( 6) 3 xx là : A. 3 B. 2 C. 4 D.5 Trường THPT Lai Vung 2 ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ I Biên soạn: Tổ Toán Đề tham khảo môn toán SĐT: 0918929203(Hoàng) ĐỀ 010 Câu 01: Hỏi hàm số 32 34 y x x nghịch biến trên khoảng nào ? A. ( ;0) B. (2; ) C. ( ;2) D. (0;2) Câu 02: Hỏi hàm số 42 4 11 y x x đồng biến trên khoảng nào ? A. ( ;0) B. ( ;3) C. (3; ) D. (0; ) Câu 03: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 42 21 y x x B. 42 21 y x x C. 42 21 y x x D. 32 3 y x x Câu 04: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. 3 32 y x x B. 2 2 6 1 y x x C. 42 2 y x x D. 3 26 y x x Câu 05: Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 C. Giá trị cực đại là 3 CD y D. Giá trị lớn nhất maxy = 3 Câu 06 : Hàm số 1 4 mx y xm luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì: A. 2 m B. 2 m C. 22 m D. 22 m Câu 07: Hàm số 3 1 ( 3) 2017 3 y x m x luôn đồng biến trên thì: A. 0 m B. 1 m C. 2 m D. 3 m Câu 08: Hàm số 32 1 3 3 y x mx x m đạt cực tiểu tại 2 x thì : A. 1 2 m B. 5 4 m C. 4 m D. 3 m Câu 09: Đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 32 6 9 4 y x x x là: A. 24 yx B. 22 yx C. 24 yx D. 22 yx Câu 10: Đồ thị hàm số 13 2 x y x có tiệm cận ngang là ? A. 3 y B. 1 y C. 2 y D. 2 x Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng. A. 2 34 2 x y x B. 2 6 45 y xx C. 3 31 y x x D. 2 2 1 2 x y x Câu 12: Hàm số ( 4) (2 1)cos y m x m x nghịch biến trên thì : A. 0 m B. 2 4 3 m C. 51 m D. 1 m Câu 13: Đồ thị hàm số 1 , 2 ax y a b xb giao điểm hai tiệm cận là I(2 ; -1). Tìm a, b? A. 2; 1 ab B. 4; 2 ab C. 2; 4 ab D. 4; 2 ab Câu 14 : Đồ thị của hàm số 2 34 2 x mx x y mx có đúng 1 đường tiệm cận khi : A. 1 m B. 0 m C. 1 m D. 2 m Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm 2 . Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là: A. 32cm và 12 cm B. 24 cm và 16 cm C. 40 cm và 20 cm D. 30 cm và 20 cm Câu 16. Cho hàm số 1 1 x y x (C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào? A. ( 5;2) M B. (0; 1) M C. 7 4; 2 M D. 3;4 M Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 ( 3)( 4) y x x x với trục hoành là: A. 2 B. 3 C. 0 D.1 Câu 18. Cho hàm số 32 31 y x x . Phương trình tiếp tuyến tại điểm (3;1) A A. 9 20 yx B.9 28 0 xy C. 9 20 yx D. 9 28 0 xy Câu 19. Cho hàm số 32 1 2 3 1 3 y x x x (C). Tìm tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 31 yx A. 31 yx B. 29 3 3 yx C. 3 20 yx D. Câu A và B Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số 1 1 x y x tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng. A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 Câu 21 : Đồ thị sau đây là của hàm số 4 3 2 3 x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 0 3 2 3 m x x có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. A. 0 4 m m B. 0 4 m m C. 4 4 m m D. 42 mm Câu 22: Đồ thị sau đây là của hsố 2 4 4x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 0 2 4 2 4 m x x có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng. A. 4 0 m B. 4 0 m C. 6 2 m D. 6 0 m Câu 23. Đồ thị hàm số y= 42 1 xx cắt đường thẳng (d):y= -1. Tại các giao điểm có hoành độ dương là : A. 0; 1 , 1 ;1 , 1 ;1 B. 0; 1 , 1; 1 C. (1; 1) D. 1; 1 , 1; 1 Câu 24. Tìm m để đường thẳng ( ) : 2 4 d y mx m cắt đồ thị (C) của hàm số 32 6 9 6 y x x x tại ba điểm phân biệt A. 3 m B. 1 m C. 3 m D. 1 m Câu 25. Tìm m để đường thẳng : d y x m cắt đồ thị hàm số 21 1 x y x tại 2 điểm phân biệt. A. ;1 (1 ; ) m B. 3 2 3;3 2 3 m C. 2;2 m D. ;3 2 3 3 2 3; m Câu 26: Tập xác định của hàm số 3 2 yx là: A. B. ;2 C. 2; D. |{2} R Câu 27: Tập xác định của hàm số 3 log 4 2 x y là: -2 -4 1 O 3 -1 2 4 2 -2 - 2 2 -2 2 OA. R B. ;2 C. 3; D. |{2} R Câu 28: Tính giá trị biểu thức 3 log 5 2 1 1 2 27 3 log 7.log 16 5 .5 A . A. A= 1 B. A = 2 C. A = 3 D. A = 5 Câu 29: Đồ thị hàm số 3 x y : A. Có tiệm cận ngang là trục hoành B. Có tiệm cận đứng là trục tung C.Có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 0 D.Không có tiệm cận Câu 30: Hàm số 2 log ( 1) yx A. Đồng biến trên (0; ) B. Nghịch biến trên (0; ) C. Nghịch biến trên (1; ) D. Đồng biến trên (1; ) Câu 31: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định: A. 2 yx B. x y2 C. 4 x y D. y logx Câu 32: Cho hàm số 2 ( ln ) x y x e x .Đạo hàm cấp 1 tại x = 1 là A. 3e+1 B. 2e-1 C. 3e D. 2e-2 Câu 33: Đặt 3 log 15 a và 3 log 10 b . Hãy biểu diễn 3 log 50 theo a và b . A. 3 log 50 4 ab B. 3 log 50 2 1 ab C. 3 log 50 2 1 ab D. 3 log 50 2 2 3 ab Câu 34: Cho a,b > 0 thỏa 22 9 10 a b ab Khẳng định nào sao đây đúng ? A. lg 3 lg lg3 a b a b B. 3 lg lg3 lg 24 a b a b C. 2lg 3 lg lg3 1 a b a b D. 3 lg lg lg 42 a b a b Câu 35. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức . rt S Ae , trong đó A là số vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian và S là số vi khuẩn sau thời gian t. Số vi khuẩn ban đầu là 100 con thì sau 5 giờ có 300 con và sau 10 giờ số vi khuẩn là? A. 600 B. 700 C. 800 D. 900 Câu 36: Cho hình đa diện, tìm khẳng định nào sau đây sai: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Câu 37: Đa diện nào sau đây là hình đa diện đều : A. Hình chóp tam giác đều B. Hình chóp tứ giác đều C. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều D. Hình lập phương Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a . Biết () SA ABCD và 3 SA a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 3 23 a B. 3 23 3 a C. 3 3 3 a D. 3 3 6 a Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ là: A. 3 3 2 a B. 3 3 6 a C. 3 3 a D. 3 a Câu 40: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Gọi 1 V là thể tích khối chóp S.MNP, 2 V là thể tích khối chóp S.ABC. Khi đó: A. 1 2 1 2 V V B. 1 2 1 4 V V C. 1 2 1 6 V V D. 1 2 1 8 V V Câu 41: Cho hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt hình lập phương bằng 150 2 () cm . Tính thể tích hình lập phương đó. A. V=64 3 () cm B. V=125. 3 () cm C. V=216 3 () cm D. V=343 3 () cm Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A. a 3 3 8 B. a 3 4 C. a 3 3 4 D. a 3 2 3 Câu 43: Cho hình chóp SABC có () SA ABC , đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết 2, SB a BC a và thể tích khối chóp SABC là 3 2a . Tính khoảng cách từ A đến (SBC) là: A. a B. 3a C. 6a D. 4a Câu 44: Cho điểm A cố định và M di động trong không gian nhưng thỏa mãn điều kiện độ dài AM luôn không đổi. Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau? A. Mặt phẳng B. Mặt cầu C. Mặt trụ D. Mặt nón Câu 45: Cho khối cầu (S) có nán kính r. Thể tích khối cầu là: A. 3 4 3 r B. 3 1 3 r C. 2 1 3 rh D. 2 rh Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục là AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 47: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là 3cm và chiều cao là 4cm. Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng A. 3 36 ( ) cm B. 3 24 ( ) cm C. 3 48 ( ) cm D. 3 12 ( ) cm Câu 48: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hình nón tròn xoay được tạo thành từ việc quay tam giác ACB quanh đường cao AH có thể tích là: A. 3 3 8 a B. 3 3 24 a C. 3 3 16 a D. 3 3 12 a Câu 49: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh chung với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón tròn xoay. Thể tích của hình nón tròn xoay là một trong các kết quả sau: A. 3 6 9 a B. 3 23 27 a C. 3 6 27 a D. 3 23 9 a Câu 50: Cho tứ diện đều cạnh a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là: A. 6 2 a B. 3 4 a C. 3 2 a D. 6 4 a . Hết TRƯỜNG THPT LAI VUNG 3 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 12 GV: Trần Ngươn Kiệt – ĐT:0985.565.529 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ 011 Câu 1: Hàm số 32 31 y x x đồng biến trên khoảng nào ? A. 0;2 B. ;0 C. 2;0 D. ; Câu 2: Cho hàm số 21 1 x y x . Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số đã cho đồng biến trên R B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ( ;1) và (1; ) C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R D. Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng ( ;1) và (1; ) Câu 3: Tất cả các giá trị m để hàm số 1 mx y xm nghịch biến trên trên từng khoảng xác định của hàm số. A. 1 m hoặc 1 m B. 11 m C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề D. mR Câu 4: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 32 1 2 1 1 3 y x m x mx nghịch biến trên R. A. 1 1 4 m B. 1 1 4 m C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề D. 1 m Câu 5: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 32 1 21 32 m y x x x đồng biến trên khoảng 1; A. 11 m B. 1 m C. 1 m D. 2 m Câu 6: Hàm số 32 3x 9 5 y x x đạt cực đại tại điểm có hoành độ : A. 4 x B. 1 x C. 0 x D. 3 x Câu 7: Hàm số 42 8x 2016 yx có số điểm cực trị là: A.1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 32 1 x3 2 y x m m x đạt cực tiểu tại 1 x A. 1 m B. 1 m C. 5 2 m D. 5 2 m Câu 9: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số 4 2 2 (1 ) x 2 y m x m m có một cực đại và hai cực tiểu. A. 01 m B. 0 m C. 1 m D. 0 m hoặc 1 m Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 2 x y x tại điểm 1; 2 M có hệ số góc bằng: A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 Câu 11: Cho hàm số 3 32 y x x ( C ). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc (C )có hoành độ bằng 2. A. 9 14 yx B. 9 22 yx C. 9 14 yx D. 9 14 yx Câu 12: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 2 y x x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 24x. A. 24 40 yx B. 24 40 yx C. 24 25 yx D. 1 25 24 yx Câu 13: Cho hàm số: 2 1 x y x có đồ thị (C). (C) cắt trục hoành tại điểm có toạ độ: A. (2;0) B. (0;2) C. (2;2) D. (1;1) Câu 14: Hàm số 42 22 y x x có đồ thị (C). Chọn câu sai: A. (C) luôn cắt trục tung B. (C) luôn cắt trục hoành C. (C) có trục đối xứng D. (C) không có tâm đối xứng Câu 15: Hoành độ các giao điểm của (C): 21 2 x y x và (d): 2 yx là: A.1;3 B.1; 3 C. 1;3 D. 1; 3 Câu 16: Số giao điểm của hai đồ thị (C): 32 24 y x x x và (C’): 2 y x x là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 17: Đồ thị hàm số 32 1 31 3 y x x x và (d): y = m có hai điểm chung khi: A. 8 3 m B. 8 m C. 8 8 3 m D. 8 8 3 m m Câu 18: Đồ thị hàm số 1 x y x và (d): 2 y x m không có điểm chung khi: A. 02 m B. 0 2 m m C. 02 m D. 2 0 m m Câu 19: Cho hàm số 23 36 x y x có đồ thị (C). Khẳng định nào là sai? A. (C) có tiệm cận đứng x = - 2 B. (C) có tiệm cận ngang 2 3 y C. (C) đi qua điểm 1 1; 9 A D. (C) có tâm đối xứng 2 2; 3 I Câu 20: Hàm số 32 31 y x x có đồ thị (C). Chọn câu đúng: A. (C) có trục đối xứng là trục tung B. (C) có tâm đối xứng C. (C) không cắt trục hoành D. (C) không cắt trục tung Câu 21: Cho hàm số 2 23 1 xx y x có đồ thị (C). Chọn câu đúng: A. (C) chỉ có một tiệm cận B. (C) đi qua gốc toạ độ C. (C) đi qua điểm (0;3) A D. (C) có hai tiệm cận Câu 22: Đồ thị của hàm số 42 ( 0) y ax bx c a : A. Có trục đối xứng là trục hoành B. Có trục đối xứng là trục tung C. Có tâm đối xứng thuộc trục tung D. Có tâm đối xứng là gốc toạ độ Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên: Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số 32 21 y x x x trên [-2; 3] là: A. 13 B. 17 C. 18 D. 12 Câu 25: Hàm số 2 4 y x x đạt giá trị nhỏ nhất tại: A. 2 x B. 2 x C. x = - 2 D. x = 2 Câu 26: Giá trị của biểu thức P= 57 9 125 2 log 6 log 8 1 log 4 log 27 2 log 3 25 49 3 3 4 5 là: A. 11 B. 9 C.8 D. 10 Câu 27: Tập xác định của hàm số y= 3 2 10 log 32 x xx là: A.(2;10) B.( ;1) (2;10) C.( ;10) D.(1;+ ) Câu 28: Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. lnx >0 x>1 B. 2 log 0 0 1 xx C. 11 33 log log 0 a b a b D. 11 22 log log 0 a b a b Câu 29: Cho hàm số f(x)= ln(4x-x 2 ). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. f / (2)=1 B. f / (2)=0 C.f / (5)=1,2 D.f / (-1)=-1,2 Câu 30 : Trong các hàm số: f(x)= 1 ln sin x , g(x)= 1 sin ln cos x x , h(x)= 1 ln cos x hàm số nào có đạo hàm là 1 cos x A.f(x) B. g(x) C. h(x) D. g(x) và h(x) Câu 31: Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5 21 xx là: A. 0 B. 1 C.2 D.3 Câu 32: Nghiệm của phương trình log9 10 8 5 x là: A. 0 B. 1 2 C. 5 8 D. 7 4 Câu 33: Nghiệm của bất phương trình 2 1 2 log ( 5 7) 0 xx là: O y x 1 3 3 3 3 .1 . 2 1 .1 .1 A y x B y x x C y x D y x A.x>3 B.x<2 hoặc x>3 C. 2-1. D. Tất cả các câu trên đều sai. Câu 34. Bất phương trình 1 3 2 log 3 12 x x có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 3 B. 4 C.5 D. Nhiều hơn 5. Câu 35. Một người gởi 25 triệu đồng vào ngân hàng A theo thuể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 6,4% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền (cả vốn lẩn lãi) là 40 triệu đồng. A.9 B.6 C.7 D.8 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a5 . SA vuông góc với đáy. SA = 2a 2 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. A. 3 10 2 a 3 B. 3 2 a 3 C. 3 5a 2 D. 3 2 10 a 3 Câu 37. Cho khối chóp tam giác . S ABC có , SA ABC tam giác ABC vuông tại B , , 3. AB a AC a Tính thể tích khối chóp . S ABC biết rằng 5 SB a A. 3 2 3 a B. 3 6 4 a C. 3 6 6 a D. 3 15 6 a Câu 38. Cho khối chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy (ABC), biết 3 SC a .Hãy tính thể tích V khối chóp . S ABC A. 3 26 9 a B. 3 6 12 a C. 3 3 4 a D. 3 3 2 a Câu 39. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD A. 3 2 12 Va B. 3 3 12 Va C. 3 6 12 Va D. 3 1 3 Va Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết 3 SA a và 4. A B a Gọi d là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Giá trị d là A. 12 15 da B. 12 5 da C. 6 5 da D. 1 3 da Câu 41 Hãy tính thể tích V của khối lập phương D. ' ' ' ' A BC A B C D biết '3 A C a A. 3 Va B. 3 36 4 a V C. 3 33 Va D. 3 3 a V Câu 42. Cho lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của ' A trên mặt phẳng () ABC là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng ' AC và mặt đáy bằng 0 60 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C . A. 3 33 24 a B. 3 33 16 a C. 3 33 4 a D. 3 33 8 a Câu 43. Cho hình cầu (S) bán kính R nội tiếp trong hình nón có góc ở đỉnh 0 60 . Gọi 1 , VV lần lượt là thể tích của hình nón, hình cầu. Gọi tỉ số 1 V k V có giá trị bằng bao nhiêu? A. 1 2 k B. 1 3 k C. 1 4 k D. 4 9 k Câu 44 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= , . Hình chiếu vuông góc của C’ lên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A. 3 33a B. 3 3 4 a C. 3 3 2 a D. 3 3 4 a Câu 45: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ' ' ' ' A B C D . Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 2 3 3 a B. 2 2 2 a C. 2 3 2 a D. 2 6 2 a Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a~. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy là 0 45 .Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 3 22 3 a B. 3 3 a C. 3 2 3 a D. 3 3 2 a Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC a , biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 0 60 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng A. 2 a B. a C. 3 a D. 23 a Câu 48: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm O, bán kính R = 5 tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác . A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 49: Cho hình chóp . SABCD có đáy ABCD là hình thoi , hai đường chéo 23 AC a , 2 BD a và cắt nhau tại O , hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt a 10 2 0 BAC 120 phẳng ABCD . Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB bằng 3 4 a . Tính thể tích V của khối chóp . SABCD . A. 3 3 6 a V B. 3 3 3 a V C. 3 3 12 a V D. 3 2 6 a V Câu 50.Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật đều tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên: A. 4 lần B. 16 lần C. 64 lần D. 192 lần ĐỀ 013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 06 trang) Đơn vị ra đề: THPT LẤP VÒ 2 Người biên soạn: Trần Minh trí Điện thoại :0919467113 Câu 1. Xét hàm số 42 21 y x x có đồ thị C .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A. Đồ thị C đi qua điểm 0; 1 A . C. Đồ thị C có một điểm cực trị. B. Đồ thị C có ba điểm cực trị. D. Đồ thị C nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 2. Hình nào trong bốn hình sau là đồ thị hàm số 32 3 4 1 y x x x ? A. HÌNH 1.1 B. HÌNH 1.2 C.HÌNH 1.3 D.HÌNH 1.4 Câu 3. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? x -1 y || y || A. 4 yx x B. 1 1 yx x C. 1 1 yx x D. 21 1 x y x Câu 4. Hàm số 1 yx x đồng biến trên khoảng nào? A. 1;0 . B. ;0 C. 2; D. 0;1 Câu 5. Chọn mệnh đề đúng Hàm số 3 sin y x x A. Nghịch biến trên tập xác định. B. Đồng biến trên tập xác định. C. Nghịch biến trên ;0 . D. Đồng biến trên 0; . Câu 6. Với giá trị nào của m thì hàm số 32 1 2 3 2017 3 y x x m x nghịch biến trên tập số thực R. A. 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số 2x 1 y x trên 2;5 là A. 3 2 . B. 5 3 . C. 1 . D. 9 5 . Câu 8. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 1 43 2 y x x x trên đoạn 2;3 lần lượt là a và b. Khi đó tích ab bằng A. 1 2 . B. 185 27 . C. - 5. D. 45 4 Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số 42 y cos x sin x 2 bằng A. 11 4 B. 3 C. 5 D. 13 2 Câu 10. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 31 x y x có phương trình A. 1 3 x B. 1 3 x C. 1 3 y D. 1 3 y Câu 11. Giá trị m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 21 x y xm đi qua điểm 2;3 A là A. 2. B. 0. C. 3. D. -2. Câu 12. Giá trị cực đại của hàm số 32 3 9 5 y x x x là A. -5. B. 0. C. 32 D. 1. Câu 13. Hàm số y f x có /2 1 3 2 y x x x . Khi đó số cực trị của hàm số là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 14. Với giá trị nào của m thì hàm số 42 2 3 4 y x m x có ba điểm cực trị A. 4 3 m B. 4 3 m C. 4 3 m D. 4 3 m Câu 15. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 3 1 1 2 3 4 2 y x x m x m có hai cực trị B. 11 24 m . B. 11 24 m . C. 11 24 m D. 11 24 m Câu 16. Cho hàm số 32 31 y x mx x m . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại x = - 3 là A. m = 1. B. 4 m . C. m = 3. D. 4 m . Câu 17. Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số 24 1 x y x và đường thẳng :1 d y x . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN là. A. 5 2 B.1. C.2. D. 5 2 Câu 18. Cho hàm số 23 2 x y x có đồ thị là (C). Giá trị m để đường thẳng : d y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 5 AB là A. 1 m hoặc 7 m B. 1 m C. 7 m D. 2 m hoặc 6 m Câu 19. Cho hàm số 42 2 1 2 y x mx m 1 Giá trị m sao cho đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ nhỏ hơn 2 là A. 1 m và 15 22 m . B. 1 m C. 1 2 m và 1 m D. 1 m Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 1 2 5 y x x x với trục hoành là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 21. Phương trình 3 3 x x m có ba nghiệm phân biệt khi A. 2 m hoặc 2 m . B. 2 m hoặc 2 m C. 2 m D. 22 m Câu 22. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 1 x y x tại điểm x = 2 bằng A. 2. B. 2 9 . C. 2 3 . D. 1. Câu 23. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 21 y x x bằng - 4. Khi đó hoành độ tiếp điểm là A. 3 x B. 1 x hoặc 3 x . C. 3 x D. x = - 1 . Câu 24. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 21 1 x y x tại điểm có hoành độ x = 0 A. 1 yx B. 1 yx C. 1 x D. y = 2. Câu 25. Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) hàm số 21 1 x y x có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB là A. 121 6 B. 119 6 C. 121 3 D. 289 18 Câu 26. Rút gọn biểu thức A = 1 2 2 b a 1 1 2 2 b a ;với 0; 0 ab ta được kết quả A. 1 ab B. ab C. 1. D. 2 ab Câu 27. Cho 1 2 1 2 mn . Khi đó A. mn . B. mn . C. m = n. D. mn . Câu 28. Cho hàm số xx xx ee fx ee A. / 2 4 xx fx ee B. / xx f x e e C. / 2 x xx e fx ee D. / 2 2 xx fx ee Câu 29. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Hàm số log a yx có tập xác định là khoảng 0; . B. Hàm số log a yx với 1 a đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số log a yx với 01 a nghịch biến trên khoảng 0; . D. Đồ thị hàm số log a yx có tiệm cận ngang là trục hoành. Câu 30. Cho 53 x . Giá trị 2 25 5 xx A. 11 3 B. 25 3 C. 52 3 D. 29 3 . Câu 31. Phương trình 3 log 3 2 3 x có nghiệm là A. 11 3 B. 25 3 C. 29 3 D. 9 Câu 32. Một người gởi tiết kiệm A đồng với lãi suất 7,56% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ có ít nhất số tiền gấp đôi số tiền ban đầu, giả sử lãi suất không thay đổi. A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. Câu 33. Phương trình 21 3 4.3 1 0 xx có hai nghiệm 12 , xx thỏa A. 12 20 xx B. 12 21 xx . C, 12 2 xx D. 12 1 xx Câu 34. Phương trình 2 3 1 3 0 xx mm có đúng hai nghiệm phân biệt khi A. m = 1. B. m = 0. C. 0 m . D. 01 m Câu 35. Một học sinh trình bày lời giải phương trình 2 21 2 2 log 3 og 0 * l log x x x theo các bước 2 22 2log 2log 0 * xx , 0 x (bước 1) 2 log 0 x hoặc 2 log 1 x , 0 x (bước 2) 1 x hoặc 1 2 x (bước 3) Phương trình có tập nghiệm 1 ;1 2 S (bước 4) Trình bày lời giải phương trình trên sai trong bước nào dưới đây A. Bước 1. B. Bước 2. C. Bước 3. D. Bước 4. Câu 36. Thể tích một tứ diện đều bằng 3 2 12 a . Độ dài cạnh của khối tứ diện đó là A. a B. 2a C. 3 a D. 6 a Câu 37. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 0 45 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng A. 3 4 a B. 3 12 a C. 2 3 4 a D. 3 3 a Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường chéo 2 AC a , SA ABCD . Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 0 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 3 6 3 a B. 3 6 a C. 2 a D. 6 a Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng 3 2 a . Cạnh SA hợp với đáy một góc bằng A. 0 60 B. 0 30 C. 0 45 D. 0 90 Câu 40. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, có thể tích là 3 3 8 a . Khoảng cách từ S đến ACD là A. 33 4 a B. 3 2 a C. 33 8 a D. 2 a Câu 41. Cho khối chóp S.ABC. Gọi A’, B’ theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB. Trên đoạn thẳng SC lấy C’ thỏa 3SC’ = SC. Tỉ số thể tích . ' ' ' . S A B C S A BC V V là A. 1 4 . B. 1 12 . C. 1 6 . D. 1 2 . Câu 42. Một phòng học có dạng là một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều rộng là 6m, thể tích là 3 192m . Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng. Biết diện tích các cửa bằng 2 10m . Hãy tính diện tích cần quét vôi. A. 2 182m . B. 2 134m .. C. 2 144m . D. 2 96m . Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, biết A’B hợp với đáy ABC một góc 0 60 . Thể tích khối lăng trụ bằng A. 3 3 9 a B. 3 3 2 a C. 2 1 2 a D. 3 3 6 a Câu 44. Lăng trụ đều ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là 3 3 4 a . Độ dài cạnh của khối lăng trụ là A. a B. 2a C. 3 a D. 6 a Câu 45. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB = a, AC =2a, AD = 3a. Thể tích tứ diện ABCD bằng A. 3 6a B. 3 3a C. 3 a D. 3 2a Câu 46. Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên đáy ABC trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là 3 3 8 a . Độ dài cạnh bên khối lăng trụ là A. a B. 2a C. 3 a D. 6 a Câu 47. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, 3 AD a SA ABCD . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng SAD một góc 0 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 3 6 a B. 3 3 a C. 3 6 2 a D. 3 a Câu 48. Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc SAC bằng 0 45 . Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng A. 2 2 a B. 2 2 a C. 2 2 2 a D. 2 2 3 a Câu 49. Cho một hình cầu S . Mặt phẳng P cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi 2,4 a . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến P bằng 1,6a. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu lần lượt là A. 23 32 2, 3 aa B. 23 8 2, 3 aa C. 23 32 16 , 3 aa D. 2 3 2 32 , 23 a a Câu 50. Cho một hình trụ có bán kính R = a. mặt phẳng P đi qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 2 6a . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt là A. 23 8 , 3 aa B. 23 6 , 6 aa C. 23 6 , 3 aa D. 23 6 , 9 aa ĐỀ 014 TRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A Người biên soạn: Nguyễn Văn Duyên, SĐT: 0946605998 Nguyễn Hữu Tân, SĐT: 0919159281 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 05 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2016-2017 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Ngày thi: Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số 1 21 x y x . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. 1;2 1 min 2 y B. 1;0 max 0 y C. 3;5 11 min 4 y D. 1;1 1 max 2 y Câu 2: Cho hàm số 32 1 4 5 17 3 y x x x . Hàm số đạt cực trị tại 12 , xx . Khi đó tổng 𝑥 1 + 𝑥 2 bằng ? A. 5 B. 8 C. 5 D. 8 . Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 3 9 35 y x x x trên đoạn 4;4 . A. 40; 41 Mm ; B. 15; 41 Mm ; C. 40; 8 Mm ; D. 40; 8. Mm Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số 32 31 y x x là: A. ;0 ; 2; B. 0;2 C. 0;2 D. (−∞; +∞) Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 32 2 y x x là: A. 2;0 B. 2 50 ; 3 27 C. 0;2 D. 50 3 ; 27 2 . Câu 6: Cho hàm số 31 12 x y x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x ; C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 7: Cho hàm số 32 1 2 1 1 3 y x m x m x . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. 1 m thì hàm số có hai điểm cực trị; B. 1 m thì hàm số có cực đại và cực tiểu; C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D. 1 m thì hàm số có cực trị; Câu 8: Khoảng đồng biến của hàm số 2 2 x x y là: A. 1 ; B. (0 ; 1) C. (1 ; 2 ) D. ; 1 Câu 9: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 1 1 2 x x y là đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên R. B. Hàm số luôn nghịch biến trên } 1 { \ R C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 1 ; và D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 1 ; và Câu 10: Giá trị của m để hàm số 1 2 2 4 x mx y có ba điểm cực trị là. A. 0 m B. 0 m C. 0 m D. 0 m Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số x y 4 5 trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. A. 9 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 1 1 2 x x y trên đoạn [1 ; 2] bằng . A. 5 26 B. 3 10 C. 3 14 D. 5 24 Câu 13: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số m x x y 1 2 đi qua điểm M(2 ; 3) là. A. 2 B. – 2 C. 3 D. 0 Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 2 4 3x x y B. 2 4 3 4 1 x x y C. 2 4 2x x y D. 2 4 4x x y Câu 15: Đồ thị sau đây là của hàm số 1 3 3 x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 0 3 3 m x x có ba nghiệm phân biệt. A. 3 1 m B. C. 2 2 m D. 3 2 m Câu 16. Cho hàm số x x y 8 3 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 17. Số giao điểm của đường cong 1 2 2 3 x x x y và đường thẳng y = 1 – 2x là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 4 2 -2 - 2 2 -2 2 O 2 1 O 3 -1 1 -1 2 2 mCâu 18. Cho đường cong 1 3 3 2 3 x x x y có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. 1 8 x y B. 1 3 x y C. 1 8 x y D. 1 3 x y Câu 19. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 1 42 xx y tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng: A. -2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác Câu 20. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là: A. y = - x - 3 B. y = - x + 2 C. y = x -1 D. y = x + 2 Câu 21: Giá trị của m để hàm số 5 2 3 mx x x y có cực trị là. A. 3 1 m B. 3 1 m C. 3 1 m D. 3 1 m Câu 22: Giá trị của m để hàm số mx x x y 2 3 2 đạt cực tiểu tại x = - 1 là . A. 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m Câu 23. Cho hàm số 3 21 y x . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 24: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi A. -3 < m < 1 B. 31 m C. m > 1 D. m < -3 Câu 25. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 32 5 7 3 y x x x là: A. 1;0 B. 0;1 C. 7 32 ; 3 27 D. 7 32 ; 3 27 . Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a 2 , AC = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 3 a .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. A. 3 2 3 a B. 3 2 6 a C. 3 2 a D. 3 2 2 a Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 5 a .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A. 3 3 2 a B. 3 3 6 a C. 3 3 a D. 3 3 3 a Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = 5 a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A. 3 2 3 a B. 3 2 5 a C. 3 2a D. 3 3 a Câu 29: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. A. 3 3 2 a B. 3 3 6 a C. 3 3 4 a D. 3 3 3 a Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A / B / C / có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AC=a 3 , cạnh A / B = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ theo a là : A. 3 6 2 a B. 3 3 6 a C. 3 6 6 a D. 3 3 3 a Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A / B / C / có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC= 2 a , mặt bên (A / BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30 0 .Tính thể tích khối lăng trụ theo a. A. 3 6 18 a B. 3 6 6 a C. 3 6 3 a D. 3 3 2 a Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A / B / C / có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 , hình chiếu vuông góc của A / lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh A / A hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30 0 . Tính thể tích khối lăng trụ theo a. A. 3 2a B. 3 6a C. 3 3a D. 3 a Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi I là trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp I.ABCD theo a. A. 3 18 a B. 3 6 a C. 3 2 a D. 3 3 a Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.Biết SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 0 60 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a. A. 5 15 a B. 15 15 a C. 5 5 a D. 15 5 a Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và I trung điểm AB. Biết a SA ,tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SOI) theo a. A. 2 2 a B. 3 2 a C. 6 2 a D. 15 2 a Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 45 o .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp theo a A. 3 8 . 2 3 a B. 3 .2 3 a C. 3 2 . 2 3 a D. 3 8 . 2 3 a Câu 37: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. 2 xq Sa B. 2 6 xq Sa C. 2 6 xq Sa D. 2 3 xq Sa Câu 38: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho A. 2 (2 2 2) tp Sa B. 2 ( 2 2) tp Sa C. 2 (2 2 2) tp Sa D. 2 ( 2 2) tp Sa Câu 39: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, 0 60 SAO . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD A. 2 la B. 3 la C. 6 la D. 2 la Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đã cho. A. 2 6 3 xq a S B. 2 6 2 3 xq a S C. 2 3 2 3 xq a S D. 2 3 3 xq a S Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số 2 2 7 xx y là: A. 2 /2 7 ( 1)ln 7 xx yx B. 2 /2 7 (2 1)ln 7. xx yx C. 2 /2 7 (7 1)ln 7 xx yx D. 2 /2 7 (2 7)ln 7. xx yx Câu 42: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = a log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞) B. Hàm số y = a log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞) C. Hàm số y = a log x (0 < a 1) có tập xác định là R D. Đồ thị các hàm số y = a log x và y = 1 a log x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành. Câu 43: Hàm số y = 2 ln x 5x 6 có tập xác định là: A. (0; +∞) B. (-∞; 0) C. (2; 3) D. (-∞; 2) (3; +∞) C©u 44: Giải ph¬ng tr×nh: 2 x x 4 1 2 16 : A. B. {2; 4} C. 0; 1 D. 2; 2 C©u 45: Giải ph¬ng tr×nh: 2 log x x 6 cã tËp nghiÖm lµ: A. 3 B. 4 C. 2; 5 D. C©u 46: Cho 15 a log 3. Hãy biểu diễn 25 log 15 theo a: A. 3 5(1 a) B. 5 3(1 a) C. 1 2(1 a) D. 1 5(1 a) Câu 47: Nếu 2 a log 3 và 2 b log 5 thì A. 6 2 1 1 1 log 360 a b 3 4 6 B. 6 2 1 1 1 log 360 a b 2 6 3 C. 6 2 1 1 1 log 360 a b 2 3 6 D. 6 2 1 1 1 log 360 a b 6 2 3 C©u 48: Giải bÊt ph¬ng tr×nh: x x 1 4 2 3 lµ: A. 1; 3 B. 2; 4 C. 2 log 3; 5 D. 2 ;log 3 C©u 49: Giải bÊt ph¬ng tr×nh: 2 1 2 log (x 3x 2) 1 lµ: A. x ;1 B. x [0;2) C. x [0;1) (2;3] D. x [0;2) (3;7] Câu 50: Nếu 11 53 aa và bb 11 log log 32 thì A. 0 a 1;b 1 B. a 1;b 1 C. a 1;0 b 1 D. 0 a 1;0 b 1 ĐỀ 015 Trường THPT Mỹ Quý Tổ Toán – Tin KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Thời gian: 90 phút SĐT: 0939755399 ĐỀ MINH HỌA Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây: A. 42 21 y x x B. 42 21 y x x C. 42 21 y x x D. 42 21 y x x Câu 2. Cho hàm số 2 2 1 xx y x . Khẳng định nào sau đây đúng. A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) . B. Hàm số có tiệm cận ngang 1 x . C. Hàm số có tiệm cận đứng 1 y . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) . Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số 42 24 y x x là A. −2 B. – 4 C. 2 D. 4 Câu 4. Hàm số 42 21 y x x đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. ( ; 1);(0;1) B. ( 1;0);(0;1) C.( 1;0);(1; ) D. Đồng biến trên R Câu 5. Các khoảng nghịch biến của hàm số 21 1 x y x là : A. ;2 B. 1; C. ; D. ;1 và 1; Câu 6. Cho hàm số 1 yx x . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số : 32 3 9 35 y x x x trên đoạn 4;4 lần lượt là A. 40 B. 30 C. 10 D. 20 Câu 8. Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2 x y x có phương trình là A. 1 x B. 2 x C. 2 y D. 2 x Câu 9. Cho đồ thị (C): 32 32 y x x . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 0 3 x có hệ số góc là A. 9 B. 6 C. – 9 D. – 6 Câu 10. Cho đố thị (C): 21 1 x y x . Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I là A. 1;2 I B. 2;1 I C. 2; 1 I D. 1;2 I Câu 11. Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? A. 42 21 y x x B. 32 32 y x x x C. 3 1 y x x D. 3 23 y x x Câu 12. Hàm số 32 y ax bx cx d có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3 C. Hệ số 0 a D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 Câu 13. Cho hàm số 42 1 y x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có hai cực trị. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1, . C. Hàm số có một điểm cực tiểu. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ,0 Câu 14. Hàm số 32 32 y x x đạt cực tiểu tại A. 2 x B. 2 x C. 0 x D. 1 x Câu 15. Tìm m để phương trình 42 32 x x m có 3 nghiệm ? A. 1 4 m B. 2 m C. 2 m D. 1 4 m Câu 16. Giao điểm của đường thẳng 23 yx và đồ thị hàm số 1 31 x y x là điểm M và N . Khi đó hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng A. 0 B. 5 6 C. 2 3 D. 1 Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số 35 y x x là A. max 2 D y B. max 2 2 D y C. max 2 D y D. max 1 D y Câu 18. Tìm m để hàm số 32 2 y x x mx có hai cực trị. A. 4 3 m B. 4 3 m C. 4 3 m D. 4 3 m Câu 19. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số 2 x y xm đồng biến trên khoảng (0;1) A. 2 m B. 0 m C. 12 m D. 0 m hoặc 12 m Câu 20. Tìm m để đồ thị của hàm số 4 2 4 22 y x mx m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. A. 1 m B. 1 m C. 3 m D. 3 m Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để 2 1 x e x x m có nghiệm trên [0;2] A. me B. 2 e m e C. 2 me D. me hoặc 2 me Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 32 60 x x m có ba nghiệm phân biệt. A. 02 m B. 04 m C. 0 32 m D. 08 m Câu 23. Cho hàm số 32 32 y x x có đồ thị là C . Tìm tọa độ điểm M thuộc C sao cho tiếp tuyến của đồ thị C tại M song song với đường thẳng ( ) : 9 2 yx . A. (0;1) M B. (4;3) M C. (0;1), (4;3) MM D. (0; 1), ( 4;3) MM Câu 24. Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ). Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km. Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất. A. 5 BD km B. 4 BD km C. 2 5 BD km D. 2 2 BD km Câu 25. Tìm m để hàm số 32 2 3 1 6 2 3 y x m x m x nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3. A. 0 m B. 9 m C. 8 m D. 0 m hoặc 8 m Câu 26. Tập xác định D của hàm số 2 ( 1) yx là A. ( ;1) (1 ; ) D B. (1; ) D C. ( ; 1] [-1 ; ) D. \{ 1 } D Câu 27. Rút gọn biểu thức 1 2 3 2 . aa có kết quả là 5 km 7 km C A B DA. 4 a B. 22 a C. 4 2 2 a D. 4 a Câu 28. Tập xác định D của hàm số y ln(3 1) x là A. 1 ( ; ) 3 D B. 1 ( ; ) 3 D C. 1 =[ ; ) 3 D D. 1 \{ } 3 D Câu 29. Đạo hàm của hàm số 12x ye là A. ' x ye B. 12 ' x ye C. 12 '2 x ye D. 12 '2 x ye Câu 30. Biết log 2,log 3 aa bc . Khi đó giá trị của 2 3 log a ab c bằng A. 1 3 B. 6 C. 5 D. 2 3 Câu 31. Đối với hàm số sin 2 () x f x e ta có A. '3 12 fe B. '3 12 fe C. 3 2 ' 12 fe D. ' 12 fe Câu 32. Giải bất phương trình 2 1 2 34 43 xx A. 1 x B. 1 x C. 1 x D. 1 x Câu 33. Tìm tập xác định của hàm số 36 2 log 2 1 x y A. 1 ; 2 D B. 1 ; 2 D C. 1 ; 2 D D. DR Câu 34. Cho hàm số 1 ln 1 y x . Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai? A. . ' 1 y x y e B. 1 . ' 1 1 xy x C. 1 ' 1 y x D. . ' 1 0 xy Câu 35. Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là A. 20,128triệu đồng B. 70,128 triệu đồng C.3,5 triệu đồng D.50,7triệu đồng Câu 36. Có mấy loại khối đa diện đều ? A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 37. Thể tích của khối lập phương / / / / . ABCD A B C D có cạnh bằng a là A. 3 Va B. 1 3 Va C. 3 1 3 Va D. 3 Va Câu 38. Cho hình hộp chữ nhật / / / / . ABCD A B C D có / , 2 , 3 AB a AD a AA a . Thể tích khối hộp chữ nhật / / / / . ABCD A B C D là A. 2 6 Va B. 3 6 Va C. 3 2 Va D. 3 18 Va Câu 39. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh 10 l cm , bán kính đáy 5 r cm là A. 2 50cm B. 2 50 cm C. 2 25 cm D. 2 100 cm Câu 40. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy 2 r cm và chiều cao 9 h cm là A. 3 18 cm B. 3 18cm C. 3 162 cm D. 3 36 cm Câu 41. Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng () P tiếp xúc với mặt cầu ( ; ) S O r tại điểm H là A. Mặt phẳng () P vuông góc với bán kính OH . B. Mặt phẳng () P song song với bán kính OH . C. Mặt phẳng () P vuông góc với bán kính OH tại điểm O . D. Mặt phẳng () P vuông góc với bán kính OH tại điểm H . Câu 42. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với 2 , 3 AC a BD a , SA ABCD , 6 SA a . Thể tích khối chóp . S ABCD là A. 3 12 Va B. 3 6 Va C. 3 18 Va D. 3 2 Va Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng tam giác / / / . ABC A B C , tam giác ABC có ,2 AB a AC a , góc 0 60 BAC , / BB a . Thể tích khối lăng trụ / / / . ABC A B C là A. 3 Va B. 3 2 a V C. 3 3 Va D. 3 3 2 a V Câu 44. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp . S ABC là A. 3 2 a V B. 3 Va C. 3 3 Va D. 3 3 2 a V Câu 45. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA ABC , gọi , DE lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . S ABC là A. điểm B B. điểm S C. điểm D D. điểm E Câu 46. Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 0 60 . Thể tích V của khối chóp . S ABC là A. 3 3 16 a V B. 3 12 a V C. 3 3 12 a V D. 3 3 24 a V Câu 47. Cho hình chóp . S ABCDcó đáy là một hình vuông cạnh a . Các mặt phẳng ( ), ( ) SAB SAD cùng vuông góc với mặt phẳng () ABCD , cạnh bên SC tạo với đáy một góc 0 30 . Thể tích V của khối chóp . S ABCD là A. 3 6 9 a V B. 3 6 4 a V C. 3 3 3 a V D. 3 2 4 a V Câu 48. Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . S ABC là A.12 B. 2 4 r C. 24 D. 2 4 3 r Câu 49. Cho khối lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung điểm BC , góc giữa ' AI và mặt phẳng () ABC bằng 0 30 . Thể tích của khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C là A. 3 6 a B. 3 3 a C. 3 3 3 a D. 3 2 4 a Câu 50. Cho hình chóp tam giác . S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với mặt đáy, biết ,2 AB a SA a . Khoảng cách từ Ađến mp SBC là A. 6 6 a B. 2 a C. 3 3 a D. 6 3 a ĐỀ 016 SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Năm học : 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN – Khối 12 Giáo viên biên soạn: NGUYỄN THỊ THU THỦY Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Liên hệ: ĐT : 01234560009 Mail : thuthuysd68@gmail.com Câu 1: Đồ thị hàm số 2 2 23 x y xx có bao nhiêu đường tiệm cận ? A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó A. 2 1 2 x x y B. x x y 2 1 C. x x y 2 D. 2 3 2 3 1 2 3 x x x y Câu 3: Đồ thị hàm số y = 1 2 2 x x có tâm đối xứng là : A. 11 ; 22 I B. 11 ; 22 I C. 2 ; 2 1 D. Không có tâm đối xứng Câu 4: Cho hàm số 1 3 x x y có đồ thị C . Chọn câu khẳng định SAI: A. Tập xác định 1 \ R D B. Đạo hàm 1 , 0 ) 1 ( 4 ' 2 x x y C. Đồng biến trên ; 1 1 ; D. Tâm đối xứng 1 ; 1 I Câu 5: Cho hàm số 2 3 2 3 x x y C . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của C với trục tung có phương trình : A. 2 y B. 0 y C. 2 xy D. 20 xy Câu 6: Cho đường cong (H) : 2 1 x y x . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ? A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ? A. Hàm số có 2 cực trị B. Hàm số có 1 cực trị C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số không xác định tại 3 x Câu 8: Cho hàm số x f y có bảng biến thiên sau : Với giá trị nào của m thì phương trình () f x m có 3 nghiệm phân biệt A. 15 m B. 15 m C. 1 m hoặc 5 m D. 1 m hoặc 5 m Câu 9: Cho hàm số x f y có bảng biến thiên sau : x y / y +∞ - ∞ + _ -2 3 -∞ 0 + +∞ 1 5 0 x y / y +∞ - ∞ + _ 0 2 -∞ 0 + +∞ _ 0 0 0 -1 -1 0 x y / y +∞ - ∞ + _ -1 1 +∞ 0 + +∞ Với giá trị nào của m thì phương trình ( ) 1 f x m có đúng 2 nghiệm A. 1 m B. 1 m C. 1 m hoặc 2 m D. 1 m hoặc 2 m Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? A. 21 3 x y x B. 46 2 x y x C. 3 2 x y x D. 5 2 x y x Câu 11: Đường thẳng k x y : cắt đồ thị (C) của hàm số 2 3 x x y tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi: A. 0 k B. 1 k C. Với mọi kR D. Với mọi 0 k Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số 6 2 x y x có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ? A. 3 B. 4 C. 6 D. 2 Câu 13: Cho hàm số 10 2 3 1 2 3 mx x x y . Xác định m để hàm số đồng biến trên ; 0 A. 0 m B. 0 m C. Không có m D. Đáp số khác Câu 14: Cho các phát biểu sau: (I) Hàm số 32 3 3 1 y x x x không có cực trị (II) Hàm số 32 3 3 1 y x x x có điểm uốn là ( 1,0) I (III) Đồ thị hàm số 32 2 x y x có dạng như hình vẽ (IV) Hàm số 32 2 x y x có 2 32 lim 3 2 x x x Số các phát biểu ĐÚNG là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 15: Cho hàm số 2 2 2 xx y x (1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng 3 2 0 xy có phương trình : 1 x y / y +∞ - ∞ _ 2 1 -∞ +∞ _ A. 35 yx B. 33 yx C. 35 yx ; 33 yx D. 33 yx ; 3 19 yx Câu 16: Cho hàm số 2 43 2 xx y x có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?. A. 72 2 B. 7 2 C. 1 2 D. 2 2 Câu 17: Hàm số () y f x nào có đồ thị như hình vẽ sau : A. 1 () 2 x y f x x B. 1 () 2 x y f x x C. 1 () 2 x y f x x D. 1 () 2 x y f x x Câu 18: Hàm số () y f x nào có đồ thị như hình vẽ sau : A. 2 ( ) ( 3) 4 y f x x x B. 2 ( ) ( 3) 4 y f x x x C. 2 ( ) ( 3) 4 y f x x x D. 2 ( ) ( 3) 4 y f x x x Câu 19: Đồ thị hàm số 1 1 4 2 x x x y có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng b ax y d : . Khi đó tích ab bằng A. -6 B. -8 C. -2 D. 2 Câu 20: Hàm số 5 2 2 2 4 x m x y đạt cực đại tại x = - 2 khi : A. 2 m , 2 m B. 2 m C. 2 m D. Không có giá trị m Câu 21: Hàm số 3 1 2 1 3 1 2 3 bx ax x y đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi ab bằng : 2 0 1 2 1 x y 4 2 x -1 0 y A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 22: Cho phương trình m x x 2 4 . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. A. 2 2 2 m B. 2 2 2 m C. 2 2 2 m D. 2 2 2 m Câu 23: Bất phương trình m x x 4 1 có nghiệm khi : A. 5 m B. 5 m C. 5 m D. 5 m Câu 24: Cho hàm số 2 2 2 4 mx x y . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân. A. 0 m B. 1 m C. 0 1 mm D. Đáp số khác Câu 25: Cho hàm số 32 – 3 2 y x x (1). Điểm M thuộc đường thẳng ( ) : 3 – 2 d y x và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là : A. 42 ; 55 M B. 42 ; 55 M C. 42 ; 55 M D. 42 ; 55 M Câu 26: Cho ( 2 1) ( 2 1) mn . Khi đó A. mn B. mn C. mn D. mn Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ? A. 2016 2017 2 1 2 1 B. 2018 2017 22 11 22 C. 2017 2016 3 1 3 1 D. 2 1 3 22 Câu 28: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập R B. Tập giá trị của hàm số y = a log x là tập R C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng (0; + ) D. Tập xác định của hàm số y = a log x là R Câu 29: Tập xác định của hàm số 3 (2 ) yx là: A. \2 D B. 2; D C. ;2 D D. ;2 D Câu 30: Phương trình 22 log ( 3) log ( 1) 3 xx có nghiệm là: A. 11 x B. 9 x C. 7 x D. 5 x Câu 31: Bất phương trình 2 12 2 3 log 2 log 5 4 xx có nghiệm là: A. ; 2 1; x B. 2;1 x C. 1;2 x D. ; 2 1 ; x Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x x y ln 2 2 trên e e ; 1 lần lượt là : A. 2 1 2 e và 1 B. 2 2 e và 1 C. 1 và 0 D. Đáp số khác Câu 33: Cho hàm số 2 4 ln x x x x f y , 2 ' f của hàm số bằng bao nhiêu ? A. 2 B. 2ln 2 C. ln 2 D. 4 Câu 34: Nghiệm của phương trình: 2 3 2 9 .3 9.2 0 x x x x là : A. 2 x B. 0 x C. 2, 0 xx D. Vô nghiệm Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A. 12 quý B. 24 quý C. 36 quý D. Không thể có Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi : A. d song song với (P) B. d nằm trên (P) C. () dP D. d nằm trên (P) hoặc () dP Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ? A. Đỉnh S B. Tâm hình vuông ABCD C. Điểm A D. Trung điểm của SC. Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều; B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên; C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC; Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là: A. một parabol B. một elip C. một hypebol D. một đường tròn Câu 41: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ? A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có ,, r h l bằng nhau. D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể tích hình chóp là : A. 3 a3 12 B. 3 a3 4 C. 3 a3 3 D. 3 a3 Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là : A. 2 2 2 a B. a 2 2 C. 2 22 a D. 2 2 a Câu 44: Cho hình chóp . SABC , có SA vuông góc mặt phẳng () ABC ; tam giácABC vuông tại B . Biết 2 ; ; 3 SA a AB a BC a . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là A. 22 a B. 2 a C. 2a D. a Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 3 a3 B. 3 a3 2 C. 3 a3 4 D. 3 a3 6 Câu 46: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là : A. 23 B. 43 C. 83 D. 16 3 Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 0 60 . Thể tích lăng trụ là : A. 3 a3 B. 3 a3 2 C. 3 a3 4 D. 3 a3 6 Câu 48: Hình chóp . S ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a là : A. 3 2 a B. 3 4 a C. 3 8 a D. 3 16 a Câu 49: Một hình trụ có trục 27 OO , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của . OO Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ? A. 50 7 B. 25 7 C. 16 7 D. 25 14 Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 3 1dm . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy B. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy ..................HẾT................... ĐỀ 017 TRƯƠNG THPT NGUYỄN DU KỲ THI HỌC KỲ I NĂM 2016-2017 TỔ TOÁN ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN KHỐI 12 Tổng số 50 câu Thời gian làm bài 90 phút HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU) CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số 4 3 2 3 x x y là A. (- ∞ ; 0)và (2 ; +∞) B. (0;3) C.(0; 2) D. (- ∞ ; 0)và (3 ; +∞) CÂU 2: Hàm số 2016 3 3 2 3 x x x y A. Nghịch biến trên tập xác định B. đồng biến trên (-5; +∞) C. đồng biến trên (1; +∞) D.Đồng biến trên TXĐ CÂU 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 3 3 x x y là? A. ( 1; -1) B. (-1; 6) C. (-1; 2) D. (1; 6) CÂU 4: Hàm số 2 1 x y x xác định trên khoảng: A. (- ∞ ; 0) ( 2 ; +∞) B. ( 1 ; +∞) C. (– 1 ; +∞) D. 1 | R CÂU 5: Cho hàm số 2 3 3 x x y , chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. 0 min ; 2 max 0 ; 2 0 ; 2 y y B. 0 min ; 4 max 0 ; 2 0 ; 2 y y C. 1 min ; 4 max 0 ; 2 0 ; 2 y y D. 1 min ; 2 max 0 ; 2 0 ; 2 y y CÂU 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số : A. 1 3 2 3 x x y B. 2 3 x x y C. 1 3 x x y D. 2 3 3 2 x x y CÂU 7: Cho hàm số 21 1 x y x . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. 2 1 min 0 ; 1 y B. 2 1 max 0 ; 1 y C. 5 max 2 ; 1 y D. 2 5 min 2 ; 1 y CÂU 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số : 2 4 2 4 x x y A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu C. Có cực đại, không có cực tiểu D. Không có cực trị. CÂU 9: Hàm số 32 3 y x x mx đạt cực tiểu tại x=2 khi : A. m ≠ 0 B. m = 0 C. m > 0 D. m < 0 CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 0 2 ) ( 2 x x x x f là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 CÂU 11: Hàm số 1 4 2 x x x y có hai điểm cực trị. Tích số của hai giá trị đó bằng : A.15 B. – 15 C. 12 D. – 12 CÂU 12: Cho hàm số 1 ) 3 4 ( 3 1 2 3 x m mx x y . Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu A. 3 1 m B. 1 m C. 3 m D. 1 m hoặc 3 m CÂU 13: Cho (C) là đồ thị hàm số 1 2 2 x x y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đường thẳng 2 y là tiệm cận ngang của (C) B. Đường thẳng 2 y là tiệm cận ngang của (C) C. Đường thẳng 2 1 y là tiệm cận ngang của (C) D. Đường thẳng 2 1 y là tiệm cận ngang của (C) CÂU 14: Cho (C) là đồ thị hàm số 2 1 x x y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đường thẳng 1 x là tiệm cận đứng của (C) B. Đường thẳng 1 x là tiệm cận đứng của (C) C. Đường thẳng 2 x là tiệm cận đứng của (C) D. Đường thẳng 2 x là tiệm cận đứng của (C) CÂU 15: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào sau đây? A. 1 3 3 x x y B. 1 2 2 4 x x y C. 1 3 2 2 3 x x y D. 1 3 3 x x y CÂU 16: Đồ thị của hàm số 3 2 2 4 x x y là đồ thị nào sau đây : 2 1 O 3 -1 1 -1A. B. C. D. CÂU 17: Cho (C) là đồ thị của hàm số 21 1 x y x . Đồ thị (C) có tâm đối xứng là điểm có tọa độ: A. (1;2) B. (2;1) C. ) 1 ; 2 1 ( D. (1;-2) CÂU 18: Cho (C) là đồ thị của hàm số 21 1 x y x . Hãy chọn phát biểu sai: A. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x = 2. B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ) 1 ; ( và ) ; 1 ( . D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 2 CÂU 19: Cho (C) là đồ thị của hàm số 2 3 2 2 x x x y . Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 CÂU 20 : Cho (C) là đồ thị của hàm số 2 3 2x x y . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 0 1 x là: A. x y B. 3 x y C. yx D. 3 x y CÂU 21: Cho (C) là đồ thị của hàm số 21 1 x y x . Biết tiếp tuyến của (C) vuông góc với ( ) : 3 2 0 d x y . Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) là: A. 1 B. 3 1 C. 3 D. -1 CÂU 22: Cho hàm số 3 32 y x x , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đồ thị 2 yx tọa độ tiếp điểm có hoành độ dường là: A. 14 9 x y B. 14 9 x y C. 9 14 yx D. 14 9 x CÂU 23: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số m x x y 1 2 đi qua điểm M(2 ; 3) là. A. 2 B. – 2 C. 3 D. 0 CÂU 24: Cho đồ thị (C) của hàm số 4 3 2 3 x x y như hình : -2 -4 O -3 -1 1 2 1 O 3 -1 1 -1 -2 -4 1 O 3 -1 2 4 2 -2 - 2 2 -2 2 O Với các giá trị nào của m thì phương trình 0 4 3 2 3 m x x có ba nghiệm phân biệt ? A. m>-4 B. m<0 C. 40 m D. 04 m CÂU 25: Tìm m để đường thẳng ( ) : d y x m cắt (C): 21 1 x y x tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 2 2? AB A. 1, 2 mm B. 1, 7 mm C. 7, 5 mm D. 1, 1 mm HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU) CÂU 1: Biểu thức 6 5 3 x. x (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A. 7 6 x B. 5 6 x C. 1 3 x D. 5 3 x CÂU 2: Rút gọn biểu thức: 4 22 16a b , ta được: A. 2 ab B. 2 ab C. 2ab D. 2ab CÂU 3: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. n aa log x n log x (x 0) B. n aa log x n log x (x 0) C. n aa log x n log x D. n aa log x n log x (x 0) CÂU 4: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? A. 2(1 - a) B. 2(2 - 3a) C. 2 - a D. 3(5 - 2a) CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a 2 + b 2 = 2ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? A. 2 2 2 ab 2log log a log b 2 B. 2 2 2 ab log log a log b 2 C. 2 2 2 log a b log a log b D. 2 2 2 2log a b log a log b CÂU 6: Hàm số y = 5 2 3 4x 1 có tập xác định là: A. 11 ( , ) ( ; ) 22 B. R C. R\ 11 ; 22 D. 11 ; 22 CÂU 7: Hàm số y = 3 2 1x có tập xác định là: A. R\{-1; 1} B. (- ;-1) (1; + ) C. R D. (-1;1) CÂU 8: Hàm số y = 2 ln x 5x 6 có tập xác định là: A. ( ;2) (3; ) B. R C. (2; 3) D. (3; ) CÂU 9: Đạo hàm của hàm số 2 x yx là: A. y’ = 2 (1 ln 2) x x B. y’ = 2 (1 ln 2) x C. y’ = 2 ln 2 x D. y’ = 2 (1 ) x x CÂU 10: Cho f(x) = 4 ln x 1 . Đạo hàm f’(1) bằng: -2 -4 1 O 3 -1 2 A. 1 2 B. ln2 C. 2 D. 1 ln 2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU) CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Gọi I là giao điểm của A’C’ và B’D’. Thể tích khối chóp I.ABC là: A. 3 6 a B. 3 3 a C. 3 2 a D. 3 a CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’=23 a . Gọi I là giao điểm của AC và BD. Thể tích khối chóp C’.IAB là: A. 3 2 3 a B. 3 8 3 a C. 3 23 a D. 3 63 a CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC= 5 a . Biết rằng AB’ hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là: A. 3 23 a B. 3 15 a C. 3 23 3 a D. 3 2 15 3 a CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường chéo AC’ = 52 a . Tính thể tích khối hộp theo a là: A. 3 60a B. 3 60 2 a C. 3 20a D. 3 20 2 a CÂU 5: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 a . Mặt bên là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a là: A. 3 3 a B. 3 a C. 3 14 18 a D. 3 14 6 a CÂU 6: Cho khối chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết SH ABCD và tam giác SAB đều. Thể tích khối chóp . S ABCD là: A. a 3 3 6 B. 3 3 2 a C. 3 8 a D. 3 3 8 a CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC =2a, góc giữa SB và (ABC) là 60 o . Thể tích khối chóp S.ABC là: A. a 3 6 3 B. a 3 6 C. a 3 43 D. a 3 43 3 CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 60 o . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: A. 3 3 8 a B. 3 8 a C. a 3 3 6 D. 3 3 2 a CÂU 9: Cho khối chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữa nhật , 2 2 , AC AB a SA vuông góc với đáy, 5 SD a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: A. 3 6 a B. 30 6 a C. 3 2 a D. 10 6 a CÂU 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; 5 BC a ; Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là : A. 3 4 3 a B. 3 2 3 a C. 3 45 3 a D. 3 25 3 a CÂU 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC= 5 a quay đường thẳng AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là : A. 3 4 a B. 3 2 a C. 3 5 a D. 3 5 a CÂU 12: Khối nón có thể tích V . Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần được khối nón có thể tích là : A. 4V B. 6V C. 2 3 V D. 4 3 V CÂU 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA (ABC) và 2 SA a là : CÂU 14: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 a và cạnh bên bằng 2a là : A. 2 16 3 a B. 2 4 3 a C. 2 8 a D. 2 2 a CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích. Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ. Thể tích của khúc gổ là: A. 2 4 ch B. 2 2 ch C. 2 ch D. ch ĐỀ 018 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016-2017 NGUYỄN QUANG DIÊU MÔN THI: TOÁN 12 Giáo viên: Dương Thái Bảo Điện thoại: 098 8450082 THỜI GIAN: 90 PHÚT ( 50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên ? A. 2 y x x B. 42 y x x C. 1 3 x y x D. 3 y x x Câu 2: Hàm số 2 y x x nghịch biến trên khoảng A. 1 ;1 2 B. 1 0; 2 C. ;0 D. 1; Câu 3: Hàm số 32 2 ( 1) 1 y x mx m x nghịch biến trên khoảng (0;2) khi giá trị của m thỏa A. 2 m B. 2 m C. 11 9 m D. 11 9 m Câu 4: Hàm số 42 22 y x x đồng biến trên các khoảng A. ;1 và 1;0 B. 1;0 và 0;1 C. ;0 và 0;1 D. 1;0 và 1; Câu 5: Cho hàm số 3 2 2 23 33 x y x x . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. 1;2 B. 1;2 C. 2 3; 3 D. 1; 2 Câu 6: Hàm số xx y e e có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7: Với giá trị nào của m thì hàm số 32 3 9 3 5 y x mx x m có cực đại? A. 3; 3 m B. 3 m hoặc 3 m C. 3 m D. 3 m Câu 8: Đồ thị hàm số 42 1 y x x có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 yx x trên khoảng 0; là A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 3sin 4sin y x x trên khoảng ; 22 là A. -1 B. 1 C. 3 D. 7 Câu 11: Gọi , Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 54 yx trên đoạn 1;1 . Khi đó Mm bằng A. 2 B. 1 C. 3 D. 9 Câu 12: Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648(m 2 ) và chiều cao cố định. Người ta đã xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà kho thành 3 phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau. Giá mỗi mét tường là 600.000 (VNĐ). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất? A. Theo kích thước 12 18 B. Theo kích thước 9 24 C. Theo kích thước 8 27 D. Theo kích thước 3 72 Câu 13: Trong ba hàm số I. 2 1 1 x y x II. 3 1 x y x III. 2 1 1 xx y x Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang A. Chỉ có I B. Chỉ có II C. Chỉ có III D. Chỉ có II và III Câu 14: Cho hàm số sin 1 2 xx y x . Hãy chọn khẳng định đúng. A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang Câu 15: Cho hàm số 31 21 x y x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x . C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng. Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 2 y x là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 17: Với giá trị nào của m thì parabol 2 ( ) : 2 1 P y x cắt đồ thị hàm số 42 22 y x mx m tại bốn điểm phân biệt? A. 1 2 m và 0 m B. 0 m C. 1 2 m D. 1 2 m Câu 18: Đường thẳng 3 y ax không cắt đồ thị hàm số 34 1 x y x khi A. 28 0 a B. 28 0 a C. 0 a D. 17 a Câu 19: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây A. 32 3 6 1 y x x x B. 32 3 y x x x C. 32 34 y x x D. 3 34 y x x Câu 20: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số 21 ( ) : 1 x Cy x mà song song với đường thẳng 33 yx ? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 21: Dạng thụ gọn của 3 2 3 xxx là A. 7 9 x B. 9 7 x C. 14 27 x D. 7 27 x Câu 22: Có bao nhiêu căn bậc 2016 của 2017? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 23: Cho hàm số 2 0,3 3 log log 2 yx . Tập xác định của hàm số là A. 0;1 B. 1; C. ;0 D. 1;1 Câu 24: Giá trị của 2 2016log 2017 a Ma (01 a ) bằng A. 2016 2017 B. 2017 2016 C. 1008 2017 D. 2017 1008 Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. 3 log 5 0 B. 0,3 log 0,8 0 C. 22 22 log 2016 log 2017 xx D. 2 2 2 2 log 2016 log 2017 Câu 26: Cho 27 log 5 a , 8 log 7 b , 2 log 3 c . Khi đó 12 log 35 bằng A. 33 2 b ac c B. 32 2 b ac c C. 32 3 b ac c D. 33 1 b ac c Câu 27: Hàm số 1 1 x y e có tập xác định là A. 0; B. \{ 1 } C. \{0} D. 1; Câu 28: Đạo hàm của ( ) ln sin f x x là A. tan x B. cot x C. 1 sin x D. 1 cos x Câu 29: Hàm số ln y x x đồng biến trong khoảng A. 1 ; e B. 1 ; e C. 1 ;1 e D. 1; Câu 30: Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, tuy nhiên có một sinh viên bị nhiễm virut cúm. Tốc độ lây lan của virut tuân theo công thức 0.8 5000 ,0 1 4999 t yt e trong đó y là tổng số sinh viên bị nhiễm sau t ngày. Trại hè sẽ đóng cửa nếu có từ 40% trở lên số sinh viên bị nhiễm cảm cúm. Nếu không có thuốc trị thì sau bao nhiêu ngày thì trại hè đóng cửa? A. 10 B. 9 C. 11 D. 12 Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 2 4 16 log log log 7 x x x bằng A. 2 B. 16 C. 22 D. 4 Câu 32: Tích số các nghiệm của phương trình 6 35 6 35 12 xx là A. 4 B. 1 C. -4 D. 5 Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 22 2log 1 log 5 1 xx là A. 1;5 B. 3;5 C. 1;3 D. 3;3 Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 3 10 2 11 33 x x x là A. 0 B. 1 C. 9 D. 11 Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 21 5 25 x là A. ; 1 3; B. ;0 3; C. 13 ;; 22 D. 13 ;; 22 Câu 36: Với giá trị nào của m để bất phương trình 9 2( 1)3 3 2 0 xx mm nghiệm đúng với mọi x ? A. 2 m B. 3 2 m C. 5 2 3; 5 2 3 m D. không tồn tại m Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là A. 1 B. 2 C. 6 D. 3 Câu 38: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm 3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm Câu 39: Một khối hộp chữ nhật H có các kích thước là ,, abc . Khối hộp chữ nhật H có các kích thước tương ứng lần lượt là 23 ,, 2 3 4 a b c . Khi đó tỉ số thể tích H H V V là A. 1 24 B. 1 12 C. 1 2 D. 1 4 Câu 40: Cho hình lăng trụ tứ giác đều . ' ' ' ' ABCD A B C D cạnh đáy 43 dm. Biết mặt phẳng ' BCD hợp với đáy một góc 0 60 . Thể tích khối lăng trụ là A. 325 dm 3 B. 478 dm 3 C. 576 dm 3 D. 648 dm 3 Câu 41: Cho hình chóp . SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , 2 AD a , SA a và SA ABCD . Gọi , MN lần lượt là trung điểm của AD và SC , I là giao điểm của BM và AC . Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB . A. 3 3 12 a V B. 3 2 36 a V C. 3 3 16 a V D. 3 3 a V Câu 42: Một khối phô mát hình lập phương cạnh bằng 1. Lần đầu tiên người ta chia khối phô mát thành 3 khối lăng trụ đứng tam giác (cắt theo đường trung bình của mặt trên). Sau đó người ta lại cắt khối phô mát theo các nét đứt (nét đứt của mặt trên là đường trung bình của mặt trên). Khi đó thể tích của khối chứa đỉnh W là A. 1 12 B. 1 9 C. 1 8 D. 1 4 Câu 43: Một hình trụ T có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Diện tích toàn phần của T là A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 Câu 44: Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương. Tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập phương trên là A. 4 B. 2 C. 12 D. 2 3 Câu 45: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 0 60 . Diện tích của thiết diện này bằng A. 2 2 3 a B. 2 2 2 a C. 2 2a D. 2 2 4 a Câu 46: Một khối nón có thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng A. 120 B. 60 C. 40 D. 480 Câu 47: Cho tam giác OAB vuông tại O và 4 OA OB . Lấy một điểm M thuộc AB . Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi OM khi quay OA là lớn nhất là bao nhiêu? A. 256 81 B. 81 256 C. 128 81 D. 8 3 Câu 48: Peter có một tờ giấy hình tròn với bán kính bằng 12. Sau đó Peter cắt ra một hình quạt với góc ở tâm là 0 120 và phần còn lại cũng là một hình quạt. Lúc này Peter tạo ra hai hình nón với hai hình quạt này. Tỉ số thể tích của khối nón nhỏ so với khối nón lớn là? A. 1 8 B. 1 4 C. 10 10 D. 10 5 Câu 49: Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là A. 3 1 6 a B. 3 2 9 a C. 3 2 3 a D. 3 3 6 a Câu 50: Một hình hộp chữ nhật kích thước 44 h chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 2 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng 1. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là A. 32 32 7 B. 48 32 5 C. 64 32 7 D. 64 5 ----------- HẾT ---------- ĐỀ 019 Trường THPT NGUYỄN TRÃI Người biên soạn: Trần Phong Lưu Số điện thoại: 0914444978 ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12 NĂM HỌC: 2015-2016 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên (trên toàn trục) A. 2 1 x y x B. 2 1 x y x C. 23 1 3 3 y x x x D. tan yx Câu 2: Hoành độ các điểm cực trị của hàm số 2 3 1 y x x là: A. 3 0; 5 B. 3 0; ;1 5 C. 3 ;1 5 D. 0;1 Câu 3: Cho 32 : 3 2 C y x x . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị (C) là: A.(0;-2) B. (0;2) C. (2;-2) D. (2;2) Câu 4: Hàm số 32 1 y x ax x luôn đồng biến trên khi: A. 3 a B. 3 a C. 3 a D. 3 a Câu 5: Số nghiệm của phương trình 3 30 x x m là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 6: Hàm số 32 1 2 3 5 3 y x mx m x có cực trị và x CĐ .x CT < 0 khi: A. 3 2 m B. 3 2 m C. 3 2 m D. 3 2 m Câu 7: Hàm số 3 32 y x x . Khi đó hàm số đồng biến trong khoảng: A. 1;1 B. 0;3 C. ;0 và 1; D. 2;0 Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 32 31 y x x x là: A. 2 10 3 9 yx B. 2 10 3 9 yx C. 2 10 3 9 yx D. 2 10 3 9 yx Câu 9: Hàm số 42 1 25 4 y x x có khoảng nghịch biến là: A. ;2 và 0;2 B. 1;0 và 1; C. 2;0 và 2; D. ;0 và 1; Câu 10: Hàm số 42 1 35 2 y x x có hoành độ các điểm cực trị là: A. 3; 3 B. 0 C. 3;0; 3 D. Cả A, B, C đều sai. Câu 11: Hàm số 3 2 mx y xm nghịch biến trên từng khoảng xác định khi: A. 31 m B. 31 mm C. 31 m D. 31 mm Câu 12:Phương trình các tiệm cận của 62 : 3 x Cy x là: A. 3; 2 xy B. 3; 2 xy C. 2; 3 xy D. x = -2; y = 3. Câu 13: Phương trình các tiệm cận của 2 2 1 : 1 x Cy x là: A. 1 ; 1 xy B. 1; 1 xy C. Không có tiệm cận đứng; 1 y D. 1 ; 1 ; 1 x x y Câu 14: Hàm số 2 1 1 xx y x có khoảng đồng biến là: A. ;2 và 0; B. 2;0 C. ;1 và 1; D. Một kết quả khác. Câu 15: Tập giá trị của hàm số 32 13 21 32 y x x x trên đoạn 0;3 là: A. ; B. 0;3 C. 5 1; 2 D. 55 ; 22 Câu 16: Tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị (d): y 2x 5 và (C): 32 y x 3x 1 là: A.0 B.1 C.2 D.-3 Câu 17: Số giao điểm của đồ thị (P): 2 y x 4x 3 và (H): 2x 2 y x2 là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của (C): x2 y x1 tại điểm có hoành độ bằng 2 là: A. y 3x 10 B. y 3x 10 C. y 3x 10 D. y 3x 10 Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của (C): x1 y x1 tại giao điểm với trục hoành là: A. 1 y x 1 2 B. 1 y x 1 2 C. 1 y x 1 2 D. 1 y x 1 2 Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của (C): 32 y x 3x 2 song song với đường thẳng (d): y 3x là: A. y 3x 3 B. y 3x 1 C. y 3x 3 D. y 3x 1 Câu 21: Số điểm thuộc đồ thị (C): x1 y x1 có toạ độ nguyên là: A.2 B.4 C.6 D.8 Câu 22: Cho (C): x1 y x1 . Tìm mệnh đề đúng: A.Đồ thị có tiệm cận ngang y2 B.Đồ thị có tâm đối xứng là I(-1;2) C.Hàm số nghịch biến trong 2 khoảng xác định của nó. D.Đồ thị có đúng 2 điểm có toạ độ nguyên. Câu 23: Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số: A. 32 32 y x x B. 32 32 y x x C. 32 32 y x x D. 32 32 y x x x 0 2 ' y 0 0 y Câu 24: Đồ thị hàm số 32 4 6 1 y x x có dạng: A B C D -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y Câu 25: Đồ thị hàm số 42 2 y x x có dạng: A B C D -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y Câu 26: Tập xác định của hàm số 2 ln 9 yx là: A. ; 3 3; B. ; 3 3; C. 3;3 D. 3;3 Câu 27: Nếu . x f x x e thì '1 f bằng: A.e B.2e C.e – 1 D.e + 1 Câu 28: Nếu 2 . x y x e thì '' 2 ' y y y bằng: A. x e B. x e C. 2 x e D. 2 x xe Câu 29: Nghiệm thực của phương trình 2 2 2 log log 6 log 7 xx là: A. 1 x B. 1 x C. 7 x D. 7 x Câu 30: Nghiệm thực của phương trình 2 3 2 3 4 xx là: A. 1 ; 1 xx B. 2; 2 xx C. 2; 2 xx D. 3; 3 xx Câu 31: Nếu 4 3 5 4 aa và 12 log log 23 bb thì: A. 1; 1 ab B.0 1 ; 1 ab C. 1;0 1 ab D.0 1 ;0 1 ab Câu 32: Giá trị của biểu thức 2 4log 5 a a (với 01 a ) bằng: A.5 B.25 C.625 D.125. Câu 33: Nếu 12 log 6 a và 12 log 7 b thì: A. 2 log 7 1 a a B. 2 log 7 1 a b C. 2 log 7 1 a b D. 2 log 7 1 b a Câu 34: Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Sau 1,5 ngày đêm, 250 gam chất đó sẽ còn lại là: A. 125 2 (gam) B. 125 2 (gam) C. 250 2 (gam) D. 125 42 (gam) Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5 4.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Vậy sau 5 năm, số mét khối gỗ của khu rừng đó là: A. 55 4.10 .4 m 3 B. 55 4.10 .10,4 m 3 C. 55 4.10 .1,04 m 3 D. 55 4.10 .1,04 m 3 Câu 36: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I, O lần lượt là trung điểm của SC, BD. Qua phép đối xứng mặt (COI), ta có: A. AS B. AC C. AA D. AD Câu 37: Xác định câu sai trong các câu sau: A. Một đa diện đều có tất cả các mặt là những đa giác đều có cùng số cạnh. B. Nếu mỗi đỉnh của đa diện có cùng số cạnh thì đa diện đó là đa diện đều. C. Hai đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. D. Nếu đa diện được chia thành nhiều đa diện bé hơn thì thể tích đa diện bằng tổng các thể tích cá đa diện bé ấy. Câu 38: Khối đa diện đều nào sau đây có mỗi mặt không phải là tam giác đều? A. Khối 12 mặt đều B. Khối 20 mặt đều C. Khối 8 mặt đều D. Tứ diện đều. Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 o . Thể tích khối chóp SABC bằng: A. 3 6 2 a B. 3 6 4 a C. 3 6 8 a D. 3 6 24 a Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60 o . Thể tích khối chóp SABC bằng: A. 3 3 4 a B. 3 3 8 a C. 3 3 12 a D. 3 3 24 a Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD và SA vuông góc đáy ABCD và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 30 o .Biết SC = 2a. Thể tích khối chóp SABCD bằng: A. 3 a B. 3 1 2 a C. 3 1 6 a D. 3 1 12 a Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60 o . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là: A. 3 2 a B. 3 3 a C. 3 4 a D. 3 6 a Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy (ABC) một góc 60 0 . Thể tích chóp đều SABC bằng: A. 3 3 3 a B. 3 3 6 a C. 3 3 9 a D. 3 3 12 a Câu 44: Cho khối chóp đều SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên bằng 3 a . Thể tích khối chóp SABCD là : A. 3 10 2 a B. 3 10 4 a C. 3 10 6 a D. 3 3 10 2 a Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng: A. 3 2a B. 3 3a C. 3 2 3 a D. 3 3 3 a Câu 46: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón này là: A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 Câu 47: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ này là: A. 4 R 2 B. R 2 C. 3 R 2 D. 5 R 2 Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = 2a và vuông góc với mp(ABCD). Bán kính của mặt cầu nói trên bằng: A. 6 9 a B. 6 4 a C. 6 2 a D. 6 3 a Câu 49: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1 cm, chiều dài 6 cm. Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật kích thước 6 x 5 x 6 cm. Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, Ta đượng kết quả nào trong 4 nội dung sau: A. Vừa đủ B. Thiếu 10 viên C. Thừa 10 viên D. Không xếp được Câu 50: Cho hình vuông ABCD hình tròn (O) nội tiếp hình vuông. Quay toàn bộ hình quanh đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ ngoại tiếp một mặt cầu. Khi đó, tỉ lệ thể tích của khối trụ và khối cầu bằng: A.2 B.4 C. 3 2 D. 5 3 ĐỀ 019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP Trường THCS- THPT Nguyễn Văn Khải (Đề gồm có 6 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2016-2017 Môn thi: Toán- Lớp 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số 32 6 9 1 y x x x . Khẳng định nào sau đây đúng: A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;3 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;3 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 5; Đề đề xuất Câu 2: Cho hàm số 1 2 x y x . Khẳng định nào sau đây đúng: A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;2 2; Câu 3: Hàm số 42 21 y x x có bao nhiêu cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4: Cho hàm số 42 11 22 y x x . Khẳng định nào sau đây đúng: A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 0 x , giá trị cực tiểu của hàm số là 00 y . B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 1 x , giá trị cực tiểu của hàm số là 11 y . C. Hàm số đạt cực đại tại điểm 1 x , giá trị cực đại của hàm số là 11 y . D. Hàm số đạt cực đại tại điểm 0 x , giá trị cực đại của hàm số là 00 y . Câu 5: Đồ thị hàm số 32 4 6 1 y x x có dạng: A B C D -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y Câu 6: Đồ thị hàm số 42 2 y x x có dạng: A B C D -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y Câu 7: Đồ thị hàm số 1 2 x y x có dạng: A B C D -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y -2 -1 1 2 3 4 -2 -1 1 2 3 4 x y -4 -3 -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 3 4 x y Câu 8: Đồ thị hàm số 32 34 y x x có tâm đối xứng là: A. M( 1; - 2) B. N(- 1; - 2) C. I( -1; 0) D. K( -2; 0) Câu 9: Đồ thị hàm số 21 1 x y x có tâm đối xứng là: A. M( 2; 1) B. N(1; - 2) ; C. I( 1; 2) D. K( 0; 2) Câu 10: Trong các khẳng định sau về hàm số 3 10 9 x y x , hãy tìm khẳng định đúng? A. Hàm số có một điểm cực trị B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận. C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định Câu 11: Cho hàm số 32 34 y x x có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với đường thẳng ( ) : 3 5 d y x có phương trình là: A. 31 yx B. 32 yx C. 34 yx D. 35 yx Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): 4 2 9 2 44 x yx tại giao điểm của nó với trục Ox có phương trình là: A. 15( 3) yx và 15( 3) yx B. 9 4 y và 9 4 y C. 15( 3) yx D. 9 4 y Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của (C): 21 2 x y x vuông góc với đường thẳng 1 2 5 yx có phương trình là: A. 1 2 5 yx và 1 22 5 yx B. 52 yx và 5 22 yx C. 52 yx và 5 22 yx D. 1 2 5 yx và 1 22 5 yx Câu 14: Cho hàm số 2 () 1 x yC x và đường thẳng : d y m x . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. A. 22 m B. 2 2 m m C. 22 m D. 2 2 m m Câu 15: Đồ thị hàm số 42 2( 2) 2 3 y x m x m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi A. 3 2 m B. 3 2 1 m m C. 3 2 1 m m D. 1 m Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số 35 9 3 2 3 x x x y trên đoạn [-4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu đúng. A. 40 B. 8 C. – 41 D. 15 Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số x y 4 5 trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng. Chọn 1 câu đúng. A. 9 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 15 3 x y m x mx có 2 điểm cực trị. A. 35 2 m B. 35 2 35 2 m m C. 23 m D. 1 m Câu 19: Định m để hàm số 32 1 3 2 3 x mx y đạt cực tiểu tại 2 x . A. 1 m B. 1 m C. 2 m D. 2 m Câu 20: Tìm m để hàm số 32 3 2 1 y x mx mx luôn nghịch biến trên R. A. 3 0 2 m B. 3 0 2 m C. 3 0 2 m D. 3 0 2 m Câu 21: Với giá trị nào của m thì phương trình 0 3 2 4 m x x có ba nghiệm phân biệt? A. m = -3 B. m = - 4 C. m = 0 D. m = 4 Câu 22: Với giá trị nào của m, n thì hàm số 3 y x mx n đạt cực tiểu tại điểm 1 x và đồ thị của nó đi qua điểm (1;4)? A. m = 2; n = 3 B. m = 1; n = 2 C. m = 3; n = 2 D. m = 2; n = 1 Câu 23: Tìm m để hàm số 2 3 2 1 2 3 1 3 y m m x mx x luôn đồng biến trên R A. 30 m B. 30 m C. 30 m D. 30 m Câu 24: Cho hàm số 32 3 3 1 1 3 m y x x m x m C .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 . A. 2 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m Câu 25: Cho hàm số 21 1 x y x có đồ thị (C). Đường thẳng 2 y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB ( O là gốc tọa độ ) có diện tích bằng 3 khi: A. 3 m B. 3 m C. 3 m D. 2 m Câu 26. Nghiệm của phương trình 9 4.3 45 0 xx là A. 2 x B. 1 x C. 2 x D. 3 x Câu 27. Nghiệm của phương trình 2 2 log ( 1) 3 x là A. 7 x B. 7 x C. 7 x D. 2 2 x Câu 28. Nghiệm của bất phương trình 21 39 x là A. 2 3 x B. 2 3 x C. 3 2 x D. 3 2 x Câu 29.Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log 1 x là A. 1 ; 2 B. ;2 C. 2; D. 1 ; 2 Câu 30. Phương trình 11 9 13.6 4 0 x x x có 2 nghiệm x ,x 12 . Phát biểu nào sao đây đúng A. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ B. Phương trình có 2 nghiệm dương C. Phương trình có 2 nghiệm nguyên D. Phương trình có 1 nghiệm dương Câu 31. Phương trình 2 55 1 log log (5 ) 2 0 2 xx có hai nghiệm 12 x ,x . Khi đó tích hai nghiệm bằng : A. 5 25 B. 5 C. 5 5 D. 5 5 Câu 32. Số nghiệm của phương trình 5 5 log ( 2) log (4 6) xx là . 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 33: Hàm số y = 5 1 log 6x có tập xác định là: A. (6; +∞) B. (0; +∞) C. (-∞; 6) D. R Câu 34: Cho hàm số: 22 ln(2 ) y x e . Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 4 . . . (2 ) (2 ) (2 ) (2 ) x x e x x A B C D x e x e x e x e Câu 35. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 260 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ) A. 12 năm B. 13 năm C. 14 năm D.15 năm Câu 36: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. V Bh B. 1 2 V Bh C. 2 V Bh D. 1 3 V Bh Câu 37: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A. 3 3a B. 3 1 2 a C. 3 1 3 a D. 3 2a Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích lăng trụ bằng: A. 3 3 4 a B. 3 3 12 a C. 3 3 a D. 3 2 a Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 o . Tính thể tích khối chóp. A. 3 3 4 a B. 3 6 24 a C. 3 3 a D. 3 2 a Câu 40 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60 o .Tính thể tích khối chóp. A. 3 3 4 a B. 3 3 12 a C. 3 3 a D. 3 3 8 a Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi xq S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích xq S là : A. 2 a B. 2 2 a C. 2 3 a D. 2 2 2 a Câu 42: Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABCA B C có đáy là tam giác vuông cân tại , 2 A BC a '3 A B a . Diện tích đáy của lăng trụ bằng: A. 2 2a B. 2 9a C. 2 4 a D. 2 2 a Câu 43: Cho lăng trụ đều . ' ' ' ABCA B C có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với (ABC) một góc 0 45 . Chiều cao của lăng trụ bằng: A. 2a B. 3 3 a C. 3 2 a D. 3a Câu 44: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a quay quanh đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 2 2 a B. 2 4 a C. 2 6 a D. 2 8 a Câu 45: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là: A. 2 3 2 a B. 2 2 3 a C. 2 3 3 a D. 2 3 a Câu 46. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính R của mặt cầu bằng: A. 2 2 2 1 2 abc B. 2 2 2 abc C. 2 2 2 2( ) abc D. 2 2 2 3 abc Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy (ABC) một góc 60 0 .Tính thể tích chóp đều SABC . A. 3 a3 12 B. 3 3 12 a C. 3 3 a D. 3 3 8 a Câu 48: Bạn An muốn dán lại bên ngoài chiếc nón lá bằng giấy màu, biết độ dài từ đỉnh nón đến vành nón là 0.3m, bán kính mặt đáy của nón là 0.25m. Tính số giấy màu bạn An cần dùng? A. 2 10 xq Sm B. 2 20 xq Sm C. 2 5 20 xq Sm D. 2 3 20 xq Sm Câu 49: Tính thể tích của giếng nước, biết giếng nước có hình trụ và sâu 20m, đường kính mặt giếng là 4m. A. 3 18 Vm B. 3 20 Vm C. 3 251.3 Vm D. 3 125.7 Vm Câu 50: Cho tứ diện SABC có SA = 2a, SA (ABC). Tam giác ABC có AB = a, BC = 2a, CA = 5 a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là: A. 2 9 a B. 2 18 a C. 2 27 a D. 2 36 a ----Hết--- ĐỀ 020 SỞ GD & ĐT DỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN TỔ TOÁN – TIN ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2016-2017 Thời gian: 90 phút Câu 1. Hàm số y = x 4 - 2x 2 + 1 đồng biến trên các khoảng A. (-∞; -1) và ( 0;1) ; B. (-1; 0) và (1; +∞) , C. (-1; 0) và ( 1; +∞) D. ∀ x ∈ R Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số 1 1 2 x x y là A. (-∞; – 1) và (–1; +∞) ; B. (-∞; – 1) và (1; +∞) C. (-∞; +∞) D. (-∞; 1) và (1; +∞) Câu 3. Hàm số y = x 3 + 3x 2 nghịch biến trên khoảng A. (-∞; 2) B. (0; +∞) C. (-2; 0) D. (0; 2) Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số 32 43 y x x x là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 5. Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị A. 32 23 y x x B. 42 3 y x x C. 1 1 1 yx x D. 1 2 x y x Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ A. GTLN của hàm số trên đọan[-1; 2] là 2 B. GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 0 C. GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 4 D. GTLN của hàm số trên đoạn [-1; 2] là 1 Câu 7. Đồ thị hàm số 34 25 x y x có tiệm cận ngang là A. 1 5 y B. 3 5 y C. 3 2 y D. 4 5 y 1 -2 -1 2 0 Câu 8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 1 3 3 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y Câu 9. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 3 3 2 4 x x y B. 3 3 4 1 2 4 x x y C. 3 2 2 4 x x y D. 3 2 2 4 x x y Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 1 1 2 x x y B. 1 2 x x y C. 1 1 x x y D. x x y 1 2 Câu 11: Đồ thị hàm số 2 1 mx m y x đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi và chỉ khi tham số m thỏa A. 0 1 m m B. 0 1 m m . C. 0 1 m m D. 0 1 m m Câu 12: Hàm số y = 2 3 2 1 (m m)x 2mx 3x 1 3 đồng biến trên R khi và chỉ khi A. 3 m 0 B. 3 m 0 C. 3 m 0 D. 3 m 0 Câu 13: Hàm số y = x + 4 x + 3 đạt cực tiểu tại: A. x = 2 B. x = –2 C. x = 0 D. Không tồn tại 2 1 O 3 -1 1 -1 -2 -4 O -3 -1 1 4 2 -2 1 1 O -2Câu 14: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 4 + 2mx 2 + m 2 + m có ba điểm cực trị là: A. m 1 B. m > 1 C. m 0 D. m < 0 Câu 15: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 21 43 x y xx là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 16: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 32 1 2 3 5 3 y x x x A. Song song với đường thẳng 1 x B. Song song với trục hoành C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng 1 Câu 17: GTLN của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là : A. 1 B. 3 C. 0 D. 4 Câu 18: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3sin 4sin y x x trên đoạn ; 0 2 . Giá trị của tổng M+N là: A.0 B.1 C.-1 D. 2 Câu 19: Đồ thị hàm số 1 2 mx y xm có đường tiệm cận đứng đi qua 1; 2 A . Khi đó: A. 2 m B. 2 m C. 22 m D. 22 m Câu 20: Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 21 1 x y x tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn 22 AB .Khi đó giá trị của m thỏa mãn: A. 1 m B. 7 m C. 1 m D. 1;7 m Câu 21: Cho hàm số 32 2 x y x có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là: A. (-1;-1) và (-3;7) B. (1;-1) và (3;-7) C. (1;1) và (3;7) D. (-1;1) và (-3;-7) Câu 22: Phương trình 22 2 x x m có đúng 6 nghiệm thực khi: A. 1 m B. 0 m C. 01 m D. 0 m . Câu 23: Gọi x 1 , x 2 là hai điểm cực trị của hàm số m m x m mx x y 3 2 2 3 ) 1 ( 3 3 thỏa 7 2 1 2 2 2 1 x x x x khi m bằng A. 0 m B. 2 9 m C. 2 1 m D. 2 m Câu 24: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 48cm . Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Để thể tích khối hộp lớn nhất thì cạnh hình vuông bị cắt dài: A. 8cm B. 92 8 cm C. 24cm D. 3 48 cm Câu 25: Cho hàm số 42 21 y x m x m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi: A. 0 m hoặc 2 m B. 2 2 2 m C. 3 3 3 m D. 5 5 5 m . Câu 26: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó ? A. 2 x y B. 1 2 x y C. 0.5 y log x D. 1 2 y log x Câu 27: Cho 0 a , 1 a , , xy là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng: A. log log log a a a x x yy B. log log log a a a x xy y C. log log log a a a x xy y D. log log log a a a x y x y Câu 28: . Phương trình 3x 2 4 16 có nghiệm là: A. 3 4 x= B. 4 3 x C. 3 x D. 5 x Câu 29: log 0 a b khi. A. 1 1 a b B. 1 01 a b C. 01 1 a b D. 01 01 a b hoặc 1 1 a b Câu 30:Giá trị của biểu thức 35 2 2 4 a 15 7 a a a P log a bằng: A. 3 B. 12 5 C. 9 5 D. 2 Câu 31: Cho log 23 5 a; log 5 b . Giá trị của 6 log 5 tính theo a và b là: A. 1 ab B. ab ab C. a + b D. 22 ab Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 22 2log 1 log 5 1 xx là: A. 1;5 B. 3;3 C. 3;5 D. 1;3 Câu 33: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 61 3 xx y trên đoạn 6; 7 . Khi đó, M – m bằng bao nhiêu? A. 6564 B. 6561 C. 6558 D. 6562 Câu 34: Bất phương trình 2 1 3 log 2 3 0 x ax a có tập nghiệm là tập số thực R khi: A. 1 2 a a B. 2 a C. 1 a D. 12 a Câu 35: Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa. Biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là: A. 397 triệu đồng B. 396 triệu đồng C. 395 triệu đồng D. 394 triệu đồng Câu 36: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. V Bh B. 1 2 V Bh C. 2 V Bh D. 1 3 V Bh Câu 37: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. V Bh B. 1 2 V Bh C. 2 V Bh D. 1 3 V Bh Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABCA B C có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ' ' ' ABCA B C . A. 3 2 a V B. 3 3 2 a V C. 3 3 4 a V D. 3 2 3 a V Câu 39: Cho hình chóp tam giác . SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , AAB a 2 AC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABC . A. 3 Va B. 3 2 a V C. 3 3 a V D. 3 4 a V Câu 40: Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3, cm độ dài đường sinh bằng 4cm . Khối nón giới hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ? A. 2 37 cm B. 2 12 cm C. 2 15 cm D. 2 27 cm Câu 41: Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5, cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 2 20 . cm Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ? A. 2 40 cm B. 2 30 cm C. 2 45 cm D. 2 15 cm Câu 42: Cho hình chóp tứ giác . SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và 2 SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABCD . A. 3 2 6 a V B. 3 2 4 a V C. 3 2 Va D. 3 2 3 a V Câu 43: Cho hình chóp tam giác . SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABC . A. 3 2 3 Va B. 3 3 12 a V C. 3 3 3 a V D. 3 3 4 a V Câu 44: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật đều tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên: A. 4 lần B. 16 lần C. 64 lần D. 192 lần Câu 45: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ' ' ' ' A B C D . Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 2 3 3 a B. 2 2 2 a C. 2 3 2 a D. 2 6 2 a Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a~. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SC và đáy là 0 45 .Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 3 22 3 a B. 3 3 a C. 3 2 3 a D. 3 3 2 a Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC a , biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 0 60 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng A. 2 a B. a C. 3 a D. 23 a Câu 48: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm O, bán kính R = 5 tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác . A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 49: Cho hình chóp . SABCD có đáy ABCD là hình thoi , hai đường chéo 23 AC a , 2 BD a và cắt nhau tại O , hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB bằng 3 4 a . Tính thể tích V của khối chóp . SABCD . A. 3 3 6 a V B. 3 3 3 a V C. 3 3 12 a V D. 3 2 6 a V A. 1180 vieân ;8820 lít B. 1180 vieân ;8800 lít C. 1182 vieân ;8820 lít D. 1182 vieân ;8800 lít ĐỀ 021 Trường THPT Tam Nông ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I GV: Phan Văn Quí MÔN: TOÁN – khối 12 SĐT: 0984370778 Thời gian: 90 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: Tập xác định của hàm số 32 31 y x x là: A. 0;4 D B. 0; D C. D D. \1 D Câu 2: Tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 42 2 y x x là: A. 1;0 và 1; B. ;1 và 0;1 C. 1; D. 0;1 Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của đồ thị trên là A. 2 điểm . B. 1 điểm. C. 3 điểm. D. không có Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể ) 5m 2m 1dm 1dm 1m V H' V HCâu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 1 x y x là: A. 1 x B. 1 x C. 1 y D. 1 y Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 31 3 x y x trên 0;2 là: A. -5 B. 1 C. 0 D. 1 3 Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 1 42 xx y tại điểm có hoành độ 0 1 x là: A. 2 B. 2 C. 0 D. 4 Câu 7: Cho hàm số 3 y x x có đồ thị là (C). Số giao điểm của (C) với trục hoành là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số 42 89 y x x là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức 2 3 aa viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A. 7 6 a B. 5 6 a C. 6 5 a D. 11 6 a Câu 10: Hàm số y = 3 2 5 4 x có tập xác định là: A. 2;2 B. (- : 2] [2; + ) C. R D. R\{-1; 1} Câu 11: 3 7 1 log a a (a > 0, a 1) bằng: A. - 7 3 B. 2 3 C. 5 3 D. 4 Câu 12: Tập nghiệm của phương trình: 2 4 1 2 16 xx là: A. B. {2; 4} C. 0; 1 D. 2; 2 Câu 13: Hàm số y = 2 5 log 4xx có tập xác định là: A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; + ) D. R Câu 14: Thể tích V của khối lập phương có cạnh a là: A. 3 Va B. 3 1 3 Va C. 3 1 2 Va D. 3 3 4 a V Câu 15: Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. 1 3 V Bh B. V Bh C. 1 2 V Bh D. 3 2 V Bh Câu 16: Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1 3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó là: A. 9 V B. 6 V C. 3 V D. 27 V Câu 17: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lần B. tăng 4 lần C. tăng 6 lần D. tăng 8 lần Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA (ABC) và 3 SA a . Thể tích V của khối chóp S.ABC là: A. 3 3 4 a B. 3 4 a C. 3 3 8 a D. 3 3 6 a Câu 19: Cho khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là 2 3 4 a và chiều cao là a .Thể tích V của khối trụ tròn xoay là: A. 3 3 4 a V B. 3 3 2 a V C. 3 3 3 a V D. 3 3 12 a V Câu 20: Mặt cầu bán kính r có diện tích là: A. 2 4 r B. 2 4 3 r C. 2 2 r D. 2 r Câu 21. Phương trình: x 3 +3x 2 -2m= 0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. 2 m 0 B. 2 m . C. 0 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mẹnh đề sau: A. a a a log x x log y log y B. a a 11 log x log x C. a a a log x y log x log y D. b b a log x log a.log x Câu 32: Cho lg2 = a. Giá trị lg25 theo a bằng: A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a) Câu 33: Phương trình 3x 2 4 16 có nghiệm là: A. 3 4 B. 4 3 C. 3 D. 5 Câu 34: Hình chóp S.ABC; M, N lần lượt là trung điểm SA, SC. Khi đó . . S BMN S ABC V V bằng: A. 1 6 B. 1 2 C. 1 8 D. 1 4 . Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=SB=SC=SD= 2 a . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 3 6 9 a B. 3 3 a C. 3 6 6 a D. Một kết quả khác. Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số m x m x y 2 đồng biến trên khoảng . 2 ; 1 A. . 2 m B. . 3 m C. . 3 2 m D. . m Câu 37: Cho hàm số 1 1 2 x x y có đồ thị C . Tìm tọa độ điểm M , biết tiếp tuyến tại M có hoàng độ dương thuộc C cắt hai đường đường tiệm cận của C tại B A, sao cho . 10 2 AB A. . 3 ; 4 , 5 ; 2 M M B. . 3 ; 4 , 5 ; 2 M M C. . 3 ; 4 , 2 ; 5 M M D. . 4 ; 3 , 5 ; 2 M M Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 2 2 4 mx x y có ba cực trị C B A , , sao cho 4 BC và A là điểm cực trị thuộc trục tung. A. . 3 m B. . 2 m C. . 4 m D. . 1 m Câu 39:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng m x y d : cắt đồ thị C của hàm số 2 1 2 x x y tại hai điểm B A, sao cho đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất. A. . 1 m B. . 5 m C. . 4 m D. . 0 m Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x m x 16 1 2 2 có hai nghiệm trái dấu. A. Không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. . 0 m C. . 0 m D. . 0 m Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số . 4 1 1 log 2 1 2 x x y x A. . 2 1 ; 0 D B. . 0 ; 2 1 D C. . 2 1 ; 0 D D. . 2 1 ; D Câu 42. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lập thành một cấp số nhân với công bội là 2 và tổng của chúng bằng 42. A. . 1827 V B. . 1728 V C. . 7218 V D. . 2817 V Câu 43. Một khối cầu có thể tích bằng 3 4 , nội tiếp một hình lập phương. Tính thể tích của khối lập phương. A. . 27 LP V B. . 64 LP V C. . 8 LP V D. . 125 LP V Câu 44: Cho hình chóp ABCD S. có đáy ABCD là hình chữ nhật với a SA a AD a AB , 2 , và ABCD SA . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBM với M là trung điểm của CD. A. . 33 4a B. . 33 3a C. . 33 5a D. . 33 7a Câu 45: Cho hình chóp ABC S. có đáy ABC là tam giác vuông cân có . a BC BA Cạnh bên ABC SA , góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC bằng . 60 0 Tính thể của khối chóp ABC S. . A. . 7 3 a B. . 6 3 a C. . 3 2 3 a D. . 7 3 3 a Câu 46: Cho hàm số: 32 m y x mx m (C ) .Định m để đồ thị (C m ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. A. 3 3 3 3 mm 22 B. 3 3 3 3 m 22 C. m0 D. 33 m 2 Câu 47: Tìm m để 2 điểm cực đại và cực tiểu của hàm số 32 3 3 1 y x mx m đối xứng nhau qua đường thẳng : 8 74 0 d x y A. m0 B. 2 m C. 2 m D. 2 m Câu 48: Cho hàm số 3 1 x y x . Điểm , MM M x y C có tổng MM xy bằng bao nhiêu để độ dài IM ngắn nhất (Với I là giao điểm 2 đường tiệm cận) A. 1 B. 0 C.2 D.3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SD. Tính thể tích của khối chóp N.MBCD theo a. A. 3 3 6 a B. 3 3 3 a C. 3 3 16 a D. 3 3 8 a Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 3 a , 0 90 SAB SCB và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 a . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. A. 2 2 a B. 2 8 a C. 2 16 a D. 2 12 a ĐỀ 022 TRƯỜNG THPT TÂN HỒNG. TỔ TOÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KỲ I KHỐI 12. NĂM HỌC 2016-2017 Câu 1: Cho hàm số 3 32 y x x . Các khoảng nghịch biến của hàm số này là: A. 1; B. 1;1 C. ;1 D. 0;1 . Câu 2: Cho hµm sè 2 3 2 3 x x y . Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt có phương trình là: A. 3 2 x ; 3 2 y B. 3 2 x ; 3 2 y C. 3 2 x ; 1 y D. 3 2 x ; 3 2 y Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. 4 2 3 22 x yx B. 4 2 3 22 x yx C. 32 31 y x x D. 32 32 y x x Câu 4: Cho hàm số 15 y x x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A. 23 B. 15 C. 22 D. 6 Câu 5: Tìm m để phương trình 32 3 1 0 x x m có 3 nghiệm phân biệt. A. 31 m B. 51 m C. 02 m D. 15 m Câu 6: Cho đồ thị hàm số 32 2 3 1 y x x . Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng 4(3 2) yx . Phương trình tiếp tuyến này là : A. 4 12( 1) yx B. 5 4( 2) yx C. 5 12( 2) yx D. 4 4( 1) yx Câu 7: Cho hàm số: 2 1 x y x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1 và (1; ) B. Hàm số đã cho không có điểm cực trị . C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: 1 x ; 1 y D. Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành. Câu 8: Cho hàm số 32 32 y x x . Điểm cực đại của đồ thị hàm số này là: A. 0;2 B. 6; 2 C. 2;0 D. 2;6 . Câu 9: Cho hàm số 32 3 3 1 y x x x . Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số này là: A. 1;2 B. 1; 6 C. 0;1 D. Không tồn tại. Câu 10: Cho hàm số 42 23 y x x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; ) B. Hàm số đã cho không có điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành. D. Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại tại (1;0) . Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. A. 21 1 x y x B. 21 1 x y x C. 23 1 x y x D. 21 1 x y x Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. A. 3 2 2 4 x x y B. 3 2 2 4 x x y C. 42 23 y x x D. 4 2 3 22 x yx Câu 13. Cho hàm số 3 2 2 2 1 ( 2) (3 1) 5 3 y x m m x m x m . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 2 x . A. 1 m B. 1 3 m m C. 3 m D. 1 3 m m Câu 14: Trong khoảng (0;2 ) hàm số cos 2 x yx có bao nhiêu điểm cực trị: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 15. Cho hàm số 42 2( 4) 5 y x m x m , có đồ thị m C . Tìm m để đồ thị m C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa đô O làm trọng tâm . A. 1 m B. 0 m C. 1 m D. 2 m 4 2 -1 2 O 1 -2 -4 O -3 -1 1Câu 16. Cho hàm số 32 32 y x x mx m . Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. A. 13 m B. 3 m C. 3 m D. 13 mm Câu 17. Cho hàm số 4 2 2 (3 4) y x m x m có đồ thị là m C . Tìm m đồ thị m C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. 4 5 m B. 4 3 0 m m C. 4 5 0 m m D. 4 3 m Câu 18: Cho đường cong (C): 3x 1 y x2 . Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 6. A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 19: Cho hàm số 2017 2017 y 1 x 1 (1 x) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là: A. 2017 1 1 ( ) 2 B. 22 C. 12 D. 2017 1 2 1 ( ) 2 Câu 20. Hàm số 42 y mx (m 3)x 2m 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m: A. m0 B. 3 m 0 C. m3 m0 D. m3 Câu 21. Cho hàm số 32 32 y x x C . Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của C tiếp xúc với đường tròn có phương trình 22 ( ) ( 1) 5 x m y m A. 2 4 3 m m B. 2 4 3 m m C. 2 4 3 m m D. 2 4 3 m m Câu 22. Với giá trị nào của m thì hàm số 2 21 y x m x đạt cực tiểu: A. 0 m B. 2 m C. 2 m D. 22 m Câu 23. Cho hàm số ( 3) (2 1)cos y m x m x . Tìm m để hàm số nghịch biến trên R A. 2 m B. 2 2 3 m C. 2 4 3 m D. 2 3 m Câu 24. Tìm m để bất phương trình : 2 31 x m x thỏa với mọi x thuộc A. 1 m B. 1 10 m C. 1 10 m D. 10 m Câu 25 : Cho hàm số 32 32 y x x mx m .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục hoành: A. 3 m B. 3 m C. 3 m D. 3 m Câu 26: Tập xác định của hàm số 2 2 43 y x x là: A . \ 1;3 B . 1;3 C . D . ( ;1) 3; Câu 27: Đạo hàm của hàm số 1 2 3 y (9 x ) là: A. 3 2 1 9 x B. 3 2 9 x x C. 22 3 1 3 (9 ) x D. 22 3 2 3 (9 ) x x Câu 28. Đạo hàm của hàm số (2 3).2 x yx tại 0 x là: A. '(0) 2 5ln 2 y B. '(0) 2 3ln 2 y C. '(0) 5ln 2 y D. '(0) 4ln 2 y Câu 29. Giá trị của biểu thức 35 2 2 4 15 7 log a a a a a 0, 1 aa là: A. 3 B. 12 5 C. 9 5 D. 2 Câu 30. Biết 12 log 27 a . Tính theo a biểu thức 6 log 16 có giá trị là: A. 4(3 ) 3 a a B. 4(3 ) 3 a a C. 3 3 a a D. 3 3 a a Câu 31. Tổng các nghiệm của phương trình 2 1 1 1 5.3 7.3 1 6.3 9 0 x x x x là: A. 3 B. 0 C. 3 3 log 25 D. 3 3 log 5 Câu 32. Số nghiệm của phương trình 5 13 6 3 8 4 2 5 2 2 2 2 2 1 2 2 x x x x x x là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 1 3 31 log 1 2 x x là: A. 5 ( ; 2) ; 8 B. 15 ; 2 ; 38 C. 15 ; 38 D. 5 ; 8 Câu 34: Giá trị nào của m thì phương trình 3 2 log (4 4 ) x mx có hai nghiệm phân biệt? A. 24 m B. 3 1 0 22 m C. 3 1 0 2 m D. 1 0 2 m Câu 35: Bất phương trình: 2 4 9.2 8 0 56 xx xx có tập nghiệm là: A. 2; 3 B. 1;8 C. 0;2 D. 0;3 Câu 36: Gọi ,, l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) là: A. 2 V R h B. 2 1 3 V R h C. 2 V R l D. 2 1 3 V R l Câu 37: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là: A. 3 15 a B. 3 36 a C. 3 12 a D. 3 12 a Câu 38: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là: A. 2 24 ( ) cm B. 2 22 ( ) cm C. 2 26 ( ) cm D. 2 20 ( ) cm Câu 39: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của hình chóp đó bằng: A. 6000 𝑐𝑚 3 B. 6213 𝑐𝑚 3 C. 7000 𝑐𝑚 3 D. 7000 √2𝑐𝑚 3 Câu 40: Thể tích của khối chóp S.ABCD có đáy là tứ giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ S đến mặt đáy bằng 4 là: A. 3 4 3 a V B. 2 4 3 a V C. 2 4 6 a V D. 3 4 6 a V Câu 41: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 a là: A. 3 9 Va B. 3 3 Va C. 3 33 Va D. 3 27 Va Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 3 6 a B. 3 2 3 a C. 3 23 3 a D. 3 6 3 a Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a, BC = 3 a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 30 0 .Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. A. 3 3 a B. 3 18 a C. 3 2 a D. 3 6 a Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, 3 AB a . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 0 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a A. 3 6 a B. 3 6 3 a C. 3 26 3 a D. 3 46 3 a Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A. 2 33 11 a B. 11 11 a C. 33 a D. 33 11 a Câu 46: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng: A. 33 2 B. 33 C. 23 D. 93 2 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc 0 D 60 BA . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng 0 45 . Tính thể tích khối chóp S.AHCD là: A. 3 39 32 a B. 3 39 16 a C. 3 35 32 a D. 3 35 16 a Câu 48: Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’, cạnh đáy bằng a. Gọi N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và(ABC) bằng .Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I A. 3 32 3a B. 3 32 a C. 3 3 32 a D. 3 3 4 a Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SA vuông góc với mặt đáy (ABCD); 2 A B a ; A D CD a . Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60 0 . Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.CDMN tính theo a là: A. 3 27 3 a B. 3 23 27 a C. 3 76 27 a D. 3 56 27 a 0 60Câu 50: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng: A. 1 B. 2 C. 1,5 D. 1,2 ------------------------------HẾT----------------------- ĐỀ 023 Trường THPT Tân Phú Trung Biên soạn: Lâm Thị Kiều Loan ĐT: 0916446469 ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút * Đề thi gồm 6 trang Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 5 31 yx A. DR B. ;1 D C. 1; D D. \1 DR Câu 2. Giá trị của 2 log 3 4 A là A. 3 A B. 3 A C. 9 A D. 6 A Câu 3. Hàm số 32 27 y x x x đồng biến trên A. 1 ;1 3 B. C. 1 ; 1; 3 D. 1 ; 3 Câu 4. Đường tiệm cận ngang của hàm số 2 21 x y x là A. 1 2 x B. 1 2 y C. 1 x D. 1 y Câu 5. Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5 2016 1 xx là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6. Rút gọn biểu thức 31 31 2016 2017 2018 2016 . a aa là A. 2 a B. a C. 1 a D. 2 1 a Câu 7. Số cực trị của hàm số 32 3 4 2 y x x x là A. 0 B. 1 C.2 D.3 Câu 8. Hàm số 42 22 y x x nghịch biến trên A. ;1 B. ;1 0;1 C. 1;0 1; D. 1;1 Câu 9. Cho 2 log 20 a , giá trị của 20 log 5 theo a là 1 S 2 S 1 2 S S A. 1 1 a a B. 1 a a C. 2 a a D. 1 1 a a Câu 10. Tập nghiệm của phương trình 2 31 3 log log 4 1 x x x A. 1;6 B. C. 2;3 D. 2;6 Câu 11. Số điểm cực đại của hàm số 4 2016 yx là A.1 B.2 C. 0 D. 3 Câu 12. Cho hàm sô 1 1 x y x . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. B. Hàm số luôn nghịch biến trên C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 1; Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 2016 2016 log log 2 1 xx là A. B. 1;3 C. ;1 D. 1 ;0 2 Câu 14. Số đường tiệm cận của hàm số 2016 21 x y x là A. 1 B. 2 C.3 D. 0 Câu 15. Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3 3 a . Thể tích của (H) bằng: A. 3 3 4 a B. 3 12 a C. 3 3 12 a D. 3 4 a Câu 16. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D có cạnh bằng 23 A. 32 3 B. 36 C. 64 6 D. 43 Câu 17. Cho hình chóp . S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, và 2 SA a . Thể tích của khối chóp . S ABCD là: A. 3 2 3 a B. 3 2 a C. 3 2 6 a D. 3 2 12 a Câu 18. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 4 cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Thể tích của hình nón đó là: A. 3 43 3 cm B. 3 32 3 3 cm C. 3 83 3 cm D. 3 16 3 3 cm Câu 19. Một hình trụ có bán kính 2 r cm và chiều cao 23 h cm . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 2 43 cm B. 2 83 cm C. 2 16 3 cm D. 2 23 cm Câu 20. Cho khối chóp tứ giác đều . S ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là: A. 30 O B. 3 C. 60 O D. 1 3 Câu 21. Trong các hàm số bên dưới, hàm số nào có bảng biến thiên x 1 ' y - - y A. 23 1 x y x B. 3 1 x y x C. 23 1 x y x D. 3 1 x y x Câu 22. Hàm số 4 2 2 2016 4 x yx có giá trị cực đại là là A. 0 CD x B. 2016 CD y C. 2 CD x D. 2012 CD y Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 1 x y x trên đoạn 3;5 là A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 2 Câu 25. Hàm số nào trong các hàm số bên dưới, có đồ thị hàm số như hình vẽ A. 32 32 y x x B. 32 32 y x x C. 42 22 y x x D. 42 81 y x x Câu 26. Anh Hùng gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu anh Hùng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau bao năm anh Hùng lĩnh được số tiền là 80 triệu đồng. A. 4 năm B. 5 năm C. 6 năm D. 7 năm Câu 27. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là A. 3 2 3 a B. 3 4a C. 3 4 3 a D. 3 2a Câu 28. Cho hàm số 21 1 x y x . Với giá trị nào của tham số a, b sao cho đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 5. A. 3, 11 ab B. 3, 11 ab C. 11, 3 ab D. 11, 3 ab Câu 29. Với giá trị nào của m để hàm số 32 11 33 y x x mx có hai cực trị 12 , xx thỏa mãn 1 2 1 2 20 x x x x A. 3 m B. 2 m C. 4 3 m D. 3 m Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 21 21 2 log 3 6 log 3.2 4.3 1 x x x x x là A. 3 2 log 3; B. 2 3 ;log 3 C. 2 ; 3; 3 D. 3; Câu 31. Cho hàm số 32 1 4 5 17 3 y x x x có hai cực trị 12 , xx . Hỏi 12 . xx là bao nhiêu ? A. -8 B. 8 C. 5 D. -5 Câu 32. Đồ thị hàm số 1 mx y mx (m là tham số) có dạng nào sau đây ? A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 33. Cho hàm số 21 1 x y x . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. 11 33 yx B. 11 33 yx C. 1 1 3 yx D. 1 3 yx Câu 34. Cho hàm số 42 84 y x x . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt C. Tất cả đều sai D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0 x Câu 35. Cho hàm số 32 2 3 3 f x x x x và 0 ab . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hàm số nghịch biến trên C. 0 fb B. f a f b D. f a f b Câu 36. Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu ? Hình (1) Hình (2) Hình (3) Hình (4) A. 32 3 6 1 y x x x B. 21 x y x C. 42 5 y x x D. 2 45 2 xx y x Câu 37. Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12cm. Người ta cắt ở bốn góc hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được cái hộp không nắp. Tính cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất. A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 1cm Câu 38. Cho hàm số 32 34 y x x có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 3 2017 yx có phương trình là A. 32 yx B. 35 yx C. 34 yx D. 33 yx Câu 39. Trong các hàm số sau, hàm số nào có bảng biến thiên x -1 0 1 ' y - 0 + 0 - 0 + y -3 - 4 - 4 A. 42 33 y x x B. 42 1 33 4 y x x C. 42 23 y x x D. 42 23 y x x Câu 40. Với giá trị nào của m để hàm số 3 21 y x mx đạt cực tiểu tại 1 x A. 2 3 m B. 3 2 m C. 3 2 m D. 2 3 m Câu 41. Khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có thể tích là V , Gọi ,, I J K lần lượt là trung điểm của ', ', ' AA BB CC . Khi đó thể tích của khối tứ diện ' C IJK bằng A. 1 6 V B. 1 4 V C. 1 5 V D. 2 5 V Câu 42. Hình chóp . S ABC có SBC và ABC là tam giác đều cạnh a, 3 2 a SA . Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng A. a B. 3 4 a C. 3 2 a D. 3 3 a Câu 43. Cho tứ diện OABC có ,, OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và 1, 3 OA OB và 4 OC . Độ dài đường cao OH của hình chóp là A. 13 12 B. 14 13 C. 12 13 D. 7 Câu 44. Cho tứ diện ABCD. Gọi ', ' BC lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện '' AB C D và khối tứ diện ABCD bằng A. 1 8 B. 1 6 C. 1 2 D. 1 4 12 xCâu 45. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng 60 O . Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a . A. 2a B. 2 2 a C. 15 5 a D. 7 7 a Câu 46. Hàm số 32 1 1 2 2 3 y x mx m x m có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi A. Với mọi m B. 1 m C. 1 m D. Không có giá trị m Câu 47. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và 2, 4, 5 AB AC SA . Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp . S ABC có bán kính r bằng A. 5 2 B. 10 3 C. 25 2 D. 5 Câu 48. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ' ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 13 ' 2 a DD . Hình chiếu của ' D lên ABCD là trung điểm H của AB . Thể tích khối lăng trụ là A. 3 2 3 a B. 3 12 a C. 3 2 3 a D. 3 2 a Câu 49. Khẳng định nào sau đây là sai? A. 2016 2017 3 2 3 2 B. 2016 2017 2 1 2 1 C. 2016 2017 2 3 2 3 D. 2016 2017 3 1 3 1 Câu 50. Cho tứ diện OABC với 1 OA OB OC cm và ,, OA OB OC đôi một vuông góc với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng A. 3 4 B. 3 C. 3 4 D. 3 ĐỀ 024 SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: …/12/2016 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 05 trang) Giáo viên ra đề : Bùi Thị Thanh Thúy - SĐT: 01237374519 Câu 1: Tập xác định của hàm số 2x 1 y 3x là: A. D = R B. D = ;3 C. D = R\{3} D. D = (3; ) Câu 2 : Tiệm cận đứng của hàm số 21 21 x y x là: A. 1 y B. 1 x C. 1 2 y D. 1 2 x Câu 3: Số các tiệm cận của hàm số 41 35 x y x là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4: Cho hàm số 31 12 x y x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x ; C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 5 : Hàm số 42 2 2017 y x x có mấy cực trị . Chọn 1 câu đúng. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6 : Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị : A. 42 2 4 1 y x x B. 42 21 y x x C. 42 21 y x x D. 42 21 y x x Câu 7: Tiệm cận ngang của hàm số 13 1 x y x là: A. 1 y B. 3 y C. 3 x D. 1 x Câu 8: Đạo hàm của hàm số 32 32 y x x là: A. 2 ' 3 2 y x x B. 2 ' 3 6 y x x C. 2 ' 3 3 y x x D. 2 ' 3 2 2 y x x Câu 9: Số cạnh của một hình bát diện đều là: A. Tám B. Mười C. Mười hai D. Mười sáu Câu 10: Khối lập phương thuộc loại: A. 3;3 B. 4;3 C. 5;3 D. 3;4 Câu 11: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A. () tp S r l r B. (2 ) tp S r l r C. 2 ( ) tp S r l r D. 2 ( 2 ) tp S r l r Câu 12: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối nón là: A. 2 V r h B. 2 3 V r h C. 2 1 3 V rh D. 2 1 3 V r h Câu 13: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn phần của khối nón là: A. () tp S r l r B. (2 ) tp S r l r C. 2 ( ) tp S r l r D. 2 ( 2 ) tp S r l r Câu 14: Cho khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B. Khi đó thể tích của khối chóp là: A. 1 . 2 V B h B. 1 . 3 V B h C. 1 . 4 V B h D. . V B h Câu 15: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là A. 20 V B. 12 V C. 60 V D. 120 V Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số 5 x y . A. 1 ' .5 x yx B. 1 '5 x y C. ' 5 ln5 x y D. 5 ' ln5 x y Câu 17: √𝑎 2 3 được viết dưới dạng mũ là: A. 𝑎 2 3 B. 𝑎 4 3 C. 𝑎 1 3 D. 𝑎 2 5 Câu 18: Cho 0, 1 aa . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. log a x có nghĩa với mọi x B. log 1 , log 0 aa aa C. log . log .log a a a x y x y D. log log 0, 0 n aa x n x x n Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số 2 log 0 y x x . A. ' .ln2 yx B. ' ln2 x y C. ln2 ' y x D. 1 ' xln2 y Câu 20: Phương trình 2 16 x có nghiệm: A. 2 x B. 3 x C. 4 x D. 5 x Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 3 5 y x x trên 1;3 là: A. 17 B. -5 C. 58 D. 0 Câu 22: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 y x x ? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất. Câu 23: Điểm cực đại của hàm số : 42 1 23 2 y x x là A. x = 0 B. x = 2 C. x = 2 D. x = 2 Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào A. 1 3 3 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số nào A. 2 4 3x x y B. 2 4 3 4 1 x x y C. 2 4 2x x y D. 2 4 4x x y Câu 26: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x 2 y’ - - y 1 1 A. 2 1 2 x x y B. 1 2 1 x x y C. 2 1 x x y D. x x y 2 3 Câu 27 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. X 0 y’ - 0 + y A. 1 3 2 4 x x y B. 1 3 2 4 x x y C. 1 3 2 4 x x y D. 1 3 2 4 x x y Câu 28 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y x x là A. 0 B. 3 2 C. 2 3 D. 2 Câu 29: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số 42 42 y x x A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Có cực đại và cực tiểu C. Có cực đại, không có cực tiểu D. Không có cực trị. Câu 30 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA ABC . Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 0 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. 3 3 12 a B. 3 6 a C. 3 2 2 a D. 3 6 a Câu 31: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng x = 3. Thể tích của (H) bằng: A. 42 3 B. 36 2 C. 32 2 3 D. 92 2 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ABCD . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 0 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 3 3 a B. 3 3 4 a C. 3 3 3 a D. 3 3 6 a Câu 33: Tập nghiệm của phương trình 2 x x 4 1 2 16 là: A. B. {2; 4} C. 0; 1 D. 2; 2 Câu 34: Phương trình 24 log log 3 xx có tập nghiệm là: A. B. {2; 5} C. 3 D. 4 Câu 35: Phương trình ln 1 ln 3 ln 7 x x x có mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 36: Cho hàm số 32 1 2 3 1 3 y x x x .Tiếp tuyến tại điểm 0 x thỏa mãn 0 '' 0 yx của đồ thị hàm số có phương trình là A. 11 3 yx B. 1 3 yx C. 11 3 yx D. 1 3 yx Câu 37: Hàm số 32 3 y x x mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: 1 A. 0 m B. 0 m C. 0 m D. 0 m Câu 38: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3 32 y x x tại 3 điểm phân biệt khi: A. 04 m B. 04 m C. 04 m D. 4 m Câu 39: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong 24 1 x y x . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 5 2 B. 5 2 C. 1 D. -1 Câu 40: Cho hàm số 32 1 (1 ) 2(2 ) 2(2 ) 5 3 y m x m x m x . Giá trị nào của m thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên R A. 1 3 m m B. 1 3 m m C. 23 m D. 0 m Câu 41: Cho khối chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD , SC tạo với đáy một góc 0 60 . Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp . S ABCD . A. 2 4 a B. 2 8 a C. 2 12 a D. 2 16 a Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. 3 3 8 a B. 3 3 6 a C. 3 12 a D. 3 3 24 a Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 0 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A. 3 3 4 a B. 3 33 4 a C. 3 93 4 a D. 3 73 4 a Câu 44: Phương trình 9 6 2.4 x x x có nghiệm A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 45: Bất phương trình 3 5 5 20 xx có tập nghiệm là: A. ;2 B. ;1 C. (0;2) D. (2; ) Câu 46: Cho hàm số 4 2 4 22 y x mx m m . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. A. 3 3 m B. 1 m C. 3 3 m D. 1 m Câu 47: Cho hàm số x3 y x2 có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng 1 y x m 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt , AB sao cho độ dài đoạn AB là nhỏ nhất. A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 0 m Câu 48: Cho hàm số 32 11 ( 1) 3( 2) 33 y mx m x m x . Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị 1 x và 2 x sao cho 12 21 xx . A. 3 m và 2 m B. 2 6 2 6 22 mm C. 2 3 m và 2 m D. 2 3 m và 3 m Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có ,2 AB a SA a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, CD. Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP. A. 3 6 9 a B. 3 6 16 a C. 3 6 48 a D. 3 6 2 a Câu 50: Cho lăng trụ tam giác . ' ' ' ABC A B C có ' BB a , góc giữa đường thẳng ' BB với mặt phẳng ABC bằng 0 60 , tam giác ABC vuông tại C, 0 60 BAC . Hình chiếu vuông góc của B’ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện '. A ABC theo a A. 3 5 208 a B. 3 2 208 a C. 3 208 a D. 3 9 208 a ĐỀ 025 Trường :THPT Thanh Bình 1 GV : Mai Thanh Tín ĐT: 0917544156 ĐỀ THI ĐỀ XUẤTTRẮC : HỌC KỲ 1 2016-2017 Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn 1;2 bằng: A. 5 B. 2 C. -1 D. 1 Câu 2: Tìm m để hàm số 1 xm y x đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng A. 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m Câu 3 : Cho hàm số 2 1 2 x x y có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m .. Tìm m để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. A. m= -1 B.m=0 C. m=1 D.m= 2 Câu4: 23 48 2 log 1 2 log 4 log 4 x x x .Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ? A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D.. Vô nghiệm Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số 42 81 y x x là: A. ;2 và 0;2 B. ;0 và 0;2 C. ;2 và 2; D. 2;0 và 2; Câu 6 : Hàm số 2 33 2 xx y x đạt cực đại tại: A. 1 x B. 2 x C. 3 x D. 0 x Câu 7: Cho hàm số 42 y ax bx c có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. 42 23 y x x B. 42 2 y x x C. 42 2 y x x D. 42 23 y x x y x 5 -2 2 -1 -1 4 3 2 1 O 1 y x -1 -1 2 1 O 1Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là 1 x A. 1 1 x y x B. 1 x y x C. 2 2 1 x y x D. 2 1 x y x Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 x y x là A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số 32 3 y x x trên 1;1 là: A. 4 B. 0 C. 2 D. 2 Câu11: Tính: K = 3 1 3 4 0 32 2 .2 5 .5 10 :10 0,25 , ta được A. 10 B. -10 C. 12 D. 15 Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức 32 5 log x x 2x có nghĩa là: A. (0; 1) B. (1; + ) C. (-1; 0) (2; + ) D. (0; 2) (4; + ) Câu13: Cho f(x) = sin2x e . Đạo hàm f’(0) bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là: A.8 B. 10 C. 12 D.16 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. cho SA=AB=a .Tính thể tich hình chóp ? A. 3 3 1 a V B. 3 6 1 a V C. 3 3 2 a V D. 3 3 2 2 a V Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là: A. 3 16 a B. 3 8 a C. 3 4 a D. 3 12 a Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AA’ = a., góc BAD bằng o 60 A. 4 3 3 3 a B. 4 3 3 a C.. 3 3 a D.. 2 3 3 a Câu 18: Tìm m để hàm số 42 2 1 3 y x m x có ba cực trị A. 0 m B. 1 m C. 1 m D. 0 m Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 4 y x x là A. 0 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 20:H Đồ thị sau đây là của hàm số 2 4 4x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 0 2 4 2 4 m x x có bốn nghiệm phân biệt. ? A. 4 0 m B. 4 0 m C. 6 2 m D. 6 0 m 4 2 -2 - 2 2 -2 2 O Câu 21. Gọi M và N là giao điểm của đường cong 2 6 7 x x y và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng A. 7 B. 3 C. 2 7 D. 2 7 Câu 22: Giá trị của m để hàm số mx x x y 2 3 2 đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu đúng.A. 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o . Tính thể tích của hình chóp đều đó. A. 3 6 2 a B. 3 3 6 a C. 3 3 2 a D. 3 6 6 a Câu 24: Cho hình chóp đều có cạnh đáy , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của hình chóp . A. a 3 3 3 B. a 3 43 3 C. 2a 3 3 3 D. 3 43a Câu 25: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của , góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp A. 3 3 8 a B. 3 6 24 a C. 3 6 8 a D. 3 3 24 a Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 2 21 x y x tại điểm có hoành độ bằng 1 là: A. 54 yx B. 58 yx C. 58 yx D. 54 yx Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số 3 34 y x x là A. 2 B. 1 C. 6 D. 1 Câu 28 :Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: A. a 3 2 B. a 3 3 2 C. a 3 3 4 D. a 3 2 3 Câu 29: Nghiệm của phương trình 2 2 2 log log 6 log 7 xx là: A. x=-1 B. x=7 C. x=1 D. x=-7 Câu30: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. a a a log x x log y log y B. a a 11 log x log x C. a a a log x y log x log y D. b b a log x log a.log x Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2 4 15 13 34 1 2 2 xx x . SABCD 2a 0 60 . SABCD S.ABC ABC a SA I BC SBC ABC 0 30 S.ABCA. S=R B. 3 \ 2 SR C. S D. a, b, c đều sai. C©u32: Hµm sè y = 3 3 a bx cã ®¹o hµm lµ: A. y’ = 3 3 bx 3 a bx B. y’ = 2 2 3 3 bx a bx C. y’ = 323 3bx a bx D. y’ = 2 3 3 3bx 2 a bx Câu33 : Nếu c>0 và cx e x f x ) ( với R x thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là : A. ) (ln c f B. ) (c f C.. ) ( c e f .D.không tồn tại Câu34 : Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCDA B C D có cạnh là a . Hãy tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâmO của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ' ' ' ' A B C D . A. ) ( 4 2 2 đ v d t a . B. ) ( 2 2 2 đ v d t a C. ) ( 4 5 2 đ v d t a D. ) ( 4 3 2 đ v d t a Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân SAB cạnh huyền bằng 2 a . Tính thể tích của khối nón tương ứng. A. 6 2 3 a V ; B. 4 2 3 a V C. 4 2 3 3 a V D. 12 2 3 a V Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 21 1 x y x tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng: A. 2 B. 3 C. 1 2 D. 1 4 Câu 37: Tìm m để hàm số 32 3 y x m x đồng biến trên R? A. 0 m B. 0 m C. 0 m D. 0 m Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : 3x 4 y x2 . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ? A. M(1;1) ; M(0;2) B. M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2) Câu 39. Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm. Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi: A. 0 4 m m B. m>4 C. R m D.a, b, c đều sai. Câu 40: Cho hàm số 42 23 y x x có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là: A. 1 y B. 0 y C. 2 y D. 3 y Câu 41: Tìm m để hàm số 32 3 12 2 y mx x x đạt cực đại tại 2 x A. 2 m B. 3 m C. 0 m D. 1 m Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng A. 1 y x B. 2 1 x y x C. 2 2 1 xx y x D. 9 yx x Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 32 32 y f x x x tại điểm có hoành độ thỏa mãn '' 0 fx là: A. 1 yx B. 33 yx C. 1 yx D. 33 yx Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1 x y x tại điểm có tung độ bằng 3 là: A. 2 7 0 xy B. 80 xy C. 2 9 0 xy D. 2 9 0 xy Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= 2 a A. 3 15 8 a (đvtt) B. 6 15 3 a (đvtt) C. 4 15 3 a (đvtt) D. 3 15 3 a (đvtt) Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C ’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , cạnh BC = a, đường chéo tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 0 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C ’ A. B. 3 3 3 a C. a 3 3 D. 3 33 2 a Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục R OO ' , Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy , ) ' ( ); ( O B O A , AB= 2 R AB .Tính góc giữa AB và trục hình trụ : o A 30 . B o 45 o C 60 . o D 75 . Câu48 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn V ( 3 cm ) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ? A. 3 V r B. 3 2 V r C. 3 2 3 V r D. 3 2 V r Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 60 0 .Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên A. 2 9 4 a B. 2 9 16 a C. 2 3 4 a D. 2 3 1 a Câu50 :Định m để phương trình: 4 32 2 3 2 log ( 1) x x m có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 1 m B. 1 m C. 0 1 m m D. 1 m HẾT 0 60 A CB AB 3 3 2 a x y 1 0 2 2 4 ĐỀ 026 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐÔNG THÁP TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 Biên soạn: Phan Công Trứ − Nguyễn Xuân Hiếu Điện thoại: 0918999584 – 01234480408 ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 (Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm) Câu 1: Hàm số 32 1 3 y x x mx đồng biến trên khoảng (1; ) thì m thuộc khoảng nào sau đây: A. ( 1;3) B. [3; ) C. ( 1; ) D. ( ;3] Câu 2: Cho hàm số 2 5 1 x y x có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận Câu 3: Cho phương trình =0 có hai nghiệm là . Tính A. −51 B. −15 C. 15 D. 51 Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 1 1 x y x là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình: là A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a . thể tích của khối nón bằng: A. 3 15 a B. 3 36 a C. 3 12 a D. 3 12 a Câu 7: Đặt 33 log 15, log 10 ab . Hãy biểu diễn 3 log 50 theo a và b A. 1 ab B. 2 2 2 ab C. 22 ab D. 2 ab Câu 8: Cho đồ thị hàm số 32 22 y x x x có đồ thị (C) . Gọi 12 , xx là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = −x + 2017 . Khi đó 12 xx bằng : A. −1 B. 1 3 C. 4 3 D. 4 3 Câu 9: Hàm số 32 3 2 1 y x mx x đồng biến trên khi và chỉ khi: A. 3 2 3 2 m B. 32 m hoặc 32 m C. 3 2 3 2 m D. m > 0 Câu 10: Cho hàm số () y f x liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sao đây là sai ? A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng (a) f D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng () fb 2 0.5 log ( 5 6) 1 xx 12 , xx 22 12 xx 22 4 6.2 8 0 xx Câu 11: Hàm số 2 ( ) 4 f x x x m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [−1; 3] khi m bằng: A. −8 B. 3 C. −3 D. −6 Câu 12: Các điểm cực tiểu của hàm số 42 y x 3x 2 là: A. x = −1 B. x = 5 C. x = 0 D. x 1,x 2 Câu 13: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ? A. 32 31 y x x B. 3 31 y x x C. 32 31 y x x D. 3 31 y x x Câu 14: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là: A. 30 B. 15 C. 36 D. 12 Câu 15: Tập xác định của hàm số 1 3 yx là: A. B. (0; ) C. \{0} D. 1 ; 3 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2 5 log 4 1 0 x là: A. 13 ; 2 B. 13 ; 2 C. 4; D. 13 4; 2 Câu 17: Hàm số 42 1 33 2 y x x nghịch biến trên các khoảng nào ? A. 3 0; 2 và 3 ; 2 B. 3;0 và 3; C. ;3 và 0; 3 D. 3; Câu 18: Bất phương trình có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu 19: Số giao điểm của đường cong 32 21 y x x x và đường thẳng y = 1 – 2x là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm: A. x = 3 B. x = −1 C. x = 2 D. x = 0 Câu 21: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối: A. Lập phương B. Tứ diện đều C. Tám mặt đều D. Hai mươi mặt đều Câu 22: Hàm số 32 2 9 12 5 y x x x có bao nhiêu điểm cực trị? 4 25 5 16 x ( ;2) ;2 (0; ) ( ; 2)A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 23: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? A. 2 1 1 x y x B. 22 2 x y x C. 2 2 3 2 2 xx y x D. 1 1 x y x Câu 24: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? A. 1 () 21 x fx x B. 21 () 1 x fx x C. 21 () 1 x fx x D. 2 () 1 x fx x Câu 25: Hàm số 32 5 3 1 y x x x đạt cực trị tại: A. 1 x 3;x 3 B. 1 x 3;x 3 C. 10 0; 3 xx D. 10 x 0;x 3 Câu 26: Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. m n n aa B. m n m n aa C. m m n aa D. m m n n aa Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ? A. MANC, BCDN, AMND, ABND B. ABCN, ABND, AMND, MBND C. MANC, BCMN, AMND, MBND D. NACB, BCMN, ABND, MBND Câu 28: Giá trị của m để đồ thị hàm số 3 2 2 3 3 3( 1) 4 1 y x mx m x m m có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là: A. 1 ; 2 mm B. 1 ; 2 mm C. 1 m D. 2 m Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 5 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ? A. 2016.10 3 (m 3 ) B. 4,8666.10 5 (m 3 ) C. 125.10 7 (m 3 ) D. 36.10 5 (m 3 ) Câu 30: Cho hàm số 3 31 y x x có đồ thị như hình dưới đây. Các giá trị của m để phương trình: 3 3 1 0 x x m có ba nghiệm phân biệt là: A. 22 m B. 22 m C. 13 m D. 13 m Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số 32 3 9 35 y x x x trên đoạn [-4; 4] bằng: A. 41 B. 8 C. 40 D. 15 Câu 32: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ? A. ( ;0) B. ( 1;3) C. (0;2) D. (2; ) Câu 33: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm. Hình nào sau đây có diện tích lớn nhất: A. Hình vuông có cạnh bằng 10cm B. Hình chữ nhật có cạnh bằng 10cm C. Hình vuông có cạnh bằng 20cm D. Hình chữ nhật có cạnh bằng 20cm Câu 34: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Tăng lên hai lần B. Không thay đổi C. Giảm đi hai lần D. Giảm đi ba lần Câu 35: Hàm số 42 21 y x x có đồ thị là: A. B. C. D. Câu 36: Có bao nhiêu khối đa diện đều ? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 0 45 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. 2 9 4 a B. 2 4 3 a C. 2 3 4 a D. 2 2 3 a Câu 38: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c . Khi đó thể tích của nó là: A. V abc B. 1 2 V abc C. 1 6 V abc D. 1 3 V abc Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3, OB = 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A. 3 B. 41 12 C. 144 41 D. 12 41 Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo AC’ nằm trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 30 0 . Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng: A. 3 4 a B. 3 12 a C. 3 3 4 a D. 3 3 12 a Câu 41: Giá trị của biểu thức: 3 5log 2 32 3 log log 8 bằng: A. 32 B. 25 C. 33 D. 26 Câu 42: Gọi ,, l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh xq S của hình trụ (T) là: A. 2 xq S Rl B. xq S Rh C. xq S Rl D. 2 xq S R h Câu 43: Giá trị của m để hàm số 32 5 y x x mx có cực trị là: A. 1 3 m B. 1 3 m C. 1 3 m D. 1 3 m Câu 44: Một mặt cầu có diện tích 2 36 m . Thể tích của khối cầu này bằng: A. 3 4 3 m B. 3 36 m C. 3 108 m D. 3 72 m Câu 45: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là 2 900 cm . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó A. Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm. B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm. C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm. D. Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm. Câu 46: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng Tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi 1 S là tổng diện tích của ba quả bóng, 2 S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích 1 2 S S là: A. 1 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 47: Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai ? A. 2 SR B. 2 4 SR C. 3 4 3 VR D. 3. V S R Câu 48: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1; 3) ? A. 24 2 y x x B. 3 1 x y x C. 2 45 y x x D. 2 48 2 xx y x Câu 49: Đạo hàm của hàm số log (2 2) x y là: A. 2 ' (2 2)ln x x y B. 2 ln 2 ' (2 2)ln x x y C. 2 ln 2 ' 22 x x y D. 2 ' 22 x x y Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 23 f x x x bằng: A. 2 B. 2 C. 0 D. 3 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- ĐỀ 027 TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI HỌ VÀ TÊN: VÕ HOÀNG VŨ LINH SĐT: 0888456739 Câu 1: Hàm số 32 3 4 2016 y x x x đạt cực tiểu tại: A. 2 9 x B. 1 x C. 1 9 x D. 2 x Câu 2: Cho hàm số 32 3 9 2017 y x x x . Gọi x 1 và x 2 lần lược là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây đúng ? A. 12 4 xx B. 21 3 xx C. 12 .3 xx D. 2 12 ( ) 8 xx Câu 3: Cho hàm số 42 3 2 2 y f x x x . Chọn phát biểu sai: A. Hàm số trên có 3 điểm cực trị. B. Hàm số trên có 2 điểm cực đại và có 1 điểm cực tiểu. C. Hàm số trên có 1 điểm cực đại và có 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số trên có cực đại và cực tiểu. Câu 4: Cho hàm số 42 2 y f x x x . Chọn phát biểu sai: A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( 1;0); 1; . B. Hàm số đồng biến trên (1;2) 3; . C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ; 1); 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 2) 2; . Câu 5: Tìm m để hàm số 2 1 xm y x giảm trên các khoảng mà nó xác định? A. 1 m B. 1 m C. 3 m D. 3 m Câu 6: Hàm số 2 1 32 x y xx có bao nhiêu đường tiệm cận: A. 1 B. 2 C. 3 D.4 Câu 7: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của h àm số 32 31 y x x x trên đoạn 1;2 lần lược là: A.21;0 B. 6 21; 9 C. 6 19; 9 D. 46 21; 9 Câu 8: Hàm số 2 1 xm y x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng -1 khi: A. 1 1 m m B. 3 3 m m C. 2 m D. 3 m Câu 9: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số 1 21 x y x lần lượt có phương trình : A. 11 ; 22 xy B. 11 ; 22 xy C. 11 ; 22 xy D. 11 ; 22 xy Câu 10: Tiệm cận xiên của hàm số 2 2 3 5 1 xx y x là đường thẳng nào sau đây : A. 21 yx B. 21 yx C. 21 yx D. 21 yx Câu 11: Tung độ giao điểm của hàm số 42 23 y x x và hàm số 4 3 yx là: A. 1 B. 0 C. 3 D.-3 Câu 12: Đồ thị hàm số 23 ax y xa đi qua điểm có tọa độ (1; 3) khi A. a=-6 B. 0 C. 3 D.6 Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 34 y x x x với trục hoành là: A. 0 B. 1 C. 2 D.3 Câu 14: Giá trị lớn nhất của h àm số 2 4 2 y x là: A. -5 B. 2 C. 3 D.10 Câu 15: Cho hàm số 32 2 5 3 y x mx m x với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại x =1. A. m=1 B. m= 3 4 C. m= 7 3 D. m= 4 3 Câu 16: Cho phương trình: 2 12 x x k . Với giá trị nào của k để phương trình có 3 nghiệm: A. 04 k B.04 k C. 05 k D. 3 03 2 k Câu 17: Hàm số nào sau đây có cực trị? A. 2 2 x y x B. 2 2 x y x C. 2 2 x y x D. 2 2 2 x y x Câu 18: Đồ thi hàm số 32 3 y ax bx x có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi : A 3 &1 2 ab B. 13 & 42 ab C. 13 & 42 ab D. 13 & 42 ab Câu 19: Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó : 2 2 1 1 1 ( ) , ln ( ) , ( ) 11 x y I y x II y III x x x A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III ) Câu 20: Cho hàm số 21 1 x y x .Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm A. (1;-1) B. (2;1) C. (1;2) D. (-1;1) Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số m x x y sin 2 sin đồng biến trên khoảng 6 ; 0 A. 0 m B. 0 m hoặc 2 2 1 m C. 2 2 1 m D. 2 m Câu 22: Cho hàm số có đồ thị . Giá trị của tham số m để có điểm cực đại, cực tiểu nẳm về hai phía trục hoành là A. B. C. D. Câu 23: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm là A. B. C. D. Câu 24: Cho hàm số . Giá trị của tham số m để đưởng thẳng cắt tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng với điểm K(1;3) là y x x mx m 32 32 m C () m C () m 23 m 3 m 3 m 12 32 2 3 5 ( ) y x x C 19 ;4 12 A 4; 12 5 y y x 21 645 4; 12 15; 32 128 y y x y x 4; 12 15 y y x 21 645 4; 12 15; 32 128 y y x y x y x mx m x 32 2 ( 3) 4 m C () d y x ( ) : 4 m C () 82A. B. C. D. Câu 25: Cho hàm số 21 1 x y x có đồ thị (C) và đường thẳng :2 d y mx m . Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho A và B cách đều điểm 2; 1 D . A. 1 3 m B. 2 3 m C. 1 3 m D. 2 3 m Câu 26: Đạo hàm của hàm x y 3 log là A. 3 ln 1 x B. x 1 C. x x ln 1 D. x 3 ln Câu 27: Cho các số thực dương 1 , , a b a . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. b ab a a log 3 1 ) ( log 3 B. b ab a a log 6 1 ) ( log 3 C. b ab a a log 3 1 ) ( log 3 D. b ab a a log 3 1 3 1 ) ( log 3 Câu 28: Cho hai số thực b a, với b a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. a b b a log 1 log B. a b b a log log 1 C. 1 log log a b b a D. b a a b log 1 log Câu 29: Cho hàm số 3 5 . 3 ) ( x x x f Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 0 5 log 1 ) ( 3 3 x x x f B. 0 3 log 1 ) ( 3 5 x x x f C. 0 5 ln 3 ln 1 ) ( 3 x x x f D. 0 5 log 1 1 ) ( 3 2 x x f Câu 30: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = a log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + ) B. Hàm số y = a log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + ) C. Hàm số y = a log x (0 < a 1) có tập xác định là R D. Hàm số y = a log x (0 < a 1) có tập xác định là khoảng ; 0 Câu 31: Hàm số ) 2 ( log 2 3 x x y có tập xác định là: A. (2; 6) B. (0; 2) C. (0; + ) D. R m 1 137 2 m 1 137 2 m 1 137 2 m 1 137 2Câu 32. Tổng hai nghiệm của phương trình 2 1 1 2 2 4 2 x x x là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 33. Nghiệm của phương trình là: A. B. C. D. Câu 34. Phương trình 4 log 2 log 2 1 10 log 2 x x có hai nghiệm 2 1 , x x . Khi đó 2 1 x x bằng : A. 2 5 B. 5 C. D. 2 5 5 Câu 35. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ?(nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ) A. 12 năm B. 13 năm C. 14 năm D.15 năm Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 3 63 Va B. 3 23 Va C. 3 3 Va D. 3 3 6 a V Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân tại B và AB = a. SA vuông với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 60 0 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 3 63 Va B. 3 23 Va C. 3 3 Va D. 3 3 6 a V Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông với đáy. AB = a, AD = 2a.Góc giữa cạnh bên SB và đáy là 45 0 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 3 6 18 a V B. 3 22 3 a V C. 3 3 a V D. 3 2 3 a V Câu 39: Cho khối chóp S.ABC đều có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Góc giữa cạnh mặt bên và đáy là 60 0 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC là: A. 3 63 Va B. 3 23 Va C. 3 3 9 a V D. 3 3 3 a V Câu 40: Cho khối chóp S.ABC có SA (ABC), ABC vuông tại B, AB = a, AC = a 3 , SB =a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 3 2 3 a V B. 3 36 4 a V C. 3 6 6 a V D. 3 15 6 a V Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Góc giữa mặt bên và đáy là 30 0 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 3 3 18 a V B. 3 22 3 a V C. 3 3 a V D. 3 2 3 a V Câu 42: Cho lăng trụ đều / / / . ABC A B C có cạnh đáy bằng a, / AC hợp với đáy một góc 60 0 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ / / / . ABC A B C là: A. 3 3 4 a V B. 3 4 a V C. 3 2 3 a V D. 3 3 8 a V Câu 43: Cho lăng trụ đứng / / / . ABC A B C có tam giác ABC vuông tại A,AB = 2a, AC = 3a. Mặt phẳng / () A BC hợp với mặt phẳng / / / () A B C một góc 60 0 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ / / / . ABC A B C là: 2 22 log log x x x 0 1 2 3 3A. 3 2 39 26 a V B. 3 9 39 26 a V C. 3 18 39 13 a V D. 3 6 39 13 a V Câu 44: Cho hình hộp / / / / . ABCD A B C D có đáy / A ABD là hình chóp đều, AB = a, / 3 AA a . Khi đó thể tích của khối hộp là : A. 3 3 2 a V B. 3 2 Va C. 3 3 3 a V D. 3 2 Va Câu 45: Hình nón có độ dài đường cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là: A. 96 cm 3 B. 288 cm 3 C. 144 cm 3 D. 32 cm 3 Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = a. diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là A. 2 a B. 2 3 2 a C. 2 3a D. 2 3 3 a Câu 47: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, quay hình vuông đó quanh cạnh MN thể tích khối trụ sinh ra là: A. 2 4 1 a B. 3 4 1 a C. 3 2 1 a D. 3 a Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài. Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích 1 V và quay hình chữ nhật đó quanh AD sinh ra hình trụ có thể tích 2 V . Tỷ sô 1 2 V V là: A. 2 27 B. 1 2 C. 2 1 D.27 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , góc 0 90 SAB SCB và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. A. a 2 2 B. a 2 6 C. a 2 16 D. a 2 12 Câu 50. Cho mặt cầu (S) tâm I. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 8 , biết khoảng cách từ I đến mp(P) bằng 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) bằng: A. 25 B. 100 C. 500 3 D. 375 4 ĐỀ 028 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 Năm học 2016-2017 Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm Đề đề xuất Thời gian làm bài : 90 phút Nguyễn Thùy Linh, SĐT : 0946225075 Câu 1. Cho hàm số 2 4 x x y . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng 4 ; C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng 4 ; 2 D. Hàm số nghịch biến trên trên khoảng ; 4 Câu 2. Cho hàm số x f y có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x1 , 1 CT y B. Hàm số đạt cực đại tại 0 x , 0 C Đ y C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; 2 Câu 3. Cho hàm số 2 1 x y xm . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;3 bằng 1 4 khi: A . 0 m B. 2 m C. 2 m D. 2 m Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x x x f ln 2 trên đoạn 3 ; 2 bằng: A. 3 ln 3 2 ln 2 10 B. e 2 ln 2 4 C. e 3 ln 3 6 D. e 3 ln 3 2 ln 2 10 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số x x e x f x 5 4 2 2 3 trên đoạn 2 3 ; 2 1 bằng: A. 2 13 2 3 e B. 5 12 5 4 e C. 4 11 2 5 e D. 3 14 3 2 e Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 12 3 2 2 3 x x x y trên đoạn 2 ; 1 . Tỉ số m M bằng: A. 2 B. 2 1 C. 3 1 D. 3 Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. 1 3 2 3 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 2 2 3 x x y D. 1 3 3 x x y Câu 8. Cho hàm số 1 3 : 2 3 x x y C . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : y = -3x+6 có phương trình là: A. y = -3x- 2 B. y = -3x 2 C. y = -3x+5 D. y = -3x+1 Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số 1 1 x y x ? A. -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y B. -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y C. -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y D. -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 x y Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x tại điểm có hoành độ 1 o x có phương trình là: A. 2 x y B. 3 x y C. 2 x y D. 3 x y Câu 11. Cho hàm số 2 3 2 x x y có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng m x y d 2 : cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ? A. 2 m B. 1 m C. 0 m D. 1 m Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 1 3 2 3 x m mx x y tại điểm có hoành độ 1 x đi qua điểm 2 ; 1 A là: A. 4 3 m B. 5 4 m C. 3 2 m D. 8 5 m Câu 13. Cho hàm số 2 3 2 3 mx x x y . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 0 là: A. 3 m B. 2 m C. 1 m D. 0 m Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số 2017 3 4 3 1 2 3 x m mx x y đồng biến trên R ? A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 4 m Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 3 2 x x y là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 16. Cho hàm số 3 3 4 : x x y C . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 Câu 17. Cho hàm số x x y 6 2 3 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại 1 x B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1 x C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2 ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; 2 Câu 18. Cho hàm số x m m mx x y 1 3 1 2 2 3 . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại 1 x là: A. 0 m B. 2 m C. 3 m D. 5 m Câu 19. Cho hàm số x f y có đạo hàm 4 3 2 2 1 ' x x x x f . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 20. Cho hàm số m x x m x y 9 1 3 2 3 . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã cho có hai điểm cực trị 1 x , 2 x thỏa mãn 2 2 1 x x : A. 3 m B. m1 C. 5 m D. cả A và B. Câu 21. Cho hàm số 4 2 4 2 2 m m mx x y . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ? A. 0 m B. 2 m C. 1 m D. 1 m Câu 22. Cho hàm số x f y có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x m 1 có ba nghiệm phân biệt là: A. 3 1 m B. 4 2 m C. 2 2 m D. 2 1 m Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng 5 : x y d cắt đồ thị hàm số 5 3 2 1 2 2 3 x m x m x y tại ba điểm phân biệt là: A. 2 m B. 5 1 m C. 5 1 m m D. R m Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 3 2 4 x x x y và đường thẳng 2 3 : x y d là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 25. Cho hàm số 1 1 2 : x x y C và điểm 5 ; 2 M thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng : A. 6 121 B. 5 112 C. 3 122 D. 2 97 Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? A. 12 1 12 , 1 12 , 0 20 12 , 1 3 3 m triệu B. 12 1 12 , 1 12 , 0 20 12 , 1 2 2 m triệu C. 12 1 12 , 1 12 , 0 36 12 , 1 3 3 m triệu D. 12 1 12 , 1 12 , 0 36 12 , 1 2 2 m triệu Câu 27. Tập xác định của hàm số 2 3 2 1 3 2 x x y là: A. ; 1 2 1 ; B. ; 2 1 1 ; C. 1 ; 2 1 D. 2 1 ; 1 Câu 28. Đạo hàm của hàm số x y 4 log là: A. 10 ln 4 ' x y B. 10 ln 1 ' x y C. 10 ln 4 1 ' x y D. x y 4 10 ln ' Câu 29. Biết a 2 log , b 3 log thì 45 log tính theo a và b bằng: A. 1 2 a b B. 1 2 a b C. b 15 D. 1 2 b a Câu 30. Cho 5 1 log 2 x . Giá trị biểu thức x x x P 4 2 2 log 1 4 log 8 log bằng: A. 7 5 B. 6 5 C. 11 50 D. 11 10 Câu 31. Tổng các nghiệm của phương 0 8 2 . 6 4 1 1 x x là: A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 Câu 32. Số nghiệm của phương trình 2 log 9 log 3 log x x x là: A. 0 B. 1 C. 2 D. Nhiều hơn 2 Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 1 3 9 1 3 1 x x là : A. ; 2 B. 2 ; C. ; 2 2 ; D. Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 4 2 log log 8 , 0 2 8 , 0 x x x là : A. ; 1 4 ; B. 1 ; 4 C. 2 ; 1 4 ; D. ; 2 1 ; 4 Câu 35. Cho phương trình 0 2 2 . 4 2 m m x x . Nếu phương trình này có hai nghiệm 2 1 , x x thõa mãn 4 2 1 x x thì m có giá trị bằng: A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỉ số ABCD S AEF S V V . . bằng: A. 2 1 B. 8 1 C. 4 1 D. 8 3 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 0 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. 12 3 3 a B. 12 3 a C. 4 3 a D. 4 3 3 a Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, 2 a AB , SA vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 0 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. 2 3 3 a B. 6 3 3 a C. 3 6 3 a D. 3 3 3 a Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 0 30 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. 3 9 6 8 a B. 3 27 6 64 a C. 3 27 6 8 a D. 3 9 32 a Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A. 2 a B. 2 2 a C. 3 a D. 2 3 a Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc 0 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A. 4 3 3 3 a B. 8 3 3 3 a C. 2 3 3 3 a D. 8 3 3 a Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là: A. 2 7 a B. 2 7 2 a C. 3 7 2 a D. 6 7 2 a Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: A. 5 21 a B. 6 21 a C. 7 21 a D. 8 21 a Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết a AD 2 , a BC AB . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 0 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: A. 2 2 3 3 a B. 2 2 3 a C. 2 3 3 a D. 3 2 2 3 a Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng 0 60 . Thể tích của khối lăng trụ là: A. 3 4 3 a B. 3 8 3 3 a C. 3 8 3 a D. 3 4 3 3 a Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, a AB . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng 0 45 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A. 3 8 3 a B. 3 4 3 a C. 3 2 3 a D. 3 16 3 a Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD biết 1 AB , 3 AD . Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là: A. 3 B. 3 C. D. 3 3 Câu 48. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD biết cm AD 60 . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất: A. 20 x B. 30 x C. 45 x D. 40 x Câu 49. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện có giá trị bằng: A. 2 200cm S ABC B. 2 300cm S ABC C. 2 400cm S ABC D. 2 500cm S ABC Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 a . Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 0 . Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng: A. 9 2 2 a S ABC B. 3 2 2 a S ABC C. 4 2 2 a S ABC D. 2 2 a S ABC ĐỀ 029 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2016-2017 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Đơn vị: THPT Thống Linh Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Người ra đề: Bùi Thi Sĩ Ngày thi: …./12/2016 Số ĐT: 0916737472. Hãy chọn một câu trả lời đúng: Câu 1: Hàm số 42 23 y x x có: A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực tiểu và không cực đại D. Không có cực đại và cực tiểu Câu 2: Hàm số nào sau đây không có cực trị: A. 3 3 y x x B. 2 21 x y x C. 1 yx x D. 42 2 y x x Câu 3: Cho hàm số 32 3 21 1 y x x x . Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm 12 , xx . Khi đó tổng 22 12 S x x có giá trị là: A. 18 B.24 C.36 D.48 Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 21 y x x tại điểm cực tiểu là: A. 10 y B. 0 y C. 10 xy D. yx Câu 5: Tìm m để hàm số 32 32 y x mx x đạt cực tiểu tại x=2 A. 15 4 m B. 4 15 m C. 4 15 m D. 15 4 m Câu 6: Cho hàm số () y f x có đạo hàm tại 0 x . Tìm mệnh đề đúng A. Hàm số đạt cực trị tại 0 x thì 0 ( ) 0 fx B. Nếu 0 '( ) 0 fx thì hàm số đạt cực trị tại 0 x C. Hàm số đạt cực trị tại 0 x thì () fx đổi dấu khi qua 0 x D. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0 x thì 0 '( ) 0 fx Câu 7: Giả sử hàm số () y f x có đạo hàm cấp hai. Chọn phát biểu đúng A. Nếu 0 '( ) 0 fx và 0 ''(x ) 0 f thì hàm số () y f x đạt cực đại tại 0 x B. Nếu 0 '( ) 0 fx và 0 ''(x ) 0 f thì hàm số () y f x đạt cực tiểu tại 0 x C. Nếu 0 '( ) 0 fx và 0 ''(x ) 0 f thì hàm số () y f x đạt cực đại tại 0 x D. Nếu 0 ''(x ) 0 f thì hàm số () y f x đạt cực đại tại 0 x Câu 8: Hàm bậc 3 có thể có bao nhiêu cực trị? A. 1 hoặc 2 hoặc 3 B. 0 hoặc 2 C. 0 hoặc 1 hoặc 2 D. 2 Câu 9: Cho hàm số 3 32 y x x . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x=-1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số có 2 điểm cực trị Câu 10: Đồ thị hàm số 42 12 y x x có mấy điểm cực trị A. 4 B.3 C.2 D.1 Câu 11: Hàm số 32 3 9 2 y x x x có điểm cực tiểu tại A. x=-1 B.x=3 C.x=1 D.x=-3 Câu 12: Hàm số 32 3 4 14 y x x x đạt cực trị tại hai điểm 12 , xx . Khi đó tích số 12 . xx là A. 1 9 B. 1 7 C.1 D.3 Câu 13: Cho hàm số 32 1 3 2 y x x x . Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm 12 , xx . Khi đó tổng 22 12 S x x có giá trị là A. -12 B.12 C. 13 3 D.20 Câu 14: Hàm số 42 25 y x x có các điểm cực trị lần lượt là 1 2 3 ,, x x x thì tích 1 2 3 .. x x x là: A. -2 B.-1 C. 0 D.1 Câu 15: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 42 2 y x x là: A. M(0;0) B. N(1;1) C. P(-1;1) C. Q(-1;0) Câu 16: Cho hàm số 32 34 y x x .Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có giá trị bằng bao nhiêu? A. 2 B. 4 C. 25 D.8 Câu 17: Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 32 32 y x x . Khi đó diện tích tam giác ABC với C(1;1) có giá trị bằng bao nhiêu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 18: Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 2 12 y x x . Khi đó diện tích tam giác ABC với C(1;-3) có giá trị bằng bao nhiêu? A. 3 5 B. 8 3 C. 7 D. Đáp án khác Câu 19: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số 42 2 4 1 y x x . Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 B. Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 2 y x x tại điểm cực tiểu là: A. y-1=0 B. y=0 C. x-y+1=0 D.y=-x Câu 21: Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 31 y x x đến đường phân giác góc phần tư thứ hai trong hệ trục oxy là: A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 Câu 22: Tìm m để hàm số 32 3 12 2 y mx x x đạt cực đại tại x=2 A. m=-2 B.m=-3 C.m=0 D.m=-1 Câu 23: Hàm số 42 1 +ax 4 y x b có cực trị tại x=1 và giá trị cực trị tương ứng bằng 2 thì giá trị của a, b lần lượt là: A. 19 , 24 ab B. 19 , 24 ab C. 19 , 24 ab D. 19 , 24 ab Câu 24: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 32 43 y x mx x có 2 điểm cực trị với hoành độ 12 , xx thỏa mãn 12 40 xx ? A. 9 2 m B. 3 2 m C. 1 2 m D.m=0 Câu 25: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3 2 2 3 1 2 1 1 3 y mx m x m x m có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung A. m>1 B.02 B. m>0 C. m<-1 D. m<-1 hoặc m>2 Câu 11. Phương trình lnx+ln(3x-2)=0 có mấy nghiệm ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 12: Phương trình: 11 log log log 8 4 2 x x x có nghiệm là : A. 64 B. 8 C. 16 D. 4 Câu 13: Phương trình 1 lg 2 2 lg 4 1 x x có số nghiệm là : A. 1 B.0 C. 2 D.3 Câu 14: Bất phương trình : 0 ) 5 6 ( log ) 2 3 ( log 2 2 x x có tập nghiện là : A. ; 1 B. 5 6 ; 3 2 C. 3 2 ; D. 5 6 ; 1 Câu 15. Tìm các giá trị của m để hàm số 2017 6 6 ) 5 ( 2 3 2 x mx x m m y đạt cực đại tại x=1. A. m=-2 B. m=1 C. m=1 hoặc m=-2 D. Kết quả khác. Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số x x y sin 2 trên đoạn 2 3 ; 0 là A. 2 4 3 B. 2 2 3 C. 2 4 3 D. 2 2 3 Câu 17. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1 2 2 x x y là : A. 1 ; 2 1 B. 2 1 ; 2 1 C. 1 ; 2 1 D. 2 ; 2 1 Câu 18. Cho hàm số y=x 4 -4x 2 -2017. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19. Cho hàm y= x -4 . Tìm khẳng định sai sau; A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1). C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. D. Đồ thị àm số có một tâm đối xứng. Câu 20. Hàm số x y ln 1 2 có tập xác định là: A. (0;e) B. R C. e \ ; 0 D. ; 0 Câu 21. Cho hàm số x x f 2 sin ln ) ( có đạo hàm ) 8 ( f bằng : A. 1 B.3 C.2 D.4 Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB = . Thể tích của khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là : A. B. C. D. Câu 23 : Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 120 0 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là : A. B. C. D. Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 0 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là : A. B. C. D. Câu 25 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối ngoại tiếp hình chóp là : A. B. C. D. a 3 Câu 26 : Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc OMI bằng 60 0 và cạnh IM bằng 2a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là : A. 8 a 2 B. 6 a 2 C. 4 a 2 D. 2 a 2 Câu 27: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay có thể tích là : A. 4 a 3 B. a 3 C. 3 a 3 D. 4 a 3 Câu 28 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a . Diện tích xung quanh của của khối nón là : A. 4 a 2 B. 3 a 2 C. 2 a 2 D. a 2 Câu 29 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là : A. B. C. D. Câu 30 : Cho hàm số 2 2 2 4 mx x y . Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam gíac có trọng tâm là gốc tọa độ O : A. 3 m B. 3 m C. 3 m D. 3 m Câu 31 : Cho hàm số 3 2 4 1 2 4 x x y . Hàm số có : A. một cực đại và hai cực tiểu. B. một cực tiểu và hai cực đại. C. một cực đại và không có cực tiểu D. một cực tiểu và một cực đại Câu 32 : Tìm m để phương trình 0 3 2 2 4 m x x có nhiều hơn hai nghiệm A. 3 4 m B. 4 m hoặc 3 m C. 3 4 m D. 4 m hoặc 3 m Câu 33 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 4 x x trên [-3;2 ] là : A. 66 2 ; 3 y Max x , 2 2 ; 3 y Min x B. 30 2 ; 3 y Max x , 2 2 ; 3 y Min x C. 66 2 ; 3 y Max x , 2 2 ; 3 y Min x D. 86 2 ; 3 y Max x , 2 2 ; 3 y Min x Câu 34 : Khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 2 1 2 4 x x y là : A. 3 ; 0 3 ; B. ; 2 3 2 3 ; 0 C. ; 3 D. ; 3 0 ; 3 Câu 35 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 3 3 2 4 x x y B. 3 3 4 1 2 4 x x y C. 3 2 2 4 x x y D. 3 2 2 4 x x y Câu 36 : Cho hàm số 1 2 2 2 4 x m x y . Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân là : A. 1 m B. 1 ; 0 m m C. 1 m D. 0 m Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a . Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng 2 a . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề: A. SO không vuông góc với đáy B. 5 2 a OA C. 5 BD a D. Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy các góc bằng nhau. Câu 38: Cho ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của lăng tru bằng: A. a 3 2 B. a 3 3 2 C. a 3 3 4 D. a 3 2 3 Câu 39: Cho S.ABCD là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của khối chóp bằng: A. a 3 3 B. a 3 2 6 C. a 3 3 4 D. a 3 3 2 Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: A. 1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 Câu 41: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A bằng 60 o và SA (ABCD), biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC = a . Thể tích khối chóp là: A. 6 2 3 a B. 4 2 3 a C. 12 3 3 a D. 4 3 3 a Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’có đáy là tam giác vuông tại A , BC = 2a; AB = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’ theo a là: A. 2 3 3a B. 2 3 2a C. 2 3 a D. 3 3 a -2 -4 O -3 -1 1Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy ABC một góc 45 o .Thể tích lăng tru là: A. 2 2 3 a B. 3 3 3 a C. 3 3 a D. 2 3 a Câu 44: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, mặt phẳng SAC vuông góc với đáy. Biết SA = . 30 , 3 2 0 SAC a Thể tích khối chóp là: A. 3 2 3 a B. 3 3 a C. 3 3 3 a D. Đáp án khác C©u 45 : Cho phương trình : 0 2 2 4 m x x . Đ ể phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì : A . 0 1 m B . – 1 < m < 0 C. m > 0 D. m < -1 C©u 46 :Số giao điểm của đường cong (C): 32 1 y x x 3 và đường thẳng 5 (d) : y 3x 3 là : A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 C©u 47 : Cho 2 3 2 x x x y . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A.y không có cực trị B.y có hai cực trị C.y có một cực trị D.y tăng trên R C©u 48 : Cho x x y 2 5 3 ( C ) . Kết luận nào sau đây là đúng ? A.( C ) có tiệm cận ngang y = - 3 B.( C ) có tiệm cận đứng x = 2 C.( C ) không có tiệm cận D.( C ) là một đường thẳng C©u 49 : Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của 3 2 2 4 x x y trên [0;2] là : A. M= 11 và m = 2 B. M = 3 và m = 2 C. M = 5 và m = 2 D. M = 11 và m = 3 C©u 50 : Hàm số 32 6 9 1 y x x x đồng biến trên các khoảng: A. ) ; 3 ( ) 1 ; và B. ) ; 1 ( ) 3 : ( và C. (- ) ; 3 [ ] 1 ; và D. ) : 1 [ ) 3 ; ( và ĐỀ 031 TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC GV:Nguyễn Huy Hoàng ĐT:0939493891 ( Đề có 5 trang ) THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số ax b y (ad bc 0) cx d Khẳng định nào sau đây sai A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung. B. Đồ thị có hai tiệm cận C. Tập xác định của hàm số là d D R \ c D. Hàm số không có cực trị Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số 32 y x 3x 4 là A. (2; ) B. (0;2) C. ( ;0) D. (0; ) Câu 3: Giao điểm M của hai đồ thị hàm số 2 x x 1 y x1 và y x 1 là A. M( 1;0) B. M( 2; 1) C. M(2;3) D. M(0;1) Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc nhau từng đôi. Có SA = a, SB = b, SC = c . Thể tích khối chóp S.ABCD là A. abc 3 B. abc 6 C. abc 9 D. 2abc 3 Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A. 32 y x 3x 4x 1 B. 42 y x 2x 1 C. 32 y x 3x 5 D. 42 y x 2x 3 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) một góc 60 o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30 o .Tính thể tích khối hộp chữ nhật này. A. 3 6 3a B. 3 16 6a 9 C. 3 16a 2 3 D. 3 16a 3 3 Câu 7: Tìm m để hàm số 32 y x 3x m đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ -1;1] là 0 A. 4 B. 0 C. 2 D. 2 Câu 8: Cho hàm số 42 y ax bx c với a.b 0 . Số điểm cực trị của hàm số là A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 9: Gọi A , B là giao điểm của hai đồ thị hàm số 2x 4 y x1 và y x 1 . Trung điểm I của AB là A. I(1;2) B. I(2;3) C. I( 3;2) D. I( 2; 1) Câu 10: Cho hàm số x x y e e e . Số nghiệm của phương trình y’ = 0 là : A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 11: Số nghiệm của phương trình xx 4 3.2 2 0 là A. 2 B. vô số nghiệm C. 1 D. 0 Câu 12: Cho hàm số 32 y ax bx cx d (a 0) Khẳng định nào sau đây sai A. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng B. Tập xác định của hàm số là R C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D. Hàm số luôn có cực trị Câu 13: Tìm giá trị m để hàm số 3 2 2 1 y x mx (m m 1)x 1 3 đạt cực đại tại x = 1 A. m2 B. m1 C. m2 D. m1 Câu 14: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn 60 0 . Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp. Tính thể tích khối hộp . A. 3 a3 2 B. 3 a6 2 C. 3 a6 12 D. 3 a6 2 Câu 15: Tìm m để hàm số xm y x1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó A. m1 B. m1 C. m1 D. m1 Câu 16: Người ta cắt thanh nhôm dài a mét thành 4 đoạn để tạo nên khung cửa sổ hình chữ nhật . Trong các kiểu khung có thể tạo được thì khung có diện tích lớn nhất là A. 2 2 a (m ) 16 B. 2 2 a (m ) 8 C. 2 2 a (m ) 4 D. 2 2 a (m ) 2 Câu 17: Phương trình 42 x 3x m 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi A. 9 0m 4 B. 3 1m 2 C. 3 1m 2 D. 9 m0 4 Câu 18: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 42 y x mx m 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt A. mR B. m1 m2 C. m0 D. 0 m 1 Câu 19: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số x1 y xm có tiệm cận đứng A. m B. m1 C. m1 D. m1 Câu 20: Cho hàm số 42 y ax bx c (a 0) Khẳng định nào sau đây sai A. Hàm số luôn có cực trị B. Tập xác định của hàm số là R C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành D. Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp là A. 3 a 6 B. 3 a2 6 C. 3 a D. 3 a3 6 Câu 22: aaa còn được viết dưới dạng A. 7 8 a B. 5 8 a C. 1 8 a D. 3 a Câu 23: Nghiệm của bất phương trình 22 log x 3 log x 2 1 là: A. 7 x 2 B. 3 x 4 C. 7 3x 2 D. 1 x 4 Câu 24: Cho hàm số 2x 1 y x1 . Mệnh đề nào sao đây sai A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận B. Điểm M(0;1) thuộc đồ thị hàm số C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số nghịch biến trên R \ 1 Câu 25: Tập xác định của hàm số 7 2 y x x 2 là: A. R\ 1,2 B. R C. ; 1 2; D. 1;2 Câu 26: Hàm số 2 y x 4x nghịch biến trên khoảng nào A. (0;4) B. ( ;2) C. (2; ) D. (2;4) Câu 27: Giá trị lớn nhất của hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số 32 y x 3x 2 là A. k = 3 B. k = 4 C. k = 1 D. k = 2 Câu 28: Đạo hàm cấp hai của hàm số sin x ye A. 2 sin x cos x.e B. 2 sin x (sinx cos x)e C. 2 sin x (cos x sinx)e D. 2 sin x ( cos x)e Câu 29: Tìm m để phương trình 32 x 3x m 0 có 3 nghiệm phân biệt A. 0 m 2 B. 4 m 0 C. 4 m 0 D. 0 m 2 Câu 30: Cho hàm số 32 y x 3x 3x 1. Mệnh đề nào sao đây đúng A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 B. Hàm số nghịch biến trên R C. Hàm số đồng biến trên R D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 Câu 31: Hàm số y xlnx đồng biến trên khoảng A. 1 ; e B. 1 ; e C. (0;1) D. 1 0; e Câu 32: Cho hàm số 2x 1 y x1 có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ điểm M trên (C) đến hai tiệm cận của (C) là A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 33: Số nghiệm của phương trình x x x 3 1 6 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a .Hình chiếu S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Cạnh bên SC tạo với đáy góc 45 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD là : A. 3 a 3 B. 3 2a 2 3 C. 3 2a 3 D. 3 a3 2 Câu 35: Cho hàm số 4 2 x y 2x 1 4 . Chọn mệnh đề đúng A. Giá trị cự tiểu của hàm số là 1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 C. Giá trị cự đại của hàm số là 5 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều cạnh bên là a2 , chiều cao là a . Thể tích khối chóp là A. 3 a3 12 B. 3 a3 8 C. 3 a3 6 D. 3 a3 4 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. 2 S 24 a B. 2 S 16 a C. 2 S 6 a D. 2 S 2 a Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa cạnh bên và đáy hình chóp là thì tan có giá trị là A. 2 2 B. 2 C. 6 3 D. 6 Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a ,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 60 0 .Tính thể tích khối lăng trụ. A. a 3 3 B. a 3 2 C. a 3 3 2 3 D. a 3 3 2 Câu 40: Khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao a3 và đáy lăng trụ nội tiếp trong hình tròn có bán kính a . Thể tích khối lăng trụ là A. 3 a3 B. 3 a3 6 C. 3 2a 3 D. 3 a3 Câu 41: Hàm số 2 2x x 1 y x1 có tích các giá trị cực trị là A. -7 B. 0 C. 2 D. 11 3 Câu 42: Cho lăng trụ xiên ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC .Cạnh bên tạo với đáy góc 60 o .Tính thể tích lăng trụ . A. 3 16a 2 3 B. 3 a3 12 C. 3 8a 3 3 D. a 3 3 4 Câu 43: Cho ab log x, log x . Khi đó ab log x là A. B. 1 C. D. 1 Câu 44: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A. 2 13a 6 B. 2 a3 2 C. 2 a3 D. 2 27 a 2 Câu 45: Diện tích xung quanh của hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a là: A. 2 a B. 2 a 4 C. 2 a 2 D. 2 2a Câu 46: Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 2a là: A. 3 2 a 2 B. 3 8 a 2 3 C. 3 2 a 2 3 D. 3 2a 3 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. A. 3 a2 6 B. 3 a6 12 C. 3 a2 12 D. 3 a6 4 Câu 48: Hai đồ thị hàm số 2x 3 y x1 và y 2x m cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi A. m 22 B. m 2 2 2 2 C. mm 2 2 2 2 D. m 22 Câu 49: Hàm số y 1 x 1 x đạt giá trị lớn nhất tại A. x0 B. x1 C. x2 D. x1 Câu 50: Đơn giản biểu thức 3 5 1 a M lg log a a (với 0 a 1 ) ta được: A. 1 B. lg3 C. 7 lga 30 D. – 1 ĐỀ 032 TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 7 trang) GV: Phạm Minh Tuấn ĐT: 091 626 00 21 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học : 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số. A. 1 2 2 4 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 3 x x y D. 2 31 y x x Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào? A. (0;2) B. ( ;0) C. ( 1;3) D. (2; ) Câu 3: Cho hàm số () y f x liên tục trên đoạn [a; b] và luôn nghịch biến trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng () fb D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng (a) f Câu 4: Hàm số 3 3 2 1 2 4 x x y nghịch biến trên các khoảng nào ? A. ;3 và 0; 3 B. 3 ;0 2 và 3 ; 2 C. ; 3 D. 3;0 và 3; Câu 5: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình bên . Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm: A. x = 0 B. x = −1 C. x = 2 D. x = 3 Câu 6: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 42 32 y x x A. ( 1;2) B. (1;2) C. 2 (3; ) 3 D. (0;2) Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số 35 9 3 2 3 x x x y trên đoạn [-4; 4] bằng: A. 40 B. 8 C. 41 D. 15 Câu 8: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? A. x x y 1 1 B. 2 2 2 x x y C. x x y 1 1 2 D. x x x y 2 2 3 2 2 Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số 23 10 15 6 y x x x là A. -1 B. 3 C. 110 D. 2 Câu 10: Cho hàm số 1 3 3 x x y có đồ thị như hình bên. Các giá trị của m để phương trình: 3 31 x x m có ba nghiệm phân biệt là: A. 3 1 m B. 22 m C. 13 m D. 22 m Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. 42 21 y x x B. 42 2 4 1 y x x C. 42 21 y x x D. 42 21 y x x Câu 12: Cho hàm số y =f(x) có 2 ) ( lim x f x và 2 ) ( lim x f x . Phát biểu nào sau đây đúng: A. Đồ thị hàm số không có TCN B. Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN C. Đồ thị hàm số có 2 TCN D. Đồ thị hàm số có TCN x = 2 Câu 13: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào? A. 32 21 y x x x B. 42 2 y x x C. 42 2 y x x D. 2 2 y x x Câu 14: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào? A. 2 1 x y x B. 2 1 x y x C. 2 1 x y x D. 2 1 x y x Câu 15: Cho hàm số 1 yx x , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; là A. 9 4 B. 1 2 C. 2 D. 0 Câu 16: Cho hàm số 31 21 x y x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3 2 x C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 2 y Câu 17: Cho hàm số 32 1 1 3 y x mx x m . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa 22 2 AB xx A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 0 m Câu 18: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số xx y x 2 23 2 và đường thẳng 1 yx là A. 2;2 B. 2; 3 C. 1;0 D. 3;1 Câu 19: Cho hàm số y = f(x)= ax 3 +bx 2 +cx+d,a 0 . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. lim ( ) x fx C. Hàm số luôn có cực trị D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng. Câu 20: Cho hàm số 31 21 x y x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x ; C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 21: Cho hàm số 2 5 11 x y x có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang B. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang C. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận Câu 22: Hàm số 32 34 y x x mx . luôn đồng biến trên trên khoảng ( ;0) với m A. 3 m B. m<-3 C. m>3 D. 3 m Câu 23: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 4 mx y xm nghịch biến trên khoảng 1; . A. m ; m 22 B. 12 m C. m 2 D. m 2 Câu 24: Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng như hình dưới. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Gọi x (mét) là độ dài cạnh BC. Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất. A. 52 B. 25 C. 10 D. 2 Câu 25: Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ti đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng. A. 220000 B.2150000 C. 2250000 D.2300000 Câu 26: Phương trình 3x 2 4 16 có nghiệm là: A. x = 3 4 B. x = 4 3 C. x = 3 D. x = 5 Câu 27. .Với 01 a và 0 b . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 22 2 4 4 log log log a aa b b b B. 2 2 4 4 log log log aa a b b b C. 2 2 4 2 log log 6log aa a b b b D. 2 24 log log log aa a b b b Câu 28. Đồ thị kề bên là của hàm số nào trong các hàm số sau ? A. x e y B. 3 x y C. 3 x y D. x ye Câu 29. Cho ln 3 x . Giá trị của biểu thức: 2 ln 4.log ln10.log xx bằng: A. 33 B. 23 C. 3 D. 43 Câu 30. Cho 23 log 5 a; log 5 b . Khi đó 6 log 5 tính theo a và b là: A. 1 ab B. ab ab C. a + b D. 22 ab Câu 31. . Tập xác định của hàm số: 2 2 log (4 ) x là: A. ( ; 2) (2; ) B. [ 2;2] C. D. ( 2;2) Câu 32. .Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ? A. 1 x y e B. 3 x y C. 3 x y D. 2 x y Câu 33. Đạo hàm của hàm số log (3 3) x y là: A. 3 ln 3 ' (3 3)ln x x y B. 3 ' 33 x x y C. 3 ' (3 3)ln x x y D. 3 ln 3 ' 33 x x y Câu 34. Bất phương trình : 42 log x 7 log x 1 có tập nghiệm là : A. 1;4 B. 5; C. (-1; 2) D. (- ; 1) Câu 35. .Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5.10 5 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ? A. 6.3814.10 4 (m 3 ) B. 25.10 5 (m 3 ) C. 6.3814.10 5 (m 3 ) D. 6.3814.10 6 (m 3 ) Câu 36. Tính thể tích V của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết '6 AC a A. 3 22 Va B 3 8 Va C 3 3 a V D 3 8 3 a V Câu 37. .Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SA = 5. Khi đó thể tích khối chóp bằng: A. 8 B. 12 C. 20 D. 10 Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có thể tích là 3 70 . a Gọi M, N trên SB và SC sao cho 24 ; 35 SM SN SB SC . Tính thể tích V của khối tứ diện SAMN. A. 3 35 Va B. 3 14 Va C. 3 35 2 a V D. 3 112 3 a V Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 3 20a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện BAMN. A. 3 5 Va B 3 20 3 a V C 3 4 Va D 3 20 6 a V Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Tam giác SAD cân tại S, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 a . Tính khoảng cách h từ D đến mặt phẳng (SBC). A. 3 2 a h B. 3 3 a h C. ha D. 2 ha Câu 41. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. AA’=A. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng: A. 3 4 a B. 3 12 a C. 3 3 4 a D. 3 3 12 a Câu 42. Cho tam giác OAB vuông tại O có 4, 3. OA OB Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ? A. 15 B. 24 C. 37 D. 20 Câu 43. Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5, cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 2 80 . cm Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ? A. 2 80 cm B. 2 60 cm C. 2 45 cm D. 2 40 cm Câu 44. Cho tam giác ABC vuông tại B có 2; AC a BC a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A. 2 2 a B. 2 4 a C. 2 a D. 2 3 a Câu 45: Một khối cầu có độ dài bán kính là R . Nếu độ dài bán kính tăng lên 2 lần thì thể tích của khối cầu tăng lên là: A. 24 lần B. 16 lần C. 4 lần D. 8 lần Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: A. 2 7 a B. 2 7 2 a C. 2 7 3 a D. 2 7 6 a Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Thể tích của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là: A. 3 2 3 a B. 3 6 3 a C. 3 6 4 a D. 2 3 a Câu 48: Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: A. 7776300 m 3 B. 3888150 m 3 C. 2592100 m 3 D. 2592100 m 2 Câu 49: Cho hình chóp tam giác O.ABC,có 3 cạnh đôi một vuông góc và ;; OA a OB b OC c .Đường cao OH của khối chóp bằng: Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi A’,B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABCD và S.A’B’C’D’ bằng: A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 16 ĐỀ 033 SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP KỲ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN NĂM HỌC 2016- 2017 MÔN: TOÁN 12 (Đề bài gồm 6 trang) Thời gian làm bài: phút Ngày thi: GVBS: Võ Thanh Hùng SĐT: 0937161101 Câu 1: Cho hàm số 32 3 y x x x , điểm cực tiểu của hàm số là: A.2 B.3 C. D. Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó : A. B. C. D. Câu 3: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số . A. cắt trục hoành tại 1 điểm B.cắt trục hoành tại 2 điểm C. cắt trục hoành tại 3 điểm D.không cắt trục hoành Câu 4: Cho hàm số có đồ thị Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số có hai cực trị B. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm có tọa độ (1;1) 1 3 86 27 21 1 x y x 2 1 y x 3 23 y x x 1 y x 3 31 y x x y f x 4 2 2 5 1 I 10 3 -1 y x O 3C. Hàm số có dạng với a>0 D. Phương trình có hai nghiệm dương, một nghiệm âm Câu 5: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: x – -1 1 + y’ + 0 – 0 + y + 3 -1 - Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 B.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1 C.Hàm số nghịch biến trên tập D. Phương trình có 3 nghiệm Câu 6: Tìm để hàm số đạt cực đại tại điểm . A. B. C. D. Câu 7: Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. A. B. C.m=0 D. Câu 8: Cho hàm số (1). Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O. A. B. C. D.Một kết quả khác Câu 9: Tập xác định của hàm số là A. B. 32 y ax bx cx 0 fx y f x ; 1 1; 0 fx m 32 10 2 y mx m x m 0 1 x 2 m 5 m 2, 5 mm 2, 5 mm 3 2 3 34 y x mx m 2 2 m 2 2 m 2 2 m 3 2 2 3 3 3( 1) y x mx m x m m 2 3 2 2 m 3 2 2 m 3 2 2 m 21 2 x y x \2 DR \2 DRC. D. Câu 10: Cho hàm số . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 12: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ; B. C. D. Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số: A. B. C. D. Câu 14: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. A. B. C. Không tồn tại m D. 2; D 1 ( ; 2) ; 2 D 2016 2 y x 1 1 x y x 1 x 1 y 1 y 1 x 21 1 x y x ( ;2) (2; ) ( ;1); (1; ) ( 1; ) \1 R 4 2 -2 1 1 O -2 1 1 x y x 2 1 x y x 22 21 x y x 2 1 x y x 1 mx y xm ( 1;1) m ( ; 1) (1; ) m 1;1 m Câu 15: Tìm m để hàm số xác định trên tập (-1;2). A. B. C. D. hoặc Câu 16: Cho hàm số (C): . Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt. A. B. hoặc C. hoặc D. hoặc Câu 17: Số điểm cực trị của hàm số là : A.3 B.2 C.0 D.1 Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. B. C. D. Câu 19: Khoảng đồng biến của hàm số là : A. B. C. D. Câu 20: Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số có 3 giao điểm với trục hoành. A. B. C. D. m = 2017 Câu 21: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 cực trị: A. m > 0 B.m < 0 C. m = 0 D. 1 x y xm 1 m 2 m \ 1;2 mR 2 m 1 m 1 x y x ( ): d y x m 14 m 0 m 4 m 1 m 4 m 0 m 2 m 42 23 y x x 42 1 33 4 y x x 42 23 y x x 42 33 y x x 42 23 y x x 42 24 y x x ;1 3;4 0;1 ; 1 , 0;1 42 2 2017 y x x m 2017 m 2017 m 2015 2016 m 42 2 2 1 y x mx m 0 mCâu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;1) là A. y = 2x – 1 B.y = 2x + 1 C.y = 2x + 3 D.y = 2x – 3 Câu 23: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 1] lần lượt là A.0 và 3 B.3 và -1 C.0 và -1 D. 3 và 0 Câu 24: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] lần lượt là A.e 2 và 2 B.e 2 và -3 C.e 2 và D. e 2 và -2e Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng 5 là: A. B. C. D. Câu 26: Giá trị của với a > 0 là: A. B. C. D. Câu 27: Khẳng định nào đây sai? A. B. C. D. Câu 28: Cho . Khi đó, biểu thức K = có giá trị bằng: A. B. C. D. 2 Câu 29: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. lnx > 0 x > 1 B. log2x < 0 0 < x < 1 C. D. Câu 30: Số nghiệm cuả phương trình là: 3 1 y x x 2 ( ) 4 3 f x x x 2 ( ) ( 3) x f x x e 3 6 e 23 1 x y x 53 5 17 yx yx 53 5 17 yx yx 53 5 17 yx yx 53 5 17 yx yx 5 3 log a aaaa 3 10 4 1 2 1 4 2 1 3 22 2007 2008 ( 2 1) ( 2 1) 2008 2007 ( 3 1) ( 3 1) 2009 2008 22 (1 ) (1 ) 22 4 4 23 xx 5 2 2 1 2 2 xx xx 5 4 1 2 3 2 11 22 log log 0 x y x y 11 33 log log 0 x y x y 2 2 7 5 21 xx A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 31: Cho hàm số f(x) = . Nghiệm cuả bất phương trình f(x) > 0 là A. x > 3 B. x < 2 hoặc x > 3 C. 2 < x < 3 D. x < 2 Câu 32: Nghiệm cuả phương trình : e 6x – 3e 3x + 2 = 0 là A. x = hay x = 0 B. x = ln4 hay x = 1 C. x = hay x = -1 D. x = hay x = -1 Câu 33: Bất phương trình có nghiệm là: A. B. 0 < x < e C. D. –e - 3 Câu 36: Có bao nhiêu loại đa diện đều? A.5. B.4. C.3. D.Vô số. Câu 37: Thể tích V của khối chóp đều có diện tích đáy là S, chiều cao được tính theo công thức: A. . B. . C. . D. . Câu 38: Tứ diện đều là hình đa diện đều loại: A.{3; 3}. B.{4; 3}. C.{5; 3}. D.{3; 4}. Câu 39: Nếu mỗi kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên: A.k lần. B.k 2 lần. C.k 3 lần. D.3k 3 lần. Câu 40: Cho khối chóp có diện tích đáy là và chiều cao là . Thể tích của khối chóp đó là: 2 1 2 log ( 5 7) xx 1 ln2 3 1 ln3 3 1 ln4 3 ln 2 0 ln 1 x x 2 1 xe e 3 11 x e e 2 1 e 24 log (log ) ln xe 2 2 33 x x m h 1 . 3 V Sh . V Sh 3. V Sh 1 . 2 V Sh 2 3 4 a 2 aA. . B. C. . D. . Câu 41: Thể tích khối lập phương cạnh là: A. . B. . C. . D. . Câu 42: Thể tích tứ diện ABCD có AB, AC, AD vuông góc nhau từng đôi một và AB = AC = AD = a là: A. . B. . C. . D. . Câu 43: Thể tích hình lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a là: A. . B. . C. . D. . Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, và . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 45: Một khối hộp chữ nhật có diện tích ba mặt lần lượt là 6, 7, 8. Khi đó thể tích của nó là: A.20. B. . C. . D.21. Câu 46: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = . Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. . B. . C. . D. . Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 48: Hình vuông cạnh 2a và miền trong của nó quay quanh một cạnh của nó tạo thành một khối trụ có thể tích bằng: A. B. C. D. . Câu 49: Tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao tạo thành một hình nón có thể tích là: 3 32 4 a 3 32 8 a 3 2 8 a 3 2 4 a 2a 3 a 3 8a 3 8 3 a 3 2a 3 a 3 3a 3 1 3 a 3 1 6 a 3 3 6 a 3 3 2 a 3 1 2 a 3 2a () SA ABCD 5 SB a 3 2a 3 4 a 3 2 3 a 3 3 a 4 14 4 21 3 a 3 3 2 a 3 3 3 a 3 3 6 a 3 3 4 a 3 6 a 3 3 a 3 2 a 3 2 3 a 3 8 a 3 4 a 3 6 a 3 12 aA. B. C. D. Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a. Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. B. C. D. ĐỀ 034 Trường THPT Trần Văn Năng Đề Thi HK1 – Khối 12 Tổ Toán Thời gian: 90 phút Đề: Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số 42 2 y x x m với trục hoành là 2 khi và chỉ khi A. m<0 B. m>0 C. 0 1 m m D. 0 1 m m Câu 2: Tìm m Để 3 32 f x x mx có hai cực trị. A.m<0 B. m>0 C. 0 m D. m=0 Câu 3: Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 3 12 f x mx m x đạt cực tiểu tại x=2. A. 1 11 B. 1 5 C. 1 11 D. 1 5 Câu 4: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 32 64 y x x A. 0 0 x B. 0 2 x C. 0 4 x D. 0 6 x Câu 5: Đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số 32 3 2 2 y x x song song với đường thẳng có phương trình. A. 2 yx B. 2 yx C. 1 3 2 yx D. 1 3 2 yx 3 3 24 a 3 3 24 a 3 3 8 a 3 3 12 a 2 3 3 a 2 3 6 a 2 23 3 a 3 33 81 aCâu 6: Cho hàm số 21 1 x y x (C) và đường thẳng d: y=x+m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi. A. 5 2 3 5 2 3 m m B. 5 2 3 5 2 3 m C. 5 2 3 m D. 5 2 3 m Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 y x x là A. 22 B. 4 C. -4 D. 22 Câu 8: Hàm số 2 x y xm nghịch biến trên khoảng ;3 khi . A.m>2 B. m>3 C. m<2 D. m<-3 Câu 9: Cho (C): 22 1 x y x . (C) có tiệm cận đứng là A. 2 y B. 2 x C. 1 y D. 1 x Câu 10: Tìm m để hàm số 2 1 xm y x đồng biến trên từng khoảng xác định. A. m=2 B. m>2 C. m<2 D. mR Câu 11: Cho (C): 22 1 x y x . (C) có tiệm cận ngang là A. 2 y B. 2 x C. 1 y D. 1 x Câu 12.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 32 32 y x x tại điểm 1 ; 2 A là A. 92 yx B. 97 yx C. 24 7 yx D. 24 2 yx Câu 13. Cho hàm số 32 23 y x x m . Trên 1;1 hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m? A. -3 B. m=-4 C. m=-5 D. m=-6 Câu 14: Cho hàm số 32 2 3 1 y x x . Gọi A là điểm cực đại của hàm số. A có tọa độ là A. 0; 1 A B. 1; 2 A C. 1; 6 A D. 2;3 A Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 42 21 y x x trên 0;2 . A. M=21 B. M=14 C. M=7 D. M=-1. Câu 16: Tập xác định của hàm số 22 1 x y x là A. DR B. \2 DR C. \1 DR D. \1 DR Câu 17. Đồ thị hàm số 32 31 y x mx m không có cực trị khi A. 0 m B. m>0 C. m<0 D.m=0 Câu 18. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R. A. 1 2 x y x B. 3 41 y x x C. 3 41 y x x D. 4 yx Câu 19. Cho hàm số 21 1 x y x . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tiệm cân ngang 2 y , tiệm cận đứng x=1 B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định C. 1 lim x y , 1 lim x y D. 1 lim x y , 1 lim x y Câu 20. Cho hàm số 42 21 y x x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên 0; B. Hàm số đồng biến trên 1;1 C. Hàm số có một cực trị D. Hàm số có 3 cực trị Câu 21. Tìm b để đồ thị hàm số 42 y x bx c có 3 cực trị A. b=0 B. b>0 C. b<0 D. 0 b Câu 22. Cho hàm số 3 yx . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số có tập xác định DR B. Hàm số đồng biến trên R C. lim x y , lim x y D. Hàm số nghịch biến trên R Câu 23. Cho (C) 2 1 2 xx y x . (C) có đường tiệm cận đứng là A. 2 y B. 2 y C. 2 x D. 2 x Câu 24. Đồ thị hàm số 2016 1 x y x cắt trục tung tại điểm A có tọa độ A. 2016;0 A B. 2016;0 A C. 0; 2016 A D. 0;2016 A Câu 25. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 41 y x x và đường thẳng d: 1 y là A. 0 B.1 C.2 D.3 Câu 26: Giá trị của 3 2 3 3 24 . bằng. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 27: Biểu thức 3 2 6 a . a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A. 7 3 a B. 5 3 a C. 4 3 a D. 2 3 a Câu 28: Tập xác định của hàm số 4 log (3 6) yx là: A. ( 2; ) D B. ;2 D C. 2;2 D D. 2;2 D Câu 29: Tập xác định của hàm số 5 3 yx là: A. DR B. (3; ) D C. \3 DR D. 3; D Câu 30: Phương trình 2 7 2 32 0 xx . có bao nhiêu nghiệm A.3 B.2 C.1 D. 0 Câu 31: Tập nghiệm phương trình 2 44 3 2 0 log x log x là: A. 12 S; B. 4 16 S; C. 4 64 S; D. 1 16 S; Câu 32. Nghiệm của phương trình 42 4 3 0 xx e .e là: A. 3 0 2 ln x ; x 3 1 2 ln x ; x 13 x ; x D. Đáp án khác Câu 33: BÊt ph¬ng tr×nh: 42 log x 7 log x 1 cã tËp nghiÖm lµ: A. 1;4 B. 5; C. (-1; 2) D. (- ; 1) Câu 34: BÊt ph¬ng tr×nh: xx 9 3 6 0 cã tËp nghiÖm lµ: A. 1; B. ;1 C. 1;1 D. KÕt qu¶ kh¸c Câu 35: Tích hai nghiệm của phương trình 4 2 4 2 2 4 2 2 1 5 2 5 1 0 x x x x . là: A. 2 B. 1 C. -2 D. 1 Câu 36: Khối chóp đều S.ABC có mặt đáy là: A. Tam giác đều B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Tứ giác Câu 37: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là : A. 1 3 V Bh B. V Bh C. 1 2 V Bh D. 3 2 V Bh Câu 38: Cho khối chóp đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Chân đường cao trùng với tâm của mặt đáy. B. Đường cao của khối chóp là SA. C. Đáy là tam giác đều D. Đáy là hình bình hành. Câu 39: Cho hình nón N có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy là r . Ký hiệu xq S là diện tích xung quanh của N . Công thức nào sau đây là đúng? A. xq S rh B. xq S 2 rl C. 2 xq S 2 r l D. xq S rl Câu 40: Cho hình trụ T có chiều cao h , bán kính đáy là r . Ký hiệu T V là thể tích của khối trụ T . Công thức nào sau đây là đúng? A. 2 T 1 V r h 3 B. 2 T V r h C. 2 T V rl D. 2 T 1 V rl 3 Câu 41: Cho hình nón N có chiều cao h 8cm , bán kính đáy là r 6cm . Độ dài đường sinh l của N là: A. 100 cm B. 28 cm C. 10 cm D. 12 cm Câu 42: Cho hình nón N bán kính bằng 3cm , chiều cao bằng 9cm . Thể tích của khối nón N là: A. 3 27 cm B. 3 216 cm C. 3 72 cm D. 2 72 cm Câu 43: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là: A. 3 1 a 3 B. 3 2a C. 3 a D. 3 3a Câu 44: Cho hình vuông ABCD cạnh 8cm. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh IJ. Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là: A. 2 xq S 64 cm 2 xq S 32 cm 2 xq S 96 cm 2 xq S 126 cm Câu 45: Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng 4. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường sinh bằng bán kính đáy B. Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy C. Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh D. Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh. Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số 3 3 a V có giá trị là. 5 . 40 A B. 5 80 C. 35 80 D. 5 20 Câu 47: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì có bán kính là: A. a2 2 B. a 2 C. a2 D. a3 2 Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. A. 2 5 4 a B. 2 5 2 a C. 2 5 8 a D. 2 5 a Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB =a, AC = 2a. Mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. A. 3 2 3 a V B. 3 3 a V C. 3 3 2 a D. 3 2 a Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, 0 120 BAC . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. A. 3 2a B. 3 a C. 3 2 a D 3 8 a ĐỀ 035 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2016-2017 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 06 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN Câu 1:Hàm số 4 2 21 2 x yx đạt cực đai tại A.x= 2 ,y=3 B. x=- 2 ,y=3 C. x=0,y=-1 D. x= 2 ,y=3 Câu 2:Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 32 2 3 12 2 y x x x trên đoạn 1;2 . A. 16 B.15 C.17 D.18 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 y x x . A. - 2 B. - 3 C.-2 2 D. 23 Câu 4:Hàm số nào sau đây đồng biến trên R A. 32 2 3 1 y x x B. 32 3 y x x x C. 42 41 y x x D. 1 32 x y x Câu 5:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 32 32 y x x tại M(-1,-2) là A. 92 yx B 97 yx . C. 24 2 yx D. 24 22 yx Câu 6:Xác định các tiệm cận của HS 85 3 x y x A.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang 8 3 y B. Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang 5 3 y C.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang 5 y D.Tiệm cận đứng x=3;Tiệm cận ngang 8 y Câu 7: Hàm số 4 2 1 2 x yx đồng biến trên: A. ,0 và 1, B. ,1 và 0,1 C. 1,0 và 1, D. , Câu 8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 1 3 3 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y Câu 9. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 3 3 2 4 x x y B. 3 3 4 1 2 4 x x y C. 3 2 2 4 x x y D. 3 2 2 4 x x y Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 1 1 2 x x y B. 1 1 x x y C. 1 2 x x y D. x x y 1 3 2 1 O 3 -1 1 -1 -2 -4 O -3 -1 1 4 2 -1 2 O 1Câu 11:Cho hàm số 32 6 9 . y x x x ( C )nghịch biến trên: A. ( - ∞; 1) . B.(3 ; + ∞). C.( - ∞; 1) và (3 ; + ∞). D.(1 ; 3 ). Câu 12: Giá trị của m để hàm số 3 2 4 m mx x y có 3 cực trị là: A. 0 < m <1 B. m > 1 C. m < 0 D. R m Câu 13:Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 x y x là: A. y = 1 và x = 1 B. y = x+2 và x = 1 C. y = 1 và x = -2 D. y = -2 và x = 1 Câu 14:Tìm m để hàm số 1 xm y x đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng A. 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m Câu 15: Gọi m , n là GTLN, GTNN của hàm số 1 1 x x y trên đoạn [0;1]. Khi đó m + n là: A. 7 B. 1/2 C. 1 D. -1/2 Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 42 ( ) 2 3 y f x x x trên đoạn [-2;0] là: A. -11 B. 2 C.-3 D. -2 Câu 17:Cho hàm số 32 34 y x x có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với đường thẳng ( ) : 3 5 d y x có phương trình là: A. 31 yx B. 32 yx C. 34 yx D. 35 yx Câu 18:Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 y x mx đạt cực tiểu tại điểm 1 x ? A. m = 2 B. m = 1 C. m = 3 D. m = 4 Câu 19: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 37 2 x y x là: A. ( -2; 3) B. (2; -3) C. (3; -2) D. ( -3; 2) Câu 20: Giá trị của m để hàm số 2 ) 1 ( 2 ) 1 ( 3 2 3 x m x m x y đồng biến trên TXĐ của nó là: A. 1 m B. 3 1 m C. 3 m D. 1 m hoặc 3 m Câu 21: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng. A. 2 36 cm S B. 2 24 cm S C. 2 49 cm S D. 2 40 cm S Câu 22: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn. Cho biết số tiền cả gốc và lãi tính theo công thức T=A(1+r) n , trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kỳ hạn gửi. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 5 ăm B. 15 năm C. 10 năm D. 11 năm Câu 23: Giá trị của m để x3 y x2 (C) cắt đường thẳng (d) : y = mx + 1 tại 2 điểm phân biệt là: A. m < 0 hoặc m > 1 B. 0 < m < 1 C. –1 < m < 0 D. m < –1 hoặc m > 0 Câu 24: Hàm số 2 1 xm y x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 01 ; bằng 1 khi : A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m= 2 Câu 25:Cho hàm số (1) 32 21 y x x m x m , m là tham số thực. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện 222 1 2 3 4 xxx khi: A. 1 1 3 m và 0 m B. 1 1 4 m và 0 m C. 1 1 4 m D. 1 2 4 m Câu 26: Giá trị biểu thức E= 3 4 1 3 5 . 0 2 log 27 log 1 log A.18 B.20 C.22 D.24 Câu 27: Tập nghiệm của phương trình: 2 x x 4 1 2 16 là: A. B. {2; 4} C. 0; 1 D. 2; 2 Câu 28: Phương trình : 2x log x 3log 2 4 có tập nghiệm là: A. 2; 8 B. 4; 3 C. 4; 16 D. Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 x 4 11 22 là: A. ;1 B. 5 3; 4 C. 5; D. ;2 Câu 30:Tập xác định của hàm số 2 log 1 x y x là A) ;1 2; B)(1;2) C) \ 1;2 R D) \1 R Câu 31: Cho log 23 5 a; log 5 b . Khi đó 6 log 5 tính theo a và b là: A. 1 ab B. ab ab C. a + b D. 22 ab Câu 32: Đạo hàm của hs y= 2 2. x xe A. 2 2. x ex B. 22 2. . xx e x e C. 2 2. x xe D. 2 1 .2 2 x e Câu 33: Tìm giá trị lớn nhất của hs ln 2 5 y x x x trên 1,2 là A . 0 B. 3 C. -e+5 D. 2ln2 +1 Câu 34: Phương trình: 12 4 lgx lg 100x = 1 có tổng các nghiệm là A. 130 B. 120 C. 110 D. kết quả khác Câu 35: Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm thì số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 5 năm người đó nhận được số tiền là (kết quả làm tròn đến hàng trăm) A. 1 276 281 60; B. 1 350 738 000; C. 1 298 765 500; D. 1 199 538 800 . Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD= 5 a ,SA (ABCD),SA=3a.Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. 5 2 B. 3 5 2 a C. 3 5a D. 2 5a Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC= 32 a ,SA (ABC), SA=4a.Thể tích khối chóp S.ABC bằng A.6a 3 B.12 a 3 C.18 a 3 D. 36a 3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB= 43 a , ABC = 0 60 ,SA (ABCD), SA=4a.Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A.144 a 3 .B.96 3 a 3 C.432 3 a 3 D. 32 3 a 3 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Có AB = 10a,BC=4a ,CC’=2a.Thể tích lăng trụ này bằng A. 80a 3 B. 40a 3 C. 40 3 a 3 D. 80 3 a 3 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10a.Thể tích hình lập phương này bằng A. 1000 B. 1000 3 C. 3 1000.a D. 3 1000 . 3 a Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ .có cạnh đáy bằng 6a,BB’=4a. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho A. 3 48 .a B. 3 16 .a C. 3 72 .a D. 3 24.a Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy là là hình chữ nhật, AC= 5 a , SA=2CB= 2a và SA vuông góc mặt đáy. Thể tích khối chóp đã cho là: 3 3 3 2 2 5 5 . . . 3 3 3 a a a A B C D 3 4 . 3 a Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a và tam giác SAB đều nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là: 3 33 3 . 3 . .3a 3 a A a B C D. 3 3 2 a Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB= 6 ,BC=10,SB (ABC), Góc giữa SC và đáy bằng 30 0 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABC A. 3 250 3 9 a B. 250 3 9 C. 3 250 3 3 a D. 250 3 3 Câu 45: khối chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC A. 12 2 3 a B. 2 2 3 a C. 6 2 3 a D. 3 2 3 a Câu 46: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60 0 . Thể tích hình chóp SABC bằng: A. 8 3 3 a B. 4 3 a C. 4 2 3 a D. 8 3 3 3 a Câu 47:Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi bi xung quanh đều tiếp xúc với đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là. A.16 r 2 B. 18 r 2 C. 9 r 2 D. 36 r 2 Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABCA B C có đáyABC là tam giác vuông tại A.Góc giữa (B’AC) và (ABC) bằng 60 0 . BC=5a,A’C’=3a.Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . A. 24 a 3 3 B. a 3 48 3 C. 3 83 a D. kết quả khác Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông AC=4a. tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp SENM, biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 0 45 .M,E lần lượt là trung điểm SC,AB. N nằm trên SD:SD=4SN A. 3 10 6 a B. 3 10 2 a C. 3 8 10 6 a D. kết quả khác Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA=a 3 và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: A. 2 a B. 4 2 a C. 6 2 a D. 2 3 a ĐỀ 036 SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT PHÚ RIỀNG (Đề gồm trang) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016- 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu1: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 21 1 x y x là đúng? A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ℝ ; B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ℝ C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; + ); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; + ). Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số x x x y 3 3 1 2 3 là? A. 1 ; B. (-1 ; 3) C. ; 3 D. ; 3 1 ; Câu 3: Hàm số 3 1 17 3 y x m x nghịch biến trên ℝ thì điều kiện của m là: A. 1 m B. 2 m C. 1 m D. 2 m Câu 4: Hàm số: 3 34 y x x đạt cực tiểu tại x bằng : A. -1 B. 1 C. - 3 D. 3 Câu 5: Hàm số 32 3 y x x mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. 0 m B. 0 m C. 0 m D. 0 m Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 3 4 5 3 x y mx m x có cực đại và cực tiểu? A. 4;1 m B. 4;1 m C. ; 4 1; m D. ; 4 1 ; m Câu 7: Cho hàm số 42 23 y x x . Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN trên 3;2 A. 11 ; 2 Mm B. 66; 3 Mm C. 66; 2 Mm D. 3; 2 Mm Câu 8: Cho hàm số 1 yx x .Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng A. 2 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 9: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 1 x y x là: A. 1 y B. 1 y C. 1 x D. 1 x Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 32 4 xx y x là: A.2 B.4 C. 3 D.1 Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 2 2 2 4 x x y B. 2 2 2 x x y C. 2 2 2 x x y D. 2 2 2 4 x x y Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 2 3 3 x x y B. 2 3 3 x x y C. 2 3 3 x x y D. 2 3 3 x x y x y O 1 –1 4 2 2 –2 Câu 13: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. 1 1 2 x x y B. 1 2 1 x x y -3 -2 -1 1 2 3 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2 2 + + -1 -∞ +∞ +∞ -∞ y y' x C. 1 1 2 x x y D. x x y 1 2 Câu 14: Cho (C m ): y= . Gọ i A (C m ) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với đường thẳng (d): y = 5x ? A. m= -4 B. m=4 C.m=5 D.m= -1 Câu 15: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A. B. C. D. Câu 16: Tọ a độ giao điểm của hai đường (C ) 2 3 2 2 x x x y và (d) 1 x y là: A. 3 ; 2 B. 1 ; 2 C. 0 ; 1 D. 2 ; 1 Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 10 3 2 x x x y và trục hoành là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 18: Với trị nào của m thì phương trình 0 2 4 2 4 m x x có bốn nghiệm phân biệt ? A. 4 0 m B. 4 0 m C. 6 2 m D. 6 0 m Câu 19: Tìm m để hàm số 32 1 1 3 10 3 y x m x m x đồng biến trong khoảng 0;3 A. 12 7 m B. 12 7 m C.𝒎 ∈ ℝ D. 7 12 m Câu 20:Cho hàm số 3 2 2 2 1 3 2 4 y x m x m m x .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục tung A. 1;2 m B. 1;2 m C. ;1 2; m D. ;1 2; m Câu 21: Rút gọ n biểu thức 21 22 21 1 Pa a , ta được: 32 x mx 1 32 32 31 y x x (3;1) A 9 20 yx 9 28 0 xy 9 20 yx 9 28 0 xy A. 3 Pa B. 2 Pa C. 2 pa D. 1 P Câu 22: Biểu thức 3 3 222 333 P được viết dưới dạng lũy thừa là: A. 1 2 2 3 P B. 3 2 2 3 P C. 1 3 2 3 P D. 1 6 2 3 P Câu 23. Hàm số 3 2 4 2 yx có tập xác định là: A. 2;2 B. 2; 2 C. ; 2 2; D. 2; 2 Câu 24. Chọ n khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số y x R luôn đi qua điểm (1;1) B. Hàm số y x R có tập xác định là tập R . C. Đồ thị hàm số 0 yx trên khoảng 0; nhận trục Ox là tiệm cận đứng, trục Oy là tiệm cận ngang. D. Hàm số y x R có đạo hàm với mọ i 0 x và ' 1 xx Câu 25: Tính P= 6 2 log 5 log 3 1 log2 36 10 8 bằng: A. -3 B. 3 C. 1 D. -2 Câu 26: Giả sử ta có hệ thức 22 7 0, 0 a b ab a b . Hệ thức nào sau đây đúng? A. 2 2 2 2log log log a b a b B. 2 2 2 2log log log 3 ab ab B. 2 2 2 log 2 log log 3 ab ab D. 2 2 2 4log log log 6 ab ab Câu 27: Nếu 3 log 15 a , 3 log 10 b thì 3 log 50 bằng: A. 2 2 2 ab B. 21 ab C. 1 ab D. 22 ab Câu 28: Cho 9 9 23 xx . Khi đó biểu thức 5 3 3 1 3 3 xx xx P có giá trị bằng: A. 1 2 B. 5 2 C. 1 2 D. 5 2 Câu 29: Tập xác định của hàm số 1 ln 2 x y x là: A. 1;2 B. ;1 2; C. \2 R D. \ 1,2 R Câu 30: Tập nghiệm của phương trình 2 log 6 9 log 3 x x x A. 3,4 B. 3 C. 4 D. Câu 31: Số nghiệm của phương trình 5 6.5 5 0 xx là A.1 B. 2 C. 3. D. Câu 32: Số nghiệm của phương trình log 3 2 log 9 2 10 x x là: A.1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 33 44 xx là: A. 1; B. ;1 C. 1; D. Câu 34: Tập các số x thỏa: 0,2 log 2 1 0 x là: A. 2;5 B. 2;7 C. ;7 D. 7; Câu 35. Ông Ngọ c gửi tiết kiệm và ngân hàng với số tiền 1 triệu đồng không kỳ hạn với lãi suất 0.65%. Số tiền ông Ngọ c nhận được sau 2 năm là: A.1168236,313 (đồng) B. 1179236,313 (đồng) C. 1261236,113 (đồng) D. 1688236,331 (đồng) Câu 36. Bạn An gửi vào ngân hàng 2 triệu đồng với kỳ hạn là 3 tháng và lãi suất là 0,48% mỗi tháng. Số tiền bạn An nhận được sau 3 năm là: A. 2374328,919 (đồng) B. 2474338,999 (đồng) C. 2474226,919 (đồng) D. 2379229,919 (đồng) Câu 37. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.Hai khối chóp có diện tích 2 đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau B.Khối chóp và khối lăng trụ có diện tích 2 đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì thể tích khối lăng trụ bằng 3 lần thể tích khối chóp. C.Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. D.Hai khối lăng trụ có diện tích 2 đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Câu 38: Cho hình chóp . S ABC có ,3 SA ABC SA a , tam giác ABC vuông tại C , , 3. CA a AB a Thể tích khối chóp . S ABC là: A. 3 3 3 a B. 3 6 3 a C. 3 6 2 a D. 3 6 6 a Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3 a . Thể tích khối chóp S.BCD là: A. 3 5 12 a B. 3 5 6 a C. 3 10 6 a D. 3 10 12 a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, ;2 AB BC a AD a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng đáy bằng 0 60 .Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 3 36 8 a B. 3 6 4 a C. 3 36 12 a D. 3 6 12 a Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, AB = AC = a, 0 120 BAC , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọ ng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc , biết 3 tan 7 .Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 3 3 a B. 3 3 12 a C. 3 12 a D. 3 3 4 a Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC = a . Thể tích của khối lập phương tính theo a bằng: A. 3 22 a B. 3 32 a C. 3 3 4 a D. 3 22 3 a Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’có góc giữa 2 mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 0 60 , cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ . A. 3 3 4 a B. 3 3a C. 3 33 4 a D. 3 3 4 a Câu 44: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông với đáy, AB=4, SA=3 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là? A. 12 B. 6 5 C. 3 5 D. 12 5 Câu 45: Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó. B. Hai lần tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó. C. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài giữa đường sinh của nó. D. Tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó. Câu 46: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu là: A. 2 2 2 1 2 abc B. 2 2 2 abc C. 2 2 2 2( ) abc D. 2 2 2 3 abc Câu 47: Hình chóp tứ giác ABCD có S.ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác ABC vuông cân và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A. 3 a R B. 2 a R C. 3 4 Ra D. 7 12 Ra Câu 48: Trong không giancho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a và 3 AC a .Tính chiều cao hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. A. ha B. 2 ha C. 3 ha D. 2 ha Câu 49: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có 00 75 , 60 BAC ACB . Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Quay tam giác ABC quanh AC thì tam giác BHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng: A. 2 3 4 xq R S B. 2 3 ( 3 1) 4 xq R S C. 2 3 ( 2 1) 4 xq R S D. 2 2 3 ( 3 1) 4 xq R S Câu 50: Cho hình lập phương ABCDA B C D . Gọ i O , O là tâm của 2 hình vuông A B C D và ABCD. Gọ i V 1 là thể tích của hình trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A B C D và V 2 là thể tích hình nón tròn xoay đỉnh O , đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. Tỉ số 2 1 V V là: A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 ĐỀ 037 TRƯỜNG THPT LỘC NINH ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Họ , tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... ĐỀ 1 Câu 1. Hàm số 32 31 y x x đồng biến trên các khoảng: A. ;1 B. 0;2 C. 2; D. . Câu 2. Cho hàm số 2 3 1 2 2016 32 mx y x x . Với giá trị nào của m , hàm luôn đồng biến trên tập xác định A . 22 m B . 22 m C. 2 2 2 2 mm D. Một kết quả khác Câu 3. Giá trị của m để hàm số 4 mx y xm nghịch biến trên ( ;1) là: A. 22 m B. 21 m C. 22 m D. 21 m Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 32 69 y x x x là: A. 1;4 B. 3;0 C. 0;3 D. 4;1 . Câu 5. Cho hàm số y = x 3 -3x 2 +1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng A. -6 B. -3 C. 0 D. 3 Câu 6. Hàm số 32 3 y x x mx đạt cực tiểu tại x=2 khi : A. 0 m B. 0 m C. 0 m D. 0 m Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 y x x trên 2;0 A. 0 B. 2 C. -2 D. 3 Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y x x là A. 0 B. 3 2 C. 2 3 D. 2 Câu 9. Cho hàm số 31 21 x y x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3 2 x C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 2 y Câu 10. Cho hàm số 32 2 x y x . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 11. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọ n 1 câu đúng. A. 2 4 3x x y B. 2 4 3 4 1 x x y C. 2 4 2x x y D. 2 4 4x x y Câu 12. : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọ n 1 câu đúng. A. 21 1 x y x B. 1 2 1 x x y C. 1 1 2 x x y D. x x y 1 2 Câu 13. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 1 1 2 x x y B. 1 2 x x y C. 1 1 x x y D. x x y 1 2 4 2 -2 - 2 2 -2 2 O 4 2 -2 1 1 O -2 2 2 + + -1 -∞ +∞ +∞ -∞ y y' xCâu 14. Cho (C m ):y= 32 x mx 1 32 . Gọ i M (C m ) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến tại M song song với (d):y= 5x ? A. m= -4 B. m=4 C. m=5 D. m= -1 Câu 15. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 1 42 xx y tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 bằng: A. -2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác Câu 16. Tìm M trên (H):y= x1 x3 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng d:y=x+2016 A.(1;-1) hoặc (2;-3) B.(5;3) hoặc (2;-3) C.(5;3)hoặc (1;-1) D.(1;-1) hoặc (4;5) Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm sô 2 34 y x x x với trục hoành là A .2 B .3 C . 0 D. 1 Câu 18. Gọ i M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong 24 1 x y x . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 5 / 2 B. 1 C. 2 D. 5 / 2 Câu 19. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng – 1. D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại . Câu 20 Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 7,5% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau 5 năm người đó thu được một số tiền là A. 143,560 triệu B. 143,562 triệu C. 143,565 triệu D. kết quả khác Câu 21. Cho f(x) = 3 2 6 xx x . Khi đó f 13 10 bằng: A. 1 B. 11 10 C. 13 10 D. kết quả khác Câu 22. Biểu thức K = 3 3 222 333 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A. 9 18 2 3 B. 1 12 2 3 C. 1 8 2 3 D. 1 6 2 3 Câu 23. Hàm số y = 3 2 5 4x có tập xác định là: A. 2;2 B. (- : 2] [2; + ) C. R D. R\{-1; 1} Câu 24. Cho hàm số y = 4 2 2x x , đạo hàm f’(x) có tập xác định là: A. R B. (0; 2) C. (- ;0) (2; + ) D. R\{0; 2} Câu 25. Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. a log x có nghĩa x B. log a 1 = a và log a a = 0 C. log a xy = log a x.log a y D. n aa log x n log x (x > 0,n 0) Câu 26. 2 2 4 35 a 7 15 a a a log a bằng: A. 3 B. 12 5 C. 9 5 D. 2 Câu 27. Cho 23 log 5 a; log 5 b . Khi đó 6 log 5 tính theo a và b là: A. 1 ab B. ab ab C. a + b D. 22 ab Câu 28. Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập R B. Tập giá trị của hàm số y = a log x là tập R C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng (0; + ) D. Tập xác định của hàm số y = a log x là tập R Câu 29. Cho f(x) = 2 2 log x 1 . Đạo hàm f’(1) bằng: A. 1 ln 2 B. 1 + ln2 C. 2 D. 4ln2 Câu 30. Phương trình 3x 2 4 16 có nghiệm là: A. x = 3 4 B. x = 4 3 C. 3 D. 5 Câu 31. Phương trình 2 4 8 log x log x log x 11 có nghiệm là: A. 24 B. 36 C. 45 D. 64 Câu 32. Phương trình 12 4 lgx 2 lgx = 1 có tập nghiệm là: A. 10; 100 B. 1; 20 C. 1 ; 10 10 D. Câu 33. Bất phương trình xx 9 3 6 0 có tập nghiệm là: A. 1; B. ;1 C. 1;1 D. Kết quả khác Câu 34. Bất phương trình: 42 log x 7 log x 1 có tập nghiệm là: A. 1;4 B. 5; C. (-1; 2) D. (- ; 1) Câu 35. Gọ i a và b là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 ln 2 y x e trên [0; e]. Tìm a + b A. 1+2ln3 B. 2+2ln3 C. 3+ln3 D. 4+ln3 Câu 36. Cho: 2k a aa 1 1 1 ... log log log M x x x M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau: A. a ( 1) log kk M x B. a 4 ( 1) log kk M x C. a ( 1) 2log kk M x D. a ( 1) 3log kk M x Câu 37. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh Câu 38. Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và SA = AC = a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng : A. a 3 12 B. a 3 2 6 C. a 3 2 4 D. a 3 2 3 Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a ,SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng : A. a 3 3 8 B. a 3 4 C. a 3 3 4 D. a 3 2 3 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọ i I, M làtrung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM bằng: 30 . 10 a A 25 . 5 a B 10 . 10 a C 3 . 2 a D Câu 41. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích mặt ABB’A’ bằng 6, khoảng cách giữa đường thẳng CC’ và mp(ABB’A’) bằng 5 . Thể tích khối lăng trụ đó bằng: A. 15 B. 30 C. 10 D. 20 Câu 42. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho 2 A C A B a , góc giữa AC’ và mặt phẳng A BC bằng 0 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là A. 3 43 3 a B. 3 23 3 a C. 2 43 3 a D. 43 3 a Câu 43. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọ ng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a3 4 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là A. 3 3 12 a B. 3 3 6 a C. 3 3 3 a D. 3 3 24 a Câu 44. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm đến . A. 3 3 a B. 2 3 a C. 2 2 a D. 3 2 a Câu 45. Cho hình chóp có đáy là đều cạnh và , . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lần lượt lên cạnh . Tính thể tích khối theo . A. a 3 3 50 B. a 3 33 25 C. a 3 33 50 D. a 3 32 25 Câu 46. Một mặt cầu có bán kính R 3 thì có diện tích bằng : 2 2 2 2 A. 12 R B. 8 R C. 4 R D. 4 R 3 Câu 47.Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) , AC BC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy bằng 60 0 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng : A . 3 3 2 2 36 cm B. 4 3cm C. 36 cm D. 4 3cm Câu 48. Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2R. Diện tích xung quanh của hình nón bằng : . SABCD ABCD a SA ABCD SCD ABCD 0 60 A mp SCD . SABC ABC a SA ABC 2 SA a , HK A , SB SC . ABCKH a 22 22 R R 2 A. B. R 2 C. D. 2 R 22 Câu 49. Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 0 . Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là: 2 2 2 2 3 a 3 a 3 a 3 a A. B. C. D. 2 4 6 8 Câu 50. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a chiều cao OO’ = a 3 .Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đáy (O) , (O’) sao cho góc giữa OO’ và AB bằng 30 0 . Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng : a 3 a 3 2a 3 A. B. C. D.a 3 3 2 3 ĐỀ 038 TRƯỜNG THPT LỘC NINH ĐỀ 2 ĐỀ MINH HỌA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Họ , tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1: Hàm số y = x 4 – 2x 2 + 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 0) và (1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (1; +∞). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 1) và (1; +∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞). Câu 2: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 – 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞). Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = –x 3 + 3x 2 – mx + m nghịch biến trên . A. m ≥ 3. B. m < 2. C. m ≤ 3. D. m > 2. Câu 4: Cho hàm số y = x 3 – 3x + 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x = –1. D. Hàm số có 2 điểm cực trị. Câu 5: Cho hàm số 3 2 2 23 33 x y x x . Tọ a độ điểm cực đại của hàm số là: A. 1;2 B. 1;2 C. 2 3; 3 D. 1; 2 Câu 6: Giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 – 3x 2 + mx – 1 có hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa 22 12 6 xx . A. –1. B. 1. C. –3. D. 3. Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x 3 + 3x 2 –12x + 2 trên đoạn [–1; 2]. A. [ 1;2] max 11 y . B. [ 1;2] max 6 y . C. [ 1;2] max 15 y . D. [ 1;2] max 10 y . Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –x 3 – 3x 2 + m trên đoạn [–1; 1] bằng 0. A. m = 4. B. m = 2. C. m = 6. D. m = 0 Câu 9: Đồ thị hàm số x2 y 3x 2 . Có các đường tiệm cận là: A. 1 3 y và 2 x 3 B. 1 3 y và 2 x 3 C. 1 3 y và 2 x 3 D. 1 3 y và 2 x 3 Câu 10: Cho hàm số ax b y cx d , c0 và ad bc 0 . Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau: A. Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cân đứng. B. Đồ thị hàm số luôn có một tiệm cân ngang. C. Trong mọ i trường hợp, trục tung không thể là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng. Câu 11: Trong 4 đồ thị được cho trong 4 hình A, B, C, D dưới đây. Đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = x 3 + 3x 2 – 2 ? A. Hình A. B. Hình D. C. Hình B. D. Hình C. Câu 12: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: x –∞ 0 1 +∞ y' + || – 0 + y 0 +∞ –∞ –1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –1. -3 -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 3 x y 0 Hình A -2 -1 1 2 -3 -2 -1 1 2 x y 0 Hình B -2 -1 1 2 -3 -2 -1 1 x y 0 Hình C -2 -1 1 2 -1 1 2 3 x y 0 Hình DCâu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. 32 31 y x x . B. 3 31 y x x . C. 3 31 y x x . D. 32 31 y x x . Câu 14: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1. A. y = –6x + 3. B. y = 6x + 3. C. y = 6x – 3. D. y = 6x. Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 32 3 x yx biết tiếp tuyến có hệ số góc k = –9. A. y – 16 = –9(x – 3). B. y + 16 = –9(x + 3). C. y – 16 = –9(x + 3). D. y = –9x – 27. Câu 16: Xác định số giao điểm của hai đường cong (C): 32 y x – x – 2x 3 và (P): 2 y x – x 1 . A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho phương trình – x 3 + 3x 2 – k = 0 có 3 nghiệm phân biệt. A. 0 ≤ k ≤ 4. B. k > 0. C. k > 4. D. 0 < k < 4. Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = –x + m cắt đồ thị (C): 21 1 x y x tại hai điểm A, B sao cho 22 AB . A. m = 1; m = –7. B. m = 1; m = 2. C. m = –7; m = 5. D. m = 1; m = –1. Câu 19: Cho hàm số 32 y x 6x 9x 1 . Chọ n các phát biểu đúng trong các phát biểu sau: (1) Hàm số đạt giá trị cực đại bằng 1. (2) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d):y4 tại một điểm duy nhất (3) Hàm số đạt cực tiểu tại x3 -2 -1 1 2 -1 1 2 3 x y 0(4) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d): y2 tại một điểm duy nhất vì hàm số luôn đồng biến trên . A. (1), (2) B. (2), (3) C. (3), (4) D. (4), (1) Câu 20: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọ i căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho mỗi căn hộ 100.000 đồng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng . A. 2.300.000 đồng B. 2.100.000 đồng C. 2.200.000 đồng D. 2.250.000 đồng Câu 21: Cho m0 , biểu thức 53 5 1 m m bằng: A. 2 5 3 m B. 2 5 3 m C. 3 m D. 3 m Câu 22: Rút gọ n 1 1 3 2 2 2 A a a a A. 3 2 1 a B. a C. 1 a D. 2 1 a Câu 23: Hàm số 3 1 yx có tập xác định là: A. R\ 1 B. ;1 C. R D. 1; Câu 24: Cho hàm số 1 4 2 4 y x x . Khi đó: A. 3 4 1 ' 2 1 4 yx B. 1 4 22 ' 4 ln 4 y x x x x C. 3 4 2 1 '4 4 y x x D. 3 4 2 1 ' 4 2 1 4 y x x x Câu 25: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. log log log a a a x x yy B. log log log a a a x y x y C. 11 log log a a xx D. log log .log b b a x a x Câu 26: Đặt b log3. Biểu diễn log9000 theo b là: A. 2b+3 B. 2 3 b C. 3 2 b D. 9b Câu 27: Cho 22 log 3 ; log 7 ab . Tính 2 log 2016 theo a và b: A. 2 2 3 ab B. 52ab C. 5 3 2 ab D. 2 3 2 ab Câu 28: Hàm số 2 7 log 5 y x x có tập xác định là: A. ;0 5; B. 0;5 D C. ;0 5; D. 0;5 D Câu 29: Đạo hàm của hàm số 2016 x y là: A. ' 2016 x y B. 1 ' 2016 x yx C. ' 2016 ln 2016 x y D. 2016 ' ln 2016 x y Câu 30: Số nghiệm của phương trình 2 2x 7x 5 21 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 31: Phương trình 22 log 3 log 1 3 xx có nghiệm là: A. 9 x B. 5 x C. 11 x D. 7 x Câu 32: Cho 12 , xx là hai nghiệm của phương trình 13 5 5 26 xx . Khi đó tổng 12 xx có giá trị: A. 3 B. 5 C. 1 D. 4 Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 1 4 x1 11 22 là: A. 0; 1 B. 5 1; 4 C. 2; D. ;0 Câu 34: Bất phương trình 42 log x 7 log x 1 có tập nghiệm là: A. 1;4 B. 5; C. (-1; 2) D. (- ; 1) Câu 35: Ông An gửi một số tiền là 2 triệu đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 0,48% mỗi tháng. Tính số tiền ông An nhận được sau 3 năm? A. 2374238,916 B. 2374238,918 C. 2374238,919 D. 2374238,917 Câu 36: Bố bạn An Phương tặng bạn ấy một chiếc máy vi tính trị giá 5 triệu đồng bằng cách cho bạn ấy tiền hằng tháng theo phương thức; tháng đầu tiên cho 100.000 đồng, các tháng thứ 2 trở đi mỗi tháng nhận nhiều hơn số tiền tháng trước là 20 ngàn đồng. Nếu bạn An Phương muốn có ngay máy tính để họ c bằng phương thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất ngân hàng là 0,7% /tháng. Bạn An Phương mất bao nhiêu tháng để trả đủ số tiền. A. 18 tháng B. 19 tháng C. 20 tháng D. 21 tháng Câu 37: Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là: A. Hình (a) B. Hình (b) C. Hình (c) D. Hình (d) Câu 38: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là : A. 3 2 3 a B. 3 2 4 a C. 3 3 2 a D. 3 3 4 a Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD là : A. 3 6 3 a B. 3 3 3 a C. 3 6 6 a D. 3 3 6 a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = A. Tam giác SAD vuông ở S. Gọ i I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là : A. 3 3 a B. 3 4 a C. 3 3 4 a D. 3 3 3 a Câu 41: Cho hình chóp có đáy là đều cạnh và , . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lần lượt lên cạnh . Thể tích khối theo là : A. a 3 3 50 B. a 3 33 25 C. a 3 33 50 D. a 3 32 25 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C ’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , cạnh BC = a, đường chéo tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 0 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C ’ là : A. B. 3 3 3 a C. a 3 3 D. 3 33 2 a Câu 43: Cho khối lăng trụ ABC.A B C có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 0 . Hình chiếu của đỉnh A trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. A. 3 3 12 a . B. 3 3 8 a . C. 3 3 3 a . D. 3 3 4 a Câu 44: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Khoảng cách từ điểm đến là : A. 3 3 a B. 2 3 a C. 2 2 a D. 3 2 a Câu 45: Gọ i ,, l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần tp S của hình trụ (T) là: A. 2 tp S Rl R B. 2 22 tp S Rl R C. 2 2 tp S Rl R D. 2 tp S Rh R Câu 46: Cho mặt cầu có diện tích bằng 2 8 3 a , khi đó bán kính mặt cầu là: A. 6 2 a B. 3 3 a C. 6 3 a D. 2 3 a Câu 47: Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ. Thể tích của khối trụ này bằng: . SABC ABC a SA ABC 2 SA a , HK A , SB SC . ABCKH a 0 60 ACB AB 3 3 2 a . SABCD ABCD a SA ABCD SCD ABCD 0 60 A mp SCD A. 36 B. 96 C. 192 D. 48 Câu 48: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? A. 33 2 B. 33 C. 23 D. 93 2 Câu 49: Trong không gian cho tam giác vuông tại , góc và cạnh . Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là A. 2 2 2 a B. 2 a C. 2 3 a D. 2 2 a Câu 50: Cắt hình trụ có bán kính r = 5 và chiều cao bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên A. 3 100 3 cm B. 3 20 3 cm C. 3 80 3 cm D. 3 40 3 cm ĐỀ 039 TRƯỜNG THPT LỘC NINH ĐỀ MINH HỌA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Họ , tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... OIM I 0 45 IOM IM a OIM OI OMI 53 h ĐẾ 3 Câu 1. Hỏi hàm số y = 32 39 x x x nghịch biến trên khoảng nào? A. (-1;3) B. ( - ; -1) và ( 3; + ) C. ( 3; + ) D. (- ;3) Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 32 1 2017 3 y x mx mx nghịch biến trên R. A. ( -1; 0) B. ( - ; -1) (0; + ) C. [-1; 0] D. ( - ; -1] [ 0; + ) Câu 3. Tìm m để hàm số 32 6 ( 1) 2016 y x x m x đồng biến trên khoảng 1; . A. 13 m B. 13 m C. 13 m D. 13 m Câu 4. Tìm điểm cực đại của hàm số y = 32 32 xx . A. x = 0 B. x = 2 C. (0; 2) D. ( 2; 6) Câu 5. Cho hàm số 32 1 4 5 17 3 y x x x có hai điểm cực trị là 12 , xx . Tích 12 . xx là bao nhiêu ? A. – 8 B. 8 C. 5 D. - 5 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 – 2mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 ? A. m = - 2 3 B. m = - 3 2 C. m = 3 2 D. m = 2 3 Câu 7. Hàm số 32 3 9 35 y x x x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 4;4 lần lượt là M và m. Tìm M và m. A. 40; 8 Mm B. 40; 41 Mm C. 15; 41 Mm D. 40; 8. Mm Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 31 3 x y x trên đoạn 0;2 A. 1 3 B. 5 C. 5 D. 1 3 Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 1 x y x là A. 1 x B. 1 x C. 0 x D. 2 x Câu 10: Với giá trị nào của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 4x 1 y x 2m đi qua điểm A(2;3): A m = 1 B m = 2 C m = -1 D m = -2 Câu 11. Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. 1 3 2 3 x x y B. 32 31 y x x C. 1 3 2 3 x x y D. 32 31 y x x Câu 12. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ? A. 3 31 y x x B. 32 31 y x x C. 3 31 y x x D. 32 31 y x x Câu 13. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ? A. 3 3 2 4 x x y B. 42 1 33 4 y x x C. 42 23 y x x D. 42 23 y x x 2 1 O 3 -1 1 -1 -2 -4 O -3 -1 1Câu 14: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 xx y1 42 tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 bằng: A. - 2 B. Đáp số khác C. 0 D. 2 Câu 15: Cho hàm số x3 y x1 có đồ thị là đường cong (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A y = 4x + 3 B y = -4x + 3 C y = 4x - 3 D y = -4x -3 Câu 16: Cho hàm số 3 1 x y x (C), Phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 42 yx A. 4 13 yx ; 43 yx B. 43 yx ; 43 yx C. 43 yx ; 4 13 yx D. 1 2 4 yx ; 1 3 4 yx Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3 32 y x x tại 3 điểm phân biệt. A. 04 m B. 0; 4 mm C. 04 m D. 04 m Câu 18. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 12 2 0 x x m có 3 nghiệm phân biệt. A. 16 16 m B. 18 14 m C. 14 18 m D. 44 m . Câu 19 : Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu: A. S 2 B. S 2 C. S 4 D. S 4 Câu 20. Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3(m 3 ). Tỉ số giữa chiều cao của hố (h) và chiều rộng của đáy (y) bằng 4. Biết rằng hố ga chỉ có các mặt bên và mặt đáy (tức không có mặt trên). Chiều dài của đáy (x) gần nhất với giá trị nào ở dưới để người thợ tốn ít nguyên vật liệu để xây hố ga. A. 1 B. 1,5 C. 2 D. đáp án khác Câu 21. Giá trị của biểu thức 3 1 3 4 0 32 2 .2 5 .5 10 :10 0,25 M bằng A. 10 B. 10 C. 90 D. 1 10 Câu 22. Giá trị của biểu thức 31 31 5 3 4 5 2 2 .2 P bằng A. 2 B. 4 C. 1 2 D. 1 4 Câu 23. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định? A. y = x -4 B. y = 3 4 x C. y = x 4 D. y = 3 x Câu 24. Cho f(x) = 3 22 xx . Đạo hàm f’(1) bằng A. 3 8 B. 8 3 C. 2 D. 4 Câu 25. 4 4 log 8 : A. 1 2 B. 3 8 C. 5 4 D. 2 Câu 26. 7 log 2 49 bằng : A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 x y h h - chiều cao x - chiều dài y - chiều rộngCâu 27. Nếu a a a 1 log x (log 9 3log 4) 2 (a > 0, a 1) thì x bằng: A. 3 8 B. 2 C. 8 D. 16 Câu 28. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = a log x với 0 < a < 1 là hàm số đồng biến trên khoảng(0 ; + ) B. Hàm số y = a log x với a > 1 là hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + ) C . Hàm số y = a log x (0 < a 1) có tập xác định là R D. Đồ thị hàm số y = a log x và y = 1 a log x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành Câu 29. Hàm số y = 2 ln x x 2 x có tập xác định là : A. 2;2 B 1; C ; 2 ; . 2 D ; 2 Câu 30. Số nghiệm của phương trình 4 3.2 2 0 xx là à: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 31. Cho 12 , xx là hai nghiệm của phương trình 13 5 5 26 xx . Khi đó tổng 12 xx có giá trị: A. 3 B. 5 C. 1 D. 4 Câu 32. Phương trình 2 log 3log 2 4 x x có tập nghiệm là à: A. 4; 16 B. 2; 8 C. D. 4; 3 Câu 33. Bất phương trình : xx 9 3 6 0 có tập nghiệm là : A. 1; B. ;1 C. 1;1 D. Kết quả khác Câu 34. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 0 1 3 2 log log 2 3 1 x x là: A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số nghiệm Câu 35. Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 13% một năm ( giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi ). Hỏi sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ) A. 84,244 triệu đồngB. 84,442 triệu đồng C. 84,424 triệu đồng D. 84,234 triệu đồng Câu 36. Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con ông A, bắt đầu họ c lớp 10 thì ông gởi tiết kiệm 200 triệu.Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 233,2 triệu B. 238,2 triệu C. 228,2 triệu D. 283,2 triệu Câu 37. Khối đa diện là: A. Cách gọi khác của một hình đa diện. B. Phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện. C. Phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. D. Các khối chóp, khối lăng trụ. Câu 38. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là 2 a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. A. 3 6 12 a B. 3 6 4 a C. 3 6 a D. 3 6 6 a Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là 2 3 a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. A. 3 6 18 a B. 3 6 9 a C. 3 6 3 a D. 3 6 6 a Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và đáy là 45 0 , SA vuông góc với đáy (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A. 3 3 12 a B. 3 2 6 a C. 3 2 12 a D. 3 3 6 a Câu 40. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60 o Tính thể thích khối chóp SABCD. A. B. C. D. Câu 41. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọ ng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN. A. B. C. D. 3 20 3 27 a Câu 42. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: A. a 3 2 B. a 3 3 2 C. a 3 3 4 D. a 3 2 3 Câu 43. Cho khối hộp đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD = 60 o biết AB' hợp với đáy (ABCD) một góc 30 o . Thể tích của khối hộp đã cho là A. 3 a B. 3 2 a C. 3 3 a D. 3 3a 2 Câu 44. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC). A. B. C. D. Câu 45. Gọ i ,, l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) là: A. 2 V R h B. 2 1 3 V R h C. 2 V R l D. 2 1 3 V R l Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. B. C. D. Câu 47. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọ i 1 S là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, 2 S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 1 2 S S bằng: 2 SA a 2 6 a 2 12 a 2 36 a 2 3 a A.1 B.2 C. 1,5 D. 1,2 Câu 48. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc đáy 2 SA a , AB a . Khi tam giác SAB quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAB tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là: A. 3 2 a B. 3 a C. 3 2 3 a D. 3 6 a . Câu 49. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc đáy SA AB a . Khi tam giác SAB quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAB tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là: A. 2 2 a B. 2 a C. 2 2 a D. 2 2 a Câu 50. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a. Gọ i M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là: A. 3 4 a B. 3 2 a C. 3 a D. 3 3 a ĐỀ 040 SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG PTDTNT TỈNH [ĐỀ ÔN TẬP] ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN ; LỚP: 12 (Chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút; Không kể thời gian phát đề Câu 1. Hàm số y = 21 1 x x nghịch biến trên tập nào sau đây? A. R B. ( - ;-1) và (-1;+ ) C. ( - ;1) và (1;+ ) D. R \ {-1; 1} Câu 2: Hàm số 42 21 y x x đồng biến trên khoảng A. ( ; 1);(0;1) B. ( 1;0);(0;1) C. ( 1 ;0);(1 ; ) D. ( 1; ) Câu 3: Tìm m để hàm số 32 6 ( 1) 2016 y x x m x đồng biến trên khoảng 1; . A. -13 B. [13; + ) C. (13; + ) D. (- ; 13). Câu 4: Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. 1 2 x y x . B. 2 2 yx . C. 3 3 y x x . D. 4 yx . Câu 5: Giá trị m để hàm số 32 5 y x x mx có cực trị là A. 1 3 m B. 1 3 m . C. 1 3 m . D. 1 3 m . Câu 6: Điểm cực đại của hàm số y = 32 32 xx là: A. (2,-6) B. (-2,4) C. (0; 2) D. ( 2; 6) Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y x x ? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất. Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 21 1 x y x trên đoạn [ 2 ; 4 ] là : A. 0 B. – 5 C. -10 D. – 3 Câu 9: Hàm số nào sau đây có tiệm cận? A. 1 x y x B. 2 yx C. 2 yx D. 0 y Câu 10: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố m x x y 1 2 đi qua điểm M(2 ; 3) là. A. 2 B. – 2 C. 3 D. 0 Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? y A. 1 3 3 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y 2 1 O 3 -1 1 -1Câu 12: : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x - 1 y’ + + y 2 2 A. 1 1 2 x x y B. 1 2 1 x x y C. 1 1 2 x x y D. x x y 1 2 Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. A. 3 3 2 4 x x y B. 3 3 4 1 2 4 x x y C. 3 2 2 4 x x y D. 3 2 2 4 x x y Câu 13: Hàm số 3 9 y x x cắt trục tung tại điểm có tọa độ A. (0;0) B. (0;1) C. (0;0) ; (3;0) D. (0;0) ; (3;0) ; (-3;0) Câu 14: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 x y x có hệ số góc k = 3 là: A. 3 3; 3 5 y x y x B. 3 5; 3 7 y x y x C. 3 3; 3 1 y x y x D. Khác Câu 15: Cho hàm số 3 3 2 3 x x y có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 2017 9 1 x y là: Chọn 1 câu đúng A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 -2 -4 O -3 -1 1Câu 16: Đồ thị sau đây là của hsố 2 4 4x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 0 2 4 2 4 m x x có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng. A. 4 0 m B. 4 0 m C. 6 2 m D. 6 0 m Câu 17. Cho hàm số x x y 8 3 . Số giao điểm của đồ thị hàm số cới trục hoành là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 18. Gọi M và N là giao điểm của đường cong 2 6 7 x x y và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng A. 7 B. 3 C. 2 7 D. 2 7 Câu 19: Cho hàm số cos2 + +2 3 sin sin y x x x .Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 2 ; 2 bằng A. 1 B. 6 C. 23 27 D. 0 Câu 20: Cho một tấm nhôm hình vuông có chu vi là 36 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào dưới đây thì hộp nhận được đạt thể tích lớn nhất ? 4 2 -2 - 2 2 -2 2 O A. 27 cm 3 B. 54 cm 3 C. 81cm 3 D. 27 8 cm 3 Câu 21: Tính 1 1 3 8 .2 P A. 1. B. 2. C. 4. D. 8. Câu 22: Rút gọn biểu thức 42 81ab , ta được: A. 9a 2 b B. -9a 2 b C. 2 9ab D. Kết quả khác Câu 23: Hàm số y = 3 2 5 4x có tập xác định là: A. (-2; 2) B. (- : 2] [2; + ) C. R D. R\{-1; 1} Câu 24: Hµm sè y = 2 2 3 x1 cã ®¹o hµm lµ: A. y’ = 3 2 4x 3 x 1 B. y’ = 2 2 3 4x 3 x 1 C. y’ = 3 2 2x x 1 D. y’ = 2 2 3 4x x 1 Câu 25: Cho a, b, c, d là các số dương và 1 a , khẳng định nào sau đây sai? A. log .log log ( ) a a a b c b c B. log log log ( . ) a a a b c b c C. log log log a a a b bc c D. 1 log log aa b b Câu 26: Biết log 2 a , khi đó log16 tính theo a là A. 4a B. 2a C. 8a D. 16a Câu 27: Nếu 23 7 7 7 log 8log 2log x ab a b (a, b > 0) thì x bằng: A. 46 ab B. 2 14 ab C. 6 12 ab D. 8 14 ab Câu 28: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập R. B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R. C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng (0; + ). D. Tập xác định của hàm số y = log a x là tập R. Câu 29: Hàm số y = x+ lnx có đạo hàm là A. 1 x B. 1 x x C. 1 x x D. 2 1 x x Câu 30: Phương trình 3x 2 4 16 có nghiệm là A. x = 3 4 B. x = 4 3 C. 3 D. 5 Câu 31: Phương trình log(54-x 3 )= 3logx có nghiệm là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 32: Tập nghiệm của phương trình 0 8 2 . 6 4 1 1 x x là: A. 1 ; 0 B. 2 ; 1 C. 3 ; 2 D. 3 ; 0 Câu 33: Bất phương trình xx 9 3 6 0 có tập nghiệm là A. 1; B. ;1 C. 1;1 D. Kết quả khác Câu 34: Bất phương trình 22 log 3 2 log 6 5 xx có tập nghiệm là A. (0; + ) B. 6 1; 5 C. 1 ;3 2 D. 3;1 Câu 35: Tìm giá trị của m để bất phương trình 0 3 4 3 . 9 1 m m x x có nghiệm: A. 3 4 m B. 3 4 m C. m D. m tùy ý Câu 36: Phương trình 1 ) 6 9 ( log ) 6 3 . 4 ( log 2 2 x x có một nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào dưới đây? A. 3 ; 2 B. 1 ; 1 C. 2 3 ; 0 D. 0 ; 2 3 Câu 37: Cho khối đa diện đều (H) loại {4;3}. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (H) có 8 đỉnh và 6 mặt B. (H) có 4 đỉnh và 4 mặt C. (H) có 6 đỉnh và 6 mặt D. (H) có 3 đỉnh và 4 mặt Câu 38: Cho khối chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết 3 SC a A. 3 26 9 a B. 3 6 12 a C. 3 3 4 a D. 3 3 2 a Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a và AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 45 o . Thể tích khối chóp S.ABCD là A. 3 22 3 a B. 3 3 a C. 3 2 3 a D. 3 3 2 a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm trên SA mà SM= 1 3 SA. Khi đó tỉ số SMBD SABD V V bằng: A. 2 B. 3 C. 1 2 D. 1 3 Câu 41: Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, 2 AC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . S Gọi là trọng tâm của , mặt phẳng đi qua và song song với cắt SC, SB lần lượt tại . Khi đó thể tích khối chóp bằng: A. a 4 3 27 B. 3 2 27 a C. 3 2 9 a D. 4 3 9 a Câu 42: Cho khối lăng trụ có thể tích 3 =2 Va và đáy có diện tích 2 = Sa . Tìm chiều cao h của khối lăng trụ đó? A. 2 ha B. 3 ha C. 6 ha D. 4 ha Câu 43: Thể tích khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng a là. A. 3a 3 √3 4 B. a 3 √3 4 C. 5a 3 √3 4 D. 7a 3 √3 4 Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 4 3 a . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD). A. h = 4 65 a B. h = 8 65 65 a C. h = 4 65 65 a D. h = 3 4 a Câu 45: Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Diện tích xung quanh hình nón đó là: A. 125 41 cm 2 B. 120 41 cm 2 C. 480 41 cm 2 D. 768 41 cm 2 Câu 46: Một tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh của đáy nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là A. 2 3 2 a B. 2 2 3 a C. 2 3 3 a D. 3 3 a Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, ABB’A’, ADD’A’ lầ n lượt bằng 20cm 2 , 28cm 2 , 35cm 2 .Bán kính mặt cầ u ngoại tiếp hình hộp bằng: A. 3 10cm B. 3 10 2 cm C. 30cm D. 10 2 cm Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a= 3cm. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=2a. Thể tích khối cầ u ngoại tiếp hình chóp bằng A. 3 16 3 ( ) cm B. 3 32 3 ( ) cm C. 2 8 3 ( ) cm D. 2 14 3 ( ) cm . SABC G SBC mp AG BC , MN . SAMNCâu 49: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầ u bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng : A. 2 4 R B. 2 2 R C. 2 2 R D. 2 22 R Câu 50: . Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 2 4 a B. 2 2 a C. 2 a D. 2 2 a ĐỀ 041 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2016- 2017 Môn:Toán. Lớp: 12 (Chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút; ĐỀ 001 Câu 1. Hàm số 42 y x x 4 đồng biến trên: A. 0; B. ;0 C. 1;1 D. . Câu 2. Hàm số 2 y 25 x A. Đồng biến trên khoảng ( 5;0) và (0;5). B. Đồng biến trên khoảng ( 5;0) và nghịch biến trên khoảng (0;5). C. Nghịch biến trên khoảng ( 5;0) và đồng biến trên khoảng (0;5). D. Nghịch biến trên khoảng ( 6;6). Câu 3. Điều kiện của a, b, c để hàm số 3 y ax bx c luôn nghịch biến trên R là: A. ab 0, c R B. a 0,b 0, c R C. ab 0, c R D. a 0,b 0, c R Câu 4. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số x 3m 1 y xm nghịch biến trên (3; ). A. 1 m3 4 B. 1 m3 4 C. 1 m3 4 D. 1 m 4 Câu 5. Hàm số 23 y 3x 2x đạt cực trị tại A. CD CT x 1;x 0 B. CD CT x 1;x 0 C. CD CT x 0;x 1 D. CD CT x 0;x 1 Câu 6. Cho hàm số 42 1 y x 2x 1 4 . Hàm số có A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại Câu 7. Hàm số 42 y mx m 3 x 2m 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m: A.m3 B m3 C. 3 m 0 D. m 0 m 3 Câu 8. Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng A. B. C. D. Câu 9. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là y2 A. 1 y2 x B. 2x y x1 C. 1 2x y x3 D. 2 2x y x2 Câu 10. Độ thì hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng x2 A. 2x 1 y x2 B. 2 x1 y x4 C. 2x 1 y x1 D. x1 y x2 Câu 11. Cho hàm số ax b y x1 có tiệm cận ngang là y4 và đồ thị hàm số đi qua điểm A 2;0 thì tích a.b bằng: A. 32 B. 12 C. 8 D. 4 Câu 12. Cho hai hàm số 2 2x 1 y m 8 x và 5 2x y x4 . Tập hợp các giá trị của tham số m để hai đường tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số trên trùng nhau là: A. 2;2 B. 1;2 C. 0 D. 2;3 Câu 13. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2 x y 2x 3x 1 3 là: A. 0; 1 B. 3; 1 C. 1 1; 3 D. 1 2; 3 m 32 3 3(1 ) 1 3 y x x mx m 4 ? 2. m 1. m 1. m 1. mCâu 14. Phương trình tiếp tuyến của 2x 1 H : y x2 tại giao điểm với trục hoành là: A. y 4x 2 B. y0 C. 4x 5y 2 0 D. y 4x 2 Câu 15. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ: Câu 16. Đồ thị hàm số 32 y x ax bx c đi qua ba điểm A 1;3 , B 0;7 , C 3; 35 thì phương trình của hàm số là A. 32 y x x 2x 7 B. 32 y x x 2x 7 C. 32 y x x 2x 7 D. 3 y x 2x 7 Câu 17. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3 x 7 x lần lượt là: A. 10;2 5 B. 5; 10 C. 3; 7 D. 2 5; 10 Câu 18. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 x1 y x1 trên đoạn 1;2 lần lượt là: A. 2;0 B. 0; 2 C. 35 0; 5 D. 35 ;2 5 Câu 19. Với giá trị nào của m thì hàm số y sin3x mcosx đạt tiểu đại tại điểm x 3 A. m 2 3 B. m 2 3 C. m6 D. m6 Câu 20. Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3 m 500 3 . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m 2 . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Tính chi phí đó. A. 74 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 76 triệu đồng D. 77 triệu đồng x y -1 1 O A. 32 y x 3x 3x B. 32 y x 3x 3x C. 32 y x 3x 3x 1 D. 32 y 2x 3x 3x Câu 21. Biểu thức 1 2 3 1 b. .b b (b dương) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A. 2 3 b B. 4 3 b C. 1 6 b D. 2 3 b Câu 22. Cho 3 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. -3 < < 3 B. > 3 C. < 3 D. R Câu 23. Khẳng định nào sau đây là khẳng định nào đúng . A. 200 300 32 B. 2 5 3 2 33 C. 100 95 11 22 D. 20 30 73 Câu 24. Cho a0, a1 , x,y là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng: A. a a a log x y log x log y B. a a a log x.y log x log y C. a a a log x.y log x.log y D. a a a log x y log x.log y Câu 25. Cho log2 a . Tính log 125 4 theo a? A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a Câu 26. Nếu 2 2 2 log x 5log a 4log b (a, b > 0) thì x bằng: A. 54 ab B. 45 ab C. 5a + 4b D. 4a + 5b Câu 27. Cho hàm số x y x(e lnx). Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0. B. Hàm số xác định với mọi x dương. C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 1. D. Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1). Câu 28. Cho hàm số 3 2 yx . Khẳng định nào sau đây đúng. A. Hàm số đồng biến trên R B. Hàm số có đạo hàm là 3 x 2 C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1) Câu 29. Tập xác định của hàm số 1 2 2 y x 2x 3 là: A. R B. R \ 3;1 C. ; 3 1; D. 0; Câu 30. Hàm số 22 y ln(2x e ) có đạo hàm cấp 1 là: A. 2 2 2 x (2x e ) B. 2 2 2 4x 2e (2x e ) C. 22 4x 2x e D. 2 2 2 4x (2x e ) Câu 31. Phương trình 2 3x 2 x 7 11 11 7 có nghiệm là: A. x 1;x 2 B. x 0;x 1 C. x 1;x 2 D. x 1;x 2 Câu 32. Cho phép biến đổi: x a 1 4 x log b 2 . Khi đó: A. 1 a ; b 2 4 B. 1 a ; b 4 2 C. 1 a 4; b 2 D. 1 a 2; b 4 Câu 33. Cho phương trình: 22 x x 1 x x 2 9 10.3 1 0 . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A. Phương trình có 4 nghiệm B. Phương trình có hai nghiệm âm C. Phương trình có hai nghiệm dương D. x1 là nghiệm của phương trình Câu 34. Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa. Biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là A. 397 triệu đồng. B. 396 triệu đồng. C. 395 triệu đồng. D. 394 triệu đồng. Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình: 2 0,5 0,5 log (5x 10) log (x 6x 8) là: A.x4 B. 2 x 1 C. 4 x 2 D. x4 x2 Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình 0.2 0.2 log x 1 log 3 x là: A. 1;1 B. 1;3 C. 1; D. ;3 Câu 37. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. 3 log 5 0 B. 22 x 2 x 2 log 2016 log 2017 C. 77 2 log 5 log 7 D. 0,75 log 0,76 0 Câu 38. Có thể phân chia khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ thành các khối tứ diện như: A. AA’B’C’ ; ACB’C ; A.B’CC’ B. AA’B’ ; ABB’C ; A.B’CC’ C. AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’C’ D. AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’CC’ Câu 39. Số cạnh của một hình tứ diện đều là A. 4 B. 6 C. 8 D. 10. Câu 40. Trong các hình sau hình nào không phải là hình đa diện? A. B. C. D. Câu 41. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 2x, 4x (x > 0). Thể tích của hình hộp đã cho là 1728. Khi đó x bằng: A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh đều bằng a .Thể tích của khối tứ diện A’.ABC bằng: A. 3 a3 12 . B. 3 a3 6 . C. 3 a3 36 . D. 3 a3 24 . Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vuông cân tại S nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là: A. 3 3a 12 B. 3 15a 24 C. 3 5a 12 D. 3 5a 4 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm trên SA mà SM= 1 3 SA. Khi đó tỉ số SMBD SABD V V bằng: A. 2 B. 3 C. 1 2 D. 1 3 Câu 45. Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên . Kim tự tháp này là một tứ giác đều có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230 m. Khi đó thể tích của Kim tự tháp bằng: A 7.776.300 m 3 B 2.592.100 m 3 C 2.592.100 m 2 D 7.776.300 m 2 Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B , AC a 2 , SA a và vuông góc với đáy ABC . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng qua AG và song song với BC cắt SB , SC lần lượt tại M , N . Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN . A. 3 V 2a 27 . B. 3 V 2a 29 . C. 3 V a 9 . D. 3 V a 27 . Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD 2AB 2a . Cạnh bên SA 2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng AMN . A. a6 . 3 B. 2a. C. 3a . 2 D. a 5. Câu 48. Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p . Một mặt phẳng cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích là p 2 . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng: A. p . B. 1 . C. 2p . D. p 2 . Câu 49. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là: A. 2 2 3 1 R và 2 2 3 R . B. 2 2 3 R và 2 2 3 1 R . C. 2 2 3 R và 2 2R . D. 2 2 3 R và 22 2 3 R R . Câu 50. Cho mặt cầu tâm O , bán kính Ra . Một hình nón có đỉnh là S ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn tương giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho 3a SH 2 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng: A. a. B. a 2. C. a 3. D. 2a. TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH ĐỀ 041 Câu 1: Hàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2 A.giảm trên (0; 2)B.giảm trên (2; −2)C. tăng trên (0; 2) D.tăng trên (−∞; 2), (−2; +∞) Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 21 1 x y x là đúng? A.Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1), (−1; +∞) B.Hàm số đồng biến trên 𝑅 \{−1} C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1), (−1; +∞) D. Hàm số nghịch biến trên 𝑅 \{−1} Câu 3: Cho hàm số 𝑦 = 1 4 𝑥 4 − 2𝑥 2 + 1. Hàm số có A. một cực đại và hai cực tiểuB. một cực đại và không có cực tiểu C. một cực tiểu và hai cực đạiD. một cực tiểu và một cực đại Câu 4: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng: A.-3B. -6C. 0 D.3 Câu 5: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị : A. 𝑦 = 𝑥 4 − 2𝑥 2 − 1 B. 𝑦 = 𝑥 4 + 2𝑥 2 − 1 C. 𝑦 = 2𝑥 4 + 4𝑥 2 + 1 D. 𝑦 = −𝑥 4 − 2𝑥 2 − 1 Câu 6: Cho hàm số 3 32 y x x , chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. 2;0 2;0 max 4,min 0 yy B. 2;0 2;0 max 2,min 0 yy C. 2;0 2;0 max 4,min 1 yy D. 2;0 2;0 max 2,min 1 yy Câu 7: Cho hàm số 42 23 y x x . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. 0;2 0;2 max 11,min 2 yy B. 0;2 0;2 max 3,min 2 yy C. 0;1 0;1 max 2,min 0 yy D. 2;0 2;0 max 11,min 3 yy Câu 8: Cho hàm số 𝑦 = 3𝑥 −2 2𝑥 −1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngangy= 3 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 𝑦 = 1 2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 𝑦 = 1 2 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứngx= 3 2 Câu 9:Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 𝑦 = 3𝑥 +1 𝑥 2 −4 là: A. 3 B. 1C. 4 D. 2 Câu 10: số giao điểm của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 4 − 2𝑥 2 + 𝑚 với trục hoành là 02 khi và chỉ khi A. 𝑚 < 0 B.𝑚 > 0C.[ 𝑚 < 0 𝑚 = 1 D.[ 𝑚 > 0 𝑚 = −1 Câu 11: Cho hàm số 𝒚 = 𝒙 𝟑 − 𝟒𝒙 . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng: A.3 B. 2C. 0 D. 4 Câu 12: Cho hàm số 𝑦 = −𝑥 4 + 2𝑥 2 − 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng: A. 2 B.1 C. 3 D.4 Câu 13: Đồ thị hàm số 3 32 y x x có dạng: A. -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y B. -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y C. -3 -2 -1 1 2 3 -4 -3 -2 -1 1 2 x y D. -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 3 4 x y Câu 14: Đồ thị hàm số 4 2 21 4 x yx có dạng: A. -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y B. -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y C. -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y D. -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số: A. 1 12 x y x B. 1 21 x y x C. 32 21 x y x D. 12 1 x y x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y Câu 16:Cho hàm số 2x 4 y x3 có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là A.𝑦 = 2𝑥 − 4 B.𝑦 = −2𝑥 + 4C.𝑦 = −3𝑥 + 1D.𝑦 = 2𝑥 Câu 17: Cho hàm số 1 3 3 2 3 x x x y có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. 𝑦 = 3𝑥 + 1B. 𝑦 = 3𝑥 − 1C. 𝑦 = 8𝑥 + 1D. 𝑦 = −8𝑥 + 1 Câu 18: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 5 3 2 3 1 2 3 x x x y là A. song song với đường thẳng 𝑥 = 1.B.song song với trục hoành. C. có hệ số góc dương.D. Có hệ số góc bằng -1. Câu 19:Tìm m để phương trình 0 3 2 3 m x x có ba nghiệm phân biệt A.𝑚 > 4 B.𝑚 < 0 C.0 < 𝑚 < 4 D. không có 𝑚 Câu 20: Tìm m để phương trình 1 4 𝑥 4 − 2𝑥 2 + 1 + 𝑚 = 0 có bốn nghiệm phân biệt A.−3 < 𝑚 < 1 B.−1 < 𝑚 < 3 C.𝑚 < −3 D.𝑚 > 1 Câu 21: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 4 + 2𝑥 2 − 2017 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Đồ thị của hàm số 𝑓 (𝑥 ) có đúng 1 điểm uốn 𝐵 . lim 𝑥 →+∞ 𝑓 (𝑥 ) = +∞, lim 𝑥 →−∞ 𝑓 (𝑥 ) = +∞ C. Đồ thị hàm số qua 𝐴 (0; −2017 ) D. Hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥 ) có 1 cực tiểu. Câu 22: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥 ) có bảng biến thiên như sau: Khi đó, hàm số đã cho có: A. Hai điểm cực đại, môt điểm cực tiểu. B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu Câu 23:Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số giao điểm của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥 ) và đường thẳng 𝑑 : 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 bằng số nghiệm phương trình 𝑓 (𝑥 ) = 𝑎𝑥 + 𝑏 . B. Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm. C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều cắt trục hoành và trục tung. D. Đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 +𝑏 𝑐𝑥 +𝑑 (𝑐 ≠ 0, 𝑎𝑑 − 𝑏𝑐 ≠ 0)luôn cắt đường thẳng 𝑑 : 𝑦 = 𝑎 𝑐 + 2 tại một điểm. Câu 24: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 34 4 2 4 2 B. 6 11 2 11 2 C. 34 2 2 2 2 D. 4 3 2 3 2 Câu 25: Rút gọn biểu thức 𝑃 = 𝑙𝑜𝑔 𝑎 (𝑎𝑏 ) − 𝑙𝑜𝑔 √ 𝑎 (𝑎 √𝑏 ) + 𝑙𝑜𝑔 √ 𝑏 3 (𝑏 √𝑏 ). A. 0 B.𝑙𝑜𝑔 𝑏 𝑎 C.𝑙𝑜𝑔 𝑎 𝑏 D. 7 2 Câu 26: Tập xác định của hàm số 𝑦 = (𝑥 − 2) −3 là: A.𝑅 \{2} B. 𝑅 C. (−∞; 2) D. (2; +∞) Câu 27: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây A. 𝑙𝑜𝑔 1 2 𝑎 = 𝑙𝑜𝑔 1 2 𝑏 a = b > 0. B. 𝑙𝑜𝑔 𝑎 𝑥 < 0 0 < 𝑥 < 1. C. 𝑙𝑜𝑔 1 2 𝑎 > 𝑙𝑜𝑔 1 2 𝑏 a > 𝑏 > 0. D.𝑙𝑛𝑥 > 0 x > 1. Câu 28: Hàm số 𝑦 = 1 √ 2−𝑥 − 𝑙𝑛 (𝑥 2 − 1) có tập xác định là A.𝑅 \{2} B.(−∞; 1) ∪ (1; 2) C.(−∞; −1) ∪ (1; 2) D.(1; 2) Câu 29:Số nghiệm của phương trình 2 2+𝑥 − 2 2−𝑥 = 15 là A. 3 B. 1 C. 2 D.0 Câu 30: Phương trình 2 𝑥 2 −𝑥 − 2 2+𝑥 −𝑥 2 = 3 có tổng các nghiệm bằng A. 1 B. 0 C. -2 D.-1 Câu 31: Số nghiệm phương trình 2𝑙𝑜𝑔 8 (2𝑥 ) + 𝑙𝑜𝑔 8 (𝑥 2 − 2𝑥 + 1) = 4 3 là A. 0 B. 3 C. 1 D.2 Câu 32: Số nghiệm phương trình 𝑙𝑜𝑔 5 2 (5𝑥 ) − 𝑙𝑜𝑔 25 (5𝑥 ) − 3 = 0 là A. 1 B. 4 C. 3 D.2 Câu 33:Tập nghiệm bất phương trình 5 |2𝑥 −2| > 25 là A. 𝑥 > 2 ℎ𝑎𝑦 𝑥 < 0 B. 𝑥 < 0 C. 𝑥 > 2 D. 0 < 𝑥 < 2 Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình 𝑙𝑜𝑔 3 𝑥 < 𝑙𝑜𝑔 √ 3 (12 − 𝑥 ) là A. (0; 12) B. (0; 16) C. (9; 16) D.(0; 9) Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑓 (𝑥 ) = 𝑥 (2 − 𝑙𝑛𝑥 ) trên [2; 3] là A. 1 B. 4 − 2𝑙𝑛 2 C. 𝑒 D.−2 + 2𝑙𝑛 2 Câu 36: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng20cm, 21cm,29cm. Thể tích khối chóp đóbằng: A. 7000 𝑐𝑚 3 B. 6213 𝑐𝑚 3 C. 6000 𝑐𝑚 3 D.7000√2𝑐𝑚 3 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2 SA a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A.𝑉 = √ 2𝑎 3 3 B. 𝑉 = √ 2𝑎 3 4 C. 𝑉 = √2𝑎 3 D. 𝑉 = √ 2𝑎 3 6 Câu 38:Tính thể miếng nhựa hìnhbên: A.584cm 3 B.456cm 3 C.328cm 3 D.712cm 3 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA,SB,SC đôi một vuông góc và 𝑆𝐴 = 𝑎 , 𝑆𝐵 = 𝑏 , 𝑆𝐶 = 𝑐 . Khiđó, thể tích khối chóp trênbằng: A. 1 6 𝑎𝑏𝑐 𝐵 . 1 9 𝑎𝑏𝑐 C. 1 3 𝑎𝑏𝑐 D. 2 3 𝑎𝑏𝑐 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có 𝐴 ′ , 𝐵 ′ lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB . Khi đó, tỉsố 𝑉 𝑆𝐴𝐵𝐶 𝑉 𝑆𝐴 ′ 𝐵 ′ 𝐶 =? A. 4 B. 2 C. 1 4 D. 1 2 Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khiđókhoảngcách từ S đến mặt phẳng (ABC)là: A. 𝑎 √ 3 B. 𝑎 √ 2 C. 𝑎 2 D. 𝑎 3 14cm 6cm Câu 42: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 𝑎 là: A. 𝑎 3 √ 3 4 B. 𝑎 3 √ 2 4 C. 𝑎 3 √ 3 12 D. 𝑎 3 √ 3 2 Câu 43:Cho hình lăng trụ 𝐴 BC.A’B’C’ có đáy 𝐴𝐵𝐶 là tam giác đều cạnh 𝑎 . Hình chiếu vuông góc của 𝐴 ′ lên (𝐴𝐵𝐶 ) là trung điểm của 𝐴𝐵 . Mặt bên (𝐴𝐶 𝐶 ′ 𝐴 ′ ) tạo với đáy một góc 45 0 . Thể tích khối lăng trụ bằng A. 3𝑎 3 32 B. 3𝑎 3 16 C. 3𝑎 3 4 D. 3𝑎 3 8 Câu 44: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh hình hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ A. tăng 2 lầnB. tăng 4 lầnC. tăng 6 lầnD. tăng 8 lần Câu 45: Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng A. 96 B. 64C. 16D. 32 Câu 46:Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy.Diện tích đáy của hình nón bằng 9𝜋 .Khi đó chiều cao của hình nón bằng A. √ 3 3 B. √3C. √ 3 2 D.3√3 Câu 47: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2𝑎 và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông . Tính thể tích khối nón. A. 𝑉 = 2√ 2𝜋 𝑎 3 3 B. 𝑉 = √ 3𝜋 𝑎 3 3 C. 𝑉 = 2√ 3𝜋 𝑎 3 3 D. 𝑉 = √ 2𝜋 𝑎 3 3 Câu 48: Một hình trụ có bán kính đáy 𝑟 = 50 , chiều cao ℎ = 50. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 5000B. 5000𝜋 C. 2500D. 2500 𝜋 Câu 49:Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí Nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 𝑉 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy 𝑅 bằng A. 𝑅 = √ 𝑉 2𝜋 3 B. 𝑅 = √ 𝑉 𝜋 3 C. 𝑅 = √ 𝑉 2𝜋 D. 𝑅 = √ 𝑉 𝜋 Câu 50:Một hình cầu có bán kính bằng 2𝑎 . Mặt phẳng (𝑃 ) cắt hình cầu theo một hình tròn có chu vi 2,4𝜋𝑎 . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (𝑃 ) bằng A. 1,5𝑎 B. 1,7𝑎 C.1,6𝑎 D. 1,4𝑎 ĐỀ 042 Câu 1. Hàm số y = 32 39 x x x nghịch biến trên tập nào sau đây? A. B. ; 1 3; C. 3; D. 1;3 Câu 2. Hàm số y = 2 2 mx xm . Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó A. 2 m B. 2 m C. 22 m D. 2 2 m m Câu 3. Hàm số 43 3 2016 2017 y x x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 2 C.3 D. Không có cực trị. Câu 4. Tổng các giá trị cực trị của hàm số 2 21 1 xx y x bằng A. 7 B. 1 C. 2 D. 6 Câu 5. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 2 22 2 3 1 33 y x mx m x có hai điểm cực trị 1 x và 2 x sao cho 1 2 1 2 21 xx (x x ) . A. 0 2 3 m m B. 0 m C. 2 3 m D. 2 3 m Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số 21 mx y mx trên đoạn 2;3 là 1 3 khi m nhận giá trị A. 0 B. 5 C. 10 D. 3 Câu 7. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 4 x y x lần lượt là: A. 1 ;0 4 B. 4; 4 C. 11 ; 44 D. 11 ; 42 Câu 8. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 21 : 3 x Cy x tại điểm có hoành độ bằng 1 . A. 73 16 16 yx B. 73 16 16 yx C. 73 16 16 yx D. 73 16 16 yx Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 32 : 1 x Cy x tại điểm có tung độ bằng 5 2 . A. 19 44 yx B. 19 44 yx C. 19 44 yx D. 19 44 yx Câu 10.Cho hàm số 42 6; y x x C . Phương trình tiếp tuyến với C , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1 1 6 yx A. 6 10 62 yx yx B. 62 yx C. 6 10 yx D. 6 10 yx Câu 11. Gọi 00 ; M x y là giao điểm của 32 : 2 3 2 C y x x và : 7 20 d y x . Tính 0 y A. 0 6 y B. 0 6 y C. 0 1 6 y D. 0 2 y Câu 12. Tọa độ giao điểm của 3 : 1 x Cy x và 11 : 22 d y x là A. 1; 1 B. 1; 1 ; 5;2 C. 5; 2 D. 1; 1 ; 5; 2 Câu 13. Số giao điểm của 32 : 3 2 C y x x và : 2 2 d y x là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 14. Giá trị m để phương trình 42 20 x x m có 4 nghiệm phân biệt A. 11 m B. 01 m C. 10 m D. 10 m Câu 15. Tìm m để đường thẳng : 2 4 d y mx m cắt đồ thị 32 : 6 12 4 C y x x x tại ba điểm phân biệt A. 3 m B. 0 m C. 0 m D. 1 m Câu 16. Cho hàm số 35 1 x y x . Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị lần lượt là A. 3;1 B. 1;3 C. 3;1 D. 1; 3 Câu 17. Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 4 x y x là A. 3 B. 2 C.1 D. 0 Câu 18. Cho các dạng đồ thị của hàm số 32 ;0 y ax bx cx d a như sau: A B 4 2 2 4 2 2 4 C D Vàcác điều kiện: 1. 2 a0 b 3ac 0 2. 2 a0 b 3ac 0 3. 2 a0 b 3ac 0 4. 2 a0 b 3ac 0 A. A 2;B 4;C 1 ;D 3 B. A 3;B 4;C 2;D 1 C. A 1;B 3;C 2;D 4 D. A 1;B 2;C 3;D 4 Câu 19. Đồ thì sau là đồ thị của hàm số nào? A. 42 22 y x x B. 3 32 y x x C. 42 22 y x x D. 42 22 y x x Câu 20. Đồ thị sau là của hàm số nào 6 4 2 2 2 4 6 A. 21 1 x y x B. 1 21 x y x C. 1 21 x y x D. 21 1 x y x Câu 21. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? x 2 ' y y 1 1 A. 2 1 x y x B. 1 2 x y x C. 3 2 x y x D. 2 2 x y x Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm tại 0 x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu 0 '0 fx thì hàm số đạt cực trị tại 0 x B. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0 x thì 0 0 fx C. Nếu 0 0 fx thì hàm số đạt cực trị tại 0 x D. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0 x thì 0 '0 fx Câu 23. Hàm số số y f x nghịch biến trên K khi A. 12 12 0 f x f x xx B. 12 12 0 f x f x xx C. 12 12 0 f x f x xx D. 12 12 0 f x f x xx Câu 24. Đạo hàm của hàm số xx xx ee fx ee bằng A. 2 4 ' xx fx ee B. ' xx f x e e C. 2 ' x xx e fx ee D. 2 5 ' xx fx ee Câu 25. Hàm số 2 22 x y x x e có đạo hàm là: A. '2 x y xe B. '2 x y xe C. ' 2 2 x y x e D. 2 ' x y x e Câu 26. Đạo hàm của hàm số 1 2 4 4 y x x là A. 3 2 4 1 ' 4 2 1 4 y x x x B. 3 2 4 1 '4 4 y x x C. 3 2 4 1 ' 4 2 1 4 y x x x D. 3 2 4 1 '4 4 y x x Câu 27. Tìm tập xác định của hàm số 2 2 log 2 3 y x x A. ; 1 3; D B. ; 1 3; D C. 1;3 D D. 1;3 D Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số 4 2 log 3 y x A. 0;64 64; D B. 0;64 64; D C. 0; D D. 64; D Câu 29. Phương trình 9 3.3 2 0 xx có hai nghiệm 1 2 1 2 , x x x x . Tính giá trị của 12 23 A x x A. 0 B. 2 4log 3 C. 2 D. 3 3log 2 Câu 30. Nghiệm của phương trình 31 4 1 3 9 x x là A. 1 3 B. 1 C. 6 7 D. 7 6 Câu 31. Tập nghiệm của phương trình 2 2 2 log 4log 0 xx là A. 1;16 S B. 1;2 S C. 1;4 S D. 4 S Câu 32. Tập nghiệm của phương trình 2 33 2log 1 log 4 0 xx là A. 3 2;3 2;3 S B. 3 2;3 S C. 3 2;3 S D. 3 2;3 2 S Câu 33. Nghiệm của bất phương trình 32.4 18.2 1 0 xx A. 14 x B. 11 16 2 x C. 24 x D. 41 x Câu 34. Nghiệm của bất phương trình 1 3 31 log 1 2 x x là A. 5 ;2 8 x B. 5 ;2 3 x C. 5 8 2 x x D. 5 8 1 x x Câu 35. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số ln y x x trên 1 ; 2 e theo thứ tự là A. 1 ln 2 2 và 1 e B. 1 và 1 e C. 1 và 1 ln 2 2 D. 1 2 và e Câu 36. Cho khối chóp . S ABC có , SA ABC tam giác ABC vuông tại B , , 3. AB a AC a Tính thể tích khối chóp . S ABC biết rằng 5 SB a A. 3 2 3 a B. 3 6 4 a C. 3 6 6 a D. 3 15 6 a Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60 o . Tính thể tích hình chóp S.ABCD A. 3 3 a B. 3 4 a C. 3 3 12 a D. 3 3 8 a Câu 38. Cho khối chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật 2, AD a AB a . Gọi H là trung điểm của AD , biết SH ABCD . Tính thể tích khối chóp biết 5 SA a . A. 3 23 3 a B. 3 43 3 a C. 3 4 3 a D. 3 2 3 a Câu 39. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết , SA ABCD SC a và SC hợp với đáy một góc 60 o .Tính thể tích khối chóp A. 3 3 48 a B. 3 6 48 a C. 3 3 24 a D. 3 2 16 a Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD đều cạnh 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 3 43 3 a B. 3 3 3 a C. 3 3a D. 3 43 9 a Câu 41. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại 0 , , 60 A AC a ACB . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 0 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a A. 3 6 a B. 3 6 3 a C. 3 26 3 a D. 3 46 3 a Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 0 45 . Tính thể tích khối lăng trụ này. A. 3 3 3 a B. 3 23 3 a C. 3 3 16 a D. 3 16 a Câu 43. Cho lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnha , điểm ' A cách đều ba điểm ,, ABC . Cạnh bên ' AA tạo với đáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối lăng trụ. A. 3 3 8 a B. 3 33 8 a C. 3 3 8 a D. 3 8 a Câu 44. Cho lăng trụ . ' ' ' ' ABCD A B C D có đáy là hình vuông. Hình chiếu của ' A lên mặt phẳng ABCD là tâm của hình vuông ABCD. Cạnh bên bằng 3a và tạo với đáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối lăng trụ. A. 3 27 4 a B. 3 3 4 a C. 3 27 3 4 a D. 3 23 4 a Câu 45. Cho lăng trụ tứ giác đều . ' ' ' ' ABCD A B C D có cạnh đáy bằng 3a . Góc giữa ' A BD và mặt đáy ABCD bằng 0 30 . Tính thể tích khối lăng trụ. A. 3 96 2 a B. 3 6 2 a C. 3 9 2 a D. 3 2 a Câu 46. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a , chiều cao bằng 3a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 20 a B. 2 15 a C. 2 12 a D. 2 16 a Câu 47. Một hình nón có chiều cao bằng 3a . Thiết diện song song và cách mặt đáy một đoạn bằng a , có diện tích bằng 2 64 9 a . Thể tích của khối nón là A. 2 xq S rl B. 5 2 C. 5 D. 1 2 Câu 48. Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có cạnh bên '2 AA a . Tam giác ABC vuông tại A có 23 BC a . Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là A. 3 8 a B. 3 4 a C. 3 2 a D. 3 6 a Câu 49. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm ,' OO , bán kính đáy bằng 2. Trên đường tròn đáy tâm O láy điểm A sao cho '4 OA . Thể tích của khối trụ là A. 23 B. 83 C. 43 D. 3 Câu 50. Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương cạnh bằng a là A. 3 1 2 a B. 3 2 9 a C. 3 2 3 a D. 3 3 6 a ĐỀ 043 Câu 1.Hàm số 32 34 y x x nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây? A. ( 2;0) B. (-3;0) C. ( ; 2) D. (0; ) Câu 2.Trong các hàm số sau hàm số nào luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó?: 21 () 1 x yI x , 1 ln yx x (II) , 2 1 1 y x (III) A. (I) và (II) B. Chỉ (I) C. (II) và (III) D. (I) và (III) Câu 3.Điểm cực tiểu của hàm số: 3 34 y x x là x= A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 Câu 4.Điểm cực đại của hàm số: 42 1 23 2 y x x là x= A. 0 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 5.Trong các khẳng định sau về hàm số 2 1 x y x , hãy tìm khẳng định đúng? A. Hàm sô có một điểm cực trị B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định Câu 6.Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 32 33 y x x x trên đoạn [-2;2] là A. 26 và 2 B. 26 và -2 C. 2 và -26 D. -2 và -26 Câu 7.Giá trị lớn nhất của hàm số 2 25 y x x là A.25 B. 25 C. 5 D. -5 Câu 8. Cho (C) là đồ thị hàm số 32 32 y x x . Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 9 yx là A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 9.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 32 69 y x x x tại điểm có hoành độ x = 2 có hệ số góc bằng A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 Câu 10. Cho (C) là đồ thị hàm số 21 1 x y x . Phương trình tiếp tuyến của (C) ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3 15 yx A. 3 11 ; 3 1 y x y x B. y = -3x+11C.y = 3x + 11D. y = -3x + 1 Câu 11. Đồ thị hàm số 42 1 y x x cắt đường thẳng y = -1 tại các giao điểm có hoành độ dương là A. (0;-1), (1;1), (-1;1)B. (0;-1), (1;1)C. (1;1)D. (1;1), (-1;1) Câu 12. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3 32 y x x tại 3 điểm phân biệt khi A. 04 m B. m > 4 C. 04 m D. 04 m Câu 13. Cho hàm số 3 4 y x x số giao điểm của đồ thị hàm số với trục ox là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 14. Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số 42 242 y x x khi A. 0 < m < 4B. m > 4C. m < 0D. m = 0; m = 4 Câu 15. Các đồ thị hai hàm số 1 3 y x và 2 4 yx tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là A. 1B. -1C. 2D. 1 2 Câu 16. Cho hàm số 31 21 x y x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3 2 y C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x D. .Đồ thị hàm số không có tiệm cận Câu 17.Số tiệm cận của đồ thị hàm số 3 2 y x là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 18.Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. 21 2 x y x B. 21 2 x y x C. 21 2 x y x D. 42 23 y x x 19.Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. 3 2 6 1 y x x B. 3 31 y x x C. 32 2 3 1 y x x D. 3 31 y x x Câu 20.Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. 3 yx B. 3 3 y x x C. 42 4 y x x D. 32 3 y x x Câu 21.Cho hàm số 3 32 y x x có đồ thị (C).Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góclà m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt. A. 15 4 m B. 15 , 24 4 mm C. 15 , 24 4 mm D. 15 4 m Câu 22.Cho hàm số 2 2 13 5 xx y x có đồ thị (C).Chọn phát biểu đúng A. trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyênB. trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên C. trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyênD. trên đồ thị (C) chỉ có vô số điểm có tọa độ nguyên Câu 23.Hàm số 42 23 y x x có giá trị cực đại bằng a vàgiá trị cực tiểu bằng b. Khi đó giá trị của a – 2b bằng: A. 2 B. 5 C. 4 D. -5 Câu 23.Tìm m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 1, [ 1;1] 22 m y x x x bằng 2 A. 3 m B. 22 m C. 2 m D. 2 m Câu 24.Cho , kết luận nào sau đây là đúng? A. B. C. 0 D. .1 Câu 25.Rút gọn biểu thức 42 81ab ta được A. 2 9ab B. 2 9ab C. 2 9ab D. 9ab Câu 26.Trong các biểu thức sau biểu thức nào có nghĩa? A. 1 2 ( 2) B. 5 ( 3) C. 3 0 D. 1 2 1 2 Câu 27.Với giá trị nào của x thì biểu thức 2 6 log (2 ) xx có nghĩa? A. 02 x B. 2 x C. 11 x D. 3 x Câu 28. 3 7 1 log a a bằng A. 7 3 B. 2 3 C. 5 3 D. 4 Câu 29.Phương trình 32 4 16 x có nghiệm là x = A. 3 4 B. 4 3 C. 3D. 5 Câu 30. 2 6 7 2 2 17 xx có nghiệm là x = A.-2 B. 4 C. -3 D. 1 Câu 31. Phương trình log x + log(x – 9) = 1 có nghiệm là x = A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 32. Phương trình 2 4 8 log log log 11 x x x có nghiệm là x = A. 24 B. 36 C. 45 D. 64 Câu 33. Bất phương trình 9 3 6 0 xx có tập nghiệm là A. (1; ) B. 6 1; 5 C. 1 ;3 2 D. ( ;1) Câu 34. Bất phương trình 22 log (3 2) log (6 5 ) xx có tập nghiệm là A. (0; ) B. 6 1; 5 C. 1 ;3 2 D. (-3 ;1) Câu 35. Giá trị lớn nhấtvàgiá trị nhỏ nhất của hàm số 2 x y x e lần lượt là A. 0 ;-e B. e ; 0 C. 2e ; 0 D. 0 ;-2e Câu 36. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau B. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh C. Hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau Cẩu 37. Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là A. 3 2 12 a B. 3 2 8 a C. 3 3 12 a D. 3 3 8 a Câu 38. Cho hình chóp tứ đều S.ABCD có cạnh đáy = 2a. Góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là A. 3 3 3 a B. 3 43 3 a C. 3 23 3 a D. 3 43a Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ,3 AB a BC a ,Savuông góc với đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng 60 . Thể tích khối chóp S.ABC là A. 3 3a B. 3 3 a C. 3 a D. 3 3 3 a Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,3 AB a BC a ,Savuông góc với đáy, 2 SA a . Thể tích khố ichóp S.ABCD là A. 3 2 3 a B. 3 6 3 a C. 3 6 6 a D. 3 6 a Câu 41. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ biết cạnh đáy bằng2a. Diện tích mặt bên bằng diện tích đáy. Thể tích khối trụ là A. 3 3 3 a B. 3 2 3 a C. 3 3 2 a D. 3 23 3 a Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’cóA.A’B’C’ là tứ diện đều cạnh bằng a. Thể tích khối trụ là A. 3 2 3 a B. 3 3 3 a C. 3 2 2 a D. 3 2 4 a Câu 43. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ biết cạnh đáy bằng a. Góc giữa B’C và (ACC’A’) bằng 30 . Thể tích khối trụ là A. 3 6 4 a B. 3 3 4 a C. 3 6 3 a D. 3 6 2 a Câu 44. Cho hình lăng trụABC.A’B’C’có đáy là đều cạnh bằng a, AA’= b.AA’ tạo với đáy một góc 60 Thể tích khối trụ là A. 3 3 4 ab B. 2 3 8 ab C. 2 3 4 ab D. 3 3 8 ab Câu 45. Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’có mặt bên và đáy là hình thoi canh a, góc BAD bằng 60 . Thể tích khối trụ là A. 3 2 2 a B. 3 3 2 a C. 3 2 3 a D. 3 3 a Câu 46. Cho ABC vuông tại A, AB=a ,BC=3a.Tính xq s hình nón tạo thành khi ABC quay xung quanh AB? A. 2 6 a B. 2 a C. 2 5 a D. 2 35 a Câu 47. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=5 cm, bán kính đáy r = 12cm. Tính thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nónđó. A. 3 120 cm B. 3 240 cm C. 3 480 cm D. 3 120 m Câu 48. Hinh trụ có bán kính đáy r = 5 và khoảng cách giữa 2 đáy bằng 7, diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ tạo nên lầnlượt là A. 75 ,170 B. 70 ,170 C. 75 ,175 D. 70 ,175 Câu 49. Môt hình hộp chữ nhật có kích thước là 3a, 4a, 5a. Bán kính mặt cầu, thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp lần lượt là A. 3 2 125 2 , 22 aa B. 3 2 125 2 , 33 aa C. 3 5 2 125 2 , 23 aa D. 3 2 125 2 , 23 aa Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a,cạnh bên bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là A. 4 3 a B. 3 4 a C. 4 14 a D. 3 2 a ĐỀ 044 Câu 1. Hàm số 1 21 x y x có khoảng nghịch biến là A. 1 ; 2 và 1 ; 2 B. 1 \ 2 R C. 1 ; 2 D. 1 ; 2 Câu 2.Hàm số 32 2 y x x đồng biến trên khoảng là A. 4 0; 3 B. ;0 và 4 ; 3 C. ;0 và 4 0; 3 D. 4 ; 3 Câu 3. Hàm số 6 65 y x x có mấy cực trị A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 4:Cho hàm số 42 29 f x x x tổng các giá trị cực trị của hàm số là A. 26 B. 25 C. 0 D. 20 Câu 5.Cho hàm số 32 6 9 1 f x x x x . Kết luận nào sau đây sai? A. Đạo hàm cấp hai '' 6 2 f x x B. Hàm số có hai cực trị C.Tổng các giá trị cực trị bằng 0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 , 3; Câu 6.giá trị lớn nhất của hàm số 32 2 3 1 y x x trên đoạn 1;1 là A. 2 B. 4 C. 3 D. 7 Câu 7.Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 16 y x x trên đoạn 4;4 lần lượt là A. 4 và 4 B. 4 và 42 C. 42 và 4 D. 42 và 4 Câu 8.Cho hàm số 32 32 y x x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ 0 2 y là A. 24 46 97 yx yx B. 24 46 97 yx yx C. 24 7 9 46 yx yx D. 24 46 97 yx yx Câu 9.Cho hàm số 1 2 x yC x . Tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. 1 8 yx B. 1 2 8 yx C. 1 3 8 yx D. 1 4 8 yx Câu 10.Tiếp tuyến của 32 32 y x x tại điểm có hoành độ 2 x là A. 24 46 yx B. 24 46 yx C. 24 2 yx D. 46 24 yx Câu 11.Tiếp tuyến của hàm số 34 23 x y x tại điểm 1 ; 7 C là A. 17 7 yx B. 17 yx C. 17 10 yx D. 17 yx Câu 12.Cho 3 37 y x x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng 61 yx là A. 65 yx B. 6 7 6 3 6 7 6 3 yx yx C. 61 65 yx yx D. 61 yx Câu 13.Cho 3 : 3 2 C y x x và đường thẳng :2 d y x . Tọa độ giao điểm của C và d là A. 0;2 B. 2;4 C. 2;0 D. 0;2 , 2;4 và 2;4 Câu 14.Cho đồ thị hàm số 3 : 3 2 C y x x và đường thẳng :2 d y m x . Hai đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt khi m thỏa: A.09 m B. 0 m C. 9 m D.mR Câu 15Đồ thị hàm số 2 , 21 x yC x cắt đường thẳng :2 d y x m tại 2 điểm phân biệt khi m bằng A.mR B. 0 m C. 4 m D.40 m Câu 16.Hàm số 1 1 x y x có tiệm cận ngang là A. 1 y B. 2 y C. 1 x D. 1 y Câu 17:Hàm số 1 21 x y x . Kết luận nào sai A.Đồ thị hàm số không có điểm uốnB.Hàm số không có cực trị C.Hàm đồng biến trên 1 ; 2 và 1 ; 2 D.Hàm số có tiệm cận ngang là 1 2 x Câu 18.:Nếu 3 2 5 m X mm và 3 2 1 a m thì A. 3/5 Xa B. 14/5 Xa C. 2/15 Xa D. 2/5 Xa Câu 19.Rút gọn biểu thức 55 44 4 4 ,0 x y xy xy xy được kết quả là A.2xyB.xyC. xy D. 2 xy Câu 20:Nếu cho log 3 a b và log 2 a c thì 32 log a a b c bằng A. 2B. 4C. 6D. 8 Câu 21:Số nghiệm của phương trình 2 log 2 4 3 2 x xx bằng A. 1B. 2C. 0D. 3 Câu 22:Số nghiệm của phương trình 3 1 log 3 log 27 3 xx bằng A. 1B. 2C. 3D. 0 Câu 23:Tập hợp nghiệm của phương trình 22 log log 3 log 3 x x là A. 2;3 B. 3 C. 0; \ 1 D. 0;1 Câu 24:Tập hợp nghiệm của phương trình 2 4 2 log log 5 x là A. 5 B. 5 C. 5;5 D. Câu 25:Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây A. 3 32 y x x B. 42 2 y x x C. 32 5 y x x x D. 1 2 x y x Câu 26: Đồ thị có dạng sau là của hàm số nào dưới đây A. 1 2 x y x B. 1 35 x y x C. 3 3 y x x D. 42 2 y x x Câu 27:Đồ thị của có dạng dưới đây là của hàm số nào A. 42 2 y x x B. 42 2 y x x C. 1 2 x y x D. 42 23 y x x Câu 28:Phương trình 22 1 4 2 3 x x x x có nghiệm là A. 1 2 x x B. 1 1 x x C. 1 0 x x D. 1 0 x x Câu 29:Tập xác định của hàm số log 0 1 a y x a là A. 0; B. 0; C.R D. \0 R Câu 30:Số nghiệm của phương trình 2 31 3 log 4 log 2 3 0 x x x là A.3B.2C.vô nghiệm D.1 Câu 31: Đạo hàm của hàm số 2 2 log 2 1 yx là A. 2 4 ' 2 1 ln 2 x fx x B. 2 1 ' 2 1 ln 2 fx x C. 2 4 ' 2 1 ln 2 x fx x D. 2 1 ' 2 1 ln 2 fx x Câu 32:Bất phương trình 2 22 33 xx có tập nghiệm là: A. ;1 B. 1; C. (1;2]D.(1;2) Câu 33:Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 x y trên 2;2 lần lượt là A. 1 1; 4 B. 1 4; 4 C. 1 4; 4 D. 4;1 Câu 34:Tập nghiệm của bất phương trình 23 x x là A. ;3 B. 1; C. ;1 D.[1; ) Câu 35:Tập xác định của hàm số 51 5 log log 1 yx là A. ( 1;0] B. ( 1;0) C. ( 1; ) D. (0; ) Câu 36:Chọn khẳng định đúng A. Chỉ có logarit của một số thực dươngB. Có logarit Câu 37:Đồ thị hàm số 3 32 y x x và đường thẳng 2 y m x hai đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt khi m thỏa: A.09 m B. 0 m C. 9 m D.mR Câu 38: Cho hình chóp SABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,AB a , góc tạo bởi SC và đáy bằng 0 30 . Thể tích của khối chóp là A. 3 3 18 a B. 3 3 8 a C. 3 3 16 a D. 3 22 18 a Câu 39: Cho hình chóp SABC , đáy ABC là tam giác vuông tại A . Tam giác SAB là tam giác đều cạnh bằng a , nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp SABC là A. 3 4 a B. 3 16 a C. 3 3 4 a D. 3 3 16 a Câu 40:Cho hình lăng trụ đều . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC cạnh bằng 2a . I là trung điểm đoạn BC , góc tạo bởi ' AI và đáy ABC một góc bằng 0 60 . Thể tích của khối lăng trụ là A. 3 33 4 a B. 3 3 4 a C. 3 43 3 a D. 3 83 3 a Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 0 60 . Thể tích khối chóp SABCD là A. 3 23 3 a B. 3 3 6 a C. 3 23 9 a D. 3 83 3 a Câu 42: Cho hình chóp SABC đáy là tam giác vuông tại A , 2 AB a , 3 AC a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt bên SBC và đáy bằng 0 60 . Thể tích khối chóp là A. 3 6 39 13 a B. 3 13 a C. 3 6 13 39 a D. 3 15 a Câu 43: Cho hình lăng trụ . ' ' ' ' ABCDA B C D đáy là hình chữ nhật ;2 AB a AD a . Hình chiếu của ' A lên mặt phẳng đáy ABCD là trung điểm của đoạn AB . I là trung điểm DC Góc tạo bởi ' AI và mặt phẳng '' AA BB bằng 0 60 . Thể tích khối lăng trụ là A. 3 43 a B. 3 43 3 a C. 3 83 a D. 3 73 a Câu 44:Cho hình chóp . SABC có đáy là tam giác vuông tại 0 , 30 , B BAC SA AC a vàSAvuông góc vớimp ABC .khoảng cách từA đếnmp SBC . A. 21 7 a B. 3 7 a C. 7 21 a D. 7 3 a Câu 45:Hình chóp . SABC có 2 BC a , đáyABC là tam giác vuông tại , C SAB là tam giác vuông cân tạiS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy,Biếtmp SAC hợp với mp ABC một góc 0 60 . Thể tích khối chóp . SABC . A. 3 26 3 a B. 3 46 3 a C. 3 76 3 a D. 3 56 3 a Câu 46: Khối tứ diện đều ABCD thuộc loại hình nào sau đây A. 3;3 B. 3;4 C. 4;3 D. 3;5 Câu 47:Một khối trụ có bán kính đáy bằngr và có thiết diện qua trục là một hình vuông. thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho. A. 3 4r B. 3 r C. 3 2r D. 3 3r Câu 48:Một khối trụ có bán kính đáy bằngr và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó. A. 2 4 xq Sr B. 2 2 xq Sr C. 2 3 xq Sr D. 2 xq Sr Câu 49:Một lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là A. 3 2 a B. 3 a C. 23 5 a D. 2 3 a Câu 50::Cho hình chóp đều ABCD cạnh bằng a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là A. 6 4 a B. 4 4 a C. 4 6 a D. 6 2 a ĐỀ 045 Câu 1:Hàm số 𝑦 = 𝑥 −5 2−𝑥 .Kết luận nào sau đây là đúng A.Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định cuả nó B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) ∪ (2; +∞) C.Hàm số luôn nghịch biến trên R D.Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó Câu 2:Cho hàm số 𝑦 = √−𝑥 2 + 4𝑥 − 3.Hàm số đồng biến trên khoảng nào A.(1;2) B.(2;3) C.(1;3) D.((−∞; 2) Câu 3:Hàm số 𝑦 = −𝑥 4 + 8𝑥 3 − 6 có bao nhiêu cực trị A.1B.2C.3D.Không có cực trị Câu 4:Hàm số nào sau đây có cực đại,cực tiểu và 𝑥 𝐶𝑇 < 𝑥 𝐶 Đ A.y= −𝑥 3 + 9𝑥 2 + 3𝑥 + 2B.𝑦 = −𝑥 3 − 3𝑥 + 4C.𝑦 = 𝑥 3 − 9𝑥 2 − 3𝑥 − 5D.𝑦 = 𝑥 3 + 2𝑥 2 + 8𝑥 − 10 Câu 5:𝑦 = 1 3 𝑥 3 + 𝑚 𝑥 2 + (1 − 2𝑚 )𝑥 + 𝑚 + 2 có cực đại cực tiểu khi A.Không có giá trị của mB.𝑚 ≠ 2C.m<1D.Mọi m Câu 6:Gía trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = 𝑥 − √16 − 𝑥 2 A.−4√2 B.-4 C.4 D.6 Câu 7:Hàm số 𝑦 = 𝑥 −𝑚 2 𝑥 +1 đạt giá trị nhỏ nhất trên đọn [0;1] khi A.[ 𝑚 = 1 𝑚 = −1 B.m=3 C.m=-2 D.[ 𝑚 = 2 𝑚 = −2 Câu 7:Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 3 − 𝑥 2 + 2𝑥 + 5 (C).Trong các tiếp tuyến của (C) tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất thì hệ số góc đó bằng A. 5 3 B. 1 3 C. 4 3 D. 7 3 Câu 8:Hàm số 𝑦 = 2𝑥 −3 𝑥 −1 .Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi A.𝑚 = ±2√2 B.𝑚 = 2√2 C.m=2 D.m=-3 Câu 9:Cho hàm số 𝑦 = 1 3 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 3𝑥 + 1. Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥 0 biết 𝑦 ′′ (𝑥 0 ) = −10 A.y=24x+37 B.y=-24x-17 C.y=12x-2 D.y=24x+17 Câu 10: Số giao điểm của hàm số 𝑦 = −𝑥 4 + 2𝑥 2 + 3 với trục Ox là A.2 B.1 C.3 D.4 Câu 11:Cho hàm số 𝑦 = −2𝑥 4 + 4𝑥 2 + 2 ,đường thẳng y=m không cắt hàm số khi A.m>4 B.m>0 C.m<2 D.23 C.m>4 D.m<4 Câu 14:Phương trình 𝑥 3 + 3𝑥 2 − 2𝑚 = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi A.02 C.m=0 D.m<0 Câu 15:Số tiệm cận của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 +1 √𝑥 2 −1 A.4 B.1 C.2 D.Không có Câu 16:Đường thẳng x=2 là TCĐ của đồ thị hàm số nào sau đây A.𝑦 = 𝑥 2 −2𝑥 +4 2−𝑥 B.𝑦 = 𝑥 +5 𝑥 −1 C.𝑦 = 3𝑥 −3 𝑥 +2 D.𝑦 = 𝑥 2 −1 𝑥 +3 Câu 17:Gía trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinx-3cosx là A.-5 B.4 C.-3 D.Không tồn tại Câu 18:Hàm số 𝑦 = −3𝑥 2 − 𝑎𝑥 + 𝑏 đạt cực trị bằng 2 tại x=2 khi và chỉ khi A.a=-12,b=- 10 B.a=-12,b=6 C.a=3,b=5 D.a=-12,b=10 Câu 19:Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên (2; +∞) A.𝑦 = −1 3 𝑥 3 − 3 2 𝑥 2 − 2𝑥 − 1B.𝑦 = −𝑥 3 + 6𝑥 2 − 9𝑥 +4C.𝑦 = 𝑥 3 + 3𝑥 2 − 5D.𝑦 = 1 3 𝑥 3 + 3 2 𝑥 2 − 2𝑥 − 5 Câu 20:Đạo hàm của hàm số 𝑦 = 3 1−2𝑥 là A. (−2𝑙𝑛 3)3 1−2𝑥 B. (2𝑙𝑛 3)3 1−2𝑥 C.3 1−2𝑥 D.3 1−2𝑥 𝑙𝑛 3 Câu 21:Tìm TXĐ của hàm số 𝑦 = 3 𝑥 2 +𝑥 −2 A.D=R B.D=R\{-2;1} C.D=(-2;1) D.D=[-2;1] Câu 22:Tìm TXĐ của hàm số 𝑦 = 𝑥 1 3 A.𝐷 = (0; +∞) B.D=R C.𝐷 = (−∞; 0) D.𝐷 = [0; +∞) Câu 23:Cho hàm số 𝑦 = log 3 (𝑥 − 1).Chọn phát biểu đúng A..Hàm số đồng biến trên (1; +∞)B.Trục ox là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên C.Trục oy là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trênD.Hàm số đồng biến (0; +∞) Câu 24:Cho 𝑎 = log 31 7 và 𝑏 = log 7 13.Hãy biểu diễn log 49 403 7 theo a và b A.log 49 403 7 = ab−a+1 2a B.log 49 403 7 = ab−a−1 2a C.log 49 403 7 = ab−b+1 2a D.log 49 403 7 = a+b+1 2a Câu 25:Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi xuất kép theo quý là 2%..Hỏi sau 2 năm người đó lấy lại được bao nhiêu tiền A.117,1 triệuB.116 triệuC.116,3 triệuD.Đáp án khác Câu 26:Gỉai phương trình (√10 + 3) 𝑥 − (√10 − 3) 𝑥 = 6 A.𝑥 = 1B.𝑥 = ∓1C.𝑥 = 2D.𝑥 = 3 Câu 27:Gỉai phương trình log 2 𝑥 + log 4 𝑥 + log 8 𝑥 = 11 A.x=64 B.x=16 C.x=9 D.x=5 Câu 28:Gỉai phương trình log 5 (𝑥 − 1) = 7 − 𝑥 A.x=6 B.x=5 C.x=4 D.x=3 Câu 29:Gỉai bất phương trình( 1 3 ) 𝑥 2 +2𝑥 > ( 1 9 ) 16−𝑥 A.-84 C.x<4 và x>- 8 D.−8 ≤ 𝑥 ≤ 4 Câu 30:Gỉai bất phương trìnhlog 3 log1 2 (𝑥 2 − 1) < 1 A.(−√2; −3 2√ 2 )∪ ( 3 2√ 2 ; √2)B.(−∞; −√2) ∪ ( 3 2√ 2 ; +∞)C.−√2 < 𝑥 < √2 ; 𝑥 > 3 2√ 2 D.Đáp án khác Câu 31:Tìm GTNN của hàm số y=xlnx-xln5 A. −5 𝑒 B.3e C.e D.2e Câu 32:Cho hình chop S.ABC cạ nh đáy bằng 2a,cạnh bên bằng 3a.Tính V khối chop A. 3 23 3 a B. 3 5a 6 C. 3 3a 8 D. 3 3 4 a Câu 33:Cho khối chop S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a.Các cạnh bên đêù bằng 2a.Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) A. arctan 14 B. arctan3 C.arctan2 D.arctan5 Câu34:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC diện tích đáy bằng 2 23a góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 độ.Gọi B’,C’ là trung điểm cuả SB và SC.Tính thể tích khối chóp S.AB’C’ A. 3 2 3 a B. 3 22 3 a C. 3 6 a D. 3 5 6 a Câu35:Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A,AB=2a,AC=3a,SA vuông góc với đáy,góc giữa (SBC) và đáy bằng 60 độ.Tình V khối chóp S.ABC A. 3 6 39 13 a B. 3 5 6 a C. 3 2 3 a D. 3 7 9 a Câu36:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a,góc BAD bằng 60 độ,SO vuông góc với đáy và SO bằng 3a/4 .Tính V hình chóp S.ABCD A. 3 3 4 a B. 3 4 a C. 3 6 a D. 3 8 a Câu 37:Cho HLT đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều cạnh 3a (a>0).Gọi I là trung điểm của B’C’,góc giữa AI và đáy bằng 60 𝑜 .Tính thể tích hình lăng trụ A.𝑉 = 81√ 3 8 𝑎 3 B. 𝑉 = 81 8 𝑎 3 C. 𝑉 = 9√ 3 8 𝑎 3 D. 𝑉 = 81√ 3 24 𝑎 3 Câu 38:Cho khối lăng trụ đứng . ' ' ' ABCA B C có đáy là tam giác vuông tại A, 0 , 60 AC b ACB . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng '' AA C C một góc 0 30 . Ta có . ' ' ' ABC A B C V bằng: A.𝑉 = 𝑏 3 √6 B.𝑉 = 2𝑏 3 C. 𝑉 = 𝑏 3 2√6 D. 𝑉 = 2𝑏 3 Câu 39:Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V,trung điểm AA’,BB’,CC’ lần lượt là I,J,K.Khi đó ta có thể tích khối tứ diện C’IJK bằng A. 𝑉 6 B. 𝑉 5 C. 2𝑉 7 D. 𝑉 4 Câu 40:Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD,ABB’A’,ADD’A’ lần lượt là 20𝑚 2 , 28𝑚 2 , 35𝑚 2 .Khi đó thể tích hình hộp bằng A.140𝑚 2 B. 130𝑚 2 C. 150𝑚 2 D. 120𝑚 2 Câu 41:Đáy của một hình hộp đáy là hình thoi có cạnh bằng 10cm và góc nhọn 30 𝑜 ,cạnh bên của hình hộp là 12cm và tạo với đáy một góc 60 𝑜 .Khi đó thể tích hình hộp là A.300√3𝑐𝑚 2 B. 100√3𝑐𝑚 2 C. 200√3𝑐𝑚 2 D. 500√3𝑐𝑚 2 Câu 42: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a.Tính diện tích toàn phần hình trụ bằng A.𝑆 = 6𝜋 𝑎 2 B.𝑆 = 4𝜋 𝑎 2 C. 𝑆 = 2𝜋 𝑎 2 D. 𝑆 = 8𝜋 𝑎 2 Câu 43:Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a.Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được 2 hình trụ có thể tích lần lượt là 𝑉 1 𝑣 à 𝑉 2 .Hệ thức nào sau đây là đúng A.𝑉 1 = 2𝑉 2 B. 𝑉 1 𝑉 2 = 1 2 C.𝑉 2 = 2𝑉 1 D.𝑉 2 = 3𝑉 1 Câu 44:Cho hình trụ có bán kính là R,chiều cao là h.Hình trụ có diện tích toàn phần bằng A. .𝑆 = 2𝜋𝑅 (ℎ + 𝑅 )B.𝑆 = 2𝜋𝑅 ℎC. .𝑆 = 𝜋𝑅 (2ℎ + 𝑅 )D. .𝑆 = 4𝜋𝑅 ℎ Câu 45:Hình hộp nào sau đây có mặt cầu ngoại tiếp? A.Hình hộp chữ nhậtB.Hình hộp bất kìC.Hình hộp đứngD.Hình hộp có mặt bên vuông góc với đáy Câu 46:Hình chóp nào sau đây có mặt cầu ngoại tiếp? A.Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp trong đường trònB.Hình chóp có đáy là hình bình hành C.Hình chóp có đáy bất kìD.Hình chóp có đáy là hình thoi Câu 47:Diện tích mặt cầu gấp mấy lần diện tích hình tròn lớn của mặt cầu đó A.4 B.3 C.2 D.5 Câu 48:Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây A.𝑦 = −𝑥 3 + 3𝑥 2 − 4 B.𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 + 1 C.𝑦 = 𝑥 2 3𝑥 − 1 D.𝑦 = 𝑥 4 − 2𝑥 2 − 3 Câu 49:Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây A.𝑦 = 𝑥 4 − 3𝑥 2 − 3 B. 𝑦 = −𝑥 4 + 3𝑥 2 + 3 C. 𝑦 = 𝑥 4 + 3𝑥 2 − 3 D. 𝑦 = −𝑥 4 − 3𝑥 2 + 3 Câu 50: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây A.𝑦 = 3 𝑥 B.𝑦 = ( 1 3 ) 𝑥 C.𝑦 = log 3 𝑥 D.𝑦 = log1 3 𝑥 THPT LÊ MINH XUÂN ĐỀ 046 1. Cho hàm số y = - x 3 + 3x 2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và 1; D. Hàm số nghịch biến trên \1 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào khi có bảng biến thiên A. ( ; 1) và (1; ) B. ( 1;1) C. ( ;1) và ( 1; ) D. ( ; ) 3. Hàm số 22 (2 ) f x x x có bao nhiêu điểm cực trị ? A.3 B.0 C.1 D.2 4. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị : A. 42 21 y x x B. 42 21 y x x C. 42 2 4 1 y x x D. 42 21 y x x 5. Hàm số 2 2 1 x m x m y x có cực, đại cực tiểu khi: A. 1 2 m B. 1 2 m C. 1 2 m D. 3 2 m 6. Giá trị lớn nhất của hàm số 5 21 x y x trên 1;3 là: x y’ y - -1 1 + 0 0 + - + 4 + - 0 A. 6B. 8C. 8 5 D. -11 7. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn khi: A. 2 x hoặc 1 x B. 2 x C. 1 x hoặc 2 x D. 2 x 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1 y x tại điểm có hoành độ 0 2 x có phương trình là: A. y = -3x +9 B. y= 2x + 3 C. y=2x 3 D. y = 3x +3 9. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 4 x y x song song với đường thẳng y= 4x+5 là: A. 4 7; 4 9 y x y x B. 4 5; 4 3 y x y x C. 4 3; 4 5 y x y x D. Kết quả khác 10. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 32 32 y x x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng : A. – 3B. 0C. – 4D. 3 11. Số giao điểm của đường cong 42 1 :2 C y x x và đường cong 2 2 :2 C y x là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 12. Đường thẳng 1 yx cắt đồ thị của hàm số 21 1 x y x tại các điểm có toạ độ là: A. 0;1 ; 2;3 B. 1;0 ; 0;1 C. 2;0 ; 3;1 D. 0;2 ; 2;0 13. Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? A. 23 1 x y x B. 34 1 x y x C. 41 2 x y x D. 23 31 x y x 14. Giá trị m để phương trình 42 x 3x 0 m có 4 nghiệm phân biệt là A. 9 0 4 m B. 9 0, 4 mm C. 9 0 4 m D. 9 0, 4 mm 15. Với giá trị nào của m thì phương trình 22 1 2 x m x vô nghiệm A. 2 m B. 1 m C. 3 m D. 2 m 16. Cho hàm số 31 21 x y x .Khẳng định nào sau đây đúng? A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 2 B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 2 y 3 ( ) 3 f x x x 2;2 C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3 2 y D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận 17. Cho hàm số y f x có lim 2, lim 1 xx f x f x . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng 2, y 1. y B. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng 2, 1. xx C. Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 18. Đồ thị dưới đây là của 1 hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 32 34 y x x B. 42 24 y x x C. 32 4 y x x D. 31 1 x y x 19. Cho hàm số 21 1 x yC x . Các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 1 x B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận nganh là đường thẳng 2 y D. Đồ thị hàm số C có giao điểm với trục Oy tại điểm có hoành độ là 1 2 x 20. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phươngán A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. 42 33 y x x B. 42 1 33 4 y x x C. 42 23 y x x D. 42 23 y x x 21. Cho hàm số 23 1 x y x . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi A. B. m 1 C. D. m 22 m 8 m 4 2 -2 -4 22. Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2 2 1 3 2 4 y x m x m m x có các điểm cực trị nằm về một phía của trục tung. A. 1 m hoặc 2 m B. 12 m C. 2 m D. 1 m 23. Hai tiếp tuyến của parabol 2 yx đi qua điểm 2;3 có hệ số góc là: A. 2 và 6 B. 1 và 4 C. 0 và 3 D. -1 và 5 24. Giá trị của biểu thức 5 0,75 2 1 ( ) 0,25 16 P là: A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 25. Hàm số 24 ( 9) yx có tập xác định là: A. \ 3;3 D B. D C. 3;3 D D. ; 3 3; D 26. Đạo hàm của hàm số 31 2 x y là: A. 31 ' 3.2 .ln2 x y B. 31 ' 3.2 x y C. 31 ' 2 .ln2 x y D. 31 '2 x y 27. Đạo hàm của hàm số 2 5 ln 3 y x x cosx là: A. 1 ' 10 3 y x sinx x B. 1 ' 10 3 y x sinx x C. 1 ' 10 . .3 y x sinx x D. ' 10 1 3 y x sinx 28. Tập xác định của hàm số 3 log (5 3) yx là: A. 3 ; 5 D B. 3 ; 5 D C. D D. 3 \ 5 D 29. Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5 21 xx A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 30. Phương trình 22 log log 1 1 xx có tập nghiệm là: A. 1 T B. T C. 1; 2 T D. 1;2 T 31. Cho phương trình 2 3 3 7 7 11 ( ) ( ) 11 7 xx . Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: A. Phương trình có nghiệm duy nhất. B. Phương trình vô nghiệm. C. Phương trình có 2 nghiệm D. Phương trình vô số nghiệm 32. Cho phương trình 22 33 log log 1 5 0 xx .Gọi 12 , xx là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó tích 12 . xx bằng: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 33. Bất phương trình 1 2 log ( 1) 2 x có tập nghiệm là: A. 3 1; 4 T B. 1; T C. 3 ; 4 T D. 3 ; 4 T 34. Tập nghiệm của bất phương trình 22 9 10.3 9 0 x x x x là: A. 2; 1 0;1 S B. 2; 1 S C. 0;1 S D. S 35. Hàm số 2 ln y x x có giá trị nhỏ nhất trên 3;5 là: A. 25ln5B. 32ln2 C. 9ln3D. 8ln2 36. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. 1 . 3 V Bh B. . V Bh C. 1 . 6 V Bh D. 1 . 2 V Bh 37. Thể tích khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a là: A. 3 Va B. 3 3 Va C. 2 Va D. 3 2 Va 38. Cho hình chóp . S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên ABCD là trung điểm H của AB. Khoảng cách từ C đến SHD là: A. 45 5 a B. 43 3 a C. 25 5 a D. 23 3 a 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB =1cm, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 0 . Thể tích V của khối chóp là: A. 33 2 3 V a cm B. 33 2 V a cm C. 3 3 3 a V cm D. 33 V a cm 40. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm đến . A. 3 2 a B. 2 3 a C. 2 2 a D. 3 3 a 41. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a, 5a là: A. 3 15 Va B. 3 5 Va C. 3 3 Va D. 3 Va 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A / B / C / có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = , mặt bên (A / BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30 0 . Tính thể tích khối lăng trụ. A. 3 3 6 a B. 3 6 3 a C. 3 3 3 a D. 3 6 6 a 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C ’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , cạnh BC = a, đường chéo tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 0 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C ’ là : A. B. 3 3 6 a C. 3 a3 D. 3 3 3 a . SABCD ABCD a SA ABCD SCD 0 60 A mp SCD 2 a 0 60 ACB AB 3 3 2 a 44. Nếu mỗi kích thước của một khối hộp hình chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên: A. lần B. lần C. lần D. lần 45. Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng 54. Thể tích của khối lập phương đó là: A. 3 B. 64 C. 5 D. 27 46. Cho hình nón, mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích khối nón đó là: A. 3 3 3 a B. 3 3 a C. 3 2 3 a D. 3 33 a 47. Thể tích khối nón có bán kính mặt đáy bằng 2a và chiều cao bằng 6a là: A. 3 8 Va B. 3 2 Va C. 3 6 Va D. 3 4 Va 48. Diện tích xung quanh của một khối trụ bằng 4 và bán kính mặt đáy bằng 2. Thể tích V của khối trụ là: A. 4 V B. 2 V C. V D. 3 V 49. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa và bằng . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp là: A. 3 32 a 3 B. 3 8a C. 3 4 a 3 D. 3 4a 50. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .Chọn khẳng định đúng: A. I là trung điểm SC B. I là trung điểm SB C. I là trung điểm SA D. I là trung điểm AC ĐỀ 047 Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên A. 32 3 3 5 y x x x B. 2 1 yx C. 42 21 y x x D. 32 1 3 1 1 y x x Câu 2: Tìm m để hàm số 1 1 mx y x nghịch biến trên từng khoảng xác định 3 k 2 2k k 3 3k S.ABC ABC B AB a BC a 3 SA SC ABC 0 60 S.ABC S.ABC ABC B SA S.ABC A. 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m Câu 3: Hàm số 53 11 53 y x x có bao nhiêu cực trị A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 4: Hàm số nào sau đây không có cực trị: A. 32 22 y x x B. 22 11 y x x C. 1 yx x D. 1 21 x y x Câu 5: Hàm số 3 2 3 1 34 3 y x mx m có cực trị khi A. 0 m B. 0 m C. 0 m D.m tùy ý Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 31 y x x trên 0;1 bằng bao nhiêu? A.-3 B.-2 C.-1 D.0 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 10 y x x là: A. 0 B.1 C.3 D. Đáp số khác Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ): 1 2 x y x biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : x 3y 0 D A. 3 1 ; 3 2 y x y x B. 3 1 ; 3 13 y x y x C. 3 1; 3 2 y x y x D.Đáp án khác Câu 9: Cho hàm số 32 33 y x x có đồ thị là ( C ). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) tại điểm cực đại A. Song song với đường thẳng 1 yx B. Song song với trục tung C. Song song với trục hoành D. Không có tiếp tuyến Câu 10: Giao điểm của đồ thị 1 2 x y x và 31 yx là: A. A(1 ; -2) ; B(0 ; 1)B.A(1 ; -2)C.A(-1 ; 0)D. A(1; -2) ; B(-1 ; 0) Câu 11: Tìm m để đường thẳng ym và đồ thị hàm số 2 4 24 xx y x không có điểm chung A. 22 33 m B. 22 33 m C. 22 33 mm D.Không có m Câu 12: Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 1 x y x tại 2 điểm phân biệt A. 1 m B. 1 m C. 1 m D.m Câu 13: Với giá trị nào của m thì phương trình 2 1 x m x vô nghiệm A. 1 m B. 2 m C. 1 m D. 2 m Câu 14: Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số 32 39 y x x x tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi A. 27 5 m B. 27 5 m C. 27 5 m D. 27 5 mm Câu 15: Hàm số 2 1 21 x y x có mấy đường tiệm cận ngang A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 16: Cho hàm số 2 2 1 x y x ( C ). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( C ) là A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 17: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y A. 3 3 y x x B. 3 3 y x x C. 3 31 y x x D. 3 31 y x x Câu 18: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y A. 42 2 y x x B. 42 2 y x x C. 42 21 y x x D. 42 24 y x x Câu 19: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 3 y x x trên 4;4 khi đó giá trị M+m bằng A.-96 B.112 C.16 D.12 Câu 20: Cho hàm số 3 2 2 3 2 3 4 y x mx m m x . Định m để hàm số nhận điểm I(1;2) làm tâm đối xứng A.0 B.1 C.2 D. A và B đúng Câu 21: Hàm số 2 4 y x x cò bao nhiêu cực trị A.3 B.2 C.1 D.4 Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số sin 1 x ye A. sin 1 ' e cos x yx B. sin ' sin 1 e x yx C. sin 1 'e x y D. sin 1 ' e cos x yx Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số 3 1 yx A.D B. \{ 1 } D C. \{ 1 } D D. 1; Câu 24: Tính 7 1 7 2 22 22 2 .2 2 A A. 32 A B. 22 A C. 32 A D.Đáp án khác Câu 25: Tính 4 log 1250 theo 5 log 2 a A. 11 2 a B. 12 2 a C. 11 22a D.Đáp số khác Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số 2 ln y x x A. 2 21 ' x y xx B. 2 1 ' y xx C. 2 21 ' x y xx D.Đáp án khác Câu 27: Chị Thanh mua nhà trị giá 300 triệu đồng và vay ngân hàng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Thanh trả 5.500.000đ và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5% mỗi tháng. Hỏi sao bao lâu chị trả hết số tiền trên? A.64 Tháng B.65 Tháng C.66 Tháng D.67 Tháng Câu 28: Phương trình 11 2.3 6.3 3 9 x x x có nghiệm là A.2 B.1 C.0 D.-2 Câu 29: Phương trình 2 log 4log 2 0 xx có tập nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 1 D. Câu 30: Để giải phương trình: 32 log 1 log xx (1) Một học sinh lập luận qua 4 bước. Hỏi bước nào sai? A.Điều kiện 0 x B.Đặt 2 log 2 t t x x C.(1) 3 log 1 2 t t 1 2 3 tt 12 1 33 tt (2) D.Phương trình (2) có nghiệm duy nhất 14 tx Câu 31: Bất phương trình 2 6 31 xx có tập nghiệm là A. ; 2 3; B. 2;3 C. 2 3 x x D. 2 3 x x Câu 32: Bất phương trình 2 log 0 x có tập nghiệm là A. ;0 S B. 0;1 S C. 1; S D. 1 S Câu 33: GTNN của hàm số 2 x y e x trên [-3;2] là: A.0 B. 2 4 e C. 3 9 e D. 2 4 e Câu 34: Cho hàm số 3 31 y x x ( C ). Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) cả hàm số tại điểm cực tiểu có hệ số góc bằng bao nhiêu: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 35: đồ thị hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây: -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y A. 32 31 y x x B. 32 31 y x x C. 32 32 y x x D. 32 32 y x x Câu 36: Khối tứ diện đều có các cạnh bằng a. Chiều cao của khối tứ diện đó là A. 3 3 a B. 6 3 a C. 6 6 a D. 3 6 a Câu 37: Khối tứ diện đều có các cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện đó là A. 3 2 3 a B. 3 2 9 a C. 3 2 12 a D. 3 2 15 a Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a. Khoảng cách từ S đến ( ABCD ) bằng 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là A.4 3 a B. 3 4 3 a C. 3 a D.Đáp số khác Câu 39: Cho hình chóp S.ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Tỉ số thể tích của 2 khối chóp S.CMN và S.ABC là: A. 1 2 B. 2 C. 1 4 D. 4 Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với ( BCD ). Tam giác BCD là tam giác vuông tại B. khi đó tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nằm ở đâu: A.Trung điểm cạnh DC B.Trung điểm cạnh AC C.Trung điểm cạnh AD D.Trung điểm cạnh BC Câu 41: Khối lập phương có cạnh bằng a thì diện tích mặt chéo của nó là A. 2 2 2 a B. 2 2 a C. 2 2 4 a D. 2 2 8 a Câu 42: Nếu mỗi kích thước của khối hộp chữ nhật tăng m lần thì thể tích của khối đó A. tăng m lần B. tăng 2 m lần C. tăng 3 m lần D.tăng 3m lần Câu 43: Thể tích của khối lập phương có đường chéo mặt đáy bằng 2a là A. 3 22a B. 3 3a C. 3 6a D. 3 8 3 a Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ là A. 3 5 3 Va B. 3 1 3 Va C. 3 3 4 Va D. 3 3 2 Va Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’ có độ dài bằng hai lần đường cao của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho A. 3 3 4 a B. 3 3 12 a C. 3 3 2 a D. Đáp án khác Câu 46: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy là R, chiều cao h bằng A. 2 Rh B. 2 Rh C. 2 Rh D. 2 Rh Câu 47: Hình nón có thiết diện đi qua trục là 1 tam giác đều cạnh 2a, diện tích toàn phần là 1 S và mặt cầu có đường kính bằng chiều cao của hình nói, có diện tích 2 S . khi đó A. 21 2 SS B. 12 2 SS C. 12 SS D. 12 3 SS Câu 48: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng a và đường cao bằng 3 a bằng: A. 2 a B. 2 2 a C. 2 23 a D. 2 3 a Câu 49: Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính mặt đáy là r và đường cao h là: A. 3 4 . 3 V hr B. 3 1 . 3 V hr C. 2 1 . 2 V r h D. 2 1 . 3 V r h Câu 50: Tính Thể tích của khối nón có bán kính đường tròn đáy là a và góc ở đỉnh bằng 0 60 . A. 3 3 3 a B. 3 3 3 a C. 3 3 a D. 3 3 a ĐỀ 048 Câu 1:Hàm số 2 1 x y x nghịch biến trên các khoảng: A. ;1 ; 1; B. 1; C. 1; D. \1 Câu 2: Trong các hàm sau đây, hàm số nào đồng biến trên R: A. 1 3 x y B. x y tan C. 1 2 4 x x y D. 2 1 4 x x y Câu 3: Hàm số 1 1 ) ( 2 x x x x f có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2 B. 0 C. 1 D.3 Câu 4: Hàm số 6 2 4 ) ( 2 4 x x x f có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 2B. 0 C. 1D. 3 Câu 5: Cho đường cong 32 3 y x x . Gọi là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó. Chọn câu trả lời đúng: A. đi qua điểmM(1; -2)B. đi qua điểmM(-1; -2) C. song song với trục hoànhD. không đi qua gốc toạ độ Câu 6: Trên đoạn [0;2] hàm số 1 21 x y x đạt giá trị lớn nhất x tại x bằng giá trị nào sau đây: A.0 B. 2 C. -1 D. 1/5 Câu 7: Người ta cắt một tờ giấy hình vuông cạnh bằng 1 để gấp thành mộ thình chóp tứ giác đều sao cho bốn đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình chóp .Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích lớn nhất. A. 25 5 B. 5 5 C. 2 2 D. 2 4 Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 31 3 x y x x tại điểm có hoành độ - 1là: A. 8 6 3 yx B. 8 60 3 yx C. 8 60 3 xy D.Đáp án khác Câu 9: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số () y f x tại điểm 00 ( ; ) M x y có dạng là: A. 0 ' 00 . x y f x x y B. 0 ' 00 . x y f x x y C. 0 ' 00 . x y f x x y D. 0 ' 00 . x y f x x y Câu 10: Cho hàm số 32 2 3 1 y x x x có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhât là: A. 5/3 B. 2/3 C. -5/3 D. 0 Câu 11: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số () y f x và () y g x là: A. ( ) ( ) f x g x B. '( ) '( ) f x g x C. '( ) 0 fx D. '( ) 0 gx Câu 12: Tổng các tung độ giao điểm của hai đồ thị 42 : 3 4 C y x x và :4 dy là: A. 12 B. - 12 C. -16 D. 16 Câu 13: Cho hàm số: 32 2 x y x (C). Đường thẳng 1 y x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi A. ;2 10; m B. ;3 5; m C. 3;5 m D. 2;10 m Câu 14: Tìm m để phương trình 1 12 x m x vô nghiệm: A. 1 2 m B. 1 m C. 1 2 m D. 1 m Câu 15: Phương trình sau 42 6 7 0 xx có bao nhiêu nghiệm: A. 4 B. 2 C.0 D.Đáp án khác Câu 16: Cho hàm số 31 12 x y x . Khẳng định nào sau đây đúng? A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y ;B.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 y ; C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứnglà 1 x ;D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 17: Tìm a,b để đồ thị hàm số 2 ax y bx nhận đường thẳng y = 2 làm tiệm cận ngang và đồ thị hàm số đi qua điểm T(0;-1) A. 2; 2 ab B. 4; 2 ab C. 2; 1 ab D. 4; 2 ab Câu 18: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào? A. 42 21 y x x B. 42 21 y x x C. 42 22 y x x D. 42 21 y x x Câu 19: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tâm đối xứng: A. Cả ba đáp án đều đúng B. 32 31 y x x x C. 1 1 y x D. 2 y Câu 20: Đồ thị sau đây là đồ thị tương ứng của hàm số nào? A. 2 1 x y x B. 2 1 x y x C. 2 1 x y x D. 2 1 x y x Câu 21: Cho hàm số 21 1 x y x (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất A. M(0;1) ; M(-2;3) B. M(3;2) ; M(1;-1) C. M(0;1) ; M(1;3/2) D. Đáp án khác Câu 22: Cho hàm số 23 1 x y x (C). Trên đồ thị (C), có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên: A.2 B. 4 C. 1 D. Vô số điểm Câu 23: Cho hàm số 32 34 y x x (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (k thuộc R). Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. A. 3 1 4 B. 3 1 4 C. 3 1 4 D. Đáp án khác Câu 24: Đạo hàm của hàm số 2 x y là: A. 2 .ln 2 x B. 2 x C. 1 2 x x D. Đáp án khác. Câu 25: Hàm số 2016 x y : A. Đồng biến trên tập xác định B. Đồng biến trên khoảng 0; C. Nghịch biến trên khoảng 0; D. Nghịch biến trên khoảng ;0 Câu 26: Tập xác định của hàm số 2016 1 yx là: A. B. 1; C. ;1 D. Câu 27: Cho hàm số 2 ln 1 yx . Tìm '3 y A. 1 B. ln2 C. -1 D. - ln2 Câu 28: Nếu 1 1 1 2 2 2 21 log log log 35 x a b thì x bằng: A. 2 3 1 5 a b B. 1 3 5 2 ab C. 3 2 1 5 a b D. 2 5 3 ab Câu 29: Nghiệm của phương trình 10 5 x là: A.Phương trình vô nghiệmB. log5 C. 5 log 10 D. Đáp án khác Câu 30: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Thư gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng, chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1,15%/ tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Thư tiếp tục gửi, sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9%/ tháng, bạn Thư tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa. Khi rút tiền bạn Thư được cả vốn lẫn lãi là 5.747.478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng? A. 15 B. 16 C. 10 D. 9 Câu 31: Số nghiệm của phương trình 32 ln 3ln 4ln 12 0 x x x là: A.3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 22 2 2 log 2 2log 4 8 0 xx là: A. 1 ;2 4 B. 2; C. 2;1 D. 1 ; 4 Câu 33: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 3 log log 12 xx là: A.9 B. 2 C. 10 D. Vô số Câu 34: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1.000.000 đồng với lãi suất 0,58%/ tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1.300.000 đồng? A. 46 B. 45 C. 44 D. 47 Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 5 x y e x x trên [1;3] là: A. 2 3e B. 5e C. 3 e D. 2 5e Câu 36: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằnga. Thể tích (H) bằng: A. 3 2 6 a B. 3 2 2 a C. 3 3 6 a D. 3 3 4 a Câu 37: Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ sốthể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng: A. ¼ B. ½ C. 4 D. 1/6 Câu 38: Cho hình chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1/3 thì thể tích khối chóp lúc đó bằng: A. 3 V B.3V C. 9 V D.V Câu 39: Cho hình chóp . S ABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Cạnh SB vuông góc với đáy. Biết AC a , 2 BC a . Mặt bên SAC tạo với đáy một góc bằng 0 60 . Thể tích của khối chóp . S ABC bằng A. 3 3 2 a B. 3 3 4 a C. 3 3 6 a D. 3 3 8 a Câu 40: Cho khối chóp tam giác đều . S ABC có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy một góc bằng 0 60 . Thể tích của khối chóp . S ABC bằng A. 3 3 24 a B. 3 3 18 a C. 3 3 12 a D. 3 3 8 a . Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích của tứ diện ABC’B’ là: A. 3 V B. 2 V C. Không xác định được D. 6 V Câu 42: Khi tăng gấp đôi tất cả các cạnh của khối hộp chữ nhật thì thể tích khối hộp sẽ tăng: A. 8 lần B. 2 lần C. 4 lần D. 6 lần Câu 43: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Tính thể tích khối lập phương đó: A. 64 B. 48 6 C. 24 3 D. 48 Câu 44: Một khối lăng trụ tam giác có chiều cao là 5 và kích thước ba cạnh đáy là 13,14,15. Thể tích khối lăng trụ đã cho là: A. 420 B. 140 C. 150 D. 410 Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên (ABC) là trung điểm AB. Góc giữa cạnh A’C và (ABC) bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A. 3 33 8 a B. 3 3 8 a C. 3 3 4 a D. 3 53 8 a Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy. Tam giác ABC vuông tại B. Biết SC = 6, SA = 4, AB = 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A.9 B. 288 C.36 D. 6 Câu 47: Cho tứ diện đều có cạnh đáy bằng 9. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện A. 6 B. 2 8 C. 32 8 D.86 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SA = 2a. Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A. 5 2 a B. 5a C. 3a D. 3 2 a Câu 49: Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-téc) Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h102). Chiều cao của hình nón là 42 cm và thể tích của nó là 17 600 cm 3 . Em hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính của đáy hình nón (làm tròn đến kết quả chữ số thập phân thứ hai) A.20,00 cmB.19,99 cmC.20,01 cmD.19,98 cm Câu 50: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân) A.0,67 cmB.0,75 cm C.0,25 cmD.0,33 cm ĐỀ 049 Câu 1: Các khoảng đồng biến của hàm số 32 31 y x x là: A. 0;2 B. 0;2 C. 0;2 D. ;0 ; 2; Câu 2: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó: 4 2 3 21 ( ), 2( ); 3 5 ( ) 1 x y I y x x II y x x III x A. Chỉ ( I ) B. ( II ) và ( III ) C. ( I ) và ( III) D. ( I ) và ( II ) Câu 3: Tìm giá trị của m để hàm số 32 3 y x x m có giá trị nhỏ nhất trên 1;1 bằng 0: A. 0 m B. 2 m C. 4 m D. 6 m Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 4 1 x y x là A. 1 B. 2 C. 1 2 D. 1 4 Câu 5: Giá trị của m để hàm số 1 2 2 4 x mx y có ba điểm cực trị là: A. 0 m B. 0 m C. 0 m . D. 0 m Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 32 2 y x x là: A. 2;0 B. 2 50 ; 3 27 C. 0;2 D. 50 3 ; 27 2 Câu 7: Cho hàm số 32 1 4 5 17 3 y x x x . Phương trình '0 y có hai nghiệm 12 , xx . Khi đó tổng 𝑥 1 + 𝑥 2 bằng: A. 5 B. -5 C. 8 D. -8 Câu 8: Hàm số f có đạo hàm là 2 2 ' 1 (2 1) f x x x x . Số điểm cực trị của hàm số f là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 9: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng. A. x x x y 2 2 3 2 2 B. x x y 1 1 2 C. 2 2 2 x x y D. x x y 1 1 Câu 10: Đồ thị hàm số nào sao đây không có tiệm cận ngang? A. 1 1 y x B. 2 2 2 x x y C. 1 x yx x D. 2 2 3 2 2 xx y x -- + ∞ - ∞ 3 + -- + ∞ -1 - ∞ 0 0 2 0 y y' x Câu 11: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng A. 1 3 2 3 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 2 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. A. 1 3 3 x x y B. 1 3 3 x x y C. 1 3 2 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. 1 1 x x y B. x x y 1 3 C. 1 1 2 x x y D. 1 2 x x y Câu 14: Với giá trị nào của m thì phương trình 3 3 1 0 x x m có 3 nghiệm phân biệt A. 3 2 m B. 12 m C. 11 m D. Câu 15: Đồ thị sau đây là của hàm số 4 3 2 3 x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 0 3 2 3 m x x chỉ có một nghiệm phân biệt, Chọn khẳng định đúng A. 0 4 m m B. 40 mm C. 04 m D. 04 m 2 2 m -2 -4 1 O 3 -1 2 2 1 O 3 -1 1 -1 4 2 -1 2 O 1 Câu 16:Gọi M và N là giao điểm của đồ thị 2 6 7 x x y và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: A. 7 B. 2 7 C. 2 7 D. 3 Câu 16: Số giao điểm của hai đường cong 32 23 y x x x và 2 1 y x x là: A.0B. 1 C. 2 D. 3 Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số 32 2 2 1 y x x x với đường 1 yx thẳng là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là: A. y = x -1 B. y = x + 2 C. y = - x - 3 D. y = - x + 2 Câu 19: Cho hàm số 21 1 x y x , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 1 là: A. 11 33 yx B. 11 33 yx C. 1 3 yx D. 1 1 3 yx Câu 20: Cho hàm số 23 21 x y x , phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung là: A. 83 yx B. 83 yx C. 83 yx D. 83 yx Câu 21: Cho hàm số y= 3 2 3 2 3 3(1 ) x mx m x m m có 2 điểm cực trị A, B.Tìm m để đường thẳng AB đi qua điểm M(0;-2): A. m=0 hoặc m=2 B. m=-1 hoặc m=2 C. m=0 hoặc m=-2 D. m=-1 hoặc m=-2 Câu 22: Cho hàm số 21 () 1 x yC x , Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất: A. M(0;-1) , M(2;3) B. M(0;1) , M(-3;2) C. M(0;1) , M(-2;3) D. M(0;1) Câu 23: Cho hàm số 32 34 y x x có 2 cực trị là A,B;Khi đó diện tích tam giác OAB bằng: A. 2 B. 4 C.25 D. 8 Câu 24: Tập xác định của hàm số 2 log 1 x y x là A. ;1 2; B. \ 1;2 R C. \1 R D. 1;2 Câu 25: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. 11 22 log log 0 a b a b B. 11 33 log log 0 a b a b C. ln 0 1 xx D. 2 log 0 0 1 xx Câu 26: Nếu 23 71 7 7 log x 3log a b 2log a b (a, b > 0) thì x bằng: A. B. 26 ab C. 64 ab D. 84 ab Câu 27: Gọi 1 x và 2 x là 2 nghiệm của phương trình : 2 21 2 log log 2 0 xx , tính 12 . xx : A. -2 B. 4 C. 2 D. -4 Câu 28: Cho hàm số 2 1 2 log 5 7 g x x x , nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là: A. 3 x B. 23 xx C. 2 x D. 23 x Câu 29: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng? A. Đồ thị hàm số x ya (0 1) a luôn nằm phía trên trục hoành. B. Đồ thị hàm số x ya (0 1) a luôn nằm dưới trên trục hoành. C. Đồ thị hàm số x ya (0 1) a luôn nằm phía bên phải trục tung. D. Đồ thị hàm số x ya (0 1) a luôn nằm phía bên trái trục tung. Câu 30: Nghiệm phương trình : 64 8 56 0 xx A . x=-1 B. x=1 C. x=2 D. x=3 Câu 31: Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5 21 xx là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 46 ab Câu 32: Tập các số x thỏa mãn bất phương trình 42 23 32 xx là: A. 2 ; 5 B. 2 ; 5 C. 2 ; 3 D. 2 ; 3 Câu 33: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng? A. < B. > C. + = 0 D. . = 1 Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 .ln y x x trên đoạn [ 1; e] là A. 1 B. e C. 0 D. 2 e Câu 35: Giá trị của log 4 (0 1) a aa là A. 16 B. 2 C. 8 D. 4 Câu 36: Cho hình chóp tứ giác . S ABCD có đáy là hình vuông, 2 AC a , cạnh bên SAvuông góc với mặt phẳng đáy và 3 SA a . Tính thể tích V của khối chóp . S ABCD . A. 3 3 3 a V . B. 3 23 3 a V . C. 3 3 Va . D. 3 23 Va . Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. Ba B. Bốn C. Hai D. Một Câu 38: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là: A. 84 B. 64 C. 48 D. 91 Câu 39: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2. Thể tích khối hộp đã cho là 1728. Khi đó các kích thước của hình hộp là: A. 6, 12, 24 B. 2 3, 4 3, 38 C. 8, 16, 32 D. 2. 4, 8 Câu 40: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng 5, 10, 13 . Thể tích của khối hộp đó là: A. 5 B. 6 C. 8 D. 4 Câu 41: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15. Cạnh bên tạo với mp đáy góc 30 0 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là: A. 336 B. 274 3 C. 340 D. 124 3 Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng 2 . Thể tích của H là: A. 4 B. 4 2 3 C. 4 3 3 D. 4 3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?Tỉ số thể tích của hai khối chóp SABCD và SA’B’C’D’ bằng: A. 1 8 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 6 Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC’ khi quay quanh trục AA’ bằng: A. 2 6 a B. 2 2 a C. 2 a D. 2 3 a Câu 45: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích khối cầu và khối trụ là: A. 2 3 B. 1 3 C. 3 2 D. 2 Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD, khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Ba hình nón B. Không có hình nón nào C. Một hình nón D. Hai hình nón Câu 47: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A. 3 a B. 3 2a C. 3 3a D. 3 2 a Câu 48:Khối chóp tứ giác đều có thể tích 3 2a V , cạnh đáy bằng 6 a thì chiều cao khối chóp bằng: A. a B. 6 a C. 3 a D. 6 3 a Câu 49:Trong hình lập phương cạnh a. Độ dài mỗi đường chéo bằng: A. 2 a B. 3a C. 3 a D. 2a Câu 50: Cho hai điểm cố định A, B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãnđiều kiện MAB với 00 0 90 . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau: A. Mặt nón B. Mặt trụ C. Mặt cầu D. Mặt phẳng ĐỀ 050 Câu 1: Cho hàm số: 2 2 x 4x 1 y 2x 2x 2 . Kết luận nào sau đây đúng: A. 1 khoảng tăng, 2 khoảng giảm B. 2 khoảng tăng, 1 khoảng giảm C. Tăng D. Giảm trên Câu 2: Cho hàm số: 5 4 3 f x 6x 15x 10x 22 . Kết luận nào sau ñừy là ñỳng: A. Tăng trên B. Giảm trên C. Giảm trên 0 ;1 D.Tăng 0; , giảm trên ;0 Câu 3: Cho hàm số 2 y x 3x 6x . Chọn đáp án sai: A. Duy nhất 1 cực trị B. Không có cực trị C. Đồng biến trên (–2; 0) D. Tập xác định D = (–; 2] [2; + ) Câu 4: Hàm số y x sin2x 3 nhận: A. x 6 là điểm cực tiểu B. x 2 là điểm cực đại C. x 6 là điểm cực đại D. x 2 là điểm cực tiểu Câu 5: Tìm giá trị m để hàm số: 3 2 2 2 x y m m 2 x 3m 1 x m 3 đạt cực đại tại x = 2. A. m = 1 hay m = 3 B. m = 3 C. m = 1 D. m Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số | 5 4 | 2 x x y trên đoạn [–2; 6] bằng A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 x x y bằng. Chọn 1 câu đúng. A. 2 B. 5 C. 2 D. Đáp số khác Câu 8: Các điểm trên đồ thị (C): 3 x2 yx 33 mà tại đó tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y – 2 = 0 có hoành độ là: A. x = 0 hay x = –1 B. x = 2 hay x = –2 C. x = 1 D. x = 3 Câu 9: Tiếp tuyến của (C) 1 3 x y x tại giao điểm của (C) và Ox có hệ số góc là: A. 2 9 B. 1 4 C. 1 D. 1 2 Câu 10: Cho hàm số 2 y 2x 2x 1 có đồ thị (C). Tại điểm M(xo; yo) (C), tiếp tuyến với (C) có hệ số góc bằng 2 thì xo + yo bằng A. 2 B. 1 C. 0 D. – 1 Câu 11: Đường thẳng (d): y = –2x + m tiếp xúc với đồ thị (C): y = –x 2 + 2x . Khi đó, tiếp điểm là: A. (–2 ; 8) B. (2 ; 0) C. (0 ; 0) D. (1 ; 0) Câu 12: Đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C): y = x 2 + 2x + 1 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa: x1 2 + x2 2 – 3 x1.x2< –5 thì m là A. m > 1 B. m < 0 C. m D. 0 < m < 1 Câu 13: Đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C): x1 y x1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho OAB cân tại gốc tọa độ O thì m là: A. m B. m 2 2 C. m 0 D. m Câu 14: Phương trình 3 2 x x m 0 3 có 3 nghiệm phân biệt khi: A. 4 0 3 m B. 4 0 3 m C. m > 0 D. A, B, C đều sai Câu 15: Phương trình: 3 1 2 0 x x m có nghiệm khi: A. 2 2 2 m B. 21 m C. 12 m D. 21 m Câu 16: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số m x x y 1 2 đi qua điểm M(2; 3) là A. 2 B. –2 C. 3 D. 0 Câu 17: Số đường tiệm cận của ựoà thò hàm số 2 2 2 x x x y là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. A. y = x 3 – 3x – 1 2 3 O x y -1 1 1 -1 B. y = –x 3 + 3x + 1 C. y = x 3 – 3x + 1 D. y = –x 3 – 3x – 1 Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. A. y = x 3 – 3x + 4 2 3 O x y -1 -4 1 -2 B. y = –x 3 + 3x 2 – 4 C. y = x 3 – 3x – 4 D. y = –x 3 – 3x 2 – 4 Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số 3 y x 3x 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. A. –1 < m < 3 2 3 O x y -1 1 1 -1 B. –2 < m < 2 C. –2 m < 2 D. –2 < m < 3 Câu 21: Cho hàm số (C) : 27 2 x y x . Trên đồ thị hàm số của (C) có tất cả bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 22: Cho hàm số (C): 3 2 2 ( 1) (2 3 2) 2 (2 1) y x m x m m x m m . Đồ thị hàm số (C) luôn đi qua bao nhiêu điểm cố định A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 23: Cho hàm số (C): 32 1 y x mx m . Số điểm cố định thuộc đồ thị (C) là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 24: Tìm câu Sai: Cho hàm số 2 ln( 1) y x x A. có tập xác đinh là B. là hàm số lẻ C. là hàm số chẵn. D. được xác định nếu x 0 Câu 25: Hàm số 2 2 1 2 xx y : A. tăng trên B. giảm trên C. có một cực tiểu D. có một cực đại. Câu 26: Với điều kiện nào của a đê hàm số x a y ) 1 2 ( là hàm số mũ: A. ; 1 1 ; 2 1 a B. ; 2 1 a C. 1 a D. 0 a Câu 27: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên khoảng ; 0 : A. x y 3 log B. 2 3 , log a x y a C. x y 6 log D. x y 4 1 log Câu 28: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa: A. ) 0 ( 3 1 x x y B. 3 x y C. ) 0 ( 1 x x y D. Cả 3 câu A,B,C đều đúng Câu 29: Số nghiệm của phương trình 2 2x 7x 5 21 là: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 30: Giả sử phương trình 13 21 22 9 2 2 3 xx xx có nghiệm là a. Khi đó giá trị biểu thức 9 2 1 log 2 2 a là: A. 9 2 1 1 log 2 2 B. 1 C. 9 2 1 log 2 D. 9 2 1 log 2 2 Câu 31: Phương trình 22 12 1 5 log x 1 log x có tổng các nghiệm là: A. 5 B. 33 64 C. 12 D. 66 Câu 32: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log 5 5x - 3 ( ) + log 1 5 (x 2 +1) = 0. Giá trị của biểu thức P = x1 2 + x2 2 – 2x1x2bằng: A. 25 B. 0 C. 9 D. –9 Câu 33: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 31 13 10 3 10 3 xx xx là: A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 34: Tập các số x thỏa mãn 0,4 log 4 1 0 x là: A. (4; + ) B. (– ; 6,5) C. [6,5; + ) D. (4; 6,5] Câu 35: Hàm số y = xlnx trên đoạn [1; e] có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất là : A. 1 và e B. 0 và e C. 0 và 1 D. 1 e và e Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, M là trung điểm của SB, khoảng cách từ M đến mp(SCD) bằng a 5 , thể tích của hình chóp S.ABCD là A. 3 a 6 B. 3 3a 4 C. 3 a 2 D. 3 2a 3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a3 , AD = a, hai mặt (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, M là trung điểm của SB, khoảng cách từ M đến mp(SCD)= a 5 , tỉ số SA a là A. 23 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 1 3 Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cạnh bên AA' = a, ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a3 . Thể tích hình lăng trụ là A. 3 a3 4 B. 3 a2 2 C. 3 a2 6 D. 3 a3 8 Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân cạnh AB = AC = 2a, thể tích hình lăng trụ là 3 2a 2 . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC). Tỷ số h a là A. 2 B. 3 C. 3 D. 2 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cạnh bên AA' = a, ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a3 . Thể tích hình lăng trụ là A. 3 a3 4 B. 3 a2 2 C. 3 a2 6 D. 3 a3 8 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cạnh bên AA' = a, ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a3 . Khoảng cách từ A đến mp(A'BC) tính theo a là A. a7 21 B. a 21 21 C. a 21 7 D. a3 7 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC cân tại A, góc giữa AA' và BC' là 6 , khoảng cách giữa AA' và BC' là a, góc giữa hai mặt bên qua AA' là 3 , thể tích hình lăng trụ là A. 3 2a 2 3 B. 3 2a 3 3 C. 3 2a 6 3 D. 3 2a 33 Câu 43: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a , BC = a3 , tam giác SAB cân đỉnh S, mp(SAB) vuông góc với mặt (ABCD) , góc giữa SC với mặt phẳng đáy là 60 o , gọi thể tích của hình chóp là V. Tỉ số 3 V a là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC. Gọi A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của 2 khối chóp S.A'B'C và S.ABC bằng A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 8 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A' , B',C',D' lần lượt là trung điểm của SA , SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của 2 khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD bằng A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 16 Câu 46: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a, thể tích của (H) là A. 3 a 3 B. 3 a2 6 C. 3 a3 2 D. 3 a3 4 Câu 47: . Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh là đỉnh của hình nón, 3 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Thể tích của khối nón bằng: A. 3 a3 27 B. 3 a6 27 C. 3 a3 9 D. 3 a6 9 Câu 48: Một hình nón có đường sinh a góc ở đỉnh băng 90 0 . Một mp(P) qua đỉnh tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Diện tích thiết diện bằng: A. 2 a2 3 B. 2 a3 2 C. 2 2a 3 D. 2 3a 2 Câu 49: Bên trong một lon sữa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 1dm. Thể tích thực của lon sữa đó bằng: A. 2 R 3 B. 0,785 dm 3 C. 3 dm 4 D. dm 3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a = 3cm, SA (ABC) và SA = 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A. 3 32 3 cm B. 3 16 3 cm C. 3 3 8a cm 33 D. 3 3 4a cm 3 THPT NGUYỄN HIỀN ĐỀ 051 Câu 1:Hàm số 32 1 3 y x mx x đồng biến trên R khi và chỉ khi: A. 1 m B. 0 m C. 0 m D. 1 m Câu 2: Cho hàm số 32 2006 y x x x hàm số nghịch biến trên tập nào: A. 1 ;1 3 B. 1 ; 1; 3 C. { 1 3 ;1} D. Câu 3 : Đồ thị hàm số 32 1 4 3 y x x có điểm cực đại là A. (0; -4) B. (2 ; 16 3 ) C. (0 ; 2) D. (2; 16 3 ) Câu 4: Đồ thị hàm số 42 23 y x x có đặc điểm gì sau đây? A. Có 3 điểm cực trị B. Có 1 điểm cực trị C. Có 2 điểm cực trị D. Không có điểm cực trị Câu 5: Cho hàm số: 32 ( 6) 5 2 y x m x m . Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 khi m là: A. m B. 1 m C. 3 m D. 1 m Câu 6 : Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 -3x 2 trên bằng? A. 4 B. 0 C. 6 D. 10 Câu 7 :Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 1 yx x trên đoạn [0;4] là 1;2 A. 4 B. 24 5 C. 5 D. 3 Câu 8 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 32 32 y x x tại điểm có hoành độ 1 x là: A. 31 yx B. 1 yx C. 2 yx D. 2 yx Câu 9 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3 y x x tại điểm M(1; 0) là : A. y 2x – 2 B. y 2x 2 C. y 2x D. y= -2x - 2 Câu 10 : Cho đường cong (C) có phương trình 1 21 x y x . Phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. y = -3x+1 B. y = -3x-1 C. y = 3x+1 D.y = 3x-1 Câu 11: Số điểm chung của đồ thị hàm số 32 2x 12 y x x với trục Ox là: A.0 B.1 C. 2 D. 3 Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số 4 3 2 3 x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 32 3 1 0 x x m có hai nghiệm phân biệt. A. 51 mm B. 51 mm C. m 5 D. m > 1 ; m < -5 Câu 13 : Đồ thị hàm số 32 32 y x x có đặc điểm gì sau đây? A. Tiếp xúc với trục Ox B. Cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt C. Không cắt trục Ox D. Luôn nằm phía trên trục Ox Câu 14 : Tung độ giao điểm của hàm số 42 23 y x x và hàm số 4 3 yx là A. 0 B. -3 C. 3 D. -1 Câu 15 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 2 1 1 x mx y x cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. A. 2 2 m m B. 4 4 m m C. 2 2 m m D. 4 4 m m Câu 16 : Phương trình x 3 - mx + 2 = 0 có một nghiệm khi m nhận giá trị nào? A.m < 1 B. m < 0 C. m > -2 D. m 0 -2 -4 1 O 3 -1 2 Câu 17 : Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: A. x 1 0 B. x -1 0 C. Ox D. Oy Câu 18 : Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số m x x y 1 2 đi qua điểm M(2 ; 3) là. A. - 2 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 19 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 1 3 3 2 3 x x x y B. y = x 3 + 3x 2 +1 C. 1 3 3 x x y D. 32 31 y x x Câu 20 : Cho hàm số sau: y=x 4 − 2x 2 . Đồthịcủamộthàmsố có hình vẽ nào bên dưới? A. B. C. D. 1 1 x y x 2 O 1 1 Câu 21 : Cho đồ thị hàm số y =f(x) được biểu diễn như hình vẽ bên. Đáp án nào đúng về hàm đã cho? A. 3 1 x y x B. 2 1 x y x C. 2 21 x y x D. 2 21 x y x Câu 22 : Cho hàm số 32 1 4 5 17 3 y x x x . Phương trình '0 y có hai nghiệm 12 , xx . Khi đó tổng bằng ? A. 5 B. - 8 C. 5 D. 8 Câu 23 : Với giá trị nào của m thì hàm số y 1 3 x 3 – mx 2 mx 1 đồng biến trên R? A. 01 m B. ;0 1; m C. R\ {0;1} D. m Câu 24 : Cho hàm số 3 31 y x mx (1). Cho A(-8 ; 0), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A. A. m = 1 B. 4 m C. 1 m D. 4 m Câu 25 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. 2 x y B. 2 yx C. 1 2 x y D. 1 2 yx Câu 26 : Đạo hàm của 3 x ye là : O x y 1 1 2 A. 3 ' x ye B. 2 ' x ye C. 3 'ye D. 3 ' x ye Câu 27 : Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A. 6 B. 7 C. 8 D.9 Câu 28 : Tập xác định của hàm số 2 2 log 2 3 y x x là A. 3 ; 1; 2 B. 3 ; 1 ; 2 C. 3 1; 2 D. 3 ;1 2 Câu 29 : Hàm số 2 21 log aa yx nghịch biến trong khoảng 0; khi A. 1 a và 02 a B. 1 a C. 0 a D. 1 a và 1 2 a Câu 30 : Giải phương trình 4.e 3 xx e A. x = ln4 B. x = ln2 C. x = 4 D. x = -1 Câu 31 : Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 22 3 3 30 xx .Tính x1 + x2 A. 0 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 32 : Giải phương trình 2 2 3x log ( ) 2 x A. x = -1 và x = 4 B. x = -1 C. x = 4 D. x = 1 và x = - 4 Câu 33 : Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình 2 log log 2 0 21 2 xx .Tính x1. x2 A. 1 2 B. -2 C. 4 D. 2 Câu 34 : Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 22 x x là A. ;0 B. ;8 C. 1; D. 6; Câu 35 : Cho hàm số 33 2 xx fx , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 36 : Nghiệm của bất phương trình 2 2 2 log ( 1) 2log (5 ) log ( 2) x x x A. 2< x <3 B. 1 < x < 2C. 2 < x < 25 9 D. -4 < x < 3 Câu 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết 6 2 a SA . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là A. 2 3 a B. 2 a C. a D. 2 2 a Câu 38 : Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: A. 1 8 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 6 Câu 39 : Cho hình chóp S_ABCD có đáy ABCD là hình vuông; SA vuông góc với đáy; cạnh bên SC hợp với đáy một góc 45 0 và SC = a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: A. a 3 6 B. a 3 3 C. a 3 4 D. a 3 8 Câu 40 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB a .Góc giữa cạnh bên hợp với mặt đáy bằng 0 45 . Thể tích khối chóp S.ACD bằng A. 3 2 2 a B. 3 2 3 a C. 3 2 6 a D. 3 2 12 a Câu 41 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 2 SA a . Tìm thể tích khối chóp S.ABC. A. 2 26 a B. 2 26 3 a C. 3 26 3 a D. 3 26 a Câu 42 : Hình lăng trụ đứng ABC_A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B. AB = 5 cm; BC = 12 cm; AA’ = 6 cm. A. V = 180 cm 3 B. V = 60 cm 3 C. V = 120 cm 3 D. V = 240 cm 3 Câu 43 : Hình hộp chữ nhật ABCD_ A’B’C’D’ có AB = 7cm; AD = 15cm; AA’ = 8 cm. A. V = 840 cm 3 B. V = 420 cm 3 C. V = 240 cm 3 D. V = 120 cm 3 Câu 44 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD_A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và AC' 3 a . Thể tích khối lăng trụ ABCD_A’B’C’D’ bằng: A. 3 a B. 3 1 3 a C. 3 2 3 a D. 3 2a Câu 45 : Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2m, thể tích khối lăng trụ bằng 9 3 m . Hỏi hình lăng trụ đó có chiều cao là bao nhiêu ? A.33 m B. 23 m C. 3 m D. 3 3 m Câu 46 : Cho hình lập phương có cạnh bằng 5. Khi đó thể tích của khối lập phương là A.125 B. 65 C. 25 D. 5 Câu 47 : Cho ABC vuông tại A, AB=a 5 ,BC=3a.Tính xq s hình nón tạo thành khi ABC quay xung quanh AB? A.6𝜋 𝑎 2 B. 𝜋 𝑎 2 C. 3√5𝜋 𝑎 2 D. 6𝜋 √5𝑎 2 Câu 48 : Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng: A.1 B. 2 C. 3 2 D. 6 5 Câu 49 : Một hình trụ có bán kính đáy 5 ra , khoảng cách giữa hai đáy bằng 7a . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a . Tính diện tích thiết diện đó A. 2 56 Sa B. 2 65 Sa C. 2 53 Sa D. 2 23 Sa Câu 50 : Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích khối cầu và khối trụ là: A. 2 3 B. 1 3 C. 3 2 D. 2 ĐỀ 052 Câu 1: Tập giá trị của hàm số 2 y x x là A. 0;2 B. 0;1 C. 1 0; 4 D. 1 0; 2 Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 4 1 x y x là A. 1 B. 2 C. 1 2 D. 1 4 Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 5cos2 12sin 2 y x x là A. -13 B. -7 C. -17 D. 17 Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số 32 31 y x x là: A. 0;2 B. 0;2 C. 0;2 D. ;0 ; 2; Câu 5:Cho 28 log 5 3log 25 . Tính giá trị của biểu thức 2 P ta được: A. 125 P ; B. 215 P ; C. 512 P ; D. 152 P . Câu 6: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? A. 2 8 4 2 x x x y B. 5 4 2 x x y C. 1 3 x x y D. 4 2 2 x x y Câu 7:Nếu 53 53 aa và 45 log log 56 bb thì -- + ∞ - ∞ 3 + -- + ∞ -1 - ∞ 0 0 2 0 y y' x A. 0 1, 1 ab B. 0 1, 0 1 ab C. 1, 1 ab D. 1, 0 1 ab Câu 8: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 32 2 y x x là: A. 2;0 B. 2 50 ; 3 27 C. 0;2 D. 50 3 ; 27 2 Câu 9: Cho hàm số 32 1 4 5 17 3 y x x x . Phương trình '0 y có hai nghiệm 12 , xx . Khi đó tổng 𝑥 1 + 𝑥 2 bằng: A. 5 B. -5 C. 8 D. -8 Câu 10: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng. A. x x x y 2 2 3 2 2 B. x x y 1 1 2 C. 2 2 2 x x y D. x x y 1 1 Câu 11: Đồ thị hàm số nào sao đây không có tiệm cận ngang A. 1 1 y x B. 2 2 2 x x y C. 1 x yx x D. 2 2 3 2 2 xx y x Câu 12: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng A. 1 3 2 3 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 2 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. A. 1 3 3 x x y B. 1 3 3 x x y C. 1 3 2 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào A. 1 1 x x y B. x x y 1 3 C. 1 1 2 x x y D. 1 2 x x y Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình 2 1 O 3 -1 1 -1 4 2 -1 2 O 1 3 3 1 0 x x m có 3 nghiệm phân biệt A. 3 2 m B. 12 m C. 11 m D. Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số 4 3 2 3 x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 0 3 2 3 m x x chỉ có một nghiệm phân biệt. Chọn khẳng định đúng A. 0 4 m m B. 40 mm C. 04 m D. 04 m Câu 17:Gọi M và N là giao điểm của đồ thị 2 6 7 x x y và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: A. 7 B. 2 7 C. 2 7 D. 3 Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là: A. y = x -1 B. y = x + 2 C. y = - x - 3 D. y = - x + 2 Câu 19:Tập xác định của hàm số 2 log 1 x y x là A. ;1 2; B. \ 1;2 R C. \1 R D. 1;2 Câu 20: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. 11 22 log log 0 a b a b B. 11 33 log log 0 a b a b C. ln 0 1 xx D. 2 log 0 0 1 xx Câu 21: Cho hàm số 2 1 2 log 5 7 g x x x . Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là: A. 3 x B. 23 xx C. 2 x D. 23 x Câu 22: Số nghiệm của phương trình 2 2 7 5 21 xx là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 .ln y x x trên đoạn [ 1; e] là A. 1 B. e C. 0 D. 2 e 2 2 m -2 -4 1 O 3 -1 2 Câu 24: Giá trị của log 4 (0 1) a aa là A. 16 B. 2 C. 8 D. 4 Câu 25: Cho hàm số sinx x ye . Hệ thức nào đúng? A. ' 2 '' 2 0 y y y B. '' 2 ' 2 0 y y y C. '' 2 ' 2 0 y y y D. '' 2 ' 2 0 y y y Câu 26:Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ? A. 1 3 x y B. 3 x y C. 2 x y e D. 4 x y Câu 27: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là: A. 84 B. 64 C. 48 D. 91 Câu 28: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2. Thể tích khối hộp đã cho là 1728. Khi đó các kích thước của hình hộp là: A. 6, 12, 24 B. 2 3, 4 3, 38 C. 8, 16, 32 D. 2. 4, 8 Câu 29:Giá trị lớn nhất của hàm số trên là: A. 5 B. 22 C. 4 D. 3 Câu 30: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15. Cạnh bên tạo với mp đáy góc 30 0 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là: A. 336 B. 274 3 C. 340 D. 124 3 Câu 31:Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 21 21 x y x B. 1 x y x C. 2 1 x y x D. 1 1 x y x Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?Tỉ số thể tích của hai khối chóp SABCD và SA’B’C’D’ bằng: A. 1 8 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 6 4 2 -2 -4 -6 -5 5 1 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC’ khi quay quanh trục AA’ bằng: A. 2 6 a B. 2 2 a C. 2 a D. 2 3 a Câu 34: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích khối cầu và khối trụ là: A. 2 3 B. 1 3 C. 3 2 D. 2 Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD, khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Ba hình nón B. Không có hình nón nào C. Một hình nón D. Hai hình nón Câu 36:Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh bằng 12cm rồi lại gấp thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Dung tích của cái hộp đó bằng 4800cm 3 thì cạnh tấm bìa có độ dài là: A. 44cm B. 38cm C. 42cm D. 36cm Câu 37:Khối chóp tứ giác đều có thể tích 3 2a V , cạnh đáy bằng 6 a thì chiều cao khối chóp bằng: A. a. B. 6 a C. 3 a D. 6 3 a Câu 38: Đạo hàm của hàm số 4 x y A. 1 .4 x x B. 4 .ln4 x C. 4 x D. 1 .4 x x Câu 39:Hàm số 2 21 log aa yx nghịch biến trong khoảng 0; khi A. 1 a và 02 a ; B. 1 a ; C. 0 a ; D. 1 a và 1 2 a . Câu 40:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết 6 2 a SA ; khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là A. 2 3 a B. 2 a C. a D. 2 2 a Câu 41:Cho hình chóp tứ giác . SABCD có thể tích bằng V . Lấy A trên cạnh SA sao cho 1 3 SA SA. Mặt phẳng qua A và song song với đáy hình chóp cắt các cạnh ,, SB SC SD lần lượt tại ,, B C D . Khi đó thể tích khối chóp . SABCD là A. 3 V B. 9 V C. 27 V D. 81 V Câu 42Hàm số 𝑦 = 𝑥 4 4 − 𝑚 𝑥 2 + 𝑚 có ba cực trị khi A. m 0 B. m=0 C. m 0 D. m 0 Câu 43 Giá trị cực đại của hàm số 3sin cos y x x bằng? A. 2 B. 0 C. 13 D. 31 Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 yx x trên khoảng 0; bằng? A. 2 2 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log ( 2) 0 x là A. ;3 B. 2;3 C. 2; D. 3; Câu 46: Cho hai hàm số ( ) ln2 f x x và 1 2 ( ) log g x x A. () fx và () gx cùng nghịch biến trên khoảng 0; B. () fx đồng biến và () gx nghịch biến trên khoảng (0; ) C. () fx và () gx cùng đồng biến trên khoảng 0; D. () fx nghịch biến và () gx đồng biến trên khoảng (0; ) Câu 47: Để cho phương trình : 3 3 x x m có 3 nghiệm phân biệt, giá trị của m thoả mãn điều kiện nào sau đây: A. 22 m B. 20 m C. 21 m D. 12 m Câu 48: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ bằng: A. 8 B. 24 C. 32 D. 16 Câu 49Rút gọn biểu thức 51 51 5 1 3 5 . x I xx (với 0 x ) ta được: A. Ix ; B. 2 Ix ; C. 3 Ix ; D. 4 Ix . Câu 50: Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6 / km h . Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là / vkm h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức 3 () E v cv t . trong đó c là hằng số cho trước ; E tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng A. 9/ km h B. 8/ km h C. 10 / km h D. 12 / km h THPT TÂN TÚC ĐỀ 053 Câu 1. Hàm số y = -x 3 + 3x 2 -1 đồng biến trên khoảng nào ? A. (0; 2) B. (2; +∞) C. R D. (-∞; 1) Câu 2. Hàm số 8 9 x y x A. Đồng biến trên ( ; ) B. Nghịch biến trên ( ;9) à (9; + ) v C. Nghịch biến trên ( ; ) D. Đồng biến trên ( ;9) à (9; + ) v Câu 3. Hàm số 2 3 2 1 ( ) 2 3 1 3 y m m x mx x luôn đồng biến trên với m A.30 m B. 30 m C.m<-3; m>0 D.không có giá trị m Câu 4 . Số điểm cực trị của hàm số y = x 3 – 2x 2 – 7x -1 là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 5. Cho hàm số 42 1 21 4 y x x . Hàm số có A. Một cực tiểu và hai cực đại B. Một cực đại và hai cực tiểu C. Một cực tiểu và một cực đại D. Một cực đại và không có cực tiểu Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 36 yx x trên đoạn 1;9 bằng: A. 12 B. 12 C. 37 D. 13 Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số 42 8 y x x trên đoạn 4;3 bằng: A. -2 B. 16 C. 2 D. 128 Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 1 3 x y x tại điểm có hoành độ x0 = -1 là A. B. C. D. Câu 9. Cho d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 23 y x x tại điểm (0; 3) . Khi đó A. d có pt : 3 yx B. d có hệ số góc bằng 3 C. d có pt: 0 y D. d có hệ số góc bằng 0 Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 4 1 y x tại điểm có hoành đo x0 = - 1có phương trình là A. y = -x - 3 B. y = -x + 2 C. y = x -1 D. y = x + 2 Câu 11. Số giao điểm của đường cong 32 2 2 1 y x x x và đường thẳng y = 1 - x bằng A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 12: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3 ( 1) x 5 y x m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ – 2 A. B. C. D. Câu 13. Cho hàm số 32 22 y x x có đồ thị là (H), hàm số 2 yx có đồ thị là (K). Khi đó: A. Số giao điểm của (H) và (K) bằng 1 B. Điểm (1; 0) là giao điểm của (H) và (K) C. Số giao điểm của (H) và (K) bằng 3 D. Điểm ( 0; 2) là giao điểm của (H) và (K) Câu 14.Đồ thị hàm số 2 1 y x có: A. Tiệm cận đứng là x = 1 B. Tiệm cận ngang là y = 2 C. Tiệm cận ngang là y = 1 D. Tiệm cận đứng là x = 2 Câu 15. . Phương trình tiệm cận đứng của hàm số 1 2 x y x là: A. 2 x B. 2 x C. 1 y D. 2 y Câu 16. Tập các giá trị của m để phương trình : có 3 nghiệm phân biệt là: A. ( -1; 3) B. [ - 1; 3] C. ( -3; -1) D. [-3; -1] Câu 17. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình Câu 18. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. x1 y x1 B. x1 y x1 C. x1 y 2x 2 D. x y 1x 0 1 3 3 m x x 2 2 1 3 .. 2 1 2 3 2 3 . 22 D. xx A y B y xx xx C y y xx ' y x y 2 2 6 4 2 -2 -4 -5 5 1 Câu 19. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới A. 3 31 y x x B. 4 3 2 3 x x y C. 3 31 y x x D. 3 31 y x x Câu 20. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. 1 3 2 4 x x y B. 1 3 4 1 2 4 x x y C. 1 2 2 4 x x y D. 1 2 2 4 x x y Câu 21. Cho hàm số x .y x 27 2 có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai : A. Hàm số có đạo hàm y' (x ) 2 3 2 B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận C. Hàm số luôn nghịch biến trên D. Hàm số có tập xác định là: D R \ 2 Câu 22. Cho đồ thị hàm số 2 2 1 yx x . Khi đó CD CT yy A. 6 B. -2 C. -1 / 2 D. 3 2 2 Câu 23. Cho hàm số y = x 2 + 3x 2 – 2 có điểm cực đại là A(-2; 2), cực tiểu là B(0, - 2) thì phương trình x 3 + 3x 2 - 2 = m có hai nghiệm phân biệt khi: A. m < -2 B. m = 2 hoặc m = -2 C. m > 2 D. -2 < m < 2 CHƯƠNG 2 Câu 1. Hàm số y = có tập xác định là A. R B. (0; + )) C. R\ D. Câu 2. Đạo hàm của hàm số y = 2 x .3 x bằng: A. 6 x ln6 B. 6 x C. 2 x + 3 x . D. 2 x-1 .3 x-1 Câu 3. Tập xác định của hàm số 32 32 2 xx y là -2 -4 1 O 3 -1 2 4 2 4x 1 11 ; 22 11 ; 22 2 -2 -1 1 O -1 A. 2; B. ;0 C. 0;2 D. Câu 4. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số : y = log 2 (x 2 - 2x - 3) . A. D = (-¥; -1]È[3; +¥). B. D= [ -1; 3]. C.D = (-¥; -1)È(3; +¥). D. D = (-1; 3) Câu 6. Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. log log log a a a x x yy B. log log log a a a x y x y C. 11 log log a a xx D. log log .log b b a x a x Câu 7. Số nghiệm của phương trình 6.9 13.6 6.4 0 x x x là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 8. Giải phương trình 4 x - 6.2 x + 8 = 0. Ta có tập nghiệm bằng : A. {2, 4}. B. {1, 2}. C. {- 1, 2}. D. {1, 4}. Câu 9. Nghiệm của phương trình 2 22 log 3log 2x 1 0 x là: A. ¼ và ½ B. -1 và -2 C. ¼ D.-2 Câu 10. Nghiệm của bất phương trình 31 3 2log (4x 3) log (2x 3) 2 là: A. Vô nghiệm B. 3 3 4 x C. 8 3 3 x D. 4 x> 3 Câu 11. Nghiệm của bất phương trình 13 9 36.3 3 0 xx là: A. 13 x B. 12 x C. x1 D. x3 Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) (2 ln x) f x x trên [2 ; 3] là: A. e B. 4-2ln2 C. -2 + 2ln2 D. 1 HÌNH HỌC Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng u , chiều cao bằng u. Thể tích của khối chóp SABC bằng: A. 3 12 u B. 3 6 u C. 3 3 6 u D. 3 3 12 u Câu 14. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng 2 cm, đường cao 3 cm bằng: A. 3 3 3 cm B. 3 3 cm C. 3 3 2 cm D. 3 2 3 cm Câu 15.Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Khi đó tỉ số thể tích của chúng bằng: A. 1 3 B. 2 3 C. 3 D. 1 Câu 16. Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là: A. B. C. D. Câu 17.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a 2 AC a . SA (ABC) và 3 SA a . Thể tích khối chóp S.ABC là : A. 3 3 4 a B. 3 4 a C. 3 3 8 a D. 3 2 a Câu 18.Cho khối hộp MNPQ. M’N’P’Q’ có thể tích bằng 24 3 () cm . Khối lăng trụ MNP. M’N’P’ có thể tích bằng: A.12 3 () cm B.4 3 () cm C.6 3 () cm D.8 3 () cm Câu 19. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho 2 A C A B a , góc giữa AC’ và mặt phẳng A BC bằng 0 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là A. 3 43 3 a B. 3 23 3 a C. 2 43 3 a D. 43 3 a Câu 20. .Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng 3 cm, đường cao 4 cm bằng: A. 3 4 3 cm B. 3 9 3 cm C. 3 3 3 cm D. 3 3 2 cm Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ với AB = 3cm, AD = 6cm, độ dài đường chéo AC’= 9 cm. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ bằng A.81 3 () cm B.90 3 () cm C.108 3 () cm D.102 3 () cm Câu 22. . Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 3cm . Thể tích của khối lập phương bằng : A. 1 3 () cm B. 2 3 () cm C. 3 3 () cm D. 4 3 () cm Câu 23: Hình trụ có bán kính bằng 5cm , khoảng cách giữa 2 đáy bằng 7 cm .Diện tích toàn phần của hình trụ bằng: A. 2 10 cm B. 2 70 cm C. 2 120 cm D. 2 150 cm Câu 24: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính bằng 6cm, chiều cao bằng 8cm là: A. 2 30 cm B. 2 48 cm C. 2 60 cm D. 2 80 cm Câu 25: Cho khối trụ có bán kính bằng 2 cm, chiều cao bằng 3cm. Thể tích của khối trụ bằng: A. 3 4 cm B. 3 48 cm C. 3 24 cm D. 3 12 cm Câu 26: Cho khối trụ có đường kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng 3cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 2 24 cm B. 2 6 cm C. 2 3 cm D. 2 12 cm Câu 27: Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 20 , chiều cao bằng 5cm. Thể tích của khối trụ bằng: A. 3 20 cm B. 3 12 cm C. 3 25 cm D. 3 16 cm ĐỀ 054 Câu 1: Cho hàm số 32 232 y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và (1; ) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) và (0; ) Câu 2: Giá trị của m để hàm số 9 mx y xm nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là: A.33 m B.33 m C.33 m D.33 m Câu 3: Cho hàm số 21 21 x y x có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 2 x và tiệm cận ngang 1 2 y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 2 x và tiệm cận ngang 1 y C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 2 x và tiệm cận ngang 2 y D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 x và tiệm cận ngang 1 2 y Câu 4: Cho hàm số y f x có 2 lim x fx và 3 lim x fx . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x = 2 và x = 3 B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là 1 y và 2 y D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng Câu 5: Để đồ thị của hàm số 3 2 2 32 mx y xx có hai tiệm cận đứng thì: A. 0 m B. 0 ; 1 mm C. 1 2 ; 4 mm D. 1 ; 2 mm Câu 6: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào? A. 32 2 3 1 y x x B. 3 31 y x x C. 3 2 6 1 y x x D. 3 31 y x x Câu 7: Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. 24 1 x y x B. 21 1 x y x C. 3 1 x y x D. 4 1 x y x Câu 8: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào x y O A. 42 ( ) 2 2 y f x x x B. 2 ( ) 2 y f x x C. 42 ( ) 2 2 y f x x x D. 2 ( ) 2 y f x x Câu 9: Tìm giá trị cực đại của hàm số 32 2 3 12 y x x x ? A. 7 cd y B. 20 cd y C. 1 cd y D. 2 cd y Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. 42 2 4 1 y x x B. 42 21 y x x C. 42 2 4 1 y x x D. 42 21 y x x Câu 11: Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 32 3 3 2 3. y x mx x m A. 1 1 m m B. 1 m C.11 m D. 1 m Câu 12: Số giao điểm của đường cong 2 5 2 4 x x y và trục hoành là A. 2 B. 0 C. 4 D. 3 Câu 13: Toạ độ giao điểm của đồ thị các hàm số 2 23 2 xx y x và 1 yx là : A. 2;2 . B. 2; 3 C. 1;0 . D. 3;1 . Câu 14: Cho hàm số 23 2 x y x (C) và đường thẳng ( ) : d y x m . Với giá trị nào của m thì (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt: A. 2 m B. 6 m C.26 m D. 2 6 m m Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 1 3 2 x x y trên đoạn 2 ; 0 A.5 B. 6 C. 4 D. 3 Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 9 x y là A. 3 B. 4 C. 5 D. 1 Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với (C): 21 3 x y x tại giao điểm với trục tung là: A. 25 yx B. 91 73 yx C. 7 3 9 yx D. 71 93 yx Câu 18: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 32 1 2 3 5 3 y x x x : A. Song song với đường thẳng 1 x . B. Song song với trục hoành C. Có hệ số góc dương. D. Có hệ số góc bằng 1 . Câu 19: Cho hàm số 5 5 2 2 2 2 4 m m x m x y . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 32? A. 5 m B. 2 m C. 7 m D. 4 m Câu 20: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 x1 f(x) x1 trên đoạn từ 2; 2 . Tổng M + m có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 2,8 B. 2,7 C. 0,9 D. 1 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 22 23 x x m có 2 nghiệm phân biệt A. 3 m B. 2 3 m m C. 3 m D. 2 m Câu 22: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số sau : 2 24 1 x y x A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 Câu 23: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có thể tích là 500cm 3 . Hãy tìm độ dài cạnh của hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất A. 3 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 2 cm Câu 24: Tập xác định của hàm số 2 2 log ( 2) y x x là : A. | 1; 2 DR B. ;2 D C. ; 2 1; D D. ; 2 (1; ) D Câu 25: Bất phương trình : 2 1 2 log ( 2 8) 4 xx có tập nghiệm là : h h h h x x A.46 x B. 4 6 x x C.64 x D. 4 6 x x Câu 26: Đạo hàm của hàm số : (ln 1) y x x là: A. lnx B.1 C. ln 1 x D. 1 1 x Câu 27: Cho phương trình : 21 81 4.3 27 0 xx .Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ? A. 1 2 B.1 C. 2 D. 3 2 Câu 28: Tập xác định của hàm số 3 1 4 2 x y là: A.D B. \2 D C. 2;2 D D. 2; D Câu 29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức 2 1 3 log x x P x có nghĩa là: A. 0 ; B. 1 \ 3 ; 0 C. 0;3 D 1 \ 3 ; 0 . Câu 30: Nghiệm của phương trình 22 log log 1 1 xx là A. 1 x B. 1 x C. 15 2 x D. 2 x Câu 31: Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa: 24 35 74 ; log log 53 bb aa . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 1 ; 1 ab B. 0 1 ; 1 ab C. 0 1 ;0 1 ab D. 1;0 1 ab Câu 32: Tập nghiệm của phương trình 2 33 log log 9 2 0 xx là A. 1 T B. 1 ;3 T C. 1;2;3 T D. 2;3 T Câu 33: Hàm số 2 () x f x x e có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 là A. 1 e B.e C. 0 D. 0 Câu 34: Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 2 59 7 343 xx . Tổng x1 + x2 là: A. 5 B.3 C. 2 D. 4 Câu 35: Bất phương trình 2 8 22 x x có tập nghiệm là: A. 12; B. ;12 C. ; 18 D. 18; Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 3 a . SA vuông góc với mặt phẳg đáy, SB tạo với đáy góc 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 4 3 13 3 a B. 4 3 3 a C. 3 63 a D. 4 31 3 a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 3 a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. 3 12a B. 3 14a C. 3 15a D. 3 17a Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60 o . Tính thể tích hình chóp SABC A. 3 3 12 a B. 3 6 a C. 3 3 a D. 3 3 24 a Câu 39: Nếu hình chóp có chiều cao và diện tích đáy cùng tăng lên 2 lần thì thể tích hình chóp tăng lên bao nhiêu lần ? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Biết thể tích của S.ABC là 3 a . Tính khoảng cách từ A đến (SBC) A. 195 4 65 a B.52 a C. 14 3 7 a D. 35 15 a Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC vuông tại B biết BB' = AB = a và B'C hợp với đáy (ABC) một góc 30 o . Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng A. 3 3 2 a B. 3 3 6 a C. 3 3 a D. 3 3 3 a Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC=3 2 a . Mặt phẳng (A’BC ) tạo với đáy góc 60 0 . Thể tích khối lăng trụ là: A. 3 6 3 a B. 3 12 3 a C. 3 25 3 a D. 3 27 3 a Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đèu cạnh 2 3 a . A’B = 4a. Thể tích khối lăng trụ là: A. 3 3 a B. 3 6 3 a C. 3 33 a D. 3 23 a Câu 44: Khối lập phương ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 3 a . Độ dài đoạn BD’ bằng : A. 3 a B. 2a C.a D. 2 a Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=2a. 33 AA a . M,N lần lượt là trung điểm của AA’ và BC’. Thể tích khối tứ diện MA’BN là: A. 2 3 3 a B. 8 2 3 3 a C. 2 3 3 3 a D. 8 3 3 a Câu 46: Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O ’ , bán kính R, chiều cao hình trụ là R 2 .Tính diện tích xung quanh của hình trụ A. 2 2 2 1 R B. 2 21 R C. 2 21 R D. 2 2 2 1 R Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, () SA ABCD và . SA a Thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A. 3 33 4 a B. 3 3 4 a C. 3 2 2 a D. 3 3 2 a Câu 48: Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích của khối nón. A. 3 9 a B. 3 6 a C. 3 3 3 a D. 3 3 a Câu 49: Trong không gian, cho hình vuông ABCDcó cạnh bằng 1. Gọi H, Klần lượt là trung điểm của ADvà BC. Quay hình vuông đó xung quanh trục HK, tađược một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ đó. A.V B. 4 V C. 2 V D. 2 V Câu 50: Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt xung quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước? A.20 lít B.22 lít C.25 lít D.30 lít ĐỀ 055 Câu 1. Cho hàm số 1 2 x y x . Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng? A. Hàm số giảm trên ;2 2; B. Hàm số giảm trên \2 . C. Hàm số giảm trên ;2 và 2; . D. Hàm số tăng trên ;2 và 2; . Câu 2. Đồ thị hàm số 3 1 x y x và đường thẳng :1 d y x có số điểm chung là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3.Hàm số 32 1 2 3 1 3 y x x x nghịch biến trên khoảng A. 3; 1 B. 1;4 . C. 1;3 . D. 1;3 Câu 4. Đồ thị hàm số 3 31 y x x và đường thẳng : 9 15 d y x có số điểm chung là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. Câu 5. Đồ thị hàm số 3 31 y x x và đường thẳng :1 d y mx có một điểm chung với giá trị m là A. 3 m B. 3 m C. 3 m D. 3 m Câu 6. Giải bất phương trình 2 2 3.2 2 0 xx . A. 1;0 S . B. 0;1 S . C. ;0 1; S D. S . Câu 7. Giải bất phương trình 2 22 2log 3log 1 0 xx . A. 0; 2 2; S . B. 1 ; 1; 2 S . C. 0; 2 2; S D. ; 2 2; S . Câu 8. Nghiệm phương trình 2 22 log 2 4 log 5 14 x x x là A. 2; 5 xx B. 5 x C. 2 x D. 5; 2 xx . Câu 9. Nghiệm phương trình 2 22 log 6log 8 0 xx là A. 2; 4 xx B. 11 ; 16 4 xx C. 4; 16 xx D. 1 ;2 16 xx Câu 10. Số nghiệm phương trình 2 2 7 5 51 xx là A. 0. B. 1. C. 2 D. 3 Câu 11. Phương trình 2 2 10.2 16 0 xx có nghiệm là A. 2, 8 xx B. 1, 3 xx . C. 3, 1 xx D. 1, 3 xx Câu 12. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào? A. 3 32 y x x . B. 3 32 y x x . C. 32 33 y x x . D. 32 33 y x x . Câu 13. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào? A. 3 32 y x x . B. 3 32 y x x . C. 3 3 y x x . D. 32 3 y x x . Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số trên là hàm số nào trong các hàm số sau f(x)=(x)/(x-1) f(x)=1 x(t)=1 , y(t)=t -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y f(x)=X^3-3X^2+3 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y f(x)=-X^3+3X -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y A. 1 1 x y x B. 1 x y x C. 1 x y x D. 3 1 1 y x Câu 15. Đồ thị hàm số 2 35 23 x y xx có số tiệm cận là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. Câu 16. Hàm số nào sau đây có phương trình tiệm cận: 2; 3 xy ? A. 31 2 x y x B. 31 2 x y x C. 31 2 x y x . D. 1 3 2 y x . Câu 17. Giá trị lớn nhất của hàm số 18 y x x là A. 14 B. 7 C. 14 D. 1 2 2 . Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 y x x . A. 6 B. 2 C. 22 D. 32 . Câu 19. Tập xác định của hàm số 2 3 5 2 2 xx y là A. 35 ; 22 B. 35 ; 22 C. 35 ; 22 D. 35 \; 22 Câu 20. Tập xác định của hàm số ln 1 yx là A. 0; B. 1; C. 1; D. ;1 Câu 21. Cho hàm số .ln y x x . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. Hàm số có đạo hàm ln 1 yx . B. Hàm số có tập xác định 0; D . C. Hàm số đồng biến trong khoảng 1 0;e . D. Hàm số đồng biến trong khoảng 1 ; e . Câu 22. Khoảng nghịch biến của hàm số 32 32 2 xx y là A. 2; B. ;0 C. 0;2 D. Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 xx ye là A. e B. 1 e C. 2 e D. 2 e Câu 24. Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau A. Hàm số 2 2 y x x có tập xác định ; 1 2; D B. Hàm số 3 2 32 y x x có tập xác định 2 \ ;1 3 D C. Hàm số 2 ln 1 y x x có đạo hàm 2 1 1 y x . D. Phương trình log 0 1 a x b a có nghiệm khi và chỉ khi 0 b Câu 25. Giá trị tham số m để phương trình 32 3 x x m có 3 nghiệm là A. 4;0 m B. ;0 2; m C. 4;0 m D. 4;0 m Câu 26. Giá trị tham số m để phương trình 42 2 x x m có 4 nghiệm là A. 1;1 m B. 1; m C. 1;0 m D. 1;0 m Câu 27. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh là a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là A. 6 4 a B. 6 4 . C. 3 2 a . D. 3 2 a . Câu 28. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ tròn xoay đó là A. 4 a . (đvtt) B. 2 4 a .(đvtt) C. 3 4 a .(đvtt) D. 3 4 a .(đvtt) Câu 29. Một hình trụ có bán kính 5 R cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm . Thể tích khối trụ là A. 3 35 cm (đvtt)B. 3 175 cm (đvtt C. 3 245 cm (đvtt) D. 3 175 cm (đvtt) Câu 30. Một hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là một tam giác đều . Thể tích của khối nón đó là A. 83 (đvtt) B. 83 3 (đvtt). C. 43 3 (đvtt). D. 8 3 (đvtt). Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 0 60 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều . S ABCD là A. 83 27 a (đvtt). B. 2 83 27 a (đvtt). C. 3 83 27 a (đvtt). D. 3 83 27 a (đvtt). Câu 32. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại . , 2 A AB a AC a . 3 SA a và vuông góc mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABC là A. 3 SABC Va (đvtt). B. 3 2 3 SABC a V (đvtt). C. 3 3 SABC a V (đvtt). D. 3 2 SABC Va (đvtt). Câu 33. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . 3 SA a và vuông góc mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABC là A. 3 4 SABC a V (đvtt). B. 3 12 SABC a V (đvtt). C. 3 3 3 SABC a V (đvtt) D. 3 2 3 SABC a V (đvtt). Câu 34. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy góc 0 60 . Thể tích khối chóp . S ABCD là A. 3 3 3 SABCD a V (đvtt). B. 3 3 9 SABCD a V (đvtt). C. 3 SABCD Va (đvtt). D. 3 3 SABCD Va (đvtt). Câu 35. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh ,3 AB a AD a . 2 SA a và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp . S ABCD là A. 3 2 SABCD Va (đvtt). B. 3 SABCD Va (đvtt). C. SABCD Va (đvtt). D. 3 2 3 SABCD a V (đvtt). Câu 36. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 0 , 60 a BAD . 2 SA a và vuông góc mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp . S ABCD là: A. 3 3 3 SABCD a V B. 3 3 SABCD Va . C. 3 3 6 SABCD a V . D. 3 2 3 SABCD a V . Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng . ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh AB a . cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ . ABC ABC là: A. 3 . ABC ABC Va B. 3 . 3 ABC ABC Va . C. 3 . 3 ABC ABC a V . D. 3 . 2 ABC ABC Va . Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng . ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A cạnh ;3 AB a AC a . góc giữa AC và mặt phẳng ABC là 0 60 . Thể tích khối lăng trụ . ABC ABC là: A. 3 . 3 2 ABC ABC a V B. 3 . 2 ABC ABC a V . C. 3 . 3 2 ABC ABC a V . D. 3 . 3 ABC ABC Va . Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng . ABC ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 AB a . cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ . ABC ABC là: A. 3 . 23 ABC ABC Va B. 3 . 3 ABC ABC Va . C. 3 . 23 3 ABC ABC a V . D. 3 . 2 ABC ABC Va . Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng . ABCDABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Góc giữa AC và mặt phẳng đáy ABCD bằng 0 45 Thể tích khối lăng trụ . ABCDABCD là A. 3 . 2 ABCD ABCD Va B. 3 . ABCD ABCD Va . C. 3 . 2 3 ABCD ABCD a V . D. 3 . 3 ABCD ABCD a V . Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng . ABCDABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh ,3 AB a AD a . cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ . ABCDABCD là: A. 3 . 6 ABCD ABCD Va B. 3 . 4 ABCD ABCD Va . C. 3 . 2 ABCD ABCD Va . D. 3 . ABCD ABCD Va . Câu 42. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C của hàm số 21 1 x y x tại điểm có hoành độ bằng 2 là A. 3 yx B. 5 yx C. 1 yx D. 5 yx Câu 43. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C của hàm số 3 31 y x x tại giao điểm của đồ thị C và trục tung là A. 31 yx B. 3 yx C. 1 y D. 34 yx Câu 44. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C của hàm số 3 32 y x x có hệ số góc lớn nhất là A. 32 yx B. 2 yx C. 32 yx D. 2016 2 yx Câu 45. Tìm giá trị tham số m để hàm số 32 1 2 1 2 3 y x mx m x tăng trên tập xác định là A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 1 m . Câu 46. Tìm giá trị tham số m để hàm số 32 11 y x x m x nghịch biến trên tập xác định. A. 2 3 m . B. 2 3 m . C. 2 3 m . D. 2 3 m Câu 47. Giá trị tham số m để hàm số 32 1 2 3 y x mx m giảm trên tập xác định x . A. 0 m . B. 2 m . C. 2 m . D. 0 m . Câu 48. Tìm giá trị cực tiểu CT y của hàm số 32 31 y x x . A. 1 CT y B. 19 CT y . C. 3 CT y . D. 21 CT y Câu 49. Tìm giá trị cực tiểu CT y của hàm số 32 1 2 3 1 3 y x x x A. 17 3 CT y B. 1 3 CT y . C. 1 CT y . D. 1 CT y . Câu 50. Cho hàm số 32 0 y ax bx cx d a . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị luôn cắt trục hoành. B. Hàm số luôn có cực trị. C. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng. D. Đồ thị hàm số và đường thẳng d có ít nhất một điểm chung. ĐỀ 056 Câu 1: Cho hàm số 23 4 x y x . Chọn phát biểu đúng: A. Luôn đồng biến trên RB. Đồng biến trên từng khoảng xác định C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác địnhD. Luôn giảm trên R Câu 2:Các khoảng đồng biến của hàm số x x x y 2 3 3 là: A. R B. (-∞; 1) C. (1; +∞)D. (-∞; 1) và (1; +∞). Câu 3:Hàm số 42 23 y x x có bao nhiêu điểm cực trị A. 0 B. 2 C. 3 D.1 Câu 4: Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số 32 3 3 4 y x x x A. Đạt cực đại tại x = 1 B.Không có cực trị C.Đạt cực tiểu tại x = 1 D.Có hai điểm cực trị. Câu 5: Hàm số 3 1 y x mx có 2 cực trị khi A. m = 0 B. m < 0 C. m > 0 D. m ≠ 0. Câu 6: Cho hàm sô 1 21 x y x . Chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. 1;0 max 0 x y B. 0;1 max 2 x y C. 1;2 min 1 x y D. 3;5 2 max 3 x y . Câu 7: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 3 9 35 y x x x trên đoạn 4;4 là: A. 15; 8 Mm B. 40; 8 Mm C. 41 ; 40 Mm D. 40; 41 Mm . Câu 8:Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1 x y x tại giao điểm của nó với trục tung là: A. 32 yx B. 32 yx C. 32 yx D. 32 yx . Câu 9: Tìm điểm M thuộc đồ thị 32 : 3 2 C y x x biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9 A. 1; 6 , 3; 2 MM B. 1; 6 , 3; 2 MM C. 1 ; 6 , 3; 2 MM D. 1;6 , 3;2 MM . Câu 10: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 32 32 y f x x x tại điểm có hoành độ thỏa mãn '' 0 fx là: A. 1 yx B. 33 yx C. 1 yx D. 33 yx Câu 11: Cho hàm số 3 4 y x x . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt A.31 m B.31 m C. m > 1 D. m < 3 Câu 13: Số giao điểm của đường cong 32 2 2 1 y x x x và đường thẳng 1 yx bằng: A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 14: Xét phương trình 32 3 x x m . A. Với m = 5 thì phương trình có 3 nghiệm B. Với m = – 1 thì phương trình có 2 nghiệm C. Với m = 4 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt D. Với m = 2 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Câu 15: Cho hàm số 1 1 2 x x y . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm A.(1; 2) B. (2; 1) C. (1; -1) D. (-1; 1) Câu 16: Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận đứng: A. yx x 1 2 1 B.y x 1 1 C.y x 2 2 D. x y x 5 2 Câu 17: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 4 1 3 2 x x y A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 18:Đồ thị sau là của hàm số nào A. 3 31 y x x B. 3 31 y x x C. 32 31 y x x D. 3 31 y x x Câu 19: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào y x o 3 1 - 1 1 - 1 A. 42 23 y x x B. 42 23 y x x C. 42 23 y x x D. 42 33 y x x Câu 20: Đồ thị hình bên là của hàm số: A. 32 1 x y x B. 12 1 x y x C. 12 1 x y x D. 12 1 x y x -4 -3 -2 -1 1 2 -4 -3 -2 -1 1 2 x y Câu 21: Cho hàm số: 32 23 3 m y x x m x m Hàm số luôn đồng biến khi đó m nhận giá trị là: A. 2 m B. 0 m C. 1 m D. 41 mm Câu 22: Cho hàm số: 3 2 2 3 3 1 y x mx m x hàm số đạt cực đại tại 0 1 x khi m bằng: A. 0 m B. 2 m C. 0 và 2 mm D. 0; 2 mm Câu 23: Đồ thị hàm số 4 2 2 21 y x m x m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông khi: A.m=0 B.m=1C.m=2 D. m=3. Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó: A. x y 5 B. x e y C. x y 3 log D. x y e 1 log Câu 25: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên 2 2 7 xx y là: A. 2 /2 . 7 ( 1)ln 7. xx Ay x B. 2 /2 7 (2 1)ln 7. xx yx C. 2 /2 7 (7 1)ln 7. xx yx D. 2 /2 7 (2 7)ln 7. xx yx Câu 26:Biểu thức 6 5 3 x. x. x viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ: x ' y y 0 3 1 1 4 4 0 0 0 A. 7 3 x B. 5 2 x C. 2 3 x D. 5 3 x Câu 27:Biết a 12 log 7 ; b 24 log 12 . Tính 168 log 54 theo a và b. A. b a ab 5 8 1 B. b a ab 5 8 C. ) 5 8 ( 1 b a ab D. ) 5 8 ( b a ab Câu 28: Tập xác định của hàm số 2 3 log ( 12) y x x là: A.(-4;3) B. ; 4 (3; ) C. (-4; 3] D. |{ 4} R Câu 29:Cho phương trình 4 3.2 2 0 xx . Số nghiệm của phương trình trên là: .1 .2 .3 .4 A C D B Câu 30: Phương trình 3x 2 4 16 có nghiệm là: A. x = 3 4 B. x = 4 3 C. 3 D. 5 Câu 31: Giải phương trình 22 log log 3 2 xx . Ta có nghiệm. A.x = 4. B. x = 1 v x = 4. C. x = - 1 v x = 4. D. x = 1 v x = 2. Câu 32: Giải phương trình 2 22 log 3 2 log ( 1) x x x . Ta có nghiệm. A. x = 3. B. x = 4. C. x = 1 v x = 3 D. x = 1. Câu 33: Bất phương trình 2 23 22 xx có tập nghiệm là : A. 2;5 B. 2;1 C. 1;3 D. 2;3 Câu 34: Giảibấtphươngtrình 2 log (3 1) 3 x A. 3 x B. 1 3 3 x C. 3 x D. 10 3 x Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) (2 ln x) f x x trên [2;3] là: A.e B. -2 + 2ln2 C. 4-2ln2 D. 1 Câu 36: Câu 1: Cho hình chóp . SABC , A', B' lần lượt là trung điểm SA, SB. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC bằng : A. 1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 Câu 37: Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a là : A. 3 2 12 a B. 3 2 8 a C. 3 3 12 a D. 3 2 4 a Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ABC bằng 0 60 . Thể tích khối chóp S.ABC là : A. 3 3a B. 3 a3 C. 3 a D. 3 3 3 a Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 0 45 . Thể tích khối chóp S.ABC là : A. 3 2 12 a B. 3 3 12 a C. 3 2 4 a D. 3 3 4 a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là : A. 3 3 a B. 3 4 a C. 3 3 4 a D. 3 3 3 a Câu 41: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là : A. 3 2 3 a B. 3 3 4 a C. 3 3 2 a D. 3 2 4 a Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C ’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 0 60 ACB , cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30 0 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C ’ là : A. 3 3 2 a B. 3 3 3 a C. 3 a3 D. 3 33 2 a Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A / B / C / có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = 2 a , mặt (A / BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30 0 . Thể tích khối lăng trụ đó là : A. 3 3 6 a B. 3 6 3 a C. 3 3 3 a D. 3 6 6 a Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp (ABC) là trung điểm H của cạnh AC. Đường thẳng A’B tạo với (ABC) một góc 45 0 . Thể tích khối chóp B’.AHB là: A. 3 a B. 2 3 a C. 4 3 a D. 6 3 a Câu 45:Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCDA’B’C’D’ đáy là hình vuông cạnh 2a, AA’=5a. thể tích của lăng trụ là A.V=10a 3 B . V=15a 3 C.V=5a 3 D . V=20a 3 Câu 46: Cho khối trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối trụ là: A. 2 V r h B. 2 3 V r h C. 2 1 3 V rh D. 2 1 3 V r h Cậu 47: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30 . Thể tích của khối nón là: A. 6 11 5 B. 25 11 3 C. 4 11 3 D. 5 11 3 Câu 48: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là: A.160 B.144 C. 128 D. 120 Câu 49:Cho tứ diện đều ABCD.Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng: A. 3 6 8 a B. 3 6 6 a C. 3 6 4 a D. 3 6 12 a Câu 50: Khối cầu có thể tích bằng 3 36 a có bán kính là: A. 33a B. 2a C.3a D. 27a . ĐỀ SỐ 057 Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số 32 3 2 12 yx x x . A. ; B. 2;1 C. 1; D. ;2 Câu 2: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số ln y x x . A. 0; B. 1; C. 1 ; e D. 0;e Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số 1 21 x y x là bao nhiêu? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4: Tìm giá trị cực đại CÑ y của hàm số 42 24 yx x . A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 Câu 5: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số 32 3 3 2 1 y x x m m x có điểm cực đại và điểm cực tiểu. A. 1 m B. 1 m C. m D. Không có giá trị m thỏa yêu cầu Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 y x trên đoạn 3;0 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 2 Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 ( ) 4 f x x . A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 8: Tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến của đồ thị hàm số 21 y x x tại điểm 0;1 A . A. 1 B. 0 C. 3 2 D. 5 2 Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 yx x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9 16 yx . A. 9 16 yx B. 9 16; 9 16 y x y x C. 9 16 yx D. 9 yx Câu 10: Cho hàm số 1 ax b y x có đồ thị () C . Tìm ab biết tiếp tuyến của () C tại giao điểm của () C và đường thẳng 2 x có hệ số góc bằng 2 k . A. 18 ab B. 18 ab C. 6 ab D. 6 ab Câu 11: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 42 34 yx x với trục hoành. A. Không có giao điểm B. 1;0 và 4;0 C. 4;0 D. 2;0 và 2;0 Câu 12: Đồ thị hai hàm số 2 x y và 6 yx cắt nhau tại duy nhất một điểm. Tung độ điểm đó là bao nhiêu? A. 2 B. 4 C. 1 D.5 Câu 13: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 1 x y x tại hai điểm phân biệt , AB nằm ở hai phía đối với trục tung. A. 4 m B. 0 m C. 04 hoaëc mm D. Không có giá trị m thỏa yêu cầu. Câu 14: Cho phương trình: 32 ) 3 1 (1 x xm . Tìm tất cả giá trị m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt. A. 3 m hoặc 1 m B. 3 m hoặc 1 m C. 31 m D.m Câu 15: Tìm tham số m để phương trình 2 1 0 xx x m có nghiệm? A. 23 1 3 m B. 23 3 m C. 23 1 3 m D. 23 1 3 m Câu 16: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 9 x y x . A. 0 x B. 9 x C. 3 x D. 3 x Câu 17: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 1 xm y x có tiệm cận ngang. A. 2 m B. 2 m C. Không có giá trị m thỏa yêu cầu.D. Mọi giá trị m đều thỏa yêu cầu. Câu 18: Điểm 0;2 M thuộc đồ thị hàm số nào sau đây? A. 32 2 3x yx B. 1 2 x y C. ln yx D. 2 1 x y x Câu 19: Chọn phát biểu không đúng về đồ thị hàm số bậc ba 32 bx cx ya d x . A. Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng. B. Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại ít nhất một điểm. C. Đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại và điểm cực tiểu. D. Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục tung tại duy nhất một điểm. Câu 20: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 42 1 2x yx B. 42 2 y x x C. 42 2x yx D. 42 2x yx Câu 21: Xét hàm số 1 () 2 x fx x có đồ thị là () C . Trong bốn mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số xác định tại mọi x . B. Điểm 3;5 M thuộc đồ thị () C . C. Hàm số có một tiệm cận đứng là 2 x và một tiệm cận ngang là 1 y . D. Giá trị lớn nhất của hàm số () fx trên đoạn 0;4 là 1 2 . Câu 22: Tìm tất cả giá trị m để hàm số 2 cos 1 cos 2 mx y x đồng biến trên 0; 2 . A. 11 22 m B. 11 22 m C. 11 22 hoaëc mm D. 1 0 2 m Câu 23: Cho hàm số () y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Chọn khẳng định không đúng. A. Hàm số có đạt cực đại tại 2 x và đạt cực tiểu tại 2 x . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;2 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng: ;2 và 2; . D. Hàm số không có đường tiệm cận ngang. Câu 24: Cho số thực 0 x . Biểu thức 2 3 5 . x x x biến đổi thành lũy thừa với cơ số x thì số mũ tương ứng là bao nhiêu? x () fx () fx 2 2 0 0 4 4 1 1 A. 13 15 B. 37 30 C. 8 D. 4 Câu 25: Cho hàm số 2 3 5 xx y , tính đạo hàm y . A. 2 3 2 3 .5 xx yx B. 2 2 3 1 3 .5 xx y x x C. 2 3 5 .ln5 xx y D. 2 3 2 3 .5 .ln5 xx yx Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số 5 2 2 y x x A. D B. 0;2 D C. ;0 2; D D. 0;2 D Câu 27: Cho ba số dương ,, abc có tổng bằng 33 . Tìm giá trị lớn nhất của 3 3 3 log log log M a b c A. 3 2 B. 3 C. 3 D.93 Câu 28: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 2 4 log 2 yx mx xác định tại mọi x . A. Không có giá trị m thỏa yêu cầu. B. Mọi giá trị m đều thỏa yêu cầu. C. 22 m D.22 m Câu 29: Biết phương trình 1 2 3 1 xx m có nghiệm là 2 x , tìm giá trị m ? A. 2 m B. 2 m C. 1 12 m D. 11 12 m Câu 30: Giải phương trình: 21 2 5.2 16 0 xx . A. 2;8 S B. 1;3 S C. 1;3 S D.S Câu 31: Biết rằng phương trình 2 5 4 log 1 x x có đúng hai nghiệm phân biệt 12 , xx . Tính giá trị 22 12 xx . A. 24 B. 26 C. 6 D. 4 Câu 32: Cho phương trình: 2 2 log 2 (*) 5 x x m . Tìm giá trị m để phương trình (*) có nghiệm? A. 2 m B. 4 m C. m D. Không có giá trị m thỏa yêu cầu. Câu 33: Giải bất phương trình: log 3 1 2 x . A. 1; S B. 33; S C. 33 S D. 1;33 S Câu 34: Giải bất phương trình: 2 1 5 84 xx . A. 1 ; 3 3; S B. 1 ; 2; 2 S C. 1 ;3 3 S D. 1 ;2 2 S Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 () x f x x e trên đoạn 1;1 . A. 1;1 max ( ) 0 fx B. 1;1 1 max ( ) fx e C. 2 1;1 max ( ) 4 f x e D. 1;1 max ( ) f x e Câu 36: Cho hình chóp . S ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SBD là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp . S ABCD theo a . A. 3 1 3 a B. 3 3 3 a C. 3 6 3 a D. 3 2a Câu 37: Cho hình chóp đều . S ABCD có chiều cao h và cạnh đáy a . Nếu giảm cạnh đáy 3 lần thì phải tăng chiều cao bao nhiêu lần để thể tích khối chóp không thay đổi so với ban đầu? A. tăng chiều cao 3 lần B. tăng chiều cao 6 lần C. tăng chiều cao 9 lần D. tăng chiều cao 12 lần Câu 38: Tính thể tích khối chóp . S ABCD theo a biết đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh SA vuông góc với () ABCD , góc hợp bởi SC và () ABCD bằng 0 60 . A. 3 6 3 a B. 3 6a C. 3 3 3 a D. 3 1 3 a Câu 39: Cho hình chóp . S ABC có () SA ABC , tam giác ABC vuông tại B , AB a , 3 BC a . Tính theo a thể tích khối chóp . S ABC biết góc hợp bởi đường thẳng SC và mặt phẳng () SAB bằng 0 30 . A. 3 2 3 a B. 3 6 3 a C. 3 1 3 a D. 3 26 3 a Câu 40: Cho hình chóp . S ABC có () SA ABC , tam giác ABC vuông tại B , SA AB a , 3 BC a . Gọi , HK lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên , SB SC . Tính tỉ số thể tích . . S AHK S ABC V V . A. 10 B. 1 10 C. 10 D. 1 10 Câu 41: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S và chiều cao h . Thể tích khối lăng trụ tính theo công thức nào sau đây? A. . V Sh B. 1 . 3 V Sh C. 1 . 2 V S h D. 3. V Sh Câu 42: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là , 2 , a a x . Tìm x biết thể tích khối hộp này bằng 3 12a . A. 3 xa B. 6 xa C. 4 xa D. 18 xa Câu 43: Khối lập phương . ABCDABCD có tổng diện tích các mặt là 2 24cm thì thể tích của nó bằng bao nhiêu? A. 3 66cm B. 3 64cm C. 3 8cm D. 3 4cm Câu 44: Cho lăng trụ đứng . ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB AA a , BC hợp với đáy một góc 0 30 . Tính thể tích khối lăng trụ . ABC ABC theo a . A. 3 3 3 a B. 3 3a C. 3 3 6 a D. 3 3 2 a Câu 45: Cho khối lăng trụ . ABCDABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB AD a , 2 CD a . Tính khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ biết thể tích của khối lăng trụ này bằng 3 3a . A. 3a B. 4a C. 2a D.a Câu 46: Nếu bán kính mặt cầu giảm 3 lần thì diện tích mặt cầu sẽ như thế nào? A. tăng 3 lần B. giảm 3 lần C. giảm 6 lần D. giảm 9 lần Câu 47: Xác định bán kính mặt cầu () S ngoại tiếp hình tứ diện đều ABCD cạnh a . A. 2 a R B. 6 4 Ra C. 3 3 Ra D. 6 6 Ra Câu 48: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB a , 3 AC a . Tính thể tích khối nón () N sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB . A. 3 a B. 3 3 a C. 3 3 3 a D. 3 a Câu 49: Tính thể tích của khối trụ () T có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 10cm . A. 3 250 cm B. 3 250cm C. 3 1000 cm D. 3 250 3 cm Câu 50: Cho hình chóp . S ABCD có () SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , 2 AC a . Tính thể tích khối chóp . S ABCD theo a biết rằng bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . S ABCD bằng 13 2 a . A. 3 3 2 a V B. 3 33 Va C. 3 3 Va D. 3 39 3 Va ĐỀ 058 Câu 1. Các khoảng nghịch biến của hàm số là. A. B. C. D. . Câu 2. Cho hàm số , mệnh đề sai là. A. đồng biến trên khoảng B. nghịch biến trên khoảng C. đồng biến trên khoảng D. nghịch biến trên khoảng Câu 3. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 1 3 3 2 3 x x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y Câu 4. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 3 31 y x x ;1 1; 1;1 0;1 42 ( ) 2 2 f x x x () fx ( 1;0) () fx (0;1) () fx (0;5) () fx ( 2; 1) 2 O 1 1 A. 2 4 3x x y B. 2 4 3 4 1 x x y C. 2 4 2x x y D. 2 4 4x x y Câu 5. Số cực trị của hàm số là. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6. Giá trị m để hàm số: đạt cực đại tại là. A. B. C. D. Không có m nào Câu 7. Giá trị m để hàm số: không có cực trị. A. B. C. D. Câu 8. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 42 ( ) 3 2017 f x x x trên là. A. max ( ) 2017 fx tại x = 0; hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên . B. min ( ) 2017 fx tại x = 0; hàm số không có giá trị lớn nhất trên . C. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên . D. max ( ) 2017 fx tại x = 1. Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 10 y x x là. A.0 B. 1 C.3 D. 2 Câu 10. Cho hàm số 32 1 2 3 y x x , có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình '' 0 yx là. A. 3 7 x y B. 3 7 x y C. 3 7 x y D. x y 3 7 Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 21 1 x y x tại giao điểm của đồ thị với trục tung là. A. 3 yx B. 3 yx C. 32 yx D. 31 yx 4 2 -2 - 2 2 -2 2 O 42 6 8 1 y x x x 3 2 2 1 ( 1) ( 3 2) 5 3 y x m x m m x 0 0 x 1 m 1; 2 mm 2 m 32 1 3 2 y x m x x 2 m 24 m 4 m 24 mm Câu 12. Phương trình 32 30 x x k có 3 nghiệm phân biệt khi. A. 0; k B. 4; k C. 04 k D. 04 k Câu 13. Phương trình 22 23 x x m có 2 nghiệm phân biệt khi. A. 3 m B. 3 m C. 2 m D. 3 m hoặc 2 m Câu 14. Giao điểm của đồ thị (C) : 21 1 x y x và đường thẳng 3 y là. A. M( 4; 3) B. N(3; 4) C. I( 1; 3) D. K( 0; 3) Câu 15. Giao điểm của đồ thị 3 2 y x x và trục tung là. A. M( 1; 0) B. N(0; - 2) C. I( -3; 0) D. K( 0; 1) Câu 16. Số giao điểm của đồ thị ( C): 3 2 y x x và đường thẳng 1 yx là. A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 17. Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số m x x y 1 2 đi qua điểm M(2 ; 3) là. A. 2 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 18. Số đường tiệm cận của hàm số 2 2 2 x x x y là. A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 19. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 1 3 3 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y Câu 20. Đồ thị hàm số 32 34 y x x có tâm đối xứng là. A. M( 1; - 2) B. N(- 1; - 2)C. I( -1; 0) D. K( -2; 0) Câu 21. Cho hàm số 42 3 2 3 y x m x m có đồ thị là (Cm), m là tham số. Đường thẳng 1 y cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 khi. A. 1 1, 0 3 mm B. 1 1, 0 2 mm 2 1 O 3 -1 1 -1 C. 1 2, 0 3 mm D. 1 1 3 m . Câu 22. Cho hàm số (1) 32 21 y x x m x m , m là tham số thực. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện 222 1 2 3 4 xxx khi. A. 1 1 3 m và 0 m B. 1 2 4 m và 0 m C. 1 1 4 m D. 1 1 4 m và 0 m . Câu 23. Cho hàm số 21 1 x y x có đồ thị (C). Đường thẳng 2 y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB ( O là gốc tọa độ ) có diện tích bằng 3 khi. A. 3 m B. 3 m C. 3 m D. 2 m Câu 24. Giá trị của biểu thức log 4 0, 1 bằng. A.4 B.16 C.2 D. 1 2 Câu 25. Cho f(x) = 2 x .3 x . Đạo hàm f’(0) bằng. A. ln6 B. ln2 C. ln3 D. ln5 Câu 26. Tập xác định của hàm số 2 log 2 yx là. A. ;2 B. ;2 C. 2; D. \2 Câu 27. Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập RB. Tập giá trị của hàm số y = a log x là tập R C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng (0; + )D. Tập xác định của hàm số y = a log x là tập R Câu 28. Cho hai số thực , và số thực dương a. Khẳng định nào sau đây là sai. A.a a a B. a a a C. . aa D. . aa Câu 29. Số nghiệm của phương trình 2 21 3 3 0 xx là. A.0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 30. Tổng hai nghiệm của phương trình 2 1 21 2 24 x xx là. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 31. Số nghiệm của phương trình 32 log 4 4 log4 xx là. A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 32. Số nghiệm của phương trình xx 2 22 3log log 4 0 là. A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 0 nghiệm Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 4 2 x là. A. ;5 B. 1; C. 5; D. ;1 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình x 8 log (4 2 ) 2 là. A. ; 30 B. 30;2 C. 30;2 D. ;2 Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 ( ) ln f x x x e trên 0;e là . A. 1 2 B. 1 C.1 ln(1 2) D.1 ln(1 2) Câu 36. Cho hình chóp tam giác . SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , AAB a 2 AC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABC . A. 3 Va B. 3 2 a V C. 3 3 a V D. 3 4 a V Câu 37. Cho hình chóp tam giác . SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABC . A. 3 2 3 Va B. 3 3 12 a V C. 3 3 3 a V D. 3 3 4 a V Câu 38. Cho hình chóp tứ giác . SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và 2 SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABCD . A. 3 2 6 a V B. 3 2 4 a V C. 3 2 Va D. 3 2 3 a V Câu 39. Cho hình chóp tam giác . SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và 5 SB a . Tính thể tích V của khối chóp . SABC . A. 3 3 3 a V B. 3 3 Va C. 3 3 2 a V D. 3 3 6 a V Câu 40. Cho hình chóp tứ giác . SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và 5 SC a . Tính thể tích V của khối chóp . SABCD A. 3 2 3 a V B. 3 3 a V C. 3 2 Va D. 3 4 3 a V Câu 41. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Thể tích của khối lăng trụ là. A. B. C. D. Câu 42. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là. A. V Bh B. 1 2 V Bh C. 2 V Bh D. 1 3 V Bh Câu 43. Gọi ,, a b c lần lượt là ba kích thước của một khối hộp chữ nhật H và V là thể tích của khối hộp chữ nhật H . Khi đó V được tính bởi công thức: A. 1 3 V abc B. 1 2 V abc C. V abc D. 3 V abc Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABCA B C có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ' ' ' ABCA B C . A. 3 2 a V B. 3 3 2 a V C. 3 3 4 a V D. 3 2 3 a V Câu 45. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.Thể tích khối lăng trụ đều là. A. 3 22 3 a B. 3 3 a C. 3 2 3 a D. 3 3 4 a Câu 46. Cho tam giác OAB vuông tại O có 4, 3. OA OB Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ? A. 15 B. 12 C. 37 D. 20 Câu 47. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều với cạnh bằng 4 thì có thể tích bằng bao nhiêu ? A. 83 3 B. 83 C. 43 3 D. 43 Câu 48. Một hình trụ có bán kính bằng 3 và đường cao bằng 4 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? A. 24 B. 12 C. 15 D. Kết quả khác. Câu 49. Một mặt cầu có diện tích bằng 8 thì có thể tích bằng bao nhiêu ? A. 82 3 B. 43 3 C. 42 3 D. Kết quả khác. Câu 50. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 4 và đường sinh l = 8 là. A.32 B.32 2 C. 32 2 D. 32 2 ĐÁP ÁN + HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ 001 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A C D B D D C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A D A B B C B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A B C B C D B B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C A B B B C D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D D A A A D D C ĐỀ 002 Câu 1. Hàm số 2 2 x y x có tiệm cận ngang là: A. 2 x B. 2 y C. 1 y D. 1 x TCN 1 a y c Câu 2. Hàm số 2 2 x y x có tiệm cận đứng là: A. 2 x B. 2 y C. 1 y D. 1 x TCN 2 d x c Câu 3. Đồ thị hàm số: 21 1 x y x có tâm đối xứng có toạ độ là A. (2;1) B. (1;2) C. (1;-2) D.(2;-1) TCĐ x1 ; TCN y = 2 Câu 4: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định A. 42 28 y x x B. 2 23 x y x C. 1 23 x y x D. 1 23 x y x 1 23 x y x có 2 5 '0 23 y x D x Câu 5: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định A. 3 2 y x x B. 1 3 x y x C. 2 3 x y x D. 2 1 yx 1 3 x y x có '0 y x D Câu 6: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định A. 3 2 yx B. 2 2 y x x C. 2 23 x y x D. 5 x y x 3 2 yx có 2 '0 y x x D Câu 7. Cho hàm số y= 21 1 x x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là : A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 2 1 '2 3 ky Câu 8. Cho hàm số y= 21 1 x x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng y ax b . Giá trị của b là: A. 1 3 b B. 1 3 b C. 0 b D. 1 b 1 2 ' 2 *2 3 b y y Câu 9. Tìm m để phương trình 22 23 x x m có 2 nghiệm phân biệt? A. 3 2 m m B. 3 m C. 3 2 m m D. 2 m Lập bảng biến thiên cho hàm số 42 2x 3 yx Từ BBT suy ra giá trị m cần tìm Câu10. Cho hàm số 42 84 y x x . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt C. Hàm số giá trị nhỏ nhất bằng -4 D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0 x Câu 11. Cho hàm số 32 31 y x x ( C ) . Ba tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm của ( C) và đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc là : A.12 B.14 C.15 D.16 Phương trình hoành độ gđ có 3 nghiệm là: 1; -1; 3 ' 1 ' 1 ' 3 16 k y y y Câu 12. Cho hàm số 32 3 y x x (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 0 1 x là: A. 31 yx B. 33 yx C.yx D. 36 yx 00 x 1 ; 2; 3 yk ; 00 : 3 1 PTTT y k x x y x Câu 13. Cho hàm số 4 2 2 2 2 1 y x m x m . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đổ thị và đường thẳng ( ) : 1 dx song song với ( ) : y 12x 4? A. 3 m B. 1 m C. 0 m D. 2 m Giá trị m cần tìm là nghiệm pt y’(1) = -12 32 4 4 12 x m x Câu 14. Tìm m để hàm số 32 3 y x x mx m luôn đồng biến? A. 3 m B. 3 m C. 2 m D. 3 m 2 ' 3 6 y x x m Hàm số luôn ĐB 2 ' 3 6 0 3 y x x m x m Câu 15. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Thể tích lớn nhất cái hộp đó có thể đạt là bao nhiêu cm 3 ? A.120 B. 126 C. 128 D. 130 0;6 x . Thể tích cái hộp là 2 32 12 2 4 48 144 V x x x x x x Hàm V(x) đạt giá trị lớn nhất trên 0;6 là 128 khi x = 2 Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 2 3 12 1 y x x x trên 1;5 ? A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 32 ' 6 6 12 y x x x ; 1 '0 2 x y x ; 16 y Câu 17. Hàm số 32 11 13 32 y x m x mx . Với giá trị nào sau đây của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 A. 3 B. 4 C. -5 D. -2 3 '1 y x m x m ; 3 1 0 1 ;3 ycbt x m x m x ; m = 4 thỏa mãn Câu 18. Cho hàm số 1 1 x y x . Chọn phát biểu sai A. Hàm số luôn đồng biến B. Hàm số không có cực trị C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 x D. Đồ thị có tiệm cận ngang 1 y Tiệm cận đứng x = -1 nên C sai Câu 19. Hàm số 32 61 y x x mx đồng biến trên miền (0; ) khi giá trị của m là A. 0 m B. 0 m C. 12 m D. 12 m Câu 20: cho hàm số () y f x có bảng biến thiên như sau: x -1 1 y’ - 0 + 0 - y 5 1 Hãy chọn mệnh đề đúng A Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng -1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;5 C Hàm số đạt GTLN bằng 5 khi x = 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) Câu 21: Hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị A. 3 3x 2017 yx B. 32 1 2 3 y x x x C. 42 2 5x 10 yx D. 42 7x 1 yx Hàm số có 1 cực trị nên loai A và B C. 42 2 5x 10 yx y’ có một nghiệm duy nhất C đúng Câu 22: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào A. 2 1 yx B. 4 1 yx C. 4 1 yx D. 3 1 yx Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các đáp án Câu 23: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào A. x3 y x2 B. x3 y x2 C. x3 y x2 D. x3 y x2 Dựa vào dạng đồ thị hàm bậc 3, hàm trùng phương loai dần các đáp án Câu 24: Cho hàm số 3 3sinx 4sin yx . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; 22 A. -1 B. 1 C. 3 D. 7 Đặt 3 3sin 4sin sin3 y x x x suy ra GTLN bằng 1 Câu 25. Hàm số x3 y x1 nghịch biến trên khoảng ? A. ; B. ;1 1; C. ;1 và 1; D. R \ 1 Câu 26: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng 1 3 . A. 1 27 B. 3 3 C. 1 33 D. 3 1 3 3 3 11 log 3 3 Câu 27: Tập xác định của hàm số 3 log 4 yx là : A. ;4 D B. 4; D C. 4; D D. 4; D Điều kiện: 4 0 4 xx Câu 28: Đạo hàm của hàm số ln 3 yx là : A. '1 y B. 3 ' 3 y x C. 1 ' 3 y x D. 3 ' x ye Áp dụng công thức 1 ln ' ' uu u Câu 29: Biết 30 log 3 a và 30 log 5 b .Viết số 30 log 1350 theo a và b ta được kết quả nào dưới đây : A. 22 ab B. 21 ab C. 21 ab D. 22 ab 22 30 30 30 30 30 log 1350 log 3 .5.30 log 3 log 5 log 30 Câu 30: Cho 0, 0 ab , Đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn điều kiện : 22 7 a b ab . A. 1 3log( ) (log log ) 2 a b a b B. 3 log( ) (log log ) 2 a b a b C. 2(log log ) log(7 ) a b ab D. 1 log (log log ) 32 ab ab 2 22 1 log log log 2a 9a 3 2 9 ab ab a b ab a b b b Câu 31. Số nghiệm của phương trình 32 log 4 4 log4 xx là: A.0 B.1 C.2 D.3 3 2 3 2 3 2 log 4 4 log4 4 4 4 4 0 x x x x x x có 2 nghiệm Câu 32. Nghiệm của phương trình 2 1 1 2 4 5 0 xx có dạng 10 log 9 a x khi đó A. 2 a B. 3 a C. 4 a D. 5 a Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra Câu 33. Nghiệm của bất phương trình 2 3 9 0 xx A. 12 x B. 1 ; 2 xx C. 1 ; 2 xx D. 12 x 2 22 3 3 2 0 1 2 xx x x x Câu 34.Tập nghiệm của bất phương trình x x x 4 2.25 10 là : A. 2 5 log 2; B. 5 2 log 2; C. 2 2 ;log 5 D. 2 52 25 5 5 5 1 1 4 2.25 10 0 2. 1 0 log log 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x Câu 35. Nghiệm của bất phương trình 0,2 5 0,2 log log ( 2) log 3 xx là : A. 3 x B. 3 x C. 1 1 3 x D.13 x Đk x > 2 2 0,2 5 0,2 0,2 0,2 log log 2 log 3 log 2 log 3 x x x x 2 1 2x 3 0 3 3 x xx x Câu 36 Số đỉnh của một tứ diện đều là: A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 Câu 37 Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Đáy hình chóp đều là đa giác đều, Tứ giác điều là hình vuông Câu 38 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. V Bh B. 1 2 V Bh C. 2 V Bh D. 1 3 V Bh Câu 39 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: A. V Bh B. 1 2 V Bh C. 2 V Bh D. 1 3 V Bh Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABCA B C có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ' ' ' ABCA B C . A. 3 2 a V B. 3 3 2 a V C. 3 3 4 a V D. 3 2 3 a V 3 2 33 .. 44 a V B h a a Câu 41 Cho hình chóp tam giác . SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , AAB a 2 AC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABC . A. 3 Va B. 3 2 a V C. 3 3 a V D. 3 4 a V 1 1 1 . . .2a 3 3 2 V B h a Câu 42: Cho hình chóp tam giác . SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABC . A. 3 2 3 Va B. 3 3 12 a V C. 3 3 3 a V D. 3 3 4 a V 3 2 1 1 3 3 . 3 3 4 12 a V Bh a a Câu 43 Cho hình chóp tứ giác . SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và 2 SA a . Tính thể tích V của khối chóp . SABCD . A. 3 2 6 a V B. 3 2 4 a V C. 3 2 Va D. 3 2 3 a V Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: A. 3 2 3 a B. 3 3 6 a C. 3 3 2 a D. 3 3 4 a 3 2 33 .2 42 a V Bh a a Câu 45. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? A. 33 B. 33 2 C. 23 D. 93 2 23 .3. 3 32 r ; 3 l ; 33 xq S rl Câu 46. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? A. 2 23 3 a B. 2 3 3 a C. 2 43 3 a D. 2 3 a 2 2 3 3 3 2 3 ; ; 2 2 . 3 2 3 3 3 sq r a a l a S rl a a a Câu 47. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và diện tích mặt đáy bằng 9. Thể tích của hình nón đó bằng bao nhiêu ? A. 33 B. 23 C. 93 D. 3. 2 93 B r r ; 0 . ot60 3 h r c ; 11 . 9 . 3 3 3 33 V B h Câu 48. Cho mặt cầu tâm I, bán kính 10 R . Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo một đường tròn có bán kính 6 r . Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Gọi H là hình chiếu của I lên mp(P). 22 8 IH R r Câu 49. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A. a B. 2a C. 2 a D. 3 a Đường chéo khối lập phương là 23 a 3 ra Câu 50. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABCA B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của ' A lên măt phẳng ABC trùng với tâm G của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa ' AA và BC là 3 4 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ . ' ' ' ABCA B C . A. 3 3 3 a V B. 3 3 6 a V C. 3 3 12 a V D. 3 3 36 a V Gọi M là trung điểm B ( ' ) BC A AM Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của G,M trên AA’ Vậy KM là đọan vuông góc chung củaAA’và BC, do đó 3 ( A',BC) 4 a d A KM . 3 2 KM AGH AMH GH 23 36 a GH KH AA’G vuông tại G,HG là đường cao, ' 3 a AG 3 . ' ' ' 3 .' 12 ABC A B C ABC a V S AG ĐỀ 003 M A B C A' B' C' G K H1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C C D D D A C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B A B C D A A B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C C B D C B D D D B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B A C D C D B C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C D D B A A B A C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn C vì / ( ) 0, f x x K và 0 ) ( / x f chỉ tại hữu hạn điểm thuộc K thì hàm số ) (x f đồng biến trên K Câu 2: Chọn A vì 1 ; 0 0 ; 6 6 / 2 / x x y x x y . Trên 0 ), 1 ; 0 ( / y nên hàm số đồng biến. Câu 3: Chọn C vì R x x x y 0 ) 1 ( 2 ) 1 ( 2 2 2 / nên hàm số nghịch biến trên R Câu 4: Chọn C vì m mx x y 2 2 / , R x y 0 / ] 0 ; 1 [ 0 2 / / m m m y Câu 5: Chọn D vì 2 2 / ) ( 4 m x m y , ) 2 ; 2 ( 0 4 0 2 / m m D x y Câu 6: Chọn D Câu 7: Chọn D vì 3 ) 2 ( , 1 ) 0 ( ; 2 ; 0 0 ; 6 3 / 2 / y y x x y x x y Câu 8: Chọn A Câu 9: Chọn C vì 1 2 3 2 / mx x y , m m y 0 3 2 / / Câu 10: Chọn C vì với 0 a , hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 hàm số chỉ có một điểm cực trị 1 0 1 m m Câu 11: Chọn B vì tiệm cận đứng 1 x và tiệm cận ngang 3 y Câu 12: Chọn B vì tiệm cận đứng 3 x và tiệm cận ngang 2 y nên tọa độ I(3;-2) Câu 13: Chọn A vì ] 1 ; 1 [ D và 0 0 1 3 2 / x x x y . Ta có 5 ) 0 ( ; 2 ) 1 ( y y Câu 14: Chọn B vì 0 ) ( 5 ) ( 2 2 / m x m x f . Hàm số nghịch biến trên ) 1 ; 0 ( nên 2 7 1 5 ) 1 ( ) ( min 1 ; 0 m m m f x f Câu 15: Chọn C Câu 16: Chọn D Câu 17: Chọn A Câu 18: Chọn C vì 3 2 3 2 2 3 0 2 3 1 1 x x m x x m . Ta có 0 1 1 1 2 1 m m m m Câu 19: Chọn B vì 4 2 4 2 4 3 0 4 3 x x m x x m . Lập BBT của hàm số 42 43 y x x . Dựa vào BBT ta có 1 3 3 1 m m Câu 20: Chọn C. Lập BBT của hàm số 32 22 y x x x . Dựa vào BBT ta có 50 54 27 50 27 2 m m Câu 21: Chọn C vì R x x y 0 2 3 2 / nên hàm số đồng biến trên R, khi đó đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm Câu 22: Chọn C vì phương trình 32 5 3 0 x x x 1 , 3 x x Câu 23: Chọn B vì 2 (2; 5) 21 7 19 4 (4;9) 3 xA x x xB x . Ta có 2 10 ) 14 ; 2 ( AB AB Câu 24: Chọn D Câu 25: Chọn C Câu 26: + Tiền lương 3 năm đầu: nghìn x T 700 36 1 + Tiền lương 3 năm thứ hai: %) 7 1 ( % 7 1 1 1 2 T T T T + Tiền lương 3 năm thứ ba: 2 1 1 1 3 %) 7 1 ( % 7 %) 7 1 ( %) 7 1 ( T T T T + Tiền lương 3 năm thứ tư: 3 1 4 %) 7 1 ( T T …………………… + Tiền lương 3 năm thứ 12: 11 1 12 %) 7 1 ( T T Tổng tiền lương sau 36 năm 450.788972 %) 7 1 ( 1 %) 7 1 ( 1 1 ) 1 ( .... 12 1 12 1 12 2 1 T q q u T T T T Câu 27: Chọn D vì 23 2 2 3 2 2 2 2 1 1 2 3 2 . a a Pa a a a Câu 28: Chọn D vì 1 1 log n n a b b a a n Câu 29: Chọn D vì 2 log 2log log 2 c c c a ab b Câu 30: Chọn B Câu 31: Chọn B vì hàm số xác định 1 0 0 1 0 x x x x Câu 32: Chọn B Câu 33: Chọn A vì x y x y 1 ; 1 ln // / . Khi đó 1 ' ' ' y y y Câu 34: Chọn C vì 2 23 1 2 2 1 7 1 2 3 2 0 1; 2 7 xx x x x x x x x x Câu 35: Chọn D vì 22 2 2 2 2 4.2 0 2 2 2 2 0 x x x x x x x x Câu 36: Chọn C Câu 37: Chọn D vì 8 1 2 1 . 2 1 . 2 1 ' . ' . ' . ' ' ' . SC SC SB SB SA SA V V ABC S C B A S Câu 38: Chọn B vì 3 12 2 . ) 2 ( 3 3 a a V Câu 39: Chọn C vì cạnh khối lập phương là 3 a . Khi đó 9 3 3 3 3 a a V Câu 40: Chọn B vì a AC SC SA 2 2 , 2 a S ABCD Câu 41: Chọn B vì 4 3 , 2 30 tan . 2 a S a CM SM ABC o Câu 42: Chọn C vì 2 2 2 8 . 2 1 , 4 2 2 a BD AC S a SO SD OD BD AC ABCD Câu 43: Chọn D vì 2 2 1 , 2 a S BC AC AB ABC . Gọi H là trung điểm BC, a BC SH ABC SH 2 6 2 3 ), ( Câu 44: Chọn D vì a BA A AB AA a BC AB S ABC 3 3 ) ' tan( . ' , 2 2 . 2 1 2 Câu 45: Chọn B vì 7 ' ' , . 2 1 2 2 2 a AH H A AA a BC AC S ABC Câu 46: Chọn A. Câu 47: Chọn A vì 96 . . 3 1 , 6 2 2 2 h r V h l r Câu 48: Chọn B vì 10 h l . . 3 90 r V Khi đó 60 2 rl S xq Câu 49: Chọn A vì . 2 16 2 a r a S Khi đó 3 3 . 3 32 3 4 a r V Câu 50: Chọn C ĐỀ 004 Câu 1: Hàm số 43 86 y x x có bao nhiêu cực trị ? A. 3 B. Không có cực trị C. 2 D. 1 Hư ớng d ẫn gi ải Do a và c và trái dấu nên hàm số có 3 cực trị. Suy ra chọn A Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và CT CD xx ? A. 32 2 8 2 y x x x B. 3 32 y x x C. 32 9 3 5 y x x x D. 32 9 3 2 y x x x Hư ớng d ẫn gi ải Do CT CD xx suy ra 0 a và 2 ' 3 18 3 y x x có 2 ' 0 3 18 3 0 y x x có hai nghiệm phân biệt. Suy ra chon D Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại A, 0 , 60 AC b ACB . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng '' AA C C một góc 0 45 . Ta có . ' ' ' ABC A B C V bằng: A. 3 6 b B. 3 3b C. 3 6 16 b D. 3 3 b Câu 4: Hàm số 32 1 1 2 2 3 y x mx m x m có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi: A. 1 m B. mR C. 1 m D. Đáp án khác Hư ớng d ẫn gi ải Ta có 2 ' 2 1 2 y x mx m Cho 2 ' 0 2 1 2 0 y x mx m . Ta có 2 ' 2 1 mm Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi 2 2 1 0 1 2 1 2 m m m m Suy ra chọn đáp án D Câu 5: Số giao điểm của 2 : 3 3 2 C y x x x với trục Ox là A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Hướng dẫn giải Giải phương trình 2 1 3 3 2 0 2 3 x x x x x x Vậy số giao điểm là 3 . Câu 6: Hàm số 32 34 y x x có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 3 yx có phương trình là: A. 32 yx B. 35 yx C. 34 yx D. 33 yx Hư ớng d ẫn gi ải Ta có: 2 '( ) 3 6 f x x x . Do tiếp tuyến song song với 3 yx . Suy ra 22 0 0 0 0 0 0 0 '( ) 3 3 6 3 3 6 3 0 1 2 f x x x x x x y Vậy chọn đáp án B Câu 7: Cho hàm số 3 2 1 61 32 x y x x . Chọn khẳng định đúng: A. Nghịch biến trên khoảng 2;3 B. Đồng biến trên khoảng 2;3 C. Nghịch biến trên khoảng ;3 D. Đồng biến trên khoảng 3; Hư ớng d ẫn gi ải Tập xác định DR Ta có 2 '6 y x x Cho 2 2 ' 0 6 0 3 x y x x x Do 0 a Suy ra chọn đáp án B Câu 8: Đồ thị hàm số 31 2 x y x có: A. Tiệm cận đứng 3 x B. Tiệm cận đứng 2 x C. Tiệm cận ngang 2 y D. Tiệm cận ngang 1 3 y Hư ớng d ẫn gi ải Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc AC’A’ khi quay quanh AA’ bằng A. 2 a6 B. 2 a3 C. 2 a2 D. a5 Hướng dẫn giải Câu 10: Nếu 32 22 aa và 34 log log 45 bb thì: A. 01 1 a b B. 01 01 a b C. 1 1 a b D. 1 01 a b Hư ớng d ẫn gi ải Do 32 22 aa mà 32 1 22 a Mặt khác 34 log log 1 45 bb b Vậy chọn đáp án C Câu 11: Giao điểm của đồ thị 42 ( ) : 2 3 C y x x và trục hoành là những điểm nào sau đây: A. 1;0 , 1;0 AB B. 1;0 A C. 1;0 A D. Không có giao điểm Hư ớng d ẫn gi ải Phương trình hoành độ giao điểm: 2 42 2 1 2 3 0 1 3 x x x x x loai Vậy có hai giao điểm: 1;0 , 1;0 . AB Câu 12: Cho hình chóp . O ABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và 1, 3, 4 OA OB OC . Độ dài đường cao OH của hình chóp là: A. 13 12 B. 12 13 C. 14 13 D. 7 Hư ớng d ẫn gi ải Ta có: 2 2 2 2 1 1 1 1 169 144 12 13 OH OA OB OC OH Chọn đáp án B Câu 13: Một khối trụ có bán kính đáy a3 , chiều cao 2a 3 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: A. 3 8 6 a B. 3 6 6 a C. 3 4 6a 3 D. 3 4 3 a Câu 14: Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên tạo với đáy góc 0 60 . Ta có thể tích khối chóp là: A. 3 4 3 a B. 3 8 3 a C. 3 3 3 a D. 3 9 a Hư ớng d ẫn gi ải Ta có 2 3 ABC Sa Mà H là trọng tâm tam giác ABC Suy ra 3 3 a MH Mà 0 60 SMH suy ra 0 tan60 SH MH a Mà 3 2 13 3 33 a V a a Chọn đáp án C Câu 15: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 21 y x x tại điểm có hoành độ 0 x có phương trình là: A. 21 yx B. 21 yx C. 21 yx D. 21 yx Hư ớng d ẫn gi ải Ta có 01 xy Mặt khác 2 ' 3 2 '(0) 2 y x f Vậy chọn đáp án B Câu 16: Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có 1 cực đại mà không có cực tiểu? A. 2 45 2 xx y x B. 32 3 6 1 y x x x C. 21 x y x D. 42 5 y x x Hư ớng d ẫn gi ải Xét đáp án D ta thầy 0 a mà 3 ' 0 4 2 0 0 y x x x có một nghiệm. Suy ra chon đáp án D Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 16 y x x là: A. 5 B. 52 C. 4 D. 42 Hư ớng d ẫn gi ải Điều kiện 2 16 0 4;4 xx Ta có 2 '1 16 x y x Cho 22 2 2 ' 0 1 0 16 0 16 16 0 22 2 16 0 x y x x x x x x x x Ta có ( 2 2) 4 2 (4) 4 ( 4) 4 f f f Vậy chọn đáp án D Câu 18: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì nó có bán kính là: A. a3 4 B. a2 4 C. a2 2 D. a3 2 Câu 19: Cho hàm số 32 3 9 2 y x x x . Chọn khẳng định đ ú ng: A. Đạt cực tiểu tại 3 x B. Đạt cực tiểu tại 1 x . C. Đạt cực đại tại 1 x D. Đạt cực đại tại 3 x . Hư ớng d ẫn gi ải Tập xác định DR Ta có 2 ' 3 6 9 y x x . Cho 2 1 ' 0 3 6 9 0 3 x y x x x Mặt khác 0 a . Suy ra chọn đáp án D Câu 20: Cho hàm số 42 42 y x x có đồ thị () C và đồ thị () P : 2 1 yx . Số giao điểm của () P và đồ thị () C là. A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm: 2 4 2 2 4 2 2 3 21 3 21 22 4 2 1 3 3 0 3 21 () 2 xx x x x x x xl Vậy số giao điểm là 2 Câu 21: Cho hình chóp . S ABCD đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 0 60 . Thể tích khối chóp đã cho bằng: A. 3 6 4 a B. 3 6 3 a C. 3 3 3 a D. 3 3 9 a Hư ớng d ẫn gi ải Ta có diện tích đáy 2 ABCD Sa Mặt khác 2 AC a và 0 60 SCA Nên ta có diện tích đáy 0 tan 60 6 SA AC a Vậy 3 2 1 1 6 . . 6 3 3 3 ABCD a V S SA a a Chọn đáp án B Câu 22: Đạo hàm của hàm số (ln 1) y x x là: A.ln 1 x B. ln x C. 1 1 x D. 1 Hư ớng d ẫn gi ải Áp dụng đạo hàm ta được ' ln 1 1 ln y x x . Vậy chọn B Câu 23: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên 2; A. 32 13 21 32 y x x x B. 32 6 9 2 y x x x C. 32 13 21 32 y x x x D. 2 52 y x x Hư ớng d ẫn gi ải Nhận thấy cấu B, C, D có hệ số 0 a . Suy ra không thể đồng biến trên 2; . Vậy chọn đáp án A. Câu 24: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ABCD , 2 SA a . Thể tích của tứ diện . S BCD bằng: A. 3 4 a B. 3 8 a C. 3 6 a D. 3 3 a Hư ớng d ẫn gi ải Ta có diện tích đáy 2 2 BCD a S Vậy 3 2 1 1 1 . .2 3 3 2 3 BCD a V S SA a a Chọn đáp án D Câu 25: Nghiệm của phương trình 24 log (log ) 1 x là: A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 Hướng dẫn giải Điều kiện : 24 4 log (log ) 1 0 0 1 log 0 1 x x x x x x Phương trình 4 log 2 16 xx . Vậy chọn D Câu 26: Cho 2 log 5 a . Tính 4 log 1250 theo a là: A. 1 (1 4a) 3 B. 1 (1 4a) 2 C. 1 (1 4a) 3 D. 1 (1 4a) 2 Hư ớng d ẫn gi ải Ta có : 44 4 2 2 2 1 1 1 log 1250 log (2.5 ) (log 2 log 5 ) (1 4 ) 2 2 2 a Vậy chọn đáp án D Câu 27: Cho a là một số dương, biểu thức 2 3 aa viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A. 7 6 a B. 5 6 a C. 6 5 a D. 11 6 a Hướng dẫn giải Ta có: 2 2 1 7 3 3 2 6 a a a a a . Vậy chọn đáp án A Câu 28: Hàm số () fx có đạo hàm 2 '( ) 1 2 f x x x x . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Hư ớng d ẫn gi ải Cho 2 0 '( ) 0 1 2 0 1( ) 2 x f x x x x x kep x Do 1 x và hai nghiệm còn lại là nghiệm đơn. Suy ra hàm số có 2 cực trị. Chọn đáp án A Câu 29: Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số 32 31 y x x x là: A. Một kết quả khác B. 2 76 9 yx C. 1 20 6 9 yx D. 1 31 9 yx Hư ớng d ẫn gi ải Ta có 2 ' 3 2 3 y x x Cho 2 1 10 2 20 10 3 27 ' 0 3 2 3 0 1 10 2 20 10 3 27 xy y x x xy Nhận thấy đường thẳng 1 20 6 9 yx qua hai điểm cực trị. Suy ra chọn C Câu 30: Hàm số 2 3 y x ax b đạt cực trị bằng 2 tại 2 x khi và chỉ khi” A. 12, 6 ab B. 12, 12 ab C. 4, 2 ab D. 10, 12 ab Hư ớng d ẫn gi ải Ta có ' 6 ; '' 12 y x a y x Hàm số đạt cực đại tại 2 x . Khi '(2) 0 12 0 12 f a a Mặt khác (2) 2 12 24 2 10 f b b Suy ra chon B Câu 31: Đường thẳng y ax b tiếp xúc với đồ thị hàm số 32 22 y x x x tại điểm 1;0 M . Khi đó, ta có: A. 36 ab B. 6 ab C. 36 ab D. 5 ab Hư ớng d ẫn gi ải Ta có 2 ' 3 4 1 '(1) 6 y x x a f . Mà (1) 0 6 fb Vậy chọn đáp án C Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 32 2 3 1 y x x trên đoạn 1;1 là: A. 4 B. -1 C. 0 D. – Hư ớng d ẫn gi ải Ta có 2 ' 6 6 y x x . Cho 2 0 ' 0 6 6 0 1 x y x x x Mà (0) 1 ; ( 1) 0; (1) 4 fff Suy ra chon B Câu 33: Hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Khi đó, ta có tỉ số thể tích . . S BMN S ABC V V bằng: A. 1 6 B. 1 2 C. 1 8 D. 1 4 Hư ớng d ẫn gi ải Theo công thức tỷ số thể tích ta có . . 1 . 4 S BMN S ABC V SM SN V SA SM Chọn đáp án D. Câu 34: Phương trình 21 3 4.3 1 0 xx có hai nghiệm 12 , xx trong đó 12 xx , chọn phát biểu đúng? A. 12 2 xx B. 12 .1 xx C. 12 21 xx D. 12 20 xx Hướng dẫn giải Từ phương trình 2 1 2 3 1 0 3 4.3 1 0 3.3 4.3 1 0 1 31 3 x x x x x x x x Vậy chọn đáp án: C Câu 35: Cho hàm số 42 21 y x x . Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục Ox là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm: 42 2 1 0 xx 2 1 x 1 x . Vậy số giao điểm là 2 . Câu 36: Một khối hộp chữ nhật nội tiếp trong một khối trụ. Ba kích thước của khối hộp chữ nhật là a, b, c. Thể tích của khối trụ là: A. 22 1 a b c 4 B. 22 1 b c a 4 C. 22 1 c a b 4 D.Tất cả đều đúng Câu 37: Cho hàm số 32 25 y x x x (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất thì hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng: A. 1 3 B. 4 3 C. 5 3 D. 2 3 Hư ớng d ẫn gi ải Ta có 22 1 5 5 ' 3 2 2 3( ) 3 3 3 y x x x Suy ra tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi 00 15 , '( ) 33 x f x Chọn đáp án C. Câu 38: Cho tứ diện đều cạnh a . Thể tích khối tứ diện đó bằng: A. 3 3 4 a B. 3 3 6 a C. 3 2 4 a D. 3 2 12 a Hư ớng d ẫn gi ải Ta có 2 3 4 ABC a S Mà H là trọng tâm tam giác ABC Suy ra 3 3 a AH Mà 22 6 3 a SH SA AH 23 1 3 6 2 . 3 4 3 12 a a a V Chọn đáp án D Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc o 60 . Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là: A. 2 3a 2 B. 2 3a 4 C. 2 3a 6 D. 2 3a 8 Câu 40: Chóp tứ giác đều . S ABCD cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 0 45 . Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng: A. 2 a B. 22 a C. Kết quả khác D. 2 a Hư ớng d ẫn gi ải Ta có : ( ; ) ( ;( )) 2 ( ;( )) 2 d AB SC d AB SCD d H SCD HK Mặt khác tam giác SHM uông cân tại H, nên ta có 1 1 1 2 2 . 2 2 2 2 2 4 aa HK SM HM Vậy 2 ( ; ) 2 2 a d AB SC HK . Chọn đáp án A. Câu 41: Hàm số 3 3 mx y xm luôn nghịch biến trên từng đoạn xác định của nó khi và chỉ khi: A. 33 m B. 3 m C. 3 m D. 20 m Câu 42: Nghiệm của bất phương trình 2 4 2 log ( 1) 2log (5 ) 1 log ( 2) x x x là A. 35 x B. 25 x C. 23 x D. 43 x Hướng dẫn giải Điều kiện : 25 x Bất phương trình 2 2 2 2 2 2 2 2 22 22 log ( 1) log (5 ) log 2 log ( 2) log ( 1) log ( 2) log (5 ) log 2 log ( 1)( 2) log 2(5 ) 2 10 2 12 0 43 x x x x x x x x x x x x x x x So với điều kiện: 23 x . Vậy chon đáp án C Câu 43: Đồ thị 21 : 1 x Cy x cắt đường thẳng ( ): 2 3 d y x tại các giao điểm có tọa độ là: A. 2;1 và 1 ;4 2 B. 2; 1 và 1 ;2 2 C. 1 ; 5 và 3 ;0 2 D. 1 ;2 2 Hướng dẫn giải Phương trình hoành độ giao điểm: 21 23 1 x x x 2 1 2 3 2 0 x xx 2 1 2 x x thế vào phương trình () d được tung độ tương ứng 1 4 y y . Vậy chọn 1 2;1 ; 4 2 vaø . Câu 44: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 3 3 1 0 x x m có ba nghiệm phân biệt? A. 13 m B. 13 m C. 1 m D. 13 mm Hướng dẫn giải. Ta khảo sát hàm số 3 : 3 1 C y x x nhưng thật ra chỉ cần tìm , CD CT yy . 2 11 ' 3 3 0 13 xy yx xy Ta đưa phương trình đề bài về 3 31 x x m nên phương trình có ba nghiệm phân biệt 13 m . Vậy chọn 13 m Câu 45: Phương trình 63 3 2 0 xx ee có tập nghiệm là A. 1,ln 2 B. ln 2 1, 3 C. ln 2 0, 3 D. 0,ln 2 Hướng dẫn giải Phương trình 3 63 3 10 3 2 0 ln 2 2 3 x xx x ex ee ex Vậy chọn đáp án C Câu 46: Hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D có diện tích các mặt , ' ', ' ' ABCD ABB A ADD A lần lượt là 2 2 2 20 ,28 ,35 cm cm cm . Khi đó, thể tích hình hộp trên bằng: A. 3 130cm B. 3 160cm C. 3 120cm D. 3 140cm Hư ớng d ẫn gi ải Gọi các cạnh ' ; ; AA a AB b AD c Khi đó ta có . 20 7 . 28 4 . 35 5 b c a a b b a c c Vậy thế tích 3 4.5.7 140 V cm Đáp án D Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình ( 5)(log 1) 0 xx là: A. 1 ;5 10 B. 1 ;5 20 C. 1 ;5 5 D. 1 ;5 15 Hư ớng d ẫn gi ải Điều kiện 0 x Bất phương trình 5 50 1 log 1 0 1 10 5 10 5 0 5 log 1 0 1 10 x x x x x xx x x Vậy chọn đáp án A Câu 48 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là: A. 3 B. 23 C. 3 2 D. 23 3 Câu 49: Tổng các giá trị cực trị của hàm số: 42 29 y x x bằng: A. -14 B. kết quả khác C. -25 D. 1 Hư ớng d ẫn gi ải Ta có 3 ' 4 4 y x x , cho 3 18 ' 0 4 4 0 1 8 09 xy y x x x y xy Vậy chọn đáp án C Câu 50: Với gia trị nào của m thì phương trình 42 23 x x m có 4 nghiệm phân biệt. A. 4; 3 m B. 34 mm C. 3; m D. ;4 m Hướng dẫn giải Tương tự ta khảo sát hàm số 42 :2 C y x x tìm được 1, 0 CT CD yy . 1 3 0 4 3 ycbt m m . Vậy chọn 4; 3 m . ĐỀ 005 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP ÁN A C A C B A A B A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN B D B B B C D A A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN D A B C B A C C A B Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐÁP ÁN D C B D D A B D A A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN D D C C A A B B A A ĐỀ 006 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ĐA C C B B C B D D A A C C A Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ĐA D C C A A C A A A A A A B Câu 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ĐA A B A D C C C B D B C A D Câu 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐA D A C B B A A D C B A ĐỀ 007 Hướng giải: Câu 2: Hàm số 32 1 2 2 2 2 5 3 m y x m x m x nghịch biến trên tập xác định của nó khi: A. 3 m B. 23 m C. 3 m D. 2 m Hướng giải : 2 1 4 2 2 2 y m x m x m nghịch biến trên tập xác định 2 10 23 5 6 0 m m mm Câu 5: Cho hàm số 32 1 2 1 1 3 y x mx m x . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. 1 m thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B. 1 m thì hàm số có hai điểm cực trị; C. 1 m thì hàm số có cực trị; D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. Hướng giải : 2 1 y m Câu 6 : Cho hàm số 42 1 2 1 y m x mx m . Tìm m để hàm số có đúng 1 cực trị? A. 0 1 m m B. 0 1 m m C. 1 m D. 0 m Hướng giải : 2 0 2 2 1 0 y x m x m có đúng một nghiệm. Câu 8: Hàm số mx x x y 2 3 2 đạt cực tiểu tại 1 x khi: A. 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m Hướng giải : 10 1 10 y m y Câu 9: Cho hàm số 42 3 1 2 y m x mx . Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại khi: A. 0 m B. 1 m C. 1 m D. 10 m Hướng giải : Ta xét hai trường hợp sau đây: 10 m 1 m . Khi đó 2 3 2 yx hàm số chỉ có cực tiểu ( 0 x ) mà không có cực đại 1 m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 10 m 1 m . Khi đó hàm số đã cho là hàm bậc 4 có 32 ' 4 1 2 4 1 21 m y m x mx m x x m . Hàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại ' y có đúng một nghiệm và đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua nghiệm này 4 1 0 0 21 m m m 10 m . Kết hợp những giá trị m tìm được, ta có 10 m . Câu 11: Cho hàm số 3 3sin 4sin y x x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; 22 bằng : A. -1 B. 1 C. 3 D. 7 Hướng giải : Đặt 3 sin 1 ;1 3 4 t x t y t t Lập bảng biến thiên ta được : GTLN là 1 Câu 12: Cho hàm số 2 2 y x x .Giá trị lớn nhất của hàm số bằng: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Hướng giải : 0;2 D , 2 22 01 22 x yx xx GTLN là: 1 Câu 13: Một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. R 2 B. 4R 2 C. 2R 2 D. 2 2 R Hướng giải : Trong các hình chữ nhật nội tiếp hình tròn thì hình vuông có diện tích lớn nhất nên ta tìm được cạnh hình vuông là 2 22 R S R Câu 16: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số m x x y 1 2 đi qua điểm M(2 ; 3) là: A. 2 B. – 2 C. 3 D. 0 Hướng giải : Tiệm cận đứng xm đi qua điểm M(2 ; 3) nên m=-2. Câu 17 : Cho hàm số 2 1 2 x y x có đồ thị C . Số đường tiệm cận ngang của đồ thị C là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng giải : lim 1; lim 1 xx yy nên đồ thị có hai tiệm cận ngang Câu 21: Phương trình: m x x 3 ) 2 ( 2 2 có hai nghiệm phân biệt khi: A. 2 3 m m B. 3 m C. 2 3 m m D. 2 m Hướng giải : 2 2 4 2 ( 2) 3 2 3 x x m x x m Lập bảng biến thiên hàm số 42 23 y x x ta dược đáp án A Câu 23: Đường thẳng ( ) : 2 4 d y mx m cắt đồ thị (C) của hàm số 32 6 9 6 y x x x tại ba điểm phân biệt khi: A. 3 m B. 1 m C. 3 m D. 1 m Hướng giải : phương trình hoành độ giao điểm: 32 6 9 2 2 0 x x m x m Thử m= - 2 , m= 3 thỏa Câu 29: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: A. n n n! y x B. n1 n n n 1 ! y1 x C. n n 1 y x D. n n1 n! y x Hướng giải : Dựa vào đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai Câu 35: Hệ phương trình: 2 xy x 2y 1 4 16 có mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng giải : Từ 2 x y 2 4 16 x 2 y thế vào phương trình còn lại. Câu 43: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập phương đó là: A . 64 cm 3 B. 84 cm 3 C. 48 cm 3 D. 91 cm 3 Hướng giải : 2 6 96 4 64 a a V Câu 45: Cho một tứ diện đều có chiều cao h. Ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể tích tứ diện đều ban đầu (như hình vẽ). Giá trị của x là bao nhiêu? A. 3 2 h B. 3 3 h C. 3 4 h D. 3 6 h Hướng giải : . .. . 3 3 6 6 . . 6 6 6 S ABC S ABC S A B C S A B C V SA SB SC VV V SA SB SC hh x x Câu 50: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của khối nón là: A. 8 15 15 B. 2 15 15 C. 4 15 15 D. 15 Hướng giải : Tính OI = 8. 2 2 2 1 1 1 8 15 15 h OH OS OI ĐỀ 008 1B 2C 3A 4D 5B 6A 7D 8B 9C 10A 11D 12B 13C 14D 15A 16D 17D 18D 19D 20B 21D 22B 23A 24B 25C 26A 27B 28B 29C 30A 31D 32C 33D 34B 35C 36D 37C 38B 39A 40D 41B 42A 43D 44A 45B 46C 47C 48D 49A 50D ĐỀ 009 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 : Đáp án A Tập xác định D = R . ' 2 ' 1 6 6; 0 1 x y x y x Suy ra ' 0 1 1 yx . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 2 : Đáp án A: 42 1 y x x . Tập xác định D = R . ' 3 ' 4 2x; 0 0 y x y x . Suy ra ' 00 yx . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; . Câu 3: Đáp án A . Tập xác định hàm số D= ;4 4; Ta có 2 ' 2 4 ( 4) m y x . Hàm số đồng biến trên các khoảng ;4 và 4; 2 2 40 2 m m m Câu 4 : Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số có dạng ax b y cx d Hàm số này nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Đường tiệm cận ngang y=1; Tiệm cận đứng x = 1.Vậy Đáp án B . Câu 5 : Nhìn vào bảng biến thiên và các phương án trả lời ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số có dạng 42 y ax bx c trong trường hợp hàm số có một cực trị đồng thời điểm cực trị là M(0;6). Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; ; đồng biến trên khoảng ;0 suy ra hệ số a<0. Vậy Đáp án D. Hàm số 42 6 y x x Câu 6 : Đáp án D Câu 7: + Hàm số liên tục trên 4 0; 3 D + 2 23 '1 43 x y xx , 2 1 ' 0 4 3 2 3 3 y x x x x + 4 4 1 2 (0) 0, , 3 3 3 3 y y y + Vậy 4 4 0; 0; 3 3 42 max , min 33 yy . Đáp án D Câu 8: + 3 ' 4 4( 2) y x m x + 2 0 '0 2 x y xm + Hàm số có cực đại và cực tiểu 2 m + Tọa độ cực trị: 2 (0; 5 5), ( 2 ;1 ), ( 2 ;1 ) A m m B m m C m m + Tam giác ABC cân tại A nên yêu cầu bài toán xảy ra khi tam giác ABC vuông tại A .0 AB AC 4 ( 2) 2 0 mm 2( ) 1( ) ml mn . Đáp án B Câu 9: 2 2 2 .5.7 70 ( ) xq S rl cm . Đáp án A Câu 10: + 2 . . .4.2 8 V MA MN . Đáp án B Câu 11 : + Quay quanh AD: 2 1 . . 4 V AB AD + Quay quanh AB: 2 2 . . 2 V AD AB Vậy: 12 2 VV . Đáp án C Câu 12: y = 2 – 2sinxcosx = 2 – sin2x Vì: 1 2 – sin2x 3 1 y 3. Vậy: Miny = 1. Đáp án A Câu 13: y / = 2 2 ( 2) x > 0, ( 2;4] y đồng biến trên (-2;4]. Vậy: Maxy = 2 3 . Đáp án C Câu 14: GTLN của hàm số y = 2 ln x x trên đoạn [ 1;e 3 ] y / = 2 2 2ln ln xx x y / = 0 2 1 x xe . Vậy: Maxy = 2 4 e . Đáp án D Câu 15: ( 2 + 3 ) x < ( 2 - 3 ) 4 ( 2 + 3 ) x < ( 2 + 3 ) – 4 x < -4 Vậy: x (- ; -4). Đáp án B Câu 16: 2 3 10 21 xx x 2 +3x -10 = 0 2 5 x x . Đáp án B Câu 17: Gọi 00 ( ; ) M x y là tiếp điểm Ta có 00 1 2 2 2 2, '(2) 4 y x x y Phương trình tiếp tuyến tại (2;2) M : 1 1 3 ( 2) 2 4 6 0 4 4 2 y x x x y Đáp án đúng là C. Câu 18: ( 2; 4) M thuộc đồ thị hàm số 2 3 ax y bx ( 2) 2 4 7 4 (1) ( 2) 3 a ab b Tiếp tuyến tại M song song đường thẳng 7x 5 0 y 2 3a 2 '( 2) 7 7 (3 2 ) b y b (2) Thay (1) vào (2), ta được : 2 2 13 3(7 4 ) 2 7 2 5 3 0 3 (3 2 ) 1 2 ba bb bb b ba Đáp án đúng là C. Câu 19: Phương trình 4 2 4 2 0 x x m x x m Xét hàm số 42 y x x , 3 0 ' 4 2 , ' 0 2 2 x y x x y x Bảng biến thiên: x 2 2 0 2 2 ' y 0 + 0 0 + y 0 1 4 1 4 Dựa vào bảng biến thiên, tìm được 1 0 4 m Đáp án đúng là A. Câu 20: Phương trình hoành độ giao điểm 22 22 1 ( 1)( 2 2 2) 0 2 2 2 0 (*) x x x mx m m x mx m m Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 22 2 2 2 0 1 1 1, 3 3 1 2 2 2 0 m m m m m m m m m m m Đáp án đúng là B. Câu 21: Phương trình hoành độ giao điểm 2 21 2 1 1 ( ) (3 1) 2 0 * 1 x kx k x g x kx k x k x Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1 0 3 2 2 3 2 2 k kk Gọi 1 1 2 2 ( ; 2 1), ( ; 2 1) A x kx k B x kx k Ta có ( ; ) ( ; ) d A Ox d B Ox 12 ( ) 4 2 1 3 4 2 3 k x x k k k Đáp án đúng là D. Câu 22. Đồ thị hàm số 2 3 y x có mấy đường tiệm cận? Do 2 lim 0 3 x x nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y=0 Do 3 2 lim 3 x x nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x=3. Đáp án A A. Câu 23. Do 1 lim 1 x x x nên đồ thị có đường tiệm cận ngang y=1. Đáp án A Câu 24. Do không tồn tại giá trị 0 x để 0 2 23 lim 2 xx x x nên đồ thị không có đường tiệm cận đứng . Đáp án A Câu 25. Gọi a, b, c là kích thước ban đầu của khối hộp.Thể tích lúc đầu V0=abc. Vậy kích thước sau khi đã tăng lên của khối hộp là: 3a, 3b, 3c. Thể tích hiện tại V=27abc.Vậy V=27 V0 . Đáp án A Câu 26. 2 0 1 . sin135 . 22 ABC a S CACB Áp dụng định lý cosin cho 5 ABC AB a 2 2 2 2 2 2 2 6 ' ' . 2 4 4 4 CA CB AB a a CM C M C C CM Suy ra thể tích lăng trụ 3 6 ' . . 8 ABC a V C M S Đáp án A Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu. Đáp án C. (hình chóp tứ giác ) Câu 28. B M A C K H * Gọi O là trung điểm SC Các SAC, SCD, SBC lần lượt vuông tại A, D, B OA = OB = OC = OD = OS = 2 SC S(O; 2 SC ) * R = 2 SC = 1 2 22 SA AC = 3 2 a * S = 2 2 3 43 2 a a ; V = 3 3 4 3 3 3 2 2 aa . Đáp án A Câu 29. 3 CAC' 45 ,AC' 2a taâm O laø trung ñieåm cuûa AC' AC' 4 Baùn kính : R = a V a . 23 Đáp án D Câu 30. Từ đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba trong trường hợp hàm số luôn đồng biến trên R (hàm số không có cực trị). Suy ra ' 0 y x R nên Đáp án A. Câu 31. Từ đồ thị ta thấy tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngang y=-2, và hai nhánh đồ thị nằm góc phần tư 1,3 của hai tiệm cận=> y’<0. Nên đáp án A. Câu 32 Ta có: 22 ' 2 1 1 ' 1 2 . xx y x e x e . Đáp án C Câu 33 Ta có: ' 31 3 ' 3 1 ln10 3 1 ln10 x y xx .Đáp án B Câu 34. Ta có: 1 1 1 3 log log 2 2 2 2 log 1 3 1 3 log 1 log 1 2 2 a a b a a a a b a b bb b a . Đáp án: C Câu 35 - Số tiền ông B vay trả góp là: A = 15.500.000 - 15.500.000 x 0.3 = 10.850.000 đồng Gọi a là số tiền ông B phải trả góp hàng tháng. - Hết tháng thứ nhất, số tiền còn nợ là: 1 1 N A r a - Hết tháng thứ 2, số tiền còn nợ là: 2 21 1 1 1 N N r a A r a r a - Hết tháng thứ 3, số tiền còn nợ là: 32 3 1 1 1 N A r a r a r a …….. - Cuối tháng thứ n, số tiền còn nợ là: 12 11 1 1 1 ... 1 . n n n n n n r N A r a r a r a A r a r Để trả hết nợ sau n tháng thì: 1 0 11 n n n Ar r Na r 6 6 6 10,85.10 .0,025 1,025 1.970.000 1,025 1 a đồng Vậy số tiền ông B phải trả nhiều hơn khi mua bằng hình thức trả góp là: 1.970.000 x 6 - 10.850.000 = 970.000 đồng. Đáp án: D Câu 36. Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm số mũ với cơ số 1 a . Đáp án: A Câu 37. 3 1 1 1 . . . . .2 .3 3 2 6 V OAOB OC a a a a . Đáp án A Câu 38. 2 3 . 4 ABC Sa M là trung điểm BC 0 (( );( )) ( ; ) 45 SBC ABC SM AM . SAM cân tại A nên 3 2 SA AM a . 3 2 1 3 3 3 4 2 8 a V a a . Đáp án D Câu 39. 2 ABCD sa . 0 (( );( )) ( , ) 60 SDC ABCD AD SD , 3 SA a 3 2 13 .3 33 SABCD a V a a 3 13 26 SACD SABCD a VV SD=2a , 2 1 2. 2 SDC S a a a 3 2 3 3. 3 3 6 ( ,( )) 2 SACD SDC a V a d A SDC Sa . Đáp án D Câu 40. - Dựa vào tiệm cận đứng và tiệm cận ngang loại được đáp án B,C. -Dựa vào điểm đi qua ta được đáp án A. Câu 41. 2 2 3 11 .9 .4 12 33 V R h a a a . Đáp án A Câu 42. SAB là thiết diện qua trục S0 thì 2 0 22 AB a RA 2 22 .. 22 xq aa S Rl a . Đáp án A Câu 43. Gọi SA là đường sinh của hình chóp trục SO góc SAO =30 0 , R= OA =lcos30 0 = 3 2 l 2 3 2 xq l S Rl . Đáp án A Câu 44. Hàm số xác đỉnh khi 2 4 3 4 0 1, 3 x x x x . Đáp án A Câu 45. /2 (1 ) 4(2 ) 2(2 ) 0, x 2 m 3 y m x m x m . Đáp án A Câu 46. 3 '3 ' 0 1 yx yx x= 1 là hoành độ điểm cực đại. Đáp án D Câu 47. 3 ' 2 4 ' 0 0; 2 2 y x x y x x x Tung độ điểm cực tiểu là -5. Đáp án A Câu 48. 2 2 25 ' . ' 0 1 6; 1 6 ( 1) xx y y x x x Tổng các hoành độ của các điểm cực trị là -2. Đáp án B Câu 49 : Tìm nghiệm phương trình 6 11 8 4 2 x Log x Log x Log 6 11 8 4 2 x Log x Log x Log ĐK x > 0. Đưa về cơ số 2 , ta được phương trình 2 2 2 2 22 1 1 11 1 1 11 (1 ) 2 3 6 2 3 6 11 11 12 66 Log x Log x Log x Log x Log x Log x x Đáp án A Câu 50 Tìm nghiệm phương trình : 39 2 3 log x 2log ( 6) 3 :0 3 : log [ ( 6)] 3 ( 6) 27 6 27 0 9( ) x đ k x x ptr x x x x x x x loai Đáp án A ĐỀ 010 Câu 01: Hỏi hàm số 32 34 y x x nghịch biến trên khoảng nào ? + Mức độ: NHẬN BIẾT + Phương án đúng:D + Hướng giải: Tìm /2 36 y x x , /2 0 3 6 0 2 x y x x x Lập bảng biến thiên Nhận xét và chọn đáp án đúng Câu 02: Hỏi hàm số 42 4 11 y x x đồng biến trên khoảng nào ? + Mức độ: NHẬN BIẾT + Phương án đúng:A + Hướng giải: Tìm / 3 2 48 y x x , / 3 2 4 8 0 0 y x x x Lập bảng biến thiên Nhận xét và chọn đáp án đúng Câu 03: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? + Mức độ:NHẬN BIẾT + Phương án đúng:C + Hướng giải: Lý thuyết Câu 04: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? + Mức độ: NHẬN BIẾT + Phương án đúng:D + Hướng giải: Lý thuyết Câu 05: Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 C. Giá trị cục đại là 3 CD y D. Giá trị lớn nhất maxy = 3 + Mức độ: Thông hiểu + Phương án đúng:B + Hướng giải: Lý thuyết Câu 06: Hàm số 1 4 mx y xm luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì: + Mức độ: Vận dụng + Phương án đúng:C + Hướng giải: - Tìm 2 / 2 4 4 m y xm , giải y’<0 xD - Tìm m được 22 m Câu 07: Hàm số 3 1 ( 3) 2017 3 y x m x luôn đồng biến trên thì: + Mức độ: Vận dụng + Phương án đúng:D + Hướng giải: - Tìm /2 ( 3) y x m , cần y’ 0 xR - Tìm m Câu 08: Hàm số 32 1 3 3 y x mx x m đạt cực tiểu tại 2 x thì : + Mức độ: THÔNG HIỂU + Phương án đúng:B + Hướng giải: '( 2) 0 ''( 2) 0 y y Câu 09: : Đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 32 6 9 4 y x x x là: + Mức độ:THÔNG HIỂU + Phương án đúng:D + Hướng giải: - Tính y’, giải y’=0 - Tìm tọa độ 2 điểm cực trị - Viết phương trình đường thẳng qua 2 cực trị đó. Câu 10: Đồ thị hàm số 13 2 x y x có tiệm cận ngang là ? + Mức độ:THÔNG HIỂU + Phương án đúng:A + Hướng giải: Lý thuyết Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng. A. 2 34 2 x y x B. 2 6 45 y xx C. 3 31 y x x D. 2 2 1 2 x y x + Mức độ:THÔNG HIỂU + Phương án đúng:D + Hướng giải: 2 2 ( 2 ) 2 2 ( 2 ) 1 lim 2 1 lim 2 x x x x x x Câu 12: Hàm số ( 4) (2 1)cos y m x m x nghịch biến trên thì : + Mức độ:VẬN DỤNG + Phương án đúng:C + Hướng giải: - Tính y’ - ( 4) (2 1)cos ' 4 (2 1)sin y m x m x y m m x - Đặt sin , 1;1 t x t - Tìm m : 4 (2 1) t 0 , t 1 ;1 mm - ( 1) 0 1 15 (1) 0 5 ym m ym Câu 13: Đồ thị hàm số 1 , 2 ax y a b xb giao điểm hai tiệm cận là I(2 ; -1). Tìm a, b? + Mức độ:VẬN DỤNG + Phương án đúng:C + Hướng giải: Tiệm cận đứng 24 2 b xb Tiệm cận ngang 12 2 a ya Câu 14: Đồ thị của hàm số 2 34 2 x mx x y mx có đúng 1 đường tiệm cận khi : + Mức độ:VẬN DỤNG + Phương án đúng:B + Hướng giải: Xét m=0: 34 2 xx y có 1 tiệm cận xiên 1 2 yx Xét 0 m : có 2 tiệm cận ngang 11 ; mm yy mm và 1 tiệm cận đứng 2 x m Chọn m=0 Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm 2 . Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là: + Mức độ:VẬN DỤNG CAO + Phương án đúng:D + Hướng giải: - Gọi x,y là chiều dài, chiều rộng phần trang giấy khi đã canh lề của quyển sách - Lập diện tích trang giấy của quyển sách: - 384 ( 6)( 4) ( 6)( 4) . 384 384 Sx S x y x xy y x - Áp dụng BĐT AM-GM : - 2304 4 408 192 408 600 Sx x S - Dấu ‘‘=” xảy ra khi 2304 4 24 xx x . Suy ra: y= 16 - Vậy trang sách có chiều dài là: 24+6=30 - Chiều rộng là ; 16+4=20 - Chọn : 30 cm và 20 cm Câu 16. Cho hàm số 1 1 x y x (C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào? + Mức độ: Nhận biết + Phương án đúng: B + Hướng giải: Thế từ đáp án vào chỉ có B đúng Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 ( 3)( 4) y x x x với trục hoành là: + Mức độ: Thông hiểu + Phương án đúng: D + Hướng giải: cho 2 3 4 0 3 x x x x Câu 18. Cho hàm số 32 31 y x x . Phương trình tiếp tuyến tại điểm (3;1) A A. 9 20 yx B. 9 28 0 xy C. 9 20 yx D. 9 28 0 xy + Mức độ: Nhận biết + Phương án đúng: B + Hướng giải: phương trình tiếp tuyến có dạng : 0 0 0 ' 9 28 y f x x x y y x Câu 19. Cho hàm số 32 1 2 3 1 3 y x x x (C). Tìm tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 31 yx + Mức độ: vận dụng + Phương án đúng: D + Hướng giải: 0 0 0 ' y f x x x y Vì tiếp tuyến song song với (d) nên f’(x0)=3 0 0 0 0 1 0 7 4 3 y x x y Phương trình tiếp tuyến : y=3x+1 ; y=3x-29/3 Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số 1 1 x y x tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng. + Mức độ: thông hiểu + Phương án đúng: B + Hướng giải: f’(0) =2 Câu 21 : Đồ thị sau đây là của hàm số 4 3 2 3 x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 0 3 2 3 m x x có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. + Mức độ: thông hiểu + Phương án đúng: B + Hướng giải: Ta có : 32 32 3 4 4 34 4 x x m y x x ym Dựa vao (C) phương trình có hai nghiệm khi :m=4;m=0 Câu 22: Đồ thị sau đây là của hsố 2 4 4x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 0 2 4 2 4 m x x có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng. + Mức độ: thông hiểu + Phương án đúng: C + Hướng giải: 42 42 24 2 4 m x x ym y x x -2 -4 1 O 3 -1 2 4 2 -2 - 2 2 -2 2 ODựa vào (C) để pt có 4 nghiệm khi :2 0 thỏa 22 9 10 a b ab Khẳng định nào sao đây đúng ? + Mức độ:VD + Phương án đúng:D + Hướng giải: 2 2 2 2 2 2 9 10 (3 ) 10 3 16 3 3 lg lg lg 4 4 2 a b ab a b ab a b ab a b a b a b ab Câu 35: + Mức độ:VDC + Phương án đúng:D + Hướng giải: Trước tiên tìm tỉ lệ tăng trưởng sau mỗi giờ. Từ giả thiết suy ra 5 ln3 300 100. 5 r er Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuẩn ban đầu sẽ có: ln 3 10. 5 100. 900 Se (con) Câu 36: + Mức độ: NB + Phương án chọn : B + Hướng giải: Lý thuyết Câu 37: + Mức độ: NB + Phương án chọn : D + Hướng giải: Lý thuyết Câu 38: + Mức độ:NB + Phương án đúng: B + Hướng giải: 23 1 1 2 3 . 3.2 3 3 3 ABCD V SA S a a a Câu 39: + Mức độ: NB + Phương án đúng: A + Hướng giải: 23 33 '. 2 42 ABC V AA S a a a Câu 40: + Mức độ: TH + Phương án đúng: D + Hướng giải: Ta có: 1 2 ' ' ' 1 .. 8 V SA SB SC V SA SB SC Câu 41: + Mức độ: VD + Phương án đúng: B + Hướng giải: Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình lập phương (x>0) Ta có: 6. . 150 5 x x x 3 . . 125( ) V x x x cm Câu 42: + Mức độ: Th + Phương án đúng: A + Hướng giải: 2 3 1 1 3 3 3 . . . . 3 3 2 4 8 SABC ABC aa V SA S a Câu 43: + Mức độ: VDC + Phương án đúng: C + Hướng giải: 3 2 3 6 ( ,( )) 6 ABCS SBC V a d A SBC a Sa Câu 44: + Mức độ: Nhận biết. + Phương án đúng: B + Hướng giải: Theo định nghĩa. Câu 45: Cho khối cầu (S) có nán kính r. Thể tích khối cầu là: + Mức độ: Nhận Biết. + Phương án đúng: A + Hướng giải: Công thức đã học. Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục là AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn + Mức độ: Thông hiểu. + Phương án đúng: B + Hướng giải: Vì ABCD là tứ diện đều nên C, D đều thuộc 1 đường tròn đáy của hài hình nón có đỉnh lần lượt là A và B. Câu 47: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy là 3cm và chiều cao là 4cm. Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng A 3 36 ( ) cm B. 3 24 ( ) cm C. 3 48 ( ) cm D. 3 12 ( ) cm + Mức độ: Thông hiểu. + Phương án đúng: A + Hướng giải: 23 36 ( ) V r h cm Câu 48: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hình nón tròn xoay được tạo thành từ việc quay tam giác ACB quanh đường cao AH có thể tích là: A. 3 3 8 a B. 3 3 24 a C. 3 3 16 a D. 3 3 12 a + Mức độ: Thông hiểu. + Phương án đúng: B + Hướng giải: Từ giả thiết suy ra 3 ; 22 aa rh . Ta được 3 2 13 3 24 a V r h Câu 49: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh chung với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón tròn xoay. Thể tích của hình nón tròn xoay là một trong các kết quả sau: A. 3 6 9 a B. 3 23 27 a C. 3 6 27 a D. 3 23 9 a + Mức độ: Vận dụng. + Phương án đúng: C + Hướng giải: Từ giả thiết suy ra 2 2 3 3 6 ; 3 3 3 a a a r h a . Ta được 3 2 16 3 27 a V r h Câu 50: Cho tứ diện đều cạnh a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là: A. 6 2 a B. 3 4 a C. 3 2 a D. 6 4 a + Mức độ: Vận dụng cao. + Phương án đúng: D + Hướng giải: Gọi E là trọng tâm ABC suy ra AE là trục của đáy. Goi F là trung điểm AB, kẻ đường trung trực AB cắt AE tại I. Từ đó suy ra mặt cầu ngoại tiếp ABCD có tâm I và bán kính R = IA. Xét hai tam giác đồng dạng AIF và ABE, ta có: B D C A E F I 2 2 . .AF 6 2 4 3 3 a a AB IA a AE a a ĐỀ 011 Câu 1. 2 3 6 0 0; 2 y x x x x . Lập bảng biến thiên . A. 0;2 Câu 2. 21 1 x y x TXĐ: \1 DR 2 3 0, 1 ( 1) yx x D. Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng ( ;1) và (1; ) Câu 3. 1 mx y xm TXĐ: \ D R m 2 2 1 0, () m y x D xm C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề Câu 4. 2 2 2 1 y x m x m 2 1 4 5 1 0 1 4 y m m m B. 1 1 4 m Câu 5. 2 2 0, (1 ; ) y x mx x 2 () m x g x x 2 1 ( ) 1 0, (1; ) g x x x (1) 1 mg B. 1 m Câu 6. Hàm số 2 3 6x 9 0 1; 3 y x x x .Lập BBT B. 1 x Câu 7. 1 và -8 trái dấu C. 3 Câu 8. 2 1 3 2 x 2 y x m m ; 62 y x m 55 (1) 0 5 22 2 (1) 6 2 0 3 y m m m y m m C. 5 2 m Câu 9. 0 1 10 m m m C. 1 m Câu 10. (1) 3 y A. 3 Câu 11. 2 4; (2) 9 : 9( 2) 4 9 14 x y y pttt y x x D. 9 14 yx Câu 12. 3 4 4 24 2 8 y x x x y Pttt: 24( 2) 8 24 40 y x x A. 24 40 yx Câu 13. (C) cắt trục hoành nên y = 0 suy ra x = 2 A. (2;0) Câu 14. 42 22 y x x có các tính chất - Luôn cắt trục tung - Có trục đối xứng là trục tung - Không có tâm đối xứng B. (C) luôn cắt trục hoành Câu 15. 2 1 21 2 2 3 0 3 2 x x x x x x x C. 1;3 Câu 16. 3 2 2 3 2 1 2 4 3 4 0 2 x x x x x x x x x B. 2 Câu 17. 3 2 2 1 3 1 ' 2 3 3 38 '0 8 1 3 y x x x y x x xy y xy Đồ thị hàm số 32 1 31 3 y x x x và (d): y = m có hai điểm chung khi: 8 8 3 m m D. 8 8 3 m m Câu 18. 2 2 2 2 0 1 x x m x mx m x Đồ thị hàm số 1 x y x và (d): 2 y x m không có điểm chung khi 2 ' 2 0 0 2 m m m A. 02 m Câu 19. Hàm số 23 36 x y x có đồ thị (C). Khẳng định nào là sai? C. (C) đi qua điểm 1 1; 9 A Câu 20. Hàm số 32 31 y x x có đồ thị (C): - (C) luôn có tâm đối xứng - (C) luôn cắt trục hoành - (C) luôn cắt trục tung B. (C) có tâm đối xứng Câu 21. 2 23 1 xx y x có đồ thị (C). (C) luôn có 2 tiệm cận D. (C) có hai tiệm cận Câu 22. Đồ thị của hàm số 42 ( 0) y ax bx c a có trục đối xứng là trục tung B. Có trục đối xứng là trục tung Câu 23. Khi x = 0 thì y = - 1, loại câu A. Đồ thị thể hiện hàm đồng biến nên loại câu B, C D. y = x 3 - 1 Câu 24. 32 21 y x x x trên [-2; 3] A. 13 Câu 25. 2 4 y x x trên [-2; 2] C. x = - 2 Câu 26. A Câu 27. 2 10 0 32 x xx B.( ;1) (2;10) Câu 28. C. 11 33 log log 0 a b a b Câu 29. B Câu 30. 1 sin ( )' 1 sin 1 cos ' ln( ) 1 sin cos cos cos x x x y x xx x B. g(x) Câu 31. 2 2 7 5 2 1 2 1 2 7 5 0 5 2 xx x xx x C. 2 Câu 32. log9 1 10 8 5 8 5 9 2 x x x B Câu 33. 2 2 2 1 2 log ( 5 7) 0 5 7 1 5 6 0 x x x x x x C. 2 0 Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y = 3x – 2, MA + MB nhỏ nhất 3 điểm A, M, B thẳng hàng Phương trình đường thẳng AB: y = -2x + 2 Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: 4 32 5 2 2 2 5 x yx yx y 42 ; 55 M Câu 26: Cho ( 2 1) ( 2 1) mn . Khi đó A. mn B. mn C. mn D. mn Đáp án: C Lời giải chi tiết Do cơ số 0 2 1 1 nên ( 2 1) ( 2 1) mn mn Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ? A. 2016 2017 2 1 2 1 B. 2018 2017 22 11 22 C. 2017 2016 3 1 3 1 D. 2 1 3 22 Đáp án: C Lời giải chi tiết Do cơ số 0 3 1 1 nên 2017 2016 3 1 3 1 Câu 28: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập R B. Tập giá trị của hàm số y = a log x là tập R C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng (0; + ) D. Tập xác định của hàm số y = a log x là R Đáp án: B Câu 29: Tập xác định của hàm số 3 (2 ) yx là: A. \2 D B. 2; D C. ;2 D D. ;2 D Đáp án: C Lời giải chi tiết Hàm số xác định 2 0 2 xx ;2 D Câu 30: Phương trình 22 log ( 3) log ( 1) 3 xx có nghiệm là: A. 11 x B. 9 x C. 7 x D. 5 x Đáp án: D Lời giải chi tiết Phương trình có điều kiện : 3 x Pt 2 ( 3)( 1) 8 4 5 0 1 5 x x x x x x So với đk chọn 5 x . Câu 31: Bất phương trình 2 12 2 3 log 2 log 5 4 xx có nghiệm là: A. ; 2 1; x B. 2;1 x C. 1;2 x D. ; 2 1 ; x Đáp án: D Lời giải chi tiết Bpt 2 11 22 35 log log 44 xx 4 5 4 3 2 x x 2 20 xx ; 2 1 ; x Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x x y ln 2 2 trên e e ; 1 lần lượt là : A. 2 1 2 e và 1 B. 2 2 e và 1 C. 1 và 0 D. Đáp số khác Đáp án: B Lời giải chi tiết x x x x y 2 2 2 2 2 / ; 1 1 0 / x x y (loaïi) * 1 1 y * 2 1 2 1 e e y * 2 2 e e y 2 2 ; 1 e y Max e e x khi x = e 1 ; 1 y Min e e x khi x = 1 Câu 33: Cho hàm số 2 4 ln x x x x f y , 2 ' f của hàm số bằng bao nhiêu ? A. 2 B. 2ln 2 C. ln 2 D. 4 Đáp án: B Lời giải chi tiết 2 4 ln x x x x f y x x x x y 4 2 4 4 ln ' 2 Vậy ' 2 ln 4 2ln 2 f Câu 34: Nghiệm của phương trình: 2 3 2 9 .3 9.2 0 x x x x là : A. 2 x B. 0 x C. 2, 0 xx D. Vô nghiệm Đáp án: C Lời giải chi tiết Đặt 3 x t , điều kiện t > 0. Khi đó phương trình tương đương với: 22 2 9 2 9 9.2 0; 2 9 4.9.2 2 9 2 x x x x x x t tt t + Với 9 3 9 2 x tt + Với 3 2 3 2 1 0 2 x x x x tx Vậy phương trình có 2 nghiệm 2, 0 xx . Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A. 12 quý B. 24 quý C. 36 quý D. Không thể có Đáp án: C Lời giải chi tiết Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép. Sau n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng. Khi đó ta có: Sau một tháng số tiền là B1 = A+A.d = A(1+d) Sau hai tháng số tiền là B2 = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d) 2 ……. Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d) n (*) Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100 000 000, d = 0,65%.3 = 0,0195 Cần tìm n để A(1+ d) n –A > A (1 ) 2 log 2 1 n dn d . Vì vậy ta có: log 2 36 1,0195 n . Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng. Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi : A. d song song với (P) B. d nằm trên (P) C. () dP D. d nằm trên (P) hoặc () dP Đáp án: D Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Đáp án: D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ? A. Đỉnh S B. Tâm hình vuông ABCD C. Điểm A D. Trung điểm của SC. Đáp án: D Lời giải chi tiết Ta chứng minh được các tam giác SAC, SBC và SDC là các tam giác vuông cạnh huyền SC Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm của SC. Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG: A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều; B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên; C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC; D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC; Đáp án: A Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là: A. một parabol B. một elip C. một hypebol D. một đường tròn Đáp án: C Câu 41: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ? A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có ,, r h l bằng nhau. D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón Đáp án: A Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể tích hình chóp là : A. 3 a3 12 B. 3 a3 4 C. 3 a3 3 D. 3 a3 Đáp án: A Lời giải chi tiết (ABC) (SBC) (ASC) (SBC) AC (SBC) 23 SBC 1 1 a 3 a 3 V S .AC a 3 3 4 12 Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là : A. 2 2 2 a B. a 2 2 C. 2 22 a D. 2 2 a Đáp án: B Lời giải chi tiết Thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông cân tại S nên A = B = 45 0 Sxq = Rl = .OA.SA = a 2 2 Câu 44: Cho hình chóp . SABC , có SA vuông góc mặt phẳng () ABC ; tam giácABC vuông tại B . Biết 2 ; ; 3 SA a AB a BC a . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là A. 22 a B. 2 a C. 2a D. a Đáp án: B Lời giải chi tiết Ta có: () SA ABC ; BC SABC AB BC SB ;;; ABC S cùng nằm trên mặt cầu có đường kính SC ; bán kính 2 2 2 11 2 22 R SC SA AB BC a Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 3 a3 B. 3 a3 2 C. 3 a3 4 D. 3 a3 6 Đáp án: D Lời giải chi tiết Gọi H là trung điểm của AB. SAB đều SH AB mà(SAB) (ABCD) SH (ABCD) Vậy H là chân đường cao của khối chóp. Ta có tam giác SAB đều nên SA = a3 2 suy ra 3 ABCD 1 a 3 V S .SH 36 Câu 46: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là : A. 23 B. 43 C. 83 D. 16 3 Đáp án: C Lời giải chi tiết a H D C B A S A' C' B' A B C I Gọi I là trung điểm BC .Ta có ABC đều nên AB 3 3 & 2 AI 2 AI BC A'I BC A'BC A'BC 2S 1 S BC.A'I A'I 4 2 BC AA' (ABC) AA' AI . 22 A'AI AA' A'I AI 2 Vậy : VABC.A’B’C’ = SABC .AA'= 83 Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 0 60 . Thể tích lăng trụ là : A. 3 a3 B. 3 a3 2 C. 3 a3 4 D. 3 a3 6 Đáp án: C Lời giải chi tiết Ta có A'O (ABC) OA là hình chiếu của AA' trên (ABC) o OAA' 60 ABC đều nên 2 2 a 3 a 3 AO AH 3 3 2 3 o AOA' A'O AOtan60 a Vậy V = SABC.A'O = 3 a3 4 Câu 48: Hình chóp . S ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a là : H O o 60 C' A a B' A' C B A. 3 2 a B. 3 4 a C. 3 8 a D. 3 16 a Đáp án: B Lời giải chi tiết Gọi K là trung điểm của AB Góc giữa SAB với đáy là 60 SKH Ta có 3 tan 2 a SH HK SKH Vì // IH SB. Do đó ,, d I SAB d H SAB Từ H kẻ HM SK tại M , d H SAB HM Ta có 2 2 2 2 1 1 1 16 3 HM HK SH a 3 4 a HM . Vậy 3 , 4 a d I SAB Câu 49: Một hình trụ có trục 27 OO , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của . OO Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ? A. 50 7 B. 25 7 C. 16 7 D. 25 14 Đáp án: A Lời giải chi tiết Từ giả thiết 27 h OO suy ra 7, 4 3 OI IH OH 45 HB r OB 22 .5 .2 7 50 7 V r h j C B A S H K M D H C I O O' B ACâu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 3 1dm . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào? A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy B. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy Đáp án: B Lời giải chi tiết - Xét mô hình hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h. Ta có: 2 1 1 V a h và diện tích xung quanh 3 22 1 2 4 3. 2 .2 .2 6 S a ah a ah ah . Dấu “=” xảy ra khi ah - Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy là r và chiều cao là h . Ta có 2 2 1 V r h và diện tích xung quanh 3 3 2 3 4 2 2 2 3 2 3 2 6 S r rh rh r h . Dấu “=” xảy ra khi 2 hr ĐỀ 017 HƯỚNG DẪN GIẢI HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU) CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số 4 3 2 3 x x y là HD: + x x y 6 3 ' 2 + xét dấu y’ : Khoảng nghịch biến của hàm số là (0; 2) C. CÂU 2: Hàm số 2016 3 3 2 3 x x x y HD : 3 6 3 ' 2 x x y R x y , 0 ' : Đồng biến trên TXĐ D CÂU 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 4 3 3 x x y là? HD : 3 3 ' 2 x y xét dấu y’ : xCT = - 1 ; yCT = 2 C. CÂU 4: Hàm số 2 1 x y x xác định trên khoảng: HD : hàm số xác định khi x ≠ 1 Nên TXĐ : 1 | R D CÂU 5: Cho hàm số 2 3 3 x x y , chọn phương án đúng trong các phương án sau: HD: 3 3 ' 2 x y ; y’ = 0 x = – 1 [– 2 ; 0] ; x = 1 [– 2 ; 0] y(–2) = 0 ; y(–1) = 4 ; y(0) = 2 B. CÂU 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số HD: A. x x y 6 3 ' 2 B. x x y 2 3 ' 2 C. R x x y ; 0 1 3 ' 2 D. x x y 6 6 ' 2 C CÂU 7: Cho hàm số 21 1 x y x . Chọn phương án đúng trong các phương án sau HD : 1 ; 0 1 3 ' 2 x x y : hàm số nghịch biến trên 1 | R 1 min 0 ; 1 y ; 2 1 max 0 ; 1 y ; y 2 ; 1 max ; 5 min 2 ; 1 y B. 2 1 max 0 ; 1 y CÂU 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số : 2 4 2 4 x x y HD : x x y 8 4 ' 3 ; y’ = 0 x = 0 xét dấu y’ : Đạt cực tiểu tại x = 0 A. CÂU 9: Hàm số 32 3 y x x mx đạt cực tiểu tại x=2 khi : HD : 6 6 ' ' ; 6 3 ' 2 x y m x x y Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi : y’(2) = 0 ; y”(2)>0. Giải được m = 0 B CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 0 2 ) ( 2 x x x x f là: HD: - 0 ) 1 ( 2 2 2 ) ( ' 2 3 2 x x x x x x f - 1 0 ) ( ' x x f . suy ra 3 ) 1 ( min ) ; 0 ( f y C CÂU 11: Hàm số 1 4 2 x x x y có hai điểm cực trị. Tích số của hai giá trị đó bằng : HD: + 2 2 1 3 2 ' x x x y + 3 ; 1 0 ' CT C Đ x x y + 12 ) 3 ( ). 1 ( CT C Đ y y D. – 12 CÂU 12: Cho hàm số 1 ) 3 4 ( 3 1 2 3 x m mx x y . Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu HD : - 3 4 2 ' 2 m mx x y - Ycbt thì 0 3 4 ' 2 m m 1 m hoặc 3 m D. 1 m hoặc 3 m CÂU 13: 2 1 ; 2 1 lim lim y y x x 2 1 y là tiệm cận ngang. ĐA: D CÂU 14: y y x x lim lim ) 2 ( ) 2 ( ; 2 x là tiệm cận đứng. ĐA: D CÂU 15: a > 0 , x = -1 ==> y=3. ĐA: D CÂU 16: a > 0. ĐA: A CÂU 17: TCĐ x = 1; TCN y = 2. ĐA: A CÂU 18: TCN y = 2. ĐA: A CÂU 19: TCĐ: x = 1; x = 2; TCN y = 1. ĐA: C CÂU 20: x0=1 ==> y0= -1; y`(1) = -1. PTTT: y = - x. ĐA: A CÂU 21: 3 3 1 1 k . ĐA: C CÂU 22: 14 9 : 9 ) 2 `( ; 4 ; 2 ) 0 ( 2 3 0 0 3 x y pttt y y x x x x x x ĐA: C CÂU 23: 2 0 : ) 3 ; 2 ( m m x d M ĐA: B CÂU 24: m x x m x x 4 3 0 4 3 2 3 2 3 Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C) với d: y = m ==> -4 < m < 0. ĐA: C CÂU 25: (C) cắt d tại hai điểm A ) 2 3 6 1 ; 2 3 6 1 ( 2 2 m m m m m m m , B ) 2 3 6 1 ; 2 3 6 1 ( 2 2 m m m m m m m 7 ; 1 0 7 6 2 2 2 m m m m AB ĐA: B HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU) CÂU 1: Biểu thức 6 5 3 x. x (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A. 7 6 x B. 5 6 x C. 1 3 x D. 5 3 x HD : 1 5 7 6 5 3 3 6 6 x. x x .x x chọn A (có thể bấm máy để chọn đáp án) CÂU 2: Rút gọn biểu thức: 4 22 16a b , ta được: A. 2 ab B. 2 ab C. 2ab D. 2ab HD : 4 2 2 4 4 16a b (2ab) 2 ab Chọn A CÂU 3: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. n aa log x n log x (x 0) B. n aa log x n log x (x 0) C. n aa log x n log x D. n aa log x n log x (x 0) HD : Điều kiện cho logarit xác định là cơ số dương và khác 1; biểu thức lấy logarit dương Chọn A CÂU 4: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? A. 2(1 - a) B. 2(2 - 3a) C. 2 - a D. 3(5 - 2a) HD : 22 100 lg 25 lg lg10 lg 2 2(1 lg 2) 4 Chọn A Có thể bấm máy: lưu lg2 vào ô nhớ A. Bấm lg25- các phương án kết quả bằng 0 là đáp án CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a 2 + b 2 = 2ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? A. 2 2 2 ab 2log log a log b 2 B. 2 2 2 ab log log a log b 2 C. 2 2 2 log a b log a log b D. 2 2 2 2log a b log a log b HD : 2 2 2 2 2 2 2 2 (a b) a b a b log a log b log (ab) log log 2log 4 2 2 Chọn A CÂU 6: Hàm số y = 5 2 3 4x 1 có tập xác định là: A. 11 ( , ) ( ; ) 22 B. R C. R\ 11 ; 22 D. 11 ; 22 HD : Số mũ không nguyên nên 2 4 1 0 Hsxd x Giải BPT chọn A CÂU 7: Hàm số y = 3 2 1x có tập xác định là: A. R\{-1; 1} B. (- ;-1) (1; + ) C. R D. (-1;1) HD : Số mũ nguyên âm nên 2 10 Hsxd x chọn A CÂU 8: Hàm số y = 2 ln x 5x 6 có tập xác định là: A. ( ;2) (3; ) B. R C. (2; 3) D. (3; ) HD : 2 5 6 0 Hsxd x x Giải BPT chọn A CÂU 9: Đạo hàm của hàm số 2 x yx là: A. y’ = 2 (1 ln 2) x x B. y’ = 2 (1 ln 2) x C. y’ = 2 ln 2 x D. y’ = 2 (1 ) x x HD : Dùng công thức đạo hàm một tích và đạo hàm của a x Chọn A CÂU 10: Cho f(x) = 4 ln x 1 . Đạo hàm f’(1) bằng: A. 1 2 B. ln2 C. 2 D. 1 ln 2 HD : 43 44 (x 1)' x y' x 1 x 1 thay x=1 chọn A (có thể bấm máy để chọn đáp án) HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU) CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Gọi I là giao điểm của A’C’ và B’D’. Thể tích khối chóp I.ABC là: A. 3 6 a B. 3 3 a C. 3 2 a D. 3 a HD : Thể tích khối chóp I.ABC bằng 1/6 thể tích khối lập phương. Chọn A (lưu ý điểm I có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫn không đổi) CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’=23 a . Gọi I là giao điểm của AC và BD. Thể tích khối chóp C’.IAB là: A. 3 2 3 a B. 3 8 3 a C. 3 23 a D. 3 63 a HD : Cạnh hình lập phương bằng ' 2 3 AC a suy ra 3 8 va Diện tích tam giác IAB bằng ¼ diện tích ABCD nên Thể tích khối chóp C’.ABC bằng 1/12 thể tích khối lập phương. Chọn A (lưu ý điểm C’ có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫ không đổi) CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC= 5 a . Biết rằng AB’ hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là: A. 3 23 a B. 3 15 a C. 3 23 3 a D. 3 2 15 3 a HD : Theo Pitago: AD=2a Góc AB’A’ bằng 60 0 Tam giác AB’A’ vuông tại A’ suy ra AA’= 3 a V=AB.AD.AA’ Chọn A CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường chéo AC’ = 52 a . Tính thể tích khối hộp theo a là: A. 3 60a B. 3 60 2 a C. 3 20a D. 3 20 2 a HD : Theo Pitago: AC=5a Tam giác ACC’ vuông tại C suy ra CC’=5a=AA’ V=AB.AD.AA’ Chọn A CÂU 5: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 a . Mặt bên là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a là: A. 3 3 a B. 3 a C. 3 14 18 a D. 3 14 6 a HD : Tam giác ABC đều: 2 3 2 ABC a S Cạnh bên bằng cạnh đáy: 2 SA a H là chân đường cao Thì AH= 6 3 a suy ra 23 3 a SH 1 3 ABC V S SH Chọn A CÂU 6: Cho khối chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi H là trung điểm cạnh AB biết SH ABCD và tam giác SAB đều. Thể tích khối chóp . S ABCD là: A. a 3 3 6 B. 3 3 2 a C. 3 8 a D. 3 3 8 a 2 ABCD Sa HD : Chiều cao chóp là chiều cao của tam giác đều 3 2 a SH 1 3 ABCD V S SH Chọn A CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC =2a, góc giữa SB và (ABC) là 60 o . Thể tích khối chóp S.ABC là: A. a 3 6 3 B. a 3 6 C. a 3 43 D. a 3 43 3 HD : 2 AB AC a Diện tích ABC: 2 a Tam giác SAB vuông tại A góc B bằng 60 0 6 SA a 1 3 ABC V S SA chọn A CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 60 o . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: A. 3 3 8 a B. 3 8 a C. a 3 3 6 D. 3 3 2 a HD : Diện tích ABC: 2 3 4 a Góc C’CI bằng 60 0 nên chiều cao 3 ' 2 a CI 1 ' 3 ABC V S C I chọn A CÂU 9: Cho khối chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữa nhật , 2 2 , AC AB a SA vuông góc với đáy, 5 SD a . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: A. 3 6 a B. 30 6 a C. 3 2 a D. 10 6 a HD : ABCD là hcn: 3 AD BC a Diện tích ABC: 2 3 2 a Tam giác SAD vuông tại A: 2 SA a suy ra 3 6 6 SABC a V Diện tích SAC: 2 2 a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: 3 SABC SAC V h S Chọn A CÂU 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; 5 BC a ; Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là : A. 3 4 3 a B. 3 2 3 a C. 3 45 3 a D. 3 25 3 a HD : Khối tạo thành là khối nón có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức chọn A CÂU 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC= 5 a quay đường thẳng AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là : A. 3 4 a B. 3 2 a C. 3 5 a D. 3 5 a HD : Khối tạo thành là khối trụ có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức chọn A CÂU 12: Khối nón có thể tích V . Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần được khối nón có thể tích là : A. 4V B. 6V C. 2 3 V D. 4 3 V HD : Do 2 1 3 V R h R’=6R; h’=9h suy ra 2 1 ' (6 ) 4 39 h V R V chọn A CÂU 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA (ABC) và 2 SA a là : A. 23 3 a B. 6 3 a C. 39 3 a D. 33 3 a HD : H là tâm tam giác đều ABC Bán kính là 2 2 2 AB AH chọn A CÂU 14: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 a và cạnh bên bằng 2a là : A. 2 16 3 a B. 2 4 3 a C. 2 8 a D. 2 2 a HD : Chóp S.ABCD Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là tâm mặt cầu cần tìm 3 SH a Bán kính là: 2 23 23 SA a SH thay vào công thức chọn A CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích. Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ. Thể tích của khúc gổ là: A. 2 4 ch B. 2 2 ch C. 2 ch D. ch HD : 2 cR và 2 SR Suy ra 2 4 c S V=Sh chọn A ĐỀ 018 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 D 11 A 21 A 31 B 41 B 2 A 12 A 22 B 32 C 42 A 3 D 13 A 23 D 33 C 43 D 4 D 14 D 24 C 34 C 44 A 5 B 15 A 25 D 35 D 45 A 6 B 16 C 26 A 36 B 46 A 7 B 17 A 27 C 37 C 47 A 8 C 18 A 28 B 38 A 48 C 9 D 19 C 29 A 39 D 49 A 10 B 20 B 30 C 40 C 50 A ĐỀ 018 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: 22 1 ' 0, 11 y x R xx A Câu 2: 22 0 ' 5 8 3 0 1 3 5 x kep y x x x x x C Câu 3: 2 2 ' 3 6 0 , 0 0 x y x x a x B Câu 4: 22 ' 3 2 1, ' 3 0 3 y x ax a a B Câu 5: 2 ; ' 3 3 0 y VT y x B Câu 6: 2 3 ' 2 2 3, 2 3 0 2 y x mx m m m D Câu 7: 2 1 ' 3 3 0 , 0 1 x y x a x A Câu 8: 2 '. 10 3 9 y y p x x C Câu 9: 3 0 ' 4 0 2 , 0 2 x y x x x a x C Câu 10: 3 0 ' 2 6 0 3 , 0 3 x y x x x a x C Câu 11: 0 2 3 0 3 1 ad bc m m m A Câu 12: ; da xy cc A Câu 13: Mẫu vô nghiệm C Câu 14: 2 2 0 2 ' 0 , 0 2 1 x xx ya x x A Câu 15: Sử dụng bảng C Câu 16: 3 2 3 2 1 3 1 2 5 3 2 4 0 1 5 15 x x x x x x x x x D Câu 17: 2 3 2 1 22 4 3 6 9 4 0 4 2 x x x x x x x x x C Câu 18: 0 2 3 2; 2 4; ' ; 3 1 x y y k x B Câu 19: 00 2 21 0; 1; ' ; 2 1 y x y k x A Câu 20: 2 0 3; ' 3 6 1; 1 0 k y x x x y C Câu 21: 2 1 1 y x ; số 2 có 2 ước số B Câu 22: 2 2 ' 1 y x C Câu 23: BBT suy ra a > 0 và y' = 0 có hai nghiệm 0; 2 D Câu 24: Từ y suy ra a > 0 (loại câu B, D) và x = 1, y = -1 A Câu 25:Từ y suy ra a < 0 (loại câu A, C) và a, b cùng dấu B Câu 26: 2 9 0 3 3 xx C Câu 27: Dùng máy bấm đạo hàm tại điểm x = -1 B Câu 28: Tính y' và y'' rồi thế vảo biểu thức C Câu 29:Dùng máy bấm shift solve D Câu 30: Dùng máy tính nhập 2 3 2 3 4 xx , ấn calc rồi thử các giá trị x, giá trị x nào làm cho biểu thức bằng 0 thì nó là nghiệm A Câu 31: Ta thấy hàm x a nghịch biến, hàm log b x đồng biến B Câu 32: Ta thay a = 2 và dùng máy tính ấn 2 2 4log 5 2 B Câu 33:Ta thay 12 12 log 6; log 7 ab vào các đáp án hoặc dùng tổ hợp phím shift sto D Câu 34: Sử dụng công thức 2 T m với m là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã B Câu 35:Sử dụng công thức 1 n Ar C Câu 36: Ta có , COI SAC A SAC C Câu 37: Tứ diện bất kì thì số cạnh ở mỗi đỉnh đều bằng 3 như nó đâu phải là tứ diện đều C Câu 38: Mỗi mặt của khối 12 mặt đều là ngũ giác A Câu 39: Δ A B C 2 S= 1a BA.BC = 24 ; o a6 h = SA = AB.tan60 = 2 ; Vậy 23 ABC 1 1 a a 6 a 6 V = S .SA = = 3 3 4 2 24 D Câu 40: o 3a SA = AMtan60 = 2 ; V = 3 ABC 1 1 a 3 B.h = S .SA = 3 3 8 B Câu 41:Ta có: SA (ABC) góc(SC,(ABCD)) = SCA = 30 o . + Δ S AC vuông nên: SA = SC.sin30 o = a; AC = SC.cos30 0 = 3 a + Trong hình vuông ABCD nên AC = 2 AB AB= a 3 a 6 = 2 2 ABCD S 2 2 2 a 6 3a AB 22 . ABCD 1 .B.h = . 3 1 V = S .SA = 3 23 1 3a a . .a 3 2 2 B Câu 42: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 4 SAD AH SA AD 3a a 3a . Vậy AH = a3 2 A Câu 43:Ta có tam giác ABC đều nên ABC S 2 a3 4 AO = 2 2 a 3 a 3 AH = = 3 3 2 3 . Trong tam giác vuông SAO vuông tại O a SO = OA.tan30 = 3 00 SO 3 3 a . AO 3 3 tan30 . Vậy ABC 1 V = S .SO = 3 23 a 3 a a 3 . 4 3 12 D Câu 44: ABCD S 2 a . Trong SOD có: 222 SO SD OD 2 22 BD a OD 2 2 2 2 25 ( 3) ( ) 22 aa SO a 2 10 2 a SO 3 2 1 1 10 10 . . . 3 3 2 6 ABCD aa V S SO a C Câu 45: + ABC vuông cân tại A nên AB = AC = 2 BC a 2 2 1 22 ABC a S AB ABC A'B'C' là lăng trụ đứng AA' AB h = AA' Trong A'AB : 2 2 2 2 AA' = A'B -AB = 8a AA' 2a 2 . Vậy V = B.h = SABC .AA' = 3 a2 A Câu 46: Sxq = Rl = .OB.AB = 15 C Câu 47: Sxq = 2 Rl = 2 .OA.AA ’ = 2 .R.2R = 4 R 2 OA =R; AA ’ = 2R Stp = Sxq + 2Sđáy = 4 R 2 + R 2 = 5 R 2 D Câu 48:R = 2 SC = 1 2 2 2 2 SA AB BC = 6 2 a C Câu 49: Mỗi hộp xếp đúng 30 viên phấn, 12 hộp xếp đúng 360 viên phấn B Câu 50: Thể tích của khối trụ 23 1 2 V R h a ; Thể tích của khối cầu 33 2 44 33 V R a C HẾT ĐỀ 019 ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án 1 32 '2 '2 6 9 1 3 12 9 15 0 3 12 9 0 31 y x x x y x x xy y x x xy Bảng biến thiên: x 1 3 ' y 0 0 y 5 1 Hs đã cho nghịch biến trên (1;3) 2 ' 1 2 : \ 2 3 0, 2 x y x TXD D R y x D x Vậy hs đã cho luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. 3 42 '3 '3 21 44 1 0 4 4 0 1 0 y x x y x x x y x x x x Pt ' 0 y có 3 nghiệm phân biệt Vậy hs đã cho có 3 cực trị. 4 42 '3 '3 11 22 : 22 11 0 2 2 0 1 1 1 0 2 y x x TXD D R y x x xy y x x x y xy Bảng biến thiên: x -1 0 1 ' y 0 0 0 y 1 1 1 2 Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm 1 x , giá trị cực đại của hàm số là 11 y 5 32 4 6 1 y x x TXĐ : D=R Sự biến thiên: ￚ Chiều biến thiên: 2 ' 12 12 y x x ; 01 '0 11 xy y xy + Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 + Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 1; ￚ Cực trị: + Hàm số đạt cực đại tại 0 x ; yCĐ 01 y + Hàm số đạt cực tiểu tại 1 x ; yCT 11 y ￚ Giới hạn: lim x y và lim x y ￚ Bảng biến thiên: x 0 1 ' y 0 0 y 1 -1 Đồ thị: -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y 6 42 2 y x x Tập xác định: D Sự biến thiên: ￚ Chiều biến thiên: 3 3 ' 4 2 ' 0 4 2 0 0 2 y x x y x x x y + Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; + Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 ￚ Cực trị: + Hàm số đạt cực đại tại 0 x ; yCĐ 02 y ￚ Giới hạn: lim x y và lim x y x 0 ' y + 0 - y 2 ĐỒ THỊ : -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y 7 1 2 x y x Tập xác định: \0 D Sự biến thiên: ￚ Chiều biến thiên: 2 2 ' 3 y x ; ' 0, y x D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;0 và 0; ￚ Giới hạn và tiệm cận: 1 lim lim 2 xx yy tiệm cận ngang: 1 2 y 00 lim ; lim xx yy tiệm cận đúng: 0 x ￚ Bảng biến thiên: x 0 ' y y 1 2 1 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định của nó. Đồ thị: -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 x y 8 32 34 y x x TXĐ :D=R 32 '2 '' '' 34 36 66 0 6 6 0 1 2 y x x y x x yx y x x y Đồ thị đã cho có tâm đối xứng là điểm N(-1;-2) 9 21 1 x y x Tập xác định: \1 D Giới hạn và tiệm cận: lim lim 2 xx yy tiệm cận ngang: 2 y 11 lim ; lim xx yy tiệm cận đúng: 1 x Vậy tâm đối xứng là: I( 1; 2) 10 3 10 9 x y x ' 2 3 10 9 : \ 9 37 0, 9 x y x TXD D R y x D x Vậy hs đã cho luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. 11 Cho hàm số 32 34 y x x có đồ thị ( C ). Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với đường thẳng ( ) : 3 5 d y x : Theo đề ta có: ' 2 2 0 0 0 0 0 0 3 6 3 3 6 3 0 1 2 y x x x x x y Vậy pttt là: 35 yx 12 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): 4 2 9 2 44 x yx tại giao điểm của nó với trục Ox . Theo đề ta có: 0 y =0 2' 4 0 0 0 0 2 0 0 2' 0 0 0 0 9 3 ( ) 15 9 20 44 1( ) 3 ( ) 15 x x y x x x x l x y x Vậy pttt cần tìm là: 15( 3) yx và 15( 3) yx 13 Phương trình tiếp tuyến của (C): 21 2 x y x vuông góc với đường thẳng 1 2 5 yx Theo đề ta có: 00 '2 00 2 00 0 13 5 5 4 4 1 37 2 xy y x x xy x Vậy pttt là: 52 yx và 5 22 yx 14 Cho hàm số 2 () 1 x yC x và đường thẳng : d y m x . Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Phương trình hoành độ giao điểm: 2 1 x mx x (1) Điều kiện: 1 x Khi đó: 22 2 12 1 2 0 ( 2) 2 0(2) x m x m x x x x mx m x x x x m x m (d) cắt m C tại hai điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1 22 2 ( 2) 4( 1)(m 2) 0 4 0 2 1 2 2 0 1 0 m mm m mm 15 PT HĐ GĐ : 42 2( 2) 2 3 0 x m x m (1) Đặt 2 tx 0 t , phương trình (1) trở thành: 2 2( 2) 2 3 0 t m t m (2) m C cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt (1) có bốn nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm dương phân biệt 2 1 2 1 0 33 2 3 0 22 2 4 0 2 m mm P m m m Sm m Vậy giá trị m cần tìm là 3 2 1 m m . 16 TXĐ: D=R Hàm số liên tục trên [-4;4] Ta có : 22 1 f' 3 6 9 f' 0 3 6 9 0 3 f' 1 40;f' 3 8;f' 4 41;f' 4 15 x x x x x x x x Vậy 4;4 40 Max . 17 TXĐ: 5 ; 4 D Hàm số liên tục trên [-1;1] Ta có : 2 f' f' 0, 54 f' 1 3;f' 1 1 x x x D x Vậy 1;1 3 Max . 18 TXĐ: DR Ta có : 2 ' 2 1 y x m x m Hàm số có 2 điểm cực trị '0 y có 2 nghiệm phân biệt. 2 ' 0 3 1 0 35 2 35 2 y mm m m Vậy: 35 2 35 2 m m thỏa bài toán. 19 Để hàm số đạt cực tiểu tại x=2 ' 2 0 2 2 4 '' 2 0 f m m m f 20 TXĐ: DR Ta có : 2 ' 9 4 y x mx Hàm số luôn nghịch biến trên R 2 2 ' ' 0, 9 4 0 0 4 9 0 '0 3 0 2 y y x R x mx x R a x R m m m 21 TXĐ: D=R Để phương trình: 4 2 4 2 3 0 3 x x m x x m có 3 nghiệm phân biệt (d) ym cắt đồ thị hàm số ( C) 42 3 y x x * ( C) 42 3 y x x Ta có : 33 0 0 69 ' 4 6 4 6 0 24 9 6 4 2 x y y x x x x x y y x Lập BBT: x 66 0 22 y’ 0 0 0 y 0 9 4 Dựa vào BBT suy ra m=0 22 Ta có : 2 '3 f x x m + Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 '( 1) 0 3 0 3 f m m + Mặt khác: Đồ thị đi qua điểm (1;4) nên: 5 mn (*) Thay m=3 vào (*) ta được: n=2 23 TXĐ: DR Ta có : 22 ' 4 3 y m m x mx + 0 ' 3 0, m y x R. Vậy m=0 Hàm số luôn đồng biến trên R + 3 1 ' 4 3 0 4 m y x x .Vậy m=1(l) + 1 0 m m Hàm số luôn đồng biến trên R 2 ' 0 '0 '0 01 30 30 y mm y x R mm m m 24 Txđ : D=R '2 3 6 3 1 y x x m 9 4 2 3 6 3 1 0 x x m (1) Đồ thị hàm số (1) có hai cực trị A và B có hai nghiệm phân biệt (*)9 9(1 ) 0 0 mm Khi đó có hai nghiệm phân biệt là 1 xm Với 1 xm 22 y m m Với 1 xm 22 x m m Tọa độ các điểm cực trị A và B là : A 1 ; 2 2 m m m ; B 1 ;2 2 m m m 3 2 ;4 4 16 AB m m m AB m m PT đt AB là: 4 2 4 4 0 m mx my m m m 3 44 ( ; ) 16 4 m m m d O AB mm 3 3 32 44 11 . , 4 16 4 2 2 16 4 4 4 8 16 32 16 64 0 1 OAB m m m S AB d O AB m m mm m m m m m m m 25 PTHĐGĐ: 2 21 2 2 4 1 0 1 x x m x m x m x (*) (*) có 2 nghiệm với mọi m. Gọi 1 1 2 2 ; , ; A x y B x y , trong đó x1, x2 là các nghiệm của (*). Ta có 11 2 y x m , 22 2 y x m 2 18 . , 3 2. 24 OA B mm S A B d O A B m '0 y '0 y '0 y 26 Ta có: 9 4.3 45 0 39 2 3 5 ( ) xx x x x VN Vậy: S={2} 27 2 2 log ( 1) 3 x Điều kiện: 2 10 x x R Phương trình đã cho tương đương: 23 1 2 7 xx Vậy: S={ 7 } 28 21 2 1 2 39 33 3 2 1 2 2 x x xx Vậy: 3 2 x 29 1 2 1 log 1 11 22 x xx Vậy: 1 2 x , hay 1 ; 2 S 30 11 2 9 13.6 4 0 9.9 13.6 4.4 0 33 9. 13. 4 0 22 3 1 0 2 2 34 29 x x x x x x xx x x x x Vậy: S={0;-2}, nên ta nói phương trình có 2 nghiệm nguyên. 31 2 55 2 5 5 5 2 55 5 5 1 log log (5 ) 2 0 ( 0) 2 1 log (log 5 log ) 2 0 2 13 log log 0 22 5 ( ) log 1 3 5 log () 2 25 x x x xx xx xN x x xN Suy ra tích 2 nghiệm là: 55 5. 25 5 32 5 5 log ( 2) log (4 6) xx Điều kiện: 20 3 4 6 0 2 x x x 1 2 5 5 5 5 2 55 2 log ( 2) log (4 6) log ( 2) log (4 6) log ( 2) log (4 6) ( 2) 4 6 xx xx xx xx 2 ( ) 2 ( ) xN xN Vậy: { 2} S 33 5 1 log 6x Điều kiện đề hàm số có nghĩa là: 6 x 0 x 6 Vậy: D ( ;6) 34 22 2 2 ' ' 22 2 2 2 2 ln(2 ) (2 ) 4 ' ln(2 ) (2 ) 2 y x e x e x y x e x e x e 35 Gởi vào ngân hàng số tiền là P đồng, với lãi suất là r% trong n năm. Tính cả vốn lẫn lãi Pn sau n năm? Ta có : (1 ) n n P P r Áp dụng ta được : 1 log n r P n P Thay số vào ta được: 1,07 log 2,6 14,1 n 36 Theo công thức đã học thể tích khối chóp được tính theo công thức: 1 3 V Bh B: Diện tích đáy h: Độ dài chiều cao của khối chóp 37 2 3 2 . 1 .. 33 ABCD S ABCD Sa SA a a V a a 38 2 23 . ' ' ' 3 4 ' 33 . 44 ABC ABC A B C a S A A a aa Va 39 a a A B D C S a a A' B' C' C B A a 60° S A C B Ta có SA (ABC) AB là hình chiếu của SB trên (ABC) góc(SB,(ABC)) = o SAB 60 . ABC vuông cân nên BA = BC = a 2 SABC = Δ A B C 2 S= 1a BA.BC = 24 o a6 h = SA = AB.tan60 = 2 Vậy 23 ABC 1 1 a a 6 a 6 V = S .SA = = 3 3 4 2 24 40 a 60° S A C B Gọi M là trung điểm của BC. Ta có : BC AM (1) BC SM(2) BC SA(SA (SBC)) Từ (1),(2) góc ((SBC);(ABC)) = o SMA 60 Ta có V = ABC 11 B.h = S .SA 33 o 3a SA = AMtan60 = 2 Vậy V = 3 ABC 1 1 a 3 B.h = S .SA = 3 3 8 . 41 xq 2 rl S AC a r= 22 ; la Vậy: 2 xq a2 2 rl 2 a a 2 2 S 42 ABC vuông cân tại A nên: 2 2 BC AB AC a Vậy 2 1 . 22 ABC a S AB AC ( đvdt) 43 Gọi M là trung điểm BC Vì ABC đều, suy ra 3 2 a AM Xét 'AM A vuông tại A 0 3 ' tan 45 2 a AA AM 44 Hình trụ thỏa đề bài có: 2 2 2 . . 2 . .2 4 xq ha Ra S R h a a a 45 Hình nón thỏa mãn yên cầu bài toán ta được: 2 3 3 33 . . . . 33 xq l AB AC AD a a R OB OC OD aa S R l a 46 Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình hộp chữ nhật Vì: ' ' ' ' OA OB OC OD OA OB OC OD a a O B D C A a b c O A' B' D' C' D C B ASuy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật 2 2 2 ' 22 A C a b c R 47 Gọi O là trọng tâm tam giác ABC M là trung điểm của BC Vì S.ABC là hình chóp đều nên SO là chiều cao Ta có: ( ) ( ) (( ),( )) SBC ABC BC AM BC SM BC SBC ABC SMA 0 13 tan 60 . 3. 3 2 2 aa SO OM 2 3 4 ABC a S Vậy: 23 . 1 3 3 .. 3 4 2 12 S ABC a a a V a 60 O S B C A M48 Ta có diện tích xung quanh của hình nón là: 2 3 2 2 .0,25.0,3 20 xq S Rl m 49 Ta có thể tích khối trụ là: 2 2 3 .2 .20 251.3 V R h m 50 Theo cách dựng ta đươc tâm O mặt cầu ngoại tiếp tứ diền đã cho là trung điểm của SC. Ta có : 3 3 2 a SC a R Diện tích mặt cầu là: 2 22 3 4 4 9 2 a S R a ---Hết--- ĐỀ 020 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B D C A D C C C C B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A A D C B B A A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A C D A B A C B D A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án B D C D A A D C C C Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A D B C C C B A B A ĐỀ 021 Câu 1: Tập xác định : DR Câu 2: HD: Tập xác định: D 32 ' 4 4 4 1 y x x x x 0 ' 0 1 1 x yx x Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; Câu 3: Hai cực trị Câu 4: HD: lim lim 1 xx yy nên TCN: 1 y Câu 5:HD: Hàm số 31 3 x y x liên tục trên 0;2 2 8 0 3 y x 0;2 x và 1 0 3 y , 25 y Nên giá trị lớn nhất là 1 3 Câu 6: HD: TXĐ D . 3 12 y x x k y x y’ y - x y’ y - -1 1 + 0 0 + – + -1 + + Câu 7: HD: TXĐ: D . Pthđgđ: 3 0 01 1 x x x x x nên có 3 giao điểm. Câu 8: HD: Tập xác định: D 32 ' 4 16 4 4 y x x x x 0 ' 0 2 2 x yx x Bảng biến thiên: Hàm số có 3 điểm cực trị. Câu 9: HD: 2 2 2 7 11 3 3 3 6 22 . a a a a a a Câu 10:HD: Đkxđ: 2 4 0 2 2 xx nên TXĐ: 2;2 D Câu 11:HD: 1 7 3 7 3 1 77 log log log 33 a a a a a a Câu 12:HD: 2 4 4 2 0 1 2 2 4 4 1 16 xx x xx x 0; 1 S Câu 13:HD: Đkxđ: 2 4 0 0 4 x x x nên TXĐ: 0;4 D Câu 14:HD: 3 Va Câu 15: HD: 1 . 3 V B h 0 0 – -1 x y’ y - -2 1 + 0 0 + – + -7 + + Câu 16:HD: Thể tích lúc đầu: 1 . 3 V B h với B: diện tích đáy, h: chiều cao Thể tích sau khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1 3 lần là: 1 1 1 . . B. 3 3 3 3 V V B h h Câu 17: HD: Thể tich khối hộp lúc đầu: .. V a b c Thể tich khối hộp lúc sau: 2 .2 .2 8 8 V a b c abc V Câu 18:HD: 23 1 1 3 . .a 3 3 3 4 4 ABC aa V S SA Câu 19:HD: 23 33 . 44 . aa a V B h Câu 20: HD: 2 4 Sr Câu 21: x 3 +3x 2 -2m= 0 (1) 32 32 x x m Tập xác định: D 2 ' 3 6 3 2 y x x x x 0 '0 2 x y x Bảng biến thiên: 0 9 – -7 x y' y - + 0 -2 0 0 + + - S B C Apt(1) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: 0 2 4 0 2 mm Đáp án C Câu 22:Tập xác định: \ 3 m DR 2 2 9 ' (3 ) m y xm Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi: 2 9 0 3 3 mm Đáp án C Câu 23:Tập xác định: D 2 ' 2 1 2 y x mx m . Hàm số đạt cực đại, cực tiểu khi: 2 1 2 0 1 m m m Đáp án A Câu 24:Tập xác định: D 3 2 2 ' 4 24 4 6 y x x x x 0 '0 6 x y x Hàm số có 1 cực trị. Câu 25:Gọi 00 ( ; ) M x y là tọa độ tiếp điểm Ta có: 2 ' 3 6 y x x Theo đề bài: 2 0 0 0 0 3 6 3 1 2 x x x y PTTT : 3( 1) 2 3 5 y x x Đáp án B. Câu 26: 32 11 61 32 y x x x Tập xác định: D + - 4 0 x y' y - + 6 0 0 0 + + - 2 '6 y x x 3 '0 2 x y x Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 3) Câu 27:Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 21 y x x tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là: Ta có : 01 xy Mà 2 ' 3 2 yx '(0) 2 y 21 yx Đáp án Câu 28: Tập xác định : DR Ta có: 3 ' 4 4 y x x 3 09 ' 0 4 4 0 18 xy y x x xy Tổng các cực trị: 2*(-8) +(-9) = -25 Đáp án : Câu 29: Tập xác định: D 2 ' 3 6 9 y x x 3 '0 1 x y x - - - 6 4 2 x y' y - + 3 -2 0 0 - + - Bảng biến thiên: Hàm số đạt cực đại tại 3 x Câu 30:Tập xác định: \2 DR Ta có: 2 3 0 (2 ) y x .Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định của nó Câu 31: log log .log b b a x a x Câu 32: 10 lg 25 2lg5 2lg 2(lg10 lg 2) 2(1 ) 2 a Câu 33: 3x 2 4 4 16 3x 2 2 x 3 Câu 34: . . .1 .4 S BMN S ABC V SM SN V SA SC Câu 35: 22 6 2 a SO SA AO - + x y' y - + 3 -1 0 0 - + - 2 5 - S M N -9 + 3 . 16 .. 36 S ABCD ABCD a V SO S Câu 36: . 2 3 2 3 ' 2 x g m x x mx x y Tam thức x g có hai nghiệm 2 1 x x nên: x x1 1 0), khi ®ã ta cã diÖn tÝch cña hai ®¸y thïng lµ 2 1 x 2 S . DiÖn tÝch xung quanh cña thïng lµ: S 2 = 2 h x = 2 2 x V x = x V 2 (trong ®ã h lµ chiÒu cao cña thïng vµ tõ V = h . x 2 ta cã 2 x V h ). VËy diÖn tÝch toµn phÇn cña thïng lµ: S = S 1 + S 2 = 2 x 2 + x V 2 =f(x) 3 2 2 0 2 4 ) ( ' V x x V x x f x= 3 2 V .Lập BBT ta co f(x) nhỏ nhất khi 3 2 V x h 2R Câu49 VCCho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 60 0 .Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên A. 2 9 4 a B. 2 9 16 a C. 2 3 4 a D. 2 3 1 a R a a a SI a cos a SA vaø a tan a SO a AM OA maø cos OA SA vaø OAtan SO SAO vaø O taïi vuoâng SAO SO SA SI SO SK SA SI daïng ñoàng SOA ; SKI SA IK SA cuûa ñieåm trung laø K Goïi SO (d) I mp(SAO) trong SA cuûa tröïc trung (d)laø vôùi ) d ( I ) ( SO I ) ( 3 2 18 12 3 3 2 60 3 3 60 3 3 3 3 3 2 60 60 2 2 1 2 0 0 0 0 2 Câu50VC :Định m để phương trình: 4 32 2 3 2 log ( 1) x x m có 4 nghiệm thực phân biệt. A. 1 m B. 1 m C. 0 1 m m D. 1 m Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi: 4 2 2 0 log ( 1) 4 m 2 1 1 2 m 2 1 01 0 m m m Câu 3VCCho hàm số 2 1 2 x x y có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m . Tìm m để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. x y 1 0 2 2 4 A. m= -1 B.m=0 C. m=1 D.m= 2 PTH Đ G Đ : ) 1 ( 0 2 1 ) 4 ( 2 2 1 2 2 m x m x x m x x x Do (1) có m m m va m 0 3 2 1 ) 2 ).( 4 ( ) 2 ( 0 1 2 2 nên đường thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B Ta có y A = m – x A ; y B = m – x B nên AB 2 = (x A – x B ) 2 + (y A – y B ) 2 = 2(m 2 + 12) suy ra AB ngắn nhất AB 2 nhỏ nhất m = 0. Khi đó 24 AB Câu 4VC: 23 48 2 log 1 2 log 4 log 4 x x x A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm 4. Vô nghiệm Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ? 23 48 2 log 1 2 log 4 log 4 x x x (2) Điều kiện: 10 44 40 1 40 x x x x x 2 2 2 2 2 2 22 22 (2) log 1 2 log 4 log 4 log 1 2 log 16 log 4 1 log 16 4 1 16 x x x x x x x x x + Với 14 x ta có phương trình 2 4 12 0 (3) xx ; 2 (3) 6 x x lo¹ i + Với 41 x ta có phương trình 2 4 20 0 xx (4); 2 24 4 2 24 x x lo¹ i Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 2 x hoặc 2 1 6 x Câu38VT : Cho hàm số có đồ thị (C) : 3x 4 y x2 . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ? A. M(1;1) ; M(0;2) B. M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2) Gọi M(x;y) ( C) và cách đểu hai tiệm cận : x=2 ; y=3 Gäi M(x;y) (C) vµ c¸ch ®Òu 2 tiÖm cËn x = 2 vµ y = 3 | x – 2 | = | y – 3 | 3x 4 x x 2 2 x 2 x 2 x 2 x1 x x2 x4 x2 Vậy có hai điểm :M 1 ( 1; 1) vµ M 2 (4; 6) ĐỀ 026 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. 22 ' 2 0, (1 ; ) 2 , (1 ; ) 3 y x x m x x x m x m . Chọn D Câu 2. Tập xác định D = R suy ra (C) không có TCĐ. 22 55 lim 5; lim 5 11 xx xx xx suy ra đồ thị hàm số có 2 TCN. Chọn C Câu 3. Phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = 4 nên chọn C Câu 4. Đồ thị hàm số có 1 TCĐ và 1 TCN. Chọn A Câu 5. 2 22 2 22 4 6.2 8 0 24 x xx x . Phương trình có hai nghiệm âm là x = −1, x = 2 . Vậy chọn B Câu 6. 23 1 (3a) .4 12 3 V a a . Chọn C Câu 7. Dùng MTCT, gán A bằng 3 log 15 và gán B bằng 3 log 10 . Nhập vào máy: 3 log 50 − (lần lượt các đáp án) = 0 thì chọn. Chọn B Câu 8. 2 ' 3 4 2 y x x . Theo Viet, ta có: 12 4 3 xx . Chọn C Câu 9. 22 ' 9 2 2 0, ' m 18 0 y x mx x Chọn A Câu 10. B Câu 11. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 và (2) 4 10 6 f m m . Chọn D Câu 12. Hàm số có 1 cực trị là cực tiểu tại x = 0 vì a > 0 và b > 0. Chọn C Câu 13. Dạng đồ thị cho biết a > 0 và đi qua điểm (0; 1). Chọn D Câu 14. Đọ dài đường sinh bằng 5. S xq = .3.5 15 . Chọn B Câu 15. Hàm lũy thừa có số mũ không nguyên nên cơ số phải dương. Chọn B Câu 16. 22 55 40 13 log 4 1 0 log ( 4) 1 4 5 2 4 2 x x x x x . Chọn D Câu 17. 3 ' 2 6 y x x . Dùng MTCT chức năng giải BPT bậc ba dạng “< 0”. Chọn C Câu 18. 2 4 25 4 2 5 16 5 x x . Chọn D Câu 19. Dùng MTCT chức năng giải phương trình bậc 3 chỉ có 1 nghiệm. Chọn A Câu 20. D Câu 21. D Câu 22. 2 ' 6 18 12 y x x ; y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt. Chọn C Câu 23. D Câu 24. Tiệm cận đứng là x = −1, TCN là y = 2. Chọn C Câu 25. 2 ' 3 10 3 y x x ; y’ = 0 có hai nghiệm 1 3; 3 xx . Chọn B Câu 26. B Câu 27. Khối nào cũng phải có hai đỉnh M và N. Chọn C Câu 28. 22 ' 3 6 3 3 y x mx m ; 1 3 ( 1; 3) '0 1 1 ( 1; 1) x m y m A m m y x m y m B m m Tam giác AOB vuông tại O, ta được: (m+1)(m – 1) + (m+1)(m – 3) = 0 hay m = −1; m = 2 Chọn A Câu 29. Ta có: 55 4.10 (1 0,04) 486661.161 C . Chọn B Câu 30. D Câu 31. 2 1 ' 3 6 9; ' 0 3 x y x x y x y(−1) = 40; y(3) = 8; y(−4) = −41; y(4) = 15. Chọn C Câu 32. C Câu 33. Gọi x là độ dài một cạnh của HCN. Nửa chu vi bằng 20 suy ra độ dài cạnh còn lại là: 20 – x. Diện tích hình chữ nhật là S(x) = x(20 – x) = 20x – x 2 . S’(x) = 20 – 2x; S’(x) = 0 hay x = 10. Vậy hình vuông có cạnh bằng 10cm. Chọn A Câu 34. Cạnh đáy tăng lên hai lần thì diện tích tăng lên 4 lần, chiều cao giảm 4 lần nên thể tích không thay đổi. Chọn B Câu 35. Có đúng một cực tiểu. Chọn D Câu 36. Có 5 khối đa diện đều. Chọn A Câu 37. B D C A M N Từ giả thiết, ta được: cạnh đáy bằng a, chiều cao SO = ON = 2 a ; OD = 2 2 a ; 2 2 3 4 a SD Tâm mặt cầu là điểm I. Bán kính mặt cầu là: 2 3 2. 4 SD a SI R SO . Diện tích mặt cầu 2 2 39 4 44 aa S . Chọn A Câu 38. A Câu 39. 1 . . 6 3 6 V OAOB OC OC . Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC) hay H là trực tâm tam giác ABC. 2 2 2 2 1 1 1 1 41 12 144 41 OH OH OA OB OC . Chọn D Câu 40. N I M O A D B C S O A B C N H Diện tích đáy: 2 3 4 a S . Chiều cao 3 ' 3 a CC . Thể tích 23 33 . 4 3 4 a a a V . Chọn A Câu 41. Dùng MTCT tính được: 33. Chọn C Câu 42. A Câu 43. 2 ' 3 2 y x x m . y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi: 1 – 3m > 0. Chọn D Câu 44. S = 2 36 m suy ra bán kính R = 3m. Thể tích khối cầu 33 4 .(3 ) 36 3 V m m . Chọn B Câu 45. Chiều rộng là chiều cao hình trụ: 60cm. Bán kính đáy là R = 30. Chu vi đáy bằng chiều dài: 60 cm . Chọn A Câu 46. Gọi bán kính đáy của hinh trụ là R, suy ra đường kính mặt cầu bằng 2R nên chiều cao hình trụ bằng 6R. Diện tích 22 1 3.4 12 S R R ; Diện tích 2 2 2 .6 12 S R R R . Vậy: 1 2 1 S S . Chọn A Câu 47. A Câu 48. Hàm số 3 1 x y x có 2 2 ' ( 1) y x nên đồng biến trên từng khoảng xác định của nó suy ra đồng biến trên khoảng (1; 3). Chọn B Câu 49. 2 ln 2 ' (2 2)ln x x y . Chọn B a 30 0 A C B A' B' C' Câu 50. Tập xác định: 3;1 D ; 2 1 ' ; ' 0 1 23 x y y x xx ( 3) 0; ( 1) 2; (1) 0 f f f .Chọn A ĐỀ 027 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Ta có / 2 2 1 2014 9 8 1 9 8 1 0 1 2016,05 9 x y y x x x x y x vậy x = 1 là cực tiểu Câu 2: 2 / 2 2 1 1 1 2012 3 6 9 3 6 9 0 3 2044 3 x xy y x x x x x y x vậy x 1 .x 2 = -3 Câu 3: / 2 2 0 2 12 4 12 4 0 5 3 3 3 x y y x x x x y x vậy hàm số có 1 cđ và 2 ct Câu 4: / 3 3 0 4 4 4 4 0 1 x y x x x x x BBT -1 0 1 - 0 + 0 - 0 + Nhìn bbt nhận xét đúng sai Câu 5: / 2 1 1 m y x để hàm số giảm / 2 1 0 0 1 0 1 1 m y m m x Câu 6: 11 1 2 2 x yy x x x Vậy hàm số có TCN y = 0 , TCĐ x = 1 Câu 7: / 2 2 36 () 3 3 6 1 3 6 1 0 36 () 3 xn y x x x x xl Tính 3 6 4 6 39 10 2 21 y y y Câu 8: 2 /2 min 2 1 0 1 0 1 1 1 1 m y x y y m m x Câu 9: Ta có TCĐ 1 2 x TCN 1 2 y Câu 10: 4 21 1 yx x TCX y = 2x-1 Câu 11: Ta có x = 0 suy ra y = -3 Câu 12: Ta có 23 36 1 a a a Câu 13: 2 3 3 4 0 x x x x VN Vậy có 1 giao điểm Câu 14: / 22 22 88 0 0 2 22 xx y x y xx GTLN y = 2 Câu 15: / // 7 10 3 10 3 y m y m Câu 16: 3 / 2 2 14 3 2 3 3 3 3 0 10 04 xy y x x y x x xy k Câu 17: Hàm số nhất biến không có cực tri nên hs 2 2 2 x y x là hàm số có cực trị Câu 18 : 1 60 2 4 3 8 4 4 3 8 4 4 2 b a ab a ab ab b Câu 20: Tâm đối xưng là giao 2 đương tiệm cận Câu 21: Đặt t=sinx, 2 1 ; 0 t Khi đó 2 ) ( 2 ' 2 m t m y m t t y Hàm số đồng biến trên 2 1 ; 0 t khi y’>0 2 2 1 0 2 1 0 2 0 0 2 2 1 ; 0 m m m m m m t Câu 22: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành: 0 2 3 2 3 m mx x x (1) 0 2 2 ) ( 1 2 m x x x g x ( C) có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành ) 1 ( PT có 3 nghiệm phân biệt ) (x g có hai nghiệm phân biệt khác -1 3 0 3 ) 1 ( 0 3 ' m m g m Câu 23: Phương trình đường thẳng đi qua ) 4 ; 14 19 ( A là 4 ) 12 19 ( x k y Hệ số k thõa mãn hệ PT: 32 21 12 0 6 6 4 ) 12 19 ( 5 3 2 2 2 3 k k k k x x x k x x Câu 24: PT hoành độ giao điểm của ) ( m C và (d) là : 0 ) 2 2 ( 2 m mx x x (1) Hoành độ của B và C là hai nghiệm khác 0 của (1) 0 2 0 . 2 0 0 2 ' 2 2 m m m m 2 m Theo Vi-et: ; 2 2 1 m x x 2 2 1 m x x BC= 2 ) ( ) ( 2 1 2 2 1 2 2 1 x x y y x x 16 8 8 2 . ) 2 ( 4 ) 2 ( 2 2 m m m m 2 2 4 3 1 ) ; ( BC K d Ta có : 2 137 1 2 8 . . 2 1 ) ; ( m BC d S BC K KBC Câu 25 : 1 x Vì D cách đều hai giao điểm A,B nên D nằm trên trung trực BA Phương trình đường thẳng vuông d: mx-y+2-m= 0 và đi qua D(2;-1) là: d’: x+my+m-2=0 Phương trình hoành độ giao điểm của (C ) và d : 0 3 2 2 m mx mx có 1 0 x nên phương trình hoành độ giao điểm luôn có hai nghiệm 2 2 1 x x Vì d’ là trung trực AB nên m thõa mãn: Câu 26: Áp dụng công thức tính đạo hàm a x x a ln 1 ' log Câu 27 : b b a ab ab a a a a a log 3 1 3 1 ) log (log 3 1 ) ( log 3 1 ) ( log 3 Câu 28: Từ giả thiết b a 1 ta có b b a a a a log 1 log log 0 , áp dụng công thức đổi cơ số thì 1 log log 1 1 log 1 a a b b b a vì 0 log a b nên ta có b a a b log 1 log Câu 29: Theo giả thiết 3 5 . 3 ) ( x x x f có nghĩa với x nên 1 5 log 1 1 5 . 3 3 2 3 x x x là sai vì chia hai vế của bpt cho số tùy ý thì bpt không tương đương. Câu 30: Ghi nhớ tính chất hàm số mũ và logarit. Câu 31: ) 2 ( log 2 3 x x y có nghĩa khi 2 0 0 2 2 x x x Câu 32: 4 0 0 4 2 2 4 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 x x x x x x x x x x nên tổng hai nghiệm là 4 Câu 33: Ta có 2 2 0 0 0 log log 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x Câu34: 2 5 5 5 0 25 10 0 0 25 10 0 10 25 10 0 10 4 log 2 log 2 1 10 log 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x Suy ra 2 5 2 1 x x Câu 35: Áp dụng công thức N r A C % 1 ta có 835 , 12 100 250 log % 4 . 7 1 N suy ra người đó gửi khoảng 13 năm. Câu 36: 3 2 33 , 26 aa S a SH V Câu 37: 23 3 ,3 26 aa S SA a V Câu 38: 3 2 2 2, 3 a S a SA a V Câu 39: 3 2 3 3, 3 3 a S a SG a V Câu 40: 2 2 3 2 ,2 23 aa S SA a V Câu 41: 3 2 33 , 6 18 aa S a SO V Câu 42: 23 / 33 ,AA 3 44 aa S a V Câu 43: 3 2/ 6 39 18 39 3 ,AA 13 13 aa S a V Câu45: Áp dụng định lý Pitago ta có bán kính đáy 3 2 96 3 1 6 cm h R V cm R Câu 46: Bán kính đáy 3 3 3 3 2 a Rl S a R Câu 47: Bán kính đáy, đường cao của hình trụ 4 , 2 3 2 a h R V a h a R Câu 48: Bán kính đáy, đường cao của hình trụ tạo bởi hcn quay quanh AB 6 3 6 , 3 2 1 1 1 V h R Bán kính đáy, đường cao của hình trụ tạo bởi hcn quay quanh AD 2 1 3 6 3 , 6 2 1 2 2 2 2 V V V h R Câu 49: Gọi D là hình chiếu của S trên mặt (ABC) vì góc SAB bằng góc SCB băng 0 90 . Áp dụng định lí ba đường vuông góc ta có AD vuông góc AB và DC vuông góc BC. Khi đó ta có ABCD là hình vuông cạnh 3 a và 2 , , a SBC D d SBC A d . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 3 2 6 6 1 3 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 a SC a SA a a a SA 2 2 12 4 3 a R S a R Câu 50: Gọi ' R theo giả thiết 4 2 8 ' R . Gọi R là bán kính mặt cầu khi đó 5 9 16 R . Do đó 100 S . ĐỀ 028 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Đề đề xuất HK1_Môn Toán 12. Năm học 2016-2017 Trường THPT Thiên Hộ Dương Câu 1. Hàm số 2 4 x x y . D R 2 \ . 2 2 y 0 x D x2 ' () Hàm số đồng biến trên 2 ; và 2; Đáp án C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng 4 ; 2 Câu 2. Cho hàm số x f y có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai? Dựa vào đồ thị, chọn đáp án sai là: Đáp án C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 Câu 3. Cho hàm số 2 1 x y xm . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;3 bằng 1 4 khi: 2 \ D R m 2 22 1 '0 () m y x D xm 2 1 1 1 (0) 2 44 fm m Đáp án D. 2 m Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x x x f ln 2 trên đoạn 3 ; 2 bằng: f x 1 x '( ) ln f x 0 1 x 0 x e '( ) ln f e e Max ( ) ( ) f 2 4 2 2 Min ( ) ln ( ) f 3 6 3 3 ( ) ln Đáp án: B. e 2 ln 2 4 Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số x x e x f x 5 4 2 2 3 trên đoạn 2 3 ; 2 1 bằng: 2 3x 2 f x 12x 7x 5 e '( ) ( ). ; x0 f x 0 5 x 12 '( ) 7 2 13 fe 22 () 5 f 1 e () 13 2 33 fe 22 () (Max), Đáp án A. 2 13 2 3 e . Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 12 3 2 2 3 x x x y trên đoạn 2 ; 1 . Tỉ số m M bằng: 2 y 6x 6x 12 ' 2 x1 y 0 6x 6x 12 0 x2 ' f 1 15 f 1 5 f 2 6 ( ) ; ( ) ; ( ) Đáp án D. 3 Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: Dựa vào hình vẽ chọn đáp án C. 1 3 2 2 3 x x y Câu 8. Cho hàm số 1 3 : 2 3 x x y C . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : y = -3x+6 có phương trình là: 2 y 3x 6x ' oo k 3 x 1 y 1 , Đáp án B. y = -3x 2 Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số 1 1 x y x ? Tiệm cận đứng x=1; tiệm cận ngang y=-1, chọn đáp án D. D. -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 x y Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x tại điểm có hoành độ 1 o x có phương trình là: 2 4 y x1 ' () oo x 1 y 2 k 1 ,; Đáp án D. 3 x y Câu 11. Cho hàm số 2 3 2 x x y có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng m x y d 2 : cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ? A. 2 m B. 1 m C. 0 m D. 1 m Đáp án A. Giải :Pt hđ giao điểm : * 0 3 2 6 2 2 , 2 2 3 2 2 m x m x x g x m x x x Để (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì pt * có hai nghiệm phân biệt khác 2 R m g m m m m g m m m 0 7 2 0 60 4 0 3 2 12 2 8 2 0 24 16 36 12 2 2 Nên (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt tại m x x A 1 1 2 ; và m x x B 2 2 2 ; Có : 2 2 7 ' x y Vì tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song ,nên : 2 4 2 6 4 0 2 2 2 2 0 2 2 2 7 2 7 ; ' ' 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 m m x x x x x x x x x x x x x f x f Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 1 3 2 3 x m mx x y tại điểm có hoành độ 1 x đi qua điểm 2 ; 1 A là: A. 4 3 m B. 5 4 m C. 3 2 m D. 8 5 m Đáp án D Giải :TXĐ :R 1 6 3 ' 2 m mx x y Với 1 x 1 2 1 m f m f 5 4 1 ' Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm 1 2 ; 1 m : 1 2 1 5 4 : m x m y d Do d A 2 ; 1 , nên: 8 5 1 2 2 5 4 2 m m m Câu 13. Cho hàm số 2 3 2 3 mx x x y . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 0 là: A. 3 m B. 2 m C. 1 m D. 0 m Đáp án A Giải :TXĐ :R m x x y 6 3 ' 2 Hs đồng biến trên khoảng ; 0 0 6 3 ; 0 0 ' 2 x m x x x y ; 0 * , ; 0 0 6 3 2 x x x Xét hàm số ; 0 6 3 2 x x x x g 1 0 ' 6 6 ' x x g x x g Bảng biến thiên x 0 1 + x g' - 0 + x g 0 + -3 BPT 3 m Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số 2017 3 4 3 1 2 3 x m mx x y đồng biến trên R ? A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 4 m Đáp án C Giải :TXĐ :R 3 4 2 3 ' 2 m mx x y Để hs đồng biến trên R 3 1 0 3 4 ' 0 3 4 2 ' 2 2 m m m R x m nx x y Vì m lớn nhất để hs đồng biến trên R 3 m Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 3 2 x x y là : Đáp án C Giải 1 3 2 x x y = 2 1 1 3 x x x 1 lim y x ; 1 lim y x Vậy hàm số trên có 2 tiệm cận ngang Câu 16. Cho hàm số 3 3 4 : x x y C . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: Đáp án C Giải : Tiệm cận đứng 0 3 : 3 x x Tiệm cận ngang 0 4 : 4 y d y C y x M 0 0 ; 3 9 4 3 3 4 , 3 , 0 0 0 0 x x x d M d x M d 6 3 . 2 3 9 3 0 0 x x Câu 17. Cho hàm số x x y 6 2 3 . Khẳng định nào sau đây là sai? Đáp án D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; 2 Giải : TXĐ :R 6 6 ' 2 x y 1 0 ' x y Hs nghịch biến trên khoảng 1 ; 1 Câu 18. Cho hàm số x m m mx x y 1 3 1 2 2 3 . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại 1 x là: Đáp án C Giải :TXĐ :R m x y m m mx x y 2 2 ' ' 1 2 ' 2 2 Để hs đạt cực đại tại x = 1 3 1 3 0 0 2 2 1 ' ' 1 2 1 1 ' 2 m m m m m f m m m f Câu 19. Cho hàm số x f y có đạo hàm 4 3 2 2 1 ' x x x x f . Số điểm cực trị của hàm số là: Đáp án B Giải :TXĐ :R x y’ y - -1 1 + 0 0 + - + 4 + - -4 2 1 0 0 ' 2 1 ' 4 3 2 x x x y x x x y Bảng biến thiên: x - -1 0 2 + y' - 0 + 0 + 0 + y + + Hs chỉ có 1 cực trị Câu 20. Cho hàm số m x x m x y 9 1 3 2 3 . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã cho có hai điểm cực trị 1 x , 2 x thỏa mãn 2 2 1 x x : Đáp án D. cả A và B. 0 3 1 2 0 ' 9 1 6 3 ' 2 2 x m x y x m x y Để hs có 2 cực trị ' 0 2 2 2 m m 3 1 3 1 m m Theo đl Viet, ta được: 3 . 1 2 2 1 2 1 x x m x x nhan m nhan m m m m m x x x x x x 3 1 2 1 2 1 4 1 0 4 12 1 4 4 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 Câu 21. Cho hàm số 4 2 4 2 2 m m mx x y . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ? Đáp án D. 3 2 ' 4x 4 x x0 '0 ym y xm Để hàm số có ba cực trị thì m > 0 ( từ ĐK m>0 có thể chọn m =1) Khi đó các điểm CĐ,CT là B,A 1 ,A 2 12 12 2 D 2 2 1 . 1 1 C CT A BA A A m BH y y m S m m m Câu 22. Cho hàm số x f y có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x m 1 có ba nghiệm phân biệt là: PT f(x) = m+1 có ba nghiệm khi: 1 1 3 2 2 mm Đáp án C. 2 2 m Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng 5 : x y d cắt đồ thị hàm số 5 3 2 1 2 2 3 x m x m x y tại ba điểm phân biệt là: Pt hđgđ: 32 2 2 x 2( 1) (2 3) 5 5 ( 2( 1) 2 4) 0 0 ( ) 2( 1) 2 4 0 m x m x x x x m x m x g x x m x m Để (C) và (d) cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi: 2 () '0 4 5 0 2 2 4 0 (0) 0 gx mm m m g Đáp án A. 2 m Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số 2 3 2 4 x x x y và đường thẳng 2 3 : x y d là: Pt hđgđ: 42 42 x 3x 2 3x 2 0 x0 x xx Đáp án B. 1 Câu 25. Cho hàm số 1 1 2 : x x y C và điểm 5 ; 2 M thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng : pttt của (C) tại M(2;5) là: y = -3x+11 Tiếp tuyến y = -3x+11 cắt Ox,Oy lần lượt tại 11 A( ;0); (0;11) 3 B Diện tích tam giác AOB là 1 11 121 S . .11 2 3 6 Đáp án A. 6 121 Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? Năm thứ nhất trả gốc và lãi, số tiền còn lại: m x m x x 12 12 , 1 . 12 12 , 0 1 0 0 1 , 20 0 x triệu Năm thứ hai, số tiền còn lại: m x m x x 12 12 , 1 . 12 12 , 0 1 1 1 2 Năm thứ ba, số tiền còn lại: 0 12 12 , 1 . 12 . % 12 1 2 2 3 m x m x x 12 1 12 , 1 12 , 0 20 12 , 1 12 1 12 , 1 1 12 , 1 20 12 , 1 12 12 , 1 12 , 1 1 20 12 , 1 2 3 3 3 2 3 m Đáp án A. 12 1 12 , 1 12 , 0 20 12 , 1 3 3 m triệu Câu 27. Tập xác định của hàm số 2 3 2 1 3 2 x x y là: ĐKXĐ: 2 1 2x 3x+1 0 1 x 2 x Đáp án A. ; 1 2 1 ; Câu 28. Đạo hàm của hàm số x y 4 log là: (4x)' 1 log(4x) ' 4x.ln10 .ln10 yy x Đáp án B. 10 ln 1 ' x y Câu 29. Biết a 2 log , b 3 log thì 45 log tính theo a và b bằng: 10 log 45 2log3 log 2log3 1 log 2 2 1 2 ba Đáp án A. 1 2 a b Câu 30. Cho 5 1 log 2 x . Giá trị biểu thức x x x P 4 2 2 log 1 4 log 8 log bằng: 1 5 2 1 log 2 5 50 x vào P = 11 xx Thay Đáp án C. 11 50 Câu 31. Tổng các nghiệm của phương 0 8 2 . 6 4 1 1 x x là: A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 0 8 2 . 12 4 . 4 x x 2 2 1 2 x x 1 0 x x . Tổng hai nghiệm là: 1 Đáp án: A Câu 32. Số nghiệm của phương trình 2 log 9 log 3 log x x x là: A. 0 B. 1 C. 2 D. Nhiều hơn 2 Điều kiện 3 x Phương trình tương đương 2 9 3 x x x 0 15 6 2 x x ) ( 6 2 3 ) ( 6 2 3 l x l x Đáp án: A Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 1 3 9 1 3 1 x x là : A. ; 2 B. 2 ; C. ; 2 2 ; D. Bất pt 2 2 3 3 1 3 1 x x 2 2 3 x x 2 x Đáp án : A Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 4 2 log log 8 , 0 2 8 , 0 x x x là : A. ; 1 4 ; B. 1 ; 4 C. 2 ; 1 4 ; D. ; 2 1 ; 4 Điều kiện : 0 4 2 0 2 x x x 2 ; 0 1 ; x Bất pt 0 4 3 2 x x ; 1 4 ; x . Kết hợp điều kiện Đáp án : C Câu 35. Cho phương trình 0 2 2 . 4 2 m m x x . Nếu phương trình này có hai nghiệm 2 1 , x x thõa mãn 4 2 1 x x thì m có giá trị bằng: A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 Đặt 0 2 x t , ta có pt: 0 2 4 2 m mt t . Từ 4 2 1 x x 4 2 1 2 2 x x 16 . 2 1 t t 16 2 m 8 m . Đáp án: D Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỉ số ABCD S AEF S V V . . bằng: A. 2 1 B. 8 1 C. 4 1 D. 8 3 ABCD S AEF S V V . . ABD S AEF S V V . . . 2 SD SF SB SE . . 2 1 8 1 Đáp án: B Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc 0 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. 12 3 3 a B. 12 3 a C. 4 3 a D. 4 3 3 a 3 3 30 tan . 0 a AC SA 4 3 . 3 3 . 3 1 . 3 1 2 . a a S SA V ABC ABC S 12 3 a Đáp án: B Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, 2 a AB , SA vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 0 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. 2 3 3 a B. 6 3 3 a C. 3 6 3 a D. 3 3 3 a Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa (SBC) và mặt đáy là góc SIA a BC AI 2 3 60 tan . 0 a AI SA 2 . 2 2 1 . 3 . 3 1 a a V ABC S 3 3 3 a Đáp án: D Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 0 30 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. 3 9 6 8 a B. 3 27 6 64 a C. 3 27 6 8 a D. 3 9 32 a 3 6 2 30 cos 0 a AC SC Gọi I là trung điểm của SC. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 3 6 2 a SC SI R . Thể tích khối cầu 3 3 4 R V 3 27 6 8 a Đáp án: C Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A. 2 a B. 2 2 a C. 3 a D. 2 3 a Gọi M là trung điểm SD, trong tam giác SOD, đường trung trực của SD cắt trục SO tại điểm I. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp. 2 2 2 2 a OD SD SO SO SD SM SI R . 2 2 2 2 . 2 a a a a Đáp án: B Câu 41 ((A’BC), (ABC)) = A’IA = 60 0 0 3 AA’ AI. tan60 a 2 2 ABC 3a S 4 3 3 3a V 8 Đáp án B. 60 0 B' C' A C B A' IA B D C H S K Câu 42 22 a 21 R IA IO AO 6 2 2 7a S 4 R 3 Đáp án C. Câu 43 a 21 d A; SCD d H; SCD 7 Đáp án C Câu 44 (SC, (ABCD)) = SCA = 45 0 SA AC a 2 2 SABCD 1 S AD BC AB 2 3a 2 45 0 a a 2a A D B S C I O' B' C' A C B A' O3 SABCD 2 V 3a 2 Đáp án A. Câu 45 (A’A, (ABC)) = A’IA = 60 0 0 3a A' H AI tan 60 2 , 2 ABC 3a S 4 3 3 3a V 8 Đáp án B. Câu 46 (SB, (ABC)) = SBA = 45 0 SA = AB = a, 2a MA 2 22 3a IA AM IM 2 3 3a V 2 Đáp án C. Câu 47 h = l = AB =1; r3 ; V3 Đáp án A. 60 0 C' B' B C A H A' 45 0 I A C B S MĐÊ ĐỀ 029 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ HKI MÔN TOÁN KHỐI 12 Câu 48 V lớn nhất khi S lớn nhất. Sử dụng công thức Hêrông đưa về bất đẳng thức. Đáp án A. Câu 49 Gọi I là trung điểm của AB và kẻ OH SI OH = 12cm * S SAB = 1 2 .AB.SI = 1 2 .40.25 = 500(cm 2 ) * Tính: SI = OS.OI OH = 20 12 .OI = 25(cm) ( SOI tại O) * Tính: 2 1 OI = 2 1 OH - 2 1 OS OI = 15(cm) ( SOI tại O) * Tính: AB = 2AI = 2.20 = 40(cm) * Tính: AI = 22 20 OA OI (cm) ( AOI tại I) Đáp án D. 50 Kẻ OM BC SMO = 60 0 * S SBC = 1 2 SM.BC = 1 2 2 2 33 aa .. = 2 2 3 a * Tính: SM = 2 3 a ( SOM tại O) * Tính: BM = 3 a ( SMB tại M) Đáp án B l h O I H B A S NĂM HỌC 2016- 2017 Câu 1: Hàm số 42 23 y x x có: A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực tiểu và không cực đại D. Không có cực đại và cực tiểu Lời giải Vì đây là hàm trùng phương có a.b<0 và a>0 nên có một cực đại và hai cực tiểu. Vậy ta chọn phương án A . Câu 2: Hàm số nào sau đây không có cực trị: A. 3 3 y x x B. 2 21 x y x C. 1 yx x D. 42 2 y x x Lời giải Phương án D loại vì hàm trùng phương luôn có cực trị Phương án A loại vì y’=0 có 2 nghiệm nên y’ sẽ đổi dấu khi qua các nghiệm. Tức là hàm số có 2 cực trị Phương án C loại vì y’=0 có 2 nghiệm nên y’ sẽ đổi dấu khi qua các nghiệm. Tức là hàm số đạt cực trị Vậy ta chọn phương án B. Câu 3: Cho hàm số 32 3 21 1 y x x x . Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm 12 , xx . Khi đó tổng 22 12 S x x có giá trị là: A.18 B.24 C.36 D.48 Lời giải 2 ' 3 6 21 ' 0 1 2 2 y x x yx Theo định lí Vi-et: 1 2 1 2 2, . 7 x x x x BBT x - 1 2 2 1 2 2 y’ + 0 - 0 + y CĐ + - CT Khi đó, dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực trị tại hai điểm 12 , xx và 2 1 2 1 2 2 18 S x x x x . Vậy ta chọn phương án A. Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 21 y x x tại điểm cực tiểu là: A. 10 y B. 0 y C. 10 xy D. yx Lời giải Vì a>0 và ab>0 nên hàm đạt cực tiểu tại điểm (0;1) Và y’(0)=0. Khi đó pttt là 10 y . Vậy ta chọn phương án A. Câu 5: Tìm m để hàm số 32 32 y x mx x đạt cực tiểu tại x=2 A. 15 4 m B. 4 15 m C. 4 15 m D. 15 4 m Lời giải Để hàm số đạt cực tiểu tại x=2 thì 15 '(2) 0 15 4 0 4 ''(2) 0 12 2 0 6 ym m ym m Vậy ta chọn đáp án D. Câu 6: Cho hàm số () y f x có đạo hàm tại 0 x . Tìm mệnh đề đúng A. Hàm số đạt cực trị tại 0 x thì 0 ( ) 0 fx B. Nếu 0 '( ) 0 fx thì hàm số đạt cực trị tại 0 x C. Hàm số đạt cực trị tại 0 x thì () fx đổi dấu khi qua 0 x D. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0 x thì 0 '( ) 0 fx Lời giải Phương án A sai vì hàm số đạt cực trị tại 0 x thì 0 '( ) 0 fx Phương án B sai vì khi 0 '( ) 0 fx thì đó chỉ là điều kiện để hàm số đạt cực trị tại 0 x Phương án C sai vì hàm số đạt cực trị tại 0 x thì '(x) f đổi dấu khi qua 0 x Vậy ta chọn phương án D Câu 7: Giả sử hàm số () y f x có đạo hàm cấp hai. Chọn phát biểu đúng A. Nếu 0 '( ) 0 fx và 0 ''(x ) 0 f thì hàm số () y f x đạt cực đại tại 0 x B. Nếu 0 '( ) 0 fx và 0 ''(x ) 0 f thì hàm số () y f x đạt cực tiểu tại 0 x C. Nếu 0 '( ) 0 fx và 0 ''(x ) 0 f thì hàm số () y f x đạt cực đại tại 0 x D. Nếu 0 ''(x ) 0 f thì hàm số () y f x đạt cực đại tại 0 x Lời giải Cả 3 phương án B, C, D đều không thỏa qui tắc 2, chỉ có phương án A thỏa qui tắc 2. Vậy ta chọn phương án A Câu 8: Hàm bậc 3 có thể có bao nhiêu cực trị? A. 1 hoặc 2 hoặc 3 B. 0 hoặc 2 C. 0 hoặc 1 hoặc 2 D. 2 Lời giải Khi đạo hàm của hàm bậc 3 ta được một tam thức bậc 2. Mà tam thức bậc hai có thể vô nghiệm hoặc có nghiệm kép (y’ không đổi dấu) hoặc có 2 nghiệm phân biệt (y’ đổi dấu qua các nghiệm) nên hàm bậc 3 chỉ có thể hoặc không có cực trị hoặc có hai cực trị. Vậy ta chọn phương án B Câu 9: Cho hàm số 3 32 y x x . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x=-1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số có 2 điểm cực trị Lời giải 2 ' 3 3 ' 0 1 yx yx do đó hàm số có 2 cực trị. Vậy ta chọn phương án C Câu 10: Đồ thị hàm số 42 12 y x x có mấy điểm cực trị A. 4 B.3 C.2 D.1 Lời giải Vì đây là hàm trùng phương có ab<0 nên đồ thị của nó có 3 điểm cực trị. Vậy ta chọn phương án B Câu 11: Hàm số 32 3 9 2 y x x x có điểm cực tiểu tại A. x=-1 B.x=3 C.x=1 D.x=-3 Lời giải 2 ' 3 6 9 3 '0 1 y x x x y x BBT x 13 y’ + 0 - 0 + y CĐ CT Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=3 Vậy ta chọn phương án B Câu 12: Hàm số 32 3 4 14 y x x x đạt cực trị tại hai điểm 12 , xx . Khi đó tích số 12 . xx là A. 1 9 B. 1 7 C.1 D.3 Lời giải 2 ' 9 8 1 1 '0 1 9 y x x x y x BBT x 1 1 9 y’ + 0 - 0 + y CĐ CT Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực trị tại hai điểm 12 , xx và tích là 1 9 . Vậy ta chọn phương án A Câu 13: Cho hàm số 32 1 3 2 y x x x . Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm 12 , xx . Khi đó tổng 22 12 S x x có giá trị là A. -12 B.12 C. 13 3 D.20 Lời giải 2 1 ' 3 6 2 42 1 6 '0 42 1 6 y x x x y x Theo định lí Vi-et : 1 2 1 2 1 2; . 6 x x x x 2 1 2 1 2 13 2 3 S x x x x Vậy ta chọn phương án C Câu 14: Hàm số 42 25 y x x có các điểm cực trị lần lượt là 1 2 3 ,, x x x thì tích 1 2 3 .. x x x là: A. -2 B.-1 C. 0 D.1 Lời giải 3 ' 4 4 1 ' 0 0 1 y x x x yx x Do đó 1 2 3 .. x x x =0. Vậy ta chọn phương án C Câu 15: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 42 2 y x x là: A. M(0;0) B. N(1;1) C. P(-1;1) C. Q(-1;0) Lời giải 3 ' 4 4 1 ' 0 1 0 y x x x yx x x 1 0 1 y’ + 0 - 0 + 0 - y 1 1 0 Dựa vào BBT ta thấy điểm cực tiểu là (0;0) Vậy ta chọn phương án A Câu 16: Cho hàm số 32 34 y x x .Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có giá trị bằng bao nhiêu? A. 2 B. 4 C. 25 D.8 Lời giải 2 ' 3 6 0 '0 2 y x x x y x Suy ra A(0;4) , B(2;0).tam giác OAB vuông tại O nên 1 .4 2 S OAOB Vậy ta chọn phương án B Câu 17: Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 32 32 y x x . Khi đó diện tích tam giác ABC với C(1;1) có giá trị bằng bao nhiêu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải 2 ' 3 6 0 '0 2 y x x x y x Do đó A(0;2), B(2;-2) Đường thẳng qua A, B có phương trình y=-2x+2 Suy ra 1 . , 1 2 S AB d C AB . Vậy ta chọn phương án A Câu 18: Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 2 12 y x x . Khi đó diện tích tam giác ABC với C(1;-3) có giá trị bằng bao nhiêu? A. 3 5 B. 8 3 C. 7 D. Đáp án khác Lời giải 2 ' 3 3 ' 0 1 yx yx Nên A(-1;0) , B(1;4) Đường thẳng qua AB là y=2x+2 Diện tích 1 . ( , ) 7 2 S AB d C AB . Vậy ta chọn phương án C Câu 19: Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số 42 2 4 1 y x x . Hỏi diện tích tam giác ABC là bao nhiêu? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Lời giải 3 ' 8 8 0 '0 1 y x x x y x Do đó A(0;1), B(-1;-1), C(1;-1) Tam giác ABC cân tại A và I(0;-1) là trung điểm cạnh đáy BC Suy ra 1 .2 2 S AI BC . Vậy ta chọn phương án B Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 42 2 y x x tại điểm cực tiểu là: A. y-1=0 B. y=0 C. x-y+1=0 D.y=-x Lời giải 3 ' 4 4 0 '0 1 y x x x y x Do đó điểm cực tiểu là (0;1) y’(0)=0. Khi đó pttt của đồ thị tại điểm cực tiểu là y-1=0 Vậy ta chọn phương án A Câu 21: Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 31 y x x đến đường phân giác góc phần tư thứ hai trong hệ trục oxy là: A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 Lời giải 2 ' 3 3 ' 0 1 yx yx BBT x 11 y’ + 0 - 0 + y 3 -1 Dựa vào BBT ta thấy điểm cực đại là M(-1;3) Đường phân giác của góc phần tư thứ 2 là: : x+y=0 Khoảng cách từ M đến là ,2 dM Vậy ta chọn phương án B Câu 22: Tìm m để hàm số 32 3 12 2 y mx x x đạt cực đại tại x=2 A. m=-2 B.m=-3 C.m=0 D.m=-1 Lời giải 2 ' 3 6 12 '' 6 6 y mx x y mx Để hàm số đạt cực đại tại x=2 thì 2 '(2) 0 12 24 0 1 ''(2) 0 12 6 0 2 m ym ym m Vậy ta chọn phương án A Câu 23: Hàm số 42 1 +ax 4 y x b có cực trị tại x=1 và giá trị cực trị tương ứng bằng 2 thì giá trị của a, b lần lượt là: A. 19 , 24 ab B. 19 , 24 ab C. 19 , 24 ab D. 19 , 24 ab Lời giải 3 2 '2 '' 3 2 y x ax y x a Để hàm số đạt cực trị tại x=1 và giá trị cực trị tương ứng bằng 2 thì 1 2 '(1) 0 2 1 0 9 ''(1) 0 3 2 0 4 (1) 2 1 3 2 4 2 a ya y a b y ab a Vậy ta chọn phương án B Câu 24: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 32 43 y x mx x có 2 điểm cực trị với hoành độ 12 , xx thỏa mãn 12 40 xx ? A. 9 2 m B. 3 2 m C. 1 2 m D.m=0 Lời giải 2 2 ' 12 2 3 ' 0 12 2 3 0 y x mx y x mx y’=0 luôn có hai nghiệm phân biệt vì >0 nên luôn có hai cực trị 12 , xx . Áp dụng định lí Vi-et ta có: 12 12 6 1 . 4 m xx xx Vì 12 40 xx nên 9 2 m . Vậy ta chọn phương án A Câu 25: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3 2 2 3 1 2 1 1 3 y mx m x m x m có các điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung A.m>1 B.00 ln ln 1 0 ln 1 0 ( 1) 1 x x x x x x 2 15 2 10 15 () 2 x xx x loai Vậy chọn B. Câu 34 : Tập nghiệm BPT 16 4 6 0 xx là : A. 4 ;log 3 S B. 4 log 3; S C. 2 ;log 3 S D. 4 ;log 3 S Lời giải : Đặt 4 x t ĐK : 0 t BPT 2 23 60 0 3 0 4 3 0 0 x t tt t t t 4 log 3 x Câu 35 : Tập nghiệm BPT 1 2 1 log 0 1 x x là : A. ;1 S B. ;1 S C. ;1 S D. 1; S Lời giải : ĐK : 1 1 x x BPT 1 1 1 x x 2 0 1 0 1 1 xx x Kết hợp với điều kiện tập nghiệm BPT là : ;1 S Vậy chọn B. Câu 36: Mỗi đỉnh của hình đa diện lồi là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ĐÁP ÁN : C Câu 37: Gọi V là thể tích khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và có độ dài lần lượt là a, b, c. Gọi V’ là thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Tỉ số giữa V và V’ bằng: A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 4 HD : 1 1 1 1 . . . . 3 2 6 6 V SA SB SC SA SB SC abc ' V abc 1 '6 V V Vậy chọn A. Câu 38: Khối lập phương có tổng diện tích các mặt là 48 2 m . Khi đó thể tích của khối lập phương đó là: A. 16 2 3 dm B. 88 3 m C. 82 3 dm D. 82 3 m HD : Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau nên diện tích mỗi mặt là 8 2 m Suy ra hình lập phương có cạnh là 2 8( ) m Vậy thể tích là 3 88 Vm Vậy chọn B Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A với AC = a, 0 60 ACB , biết BC’ hợp với mp (ACC’A’) một góc 0 30 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: A. 3 3 2 a B. 3 6 2 a C. 3 6 a D. 3 82 a HD : Chọn C 3 AB a , '3 AC a , 22 ' 9 2 2 C C a a a 3 6 Va Câu 40: Một hình nón có thể tích 32 5 3 V và bán kính đáy hình nón bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 24 B. 48 C. 12 5 D. 24 5 HD : Chọn A 2 2 13 25 3 V V r h h r 20 16 6 l 24 xq S rl B A C' B' A' C Câu 41: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R = 10cm. Một thiết diện song song với trục hình trụ cách trục một khoảng 6cm và có diện tích 80 2 cm . Thể tích của khối trụ (T) bằng: A. 3 50 cm B. 3 500 cm C. 3 25 cm D. 3 250 cm HD : Chọn B OI = 6cm, OA = 10cm, 2 80 ABCD S cm , AI = 8cm, AB = 16cm Ta có . 80 5 AB AD AD Vậy 23 500 V r h cm Câu 42: Cho hình trụ (T) cao 10cm. Một mặt phẳng song song với trục hình trụ và cách trục một khoảng 2cm sinh ra trên đường tròn đáy một cung chắn góc ở tâm 0 120 . Diện tích thiết diện được sinh ra bằng : A. 2 40 3 3 cm B. 2 40 3 cm C. 2 20 3 cm D. 2 20 3 3 cm HD : Chọn B OI = 2cm, 0 120 AOB , 0 tan 60 2 3 AI AI cm OI , 4 3 , ' 10 AB cm AA cm 2 40 3 td S cm Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của CD và I là giao điểm của AC và BM. Tỉ số thể tích của khối chóp SICM và SABCD là: A. 1 3 B. 1 6 C. 1 9 D. 1 12 HD : Chọn D 1 . . 1 1 1 1 2 .. 2 . .CD 2 3 2 12 SICM ICM SABCD BCD IH CM V S h V S h BK Câu 44: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng R và thiết diện qua trục của hình nón là tam giác SAB có góc 0 60 ASB . Thể tích của hình nón là: A. 3 3 24 R V B. 3 3 6 R V C. 3 3 8 R V D. 3 3 12 R V HD : Chọn A 23 2 1 1 3 3 . 3 3 4 2 24 R R R V R h Câu 45: Một hình nón có chiều cao h, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 45 0 . Khi đó tỉ số giữa thể tích của khối nón và diện tích xung quanh của hình nón là: I O M D A B C S H K I M O C A D B A. 2 6 h B. 2 2 h C. 3 2 h D. 6 3 h HD : Chọn A Ta có 0 45 OMI , suy ra tam giác OIM vuông cân tại I, IM = IO = h 2 3 1 2 3 6 3 . 2 hn xq rh V hh S rl hh Câu 46 :Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB = a, 0 60 ACB , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45 0 .Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 .3 . 18 a A 3 .3 B. 6 a 3 .3 B. 3 a 3 .3 . 9 a D HD : Chọn A * Ta có :AB = a , () SB ABC AB hc ( ,( )) ( , ) 45 o SB ABC SB AB SBA * ABC vuông tại B có AB = a, 0 60 ACB 0 3 tan 60 3 3 AB a a BC 2 ABC 1 1 3 . 3 S . . . 2 2 3 6 aa BA BC a * SAB vuông tại A có AB= a, 0 45 B .tan 45 o SA AB a 45 60 S B C A* 23 . 1 1 . 3 . 3 . . . . 3 3 6 18 S ABC ABC aa V S SA a Câu 47 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= AC = a 2 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3 .2 . 3 a A 3 B. . 2 a 3 .2 C. 6 a 3 .2 D. 2 a HD : Chọn A Ta có : SA = AC = a 2 2 AC AB a ; 2 ABCD S a * ABCD là hình vuông :AC = AB. 2 2 AC AB a ; 2 ABCD S a , SA = a 2 3 2 . 1 1 . 2 . . . . . 2 3 3 3 S ABCD ABCD a V S SA a a Câu 48 :Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây A. Khối chóp tam giác đều B. Khối chóp tứ giác C. Khối chóp tam giác D. Khối chóp tứ giác đều HD : Chọn D A B D C SVì kim tự tháp ai cập là hình chóp tứ giác đều Câu 49 :Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 2cm và chiều cao là 4cm.Hỏi thể tích khối hộp chữ nhật bằng bao nhiêu ? 3 .20 A cm B. 3 40cm 3 .28 C cm 3 D.40cm HD : Chọn D Vì : V = a.b.c = 40cm 3 Câu 50 :Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh AA’=2a. Hỏi tan( ' ;( )) ? A B ABC 1 A. 2 2 B. 2 .2 C .3 D HD : chọn C ' ( ) (A' ,(ABC)) (A' ;(ABC) 'BA '2 tan( ' ;( )) 2 AA ABC B B A AA a A B ABC AB a ĐỀ 030 TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH Người soan: Trần Thị Thu Thủy SĐT: 0919324716 ĐỀ XUẤTKIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2016 - 2017 Môn kiểm tra: TOÁN - Lớp 12 Th ời gian làm bài: 90 phút, không k ể th ời gian phát đ ề Chọn Câu trả lời đúng và ghi kết quả trả lời vào phiếu làm bài. Câu 1: Cho hàm số m n x n mx x y 5 1 2 2 3 . Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số không có cực đại và có cực tiểu với mọi giá trị của m và n B. Hàm số không có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n A C B A’ C’ B’ C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu với mọi giá trị của m và n D. Hàm số chỉ có cực đại và không có cực tiểu với mọi giá trị của m và n Câu 2: Chọn khẳng định đúng. Hàm số 1 3 2 3 x x y A. Nhận x =-2 làm điểm cực đại B. Nhận x =2 làm điểm cực đại C. Nhận x =-2 làm điểm cực tiểu D. Nhận x =2 làm điểm cực tiểu Câu 3: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 9 6 ) ( 3 2 t t t t s s . Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là : A. t=2 B. t=3 C. t=1 D. t=4 Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 10 3 2 x x x y và trục hoành là : A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 5: Cho hai đồ thị hàm số (C ) 2 5 2 3 6 2 3 x x x y và m d y=m . Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên có 6 giao điểm. A. 0 ; m B. 6 25 ; 6 7 m C. ; 6 25 m D. 6 7 ; 0 m Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào được liệt kê sau đây A. 2 3 3 x x y B. 2 3 3 x x y C. 2 3 3 x x y D. 2 3 3 x x y x y O 1 –1 4 2 2 –2 Câu 7: Cho hàm số ) (x f y có đạo hàm 5 4 3 2 1 ) ( ' x x x x f .Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 8. Tập ngiệm của bất phương trình 4 1 1 2 1 2 1 x là: A. 4 5 ; 1 B. 4 5 ; C. ; 4 5 1 ; D. ; 4 5 Câu 9. Số nghiêm của phương trình : (3 x-1 + 3 2-x -4)3 x =0 là: A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 10. Xác định m để phương trình : 4 x -2m.2 x +m+2=0 có hai nghiệm phân biệt ? A. m>2 B. m>0 C. m<-1 D. m<-1 hoặc m>2 Câu 11. Phương trình lnx+ln(3x-2)=0 có mấy nghiệm ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 12: Phương trình: 11 log log log 8 4 2 x x x có nghiệm là : A. 64 B. 8 C. 16 D. 4 Câu 13: Phương trình 1 lg 2 2 lg 4 1 x x có số nghiệm là : A. 1 B.0 C. 2 D.3 Câu 14: Bất phương trình : 0 ) 5 6 ( log ) 2 3 ( log 2 2 x x có tập nghiện là : A. ; 1 B. 5 6 ; 3 2 C. 3 2 ; D. 5 6 ; 1 Câu 15. Tìm các giá trị của m để hàm số 2017 6 6 ) 5 ( 2 3 2 x mx x m m y đạt cực đại tại x=1. A. m=-2 B. m=1 C. m=1 hoặc m=-2 D. Kết quả khác. Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số x x y sin 2 trên đoạn 2 3 ; 0 là A. 2 4 3 B. 2 2 3 C. 2 4 3 D. 2 2 3 Câu 17. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1 2 2 x x y là : A. 1 ; 2 1 B. 2 1 ; 2 1 C. 1 ; 2 1 D. 2 ; 2 1 Câu 18. Cho hàm số y=x 4 -4x 2 -2017. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19. Cho hàm y= x -4 . Tìm khẳng định sai sau; A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1). C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. D. Đồ thị àm số có một tâm đối xứng. Câu 20. Hàm số x y ln 1 2 có tập xác định là: A. (0;e) B. R C. e \ ; 0 D. ; 0 Câu 21. Cho hàm số x x f 2 sin ln ) ( có đạo hàm ) 8 ( f bằng : A. 1 B.3 C.2 D.4 Câu 22 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB = . Thể tích của khối ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là : A. B. C. D. Câu 23 : Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC = 120 0 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là : A. B. C. D. Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 0 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là : A. B. C. D. Câu 25 : Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối ngoại tiếp hình chóp là : A. B. C. D. a 3 Câu 26 : Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc OMI bằng 60 0 và cạnh IM bằng 2a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là : A. 8 a 2 B. 6 a 2 C. 4 a 2 D. 2 a 2 Câu 27: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay có thể tích là : A. 4 a 3 B. a 3 C. 3 a 3 D. 4 a 3 Câu 28 : Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a . Diện tích xung quanh của của khối nón là : A. 4 a 2 B. 3 a 2 C. 2 a 2 D. a 2 Câu 29 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là : A. B. C. D. Câu 30 : Cho hàm số 2 2 2 4 mx x y . Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam gíac có trọng tâm là gốc tọa độ O : A. 3 m B. 3 m C. 3 m D. 3 m Câu 31 : Cho hàm số 3 2 4 1 2 4 x x y . Hàm số có : A. một cực đại và hai cực tiểu. B. một cực tiểu và hai cực đại. C. một cực đại và không có cực tiểu D. một cực tiểu và một cực đại Câu 32 : Tìm m để phương trình 0 3 2 2 4 m x x có nhiều hơn hai nghiệm A. 3 4 m B. 4 m hoặc 3 m C. 3 4 m D. 4 m hoặc 3 m Câu 33 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 4 x x trên [-3;2 ] là : A. 66 2 ; 3 y Max x , 2 2 ; 3 y Min x B. 30 2 ; 3 y Max x , 2 2 ; 3 y Min x C. 66 2 ; 3 y Max x , 2 2 ; 3 y Min x D. 86 2 ; 3 y Max x , 2 2 ; 3 y Min x Câu 34 : Khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 2 1 2 4 x x y là : A. 3 ; 0 3 ; B. ; 2 3 2 3 ; 0 C. ; 3 D. ; 3 0 ; 3 Câu 35 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. 3 3 2 4 x x y B. 3 3 4 1 2 4 x x y C. 3 2 2 4 x x y D. 3 2 2 4 x x y Câu 36 : Cho hàm số 1 2 2 2 4 x m x y . Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân là : A. 1 m B. 1 ; 0 m m C. 1 m D. 0 m Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a . Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng 2 a . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề: A. SO không vuông góc với đáy B. 5 2 a OA C. 5 BD a D. Các cạnh bên khối chóp tạo với mp đáy các góc bằng nhau. Câu 38: Cho ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của lăng tru bằng: A. a 3 2 B. a 3 3 2 C. a 3 3 4 D. a 3 2 3 Câu 39: Cho S.ABCD là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của khối chóp bằng: A. a 3 3 B. a 3 2 6 C. a 3 3 4 D. a 3 3 2 Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: A. 1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 Câu 41: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A bằng 60 o và -2 -4 O -3 -1 1SA (ABCD), biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC = a . Thể tích khối chóp là: A. 6 2 3 a B. 4 2 3 a C. 12 3 3 a D. 4 3 3 a Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’có đáy là tam giác vuông tại A , BC = 2a; AB = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’ theo a là: A. 2 3 3a B. 2 3 2a C. 2 3 a D. 3 3 a Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy ABC một góc 45 o .Thể tích lăng tru là: A. 2 2 3 a B. 3 3 3 a C. 3 3 a D. 2 3 a Câu 44: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, mặt phẳng SAC vuông góc với đáy. Biết SA = . 30 , 3 2 0 SAC a Thể tích khối chóp là: A. 3 2 3 a B. 3 3 a C. 3 3 3 a D. Đáp án khác C©u 45 : Cho phương trình : 0 2 2 4 m x x . Đ ể phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì : A . 0 1 m B . – 1 < m < 0 C. m > 0 D. m < -1 C©u 46 :Số giao điểm của đường cong (C): 32 1 y x x 3 và đường thẳng 5 (d) : y 3x 3 là : A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 C©u 47 : Cho 2 3 2 x x x y . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A.y không có cực trị B.y có hai cực trị C.y có một cực trị D.y tăng trên R C©u 48 : Cho x x y 2 5 3 ( C ) . Kết luận nào sau đây là đúng ? A.( C ) có tiệm cận ngang y = - 3 B.( C ) có tiệm cận đứng x = 2 C.( C ) không có tiệm cận D.( C ) là một đường thẳng C©u 49 : Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của 3 2 2 4 x x y trên [0;2] là : A. M= 11 và m = 2 B. M = 3 và m = 2 C. M = 5 và m = 2 D. M = 11 và m = 3 C©u 50 : Hàm số 32 6 9 1 y x x x đồng biến trên các khoảng: A. ) ; 3 ( ) 1 ; và B. ) ; 1 ( ) 3 : ( và C. (- ) ; 3 [ ] 1 ; và D. ) : 1 [ ) 3 ; ( và ĐỀ 031 HƯỚNG GIẢI ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12 Câu Hướng giải ĐA Câu Hướng giải ĐA 1 B,C,D đúng A 29 3 2 2 y x 3x y' 3x 6x x 0;y 0 y' 0 x 2;y 4 C 2 2 y' 3x 6x ; y' 0 x 0;x 2 y' 0 0 x 2 B 3 Pthđgđ: x 2;y 3 C 30 2 y' 3x 6x 3 0 x B 4 1 V abc 6 B 31 ĐK: x > 0 y' lnx 1; 1 y' 0 x e B 5 Pt 42 x 2x 3 0 có 2 nghiệm D 6 AC 2a 3 ; 2a 3 AB 3 4a 6 16a 2 BC V 33 C 32 1 d (M,TCD) x 1 2 3 d (M,TCN) y 2 x1 13 d .d 3 B 7 2 y' 3x 6x y' 0 x 0;x 2 f(0) m;f( 1) m 4;f(1) m 2 m 4 0 m 4 A 33 x x x PT : (3 1)(1 2 ) 0 2 1 A 34 HC a 2 SH ; 2 ABCD S 2a 3 V 2a 2 / 3 B 8 3 cực trị B 9 Pthđgđ: 2 x 2x 5 0 I A B 2x x x 2 I(1 ;2) A 35 32 y' x 4x;y'' 3x 4 y'(2) 0;y''(2) 0 B 10 Pt x1 y' 0 e e x 1 A 36 AO a ; 3a AM AB a 3 2 22 ABCD 3a 3 a 3 S ;V 44 D 11 Pt x x 2 1 0 2 2 0 D 12 A,B,C đúng D 37 Bán kính mặt cầu SC a 6 R 22 Diện tích mặt cầu 2 S 6 a C 13 22 y' x 2mx m m 1 2 y'(1) m 3m 2 0 m 1;m 2 y''(1) 0 2 2m 0 m 1 Vậy m = 2 A 14 Diện tích ABCD : 2 (a 3) / 2 Chiều cao: 22 3a a a 2 V = 3 a6 2 B 38 Gọi O là tâm đáy a 3 a 6 AO SO 33 SO tan 2 AO B 15 y' 0 1 m 0 m 1 B 16 Cạnh là x > 0 , cạnh kia a x 2 >0 2 a S x x 2 a S' 2x 2 a S' 0 x 4 2 a maxS 16 A 39 2 ABC 1 Sa 2 0 AA' atan60 a 3 3 1 V a 3 2 D 17 Biện luận số nghiệm bằng đồ thị Hoặc phương trình bậc 2 theo 2 x có 2nghiệm phân biệt dương A 40 Đường chéo đáy AC 2a Cạnh đáy AB a 2 2 ABCD S 2a C 9 4m 0 9 S 3 0 0 m 4 P m 0 2 V 2a 3 18 Phương trình bậc 2 theo 2 x có 2nghiệm phân biệt dương 2 m 4m 4 0 m1 S m 0 m2 P m 1 0 B 41 x 0;y 1 y' 0 x 2;y 7 A 42 Gọi O là tâm ABC 2 ABC a3 S 4 ; a3 SO 3 a 3 3 V (a 3) / 4 D 19 ĐK: m 1 0 m 1 C 20 A,B,D đúng C 21 2 ABCD Sa ; a3 h 2 V = 3 a3 6 D 43 ab x x x 11 log x log ab log a log a C 22 = 1 1 1 7 2 4 8 8 a a a a a A 44 22 tp 3a 9a 27 a S 2 3a 2 2 4 2 D 23 ĐK: x3 Bpt: 2 x 5x 4 0 1 x 4 Giao điều kiện được 3 x 4 B 45 2 tp aa S .a 22 C 24 A,B,C đúng D 46 R h a 2 ; 3 2 a 2 V 3 C 25 ĐK: 2 x x 2 0 1 x 2 D 26 TXĐ: D 0;4 2 x2 y' 0 2 x 4 x 4x D 47 a 2 a 6 R ;h 22 ; 3 a6 V 12 B 27 2 2 y' 3x 6x 3 (x 1) 1 3 Hệ số góc lớn nhất là 3 A 48 PTHĐGĐ 2 2x (m 4)x m 3 0 ĐK: 0 và x1 C 28 sin x y' e cosx sin x 2 sin x y'' e cos x e sinx C 49 Bấm máy hàm số , thay x,KQ A 50 13 M log . 1 3 10 D ĐỀ 032 Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số. A. 1 2 2 4 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 3 x x y D. 2 31 y x x Chọn C vì đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a=1>0 Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào? A. (0;2) B. ( ;0) C. ( 1;3) D. (2; ) Chọn A vì dựa vào bảng biến thiên trên khoảng (0;2) hàm số có f’(x) > 0 và mũi tên hướng lên biểu diễn ở hàng tương ứng của f. Câu 3: Cho hàm số () y f x liên tục trên đoạn [a; b] và luôn nghịch biến trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng () fb D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng (a) f Chọn B vì theo giả thiết bài toán A, C, D đúng Câu 4: Hàm số 3 3 2 1 2 4 x x y nghịch biến trên các khoảng nào ? A. ;3 và 0; 3 B. 3 ;0 2 và 3 ; 2 C. ; 3 D. 3;0 và 3; x 3 0 3 y’ 0 0 0 y Chọn A vì dựa vào bảng biến thiên của hàm số 3 3 2 1 2 4 x x y Câu 5: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình bên . Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm: A. x = 0 B. x = −1 C. x = 2 D. x = 3 Chọn A dựa vào bảng biến thiên của hàm số y’ đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=0 Câu 6: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là 42 32 y x x + + A. ( 1;2) B. (1;2) C. 2 (3; ) 3 D. (0;2) Chọn D dựa vào bảng biến thiên của hàm số 42 32 y x x x 0 y’ 0 y 2 Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số 35 9 3 2 3 x x x y trên đoạn [-4; 4] bằng: A. 40 B. 8 C. 41 D. 15 Chọn A vì 2 4;4 1 ' 3 6 9. ' 0 3 ( 1) 40, ( 4) 41, (4) 15, (3) 8 max 40 x y x x Cho y x y y y y y Câu 8: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? A. x x y 1 1 B. 2 2 2 x x y C. x x y 1 1 2 D. x x x y 2 2 3 2 2 Chọn A vì 11 1 lim lim 1 xx x y x 11 1 , lim lim 1 xx x y x nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Câu 9: Giá trị cực tiểu của hàm số 23 10 15 6 y x x x là A. -1 B. 3 C. 110 D. 2 Chọn D vì 2 ' 3 12 15 y x x 1 '0 5 x y x x -1 5 + + y’ 0 0 y cđ 2 Câu 10: Cho hàm số 1 3 3 x x y có đồ thị như hình bên. Các giá trị của m để phương trình: 3 31 x x m có ba nghiệm phân biệt là: A. 3 1 m B. 22 m C. 13 m D. 22 m Chọn A vì theo hình bên phương trình có ba nghiệm phân biệt khi 13 ct cd y m y m Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. 42 21 y x x B. 42 2 4 1 y x x C. 42 21 y x x D. 42 21 y x x Chọn D vì hàm số trùng phương có a.c <0 Câu 12: Cho hàm số y =f(x) có 2 ) ( lim x f x và 2 ) ( lim x f x . Phát biểu nào sau đây đúng: A. Đồ thị hàm số không có TCN B. Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN C. Đồ thị hàm số có 2 TCN D. Đồ thị hs có TCN x = 2 Chọn B vì theo định nghĩa tiệm cân ngang của đồ thị hàm số Câu 13: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào? A. 32 21 y x x x B. 42 2 y x x C. 42 2 y x x D. 2 2 y x x Chọn B vì theo hình vẽ hàm số trùng phương có hệ số a <0 Câu 14: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào? A. 2 1 x y x B. 2 1 x y x C. 2 1 x y x D. 2 1 x y x Chọn D vì hàm số có y’<0 \1 x , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngang y =1 Câu 15: Cho hàm số 1 yx x , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; là A. 9 4 B. 1 2 C. 2 D. 0 Chọn C vì 2 1 '1 y x .Cho 1 '0 1 x y x x 0 1 y’ 0 y 2 Câu 16: Cho hàm số 31 21 x y x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3 2 x C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 2 y Chọn A vì 3 1 3 lim lim 2 1 2 xx x y x 3 1 3 , lim lim 2 1 2 xx x y x nên đường thẳng 3 2 y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. + Câu 17: Cho hàm số 32 1 1 3 y x mx x m . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa 22 2 AB xx A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 0 m Chọn D vì 2 ' 2 1 y x mx Hàm số có 2 cực trị tại A, B khi 2 ' 0 1 0, , mm 2 22 2 2 2 0 A B A B A B x x x x x x m Câu 18: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số xx y x 2 23 2 và đường thẳng 1 yx là A. 2;2 B. 2; 3 C. 1;0 D. 3;1 Chọn C vì ; xx x x y x 2 23 1 1 0 1 0 2 Câu 19: Cho hàm số y = f(x)= ax 3 +bx 2 +cx+d,a 0 . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. lim ( ) x fx C. Hàm số luôn có cực trị D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng. Chọn C Câu 20: Cho hàm số 31 21 x y x . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1 x ; C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3 2 y D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Chọn C 3 lim 2 x y Câu 21: Cho hàm số 2 5 11 x y x có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang B. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang C. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận Chọn C Vì 2 1 1 0 x vô nghiệm và lim 1 x y Câu 22: Hàm số 32 34 y x x mx . luôn đồng biến trên trên khoảng ( ;0) với m A. 3 m B. m<-3 C. m>3 D. 3 m Chọn A Yêu cầu bài toán tương đương với: 2 2 2 ( ;0) 3 6 0, ( ;0) 3 6 , ( ;0) min 3 6 3 x x m x x x m x m x x Câu 23: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 4 mx y xm nghịch biến trên khoảng A. m ; m 22 B. 12 m C. m 2 D. m 2 Chọn B Vì 2 2 2 4 ' 0, (1; ) 22 40 12 1 1 m yx xm m m m m m Câu 24: Một hành lang giữa hai nhà có hình dạng của một lăng trụ đứng như hình dưới. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Gọi x (mét) là độ dài cạnh BC. Tìm x sao cho hình lăng trụ có thể tích lớn nhất. A. 52 B. 25 C. 10 D. 2 Chọn A 5 m 20 m x m A' C' B' B C A 0 5 10 f’(x) f(x) 0 + - x 250 Ta có đáy ABC là tam giác có các cạnh là 5, 5, x S ABC = 2 100 4 1 ) 10 .( . ) 10 ( 4 1 x x x x x x , x (0; 10) Ta có thể tích lăng trụ V(x) = S ABC .AA’ = 5x 2 100 x (m 3 ) Hình lăng trụ có thể tích lớn nhất hàm số f(x) = 5x 2 100 x đạt GTLN với x (0; 10). Ta có f’(x) = 2 2 2 100 5 100 5 x x x , f’(x) = 0 100 - x 2 = x 2 x 2 = 50 x = 5 2 . Bảng biến thiên: Vậy V lăng trụ lớn nhất khi x = 5 2 , khi đó V = 250 m 3 . Câu 25: Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ti đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng. A. 220000 B.2150000 C. 2250000 D.2300000 Chọn C vì Nếu tăng giá cho thuê mỗi căn hộ x (đồng/tháng) thì sẽ có 2 100000 x căn hộ bị bỏ trống. Khi đó số tiền công ti thu được là 2000000 100000 2x S = x 50 - (đồng/tháng). Giá trị lớn nhất của S đạt được khi x=250000. Vậy giá cho thuê một tháng là 2250000 đồng Câu 26: Phương trình 3x 2 4 16 có nghiệm là: A. x = 3 4 B. x = 4 3 C. x = 3 D. x = 5 Chọn B Vì 3x 2 3x 2 2 4 4 16 4 4 3x 2 2 x 3 Câu 27. .Với 01 a và 0 b . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 22 2 4 4 log log log a aa b b b B. 2 2 4 4 log log log aa a b b b C. 2 2 4 2 log log 6log aa a b b b D. 2 24 log log log aa a b b b Chọn B Vì 2 2 4 2 2 2 4 log log log log 2log log a a a a aa b b b b b b Câu 28. Đồ thị kề bên là của hàm số nào trong các hàm số sau ? A. x e y B. 3 x y C. 3 x y D. x ye Chọn D vì hàm trên có cơ số e>1 Câu 29. Cho ln 3 x . Giá trị của biểu thức: 2 ln 4.log ln10.log xx bằng: A. 33 B. 23 C. 3 D. 43 Chọn C Vì 2 ln 4.log ln10.log ln 3 x x x Câu 30. Cho log 23 5 a; log 5 b . Khi đó 6 log 5 tính theo a và b là: A. 1 ab B. ab ab C. a + b D. 22 ab Chọn B Vì 55 5 5 5 11 log 2 ; log 3 , ab 1 1 a b log 6 log 2 log 3 a b ab Nên 6 ab log 5 ab Câu 31. . Tập xác định của hàm số: 2 2 log (4 ) x là: A. ( ; 2) (2; ) B. [ 2;2] C. D. ( 2;2) Chọn D Vì 2 4 0 ( 2;2) xx Câu 32. .Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ? A. 1 x y e B. 3 x y C. 3 x y D. 2 x y Chọn D Vì cơ số 21 Câu 33. Đạo hàm của hàm số log (3 3) x y là: A. 3 ln 3 ' (3 3)ln x x y B. 3 ' 33 x x y C. 3 ' (3 3)ln x x y D. 3 ln 3 ' 33 x x y Chọn A Vì (3 3)' 3 ln3 ' log (3 3) ' (3 3)ln (3 3)ln xx x xx y Câu 34. Bất phương trình : 42 log x 7 log x 1 có tập nghiệm là : A. 1;4 B. 5; C. (-1; 2) D. (- ; 1) Chọn C vì 2 2 3 x 2 x x 6 0 x 7 x 1 bpt 1 x 2 x1 x1 x1 Câu 35. .Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5.10 5 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ? A. 6.3814.10 4 (m 3 ) B. 25.10 5 (m 3 ) C. 6.3814.10 5 (m 3 ) D. 6.3814.10 6 (m 3 ) Chọn D vì 55 63 (1 ) 5.10 (1 0 6. .05 3 10 ) 814. n C A r m Câu 36. Tính thể tích V của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết '6 AC a A. 3 22 Va B 3 8 Va C 3 3 a V D 3 8 3 a V Chọn A vì Vì hình lập phương có đường chéo 6 a nên độ dài cạnh là 2 a Vậy thể tích là 3 2 a Câu 37. .Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SA = 5. Khi đó thể tích khối chóp bằng: A. 8 B. 12 C. 20 D. 10 Chọn D vì 11 . . .3.4.5 10 66 V SA AB BC Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có thể tích là 3 70 . a Gọi M, N trên SB và SC sao cho 24 ; 35 SM SN SB SC . Tính thể tích V của khối tứ diện SAMN. A. 3 35 Va B. 3 14 Va C. 3 35 2 a V D. 3 112 3 a V Chọn D Vì : . . 2 4 8 . 3 5 15 8 15 s AMN SABC SABC s AMN SA SM SN V SA SB SC V V V Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 3 20a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện BAMN. A. 3 5 Va B 3 20 3 a V C 3 4 Va D 3 20 6 a V Chọn A Vì 3 1 2 11 5 24 SABN SABC SABN NABC NMAB NABC SABC VV VV V V V a Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Tam giác SAD cân tại S, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 3 3 a . Tính khoảng cách h từ D đến mặt phẳng (SBC). A. 3 2 a h B. 3 3 a h C. ha D. 2 ha Chọn A Vì 3 3 V SH a S S A B C N M2 2 2 2 2 1 1 1 1 4 (D;(SBC)) (H;(SBC)) 33 3 2 h d d SH BK a a a a h Câu 41. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. AA’=A. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng: A. 3 4 a B. 3 12 a C. 3 3 4 a D. 3 3 12 a Chọn C. vì 2 3 3 4 3 AA'.S= 4 a S a V Câu 42. Cho tam giác OAB vuông tại O có 4, 3. OA OB Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ? A. 15 B. 24 C. 37 D. 20 Chọn B Vì 22 5, 5, 3 .3.5 .3 24 tp AB l R OB S Rl R Câu 43. Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5, cm thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích bằng 2 80 . cm Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ? A. 2 80 cm B. 2 60 cm C. 2 45 cm D. 2 40 cm D A K C S B H hChọn A Vì 2 2 2 10 80 . 8 2 80 10 xq r cm h cm S rh cm cm Câu 44. Cho tam giác ABC vuông tại B có 2; AC a BC a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A. 2 2 a B. 2 4 a C. 2 a D. 2 3 a Chọn A Vì 2 2 ; , 3 2, 2 xq AC a BC a AB a l AC a R a S Rl a Câu 45: Một khối cầu có độ dài bán kính là R . Nếu độ dài bán kính tăng lên 2 lần thì thể tích của khối cầu tăng lên là: A. 24 lần B. 16 lần C. 4 lần D. 8 lần Chọn D Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: A. 2 7 a B. 2 7 2 a C. 2 7 3 a D. 2 7 6 a Chọn C Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Thể tích của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là: A. 3 2 3 a B. 3 6 3 a C. 3 6 4 a D. 2 3 a Chọn C, Vì 22 3 2 36 , 23 6 . 4 r a l SO SA AO a a V r SO Câu 48: Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: A. 7776300 m 3 B. 3888150 m 3 C. 2592100 m 3 D. 2592100 m 2 Chọn C Câu 49: Cho hình chóp tam giác O.ABC,có 3 cạnh đôi một vuông góc và ;; OA a OB b OC c .Đường cao OH của khối chóp bằng: A. 222 abc a b a B. 2 2 2 2 2 2 abc a b b c a c C. abc ab bc ac D. 2 2 2 2 2 2 abc a b b c a c Chọn A Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi A’,B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.ABCD và S.A’B’C’D’ bằng: A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 16 Chọn D ĐỀ 032 ----------------- HƯỚNG DẪN Câu 1: Dùng bảng biến thiên. Câu 2: Các hàm còn lại đều không đon điệu trên tập xác định. Câu 3: Bấm máy phương trình tương ứng có ba nghiệm. Câu 4: Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ. Câu 5: Giá trị cực trị trái dấu. Câu 6: Dùng tính chất . Câu 7: Ta có: y’ = 3x 2 6mx = 0 Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m 0. Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m 3 ), B(2m; 0) Trung điểm của đoạn AB là I(m; 2m 3 ) Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng y = x và I thuộc đường thẳng y = x Giải ra ta có: ; m = 0 Kết hợp với điều kiện ta có: Câu 8: Dễ thấy cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là B(m+1;-2-2m) với mọi m Theo giả thiết ta có Vậy có 2 giá trị của m là và . , yy 0 2 x xm 3 (2 ; 4 ) AB m m 3 3 2 4 0 2 mm mm 2 2 m 2 2 m 2 3 2 2 2 6 1 0 3 2 2 m OA OB m m m 3 2 2 m 3 2 2 mCâu 9: Điều kiện là Câu 10: TCĐ , TCN . Câu 11: Câu 12: Hàm số đồng biến trên các khoảng nên trên khoảng hàm số đồng biến. Câu 13: Đồ thị có TCĐ , TCN nên loại D. Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; -2) nên loại A, đồ thị cắt trục trục hoành tại (-2; 0) nên chọn B. Câu 14: Vì Câu 15: Hàm số xác định trên (-1; 2) Câu 16: PTHĐGĐ Câu 17: y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 cực trị. Câu 18: Đồ thị này là của hàm số có hệ số a < 0 và có 3 cực trị nên loại đáp án A và B. Hai điểm cực tiểu là -1 và 1 nên loại đáp án C. Câu 19: Dùng bảng biến thiên. Câu 20: y CĐ = -m + 2017 = 0. Câu 21: Hàm số có 3 cực trị khi ab = -2m < 0. Câu 22: Ta có: y’ = 3x 2 – 1 Hệ số góc y’(1) = 2 Phương trình tiếp tuyến tại M(1;1) là: y = 2x – 1 Câu 23: Ta có: f’(x) = 2x – 4 , f’(x) = 0 x = 2 (loại) Khi đó, ta có: f(0) = 3, f(1) = 0 Vậy : Câu 24: Ta có: 20 x 2 x 0 y ( 1) lim x y ( ; 1),( 1; ) ( 1; ) 1 x 1 y 2 2 2 1 ' 0, 1 0 ( 1;1) () m y x m m m xm ( 1;2) m \ 1;2 mR 2 ( 1) 0 1 x x m x x mx m x 2 4 0 0 v 4 m m m m [0;1] [0;1] max ( ) (0) 3,min ( ) (1) 0 f x f f x f 2 '( ) ( 2 3) 1 (n) '( ) 0 3 (l) x f x e x x x fx x Khi đó, ta có: f(0) = -3, f(1) = -2e, f(2) = e 2 Vậy : Câu 25: Ta có : , + Phương trình tiếp tuyến tại M 1 (0;-3) là: y = 5x – 3 + Phương trình tiếp tuyến tại M 2 (-2;7) là: y = 5x + 17 Câu 26: . Câu 27: nên . Câu 28: Ta có: . Vậy K = Câu 29: cơ số 0 < a = < 1 Câu 30: 2x 2 -7 x + 5 = 0 có 2 nghiệm Câu 31: do x 2 -5x + 6 < 0 2 < x < 3 Câu 32: đặt t = e 3x ta có t = 1 hay t = 2 x = 0 hay x = Câu 33: xét dấu biểu thức ta suy ra nghiệm cuả bpt là Câu 34: lne = 1 ; x = 16 Câu 35: ycbt khi x 2 - 2x - m = 0 có nghiệm . Câu 36: Có 5 loại đa diện đều. Câu 37: Công thức thể tích khối chóp. Câu 38: Khối đa diện đều: mỗi mặt có 3 cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt. Câu 39: Tích 3 cạnh sẽ là k.k.k = k 3 . Câu 40: Công thức tính thể tích khối chóp . Câu 41: Thể tích khối lập phương . 2 [0;2] [0;2] max ( ) (2) ,min ( ) (1) 2 f x f e f x f e 2 5 ' ( 1) y x 00 0 00 03 '( ) 5 27 xy yx xy 1 1 1 3 5 3 5 15 30 10 . . . a a a a aa a a a ( 3 1) 1 2008 2007 ( 3 1) ( 3 1) 2 4 4 (2 2 ) 2 23 2 2 25 x x x x x x 5 25 30 1 25 24 1 3 1 ln2 3 ln 2 ln 1 x x 2 1 xe e 4 log 2 x 10 m 2 13 .2 34 a Va 3 (2 ) VaCâu 42: . Câu 43: Câu 44: . Câu 45: Gọi x, y, z lần lượt là 3 kích thước, ta có: Câu 46: . Câu 47: Hình nón có bán kính đường tròn đáy , chiều cao , . Câu 48: Hình trụ có bán kính đường tròn đáy , . Câu 49: Hình nón có bán kính đường tròn đáy . Câu 50: Hình nón có bán kính đường tròn đáy là , . ------------- 11 .. 32 V ABACAD 2 3 . . .2 4 V Sh a a 2 2 2 1 . 3 V a SB AB 2 2 2 . .z 6.7.8 4 21 x y xyz 11 . . . 3 32 V aaa 2 2 a r 2 ha 3 1 . 3 V r h 2 , 2 r a h a 2 . V r h 3 , 22 aa rh 3 ,2 3 a r l a xq S rlĐỀ 033 HƯỚNG DẪN Câu 1: Dùng bảng biến thiên. Câu 2: Các hàm còn lại đều không đon điệu trên tập xác định. Câu 3: Bấm máy phương trình tương ứng có ba nghiệm. Câu 4: Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ. Câu 5: Giá trị cực trị trái dấu. Câu 6: Dùng tính chất . Câu 7: Ta có: y’ = 3x 2 6mx = 0 Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m 0. Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m 3 ), B(2m; 0) Trung điểm của đoạn AB là I(m; 2m 3 ) Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng y = x và I thuộc đường thẳng y = x Giải ra ta có: ; m = 0 Kết hợp với điều kiện ta có: Câu 8: Dễ thấy cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là B(m+1;-2-2m) với mọi m Theo giả thiết ta có Vậy có 2 giá trị của m là và . Câu 9: Điều kiện là Câu 10: TCĐ , TCN . , yy 0 2 x xm 3 (2 ; 4 ) AB m m 3 3 2 4 0 2 mm mm 2 2 m 2 2 m 2 3 2 2 2 6 1 0 3 2 2 m OA OB m m m 3 2 2 m 3 2 2 m 20 x 2 x 0 yCâu 11: Câu 12: Hàm số đồng biến trên các khoảng nên trên khoảng hàm số đồng biến. Câu 13: Đồ thị có TCĐ , TCN nên loại D. Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; -2) nên loại A, đồ thị cắt trục trục hoành tại (-2; 0) nên chọn B. Câu 14: Vì Câu 15: Hàm số xác định trên (-1; 2) Câu 16: PTHĐGĐ Câu 17: y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 cực trị. Câu 18: Đồ thị này là của hàm số có hệ số a < 0 và có 3 cực trị nên loại đáp án A và B. Hai điểm cực tiểu là -1 và 1 nên loại đáp án C. Câu 19: Dùng bảng biến thiên. Câu 20: yCĐ = -m + 2017 = 0. Câu 21: Hàm số có 3 cực trị khi ab = -2m < 0. Câu 22: Ta có: y’ = 3x 2 – 1 Hệ số góc y’(1) = 2 Phương trình tiếp tuyến tại M(1;1) là: y = 2x – 1 Câu 23: Ta có: f’(x) = 2x – 4 , f’(x) = 0 x = 2 (loại) Khi đó, ta có: f(0) = 3, f(1) = 0 Vậy : Câu 24: Ta có: Khi đó, ta có: f(0) = -3, f(1) = -2e, f(2) = e 2 ( 1) lim x y ( ; 1),( 1; ) ( 1; ) 1 x 1 y 2 2 2 1 ' 0, 1 0 ( 1;1) () m y x m m m xm ( 1;2) m \ 1;2 mR 2 ( 1) 0 1 x x m x x mx m x 2 4 0 0 v 4 m m m m [0;1] [0;1] max ( ) (0) 3,min ( ) (1) 0 f x f f x f 2 '( ) ( 2 3) 1 (n) '( ) 0 3 (l) x f x e x x x fx x Vậy : Câu 25: Ta có : , + Phương trình tiếp tuyến tại M1(0;-3) là: y = 5x – 3 + Phương trình tiếp tuyến tại M2(-2;7) là: y = 5x + 17 Câu 26: . Câu 27: nên . Câu 28: Ta có: . Vậy K = Câu 29: cơ số 0 < a = < 1 Câu 30: 2x 2 -7 x + 5 = 0 có 2 nghiệm Câu 31: do x 2 -5x + 6 < 0 2 < x < 3 Câu 32: đặt t = e 3x ta có t = 1 hay t = 2 x = 0 hay x = Câu 33: xét dấu biểu thức ta suy ra nghiệm cuả bpt là Câu 34: lne = 1 ; x = 16 Câu 35: ycbt khi x 2 - 2x - m = 0 có nghiệm . Câu 36: Có 5 loại đa diện đều. Câu 37: Công thức thể tích khối chóp. Câu 38: Khối đa diện đều: mỗi mặt có 3 cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt. Câu 39: Tích 3 cạnh sẽ là k.k.k = k 3 . Câu 40: Công thức tính thể tích khối chóp . Câu 41: Thể tích khối lập phương . Câu 42: . 2 [0;2] [0;2] max ( ) (2) ,min ( ) (1) 2 f x f e f x f e 2 5 ' ( 1) y x 00 0 00 03 '( ) 5 27 xy yx xy 1 1 1 3 5 3 5 15 30 10 . . . a a a a aa a a a ( 3 1) 1 2008 2007 ( 3 1) ( 3 1) 2 4 4 (2 2 ) 2 23 2 2 25 x x x x x x 5 25 30 1 25 24 1 3 1 ln2 3 ln 2 ln 1 x x 2 1 xe e 4 log 2 x 10 m 2 13 .2 34 a Va 3 (2 ) Va 11 .. 32 V ABACADCâu 43: Câu 44: . Câu 45: Gọi x, y, z lần lượt là 3 kích thước, ta có: Câu 46: . Câu 47: Hình nón có bán kính đường tròn đáy , chiều cao , . Câu 48: Hình trụ có bán kính đường tròn đáy , . Câu 49: Hình nón có bán kính đường tròn đáy . Câu 50: Hình nón có bán kính đường tròn đáy là , . ĐỀ 034 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: HD: Hàm số có 3 cực trị tại x=0, x=1, x=-1. 0fm để đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm thì 00 mm Chọn (B). Câu 2: HD: 2 ' 3 3 f x x m , 2 '0 f x x m . Vậy hàm số có hai cực trị khi 0 m . Chọn (A) Câu 3: HD. ' 2 12 1 0 1 11 '' 2 12 0 f m m m fm . Chọn (C). Câu 4: HD: 2 ' 3 12 y x x . 2 0 ' 0 3 12 0 4 x y x x x . Chọn (A). Câu 5: 2 3 . . .2 4 V Sh a a 2 2 2 1 . 3 V a SB AB 2 2 2 . .z 6.7.8 4 21 x y xyz 11 . . . 3 32 V aaa 2 2 a r 2 ha 3 1 . 3 V r h 2 , 2 r a h a 2 . V r h 3 , 22 aa rh 3 ,2 3 a r l a xq S rlHD: 2 ' 3 3 y x x , 1 1 1 '2 3 6 2 y y x x Vậy đường thẳng qua hai cực trị là 1 2 2 yx . Chọn (C). Câu 6: HD: Pthđgđ 2 21 3 1 0 1 x x m x m x m x (vì x=1 không thỏa phương trình) phương trình có 2 nghiệm khi 5 2 3 0 5 2 3 m m .Chọn (A) Câu 7: HD: 22 2 ' 1 , ' 0 1 0 44 42 xx yy xx x x x Tính 2 2, 2 2 2 ff . Chọn D Câu 8: HD: 2 2 ' m y xm Hàm số nghịch biến khi –m+2<0 2 m vì hàm số nghịch biến trên ;m . Nên chọn B. Câu 9: HD: Chọn (D) Câu 10: HD: 2 2 ' 1 m y x . Hàm số đồng biến khi 2 0 2 mm . Chọn (B). Câu 11: HD: Chọn (A). Câu 12. HD. ' 1 9 y suy ra pttt 97 yx . Chọn B Câu 13. HD: 2 ' 6 6 , y x x Cho 2 0 ' 0 6 6 0 1 x y x x x . Tính 0 , 1 1 , 1 5 y m y m y m . Vậy giá trị nhỏ nhất là 5 1 4 mm . Chọn (B). Câu 14: HD. Chọn A Câu 15: HD: 3 ' 4 4 y x x cho 3 0 ' 0 4 4 0 1 x y x x x 0 1, 1 2, 2 7 y y y . Chọn (C) Câu 16: Tập HD. Chọn (C) Câu 17. HD: 2 ' 3 6 y x mx Cho 2 0 ' 0 3 6 0 2 x y x mx xm .Hàm số không có cực trị khi m=0.Chọn (D) Câu 18. HD: Chọn (B) Câu 19. HD: Chọn D Câu 20. HD: Chọn (D) Câu 21. HD: chọn (C) Câu 22. HD: Chọn (D) Câu 23. HD: Chọn (C). Câu 24. HD: Chọn (C). Câu 25. HD: Chọn (D). Câu 26: 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 4 2 2 2 8 .. Đáp án: C Câu 27: 1 2 1 4 3 2 6 2 3 6 3 a. a a a a Đáp án: C Câu 28: hàm số 4 36 y log x xác định khi 3 6 0 2 xx Đáp án A Câu 29: Hàm số 5 3 yx xác định khi: 3 0 3 xx Đáp án: C Câu 30: 2 7 2 32 0 2 4 2 x x x .x Đáp án: C Câu 31: 2 44 3 2 0 1 log x log x Điều kiện: x > 0 4 4 2 16 1 14 log x x (N ) log x x (N ) Đáp án: B Câu 32: 2 42 2 3 3 2 3 4 3 0 2 20 1 0 x xx x ln e x ln x e .e x e x Đáp án A Câu 33: 42 log x 7 log x 1 1 Điều kiện: x > -1 2 22 1 log x 7 log x 1 2 2 x 7 x 1 x x 6 0 3 x 2 Kết hợp điều kiện ta được: 1 x 2 Đáp án: C Câu 34: x xx x 3 3(N) 9 3 6 0 3 2(L) Với x 3 3 x 1 Đáp án: A Câu 35: 42 4 2 4 2 4 2 2 2 1 2 4 2 2 1 2 1 5 2 5 1 0 5 2 5 1 0 xx x x x x x x .. 42 2 1 4 2 2 5 1 2 1 0 1 1 xx x x x x Đáp án B Câu 36: Khối chóp đều S.ABC có mặt đáy là một tam giác đều Đáp án A Câu 37: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là : 1 3 V Bh Đáp án A Câu 38: Cho khối chóp đều S.ABCD có chân đường cao trùng với tâm của mặt đáy. Đáp án A Câu 39: Hình nón N có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy là r . xq S rl Đáp án D. Câu 40: Hình trụ T có chiều cao h , bán kính đáy là r thì 2 T V r h Đáp án B Câu 41: Cho hình nón N có chiều cao h 8cm , bán kính đáy là r 6cm . Độ dài đường sinh l của N là: Độ dài đường sinh 22 l r h 64 36 100 cm Đáp án A Câu 42: Cho hình nón N bán kính bằng 3cm , chiều cao bằng 9cm . Thể tích của khối nón N là: 23 11 V r h .9.9 27 (cm ) 33 Đáp án A Câu 43: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là: 2 2 3 V r h a a a Đáp án C Câu 44: Cho hình vuông ABCD cạnh 8cm. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh IJ. Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là: 2 xq S 2 rl 2 .4.8 64 (cm ) Đáp án A Câu 45: Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng 4. Khẳng định nào sau đây là đúng? Ta có: 2 2 rl 2 r 4 l r 4l r 3l 2 rl Đáp án C Câu 46: Ta có: 2 2 2 2 2 8 2 2 AB BC BC a BC a 22 1 4 2 ABC S BC a 2 2 2 2 36 16 2 5 SA SB AB a a a 3 2 . 1 1 8 5 . 4 .2 5 3 3 3 S ABC ABC a V S SA a a 33 3 5 3 40 85 3. 3 aa V a Đáp án A Câu 47: Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên có đáy là hình vuông cạnh a. Theo giải thiết: SA SB SC SD a Ta có: AC BD a 2 nên suy ra các tam giác ÁC và BSD vuông cân tại S. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD ta có: a2 OA OB OC OD OS= r 2 Đáp án A Câu 48:Khối nón có chiều cao bằng a và bán kính đáy 2 a r Độ dài đường sinh: 2 2 5 22 aa la 2 xq a a 5 a 5 S rl . . 2 2 4 Đáp án A Câu 49:Mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy nên SA vuông góc với đáy hay SA là chiều cao của hình chóp, AB là hình chiếu của SB lên (ABC) nên góc 0 60 SBA 0 tan60 . 3 SA AB a 2 2 2 2 2 43 BC AC AB a a a 2 1 1 3 . . 3 2 2 2 ABC a S AB BC a a 23 . 1 1 3 . . . 3 3 3 2 2 S ABC ABC aa V S SA a Đáp án D Câu 50: Gọi H là trung điểm AB suy ra SH vuông góc với mặt đáy (ABC) nên SH là chiều cao của hình chóp. 2 0 1 1 1 3 3 . sin . sin120 . . 2 2 2 2 4 ABC a S AB BC A a a a a Do tam giác SAB đều cạnh a nên 3 2 a SH 23 . 1 1 3 3 . . . 3 3 4 2 8 S ABC ABC a a a V S SH Đáp án D ĐỀ 035 1 C 2B 3C 4B 5B 6D 7C 8C 9D 10A 11D 12C 13A 14B 15D 16A 17B 18C 19A 20D 21A 22D 23A 24B 25B 26D 27C 28A 29D 30B 31B 32C 33D 34C 35B 36B 37A 38D 39B 40C 41A 42D 43D 44A 45A 46A 47C 48A 49A 50C ĐỀ 036 SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT PHÚ RIỀNG (Đề gồm trang) ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016- 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu1: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 21 1 x y x là đúng? A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ℝ ; B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ℝ C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; + ); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; + ). Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số x x x y 3 3 1 2 3 là? A. 1 ; B. (-1 ; 3) C. ; 3 D. ; 3 1 ; Câu 3: Hàm số 3 1 17 3 y x m x nghịch biến trên ℝ thì điều kiện của m là: A. 1 m B. 2 m C. 1 m D. 2 m Câu 4: Hàm số: 3 34 y x x đạt cực tiểu tại x bằng : A. -1 B. 1 C. - 3 D. 3 Câu 5: Hàm số 32 3 y x x mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. 0 m B. 0 m C. 0 m D. 0 m Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 3 4 5 3 x y mx m x có cực đại và cực tiểu? A. 4;1 m B. 4;1 m C. ; 4 1; m D. ; 4 1 ; m Câu 7: Cho hàm số 42 23 y x x . Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN trên 3;2 A. 11 ; 2 Mm B. 66; 3 Mm C. 66; 2 Mm D. 3; 2 Mm Câu 8: Cho hàm số 1 yx x .Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng A. 2 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 9: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 1 x y x là: A. 1 y B. 1 y C. 1 x D. 1 x Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 32 4 xx y x là: A.2 B.4 C. 3 D.1 Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 2 2 2 4 x x y B. 2 2 2 x x y C. 2 2 2 x x y D. 2 2 2 4 x x y Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 2 3 3 x x y B. 2 3 3 x x y C. 2 3 3 x x y D. 2 3 3 x x y x y O 1 –1 4 2 2 –2 Câu 13: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? -3 -2 -1 1 2 3 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2 2 + + -1 -∞ +∞ +∞ -∞ y y' x A. 1 1 2 x x y B. 1 2 1 x x y C. 1 1 2 x x y D. x x y 1 2 Câu 14: Cho (C m ): y= . Gọ i A (C m ) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với đường thẳng (d): y = 5x ? A. m= -4 B. m=4 C.m=5 D.m= -1 Câu 15: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A. B. C. D. Câu 16: Tọ a độ giao điểm của hai đường (C ) 2 3 2 2 x x x y và (d) 1 x y là: A. 3 ; 2 B. 1 ; 2 C. 0 ; 1 D. 2 ; 1 Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 10 3 2 x x x y và trục hoành là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 18: Với trị nào của m thì phương trình 0 2 4 2 4 m x x có bốn nghiệm phân biệt ? A. 4 0 m B. 4 0 m C. 6 2 m D. 6 0 m Câu 19: Tìm m để hàm số 32 1 1 3 10 3 y x m x m x đồng biến trong khoảng 0;3 A. 12 7 m B. 12 7 m C.𝒎 ∈ ℝ D. 7 12 m Câu 20:Cho hàm số 3 2 2 2 1 3 2 4 y x m x m m x .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục tung A. 1;2 m B. 1;2 m 32 x mx 1 32 32 31 y x x (3;1) A 9 20 yx 9 28 0 xy 9 20 yx 9 28 0 xy C. ;1 2; m D. ;1 2; m Câu 21: Rút gọ n biểu thức 21 22 21 1 Pa a , ta được: A. 3 Pa B. 2 Pa C. 2 pa D. 1 P Câu 22: Biểu thức 3 3 222 333 P được viết dưới dạng lũy thừa là: A. 1 2 2 3 P B. 3 2 2 3 P C. 1 3 2 3 P D. 1 6 2 3 P Câu 23. Hàm số 3 2 4 2 yx có tập xác định là: A. 2;2 B. 2; 2 C. ; 2 2; D. 2; 2 Câu 24. Chọ n khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Hàm số y x R luôn đi qua điểm (1;1) B. Hàm số y x R có tập xác định là tập R . C. Đồ thị hàm số 0 yx trên khoảng 0; nhận trục Ox là tiệm cận đứng, trụcOy là tiệm cận ngang. D. Hàm số y x R có đạo hàm với mọ i 0 x và ' 1 xx Câu 25: Tính P= 6 2 log 5 log 3 1 log2 36 10 8 bằng: A. -3 B. 3 C. 1 D. -2 Câu 26: Giả sử ta có hệ thức 22 7 0, 0 a b ab a b . Hệ thức nào sau đây đúng? A. 2 2 2 2log log log a b a b B. 2 2 2 2log log log 3 ab ab B. 2 2 2 log 2 log log 3 ab ab D. 2 2 2 4log log log 6 ab ab Câu 27: Nếu 3 log 15 a , 3 log 10 b thì 3 log 50 bằng: A. 2 2 2 ab B. 21 ab C. 1 ab D. 22 ab Câu 28: Cho 9 9 23 xx . Khi đó biểu thức 5 3 3 1 3 3 xx xx P có giá trị bằng: A. 1 2 B. 5 2 C. 1 2 D. 5 2 Câu 29: Tập xác định của hàm số 1 ln 2 x y x là: A. 1;2 B. ;1 2; C. \2 R D. \ 1,2 R Câu 30: Tập nghiệm của phương trình 2 log 6 9 log 3 x x x A. 3,4 B. 3 C. 4 D. Câu 31: Số nghiệm của phương trình 5 6.5 5 0 xx là A.1 B. 2 C. 3. D. Câu 32: Số nghiệm của phương trình log 3 2 log 9 2 10 x x là: A.1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 2 33 44 xx là: A. 1; B. ;1 C. 1; D. Câu 34: Tập các số x thỏa: 0,2 log 2 1 0 x là: A. 2;5 B. 2;7 C. ;7 D. 7; Câu 35. Ông Ngọ c gửi tiết kiệm và ngân hàng với số tiền 1 triệu đồng không kỳ hạn với lãi suất 0.65%. Số tiền ông Ngọ c nhận được sau 2 năm là: A.1168236,313 (đồng) B. 1179236,313 (đồng) C. 1261236,113 (đồng) D. 1688236,331 (đồng) Câu 36. Bạn An gửi vào ngân hàng 2 triệu đồng với kỳ hạn là 3 tháng và lãi suất là 0,48% mỗi tháng. Số tiền bạn An nhận được sau 3 năm là: A. 2374328,919 (đồng) B. 2474338,999 (đồng) C. 2474226,919 (đồng) D. 2379229,919 (đồng) Câu 37. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.Hai khối chóp có diện tích 2 đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau B.Khối chóp và khối lăng trụ có diện tích 2 đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì thể tích khối lăng trụ bằng 3 lần thể tích khối chóp. C.Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. D.Hai khối lăng trụ có diện tích 2 đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Câu 38: Cho hình chóp . S ABC có ,3 SA ABC SA a , tam giác ABC vuông tại C , , 3. CA a AB a Thể tích khối chóp . S ABC là: A. 3 3 3 a B. 3 6 3 a C. 3 6 2 a D. 3 6 6 a Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3 a . Thể tích khối chóp S.BCD là: A. 3 5 12 a B. 3 5 6 a C. 3 10 6 a D. 3 10 12 a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, ;2 AB BC a AD a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng đáy bằng 0 60 .Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: A. 3 36 8 a B. 3 6 4 a C. 3 36 12 a D. 3 6 12 a Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, AB = AC = a, 0 120 BAC , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọ ng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc , biết 3 tan 7 .Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 3 3 a B. 3 3 12 a C. 3 12 a D. 3 3 4 a Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC = a . Thể tích của khối lập phương tính theo a bằng: A. 3 22 a B. 3 32 a C. 3 3 4 a D. 3 22 3 a Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A’B’C’có góc giữa 2 mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 0 60 , cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ . A. 3 3 4 a B. 3 3a C. 3 33 4 a D. 3 3 4 a Câu 44: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông với đáy, AB=4, SA=3 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là? A. 12 B. 6 5 C. 3 5 D. 12 5 Câu 45: Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó. B. Hai lần tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó. C. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài giữa đường sinh của nó. D. Tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó. Câu 46: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính r của mặt cầu là: A. 2 2 2 1 2 abc B. 2 2 2 abc C. 2 2 2 2( ) abc D. 2 2 2 3 abc Câu 47: Hình chóp tứ giác ABCD có S.ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác ABC vuông cân và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A. 3 a R B. 2 a R C. 3 4 Ra D. 7 12 Ra Câu 48: Trong không giancho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a và 3 AC a .Tính chiều cao hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. A. ha B. 2 ha C. 3 ha D. 2 ha Câu 49: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có 00 75 , 60 BAC ACB . Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Quay tam giác ABC quanh AC thì tam giác BHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh bằng: A. 2 3 4 xq R S B. 2 3 ( 3 1) 4 xq R S C. 2 3 ( 2 1) 4 xq R S D. 2 2 3 ( 3 1) 4 xq R S Câu 50: Cho hình lập phương ABCDA B C D . Gọ i O , O là tâm của 2 hình vuông A B C D và ABCD. Gọ i V 1 là thể tích của hình trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD, A B C D và V 2 là thể tích hình nón tròn xoay đỉnh O , đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. Tỉ số 2 1 V V là: A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 ĐỀ 037 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. dùng máy tính bấm y’(0) <0 loại Phương án A, D. bấm y’(3) < 0 loại C => chọ n B Câu 2. Tính y’. Xét 0 Câu 3. Tính 2 2 4 ' () m y xm , 2 4 0 2 2 mm và 1 2 1 m m B Câu 4. Tính y’=0 có 2 nghiệm 1 và 3. Do a>0 nên điểm CĐ là 1 (<3). Chọ n A Câu 5. Tính y’=0 có 2 nghiệm 0 và 2. y(0).y(2)=-3. Chọ n B Câu 6. Tình y’(0) = 0 => m=0, y’’(2)<0 . Chọ n A Câu 7. Dùng MTBT mode 7 , nhập hàm f(x), start -2 ; end 0 ; step 0.25. Chọ n B Câu 8. Xét trên [0 ; 1]. Dùng MTBT mode 7 , nhập hàm f(x), start 0 ; end 1 ; step 0.25. Chọ n A Câu 9. Định nghĩa tiệm cận. Chọ n A Câu 10. Định nghĩa tiệm cận, tính chất hàm số. Chọ n C Câu 11. Hình dạng a<0, có 3 cực trị a.b<0 => loại A,C, Đồ thị đi qua (2 ;0) => chọ n D Câu 12. Có 2 TC x = -1 và y = 2 => chọ n A Câu 13. Có TCĐ x = 1 và TCN y = 1=> loại A, D ; đồ thị đi qua (-2 ;0) chọ n B Câu 14. y’(-1) = 5, suy ra m = 4. Chọ n B Câu 15. Dùng MTBT bấm 42 1 ( 1) 42 x d x x dx chọ n A Câu 16. Tính y’= -1=> x = 1, x = 5. chọ n C Câu 17. Phương trình y = 0 có 1 nghiệm x = 3. Chọ n D Câu 18. Viết PTHĐGĐ của hai đường 2 2 5 0 xx , dùng hệ thức Vi-et x I =1. Chọ n B Câu 19. Chọ n A vì tại x = 0 đạo hàm không xác định Câu 20. Dùng công thức lãi kép . Chọ n B Câu 21. Dùng MTBT Câu 22. Dùng MTBT Câu 23. Giải BPT 4 - x 2 > 0 Câu 24. Dùng công thức y’, giải BPT 2 20 xx Câu 25. tính chất Câu 26. Tính chỉ số lũy thừa của a Câu 27. Dùng MTBT gán 23 log 5 ;log 5 AB . Nhập các phương án giá trị nào đúng với 6 log 5 chọ n phương án đó. Câu 28. Tính chất hàm số. Câu 29. Dùng MTBT Câu 30. Tính trực tiếp hoặc dùng MTBT Câu 31. Tính trực tiếp hoặc dùng MTBT Câu 32. Dùng MTBT giải 1 nghiệm x = 10, chỉnh lại PT (f(x)-1) :(x-10))=0 giải nghiệm x = 100 Câu 33. Đặt ẩn phụ, dùng MTBT Câu 34. Giải trực tiếp đưa về cơ số 2 Câu 35. Dùng MTBT mode 7 , nhập hàm f(x), start 0 ; end e ; step 4 e . Câu 36. Rút gọ n 1 2 3 ... log a k M x , dùng tổng CSC . chọ n C Câu 37. chọ n C, vì mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của hai mặt của đa diện đó. Câu 38. 3 1 .. 6 12 2 aa AB BC V AB BC SA Câu 39. 2 00 3 60 tan60 3, 4 ABC a SBA SA a a S nên chọ n A. Câu 40. Kẻ OK CM, 2 2 2 2 3 1 5 . 8 4 8 2 10 OMC MCOB BMC a a a a S Sa S OK MC OK Dùng Pitago, suy ra khoảng cách IH Câu 41. . ' ' ' ' . ' ' . ' . ' ' '. . ' ' 1 . ( ;( ' ')) 10 3 11 5 15 23 C ABB A ABB A C ABB A C ABB C AA B B ABC C ABB A ltru ltru V S d C ABB A V V V V V V V Câu 42. 3 0 1 4 3 ' .tan30 2 3 . . ' 23 a CC AC a V AB AC AA Câu 43. M là trung điểm của BC, kẻ MK vuông góc AA’, ' AA H đồng dạng AMK nên . ' 3 MK AH a AH AK suy ra V. Câu 44. 0 .3 60 , ( ;( )) 2 SA AD a SDA d A SCD AH SD Câu 45. 2 2 2 4 . . 2 4 4 . 33 . . 16 16 . 25 25 16 9 9 3 3 3 25 25 25 6 50 S AHK S AHK S ABC A HKBC V SH SK SH SH SB SA VV V SB SC SB SB SB aa V V V V Câu 46. công thức Câu 47. SB=6, Bán kính mặt cầu R=3 3 3 3 4 3 36 3 cau V cm cm chọ n A Câu 48. công thức Câu 49. 0 0 2 2 2 60 , 2, cos60 2 3 2 tp OA a SAO l SA a R OA a S Rl R Câu 50. 0 ' 30 AA B , kẻ OK vuông góc A’B, A’B=3 2 2 3 ( ; ') ' 42 aa d AB OO O K a ĐỀ 038 Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D 1 X 18 X 35 X 2 X 19 X 36 X 3 X 20 X 37 X 4 X 21 X 38 X 5 X 22 X 39 X 6 X 23 X 40 X 7 X 24 X 41 X 8 X 25 X 42 X 9 X 26 X 43 X 10 X 27 X 44 X 11 X 28 X 45 X 12 X 29 X 46 X 13 X 30 X 47 X 14 X 31 X 48 X 15 X 32 X 49 X 16 X 33 X 50 X 17 X 34 X ĐỀ 039 Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D 1 X 18 X 35 X 2 X 19 X 36 X 3 X 20 X 37 C 4 X 21 X 38 X 5 X 22 X 39 X 6 X 23 X 40 X 7 X 24 X 41 X 8 X 25 X 42 X 9 X 26 X 43 X 10 X 27 X 44 X 11 X 28 X 45 X 12 X 29 X 46 X 13 X 30 X 47 X 14 X 31 X 48 X 15 X 32 X 49 X 16 X 33 X 50 X 17 X 34 X ĐỀ 040 SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG PTDTNT TỈNH [ĐỀ ÔN TẬP] ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN ; LỚP: 12 (Chương trình chuẩn) Th ời gian làm bài: 90 phút; Không k ể th ời gian phát đ ề Câu 1. Hàm số y = 21 1 x x nghịch biến trên tập nào sau đây? A. R B. ( - ;-1) và (-1;+ ) C. ( - ;1) và (1;+ ) D. R \ {-1; 1} Câu 2: Hàm số 42 21 y x x đồng biến trên khoảng A. ( ; 1);(0;1) B. ( 1;0);(0;1) C. ( 1;0);(1; ) D. ( 1; ) Câu 3: Tìm m để hàm số 32 6 ( 1) 2016 y x x m x đồng biến trên khoảng 1; . A. -13 B. [13; + ) C. (13; + ) D. (- ; 13). Câu 4: Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. 1 2 x y x . B. 2 2 yx . C. 3 3 y x x . D. 4 yx . Câu 5: Giá trị m để hàm số 32 5 y x x mx có cực trị là A. 1 3 m B. 1 3 m . C. 1 3 m . D. 1 3 m . Câu 6: Điểm cực đại của hàm số y = 32 32 xx là: A. (2,-6) B. (-2,4) C. (0; 2) D. ( 2; 6) Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y x x ? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất. Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 21 1 x y x trên đoạn [ 2 ; 4 ] là : A. 0 B. – 5 C. -10 D. – 3 Câu 9: Hàm số nào sau đây có tiệm cận? A. 1 x y x B. 2 yx C. 2 yx D. 0 y Câu 10: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố m x x y 1 2 đi qua điểm M(2 ; 3) là. A. 2 B. – 2 C. 3 D. 0 Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? y A. 1 3 3 x x y B. 1 3 2 3 x x y C. 1 3 3 x x y D. 1 3 2 3 x x y 2 1 O 3 -1 1 -1Câu 12: : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng. x - 1 y’ + + y 2 2 A. 1 1 2 x x y B. 1 2 1 x x y C. 1 1 2 x x y D. x x y 1 2 Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. A. 3 3 2 4 x x y B. 3 3 4 1 2 4 x x y C. 3 2 2 4 x x y D. 3 2 2 4 x x y Câu 13: Hàm số 3 9 y x x cắt trục tung tại điểm có tọa độ A. (0;0) B. (0;1) C. (0;0) ; (3;0) D. (0;0) ; (3;0) ; (-3;0) Câu 14: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 x y x có hệ số góc k = 3 là: A. 3 3; 3 5 y x y x B. 3 5; 3 7 y x y x C. 3 3; 3 1 y x y x D. Khác -2 -4 O -3 -1 1Câu 15: Cho hàm số 3 3 2 3 x x y có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 2017 9 1 x y là: Chọn 1 câu đúng A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 16: Đồ thị sau đây là của hsố 2 4 4x x y . Với giá trị nào của m thì phương trình 0 2 4 2 4 m x x có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng. A. 4 0 m B. 4 0 m C. 6 2 m D. 6 0 m Câu 17. Cho hàm số x x y 8 3 . Số giao điểm của đồ thị hàm số cới trục hoành là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 18. Gọi M và N là giao điểm của đường cong 2 6 7 x x y và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng A. 7 B. 3 C. 2 7 D. 2 7 Câu 19: Cho hàm số cos2 + +2 3 sin sin y x x x .Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 2 ; 2 bằng A. 1 B. 6 C. 23 27 D. 0 4 2 -2 - 2 2 -2 2 OCâu 20: Cho một tấm nhôm hình vuông có chu vi là 36 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào dưới đây thì hộp nhận được đạt thể tích lớn nhất ? A. 27 cm 3 B. 54 cm 3 C. 81cm 3 D. 27 8 cm 3 Câu 21: Tính 1 1 3 8 .2 P A. 1. B. 2. C. 4. D. 8. Câu 22: Rút gọn biểu thức 42 81ab , ta được: A. 9a 2 b B. -9a 2 b C. 2 9ab D. Kết quả khác Câu 23: Hàm số y = 3 2 5 4x có tập xác định là: A. (-2; 2) B. (- : 2] [2; + ) C. R D. R\{-1; 1} Câu 24: Hµm sè y = 2 2 3 x1 cã ®¹o hµm lµ: A. y’ = 3 2 4x 3 x 1 B. y’ = 2 2 3 4x 3 x 1 C. y’ = 3 2 2x x 1 D. y’ = 2 2 3 4x x 1 Câu 25: Cho a, b, c, d là các số dương và 1 a , khẳng định nào sau đây sai? A. log .log log ( ) a a a b c b c B. log log log ( . ) a a a b c b c C. log log log a a a b bc c D. 1 log log aa b b Câu 26: Biết log 2 a , khi đó log16 tính theo a là A. 4a B. 2a C. 8a D. 16a Câu 27: Nếu 23 7 7 7 log 8log 2log x ab a b (a, b > 0) thì x bằng: A. 46 ab B. 2 14 ab C. 6 12 ab D. 8 14 ab Câu 28: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập R. B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R. C. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng (0; + ). D. Tập xác định của hàm số y = log a x là tập R. Câu 29: Hàm số y = x+ lnx có đạo hàm là A. 1 x B. 1 x x C. 1 x x D. 2 1 x x Câu 30: Phương trình 3x 2 4 16 có nghiệm là A. x = 3 4 B. x = 4 3 C. 3 D. 5 Câu 31: Phương trình log(54-x 3 )= 3logx có nghiệm là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 32: Tập nghiệm của phương trình 0 8 2 . 6 4 1 1 x x là: A. 1 ; 0 B. 2 ; 1 C. 3 ; 2 D. 3 ; 0 Câu 33: Bất phương trình xx 9 3 6 0 có tập nghiệm là A. 1; B. ;1 C. 1;1 D. Kết quả khác Câu 34: Bất phương trình 22 log 3 2 log 6 5 xx có tập nghiệm là A. (0; + ) B. 6 1; 5 C. 1 ;3 2 D. 3;1 Câu 35: Tìm giá trị của m để bất phương trình 0 3 4 3 . 9 1 m m x x có nghiệm: A. 3 4 m B. 3 4 m C. m D. m tùy ý Câu 36: Phương trình 1 ) 6 9 ( log ) 6 3 . 4 ( log 2 2 x x có một nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào dưới đây? A. 3 ; 2 B. 1 ; 1 C. 2 3 ; 0 D. 0 ; 2 3 Câu 37: Cho khối đa diện đều (H) loại {4;3}. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (H) có 8 đỉnh và 6 mặt B. (H) có 4 đỉnh và 4 mặt C. (H) có 6 đỉnh và 6 mặt D. (H) có 3 đỉnh và 4 mặt Câu 38: Cho khối chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết 3 SC a A. 3 26 9 a B. 3 6 12 a C. 3 3 4 a D. 3 3 2 a Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a và AD=a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 45 o . Thể tích khối chóp S.ABCD là A. 3 22 3 a B. 3 3 a C. 3 2 3 a D. 3 3 2 a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm trên SA mà SM= 1 3 SA. Khi đó tỉ số SMBD SABD V V bằng: A. 2 B. 3 C. 1 2 D. 1 3 Câu 41: Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B, 2 AC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . S Gọi là trọng tâm của , mặt phẳng đi qua và song song với cắt SC, SB lần lượt tại . Khi đó thể tích khối chóp bằng: A. a 4 3 27 B. 3 2 27 a C. 3 2 9 a D. 4 3 9 a Câu 42: Cho khối lăng trụ có thể tích 3 =2 Va và đáy có diện tích 2 = Sa . Tìm chiều cao h của khối lăng trụ đó? A. 2 ha B. 3 ha C. 6 ha D. 4 ha Câu 43: Thể tích khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng a là. A. 3a 3 √3 4 B. a 3 √3 4 C. 5a 3 √3 4 D. 7a 3 √3 4 Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 4 3 a . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD). A. h = 4 65 a B. h = 8 65 65 a C. h = 4 65 65 a D. h = 3 4 a Câu 45: Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Diện tích xung quanh hình nón đó là: A. 125 41 cm 2 B. 120 41 cm 2 C. 480 41 cm 2 D. 768 41 cm 2 Câu 46: Một tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh của đáy nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là . SABC G SBC mp AG BC , MN . SAMN A. 2 3 2 a B. 2 2 3 a C. 2 3 3 a D. 3 3 a Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật AB CD .A ’B’C’D ’ có diện tích các mặt ABCD, AB B’A ’, ADD ’A ’ lầ n lượt bằng 20cm 2 , 28cm 2 , 35cm 2 .Bán kính mặt cầ u ngoại tiếp hình hộp bằng: A. 3 10cm B. 3 10 2 cm C. 30cm D. 10 2 cm Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a= 3cm. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=2a. Thể tích khối cầ u ngoại tiếp hình chóp bằng A. 3 16 3 ( ) cm B. 3 32 3 ( ) cm C. 2 8 3 ( ) cm D. 2 14 3 ( ) cm Câu 49: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầ u bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng : A. 2 4 R B. 2 2 R C. 2 2 R D. 2 22 R Câu 50: . Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 2 4 a B. 2 2 a C. 2 a D. 2 2 a --------------------------------------------- ĐỀ 041 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2016- 2017 Môn:Toán. Lớp: 12 (Chương trình chuẩn) Th ời gian làm bài: 90 phút; ĐỀ 001 Câu 1. Hàm số 42 y x x 4 đồng biến trên: A. 0; B. ;0 C. 1;1 D. . Câu 2. Hàm số 2 y 25 x A. Đồng biến trên khoảng ( 5;0) và (0;5). B. Đồng biến trên khoảng ( 5;0) và nghịch biến trên khoảng (0;5). C. Nghịch biến trên khoảng ( 5;0) và đồng biến trên khoảng (0;5). D. Nghịch biến trên khoảng ( 6;6). Câu 3. Điều kiện của a, b, c để hàm số 3 y ax bx c luôn nghịch biến trên R là: A. ab 0, c R B. a 0,b 0, c R C. ab 0, c R D. a 0,b 0, c R Câu 4. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số x 3m 1 y xm nghịch biến trên (3; ). A. 1 m3 4 B. 1 m3 4 C. 1 m3 4 D. 1 m 4 Câu 5. Hàm số 23 y 3x 2x đạt cực trị tại A. CD CT x 1;x 0 B. CD CT x 1;x 0 C. CD CT x 0;x 1 D. CD CT x 0;x 1 Câu 6. Cho hàm số 42 1 y x 2x 1 4 . Hàm số có A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại Câu 7. Hàm số 42 y mx m 3 x 2m 1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m: A.m3 B m3 C. 3 m 0 D. m 0 m 3 Câu 8. Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng A. B. C. D. Câu 9. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là y2 A. 1 y2 x B. 2x y x1 C. 1 2x y x3 D. 2 2x y x2 Câu 10. Độ thì hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng x2 A. 2x 1 y x2 B. 2 x1 y x4 C. 2x 1 y x1 D. x1 y x2 m 32 3 3(1 ) 1 3 y x x m x m 4 ? 2. m 1. m 1. m 1. mCâu 11. Cho hàm số ax b y x1 có tiệm cận ngang là y4 và đồ thị hàm số đi qua điểm A 2;0 thì tích a.b bằng: A. 32 B. 12 C. 8 D. 4 Câu 12. Cho hai hàm số 2 2x 1 y m 8 x và 5 2x y x4 . Tập hợp các giá trị của tham số m để hai đường tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số trên trùng nhau là: A. 2;2 B. 1;2 C. 0 D. 2;3 Câu 13. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2 x y 2x 3x 1 3 là: A. 0; 1 B. 3; 1 C. 1 1; 3 D. 1 2; 3 Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của 2x 1 H : y x2 tại giao điểm với trục hoành là: A. y 4x 2 B. y0 C. 4x 5y 2 0 D. y 4x 2 Câu 15. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ: Câu 16. Đồ thị hàm số 32 y x ax bx c đi qua ba điểm A 1;3 , B 0;7 , C 3; 35 thì phương trình của hàm số là A. 32 y x x 2x 7 B. 32 y x x 2x 7 C. 32 y x x 2x 7 D. 3 y x 2x 7 Câu 17. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3 x 7 x lần lượt là: A. 10;2 5 B. 5; 10 C. 3; 7 D. 2 5; 10 x y -1 1 O A. 32 y x 3x 3x B. 32 y x 3x 3x C. 32 y x 3x 3x 1 D. 32 y 2x 3x 3x Câu 18. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 x1 y x1 trên đoạn 1;2 lần lượt là: A. 2;0 B. 0; 2 C. 35 0; 5 D. 35 ;2 5 Câu 19. Với giá trị nào của m thì hàm số y sin3x mcosx đạt tiểu đại tại điểm x 3 A. m 2 3 B. m 2 3 C. m6 D. m6 Câu 20. Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 3 m 500 3 . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m 2 . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Tính chi phí đó. A. 74 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 76 triệu đồng D. 77 triệu đồng Câu 21. Biểu thức 1 2 3 1 b. .b b (b dương) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A. 2 3 b B. 4 3 b C. 1 6 b D. 2 3 b Câu 22. Cho 3 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. -3 < < 3 B. > 3 C. < 3 D. R Câu 23. Khẳng định nào sau đây là khẳng định nào đúng . A. 200 300 32 B. 2 5 3 2 33 C. 100 95 11 22 D. 20 30 73 Câu 24. Cho a0, a1 , x,y là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng: A. a a a log x y log x log y B. a a a log x.y log x log y C. a a a log x.y log x.log y D. a a a log x y log x.log y Câu 25. Cho log2 a . Tính log 125 4 theo a? A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a Câu 26. Nếu 2 2 2 log x 5log a 4log b (a, b > 0) thì x bằng: A. 54 ab B. 45 ab C. 5a + 4b D. 4a + 5b Câu 27. Cho hàm số x y x(e lnx). Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0. B. Hàm số xác định với mọi x dương. C. Hàm số không có đạo hàm tại x = 1. D. Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1;2e+1). Câu 28. Cho hàm số 3 2 yx . Khẳng định nào sau đây đúng. A. Hàm số đồng biến trên R B. Hàm số có đạo hàm là 3 x 2 C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số luôn đi qua A(1;1) Câu 29. Tập xác định của hàm số 1 2 2 y x 2x 3 là: A. R B. R \ 3;1 C. ; 3 1; D. 0; Câu 30. Hàm số 22 y ln(2x e ) có đạo hàm cấp 1 là: A. 2 2 2 x (2x e ) B. 2 2 2 4x 2e (2x e ) C. 22 4x 2x e D. 2 2 2 4x (2x e ) Câu 31. Phương trình 2 3x 2 x 7 11 11 7 có nghiệm là: A. x 1;x 2 B. x 0;x 1 C. x 1;x 2 D. x 1;x 2 Câu 32. Cho phép biến đổi: x a 1 4 x log b 2 . Khi đó: A. 1 a ; b 2 4 B. 1 a ; b 4 2 C. 1 a 4; b 2 D. 1 a 2; b 4 Câu 33. Cho phương trình: 22 x x 1 x x 2 9 10.3 1 0 . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A. Phương trình có 4 nghiệm B. Phương trình có hai nghiệm âm C. Phương trình có hai nghiệm dương D. x1 là nghiệm của phương trình Câu 34. Anh Việt muốn mua một ngôi nhà trị giá 500 triệu đồng sau 3 năm nữa. Biết rằng lãi suất hàng năm vẫn không đổi là 8% một năm. Vậy ngay từ bây giờ số tiền ít nhất anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là A. 397 triệu đồng. B. 396 triệu đồng. C. 395 triệu đồng. D. 394 triệu đồng. Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình: 2 0,5 0,5 log (5x 10) log (x 6x 8) là: A.x4 B. 2 x 1 C. 4 x 2 D. x4 x2 Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình 0.2 0.2 log x 1 log 3 x là: A. 1;1 B. 1;3 C. 1; D. ;3 Câu 37. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. 3 log 5 0 B. 22 x 2 x 2 log 2016 log 2017 C. 77 2 log 5 log 7 D. 0,75 log 0,76 0 Câu 38. Có thể phân chia khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ thành các khối tứ diện như: A. AA’B’C’ ; ACB’C ; A.B’CC’ B. AA’B’ ; ABB’C ; A.B’CC’ C. AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’C’ D. AA’B’C’ ; ABB’C ; A.B’CC’ Câu 39. Số cạnh của một hình tứ diện đều là A. 4 B. 6 C. 8 D. 10. Câu 40. Trong các hình sau hình nào không phải là hình đa diện? A. B. C. D. Câu 41. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là x, 2x, 4x (x > 0). Thể tích của hình hộp đã cho là 1728. Khi đó x bằng: A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh đều bằng a .Thể tích của khối tứ diện A’.ABC bằng: A. 3 a3 12 . B. 3 a3 6 . C. 3 a3 36 . D. 3 a3 24 . Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vuông cân tại S nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là: A. 3 3a 12 B. 3 15a 24 C. 3 5a 12 D. 3 5a 4 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm trên SA mà SM= 1 3 SA. Khi đó tỉ số SMBD SABD V V bằng: A. 2 B. 3 C. 1 2 D. 1 3 Câu 45. Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên . Kim tự tháp này là một tứ giác đều có chiều cao 147m , cạnh đáy dài 230 m. Khi đó thể tích của Kim tự tháp bằng: A 7.776.300 m 3 B 2.592.100 m 3 C 2.592.100 m 2 D 7.776.300 m 2 Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B , AC a 2 , SA a và vuông góc với đáy ABC . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng qua AG và song song với BC cắt SB , SC lần lượt tại M , N . Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN . A. 3 V 2a 27 . B. 3 V 2a 29 . C. 3 V a 9 . D. 3 V a 27 . Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD 2AB 2a . Cạnh bên SA 2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng AMN . A. a6 . 3 B. 2a. C. 3a . 2 D. a 5. Câu 48. Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là p . Một mặt phẳng cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích là p 2 . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng: A. p . B. 1 . C. 2p . D. p 2 . Câu 49. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là: A. 2 2 3 1 R và 2 2 3 R . B. 2 2 3 R và 2 2 3 1 R . C. 2 2 3 R và 2 2R . D. 2 2 3 R và 22 2 3 R R . Câu 50. Cho mặt cầu tâm O , bán kính Ra . Một hình nón có đỉnh là S ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn tương giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho 3a SH 2 . Độ dài đường sinh của hình nón bằng: A. a. B. a 2. C. a 3. D. 2a. 1 THPT BÌNH CHÁNH Đ Ề 041 1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. C 11. A 12. A 13. A 14. A 15. A 16. B 17. A 18. B 19. C 20. B 21. A 22. D 23. C 24. 25. D 26. 27. C 28. C 29. B 30. A 31. C 32. D 33. A 34. D 35. 36. A 37. A 38. A 39. A 40. A 41. A 42. A 43. B 44. D 45. A 46. D 47. A 48. B 49. A 50. C Đ Ề 042 1. C 2. D 3. A 4. D 5. C 6. A 7. C 8. A 9. B 10. C 11. A 12. B 13. A 14. D 15. B 16. C 17. A 18. A 19. D 20. D 21. B 22. D 23. C 24. A 25. D 26. A 27. B 28. A 29. D 30. C 31. B 32. B 33. D 34. C 35. B 36. A 37. 38. C 39. A 40. D 41. A 42. C 43. B 44. C 45. A 46. A 47. C 48. D 49. B 50. D Đ Ề 043 1. A 2. A 3. A 4. B 5. B 6. 7. C 8. D 9. C 10. A 11. D 12. D 13. D 14. B 15. D 16. B 17. B 18. C 19. D 20. B 21. C 22. C 23. 23. A 24. B 25. C 26. B 27. A 28. A 29. A 30. C 31. D 32. D 33. D 34. B 35. B 36. A 37. A 38. D 39. C 40. B 41. C 42. D 43. A 44. B 45. A 46. A 47. B 48. D 49. 50. Đ Ề 044 1. A 2. A 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. B 9. A 10. A 11. C 12. B 13. D 14. A 15. A 16. D 17. D 18. B 19. B 20. D 21. D 22. D 23. C 24. C 25. A 26. A 27. A 28. C 29. A 30. C 31. A 32. A 33. D 34. B 35. B 36. 37. A 38. A 39. A 40. A 41. A 42. A 43. A 44. A 45. A 46. A 47. A 48. A 49. D 50. A Đ Ề 045 1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. A 11. A 12. A 13. A 14. A 15. A 16. A 17. A 18. A 19. A 20. A 21. A 22. A 23. A 24. A 25. A 26. A 27. A 28. A 29. A 30. A 2 31. A 32. A 33. A 34. A 35. A 36. A 37. A 38. A 39. A 40. A 41. A 42. A 43. A 44. A 45. A 46. A 47. A 48. A 49. A 50. A THPT LÊ MINH XUÂN Đ Ề 046 1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. A 11. A 12. A 13. B 14. A 15. C 16. A 17. A 18. A 19. D 20. C 21. A 22. A 23. A 24. A 25. A 26. A 27. A 28. A 29. A 30. A 31. A 32. A 33. A 34. A 35. C 36. A 37. A 38. A 39. A 40. A 41. A 42. A 43. A 44. A 45. D 46. A 47. A 48. A 49. A 50. A Đ Ề 047 1. A 2. A 3. C 4. D 5. C 6. A 7. C 8. B 9. C 10. B 11. D 12. D 13. A 14. D 15. B 16. D 17. A 18. A 19. A 20. C 21. B 22. A 23. 24. 25. B 26. A 27. A 28. B 29. D 30. A 31. B 32. B 33. A 34. A 35. A 36. B 37. C 38. A 39. C 40. B 41. A 42. C 43. A 44. C 45. A 46. A 47. C 48. C 49. D 50. A Đ Ề 048 1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A 7. A 8. A 9. A 10. A 11. A 12. A 13. A 14. A 15. A 16. A 17. A 18. A 19. A 20. A 21. A 22. A 23. A 24. A 25. A 26. A 27. A 28. A 29. A 30. A 31. C 32. C 33. A 34. A 35. A 36. A 37. A 38. A 39. A 40. A 41. A 42. A 43. A 44. A 45. A 46. A 47. A 48. A 49. A 50. A Đ Ề 049 1. C 2. C 3. C 4. C 5. B 6. C 7. C 8. B 9. D 10. C 11. C 12. B 13. C 14. B 15. B 16. C 16. D 17. D 18. C 19. A 20. A 21. B 22. C 23. B 24. D 25. B 26. C 27. C 28. D 29. A 30. B 31. B 32. D 33. B 34. D 35. A 36. A 37. B 38. B 39. A 40. B 41. A 42. D 43. A 44. A 45. A 46. D 47. A 48. A 49. A 50. A Đ Ề 050 1. B 2. C 3. A 4. C 5. B 6. A 7. A 8. B 9. D 10. D 3 11. B 12. C 13. D 14. B 15. B 16. B 17. D 18. C 19. B 20. C 21. A 22. A 23. B 24. C 25. D 26. A 27. A 28. D 29. A 30. B 31. C 32. C 33. C 34. A 35. B 36. D 37. A 38. B 39. D 40. B 41. C 42. B 43. C 44. C 45. B 46. C 47. B 48. A 49. C 50. A THPT NGUY ỄN HI ỀN Đ Ề 051 1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A 7. D 8. A 9. A 10. B 11. B 12. A 13. A 14. B 15. A 16. A 17. A 18. A 19. A 20. D 21. C 22. D 23. A 24. B 25. A 26. A 27. D 28. B 29. A 30. A 31. A 32. A 33. A 34. A 35. A 36. A 37. D 38. A 39. A 40. D 41. C 42. A 43. A 44. A 45. A 46. A 47. A 48. A 49. A 50. A Đ Ề 052 1. D 2. C 3. A 4. D 5. A 6. C 7. A 8. C 9. C 10. D 11. C 12. C 13. B 14. C 15. B 16. B 17. C 18. C 19. D 20. B 21. D 22. B 23. D 24. A 25. B 26. B 27. B 28. A 29. C 30. A 31. D 32. A 33. A 34. A 35. D 36. A 37. A 38. B 39. A 40. D 41.C 42.D 43.A 44.A 45.A 46.B 47.A 48.D 49.B 50A THPT TÂN TÚC Đ Ề 053 1. A 2. B 3. A 4. C 5. B 6. A 7. B 8. A 9. D 10. A 11. D 12. B 13. D 14. C 15. A 16. A 17. D 18. A 19. B 20. C 21. C 22. A 23. B CHƯƠNG 2 1. C 2. A 3. D 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B 9. A 10. B 11. B 12. B HÌNH HỌC 13. D 14. A 15. C 16. B 17. D 18. A 19. A 20. B 21. C 22. A 23. C 24. 25. D 26. B 27. A Đ Ề 054 1. B 2. A 3. B 4. A 5. C 6. B 7. A 8. C 9. B 10. D 4 11. 12. A 13. C 14. D 15. D 16. A 17. 18. B 19. D 20. D 21. B 22. B 23. B 24. D 25. D 26. A 27. D 28. D 29. C 30. B 31. A 32. B 33. B 34. A 35. C 36. C 37. A 38. D 39. B 40. A 41. A 42. D 43. B 44. A 45. C 46. A 47. D 48. C 49. B 50. B Đ Ề 055 1. C 2. A 3. 4. C 5. A 6. B 7. A 8. A 9. B 10. C 11. B 12. D 13. C 14. C 15. D 16. C 17. A 18. B 19. B 20. B 21. C 22. C 23. C 24. D 25. 26. 27. A 28. C 29. B 30. B 31. 32. A 33. A 34. A 35. A 36. A 37. A 38. A 39. A 40. A 41. A 42. B 43. A 44. C 45. B 46. D 47. A 48. B 49. C 50. B Đ Ề 056 1. B 2. A 3. D 4. B 5. B 6. A 7. C 8. A 9. B 10. B 11. C 12. A 13. D 14. D 15. A 16. D 17. A 18. B 19. C 20. D 21. D 22. B 23. A 24. C 25. C 26. D 27. C 28. B 29. B 30. B 31. A 32. 33. C 34. A 35. C 36. B 37. A 38. C 39. A 40. B 41. B 42. A 43. D 44. D 45. D 46. A 47. B 48. C 49. A 50. C Đ Ề 057 1. B 2. C 3. A 4. D 5. A 6. D 7. B 8. C 9. C 10. A 11. D 12. B 13. B 14. C 15. A 16. D 17. A 18. B 19. C 20. D 21. C 22. B 23. D 24. A 25. D 26. B 27. A 28. C 29. D 30. C 31. B 32. A 33. B 34. C 35. D 36. A 37. C 38. A 39. B 40. D 41. A 42. B 43. C 44. D 45. C 46. D 47. B 48. A 49. A 50. C Đ Ề 058 1. C 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. 8. A 9. C 10. A 11. D 12. D 13. D 14. A 15. B 16. A 17. A 18. D 19. C 20. B 21. A 22. D 23. D 24. B 25. A 26. B 27. B 28. A 29. C 30. A 31. C 32. B 33. B 34. A 35. B 36. C 37. B 38. D 39. A 40. A 41. A 42. A 43. C 44. C 45. D 46. A 47. A 48. A 49. A 50. B
