Bài tập luyện tập môn Vật Lý lớp 8 (có hướng dẫn giải)

Bài 1 (Trích Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên lí Thành phố Hà Nội năm học 2015 - 2016)

Trời về chiều, sau một ngày lao động mệt nhọc, ông lão đánh cá nằm nghỉ trên bờ sông. Theo thói quen, ông lão thả mắt theo dòng nước nhìn thấy một vật ngập hoàn toàn trong nước đang lững lờ trôi. Ông lão vớt lấy vật và mang lên bờ, đó là một chiếc bình đất nung, miệng bình được nút kín. Ông lão mở nút ra và kinh ngạc: trong bình có 400 đồng tiền vàng giống nhau. Ông lão quyết định giữ lại một phần nhỏ, phần còn lại để phân phát cho những người nghèo trong vùng. Sau đó, ông lão đậy kín bình lại rồi ném xuống sông thấy một phần ba bình nhô lên khỏi mặt nước. Hãy tìm khối lượng mỗi đồng tiền vàng. Biết bình có thể tích ngoài 4,5 lít và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.

Hướng dẫn giải

Khi bình có đầy tiền : Pb + Pt = FA = V.dn

Khi lấy hết tiền thì: Pb = 2V.dn/3

Vậy thì  Pt = V.dn/3 nên tìm được m = 3,75g

Bài 2: Một vật được treo vào lực kế, nếu nhúng vật chìm trong nước thì lực kế chỉ 9N, nhưng nếu nhúng chìm vật trong dầu thì lực kế chỉ 10N. Hãy tìm thể tích và khối lượng của nó. Biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là 10000N/m3 và 8000N/m3.

Hướng dẫn giải

Thể tích của vật. Gọi Fn và Fd là số chỉ của lực kế khi nhúng chìm vật trong nước và trong dầu. Thì: Trọng lượng của vật khi nhúng chìm trong nước:

(1) (2)

Từ (1) và (2) ta có: 9 + 10000.Vv = 10 + 8000Vv

=> 2000Vv = 1 => Vv = 5.10-4(m3) = 0,5(dm3) .

* Khối lượng của vật:

Bài 3: Có một vật làm bằng kim loại, Khi treo vật đó vào một lực kế và nhúng chìm trong một bình tràn đựng nước thì lực kế chỉ 8,5N , đồng thời lượng nước tràn ra có thể tích 0,5 lít. Hỏi vật đó có khối lượng là bao nhiêu và làm bằng chất gì? Cho trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.

Hướng dẫn giải

a) Thể tích nước tràn ra ngoài đúng bằng thể tích của vật chiếm chỗ:

V = 0,5lít = 0,5dm3 = 5.10-4m3.

Lực đẩy Ác-si-mét: FA = dn.V = 104. 5.10-4 = 5(N).

Trọng lượng của vật: P = P1 + FA = 8,5 + 5 = 13,5(N).

Vậy khối lượng của vật là: 1,35(kg).

b) Trọng lượng riêng của vật: d = = = 27000(N/m3).

Ta thấy d = dnhôm nên vật đó làm bằng nhôm.

Bài 4: Thả một vật không thấm nước vào nước thì thể tích của nó bị chìm.

a) Hỏi khi thả vào trong dầu thì bao nhiêu phần thể tích của vật sẽ bị chìm? Cho khối lượng riêng của dầu và nước lần lượt là 800kg/m3 và 1000kg/m3.

b) Trọng lượng của vật là bao nhiêu? Biết vật đó có dạng hình hộp và chiều dài mỗi cạnh là 20cm.

Hướng dẫn giải

FAg

Pg

Pvật

FAvật

T

Trọng lượng của vật là không đổi, Khi vật đứng yên trong nước hay dầu thì ta đều có: hay

a) Khi thả vật vào nước:

(1)

Khi thả vật vào dầu:

(2)

Từ (1), (2) ta có: .

b) Thể tích của vật: Vv = 203 = 8000(cm3) = 8.10-3(m3).

Trọng lượng của vật: (1) =>

Bài 5: Khi sửa chữa đáy một chiếc xà lan (cái thùng kim loại hình hộp chữ nhật), người ta dán vào dưới đáy một lớp chất dẻo bề dày a = 3cm. Sửa xong, độ cao phần nổi trên nước giảm một đoạn h = 1,8cm. Xác định khối lượng riêng của chất dẻo. Cho khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.

Hướng dẫn giải

.* Trước khi sửa: Gọi P là trọng lượng của xà lan, S là diện tích đáy của xà lan

x là độ cao phần chìm, D1 và D2 là khối lượng riêng của nước và của chất dẻo. FA là lực đẩy Ac-si-mét. Xà lan là vật nổi ta có: P = FA = Vchìmd1 = S.x.10D1.

* Khi sửa xong: Gọi P/ là trọng lượng của khối chất dẻo.

Độ cao phần chìm khi đó là: a + h + x.

Ta có: P + P/ = F/A = V/chìm.d1 = (a + h + x)S.10D1.

 S.x.10D1 + S.a.10D2 = (a + h + x)S.10D1.

 S.x.10D1 + S.a.10D2 = a.S.10D1 + h.S.10D1 + x.S.10D1.

 a.D2 = (a. + h)D1.

=>

Bài 6: (Bài 1.113 – 500 bài tập Vật lí THCS)

Một khối gỗ hình hộp lập phương có cạnh a = 10cm được thả vào trong nước. Phần khối gỗ nổi trên mặt nước có độ dài h0 = 3cm.

a. Tính khối lượng riêng của gỗ. Biết trọng lượng riêng của nước là dn = 10.000N/m3.

b. Nối khối gỗ vào một vật nặng có khối lượng riêng Dvat =1.200kg/m3 bằng sợi dây mảnh (có khối lượng không đáng kể) qua tâm của mặt dưới khối gỗ ta thấy phần nổi của khối gỗ có chiều dài là h1 = 1cm. Tìm khối lượng mv của vật nặng và lực căng T của sợi dây.

Hướng dẫn giải:

a.Vì vật nổi nên : FA = Pg  Vcdn = Vgdg

Vậy: Dg = 700kg/m3

b. Khi chúng cân bằng thì:

Pg + Pvật = FAg + FAvật

Sức căng dây : T + Pg = FAg T = FAg - Pg = 10(DnVchìm gỗ - DgVg) = 2N

Bài 7: (Bài 1.107 – 500 bài tập Vật lí THCS)

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40cm2 cao h = 10cm.Có khối lượng m = 160g

a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 kg/m3 (= 1g/cm3)

b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm2, sâu h và lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11 300 kg/m3(= 11,3 cm3 ) khi thả vào trong nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của lỗ.

Hướng dẫn giải:

h

h

S

P

FA

a) Gọi x là phần khối gỗ nổi trên mặt nước, ta có:

P = FA 10.m =10.D0.S.(h-x)

b, Vì khối gỗ cân bằng và mặt trên của khối gỗ ngang

bằng với mặt nước nên trọng lượng của khối gỗ và

chì trong khối gỗ bằng lực đẩy Ac si met

.Bài 8: Một vật hình lập phương có chiều dài mỗi cạnh là 10cm được thả trong một bình chứa nước và dầu như hình vẽ 9 . Độ cao của phần chìm trong nước và dầu lần lượt là 6cm và 4cm. Tính khối lượng riêng của vật. Biết khối lượng riêng của nước và dầu lần lượt là 1000kg/m3 và 700kg/m3.

Hướng dẫn giải:

Khối lượng riêng của vật:

Vật lơ lửng trong nước và dầu: PV = FAcn + FAcd

PV = Vvn.dn + Vcd.dd

PV = S.(hn.dn + hd.dd) = 0,12(0,06.10000 + 0,04.7000).

PV = 8,8(N). Mà

Bài 9: Một vật thả trong một bình đựng gồm thủy ngân (có trọng lượng riêng 136000 N/m3) và nước (có trọng lượng riêng 10000 N/m3). Hỏi phần chìm của vật trong thuỷ ngân và trong nước là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của vật là 78000N/m3.

Hướng dẫn giải:

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật:

FA = FAn + FAtn = Vcn.dn + Vctn.dtn

Vì vật lơ lửng nên P = FA. Nên V.d = Vcn.dn + Vctn.dtn

V.d = (V – Vctn).dn + Vctn.dtn .

V.d = V.dn – Vctn.dn + Vctn.dtn

Đặt Vctn = x.V. Ta có:

V.d = V.dn – x.V.dn + x.V.dtn .

d = dn – x.dn + x.dtn .

x(dtn – dn) = d – dn.

.

Vậy phần chìm của vật trong thuỷ ngân và trong nước là:

Vctn = V và Vcn = V. ĐS: Vctn = V và Vcn = V.

Bài 10: Một vật hình lập phương, có chiều dài mỗi cạnh là 20cm được thả nổi trong nước. Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m2, chiều cao khối gỗ nổi trên nước là 5cm.

a) Tìm khối lượng riêng và khối lượng của vật.

b) Nếu ta đổ dầu có trọng lượng riêng 8000N/m3 sao cho ngập hoàn toàn vật thì thể tích của vật chìm trong nước và trong dầu là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a) Khối lượng riêng và khối lượng của vật.

Thể tích của vật: V = (0,2)3 = 8.10-3(m3). (1)

Thể tích phần chìm của vật:

Vc = S.hc = a2.(a – hn) = (0,2)2.(0,2 – 0,05)

Vc = 6.10-3(m3).

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật:

FA = Vc.dn = 6.10-3..104 = 60(N). Mà vật nổi nên P = FA

 d.V = FA =>

=> D = 750(kg/m3) và .

b) Thể tích của vật chìm trong nước và trong dầu

Thể tích của vật: V = Vcn + Vcd => Vcn = V – Vcd (2)

Lực đẩy Ác-si-met tác dụng lên vật:

FA = FAn + FAd = Vcn.dn + Vcd. dd

mà vật nổi nên: F = P <=> Vcn.dn + Vcd.dd = V.d (3)

Từ (1), (2) và (3) => (V – Vcd).dn + Vcd. dd = V.d

=> V.dn – Vcd.dn + Vcd.dd = V.d

=> Vcd.(dn – dd) = V.(dn – d)

BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 11: (Trích đề thi tuyển sinh THPT chuyên Lý ĐHQG Hà Nội năm 2002)

Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100 cm3,

được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ). Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước.

Hãy tính: a. Khối lượng riêng của các quả cầu?

b.Lực căng của sợi dây? (Khối lượng riêng của nước là D= 1000kg/m3)

Bài 12: Một cái bể hình hộp chữ nhật, trong lòng có chiều dài 1,2m, chiều rộng 0,5m và chiều cao 1m. Người ta bỏ vào đó một khối gỗ hình lập phương có chiều dài mỗi cạnh là 20cm. Hỏi người ta phải đổ vào bể một lượng nước ít nhất là bao nhiêu để khối gỗ có thể bắt đầu nổi được. Biết khối lượng riêng của gỗ và nước lần lượt là 600kg/m3 và 1000kg/m3.

Bài 13:Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 20cm được thả vào trong nước. Thấy phần gỗ nổi trên mặt nước có độ dài 5cm.

a) Tính khối lượng riêng của gỗ.

b) Nối khối gỗ với một quả cầu sắt đặc có khối lượng riêng 7800kg/m3 bằng một sợi dây mảnh không co giãn. Để khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì quả cầu sắt phải có khối lượng ít nhất bằng bao nhiêu?

Bài 14: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8200N/m3, có thể tích V1 = 100cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2 = 7000N/m3 và của nước là d3 =10000N/m3.

a)Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.

`b) Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào ?

Bài 15: Một vật dạng hình hộp chữ nhật có bề dày b = 30 mm, đáy có kích thước a = 40 mm và c = 60 mm. Vật được thả trong một thùng chứa nước ở dưới và dầu hoả ở trên. Vật lơ lửng giữa mặt phân cách giữ nước và dầu và phần chìm trong nước bằng bề dày của khối. Xác định lực đẩy lên vật. Cho biết TLR của nước và dầu hoả lần lượt là d1 = 104N/m3 ‘ d2 = 0,81.104N/m3

Bài 16: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12 cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và nước, ngập hoàn toàn trong dầu, Mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4 cm. Tìm khối lượng của thỏi gỗ. Biết khối lượng riêng của dầu: D1 = 0,8 g/cm3; của nước D2 = 1 g/cm3.

Bài 17: Một chiếc cốc hình trụ có thành mỏng, nặng m=120g đặt thẳng đứng, đáy ở dưới, nổi giữa mặt phân cách hai chất lỏng không hoà tan có khối lượng riêng D1=1g/cm3 và D2= 1,5 g/cm3. tìm chiều sâu của phần cốc ngập trong chất lỏng ở dưới(D2), nếu chiều dày của đáy cốc là h = 2,5cm và diện tích đáy S = 20cm2 ? bỏ qua khối lượng thành cốc.

Bài 18:Một vật có dạng một khối lập phương cạnh 20cm được thả trong một thùng chủa nước ở dưới và dầu hoả ở trên. Vật lơ lửng trong chất lỏng , mặt phân cách giữa nước và dầu nằm đúng giữa khối lập phương. Xác định lực đẩy Acsimet lên vật.Cho biết trọng lượng riêng của nước bằng 104 N/m3.

DẠNG 2: BÀI TẬP VẬT ĐẶC, VẬT RỖNG

Bài 1: (Trích Đề thi chọn HSG lớp 9 Huyện Phú Xuyên – Năm học 2008 - 2009)

Một miếng thép có một lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 185N. Nhúng ngập miếng thép trong nước thì thấy lực kế chỉ 160N. Hãy xác định thể tích của lỗ hổng? Khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3: của thép là 7800kg/m3

Hướng dẫn giải:

Lực đẩy Acsimet do nước tác dụng lên miếng thép :

F = P1- P2 = dn V V =

Ta có: V2= V - V1 = =

Bài 2: Một quả cầu làm bằng kim loại có khối lượng riêng 7500 kg/m3 nổi trên mặt nước, tâm của quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt thoáng của nước . Quả cầu có một phần rỗng có dung tích 1 dm3 . Tính trọng lượng của quả cầu .(Cho khối lượng riêng của nước 1000 kg/m3).

Hướng dẫn giải:

lực đâỷ Acsimét tác dụng lên quả cầu là: FA = d. .

Vì quả cầu cân bằng nên trọng lượng của quả cầu:

P = FA

Thể tích của phần đặc là: mà V - V1 = V2

Bài 3: Một quả cầu bằng đồng có khối lượng 100 g thể tích 20 cm3. Hỏi quả cầu rỗng hay đặc? Thả vào nước nó nổi hay chìm? (Biết khối lượng riêng của đồng là 8 900 kg/m3 , trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3)

Hướng dẫn giải:

Giả sử quả cầu đặc thì khối lượng của quả cầu là:

Áp dụng công thức: D =  m = D.V = 8 900. 0,00 002 = 0,178 kg

- Với khối lượng đã cho 100g thì quả cầu đã bị rỗng ruột

Trọng lượng của quả cầu đã cho : P = 10m = 1 N

Lực Ác - si - mét đẩy lên quả cầu là: FA = d.V = 10 000. 0,00002 = 0,2 N

Vậy quả cầu sẽ bị chìm khi thả vào nước, vì P > FA

Bài 4: Một miếng thép có một lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370N. Nhúng ngập miếng thép trong nước thì thấy lực kế chỉ 320 N. Hãy xác định thể tích của lỗ hổng? Trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m3: của thép là 78 000N/m3

Hướng dẫn giải:

Lực đẩy Acsimet do nước tác dụng lên miếng thép :

F = P1- P2 = dn V (1)

Trong đó, P1; P2 lần lượt là độ chỉ của lực kế khi miếng thép ở trong không khí và trong nước: dn là trọng lượng riêng của nước và V là thể tích miếng thép.

Từ (1) V = thể tích này là thể tích của khối thép đặc cộng với thể tích với lỗ hổng trong miếng thép: V = V1+ V2 (với V2 là thể tích lỗ hổng )

Ta có: V2= V - V1 =

Trong đó P1 là trọng lượng riêng thép trong không khí (bỏ qua lực đẩy Acsimet do không khí tác dụng lên miếng thép) và d1 là trọng lượng riêng của thép.

Vậy V2 =

Bài 5: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài các cạnh là (202015)cm. Người ta khoét một lỗ tròn có thể tích là bao nhiêu để khi đặt vào đó một viên bi sắt (có thể tích đúng bằng thể tích của lỗ khoét đó) và thả khối gỗ đó vào nước thì nó vừa bị ngập hoàn toàn trong nước. Biết khối lượng riêng của gỗ, sắt và nước lần lượt là 800kg/m3, 7800kg/m3 và 1000kg/m3.

Hướng dẫn giải:

Vì khối gỗ có viên bi sắt lơ lửng trong nước nên:

P = FA

 Pg + Pb = FA

 10.mg + 10.mb = V.10.Dn

 mg + mb = V.Dn. (1)

Mà mg = Vg.Dg = (V – Vk).Dg. (2)

mb = Vb.Db = Vk.Db. (3)

Thế (2) và (3) vào (1) ta được: (V – Vk).Dg + Vk.Db = V.Dn. => V.Dg – Vk.Dg + Vk.Db = V.Dn.

=> Vk(Db – Dg) = V(Dn – Dg)=> (4)

Trong đó: V = 20.20.15 = 6000(cm3) = 0,006(m3), Dg = 800kg/m3,

Db = 7800kg/m3 và Dn = 1000kg/m3.

Thế các giá trị vào (4) ta có:

= 171(cm3).

Bài 6: Một quả cầu bằng nhôm , ở ngoài không khí có trọng lượng là 1,485N. Hỏi phải khoét bớt lõi quả cầu một thể tích bằng bao nhiêu rồi hàn kín lại, để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trọng nước ? Biết trọng lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là 10000N/m3 và 27000N/m3.

DẠNG 3: BÀI TOÁN VỀ SỰ KẾT HỢP GIỮA

LỰC ĐẨY ÁC - SI – MÉT VÀ MÁY CƠ ĐƠN GIẢN

Bài 1: (Bài 1.177 – 500 bài tập Vật lí THCS)

Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào hai đầu

A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc vào điểm O như hình vẽ. Biết OA = OB = = 20 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào trong chậu đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm. Tính khối lượng riêng của chất lỏng, biết khối lượng riêng của sắt Do = 7,8 g/ cm3.

Hướng dẫn giải:

Theo điều kiện cân bằng của các lực đối với điểm treo O’,

ta có:

P. (l-x) = (P-FA)(l+x)

Vì P = 10DoV và FA= 10DV

10DoV(l-x) = (Do - D)(l+x)

Bài 2: ( Bài 1.176 – 500 bài tập Vật lí THCS)

Cho hệ thống như hình vẽ sau:

Vật 1 treo ở A có trọng lượng là 10N, thể tích 0,1 dm3, vật 2 treo ở B có trọng lượng là bao nhiêu để khi điểm tựa O với thì hệ thống cân bằng.

Biết TLR của nước là 10000 N/m3

Hướng dẫn giải:

Hợp lực tác dụng lên quả cầu treo ở A là :

P1 - FA. Với FA = V.dn = 0,1.10-3.104 = 1(N)

Khi hệ thống cân bằng, ta có : (P1 - FA) . OA = P2. OB

Bài 5: ( Bài 1.179 – 500 bài tập Vật lí THCS)

(Trích Đề thi Chọn HSG Vật lí 9 Huyện Phú Xuyên – Năm học 2012 - 2013)

Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của

một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m1 = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng.

Hướng dẫn giải:

Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau.

Gọi V1, V2 là thể tích của hai quả cầu,

ta có: D1.V1 = D2.V2 hay

Gọi F1 và F2 là lực đẩy Acsimet tác dụng vào

các quả cầu. Do cân bằng ta có: (P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB

Với P1, P2, P’ là trọng lượng của các quả cầu và quả cân; OA = OB; P1 = P2

P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2 - D3.V1).10

Thay V2 = 3 V1 vào ta được: m1 = (3D4- D3).V1 (1)

Tương tự cho lần thứ hai ta có; (P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB

 P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10  m2= (3D3- D4).V1 (2)

Chia (1) cho (2), ta được:

 m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3)

 ( 3.m1 + m2). D3 = ( 3.m2 + m1). D4



Bài 6: (Bài 1.183 – 500 bài tập Vật lí THCS)

Một thanh đồng chất, tiết diện đều có chiều dài

AB = l = 40cm được đựng trong một chậu (hình vẽ )

sao cho . Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi thanh bắt đầu nổi (đầu B không còn tựa trên đáy chậu). Biết thanh được giữ chặt tại O và chỉ có thể quay quanh O.

a. Tìm mực nước cần đổ vào chậu. Cho khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt là : D1 = 1120kg/m3 ; D2 =1000kg/m3.

b. Thay nước bằng chất lỏng khác. Khối lượng riêng của chất lỏng đó phải như thế nào để thực hiện được thí nghiệm trên ?

Hướng dẫn giải:

Vì OA =

a. Gọi x = BI là mực nước đổ vào chậu để thanh bắt đầu nổi, S là tiết diện của thanh. Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại điểm M của AB và lực đẩy Ac - si mét đặt tại trung điểm N của BI. Theo điều kiện cân bằng ta có :

P.MH = FA.NK

Trong đó : P = 10D1Sl và FA = 10D2Sx

Suy ra :10 D1Sl.MH = 10D2Sx.NK

(1)

Xét hai tam giác : ∽ ta có :

Với OM = MA – OA = 20 – 10 = 10cm

ON = OB – NB =

Từ đó , thay vào (1), ta được:

(3)

PT (3) có 2 nghiệm là: (loại)

(chọn)

Loại nghiệm x1 = 32cm vì lớn hơn OB. Vậy phải đổ nước ngập thanh một đoạn 28cm thì thanh sẽ bắt đầu nổi.

b. Từ phương trình (2) ta suy ra :

Mức nước tối đa đổ vào chậu là x = OB = 30cm, ứng với trường hợp này, chất lỏng phải có khối lượng riêng là

Vậy, để thực hiện được thí nghiệm, chất lỏng để vào chậu phải có khối lượng riêng

Bài 7: Một vòi nước đóng tự động bố trí như hình bên

Thanh cứng AB có thể quay quanh một bản lề ở đầu A.

Đầu B gắn với một phao là một hộp kim loại rỗng hình

trụ, diện tích đáy là 2 dm2, trọng lượng 10 N. Một nắp

cao su đặt tại C, khi thanh AB nằm ngang thì nắp đậy

kín miệng vòi (). Áp lực cực đại của dòng

nước ở vòi lên lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nước lên

đến đâu thì vòi nước ngừng chảy. Biết khoảng cách từ B

đến đáy phao là 20 cm.TLR của nước d = 104 N/m3.

Khối lượng thanh AB không đáng kể.

Hướng dẫn giải:

Gọi h là chiều cao của phần phao ngập trong nước

FA là lực đẩy Ácsimét do nước tác dụng lên phao:

FA = dSh

P là trọng lượng của phao.

Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B của thanh AB là:

F1 = FA - P = dSh - P

Gọi F2 là áp lực cực đại của nước trong vòi tác

dụng lên nắp cao su tại C đẩy cần AB xuống dưới.

Vòi nước ngừng chảy khi thanh AB nằm ngang. Khi đó,

theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy,ta có: F1.BA = F2.CA

hay: (dSh - P).BA = F2.CA. (1)

Vì mà BA = BC + CA = 2AC + AC = 3CA (2)

Thay (2) vào (1), ta được: (dSh - P).3CA = F2.CA.

Vậy mực nước trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nước có độ cao khoảng hơn 8,3 cm thì vòi bị đóng kín.

Bài 8: Hai quả cầu có trọng lượng bằng nhau nối liền với nhau bằng một thanh thẳng, cứng xuyên qua hai tâm A và B.Trọng lượng và tiết diện ngang của thanh không đáng kể. Khoảng cách giữa hai tâm cầu là l = 8 cm.Thanh cứng AB có thể quay quanh một trục nằm ngang đi qua điểm O trên thanh.Xác định vị trí của O để khi ngâm cả hai quả cầu vào nước thì thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang .Biết trọng lượng riêng của chất làm quả cầu A là d1 = 78000 N/ m3,của quả cầu B là d2 = 26000 N/m3 và của nước là dn = 10000 N/m3.

Hướng dẫn giải:

Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích

của các quả cầu ở A và ở B.

P1, P2 lần lượt là trọng lượng

của các quả cầu ở A và ở B.

Ta có: P1 = P2

Lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lênquả cầu ở A là: FA1= dnV1

Lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lênquả cầu ở B là: FA2= dnV2 = 3dnV1

Khi ngâm cả hai quả cầu vào nước, lúc thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang, ta