Bài tập trắc nghiệm Toán 11 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 1 Phần III Đại số 11 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 2 Chương 1. Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác Bài 1. Các hàm số lượng giác PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Đồ thị hàm số cos 2 y x          được suy ra từ đồ thị   C của hàm số cos y x  bằng cách: A. Tịnh tiến   C xuống dưới một đoạn có độ dài là 2  . B. Tịnh tiến   C qua trái một đoạn có độ dài là 2  . C. Tịnh tiến   C qua phải một đoạn có độ dài là 2  . D. Tịnh tiến   C lên trên một đoạn có độ dài là 2  . Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số 1 cos . sin x y x   A.   \ 2 | D k k Z     . B.   \ | D k k Z     . C.   \ | D k k Z       . D.   \ 2 | D k k Z       . Câu 3. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 1 sin 2 y x   . B. cos y x  . C. sin y x   . D. cos y x   . Câu 4. Tập xác định của hàm số cos y x  là A. 0 x  . B. 0 x  . C. 0 x  . D. R . Câu 5. Tập xác định của hàm số 2 3tan 2 4 x y          là: A. 3 \ 2 , 2 R k k Z           . B. \ 2 , 2 R k k Z           . C. R . D. \ , 2 R k k Z           . Câu 6. Cho hàm số sin y x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2         , nghịch biến trên khoảng 3 ; 2         . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3 ; 2 2           , nghịch biến trên khoảng ; 2 2          . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2        , nghịch biến trên khoảng ;0 2         . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 2          , nghịch biến trên khoảng 3 ; 2 2         . Câu 7. Tập xác định của hàm số tan 2 3 y x          là A. \ | 6 k k Z            . B. \ | 12 k k Z            . C. \ | 12 2 k k Z            . D. \ | 2 k k Z            . Câu 8. (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho các hàm số cos y x  , sin y x  , tan y x  , cot y x  . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. sin y x x   . B. sin y x  . C. 2 .sin y x x  . D. cos x y x  . Câu 10. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. Hàm số cos y x  là hàm số lẻ. B. Hàm số cot y x  là hàm số lẻ. C. Hàm số sin y x  là hàm số lẻ. D. Hàm số tan y x  là hàm số lẻ. Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. sin cos y x x   . B. 2 sin y x   . C.   2sin y x   . D. 2 cos y x   . Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin cos 1 x y x    A.   \ 2 , D k k      . B. \ , 2 D k k              . C.   \ , D k k      . D. D   . Câu 13. Chu kỳ của hàm số sin y x  là: A. 2 , k k    . B. 2  . C.  . D. 2  . Câu 14. Tập xác định của hàm số 2sin 1 1 cos x y x    là: A. 2 x k     . B. 2 2 x k     . C. 2 x k   . D. x k   . Câu 15. Tập xác định của hàm số tan 2 y x  là A. 4 x k     . B. 4 2 k x      . C. 2 x k     . D. 4 2 k x     . Câu 16. Chu kỳ của hàm số cos y x  là: A. 2 3  . B.  . C. 2  . D. 2 k  . Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. cot y x  . B. sin y x  . C. cos y x  . D. tan y x  . Câu 18. Tập xác định của hàm số 1 3cos sin x y x   là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 4 A. 2 x k     . B. 2 x k   . C. 2 k x   . D. x k   . Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. sin y x  . B. 1 y x   . C. 2 y x  . D. 1 2 x y x    . Câu 20. Chu kỳ của hàm số tan y x  là: A.  . B. 4  . C. , k k    . D. 2  . Câu 21. Tập xác định của hàm số cot y x  là: A. 8 2 x k     . B. x k   . C. 2 x k     . D. 4 x k     . Câu 22. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây là hàm chẵn. A. cos .tan 2 x y x  . B. tanx sinx y  . C. cos y x x  . D. sin 3 y x  . Câu 23. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Chu kì tuần hoàn của hàm số cot y x  là A. π 2 . B. 2π. C. π . D. π k   k   . Câu 24. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số sin y x  có tập xác định là  . (2) Hàm số cos y x  có tập xác định là  . (3) Hàm số tan y x  có tập xác định là \ 2 D k k              . (4) Hàm số cot y x  có tập xác định là \ 2 D k k            . Số mệnh đề đúng là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 25. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số sin 2 y x  tuần hoàn với chu kì  B. Hàm số tan y x  tuần hoàn với chu kì  C. Hàm số cos y x  tuần hoàn với chu kì  D. Hàm số cot y x  tuần hoàn với chu kì  Câu 26. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. sin y x x   . B. 2 .sinx y x  . C. cos x y x  . D. sin y x  . Câu 27. Xét bốn mệnh đề sau (1) Hàm số sin y x  có tập xác định là .  (2) Hàm số cos y x  có tập xác định là .  (3) Hàm số tan y x  có tập xác định là   \ | . k k Z    (4) Hàm số cot y x  có tập xác định là \ | . 2 k k Z          Số mệnh đề đúng là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 28. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chu kỳ của hàm số sinx y  là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 5 A. 2  . B. 2 k  . C.  . D. 2  . Câu 29. Cho hàm số   sin 2 f x x  và   2 tan g x x  . Chọn mệnh đề đúng. A.   f x là hàm số chẵn,   g x là hàm số lẻ. B.   f x là hàm số lẻ,   g x là hàm số chẵn. C.   f x là hàm số chẵn,   g x là hàm số chẵn. D.   f x và   g x đều là hàm số lẻ. Câu 30. Xét hàm số cos y x  trên đoạn   ; .    Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng   0    và nghịch biến trên khoảng   0;  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0    và đồng biến trên khoảng   0;  . C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng   0    và   0;  . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   0    và   0;  . Câu 31. Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ: A. cot cos x y x  . B. tan sin x y x  . C. sin y x  . D. 2 sin y x  . Câu 32. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số tan 2 y x  là A. \ , 4 2 D k k              . B. \ , 2 D k k              . C. \ , 2 D k k            . D. \ , 4 D k k              . Câu 33. Xét hàm số sin y x  trên đoạn   ;0 .   Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2            ; đồng biến trên khoảng ;0 2         . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2            và ;0 2         . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 2            và ;0 2         . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2            ; nghịch biến trên khoảng ;0 2         . Câu 34. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số cot y x  nghịch biến trên  . B. Hàm số tan y x  tuần hoàn với chu kì 2  . C. Hàm số cos y x  tuần hoàn với chu kì  . D. Hàm số sin y x  đồng biến trên khoảng 0; 2        . Câu 35. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số cos sin 1 x y x   là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 6 A.   \ | k D k      . B.   2 | k \ D k      . C. | 2 k \ D k               . D. 2 | k \ 2 D k               . Câu 36. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. cot y x  . B. tan y x x   . C. 2 1 y x   . D. sin x y x  . Câu 37. Chu kỳ của hàm số cot y x  là: A. 2  . B. 2  . C.  . D. , k k    . Câu 38. Tập xác định của hàm số 1 cos 2sin 1 x x   là: A. \ k | 6 D R k Z             . B. 7 \ ; | 6 6 D R k k k Z                . C. 7 \ 2 ; k 2 | 6 6 D R k k Z                . D. 7 \ | 6 D R k k Z            . Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số 1 sin 2 y x x   A.   \ 0 D   . B.     1;1 \ 0 D   . C. D   . D.   2;2 D   . Câu 40. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. sin y x x   . B. cos y x  . C. sin y x x  . D. 2 1 x y x   . Câu 41. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. 1 tan y x   . B. 1 sin .cos 2 x 2 y x  . C. 2cos 2 y x  . D. sin x y x  . Câu 42. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. 2 cos sin y x x   . B. sin cos y x x   . C. cos y x   . D. sin .cos 3 y x x  . Câu 43. Hàm số 2 1 sin y x   là: A. Hàm số không tuần hoàn. B. Hàm số lẻ. C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Hàm số chẵn. Câu 44. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Hàm số sin y x  đồng biến trên khoảng nào sau đây ? A. 7 ;3 4         B. 7 9 ; 4 4         C. 5 7 ; 4 4         D. 9 11 ; 4 4         Câu 45. Đồ thị hàm số sin y x  được suy ra từ đồ thị   C của hàm số cos y x  bằng cách: A. Tịnh tiến   C qua trái một đoạn có độ dài là 2  . B. Tịnh tiến   C qua phải một đoạn có độ dài là 2  . C. Tịnh tiến   C lên trên một đoạn có độ dài là 2  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 7 D. Tịnh tiến   C xuống dưới một đoạn có độ dài là 2  . Câu 46. Tập xác định của hàm số tan 2 3 y x          là A. 2 x k     . B. 5 12 2 x k     . C. 6 2 k x     . D. 5 12 x k     . Câu 47. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. .cosx y x  . B. cos .cot y x x  . C. tanx sin y x  . D. sin 2 y x  . Câu 48. Xét hai mệnh đề: (I)Hàm số ( ) tanx cosx y f x    là hàm số lẻ (II) Hàm số ( ) tanx sinx y f x    là hàm số lẻ Trong các câu trên, câu nào đúng? A. Chỉ (II) đúng . B. Cả hai đúng. C. Cả hai sai. D. Chỉ (I) đúng . Câu 49. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? A. cot 4 y x  . B. sin 1 cos x y x   . C. 2 tan y x  . D. cot y x  . Câu 50. Tập xác định của hàm số 2cot 2 3 y x          là: A. 5 \ , 12 2 k R k Z           . B. \ , 6 R k k Z           . C. \ 2 , 6 R k k Z           . D. 2 \ , 3 2 k R k Z           . Câu 51. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. 1 y x  . B. cos y x x  . C. tan y x x  . D. tan y x  . Câu 52. Xét hai câu sau: (I): Các hàm số sin y x  và cosx y  có chung tập xác định là . R (II): Các hàm số tan y x  và cot y x  có chung tập xác định là   \ | | , 2 R x x k x x k k Z                     . A. Cả hai đều sai . B. Cả hai đều đúng. C. Chỉ (I) đúng. D. Chỉ (II) đúng. Câu 53. Hàm số 3 tan 2 sin x y x  có tính chất nào sau đây? A. Tập xác định D R  . B. Hàm số chẵn. C. Hàm số lẻ. D. Hàm không chẵn không lẻ. Câu 54. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số sin 2 y x  có chu kỳ là A. 2 T   . B. T   . C. 4 T   . D. 2 T   . Câu 55. Chọn câu đúng? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 8 A. Hàm số tan y x  tăng trong các khoảng   ;2 2 , . k k k          . B. Hàm số tan y x  tăng trong các khoảng   ; 2 , . k k k        C. Hàm số tan y x  luôn luôn tăng. D. Hàm số tan y x  luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định. Câu 56. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số sin y x  tuần hoàn với chu kì 2  . B. Hàm số cos y x  tuần hoàn với chu kì 2  . C. Hàm số tan y x  tuần hoàn với chu kì 2  . D. Hàm số cot y x  tuần hoàn với chu kì  . Câu 57. Tập xác định của hàm số 1 2cos 1 y x   là: A. 5 D \ 2 3 k k              . B. 5 D \ 2 , 2 3 3 k k k                 . C. D \ 2 3 k k              . D. 5 D 2 , 2 3 3 k k k                . Câu 58. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây sai? A. sin y x  đồng biến trong ; 0 2         . B. cot y x  nghịch biến trong 0; 2        . C. tan y x  nghịch biến trong 0; 2        . D. cos y x  đồng biến trong ; 0 2         . Câu 59. Tìm tập xác định D của hàm số 2017 sin y x  A. \ , 2 D k k              . B. D   . C.   \ 0 D   . D.   \ , D k k      . Câu 60. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. cot 2 y x  . B. sin 2 y x  . C. tan 2 y x  . D. cos 2 y x  . Câu 61. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. sin 2 y x          . B. 2 sin y x  . C. cot cos x y x  . D. tan sin x y x  . Câu 62. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số sin 2 y x  là: A.   0;2 . B.   1;1  . C.   0;1 . D.   2;2  . Câu 63. Đồ thị hàm số sin y x  được suy ra từ đồ thị   C của hàm số cos 1 y x   bằng cách: A. Tịnh tiến   C xuống dưới một đoạn có độ dài là 2  và xuống dưới 1 đơn vị. B. Tịnh tiến   C qua phải một đoạn có độ dài là 2  và lên trên 1 đơn vị. C. Tịnh tiến   C lên trên một đoạn có độ dài là 2  và xuống dưới 1 đơn vị. D. Tịnh tiến   C qua trái một đoạn có độ dài là 2  và lên trên 1 đơn vị. Câu 64. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm điều kiện xác định của hàm số tan cot . y x x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 9 A. x   . B.   x k ,  k  . C. 2   k x ,  k  . D. 2     x k ,  k  . Câu 65. Tập xác định của hàm số cos y x  là A.   0; D    . B. D   . C.   \ 0 D R  . D.   0;2 D   . Câu 66. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. 2cos y x   . B. 2sin y x   . C. 2 2sin 2 y x    . D. 2cos 2 y x    . Câu 67. Xác định tính chẳn lẻ của hàm số: 2 1 2 cos3x y x    A. Hàm không tuần hoàn. B. Hàm chẳn. C. Hàm không chẳn không lẻ. D. Hàm lẻ. Câu 68. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. sin y x   . B. cos sin y x x   . C. 2 cos sin y x x   . D. cos sin y x x  . Câu 69. Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ A. 4 4 cos sin y x x   . B. sinx tanx y   . C. 1 tan sin y x x   . D. 2 sin 4 y x          . Câu 70. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tập \ 2 k D k            là tập xác định của hàm số nào sau đây? A. cot y x  . B. cot 2 y x  . C. tan y x  . D. tan 2 y x  Câu 71. Hàm số 2 cos 1 1 cos y x x     chỉ xác định khi: A. , 2 x k k Z      . B. 0 x  . C. , x k k Z    . D. 2 , x k k Z    . Câu 72. Hàm số cos 2 .sin 4 y x x          là A. Hàm chẳn. B. Hàm không chẳn không lẻ. C. Hàm lẻ. D. Hàm không tuần hoàn. Câu 73. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số cos y x  là hàm số chẵn. B. Hàm số tan y x  là hàm số chẵn. C. Hàm số cot y x  là hàm số chẵn. D. Hàm số sin y x  là hàm số chẵn. Câu 74. Tập xác định của hàm số sin 2 1 y x   là A. . D R  B. \ ; | . 4 2 D R k k k Z               C. \ 2 | . 2 D R k k Z            D.   \ | . D R k k Z    Câu 75. Tập xác định của hàm số 1 sin sin 1 x y x    là A. 2 x k     . B. 2 2 x k     . C. 2 x k   . D. 3 2 2 x k     . Câu 76. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số tan 2 3 y x          là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 10 A. 5 \ 6 2 k           , k   . B. 5 \ 6 k           , k   . C. 5 \ 12 2 k           , k   . D. 5 \ 12 k           , k   . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B C A D C D B A D A D C D C C D A A B B C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A D B A A A A D D A C C A B B D D B B B C A A D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D C B B D C B C D D C B A C A B B C C B D B A A D 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. cos 4 x         . B. 3 cos 4 x         . C. 2 sin 4 x         . D. sin 4 x         . Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số: cot 2 . 2017 2016sin 2015 x y x   A. . D R  . B. \ | . 2 D R k k Z            C. \ | . 2 D R k k Z          D. .   \ | . D R k k Z    Câu 3. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số tan 2 4 y x          . A. \ , 2 D k k              . B. 3 \ , 8 2 k D k              . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 11 C. 3 \ , 4 D k k              . D. 3 \ , 4 2 k D k              . Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 2cos cos y x x    là: A. 3. B. 5. C. 0 . D. 2 . Câu 5. Xét sự biến thiên của hàm số sin cos . y x x   Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3 ; 4 4          . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3 ; 4 4          . C. Hàm số đã cho có tập giá trị là   1; 1  . D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ; 4 4          . Câu 6. Tập xác định của hàm số 1 cos cot 6 1 cos x y x x             là: A.   \ k 2 | D R k Z    . B. \ | 6 D R k k Z             . C. \ 2 | 6 D R k k Z             . D. 7 \ , k 2 | 6 D R k k Z             . Câu 7. Tập xác định của hàm số 2 5sin 2 3 cos 5 ( ) 12sinx cos x x f x x     là: A. \ | 2 k D R k Z          . B.   \ k | D R k Z    . C. \ | 2 D R k k Z             . D.   \ 2 | D R k k Z    . Câu 8. Hàm số 2 1 2 cos y x   đạt giá trị nhỏ nhất tại 0 x x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 0 , . 2 x k k       B. 0 2 , . x k k     C. 0 , . x k k     D. 0 2 , . x k k       Câu 9. Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? A. tan 2 y x  và cot 2 y x  . B. cos y x  và cot 2 x y  . C. sin y x  và tan 2 y x  . D. sin 2 x y  và cos 2 x y  . Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số sin 2 y x   . A.   1;1 D   . B. D   . C. D   . D.   \ ; D k k      . Câu 11. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 12 A. sin x  . B. sin x . C. sin x . D. sin x . Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số sin 2 y x   . A. D   . B. D   . C.   2; D     . D.   0;2 D   . Câu 13. Hàm số cos y x  : A. Đồng biến trên mỗi khoảng   2 ; 2 k k     và nghịch biến trên mỗi khoảng   2 ;3 2 k k       với k   . B. Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2 2 k k             và nghịch biến trên mỗi khoảng   2 ; 2 k k     với k   . C. Đồng biến trên mỗi khoảng   2 ; 2 k k      và nghịch biến trên mỗi khoảng   2 ; 2 k k     với k   . D. Đồng biến trên mỗi khoảng 3 2 ; 2 2 2 k k             và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 ; 2 2 2 k k              với k   . Câu 14. Xét hai mệnh đề sau: (I) 3 ; 2 x           : Hàm số 1 sinx y  giảm. (II) 3 ; 2 x           : Hàm số 1 cos y x  giảm. Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là: A. Cả 2 đúng. B. Chỉ (I) đúng. C. Chỉ (II) đúng. D. Cả 2 sai. Câu 15. Tập xác định của hàm số 2 1 2 sin tan 1 y x x     là: A. \ | 4 D R k k Z             . B. \ ; k | 4 2 D R k k Z                . C. \ | 2 k D R k Z          . D. \ k | 4 D R k Z            . Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số tan . 15 14cos13 x y x   A. \ | 4 D R k k Z            . B.   \ | . D R k k Z    x y π -1 1 3π 2 - 3π 2 π 2 - π 2 -π OBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 13 C. . D R  D. \ | . 2 D R k k Z            Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. sin x y x  . B. sin y x x   . C. cos y x x  . D. sin y x  . Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số 4 2 sin 2cos 1 y x x    . A. 1 M  , 0 m  . B. 4 M  , 1 m   . C. 2 M  , 1 m   . D. 2 M  , 2 m   . Câu 19. Tập xác định của hàm số 2017 2016 tan 2 y x  là A. \ 2 D k k            . B. D   . C. \ 4 2 D k k              . D. \ 2 D k k              . Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 1 2 cos3 y x   . A. 0, 2 M m    . B. 3, 1 M m    . C. 1, 1 M m    . D. 2, 2 M m    . Câu 21. Cho hàm số 4sin cos sin 2 6 6 y x x x                   . Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho? A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 0; 4        và 3 ; 4         . B. Hàm số đã cho đồng biến trên   0;  . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3 0; 4        . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 4        và nghịch biến trên khoảng ; 4         . Câu 22. Hàm số sin y x  : A. Đồng biến trên mỗi khoảng 3 2 ; 2 2 2 k k             và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 ; 2 2 2 k k              với k   . B. Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2 2 2 k k              và nghịch biến trên mỗi khoảng 3 2 ; 2 2 2 k k             với k   . C. Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2 2 k k             và nghịch biến trên mỗi khoảng   2 ; 2 k k     với k   . D. Đồng biến trên mỗi khoảng 3 5 2 ; 2 2 2 k k              và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 ; 2 2 2 k k              với k   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 14 Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin cos y x x   A. \ 2 , 4 D k k              . B. \ , 4 D k k              . C. D   . D. \ , 4 D k k               . Câu 24. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? A. 1 cos y x  . B. 2 tan 2 sin 1 x y x   . C. sin 2 3 cos 4 5 x y x    . D. 2cos y x  . Câu 25. Hàm số 2 4sin 4cos y x x   đạt giá trị nhỏ nhất là A. 5 4  . B. 5  . C. 1  . D. 4  . Câu 26. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau: A. .sin y x x  . B. cos y x  . C. 2 sin y x  . D. .cos 2 y x x  . Câu 27. Tìm chu kì T của hàm số cos 2016 2 x y         . A. 4 T   . B. 2 T   . C. 2 T    . D. T   . Câu 28. Để tìm tập xác định của hàm số tan cos y x x   , một học sinh đã giải theo các bước sau: Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là sin 0 cos 0 x x      . Bước 2:   ; 2 x k k x k               . Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \ ; | 2 D k k k               . Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào? A. Bài giải đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3. Câu 29. Trong khoảng 0; 2        , hàm số sin cos y x x   là hàm số: A. Không đổi. B. Vừa đồng biến vừa nghịch biến. C. Đồng biến. D. Nghịch biến. Câu 30. Xét sự biến thiên của hàm số tan 2 y x  trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng 0; 2        . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 4         và đồng biến trên khoảng ; 4 2         . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 4         và ; 4 2         . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 4         và nghịch biến trên khoảng ; 4 2         . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 15 Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 1 . 1 cos x y   A. 2 m  . B. 1 2 m  . C. 1 2 m  . D. 1 m  . Câu 32. Tập xác định của hàm số cot cos x y x  là: A. 2 x k     . B. 2 x k   . C. x k   . D. 2 x k   . Câu 33. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Khi x thay đổi trong khoảng 5 7 ; 4 4         thì sin y x  lấy mọi giá trị thuộc A. 2 ;1 2       . B. 2 1; 2          . C. 2 ;0 2        D.   1;1  . Câu 34. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số tan cos 2 y x         là: A.   \ k   . B.   \ 0;   . C. \ 2 k         . D.   \ 0  . Câu 35. Hãy chỉ ra hàm nào là hàm số chẵn: A. 3 cos .sin y x x  . B. 2016 sin .cosx y x  . C. 2 cot tan 1 x y x   . D. sinx.cos6 x y  . Câu 36. Cho hàm số 2 cos 2 cot sin 4 x x y x    . Hàm số trên là hàm số. A. Hàm không chẳn không lẻ. B. Hàm lẻ. C. Hàm không tuần hoàn. D. Hàm chẳn. Câu 37. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; 3 6          ? A. cos 2 6 y x          . B. tan 2 6 y x          . C. cot 2 6 y x          . D. sin 2 6 y x          . Câu 38. Cho hàm số cos y x  xét trên ; 2 2          . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành. B. Hàm không chẵn không lẻ. C. Hàm lẻ. D. Hàm chẵn. Câu 39. Cho hàm số sin . 4 y x          Giá trị lớn nhất của hàm số là: A. 1  . B. 0 . C. 1. D. 4  . Câu 40. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. sin 2016 cos 2017 y x x   . B. 2016cos 2017sin y x x   . C. cot 2015 2016sin y x x   . D. tan 2016 cot 2017 y x x   . Câu 41. Khẳng định nào sau đây là sai? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 16 A. cot y x  có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. B. sinx y  có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ . C. cos y x  có đồ thị đối xứng qua trục Oy . D. tan y x  có đồ thị đối xứng qua trục Oy . Câu 42. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? A. sin .cos 2 y x x  . B. 3 sin .cos 2 y x x          . C. 2 tan tan 1 x y x   . D. 3 cos .sin y x x  . Câu 43. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3sin 4cos 1 y x x    . A. max 8 y  , min 6 y   . B. max 4 y  , min 6 y   . C. max 6 y  , min 8 y   . D. max 6 y  , min 4 y   . Câu 44. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số 4cos y x  là: A. 0 và 1. B.  1 và 1. C. 0 và 4. D.  4 và 4. Câu 45. Tập xác định của hàm số tan 2 y x  là: A. 2 x k     . B. 4 x k     . C. 8 2 x k     . D. 4 2 x k     . Câu 46. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số 3sin 2 x y  là số nào sau đây? A.  . B. 0 . C. 2  . D. 4  . Câu 47. Xét tính chẳn lẻ của hàm số 2 1 sin 2 1 cos3x x y    ta kết luận hàm số đã cho là: A. Vừa chẵn vừa lẻ B. Không chẵn không lẻ C. Hàm số chẵn. D. Hàm số lẻ . Câu 48. Với 0; 4 x         , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số sin 2 y x   đồng biến, hàm số 1 cos 2 y x    nghịch biến. B. Cả hai hàm số sin 2 y x   và 1 cos 2 y x    đều nghịch biến. C. Cả hai hàm số sin 2 y x   và 1 cos 2 y x    đều đồng biến. D. Hàm số sin 2 y x   nghịch biến, hàm số 1 cos 2 y x    đồng biến. Câu 49. Tìm tập xác định của hàm số 3 tan 2 cot . y x x x    A. \ | 2 D k k Z             . B. \ | 2 D k k Z           . C. \ | 4 2 D k k Z             . D. D   . Câu 50. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 17 A. 2cos 4 x         . B. cos 4 x         . C. 2 sin 4 x         . D. sin 4 x         . Câu 51. Hàm số 1 sin 1 y x   xác định khi và chỉ khi A. , 2 x k k        . B. 2 , 2 x k k        . C. \ 2 | 2 x k k               . D. x   . Câu 52. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong bốn hàm số: (1) cos2 y x  , (2) sin y x  ; (3) tan2 y x  ; (4) cot 4 y x  có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ  ? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 53. Hàm số 2 1 2 cos y x   đạt giá trị nhỏ nhất tại 0 x x  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 0 2 , x k k       . B. 0 , 2 x k k       . C. 0 2 , x k k     . D. 0 , x k k     . Câu 54. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của hàm số tan 1 cos sin 3 x y x x            . A. D   . B.   \ , D k k      . C. \ , 2 k D k            . D. \ , 2 D k k              . Câu 55. Cho hàm số   2004 sin 2004 cos n x f x x   , với n   . Xét các biểu thức sau: 1, Hàm số đã cho xác định trên D   . 2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. 3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn. 4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. 5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ. 6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ. Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 56. Tập xác định của hàm số 2 2 sin 6 y x   là x y 2π 7π 4 3π 4 O - 2 2 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 18 A. \ | 4 D k k              . B. \ 2 | 4 D k k              . C.   \ | D k k      . D. D   . Câu 57. Cho hai hàm số   2 1 3sin 3 f x x x    và   sin 1 g x x   . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này? A. Hai hàm số     ; f x g x là hai hàm số lẻ. B. Hàm số   f x là hàm số chẵn; hàm số   f x là hàm số lẻ. C. Hàm số   f x là hàm số lẻ; hàm số   g x là hàm số không chẵn không lẻ. D. Cả hai hàm số     ; f x g x đều là hàm số không chẵn không lẻ. Câu 58. Tập xác định của hàm số tan cos 1 x y x   là: A. x 2 3 k     . B. x 2 2 k x k            . C. x 2 3 k x k                . D. x 2 k   . Câu 59. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4 sin 3 1 y x    lần lượt là: A. 2 à 2 v . B. 2 à 4 v . C. 4 2 à 8 v . D. 4 2 1 à 7 v  . Câu 60. Tập hợp   \ k k     không phải là tập xác định của hàm số nào? A. 1 cos sin x y x   . B. 1 cos sin x y x   . C. 1 cos 2sin x y x   . D. 1 cos sin 2 x y x   . Câu 61. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. cos y x  . B. cos y x  . C. cos y x  . D. cos y x   . Câu 62. Hàm số 2 1 tan 2 3 cot 1 x y x            có tập xác định là: A. \ k ;k | 12 D R k Z             . B. \ ;k | 12 2 D R k k Z             . C. \ ,k | 6 2 D R k k Z             . D. \ ,k | 12 2 D R k k Z             . Câu 63. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 19 A. 4 cos 3 y x x           . B. 2017 cos 2 y x x           . C. 2018 2015 cos sin y x x    . D. 2017 2018 tan sin y x x   . Câu 64. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 2 sin sin 2 y x x    . A. 7 min ; max 4 4 y y   . B. 7 min ; max 2 4 y y   . C. min 1; max 1 y y    . D. 1 min ; max 2 2 y y   . Câu 65. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 8sin 3cos 2 y x x   . Tính Tính 2 2 P M m   . A. 1 P  . B. 2 P  . C. 112 . D. 130 P  . Câu 66. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 4sin cos4 y x x   . A. 5. B. 3  . C. 1  . D. 3. Câu 67. Tìm tập xác định của hàm số sin . sin cos x y x x   A. \ | 4 D k k Z             . B. \ | 4 D k k Z           . C. \ ; | 4 2 D k k k Z                . D. \ 2 | 4 D k k Z              . Câu 68. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? A. 2 cos y x x  . B. 1 sin 2 y x  . C. cos y x  . D. cos 2 y x  . Câu 69. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2 sin 2cos y x x   . A. 2 M  , 0 m  . B. 2 M  , 1 m  . C. 3 M  , 1 m  . D. 3 M  , 0 m  . Câu 70. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của hàm số tan 2 y x  : A. \ 2 | 4 D k k              . B. \ | 2 D k k              . C. \ | 4 D k k              . D. \ | 4 2 D k k              . Câu 71. Tập xác định của hàm số 1 cos 2017 y x   là A. D   . B. \ ; 4 2 D k k k                 . C. \ 2 2 D k k              . D.   \ D k k      . Câu 72. Tìm tập giá trị T của hàm số 3cos 2 5 y x   . A.   2;8 T  . B.   5;8 T  . C.   1;1 T   . D.   1;11 T   . Câu 73. Hàm số 2 cos cos y x x   có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên. A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 74. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 cos 9cos 6sin 1 y x x x     là A. 1 B. 2 C. 2  D. 1  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 20 Câu 75. Hàm số cos 2 y x  nghịch biến trên khoảng   k   ? A. 3 2 ; 2 2 2 k k             . B. ; 2 k k             . C. 2 ; 2 2 2 k k              . D. ; 2 k k           . Câu 76. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho các mệnh đề sau   I Hàm số   2 sin 1 x f x x   là hàm số chẵn.   II Hàm số   3sin 4cos f x x x   có giá trị lớn nhất là 5.   III Hàm số   tan f x x  tuần hoàn với chu kì 2  .   IV Hàm số   cos f x x  đồng biến trên khoảng   0;  . Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 77. Tìm tâp giá trị T của hàm số 5 3sin y x   . A.   1;1 T   . B.   3;3 T   . C.   2;8 T  . D.   5;8 T  . Câu 78. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 sin 2 cos y x x   là A. 0 . B. 20 . C. 2 5 . D. 2 5  . Câu 79. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sin 2 2 cos 3 x y x   thì   y f x  là A. Không chẵn không lẻ. B. Vừa chẵn vừa lẻ. C. Hàm số chẵn. D. Hàm số lẻ. Câu 80. Cho hàm số   sin . f x x x  Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho? A. Hàm số có tập giá trị là   1;1 .  B. Hàm số đã cho có tập xác định   \ 0 D   . C. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. D. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng. Câu 81. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số sin y x  đồng biến trên khoảng   0;  . B. Hàm số cos2 y x  là hàm tuần hoàn với chu kỳ T   . C. Hàm số cot y x  có tập xác định là   \ D k k      . D. Hàm số 2 sin y x x  là hàm lẻ trên  . Câu 82. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Giá trị lớn nhất của hàm số cos 2 2sin 3 y x x    là A. 4 . B. 6 . C. 9 2 . D. 11 2 . Câu 83. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Tìm tập xác định D của hàm số 2 tan 5 1 sin x y x    A. π \ 2π, 2 D k k            B.   \ π π, D k k      C. π \ π, 2 D k k            D. D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 21 Câu 84. Hàm số nào sau đây có chu kì khác 2  ? A.   2 sin 2 y x   . B. 2 cos 1 2 x y         . C. 3 cos y x  . D. sin cos 2 2 x x y  . Câu 85. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B ,C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. sin y x  . B. cos y x  . C. 1 sin y x   . D. 1 sin y x   . Câu 86. Tìm tập xác định của hàm số 2 2 1 . sin cos y x x   A. \ | 2 k k Z            . B. \ | 2 k k Z          . C.  . D. \ | 4 2 k k Z            . Câu 87. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? A. 3 y x   . B. 2 sin y x x   . C. cot y x  . D. sin y x  . Câu 88. Xét tính chẵn lẻ của hàm số   cos 2 sin 2 4 4 y f x x x                    , ta được   y f x  là: A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. Câu 89. Hàm số nào sau đây có tập xác định khác với các hàm số còn lại? A. tan y x  . B. sin cos cos x x y x   . C. tan 2017 2018 cos x y x   . D. 2 1 1 sin y x   . Câu 90. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. 3 sin 2 x . B. 2 cos 3 x . C. 2 sin 3 x . D. 3 cos 2 x . Câu 91. Với k Z  , kết luận nào sau đây về hàm số tan 2 y x  là sai? A. Hàm số tan 2 y x  luôn đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 2 2 2 k k              . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 22 B. Hàm số tan 2 y x  nhận đường thẳng 4 2 k x     là một đường tiệm cận. C. Hàm số tan 2 y x  là hàm số lẻ. D. Hàm số tan 2 y x  tuần hoàn với chu kỳ 2 T   . Câu 92. Tìm chu kì T của hàm số sin 5 4 y x          . A. 8 T   . B. 5 2 T   . C. 2 T   . D. 2 5 T   . Câu 93. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3sin 2 5 y x   lần lượt là: A. 8 à 2 v   . B. 2 à 8 v . C. 5 à 2 v  . D. 5 à 3 v  . Câu 94. Cho hàm số cos 2 1 tan x y x   . Hãy chỉ ra khoảng mà hàm số không xác định ( ) k Z  A. 2 ; 2 2 2 k k              . B. 3 3 2 ; 2 4 2 k k             . C. 3 2 ; 2 2 k k             . D. 3 2 ; 2 2 4 k k             . Câu 95. Tập xác định của hàm số sin . sin cos x y x x   A. \ | 4 D k k Z             . B. \ | 4 D k k Z           . C. \ ; | 4 2 D k k k Z                . D. \ | 4 D k k Z              . Câu 96. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định của hàm số tan 2 3 y x          . A. \ 12 2 D k k              . B. \ 6 D k k              . C. \ 12 D k k              . D. \ 6 2 D k k               . Câu 97. Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sin cos y x x   . Tính P M m   . A. 2 P  . B. 4 P  . C. 2 2 P  . D. 2 P  . Câu 98. Xét tính chẵn lẻ của hàm số   2007 sin cos f x x nx   , với n   . Hàm số   y f x  là: A. Vừa chẵn vừa lẻ. B. Hàm số chẵn. C. Hàm số lẻ. D. Không chẵn không lẻ. Câu 99. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 3sin 2 y x   . A. 2, 2 M m    . B. 0, 2 M m    . C. 1, 5 M m    . D. 3, 1 M m   . Câu 100. Với 31 33 ; 4 4 x          , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số cos y x  nghịch biến. B. Hàm số cot y x  nghịch biến. C. Hàm số tan y x  nghịch biến. D. Hàm số sin y x  đồng biến. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 23 Câu 101. Tập xác định của hàm số 1 1 sin cos y x x   là A. \ | 2 k k Z             . B. \ | 2 k k Z          . C.   \ | k k Z    . D.   \ 2 | k k Z    . Câu 102. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2cos( ) 4 y x     lần lượt là: A. 5 à 9 v . B. 4 à 7 v . C. 2 à 7 v  . D. 2 à 2 v  . Câu 103. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau:   2 sin 2016 2017 y x    . A. 2016 2 m   . B. 2 m   . C. 1 m   . D. 2017 2 m   . Câu 104. Cho hàm số 2sin 2 3 y x            . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 4, y x     . B. 0, y x     . C. 2, y x     . D. 4, y x      . Câu 105. Tìm tập xác định của hàm số 2 2 2017 tan 2 . sin cos x y x x   A.  . B. \ | 4 2 k k Z            . C. \ | 2 k k Z            . D. \ 2         . Câu 106. Tập xác định của hàm số 5 3cos 2 1 sin 2 2 x x           là: A. \ | 2 k D R k Z          . B.   \ 2 | D R k k Z    . C.   \ | D R k k Z    . D. D R  . Câu 107. Tập xác định của hàm số cot sin 1 x y x   là: A. D \ 2 ; 2 k k k               . B. D \ 2 2 k k              . C. D \ 2 3 k k              . D. D \ 2 k k            . Câu 108. Cho hàm số   tan 1 ( ) , 0 tan 1 x y f x x x        . Tập xác định: A. ; 2         . B.   0; \ 2         . C.   0; \ ; 4 2          . D. 0; 2        . Câu 109. Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin 2 1 sin 2 y x x     . A. D   . B. D   . C. 5 \ 2 ; 2 , 6 6 D k k k                 . D. 5 13 \ 2 ; 2 , 6 6 D k k k                 . Câu 110. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số tan y x  đối xứng qua gốc tọa độ O . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 24 B. Đồ thị hàm số sin y x  đối xứng qua gốc tọa độ O . C. Đồ thị hàm số cos y x  đối xứng qua trục Oy . D. Đồ thị hàm số tan y x  đối xứng qua trục Oy . Câu 111. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị lớn nhất của hàm số   2 2sin sin 2 10 f x x x    là A. 10 B. 11 2  C. 11 2  D. 9 2  Câu 112. Tìm tập xác định D của hàm số cot 2 sin 2 4 y x x           . A. D   . B. \ , 8 D k k              . C. D   . D. \ , 4 D k k              . Câu 113. Tìm tập xác định D của hàm số 1 1 sin y x   . A. D   . B.   \ ; D k k      . C. \ ; 2 D k k              . D. \ 2 ; 2 D k k              . Câu 114. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số tan  y x ; sin 2  y x ; sin  y x ; cot  y x , có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất        f x k f x ,    x ,   k . A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 115. Hàm số sin 2 y x  nghịch biến trên các khoảng nào sau đây   k Z  ? A. 3 2 ; 2 2 2 k k             . B. ; 4 4 k k              . C.   2 ; 2 k k     . D. 3 ; 4 4 k k             . Câu 116. Tập xác định của hàm số cos3 cos .cos .cos 3 3 x y x x x                  là: A. 5 \ ; k ; k , 6 3 6 6 k R k Z                 . B. 5 \ ; , 6 6 R k k k Z              . C. 5 \ k ; ; , 2 6 6 R k k k Z                 . D. 5 \ ; , 2 6 2 k R k k Z              . Câu 117. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Điều kiện xác định của hàm số là A. , . B. , . C. , . D. , . 1 sin cos x y x   6 2 x k     k   2 x k     k   5 12 x k     k   5 12 2 x k     k  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 25 Câu 118. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2cos sin 2 5 y x x    A. 6 2  . B. 6 2  . C. 2 . D. 2  . Câu 119. Tìm tập xác định D của hàm số 1 sin 2 y x          A. \ , 2 D k k            . B.   \ , D k k      . C.   \ 1 2 , 2 D k k             . D.     \ 1 2 , D k k       . Câu 120. Tập xác định D của hàm số 3 3 1 cos tan 1 sin x y x x     là A. \ | 2 k k Z            . B. \ | 2 2 k k Z            . C. \ | 2 k k Z          . D. \ 2 | 2 k k Z            . Câu 121. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 4sin 2 3cos2 y x x   . A. 3 M  . B. 1 M  . C. 5 M  . D. 4 M  . Câu 122. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3sin 2 5 y x   lần lượt là: A. 2  ; 8  . B. 2 ; 5  . C. 8 ; 2 . D. 3 ; 5  . Câu 123. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sin y x  trên đoạn ; 2 3           lần lượt là: A. 3 2  ; 1  . B. 3 2  ; 2  . C. 2 2  ; 3 2  . D. 1 2  ; 3 2  . Câu 124. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2cos 1 cos 2 x y x    . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 9 0 M m   B. 9 0 M m   C. 9 0 M m   D. 0 M m   Câu 125. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin 4sin 5 y x x    . Tính 2 2 P M m   . A. 8 P  . B. 2 P  . C. 1 P  . D. 7 P  . Câu 126. Tập xác định của hàm số 1 sin cos y x x   là A. 4 x k     . B. 2 x k   . C. 2 x k     . D. x k   . Câu 127. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số sin y x  có tiệm cận ngang. B. Hàm số sin y x  tuần hoàn với chu kỳ T   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 26 C. Hàm số sin y x  đồng biến trên 0; 2        . D. Hàm số sin y x  là hàm số chẵn. Câu 128. Hàm số 1 sin 2 1 sin 2 y x x     có tập xác định là: A.  . B. R . C. 2 ; 2 , 6 3 k k k Z              . D. 5 13 2 ; 2 , 6 6 k k k Z              . Câu 129. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Chọn phát biểu đúng: A. Các hàm số sin y x  , cos y x  , cot y x  đều là hàm số chẵn. B. Các hàm số sin y x  , cos y x  , cot y x  đều là hàm số lẻ. C. Các hàm số sin y x  , cot y x  , tan y x  đều là hàm số chẵn D. Các hàm số sin y x  , cot y x  , tan y x  đều là hàm số lẻ. Câu 130. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm chu kì của hàm số   3 sin 2cos 2 2 x x f x   . A. 2  B. 5  . C. 2  . D. 4  . Câu 131. Xét các mệnh đề sau: (I): 3 ; 2 x           :Hàm số 1 sin y x  giảm. (II): 3 ; 2 x           :Hàm số 1 cos y x  giảm. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên: A. Cả hai đúng. B. Cả hai sai. C. Chỉ (I) đúng . D. Chỉ (II) đúng . Câu 132. Hàm số 2 cos 2sin 2 y x x    đạt giá trị nhỏ nhất tại 0 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng. A. 0 2 2 x k     , k   . B. 0 2 2 x k      , k   . C. 0 2 x k     , k   . D. 0 2 x k   , k   . Câu 133. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 10 2017 cos(8 ) 2016. 2017 y x     A. min 1; maxy 4033 y    . B. min 1; maxy 4022 y   . C. min 1; max 4022 y y    . D. min 1; maxy 4033 y   . Câu 134. Xét các câu sau: I.Hàm số sinx sin y x  là hàm số lẻ. II.Hàm số cosx cos y x  là hàm số chẵn. III.Hàm số sinx cos y x  là hàm số lẻ. Trong các câu trên, câu nào đúng? A. Cả 3 câu . B. Chỉ (I). C. Chỉ (II). D. Chỉ (III) . Câu 135. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. tan sin x y x  . B. cos y x x  . C. cos .cot y x x  . D. sin 2 y x  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 27 Câu 136. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Giả sử M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số sin 2cos 1 sin cos 2 x x y x x      trên  . Tìm M m  A. 1 B. 1  C. 1 2  D. 0 Câu 137. Hàm số sin 2 y x  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 0; 4        . B. ; 2         . C. 3 ; 2         . D. 3 ;2 2         . Câu 138. Xét sự biến thiên của hàm số 1 sin y x   trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . 2 2          B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 2        . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 2         . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0 2         . Câu 139. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan y x  là hàm số chẵn trên \ | 2 D R k k Z            . B. tan y x  có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. C. tan y x  luôn nghịch biến trong ; 2 2          . D. tan y x  đồng biến trong ; 2 2          . Câu 140. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. sin cos y x x   . B.   2cos sin 2 2 y x x             . C. sin sin 4 4 y x x                   . D. 2 sin sin 4 y x x           . Câu 141. Hãy chọn câu sai: Trong khoảng 2 ; 2 , 2 k k k Z              thì: A. Hàm số cos y x  là hàm số nghịch biến. B. Hàm số tan y x  là hàm số đồng biến. C. Hàm số cot y x  là hàm số đồng biến . D. Hàm số sin y x  là hàm số nghịch biến . Câu 142. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số tan 2 cos x y x  là tập nào sau đây? A. \ ; , 4 2 2 D k k k                 B. \ 2 D k            , k   C. \ , 4 2 D k k               D. D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 28 Câu 143. Hàm số 2 sin .cos tan y x x x   là: A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ C. Vừa chẵn vừa lẻ. D. Không chẵn không lẻ. Câu 144. Tìm chu kì T của hàm số   1 sin 100 50 2 y x      . A. 2 200 T   . B. 1 100 T  . C. 50 T   . D. 1 50 T  . Câu 145. Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số sin y x  có tập xác định là các đoạn 2 ; 2 , 2 2 k k k Z               . B. Hàm số cos y x  có tập xác định là các đoạn   2 ; 2 , k k k Z      . C. Hàm số sin cos y x x   có tập xác định là các đoạn 2 ; 2 , 2 k k k Z            . D. Hàm số 1 sin y x  có tập xác định là các đoạn 2 ; 2 , 2 k k k Z            . Câu 146. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 cos 2 y x    là: A. 0 và 2 1  . B. 1  và 2 1  . C. 2  và 1  . D. 1  và 1. Câu 147. Hàm số nào sau đây có chu kì khác  ? A. cos sin y x x  . B. sin 2 3 y x          . C. cos 2 4 y x          . D.   tan 2 1 y x    . Câu 148. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. sin 2 x . B. cos 2 x . C. cos 4 x  . D. sin 2 x        . Câu 149. Cho hàm số ( ) sin cos y f x x x    với 0 2 x    . Tập xác định của hàm số là: A.   0;  . B. 3 ; 2 2         . C. 0; 2        . D. 0; 2        . Câu 150. Tập xác định của hàm số sin 5 tan 2 y x x   là: A.  . B. \ , 2 k k Z            . C. \ , 4 2 k k Z            . D.   \ 1 , 2 k k Z           . Câu 151. Tìm kết luận sai: A. Hàm số 3 3 cos sin y x x   là hàm số không chẵn không lẻ. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 29 B. Hàm số 3 .sin y x x  là hàm chẵn . C. Hàm số sin .cosx tan cot x y x x   là hàm lẻ . D. Hàm số sin tan sin cot x x y x x    là hàm chẵn. Câu 152. Tìm chu kì T của hàm số tan 3 y x   . A. 2 3 T   . B. 1 3 T  . C. 3 T   . D. 4 3 T  . Câu 153. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin 4sin 5 y x x    . A. 20  . B. 8  . C. 9  . D. 0 . Câu 154. Xét hai mệnh đề: (I): Các hàm số 1 sin y x  và cot y x  có chung tập xác định là   \ | , R x x k k Z    . (II): Các hàm số 1 cos y x  và tan y x  có chung tập xác định là \ | , 2 R x x k k Z            . A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đều sai . D. Cả hai đều đúng. Câu 155. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 sinx cos y x   . A. min 1; maxy 1 y    . B. min 0; maxy 1 y   . C. min 1; maxy 0 y    . D. min 1; maxy y   không tồn tại. Câu 156. Tìm tập xác định của hàm số: 20 19cos18 1 sinx x y    . A. \ | . 2 D R k k Z          B.   \ | . D R k k Z    C.   \ 2 | . D R k k Z    D. \ 2 | . 2 D R k k Z            Câu 157. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin 4sin 5 y x x    là: A. 9. B. 20  . C. 8  . D. 0 . Câu 158. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất của hàm số 2 3sin 4 12 y x           bằng. A. 4 . B. 7 . C. 1. D. 3. Câu 159. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. 2 1 sin y x   . B. 2 cot .sin y x x  . C. 2 tan 2 cot y x x x   . D. 1 cot tan y x x    . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C B D A D A A C B A B C C B D D C C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 30 A B A C B D A B C C B D B A B B D D C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B B B D D D C B B A C A B C A D D B D D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D B B A A C A A B D A A A C D C C D D C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A C C A B D B C C B A D A A D A C D C D 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A B B B C A C B B C B D D D A B A C A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 C A A C B A C B D D D B A D A B A A A D 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 C A B D C C D D C C C B B D A D C B C PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Tìm m để hàm số 2 3 2sin sin 1 x y x m x    xác định trên  . A.     ; 2 2 2 2; m      . B.   2 2;2 2 m   . C. 2 2;2 2 m       . D.   2 2;2 2 m   . Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số sin 1 cos 2 x y x    là: A. 2 2  . B. 2 2  . C. 0 . D. 1 2 . Câu 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2cos 2 3 sin .cos 1 y x x x    trên đoạn 7 0, 12        lần lượt là A. 7 7 0, 0, 12 12 min 0;max 2 y y                 . B. 7 7 0, 0, 12 12 min 2;max 3 y y                 . C. 7 7 0, 0, 12 12 min 0;max 3 y y                 . D. 7 7 0, 0, 12 12 min 0;max 4 y y                 . Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 2 2 cos 7sin sin 7cos y x x x x     là A. 4 . B. 14 . C. 1 7  . D. 1 7   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 31 Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 2 2 1 tan y x   . A. 1. B. 2 . C. 1 2 M  . D. 2 3 M  . Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số tan cos 2 y x         . A. \ 2 , 2 D k k              . B. D   . C.   \ , D k k      . D. \ , 2 D k k              . Câu 7. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số sin 2 3 cos 2 1 y x x    là đoạn   ; . a b Tính tổng . T a b   A. 2. T  B. 0. T  C. 1. T   D. 1. T  Câu 8. Hàm số sin sin 3 y x x           có bao nhiêu giá trị nguyên? A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3. Câu 9. Cho hàm số   2 cos 2 1 sin 3 x f x x   và   2 sin 2 cos 3 2 tan x x g x x    . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.   f x và   g x chẵn. B.   f x chẵn,   g x lẻ. C.   f x và   g x lẻ. D.   f x lẻ và   g x chẵn. Câu 10. Hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A. 1 sin y x  . B. cos y x  . C. sin 2 y x  . D. sin 2017 y x  . Câu 11. Tìm tập giá trị T của hàm số 12sin 5cosx y x   . A.   7;7 T   . B.   13;13 T   . C.   17;17  . D.   1;1 T   . Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 4 2 2 cot cot 2 tan .tan 2 P a b a b     A. min 2 y  . B. min 6 y  . C. min 4 y  . D. Không tồn tại GTLN. Câu 13. Cho hàm số 4 4 cos sin y x x   . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 2 , 2 y x     . B. 2, y x     . C. 1, y x     . D. 2, y x     . Câu 14. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số   5 sin 1 cos y m x m x     xác định trên  ? A. 7 . B. 5. C. 6 . D. 8 . Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 2 1 3 sin cos 5 f x x x   là A. 3. B. 29 10 . C. 59 20 . D. 14 5 . Câu 16. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 32 Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B. sin y x  . C. cos y x  . D. sin y x  . Câu 17. Hàm số: 5 4 sin 2 cos 2 y x x   có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên? A. 6 . B. 3. C. 4 . D. 5. Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số là: cos 2sin 3 2cosx 4 x x y sinx      A. 0 . B. 3 2 3  . C. 2 . D. 1  Câu 19. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Hàm số   2sin sin 2 f x x x   trên đoạn 3 0; 2        có giá trị lớn nhất là , M giá trị nhỏ nhất là . m Khi đó . M m bằng A. 3 3 4 . B. 3 3  . C. 3 3 . D. 3 3 4  . Câu 20. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. tan y x  . B. C. tan y x  . D. cot y x  . Câu 21. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số   3 sin4x cos 2x y f x m    là hàm chẵn. A. 2 m  . B. 0 m  . C. 1 m   . D. 0 m  . Câu 22. Tìm tập giá trị T của hàm số 6 6 sin cos y x x   A. 1 0; 4 T        . B.   0;2 T  . C. 1 ;1 2 T        . D. 1 ;1 4 T        . Câu 23. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 33 Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 1 sin y x   . B. sin y x  . C. 1 cos y x   . D. Câu 24. Hàm số 4 4 sin cos y x x   đạt giá trị nhỏ nhất tại 0 . x Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 0 2 , x k k       . B. 0 2 , 2 x k k       . C. 0 2 , x k k     . D. 0 , x k k     . Câu 25. Cho hàm số 1 1 2 cos 1 cos y x x     với 0; 2 x         . Kết luận nào sau đây là đúng? A. 0; 2 2 min 3 y         khi 2 , 3 x k k       . B. 0; 2 4 min 3 y         khi 3 x   . C. 0; 2 4 min 3 y         khi , 3 x k k       T. D. 0; 2 2 min 3 y         khi 3 x   . Câu 26. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng. A. 6 4 2 cos 6 4 2 15 x y x x x     . B. 1 2sin 1 y x   . C. 2008 cos 2003 2012sin n x y x   . D. tan cot y x x   . Câu 27. Để hàm số sin cos y x x   tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào? A.   2 ;2 2 k k       . B. 3 2 ; 2 4 4 k k              . C. 3 ; 4 4 k k              . D. 2 ; 2 2 2 k k              . Câu 28. Xét hai mệnh đề sau: (I): ; 2 2 x            :Hàm số 2 tan y x  tăng. (II): ; 2 2 x            :Hàm số 2 sin y x  tăng. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên: A. Chỉ (II) đúng . B. Cả hai đúng. C. Cả hai sai. D. Chỉ (I) đúng . Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 2 4sin 2 sin 2 . 4 y x x           A. 2 2 M   . B. 2 1 M   . C. 2 1 M   . D. 2 M  . Câu 30. Nhận xét nào sau đây là sai? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 34 A. Đồ thị hàm số   2008 sin 2009 , cos n x y n Z x    nhận trục Oy làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số   2009 sin cos , y x nx n Z    nhật góc tọa độ làm tâm đối xứng. C. Đồ thị hàm số sin tan 2sin 3cot x x y x x    nhận trục Oy làm trục đối xứng. D. Đồ thị hàm số 2 sin tan x y x x   nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng. Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số 2 3tan 5 1 sin x y x    A. \ , 2 D k k              . B.   \ , D k k        . C. D   . D. \ 2 , 2 D k k              . Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 2 1 1 1 os 5 2sin 2 2 y c x x     A. 11 2 . B. 1 5  . C. 5 1 2  . D. 22 2 . Câu 33. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B. sin 1 2 y x           . C. 2sin 2 y x          . D. sin 1 2 y x            . Câu 34. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 35 Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B. 1 sin y x   . C. sin y x  . D. 1 cos y x   . Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số 6 6 sin cos y x x   là: A. 2 . B. 2 . C. 2 2 . D. 1. Câu 36. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2sin 3 sin 2 y x x   . A. 1 m   . B. 1 m  . C. 3 m   . D. 2 3 m   . Câu 37. Tìm tập xác định D của hàm số 2 3tan 2 4 x y          A. 3 \ 2 , 2 D k k              . B. \ 2 , 2 D k k              . C. 3 \ , 2 D k k              . D. \ , 2 D k k              . Câu 38. Tìm tập giá trị T của hàm số sin 2017 c 2017 os y x x   : A. 0, 2 . T      B.   2,2 . T   C.   3034,3034 . T   D. 2, 2 . T       Câu 39. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số sin 1 cos 2 m x y x    nhỏ hơn 2 . A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 3. Câu 40. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 2cos 2 3 sin x cos 1 y x x    A. min 0; maxy 4 y   . B. min 1 3;maxy 3 3 y     . C. min 4; maxy 0 y    . D. min 1 3;maxy 3 3 y      . Câu 41. Hàm số cos 2 1 tan x y x   không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 3 2 ; 2 , 2 k k k              . B. 3 2 ; 2 , 2 4 k k k               . C. 2 ; 2 , 2 2 k k k                . D. 3 3 2 ; 2 4 2 k k             . Câu 42. Cho hàm số   4 4 sin cos 2 sin .cos h x x x m x x    .Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định với mọi số thực x (trên toàn trục số) là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 36 A. 1 0 2 m    . B. 1 2 m  . C. 1 1 2 2 m    . D. 1 0 2 m   . Câu 43. Hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? A. 1 sin 2012 y x   . B. 2 sin 4 y x          . C. 2013 1 sin y x  . D. cos 4 y x          . Câu 44. Tìm chu kì T của hàm số cos 3 cos 5 y x x   . A. 2 T   . B. 5 T   . C. T   . D. 3 T   . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 D C C A B C A D A B B B C D C D D C B A D D 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 B D B A B C A B A D B B D A A D C A C C C A Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 4 sin cos sin cos y x x x x    là A. 1. B. 4 3 . C. 9 8 . D. 5 4 . Câu 2. Cho , , 0 x y z  và 2 x y z     . Tìm giá trị lớn nhất của 1 tan .tan 1 tan .tan 1 tan .tan y x y y z z x       A. max 4 y  . B. max 2 3 y  . C. max 1 2 2 y   . D. max 3 3 y  . Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số sin cos cos sin y x x x x   là A. 6 . B. 0 . C. 2 . D. 4 2 . Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? A. 2 1 sin y x  . B. sin 4 y x          . C. 2 cos 4 y x          . D. sin 2 y x  . Câu 5. Hàm số 2cos sin 4 y x x           đạt giá trị lớn nhất là A. 5 2 2  . B. 5 2 2  . C. 5 2 2  . D. 5 2 2  . Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số 2 5 2 cot sin cot 2 y x x x             . A.   \ , D k k      . B. \ , 2 k D k             . C. D   . D. \ , 2 k D k            . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 37 Câu 7. Hàm số 1 1 tan cot sin cos y x x x x     không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 2 ; 2 2 k k           . B. 3 2 ; 2 2 k k             . C. 2 ; 2 2 k k             . D.   2 ;2 2 k k       . Câu 8. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức 3cos 12 7 8 4 t h             . Mực nước của kênh cao nhất khi: A. 13 t  (giờ). B. 14 t  (giờ). C. 15 t  (giờ). D. 16 t  (giờ). Câu 9. Hàm số   2 2 3 1 tan 4cot 2 tan x y x x    đạt giá trị nhỏ nhất là A. 3 2 3  . B. 2 2 2  . C. 1  . D. 0 . Câu 10. Số giờ có ánh sáng của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số   4sin 60 10 178 y t     , với t Z  và 0 365 t   . Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ?. A. 29 tháng 5. B. 30 tháng 5. C. 31 tháng 5. D. 28 tháng 5. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B A A D D B C A Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Phương trình sin 2 cos x x  có nghiệm là A.   2 6 3 2 2 k x k x k                 . B.   6 3 2 3 k x k x k                 . C.   2 6 2 2 x k k x k                 . D.   6 3 2 2 k x k x k                 . Câu 2. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Phương trình sin 1 x  có một nghiệm là A. 2 x   . B. 3 x   . C. x  . D. 2 x    . Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 cos 0 x  là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 38 A. . B. . C. . D. . Câu 4. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm: A. sin 3 0. x   B. 2 2cos cos 1 0. x x    . C. tan 3 0. x   D. 3sin 2 0. x   Câu 5. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho phương trình cos 2 sin 2 0 x x    . Khi đặt sin t x  , ta được phương trình nào dưới đây. A. 2 2 2 0 t t     . B. 2 2 1 0 t t    . C. 1 0 t   . D. 2 2 3 0 t t     . Câu 6. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của phương trình 2sin 2 1 0 x   là A. 7 , , 12 12 S k k k                 . B. 7 2 , 2 , 6 12 S k k k                 . C. 7 2 , 2 , 12 12 S k k k                 . D. 7 , , 6 12 S k k k                 . Câu 7. Phương trình lượng giác: cos3 cos12 o x  có nghiệm là: A. 2 45 3 k x      . B. 2 45 3 k x      . C. 2 45 3 k x     . D. 2 15 x k      . Câu 8. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m  có nghiệm? A. 1 m   . B. 1 1 m    . C. 1 m  . D. 1 m   . Câu 9. Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A. sin 0 2 x x k     . B. sin 1 2 2 x x k       . C. sin 1 2 2 x x k         . D. sin 0 x x k     . Câu 10. Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x  là: A. 2 4 x k      . B. 2 2 x k      . C. 2 3 x k      . D. 2 6 x k      . Câu 11. Phương trình lượng giác 3cot 3 0 x   có nghiệm là: A. 6 x k     . B. x 3 k     . C. x 2 3 k     . D. Vô nghiệm. Câu 12. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tập nghiệm của phương trình sin 2 sin x x  là A. π 2π 2π; 3 3 k S k k           . B. π 2π; 2π 3 S k k k            . C.   2π; π 2π S k k k     . D. π 2π; 2π 3 S k k k           . Câu 13. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Phương trình 3 cos 2 x   có tập nghiệm là A. 2 ; 3 x k k               . B. ; 6 x k k               . 2 2 x k      2 2 x k      . 4 2 x k     2 x k    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 39 C. 5 2 ; 6 x k k               . D. ; 3 x k k               . Câu 14. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Phương trình sin sin x   (hằng số    ) có nghiệm là A.   , x k x k k             . B.   2 , 2 x k x k k            . C.   2 , 2 x k x k k             . D.   , x k x k k            . Câu 15. Nghiệm của phương trình sin 1 x   là: A. 2 x k      . B. 2 2 x k      . C. x k   . D. 3 2 x k     . Câu 16. Với giá trị nào của m thì phương trình sin 1 x m   có nghiệm là: A. 2 0 m    . B. 0 m  . C. 1 m  . D. 0 1 m   . Câu 17. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin 1 6 x          . A. 2 3 x k       k   . B. 5 2 6 x k       k   . C. 3 x k       k   . D. 2 6 x k        k   . Câu 18. Phương trình lượng giác: 3.tan 3 0 x   có nghiệm là: A. x 3 k     . B. x 2 3 k      . C. x 6 k     . D. x 3 k      . Câu 19. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Giải phương trình 3 tan 2 3 0 x   . A.   3 2 x k k       . B.   3 x k k       . C.   6 2 x k k       . D.   6 x k k       . Câu 20. Nghiệm của phương trình cos 1 x   là: A. x k     . B. 2 2 x k      . C. 2 x k     . D. 3 2 x k     . Câu 21. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? A. 2017 cos 2018 x  B. sin cos 2 x x   C. tan 2018 x  D. sin x   Câu 22. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: (I) cos 5 3 x   (II) sin 1 2 x   (III) sin cos 2 x x   A. (II). B. (III). C. (I) và (II). D. (I). Câu 23. Giải phương trình lượng giác: 2cos 3 0 2 x   có nghiệm là: A. 5 2 6 x k      . B. 5 4 6 x k      . C. 5 4 3 x k      . D. 5 2 3 x k      . Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 0 x m   vô nghiệm. A.   ; 1 m    . B.     ; 1 1; m        . C.   1; m    . D.   1 ;1 m   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 40 Câu 25. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình sin 1 x  là A. 2 k     , k   . B. 2 k    , k   . C. 2 2 k     , k   . D. 2 2 k    , k   . Câu 26. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2sin 3 0 x   có các nghiệm là A. 3 3 x k x k                , k   . B. 2 3 2 2 3 x k x k               , k   . C. 3 2 3 x k x k               , k   . D. 2 3 2 3 x k x k                , k   . Câu 27. Nghiệm của phương trình 3 3tan 0 x   là: A. 2 x k     . B. 3 x k     . C. 2 2 x k     . D. 6 x k      . Câu 28. Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng A. cos 0 2 2 x x k       . B. cos 1 2 x x k       . C. cos 0 2 x x k       . D. cos 1 2 2 x x k         . Câu 29. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x m  ,   m   . A. arctan x m k    hoặc arctan x m k      ,   k   . B. arctan x m k     ,   k   . C. arctan 2 x m k    ,   k   . D. arctan x m k    ,   k   . Câu 30. Nghiệm của phương trình cos 1 x  là: A. 2 2 x k     . B. 2 x k   . C. 2 x k     . D. x k   . Câu 31. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Nghiệm của phương trình 2sin 4 1 0 3 x           là A. 7 ; , 8 2 24 2 x k x k k           . B. 7 2 ; 2 , 8 24 x k x k k           . C. ; 2 , x k x k k         . D. 7 ; , 8 24 x k x k k           . Câu 32. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tập nghiệm của phương trình sin sin 30 x   là A.   30 2 | S k k        . B.   30 360 | S k k        . C.   30 360 | S k          150 360 | k      . D.   30 2 | S k k          150 2 | k k      . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 41 Câu 33. Phương trình lượng giác 2cot 3 0 x   có nghiệm là: A. x 6 k     . B. x 3 k     . C. 2 6 2 6 x k x k                . D. 3 x arccot 2 k    . Câu 34. Phương trình lượng giác: 3.tan 3 0 x   có nghiệm là: A. 2 3 x k      . B. 6 x k     . C. 3 x k      . D. 3 x k     . Câu 35. Nghiệm của phương trình 1 sin 2 x  là: A. x k   . B. 2 6 x k     . C. 2 3 x k     . D. 6 x k     . Câu 36. Phương trình lượng giác 2cos 2 0 x   có nghiệm là: A. 2 4 3 2 4 x k x k               . B. 3 2 4 3 2 4 x k x k                . C. 5 2 4 5 2 4 x k x k                . D. x 2 4 2 4 k x k                . Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m  có nghiệm. A. 1 1 m    . B. 1 m   . C. 1 m  . D. 1 m   . Câu 38. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) [1D1-1] Phương trình sin 1 3 x          có nghiệm là A. 2 3 x k     . B. 5 6 x k     . C. 5 2 6 x k     . D. 2 3 x     . Câu 39. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tập nghiệm của phương trình: 2cos 3 3 0 4 x           A. 7 13 2 ; 2 36 36 k k k                B. 7 2 13 2 ; 36 3 36 3 k k k                . C. 5 2 6 k k             . D. 7 2 13 2 ; 36 3 36 3 k k k                . Câu 40. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 3tan 2 x  B. 2 cot 3 x  C. 2cos 3 x  D. 2sinx 3  Câu 41. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2 cos 2 x   có tập nghiệm là A. 3 2 ; 4 x k k              . B. ; 3 x k k              . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 42 C. 2 ; 3 x k k              . D. ; 4 x k k              . Câu 42. Nghiệm của phương trình sin 1 x  là: A. x k   . B. 2 2 x k     . C. 2 2 x k      . D. 2 x k     . Câu 43. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Phương trình 2cot 3 0 x   cónghiệmlà A.   2 3 x k k Z      B.   3 arccot 2 x k k Z     . C.   6 x k k Z      . D.   2 6 2 6 x k k Z x k                 . Câu 44. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình cos 1 x  có nghiệm là A. 2 2 x k     . B. 2 x k   . C. 2 x k     . D. x k   . Câu 45. Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x   là: A. 2 3 x k      . B. 2 6 x k      . C. 2 2 3 x k      . D. 6 x k      . Câu 46. Nghiệm của pt 1 sin – 2 x  là: A.     2 6 x k . B.     5 2 6 x k . C.     2 3 x k . D.      2 6 x k . Câu 47. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2 cos 1 0 x   có một nghiệm là A. 3 x   . B. 5 6 x   . C. 6 x   . D. 2 3 x   . Câu 48. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Phương trình 2cos 2 0 x   có tất cả các nghiệm là A. 2 4 , 3 2 4 x k k x k                 . B. 7 2 4 , 7 2 4 x k k x k                  . C. 3 2 4 , 3 2 4 x k k x k                  . D. 2 4 , 2 4 x k k x k                  . Câu 49. Phương trình cos 0 x m   vô nghiệm khi m là: A. 1 1 m m       . B. 1 m  . C. 1 1 m    . D. 1 m   . BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 43 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D A D A A B A C B A C C B A A D C C D B C B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C D B A C D C B B A C D C A B B B C D A D A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Phương trình sin 2 cos sin7 cos4 x x x x  có các họ nghiệm là: A. 2 5 k x   ; 12 6 k x       k   . B. 5 k x   ; 12 3 k x       k   . C. 5 k x   ; 12 6 k x       k   . D. 2 5 k x   ; 12 3 k x       k   . Câu 2. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương trình sin 2 3cos 0 x x   có bao nhiêu nghiệm trong khoảng   0;  A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 3. Nghiệm của phương trình cos – sin 0 x x  là: A. 4 x k     . B. 4 x k      . C. 2 4 x k     . D. 2 4 x k      . Câu 4. Nghiệm của pt tan cot 2 x x   là: A. 4 x k      . B. 4 x k     . C. 5 2 4 x k     . D. 3 2 4 x k      . Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   1 sin 2 0 m x m     có nghiệm. A. 1. m   B. 1. m   C. 1 . 2 m  D. 1 1 . 2 m    Câu 6. Phương trình 1 sin 2 2 x   có số nghiệm thỏa 0 x    là: A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 7. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng   0;  của phương trình 1 sin 2 x  . Tính S . A. 3 S   B. S   C. 6 S   D. 0 S  Câu 8. Gọi X là tập nghiệm phương trình 0 15 sin . 2 x cos x         Mệnh đềnào sau đây là đúng? A. 0 240 X.  B. 0 290 X.  C. 0 20 X.  D. 0 220 X.  Câu 9. Cho phương trình: cos .cos7 cos3 .cos5 x x x x    1 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1) A. sin 4 0 x  . B. cos3 0 x  . C. cos4 0 x  . D. sin5 0 x  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 44 Câu 10. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình 1 cos 2 x  thuộc đoạn   2 ;2    là ? A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 11. Nghiệm của phương trình 2sin 4 –1 0 3 x          là: A. 2 ; 2 x k x k       . B. 7 ; 8 2 24 2 x k x k         . C. 2 ; 2 2 x k x k       . D. ; 2 x k x k       . Câu 12. Nghiệm của phương trình cos 2 – cos 0 x x  là: A. x k   . B. 2 k x   C. 2 x k   . D. 4 x k   . Câu 13. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình cos 2 .sin5 1 0 x x   có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn π ; 2π 2        ? A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 14. Nghiệm của phương trình sin .cos .cos 2 0 x x x  là: A. 2 x k   . B. 8 x k   . C. 4 x k   . D. x k   . Câu 15. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số nghiệm của phương trình sin cos2 x x  thuộc đoạn   0;20  . A. 30. B. 60 . C. 20 . D. 40 . Câu 16. Nghiệm của phương trình 2.sin .cos 1 x x  là: A. 2 x k   . B. x k   . C. 2 x k   . D. 4 x k     . Câu 17. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Phương trình 2sin 1 0 x   có bao nhiêu nghiệm   0;2 x   ? A. Vô số nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 4 nghiệm. Câu 18. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình 2 2sin 3 sin 2 3 x x   . A. 3 x k     . B. 2 2 3 x k     . C. 4 x k     . D. 3 x k      . Câu 19. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính tổng S của các nghiệm của phương trình 1 sin 2 x  trên đoạn ; 2 2          . A. 5 6 S   . B. 3 S   . C. 2 S   . D. 6 S   . Câu 20. Nghiệm của phương trình 2 1 cos 2 x  là: A. 4 2 x k     . B. 2 3 x k      . C. 2 4 x k      . D. 2 2 x k      . Câu 21. Nghiệm của phương trình cos sin 0 x x   là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 45 A. 4 x k     . B. 6 x k     . C. x k   . D. 4 x k      . Câu 22. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2 2 3 x m           có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S . A. 6 T  . B. 3 T  . C. 2 T   . D. 6 T   . Câu 23. Số nghiệm của phương trình: 2 cos 1 3 x          với 0 2 x    là: A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 24. Số nghiệm của phương trình 3 tan tan 11 x   trên khoảng ;2 4         là? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 25. Phương trình 1 sin 2 x  có nghiệm thỏa 2 2 x      là: A. 3 x   . B. 5 2 6 x k     . C. 6 x   . . D. 2 3 x k     . Câu 26. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin 1 x m   có nghiệm? A. 0 1. m   B. 0. m  C. 1. m  D. 2 0. m    Câu 27. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình cos 2 3sin 2 0 cos x x x    là: A. 2 6 5 2 6 x k x k                 k   . B. 6 5 6 x k x k                 k   . C. 2 2 2 6 5 2 6 x k x k x k                        k   . D. 2 2 6 5 6 x k x k x k                        k   . Câu 28. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thực của phương trình 2sin 1 0 x   trên đoạn 3 ;10 2          là: A. 12 . B. 11. C. 20 . D. 21. Câu 29. Nghiệm của phương trình 2 cos cos 0 x x   thỏa điều kiện: 3 2 2 x     . A. x   . B. 3 x   . C. 3 2 x   . D. 3 2 x    . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 46 Câu 30. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Phương trình: 2sin 2 3 0 3 x           có mấy nghiệm thuộc khoảng   0;3  . A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 31. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Điều kiện của tham số m để phương trình .sin 3cos 5 m x x   có nghiệm là? A. 4 4 m    . B. 4 m  . C. 34 m  . D. 4 4 m m       . Câu 32. Phương trình: 2 sin 60 0 3 o x         có nhghiệm là: A. 3 2 2 k x     . B. x k   . C. 3 x k     . D. 5 3 2 2 k x      . Câu 33. Nghiệm của phương trình:   sin . 2cos 3 0 x x   là: A. 2 2 3 x k x k            . B. 2 6 x k      . C. 2 6 x k x k            . D. 6 x k x k            . Câu 34. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số nghiệm thuộc khoảng   ;    của phương trình: 2sin 1 x  là: A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 35. Giải phương trình   cot 3 1 3. x    A.   1 . 3 6 x k k Z       B.   1 5 . 3 18 3 x k k Z       C.   1 . 3 18 3 x k k Z       D.   5 . 18 3 x k k Z      Câu 36. Hỏi 7 3 x   là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2cos 3 0 x   . B. 2cos 3 0 x   . C. 2sin 3 0 x   . D. 2sin 3 0 x   . Câu 37. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng   0; 2  của phương trình 3cos 1 0   x . Tính giá trị của S . A. 3 S   . B. 2 S   . C. 0 S  . D. 4 S   . Câu 38. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình dưới. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 47 Phương trình đó là A. 2sin 1 0 x   B. 2cos 3 0 x   C. 2sin 3 0 x   D. 2cos 1 0 x   Câu 39. Giải phương trình: 2 tan 3 x  có nghiệm là: A. x 3 k      . B. vô nghiệm. C. x 3 k     . D. x 3 k      . Câu 40. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Giải phương trình 1 sin .cos 2 x x  trên đoạn   ;2018   ta được số nghiệm là: A. 2017 nghiệm B. 2018 nghiệm C. 2019 nghiệm D. 2016 nghiệm Câu 41. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình 2sin 3 0 x   . Tổng các nghiệm thuộc   0;  của phương trình là: A.  . B. 3  . C. 2 3  . D. 4 3  . Câu 42. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) .Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3cos 1 0 x   trên đoạn   0;4  là A. 8  . B. 6  . C. 17 2  . D. 15 2  . Câu 43. Nghiệm của phương trình 2 sin sin 0 x x   thỏa điều kiện: 2 2 x      . A. 3 x   . B. 2 x   . C. 0 x  . D. x   . Câu 44. Nghiệm của pt tan cot –2 x x   là: A. 4 x k     . B. 4 x k      . C. 2 4 x k     . D. 2 4 x k      . Câu 45. Nghiệm của phương trình 2 sin – sin 0 x x  thỏa điều kiện: 0 x    A. 2 x   . B. x   . C. 0 x  . D. 2 x    . Câu 46. Nghiệm của phương trình cos3 cos x x  là: A. 2 x k   . B. 2 ; 2 2 x k x k       . C. 2 x k   . D. ; 2 2 x k x k       . Câu 47. Nghiêm của phương trình 4 4 sin – cos 0 x x  là: A. 2 . 4 x k      . B. 3 2 . 4 x k     . C. . 4 x k      . D. . 4 2 k x     y x N M O - 1 -1 1 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 48 Câu 48. Nghiệm của phương trình sin3 cos x x  là: A. ; 2 x k x k     . B. 2 ; 2 2 x k x k       . C. ; 4 x k x k       . D. ; 8 2 4 x k x k         . Câu 49. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos 2 9sin 7 0 x x    là A.   2 x k k       . B.   2 2 x k k        . C.   2 2 x k k       . D.   2 x k k        . Câu 50. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình cot 3 3 x          có dạng k x m n      , k   , m , * n   và k n là phân số tối giản. Khi đó m n  bằng A. 3. B. 5. C. 3  . D. 5  . Câu 51. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình 2cos 3 x  trên đoạn 5 0; 2        là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 52. Nghiệm của phương trình 2 cos – cos 0 x x  thỏa điều kiện: 0 x    . A. 6 x   . B. 2 x    . C. 2 x   . D. 4 x   . Câu 53. Giải phương trình 2 sin 0 3 3 x          . A. 3 x k       k   . B. 3 2 2 k x       k   . C. x k     k   . D. 2 3 3 2 k x       k   . Câu 54. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Phương trình 3 sin 2 sin 4 4 x x                  có tổng các nghiệm thuộc khoảng   0;  bằng A. 3 2  . B. 4  . C. 7 2  . D.  . Câu 55. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Số nghiệm chung của hai phương trình 2 4cos 3 0 x   và 2sin 1 0 x   trên khoảng 3 ; 2 2          bằng A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 56. Nghiệm của phương trình sin cos 2 x x   là: A. 2 6 x k      . B. 2 6 x k     . C. 2 4 x k     . D. 2 4 x k      . Câu 57. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 49 A. cos 0 2 2 x x k       . B. cos 0 2 x x k       . C. cos 1 2 x x k     . D. cos 1 2 x x k        . Câu 58. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan 1 x  ? A. 2 cot 1 x  . B. 2 sin 2 x  . C. 2 cos 2 x  . D. cot 1 x  . Câu 59. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn 5 0; 2          của phương trình 2sin 1 0 x   là: A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 60. Nghiệm của phương trình:   sin . 2cos 3 0 x x   là: A. 2 6 x k      . B. 6 x k x k            . C. 2 2 3 x k x k            . D. 2 6 x k x k            . Câu 61. Giải phương trình lượng giác: 2 cos 3 0 2 x   có nghiệm là: A. 5 4 3 x k      . B. 5 2 6 x k      . C. 5 4 6 x k      . D. 5 2 3 x k      . Câu 62. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình 2 cos 4 2 x          là A.   2 2 x k k x k              . B.   2 2 2 x k k x k              . C.   2 2 x k k x k              . D.   2 x k k x k              . Câu 63. Nghiêm của phương trình 2 sin 1 x  A. 2 x k   . B. 2 x k     . C. 2 x k     . D. 2 x k      Câu 64. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của phương trình 2cos 2 1 0 x   là A. 2 2 2 , 2 , 3 3 S k k k                 . B. , , 3 3 S k k k                 . C. , , 6 6 S k k k                 . D. 2 , 2 , 3 3 S k k k                 . Câu 65. Nghiệm của phương trình tan 2 1 0 x   là: A. 8 2 x k     . B. 4 x k     . C. 4 x k      . D. 3 2 4 x k     . Câu 66. Nghiệm của phương trình sin .cos 0 x x  là: A. 2 2 x k     . B. 2 x k   . C. 2 x k   . D. 2 6 x k     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 50 Câu 67. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình 3 sin 2 2  x trong khoảng   0; 3  là A. 4 . B. 1. C. 6 . D. 2 . Câu 68. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 1 x m   có nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 3. D. Vô số. Câu 69. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2 4cos 4cos 3 0 x x    trên đường tròn lượng giác là? A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 70. Nghiệm của phương trình 2.cos 2 –2 x  là: A. 2 x k   . B. 2 x k     . C. 2 x k     . D. 2 2 x k     Câu 71. Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 4 cos5 0 x x   theo thứ tự là: A. ; 18 3 x x      . B. ; 18 6 x x      . C. 2 ; 18 9 x x      . D. ; 18 2 x x      . Câu 72. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình 2sin 1 0 x   được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? A. Điểm E , điểm D . B. Điểm C , điểm F . C. Điểm D , điểm C . D. Điểm E , điểm F . Câu 73. Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số sin3 y x  và sin y x  bằng nhau? A.  . 4 x k k Z    B.  . 2 x k k Z    C.   2 . 2 4 x k k Z x k            D.  . 4 2 x k k Z x k            Câu 74. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình 1 sin 2 3 2 x          trên đường tròn lượng giác là A. 2 B. 6 C. 1 D. 4 Câu 75. Nghiệm của phương trình 3 sin 0 2 x   là: A. 2 6 x k     . B. 2 3 x k      . C. 5 6 x k     . D. 3 2 2 x k      . Câu 76. Phương trình lượng giác: cos 3sin 0 x x   có nghiệm là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 51 A. Vô nghiệm. B. 2 6 x k      . C. 6 x k     . D. 2 6 x k     . Câu 77. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số 2 7 3cos y x   . A. 7 M  , 2 m  . B. 10 M  , 7 . C. 0 M  , 1 m  . D. 10 M  , 2 m  . Câu 78. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Họ nghiệm của phương trình: 1 cos 0 2 x   là: A. 2 2 3 k     . B. 2 3 k     . C. 2 6 k    . D. 2 2 k     . Câu 79. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tổng S các nghiệm của phương trình: 2 2cos 2 5cos 2 3 0 x x    trong khoảng   0;2  là A. 5 S   . B. 7 6 S   . C. 4 S   . D. 11 6 S   . Câu 80. Nghiệm của phương trình 4 4 cos sin 0 x x   là: A. x k   . B. 4 2 x k     . C. 2 x k     . D. 2 x k     . Câu 81. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình tan 3 tan x x  là A. , . 6 k x k     B. , . 2 k x k     C. , x k k     . D. 2 , . x k k     Câu 82. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cos 3 0 x   . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 5 6 S   . B. 11 6 S   . C. 13 6 S   . D. 13 6 S   . Câu 83. Số nghiệm của phương trình: sin 1 4 x          với 5 x     là: A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 84. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tan 3 x  có tập nghiệm là A.  . B. , 3 k k            . C. , 6 k k            . D. 2 , 3 k k            . Câu 85. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình sin 1 4 x          thuộc đoạn   ;2   là: A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 86. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan .tan 5 1 x x  là: A. 4 x    . B. 3 x    . C. 6 x    . D. 12 x    . Câu 87. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số nghiệm thuộc khoảng   ;    của phương trình: 2sin 1 x  là: A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 52 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B A B C D B B A C B C B C A D B A D A D D A A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A A A D D A C C B C C D A A A A C B A C D D C B 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D C B D B C A D D D A B C B A B C C B C B D D D B 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A A C B C B A B B D D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn   0;2017 của phương trình 1 cos 1 cos 4cos sin x x x x     là A. 1287. B. 1283. C. 1285. D. 1284. Câu 2. Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tan 4 y x          và tan 2 y x  bằng nhau? A.  . 12 3 x k k Z      B.  . 12 x k k Z      C. 3 1 ; . 12 3 2 m x k k m Z              D.  . 4 2 x k k Z      Câu 3. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các nghiệm của phương trình cos5 .cos cos 4 x x x  là A.   x k k     . B.   7 k x k     . C.   5 k x k     . D.   3 k x k     . Câu 4. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình   cos sin 1 x  trên   0;2  bằng: A. 3  . B. 0 . C.  . D. 2  . Câu 5. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng   0;2  của phương trình 4 4 5 sin cos 2 2 8   x x . A. 12 3  . B. 9 4  . C. 2  . D. 9 8  . Câu 6. Hỏi trên đoạn ;2 , 2          phương trình 13 14 cosx  có bao nhiêu nghiệm. A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 7. Hỏi trên đoạn   0;2018  , phương trình 3 cot 3 0 x   có bao nhiêu nghiệm? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 53 A. 2017. B. 2018. C. 6339. D. 6340. Câu 8. Giải phương trình 3 tan sin 1 sin cos x x x x   . A. 2 k x   . B. 2 x k     . C. 2 x k   . D. Vô nghiệm. Câu 9. Tính tổng T các nghiệm phương trình sin 2 0 x cosx   trên   0;2 .  A. . T   B. 3 . T   C. 5 . 2 T   D. 2 . T   Câu 10. Phương trình 2cot2 3cot3 tan2 x x x   có nghiệm là: A. 2 x k   . B. Vô nghiệm. C. 3 x k   . D. x k   . Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 sin 2 1 m x m    vô nghiệm. A.   1 ; 2; . 2 m             B.   1 ;2 2; . 2 m           C. 1 ; . 2 m          D. 1 ;2 . 2 m        Câu 12. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Xét phương trình sin3 3sin 2 cos 2 3sin 3cos 2 x x x x x      . Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho? A.     2sin cos 1 2cos 1 0 x x x     . B.       2sin 1 2cos 1 cos 1 0 x x x     . C.       2sin 1 cos 1 2cos 1 0 x x x     . D.     2 2sin 1 2cos 3cos 1 0 x x x     . Câu 13. Giải phương trình cos2 .tan 0 x x  . A.   4 2 x k k x k             . B.   2 x k k       . C.   2 x k k     . D.   2 x k k x k             . Câu 14. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Phương trình sin5 sin 0 x x   có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn   2018 ;2018    ? A. 20179 . B. 20181. C. 16144. D. 16145. Câu 15. Gọi 0 x là nghiệm âm lớn nhất của phương trình   0 3 5 45 . 2 cos x   Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   0 0 0 30 ;0 . x   B.   0 0 0 45 ; 30 . x    C.   0 0 0 60 ; 45 . x    D.   0 0 0 90 ; 60 . x    Câu 16. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 1 sin 2 3 2 x          trên đường tròn lượng giác là ? A. 6 . B. 1. C. 2 . D. 4 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 54 Câu 17. Số nghiệm của phương trình   0 3 sin 2 40 2 x   với 0 0 180 180 x    là ? A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . Câu 18. Trên khoảng ;2 , 2         phương trình 2 sin 6 cos x x          có bao nhiêu nghiệm. A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. Câu 19. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ 40  bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:     3sin 80 12 182 d t t             , t   và 0 365 t   . Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có nhiều giờ ánh sáng nhất? A. 353. B. 80 . C. 171. D. 262 . Câu 20. Tính tổng các nghiệm của phương trình   0 tan 2 15 1 x   trên khoảng   0 0 90 ;90  bằng. A. 0 0 . B. 0 30 .  C. 0 30 . D. 0 60 .  Câu 21. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin 4 1 0. 3 x           A. . 8 x   B. . 12 x   C. . 4 x   D. 7 . 24 x   Câu 22. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Phương trình     2 2 3 2 .sin 4 2 0 x x x x       có bao nhiêu nghiệm thực? A. 13 B. 5 C. 17 D. 15 Câu 23. Tổng các nghiệm của phương trình tan5 tan 0 x x   trên nửa khoảng   0;  bằng: A. 5 2  . B.  . C. 3 2  . D. 2  . Câu 24. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3 3 sin 3 4 2 x          bằng: A. . 6   B. . 6  C. . 9   D. . 9  Câu 25. Cho tan 1 2 x          . Tính sin 2 6 x         . A. 1 sin 2 6 2 x          . B. 1 sin 2 6 2 x           . C. 3 sin 2 6 2 x          . D. 3 sin 2 6 2 x           . Câu 26. Gọi 0 x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos 2 0. 1 sin 2 x x   Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0 3 ; . 2 4 x          B. 0 3 ; . 4 x          C. 0 0; . 4 x         D. 0 ; . 4 2 x          Câu 27. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình   2 sin 2 1 m x m    nhận 12 x   làm nghiệm. A. 4. m   B. 1. m   C. 2. m  D.   2 3 1 . 3 2 m    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 55 Câu 28. Giải phương trình tan 3 .cot 2 1 x x  A.   4 2 x k k        . B.   x k k     . C. Vô nghiệm. D.   2 x k k     . Câu 29. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 2 3 0 3 x           trên đường tròn lượng giác là? A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 30. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Phương trình     2 2 3 2 .sin 4 2 0 x x x x       có bao nhiêu nghiệm thực? A. 17 B. 15 C. 13 D. 5 Câu 31. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos cos 2 cos3 0 x x x    trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 32. Hỏi trên đoạn   2017;2017 ,  phương trình     sin 1 sin 2 0 x x    có tất cả bao nhiêu nghiệm. A. 4034. B. 4035. C. 641. D. 642. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D C C C A D B D B B C B A B C D 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 B A C A A D C A D B A C D B A D Bài 3. Phương trình lượng giác thường gặp PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? A. 2sin 3cos 1 x x   . B. sin 3cos 6 x x   . C. cos 3 0 x   . D. sin 2 x  . Câu 2. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Nghiệm của phương trình 2 sin 4sin 3 0 x x    là A. 2 ,       x k k . B. 2 , 2       x k k . C. 2 ,     x k k D. 2 , 2        x k k . Câu 3. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sin 12cos x x m   có nghiệm? A. 27 . B. Vô số. C. 26 . D. 13 . Câu 4. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm nghiệm của phương trình 2sin 3 0 x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 56 A. x   . B. x   . C.   3 arcsin 2 2 3 arcsin 2 2 x k k x k                             . D.   3 arcsin 2 2 3 arcsin 2 2 x k k x k                            . Câu 5. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Phương trình 1 cos sin 3   x x tương đương với phương trình nào sau đây? A. 2 1 3 cos          x . B. 2 1 6 sin         x  . C. 1 6 sin          x . D. 2 1 6 sin          x . Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3sin 2 cos2 2 x x   . B. 3sin 4cos 5 x x   . C. sin cos 4 x   . D. 3sin cos 3 x x    . Câu 7. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: A. 3 sin 2 x  . B. 1 1 cos 4 4 2 x  . C. 2sin 3cos 1 x x   . D. 2 cot cot 5 0 x x    . Câu 8. Nghiệm của phương trình: sin cos 1 x x   là: A. 2 2 2 x k x k           . B. 2 4 x k     . C. 2 4 2 4 x k x k                . D. 2 x k   . Câu 9. Phương trình 2 2sin 3sin 2 3 x x   có nghiệm là:. A. 4 3 x k     . B. 5 3 x k     . C. 3 x k     . D. 2 3 x k     . Câu 10. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: A. 3sin 2 x  . B. 1 1 cos 4 4 2 x  . C. 2sin 3cos 1 x x   . D. 2 cot cot 5 0 x x    . Câu 11. Điều kiện để phương trình .sin 3cos 5 m x x   có nghiệm là: A. 4 4 m m       . B. 4 m  . C. 4 4 m    . D. 34 m  . Câu 12. Nghiệm của phương trình lượng giác 2 sin 2sin 0 x x   có nghiệm là: A. x k   . B. 2 x k     . C. 2 2 x k     . D. 2 x k   . Câu 13. Điều kiện có nghiệm của pt .sin 5 .cos5 a x b x c   là: A. 2 2 2 a b c   . B. 2 2 2 a b c   . C. 2 2 2 a b c   . D. 2 2 2 a b c   . Câu 14. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Giải phương trình 2 3sin 2cos 2 0 x x    . A. , 2 x k k       . B. , x k k     . C. 2 , x k k     . D. 2 , 2 x k k       . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 57 Câu 15. Tìm m để phương trình sin 5cos 1 m x x m    có nghiệm. A. 3 m  . B. 6 m  C. 24 m  . D. 12 m  . Câu 16. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình: 3cos cos2 cos3 1 2sin .sin 2 x x x x x     . Gọi  là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng   0;2  của phương trình. Tính sin 4          . A. 1. B. 2 2 . C. 0 . D. 2 2  . Câu 17. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Giải phương trình 2cos 1 0 x   A. 3 , 2 x k k        . B. 3 , 2 3 x k k k x                 . C. 3 , x k k        . D. 2 3 , 2 2 3 x k x k k                 . Câu 18. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. tan 3 x  . B. sin 3 0 x   . C. 3sin 2 0 x   . D. 2 2cos cos 1 0 x x    . Câu 19. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Phương trình sin 3 cos 1 x x   có tập nghiệm là: A. 7 2 ; 2 6 2 k k             , với k   . B. ; 6 2 k k               , với k   . C. 2 ; 2 6 2 k k              , với k   . D. 2 ; 2 6 2 k k               , với k   . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A B A B D D C A C C B A B C D D A B C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Cho phương trình 5sin 2 sin cos 6 0 x x x     . Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho? A. 2 1 tan 0. x   B. 3 cos . 4 2 x          C. tan 1. x  D. 2 sin . 4 2 x          Câu 2. Giải hệ phương trình 3 cos cos 1 x y x y            . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 58 A. 2 3 3 2 2 x k y k                . B. 2 3 3 2 2 x k y k                . C. 2 6 2 2 x k y k                . D. 6 6 2 2 x k y k                 . Câu 3. Nghiệm của phương trình lượng giác: 2 cos cos 0 x x   thỏa điều kiện 0 x    là: A. 2 x   . B. 0 x  . C. x   . D. 2 x    . Câu 4. Nghiệm của phương trình cos sin 1 x x   là: A. 2 ; 2 2 x k x k       . B. ; 2 2 x k x k        . C. ; 2 6 x k x k       . D. ; 4 x k x k       . Câu 5. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tất cả các nghiệm của phương trình sin 3 cos 1 x x   là: A. 2 6 2 2 x k x k                , k   . B. 5 6 x k     , k   . C. 5 2 6 x k     , k   . D. 2 6 x k     , k   . Câu 6. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình 2 2 sin 2sin 2 3 cos 2 a x x a x    có nghiệm? A. 2 . B. 11 3 . C. 4 . D. 8 3 . Câu 7. Nghiệm của phương trình sin – 3 cos 0 x x  là: A. 2 6 x k     . B. 6 x k     . C. 3 x k     . D. 2 3 x k     . Câu 8. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc 3 ; 2           của phương trình 3 3 sin cos 2 2 x x          là: A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 9. Số nghiệm của phương trình sin cos 1 x x   trên khoảng   0;  là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 10. Phương trình 2 2 3 sin 2 2cos 0 4 x x    có nghiệm là: A. 2 3 x k      . B. 4 x k      . C. 3 x k      . D. 6 x k      . Câu 11. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình   4sin 4 cos 2 5 0 x m x m      có nghiệm là: A. 6 . B. 10 . C. 3. D. 5. Câu 12. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2 2 cos 5 cos 3 0 x x    trên đường tròn lượng giác là? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 59 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 13. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình sin 3 cos 2sin 3 x x x   là A. 2 3 x k      hoặc 4 2 3 x k     , k   . B. 3 2 x k     , k   . C. 6 x k     hoặc 2 6 3 x k     , k   . D. 2 3 x k     hoặc 2 2 3 x k     , k   . Câu 14. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các họ nghiệm của phương trình sin cos 1 x x   là A. 2 4 2 4 x k x k                , k   . B. 2 x k   , k   . C. 2 4 x k     , k   . D. 2 2 2 x k x k           , k   . Câu 15. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình 2 2 sin 2sin 2 3 cos 2 a x x a x    có nghiệm A. 2 a  B. 1 a  C. 1 a   D. 3 a  Câu 16. Phương trình     3 1 sin 3 1 cos 3 1 0 x x       có các nghiệm là:. A. 2 4 2 6 x k x k                . B. 2 2 2 3 x k x k                . C. 2 6 2 9 x k x k                . D. 2 8 2 12 x k x k                . Câu 17. Tìm m để phương trình 2 2sin .sin 2 2 x m x m   vô nghiệm: A. 4 0; 3 m m   . B. 4 0; 3 m m   . C. 4 0 3 m   . D. 4 0 3 m   . Câu 18. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình cos 2 5sin 4 0 x x    . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 x k      . B. 2 x k   . C. 2 2 x k     . D. 2 x k     . Câu 19. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình     2 3 tan 1 sin 1 0 x x    có nghiệm là: A. 6 x k      . B. 6 x k     . C. 2 6 x k      . D. 2 3 x k     . Câu 20. Tìm m để phương trình 5cos sin 1 x m x m    có nghiệm. A. 12 m  . B. 24 m  . C. 24 m  . D. 13 m   . Câu 21. Điều kiện để phương trình 3sin cos 5 x m x   vô nghiệm là A. 4 m   . B. 4 4 m    . C. 4 4 m m       . D. 4 m  . Câu 22. Điều kiện để phương trình .sin 3cos 5 m x x   có nghiệm là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 60 A. 34 m  . B. 4 4 m m       . C. 4 m  . D. 4 4 m    . Câu 23. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tổng các nghiệm thuộc khoảng ; 2 2          của phương trình 2 4sin 2 1 0 x   bằng bao nhiêu? A.  . B. 0 . C. 6  . D. 3  . Câu 24. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình thỏa điều kiện là A. . B. . C. . D. . Câu 25. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2 2sin 5sin 3 0 x x    là: A. 3 2 x   . B. 5 6 x   . C. 6 x   . D. 2 x   . Câu 26. Nghiệm của phương trình sin 3.cos 0 x x   là : A. 2 3 x k      . B. 3 x k      . C. 3 x k     . D. 6 x k      . Câu 27. Tìm m để phương trình sin 5cos 1 m x x m    có nghiệm. A. 12 m  . B. 6 m  C. 24 m  . D. 3 m  . Câu 28. Phương trình lượng giác 2 cos 2cos 3 0 x x    có nghiệm là: A. 2 2 x k     . B. Vô nghiệm. C. 2 . x k   D. 0 x  . Câu 29. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương trình sin 3 cos 0 x x   có bao nhiêu nghiệm thuộc   2 ;2    . A. 3. B. 4 . C. 5. D. 2 . Câu 30. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2 2 3sin cos x x  ? A. 2 cot 3. x  B. 3 cos . 2 x  C. 2 3 sin . 4 x  D. 1 sin . 2 x  Câu 31. Phương trình 2 3 cos 2 cos 2 0 4 x x    có nghiệm là: A. 2 6 x k      . B. 2 3 x k      . C. 3 x k      . D. 6 x k      . Câu 32. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số nghiệm của phương trình cos 2 cos 2 0 x x    ,   0;2 x   . A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 33. Nghiệm của phương trình sin 3 cos 1 x x   là A. 2 ; 2 2 6 x k x k         . B. 5 2 ; 2 6 6 x k x k         . C. 5 2 ; 2 4 4 x k x k         . D. 5 13 2 ; 2 12 12 x k x k         . 2 cos cos 0 x x   0 x    2 x   2 x    6 x   4 x  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 61 Câu 34. Giải phương trình   2 2 sin 3 1 sin cos 3 cos 0. x x x x     A.   2 . 3 x k k       B.   . 4 x k k       C.   2 3 . 2 4 x k k x k                 D.   3 . 4 x k k x k                 Câu 35. Nghiệm của phương trình sin cos 3 0 x x   là: A. 3 x k     . B. 6 x k     . C. 6 x k      . D. 3 x k      . Câu 36. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giải phương trình 2 2sin 3 sin 2 3 x x   . A. 3 x k     . B. 4 3 x k     . C. 5 3 x k     . D. 2 3 x k     . Câu 37. Nghiệm của phương trình 2cos 2 2cos – 2 0 x x   A. 3 x k      . B. 4 x k      . C. 2 3 x k      . D. 2 4 x k      . Câu 38. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm lớn nhất của phương trình 2cos 2 1 0 x   trong đoạn   0;  là: A. 11 12 x   . B. 2 3 x   . C. 5 6 x   . D. x   . Câu 39. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 cos sin 1 x x   trên   0;2  . A. 3 2  B. 11 6  C. 6  D. 5 3  Câu 40. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Giải phương trình 2 2sin 3 sin 2 3 x x   A. 5 3 x k     . B. 3 x k      . C. 3 x k     . D. 2 3 x k     . Câu 41. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho 0 x là nghiệm của phương trình   sin cos 2 sin cos 2 x x x x    thì giá trị của 0 3 sin 2 P x   là A. 3 P  . B. 2 3 2 P   . C. 0 P  . D. 2 P  . Câu 42. Phương trình: 5 5 2 4cos .sin 4sin .cos sin 4 x x x x x   có các nghiệm là: A. 2 2 3 x k x k           . B. 4 8 2 x k x k             . C. 2 4 2 x k x k             . D. 3 4 x k x k           . Câu 43. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho phương trình 5 cos 2 4cos 3 6 2 x x                   . Khi đặt cos 6 t x          , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? A. 2 4 8 5 0 t t    . B. 2 4 8 3 0 t t    . C. 2 4 8 5 0 t t    . D. 2 4 8 3 0 t t    . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 62 Câu 44. Nghiệm của phương trình cos sin 1 x x    là: A. 2 ; 2 2 x k x k          . B. 2 ; 2 2 x k x k         . C. ; 2 3 x k x k        . D. ; 6 x k x k       . Câu 45. Nghiệm của phương trình 2 cos sin 1 0 x x    là: A. 2 x k     . B. 2 2 x k      . C. 2 2 x k      . D. 2 2 x k     . Câu 46. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 1 cos x m   có nghiệm. A. m 1  . B. 1 m 2   . C. m 2  . D. 1 m 2   . Câu 47. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình     2cos 1 sin 2 cos 0 sin 1 x x x x     trên 0; 2        ta được kết quả là: A. 2 3 T   . B. 2 T   . C. T   . D. 3 T   . Câu 48. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 2 2 cos 2 cos 2 sin x x m x   có nghiệm thuộc khoảng 0; 6        ? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 49. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Phương trình 2cos 1 0 x   có nghiệm là: A. 2 6 x      , k   . B. 3 x k      , k   . C. 2 6 x k      , k   . D. 2 3 x k      , k   . Câu 50. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi 0 x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 2 3sin 2sin cos cos 0 x x x x    . Chọn khẳng định đúng? A. 0 0; 2 x         . B. 0 3 ; 2 x          . C. 0 ; 2 x          . D. 0 3 ; 2 2 x          . Câu 51. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 3 cos sin 2 1 0 x x m     có nghiệm là A. 9. B. 7 . C. 8 . D. 6 . Câu 52. Tìm m để phương trình 2 sin 2 cos 2 m x x   có nghiệm là: A. 1 5 1 5 m     . B. 1 3 1 3 m     . C. 1 2 1 2 m     . D. 0 2 m   . Câu 53. Giải phương trình: 2 tan 3 x  có nghiệm là: A. x 3 k      . B. x 3 k      . C. vô nghiệm. D. x 3 k     . Câu 54. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Phương trình 2 2 4sin 2 3sin 2 cos 2 cos 2 0 x x x x    có bao nhiêu nghiệm trong khoảng   0;  ? A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 55. Nghiệm của phương trình sin 3 cos 2 x x   là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 63 A. 5 2 ; 2 12 12 x k x k          . B. 3 2 ; 2 4 4 x k x k          . C. 2 2 ; 2 3 3 x k x k         . D. 5 2 ; 2 4 4 x k x k           . Câu 56. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Phương trình 3 cos sin 2 x x    có bao nhiêu nghiệm trên đoạn   0;4035  ? A. 2011. B. 2018 . C. 2016 . D. 2017 . Câu 57. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giải phương trình sin3 4sin cos 2 0. x x x   A. 2 3 x k x k            B. 6 x k x k            C. 2 3 2 3 k x x k              D. 2 4 k x x k              Câu 58. Nghiệm của phương trình lượng giác 2 2sin 3sin 1 0 x x    thõa điều kiện 0 2 x    là: A. 3 x   . B. 2 x   . C. 6 x   . D. 5 6 x   . Câu 59. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho phương trình: cos 2 sin 1 0 x x      * . Bằng cách đặt sin t x    1 1 t    thì phương trình   * trở thành phương trình nào sau đây? A. 2 0 t t    . B. 2 2 0 t t    . C. 2 2 2 0 t t     . D. 2 2 0 t t    . Câu 60. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin 2 2 sin cos 0 x x x   là: A. 3 x   . B. x   . C. 3 4 x   . D. 4 x   . Câu 61. Nghiệm của phương trình 2 2cos 3cos 1 0 x x    là: A. 2 ; 2 6 x k x k        . B. 2 ; 2 3 x k x k        . C. 2 2 ; 2 3 x k x k           . D. 2 ; 2 2 6 x k x k         . Câu 62. Phương trình 2 2 sin sin 2 1   x x có nghiệm là: A. 6 3 2                x k x k . B. 3 2 4                x k x k . C. 12 3 3                x k x k . D. Vô nghiệm. Câu 63. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Phương trình 3 sin cos x x m   , với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng A. 2 2 m    . B. 1 1 m    . C. 2 2 m m       . D. 1 1 m m       . Câu 64. Giải phương trình   2 3 4cos sin 1 2sin x x x    . A. 2 2 x k      , 3 2 x k      , 2 3 2 x k      . B. 2 2 x k     , 6 2 x k     , 5 6 2 x k     . C. 2 2 x k     , 6 2 x k      , 5 6 2 x k      . D. 2 2 x k      , 6 2 x k     , 5 6 2 x k     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 64 Câu 65. Phương trình:     2 2 3 1 sin 2 3sin cos 3 1 cos 0 x x x x      có các nghiệm là: A. 4 x k x k             (Với tan 2 3    ). B. 8 x k x k              (Với tan 1 3     ). C. 8 x k x k             (Với tan 1 3    ). D. 4 x k x k              (Với tan 2 3     ). Câu 66. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 cos 1 0 x m    có nghiệm? A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 67. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Nghiệm của phương trình 2cos 2 9sin 7 0 x x    là A. , 2 x k k       . B. 2 , 2 x k k       . C. 2 , 2 x k k        . D. , 2 x k k        . Câu 68. Phương trình:     sin 3 cos 2sin 3 cos3 1 sin 2cos3 0 x x x x x x      có nghiệm là:. A. 4 2 x k     . B. 2 3 x k     . C. Vô nghiệm. D. 2 x k     . Câu 69. Nghiệm của phương trình lượng giác 2 2sin 3sin 1 0 x x    thõa điều kiện 0 2 x    là: A. 5 6 x   . B. 3 x   . C. 2 x   . D. 6 x   . Câu 70. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn   0;10  của phương trình 2 sin 2 3sin 2 2 0 x x    . A. 105 2  . B. 105 4  . C. 297 4  . D. 299 4  . Câu 71. Nghiệm của phương trình 2 2 sin – 3sin 1 0 x x   thỏa điều kiện: 0 2 x    . A. 6 x   . B. 4 x   . C. 2 x   . D. 2 x    . Câu 72. Cho phương trình   3 2 sin cos 2sin 2 4 0 x x x     . Đặt sin cos t x x   , ta được phương trình nào dưới đây? A. 2 2 3 2 2 0. t t    B. 2 4 3 2 4 0. t t    C. 2 2 3 2 2 0. t t    D. 2 4 3 2 4 0. t t    Câu 73. Nghiệm của phương trình 2 cos sin 1 0 x x    là: A. 2 2 x k      . B. 2 2 x k     . C. 2 x k      . D. 2 2 x k      . Câu 74. Giải phương trình   sin cos 2 sin cos 2 x x x x    . A. 2 , . 2 2 x k k x k              B. , . 2 x k k x k              BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 65 C. , . 2 x k k x k             D. 2 , . 2 2 x k k x k             Câu 75. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tính tổng S các nghiệm của phương trình     4 4 2cos 2 5 sin cos 3 0 x x x     trong khoảng   0;2  . A. 7 6 S   . B. 11 6 S   . C. 4 S   . D. 5 S   . Câu 76. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình 2 2 sin cos 4cos 5 m x x x m    , với m là một phần tử của tập hợp   3; 2; 1;0;1;2 E     . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm ? A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 6 . Câu 77. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc   0;20  của phương trình 2 2cos sin 1 0 x x    . Khi đó, giá trị của S bằng : A. 200 3 S   B. 570 S   C. 295 S   D. 590 S   Câu 78. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 3 sin 2 cos 2 2 x x   có tập nghiệm là A. 2 2 | 3 S k k             . B. | 3 S k k             . C. 5 | 12 S k k             . D. | 3 2 k S k             . Câu 79. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 2 2sin 3 3sin cos cos 2 x x x x    . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 5 ; . 2 6 S          B. ; . 3 S          C. ; . 6 2 S          D. 5 ; . 4 12 S          Câu 80. Nghiệm của phương trình 2 2 sin – 5sin – 3 0 x x  là: A. ; 2 2 x k x k         . B. 5 2 ; 2 4 4 x k x k         . C. 7 2 ; 2 6 6 x k x k          . D. 5 2 ; 2 3 6 x k x k         . Câu 81. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương trình cos 2 4sin 5 0 x x    có bao nhiêu nghiệm trên khoảng   0;10  ? A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 5. Câu 82. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin cos 5 2 2 x x m   có nghiệm. A. 2 2 m    . B. 2 2 m    . C. 2 2 m m       . D. 2 2 m m       . Câu 83. Nghiêm của phương trình 2 –si si 2 n n x x   là: A.   x k . B.     2 2 x k . C.     2 x k . D.      2 2 x k . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 66 Câu 84. Cho phương trình     2 2 2 1 sin sin 2 2 1 cos 2 0 x x x       . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 7 8 x   là một nghiệm của phương trình. B. Nếu chia hai vế của phương trình cho 2 cos x thì ta được phương trình 2 tan 2 tan 1 0 x x    . C. Nếu chia hai vế của phương trình cho 2 sin x thì ta được phương trình 2 cot 2 cot 1 0 x x    . D. Phương trình đã cho tương đương với cos 2 sin 2 1 x x   . Câu 85. Phương trình: 3.sin3 cos3 1 x x    tương đương với phương trình nào sau đây: A. 1 sin 3 6 2 x          . B. 1 sin 3 6 2 x           . C. sin 3 6 6 x            . D. 1 sin 3 6 2 x           . Câu 86. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình   2 1 sin 3 cos3 3 1 m x m x m     có nghiệm. A. 1 0; 2 m        . B.   1 ;0 ; 2 m             . C.   1 ;0 ; 2 m           . D. 1 0; 2 m        . Câu 87. Phương trình 2 2 6sin 7 3sin2 8cos 6 x x x    có các nghiệm là:. A. 2 6 x k x k               . B. 4 3 x k x k               . C. 8 12 x k x k               . D. 3 4 2 3 x k x k               . Câu 88. Giải phương trình 1 sin 1 sin 4 1 sin 1 sin 3 x x x x       với 2 0; x         . A. 6 x   . B. 4 x   . C. 3 x   . D. 12 x   . Câu 89. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt     2 2sin cos 1 cos sin x x x x    là: A. x   . B. 12 x   . C. 6 x   . D. 5 6 x   . Câu 90. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Nghiệm của phương trình 2cos 2 9sin 7 0 x x    là A. , 2 x k k       . B. 2 , 2 x k k       . C. 2 , 2 x k k        . D. , 2 x k k        . Câu 91. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình: cos3 .tan 4 sin5 x x x  . A. 2 x k   , 3 16 8 x k     . B. x k   , 16 8 x k     . C. 2 x k   , 3 16 8 x k     . D. 2 3 x k   , 16 8 x k     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 67 Câu 92. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2 3 cos 2 cos 2 0 4 x x    có bao nhiêu nghiệm   2 ;7 x     ? A. 18 . B. 19 . C. 16 . D. 20 . Câu 93. Phương trình lượng giác 2 sin 3cos 4 0 x x    có nghiệm là: A. x 2 2 k      . B. x 2 k      . C. x 6 k     . D. Vô nghiệm. Câu 94. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình 5 cos 2 4cos 3 6 2 x x                   . Khi đặt cos 6 t x          , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ? A. 2 4 8 3 0 t t    . B. 2 4 8 3 0 t t    . C. 2 4 8 5 0 t t    . D. 2 4 8 5 0 t t    . Câu 95. Các nghiệm thuộc khoảng   0;2  của phương trình: 4 4 5 sin cos 2 2 8   x x là: A. 4  ; 2  ; 3 2  . B. 8  ; 3 8  ; 5 8  . C. 6  ; 5 6  ;  . D. 3  ; 2 3  ; 4 3  . Câu 96. Nghiệm của phương trình 2 cos sin cos 0 x x x   là: A. 5 7 ; 6 6 x k x k         . B. ; 4 2 x k x k         . C. 2 x k     . D. 2 x k     . Câu 97. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm số nghiệm thuộc 3 ; 2           của phương trình 3 3 sin cos 2 2          x x . A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 98. Giải phương trình 2 1 5sin 2cos 0 x x    . A. 2 3 x k      . B. 2 6 x k      . C. 2 2 , 2 3 3 x k x k         . D. 5 2 , 2 6 6 x k x k         . Câu 99. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 4 3 cos sin 2 1 0 x x m     có nghiệm là A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 . Câu 100. Xét các phương trình lượng giác:  sin cos 3 I x x   ,   2.sin 3.cos 12 II x x   ,   2 2 cos cos 2 2 III x x   Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ (II ) B. Chỉ (III ). C. Chỉ (I ). D. (I )và (III ). Câu 101. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm m để phương trình 2sin cos 1 x m x m    có nghiệm ; 2 2 x           A. 1 3 m    . B. 3 2 m   . C. 1 3 m   . D. 3 2 m  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 68 Câu 102. Nghiệm của phương trình 2 3cos – 8 cos – 5 x x  là: A. 2 x k   . B. 2 2 x k      . C. x k   . D. 2 x k     . Câu 103. (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Tìm điều kiện của tham số m để phương trình 5 cos sin 3   x m x vô nghiệm. A.     ; 4 4; . m        B. (4; ). m    C. ( 4; 4). m   D. ( ; 4). m     Câu 104. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình cos 2 3 cos 1 0 x x    trong đoạn ; 2 2          là: A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 105. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tìm nghiệm của phương trình lượng giác 2 cos cos 0 x x   thỏa mãn điều kiện 0 x    . A. x   . B. 4 x   . C. 2 x   . D. 0 x  . Câu 106. Điều kiện để phương trình 3sin cos 5 x m x   vô nghiệm là A. 4 m   . B. 4 4 m    . C. 4 4 m m       . D. 4 m  . Câu 107. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan 3 cot 3 1 0 x x     là: A. 4 , 6 x k k x k                 . B. 4 , 6 x k k x k                  . C. 2 4 , 2 6 x k k x k                 . D. 4 , 3 x k k x k                 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A A A D C D B D B B B D A B B C A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C B A C B A C B A D C A D C A D C D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A B D A B B B A D A C A B B A D B C D C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 69 B A A C A D B C D A A C D D C B C B C C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D C B D D A A D C B B A D B D B D D B C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A D C C C C D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Giải phương trình 3 tan sin 1 sin cos x x x x   . A. 2 x k   . B. Vô nghiệm. C. 2 k x   . D. 2 x k     . Câu 2. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) 2018 nghiệm trên khoảng   0;2  của phương trình 4 27 cos 8sin 12 x x   là: A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để phương trình     2 2 sin 2 1 sin cos 1 cos x m x x m x m      có nghiệm? A. Vô số. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 4. Phương trình sin cos 2 sin5 x x x   có nghiệm là:. A. 12 2 24 3 x k x k               . B. 16 2 8 3 x k x k               . C. 18 2 9 3 x k x k               . D. 4 2 6 3 x k x k               . Câu 5. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình     2 1 cos cos 2 cos sin 0 cos 1 x x x x x      . Tính tổng các nghiệm nằm trong khoảng   0;2018  của phương trình đã cho? A. 2037171  . B. 2035153  . C. 1017072  . D. 1019090  . Câu 6. Giải phương trình cos 3 sin 0. 1 sin 2 x x x    A. 7 , . 6 x k k       B. , . 6 x k k       C. 2 , . 6 x k k       . D. 7 2 , . 6 x k k       . Câu 7. Để phương trình:     2 sin 2 1 sin 3 2 0 x m x m m      có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: A. 1 1 2 2 1 2 m m          . B. 1 1 3 3 1 3 m m          . C. 2 1 0 1 m m          . D. 1 1 3 4 m m         . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 70 Câu 8. Số nghiệm của phương trình 2 2 cos 3sin cos 2 sin 0 x x x x    trên   2 ;2    ? A. 6 . B. 8 . C. 2 . D. 4 . Câu 9. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho phương trình   cos 2 2 3 cos 1 0 x m x m      ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 3 ; 2 2         . A. 1 m  B. 1 m  C. 1 2 m   D. 2 m  Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   cos2 2 1 cos 1 0 x m x m      có nghiệm trên khoảng 3 ; 2 2         . A. 1 0 m    . B. 1 0 m    . C. 1 0 m    . D. 1 1 2 m    . Câu 11. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2 2sin 3cos 0 4 4 x x   trên đoạn   0;8 .  A. 8 . T   B. 16 . T   C. 4 . T   D. 0. T  Câu 12. Số nghiệm của phương trình 2 sin 2 cos 2 1 0 x x    trên đoạn   ;4    là? A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 13. Phương trình 1 sin cos 1 sin 2 2 x x x    có nghiệm là:. A. 8 2 x k x k             . B. 4 x k x k           . C. 2 2 2 x k x k           . D. 6 2 4 x k x k             . Câu 14. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng   0;2018 của phương trình sau:     3 1 cos 2 sin 2 4cos 8 4 3 1 sin x x x x       Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 310408 3  . B. 312341 3  . C. 102827  . D. 103255  . Câu 15. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2cos 2 2cos 2 0 x x    trên đoạn   0;3  . A. 6 . T   B. 17 . 4 T   C. 2 . T   D. 4 . T   Câu 16. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình   2 2 sin 3 1 sin cos 3 cos 3 x x x x     . A. sin 0 x  . B. sin 1 2 x          . C.   3 1 cos 1 tan 0 1 3 x x              . D.     2 tan 2 3 cos 1 0 x x     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 71 Câu 17. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm góc ; ; ; 6 4 3 2             để phương trình cos 2 3 sin 2 2cos 0 x x x    tương đương với phương trình   cos 2 cos x x    . A. 3    . B. 4    . C. 2    . D. 6    . Câu 18. Từ phương trình 3 3 3 1 sin cos sin 2 2    x x x , ta tìm được cos 4         x có giá trị bằng: A. 1. B. 2 . 2  C. 2 . 2 D. 2 . 2  Câu 19. Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình 2 2 sin 4 sin cos 4 cos 5 x x x x    trên đường tròn lượng giác là? A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . Câu 20. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình tan tan 1 4 x x           . Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây? A. 0,948 B. 0,949 C. 0,946 D. 0,947 Câu 21. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình lượng giác: cos3 cos 2 9sin 4 0 x x x     trên khoảng   0;3  . Tổng số nghiệm của phương trình trên là: A. 11 3  . B. 25 6  . C. 6  . D. Kết quả khác. Câu 22. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   3;3  để phương trình   2 2 2 cos 2 sin 2 1 0 m x m x     có nghiệm. A. 6 . B. 4 . C. 3. D. 7 . Câu 23. Giải phương trình 2 2 2 2 sin sin 3 cos cos 3 x x x x    . A. 4 2 k x      , 4 2 k x     . B. 4 2 x k      . C. 4 2 k x      , 8 4 k x     . D. 4 2 k x     , 8 4 k x     . Câu 24. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Giá trị lớn nhất của m để phương trình 2018 cos sin 5 0 x x m    có nghiệm là: A. 1  B. 0 C. 1 D. 3 2 Câu 25. Giải phương trình 3 3 cos sin cos2 x x x   . A. 2 4 , , x k x k x k           . B. 2 4 2 , , x k x k x k           . C. 2 4 2 , , 2 x k x k x k            . D. 2 4 2 , , x k x k x k            . Câu 26. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2 sin 3 sin cos 1 x x x   ? A.   2 cos cot 3 0 x x   . B. sin . tan 2 3 0 2 4 x x                          . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 72 C.   2 cos 1 . tan 3 0 2 x x                  . D.     sin 1 cot 3 0 x x    . Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   2 2cos 3 3 2 cos3 2 0 x m x m      có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng ; . 6 3          A. 1 2. m   B. 1 1. m    C. 1 2. m   D. 1 2. m   Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   2108;2018  để phương trình cos 1 0 m x   có nghiệm? A. 4036. B. 4038. C. 2018. D. 2019. Câu 29. Phương trình 3cos 2 | sin | 2 x x   có nghiệm là: A. 4 x k     . B. 2 x k     . C. 8 x k     . D. 6 x k     . Câu 30. Phương trình 3 3 1 sin cos 1 sin 2 2 x x x    có các nghiệm là:. A. 3 4 2 x k x k             . B.   3 2 2 2 1 x k x k             . C. 4 x k x k           . D. 2 2 2 x k x k           . Câu 31. Giải phương trình tan sin 2 sin cot 2 x x x x   . A. 4 2 x k      . B. 3 4 x k      . C. 4 x k      . D. 3 4 2 x k      . Câu 32. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 1 sin cos 1 sin 2 2    x x x là: A. 3 . 2   B. 2 .   C. . 2   D. .   Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin cos sin cos 0     x x x x m có nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 34. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Các nghiệm của phương trình     2 sin 1 2 1 cos 1 cot sin cos x x x x x      được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác ? A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 35. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số sin cos 2sin cos 3 x x y x x     lần lượt là: A. 1 1; 2 m M    . B. 1; 2 m M    . C. 1 ; 1 2 m M    . D. 1; 2 m M   . Câu 36. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tham số thực a . Biết phương trình 2cos x x e e ax    có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình 2cos 4 x x e e ax     có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt. A. 6 . B. 10 . C. 11. D. 5. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 73 Câu 37. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình     2 2 1 sin 4 1 cos 0 m x m x      có nghiệm thuộc khoảng π 3π ; 2 2       . A. 1 ; 2         . B. 1 ;0 2        . C. 1 ;0 2        . D.   0;   . Câu 38. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm tất cả giá trị nguyên của m để phương trình   2 8sin 1 sin 2 2 6 0 x m x m      có nghiệm. A. 5. B. 6 . C. 2 . D. 3. Câu 39. Phương trình 2 2 1 cos cos cos3 sin 0 x x x x      tương đương với phương trình. A.   cos cos cos3 0 x x x   . B.   cos cos cos 2 0 x x x   . C.   sin cos cos 2 0 x x x   . D.   cos cos cos 2 0 x x x   . Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   2018;2018  để phương trình   2 1 sin sin 2 cos 2 0 m x x x     có nghiệm. A. 4037. B. 4036. C. 2019. D. 2020. Câu 41. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho phương trình   2018 2018 2020 2020 sin cos 2 sin cos x x x x    . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng   0;2018 A.   2 642  B. 2 1285 2        C. 2 1285 4        D.   2 643  Câu 42. Nếu     1 5 sin cos sin 2 1 5 0       x x x thì sin x bằng bao nhiêu? A. sin 1   x hoặc sin 0  x . B. sin 0  x hoặc sin 1  x . C. 2 sin 2  x . D. 2 sin 2  x hoặc 2 sin 2   x . Câu 43. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng . Khoảng cách h từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức h d  trong đó 5sin 6 4cos6 d t t   với d được tính bằng centimet. Ta quy ước rằng 0 d  khi vật ở trên vị trí cân bằng, 0 d  khi vật ở dưới vị trí cân bằng. Hỏi trong giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 4 . Câu 44. Giải phương trình   3 3 5 5 2 sin x cos x sin x cos x    . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 74 A. 4 2 x k      . B. 4 x k     . C. 4 2 k x     . D. 4 2 x k     . Câu 45. Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2        của phương trình 3 3 3 sin .cos3 cos .sin 3 8   x x x x là: A. 5 , 24 24   . B. 5 , 8 8   . C. 5 , 12 12   . D. 5 , 6 6   . Câu 46. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số 3sin cos 4 2sin cos 3 x x y x x      . A. 9. B. 8 . C. 5. D. 6 . Câu 47. Giải phương trình 2 2 6 6 cos sin 4cot 2 cos sin x x x x x    . A. 4 x k     . B. 4 2 x k      . C. 4 2 k x     . D. 4 2 x k     . Câu 48. Với x thuộc   0;1 , hỏi phương trình   2 3 cos 6 4 x   có bao nhiêu nghiệm? A. 12. B. 10. C. 11. D. 8.. Câu 49. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Phương trình 1 sin 1 cos x x m     có nghiệm khi và chỉ khi A. 1 4 2 2 m    . B. 1 2 m   . C. 0 1 m   . D. 2 2 m   . Câu 50. Cho phương trình 2 cot 3 3cot 3 2 0. x x    Đặt cot t x  , ta được phương trình nào sau đây? A. 2 9 2 0. t t    B. 2 6 2 0. t t    C. 2 3 2 0. t t    D. 2 3 9 2 0. t t    Câu 51. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các giá trị của m để phương trình   cos 2 2 1 cos 1 0 x m x m      có đúng 2 nghiệm           ; 2 2 x là A.   0 1 m . B.    1 1 m . C.    1 0 m . D.   0 1 m . Câu 52. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Điều kiện của tham số thực m để phương trình   sin 1 cos 2 x m x    vô nghiệm là: A. 2 0 m    . B. 0 m  . C. 0 2 m m       . D. 2 m   . Câu 53. Phương trình 3 1 8cos sin cos x x x   có nghiệm là:. A. 9 2 2 3 x k x k               . B. 16 2 4 3 x k x k               . C. 12 2 3 x k x k               . D. 8 2 6 x k x k               . Câu 54. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn   0;  của phương trình cos cos 2 cos3 1 0 x x x     là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 75 Câu 55. Cho x thỏa mãn   6 sin cos sin cos 6 0     x x x x . Tính cos . 4         x A. cos 1. 4          x B. 1 cos . 4 2          x C. 1 cos . 4 2           x D. cos 1. 4           x Câu 56. Giải phương trình1 sin cos tan 0 x x x     . A. 4 2 , 2 x k x k         . B. 4 2 , x k x k          . C. 4 2 , x k x k         . D. 4 2 , 2 x k x k          . Câu 57. Phương trình 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 x x x x    có các nghiệm là: A. 3 2 x k x k         . B. 12 4 x k x k           . C. 9 2 x k x k           . D. 6 x k x k         . Câu 58. Biết rằng khi 0 m m  thì phương trình   2 2 2sin 5 1 sin 2 2 0 m x m m x      có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ;3 2          . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 0 3 2 ; . 5 5 m          B. 1 2 m  . C. 0 3 7 ; . 5 10 m        D. 3. m   Câu 59. Nghiệm của phương trình 2 sin 3 sin cos 1 x x x   là: A. 5 2 ; 2 6 6 x k x k           . B. 5 2 ; 2 6 6 x k x k         . C. ; 2 6 x k x k         . D. 2 ; 2 2 6 x k x k         . Câu 60. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình   2 cos sin 2 1 x x m    vô nghiệm. A.     ; 1 1; . m        B.   1;1 . m   C.   ; m      . D.     ;0 0; . m       Câu 61. Phương trình sin3 cos 2 1 2sin cos 2 x x x x    tương đương với phương trình A. sin 0 1 sin 2 x x       . B. sin 0 . sin 1 x x      C. sin 0 . sin 1 x x       D. sin 0 . 1 sin 2 x x        Câu 62. Phương trình 5 cos2 4cos 3 6 2 x x                   có nghiệm là: A. 2 6 2 2 x k x k                . B. 2 6 3 2 2 x k x k               . C. 2 3 5 2 6 x k x k                . D. 2 3 2 4 x k x k               . Câu 63. Từ phương trình   2 sin cos tan cot    x x x x , ta tìm được cos x có giá trị bằng: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 76 A. 1.  B. 1. C. 2 . 2  D. 2 . 2 Câu 64. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 0 x là nghiệm của phương trình   sin cos 2 sin cos 2 x x x x    thì giá trị của 0 sin 4 P x          là A. 2 2 P   . B. 1 P  . C. 1 2 P  . D. 2 2 P  . Câu 65. Từ phương trình   5sin 2 16 sin cos 16 0     x x x , ta tìm được sin 4         x có giá trị bằng: A. 2 . 2  B. 2 . 2  C. 1. D. 2 . 2 Câu 66. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos3 sin 2 sin 4 0 x x x    . A. 3 x k   ; 2 6 x k     ; 5 2 6 x k     , k   . B. 6 3 x k     ; 2 3 x k      , k   . C. 2 6 3 x k     , k   . D. 6 3 x k     , k   . Câu 67. Giải phương trình 2 4 sin 3 x  . A.   , . 3 3 k x k k             B.   2 3 , . 2 2 3 x k k x k                 C.   , . 3 3 3 k x k k               D.   2 3 , . 2 3 x k k x k                  Câu 68. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 2cos sin 1 0 tan 3 x x x x      trên đường tròn lượng giác là: A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 69. Số nghiệm của phương trình 5 cos2 4cos 3 6 2 x x                   thuộc   0;2  là? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 70. Phương trình sin cos 3 sin cos x x x x    tương đương với phương trình. A. 4 cot( ) 3 x     . B. 4 tan( ) 3 x    . C. 4 tan( ) 3 x     . D. 4 cot( ) 3 x    . Câu 71. Từ phương trình     1 3 cos sin 2sin cos 3 1 0       x x x x , nếu ta đặt cos sin   t x x thì giá trị của t nhận được là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 77 A. 3  t . B. 1  t hoặc 2  t . C. 1  t hoặc 3  t . D. 1  t . Câu 72. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình cos2 3sin 4 0 x x    trên đường tròn lượng giác là? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 73. Số nghiệm của phương trình sin5 3 cos5 2sin 7 x x x   trên khoảng 0; 2        là? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 74. Giải phương trình 2 2 2 sin sin tan 3 x x x   . A. 3 x k      . B. 3 2 x k      . C. 6 x k      . D. 6 2 x k      . Câu 75. Cho phương trình 2 cos 3sin cos 1 0 x x x    . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu chia 2 vế của phương trình cho 2 sin x thì ta được phương trình 2 2 cot 3cot 1 0 x x    . B. Phương trình đã cho tương đương với cos2 3sin 2 3 0 x x    . C. x k   không là nghiệm của phương trình. D. Nếu chia hai vế của phương trình cho 2 cos x thì ta được phương trình 2 tan 3 tan 2 0 x x    . Câu 76. Cho x thỏa mãn 2sin 2 3 6 sin cos 8 0     x x x . Tính sin 2 . x A. 1 sin 2 . 2   x B. 2 sin 2 . 2   x C. 1 sin 2 . 2  x D. 2 sin 2 . 2  x Câu 77. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2 tan 3 x  ? A. 1 cos . 2 x   B. 2 4 cos 1. x  C. 1 cot . 3 x  D. 1 cot . 3 x   Câu 78. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình   sin 1 .cos 5 2 2 x x m    vô nghiệm ? A. 3 m  hoặc 1 m   . B. 1 3 m    . C. 3 m  hoặc 1 m   . D. 1 3 m    . Câu 79. Hỏi trên đoạn   0;2018  , phương trình in co i 2 1 s s 4s n    x x x có bao nhiêu nghiệm? A. 4037. B. 4036. C. 2018. D. 2019. Câu 80. Phương trình 4cos 2cos2 cos4 1 x x x    có các nghiệm là: A. 6 3 4 x k x k             . B. 4 2 x k x k           . C. 2 3 3 2 x k x k             . D. 2 2 x k x k           . Câu 81. Phương trình: 3 3sin 3 3 sin 9 1 4sin 3    x x x có các nghiệm là: A. 2 6 9 7 2 6 9                x k x k . B. 2 9 9 7 2 9 9                x k x k . C. 2 12 9 7 2 12 9                x k x k . D. 54 9 2 18 9                 x k x k . Câu 82. Phương trình 4 6 cos cos2 2sin 0 x x x    có nghiệm là: A. 2 x k     . B. 4 2 x k     . C. x k   . D. 2 x k   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 78 Câu 83. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   10;10  để phương trình sin 3 cos 2 3 3 x x m                   vô nghiệm. A. 21. B. 20. C. 18. D. 9. Câu 84. Số nghiệm của phương trình sin 2 3 cos2 3 x x   trên khoảng 0; 2        là? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 85. Phương trình: 4 4 4 5 sin sin sin 4 4 4 x x x                    có nghiệm là: A. 4 2 x k     . B. 2 x k     . C. 2 x k     . D. 8 4 x k     . Câu 86. Phương trình: 2 2 3cos 4 5sin 4 2 2 3sin4 cos4 x x x x    có nghiệm là: A. 12 2 x k      . B. 18 3 x k      . C. 24 4 x k      . D. 6 x k      . Câu 87. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tan cot 8 x m x   có nghiệm. A. 16. m  B. 16. m  C. 16. m  D. 16. m  Câu 88. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng   0;  của phương trình: 2 cos3 sin cos x x x   . A. 2  . B. 3  . C. 3 2  . D.  . Câu 89. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Phương trình     sin cos sin 2cos 3 0 x x x x     có tất cả bao nhiêu nghiệm thực thuộc khoảng 3 ; 4          ? A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 90. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2 2 4sin 3 3 sin 2 2cos 4 x x x    là: A. 2 x   . B. 6 x   . C. 4 x   . D. 3 x   . Câu 91. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3 cos 2 cos 1 x x m x    có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ;2 2          ? A. 3 B. 5 C. 7 D. 1 Câu 92. Giải phương trình 2 2 2 2 sin sin 3 cos cos 3 x x x x    . A. 4 2 k x      , 4 2 k x     . B. 4 2 x k      . C. 4 2 k x      , 8 4 k x     . D. 4 2 k x     , 8 4 k x     . Câu 93. Tìm m để phương trình 2sin cos 1 x m x m    có nghiệm ; 2 2 x           . A. 2 6 m    . B. 1 3 m   C. 1 3 m    . D. 3 1 m    . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 79 Câu 94. Phương trình:   cos 2 cos 2 4sin 2 2 1 sin 4 4 x x x x                      có nghiệm là: A. 2 4 3 2 4 x k x k               . B. 2 12 11 2 12 x k x k               . C. 2 6 5 2 6 x k x k               . D. 2 3 2 2 3 x k x k               . Câu 95. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Từ phương trình     1 5 sin cos sin 2 1 5 0 x x x       ta tìm được sin 4 x         có giá trị bằng: A. 3 2 . B. 2 2  . C. 2 2 . D. 3 2  . Câu 96. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho phương trình     3 tan 1 sin 2cos sin 3cos x x x m x x     . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn   2018;2018  để phương trình trên có nghiệm duy nhất 0; 2 x         ? A. 4036 . B. 2016 . C. 2018 . D. 2015 . Câu 97. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   10;10  để phương trình   2 2 11sin 2 sin 2 3cos 2 x m x x     có nghiệm? A. 15. B. 6. C. 16. D. 21. Câu 98. Tìm m để phương trình   cos2 2 1 cosx 1 0 x m m      có đúng 2 nghiệm ; 2 2 x           . A. 1 0 m    . B. 0 1 m   . C. 0 1. m   D. 1 1. m    Câu 99. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm m để phương trình 1 1 sin sin 2 x x m      có nghiệm. A. 6 3 2 m   B. 0 1 m   C. 0 3 m   D. 1 6 2 2 m   Câu 100. Cho phương trình cos cos 1 0 2 x x    . Nếu đặt cos 2 x t  , ta được phương trình nào sau đây? A. 2 2 0. t t   B. 2 2 1 0. t t     C. 2 2 1 0. t t    D. 2 2 0. t t    Câu 101. Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos2 sin 2 1 x x   . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . 2 S   B. 3 . 4 S   C. 5 . 4 S   D. . 4 S   Câu 102. Phương trình: 2 2 3sin cos 2cos 3 1 8 8 8 x x x                            có nghiệm là: A. 5 4 5 16 x k x k               . B. 5 8 7 24 x k x k               . C. 3 8 5 24 x k x k               . D. 3 4 5 12 x k x k               . Câu 103. Giải phương trình   4 4 4 sin cos 5cos 2 . x x x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 80 A. 6 2 k x      . B. 6 x k      . C. 24 2 k x      . D. 12 2 k x      . Câu 104. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Số các giá trị thực của tham số m để phương trình       2 sin 1 2cos 2 1 cos 0 x x m x m      có đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn   0;2  là: A. 1. B. 2 . C. 3. D. vô số. Câu 105. Cho phương trình:   2 2 2 cos 2 sin 2 1 0 m x m x     . Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là:. A. | | 1 m  . B. 1 1 2 2 m    . C. 1 1 4 4 m    . D. 1 1 m    . Câu 106. Cho phương trình 2 cos5 cos cos4 cos2 3cos 1 x x x x x    . Các nghiệm thuộc khoảng   ;    của phương trình là: A. 2 , 3 3    . B. 2 , 3 3    . C. , 2 4    . D. , 2 2    . Câu 107. Hỏi trên 0; 2        , phương trình 2 2 sin 3sin 1 0 x x    có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 108. Giải phương trình 2 2 2 sin sin 3 2cos 2 0 x x x    . A. 2 x k     , 8 4 k x     . B. x k   , 8 4 k x     . C. 2 x k     , 8 2 k x     . D. x k   , 8 2 k x     . Câu 109. Giải phương trình cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2) 1 sin 2 1 x x x x x x      . A. 4 x k      . B. 3 2 , 2 4 4 x k x k           . C. 2 4 x k      . D. 2 4 x k      . Câu 110. Giải phương trình   3 3 5 5 sin cos 2 sin cos x x x x    . A. 4 x k     . B. 4 2 k x     . C. 4 2 x k     . D. 4 2 x k      . Câu 111. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2sin sin 2 2 x m x m   vô nghiệm. A. 0 m  , 4 3 m  . B. 4 0 3 m   . C. 4 3 m   , 0 m  . D. 4 0 3 m   . Câu 112. Giải phương trình   2 sin 2 . cot tan 2 4cos x x x x   . A. 2 x k     , 6 x k      . B. 2 x k     , 6 2 x k      . C. 2 x k     , 3 2 x k      . D. 2 x k     , 3 x k      . Câu 113. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình 2 2 cos sin 2 2 cos 2 x x x            trên khoảng   0;3  là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 81 Câu 114. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tập tất cả các nghiệm của phương trình 2 sin 2 2sin 6sin 2cos 4 0 x x x x      là A. 2 2 x k      , k   . B. 2 2 x k     , k   . C. 2 x k     , k   . D. 2 3 x k      , k   . Câu 115. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất 0 x của 3 3sin3 3 cos9 1 4sin 3 . x x x    A. 0 . 24 x   B. 0 . 54 x   C. 0 . 2 x   D. 0 . 18 x   Câu 116. Phương trình 2sin 2 3 6 | sin cos | 8 0 x x x     có nghiệm là: A. 4 5 x k x k             . B. 6 5 4 x k x k               . C. 12 5 12 x k x k               . D. 3 5 3 x k x k               . Câu 117. Biến đổi phương trình   cos3 sin 3 cos sin 3 x x x x    về dạng     sin sin ax b cx d    với b , d thuộc khoảng ; 2 2          . Tính b d  . A. . 3 b d     B. . 2 b d    C. . 12 b d    D. . 4 b d    Câu 118. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho phương trình 4sin cos 3 6 x x                 2 3 sin 2 cos 2 a x x      1 . Gọi n là số giá trị nguyên của tham số a để phương trình   1 có nghiệm. Tính n . A. 1 n  . B. 3 n  . C. 2 n  . D. 5 n  . Câu 119. Phương trình:     2 sin sin 2 sin sin 2 sin 3 x x x x x    có các nghiệm là: A. 2 3 x k x k         . B. 3 2 x k x k        . C. 3 2 x k x k           . D. 6 4 x k x k           . Câu 120. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 2 4sin 3 3 sin 2 2cos 4 x x x    là: A. 3  . B. 12  . C. 6  . D. 4  . Câu 121. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Tổng các nghiệm của phương trình sin cos sin cos 1 x x x x    trên khoảng   0;2  là: A. 4 . B. 3  . C. . D. 2. Câu 122. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình 9 15 sin 2 3cos 1 2sin 2 2 x x x                    với   0;2 x   là: A. 4 . B. 5. C. 3. D. 6 . Câu 123. Tìm điều kiện để phương trình 2 2 sin sin cos cos 0 a x a x x b x    với 0 a  có nghiệm. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 82 A. 4 1 b a  . B. 4 a b  . C. 4 a b   . D. 4 1 b a  . Câu 124. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2 2 cos 1 x  ? A. tan 1. x  B. 2 tan 1. x  C. 2 sin . 2 x  D. 2sin 2 0. x   Câu 125. Tính tổng T các nghiệm của phương trình 2 2 cos sin 2 2 sin x x x    trên khoảng   0;2 .  A. 7 . 8 T   B. 21 . 8 T   C. 11 . 4 T   D. 3 . 4 T   Câu 126. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   10;10  để phương trình   1 sin cos 1 m x m x m     có nghiệm. A. 11. B. 21. C. 20. D. 18. Câu 127. Giải phương trình 2 2 2 sin sin tan 3 x x x   . A. 6 x k      . B. 6 2 x k      . C. 3 x k      . D. 3 2 x k      . Câu 128. Cho x thỏa mãn phương trình sin 2 sin cos 1    x x x . Tính sin . 4         x A. sin 0 4          x hoặc 2 sin 4 2           x . B. sin 0 4          x hoặc sin 1 4          x . C. sin 0 4          x hoặc 2 sin 4 2          x . D. 2 sin 4 2           x . Câu 129. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình 3 2 2sin 2 sin 2 2 4 4cos 2 x m x m x     có nghiệm thuộc 0; 6        . A. 4 B. 3 C. 1 D. 6 Câu 130. Để phương trình 6 6 sin cos tan tan 4 4 x x m x x                   có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: A. 1 2 m   . B. 1 1 4 m   . C. 2 1 m     . D. 1 1 4 m     . Câu 131. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho phương trình sin 4cos 2 5 m x x m    với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? A. 5. B. 4 . C. 7 . D. 6 . Câu 132. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Để phương trình có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: A. . B. . C. . D. . Câu 133. Gọi 0 x là nghiệm âm lớn nhất của sin9 3 cos7 sin 7 3 cos9 x x x x    . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 2 2 2 sin 2 1 tan cos 2 a x a x x     4 a  1 a  3 a   1 3 a a       BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 83 A. 0 ;0 . 12 x          B. 0 ; . 6 12 x            C. 0 ; . 3 6 x            D. 0 ; . 2 3 x            Câu 134. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho phương trình 2 2 4 3 sin .tan cos .cot 2sin cos 3 x x x x x x    . Tính hiệu nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. A. 5 6   . B.  . C. 3 2   . D. 5 6  . Câu 135. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 2 2 sin 2 2sin cos cos sin x x x x m x     có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng   0;2π ? A. 4 B. 5 C. 3 D. 2 Câu 136. Nếu     1 sin 1 cos 2    x x thì cos 4         x bằng bao nhiêu? A. 2 . 2  B. 1.  C. 1. D. 2 . 2 Câu 137. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình     2 2 2sin 1 3 sin cos 1 3 cos 1 x x x x      là: A. 12   . B. 6   . C. 4   . D. 2 3   . Câu 138. Giải phương trình 3 cos sin 2sin 2 . 2 2 x x x                   A. 7 2 6 , . 2 18 3 x k k x k                  B. 5 2 6 , . 7 2 6 x k k x k                 C. 2 18 3 , . 2 18 3 x k k x k                  D. 5 2 6 , . 2 18 3 x k k x k                 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B D B C D B B C B A C C A B D A D D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A D C D B C C B D A A C D B B B A D D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B B B C A D A A A C D A C D B B C A C D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 84 A A D D A D A B A C D B A A A C B B A D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D C C B A C D C D B D D A C C C C B A A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B C B B A D A A B B A A C B D C B D C C 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 B A D B C D C C C D D B A A D D C A Câu 1. Phương trình 2 2sin 3 1 8sin 2 .cos 2 4 x x x           có nghiệm là:. A. 2 12 7 2 12 x k x k                . B. 24 5 24 x k x k               . C. 6 5 6 x k x k               . D. 12 5 12 x k x k               . Câu 2. Để phương trình: 2 4sin .cos 3sin 2 cos2 3 6 x x a x x                    có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện: A. 2 2 a    . B. 1 1 2 2 a    . C. 3 3 a    . D. 1 1 a    . Câu 3. Phương trình 1 1 2sin 3 2cos3 sin cos x x x x    có nghiệm là: A. 3 4 x k      . B. 12 x k     . C. 3 4 x k     . D. 4 x k     . Câu 4. Phương trình: 2 4sin .sin .sin cos3 1 3 3 x x x x                   có các nghiệm là: A. 2 2 4 x k x k             . B. 4 3 x k x k             . C. 2 3 x k x k           . D. 2 6 3 2 3 x k x k             . Câu 5. Hàm số 2sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 3 x x y x x     có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên? A. 1.. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 6. Cho phương trình 2 1 4 tan cos 4 2 1 tan x x m x    . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:. A. 3 1 2 m   . B. 5 3 2 2 m hay m    . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 85 C. 5 0 2 m    . D. 0 1 m   . Câu 7. Cho phương trình: 6 6 2 2 sin cos 2 .tan 2 cos sin x x m x x x    , trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là: A. 1 1 8 8 m hay m    . B. 1 1 2 2 m hay m    . C. 1 1 m hay m    . D. 1 1 8 8 m hay m    . Câu 8. Để phương trình 6 6 sin cos |sin2 | x x a x   có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: A. 1 3 8 8 a   . B. 1 4 a  . C. 1 4 a  . D. 1 0 8 a   . Câu 9. Giải phương trình 2 4 cos cos 3 x x  . A. 3 5 3 4 x k x k            . B. 3 3 4 5 3 4 x k x k x k                     . C. 4 5 4 x k x k x k                     . D. 3 3 4 x k x k            . Câu 10. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D1-4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 sin 2 sin 2 x m x     có nghiệm. A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 11. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho phương trình     2 1 cos cos 4 cos sin x x m x m x    . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 2 0; 3        . A.   1;1 m   . B. 1 ;1 2 m         . C. 1 1 ; 2 2 m         . D.     ; 1 1; m        . Câu 12. Cho phương trình: sin cos sin cos 0 x x x x m     , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:. A. 1 2 1 2 m     . B. 1 2 1 2 m     . C. 1 1 2 2 m    . D. 1 2 2 2 m      . Câu 13. Phương trình cos 2 cos sin 1 sin 2 x x x x    có nghiệm là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 86 A. 2 4 8 2 x k x k x k                     . B. 2 4 2 x k x k x k                    . C. 3 4 2 2 2 x k x k x k                     . D. 5 4 3 8 4 x k x k x k                    . Câu 14. Cho phương trình: sin3 cos3 3 cos2 sin 1 2sin 2 5 x x x x x            . Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng   0;2  là: A. 5 , 4 4   . B. 5 , 3 3   . C. 5 , 12 12   . D. 5 , 6 6   . Câu 15. Để phương trình 2 2 2 2 sin 2 1 tan cos2 a x a x x     có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: A. | | 1 a  . B. | | 2 a  . C. | | 3 a  . D. 1, 3 a a    . Câu 16. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Số nghiệm của phương trình 2 sin sin 2 2sin cos sin cos 3 cos 2 sin cos x x x x x x x x x      trong khoảng   ;    là: A. 5. B. 4 . C. 3. D. 2 . Câu 17. Gọi 0 x là nghiệm dương nhỏ nhất của cos2 3sin 2 3sin cos 2. x x x x     Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 0 0; . 12 x         B. 0 ; . 12 6 x          C. 0 ; . 6 3 x          D. 0 ; . 3 2 x          Câu 18. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình:     3 3 3 sin 2 cos 2 2 2cos 1 2cos 2 3 2cos 2 x x x m x m x m          . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm 2 0; 3 x         ? A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 19. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 3 3 3cos cos m m x x    có nghiệm thực? A. 5. B. 3. C. 2 . D. 7 . Câu 20. Cho phương trình:     4 4 6 6 2 4 sin cos 8 sin cos 4 sin 4 x x x x x m      trong đó m là tham số. Để phương trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là: A. 3 2 2 m     . B. 2 0 m hay m    . C. 4 0 m hay m    . D. 3 1 2 m     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 87 Câu 21. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho phương trình     2 2 3 2 2 3 3 sin sin 2 sin x m x m x m      . Gọi   ; S a b  là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tính giá trị của 2 2 P a b   . A. 2 P  . B. 49 162 P  . C. 4 P  . D. 162 49 P  . Câu 22. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình:   2015 2016 2017 2018 sin cos 2 sin cos cos 2 x x x x x     trên   10;30  là: A. 44 . B. 51. C. 50. D. 46 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A A D D B B A C B C B A C B D D B C A C D A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 88 Chương 2. Tổ hợp. Xác suất. Nhị thức Newton Bài 1. Quy tắc cộng – quy tắc nhân PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0 , 2 , 4 ,6 , 8 ? A. 10 . B. 24 . C. 48 . D. 60 . Câu 2. Cho các số 1,5,6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 64 . B. 256 . C. 12 . D. 24 . Câu 3. Cho hai tập hợp , { } , , A a b c d  ; , { } , B c d e  . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.   3 N B  . B. 7 ( ) N A B   . C. 2 ( ) N A B   . D.   4 N A  . Câu 4. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từ các chữ số 1; 2 ; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một? A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . Câu 5. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 90. B. 70 . C. 80 . D. 60 . Câu 6. Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số A. 256 . B. 120. C. 24 . D. 16 . Câu 7. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường? A. 16 B. 10 C. 24 D. 36 Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần A. 10 . B. 15 . C. 55. D. 5. Câu 9. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu. A. 319. B. 560. C. 310. D. 3014. Câu 10. Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 45 . B. 160. C. 90. D. 180. Câu 11. Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 180. B. 45 . C. 90. D. 100. Câu 12. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn. A. 25 . B. 75 . C. 100 . D. 15. Câu 13. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có bốn con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường? A. 10 B. 24 C. 36 D. 16 Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? A. 50. B. 55. C. 40 . D. 45 . Câu 15. Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 89 A. 25 . B. 20 . C. 30. D. 10 . Câu 16. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ sáu chữ số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ? A. 216 . B. 256 . C. 20 . D. 120 . Câu 17. Cho hai tập hợp , { } , , A a b c d  ; , { } , B c d e  . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. 2 ( ) N A B   . B.   4 N A  . C.   3 N B  . D. 7 ( ) N A B   . Câu 18. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn A. 64 . B. 16 . C. 32. D. 20 . Câu 19. Cho 6 chữ số 2,3, 4,5, 6, 7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó: A. 18 . B. 256 . C. 108. D. 36. Câu 20. Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3chữ số: A. 6 . B. 8 . C. 12 . D. 27 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D B B C A C A B D C B B D A A D A C D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1, 2, 4,5, 6,8 . A. 252 B. 520 C. 480 D. 368 Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ các số 0, 2, 4,6,8 với điều các chữ số đó không lặp lại: A. 60 . B. 40 . C. 48 . D. 10 . Câu 3. Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. 256. B. 120. C. 24 . D. 16 . Câu 4. Từ các chữ số 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 24 . B. 16 . C. 256 . D. 120 . Câu 5. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12 , 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh? A. 805 . B. 4249 . C. 4250 . D. 5005. Câu 6. các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. 16 . B. 120. C. 24 . D. 256 . Câu 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau: A. 240 . B. 120 . C. 360 . D. 24 . Câu 8. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau: A. 120. B. 720 . C. 16 . D. 24 . Câu 9. Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 1 2 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần). A. 3991680 . B. 7! . C. 35831808 . D. 12! . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 90 Câu 10. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn: A. 15 . B. 25 . C. 75. D. 100. Câu 11. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3 . A. 20 . B. 1 2 . C. 16 . D. 17 . Câu 12. Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần: A. 10 . B. 15 . C. 55. D. 5. Câu 13. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A. 145. B. 210 . C. 105. D. 168. Câu 14. Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng: A. 100. B. 91. C. 10 . D. 90. Câu 15. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là: A. 3168 . B. 9000 . C. 12070 . D. 3260 . Câu 16. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ: A. 72 . B. 720 . C. 144 . D. 6 . Câu 17. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau? A. 2016. B. 256. C. 2240. D. 2520. Câu 18. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn A. 20 . B. 64 . C. 16 . D. 32 . Câu 19. Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 6 . B. 8 . C. 12 . D. 27 . Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? A. 55. B. 40 . C. 45 . D. 50. Câu 21. Cho các số1,2,3,4,5,6,7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: A. 240 . B. 2401 . C. 5 7 . D. 7! . Câu 22. Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 90. B. 45 . C. 180 D. 160. Câu 23. Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn sao cho có đúng 1 bông màu đỏ. A. 4. B. 7. C. 9. D. 8. Câu 24. Từ các số 1, 2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau: A. 36 B. 20 . C. 72 . D. 15 . Câu 25. Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần). BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 91 A. 7! . B. 35831808 . C. 12! . D. 3991680 . Câu 26. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số. A. 3014. B. 391. C. 392. D. 1023. Câu 27. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 900. B. 901. C. 899. D. 999. Câu 28. Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng: A. 90. B. 91. C. 10 . D. 100. Câu 29. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? A. 328. B. 360. C. 405 . D. 500. Câu 30. Từ các số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là: Số chẵn A. 347 . B. 360 C. 343 D. 523 Câu 31. Có bao nhiêu số có 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: A. 10 . B. 20 . C. 30 . D. 25 . Câu 32. Từ các số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau: A. 36 B. 20 . C. 72 . D. 15 . Câu 33. Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. 16 . B. 256 . C. 120. D. 24 . Câu 34. Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại: A. 10000 . B. 1000000 . C. 1000 . D. 100000 . Câu 35. Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn? A. 20 . B. 64 . C. 16 . D. 32 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B C A C C D B A C C D A D D B A C B 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D C B C A D B C A A A B D D B A B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau: A. 120. B. 360. C. 24 . D. 240 . Câu 2. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5, 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3. A. 35 số. B. 52 số. C. 32 số. D. 48 số. Câu 3. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một phiếu điều tra về đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 92 phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi? A. 1048577 . B. 1048576. C. 2097152 . D. 10001. Câu 4. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ: A. 72 . B. 720 . C. 144 . D. 6 . Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 2 và 3. A. 17 . B. 20 . C. 12 . D. 16 . Câu 6. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3. A. 36số. B. 108số. C. 228 số. D. 144 số. Câu 7. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách tô? A. 360. B. 480 . C. 600 . D. 630 . Câu 8. Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 45 . B. 160. C. 90. D. 180. Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 900. B. 901. C. 899 . D. 999. Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần: A. 55. B. 10 . C. 5 . D. 15 . Câu 11. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5,6,7,8,9. Tính tổng tất cả các số thuộc tâp . S A. 46666200. B. 9333240. C. 46666240. D. 9333420. Câu 12. Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần). A. 3991680. B. 7!. C. 35831808. D. 12!. Câu 13. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là: A. 3260. B. 3168. C. 9000. D. 12070. Câu 14. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị A. 32. B. 72 . C. 36. D. 24 . Câu 15. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho 5 chữ số 1, 2 , 3, 4 , 6 . Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được. A. 12312 B. 21321 C. 12321 D. 21312 Câu 16. Số điện thoại ở Huyện Củ Chi có 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790 . Hỏi ở Huyện Củ Chi có tối đa bao nhiêu máy điện thoại: A. 1000. B. 100000. C. 10000. D. 1000000. Câu 17. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2 , 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị? A. 32 B. 16 C. 80 D. 64 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 93 Câu 18. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ: A. 144 . B. 6 . C. 72 . D. 720 . Câu 19. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Từ các chữ số 0 , 2 , 3, 5, 6 , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau. A. 600 B. 120 C. 216 D. 384 Câu 20. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7 . A. 1285. B. 1286. C. 12855. D. 12856. Câu 21. Cho các số1, 2,3, 4,5, 6, 7 . Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: A. 7!. B. 240 . C. 2401. D. 5 7 . Câu 22. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? A. 40 . B. 45 . C. 50. D. 55. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A A A A A B D D A B B C C B D C D C D B C B Bài 2. Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A. 5 41 C . B. 5 25 C . C. 5 41 A . D. 5 5 25 16 C C  . Câu 2. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là A. 3 20 A . B. 3 20 3!C . C. 3 10 . D. 3 20 C . Câu 3. Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý. A. 120. B. 136. C. 268. D. 170. Câu 4. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây đúng? A.   ! ! ! k n n C k n k   . B.   ! ! k n k C n k   . C.   ! ! k n n C n k   . D.   ! ! ! k n k C n n k   . Câu 5. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng A. 81. B. 7 . C. 12. D. 64 . Câu 6. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 130 . B. 125 . C. 120 . D. 100 . Câu 7. (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0  có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác? A. 2 4 C . B. 2 4 A . C. 2 6 C . D. 2 4 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 94 Câu 8. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là: A. 6 10 6.A . B. 6 10 C . C. 6 10 A . D. 6 10P . Câu 9. Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 4 7 . B. 7.6.5.4 . C. 7!.6!.5!.4!. D. 7!. Câu 10. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho   1,2,3,4 A  . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 32. B. 24 . C. 256 . D. 18 . Câu 11. Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: A. 3 5 . B. ! 2 ! 5 . C. 8 . D. ! 2 ! 3 ! 5 . Câu 12. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau. A. 45 . B. 90. C. 35. D. 55. Câu 13. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử ? A. 35. B. 24 . C. 720 . D. 840 . Câu 14. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: A. 7 . B. 3 7 A . C. ! 3 ! 7 . D. 3 7 C . Câu 15. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. 4 . B. 2 . C. 6 . D. 3. Câu 16. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số hoán vị của n phần tử là A. ! n . B. 2n . C. 2 n . D. n n . Câu 17. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho tập hợp   0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 M  có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M và không chứa phần tử 1 là A. 2 10 C B. 2 9 A C. 2 9 D. 2 9 C Câu 18. Từ 7 chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 7.6.5.4 . B. 7!.6!.5!.4!. C. 7!. D. 4 7 . Câu 19. Cho biết 28  k n n C . Giá trị của n và k lần lượt là: A. 8 và 2 . B. Không thể tìm được. C. 8 và 4 . D. 8 và 3 . Câu 20. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Từ tập   1;2;3;4;5;6;7 A  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau A. 5 7 C B. 5 7 A C. 5 7 D. 5! Câu 21. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A. 320. B. 1220. C. 630 . D. 36. Câu 22. Công thức tính số hoán vị n P là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 95 A. ( 1)! n P n   . B. ( 1)! n P n   . C. ! ( 1) n n P n   . D. ! n P n  . Câu 23. Công thức tính số hoán vị n P là A.   1 !   n P n . B.   ! 1   n n P n . C. ! n P n  . D.   1 !   n P n . Câu 24. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm. A. 5 10 C B. 5 11 A C. 5 11 C D. 2 11 .5! A Câu 25. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập   1;2;3;4;5;6;7;8;9 M  . Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là. A. 9 4 . B. 4 9 C . C. 4!. D. 4 9 A . Câu 26. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp? A. 6 . B. 10 . C. 20 . D. 5. Câu 27. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: A. 16! 12! . B. 4 ! 16 . C. ! 4 !. 12 ! 16 . D. 4 . Câu 28. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho tập A có n phần tử ( n   , 2 n  ), k là số nguyên thỏa mãn 0 k n   . Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là A.   ! ! n n k  . B.   ! ! k n k  . C. ! ! n k . D.   ! ! ! n k n k  . Câu 29. Nghiệm của phương trình 10 9 8 9 x x x A A A   là: A. 11 x  . B. 9 x  và 91 9 x  . C. 10 x  . D. 9 x  . Câu 30. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó. A. 8 10 A . B. 2 10 . C. 2 10 A . D. 2 10 C . Câu 31. Số 4 5! P  bằng: A. 24 . B. 96 . C. 5. D. 12 . Câu 32. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 3 10 n C  thì n có giá trị là : A. 6 . B. 5. C. 3. D. 4 . Câu 33. Từ các số 0,1, 2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau? A. 288 . B. 360. C. 312. D. 600 . Câu 34. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số tập con của tập hợp gồm 2017 phần tử là A. 2 2017 . B. 2.2017 . C. 2017 . D. 2017 2 . Câu 35. Công thức tính số hoán vị n P là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 96 A. ! ( 1) n n P n   . B. ! n P n  . C. ( 1)! n P n   . D. ( 1)! n P n   . Câu 36. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 144 . B. 12 . C. 66 . D. 132. Câu 37. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 2.5!.7!. B. 5!.8!. C. 12!. D. 5!.7!. Câu 38. Cho biết 28 n k n C   . Giá trị của n và k lần lượt là: A. 4 2 và B. 8 4. và C. 8 3 và . D. 8 2 và . Câu 39. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Từ các số 1, 2 , 3, 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau. A. 120 B. 125 C. 60 D. 10 Câu 40. Số 4 5! P  bằng: A. 5. B. 12 . C. 24 . D. 96 . Câu 41. Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh: A. 32760. B. 4!. C. 15!. D. 1365. Câu 42. Từ các số 0,1, 2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 216 . B. 312. C. 360. D. 120. Câu 43. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau? A. 210 . B. 720 . C. 3 10 . D. 120. Câu 44. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các số 1, 2 , 3, 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một? A. 24 . B. 48 . C. 60 . D. 120. Câu 45. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: A. 3 7 C . B. 3 7 A . C. 7! 3! . D. 7 . Câu 46. Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 144. B. 12 . C. 66 . D. 132. Câu 47. Tìm số tự nhiên n thỏa 2 210 n A  . A. 21. B. 18. C. 15. D. 12. Câu 48. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: A. 7 . B. 3 7 A . C. ! 3 ! 7 . D. 3 7 C . Câu 49. Kết quả nào sau đây sai: A. 0 1 1 n C   . B. 1 n n C  . C. 1 1 n C n   . D. 1 n n C n   . Câu 50. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho các số nguyên , k n thỏa mãn 0 k n   . Công thức nào dưới đây đúng ? A.   ! ! k n n A n k   . B.   ! ! ! k n k n A n k   . C. ! ! k n n A k  . D.   ! ! ! k n n A k n k   . Câu 51. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt . Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu? A. 140. B. 182. C. 91. D. 196. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 97 Câu 52. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. A. 1326 B. 104 C. 26 D. 2652 Câu 53. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là A. 3 5 C . B. 3 5 A . C. 3!. D. 15 . Câu 54. Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi. A. 240 . B. 151200. C. 14200. D. 210 . Câu 55. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 240 . B. 720 . C. 35. D. 120. Câu 56. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư. A. 14684. B. 38690. C. 39270. D. 47599. Câu 57. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Từ tập hợp   4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau? A. 25 B. 15 C. 30 D. 36 Câu 58. Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An: A. 495 . B. 220 . C. 165. D. 990. Câu 59. Công thức tính số hoán vị n P là A. ( 1)! n P n   . B. ( 1)! n P n   . C. ! ( 1) n n P n   . D. ! n P n  . Câu 60. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số véc-tơ khác 0  có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là: A. 6 . P B. 2 6 . C C. 2 6 . A D. 36. Câu 61. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là A. 10!. B. 2 10 . C. 10 2 . D. 10 10 . Câu 62. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là A. 2 20 A . B. 2 20 2C . C. 2 20 2A . D. 2 20 C . Câu 63. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện. A. 56. B. 336. C. 24 . D. 36. Câu 64. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là A. 3 30 A . B. 30 3 . C. 10. D. 3 30 C . Câu 65. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 132. B. 54. C. 121. D. 66 . Câu 66. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Từ tập   2,3,4,5,6 X  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau? A. 60 . B. 125. C. 10 . D. 6 . Câu 67. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 125. B. 120 . C. 100. D. 130. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 98 Câu 68. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 121. B. 66 . C. 132. D. 54. Câu 69. Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên. A. 120. B. 4 . C. 20 . D. 24 . Câu 70. Số 4 5! P  bằng: A. 12 . B. 24 . C. 96. D. 5. Câu 71. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau: A. 4530 . B. 9 4 . C. 2156 . D. 4536 . Câu 72. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho k , n   k n  là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai? A. !. k k n n A n C  . B.   ! !. ! k n n C k n k   . C. k n k n n C C   . D. !. k k n n A k C  . Câu 73. Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 180. B. 200 . C. 150. D. 160. Câu 74. Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho. A. 1284761260. B. 1351414120. C. 453358292. D. 141427544. Câu 75. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 130 . B. 125 . C. 120 . D. 100 . Câu 76. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Có bao nhiêu cách sắp xếp 18 thí sinh vào một phòng thi có 18 bàn mỗi bàn một thí sinh. A. 18 18 B. 18! C. 18 D. 1 Câu 77. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.8!. B. 12!. C. 5!.7!. D. 2.5!.7!. Câu 78. Nếu 2 110  x A thì: A. 11  x . B. 11  x hay 10  x . C. 0  x . D. 10  x . Câu 79. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban các sự lớp. A. 2475. B. 6554. C. 6545. D. 6830. Câu 80. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 66 . B. 132. C. 54. D. 121. Câu 81. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp   2;3;4;5;6;7 A  . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A ? A. 216 . B. 180. C. 256 . D. 120. Câu 82. Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên. A. 24 . B. 120. C. 4 . D. 20 . Câu 83. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d . Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là A và 2 trong 6 điểm phân biệt trên d ? A. 8 B. 16 C. 30 D. 15 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 99 Câu 84. Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước, mỗi nước được tô chỉ một màu và phải khác với màu của nước khác. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: A. ! 2 ! 3 ! 5 . B. 3 5 . C. ! 2 ! 5 . D. 8 . Câu 85. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35. B. 120. C. 240 . D. 720 . Câu 86. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc? A. 360. B. 46656 . C. 4320 . D. 720 . Câu 87. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 360 B. 720 C. 15 D. 4096 Câu 88. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp   1;2;3;4;5;6 S  . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S ? A. 20 . B. 360. C. 120. D. 15 . Câu 89. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35. B. 120. C. 240 . D. 720 . Câu 90. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử bằng A. 120. B. 20 . C. 7 . D. 10 . Câu 91. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Số cách sắp xếp 5 học sinh ngồi vào một bàn dài có 5 ghế là: A. 5. B. 1. C. 5!. D. 4!. Câu 92. Từ các chữ số 2,3, 4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 16 . B. 120. C. 24 . D. 256 . Câu 93. Trong các câu sau câu nào sai? A. 4 4 5 10 11 11 C C C   . B. 3 4 4 10 10 11 C C C   . C. 0 1 2 3 4 4 4 4 4 4 16 C C C C C      . D. 3 11 14 14 C C  . Câu 94. Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh: A. 1365. B. 32760. C. 4!. D. 15!. Câu 95. Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi:Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho. A. 4039137. B. 4038090. C. 4167114. D. 167541284. Câu 96. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho tập X có 9 phần tử. Tìm số tập con có 5 phần tử của tập X . A. 120 . B. 126 . C. 15120 . D. 216 . Câu 97. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A. 5 41 A . B. 5 41 C . C. 5 5 25 16 C C  . D. 5 25 C . Câu 98. Kết quả nào sau đây sai: A. 0 1 1 n C   . B. 1 n n C  . C. 1 1 n C n   . D. 1 n n C n   . Câu 99. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-1] Cho đa giác lồi n đỉnh   3 n  . Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 100 A. 3 n A . B. 3 n C . C. 3 3! n C . D. ! n . Câu 100. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau? A. 5 9 . B. 5 9 C . C. 5 9 A . D. 5!. Câu 101. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 1 2 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần). A. 35831808 . B. 7! . C. 3991680 . D. 12! . Câu 102. Cho biết 28   n k n C . Giá trị của n và k lần lượt là: A. 8 và 4 . B. 8 và 3. C. 8 và 2 . D. Không tìm được. Câu 103. Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn: A. 26 . B. 31. C. 32. D. 25 . Câu 104. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Kí hiệu k n A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử   1 k n   . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   ! ! ! k n n A k n k   B.   ! ! k n n A n k   C.   ! ! k n n A n k   D.   ! ! ! k n n A k n k   Câu 105. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp   1;2;3;...;9 ? A. 3 9 C . B. 3 9 . C. 3 9 A . D. 9 3 . Câu 106. Cho biết 28  k n n C . Giá trị của n và k lần lượt là: A. 8 và 4 . B. 8 và 3. C. 8 và 2 . D. Không thể tìm được. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D A A C C B C B B B A D D A A D A A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C B D B A A D C B B A D B C B D C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D B D D A C C D C A B A A D D C C C D C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A D A D B A B D D C D A B B C B A A C C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D A D C B D A B B B C D A A B B B C B C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 101 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 C C A B C C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? A. 41 P . B. 21 20 . . P P C. 21 20 2. . P P . D. 21 20 . P P  Câu 2. Biết rằng 2 1 1 4 6 n n n A C n      . Giá trị của n là: A. 13 n  . B. 11 n  . C. 12 n  . D. 10 n  . Câu 3. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các chữ số 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số và các chữ số phải khác nhau. A. 160 . B. 156. C. 752 . D. 240 . Câu 4. Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2 , 3 , 5 học sinh là: A. 5 3 2 10 5 2 C C C   . B. 2 3 5 10 10 10 C C C   . C. 2 3 5 10 8 5 . . C C C . D. 2 3 5 10 8 5 C C C   . Câu 5. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Bốn học sinh làm tổ trưởng của 4 tổ sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. A. 1164776 . B. 246352. C. 1267463. D. 1107600. Câu 6. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là: A. 4 9 . B. 1 9 . C. 5 9 . D. 1 4 . Câu 7. Giải phương trình sau với ẩn   n : 2 1 5 5 5 25      n n n C C C . A. 5  n . B. 3  n hoặc 4  n . C. 4  n . D. 3  n . Câu 8. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giải phương trình 3 2 14 x x x A C x    . A. 5 x  . B. 4 x  . C. Một số khác. D. 6 x  . Câu 9. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 5. B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 10. Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên)   3 2 3 ! . . 720  n n n n n n n C C C . A. 0,2,3  n . B. 2,3,4  n . C. 1,2,3  n . D. 0,1,2  n . Câu 11. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tính giá trị 2 3 15 14 3 n n M A A     , biết rằng 4 2 20 n n C C  (với n là số nguyên dương, k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). A. 78 M  B. 18 M  C. 96 M  D. 84 M  Câu 12. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người: A. 11. B. 12 . C. 33. D. 66 . Câu 13. Nghiệm của phương trình 10 9 8 9 x x x A A A   là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 102 A. 9  x . B. 11 x  . C. 9  x và 91 9  x . D. 10 x  . Câu 14. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần). A. 7!. B. 3991680. C. 12!. D. 35831808. Câu 15. Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2 , 3, 5 học sinh là: A. 2 3 5 10 8 5 . . C C C . B. 2 3 5 10 8 5   C C C . C. 5 3 2 10 5 2   C C C . D. 2 3 5 10 10 10   C C C . Câu 16. Cho đa giác đều n đỉnh,   n và 3  n . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. A. 8  n . B. 18  n . C. 15  n . D. 27  n . Câu 17. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 4 chữ số A. 1297 B. 1296. C. 2019. D. 2110. Câu 18. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Số cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và 2 người còn lại mỗi người được 3 đồ vật là A. 840 . B. 3360. C. 1680. D. 560 . Câu 19. Giải phương trình sau: 2 2 1 2 3 4    x x C xP A . A. 6  x . B.  x 4. C. 5  x . D. 3  x . Câu 20. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều 100 nội tiếp một đường tròn. Số tam giác từ được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là: A. 78400 . B. 117600. C. 58800. D. 44100 . Câu 21. Giải phương trình sau: 4 3 2 1 1 2 5 0 4       x x x C C A . A. 11. B. 4 . C. 5. D. 6 . Câu 22. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là A. 1128. B. 96. C. 2256 . D. 2304 . Câu 23. Kết quả nào sau đây sai? A. 1 n n C  . B. 1 1 n C n   . C. 1 n n C n   . D. 0 1 1 n C   . Câu 24. Tìm n biết: 0 1 2 2 4 ... 2 243      n n n n n n C C C C . A. 4  n . B. 5  n . C. 6  n . D. 7  n . Câu 25. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần). A. 7! . B. 3991680 . C. 12! . D. 35831808 . Câu 26. Nếu 2 110 x A  thì A. 11 x  hay 10 x  . B. 0 x  . C. 11 x  . D. 10 x  . Câu 27. Giải phương trình sau: 2 2 72 6( 2 )    x x x x P A A P . A. 1 2      x x . B. 2 4      x x . C. 3 2      x x . D. 3 4      x x . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 103 Câu 28. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là A. 100. B. 120. C. 45 . D. 50. Câu 29. Có bao nhiêu cách xếp n người ngồi vào một bàn tròn. A. ( 1)!  n . B. 2( 1)!  n . C. ( 2)!  n D. ! n . Câu 30. Tổ của An và Cường có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứngđầu hàng, Cường đứng cuối hàng là: A. 120. B. 100. C. 110. D. 125. Câu 31. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2,3, 4,5 được xắp sếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước số 5. A. 544320. B. 630 . C. 2888 . D. 22680 . Câu 32. Giá trị của n   thỏa mãn 3 3 8 6 5 n n n C A     là A. 14 n  . B. 15 n  . C. 17 n  . D. 6 n  . Câu 33. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 15 . B. 4096 . C. 360. D. 720 . Câu 34. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: 3 2 376 2 n n C A n    . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 5 10 n   . B. n là một số chia hết cho 5. C. 5 n  . D. 11 n  . Câu 35. Nếu 4 4 1 2 3 n n A A   thì n bằng A. 12 n  . B. 13 n  . C. 14 n  . D. 11 n  . Câu 36. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập   1,2,3,5,7,9 A  . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 720 . B. 360 . C. 120 . D. 24 . Câu 37. Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 180. B. 45 . C. 90. D. 100. Câu 38. Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau: A. 156 . B. 752 . C. 240 . D. 160 . Câu 39. Tìm n biết: 1 2 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2.2 3.2 ... (2 1)2 2005            n n n n n n C C C n C . A. 1200  n . B. 1100  n . C. 1102  n . D. 1002  n . Câu 40. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trên đường thẳng 1 d cho 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng 2 d song song với đường thẳng 1 d cho n điểm phân biệt. Biết có tất cả 175 tam giác được tạo thành mà 3 đỉnh lấy từ   5 n  điểm trên. Giá trị của n là A. 10 n  . B. 7 n  . C. 8 n  . D. 9 n  . Câu 41. Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 216 . B. 312. C. 360. D. 120. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 104 Câu 42. Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) 1 2 2 2 5 2      n n n n n C C A . A. 4  n . B. 2  n . C. 3  n . D. 5  n . Câu 43. Nếu 10 k n C  và 60 k n A  . Thì k bằng A. 3. B. 5. C. 6. D. 10 Câu 44. Từ các số 1,2,3 lập được bao nhiều số tự nhiên gôm 6 chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: Trong mỗi số, hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau. A. 80. B. 68 C. 76. D. 42. Câu 45. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ ‘THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau. A. 9 14 . B. 79 84 . C. 5 84 . D. 5 14 . Câu 46. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữ là A. 1414 . B. 1050. C. 1386. D. 1078. Câu 47. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là. A. 3 15 A . B. 15!. C. 3 15 C . D. 3 15 . Câu 48. Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai: A. 10!. B. 725760 . C. 9!. D. 9! 2!  . Câu 49. Nếu 10 k n C  và 60 k n A  . Thì k bằng A. 6 . B. 10. C. 3 . D. 5 . Câu 50. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 2 , 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần? A. 1260. B. 40320 . C. 120. D. 1728. Câu 51. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Thầy giáo Dương có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2 ? A. 41811. B. 32023. C. 56875. D. 42802 . Câu 52. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau: A. 4530 . B. 9 4 . C. 2156 . D. 4536 . Câu 53. Cho 3 1140   n n C . Tính 6 5 4   n n n A A A A . A. 129. B. 256. C. 342. D. 231. Câu 54. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 4500 . B. 2296 . C. 2520 . D. 50000. Câu 55. Giá trị của n thỏa mãn 2 2 2 3 42 0    n n A A là: A. 8 . B. 6 . C. 10 . D. 9. Câu 56. Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay? A. 69. B. 80. C. 82. D. 70 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 105 Câu 57. Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác. A. 112342. B. 233355. C. 125777. D. 111300. Câu 58. Tìm x   , biết 0 1 2 79 x x x x x C C C      A. 13 x  . B. 17 x  . C. 16 x  . D. 12 x  . Câu 59. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là A. 6 10 A . B. 6 10 C . C. 10 6 . D. 6!. Câu 60. Tìm n   , biết 1 4 3 7( 3) n n n n C C n       . A. 12 n  . B. 18 n  . C. 16 n  . D. 15 n  . Câu 61. Giá trị của   n thỏa mãn 3 3 8 6 5     n n n C A là: A. 17  n . B. 6  n . C. 14  n . D. 15  n . Câu 62. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách. A. 40. B. 46. C. 69. D. 48. Câu 63. Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho: A. 36 . B. 120 . C. 256 . D. 24 . Câu 64. Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ. A. 36. B. 12. C. 36. D. 23. Câu 65. [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh. A. 3 3 6 0 . B. 2 4 5 . C. 3 4 8 0 . D. 2 4 6 . Câu 66. Nếu 110 2  x A thì: A. 10 x  . B. 11 x  . C. 11 x  hay 10 x  . D. 0 x  . Câu 67. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục ? A. 36. B. 72 . C. 54. D. 48 . Câu 68. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tự luận khác nhau. A. 10 4 15 8 A A  . B. 10 4 15 8 C C  . C. 10 4 15 8 . A A . D. 10 4 15 8 . C C . Câu 69. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau. A. 15505. B. 310080 . C. 930240 . D. 1860480 . Câu 70. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số nguyên dương , k n ,   k n  . Mệnh đề nào sau đây sai?: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 106 A.   ! ! k n n C n k   . B. !.C k k n n A k  . C. n k k n n C C   . D. 1 1 1 k k k n n n C C C      . Câu 71. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Với năm chữ số 1, 2,3,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? A. 24 . B. 16 . C. 25 . D. 120. Câu 72. Tổ của An và Cường có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng, Cường đứng cuối hàng là: A. 125. B. 100. C. 110. D. 120. Câu 73. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số0,1 ,2 , 3, 4,5 . A. 80 . B. 240 . C. 600 . D. 60 . Câu 74. Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau. A. 6.5!.6!.7! B. 7.5!.6!.8!. C. 6.5!.6!.8!. D. 6.4!.6!.8!. Câu 75. Trong các câu sau câu nào sai? A. 3 11 14 14 C C  . B. 3 4 4 10 10 11 C C C   . C. 0 1 2 3 4 4 4 4 4 4 16 C C C C C      . D. 4 4 5 10 11 11 C C C   . Câu 76. Giải phương trình sau: 2 2 2 2 1 2 3 2 3 4 130        x x x x C C C C . A. 6 . B. 4 . C. 5. D. 7 . Câu 77. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng. A. 3 10 3.C . B. 3 10 C . C. 3 10 A . D. 3 10 . Câu 78. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu cách chia hết 4 đồ vật khác nhau cho 3 người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất 1 đồ vật. A. 72 B. 18 C. 12 D. 36 Câu 79. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho tập   1;2;3;...;10 X  . Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (I). “Mỗi hoán vị của X là một chỉnh hợp chập 10 của X ”. (II). “Tập   1;2;3 B  là một chỉnh hợp chập 3 của X ”. (III). “ 3 10 A là một chỉnh hợp chập 3 của X ”. A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 80. Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là: A. 8 . B. 10 . C. 9. D. 11. Câu 81. Giải phương trình sau:   3 4 4 1 24 23     x x x x A C A . A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 3. Câu 82. Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là: A. 9. B. 8 . C. 11. D. 10 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 107 Câu 83. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Một đa giác đều có đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 5. Câu 84. Giải phương trình sau: 1 2 3 2 6. 6. 9 14     x x x C C C x x . A. 3. B. 4 . C. 5. D. 7 . Câu 85. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho * n   thỏa mãn 5 2002 n C  . Tính 5 n A . A. 2007 . B. 10010. C. 40040 . D. 240240 . Câu 86. Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc . Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng: A. 18720. B. 40320 . C. 720 . D. 1440. Câu 87. Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên)   3 1 1 1 14 1       n n n A C n . A. 2 5   n . B. 2 4   n . C. 0 2   n . D. 1 5   n . Câu 88. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 . A. 20 số. B. 720 số. C. 120 số. D. 90 số. Câu 89. Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai: A. 725760 . B. 9!. C. 9! 2!  . D. 10!. Câu 90. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó. A. 15504 . B. 13125 . C. 550 . D. 12900 . Câu 91. Giá trị của n   thỏa mãn 1 2 3 7 2 n n n n C C C    là A. 4 n  . B. 8 n  . C. 3 n  . D. 6 n  . Câu 92. Lớp 11 1 A có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? A. 21 20 2. . P P . B. 21 20 P P  . C. 41 P . D. 21 20 . P P . Câu 93. Nghiệm của phương trình 10 9 8 9 x x x A A A   là A. 11 x  . B. 11 ; 5 x x   C. 10 ; 2. x x   D. 5. x  Câu 94. Giải phương trình sau: 120  x P . A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 95. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Từ 6 điểm phân biệt thuộc đường thẳng  và một điểm không thuộc đường thẳng  ta có thể tạo được tất cả bao nhiêu tam giác? A. 35. B. 210 . C. 30. D. 15 . Câu 96. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là A. 3 10 A . B. 3 10  . C. 3 10 C . D. 3 10 . Câu 97. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 108 sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Hỏi huấn luyện viên của mỗi đội sẽ có bao nhiêu cách chọn? A. 462 . B. 39916800. C. 55440. D. 120. Câu 98. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số0,1,2 ,3,4,5 . A. 80 . B. 240 . C. 600 . D. 60 . Câu 99. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau? A. 3 3 10 9 A A  . B. 3 9 A . C. 3 10 A . D. 9 9 8   . Câu 100. Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn: A. 10 3 7 10 c C  . B. 7 3 10 10 . C C . C. 7 17 C . D. 10 20 C . Câu 101. Tổ của An và Cường có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An đứngđầu hàng, Cường đứng cuối hàng là: A. 125. B. 120. C. 100. D. 110. Câu 102. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo? A. 45 . B. 20 . C. 35. D. 10 . Câu 103. Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) 2 1 2 3 10   n n C n C . A. 2 5   n . B. 0 2   n . C. 1 5   n . D. 2 4   n . Câu 104. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? A. 360. B. 120. C. 98. D. 150. Câu 105. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người: A. 12 . B. 33. C. 66 . D. 11. Câu 106. Giá trị của thỏa mãn : 1 2 3 7 2 n n n n C C C    là: A. 3 n  . B. 6 n  . C. 4 n  . D. 8 n  . Câu 107. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Tổng của tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 1 2 1 1 4 1 1 7 6 n n n C C C     là: A. 11. B. 10 . C. 12 . D. 13 . Câu 108. Nghiệm của phương trình 5 6 7 5 2 14   x x x C C C . A. 3  x . B.  x 4. C. 5  x . D. 6  x . Câu 109. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở 2 đầu ghế? A. 48 . B. 720 . C. 24 . D. 120. Câu 110. Giá trị của   n thỏa mãn đẳng thức 6 7 8 9 8 2 3 3 2      n n n n n C C C C C là: A. 18  n . B. 16  n . C. 15  n . D. 14  n . n  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 109 Câu 111. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Có bao nhiêu cách chia một nhóm 6 người thành 4 nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm 2 người và hai nhóm 1 người? A. 60 . B. 90 . C. 180 . D. 45 . Câu 112. Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 24 . B. 16 . C. 256 . D. 120 . Câu 113. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hai bạn lớp A và hai bạn lớp B được xếp vào 4 ghế sắp thành hàng ngang. Xác suất sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng A. 1 2 . B. 2 3 . C. 1 4 . D. 1 3 . Câu 114. Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây? A.     1 2 120 n n n    . B.     1 2 720 n n n    . C.     1 2 120 n n n    . D.     1 2 720 n n n    . Câu 115. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên? A. 100. B. 60 . C. 96. D. 36. Câu 116. Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy? A. 4123. B. 3452. C. 372. D. 446 Câu 117. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt 1 2 10 , ,..., A A A trong đó có 4 điểm 1 2 3 4 , , , A A A A thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên? A. 60 tam giác. B. 116 tam giác. C. 80 tam giác. D. 96 tam giác. Câu 118. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là bao nhiêu? A. 380. B. 190. C. 360. D. 170. Câu 119. Giải bất phương trình sau: 2 5 3 60 ( )!      k x x P A x k . A. ( ; ) (0;0),(1;0),(2;2)  x k . B. ( ; ) (1;0),(1;1),(2;2),(3;3)  x k . C. ( ; ) (1;0),(1;1),(2;2),(3;3)  x k . D. ( ; ) (0;0),(1;1),(3;3)  x k . Câu 120. Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9 . số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A. 60 . B. 256 . C. 216 . D. 120 . Câu 121. Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ. A. 3690. B. 3120. C. 3400. D. 3143. Câu 122. Tìm n   , biết 3 2 14 n n n A C n    . A. 9 n  . B. 6 n  . C. 7 n  hoặc 8 n  . D. 5 n  . Câu 123. Giải bất phương trình sau: 2 2 3 2 1 6 10 2    x x x A A C x . A. 3 4   x . B. 3  x . C. 4  x . D. 4, 3   x x . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 110 Câu 124. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho tập hợp gồm 7 phần tử. Mỗi tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp S là: A. Số chỉnh hợp chập 3 của 7 . B. Số tổ hợp chập 3 của 7 . C. Một chỉnh hợp chập 3 của 7 . D. Một tổ hợp chập 3 của 7 . Câu 125. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho các số tự nhiên m , n thỏa mãn đồng thời các điều kiện 2 153 m C  và 2 n n m m C C   . Khi đó m n  bằng A. 23 B. 25 C. 24 D. 26 Câu 126. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại? A. 7 3 15 9 C C . B. 6 4 15 9 C C . C. 3 4 15 9 C C . D. 2 30 C . Câu 127. Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây? A.     1 2 720 n n n    . B.     1 2 120 n n n    . C.     1 2 720 n n n    . D.     1 2 120 n n n    . Câu 128. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Với năm chữ số 1, 2 , 3, 4 , 7 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2 ? A. 120. B. 24 . C. 48 . D. 1250. Câu 129. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Số tập con gồm ba phần tử khác nhau của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau? A. 3 7 A . B. 7 . C. 7! 3! . D. 3 7 C . Câu 130. Cho biết 28 n k n C   . Giá trị của n và k lần lượt là: A. 8 và 4 . B. 8 và 3. C. 8 và 2 . D. Không thể tìm được. Câu 131. Cho các số 1, 2, 4,5, 7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho: A. 256 . B. 24 . C. 36. D. 120. Câu 132. Giá trị của n   thỏa mãn 1 2 3 7 2 n n n n C C C    là A. 4 n  . B. 8 n  . C. 3 n  . D. 6 n  . Câu 133. Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn 2 2 3 15 5 n n A C n    A. 5 n  hoặc 6 n  . B. 5 n  hoặc 6 n  hoặc 12 n  . C. 6 n  . D. 5 n  . Câu 134. Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9. số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A. 216 . B. 120. C. 60 . D. 256 . Câu 135. (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp   1;2;3;4;7;8;9 X  ? A. 3 7 A . B. 3 9 C . C. 3 7 C . D. 3 9 A . Câu 136. Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có cả nam và nữ. A. 11440. B. 11242. C. 24141. D. 53342. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 111 Câu 137. Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? A.     2 2 1 3 4 7 6 7 6 6 . . C C C C C   . B. 2 12 2 11 .C C . C. 2 2 3 1 4 7 6 7 6 7 . . C C C C C   . D.   2 5 1 3 4 7 6 7 6 6 ) ( C C C C C     . Câu 138. Nếu 2 110 x A  thì A. 0 x  . B. 11 x  . C. 10 x  . D. 11 x  hay 10 x  . Câu 139. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Một túi có 14 viên bi gồm 5 viên bi màu trắng được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 ; 3 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 3 và 2 viên màu vàng được đánh số từ 1 đến 2 . Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từng đôi khác số? A. 243. B. 190. C. 120. D. 184. Câu 140. Nghiệm của phương trình 3 20 n A n  là A. 8 n  . B. không tồn tại. C. 6 n  . D. 5 n  . Câu 141. Nếu 4 4 1 2 3 n n A A   thì n bằng: A. 14 n  . B. 11 n  . C. 12 n  . D. 13 n  . Câu 142. Nếu 4 4 1 2 3 n n A A   thì n bằng: A. 12 n  . B. 13 n  . C. 14 n  . D. 11 n  . Câu 143. Cho các số 1,2,4,5,7 có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho: A. 256 . B. 24 . C. 36. D. 120. Câu 144. Cho tập   1,2,3,4,5,6,7,8 A  . Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2 mà không chứa số 3 A. 41 B. 83. C. 13. D. 64. Câu 145. Cho 6 chữ số 4,5, 6, 7,8,9 . Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A. 60 . B. 256 . C. 216 . D. 120. Câu 146. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thể được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên bằng A. 4 4015 C B. 2017.2018 C. 2 2 2017 2018 C C  D. 2 2 2017 2018 C C Câu 147. Tìm số nguyên dương n sao cho: 4 1 4 2 . 15     n n n P A P . A. 7,8,9 . B. 5,6,7 . C. 6,8,2. D. 3,4,5 . Câu 148. Tìm số nguyên dương n sao cho: 6 5 10  n n A A . A. 14. B. 15 . C. 12. D. 13 . Câu 149. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho đa giác đều có n cạnh   4  n . Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh ? A. 8  n . B. 5  n . C. 16  n . D. 6  n . Câu 150. Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 112 A. 5234234. B. 4989600. C. 4144880 D. 12141421. Câu 151. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12 A, 5 học sinh lớp 12 B và 8 học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12 A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12 B là: A. 56 143 . B. 84 143 . C. 356 1287 . D. 42 143 . Câu 152. Nghiệm của phương trình 10 9 8 9 x x x A A A   là A. 5 x  . B. 11 x  . C. 11 5 x và x   . D. 10 2 x và x   . Câu 153. Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ. A. 2037131. B. 3912363. C. 207900. D. 213930. Câu 154. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào năm ghế kê thành một dãy? A. 240 . B. 120. C. 90. D. 60 . Câu 155. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Từ các chữ 2018 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu 2018 có 5 chữ 2018 khác nhau mà 2018 đó nhất thiết phải có mặt các chữ 2018 1, 2 , 5 ? A. 864 . B. 684 . C. 648 . D. 846 . Câu 156. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam? A. 2 4 6 9 A A . B. 2 4 6 9 C C . C. 2 4 6 9 C C  . D. 2 4 6 13 C C . Câu 157. Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban cán sự trong đó có ít nhất một học sinh nữ A. 5494. B. 7614. C. 6090. D. 6042. Câu 158. Giá trị của n thỏa mãn 2 2 2 3 42 0 n n A A    là A. 9 . B. 8 . C. 6 . D. 10. Câu 159. Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam. A. 12462. B. 12561. C. 12580. D. 12364. Câu 160. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 5. Câu 161. Giá trị của n   bằng bao nhiêu, biết 5 6 7 5 2 14 n n n C C C   . A. 2 n  hoặc 4 n  . B. 5 n  . C. 4 n  . D. 3 n  . Câu 162. Nếu 4 4 1 2 3   n n A A thì n bằng: A. 11  n . B. 12  n . C. 13  n . D. 14  n . Câu 163. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn? A. 12960 (cách) B. 90 (cách) C. 60 (cách) D. 120 (cách) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 113 Câu 164. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho số tự nhiên n thỏa mãn   3 2 1 3 3 52 1 n n C A n     . Hỏi n gần với giá trị nào nhất: A. 12 . B. 10 . C. 9. D. 11. Câu 165. Giá trị của tổng 1 2 7 7 7 7 ..... A C C C    bằng A. 127 . B. 31. C. 255 . D. 63. Câu 166. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Lục giác đều ABCDEF có bao nhiêu đường chéo A. 5. B. 9. C. 24 . D. 15. Câu 167. Biết rằng 2 1 1 4 6 n n n A C n      . Giá trị của n là A. 11 n  . B. 10 n  . C. 13 n  . D. 12 n  . Câu 168. Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn 2 2 3 15 5    n n A C n . A. 5  n . B. 5  n hoặc 6  n hoặc 12  n . C. 6  n . D. 5  n hoặc 6  n . Câu 169. Biết rằng 2 1 1 4 6 n n n A C n      . Giá trị của nlà A. 13 n  . B. 11 n  . C. 12 n  . D. 10 n  . Câu 170. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thể được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên bằng A. 4 4015 C B. 2017.2018 C. 2 2 2017 2018 C C  D. 2 2 2017 2018 C C Câu 171. Nghiệm của phương trình 10 9 8 9   x x x A A A là: A. 11  x . B. 9  x và 91 9  x . C. 10  x . D. 9  x . Câu 172. Giải phương trình sau: 2 3 1 2 3 2 4 2 4       x x x x x C C . A. 3 2      x x . B. 2 4      x x . C. 1 2      x x . D. 3 4      x x . Câu 173. Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau? A. 288 . B. 360. C. 312. D. 600 . Câu 174. Tìm số nguyên dương n sao cho: 2 1 8   n n A A . A. 7 . B. 4 . C. 5. D. 6 . Câu 175. Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 2 1 3 3 52( 1) n n C A n     . Giá trị của n bằng: A. 14 n  . B. 16 n  . C. 15 n  . D. 13 n  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C B C D A B A C D A B A B A B B C D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 114 A A B B B C D C A A D C C D A B C A D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B B C C A B C B C A C D B B B A D D A A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A B D B D B A D B A A D C C D D C D D D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B C A D D A B C A D A D A A D A C C D C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B C A C A C A A A C D C D D C C B D C A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 A D A D D B C C D C B A A C C A A B B C 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 C A B D A D D B B B D B C B C B C C C B 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 D B B A A B D D C D D C A B D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Cho đa giác đều 1 2 2 ... n A A A nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm 1 2 2 , ,..., n A A A gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm 1 2 2 , ,..., n A A A . Tìm n ? A. 6. B. 8. C. 12. D. 3. Câu 2. Giá trị của n thỏa mãn 2 2 2 3 42 0 n n A A    là A. 9 . B. 8 . C. 6 . D. 10. Câu 3. Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó,10 câu trung bình và 15 câu dễ.Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau,sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu ( khó, dễ, Trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2? A. 32023 B. 41811. C. 42802. D. 56875. Câu 4. (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Tính giá trị của biểu thức: 0 1 2015 2016 2017 2017 2017 2017 2017 2016 2 1 ... P A A A A      ? A. 1 2018 2018! P   B. 1 2017 2018! P   C. 1 2017 2017! P   D. 1 2018 2017! P   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 115 Câu 5. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho 14 k C , 1 14 k C  , 2 14 k C  theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S . A. 8 . B. 6 . C. 10 . D. 12 . Câu 6. Có 15 học sinh lớp A, trong đó có Khánh và 10 học sinh lớp B, trong đó có Oanh. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội tình nguyện gồm 7 học sinh trong đó có 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và trong đó chỉ có một trong hai em Khánh và Oanh. A. 3 4 9 14  C C . B. 3 3 14 9 . C C . C. 4 2 14 9 . C C . D. 3 3 4 2 14 9 14 9 . .  C C C C . Câu 7. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số abc sao cho a , b , c là độ dài ba cạnh của một tam giác cân. A. 81. B. 165. C. 216 . D. 45 . Câu 8. Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau: A. 240 . B. 160. C. 156. D. 752 . Câu 9. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II? A. 246 . B. 3480. C. 245 . D. 3360. Câu 10. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Có tất cả bao nhiêu cách chia 10 người thành hai nhóm, một nhóm có 6 người và một nhóm có 4 người ? A. 210 . B. 120. C. 100. D. 140. Câu 11. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A . A. 8. n  B. 15. n  C. 6. n  D. 12. n  Câu 12. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho các chữ số 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau. A. 160. B. 156. C. 752 . D. 240 . Câu 13. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số trong mỗi số là 3. A. 36 B. 19 C. 15 D. 21 Câu 14. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người: A. 11. B. 12 . C. 33. D. 66 . Câu 15. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Có bao nhiêu số tự nhiên có 30 chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ số 0 và 1, đồng thời số chữ số 1 có mặt trong số tự nhiên đố luôn là một số lẻ? A. 27 3.2 . B. 27 2 . C. 29 2 . D. 28 2 . Câu 16. Từ các số của tập   0,1, 2,3, 4,5,6  A có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó có hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau. A. 368 B. 360. C. 362. D. 345. Câu 17. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4 , 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 116 A. 2940 . B. 1500. C. 1470. D. 750 . Câu 18. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a , b , c   0;1;2;3;4;5;6  sao cho a b c   . A. 30. B. 40 . C. 20 . D. 120. Câu 19. Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số có 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8. A. 1500. B. 1600 C. 1300. D. 1400. Câu 20. Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam.Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý. A. 420. B. 213. C. 210. D. 314. Câu 21. Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn 3 người Anh, 5 người Pháp và 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau. A. 1418746. B. 72757600. C. 7293732. D. 3174012. Câu 22. Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây? A.     1 2 120 n n n    . B.     1 2 720 n n n    . C.     1 2 120 n n n    . D.     1 2 720 n n n    . Câu 23. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5? A. 72 . B. 120. C. 54. D. 69 . Câu 24. (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Giả sử rằng, trong Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có 16 đội bóng đăng ký tham gia giải, được chia thành 4 bảng A , B , C , D , mỗi bảng gồm 4 đội. Cách thức thi đấu như sau: Vòng1 : Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn một lượt, tính điểm và chọn ra đội nhất của mỗi bảng. Vòng 2 (bán kết): Đội nhất bảng A gặp đội nhất bảng C ; Đội nhất bảng B gặp đội nhất bảng D . Vòng 3 (chung kết): Tranh giải ba: Hai đội thua trong bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng trong bán kết. Biết rằng tất cả các trận đấu đều diễn ra trên sân vận động Pleiku vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày 4 trận. Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động trong bao nhiêu ngày? A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 25. Giải phương trình sau với ẩn n   : 2 1 5 5 5 25 n n n C C C      . A. 3 n  hoặc 4 n  . B. 4 n  . C. 3 n  . D. 5 n  . Câu 26. Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau. Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang rao bán (các nền như nhau và chưa có người mua). Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu trên A. 132 B. 125. C. 140. D. 144. Câu 27. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác đều H có cạnh bằng 8 . Chia tam giác này đều thành 64 tam giác đều có cạnh bằng 1 bởi các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác đều đã cho. Gọi S là tập hợp các đỉnh của 64 tam giác đều có cạnh bằng 1. Chọn Ngẫu nhiên 4 đỉnh của tập S . Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được là bốn đỉnh của một hình bình hành nằm trong miền trong tam giác đều H . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 117 A. 2 473 . B. 6 935 . C. 2 1419 . D. 2 935 . Câu 28. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100  ? A. 3 896 2018.C . B. 3 1009 C . C. 3 895 2018.C . D. 3 897 2018.C . Câu 29. Từ các chữ số của tập hợp   0,1, 2,3, 4,5,6  A lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số A. 14406. B. 13353. C. 15223. D. 14422 Câu 30. Tính 2 2 2 2 3 1 1 1 ...     n B A A A , biết 2 1 1 1 2 ... 45      n n n n n n n C C C n C C . A. 9. B. 10 9 . C. 1 9 . D. 9 10 . Câu 31. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt hai lần, chữ số ba có mặt ba lần và các chữ số còn lại có mặt nhiều nhất một lần? A. 26802 B. 26460. C. 27901. D. 27912. Câu 32. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho ? A. 24 . B. 79 . C. 48 . D. 55. Câu 33. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, tính xác suất để 4 điểm được chọn là bốn đỉnh của một tứ diện. A. 188 . 273 B. 1009 . 1365 C. 245 . 273 D. 136 . 195 C 3 C 2 C 1 B 2 B 1 A 4 A 3 A 2 A 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 118 Câu 34. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Giả sử số tự nhiên 2 n  thỏa mãn 1 4 6 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 8192 ... 3 5 7 2 1 2 1 15 n n n n n n n n C C C C C C n n           . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. 6 9 n   . B. 9 12 n   . C. 6 n  . D. Không tồn tại n . Câu 35. Với số nguyên k và n sao cho 1 k n   . Khi đó A. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên với mọi k và n . B. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên với mọi giá trị chẵn của k và n . C. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên với mọi giá trị lẻ của k và n . D. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên nếu 1 1 k n      . Câu 36. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? A. 1320. B. 1230. C. 220 . D. 12!. Câu 37. Giải phương trình sau với ẩn n   : 2 1 5 5 5 25 n n n C C C      A. 5 n  . B. 3 n  hoặc 4 n  . C. 4 n  . D. 3 n  . Câu 38. Với số nguyên k và n sao cho 1 . k n   Khi đó A. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên với mọi giá trị lẻ của k và . n B. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên nếu 1 . 1 k n      C. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên với mọi k và . n D. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên với mọi giá trị chẵn của k và . n Câu 39. Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy? A. 2 8 3 8 7 26 5 18 C C C C . B. 3 7 7 26 C C 2 9 4 19 C C + 2 8 3 8 7 26 5 18 C C C C + 2 8 2 9 7 26 5 18 C C C C . C. 3 7 7 26 C C . D. 2 9 4 19 C C . Câu 40. Cho hai đường thẳng 1 d và 2 d song song với nhau. Trên 1 d có 10 điểm phân biệt, trên 2 d có n điểm phân biệt ( 2  n ). Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n ? A. 30. B. 32. C. 20. D. 21. Câu 41. Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra. A. 168637. B. 176435. C. 268963. D. 176451. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 119 Câu 42. Một Thầy giáo có 10 cuốn sách Toán đôi một khác nhau, trong đó có 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3 cuốn Hình học. Ông muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách tặng. A. 24480. B. 24412 C. 23314. D. 32512. Câu 43. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0 , không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần. A. 786240 . B. 846000 . C. 907200. D. 151200. Câu 44. Đội tuyển HSG của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 HS khối 12, 6 HS khối 11 và 5 HS khối10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 cách cử 8 HS đi dự đại hội sao cho mỗi khối có ít nhất 1 HS được chọn A. 41822. B. 32023 C. 41811. D. 42802. Câu 45. Một Thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi Thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu: Thầy giáo chỉ muốn tặng hai thể loại A. 2536374. B. 2631570 C. 2233440. D. 2573422. Câu 46. Giá trị của n   thỏa mãn 3 3 8 6 5 n n n C A     là A. 17 n  . B. 6 n  . C. 14 n  . D. 15 n  . Câu 47. Từ các số của tập { 1,2,3,4,5,6,7}  A lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm Năm chữ số đôi một khác nhau A. 2096 B. 2510. C. 2398. D. 2520. Câu 48. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Có 10 đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được 3 điểm, hòa 1 điểm, thua 0 điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả 10 đội là 130. Hỏi có bao nhiêu trận hòa ? A. 8 . B. 5. C. 6 . D. 7 . Câu 49. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho đa giác đều 1 2 3 30 . A A A A  nội tiếp trong đường tròn   O . Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó. A. 27406 . B. 106. C. 105. D. 27405 . Câu 50. Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng: A. 18720. B. 40320 . C. 720 . D. 1440. Câu 51. Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 2.5!.7!. B. 5!.8!. C. 12 ! . D. 5!.7!. Câu 52. Cho S là tập các số nguyên trong đoạn   1;2002 và T là tập hợp các tập con khác rỗng của S. Với mỗi  X T , kí hiệu ( ) m X là trung bình cộng các phần tử của X. Tính ( )    X T m X m T . A. 4003 2  m . B. 2003 2  m . C. 3003 2  m . D. 2003 21  m . Câu 53. Giá trị của n   thỏa mãn đẳng thức 6 7 8 9 8 2 3 3 2 n n n n n C C C C C      là A. 14 n  . B. 18 n  . C. 16 n  . D. 15 n  . Câu 54. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-3] Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1 ; 2 ; 3; 4 . Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1 ; 2 ; 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải). BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 120 A. 3 2048 . B. 9 4096 . C. 9 8192 . D. 3 4096 . Câu 55. Cho hai đường thẳng song song 1 2 , d d . Trên đường thẳng 1 d lấy 10 điểm phân biệt, trên 2 d lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên. A. 2 1 10 15 C C . B. 1 2 10 15 C C . C. 2 1 1 2 10 15 10 15  C C C C . D. 2 1 1 2 10 15 10 15 . C C C C . Câu 56. Giải hệ phương trình sau: 2 5 90 5 2 80          x x y y x x y y A C A C . A. 2; 1   x y . B. 2; 5   x y . C. 1; 3   x y . D. 1; 5   x y . Câu 57. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Từ 2 chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có 2 chữ số 1 đứng cạnh nhau? A. 55. B. 108 C. 54. D. 110. Câu 58. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 em khối 12, 6 em khối 11 và 5 em khối 10. Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn A. 41811. B. 42802. C. 41822. D. 32023 Câu 59. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất hai phần quà là A. 28 . B. 36 . C. 56 . D. 72 . Câu 60. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau? A. 360. B. 280. C. 310. D. 290 Câu 61. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người: A. 66 . B. 11. C. 12 . D. 33. Câu 62. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một lớp học có 30 bạn học sinh trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp. A. 23345 . B. 9585. C. 12455. D. 9855. Câu 63. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần (kể từ trái qua phải) bằng: A. 240 . B. 120. C. 168. D. 204 . Câu 64. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi? A. 168. B. 156. C. 132. D. 182. Câu 65. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho 2n điểm phân biệt   3, n n    , trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng 505 mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ 2n điểm đã cho. Tìm n ? A. 7 n  B. Không có n thỏa mãn C. 8 n  D. 9 n  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 121 Câu 66. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có bẩy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và3. A. 7440 số. B. 249 số. C. 2942 số. D. 3204 số. Câu 67. Giải hệ phương trình sau: 1 1 1 1 1 1 1 3 5               y y x x y y x x C C C C . A. 2; 5   x y . B. 1; 3   x y . C. 6; 3   x y . D. 2; 1   x y . Câu 68. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho một đa giác đều n đỉnh   2, n n    . Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45 . A. 12 n  . B. 10 n  . C. 9 n  . D. 45 n  . Câu 69. Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ. A. 141666. B. 241561. C. 111300. D. 131444. Câu 70. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho tập   1;2;3;...;2018 A  và các số , , a b c A  . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc sao cho a b c   và 2016 a b c    . A. 2026086 B. 337681 C. 20270100 D. 2027070 Câu 71. Tính   4 3 1 3 1 !     n n A A M n , biết 2 2 2 2 1 2 3 4 2 2 149         n n n n C C C C . A. 1 9 . B. 3 4 . C. 9 10 . D. 10 9 . Câu 72. Với số nguyên k và n sao cho 1 k n   . Khi đó A. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên nếu 1 1 k n      . B. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên với mọi k và n. C. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên với mọi giá trị chẵn của k và n. D. 2 1 . 1 k n n k C k    là một số nguyên với mọi giá trị lẻ của k và n. Câu 73. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị. A. 210. B. 215 C. 221. D. 209. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C D D D D B C A A A B C B D B B C D C B D C C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A A A D B B A D A A B C B C D A D C C A D B C A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 122 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B D D C C B A A A A C D D D C A C B C B B B A Câu 1. Có m nam và n nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra k người trong đó có ít nhất a nam và ít nhất b nữ ( , ; ; , 1     k m n a b k a b ) với 1 S là số cách chọn có ít hơn a nam, 2 S là số cách chọn có ít hơn b nữ. A. Số cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán là: 1 2 2 ( )    k m n C S S . B. Số cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán là: 1 2 3 2( )    k m n C S S . C. Số cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán là: 1 2 ( )    k m n C S S . D. Số cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán là: 1 2 2( )    k m n C S S . Câu 2. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm . Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm . A. 2915 . B. 2012 . C. 2876 . D. 2898 . Câu 3. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Biển số xe máy tỉnh K gồm hai dòng - Dòng thứ nhất là 68 XY , trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số; - Dòng thứ hai là . abc de , trong đó a , b , c , d , e là các chữ số. Biển số xe được cho là "đẹp" khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 8 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong các biển số "đẹp" để đem bán đấu giá? A. 71994000 . B. 143988000. C. 4663440 . D. 12000. Câu 4. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Tính xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần ( nghĩa là nếu số được viết dưới dạng abcd thì a b c d    hoặc a b c d    ). A. 14 375 . B. 7 375 . C. 7 250 . D. 7 125 . Câu 5. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ? A. 2 3 4 5 2018 2018 2018 2018 1 2 2 C C C C     . B. 2 3 4 5 2018 2018 2018 2017 1 2 2 A A A C     . C.     1 2 2 3 2 2 4 2017 2017 2017 2017 2016 2016 2017 1 4 2 C C A C A C C        . D.     2 2 2 3 3 4 2018 2017 2017 2017 2017 2017 1 2 2 A C A C A C       . Câu 6. Trong mặt phẳng cho n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong tất cả các đường thẳng nối hai điểm bất kì, không có hai đường thẳng nào song song, trùng nhau hoặc vuông góc. Qua mỗi diểm vẽ các đường thẳng vuông góc với các đường thẳng được xác định bởi 2 trong 1  n điểm còn lại. Số giao điểm của các đường thẳng vuông góc giao nhau là bao nhiêu? A. 2 2 3 ( 1)( 2) 1 2 2 ( 1) 5           n n n n n C n C C . B. 2 2 3 ( 1)( 2) 1 2 2 ( 1) 5           n n n n n C n C C . C. 2 2 3 ( 1)( 2) 1 2 3 2 ( 1) 5           n n n n n C n C C . D. 2 2 3 ( 1)( 2) 1 2 ( 1) 5           n n n n n C n C C . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 123 Câu 7. Giá trị của n   thỏa mãn đẳng thức 6 7 8 9 8 2 3 3 2 n n n n n C C C C C      là A. 16 n  . B. 15 n  . C. 14 n  . D. 18 n  . Câu 8. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho đa giác đều   H có 15 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của   H . Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của   H . A. 30. B. 450 . C. 4950 . D. 1800. Câu 10. Cho đa giác đều n đỉnh, n   và 3 n  . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo A. 15 n  . B. 27 n  . C. 8 n  . D. 18 n  . Câu 11. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng ? A. 576 . B. 15552 . C. 4374 . D. 139968 . Câu 12. Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn 3 người Anh, 5 người Pháp và 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau. A. 72757600. B. 7293732. C. 3174012. D. 1418746. Câu 13. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó, tìm số các cặp đường thẳng (không tính thứ tự) không đồng phẳng và không vuông góc với nhau. A. 132. B. 96. C. 192. D. 108. Câu 14. Cho đa giác đều n đỉnh, n   và 3 n  . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo A. 18 n  . B. 27 n  . C. 8 n  . D. 15 n  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C C A A C D B B D D B A B A Bài 3. Nhị thức Newton PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Trong khai triển     6 2 n a n     có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng A. 12 . B. 10 . C. 11. D. 17 . Câu 2. Hệ số của 7 x trong khai triển của 9 (3 ) x  là A. 7 9 C  . B. 7 9 C . C. 7 9 9C . D. 7 9 9C  . Câu 3. Trong khai triển   5 2a b  , hệ số của số hạng thứ3bằng: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 124 A. 10 . B. 80  . C. 80 . D. 10  . Câu 4. Hệ số của 5 x trong khai triển 12 (1 ) x  bằng A. 792 . B. 220 . C. 820 . D. 210 . Câu 5. Trong khai triển   5 0,2 + 0,8 , số hạng thứ tư là: A. 0,0064 . B. 0,4096 . C. 0,0512 . D. 0,2048. Câu 6. Trong khai triển nhị thức   7 3 0,02  , tìm tổng số ba số hạng đầu tiên A. 2289,3283 . B. 2291,1012 . C. 2275,93801 . D. 2291,1141. Câu 7. Trong khai triển nhị thức     6 2 , n a n     . Có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng: A. 11. B. 10 . C. 12 . D. 17 . Câu 8. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong khai triển nhị thức Niutơn của   9 1 3x  , số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là A. 2 4x . B. 2 324x . C. 2 180x . D. 2 120x . Câu 9. Trong khai triển 8 (1 2 ) x  , hệ số của 2 x là: A. 112. B. 120. C. 122. D. 118. Câu 10. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) . Trong khai triển   n a b  , số hạng tổng quát của khai triển? A. 1 1 1 k n k k n C a b     . B. k n k n k n C a b   . C. 1 1 1 k n n k n C a b     . D. k n k k n C a b  . Câu 11. Khai triển nhị thức   5 2x y  ta được kết quả là: A. 5 4 3 2 2 3 4 5 32 10000 80000 400 10 x x y x y x y xy y      . B. 5 4 3 2 2 3 4 5 32 80 80 40 10 x x y x y x y xy y      . C. 5 4 3 2 2 3 4 5 2 10 20 20 10 x x y x y x y xy y      . D. 5 4 3 2 2 3 4 5 32 16 8 4 2 x x y x y x y xy y      . Câu 12. Trong khai triển   8 2 5 x y  , hệ số của số hạng chứa 5 3 . x y là: A. 4000  . B. 22400  . C. 40000  . D. 8960  . Câu 13. Trong khai triển     6 2 n a n     có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng A. 17 . B. 12. C. 10. D. 11. Câu 14. Trong khai triển nhị thức:   5 2a b  , hệ số của số hạng thứ ba là: A. 10  . B. 10. C. 80  . D. 80 . Câu 15. Trong khai triển   5 2 – a b , hệ số của số hạng thứ ba bằng: A. 80. B. 10  . C. 10. D. 80.  Câu 16. Trong khai triển   11 x y  , hệ số của số hạng chứa 8 3 . x y là A. 3 11 C  . B. 5 11 C  . C. 8 11 C . D. 3 11 C . Câu 17. Trong khai triển    8 2 a b , hệ số của số hạng chứa 4 4 . a b là: A. 140 . B. 70 . C. 1120 . D. 560 . Câu 18. Trong khai triển 8 (1 2 ) x  , hệ số của 2 x là: A. 122. B. 118. C. 112. D. 120. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 125 Câu 19. Trong khai triển 6 2 1 8 2 a b        , hệ số của số hạng chứa 9 3 a b là: A. 9 3 1280 . a b  . B. 6 4 60 . a b . C. 9 3 80 . a b  . D. 9 3 64 . a b  . Câu 20. Trong khai triển 8 ( 2 ) a b  , hệ số của số hạng chứa 4 4 a b là A. 70 . B. 1120 . C. 560 . D. 140 . Câu 21. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho khai triển   20 2 0 1 2 20 20 1 2x a a x a x a x        . Giá trị của 0 1 2 20 a a a a      bằng: A. 1. B. 20 3 . C. 0 . D. 1  . Câu 22. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức   2018 2 3 x  A. 2020 . B. 2019 . C. 2017 . D. 2018 . Câu 23. Trong khai triển   10 2 3x y  , hệ số của số hạng chính giữa là: A. 5 10 5 C . 3 . B. 5 10 5 C . 3  . C. 4 10 4 C . 3 . D. 4 10 4 C . 3  . Câu 24. Tổng 0 1 2 3 ... n n n n n n T C C C C C       bằng A. 2 1 n T   . B. 2 1 n T   . C. 2 n T  . D. 4 n T  . Câu 25. Trong bảng khai triển của nhị thức 11 ( ) x y  , hệ số của 8 3 x y là A. 8 11 C . B. 3 11 C . C. 7 8 10 10 C C  . D. 3 11 C  . Câu 26. Trong khai triển 9 2 8        x x , số hạng không chứa x là: A. 84 . B. 43008 . C. 4308 . D. 86016 . Câu 27. Số hạng chính giữa trong khai triển    4 3 2 x y là: A.     2 2 6 3 2 x y . B. 2 2 2 4 6C x y . C. 2 2 2 4 36 C x y . D. 2 2 2 4 C x y . Câu 28. Trong khai triển    7 3 x y , số hạng chứa 4 3 x y là: A. 4 3 945 x y . B.  4 3 945 x y . C.  4 3 2835 x y . D. 4 3 2835 x y . Câu 29. Trong khai triển nhị thức:   6 2 1 a  . Ba số hạng đầu là: A. 6 5 4 64 192 480 a a a   . B. 6 5 4 64 192 240 a a a   . C. 6 5 4 2 6 15 a a a   . D. 6 5 4 2 12 30 a a a   . Câu 30. Hệ số của 7 x trong khai triển 15 (2 3 ) x  là A. 7 8 7 15 .2 .3 C  . B. 8 15 C . C. 8 8 15 .2 C . D. 8 8 7 15 .2 .3 C  . Câu 31. Trong khai triển 6 2          x x , hệ số của   3 , 0 x x  là: A. 60 . B. 80 . C. 160. D. 240 . Câu 32. Trong khai triển   10 2 1 x  , hệ số của số hạng chứa 8 x là: A. 11520. B. 45 . C. 256 . D. 11520  . Câu 33. Trong khai triển 7 2 b 1 a        , số hạng thứ 5 là: A. 6 4 35. . a b  . B. 6 4 35. . a b   . C. 4 5 35. . a b  . D. 4 35. . a b  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 126 Câu 34. Trong khai triển nhị thức: 6 3 8 2 b a        , số hạng thứ 4 là: A. 6 4 60a b . B. 9 3 80a b  . C. 9 3 64a b  D. 9 3 1280a b  . Câu 35. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+2x) 10 là: A. 2 1, 45 , 120 . x x B. 2 1, 4 , 4 . x x C. 1, 20x, 180x 2 . D. 2 10, 45 , 120 . x x Câu 36. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+2x) 10 là: A. 2 1, 45 , 120 x x . B. 2 1, 4 , 4 x x . C. 2 1,20 ,180 x x . D. 2 10, 45 , 120 x x . Câu 37. Trong khai triển   6 2 1 a  , tổng ba số hạng đầu là: A. 6 5 4 2 6 15 a a a   . B. 6 5 4 2 15 30 a a a   . C. 6 5 4 64 192 480 a a a   . D. 6 5 4 64 192 240 a a a   . Câu 38. Trong khai triển nhị thức   6 2   n a ,     n . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng: A. 12 . B. 17 . C. 11. D. 10 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B D C A D B B B A D D B C D A A C C A 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 B A B B C D B A C B A C A A D C C D D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển của biểu thức 12 5 3 2 x x        với 0 x  là? A. 7920 . B. 126720. C. 7920  . D. 126720  . Câu 2. 0 2 4 2 2 2 2 2 ..... n n n n n C C C C     bằng A. 2 2 2 n  . B. 2 1 2 n  . C. 2 2 n  . D. 1 2 n  . Câu 3. Trong khai triển   11 – x y , hệ số của số hạng chứa 8 3 x y là A. 3 11 C  . B. 8 11 C . C. 3 11 C . D. 5 11 C  . Câu 4. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển   10 2 1 x  , hệ số của số hạng chứa 8 x là A. 11520. B. 8064 . C. 11520  . D. 8064  . Câu 5. Trong khai triển nhị thức 8 3 8 x x        , số hạng không chứa x là: A. 1792 . B. 1700 . C. 1800 . D. 1729 . Câu 6. Trong khai triển   100 100 0 1 100 2 ... . x a a x a x      Hệ số 97 a là A. 1293600  . B. 3 97 100 2 .C  . C. 98 98 100 2 .C  . D. 1293600 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 127 Câu 7. Trong khai triển nhị thức   10 2 1 x  , hệ số của số hạng chứa 8 x là: A. 256 . B. 11520 . C. 11520  . D. 45 . Câu 8. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 5 5 n n C C   . Tìm hệ số a của 4 x trong khai triển của biểu thức 2 1 2 n x x        . A. 3360 a  . B. 256 a  . C. 45 a  . D. 11520 a  . Câu 9. Tính số hạng không chứa x trong khai triển 15 1 2 x x        A. 3003 32  . B. 3003 32 . C. 3300 64 . D. - 3300 64 . Câu 10. Tìm hệ số của 7 x trong khai triển biểu thức sau: 9 ( ) (1 2 )   h x x x A. 4618 B. 4608  . C. 4608 . D. 4618  . Câu 11. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Tính tổng 0 1 2 3 2016 2016 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2 2 4 8 .... 2 2 S C C C C C C        . A. 2 S  . B. 1 S   . C. 1 S  . D. 0 S  . Câu 12. Trong khai triển   5 2 – a b , hệ số của số hạng thứ ba bằng: A. 80.  B. 80. C. 10  . D. 10. Câu 13. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho tổng các hệ số của khai triển của nhị thức * 1 , n x n N x         bằng 64 . Số hạng không chứa x trong khai triển đó là: A. 25 B. 20 C. 10 D. 15 Câu 14. Trong khai triển   11 x y  , hệ số của số hạng chứa 8 3 . x y là A. 5 11 C  . B. 8 11 C . C. 3 11 C . D. 3 11 C  . Câu 15. Trong khai triển nhị thức   8 2 5 x y  . Hệ số của số hạng chứa 5 3 x y là: A. 224000  . B. 22400  . C. 8960  . D. 24000  . Câu 16. Nếu khai triển nhị thức Niutơn   5 4 3 2 5 4 3 2 1 5 0 1 a x a x a x a x a x a x        thì tổng 5 4 3 2 1 0 a a a a a a      bằng: A. 32  . B. 0 . C. 1. D. 32 . Câu 17. Xác định hệ số của 8 x trong các khai triển sau: 2 10 ( ) (1 2 )    f x x x A. 131239 B. 14131. C. 324234. D. 37845. Câu 18. Trong khai triển nhị thức   6 1 x  xét các khẳng định sau:. I. Gồm có 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x . III. Hệ số của 5 x là 5 . Trong các khẳng định trên A. Chỉ I và III đúng. B. Chỉ II và III đúng. C. Chỉ I và II đúng. D. Cả ba đúng. Câu 19. Hệ số của 8 x trong khai triển   10 2 2 x  là A. 4 10 C . B. 6 6 10 2 C . C. 6 4 10 2 C . D. 6 10 C . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 128 Câu 20. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho tập A gồm 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn? A. 20 2 . B. 19 2 . C. 19 2 1  . D. 20 2 1  . Câu 21. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn 0 1 2 3 4 5 ... ( 3) 3840 n n n n n C C C n C       .Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển 2 3 (1 ) n x x x    là A. 10 2 . B. 9 2 . C. 10 4 . D. 9 4 . Câu 22. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm hệ số của số hạng chứa 9 x trong khai triển nhị thức Newton     11 1 2 3   x x . A. 1380 . B. 4620 . C. 2890 . D. 9405 . Câu 23. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Biết tổng các hệ số trong khai triển   2 0 1 2 3x 1 ... n n n a a x a x a x       là 11 2 . Tìm 6 a . A. 112266. B. 6 336798 a   . C. 6 336798 a  . D. 112266  . Câu 24. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển của   9 2 1 2x x  với 0 x  . A. 36 . B. 4608 . C. 128 . D. 164 . Câu 25. Trong khai triển   10 2 1 x  , hệ số của số hạng chứa 8 x là A. 256 . B. 45 . C. 11520. D. 11520  . Câu 26. Số hạng của 31 x trong khai triển 40 2 1 x x        là A. 3 31 40 C x . B. 2 31 40 C x . C. 4 31 40 C x . D. 37 31 40 C x  . Câu 27. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3 5 3 5 n n n C A    . A. 15 n  . B. 14 n  . C. 17 n  . D. 20 n  . Câu 28. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Hệ số của 3 x trong khai triển 9 2 2 x x        là A. 1. B. 18  . C. 144 . D. 672  . Câu 29. Trong khai triển nhị thức:   10 2 1 x  . Hệ số của số hạng chứa 8 x là: A. 11520.  B. 45. C. 256. D. 11520. Câu 30. Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau: 3 17 4 3 2 1 ( ) ( ) ( 0)    g x x x x A. 139412 B. 213012. C. 12373. D. 24310. Câu 31. Khai triển , hệ số đứng trước là: A. . B. . C. . D. . Câu 32. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển thành đa thức của biểu thức   10 1 A x   là A. 120  . B. 120. C. 30  . D. 30. Câu 33. Trong khai triển (1 ) n x  biết tổng các hệ số 1 2 3 1 ..... 126 n n n n n C C C C       . Hệ số của 3 x bằng    12 1 x 7 x 330 – 33 – 72 – 792 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 129 A. 21. B. 35 . C. 20 . D. 15. Câu 34. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho đa thức             8 9 10 11 12 1 1 1 1 1 . p x x x x x x           Khai triển và rút gọn ta được đa thức:   2 12 0 1 2 12 ...      P x a a x a x a x . Tìm hệ số 8 a . A. 715. B. 700 . C. 730 . D. 720 . Câu 35. Trong khai triển   16 x y  , tổng hai số hạng cuối là: A. 15 8 16x y y   . B. 15 4 16x y y   . C. 15 4 16xy y  . D. 15 8 16xy y  . Câu 36. Trong khai triển nhị thức:   16 x y  . Hai số hạng cuối là: A. 15 2 8 16xy y   B. 4 16 x y   . C. 15 4 16xy y  . D. 15 8 16 xy y   Câu 37. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển   20 2 a x  theo lũy thừa tăng dần của x ? A. 3 3 17 20 2 C a . B. 3 3 17 3 20 2 C a x . C. 3 3 17 20 2 C a  . D. 3 3 17 3 20 2 C a x  . Câu 38. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 2 1 44 n n C C   . Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 4 1 n x x x        , với 0 x  bằng A. 238 . B. 525. C. 165. D. 485 . Câu 39. Trong khai triển nhị thức:   5 2a b  hệ số của số hạng thứ ba là: A. 80  B. 80. C. 10  D. 10 Câu 40. Trong khai triển   16 x y  , tổng hai số hạng cuối là: A. 15 8 16x y y   . B. 15 4 16x y y   . C. 15 4 16xy y  . D. 15 8 16xy y  . Câu 41. Tổng tất cả các hệ số của khai triển   20 x y  bằng bao nhiêu. A. 1860480 . B. 1048576 . C. 81920 . D. 77520 . Câu 42. Trong các câu sau câu nào sai? A. 3 4 4 10 10 11   C C C . B. 0 1 2 3 4 4 4 4 4 4 16      C C C C C . C. 4 4 5 10 11 11   C C C . D. 3 11 14 14  C C . Câu 43. Giá trị của tổng 1 2 7 7 7 7 ..... A C C C    bằng A. 127 . B. 31. C. 255 . D. 63. Câu 44. Hệ số của 6 x trong khai triển   10 2 3x  là A. 6 4 6 10 .2 .3 C  . B. 6 6 4 10 .2 .( 3) C  . C. 4 6 4 10 .2 .( 3) C  . D. 6 4 6 10 .2 .( 3) C  . Câu 45. Số hạng không chứa x trong khai triển 10 1 x x        là A. 4 10 C . B. 5 10 C . C. 5 10 C  . D. 4 10 C  . Câu 46. Tìm hệ số của 7 x trong khai triển biểu thức sau: 10 ( ) (1 2 )   f x x . A. 15363. B. 15360  . C. 15360. D. 15363  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 130 Câu 47. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hệ số của số hạng chứa 6 x trong khai triển   10 3 x  là: A. 6 10 81C  . B. 6 17010x . C. 6 6 10 81 . C x  . D. 17010 . Câu 48. Hệ số của 6 x trong khai triển   10 2 3x  là A.   4 4 6 10 .2 . 3  C . B. 6 4 6 10 .2 .3 C  . C.   6 6 4 10 .2 . 3  C . D.   4 6 6 10 .2 . 3  C . Câu 49. Nếu khai triển nhị thức Niutơn:   5 4 3 2 5 4 3 2 1 5 0 1 a x a x a x a x a x a x        . thì tổng 5 4 3 2 1 0 a a a a a a      bằng A. 0. B. 1. C. 32 . D. 32.  Câu 50. Hệ số của 7 x trong khai triển   15 2 3x  là A. 7 8 7 15 .2 .3 C  . B. 8 15 C . C. 8 8 15 .2 C . D. 8 7 8 15 .2 .3 C  . Câu 51. Cho khai triển 1 3 2 n        . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng 3 2. A. 10. B. 6 . C. 5 . D. 8 . Câu 52. Khai triển   5 x y  rồi thay x , y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng 0 1 5 5 5 5 ... S C C C     . A. 32. B. 64. C. 1. D. 12 . Câu 53. Khai triển nhị thức:   5 2x y  . Ta được kết quả là: A. 5 4 3 2 2 3 4 5 32 10000 80000 400 10 . x x y x y x y xy y      B. 5 4 3 2 2 3 4 5 32 16 8 4 2 . x x y x y x y xy y      C. 5 4 3 2 2 3 4 5 32 80 80 40 10 . x x y x y x y xy y      D. 5 4 3 2 2 3 4 5 2 10 20 20 10 . x x y x y x y xy y      Câu 54. Tổng tất cả các hệ số của khai triển   20 x y  bằng bao nhiêu. A. 81920 . B. 77520 . C. 1860480 . D. 1048576 Câu 55. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Hệ số của 5 x trong khai triển   12 1 x  là: A. 792 B. 220 C. 820 D. 210 Câu 56. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton 21 2 2 x x        ,   0 x  . A. 7 7 21 2 C  B. 8 8 21 2 C C. 8 8 21 2 C  D. 7 7 21 2 C Câu 57. Tính giá trị của tổng 0 1 6 6 6 6 .. C C C S     bằng: A. 100 . B. 48. C. 72. D. 64. Câu 58. Hệ số của 3 3 x y trong khai triển       6 6 1 1 x y là: A. 36 . B. 400. C. 20 . D. 800 . Câu 59. Số hạng không chứa x trong khai triển 6 2 2 x x        là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 131 A. 4 4 6 2 C . B. 2 4 6 2 C . C. 4 2 6 2 C . D. 2 2 6 2 C . Câu 60. Trong khai triển   16 x y  , tổng hai số hạng cuối là A. 15 4 16xy x  . B. 15 8 16xy x  . C. 15 8 16x y y   . D. 15 4 16x y y   . Câu 61. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển của biểu thức 12 5 3 1 2 x x        (với 0 x  ) bằng A. 59136  . B. 126720  . C. 59136. D. 126720. Câu 62. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Biết hệ số của 2 x trong khai triển của   1 3 n x  là 90. Tìm n . A. 5 n  . B. 8 n  . C. 6 n  . D. 7 n  . Câu 63. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Hệ số của 10 x trong biểu thức   5 2 2 3 P x x   bằng A. 628 . B. 243  . C. 357 . D. 243. Câu 64. Khai triển    12 1 x , hệ số đứng trước 7 x là: A. 330 . B. – 33 . C. – 72 . D. – 792 . Câu 65. Trong khai triển 7 2 b 1 a        , số hạng thứ 5 là: A. 6 4 35. . a b  . B. 6 4 35. . a b   . C. 4 5 35. . a b  . D. 4 35. . a b  . Câu 66. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hệ số của 2 x trong khai triển của biểu thức 10 2 2 x x        bằng: A. 2268 . B. 210 . C. 3124. D. 13440. Câu 67. Trong khai triển nhị thức   7 3x y  số hạng chứa 4 3 x y là: A. 4 3 3285x y . B. 4 3 3285x y  . C. 4 3 2835x y  . D. 4 3 5283x y . Câu 68. Trong khai triển nhị thức     6 2 , n a n     . Có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng: A. 12 . B. 17 . C. 11. D. 10 . Câu 69. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của 10 x trong khai triển biểu thức 5 3 2 2 3x x        A. 810  . B. 240 . C. 240  . D. 810 . Câu 70. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong khai triển biểu thức   21 x y  , hệ số của số hạng chứa 13 8 x y là: A. 293930 . B. 203490 . C. 1287 . D. 116280. Câu 71. Hệ số của 12 x trong khai triển   10 2 x x  là A. 6 6 10 2 C . B. 8 10 C . C. 6 10 C . D. 2 10 C  . Câu 72. Trong khai triển nhị thức: 6 3 8 2 b a        . Số hạng thứ 4 là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 132 A. 9 3 80 . a b  B. 9 3 64a b  C. 9 3 1280 . a b  D. 6 4 60 . a b Câu 73. Tìm hệ số của 7 x trong khai triển biểu thức sau: 9 ( ) (2 3 )   h x x x A. 489887 . B. 489888  . C. 489888 D. 489889 . Câu 74. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khai triển   10 2 2 20 0 1 2 20 1 2 3 ... x x a a x a x a x        . Tính tổng 20 0 1 2 20 2 4 ... 2 S a a a a      . A. 10 7 S  . B. 20 17 S  . C. 10 15 S  . D. 10 17 S  . Câu 75. Hệ số của 5 x trong khai triển   8 2 3 x  là A. 3 3 5 8 .2 .3 C . B. 3 5 3 8 .2 .3 C . C. 5 5 3 8 .2 .3 C  . D. 5 3 5 8 .2 .3 C . Câu 76. Trong khai triển nhị thức: 6 2 x x        Hệ số của 3 x với 0 x  là: A. 160. B. 240. C. 60 D. 80. Câu 77. Cho 0 1 2 2 5 5 ... 5 n n n n n n A C C C C      . Vậy A bằng: A. 7 n . B. 5 n . C. 6 n . D. 4 n . Câu 78. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của   15 2 1 P x x x         A. 2700 . B. 3003. C. 3600. D. 4000 . Câu 79. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển   8 2 a b  , hệ số của số hạng chứa 4 4 . a b là A. 70 . B. 1120. C. 140. D. 560. Câu 80. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Số hạng không chứa x trong khai triển 6 2 2 x x          0 x  là A. 4 2 6 2 .C . B. 2 2 6 2 .C . C. 4 4 6 2 .C  . D. 2 4 6 2 .C  . Câu 81. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Giả sử       2 2 2 0 1 2 1 1 ... 1 ... ... n m m x x x x x x a a x a x a x             . Tính 0 m r r a   A. 1 B. n C.   1 ! n  D. ! n Câu 82. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho x là số thực dương. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 12 2 x x        là: A. 495 B. 126720 C. 126720  D. 495  Câu 83. Trong khai triển 2 1 2 n x x        , hệ số của 3 x là 6 9 2 n C . Tính n A. 13 n  . B. 14 n  . C. 15 n  . D. 12 n  . Câu 84. Số hạng không chứa x trong khai triển 18 3 3 1        x x là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 133 A. 3 18 C . B. 10 18 C . C. 8 18 C . D. 9 18 C . Câu 85. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn 1 2 78 n n n n C C     . Tìm hệ số của 5 x trong khai triển   2 1 n x  . A. 101376  . B. 25344  . C. 25344 . D. 101376. Câu 86. Khai triển    12 1 x , hệ số đứng trước 7 x là A. – 72 . B. – 792 . C. 330 . D. – 33. Câu 87. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tổng tất cả các hệ số của khai triển 3 1 n x x        bằng 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa 6 x trong khai triển biểu thức trên. A. 126. B. 120. C. 210 . D. 330. Câu 88. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Hệ số của 3 x trong khai triển   8 2 x  bằng A. 3 3 8 .2 C . B. 3 3 8 .2 C  . C. 5 5 8 .2 C . D. 5 5 8 .2 C  . Câu 89. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Tìm số hạng chứa 7 x trong khai triển nhị thức Newton   6 7 2 ( ) 4 2 P x x x x    . A. 7 16x . B. 8  . C. 7 8x  . D. 16 . Câu 90. Tính giá trị của tổng 0 1 6 6 6 6 .. C C C S     bằng A. 100 . B. 64 . C. 48 . D. 72 . Câu 91. Hệ số đứng trước 25 10 . x y trong khai triển   15 3 x xy  là A. 3003 . B. 2800. C. 3200 . D. 2080. Câu 92. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton 21 2 2 x x        ,   * 0, x n    . A. 7 7 21 2 C . B. 8 8 21 2 C . C. 8 8 21 2 C  . D. 7 7 21 2 C  . Câu 93. Trong khai triển    7 3 x y , số hạng chứa 4 3 x y là: A.  4 3 2835 x y . B. 4 3 2835 x y . C. 4 3 945 x y . D.  4 3 945 x y . Câu 94. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Biết rằng hệ số của 4 x trong khai triển nhị thức Newton   2 n x  ,   * n   bằng 280 , tìm n ? A. 6 n  . B. 7 n  . C. 5 n  . D. 8 n  . Câu 95. Trong khai triển   7 3x y  số hạng chứa 4 3 x y là: A. 4 3 945x y  B. 4 3 2835x y  C. 4 3 2835x y D. 4 3 945x y Câu 96. Trong khai triển   6 2 1  a , tổng ba số hạng đầu là: A. 6 5 4 64 192 240   a a a . B. 6 5 4 2 15 30   a a a . C. 6 5 4 64 192 480   a a a . D. 6 5 4 2 6 15   a a a . Câu 97. Tìm hệ số của 16 x trong khai triển     10 2 2 P x x x   A. 3360. B. 3330. C. 3260. D. 3630. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 134 Câu 98. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển   300 8 10 3  ? A. 36 . B. 39 . C. 37 . D. 38 . Câu 99. Nếu khai triển nhị thức Niutơn:   5 4 3 2 5 4 3 2 1 5 0 1 a x a x a x a x a x a x        . thì tổng 5 4 3 2 1 0 a a a a a a      bằng A. 32.  B. 0. C. 1. D. 32 . Câu 100. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) 2Cho khai triển   18 18 0 1 18 1 4 ...a x a a x x     . Giá trị của 3 a bằng A. 2448  . B. 52224  . C. 2448 . D. 52224. Câu 101. Trong khai triển nhị thức:   8 2 a b  . Hệ số của số hạng chứa 4 4 a b là: A. 1120. B. 560. C. 140. D. 70. Câu 102. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Tổng 1 2 3 2016 2016 2016 2016 2016 ... C C C C     bằng A. 2016 4 B. 2016 2 1  C. 2016 2 1  D. 2016 2 Câu 103. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của 5 x trong khai triển         6 7 12 1 1 ... 1 P x x x x        . A. 1287 . B. 1716. C. 1715. D. 1711. Câu 104. Trong khai triển   11 – x y , hệ số của số hạng chứa 8 3 x y là A. 3 11 C . B. 5 11 C  . C. 3 11 C  . D. 8 11 C . Câu 105. Trong khai triển   16  x y , tổng hai số hạng cuối là: A. 15 8 16  xy y . B. 15 4 16   x y y . C. 15 4 16  xy y . D. 15 8 16   x y y . Câu 106. Trong khai triển nhị thức: 12 3 1 x x        với 0 x  . Số hạng không chứa x là số hạng thứ: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Câu 107. Trong khai triển nhị thức:   8 2 5 x y  . Hệ số của số hạng chứa 5 3 x y là: A. 24000.  B. 22400.  C. 8960.  D. 224000  . Câu 108. Trong khai triển   20 1 3x  với số mũ tăng dần,hệ số của số hạng đứng chính giữa là A. 9 9 20 3 C . B. 12 12 20 3 C . C. 11 11 20 3 C . D. 10 10 20 3 C . Câu 109. Trong khai triển 2 1 3 n x x        hệ số của 3 x là 4 5 3 n C giá trị n là A. 12 . B. 9 . C. 14 . D. 15 . Câu 110. Số hạng của 4 x trong khai triển 8 3 1 x x        là A. 5 4 8 C x  . B. 3 4 8 C x  . C. 5 4 8 C x . D. 4 4 8 C x . Câu 111. Xác định hệ số của 8 x trong các khai triển sau: 8 3 2 ( ) 5         f x x x A. 1312317. B. 76424. C. 427700. D. 700000 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 135 Câu 112. Tính hệ sốcủa x 8 trong khai triển   24 3 1 2 P x x x         A. 8 4 24 2 C . B. 20 4 24 2 .C . C. 16 14 20 2 .C . D. 12 4 24 2 .C . Câu 113. Trong khai triển nhị thức:   5 0,2 0,8  . Số hạng thứ tư là: A. 0,4096. B. 0,0512. C. 0,2048. D. 0,0064. Câu 114. Trong khai triển   16 x y  , tổng hai số hạng cuối là: A. 15 8 16xy y  . B. 15 8 16x y y   . C. 15 4 16x y y   . D. 15 4 16xy y  . Câu 115. Trong khai triển nhị thức   6 1 x  xét các khẳng định sau:. I. Gồm có 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x . III. Hệ số của 5 x là 5 . Trong các khẳng định trên A. Chỉ I và II đúng. B. Cả ba đúng. C. Chỉ I và III đúng. D. Chỉ II và III đúng. Câu 116. Trong khai triển   5 0,2 + 0,8 , số hạng thứ tư là: A. 0,4096 . B. 0,0512 . C. 0,2048. D. 0,0064 . Câu 117. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số tự nhiên n thỏa 1 2 2. ... . 112641 n n n n C C n C     thì A. 11 n  . B. 12 n  . C. 9 n  . D. 10 n  . Câu 118. Số hạng chính giữa trong khai triển    4 3 2 x y là: A. 2 2 2 4 6C x y . B. 2 2 2 4 36 C x y . C. 2 2 2 4 C x y . D.     2 2 6 3 2 x y . Câu 119. Trong khai triển nhị thức:   7 3x y  số hạng chứa 4 3 x y là: A. 4 3 5283 . x y B. 4 3 3285 . x y C. 4 3 3285x y  . D. 4 3 2835 . x y  Câu 120. Tổng số   0 1 2 ... 1 n n n n n n C C C C     có giá trị bằng: A. 0 trong mọi trường hợp. B. 0 nếu n lẻ. C. 0 nếu n hữu hạn. D. 0 nếu n chẵn. Câu 121. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển nhị thức     6 * 2 n a n     có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng? A. 12 . B. 17 . C. 11. D. 10 . Câu 122. Trong khai triển 2 1 3 n x x        hệ số của 3 x là 4 5 3 n C giá trị n là A. 12 . B. 9 . C. 14 . D. 15 . Câu 123. Hệ số đứng trước 25 10 . x y trong khai triển   15 3 x xy  là: A. 3200 . B. 2080. C. 3003 . D. 2800. Câu 124. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong khai triển   8 2 a b  , hệ số của số hạng chứa 4 4 a b là: A. 1120  . B. 70 . C. 560. D. 1120. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 136 Câu 125. Tính số hạng không chứa x trong khai triển 15 1 2 x x        . A. - 3300 64 . B. 3003 32  . C. 3003 32 . D. 3300 64 . Câu 126. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng       2 2 2 0 1 ... n n n n S C C C     bằng. A.   2 2 n n C . B. 2 n n C . C. 2 n n nC . D.   2 2 n n n C . Câu 127. Cho 0 1 2 2 5 5 ... 5 n n n n n n A C C C C      . Vậy A bằng A. 7 n . B. 5 n . C. 6 n . D. 4 n . Câu 128. Tìm số hạng chính giữa của khai triển 8 3 4 1 ( ) x x  ,với 0 x  A. 1 3 70x . B. 1 3 70x và 1 4 56x  . C. 3 4 70. . x x . D. 1 4 56x  . Câu 129. Hệ số của 5 x trong khai triển   8 2 3 x  là A. 5 3 5 8 .2 .3 C . B. 3 3 5 8 .2 .3 C . C. 3 5 3 8 .2 .3 C . D. 5 5 3 8 .2 .3 C  . Câu 130. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển 5 3 1 n x x        biết n là số nguyên dương thỏa mãn   1 4 3 7 3 n n n n C C n       . A. 1303. B. 13129. C. 495 . D. 313. Câu 131. Xác định hệ số của 8 x trong các khai triển sau: 12 3 ( ) 2         x f x x A. 297 512 . B. 29 51 . C. 27 52 . D. 97 12 Câu 132. Trong khai triển 2 1 2 n x x        , hệ số của 3 x là 6 9 2 n C . Tính n A. 12 n  . B. 13 n  . C. 14. n  D. 15 n  . Câu 133. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Tìm hệ số của số hạng chứa 10 x trong khai triển của biểu thức 5 3 2 2 3x x        . A. 421. B. 810  . C. 826 . D. 810 . Câu 134. Trong khai triển   11 x y  , hệ số của số hạng chứa 8 3 . x y là A. 5 11 C  . B. 8 11 C . C. 3 11 C . D. 3 11 C  . Câu 135. Trong khai triển nhị thức:   5 0,2 0,8  , số hạng thứ tư là: A. 0, 2048 . B. 0, 4096 . C. 0, 0512 . D. 0, 0064 . Câu 136. Trong khai triển nhị thức   6 1 x  xét các khẳng định sau: I. Gồm có 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x . III. Hệ số của 5 x là 5. Trong các khẳng định trên BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 137 A. Chỉ I và III đúng. B. Chỉ II và III đúng. C. Chỉ I và II đúng. D. Cả ba đúng. Câu 137. Số hạng không chứa x trong khai triển 6 2 2 x x        là A. 4 6 C . B. 2 4 6 2 C . C. 4 4 6 2 C . D. 2 2 6 2 C . Câu 138. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-2] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 1 n x x        biết 2 2 105 n n A C   A. 5005  . B. 5005. C. 3003. D. 3003  . Câu 139. Trong khai triển nhị thức:   8 2 a b  , hệ số của số hạng chứa 4 4 a b là: A. 140 . B. 70 . C. 1120 . D. 560 . Câu 140. Trong khai triển nhị thức:   16 x y  , hai số hạng cuối là: A. 15 2 8 16xy y   . B. 4 16 x y   . C. 15 4 16xy y  . D. 15 8 16 xy y   . Câu 141. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của 6 x trong khai triển thành đa thức của   10 2 3x  . A.   6 6 4 10 .2 . 3 C  . B.   4 4 6 10 .2 . 3 C   . C. 6 4 6 10 .2 .3 C  . D.   4 6 6 10 .2 . 3 C  . Câu 142. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Xét khai triển   2 0 1 2 1 3 ... n n n x a a x a x a x       với * n   , 3 n  . Giả sử 1 27 a  , khi đó 2 a bằng A. 1053. B. 243. C. 324. D. 351. Câu 143. Số hạng của 3 x trong khai triển 9 1 2 x x        là A. 3 3 9 1 . 8 C x  . B. 3 3 9 1 . 8 C x . C. 3 3 9 C x  . D. 3 3 9 C x . Câu 144. Trong khai triển,   5 0,2 + 0,8 số hạng thứ tư là: A. 0,0064 B. 0,4096 C. 0,0512 D. 0,2048 Câu 145. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của 7 x trong khai triển     10 3 1 3 2 f x x x    thành đa thức. A. 262440  . B. 4320  . C. 62640  . D. 204120 . Câu 146. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Số hạng không chứa x trong khai triển 6 2 2        x x là: A. 110. B. 240 . C. 60 . D. 420 . Câu 147. Tìm hệ số của 5 x trong khai triển         6 7 12 1 1 ... 1 P x x x x        A. 1715 . B. 1287. C. 1716. D. 1711. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 138 Câu 148. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hệ số của 2 x trong khai triển của   7 2 2 1 2 1 x x x          bằng A. 4 B. 40 C. 35 D. 39 Câu 149. Hệ số của 7 x trong khai triển 13 1 x x        là A. 4 13 C . B. 3 13 C  . C. 3 13 C . D. 4 13 C  . Câu 150. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tập A gồm n phần tử   0 n  . Hỏi A có bao nhiêu tập con? A. 3 n . B. 2 n A . C. 2 n C . D. 2 n . Câu 151. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giả sử có khai triển   2 0 1 2 1 2 ... n n n x a a x a x a x       . Tìm 5 a biết 0 1 2 71. a a a    A. 627  . B. 672 . C. 627 . D. 672  . Câu 152. Tìm m sao cho: 3 1 lg(3 ) lg( ) 1 m m C C   . A. 7 . B. 6 . C. 1. D. 2 . Câu 153. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho khai triển   9 2 9 0 1 2 9 1 2 ... a x a a x a x x       . Khi đó tổng 0 1 2 a a a   bằng: A. 163 B. 127 C. 46 D. 2816  Câu 154. Trong khai triển,   8 2 a b  hệ số của số hạng chứa 4 4 a b là: A. 1120 . B. 560 . C. 140 . D. 70 . Câu 155. Tìm hệ số chứa 9 x trong khai triển 9 10 11 12 13 14 15 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) x x x x x x x              . A. 8008 . B. 3003 . C. 8000 . D. 3000 . Câu 156. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của 4 x trong khai triển 10 1 x x        , 0 x  . A. 210 . B. 210  . C. 120. D. 120  . Câu 157. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Số hạng không chứa x trong khai triển   9 2 2 , f x x x         0 x  bằng A. 672 . B. 672  . C. 5376. D. 5376  . Câu 158. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển của biểu thức 12 5 3 2 x x        với 0 x  bằng: A. 126720. B. 7920  . C. 7920 . D. 126720  . Câu 159. Khai triển   5 x y  rồi thay , x y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng 0 1 5 5 5 5 ... S C C C     A. 32. B. 64. C. 1. D. 12 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 139 Câu 160. Số hạng không chứa x trong khai triển 18 3 3 1        x x là A. 9 18 C . B. 10 18 C . C. 8 18 C . D. 3 18 C . Câu 161. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 6 2 1 2x x        , 0 x  . A. 240  . B. 15  . C. 15 . D. 240 . Câu 162. Trong khai triển nhị thức     6 2 ,     n a n . Có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng: A. 17 . B. 11. C. 10 . D. 12 . Câu 163. Biểu thức     7 2 2 5 6 x y  là một số hạng trong khai triển nhị thức A.   5 2 5 6 x y  . B.   7 2 5 6 x y  . C.   9 2 5 6 x y  . D.   18. 2 5 6 x y  . Câu 164. Trong khai triển   5 2a b  , hệ số của số hạng thứ 3 bằng: A. 10 . B. 80  . C. 80 . D. 10  . Câu 165. Tính hệ số của x 8 trong khai triển   24 3 1 2 P x x x         . A. 20 4 24 2 .C . B. 16 14 20 2 .C . C. 12 4 24 2 .C . D. 8 4 24 2 C . Câu 166. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm hệ số của 5 x trong khai triển 11 2 3 2x x        A. 253440  B. 55 C. 28160 D. 253440 Câu 167. Trong khai triển    8 2 a b , hệ số của số hạng chứa 4 4 . a b là: A. 140 . B. 70. C. 1120 . D. 560 . Câu 168. Tìm hệ số của 5 x trong khai triển         6 7 12 1 1 ... 1 P x x x x        A. 1715 . B. 1287 . C. 1716 . D. 1711. Câu 169. Tính tổng sau: 0 1 1 2 2 2 0 1 5 5 .3. 3 .5 ... 3 n n n n n n n n n n S C C C C          A. 8 n B. 1 8 n  . C. 1 8 n  . D. 28 n . Câu 170. Hệ số của 12 x trong khai triển   10 2 2 x x  là A. 2 10 C . B. 2 8 10 2 C  . C. 8 10 C . D. 2 8 10 .2 C . Câu 171. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của 3 x trong khai triển   10 1 2x  . A. 960. B. 120  . C. 120. D. 960  . Câu 172. Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển 5 (5 1) a  và số hạng thứ 5 trong khai triển 6 (2 3) a  là A. 2 4160a . B. 2 4610a  . C. 2 4610a . D. 2 4620a . Câu 173. Tổng 1 2 3 2016 2016 2016 2016 2016 ... C C C C     bằng: A. 2016 2 . B. 2016 2 1  . C. 2016 2 1  . D. 2016 4 . Câu 174. Trong khai triển nhị thức:   7 3 0,02  . Tìm tổng số ba số hạng đầu tiên A. 2291,1012. B. 2275,93801. C. 2291,1141. D. 2289,3283. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 140 Câu 175. Trong khai triển   5 0,2 0,8  , số hạng thứ tư là A. 0, 4096 . B. 0, 2048 . C. 0, 0064 . D. 0, 0512 . Câu 176. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển 9 3 1 x x        ( với 0 x  ) bằng: A. 54. B. 36. C. 126. D. 84 . Câu 177. Trong khai triển nhị thức   6 1 x  xét các khẳng định sau: I. Gồm có 7 số hạng. II. Số hạng thứ 2 là 6x . III. Hệ số của 5 x là 5. Trong các khẳng định trên A. Cả ba đúng. B. Chỉ I và III đúng. C. Chỉ II và III đúng. D. Chỉ I và II đúng. Câu 178. Trong khai triển   6 2 1 a  , tổng ba số hạng đầu là: A. 6 5 4 64 192 480 a a a   . B. 6 5 4 64 192 240 a a a   . C. 6 5 4 2 6 15 a a a   . D. 6 5 4 2 15 30 a a a   . Câu 179. Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau: 12 2 ( ) ( ) ( 0)    f x x x x A. 139412 B. 59136. C. 213012. D. 12373. Câu 180. Biểu thức     7 2 2 5 6 x y  là một số hạng trong khai triển nhị thức A.   7 2 5 6 . x y  B.   9 2 5 6 . x y  C.   18. 2 5 6 x y  D.   5 2 5 6 x y  Câu 181. Trong khai triển nhị thức:   6 2 n a   với n  N có tất cả 17 số hạng thì giá trị của n là: A. 10. B. 11. C. 13. D. 17 . Câu 182. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Giả sử trong khai triển     6 1 1 3 ax x   với a   thì hệ số của số hạng chứa 3 x là 405 . Tính a . A. 14 . B. 9. C. 6 . D. 7 . Câu 183. Trong khai triển nhị thức:   7 3 0,02  . Tìm tổng số ba số hạng đầu tiên A. 2291,1012. B. 2275,93801. C. 2291,1141. D. 2289,3283. Câu 184. Tìm hệ số của 7 x trong khai triển biểu thức sau: 10 ( ) (3 2 )   f x x A. 103680. B. 1301323. C. 131393. D. 1031831 Câu 185. Trong khai triển nhị thức     6 2 , n a n     . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng: A. 12 . B. 17 . C. 11. D. 10 . Câu 186. Trong khai triển   5 2a b  , hệ số của số hạng thứ 3 bằng: A. 80  . B. 80 . C. 10  . D. 10 . Câu 187. Hệ số của 12 x trong khai triển   10 2 2 x x  là A. 8 10 C . B. 2 8 10 .2 C . C. 2 10 C . D. 2 8 10 2 C  . Câu 188. Hệ số của 7 x trong khai triển   10 2 x  là A. 7 3 10 2 C  . B. 3 7 10 2 C . C. 3 10 C . D. 3 3 10 2 C . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 141 Câu 189. Số hạng của 4 x trong khai triển 8 3 1 x x        là A. 5 4 8 C x  . B. 3 4 8 C x  . C. 5 4 8 C x . D. 4 4 8 C x . Câu 190. Trong khai triển nhị thức:   6 2 n a   với n  N có tất cả 17. số hạng thì giá trị của n là: A. 17. B. 10. C. 11 D. 13 Câu 191. Hệ số của 7 x trong khai triển   10 2 x  là A. 7 3 10 2 C  . B. 3 7 10 2 C . C. 3 10 C . D. 3 3 10 2 C . Câu 192. Hệ số của 8 x trong khai triển   10 2 2 x  là A. 6 10 C . B. 4 10 C . C. 6 6 10 2 C . D. 6 4 10 2 C . Câu 193. Trong khai triển   11  x y , hệ số của số hạng chứa 8 3 . x y là : A. 3 11 C  . B. 5 11 C . C. 8 11 C . D. 3 11 C . Câu 194. Trong khai triển   10 2 3x y  , hệ số của số hạng chính giữa là A. 61236  . B. 4000  . C. 8960  . D. 40000  . Câu 195. Hệ số của 12 x trong khai triển   10 2 x x  là A. 8 10 C . B. 6 10 C . C. 2 10 C  . D. 6 6 10 2 C . Câu 196. Tính hệ số của 25 10 x y trong khai triển   15 3  x xy A. 300123. B. 121148. C. 3003. D. 1303 Câu 197. Trong khai triển nhị thức: 7 2 1 a b        Số hạng thứ 5 là: A. 6 4 35a b  B. 4 5 21a b   C. 4 5 21a b  D. 6 4 35a b   Câu 198. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tìm hệ số của 12 x trong khai triển   10 2 2x x  . A. 2 10 C . B. 2 8 10 .2 C  . C. 2 8 10 .2 C . D. 2 2 10 .2 C . Câu 199. Tổng 0 1 2 3 . .. n n n n n n C C C C C T       bằng: A. 4 n T  . B. 2 n T  . C. 2 – 1 n T  . D. 2 1 n T   . Câu 200. Tìm hệ số của 7 x trong khai triển biểu thức sau: 7 8 9 ( ) (1 ) (1 ) (2 )       g x x x x A. 29. B. 30. C. 31. D. 32 Câu 201. Trong khai triển nhị thức: 6 2 x x        , hệ số của 3 x với 0 x  là: A. 240 . B. 80 . C. 160 . D. 60 . Câu 202. Trong khai triển   6 2 1 a  , tổng ba số hạng đầu là: A. 6 5 4 64 192 240 a a a   . B. 6 5 4 2 15 30 a a a   . C. 6 5 4 64 192 480 a a a   . D. 6 5 4 2 6 15 a a a   . Câu 203. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của 11 4 1 , x x x        với 0 x  . A. 165 B. 238 C. 525 D. 485 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 142 Câu 204. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khai triển   2017 2 2 4034 0 1 2 4034 1 3 2 ... . x x a a x a x a x        Tìm 2 . a A. 8132544. B. 8136578. C. 18302258. D. 16269122. Câu 205. Hệ số của 9 x sau khi khai triển và rút gọn của đa thức: 9 10 14 (1 ) (1 ) ... (1 ) x x x       là: A. 3001. B. 3003. C. 3010. D. 2901. Câu 206. Trong khai triển nhị thức: 8 3 8 x x        . Số hạng không chứa x là: A. 1700. B. 1800. C. 1792 D. 1729. Câu 207. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của số hạng chứa 9 x trong khai triển nhị thức Newton     11 1 2 3 x x   . A. 2890 . B. 4620 . C. 1380. D. 9405. Câu 208. Hệ số đứng trước 25 10 . x y trong khai triển   15 3 x xy  là: A. 2080. B. 3003 . C. 2800. D. 3200 . Câu 209. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Số hạng không chứa x trong khai triển của 12 2 1 x x        là A. 924 B. 495 C. 792 D. 220 Câu 210. Trong khai triển nhị thức:   6 2 1 a  . Ba số hạng đầu là: A. 6 5 4 2 6 15 a a a   . B. 6 5 4 2 12 30 a a a   . C. 6 5 4 64 192 480 a a a   . D. 6 5 4 64 192 240 . a a a   Câu 211. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số hạng không chứa x trong khai triển 12 3 2 x x        , 0 x  là: A. 220 . B. 220  . C. 1760  . D. 1760. Câu 212. Trong khai triển nhị thức: 7 2 1 a b        , số hạng thứ 5 là: A. 4 5 21a b  . B. 6 4 35a b   . C. 6 4 35a b  . D. 4 5 21a b   . Câu 213. Xác định hệ số của 8 x trong các khai triển sau: 2 10 ( ) (3 1)   f x x A. 21313 B. 21303. C. 20123. D. 17010. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A A A B B D A B D B D D A B D C B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D B B C A D C D D D A B A A A D C B A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B C A D C B D C A A C A B D A A D B C C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 143 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D A B D A D C D A B B C C D B C C B B A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C B C D B B C D C B A D A B B A A D B B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A C C C D B D D B C D B C B A C A D D A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 D B C D B B C A C C A D B D A C C C C A 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A C B D C C A D B D D B B A A D B C A A 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 D C C C A D C A A D D C C A B D D B B B 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 A D A A D B B D C C D C A A A C A C B A 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 D A A C B C D B B D C C D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Đa thức     10 2 20 0 1 20 1 3 2 ...        P x x x a a x a x . Tìm 15 a A. 10 5 5 5 9 6 3 6 8 7 7 15 10 10 10 9 10 8 . .3 .2 . .3 .2 . .3.2    a C C C C C C B. 10 5 5 9 6 6 8 7 7 15 10 10 10 9 10 8 . .2 . .2 . .2    a C C C C C C . C. 10 5 5 5 9 6 3 6 8 7 7 15 10 10 10 9 10 8 . .3 .2 . .3 .2 . .2    a C C C C C C . D. 10 5 5 9 6 3 8 7 15 10 10 10 9 10 8 . .3 . .3 . .3.    a C C C C C C . Câu 2. Tính tổng 1 2 3 2 ... n n n n S C C nC     A. 1 .2 n n  . B. 1 3 .2 n n  . C. 1 2 .2 n n  D. 1 4 .2 n n  . Câu 3. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Với n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 2 3 10 n n A C   , tìm hệ số 5 a của số hạng chứa 5 x trong khai triển 2 3 2 n x x        với 0 x  . A. 5 5 10 a x   . B. 5 5 10 a x  . C. 5 10 a   . D. 5 10 a  . Câu 4. Tìm hệ số của 5 x trong khai triển đa thức của:     5 10 2 1 2 1 3    x x x x A. 1313 B. 3320. C. 2130. D. 3210. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 144 Câu 5. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với n là số nguyên dương thỏa mãn   3 2 1 3 3 52 1 n n C A n     . Trong khai triển biểu thức   3 2 2 n x y  , gọi k T là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34 . Hệ số của k T là A. 1287 . B. 2574 . C. 41184 . D. 54912 . Câu 6. Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển nhị thức Niutơn của 5 3 1        n x x biết   1 4 3 7 3       n n n n C C n . A. 13129 B. 495. C. 313. D. 1303. Câu 7. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tính tổng 2017 1 2016 2 2015 3 2018 2018 2018 2018 2018 2.2 3.2 4.2 ... 2019 S C C C C      . A. 2017 2018 2021.3 2 S   . B. 2017 2021.3 S  . C. 2018 2017 2021.3 2 S   . D. 2017 2018 2021.3 2 S   . Câu 8. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong khai triển   40 2 2 f x x x         , hãy tìm hệ số của 31 x . A. 31148  . B. 71314 . C. 79040  . D. 9880. Câu 9. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của 5 x trong khai triển thành đa thức của   2 2 3 n x  , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: 0 2 4 2 2 1 2 1 2 1 2 1 ... 1024 n n n n n C C C C          . A. 2099520  . B. 1959552  . C. 1959552. D. 2099529 . Câu 10. Tìm số nguyên dương n sao cho: 1 2 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2.2 3.2 ... (2 1)2 2005 n n n n n n C C C n C            A. 1002 n  . B. 1114 n  . C. 102 n  D. 1001 n  . Câu 11. 0 2 2 2010 2010 2 2011 2011 2011 2 ... 2 S C C C     A. 2011 3 1 2  . B. 211 3 1 2  . C. 2011 3 12 2  . D. 2011 3 1 2  Câu 12. Tìm hệ số của 8 x trong khai triển biểu thức sau: 8 9 10 ( ) 8(1 ) 9(1 2 ) 10(1 3 )       g x x x x A. 21031 B. 22094. C. 139131. D. 130282. Câu 13. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với n là số tự nhiên lớn hơn 2 , đặt 3 3 3 3 3 4 5 1 1 1 1 ... n n S C C C C      . Tính lim n S . A. 3. B. 1 3 . C. 1. D. 3 2 . Câu 14. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tổng 1 2 3 2016 2016 2016 2016 2016 ... C C C C     bằng A. 2016 2 1  . B. 2016 2 1  . C. 2016 4 1  . D. 2016 4 . Câu 15. Với n là số nguyên dương, gọi 3 3  n a là hệ số của 3 3  n x trong khai triển thành đa thức của 2 ( 1) ( 2)   n n x x . Tìm n để 3 3 26   n a n A. n=5. B. n=4. C. n=3. D. n=2 Câu 16. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Với n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 55 n n C C   , hệ số của BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 145 5 x trong khai triển của biểu thức 3 2 2 n x x        bằng A. 8064 . B. 3360. C. 8440 . D. 6840 . Câu 17. Tổng các hệ số nhị thức Niu-tơn trong khai triển   3 1 n x  bằng 64 . Số hạng không chứa x trong khai triển 3 2 1 2 2 n nx nx        là: A. 210 . B. 250 . C. 240 . D. 360. Câu 18. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn   0 1 1 2 2 3 3 3 ..... 1 2048 n n n n n n n n n C C C C         . Hệ số của 10 x trong khai triển   2 n x  là: A. 22 . B. 220 . C. 24 . D. 11264. Câu 19. Xác định số hạng không phụ thuộc vào x khi khai triển biểu thức   2 1         n x x x với n là số nguyên dương thoả mãn 3 2 1 2    n n C n A .( , k k n n C A tương ứng là số tổ hợp, số chỉnh hợp chập k của n phần tử). A. 98  . B. 98. C. 96  . D. 96 Câu 20. Số hạng thứ 3 của khai triển 2 1 2 n x x        không chứa . x Tìm x biết rằng số hạng này bằng số hạng thứ hai của khai triển   30 3 1 x  . A. 2 . B. 1. C. 1  . D. 2  . Câu 21. Tính các tổng sau: 2 3 4 3 2.1. 3.2 4.3 ... ( 1)       n n n n n S C C C n n C . A. 2 ( 1)2   n n n B. 2 ( 2)2   n n n . C. 3 ( 1)2   n n n . D. 2 ( 1)2   n n n . Câu 22. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Với n là số nguyên dương thỏa mãn 2 1 1 54 n n n A C     , hệ số của số hạng chứa 20 x trong khai triển 5 3 2 n x x        bằng ? A. 25344 . B. 20 25344x . C. 25342 . D. 20 25342x . Câu 23. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Hệ số của 5 x trong khai triển     10 3 1 3 f x x x    thành đa thức là A. 1380. B. 1332. C. 3480. D. 1836. Câu 24. Tìm hệ số của số hạng chứa 4 x trong khai triển 12 3 3        x x A. 1412 3123 B. 55 9 . C. 13 2 . D. 621 113 . Câu 25. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khai triển của biểu thức   2018 2 1 x x   được viết thành 2 4036 0 1 2 4036 ... a a x a x a x     . Tổng 0 2 4 6 4034 4036 ... S a a a a a a        bằng: A. 1  B. 0 C. 1009 2 D. 1009 2  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 146 Câu 26. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số hạng không chứa trong khai triển là: A. . B. . C. . D. . Câu 27. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho biểu thức     1 1 1 0 2 ... ... , * n n n k n n k P x x a x a x a x a x a n              . Biết 9 8 n n a a    và 9 10 n n a a    . Giá trị của n bằng: A. 13 . B. 14 . C. 12 . D. 15 . Câu 28. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho khai triển     2018 2017 2017 2018 1 1 T x x x x       . Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng A. 0 . B. 4035 . C. 1. D. 2017 . Câu 29. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn   0 1 1 2 2 5 5 5 ... 1 1024 n n n n n n n n n C C C C         . Tìm hệ số của 3 x trong khai triển   3 n x  . A. 90 B. 270  C. 270 D. 90  Câu 30. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho khai triển   2 0 1 2 1 2 n n n x a a x a x a x        , 1 n  . Tìm số giá trị nguyên của n với 2018 n  sao cho tồn tại k   0 1 k n    thỏa mãn 1 k k a a   . A. 2018 . B. 673. C. 672 . D. 2017 . Câu 31. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của số hạng chứa 5 x trong khai triển   10 2 3 1 x x x    . A. 252 . B. 582. C. 1902. D. 7752 . Câu 32. (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Tính tổng các hệ số trong khai triển   2018 1 2x  . A. 1. B. 2018  . C. 2018 . D. 1  . Câu 33. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn   0 1 2 2 5 8 ... 3 2 1600 n n n n n C C C n C       . A. 8 n  . B. 5 n  . C. 7 n  . D. 10 n  . Câu 34. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của 4 x trong khai triển nhị thức Newton 5 1 2 n x x        với 0 x  , biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn 5 4 2 18 n n A A   . A. 15360. B. 3360. C. 13440. D. 8064 . Câu 35. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 2 2 1 4 6 n n n A C C n     . Hệ số của số hạng chứa 9 x của khai triển biểu thức   2 3 n P x x x         bằng: A. 18564. B. 64152 . C. 192456. D. 194265. x 6 2 2 x x        6 2 6 2 C 4 6 C 2 6 .16 C 2 6 4CBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 147 Câu 36. (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Trong khai triển   2 0 1 2 1 3 ... n n n x a a x a x a x       . Tìm 2 a biết   2018 0 1 2 3 ... 1 2 n n a a a a a        A. 2 18316377 a  . B. 2 508536 a  . C. 2 9 a  . D. 2 4576824 a  . Câu 37. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển   300 8 10 3  ? A. 37 . B. 38. C. 36. D. 39. Câu 38. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho n   thỏa mãn 1 2 ... 1023 n n n n C C C     . Tìm hệ số của 2 x trong khai triển   12 1 n n x       thành đa thức. A. 2 B. 90 C. 45 D. 180 Câu 39. Tính tổng 2 3 4 2.1 3.2 4.3 ... ( 1) n n n n n S C C C n n C       A. ( 1)2 n n n  . B. 2 ( 1)2 n n   C. 2 ( 1)2 n n n   . D. 2 ( 1)2 n n n   . Câu 40. Cho đa thức         2 20 1 2 1 ... 20 1        P x x x x có dạng khai triển là   2 20 0 1 2 20 ...      P x a a x a x a x . Hãy tính hệ số 15 a . A. 511313. B. 412674 C. 400995. D. 130414. Câu 41. Câu nào sau đây sai? A. 0 1 2 2 ... n n n n n n C C C C      . B.   0 1 2 0 ... 1 n n n n n n C C C C       . C.   0 1 2 1 2 4 ... 2 n n n n n n C C C C       . D. 0 1 2 3 2 4 ... 2 n n n n n n n C C C C      . Câu 42. Trong khai triển   100 100 0 1 100 2 ... x a a x a x      . Hệ số 97 a là A. 98 98 100 2 .C  . B. 1293600. C. 1293600  . D. 3 97 100 2 .C  . Câu 43. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển Nhị thức Niu tơn của 2 2 2 n n x x          0 x  , biết số nguyên dương n thỏa mãn 3 2 50 n n C A   . A. 279 215 B. 297 512 C. 29 51 D. 97 12 Câu 44. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho đa thức             8 9 10 11 12 1 1 1 1 1 P x x x x x x           . Khai triển và rút gọn ta được đa thức   12 0 1 12 ... P x a a x a x     . Tính tổng các hệ số i a , 0; i  1; 2; ...; 12 . A. 0 . B. 7920 . C. 5. D. 7936 . Câu 45. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho số nguyên dương n thỏa mãn   1 2 2 3 ... 1 2621439 n n n n C C n C      . Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 2 1 n x x        bằng A. 31824. B. 18564. C. 1. D. 43758 . Câu 46. (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Tính giá trị của biểu thức: 0 1 1 2 2016 2017 2017 2018 2017 2018 2017 2018 2017 2018 2017 2018 ... P C C C C C C C C      . A. 2018 4034 P C  B. 2018 4036 P C  C. 2017 4035 P C  D. 2017 4034 P C  Câu 47. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Tìm hệ số của 4 x trong khai triển   10 3 1 3 2 x x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 148 A. 270 . B. 16758. C. 21130 . D. 17550. Câu 48. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho số tự nhiên n thỏa mãn 2 2 22 n n n A C   . Hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển của biểu thức   3 4 n x  bằng A. 4320 . B. 1080. C. 4320  . D. 1440  . Câu 49. Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển   1 n x  có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7 15 . A. 20 . B. 21. C. 22. D. 23. Câu 50. Tìm số hạng chính giữa của khai triển 8 3 4 1 x x        , với 0 x  . A. 3 4 70. . x x . B. 1 4 56x  . C. 1 3 70x . D. 1 3 70x và 1 4 56x  . Câu 51. Xác định hệ số của 4 x trong khai triển sau: 2 10 ( ) (3 2 1)    f x x x . A. 1303. B. 11312 C. 8089. D. 8085. Câu 52. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Hệ số của 6 x trong khai triển   4 6 2 1 2 1 4 x x x          thành đa thức là A. 6 14 1 4 C . B. 6 14 C . C. 8 14 4C . D. 6 14 1 2 C . Câu 53. Cho khai triển 0 1 (1 2 ) ...      n n n x a a x a x , trong đó *   n . Tìm số lớn nhất trong các số 0 1 , ,..., n a a a , biết các hệ số 0 1 , ,..., n a a a thỏa mãn hệ thức: 1 0 ... 4096 2 2     n n a a a . A. 130127 B. 126720. C. 213013. D. 130272. Câu 54. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tổng   2 2 3 3 4 2016 2017 2017 2017 2017 2017 1 2.3 3.3 4.3 2017.3 2017 S C C C C       bằng. A. 2016 4 1  B. 2016 3 1  C. 2016 3 D. 2016 4 Câu 55. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Biết tổng các hệ số của khai triển   2 3 n x  bằng 1024. Tìm hệ số của 10 x trong khai triển. A. 61236 . B. 59049. C. 59049  . D. 61236  . Câu 56. Tổng số   0 1 2 ... 1 n n n n n n C C C C      có giá trị bằng: A. 0 nếu n hữu hạn. B. 0 trong mọi trường hợp. C. 0 nếu n chẵn. D. 0 nếu n lẻ. Câu 57. Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển   5 5 1 a  và số hạng thứ 5 trong khai triển   6 2 3 a  là A. 2 4160a . B. 2 4610a  . C. 2 4610a . D. 2 4620a . Câu 58. Tìm hệ số cuả 8 x trong khai triển đa thức   8 2 ( ) 1 1        f x x x A. 214 B. 213. C. 230. D. 238. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 149 Câu 59. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Số hạng không chứa x trong khai triển 2 3 3 2 n x x        với 0 x  , biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 2 1 2 n n C n A    là: A. 16 0 16 .2 C . B. 12 4 12 16 .2 .3 C  . C. 0 16 16 .2 C . D. 12 4 12 16 .2 .3 C . Câu 60. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 4 1 n x x x        , với 0 x  , nếu biết rằng 2 1 44 n n C C   . A. 525. B. 165. C. 238 . D. 485 . Câu 61. Trong khai triển 6 2          x x , hệ số của 3 x ,   0  x là: A. 80 . B. 160. C. 240 . D. 60 . Câu 62. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho nhị thức 1 n x x        , 0 x  trong đó tổng các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng A. 252  B. 525 C. 252 D. 125 Câu 63. Hệ số của 3 3 x y trong khai triển       6 6 1 1 x y là: A. 800 . B. 36 . C. 400. D. 20 . Câu 64. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển   5 3 1 ; 0 n x x x         biết   1 4 3 7 3 n n n n C C n       là A. 495 . B. 13129. C. 1303. D. 313 . Câu 65. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Biết rằng khi khai triển nhị thức Newton     1 1 0 1 4 4 1 1 ...... 2 n n n x a x a x x x                  thì 0 a , 1 a , 2 a lập thành cấp số cộng. Hỏi trong khai triển có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên. A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 66. Tổng số   0 1 2 ... 1 n n n n n n C C C C     có giá trị bằng: A. 0 nếu n chẵn. B. 0 nếu n lẻ. C. 0 nếu n hữu hạn. D. 0 trong mọi trường hợp. Câu 67. Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1 ) n x  có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7 15 . A. 23. B. 20 . C. 21. D. 22 . Câu 68. [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Hệ số của 6 x trong khai triển 10 3 1 x x        bằng A. 210. B. 252. C. 165. D. 792. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 150 Câu 69. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết rằng hệ số của 4 x trong khai triển nhị thức Newton     * 2 , n x n    bằng 60 . Tìm n . A. 5 n  . B. 6 n  . C. 7 n  . D. 8 n  . Câu 70. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tìm hệ số của 5 x trong khai triển       5 10 2 1 2 1 3 P x x x x x     . A. 80 . B. 259200 . C. 3240. D. 3320. Câu 71. Trong khai triển   40 2 1         f x x x , hãy tìm hệ số của 31 x A. 9880. B. 1313. C. 14940. D. 1147 Câu 72. Tính tổng 2 1 0 1 2 1 2 1 ... 2 1         n n n n n S C C C n A. 1 1 3 2 1      n n S n . B. 1 3 2 1     n n S n . C. 1 3 2 1     n n S n . D. 1 1 3 2 1      n n S n Câu 73. Trong khai triển 2 1 3 n x x        , hệ số của 3 x là 4 5 3 n C . Giá trị n là A. 15 . B. 12 . C. 9. D. 14 . Câu 74. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 1 3 2 1 2 1 2 1 2 1 ... 1024 n n n n C C C         . A. 5 n  B. 9 n  C. 11 n  D. 10 n  Câu 75. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho   1 0 1 1 2 ... n n n x a a x a x      , * n   . Biết 1 2 0 2 ... 4096 2 2 2 n n a a a a      . Số lớn nhất trong các số 0 1 2 , , ,..., n a a a a có giá trị bằng A. 972 B. 1293600 C. 126720 D. 924 Câu 76. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 1 n x x        ( 0 x  và n là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng 46 . A. 96. B. 84 . C. 62 . D. 86 . Câu 77. Tính tổng 0 1 1 1 2 2 1 0 0 1.3 .5 2.3 .5 ... .3 5 n n n n n n n n C C n C         A. .8 n n B. 1 .8 n n  . C. 1 ( 1).8 n n   . D. ( 1).8 n n  . Câu 78. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Biết   0 1 2 3 2 32768 n k k n n n n n n n n C iC C iC i C i C i           , với k n C là các số tổ hợp chập k của n và 2 1 i   . Đặt 1 k k k n T i C   , giá trị của 8 T bằng A. 120i  . B. 330i  . C. 8i  . D. 36i  . Câu 79. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho khai triển   9 2 18 17 16 0 1 2 18 3 2 ... . x x a x a x a x a        Giá trị 15 a bằng A. 218700 . B. 489888 . C. 804816  . D. 174960  . Câu 80. Giả sử 2 0 1 2 (1 2 ) ...       n n n x a a x a x a x , biết rằng 0 1 ... 729     n a a a . Tìm n và số lớn nhất trong các số 0 1 , ,..., n a a a . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 151 A. n=4,   6 max 240   k a a B. n=6,   4 max 240   k a a . C. n=6,   6 max 240   k a a . D. n=4,   4 max 240   k a a . Câu 81. Cho khai triển   2 0 1 2 1 2 ... n n n x a a x a x a x       , trong đó * n   và các hệ số thỏa mãn hệ thức 1 0 ... 4096. 2 2 n n a a a     Tìm hệ số lớn nhất ? A. 792 . B. 1293600 . C. 126720 . D. 924 . Câu 82. Trong khai triển của 10 1 2 ( ) 3 3  x thành đa thức 2 9 10 0 1 2 9 10 ...      a a x a x a x a x , hãy tìm hệ số k a lớn nhất ( 0 10   k ). A. 10 10 15 2 3003 3  a . B. 10 5 15 2 3003 3  a . C. 10 4 15 2 3003 3  a . D. 10 9 15 2 3003 3  a Câu 83. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tổng 1 3 5 2017 2017 2017 2017 2017 ... T C C C C      bằng: A. 2017 2 . B. 2016 2 1  . C. 2017 2 1  . D. 2016 2 . Câu 84. Hãy tìm trong khai triển nhị thức 18 3 3 1        x x số hạng độc lập đối với x A. 1313. B. 14940. C. 48620 D. 9880. Câu 85. Tìm hệ số không chứa x trong các khai triển sau 3 2 ( )  n x x , biết rằng 1 2 78     n n n n C C với 0  x A. 112643 B. 112640. C. 112643  . D. 112640  . Câu 86. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức   12 21 2 3 2 3 1 2 f x x x x x                 thì   f x có bao nhiêu số hạng? A. 29 . B. 35 . C. 30. D. 32. Câu 87. Số hạng thứ 3 của khai triển 2 1 2 n x x        không chứa x . Tìm x biết rằng số hạng này bằng số hạng thứ hai của khai triển   30 3 1 x  . A. 1  . B. 2 . C. 2  . D. 1. Câu 88. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của 2 3 2 n x x          0 x  , biết rằng 1 2 3 1. 2. 3. ... 256 n n n n n C C C nC n      ( k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). A. 4889888 . B. 489888 . C. 49888 . D. 48988 . Câu 89. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Giá trị của 1 1 1 1 1 ... 1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010! A       bằng A. 2017 2 2018! . B. 2017 2 1 2018!  . C. 2018 2 2019! . D. 2018 2 1 2019!  . Câu 90. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tính tổng 1 2 2 2 3 3 4 2015 2016 2016 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2017 2 3.2 4.2 ... 2016.2 2017.2 C C C C C C       ta được kết quả là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 152 A. 2017  . B. 2016  . C. 2017 . D. 2016 . Câu 91. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khai triển   2 3 0 1 2 3 3 ... n n n x a a x a x a x a x        , trong đó n    và 0 a , 1 a , 2 a , …, n a là các số thực. Gọi S là tập hợp chứa các số tự nhiên n để 10 a là số lớn nhất trong các số 0 a , 1 a , 2 a , …, n a . Tổng giá trị các phần tử của S bằng: A. 83 . B. 205 . C. 123. D. 81. Câu 92. Tìm hệ số của 7 x trong khai triển thành đa thức của 2 (2 3 )  n x , biết n là số nguyên dương thỏa mãn: 1 3 5 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ... 1024           n n n n n C C C C . A. 2099529 . B. 2099520  . C. 2099529  . D. 2099520 Câu 93. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khai triển 2 1 3 n x x        biết hệ số của 3 x là 4 5 3 n C . Giá trị n có thể nhận là A. 9 . B. 12. C. 15. D. 16. Câu 94. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hệ số của số hạng chứa 7 x trong khai triển   6 2 3 2 x x   bằng A. 4032  . B. 1632  . C. 5418  . D. 6432  . Câu 95. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa thức       2017 2018 2 3 2 P x x x     2018 2017 2018 2017 1 0 ... a x a x a x a      . Khi đó 2018 2017 1 0 ... S a a a a      bằng A. 2017 . B. 1. C. 2018 . D. 0 . Câu 96. Tính tổng sau: 1 1 2 2 3 3 3 2 3 3 3 ...         n n n n n n n n S C C C nC A. 1 4  n B. 1 .4  n n . C. 0. D. 1. Câu 97. Cho khai triển 1 3 2 n        . Tìm n biết tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng 3 2 . A. 5. B. 10 . C. 6 . D. 8 . Câu 98. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khai triển 124 4 ( 5 7)  . Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên? A. 30. B. 31. C. 32. D. 33. Câu 99. Tìm hệ số của số hạng chứa 26 x trong khai triển nhị thức Newton của 7 4 1        n x x , biết 1 2 20 2 1 2 1 2 1 ... 2 1         n n n n C C C . A. 210. B. 213. C. 414. D. 213 Câu 100. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Số tự nhiên n thỏa 1 2 1.C 2.C ... .C 1024 n n n n n     thì A. 7. n  B. 8. n  C. 9. n  D. 10. n  Câu 101. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho đa thức:             8 9 10 11 12 1 1 1 1 1 P x x x x x x           . Khai triển và rút gọn ta được đa thức:   2 12 0 1 2 12 ... P x a a x a x a x      . Tìm hệ số 8 a . A. 715. B. 730 . C. 720 . D. 700 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 153 Câu 102. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Tổng   2 1 0 2 2 1 2 3 2 2 2018 2017 2018 2018 2018 2018 1 .2 2 .2 3 .2 ... 2018 .2 2018.3 2 1 a S C C C C b        với a , b là các số nguyên dương và 2 1 b  không chia hết cho 3. Tính a b  . A. 2018 . B. 2017 . C. 4035 . D. 4034 . Câu 103. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số nguyên dương n , tính tổng       1 2 3 1 C C 2C 3C ... 2.3 3.4 4.5 1 2 n n n n n n n S n n          . A.     2 1 2 n S n n     . B.     1 2 n S n n     . C.     2 1 2 n S n n    . D.     1 2 n S n n    . Câu 104. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho biểu thức     1 1 1 0 2 ... ... , * n n n k n n k P x x a x a x a x a x a n              . Biết 9 8 n n a a    và 9 10 n n a a    . Giá trị của n bằng: A. 13 . B. 14 . C. 12 . D. 15 . Câu 105. Xác định hệ số của 8 x trong các khai triển sau: 8 9 10 ( ) 8(1 8 ) 9(1 9 ) 10(1 10 )       f x x x x A. 0 8 1 8 8 8 8 9 10 8. .8 .9 10. .10   C C C . B. 0 8 1 8 8 8 8 9 10 .8 .9 .10   C C C . C. 0 8 1 8 8 8 8 9 10 .8 9. .9 10. .10   C C C . D. 0 8 1 8 8 8 8 9 10 8. .8 9. .9 10. .10   C C C Câu 106. Tính tổng 2 1 0 1 3 1 3 1 ... 2 1         n n n n n S C C C n A. 1 1 4 2 1 1       n n S n . B. 1 1 4 2 1 1       n n S n C. 1 1 4 2 1      n n S n . D. 1 1 4 2 1 1       n n S n . Câu 107. Tính các tổng sau: 1 2 2 2 ...     n n n n S C C nC A. 1 .2  n n . B. 1 2 .2  n n . C. 1 .2  n n D. 1 2 .2  n n . Câu 108. Tìm hệ số của 9 x trong khai triển 9 10 14 ( ) (1 ) (1 ) ... (1 )        f x x x x A. 8089. B. 8085. C. 3003. D. 11312 Câu 109. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Với n là số tự nhiên thỏa mãn 6 2 4 454 n n n C nA     , hệ số của số hạng chứa 4 x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 3 2 n x x        ( với 0 x  ) bằng A. 1692 B. 1792  C. 1972 D. 786 Câu 110. Tính các tổng sau: 0 1 2 1 1 1 1 ... 2 3 1       n n n n n S C C C C n A. 1 2 1 1 1     n n . B. 1 2 1 1 1     n n C. 1 2 1 1    n n . D. 1 2 1 1    n n . Câu 111. Tìm số hạng của khai triển   9 3 3 2  là một số nguyên A. 1313 B. 8 và 4536. C. 1 và 4184. D. 414 và 12. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 154 Câu 112. Cho *   n và 0 1 (1 ) ...      n n n x a a x a x . Biết rằng tồn tại số nguyên k ( 1 1    k n ) sao cho 1 1 2 9 24     k k k a a a . Tính ?  n . A. 20. B. 22 C. 10. D. 11. Câu 113. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Tìm hệ số của 3 x sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của 9 2 1 2 x x x         , 0 x  . A. 2940  . B. 3210. C. 2940 . D. 3210  . Câu 114. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Hệ 2018 có giá trị lớn nhất khi khai triển     12 2 1 2   P x x thành đa thức là A. 162270. B. 162720. C. 126270. D. 126720. Câu 115. Tìm số nguyên dương n sao cho: 0 1 2 2 4 ... 2 243      n n n n n n C C C C A. 4. B. 11. C. 12. D. 5 Câu 116. Tính tổng sau: 0 1 3 4 1 1 1 1 ( 1) ... 2 4 6 8 2( 1)         n n n n n n n S C C C C C n A. 1 2( 1)  n . B. 1. C. 2. D. 1 ( 1)  n BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A C B C B D C B A D B D A A A C A A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A B B A C A C D B C A C D C D B D D C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C D B D B C D A B C D A B A D B C D D B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 B C C A D D C A B D A A C A C B B C C B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A D C D B B D D C B B A C D B A C A B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A D B A D B C C B D B C A D D A Câu 1. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho số nguyên dương n thỏa mãn 1 3 2 1 2 2 2 512 n n n n C C C       . Tính tổng   2 2 2 3 2 2 3 1 . . n n n n n S C C n C       . A. 5 S  . B. 6 S  . C. 7 S  . D. 4 S  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 155 Câu 2. Cho khai triển   2 0 1 2 1 2 ... n n n x a a x a x a x       , trong đó * n   và các hệ số thỏa mãn hệ thức 1 0 ... 4096 2 2 n n a a a     . Tìm hệ số lớn nhất ? A. 1293600. B. 126720. C. 924 . D. 792 . Câu 3. Số hạng thứ 3 của khai triển 2 1 2 n x x        không chứa x . Tìm x biết rằng số hạng này bằng số hạng thứ hai của khai triển   30 3 1 x  . A. 2  . B. 1. C. 1  . D. 2. Câu 4. Tính tổng         2 2 2 2 0 1 2 ... n n n n n C C C C     A. 2 n n C . B. 1 2 n n C  . C. 2 2 n n C . D. 1 2 1 n n C   Câu 5. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Biểu thức       2 10 10 9 8 1 1 1 . . ... 10! 9! 1! 8! 2! 10! x x x x x x        bằng A. 20!. B. 1 10! . C. 1 100! . D. 10!. Câu 6. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn         0 1 2 100 2 3 ... 1.2 2.3 3.4 1 2 1 2 n n n n n C C C C n n n n n            . A. 100 n  . B. 101 n  . C. 98 n  . D. 99 n  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 A B D A B C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 156 Bài 4. Xác suất PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? A. 42 55 . B. 14 55 . C. 41 55 . D. 28 55 . Câu 2. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu. A. 8 105 . B. 18 105 . C. 24 105 . D. 4 53 . Câu 3. [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm mỗi nhóm 4 người để làm 3 nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ. A. 292 . 34650 B. 16 . 55 C. 8 . 55 D. 292 . 1080 Câu 4. Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là: A. 8 36 . B. 12 36 . C. 11 36 . D. 6 36 . Câu 5. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là: A. 7 3 . B. 11 3 . C. 14 3 . D. 5 3 . Câu 6. Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để đúng một bi đỏ là: A. 2 5 . B. 1 2 . C. 3 5 . D. 1 3 . Câu 7. Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu. Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa, ta có kết quả A. 11 . 15 B. 10 . 9 C. 11 . 12 D. 11 . 16 Câu 8. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng A. 2 3 . B. 5 18 . C. 1 3 . D. 13 18 . Câu 9. Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là: A. 7 12 . B. 19 36 . C. 17 36 . D. 5 12 . Câu 10. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tổng 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn. A. 0,75. B. 0,85. C. 0,5. D. 0, 25. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 157 Câu 11. Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau: A. 18 1 . B. 36 1 . C. 36 5 D. 9 1 . Câu 12. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tính xác suất chọn được ít nhất một số chẵn. ( lấy kết quả ở hàng phần nghìn ) A. 0, 652. B. 0, 256. C. 0, 756. D. 0,922. Câu 13. Cho hai biến cố A và B có 1 1 1 ( ) , ( ) , ( ) 3 4 2 P A P B P A B     . Ta kết luận hai biến cố A và B là A. Không rõ. B. Độc lập. C. Không xung khắc. D. Xung khắc. Câu 14. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất một lần. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt k chấm. Xét phương trình 3 2 3 x x x k     . Tính xác suất để phương trình trên có ba nghiệm thực phân biệt. A. 1 6 . B. 1 2 . C. 2 3 . D. 1 3 . Câu 15. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh,3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng: A. 19 28 . B. 16 21 . C. 17 42 . D. 1 3 . Câu 16. Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6 . Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A , B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là A. 5 11 P  . B. 5 22 P  . C. 4 11 P  . D. 3 22 P  . Câu 17. A , B là hai biến cố độc lập. Biết   1 4 P A  ,   1 9 P A B   . Tính   P B A. 4 9 . B. 5 36 . C. 7 36 . D. 1 5 . Câu 18. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 Câu 19. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. A. 7 15 . B. 8 15 . C. 1 15 . D. 2 15 . Câu 20. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bồi   J màu đỏ hay lá 5là A. 1 238 . B. 1 13 . C. 3 26 . D. 3 13 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 158 Câu 21. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1. A. 7 125 . B. 7 150 . C. 189 1250 . D. 7 375 . Câu 22. Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộc, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim. Xác suất để đúng 2 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là. A. 25 63 . B. 1 42 . C. 1 4 . D. 10 21 . Câu 23. Gieo một con súc sắc có sáu mặt các mặt 1,2,3,4 được sơn đỏ, mặt 5,6 sơn xanh. Gọi A là biến cố được số lẻ, B là biến cố được nút đỏ (mặt sơn màu đỏ). Xác suất của A B  là: A. 2 3 . B. 1 4 . C. 1 3 . D. 3 4 . Câu 24. Một hộp chứa 3 bi xanh và 2 bi đỏ. Lấy một bi lên xem rồi bỏ vào, rồi lấy một bi khác. Xác suất để được cả hai bi đỏ là: A. 1 5 . B. 1 25 . C. 2 5 . D. 4 25 . Câu 25. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. A. 7 15 . B. 8 15 . C. 1 15 . D. 2 15 . Câu 26. Một bình chứa 2 bi xanh và 3 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được ít nhất một bi xanh là. A. 1 10 . B. 9 10 . C. 4 5 . D. 1 5 . Câu 27. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là A. 7 18 . B. 8 9 . C. 5 18 . D. 2 3 . Câu 28. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0, 2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm. A. 30 20 20 50 0,25 .0,75 .C B. 20 30 1 0,25 .0,75  C. 20 30 0,25 .0,75 D. 30 20 0,25 .0,75 Câu 29. Cho phép thử có không gian mẫu   1,2,3,4,5,6   . Các cặp biến cố không đối nhau là: A.   1,4,5 C và   2,3,6 D  .. B.   1,4,6 E  và   2,3 F  . C.  và . D.   1 A  và   2,3,4,5,6 B  . Câu 30. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Lớp 11B có 25 đoàn viên, trong đó có 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ. A. 9 92 . B. 7 920 . C. 27 92 . D. 3 115 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 159 Câu 31. Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu. Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa, ta có kết quả A. 10 9 . B. 11 12 . C. 11 16 . D. 11 15 . Câu 32. Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9là A. 0,06 . B. 0,01. C. 0,12 . D. 0,6 . Câu 33. Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến12 . Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8 ? A. 56 99 . B. 7 99 . C. 14 99 . D. 28 99 . Câu 34. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu là A. 1 18 . B. 5 324 . C. 5 9 . D. 2 9 . Câu 35. Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Số phần tử của biến cố A là A. 5. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 36. Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh. Lần lượt lấy ra ba bi và không bỏ lại. Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là: A. 1 2 . B. 1 60 . C. 1 20 . D. 1 120 . Câu 37. Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là A. 5 72 . B. 1 216 . C. 1 72 . D. 215 216 . Câu 38. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Một lớp có 35 đoàn viên trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ. A. 90 119 . B. 30 119 . C. 125 7854 . D. 6 119 . Câu 39. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6 ” là A. 11 36 . B. 5 36 . C. 5 6 . D. 7 36 . Câu 40. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3. A. 1 3 . B. 4 15 . C. 2 5 . D. 3 10 . Câu 41. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy này tương ứng là 75% và 85%. Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là A. 0,525. B. 0, 425 . C. 0,325. D. 0,625. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 160 Câu 42. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả A. 4 . 7 B. 5 . 8 C. 5 . 9 D. 5 . 7 Câu 43. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HỌC”, “TẬP”, “VÌ”, “NGÀY”, “MAI”, “LẬP”, “NGHIỆP”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP”. A. 1 24 . B. 1 120 . C. 1 5040 . D. 1 720 . Câu 44. Cho phép thử có không gian mẫu   6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1   . Các cặp biến cố không đối nhau là: A.   1 A  và   2,3,4,5,6 B  . B.   1,4,5 C và   2,3,6 D  .. C.   1,4,6 E  và   2,3 F  . D.  và  . Câu 45. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” A. 1 ( ) 4 P A  . B. 1 ( ) 2 P A  . C. 3 ( ) 8 P A  . D. 7 ( ) 8 P A  . Câu 46. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh từ một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Xác suất để 2 bạn được chọn có cùng giới tính bằng A. 31 66 . B. 25 66 . C. 25 33 . D. 31 33 . Câu 47. Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là: A. 12 216 . B. 1 216 . C. 6 216 . D. 3 216 . Câu 48. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,4...,9 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn. A. 1 6 B. 5 18 C. 8 9 . D. 13 18 Câu 49. Cho tập   1;2;3;4;5;6 A  . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ các số trên. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9 A. 3 20 . B. 9 20 . C. 7 20 . D. 1 20 . Câu 50. Trên một kệ sách có 10 sách Toán, 5 sách Lý. Lần lượt lấy 3 cuốn sách mà không để lại trên kệ. Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán và cuốn thứ ba là Lý là: A. 15 91 . B. 7 45 . C. 8 15 . D. 18 91 . Câu 51. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 5 là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 161 A. 8 36 . B. 7 36 . C. 6 36 . D. 4 36 . Câu 52. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là: A. 1 16 . B. 6 16 . C. 4 16 . D. 2 16 . Câu 53. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ là A. 18 5 . B. 18 3 . C. 18 7 . D. 9 1 . Câu 54. A , B là hai biến cố độc lập.   0,5 P A  .   0,2 P A B   . Xác suất   P A B  bằng: A. 0,3. B. 0,5 C. 0,6 . D. 0,7 . Câu 55. Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau. A. 1 36 . B. 13 36 . C. 1 125 . D. 1 126 . Câu 56. Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1;2;...;10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2 . Khi đó P bằng: A. 1 2 . B. 1 60 . C. 1 6 . D. 1 3 . Câu 57. Có 8 người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang. Tính xác suất để vợ chồng anh X ngồi gần nhau. A. 1 25 . B. 1 8 . C. 1 4 . D. 1 64 . Câu 58. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán. A. 19 21 B. 1 3 C. 37 42 D. 5 6 Câu 59. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là A. 4 . 13 B. 3 . 4 C. 2 . 13 D. 1 . 169 Câu 60. Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là A. 1 172 . B. 1 18 . C. 1 20 . D. 1 216 . Câu 61. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là A. 3 7 . B. 1 7 . C. 4 7 . D. 1 20 . Câu 62. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Một hộp chứa 12 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu cùng màu bằng A. 25 33 . B. 31 66 . C. 31 33 . D. 25 66 . Câu 63. Rút 1 lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá rô hay một lá có hình người (lá già, đầm, bồi) là A. 17 52 . B. 11 26 . C. 3 13 . D. 1 13 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 162 Câu 64. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. A. 1 3 . B. 2 3 . C. 5 6 . D. 1 2 . Câu 65. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là A. 1 20 . B. 3 7 . C. 1 7 . D. 4 7 . Câu 66. Lớp 12 có 9 học sinh giỏi, lớp 11 có 10 học sinh giỏi, lớp 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 2 trong các học sinh đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn từ cùng mọt lớp là: A. 4 11 . B. 3 11 . C. 5 11 . D. 2 11 . Câu 67. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 . Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng A. 10 33 B. 16 33 C. 1 2 D. 2 11 Câu 68. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.   0,4 P A  ,   0,3 P B  . Khi đó   P AB bằng A. 0,1. B. 0,12 . C. 0,58. D. 0,7 . Câu 69. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là A. 18 5 . B. 18 7 . C. 9 8 . D. 3 2 . Câu 70. Gieo đồng tiền 5lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là A. 11 32 . B. 1 32 . C. 31 32 . D. 21 32 . Câu 71. Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là A. 21 . 23328 B. 31 . 23328 C. 41 . 23328 D. 51 . 23328 Câu 72. Cho A, B là hai biến cố xung khắc.Biết P(A) = 1 5 , P(A  B) = 1 3 . Tính P(B) A. 3 5 . B. 8 15 . C. 2 15 . D. 1 15 . Câu 73. Cho tập   1;2;3;4;5;6 A  . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9 . A. 7 20 . B. 1 20 . C. 3 20 . D. 9 20 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 163 Câu 74. Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là A. 9 11 . B. 8 11 . C. 2 11 . D. 3 11 . Câu 75. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu? A. 280 . B. 640 . C. 720 . D. 560. Câu 76. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là: A. 7 1 . B. 7 4 . C. 20 1 . D. 7 3 . Câu 77. Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: A. 238 429 . B. 210 429 . C. 82 143 . D. 60 143 . Câu 78. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố : “số được chọn là số nguyên tố”? A.   1 . 3 p A  B.   1 . 2 p A  C.   11 . 30 p A  D.   10 . 29 p A  Câu 79. Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A , B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là: A. 0,36. B. 0,16 . C. 0, 48 . D. 0, 24 . Câu 80. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3. A. 1. B. 1 3 . C. 3. D. 2 3 . Câu 81. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là A. 12 13 . B. 3 4 . C. 1 13 . D. 1 4 . Câu 82. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ. A. 10 21 . B. 2 7 . C. 37 42 . D. 3 4 . Câu 83. Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm : A.             6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5 A  . B.             1 ;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6 A  . C.               1 ,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 A  . D.                         1 ,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5 A  . Câu 84. Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi k A là biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng”. 1, 2,..., k n  . Biến cố A : “ Cả n đều tốt” là A. 1 2 1 ... n n A A A A A   B. 1 2 ... n A A A A  C. 1 2 ... n A A A A  . D. 1 2 1 ... n n A A A A A   ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 164 Câu 85. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là bằng nhau. A. 1 2 . B. 1 4 . C. 1 3 . D. 1 6 . Câu 86. Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt hai chấm xuất hiện cả 3 lần là A. 172 1 . B. 18 1 . C. 20 1 . D. 216 1 . Câu 87. Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng. Người kiểm định lấy ra ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố : “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng”? A.   229 . 6402 P A  B.   1 . 50 P A  C.   1 . 2688840 P A  D.   2 . 25 P A  Câu 88. Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0, 7 ; của xạ thủ thứ hai là 0,8 . Gọi X là số viên đạn bắn trúng bia. Tính kì vọng của X : A. 1, 6 . B. 1,75 . C. 1,5 . D. 1,54 . Câu 89. Cho   1 4 P A  ,   1 2 P A B   . Biết A , B là hai biến cố độc lập, thì   P B bằng: A. 3 4 . B. 1 8 . C. 1 4 . D. 1 3 . Câu 90. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0, 4 . Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ. A. 0,7 . B. 0,9. C. 0, 21. D. 0,12 . Câu 91. Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: A. 0,94. B. 0,96. C. 0,95. D. 0,97. Câu 92. Ba người cùng bắn vào 1 bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6 ; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A. 0,96. B. 0,46 . C. 0,92. D. 0,24 . Câu 93. Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là A. 39. B. 9. C. 18 . D. 29 . Câu 94. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. A. 1 15 . B. 2 15 . C. 7 15 . D. 8 15 . Câu 95. Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Số phần tử của biến cố A là: A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 96. Cho , A B là hai biến cố. Biết P(A) = 1 2 , P(B) = 3 4 . P(A  B) = 1 4 . Biến cố A B  là biến cố A. Chắc chắn. B. Không xảy ra. ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 165 C. Có xác suất bằng 1 8 . D. Sơ đẳng. Câu 97. Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: A. 5 . 10 B. 2 . 10 C. 3 . 10 D. 4 . 10 Câu 98. Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng: A. 1 . 3 B. Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng: C. 1 . 6 D. 1 . 5 Câu 99. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10 . A. 0,325 . B. 0,6375. C. 0,0375. D. 0,9625 . Câu 100. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc tất. Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất. A. 224 323 B. 11 969 C. 6 19 D. 99 323 Câu 101. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Bình có bốn đôi giầy khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giầy từ bốn đôi giầy đó. Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu ? A. 1 7 . B. 1 4 . C. 1 14 . D. 2 7 . Câu 102. Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là A. 3 10 . B. 4 10 . C. 5 10 . D. 2 10 . Câu 103. Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên3em. Tính xácsuất3em được chọn có ít nhất 1 nữ A. 5 6 . B. 1 6 . C. 1 30 . D. 1 2 . Câu 104. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. A. 8 15 . B. 1 15 . C. 2 15 . D. 7 15 . Câu 105. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng A. 5 11 . B. 25 66 . C. 5 22 . D. 25 33 . Câu 106. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 166 A. 9 40 . B. 143 240 . C. 1 560 . D. 1 16 . Câu 107. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng A. 1 35 B. 1 252 C. 1 50 D. 1 42 Câu 108. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng A. 1 130 . B. 1 75 . C. 1 10 . D. 1 20 . Câu 109. Cho phép thử có không gian mẫu   1,2,3,4,5,6   . Các cặp biến cố không đối nhau là: A.   1,4,6 E  và   2,3 F  B.  và . C.   1 A  và   2,3,4,5,6 B  . D.   1,4,5 C  và   2,3,6 D  . Câu 110. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. A. 7 9 . B. 91 285 . C. 91 323 . D. 637 969 . Câu 111. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số, mà các chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số vừa lập, tính xác suất để chọn được một số có đúng 3 chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau. A. 1 210 . B. 1 35 . C. 1 840 . D. 4 35 . Câu 112. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là: A. 2 . 7 B. 1 . 7 C. 4 . 7 D. 3 . 14 Câu 113. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu sách Văn và quyển thứ ba sách Anh là A. 72 455 . B. 73 455 . C. 74 455 . D. 71 455 . Câu 114. Có hai hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là: A. 7 12 . B. 19 36 . C. 17 36 . D. 5 12 . Câu 115. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A . Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 . A. 43 324 . B. 1 27 . C. 11 324 . D. 17 81 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 167 Câu 116. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A . Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) ? A. 3 350 . B. 74 411 . C. 62 431 . D. 1 216 . Câu 117. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một ghế dài có 6 vị trí. Xác suất của biến cố “Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” là A. 1 30 B. 1 15 C. 1 10 D. 1 20 Câu 118. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con xúc sắc bằng 1”. A. 5 18 . B. 5 6 . C. 2 9 . D. 1 9 . Câu 119. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán. A. 58 91 . B. 24 455 . C. 33 91 . D. 24 91 . Câu 120. Có 5 tờ 20.000 đ và 3 tờ 50.000 đ. Lấy ngẫu nhiên 2 tờ trong số đó. Xác suất để lấy được 2 tờ có tổng giá trị lớn hơn 70.000 đ là A. 4 7 . B. 3 28 . C. 15 28 . D. 3 8 . Câu 121. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán. A. 2 . 7 B. 3 . 4 C. 37 . 42 D. 10 . 21 Câu 122. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Lớp 12 2 A có 10 học sinh giỏi, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 3 học sinh đi dự hội nghị “Đổi mới phương pháp dạy và học” của nhà trường. Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn. Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại hội như nhau. A. 2 3 . B. 1 2 . C. 2 5 . D. 1 3 . Câu 123. Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là: A. 0, 4 . B. 0, 2 . C. 0, 3 . D. 0 ,1 . Câu 124. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập A . Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 5. A. 53 243 P  . B. 2 9 P  . C. 17 81 P  . D. 11 27 P  . Câu 125. Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẻ nhau A. 1 125 . B. 1 126 . C. 1 36 . D. 13 36 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 168 Câu 126. Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là A. 1 32 . B. 21 32 . C. 11 32 . D. 31 32 . Câu 127. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là A. 28 715 . B. 140 429 . C. 1 143 . D. 56 143 . Câu 128. Có hai chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 1 bi xanh, 3 bi vàng. Hộp thứ nhì chứa 2 bi xanh, 1 bi đỏ. Lấy từ mỗi hộp một bi. Xác suất để được hai bi xanh là: A. 1 6 . B. 11 12 . C. 2 3 . D. 2 7 . Câu 129. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. A. 1 2 . B. 2 3 . C. 1 3 . D. 5 6 . Câu 130. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là A. 1 3 . B. 11 36 . C. 1 6 . D. 13 36 . Câu 131. Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộu, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim. Xác suất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là: A. 5 21 . B. 11 42 . C. 5 252 . D. 1 24 . Câu 132. Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là. A. 215 216 . B. 1 216 . C. 1 72 . D. 5 72 . Câu 133. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bồi   J màu đỏ hay lá 5 là A. 3 . 13 B. 1 . 238 C. 1 . 13 D. 3 . 26 Câu 134. Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B . Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng A. 1 3 . B. 1 6 . C. 1 4 . D. 1 5 . Câu 135. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Gọi A là biến cố “có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Xác suất của biến cố A là A.   7 8 P A  . B.   1 4 P A  . C.   1 2 P A  . D.   3 8 P A  . Câu 136. Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời sai cả 20 câu. A.   20 1 0, 25  . B. 20 (0,75) . C.   20 0, 25 . D.   20 1 0,75  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 169 Câu 137. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là A. 1 2 1 4 5 6 2 15 C C C P C  . B. 1 2 1 4 5 6 4 15 C C C P C  . C. 1 3 2 4 5 6 2 15 C C C P C  . D. 1 2 1 4 5 6 2 15 C C C P C  . Câu 138. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trên kệ có 15 cuốn sách khác nhau gồm: 10 sách Toán và 5sách Văn. Lần lượt lấy 3cuốn mà không để lại vào kệ. Tìm xác suất để lấy được hai cuốn đầu là sách Toán và cuốn thứ ba là sách Văn. A. 15 182 B. 45 91 C. 15 91 D. 90 91 Câu 139. Có hai hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là A. 7 12 . B. 17 36 . C. 5 12 . D. 19 36 . Câu 140. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. A. 8 . 15 B. 1 . 5 C. 1 . 15 D. 7 . 15 Câu 141. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là A. 1 . 52 B. 2 . 13 C. 4 . 13 D. 17 . 52 Câu 142. Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là: A. 45 91 . B. 46 91 . C. 15 22 . D. 14 45 . Câu 143. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là A. 3 14 . B. 3 5 . C. 3 7 . D. 3 11 . Câu 144. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất chọn được số chỉ chứa 3 số lẻ là A. 23 42 P  . B. 16 42 P  . C. 16 21 P  . D. 10 21 P  . Câu 145. Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộc, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim. Xác suất để đúng 2 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là. A. 1 42 . B. 1 4 . C. 10 21 . D. 25 63 . Câu 146. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 170 A. 1 11 . B. 9 55 . C. 2 11 . D. 4 11 . Câu 147. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố. A. 1 2 . B. 2 3 . C. 1 3 . D. 1 4 . Câu 148. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.     1 P A P B   . B. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra. C. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra. D.     1 P A P B   . Câu 149. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ. A. 143 280 . B. 9 40 . C. 1 28 . D. 1 560 . Câu 150. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” A. 1 ( ) 2 P A  . B. 3 ( ) 8 P A  . C. 7 ( ) 8 P A  . D. 1 ( ) 4 P A  . Câu 151. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp. Một học sinh được chọ bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là A. 1 17 . B. 9 17 . C. 1 8 . D. 9 34 . Câu 152. Một bình chứa 2 bi xanh và 3 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được ít nhất một bi xanh là. A. 1 5 . B. 1 10 . C. 9 10 . D. 4 5 . Câu 153. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là A. 3 14 . B. 3 5 . C. 3 7 . D. 3 11 . Câu 154. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là: A. 36 11 . B. 3 1 . C. 6 1 . D. 36 13 . Câu 155. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng. A. 1 21 . B. 1 210 . C. 209 210 . D. 8 105 . Câu 156. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó. Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh. A. 7 9 . B. 2 5 . C. 7 24 . D. 11 12 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 171 Câu 157. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi. A. 89 90 . B. 83 90 . C. 1 90 . D. 13 90 . Câu 158. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình 2 2 0 x bx    có hai nghiệm phân biệt là A. 1 2 . B. 5 6 . C. 1 3 . D. 2 3 . Câu 159. Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: A. 10 9 . B. 5 4 . C. 5 1 . D. 10 1 . Câu 160. Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải là bi đỏ là: A. 10 21 . B. 11 21 . C. 1 3 . D. 2 3 . Câu 161. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Một lớp có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của đoàn trường. Xác suất chọn được hai nam và một nữ là 12 29 . Tính số học sinh nữ của lớp. A. 14 . B. 16 . C. 13 . D. 17 . Câu 162. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. A. 1 560 . B. 9 40 . C. 1 28 . D. 143 280 . Câu 163. Bạn Xuân là một trong15 người. Chọn 3 người trong đó để lập một ban đại diện. Xác suất đúng đến mười phần nghìn để Xuân là một trong ba người được chọn là. A. 0, 0022 . B. 0, 0004 . C. 0, 2000 . D. 0, 00667 . Câu 164. Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba là A. 216 15 . B. 216 16 . C. 216 12 . D. 216 10 . Câu 165. Gieo ba con súc sắc. Xác suất để nhiều nhất hai mặt 5 là A. 72 5 . B. 216 1 C. 72 1 . D. 216 215 . Câu 166. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 11 là A. 1 18 . B. 1 6 . C. 1 8 . D. 2 15 . Câu 167. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Tính xác suất để có một cửa hàng có 3 người khách. A. 32 125 B. 181 625 C. 24 125 D. 3 125 Câu 168. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xét một phép thử có không gian mẫu và là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai ?  ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 172 A. Xác suất của biến cố là . B. . C. khi và chỉ khi là chắc chắn. D. . Câu 169. Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để hiệu số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 2 là: A. 1 12 . B. 1 9 . C. 2 9 . D. 5 36 . Câu 170. Bạn Xuân là một trong 15 người. Chọn 3 người trong đó để lập một ban đại diện. Xác suất đúng đến mười phần nghìn để Xuân là một trong ba người được chọn là. A. 0,0004. B. 0,00667. C. 0,0022. D. 0,2000. Câu 171. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 7 là. A. 1 3 . B. 1 2 . C. 7 12 . D. 1 6 . Câu 172. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Biết   1 3 P A  ,   1 4 P B  . Tính   P A B  . A. 1 7 . B. 1 2 . C. 7 12 . D. 1 12 . Câu 173. Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là: A. 1 32 . B. 21 32 . C. 11 32 . D. 31 32 . Câu 174. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0, 6 . Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là: A. 0, 6 . B. 0, 48 . C. 0, 24 . D. 0, 4 . Câu 175. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người (lá bồi, đầm, già) là: A. 26 11 . B. 13 3 . C. 13 3 . D. 52 17 . Câu 176. Rút ra ba quân bài từ mười ba quân bài cùng chất rô   2;3;4;...;J;Q;K;A . Tính xác suất để trong ba quân bài đó không có cả J và Q ? A. 11 26 . B. 25 26 . C. 1 26 . D. 5 26 . Câu 177. Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy thuộc 3 môn khác nhau. A. 2 7 . B. 1 21 . C. 37 42 . D. 5 42 . Câu 178. Từ các chữ số 1, 2 , 4 , 6 , 8 , 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là A. 3 1 . B. 4 1 . C. 6 1 . D. 2 1 . Câu 179. Rút ra ba quân bài từ mười ba quân bài cùng chất rô . Tính xác suất để trong ba quân bài đó không có cả và . A. . B. . C. . D. . A       n A P A n     0 1 P A     0 P A  A     1 P A P A   This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 173 Câu 180. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Có 10 thẻ được đánh số 1, 2 ,…,10 . Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ bốc được là một số lẻ. A. 5 18 . B. 2 9 . C. 1 2 . D. 7 9 . Câu 181. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng A. 5 18 . B. 1 4 . C. 2 9 . D. 5 12 . Câu 182. Cho X là tập hợp chứa 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ X ra ba số tự nhiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là A. 3 6 3 10 1 C P C   . B. 3 4 3 10 1 C P C   . C. 3 6 3 10 C P C  . D. 3 4 3 10 C P C  . Câu 183. Một hộp có5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là: A. 1 4 . B. 1 9 . C. 4 9 . D. 5 9 . Câu 184. Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau là A. 18 1 . B. 36 1 . C. 36 5 D. 9 1 . Câu 185. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong một hộp đựng 7 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 3 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ. A. 7 15 . B. 1 13 . C. 3 7 . D. 1 5 . Câu 186. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho tập   1;2;4;5;6 A  , gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ A lấy ngẫu nhiên một phần tử của S .Tính xác suất số đó là lẻ . A. 1 3 . B. 2 3 . C. 3 5 . D. 2 5 . Câu 187. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? A. 14 55 . B. 41 55 . C. 42 55 . D. 28 55 . Câu 188. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là A. 12 7 . B. 6 1 . C. 3 1 . D. 2 1 . Câu 189. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một người nữ là: A. 1 15 . B. 2 15 . C. 7 15 . D. 8 15 . Câu 190. Từ một bộ bài có 52 lá bài, rút 3 lá bài. Xác suất để ba lá bài đều là lá ách(A) là: A. 0,00362. B. 0,000362. C. 0,000181. D. 0,00181. Câu 191. Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để được 2 bi cùng màu là: A. 0,64. B. 0,51. C. 0,55. D. 0,46. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 174 Câu 192. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. A. 8 15 . B. 1 15 . C. 2 15 . D. 7 15 . Câu 193. Cho   1 4 P A  ,   1 2 P A B   . Biết A , B là hai biến cố xung khắc, thì   P B bằng: A. 1 4 . B. 3 4 . C. 1 3 . D. 1 8 . Câu 194. Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng. Người kiểm định lấy ra ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố : “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng”. A.   2 25 P A  . B.   229 6402 P A  . C.   1 50 P A  . D.   1 2688840 P A  . Câu 195. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”kết quả của 3 lần gieo là như nhau” A. 1 ( ) 2 P A  . B. 3 ( ) 8 P A  . C. 7 ( ) 8 P A  . D. 1 ( ) 4 P A  . Câu 196. Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8” là A. 3 . 4 B. 1. C. 1 . 4 D. 1 . 2 Câu 197. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để3 quyển được lấy ra đều là sách Toán. A. 2 7 . B. 1 21 . C. 37 42 . D. 5 42 . Câu 198. Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái: U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên một kệ sách dài. Xác suất để chúng được xếp theo thứ tự bản chữ cái là: A. 1 6 . B. 1 24 . C. 1 256 . D. 1 4 . Câu 199. Có 5 tờ 20.000 đ và 3 tờ 50.000 đ. Lấy ngẫu nhiên 2 tờ trong số đó. Xác suất để lấy được 2 tờ có tổng giá trị lớn hơn 70.000 đ là A. 15 28 . B. 3 8 . C. 4 7 . D. 3 28 . Câu 200. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập S . Tính sác xuất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau. A. 81 89 . B. 36 89 . C. 53 89 . D. 8 89 . Câu 201. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu là A. 20 3 4       . B. 3 4 . C. 1 20 . D. 1 4 . Câu 202. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 175 A. 13 3 . B. 238 1 . C. 13 1 . D. 26 3 . Câu 203. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. A. 2 15 . B. 7 15 . C. 8 15 . D. 1 15 . Câu 204. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN) Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu cùng màu. A. 7 15 . B. 7 30 . C. 6 13 . D. 1 7 . Câu 205. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ. A. 1 28 . B. 143 280 . C. 1 560 . D. 9 40 . Câu 206. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là A. 2 7 . B. 5 28 . C. 4 7 . D. 3 14 . Câu 207. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ? A. 17 48 . B. 17 24 . C. 4 9 . D. 2 3 . Câu 208. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một hộp có chứa 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi xanh bằng số bi đỏ là A. 5 792 . B. 5 11 . C. 4 11 . D. 5 66 . Câu 209. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt chia hết cho 3 là. A. 2 3 . B. 13 36 . C. 11 36 . D. 1 3 . Câu 210. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là. A. 8 15 . B. 2 15 . C. 7 15 . D. 7 45 . Câu 211. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 lần độc lập. Tính xác xuất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là một số chẵn. A. 1 36 . B. 1 64 . C. 1 32 . D. 1 72 . Câu 212. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng học sinh đâu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 176 A. 0,056 . B. 0, 272 . C. 0,504. D. 0, 216 . Câu 213. Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là A. 12 . B. 6 . C. 8 . D. 24 . Câu 214. Một hộp chứa 5 bi xanh và 10 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được đúng một bi xanh là: A. 200 273 . B. 2 3 . C. 3 4 . D. 45 91 . Câu 215. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng? A. 209 . 210 B. 8 . 105 C. 1 . 21 D. 1 . 210 Câu 216. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. A. 1 . 560 B. 1 . 16 C. 9 . 40 D. 143 . 240 Câu 217. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là A. 6 1 . B. 2 1 . C. 1. D. 36 5 . Câu 218. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Lớp 11L có 32 học sinh chia đều thành 4 tổ. Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi cổ vũ cho bạn Kiến Giang, lớp 11L, dự thi đường lên đỉnh Olympia. Xác suất để 5 bạn được chọn thuộc cùng một tổ là A. 1 899 B. 5 31 C. 32 24273 D. 5 32 Câu 219. Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: A. 82 143 . B. 60 143 . C. 238 429 . D. 210 429 . Câu 220. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. A. 2 15 . B. 7 15 . C. 8 15 . D. 1 15 . Câu 221. Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là A. 14 45 . B. 45 91 . C. 46 91 . D. 15 22 . Câu 222. Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là: A. 32 1 . B. 32 21 . C. 32 11 . D. 32 31 . Câu 223. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. A. 1 5 . B. 1 15 . C. 7 15 . D. 8 15 . Câu 224. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là: A. 26 3 . B. 13 3 . C. 238 1 . D. 13 1 . Câu 225. Một lô hàng gồm1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 177 A. 0,94. B. 0,96. C. 0,95. D. 0,97 . Câu 226. Rút 1lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá rô hay một lá có hình người (lá già, đầm, bồi) là: A. 1 13 . B. 17 52 . C. 11 26 . D. 3 13 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A B C B B D D B A B C C D B B B A C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D C D B B C A B C C A C C D C D A B A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B C C B A C D A A B A A D D D C C C D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A B B C B A B B A C C C C D B D A A C B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D C D B D D A C D C C B C D A A C D B D 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A A A D A A D A A D D B A B C D C A A B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 C B D C B D D A D A B A D D A B B C D D 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 C A D D C C A B A C B C D B C B C D A D 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A A C A D A A C B D D C D B A B A C D B 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 A A C B B D C B D C D D A B D C B B D D 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 A D B A B A B B D B B B A D A C A A C B 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 178 B D C A C C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc tất. Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất. A. 99 323 B. 224 323 C. 11 969 D. 6 19 Câu 2. Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là: A. 6 16 . B. 4 16 . C. 2 16 . D. 1 16 . Câu 3. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là A. 3 11 . B. 3 14 . C. 3 5 . D. 3 7 . Câu 4. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau.   0,4 P A  ,   0,3 P B  . Khi đó   P AB bằng A. 0,12 . B. 0,7 . C. 0,1. D. 0,58. Câu 5. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để cả hai bi đều đỏ là. A. 7 15 . B. 7 45 . C. 8 15 . D. 2 15 . Câu 6. Gieo ba con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là: A. 12 216 . B. 1 216 . C. 6 216 . D. 3 216 . Câu 7. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 5 là A. 6 36 . B. 4 36 . C. 8 36 . D. 7 36 . Câu 8. Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8. A. 14 . 99 B. 28 . 99 C. 56 . 99 D. 7 . 99 Câu 9. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. A. 5 42 . B. 10 21 . C. 5 14 . D. 25 42 . Câu 10. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng A. 1 42 B. 1 252 C. 1 50 D. 1 35 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 179 Câu 11. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tính xác suất chọn được ít nhất một số chẵn. ( lấy kết quả ở hàng phần nghìn ) A. 0, 652. B. 0, 256. C. 0, 756. D. 0,922. Câu 12. Cho   1 4 P A  ,   1 2 P A B   . Biết A , B là hai biến cố độc lập, thì   P B bằng: A. 3 4 . B. 1 3 . C. 1 8 . D. 1 4 . Câu 13. Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Số phần tử của biến cố A là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 14. Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải là bi đỏ là: A. 2 3 . B. 10 21 . C. 11 21 . D. 1 3 . Câu 15. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người (lá bồi, đầm, già) là: A. 13 3 . B. 13 3 . C. 52 17 . D. 26 11 . Câu 16. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. A. 7 15 . B. 8 15 . C. 1 15 . D. 2 15 . Câu 17. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10 . A. 0,6375. B. 0,0375. C. 0,9625 . D. 0,325 . Câu 18. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Có 10 thẻ được đánh số 1, 2 ,…,10 . Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ bốc được là một số lẻ. A. 5 18 . B. 2 9 . C. 1 2 . D. 7 9 . Câu 19. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là A. 2 15 . B. 25 6 . C. 25 8 . D. 15 4 . Câu 20. Bạn Tân ở trong một lớp có 22 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 2 em trong lớp để đi xem văn nghệ. Xác suất để Tân được đi xem là: A. 9,1%. B. 18,2%. C. 9,8%. D. 19,6%. Câu 21. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ. Gọi A là biến cố “Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ”. Xác suất của biến cố A là A.   5 20 5 45 C P A C  . B.   4 25 5 45 20C P A C  . C.   4 44 5 45 20C P A C  . D.   5 25 5 45 1 C P A C   . Câu 22. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 180 A. 7 920 . B. 27 92 . C. 9 92 . D. 3 115 . Câu 23. Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra đều là môn toán. A. 5 42 . B. 2 7 . C. 1 21 . D. 37 42 . Câu 24. Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau: A. 36 5 B. 9 1 . C. 18 1 . D. 36 1 . Câu 25. Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộu, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim. Xác suất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là: A. 11 42 . B. 1 24 . C. 5 21 . D. 5 252 . Câu 26. Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là: A. 12 36 . B. 11 36 . C. 6 36 . D. 8 36 . Câu 27. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều xuất hiện mặt sấp là: A. 2 . 16 B. 1 . 16 C. 6 . 16 D. 4 . 16 Câu 28. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả. A. 2 15 . B. 7 15 . C. 8 15 . D. 1 15 . Câu 29. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 2 quyển sách Hoá học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên kệ sách ấy. Tính xác suất để3 quyển được lấy ra đều là sách Toán. A. 5 42 . B. 2 7 . C. 1 21 . D. 37 42 . Câu 30. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất một lần. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt k chấm. Xét phương trình 3 2 3 x x x k     . Tính xác suất để phương trình trên có ba nghiệm thực phân biệt. A. 1 6 . B. 1 3 . C. 1 2 . D. 2 3 . Câu 31. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Biết   1 3 P A  ,   1 4 P B  . Tính   P A B  . A. 7 12 . B. 1 12 . C. 1 7 . D. 1 2 . Câu 32. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là bằng nhau. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 181 A. 1 2 . B. 1 4 . C. 1 3 . D. 1 6 . Câu 33. Rút ra ba quân bài từ mười ba quân bài cùng chất rô   2;3;4;...;J;Q;K;A . Tính xác suất để trong ba quân bài đó không có cả J và Q ? A. 11 26 . B. 25 26 . C. 1 26 . D. 5 26 . Câu 34. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là: A. 7 1 . B. 7 4 . C. 20 1 . D. 7 3 . Câu 35. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 11 là A. 1 18 . B. 1 6 . C. 1 8 . D. 2 15 . Câu 36. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu sách Văn và quyển thứ ba sách Anh là A. 71 455 . B. 72 455 . C. 73 455 . D. 74 455 . Câu 37. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá già (K) hay lá đầm (Q) là A. 13 1 . B. 13 3 . C. 2197 1 . D. 64 1 . Câu 38. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là: A. 15 1 . B. 10 3 . C. 20 1 . D. 30 1 . Câu 39. Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6 . Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A , B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là A. 3 22 P  . B. 5 11 P  . C. 5 22 P  . D. 4 11 P  . Câu 40. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình 2 2 0 x bx    có hai nghiệm phân biệt là A. 1 2 . B. 2 3 . C. 5 6 . D. 1 3 . Câu 41. Cho tập   1;2;3;4;5;6 A  . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9 . A. 3 20 . B. 9 20 . C. 7 20 . D. 1 20 . Câu 42. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.     1 P A P B   . B.     1 P A P B   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 182 C. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra. D. Hai biến cố A và B đồng thời xảy ra. Câu 43. Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là A. 215 216 . B. 1 216 . C. 1 72 . D. 5 72 . Câu 44. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là A. 8 15 . B. 6 25 . C. 8 25 . D. 4 15 . Câu 45. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt chia hết cho 3 là. A. 11 36 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 13 36 . Câu 46. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A . Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 . A. 1 27 . B. 11 324 . C. 17 81 . D. 43 324 . Câu 47. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là A. 1 20 . B. 3 7 . C. 1 7 . D. 4 7 . Câu 48. Có hai hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là: A. 5 12 . B. 7 12 . C. 19 36 . D. 17 36 . Câu 49. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho tập   1;2;4;5;6 A  , gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ A lấy ngẫu nhiên một phần tử của S .Tính xác suất số đó là lẻ . A. 1 3 . B. 2 3 . C. 3 5 . D. 2 5 . Câu 50. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố : “số được chọn là số nguyên tố”? A.   1 . 2 p A  B.   11 . 30 p A  C.   10 . 29 p A  D.   1 . 3 p A  Câu 51. Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy thuộc 3 môn khác nhau. A. 5 42 . B. 2 7 . C. 1 21 . D. 37 42 . Câu 52. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó. Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh. A. 7 9 . B. 7 24 . C. 11 12 . D. 2 5 . Câu 53. Cho , A B là hai biến cố. Biết P(A) = 1 2 , P(B) = 3 4 . P(A  B) = 1 4 . Biến cố A B  là biến cố ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 183 A. Có xác suất bằng 1 8 . B. Sơ đẳng. C. Chắc chắn. D. Không xảy ra. Câu 54. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bồi   J màu đỏ hay lá 5 là A. 1 238 . B. 1 13 . C. 3 26 . D. 3 13 . Câu 55. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập S . Tính sác xuất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau. A. 36 89 . B. 53 89 . C. 8 89 . D. 81 89 . Câu 56. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn học sinh từ một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Xác suất để 2 bạn được chọn có cùng giới tính bằng A. 31 66 . B. 25 66 . C. 25 33 . D. 31 33 . Câu 57. Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: A. 60 143 . B. 238 429 . C. 210 429 . D. 82 143 . Câu 58. Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là: A. 45 91 . B. 46 91 . C. 15 22 . D. 14 45 . Câu 59. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là A. 28 715 . B. 56 143 . C. 140 429 . D. 1 143 . Câu 60. Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: A. 60 143 . B. 238 429 . C. 210 429 . D. 82 143 . Câu 61. Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0, 7 ; của xạ thủ thứ hai là 0,8 . Gọi X là số viên đạn bắn trúng bia. Tính kì vọng của X : A. 1, 6 . B. 1,75 . C. 1,5 . D. 1,54 . Câu 62. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HỌC”, “TẬP”, “VÌ”, “NGÀY”, “MAI”, “LẬP”, “NGHIỆP”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP”. A. 1 5040 . B. 1 24 . C. 1 120 . D. 1 720 . Câu 63. Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 184 A. 4 35 . B. 12 35 . C. 126 7920 . D. 21 70 . Câu 64. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là: A. 2 . 7 B. 1 . 7 C. 4 . 7 D. 3 . 14 Câu 65. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là A. 1 4 . B. 12 13 . C. 3 4 . D. 1 13 . Câu 66. Lớp 12 có 9 học sinh giỏi, lớp 11 có 10 học sinh giỏi, lớp 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 2 trong các học sinh đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn từ cùng mọt lớp là: A. 5 11 . B. 2 11 . C. 4 11 . D. 3 11 . Câu 67. Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là A. 11 32 . B. 1 32 . C. 31 32 . D. 21 32 . Câu 68. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ là A. 18 5 . B. 18 3 . C. 18 7 . D. 9 1 . Câu 69. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A . Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) ? A. 74 411 . B. 62 431 . C. 1 216 . D. 3 350 . Câu 70. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu là A. 1 20 . B. 20 3 4       . C. 1 4 . D. 3 4 . Câu 71. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trên kệ có 15 cuốn sách khác nhau gồm: 10 sách Toán và 5sách Văn. Lần lượt lấy 3cuốn mà không để lại vào kệ. Tìm xác suất để lấy được hai cuốn đầu là sách Toán và cuốn thứ ba là sách Văn. A. 15 91 B. 90 91 C. 15 182 D. 45 91 Câu 72. Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là: A. 11 32 . B. 1 32 . C. 31 32 . D. 21 32 . Câu 73. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ. A. 3 4 . B. 10 21 . C. 2 7 . D. 37 42 . Câu 74. Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh. Lần lượt lấy ra ba bi và không bỏ lại. Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 185 A. 1 2 . B. 1 60 . C. 1 20 . D. 1 120 . Câu 75. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một ghế dài có 6 vị trí. Xác suất của biến cố “Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” là A. 1 10 B. 1 30 C. 1 15 D. 1 20 Câu 76. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố : “số được chọn là số nguyên tố”. A.   1 3 P A  . B.   1 2 P A  . C.   11 30 P A  . D.   10 29 P A  . Câu 77. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. A. 2 15 . B. 7 15 . C. 8 15 . D. 1 15 . Câu 78. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Một lớp có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của đoàn trường. Xác suất chọn được hai nam và một nữ là 12 29 . Tính số học sinh nữ của lớp. A. 17 . B. 14 . C. 16 . D. 13 . Câu 79. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là A. 28 715 . B. 56 143 . C. 140 429 . D. 1 143 . Câu 80. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át   A hay lá già   K hay lá đầm   Q là A. 3 . 13 B. 1 . 64 C. 1 . 13 D. 1 . 2197 Câu 81. Một hộp chứa 3 bi xanh và 2 bi đỏ. Lấy một bi lên xem rồi bỏ vào, rồi lấy một bi khác. Xác suất để được cả hai bi đỏ là: A. 2 5 . B. 1 5 . C. 4 25 . D. 1 25 . Câu 82. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là A. 5 7 P  . B. 3 4 P  . C. 5 6 P  . D. 1 2 P  . Câu 83. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là A. 8 9 . B. 5 18 . C. 2 3 . D. 7 18 . Câu 84. Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là A. 9 11 . B. 8 11 . C. 2 11 . D. 3 11 . Câu 85. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng? A. 8 . 105 B. 1 . 21 C. 1 . 210 D. 209 . 210 ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 186 Câu 86. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0, 6 . Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là: A. 0, 4 . B. 0, 6 . C. 0, 48 . D. 0, 24 . Câu 87. Có hai hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là A. 7 12 . B. 17 36 . C. 5 12 . D. 19 36 . Câu 88. Bạn Xuân là một trong15 người. Chọn 3 người trong đó để lập một ban đại diện. Xác suất đúng đến mười phần nghìn để Xuân là một trong ba người được chọn là. A. 0, 2000 . B. 0, 00667 . C. 0, 0022 . D. 0, 0004 . Câu 89. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá át hay lá rô là A. 4 13 . B. 17 52 . C. 1 52 . D. 2 13 . Câu 90. Từ một bộ bài có 52 lá bài, rút 3 lá bài. Xác suất để ba lá bài đều là lá ách(A) là: A. 0,000181. B. 0,00181. C. 0,00362. D. 0,000362. Câu 91. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Tính xác suất để có một cửa hàng có 3 người khách. A. 3 125 B. 181 625 C. 24 125 D. 32 125 Câu 92. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán. A. 24 455 . B. 33 91 . C. 24 91 . D. 58 91 . Câu 93. Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là A. 1 172 . B. 1 18 . C. 1 20 . D. 1 216 . Câu 94. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là A. 2 1 . B. 12 7 . C. 6 1 . D. 3 1 . Câu 95. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn. A. 4 9 B. 13 18 C. 5 54 D. 8 9 Câu 96. Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A , B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là: A. 0,36. B. 0,16 . C. 0, 48 . D. 0, 24 . Câu 97. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh. A. 4 11 . B. 1 11 . C. 9 55 . D. 2 11 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 187 Câu 98. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. (Hai đội bất kỳ đều thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm; nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu? A. 720 . B. 560. C. 280 . D. 640 . Câu 99. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-2] Có 3 học sinh lớp A ; 5 học sinh lớp B ; 7 học sinh lớp C . Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh lập thành một đội. Tính xác suất để tất cả học sinh lớp A đều được chọn? A. 5 13 . B. 7 13 . C. 12 91 D. 2 91 . Câu 100. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh,3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng: A. 19 28 . B. 16 21 . C. 17 42 . D. 1 3 . Câu 101. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số, mà các chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số vừa lập, tính xác suất để chọn được một số có đúng 3 chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau. A. 1 210 . B. 1 35 . C. 1 840 . D. 4 35 . Câu 102. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Lớp 11L có 32 học sinh chia đều thành 4 tổ. Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi cổ vũ cho bạn Kiến Giang, lớp 11L, dự thi đường lên đỉnh Olympia. Xác suất để 5 bạn được chọn thuộc cùng một tổ là A. 1 899 B. 5 31 C. 32 24273 D. 5 32 Câu 103. A , B là hai biến cố độc lập.   0,5 P A  .   0,2 P A B   . Xác suất   P A B  bằng: A. 0,3. B. 0,5 C. 0,6 . D. 0,7 . Câu 104. Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái: U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên một kệ sách dài. Xác suất để chúng được xếp theo thứ tự bản chữ cái là: A. 1 256 . B. 1 4 . C. 1 6 . D. 1 24 . Câu 105. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là A. 1 2 1 4 5 6 2 15 C C C P C  . B. 1 2 1 4 5 6 4 15 C C C P C  . C. 1 3 2 4 5 6 2 15 C C C P C  . D. 1 2 1 4 5 6 2 15 C C C P C  . Câu 106. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố. A. 1 4 . B. 1 2 . C. 2 3 . D. 1 3 . Câu 107. Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9là A. 0,12 . B. 0,6 . C. 0,06 . D. 0,01. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 188 Câu 108. Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là A. 9. B. 18 . C. 29 . D. 39. Câu 109. Rút ra ba quân bài từ mười ba quân bài cùng chất rô . Tính xác suất để trong ba quân bài đó không có cả và . A. . B. . C. . D. . Câu 110. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 7 là. A. 1 2 . B. 7 12 . C. 1 6 . D. 1 3 . Câu 111. Cho X là tập hợp chứa 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ X ra ba số tự nhiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là A. 3 4 3 10 C P C  . B. 3 4 3 10 1 C P C   . C. 3 6 3 10 C P C  . D. 3 6 3 10 1 C P C   . Câu 112. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Chọn ngẫu nhiên 8 tấm, tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất có 2 tấm mang số chia hết cho 4 , kết quả gần đúng là A. 3 % . B. 2 %. C. 12 % . D. 23 % . Câu 113. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu là A. 1 18 . B. 5 324 . C. 5 9 . D. 2 9 . Câu 114. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? A. 14 55 . B. 41 55 . C. 42 55 . D. 28 55 . Câu 115. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi. A. 83 90 . B. 1 90 . C. 13 90 . D. 89 90 . Câu 116. Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm : A.             6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5 A  . B.             1 ;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6 A  . C.               1 ,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 A  . D.                         1 ,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5 A  . Câu 117. Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: A. 0,95. B. 0,97. C. 0,94. D. 0,96. Câu 118. Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là A. 0, 4 . B. 0, 2 . C. 0,3. D. 0,1. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 189 Câu 119. Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8” là A. 1 . 4 B. 1 . 2 C. 3 . 4 D. 1. Câu 120. Rút 1 lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá rô hay một lá có hình người (lá già, đầm, bồi) là A. 11 26 . B. 3 13 . C. 1 13 . D. 17 52 . Câu 121. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Thầy giáo Cường đựng trong túi 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Thầy giáo lần lượt rút 2 viên bi, tính xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ A. 4 15 . B. 8 15 . C. 6 25 . D. 2 15 . Câu 122. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Một lớp có 35 đoàn viên trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ. A. 6 119 . B. 90 119 . C. 30 119 . D. 125 7854 . Câu 123. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. A. 1 . 560 B. 1 . 16 C. 9 . 40 D. 143 . 240 Câu 124. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc đó không vượt quá 5 bằng A. 1 4 . B. 2 9 . C. 5 18 . D. 5 12 . Câu 125. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một người nữ là: A. 8 15 . B. 1 15 . C. 2 15 . D. 7 15 . Câu 126. Cho   1 4 P A  ,   1 2 P A B   . Biết A , B là hai biến cố xung khắc, thì   P B bằng: A. 1 4 . B. 3 4 . C. 1 3 . D. 1 8 . Câu 127. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3. A. 2 3 . B. 1. C. 1 3 . D. 3. Câu 128. Cho A, B là hai biến cố xung khắc.Biết P(A) = 1 5 , P(A  B) = 1 3 . Tính P(B) A. 8 15 . B. 2 15 . C. 1 15 . D. 3 5 . Câu 129. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ. A. 1 560 . B. 9 40 . C. 1 28 . D. 143 280 . Câu 130. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bồi   J màu đỏ hay lá 5là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 190 A. 1 238 . B. 1 13 . C. 3 26 . D. 3 13 . Câu 131. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 lần độc lập. Tính xác xuất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là một số chẵn? A. 1 36 . B. 1 64 . C. 1 32 . D. 1 72 . Câu 132. Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là A. 0,97 . B. 0,94. C. 0,96. D. 0,95. Câu 133. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có 8 cái bút khác nhau và 9 quyển vở khác nhau được gói trong 17 hộp. Một học sinh được chọ bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là A. 9 17 . B. 1 8 . C. 9 34 . D. 1 17 . Câu 134. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ? A. 2 3 . B. 17 48 . C. 17 24 . D. 4 9 . Câu 135. Cho phép thử có không gian mẫu   1,2,3,4,5,6   . Các cặp biến cố không đối nhau là: A.   1,4,6 E  và   2,3 F  . B.  và . C.   1 A  và   2,3,4,5,6 B  . D.   1,4,5 C và   2,3,6 D  .. Câu 136. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. A. 1 15 . B. 2 15 . C. 7 15 . D. 8 15 . Câu 137. Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu. Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa, ta có kết quả A. 10 9 . B. 11 12 . C. 11 16 . D. 11 15 . Câu 138. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập A . Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 5. A. 11 27 P  . B. 53 243 P  . C. 2 9 P  . D. 17 81 P  . Câu 139. Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là: A. 0, 4 . B. 0 ,1 . C. 0, 2 . D. 0, 3 . Câu 140. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”. A. 1 5040 . B. 1 24 . C. 1 13 . D. 1 25 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 191 Câu 141. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ gồm 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng: A. 17 42 . B. 5 42 . C. 25 42 . D. 10 21 . Câu 142. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động tốt trong ngày của hai máy này tương ứng là 75% và 85%. Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là A. 0,525. B. 0, 425 . C. 0,325. D. 0,625. Câu 143. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” A. 1 ( ) 2 P A  . B. 3 ( ) 8 P A  . C. 7 ( ) 8 P A  . D. 1 ( ) 4 P A  . Câu 144. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rô hay một lá hình người (lá bồi, đầm, già) là A. 13 3 . B. 52 17 . C. 26 11 . D. 13 3 . Câu 145. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng. A. 8 105 . B. 1 21 . C. 1 210 . D. 209 210 . Câu 146. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là A. 18 5 . B. 18 7 . C. 9 8 . D. 3 2 . Câu 147. Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi k A là biến cố: “ Máy thứ k bị hỏng”. 1, 2,..., k n  . Biến cố A : “ Cả n đều tốt” là A. 1 2 1 ... n n A A A A A   B. 1 2 1 ... n n A A A A A   C. 1 2 ... n A A A A  D. 1 2 ... n A A A A  . Câu 148. Cho hai biến cố A và B có 1 1 1 ( ) , ( ) , ( ) 3 4 2 P A P B P A B     . Ta kết luận hai biến cố A và B là A. Độc lập. B. Không xung khắc. C. Xung khắc. D. Không rõ. Câu 149. Gieo một con súc sắc có sáu mặt các mặt 1,2,3,4 được sơn đỏ, mặt 5,6 sơn xanh. Gọi A là biến cố được số lẻ, B là biến cố được nút đỏ (mặt sơn màu đỏ). Xác suất của A B  là: A. 3 4 . B. 2 3 . C. 1 4 . D. 1 3 . Câu 150. Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt hai chấm xuất hiện cả 3 lần là A. 18 1 . B. 20 1 . C. 216 1 . D. 172 1 . Câu 151. Từ các chữ số 1, 2 , 4 , 6 , 8 , 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là A. 6 1 . B. 3 1 . C. 4 1 . D. 2 1 . Câu 152. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong một hộp đựng 7 bi màu đỏ, 5 bi màu xanh và 3 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy được đều có màu đỏ. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 192 A. 7 15 . B. 3 7 . C. 1 5 . D. 1 13 . Câu 153. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Một đa giác lồi có 10 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác lồi và nối chúng lại với nhau ta được một tam giác. Tính xác suất để tam giác thu được có ba cạnh là ba đường chéo của đa giác đã cho. A. 11 12 . B. 1 4 . C. 3 8 . D. 5 12 . Câu 154. Ba người cùng bắn vào 1 bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6 ; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A. 0,46 . B. 0,92. C. 0,24 . D. 0,96. Câu 155. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Lớp 12 2 A có 10 học sinh giỏi, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 3 học sinh đi dự hội nghị “Đổi mới phương pháp dạy và học” của nhà trường. Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn. Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại hội như nhau. A. 2 5 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 1 2 . Câu 156. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12 , 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10 . Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối. A. 22 15 . B. 11 5 . C. 11 6 . D. 22 21 . Câu 157. Có 8 người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang. Tính xác suất để vợ chồng anh X ngồi gần nhau. A. 1 4 . B. 1 25 . C. 1 8 . D. 1 64 . Câu 158. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. A. 2 3 . B. 5 6 . C. 1 2 . D. 1 3 . Câu 159. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng học sinh đâu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0,7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên. A. 0,504. B. 0, 216 . C. 0,056 . D. 0, 272 . Câu 160. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm. A. 637 969 . B. 7 9 . C. 91 285 . D. 91 323 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 193 Câu 161. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán. A. 37 . 42 B. 10 . 21 C. 2 . 7 D. 3 . 4 Câu 162. Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là A. 8 . B. 24 . C. 12 . D. 6 . Câu 163. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xét một phép thử có không gian mẫu và là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai ? A. . B. khi và chỉ khi là chắc chắn. C. . D. Xác suất của biến cố là . Câu 164. Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng. Người kiểm định lấy ra ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố : “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng”? A.   1 . 2688840 P A  B.   2 . 25 P A  C.   229 . 6402 P A  D.   1 . 50 P A  Câu 165. Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh? A. 12 35 . B. 126 7920 . C. 21 70 . D. 4 35 . Câu 166. Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu. Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa, ta có kết quả A. 11 . 15 B. 10 . 9 C. 11 . 12 D. 11 . 16 Câu 167. Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ; lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 viên bi. Khi đó xác suất để lấy được ít nhất một viên bi xanh là: A. 9 . 11 B. 2 . 11 C. 3 . 11 D. 8 . 11 Câu 168. Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Số phần tử của biến cố A là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5. Câu 169. Một hộp chứa 5 bi xanh và 10 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được đúng một bi xanh là: A. 3 4 . B. 200 273 . C. 45 91 . D. 2 3 . Câu 170. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là A. 2 . 13 B. 1 . 169 C. 4 . 13 D. 3 . 4 Câu 171. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Bình có bốn đôi giầy khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ. Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giầy từ bốn đôi giầy đó. Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu ? A. 1 7 . B. 1 4 . C. 1 14 . D. 2 7 .  A   0 1 P A     0 P A  A     1 P A P A   A       n A P A n   ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 194 Câu 172. Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6 . Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A , B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là A. 4 11 P  . B. 3 22 P  . C. 5 11 P  . D. 5 22 P  . Câu 173. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán. A. 37 42 B. 5 6 C. 19 21 D. 1 3 Câu 174. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. A. 1 15 . B. 2 15 . C. 7 15 . D. 8 15 . Câu 175. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 5 là: A. 7 36 . B. 4 36 . C. 8 36 . D. 6 36 . Câu 176. Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau. A. 13 36 . B. 1 125 . C. 1 126 . D. 1 36 . Câu 177. Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để hiệu số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 2 là: A. 1 9 . B. 2 9 . C. 5 36 . D. 1 12 . Câu 178. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1. A. 7 375 . B. 7 125 . C. 7 150 . D. 189 1250 . Câu 179. Cho phép thử có không gian mẫu   6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1   . Các cặp biến cố không đối nhau là: A.   1,4,5 C và   2,3,6 D  .. B.   1,4,6 E  và   2,3 F  . C.  và  . D.   1 A  và   2,3,4,5,6 B  . Câu 180. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là: A. 15 4 . B. 25 6 . C. 25 8 . D. 2 15 . Câu 181. Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẻ nhau A. 1 126 . B. 1 36 . C. 13 36 . D. 1 125 . Câu 182. Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộc, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim. Xác suất để đúng 2 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M là. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 195 A. 1 4 . B. 10 21 . C. 25 63 . D. 1 42 . Câu 183. Cho phép thử có không gian mẫu   1,2,3,4,5,6   . Các cặp biến cố không đối nhau là: A.   1,4,5 C  và   2,3,6 D  . B.   1,4,6 E  và   2,3 F  C.  và . D.   1 A  và   2,3,4,5,6 B  . Câu 184. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là A. 3 7 . B. 3 11 . C. 3 14 . D. 3 5 . Câu 185. Một chứa 6 bi đỏ, 7 bi xanh. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 bi từ hộp này. Thì xác suất đúng đến phần trăm để có đúng 2 bi đỏ là: A. 0,14. B. 0,41. C. 0,28. D. 0,34. Câu 186. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng A. 1 75 . B. 1 10 . C. 1 20 . D. 1 130 . Câu 187. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. A. 1 2 . B. 2 3 . C. 1 3 . D. 5 6 . Câu 188. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có 11 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 11, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng A. 2 11 . B. 8 11 . C. 9 11 . D. 3 11 . Câu 189. Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến12 . Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8 ? A. 56 99 . B. 7 99 . C. 14 99 . D. 28 99 . Câu 190. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3. A. 2 5 . B. 3 10 . C. 1 3 . D. 4 15 . Câu 191. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN) Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu cùng màu. A. 1 7 . B. 7 15 . C. 7 30 . D. 6 13 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 196 Câu 192. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ. A. 73 143 . B. 70 143 . C. 56 143 . D. 87 143 . Câu 193. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm của hai con súc sắc bằng 6” là A. 11 . 36 B. 5 . 36 C. 5 . 6 D. 7 . 36 Câu 194. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ. A. 8 . 15 B. 1 . 5 C. 1 . 15 D. 7 . 15 Câu 195. Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là. A. 5 72 . B. 1 216 . C. 1 72 . D. 215 216 . Câu 196. Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: A. 5 1 . B. 10 1 . C. 10 9 . D. 5 4 . Câu 197. Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: A. 5 . 10 B. 2 . 10 C. 3 . 10 D. 4 . 10 Câu 198. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng A. 1 3 . B. 13 18 . C. 2 3 . D. 5 18 . Câu 199. Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là A. 21 . 23328 B. 31 . 23328 C. 41 . 23328 D. 51 . 23328 Câu 200. Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để được 2 bi cùng màu là: A. 0,64. B. 0,51. C. 0,55. D. 0,46. Câu 201. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh trong nhóm đó. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn luôn có học sinh nữ bằng A. 1 3 . B. 5 6 . C. 2 3 . D. 1 6 . Câu 202. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là A. 1 2 1 4 5 6 2 15 C C C P C  . B. 1 2 1 4 5 6 4 15 C C C P C  . C. 1 3 2 4 5 6 2 15 C C C P C  . D. 1 2 1 4 5 6 2 15 C C C P C  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 197 Câu 203. Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bồi   J màu đỏ hay lá 5 là A. 1 . 13 B. 3 . 26 C. 3 . 13 D. 1 . 238 Câu 204. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả A. 4 . 7 B. 5 . 9 C. 5 . 7 D. 5 . 8 Câu 205. Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên3em. Tính xácsuất3em được chọn có ít nhất 1 nữ A. 1 2 . B. 1 6 . C. 1 30 . D. 5 6 . Câu 206. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là A. 6 1 . B. 2 1 . C. 1. D. 36 5 . Câu 207. Bạn Xuân là một trong 15 người. Chọn 3 người trong đó để lập một ban đại diện. Xác suất đúng đến mười phần nghìn để Xuân là một trong ba người được chọn là. A. 0,0022. B. 0,0004. C. 0,2000. D. 0,00667. Câu 208. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt trên chia hết cho 3 là: A. 3 1 . B. 6 1 . C. 36 11 . D. 36 13 . Câu 209. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. A. 4610 . 5236 B. 4651 . 5236 C. 4615 . 5263 D. 4615 . 5236 Câu 210. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là: A. 6 1 . B. 36 13 . C. 36 11 . D. 3 1 . Câu 211. Một bình chứa 2 bi xanh và 3 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được ít nhất một bi xanh là. A. 9 10 . B. 4 5 . C. 1 5 . D. 1 10 . Câu 212. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 6 lần độc lập. Tính xác xuất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là một số chẵn. A. 1 36 . B. 1 64 . C. 1 32 . D. 1 72 . Câu 213. A , B là hai biến cố độc lập. Biết   1 4 P A  ,   1 9 P A B   . Tính   P B A. 1 5 . B. 4 9 . C. 5 36 . D. 7 36 . Câu 214. Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1;2;...;10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2 . Khi đó P bằng: A. 1 6 . B. 1 3 . C. 1 2 . D. 1 60 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 198 Câu 215. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”kết quả của 3 lần gieo là như nhau” A. 1 ( ) 4 P A  . B. 3 ( ) 8 P A  . C. 7 ( ) 8 P A  . D. 1 ( ) 2 P A  . Câu 216. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là A. 2 7 . B. 5 28 . C. 4 7 . D. 3 14 . Câu 217. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là A. 1 15 . B. 3 10 . C. 1 20 . D. 1 30 . Câu 218. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là A. 26 3 . B. 13 3 . C. 238 1 . D. 13 1 . Câu 219. Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng. Người kiểm định lấy ra ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố : “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng”. A.   2 25 P A  . B.   229 6402 P A  . C.   1 50 P A  . D.   1 2688840 P A  . Câu 220. Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba là A. 216 15 . B. 216 16 . C. 216 12 . D. 216 10 . Câu 221. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp” A. 7 ( ) 8 P A  . B. 1 ( ) 4 P A  . C. 1 ( ) 2 P A  . D. 3 ( ) 8 P A  . Câu 222. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0, 4 . Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ. A. 0,7 . B. 0,9. C. 0, 21. D. 0,12 . Câu 223. Một lô hàng gồm1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: A. 0,95. B. 0,97 . C. 0,94. D. 0,96. Câu 224. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là: A. 7 3 . B. 11 3 . C. 14 3 . D. 5 3 . Câu 225. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng A. 25 66 . B. 5 22 . C. 5 11 . D. 25 33 . ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 199 Câu 226. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? A. 28 55 . B. 14 55 . C. 41 55 . D. 42 55 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D A A D C D A D A C B C A D B A B D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B C D A B B B C B A D B D A B B D C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A C A A B B B C D D B D C C C A B A B B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C A D B A C C A C B A C D C A A B B B A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C D B D D C D A A A D D D C B C D D D B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D A D D B B C B C C D B C C B D A D A A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 A B C C A A C B D C B D A C A C C D B A 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 C C C C D A C B D C A D D A D B A B D A 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A C B C C D D C C A A D A D A C A C B A 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 A B B B B D D B C C B B B D D C C B C D 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 B B B D D A C A D D A B C B A A D A B A 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 200 C C A B C D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10 . A. 0,0375. B. 0,9625 . C. 0,325 . D. 0,6375. Câu 2. Một con xúc sắc cân đối và đồng chất được gieo ba lần. Gọi P là xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba. Khi đó P bằng: A. 16 216 . B. 12 216 . C. 10 216 . D. 15 216 . Câu 3. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Một túi đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10 . Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó. Xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho 3 bằng A. 3 3 1 1 1 3 4 3 3 4 3 10 2C C C C C C   . B. 3 3 3 4 3 10 2C C C  . C. 1 1 1 3 3 4 3 10 2C C C C . D. 1 3 . Câu 4. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1 5 và 2 7 . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu? A.   1 25 P A  . B.   4 49 P A  . C.   2 35 P A  . D.   12 35 P A  . Câu 5. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 11 và chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố A. 409 11250 . B. 409 90000 . C. 409 3402 . D. 2045 13608 . Câu 6. Có ba chiếc hộp , , A B C mỗi chiếc hộp chứa ba chiếc thẻ được đánh số 1,2,3 . Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6 . Khi đó P bằng: A. 6 27 . B. 1 27 . C. 8 27 . D. 7 27 . Câu 7. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10 . Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại. A. 631 3375 . B. 189 1003 . C. 1 5 . D. 1 15 . Câu 8. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B . Tính xác suất để A và B đứng cạnh nhau. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 201 A. 1 4 . B. 1 6 . C. 1 5 . D. 1 10 . Câu 9. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ là: A. 9 1 . B. 18 5 . C. 18 3 . D. 18 7 . Câu 10. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là A. 5 6 . B. 1 2 . C. 2 3 . D. 1 3 . Câu 11. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, ....., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau: + Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100. Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này. A. 3 16 P  . B. 1 4 P  . C. 7 16 P  . D. 19 40 P  . Câu 12. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là: A. 0, 48 . B. 0, 24 . C. 0, 4 . D. 0,6 . Câu 13. Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là: A. 5 1 . B. 9 10 . C. 20 1 . D. 5 2 . Câu 14. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là A. 5. B. 4 . C. 7 . D. 6 . Câu 15. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 202 A. 1 2 . B. 3 4 . C. 4 5 . D. 7 8 . Câu 16. Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là A. 32 31 . B. 32 21 . C. 32 11 . D. 32 1 . Câu 17. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định), Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người đứng nào cạnh nhau. A. 7 110 . B. 21 55 . C. 6 11 . D. 55 126 . Câu 18. Có 8 người trong đó có vợ chồng anh X được xếp ngẫu nhiên theo một hàng ngang. Tính xác suất để vợ chồng anh X ngồi gần nhau? A. 1 4 . B. 1 25 . C. 1 8 . D. 1 64 . Câu 19. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh   2, n n    . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1 5 . Tìm n A. 5 n  . B. 4 n  . C. 10 n  . D. 8 n  . Câu 20. Cho hai đường thẳng song song 1 2 , d d . Trên 1 d có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên 2 d có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là A. 5 9 . B. 5 8 . C. 2 9 . D. 3 8 . Câu 21. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số   0,1,2,3,4,5,6 viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng 1 2 3 4 5 6 a a a a a a . Xác suất để viết được số thỏa mãn điều kiện 1 2 3 4 5 6 a a a a a a      là: A. 4 . 85 p  B. 4 . 135 p  C. 3 . 20 p  D. 5 . 158 p  Câu 22. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là A. 1 4 P  . B. 1 14 P  . C. 1 55 P  . D. 1 220 P  . Câu 23. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là A. 1 3 . B. 11 36 . C. 1 6 . D. 13 36 . Câu 24. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều cạnh. Gọi là tập hợp các tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của . Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là A. . B. . C. . D. . 32 S 4 S 1 341 1 385 1 261 3 899BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 203 Câu 25. Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội củaViệt nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A , B , C mỗi bảng 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt nam nằm ở 3 bảng đấu là A. 3 3 9 6 4 4 12 8 C C P C C  B. 3 3 9 6 4 4 12 8 2C C P C C  . C. 3 3 9 6 4 4 12 8 6C C P C C  . D. 3 3 9 6 4 4 12 8 3C C P C C  . Câu 26. Trong giải bóng đá nữ ở trường THPT có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A2 và 11A6 . Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu A , B mỗi bảng 6 đội. Xác suất để 2 đội của hai lớp 12A2 và 11A6 ở cùng một bảng là A. 5 22 P  . B. 3 22 P  . C. 5 11 P  . D. 4 11 P  . Câu 27. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2 ,3, 4 , 5, 6 , 7 , 8 , 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất chọn được số chỉ chứa 3 số lẻ là A. 16 21 P  . B. 10 21 P  . C. 23 42 P  . D. 16 42 P  . Câu 28. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A , B ,C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau A. 32 165 . B. 39 65 . C. 16 55 . D. 133 165 . Câu 29. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có hai chiếc hộp A và B . Hộp A chứa 6 viên bi trắng, 4 viên bi đen. Hộp B chứa 7 viên bi trắng, 3 viên bi đen. Người ta lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp A bỏ vào hộp B rồi sau đó từ hộp B lấy ngẫu nhiên ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy được từ hộp B là hai viên bi trắng. A. 123 257 . B. 37 83 . C. 126 275 . D. 21 55 . Câu 30. Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, , 9  . Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 3 10 . Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là: A. 1 . 15 B. 4 . 15 C. 7 . 15 D. 2 . 15 Câu 31. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn   O . Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của hình chữ nhật. A. 2 969 . B. 7 216 . C. 3 323 . D. 4 9 . Câu 32. Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1;2;...;10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2 . Khi đó P bằng: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 204 A. 1 2 . B. 1 60 . C. 1 6 . D. 1 3 . Câu 33. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác xuất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng A. 3 7 . B. 5 14 . C. 9 14 . D. 2 7 . Câu 34. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập   0;1;2;3;...;9 A  . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . S Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 7875. A. 1 15000 B. 10 18 5 C. 4 4 3.10 D. 1 5000 Câu 35. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có chữ số khác nhau. Tính xác suất chọn được ít nhất một số chẵn. ( lấy kết quả ở hàng phần nghìn ). A. . B. . C. . D. . Câu 36. Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau. A. 12 25 . B. 1 120 . C. 7 15 . D. 11 25 . Câu 37. Có ba chiếc hộp A , B , C mỗi chiếc hộp chứa ba chiếc thẻ được đánh số 1, 2 , 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6 . Khi đó P bằng: A. 7 27 . B. 6 27 . C. 1 27 . D. 8 27 . Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S .Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là A. 13 68 P  . B. 55 68 P  . C. 68 81 P  . D. 13 81 P  . Câu 39. Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, , 9  . Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 3 10 . Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là A. 2 15 . B. 1 15 . C. 4 15 . D. 7 15 . Câu 40. Ba người cùng bắn vào 1 biA. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A. 0.46. B. 0.92. C. 0.24. D. 0.96. Câu 41. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau. A. 0, 46 . B.   0,6 4 . C.   0,4 6 . D. 0, 25 . Câu 42. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Tập S gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Xác suất để số được chọn không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau là: This image cannot currently be displayed . This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed. This image cannot currently be displayed.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 205 A. 97 560 . B. 29 140 . C. 13 80 . D. 11 70 . Câu 43. A , B là hai biến cố độc lập.   0,5 P A  .   0,2 P A B   . Xác suất   P A B  bằng: A. 0,3. B. 0,5 C. 0,6 . D. 0,7 . Câu 44. Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái: , , , U V X Y được xếp tuỳ ý trên một kệ sách dài. Xác suất để chúng được xếp theo thứ tự bản chữ cái là: A. 1 4 . B. 1 6 . C. 1 24 . D. 1 256 . Câu 45. Ba người cùng bắn vào 1 bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6 ; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A. 0,96. B. 0,46 . C. 0,92. D. 0,24 . Câu 46. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1 5 và 2 7 . Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu? A.   4 . 49 p A  B.   2 35 p A  C.   12 . 35 p A  D.   1 . 25 p A  Câu 47. Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là A. 1 35 C . B. 7 7 55 20 7 55 C C C  . C. 7 35 7 55 C C . D. 1 6 35 20 . C C . Câu 48. Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một viên. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7 ; của xạ thủ thứ hai là 0,8 . Gọi X là số viên đạn bắn trúng bia. Tính kì vọng của X : A. 1, 6 . B. 1,75. C. 1,5. D. 1,54. Câu 49. Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là A. 82 143 . B. 60 143 . C. 238 429 . D. 210 429 . Câu 50. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho tập hợp   1,2,3,...,10 A  . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A . Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp. A. 7 24 P  . B. 7 10 P  . C. 7 15 P  . D. 7 90 P  . Câu 51. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Một nhóm học sinh gồm a lớp A , b lớp B và c lớp C a ,b , c   ; a ,b , c  4  . Chọn ngẫu nhiên ra 4 bạn. Xác suất để chọn được 4 bạn thuộc cả ba lớp là A. 4 4 4 4 1 a b b c a c a b C C C C C         . B. 2 1 1 1 2 1 1 1 2 4 a b c a b c a b c a b C C C C C C C C C C C     . C. 4 4 4 4 4 4 4 4 1 a b b c a c a b c a b C a b C C C C C C C C C              . D. 1 1 1 1 3 4 a b c a b c a b C C C C C C      . Câu 52. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 206 A. 3 2 . B. 18 7 . C. 9 8 . D. 18 5 . Câu 53. Cho tập   1;2;3;4;5;6 A  . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9. A. 3 20 . B. 9 20 . C. 7 20 . D. 1 20 . Câu 54. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 trở lên. A. 10 436 4 . B. 10 463 4 . C. 4 436 10 . D. 4 463 10 . Câu 55. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi chiếc nón kỳ diệu có thể dừng lại ở 7 vị trí với khả năng như nhau. Xác suất trong 3 lần quay chiếc kim bánh xe dừng lại ở 3 vị trí khác nhau là A. 1 144 B. 30 49 C. 1 24 D. 5 49 Câu 56. Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển là môn toán. A. 2 7 . B. 1 21 . C. 37 42 . D. 5 42 . Câu 57. Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là: A. 7 7 55 20 7 55 . C C C  B. 7 35 7 55 . C C C. 1 6 35 20 . . C C D. 1 35 . C Câu 58. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Xác suất để chọn được số tự nhiên có dạng 1 2 3 4 5 a a a a a mà 1 2 3 4 5 3 2 a a a a a       bằng: A. 1001 45000 . B. 11 1250 . C. 1001 30000 . D. 7 1250 . Câu 59. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm. A. 20 30 0,25 .0,75 . B. 30 20 20 50 0,25 .0,75 . . C C. 20 30 1 0,25 .0,75 .  D. 30 20 0,25 .0,75 . Câu 60. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là A. 1 2 1 4 5 6 4 15 C C C P C  . B. 1 3 2 4 5 6 2 15 C C C P C  . C. 1 2 1 4 5 6 2 15 C C C P C  . D. 1 2 1 4 5 6 2 15 C C C P C  . Câu 61. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu là: A. 3 . 4 B. 1 . 20 C. 20 3 . 4       D. 1 . 4 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 207 Câu 62. (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần. A. 2 9 . B. 1 10 . C. 19 90 . D. 1 5 . Câu 63. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng . Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát. A. 1 16 . B. 1 32 . C. 3 32 . D. 3 64 . Câu 64. Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội củaViệt nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A , B , C mỗi bảng 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt nam nằm ở 3 bảng đấu là A. 3 3 9 6 4 4 12 8 C C P C C  . B. 3 3 9 6 4 4 12 8 2C C P C C  . C. 3 3 9 6 4 4 12 8 6C C P C C  . D. 3 3 9 6 4 4 12 8 3C C P C C  . Câu 65. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc tập     ; | , ; 4; 4 S a b a b a b      . Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, hãy tính xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt quá 2 . A. 13 32 B. 15 81 C. 13 81 D. 11 16 Câu 66. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó. Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh. A. 7 9 . B. 2 5 . C. 7 24 . D. 11 12 . Câu 67. Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9: A. 0,01. B. 0,12 . C. 0, 6 . D. 0, 06 . Câu 68. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả A. 4 7 . B. 5 8 . C. 5 9 . D. 5 7 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 208 Câu 69. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn đúng 40 câu. Trong 10 câu còn lại chỉ có 3 câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Hỏi xác suất bạn đó được 9 điểm là bao nhiêu? A. 0,068. B. 0,079 . C. 0,179 . D. 0,097 . Câu 70. Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là A. 1 32 . B. 31 32 . C. 21 32 . D. 11 32 . Câu 71. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 . Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 1 và chữ số 2 đứng cạnh nhau. A. 1 3 . B. 5 21 . C. 5 18 . D. 2 7 . Câu 72. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong tủ đồ chơi của bạn An có 5 con thú bông gồm: vịt, chó, mèo, gấu, voi. Bạn An muốn lấy ra một số thú bông. Xác suất để trong những con thú bông An lấy ra không có con vịt. A. 16 31 B. 1 2 C. 15 32 D. 15 31 Câu 73. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Một hộp chứa 20 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để 4 bi lấy được có đủ hai màu. A. 4610 5236 . B. 4615 5236 . C. 4651 5236 . D. 4615 5236 . Câu 74. Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là A. 31 23328 . B. 41 23328 . C. 51 23328 . D. 21 23328 . Câu 75. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là: A. 143 153 . B. 35582 3791 . C. 71131 75582 . D. 71128 75582 . Câu 76. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một bình chứa viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên viên bi. Tính xác suất lấy được viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ. A. . B. . C. . D. . Câu 77. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông không cân. A. 2 35 . B. 17 114 . C. 8 57 . D. 3 19 . 16 7 6 3 3 1 1 1 1 16 1 35 1 10 9 40BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 209 Câu 78. Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau A. 12 25 . B. 1 120 . C. 7 15 . D. 11 25 . Câu 79. Bài kiểm tra môn toán có 20 câu trắc nghiệm khách quan; mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời sai cả 20 câu? A.   20 1 0,75 .  B.   20 1 0,25 .  C. 20 (0,75) . D.   20 0,25 . Câu 80. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi chiếc nón kỳ diệu có thể dừng lại ở 7 vị trí với khả năng như nhau. Xác suất trong 3 lần quay chiếc kim bánh xe dừng lại ở 3 vị trí khác nhau là A. 30 49 B. 1 24 C. 5 49 D. 1 144 Câu 81. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 .Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3. A. 0,15. B. 0,5. C. 0, 2 . D. 0,3. Câu 82. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình 2 1 0 x bx b     ( x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3. A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 5 6 Câu 83. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Tính xác suất để lấy được vé không có chữ số 1 hoặc chữ số 2. A. 0, 2533. B. 0,8533. C. 0,5533. D. 0,6533. Câu 84. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Gọi P là tích ba số ở ba lần tung (mỗi số là số chấm trên mặt xuất hiện ở mỗi lần tung), tính xác suất sao cho P không chia hết cho 6 . A. 60 216 . B. 82 216 . C. 90 216 . D. 83 216 . Câu 85. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt chia hết cho 3 là A. 1 3 . B. 2 3 . C. 13 36 . D. 11 36 . Câu 86. Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0, 75 và của xạ thủ thứ hai là 0, 85. Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10? A. 0, 0375. B. 0,9625. C. 0,325. D. 0, 6375. Câu 87. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và 4 đứng cạnh nhau. A. 4 15 . B. 8 25 . C. 2 15 . D. 4 25 . Câu 88. Ba người cùng bắn vào 1 bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6 ; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng A. 0,96. B. 0,46 . C. 0,92. D. 0,24 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 210 Câu 89. Gieo ba con súc sắc. Xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là. A. 1 72 . B. 215 216 . C. 5 72 . D. 1 216 . Câu 90. Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba: A. 216 10 . B. 216 15 . C. 216 16 . D. 216 12 . Câu 91. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xếp 11 học sinh gồm 7 nam, 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau là? A. 4 8 7!. 11! C . B. 7!.4! 11! . C. 4 8 7!. 11! A . D. 4 6 7!. 11! A . Câu 92. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Lớp 11A có 44 học sinh trong đó có 14 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 15 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là A. 9. B. 6 . C. 8 . D. 7 . Câu 93. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là A. 1 10 . B. 1 5 . C. 1 4 . D. 2 5 . Câu 94. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2018 , ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi them đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề. A. 1 12 . B. 1 24 . C. 1 9 . D. 1 10 . Câu 95. Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5 . Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A. 0, 24 . B. 0,96. C. 0, 46 . D. 0,92. Câu 96. Từ một bộ bài có52 lá bài, rút 3 lá bài. Xác suất để ba lá bài đều là lá ách (A) là: A. 0, 000181 . B. 0,00181 . C. 0, 00362 . D. 0, 000362 . Câu 97. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0, 2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng A. 1 16 . B.     25 25 1 50 3 50 1 4 . C C C . C. 1 2 . D.     25 25 1 50 3 50 1 4 . A A A . Câu 98. Bạn Tân ở trong một lớp có 22 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 2 em trong lớp để đi xem văn nghệ. Xác suất để Tân được đi xem là: A. 9,8% . B. 9,1% . C. 19, 6% . D. 18, 2% . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 211 Câu 99. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. A. 5 6 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 1 2 . Câu 100. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả cầu màu xanh giống nhau vào một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng. A. 3 160 . B. 3 70 . C. 3 80 . D. 3 140 . Câu 101. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả A. 5 7 . B. 4 7 . C. 5 8 . D. 5 9 . Câu 102. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tung một đồng xu không đồng chất 2020 lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là 0,6 . Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng 1010 lần. A.   1010 1010 2020 . 0,24 C B.   1010 0,24 C. 2 3 D. 1 2 Câu 103. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 . A. 99 167 . B. 99 667 . C. 8 11 . D. 3 11 . Câu 104. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thi sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi. A. 46 2209 . B. 23 288 . C. 23 576 . D. 32 235 . Câu 105. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. A. 5 102 . B. 25 136 . C. 313 408 . D. 95 408 . Câu 106. Cho hai đường thẳng song song 1 2 , d d . Trên 1 d có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên 2 d có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 212 A. 2 9 . B. 3 8 . C. 5 9 . D. 5 8 . Câu 107. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Từ 1 nhóm học sinh của lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn . Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi hành trình tri thức. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn. A. 621 1001 P  . B. 1001 415 P  . C. 395 1001 P  . D. 415 1001 P  . Câu 108. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp” A. 3 ( ) 8 P A  . B. 7 ( ) 8 P A  . C. 1 ( ) 4 P A  . D. 1 ( ) 2 P A  . Câu 109. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ chia hết cho 10 . A. 96 667 . B. 99 667 . C. 98 667 . D. 97 667 . Câu 110. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A , tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45. A. 1 36 . B. 5 162 . C. 2 81 . D. 53 2268 . Câu 111. Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển là môn toán. A. 5 42 . B. 2 7 . C. 1 21 . D. 37 42 . Câu 112. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15 . A. 5 18 B. 1 6 C. 1 12 D. 1 9 Câu 113. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho. A. 3 12 12 12.8 C  . B. 3 12 12.8 C . C. 8 12 3 12 12.8 C C  . D. 3 12 3 12 12 12.8 C C   . Câu 114. Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là A. 31 32 . B. 21 32 . C. 11 32 . D. 1 32 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 213 Câu 115. Trong nhóm 60 học sinh có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh thích học Lý và 10 học sinh thích cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ nhóm này. Xác suất để được học sinh này thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý? A. 4 5 . B. 3 4 . C. 2 3 . D. 1 2 . Câu 116. Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là: A. 1 8 . B. 1 6 . C. 2 15 . D. 17 40 . Câu 117. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10 . Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn 13 15 . Giá trị của k bằng: A. 7 . B. 6 . C. 9. D. 8 . Câu 118. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi. Trong 20 suất quà đó gồm 7 chiếc áo mùa đông, 9 thùng sữa tươi và 4 chiếc cặp sách. Tất cả các suất quà đều có giá trị tương đương nhau. Biết rằng mỗi em được nhận 2 suất quà khác loại (ví dụ : 1 chiếc áo và 1 thùng sữa tươi). Trong số các em được nhận quà có hai em Việt và Nam. Tính xác suất để hai em Việt và Nam đó nhận được suất quà giống nhau. A. 3 5 . B. 1 3 . C. 2 5 . D. 1 15 . Câu 119. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-2] Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 12 học sinh gồm 3 học sinh khối 10 , có 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12 . Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối. A. 6 11 . B. 6 41 . C. 3 11 . D. 1 41 . Câu 120. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A . Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9. A. 1 18 . B. 1250 1701 . C. 625 1701 . D. 1 9 . Câu 121. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là A. 109 262144 . B. 8 2 8 10 1 3 4 4             C . C. 8 2 8 10 1 3 4 4             A . D. 7 10 . Câu 122. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Kết quả   ; b c của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai 2 0 x bx c    . Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 214 A. 5 36 . B. 7 12 . C. 23 36 . D. 17 36 . Câu 123. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: A. 100 231 . B. 115 231 . C. 1 2 . D. 118 231 . Câu 124. Cho X là tập hợp chứa 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ X ra ba số tự nhiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là A. 3 6 3 10 1 C P C   . B. 3 4 3 10 1 C P C   . C. 3 6 3 10 C P C  . D. 3 4 3 10 C P C  . Câu 125. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40 . Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6 . A. 26 1147 . B. 12 1147 . C. 126 1147 . D. 252 1147 . Câu 126. Gieo hai con súcsắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là: A. 36 11 . B. 6 1 . C. 3 1 . D. 36 13 . Câu 127. Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A , B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là: A. 0, 24 . B. 0,36. C. 0,16 . D. 0, 48 . Câu 128. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Chia ngẫu nhiên 20 chiếc kẹo giống nhau thành 4 phần quà (phần nào cũng có kẹo). Tính xác suất để mỗi phần đều có ít nhất 3chiếc kẹo. A. 55 969 . B. 56 969 . C. 56 323 . D. 55 323 . Câu 129. Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là A. 2 5 . B. 1 5 . C. 1 10 . D. 1 20 . Câu 130. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3 N A  . Xác suất để N là số tự nhiên bằng: A. 1 3000 . B. 0. C. 1 2500 . D. 1 4500 . Câu 131. Gieo một con súc sắc có sáu mặt các mặt 1,2,3,4 được sơn đỏ, mặt 5,6 sơn xanh. Gọi A là biến cố được số lẻ, B là biến cố được nút đỏ (mặt sơn màu đỏ). Xác suất của A B  là: A. 1 3 . B. 3 4 . C. 2 3 . D. 1 4 . Câu 132. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Có 3 chiếc hộp , , A B C . Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một trong ba hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để được một bi đỏ. A. 1 6 . B. 17 40 . C. 1 8 . D. 3 40 . BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 215 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D A C A D B C B C C A B A D A C A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C A D C A B C C A C D C A B D A C B A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C A D C B B B C C C B D C A B C A A B A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C D D C C B D B B B B D D A D D C D C A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A C B D A D B B B B C D B A C A B B A B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 C A B B D D D A B D D C D A B D A C A A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 A D D A C C D D C D A B PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng dần và có tổng là 10 . Học sinh B chỉ nhớ được là dãy tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng nếu bấm sai 3 lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại (không cho mở nữa) A. 1 5 . B. 1 15 . C. 189 1003 . D. 631 3375 . Câu 2. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là A. 13 68 P  . B. 55 68 P  . C. 68 81 P  . D. 13 81 P  . Câu 3. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho tập   6,7,8,9 X  , gọi E là tập các số tự nhiên khác nhau có 2018 chữ số lập từ các số của tập X . Chọn ngẫu nhiên một số trong tập E , tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 216 A. 2018 1 1 1 3 2        B. 4035 1 1 1 3 2        C. 2017 1 1 1 3 2        D. 4036 1 1 1 3 2        Câu 4. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với   0;10 M ,   100;10 N ,   100;0 P Gọi S là tập hợp tất cả các điểm   ; A x y với x , y Z  nằm bên trong kể cả trên cạnh của OMNP . Lấy ngẫu nhiên 1 điểm   ; A x y S  . Tính xác suất để 90 x y   . A. 169 200 . B. 845 1111 . C. 86 101 . D. 473 500 . Câu 5. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Gọi S là tập hợp các sô tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S . Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ. A. 20 189 . B. 5 54 . C. 5 648 . D. 5 42 . Câu 6. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho một đa giác   H có 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn   O . Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của   H . Xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của   H gần với số nào nhất trong các số sau? A. 80,70% . B. 13, 45% . C. 40,35% . D. 85, 40% . Câu 7. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang, và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là: A. 1 5040 . B. 109 60480 . C. 109 30240 . D. 1 280 . Câu 8. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau. A. 1 210 . B. 1 600 . C. 1 300 . D. 1 450 . Câu 9. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Xác suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng là A. 47 256 B. 47 256 C. 47 256 D. 47 256 Câu 10. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D     . Tại đỉnh A có một con sâu, mỗi lần di chuyển, nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau 9 lần di chuyển, nó dừng tại đỉnh C  . A. 1640 6561 . B. 453 2187 . C. 435 2187 . D. 1862 6561 . Câu 11. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 217 A. 198 3125 B. 396 625 C. 512 3125 D. 369 6250 Câu 12. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd , trong đó 1 9 a b c d      . A. 0,079 . B. 0,055. C. 0,014 . D. 0,0495. Câu 13. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Xác suất để chọn được số tự nhiên có dạng 1 2 3 4 5 a a a a a mà 1 2 3 4 5 1 3 2 a a a a a        bằng A. 1148 90000 . B. 77 1500 . C. 7 5000 . D. 1001 30000 . Câu 14. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Mỗi lượt, ta gieo một con súc sắc (loại 6 mặt, cân đối) và một đồng xu (cân đối). Tính xác suất để trong 3 lượt gieo như vậy, có ít nhất một lượt gieo được kết quả con xúc sắc xuất hiện mặt 1 chấm, đồng thời đồng xu xuất hiện mặt sấp. A. 1331 1728 . B. 1603 1728 . C. 397 1728 . D. 1385 1728 . Câu 15. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho tập hợp   1;2;3;4...;100 A  . Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A , mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S . Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng? A. 4 645 . B. 2 645 . C. 3 645 . D. 1 645 . Câu 16. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Kết quả   , b c của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai 2 0 x bx c    . Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm: A. 23 36 B. 17 36 C. 5 36 D. 7 12 Câu 17. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: A. 100 231 . B. 115 231 . C. 1 2 . D. 118 231 . Câu 18. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá. A. 36 385 . B. 18 385 . C. 72 385 . D. 144 385 . Câu 19. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2 ,3, 4 ,5, 6 , 7 , 8 ,9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất chọn được số chỉ chứa 3 số lẻ là A. 16 21 P  . B. 10 21 P  . C. 23 42 P  . D. 16 42 P  . Câu 20. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 218 A. 13 68 P  . B. 55 68 P  . C. 68 81 P  . D. 13 81 P  . Câu 21. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Chọn ngẫu nhiên 3 đường thẳng chứa 3 cạnh khác nhau của một hình bát diện đều. Tìm xác suất để các véc tơ chỉ phương của 3 đường thẳng đó đồng phẳng. A. 23 55 B. 7 11 C. 1 5 D. 17 55 Câu 22. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6 10 được thành lập từ hai chữ số 0 và 1. Lấy ngẫu nhiên hai số trong S . Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 bằng. A. 4473 8128 B. 2279 4064 C. 55 96 D. 53 96 Câu 23. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, mỗi nhóm một học sinh. Tính xác suất để chọn được hai học sinh nữ. Biết rằng, trong nhóm A có đúng 9 học sinh nam và xác suất chọn được hai học sinh nam bằng 0,54. A. 0, 42 . B. 0,04 . C. 0, 46 . D. 0, 23. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 D C B C B A D A C A D B A C C B D A B C A D B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 219 Chương 3. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân Bài 2. Dãy số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2;0; 2; 4;6;...  .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? A.     2 2 1 n u n     . B.   n u n    2 . C.   ) 1 ( 2    n u n . D. n u n 2   . Câu 2. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho dãy số   n u với 2 1 n u n   . Dãy số   n u là dãy số A. Tăng. B. Giảm. C. Bị chặn dưới bởi 2. D. Bị chặn trên bởi 1. Câu 3. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số 1 1 4 n n u u u n        . Tìm số hạng thứ 5của dãy số. A. 12 . B. 15 . C. 14 . D. 16 . Câu 4. Cho dãy số có các số hạng đầu là: ; 3 1 ; 3 1 ; 3 1 ; 3 1 ; 3 1 5 4 3 2 ….Số hạng tổng quát của dãy số này là? A. 1 3 1   n n u . B. n n u 3 1  . C. 1 3 1   n n u . D. 1 3 1 3 1   n n u . Câu 5. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. 5 n u n   . B. 5. 1 n u n   . C. 5( 1) n u n   . D. 5 n u n  . Câu 6. Cho dãy số   Un với 1    n n Un .Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Năm số hạng đầu của dãy là: 6 5 ; 5 5 ; 4 3 ; 3 2 ; 2 1      . B. 5 số số hạng đầu của dãy là: 6 5 ; 5 4 ; 4 3 ; 3 2 ; 2 1      . C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn trên bởi số 1. Câu 7. Cho dãy số có các số hạng đầu là: ;... 5 4 ; 4 3 ; 3 2 ; 2 1 ; 0 .Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. 1 n n u n   . B. 1 n n u n   . C. 2 1 n n n u n    . D. 1 n n u n   . Câu 8. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 1;1; 1;1; 1;...    .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng A. n n u ) 1 (   . B.   1 1 n n u    . C. 1  n u . D. 1   n u . Câu 9. Cho dãy số   n u với 2 1 n a u n   . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Dãy số có :   1 2 1 1 n a u n     . B. Là dãy số tăng. C. Là dãy số tăng D. Dãy số có 1 2 1 1 n a u n     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 220 Câu 10. Cho dãy số   n u với 1 ( 1) 1 n n u n     . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số hạng thứ 10 của dãy số là 11 1  . B. Đây là một dãy số giảm. C. Bị chặn trên bởi số 1 M  . D. Số hạng thứ 9 của dãy số là 10 1 . Câu 11. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? A. 3 1 n u n   . B. 2 1 1 n n u n    . C. 2 n u n  . D. 2 n u n  . Câu 12. Cho dãy số   n u với .3 n n u a  ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Với 0 a  thì dãy số tăng. B. Với 0 a  thì dãy số giảm. C. Dãy số có 1 1 .3 n n u a    . D. Hiệu số 1 3. n n u u a    . Câu 13. Cho dãy số   n u với 2 1 n an u n   ( a : hằng số). Kết quả nào sau đây là sai? A. Là dãy số tăng với 0 a  . B.   2 1 . 1 2 n a n u n     . C.   2 1 . 3 1 ( 2)( 1) n n a n n u u n n        . D. Là dãy số luôn tăng với mọi a . Câu 14. Cho dãy số   n u với 3 n n k u  ( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Là dãy số tăng khi 0 k  . B. Số hạng thứ 5 của dãy số là 5 3 k . C. Số hạng thứ n của dãy số là 1 3  n k . D. Là dãy số giảm khi 0 k  . Câu 15. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1; 0, 01;0,001; 0, 0001;... . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng? A.      0 01 ... 00 , 0 soá chö õ n u n  . B.      0 1 01 ... 00 , 0 soá chö õ   n u n . C. 1 10 1   n n u . D. 1 10 1   n n u . Câu 16. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. B. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng. C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương. D. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. Câu 17. Cho dãy số   n u với 2 1 n a u n   . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số có 1 2 1 1 n a u n     . B. Dãy số có :   1 2 1 1 n a u n     . C. Là dãy số không tăng, không giảm. D. Là dãy số tăng. Câu 18. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho dãy số   n u với 2 1 n u n   . Dãy số   n u là dãy số BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 221 A. Bị chặn trên bởi 1. B. Giảm. C. Bị chặn dưới bởi 2. D. Tăng. Câu 19. Cho dãy số   n u với        n u u u n n 1 1 5 . Số hạng tổng quát n u của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. 2 ) 2 )( 1 ( 5     n n u n . B. 2 ) 1 ( n n u n   . C. 2 ) 1 ( 5 n n u n    . D. 2 ) 1 ( 5 n n u n    . Câu 20. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u thỏa mãn 1 2 1 n n u n    . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho. A. 51, 2 B. 51,3 C. 51,1 D. 102,3 Câu 21. Cho dãy số   n u có 1 n u n   với * N n  . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Bị chặn dưới bởi số 0 . B. Số hạng 1 n u n   . C. Là dãy số tăng. D. 5 số hạng đầu của dãy là: 5 ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 . Câu 22. Cho dãy số   n u với 1 n n u n    . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Bị chặn trên bởi số1. B. Năm số hạng đầu của dãy là : 6 5 ; 5 5 ; 4 3 ; 3 2 ; 2 1      . C. 5 số số hạng đầu của dãy là : 6 5 ; 5 4 ; 4 3 ; 3 2 ; 2 1      . D. Là dãy số tăng. Câu 23. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính 1 2 lim 3 1 n n   . A. 5  . B. 7 . C. 2 3  . D. 1 3 . Câu 24. Cho dãy số   n u có 1 n u n   với * N n  . Khẳng định nào sau đây là sa i? A. Bị chặn dưới bởi số 0 . B. Số hạng 1 n u n   . C. Là dãy số tăng. D. 5 số hạng đầu của dãy là: 5 ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 A A C B D B A A A B B D D C A C B D C B D C C D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau đây dãy số nào bị chặn? A. 2 1   n n u . B. 1   n n u n . C. 1   n u n n . D. 2 1   n u n . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 222 Câu 2. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u thỏa mãn * 2018 2017, n u n n n        . Khẳng định nào sau đây sai? A. * 1 0 , 2 2018 n u n      . B. 1 lim 1 n n n u u     . C. Dãy số   n u là dãy tăng. D. lim 0 n n u     . Câu 3. Cho dãy số   n u với 2 1 n a u n   ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? A. 1 2 1 ( 1) n a u n     . B. Hiệu     1 2 2 2 1 1 . 1 n n n u u a n n       . C. Hiệu     1 2 2 2 1 1 . 1 n n n u u a n n       . D. Dãy số tăng khi 1 a  . Câu 4. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm? A. 2 n u n  . B. 2 n u n  . C. 2 1 1 n n u n    . D. 3 1 n u n   . Câu 5. Cho dãy số   n u với 2 1 n u n n   . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Bị chặn trên bởi số 1 2 M  . B. Không bị chặn. C. 5 số hạng đầu của dãy là: 30 1 ; 20 1 ; 12 1 ; 6 1 ; 2 1 ; D. Là dãy số tăng. Câu 6. Cho dãy số   n u với 1 1 2 2 n n u u u       . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này: A. 2 n u  . B. 1 n n u n   . C. 2 n n u  . D. 1 2 n n u   . Câu 7. Cho dãy số   n u với 1 n u n   . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Bị chặn trên bởi số 0 M  . B. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m 1 M   . C. Năm số hạng đầu của dãy là : 5 1 ; 4 1 ; 3 1 ; 2 1 ; 1      . D. Bị chặn trên bởi số 1 M   . Câu 8. Cho dãy số   n u với sin 1 n u n    . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Dãy số bị chặn. B. Đây là một dãy số tăng. C. Dãy số không tăng không giảm. D. Số hạng thứ 1 n  của dãy: 1 sin 2 n u n     . Câu 9. Cho dãy số   n u với 1 1 1 2 n n u u u          . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: A.   1 1 1 . 2 n n u          . B.   1 1 1 . 2 n n u          . C. 1 1 2 n n u         . D.   1 1 . 2 n n u         . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 223 Câu 10. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm A. 2 2 n u n  . B.   1 3 n n n u   . C. 3 1 n n u n    . D. 2 n n u  . Câu 11. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn ? A. 3 1 n u n   . B. 2 1 1 n n u n    . C. 2 sin n u n n   . D. 2 n u n  . Câu 12. Cho dãy số   n u với 1 1 1 2 2 n n u u u         . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này: A. 1 2 n n u   . B. 2 2 n n u   . C. 1 2 n n u    . D. 1 1 2 n n u    . Câu 13. Cho dãy số   n u với 2 1 n u n n   .Khẳng định nào sau đây là sai? A. Bị chặn trên bởi số 1 2 M  . B. Không bị chặn. C. Năm số hạng đầu của dãy là: 30 1 ; 20 1 ; 12 1 ; 6 1 ; 2 1 ;. D. Là dãy số tăng. Câu 14. Cho dãy số   n u với 2 1 n an u n   ( a hằng số). 1 n u  là số hạng nào sau đây? A. 2 1 . 1 1 n a n u n     . B. 2 1 2 n an u n    . C.   2 1 . 1 2 n a n u n     . D.   2 1 . 1 1 n a n u n     . Câu 15. Cho dãy số   n u với 1 n u n   .Khẳng định nào sau đây là sai? A. Bị chặn trên bởi số 0 M  . B. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m 1 M   . C. Năm số hạng đầu của dãy là: 5 1 ; 4 1 ; 3 1 ; 2 1 ; 1      . D. Bị chặn trên bởi số 1 M   . Câu 16. Cho dãy số   n u với sin 1 n u n    . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số không tăng không giảm. B. Số hạng thứ 1 n  của dãy: 1 sin 2 n u n     . C. Dãy số bị chặn. D. Đây là một dãy số tăng. Câu 17. Cho dãy số   n u có 2 1 n u n n     . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Là một dãy số giảm. B. 2 2 1      n n u n . C. 1 1    n n u u . D. 5 số hạng đầu của dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19     . Câu 18. Cho dãy số   n u với .3 n n u a  ( a : hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 224 A. Với 0 a  thì dãy số giảm. B. Dãy số có 1 1 .3 n n u a    . C. Hiệu số 1 3. n n u u a    . D. Với 0 a  thì dãy số tăng. Câu 19. Cho dãy số   n u với 2 1 n a u n   ( a : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hiệu     1 2 2 2 1 1 . 1 n n n u u a n n       . B. Hiệu     1 2 2 2 1 1 . 1 n n n u u a n n       . C. Dãy số tăng khi 1 a  . D. 1 2 1 ( 1) n a u n     . Câu 20. Cho dãy số   n u với   1 2 1 1 1 1 n n n u u u            . Số hạng tổng quát n u của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. n u n   với mọi n . B. n u không xác định. C. 1 n u n   . D. 2 n u n   . Câu 21. Cho dãy số   n u với 2 1 1 n u n    . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Bị chặn dưới. B.   1 2 1 1 1 n u n      . C. 1 n n u u   . D. Đây là một dãy số tăng. Câu 22. Cho dãy số   n u với 1 ( 1) 1 n n u n     . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đây là một dãy số giảm. B. Bị chặn trên bởi số 1 M  . C. Số hạng thứ 9 của dãy số là 10 1 . D. Số hạng thứ 10 của dãy số là 11 1  . Câu 23. Cho dãy số có các số hạng đầu là:8,15, 22, 29,36,....Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. n u : Không viết được dưới dạng công thức. B. 7 7 n u n   . C. 7 n u n  . D. 7 1 n u n   . Câu 24. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Dãy số nào sau đây là dãy số giảm? A.   5 3 , * 2 3 n n u n n      . B.   5 , * 4 1 n n u n n      . C.   3 2 3, * n u n n     . D.     cos 2 1 , * n u n n     . Câu 25. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các dãy số   n u cho bởi số hạng tổng quát n u sau, dãy số nào là dãy số giảm? A. 1 2 n n u  . B. 3 1 1 n n u n    . C. 2 n u n  . D. 2 n u n   . Câu 26. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số bị chặn? A. 3 1 n u n   . B. 2 1 1 n n u n    . C.   2 sin n u n n   . D. 2 n u n  . Câu 27. Cho dãy số   n u với 3 n n k u  ( k : hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 225 A. Số hạng thứ 5 của dãy số là 5 3 k . B. Số hạng thứ n của dãy số là 1 3  n k . C. Là dãy số giảm khi 0 k  . D. Là dãy số tăng khi 0 k  . Câu 28. Cho dãy số   n u với 2 1 n an u n   (a: hằng số), 1 n u  là số hạng nào sau đây? A. 2 1 2 n an u n    . B.   2 1 . 1 1 n a n u n     . C. 2 1 . 1 1 n a n u n     . D.   2 1 . 1 2 n a n u n     . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B C B C D C D C A A B B D C 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 D B A C A D C A D A A B B D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Cho dãy số   n u với 1 1 2 2 n n u u u       . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này : A. 2 n n u  . B. 1 2 n n u   . C. 2 n u  . D. 1 n n u n   . Câu 2. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho dãy   n u : 3 1 e u  , 2 1 n n u u   , * k   thỏa mãn 765 1 2 . ... e k u u u  . Giá trị của k là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 6 Câu 3. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u xác định bởi 1 1 1 2 1, 1 n n u u u n n          . Giá trị của n để 2017 2018 0 n u n     là A. 2018 . B. 2017 . C. Không có n . D. 1009 . Câu 4. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u được xác định như sau:   1 1 2 4 4 5 1 n n u u u n n            Tính tổng 2018 2017 2 S u u   . A. 2018 2016 3.4 S   B. 2018 2016 3.4 S   C. 2017 2015 3.4 S   . D. 2017 2015 3.4 S   Câu 5. Cho dãy số   n u với   1 2 1 1 1 n n n u u u           . Số hạng tổng quát n u của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. 1 n u n   . B.   2 1 1 n n u    . C. n u n  . D. 1 n u n   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 226 Câu 6. Cho dãy số   n u với 1 1 2 1 2 n n u u u            . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: A. 1 n n u n   .. B. 1 n n u n    . C. 1 n n u n    . D. 1 n n u n    . Câu 7. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u xác định bởi   1 1 cos 0 1 , 1 2 n n u u u n                 . Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là A. 2017 2016 cos 2 u         . B. 2017 2016 sin 2 u         . C. 2017 2017 sin 2 u         . D. 2017 2017 cos 2 u         . Câu 8. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u có 1 1 5 u  và 1 1 5 n n n u u n    , 1 n   . Tìm tất cả giá trị n để 2018 2018 1 5 1 4.5 n k k u S k      . A. 2020 n  B. 2017 n  C. 2019 n  D. 2018 n  Câu 9. Cho dãy số   n u với 2 1 1 n u n    . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Bị chặn dưới. B.   1 2 1 1 1 n u n      . C. 1 n n u u   . D. Đây là một dãy số tăng. Câu 10. Cho dãy số   n u với 1 1 2 2 1 n n u u u n         . Số hạng tổng quát n u của dãy số là số hạng nào dưới đây? A.   2 2 1 n u n    . B. 2 2 n u n   . C.   2 2 1 n u n    . D.   2 2 1 n u n    . Câu 11. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n U xác định bởi: 1 1 3 U  và 1 1 . 3 n n n U U n    . Tổng 3 10 2 1 ... 2 3 10 U U U S U      bằng: A. 29524 59049 . B. 25942 59049 . C. 1 243 . D. 3280 6561 . Câu 12. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u thỏa mãn 2 6 8 4 ln ln ln 1 u u u    và 1 .e n n u u   với mọi 1 n  . Tìm 1 u . A. 2 e . B. 3 e  . C. 4 e  . D. e . Câu 13. Cho dãy số   n u với        n u u u n n 1 1 5 .Số hạng tổng quát n u của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. 2 ) 1 ( 5 n n u n    . B. 2 ) 2 )( 1 ( 5     n n u n . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 227 C. 2 ) 1 ( n n u n   . D. 2 ) 1 ( 5 n n u n    . Câu 14. Cho dãy số   n u với 1 1 2 1 2 n n u u u            . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: A. 1 n n u n    . B. 1 n n u n   . C. 1 n n u n    . D. 1 n n u n    . Câu 15. Cho dãy số   n u với 1 1 1 2 2 n n u u u          . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: A. 1 2 2 n u n   . B.   1 2 1 2 n u n    . C.   1 2 1 2 n u n    . D. 1 2 2 n u n   . Câu 16. Cho dãy số   n u với   1 2 1 1 1 n n n u u u           . Số hạng tổng quát n u của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. 1 n u n   . B. 1 n u n   . C.   2 1 1 n n u    . D. n u n  . Câu 17. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho dãy số   n u thỏa mãn 1 2 u  và 1 2 n n u u    với mọi 1 n  . Tìm 2018 u . A. 2018 2017 2 cos 2 u   . B. 2018 2019 2cos 2 u   . C. 2018 2018 2 cos 2 u   . D. 2018 2 u  . Câu 18. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) [2D2 -4]Cho     2 2 * 1 1 f n n n n N       . Đặt             1 . 3 ... 2 1 2 . 4 ... 2 n f f f n u f f f n   . Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho n u thỏa mãn điều kiện 2 10239 log 1024 n n u u    . A. 23 n  . B. 29 n  . C. 21 n  . D. 33 n  . Câu 19. Cho dãy số   n u với 1 2 1 1 n n u u u n        . Số hạng tổng quát n u của dãy số là số hạng nào dưới đây? A.     1 2 2 1 6 n n n n u     . B.     1 2 1 1 6 n n n n u     . C.     1 2 2 1 6 n n n n u     . D.     1 2 1 1 6 n n n n u     . Câu 20. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tính tổng 2017 3 2 2 . 2018 ........ 2 . 4 2 . 3 2 . 2 1       S A. 2018 2019.2 1 S   . B. 2018 2017.2 1 S   . C. 2018 2017.2 S  . D. 2018 2018.2 1 S   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 228 Câu 21. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u xác định bởi 1 3 * 1 1 , n n u u u n n           . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho 1 2039190 n u   . A. 2020 n  . B. 2018 n  . C. 2017 n  . D. 2019 n  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 A B A D C B A D C D A C D C C D B A B B A Bài 3. Cấp số cộng PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A.   . n n u n d S        1 2 1 2 B.   . n u n d S        1 2 1 2 C.   . n n u n d S        1 2 1 2 D.   . n n u n d S        1 2 1 2 Câu 2. Cho cấp số cộng   n u , biết:    5 1,d 2 u . Khi đó ? u  6 A. . u   6 1 B. . u  6 1 C. . u   6 3 D. . u  6 3 Câu 3. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 5;9;13;17;...Khi đó n u có thể được tính theo biểu thức nào dưới đây A. 4 1. n u n   B. 4 1. n u n   C. 5 1. n u n   D. 5 1. n u n   Câu 4. Cho cấp số cộng   n u , biết: 3 4 7, 8 u u    . Hãy chọn mệnh đề đúng? A. 15. d  B. d 15.   C. 3. d   D. 1. d  Câu 5. Cho   n u  có: 1 ; 1 , 0 1    d u . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: . . 0 5 B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: . . 2 5 C. Cấp số cộng này không có hai số . 0 5 và . 0 6 . D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: . . 0 6 Câu 6. Cho cấp số cộng   n u , biết:   2 4,d 1 u . Chọn mệnh đề đúng? A.  1 u 3. B.  1 u 5. C.   1 u 3. D.  1 u 4. Câu 7. Trong các dãy số   n u sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 3; 5; . 7; 9     B. 1; 3; 7; 11; 15.     C. 1; 2; 4; . 6; 8     D. 1; 3; 6; 9; 2. 1     Câu 8. Cho cấp số cộng   n u , biết:    2 4 1, 9 u u . Chọn mệnh đề đúng? A. 3 8. u  B. 3 6. u  C. 3 5. u  D. 3 4. u  Câu 9. Cho cấp số cộng   n u , biết: 1 2 3, 1 u u    . Chọn mệnh đề đúng? A. 3 7. u  B. 3 5. u   C. 3 4. u  D. 3 2. u  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 229 Câu 10. Cho một cấp số cộng có 2 1 ; 2 1 1    d u . Hãy chọn kết quả đúng: A. Dạng khai triển: ;... 2 3 ; 1 ; 2 1 ; 0 ; 2 1  B. Dạng khai triển: ; ; ; ; ;....  1 1 0 1 1 2 2 C. Dạng khai triển: ;... 2 1 ; 0 ; 2 1 ; 0 ; 2 1  D. Dạng khai triển: ;... 2 5 ; 2 ; 2 3 ; 1 ; 2 1 Câu 11. Cho , , a b c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. a c b   2 B. a c b   2 C. a c b   2 D. . a c b  2 Câu 12. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4; 1; 6; x  . Khi đó giá trị của x là bao nhiêu? A. 12 x  B. 10. x  C. 7. x  D. 11. x  Câu 13. Cho cấp số cộng   n u , biết:    3 4 1, 8 u u . Chọn mệnh đề đúng? A. d 10.  B. 9. d  C. 9. d   D. 7. d  Câu 14. Công thức tính số hạng tổng quát thứ n của cấp số cộng là: A.   . n u u n d    1 1 B.   . n u u n d    1 1 C.   . n u u n d    1 1 D. . n n u u d   Câu 15. Cho  có 1 1 1 ; d 4 4 u    . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   1 1 . 4 S B.  1 0. S C.  1 5 . 4 S D.  1 1 . 4 S Câu 16. Cho cấp số cộng 2; 5; 8;11;14;.... .Chọn mệnh đề đúng? A.  7. d B.  2. d C.  10. d D.  3. d Câu 17. Cho một cấp số cộng có ; u d    1 1 2 . Hãy chọn mệnh đề đúng? A. Dạng khai triển: ; ; ; ;...     1 2 4 8 B. Dạng khai triển: ; ; ; ;...  1 1 3 4 C. Dạng khai triển: ; ; ; ;...  1 1 3 5 D. Dạng khai triển: ; ; ; ; ;...   2 1 0 1 2 Câu 18. Cho cấp số cộng   n u có: 1 1 1 , 4 4 u d    . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây? A. 5 4 . 5 S   B. 5 5 . 4 S   C. 5 4 . 5 S  D. 5 5 . 4 S  Câu 19. Cho cấp số cộng   n u , biết:    2 3 3, 8 u u . Chọn mệnh đề đúng? A.  5. d B.  3. d C.  11. d D.  11. d BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 C A B A C A B D B A A D B C D D C B C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có 5 số hạng? A. 7 , 12 , 17 . B. 6 , 10 , 14 . C. 6 , 12 , 18 . D. 8 , 13 , 18 . Câu 2. Cho một cấp số cộng có 1 1 1 ; 2 2 u d    . Hãy chọn kết quả đúng BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 230 A. Dạng khai triển: 1 3 5 ;1; ;2; ;..... 2 2 2 . B. Dạng khai triển: 1 1 3 ;0; ;1; ..... 2 2 2  C. Dạng khai triển: 1 1 ;0;1; ;1.... 2 2  . D. Dạng khai triển: 1 1 1 ;0; ;0; ..... 2 2 2  . Câu 3. Cho cấp số cộng   n u có 4 14 12; 18 u u    . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. 25 S   . B. 24 S   . C. 26 S  . D. 24 S  . Câu 4. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u xác định bởi 1 1 u  và 2 1 2 n n u u    , * n N   . Tổng 2 2 2 2 1 2 3 1001 ... S u u u u      bằng A. 1002002. B. 1002001. C. 1001001. D. 1001002. Câu 5. Cho dãy số   n u với: 1 1 2 n u n   . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hiệu: 1 1 2 n n u u    . B. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: 12 5  S . C. Dãy số này không phải là cấp số cộng. D. Số hạng thứ 1 1: 8 2 n n u n     Câu 6. Xác định a để 3 số : 2 1 3 ; 5;1 a a a    theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của a . B. 0 a  . C. 1 a   D. 2 a   . Câu 7. Cho dãy số   n u có 5 0,1; 0,5. d S    Tính 1 u ? A. 1 0,3. u  . B. 1 10 3 u  . C. 1 10 3 u  . D. 1 0,3. u   Câu 8. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho một cấp số cộng ( ) n u có 1 1 u  và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tính 1 2 2 3 49 50 1 1 1 ... S u u u u u u     A. 123 S  . B. 4 23 S  . C. 9 246 S  . D. 49 246 S  . Câu 9. Cho cấp số cộng   n u có: 1 0,1; 1 u d    . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9. B. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6. C. Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6. D. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5. Câu 10. Cho cấp số cộng   n u có 4 14 12; 18 u u    . Tìm 1 , u d của cấp số cộng? A. 1 22, 3 u d    . B. 1 21, 3 u d     . C. 1 21, 3 u d     . D. 1 20, 3 u d    . Câu 11. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số vô hạn   n u là cấp số cộng có công sai d , số hạng đầu 1 u . Hãy chọn khẳng định sai? A.   12 1 2 11 2 n S u d   . B. 1 ( 1). n u u n d    , * n    . C. 1 9 5 2 u u u   . D. 1 n n u u d    , 2 n  . Câu 12. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501. A. 2019 2 B. 1010 C. 2021 2 D. 1009 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 231 Câu 13. Cho cấp số cộng   n u có 5 20 15; 60 u u    . Tìm 1 , u d của cấp số cộng? A. 1 35, 5 u d    B. 1 35, 5 u d   . C. 1 35, 5 u d     . D. 1 35, 5 u d    . Câu 14. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho cấp số cộng có 1 1 u  và công sai 2 d   . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là 9800 n S   . Giá trị n là A. 98 B. 100 C. 99 D. 101 Câu 15. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tam giác ABC có ba cạnh a , b , c thỏa mãn 2 a , 2 b , 2 c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. 2 tan A , 2 tan B , 2 tan C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. B. 2 cot A, 2 cot B , 2 cot C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. C. cos A , cos B , cosC theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. D. 2 sin A , 2 sin B , 2 sin C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Câu 16. Cho cấp số cộng   n u có: 1 0,1; 1 u d    . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9 . B. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0, 6 . C. Cấp số cộng này không có 2 số 0,5 và 0, 6 . D. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5 . Câu 17. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng   n u , biết: 1 3 u  , 2 1 u   . Chọn đáp án đúng. A. 3 2 u  . B. 3 5 u   . C. 3 4 u  . D. 3 7 u  . Câu 18. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng   n u có 1 11 u  và công sai 4 d  . Hãy tính 99 u . A. 403. B. 402 . C. 404 . D. 401. Câu 19. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây….Số hàng cây trong khu vườn là A. 29 . B. 28 . C. 31. D. 30. Câu 20. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276 . Tích của bốn số đó là : A. 585 . B. 161. C. 404 . D. 276 . Câu 21. Cho dãy số   n u với: 2 5 n u n   . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: 4 40 S  B. Là cấp số cộng có d = 2. C. Số hạng thứ n + 1: 1 2 7 n u n    . D. Là cấp số cộng có d = – 2. Câu 22. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là 2 3 4 n S n n   , * n   . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là A. 10 67 u  . B. 10 61 u  . C. 10 59. u  D. 10 55 u  . Câu 23. Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14;       Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên? A. 20 3;S 610 d    . B. 20 3; 510 d S   . C. 20 3;S 610 d     . D. 20 3;S 610 d    . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 232 Câu 24. Cho cấp số cộng   n u có: 1 8 0,3; 8 u u    . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5 . B. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6. C. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7. D. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là:1; 4 . Câu 25. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho dãy số   n u là một cấp số cộng có 1 3 u  và công sai 4 d  . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số   n u là 253 n S  . Tìm n . A. 11. B. 12 . C. 10 . D. 9. Câu 26. Cho tam giác ABC biết ba góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25  . Tìm hai góc còn lại? A. 60 ; 95   . B. 60 0 ; 9   . C. 65 0 ; 9   . D. 75 0 ; 8   . Câu 27. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng   n u biết 5 18  u và 2 4  n n S S . Tìm số hạng đầu tiên 1 u và công sai d của cấp số cộng. A. 1 3  u ; 2  d . B. 1 2  u ; 3  d . C. 1 2  u ; 2  d . D. 1 2  u ; 4  d . Câu 28. Cho cấp số cộng   n u có 4 14 12; 18 u u    . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. 25 S   B. 24 S   . C. 26 S  . D. 24 S  . Câu 29. Cho một cấp số cộng có 1 6 3; 27 u u    . Tìm d ? A. 8 d  . B. 5 d  . C. 7 d  . D. 6 d  . Câu 30. Cho một cấp số cộng có 1 8 1 ; 26 3 u u   Tìm d ? A. 3 10 d  . B. 3 11 d  . C. 10 3 d  . D. 11 3 d  . Câu 31. Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14;........      Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên? A. 20 3;S 610 d     . B. 20 3;S 610 d    . C. 20 3;S 610 d    . D. 20 3;S 510 d   . Câu 32. Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 2 2 2 2 a c ab bc    . B. 2 2 a c ab bc    . C. 2 2 2 2 a c ab bc    . D. 2 2 2 2 a c ab bc    . Câu 33. Cho cấp số cộng   n u có 5 20 15; 60 u u    . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. 20 250 S  B. 20 250 S   C. 20 200 S  D. 20 200 S   Câu 34. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình 1 8 15 22 7944 x        A. 351 x  . B. 407 x  . C. 330 x  . D. 220 x  . Câu 35. Cho dãy số   n u có 2 1 3 n n u   . Khẳng định nào sau đây đúng? A.   n u là cấp số cộng có 1 1 2 ; 3 3 u d    . B.   n u là cấp số cộng có 1 1 2 ; 3 3 u d   . C.   n u không phải là cấp số cộng. D.   n u là dãy số giảm và bị chặn. Câu 36. Cho dãy số   n u có 1 1; 2; 483. n u d S     Tính số các số hạng của cấp số cộng? A. 22 n  . B. 23 n  . C. 20 n  . D. 21 n  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 233 Câu 37. Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30  . Tìm các góc còn lại? A. 75 120 ; ; 165    . B. 72 114 ; ; 156    . C. 70 ; 110 ; 150    . D. 80 110 ; ; 135    . Câu 38. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định số hàng đầu 1 u và công sai d của cấp số cộng   n u có 9 2 5 u u  và 13 6 2 5 u u   . A. 1 4 u  và 3 d  . B. 1 3 u  và 4 d  . C. 1 3 u  và 5 d  . D. 1 4 u  và 5 d  . Câu 39. Cho cấp số cộng   n u có 5 20 15; 60 u u    . Tìm 1 , u d của cấp số cộng? A. 1 35, 5 u d    B. 1 35, 5 u d   . C. 1 35, 5 u d     . D. 1 35, 5 u d    . Câu 40. Cho dãy số   n u có 1 1; 2; 483 n u d S     . Tính số các số hạng của cấp số cộng? A. 20 n  . B. 21 n  . C. 22 n  . D. 23 n  . Câu 41. Cho dãy số   n u với: 7 2 n u n   . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số hạng thứ 1 1: 8 2 n n u n     B. Là cấp số cộng có d = – 2. C. Số hạng thứ 4: 4 1 u   . D. 3 số hạng đầu của dãy: 1 2 3 5; 3; 1 u u u    . Câu 42. Cho dãy số   n u có 2 1   n u n . Khẳng định nào sau đây sai? A. là một dãy số giảm dần. B. là một cấp số cộng. C. bị chặn trên bởi 1 2 M  . D. Các số hạng của dãy luôn dương. Câu 43. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng   n u có 4 12 u   , 14 18 u  . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. A. 16 25 S   . B. 16 24 S  . C. 16 24 S   . D. 16 26 S  . Câu 44. Xác định x để 3 số : 2 1 ; ;1 x x x   theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của x . B. 2 x   . C. 1 x   . D. 0 x  . Câu 45. Cho dãy số   n u có 0,1 d  ; 5 0,5 S   . Tính 1 u ? A. 1 0,3 u   . B. 1 10 3 u  . C. 1 10 3 u  . D. 1 0,3 u  . Câu 46. Cho dãy số   n u có: 1 1 1 ; 4 4 u d    . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 5 4 5 S  . B. 5 5 4 S   . C. 5 4 5 S   . D. 5 5 4 S  . Câu 47. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình vuông 1 1 1 1 A B C D có cạnh bằng 1. Gọi 1 k A  , 1 k B  , 1 k C  , 1 k D  thứ tự là trung điểm các cạnh k k A B , k k B C , k k C D , k k D A (với 1, 2, ...). k  Chu vi của hình vuông 2018 2018 2018 2018 A B C D bằng A. 1007 2 . 2 B. 2017 2 . 2 C. 1006 2 . 2 D. 2018 2 . 2 Câu 48. Khẳng định nào sau đây là sai? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 234 A. Dãy số 1 1 3 ;0; ;1; ;..... 2 2 2  là một cấp số cộng: 1 1 2 1 2 u d           . B. Dãy số 2 3 1 1 1 ; ; ;..... 2 2 2 là một cấp số cộng: 1 1 2 1 ; 3 2 u d n           . C. Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2;  là cấp số cộng 1 2 0 u d       . D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; không phải là một cấp số cộng. Câu 49. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho cấp số cộng   n u thỏa mãn 4 4 6 10 26 u u u       có công sai là A. 6 d  . B. 3 d   . C. 3 d  . D. 5 d  . Câu 50. Cho , , a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 2 2 2 2 2 a c ab bc ac     . B. 2 2 2 2 2 a c ab bc ac     . C. 2 2 2 2 2 a c ab bc ac     . D. 2 2 2 2 2 a c ab bc ac     . Câu 51. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là 2 4 3 n S n n   , * n   thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là A. 10 71. u  B. 10 79. u  C. 10 87. u  D. 10 95. u  Câu 52. Cho cấp số cộng   n u có: 1 8 0,3; 8 u u    . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5. B. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6. C. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7. D. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4. Câu 53. Cho dãy số   n u có 2 1 3 n n u   . Khẳng định nào sau đây đúng? A.   n u là cấp số cộng có 1 1 2 ; d 3 3 u    . B.   n u là cấp số cộng có u 1 = 3 2 d ; 3 1  . C.   n u không phải là cấp số cộng. D.   n u là dãy số giảm và bị chặn. Câu 54. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho dãy số   n u là cấp số cộng với 1 3 u  ; 5 19 u  . Tính 12 u . A. 12 47 u  . B. 12 207 5 u  . C. 12 51 u  . D. 12 57 u  . Câu 55. Xác định x để 3 số : 2 1 2 ;2 1; 2 x x x    theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của x . B. 3 x   . C. 3 2 x   . D. 3 4 x   . Câu 56. Xác định x để ba số: 2 1 ; ; 1 x x x   theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. Không có giá trị nào của x . B. 2 x   . C. 1 x   . D. 0 x  . Câu 57. Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 235 A. 6;12;18. B. 6; 10;14. C. 8;13;18 . D. 7; 12; 17 . Câu 58. Viết 4 số hạng xen giữa các số 1 3 và 16 3 để được cấp số cộng có 6 số hạng. A. 4 7 11 14 ; ; ; 3 3 3 3 . B. 3 7 11 15 ; ; ; 4 4 4 4 . C. 4 5 6 7 ; ; ; 3 3 3 3 . D. 4 7 10 13 ; ; ; 3 3 3 3 . Câu 59. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho cấp số cộng   n u , biết 1 5 u   , 2 d  . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu? A. 50. B. 75. C. 44 . D. 100. Câu 60. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó? A. 47 . B. 45 . C. 44 . D. 46 . Câu 61. Cho dãy số   n u có 8 2; 72 d S    . Tính 1 u ? A. 1 16 u  . B. 1 16 u   . C. 1 1 16 u  . D. 1 1 16 u   Câu 62. Cho dãy số   n u có 1 2; 2; 21 2 u d S    . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng. B. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng. C. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng. D. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng. Câu 63. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng   n u có 1 3 u   , 6 27 u  . Tính công sai d . A. 6 d  . B. 5 d  . C. 8 d  . D. 7 d  . Câu 64. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho một cấp số cộng   n u có 1 5 u  và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát n u . A. 2 3 n u n   . B. 1 4 n u n   . C. 5 n u n  . D. 3 2 n u n   . Câu 65. Cho dãy số   n u có: 1 1 3; 2 u d    . Khẳng định nào sau đây là đúng? A.   1 3 1 2 n u n     . B. 1 3 1 2 n u n     . C.   1 3 1 2 n u n     . D.   1 3 1 4 n u n n           . Câu 66. Cho cấp số cộng (u ) n có 2 3 5 7 20, 29 u u u u      . Tìm 1 , u d ? A. 1 20,5; 7 u d    . B. 1 20,5; 7 u d     . C. 1 20; 7 u d   . D. 1 20,5; 7 u d   . Câu 67. Cho cấp số cộng   n u có 2 3 5 7 20, 29 u u u u      . Tìm 1 , u d ? A. 1 20; 7 u d   . B. 1 20,5; 7 u d   . C. 1 20,5; 7 u d    . D. 1 20,5; 7 u d     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 236 Câu 68. Cho cấp số cộng   n u có 4 14 12; 18 u u    . Tìm 1 , u d của cấp số cộng? A. 1 21, 3 u d     . B. 1 21, 3 u d     . C. 1 20, 3 u d    . D. 1 22, 3 u d    . Câu 69. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Cho cấp số cộng   n u có 1 4 u  . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 2 2 3 3 1 u u u u u u   ? A. 6  . B. 8  . C. 24  . D. 20  . Câu 70. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có 1 3 u   , 4 d  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. 5 15 u  . B. 4 8 u  . C. 3 5 u  . D. 2 2 u  . Câu 71. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018) Cho cấp số cộng   n u có 1 3 u  và công sai 7 d  . Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của   n u đều lớn hơn 2018 ? A. 286 . B. 287 . C. 289 . D. 288 . Câu 72. Cho dãy số   n u có 3 1 2 2   n u n . Khẳng định nào sau đây sai? A. Không phải là một cấp số cộng. B. Là cấp số cộng có ; 3 1 1  u ; 3 2  d C. Số hạng thứ 2 1 2( 1) 1 1: 3 n n n u      D. Hiệu 3 ) 1 2 ( 2 1     n u u n n Câu 73. Cho dãy số   n u : ;... 2 5 - ; 2 3 - ; 2 1 - ; 2 1 Khẳng định nào sau đây sai? A. có 1 d   . B. Số hạng 20 19,5 u  . C. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180  . D. (u n ) là một cấp số cộng. Câu 74. Cho dãy số   n u có 2 1   n u n . Khẳng định nào sau đây sai? A. là một cấp số cộng. B. bị chặn trên bởi M = 2 1 . C. Các số hạng của dãy luôn dương. D. là một dãy số giảm dần. Câu 75. Cho dãy số   n u có 2 d   ; 8 72 S  . Tính 1 u ? A. 1 1 16 u   . B. 1 16 u  . C. 1 16 u   . D. 1 1 16 u  . Câu 76. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho cấp số cộng   n u có 2013 6 1000 u u   . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: A. 1008000. B. 100900. C. 1009000. D. 100800. Câu 77. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Biết bốn số 5; x ; 15 ; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3 2 x y  bằng. A. 50. B. 70 . C. 30. D. 80 . Câu 78. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho cấp số cộng   n u và gọi n S là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết 7 77 S  và 12 192 S  . Tìm số hạng tổng quát n u của cấp số cộng đó A. 4 5 n u n   . B. 5 4 n u n   . C. 3 2 n u n   . D. 2 3 n u n   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 237 Câu 79. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Một cấp số cộng   n u có 13 8 u  và 3 d   . Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng   n u . A. 44 B. 50. C. 28 . D. 38. Câu 80. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng   n u biết 5 18 u  và 2 4 n n S S  . Giá trị 1 u và d là A. 1 2 u  , 3 d  . B. 1 3 u  , 2 d  . C. 1 2 u  , 2 d  . D. 1 2 u  , 4 d  . Câu 81. Cho , , a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ? A. 2 , , b a c . B. 2 , , b a c   . C. 2 2 2 , , b a c . D. 2 , 2 , 2 b a c    . Câu 82. Xác định x để ba số: 2 1 2 ; 2 1; 2 x x x    theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. 3 x   . B. 3 2 x   . C. 3 4 x   . D. Không có giá trị nào của x . Câu 83. Xác định a để 3 số: 2 1 3 ; 5; 1 a a a    theo thứ tự lập thành một cấp số cộng? A. 2 a   . B. 0 a  . C. 1 a   D. Không có giá trị nào của a . Câu 84. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng? a) Dãy số   n u với 4 n u n  . b) Dãy số   n v với 2 2 1 n v n   . b) Dãy số   n w với 7 3 n n w   . d) Dãy số   n t với 5 5 n t n   . A. 1. B. 3. C. 4 . D. 2 . Câu 85. Cho dãy số   n u có 1 2; 2; 21 2 u d S    . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng. B. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng. C. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng. D. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng. Câu 86. Cho dãy số   n u : 1 1 3 5 ; ; ; ; 2 2 2 2     Khẳng định nào sau đây sai? A. có 1 d   . B. Số hạng 20 19,5 u  . C. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180  . D.   n u là một cấp số cộng. Câu 87. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng   n u thỏa 5 3 2 7 4 3 21 3 2 34 u u u u u           . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là. A. 274  . B. 253  . C. 285  . D. 244  . Câu 88. Cho dãy số   n u có: 1 1 1 ; 4 4 u d    . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 5 5 . 4 S   . B. 5 4 . 5 S   C. 5 5 . 4 S  . D. 5 4 . 5 S  . Câu 89. Khẳng định nào sau đây là sai? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 238 A. Dãy số 1 1 3 ;0; ;1; ;..... 2 2 2  là một cấp số cộng: 1 1 2 1 2 u d           . B. Dãy số 2 3 1 1 1 ; ; ;..... 2 2 2 là một cấp số cộng: 1 1 2 1 ; 3 2 u d n           . C. Dãy số: – 2; – 2; – 2; – 2;  là cấp số cộng 1 2 0 u d       . D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; không phải là một cấp số cộng. Câu 90. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho dãy số 1 1 u  ; 1 2 n n u u    ,   , 1 n n    . Kết quả nào đúng? A. 2 2 u  . B. 6 13 u  . C. 5 9 u  . D. 3 4 u  . Câu 91. Cho , , a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ? A. 2 , 2 , 2 b a c    . B. 2 , , b a c . C. 2 , , b a c   . D. 2 2 2 , , b a c . Câu 92. Cho , , a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 2 2 a c ab bc    . B. 2 2 2 2 a c ab bc    . C. 2 2 2 2 a c ab bc    . D. 2 2 2 2 a c ab bc    . Câu 93. Cho cấp số cộng   n u có 5 20 15; 60 u u    . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. 20 250 S  . B. 20 250 S   . C. 20 200 S  . D. 20 200 S   . Câu 94. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng   n u , * n   có số hạng tổng quát 1 3 n u n   . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng A. 155  B. 310  C. 59048  D. 59049  Câu 95. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho   n u là cấp số cộng biết 3 13 80 u u   . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng A. 630 B. 800 . C. 600 . D. 570. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B D B A A D D C B A A D B D C B A D A D B C C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D D D A D A C B B C B D D A B B C A B A B C D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B C B A C C D D C D A D A B C A C A C C C B B A B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 239 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C B C D D D B D B C B C A B C A C A A C PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Cho cấp số cộng   n u có: 1 0,1; 0,1 u d    . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: A. 1,6 . B. 6 . C. 0,5. D. 0,6 . Câu 2. [(THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế? A. 4380 . B. 2190 . C. 2250 . D. 1740. Câu 3. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một tam giác vuông có chu vi bằng và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là: A. . B. . C. . D. . Câu 4. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2018 . Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018 . Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2018 )? A. 89000 đồng. B. 4005000 đồng. C. 3960000 đồng. D. 4095000 đồng. Câu 5. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai cấp số cộng   n a : 1 4 a  ; 2 7 a  ;.; 100 a và   n b : 1 1 b  ; 2 6 b  ;.; 100 b . Hỏi có bao nhiêu số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên. A. 53. B. 32. C. 20 . D. 33. Câu 6. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương   , n k biết 20 n  và các số 1 k n C  , k n C , 1 k n C  theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng. A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 7. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là A. 78. B. 79 . C. 76 . D. 77 . Câu 8. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho 4 số thực , , , a b c d là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24 . Tính 3 3 3 3 P a b c d     . A. 79 P  B. 64 P  C. 80 P  D. 16 P  Câu 9. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng   n u với số hạng đầu là 1 2017 u   và công sai 3 d  . Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương ? 3 3 5 ;1; 4 4 1 3 ;1; 2 2 1 5 ;1; 3 3 1 7 ;1; 4 4BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 240 A. 675 u . B. 673 u . C. 674 u . D. 672 u . Câu 10. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n x thỏa mãn   1 2 3 3 ... 2 n n n x x x      với mọi * n   . Khẳng định nào dưới đây là đúng và đầy đủ nhất. A.   n x là cấp số cộng với công sai âm. B.   n x là cấp số nhân với công bội âm. C.   n x là cấp số cộng với công sai dương. D.   n x là cấp số nhân với công bội dương. Câu 11. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018 , một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1,3,5,... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên). Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa? A. 57. B. 59. C. 30. D. 61. Câu 12. Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30 o . Tìm các góc còn lại? A. 80 o ; 110 o ; 135 o . B. 75 ,120 ,65    . C. 72 ,114 ,156    . D. 70 o ; 110 o ; 150 o . Câu 13. Cho một cấp số cộng có 1 6 3; 27 u u    . Tìm d ? A. 8 d  . B. 5 d  . C. 7 d  . D. 6 d  . Câu 14. Cho dãy số   n u (u n ) có 3 1 2 2   n u n . Khẳng định nào sau đây sai? A. Không phải là một cấp số cộng. B. Là cấp số cộng có ; 3 1 1  u 2 3 d  . C. Số hạng thứ n+1: 2 1 2( 1) 1 3 n n u     . D. Hiệu 3 ) 1 2 ( 2 1     n u u n n . Câu 15. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016 , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016 ). A. 714.000 đồng. B. 750.300 đồng. C. 738.100 đồng. D. 726.000 đồng. Câu 16. Cho một cấp số cộng có 1 8 1 ; 26 3 u u   Tìm d ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 241 A. 11 3 d  . B. 3 11 d  . C. 10 3 d  . D. 3 10 d  . Câu 17. Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25 . Tìm 2 góc còn lại? A. 60 ,90   . B. 75 ,80   . C. 60 ,95   . D. 65 ,90   Câu 18. Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. A. 7; 12; 17 . B. 6; 10;14. C. 8;13;18 . D. 6;12;18. Câu 19. Viết 4 số hạng xen giữa các số 1 3 và 16 3 để được cấp số cộng có 6 số hạng. A. 4 7 11 14 ; ; ; 3 3 3 3 . B. 3 7 11 15 ; ; ; 4 4 4 4 . C. 4 5 6 7 ; ; ; 3 3 3 3 . D. 4 7 10 13 ; ; ; 3 3 3 3 . Câu 20. Cho , , a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 2 2 2 2 2 a c ab bc ac     . B. 2 2 2 2 2 a c ab bc ac     . C. 2 2 2 2 2 a c ab bc ac     . D. 2 2 2 2 2 a c ab bc ac     . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B A B C D D B C C B D D B C A A A D A Bài 4. Cấp số nhân PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho dãy số   n u : 2 3 1; ; ; ; ... x x x (với x R  , 1 x  , 0 x  ). Chọn mệnh đề đúng: A.   n u là cấp số nhân có 1 1; . u q x   B.   n u không phải là cấp số nhân. C.   n u là một dãy số tăng. D.   n u là cấp số nhân có . n n u x  Câu 2. Cho dãy số: 1; 1; 1; 1; 1; ...      Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Số hạng tổng quát ( 1) . n n u   B. Là dãy số giảm. C. Dãy số này không phải là cấp số nhân. D. Là cấp số nhân có 1 1; 1 u q    . Câu 3. Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: A. 2 4 6 1; ; ; ; ... x x x   B. 2; 22; 222;2222; ... C. ; 2 ; 3 ; 4 ; ... x x x x D. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; ... Câu 4. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một cấp số nhân có số hạng đầu 1 3 u  , công bội 2 q  . Biết 765 n S  . Tìm n ? A. 6 n  . B. 8 n  . C. 9 n  . D. 7 n  . Câu 5. Cho dãy số: 1; 1; 1; 1; 1; ...    Khẳng định nào sau đây là đún g? A. Dãy số này là cấp số nhân có 1 –1, –1 u q   . B. Số hạng tổng quát   2 –1 n n u  . C. Dãy số này không phải là cấp số nhân. D. Số hạng tổng quát 1 1 n n u   . Câu 6. Cho dãy số: 1;1; 1;1...   khẳng định nào sau đây là đún g? A. Dãy số này là cấp số nhân có 1 1; 1 u q     B. Số hạng tổng quát   2 1 n n u   . C. Dãy số này không phải là cấp số nhân D. Số hạng tổng quát 1 1 n n u   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 242 Câu 7. Cho dãy số : ... ; 16 1 ; 8 1 ; 4 1 ; 2 1 ; 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số hạng tổng quát u n = 1 2 1  n . B. Số hạng tổng quát 1 2 n n u  . C. Dãy số này là dãy số giảm. D. Dãy số này là cấp số nhân có 1 1 1; 2 u q   . Câu 8. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 4; 8; 16   . B. 1; 2; 4; 8; 16 . C. 1; 1; 1; 1; 1   . D. 1; 2; 3; 4; 5. Câu 9. Xác định x để 3 số 2 1; ; 2 1 x x x   lập thành một cấp số nhân: A. 1 . 3 x   B. Không có giá trị nào của x . C. 1 . 3 x   D. 3. x   Câu 10. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây: A. Cấp số nhân: 2; 6; 18; ...  có   6 6 2. 3 . u   B. Cấp số nhân: 1; 2; 2; ...    có 6 2 2. u   C. Cấp số nhân: 1; 2; 2; ...    có 6 4 2. u   D. Cấp số nhân: 2; 2,3; 2,9; ...    có   5 6 1 2 . 3 u          Câu 11. Cho dãy số : 81 1 ; 27 1 ; 9 1 ; 3 1 ; 1    . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Là dãy số không tăng, không giảm. B. Dãy số không phải là một cấp số nhân. C. Dãy số này là cấp số nhân có 1 1 1; 3 u q     . D. Số hạng tổng quát.   1 1 1 . 3 n n n u    Câu 12. Cho cấp số nhân có 1 3 u   , 2 3 q  . Tính 5 ? u A. 5 27 . 16 u  B. 5 27 . 16 u   C. 5 16 . 27 u   D. 5 16 . 27 u  Câu 13. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho cấp số nhân   n u có số hạng đầu 1 5 u  và công bội 2 q   . Số hạng thứ sáu của   n u là: A. 6 320 u   . B. 6 160 u   . C. 6 320 u  . D. 6 160 u  . Câu 14. Cho cấp số nhân   n u với 1 7 1 ; 32 2 u u     . Tìm q ? A. 2   q . B. 4   q . C. 1   q . D. 2 1   q . Câu 15. Xác định x để 3 số 2; 1; 3 x x x    lập thành một cấp số nhân: A. Không có giá trị nào của . x B. 1. x   C. 2. x  D. 3. x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 243 Câu 16. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho cấp số nhân   n u có số hạng đầu 1 3 u   và công bội 2 3 q  . Số hạng thứ năm của   n u là A. 27 16  . B. 16 27  . C. 27 16 . D. 16 27 . Câu 17. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho cấp số nhân   n u có số hạng đầu 1 5 u  và công bội 2 q   . Số hạng thứ sáu của   n u là: A. 6 320 u   . B. 6 160 u   . C. 6 320 u  . D. 6 160 u  . Câu 18. Cho cấp số nhân có 1 3 u  , 2 3 q  . Chọn kết quả đúng: A.   n u là một dãy số tăng. B. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là: 4 8 16 2; ; ; . 3 3 3 C. 1 2 3. . 3 n n u         D. 2 9. 9. 3 n n S         Câu 19. Cho cấp số nhân có 1 3 u  , 2 3 q  . Chọn kết quả đúng: A.   n u là một dãy số tăng. B. Bốn số hạng tiếp theo của cấp số là: 4 8 16 2; ; ; . 3 3 3 C. 1 2 3. . 3 n n u         D. 2 9. 9. 3 n n S         Câu 20. Cho dãy số: 1; ; 0, 64 x  . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A. 0, 008. x  B. 0, 004. x  C. Không có giá trị nào của . x D. 0, 008. x   Câu 21. Cho dãy số   n u xác định bởi :           n n u u u . 10 1 2 1 1 . Chọn hệ thức đúng: A. 1 1 .    n n n u u u   2 n  . B. 1 1 ( 2) . 10 n n u    C. 2 1 1     n n n u u u   2 n  . D.   n u là cấp số nhân có công bội 1 . 10 q   Câu 22. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân   1 ; 1, 2 n u u q   . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? A. 8 . B. 10 . C. 11. D. 9. Câu 23. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Khẳng định nào dưới đây sai? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 244 A. Nếu dãy số   n u là một cấp số cộng thì 2 1 2 n n n u u u     * n    B. Số hạng tổng quát của cấp số nhân   n u là 1 1 . n n u u q   , với công bội q và số hạng đầu 1 u C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng   n u là   1 1 n u u n d    , với công sai d và số hạng đầu 1 u D. Số hạng tổng quát của cấp số cộng   n u là 1 n u u nd   , với công sai d và số hạng đầu 1 u Câu 24. Cho dãy số: 1; 1; 1; 1;...     … Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Là dãy số giảm. B. Dãy số này không phải là cấp số nhân. C. Là cấp số nhân có 1 1; q=1. u   D. Số hạng tổng quát ( 1) . n n u   Câu 25. Cho cấp số nhân   n u có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: A.   1 1 . k u u k q    B. 2 1 .    k k k u u u C. 2 1 1     k k k u u u D. 1 1 . . k k u u q   Câu 26. Cho dãy số   n u : 2 3 1; ; ; ; ... x x x (với x   , 1 x  , 0 x  ). Chọn mệnh đề đúng: A.   n u không phải là cấp số nhân. B.   n u là một dãy số tăng. C.   n u là cấp số nhân có . n n u x  D.   n u là cấp số nhân có 1 1; . u q x   Câu 27. Cho dãy số: ... ; 16 1 ; 8 1 ; 4 1 ; 2 1 ; 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số hạng tổng quát 1 1 2 n n u   . B. Số hạng tổng quát 1 2 n n u  . C. Dãy số này là dãy số giảm. D. Dãy số này là cấp số nhân có 1 1 1, 2 u q   . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A D A B A A B D A C B C B A 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 A B B C C C D C D C D D B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Cho cấp số nhân   n u thỏa mãn: 1 2 3 4 1 13 26 u u u u u         . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân   n u là A. 8 3280 S  . B. 8 9841 S  . C. 8 3820 S  . D. 8 1093 S  . Câu 2. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 245 A. 2 n n u  . B. 3 n n n u  . C.   1 n n u n   . D. 2 n u n  . Câu 3. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2 , thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820 ? A. 17 . B. 20 . C. 42 . D. 21. Câu 4. Cho cấp số nhân có 2 1 4 u  ; 5 16 u  . Tìm q và 1 u . A. 1 1 1 ; . 2 2 q u     B. 1 1 4; . 16 q u   C. 1 1 4; . 16 q u     D. 1 1 1 ; . 2 2 q u   Câu 5. Cho cấp số nhân có 1 3 u   , 2 3 q  . Số 243 96  là số hạng thứ mấy của cấp số này? A. Thứ 6. B. Thứ 7. C. Không phải là số hạng của cấp số. D. Thứ 5. Câu 6. Cho dãy số   n u : 3 5 7 ; ; ; ; ... x x x x   (với x R  , 1 x  , 0 x  ). Chọn mệnh đề sai: A.   n u là dãy số không tăng, không giảm. B.   n u là cấp số nhân có   1 2 1 1 . . n n n u x     C.   n u có tổng 2 1 2 1 ) 1 ( x x x S n n     D.   n u là cấp số nhân có 1 u x  , 2 . q x   Câu 7. Cho dãy số   n u : 3 5 7 ; ; ; ; ... x x x x   (với x   , 1 x  , 0 x  ). Chọn mệnh đề sai: A.   n u là dãy số không tăng, không giảm. B.   n u là cấp số nhân có   1 2 1 1 . . n n n u x     C.   n u có tổng 2 1 2 1 ) 1 ( x x x S n n     D.   n u là cấp số nhân có 1 u x  , 2 . q x   Câu 8. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với A. 1 4 n n u         là dãy số tăng. B. 1 4 n n u        là dãy số tăng. C. 4 n n u  là dãy số tăng. D.   4 n n u   là dãy số tăng. Câu 9. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho năm số a , b , c , d , e tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác 0 , biết 1 1 1 1 1 10 a b c d e      và tổng của chúng bằng 40 . Tính giá trị S với S abcde  . A. 62 S  . B. 32 S  . C. 52 S  . D. 42 S  . Câu 10. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là A. 415 . B. 515. C. 215 . D. 315. Câu 11. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn 2 6 u  , 4 24 u  . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. A. 12 3.2 B. 12 2 1  C. 12 3.2 1  D. 12 3.2 3  Câu 12. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xác định x dương để 2 3  x ; x ; 2 3  x lập thành cấp số nhân. A. không có giá trị nào của x . B. 3 x  . C. 3 x  . D. 3 x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 246 Câu 13. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với A. 1 4 n n u        là dãy số tăng. B. 4 n n u  là dãy số tăng. C.   4 n n u   là dãy số tăng. D. 1 4 n n u         là dãy số tăng. Câu 14. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Cho cấp số nhân   n u biết 6 2 u  và 9 6 u  . Tìm giá trị của 21 u . A. 162. B. 486 . C. 18 . D. 54. Câu 15. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho cấp số nhân   n u , biết 1 12 u  , 3 8 243 u u  . Tìm 9 u . A. 9 4 6563 u  B. 9 78732 u  C. 9 4 2187 u  D. 9 2 2187 u  Câu 16. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là 1 2 , số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048 ? A. 5416 2 . B. 5461 2 . C. 21845 2 . D. 1365 2 . Câu 17. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho ba số x , 5, 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x , 3, 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì 3y x  bằng? A. 9. B. 10 . C. 8 . D. 6 . Câu 18. Cho cấp số nhân   n u với 1 1; q=0,00001 u   . Tìm q và n u ? A. 1 n 10 1 u ; 10 1     n q . B. 1 n 10 u ; 10 1      n q . C. 1 n 10 1 u ; 10 1     n q . D. 1 n 10 ) 1 ( u ; 10 1      n n q . Câu 19. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây: A. Cấp số nhân: 1; 2; 2; ...    có 6 4 2. u   B. Cấp số nhân: 2; 6; 18; ...  có   6 6 2. 3 . u   C. Cấp số nhân: 1; 2; 2; ...    có 6 2 2. u   D. Cấp số nhân: 2; 2,3; 2,9; ...    có   5 6 1 2 . 3 u          Câu 20. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Cấp số cộng   n u có số hạng đầu 1 3 u  , công sai 2 d   thì số hạng thứ 5 là A. 5 1 u  . B. 5 5 u   . C. 5 7 u   . D. 5 8 u  . Câu 21. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với A. n n u 10 1  là dãy số giảm. B. n n u 10 3   là dãy số giảm. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 247 C. 10 n n u  là dãy số giảm. D.   10 n n u   là dãy số giảm. Câu 22. Cho dãy số   n u xác định bởi :           n n u u u . 10 1 2 1 1 . Chọn hệ thức đúng: A. 1 1 .    n n n u u u   2 n  . B. 1 1 ( 2) . 10 n n u    C. 2 1 1     n n n u u u   2 n  . D.   n u là cấp số nhân có công bội 1 . 10 q   Câu 23. [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH – 2017] Cho các khẳng định sau: (I): Nếu ba số , , x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng thì 2017 ,2017 , x y 2017 z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân. (II): Nếu ba số , , x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì log , log , log x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng. Kết luận nào sau đây là đúng? A. (I) đúng, (II) sai. B. Cả (I) và (II) đều sai. C. Cả (I) và (II) đều đúng. D. (II) đúng, (I) sai. Câu 24. Cho cấp số nhân   n u có công bội q . Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: A. 1 1 . . k k u u q   B.   1 1 . k u u k q    C. 2 1 .    k k k u u u D. 2 1 1     k k k u u u Câu 25. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Xác định x để bộ ba số 2 1 x  , x , 2 1 x  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. A. 1 3 x   . B. 1 3 x   . C. 3 x   . D. Không có giá trị nào của x . Câu 26. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với A.   10 n n u   là dãy số giảm. B. n n u 10 3   là dãy số giảm. C. 10 n n u  là dãy số giảm. D. n n u 10 1  là dãy số giảm. Câu 27. Cho cấp số nhân   n u với 1 2; q=-5 u   . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u n ? A. 1 10; 50; 250; 2. 5 n    . B.   10; 50; 250; 2 .5 n   . C.     1 10; 50; 250; 2 5 n     . D.     1 10; 50; 250; 2 5 n     . Câu 28. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 2 12288 m ). Tính diện tích mặt trên cùng. A. 2 8m . B. 2 6m . C. 2 12m . D. 2 10m . Câu 29. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cấp số nhân   n u có công bội âm, biết 3 12 u  , 7 192 u  . Tìm 10 u . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 248 A. 10 3072 u   . B. 10 1536 u  . C. 10 1536 u   . D. 10 3072 u  . Câu 30. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân n u có 2 1 4 u  , 5 16 u  . Tìm công bội q và số hạng đầu 1 u . A. 4 q  , 1 1 16 u  . B. 1 2 q   , 1 1 2 u   . C. 4 q   , 1 1 16 u   . D. 1 2 q  , 1 1 2 u  . Câu 31. Xác định x để ba số 2 1; ; 2 1 x x x   lập thành một cấp số nhân: A. 1 . 3 x   B. Không có giá trị nào của x . C. 1 . 3 x   D. 3. x   Câu 32. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho dãy số   n x thoả mãn 1 40  x và 1 1,1.   n n x x với mọi 2,3, 4,...  n Tính giá trị của 1 2 12 ...     S x x x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). A. 741,3. B. 855, 4 . C. 855,3 . D. 741, 2 . Câu 33. Cho cấp số nhân   n u với 1 6 1; 0,00001 u u    . Tìm q và n u ? A. 1 1 ; 10 10 n n q u      . B. 1 1 1 ; 10 10 n n q u     . C. 1 1 ( 1) ; 10 10 n n n q u      . D. 1 1 1 ; 10 10 n n q u     . Câu 34. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giả sử sin 6  , cos  , tan  theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Tính cos 2  . A. 3 2 . B. 3 2  . C. 1 2 . D. 1 2  . Câu 35. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số nhân   n u có 1 1, u   công bội 1 . 10 q   Hỏi 2017 1 10 là số hạng thứ mấy của   n u ? A. Số hạng thứ 2016. B. Số hạng thứ 2017. C. Số hạng thứ 2019. D. Số hạng thứ 2018. Câu 36. Cho cấp số nhân: 1 1 ; ; 5 125 a   . Giá trị của a là: A. 1 . 5 a   B. 5. a   C. 1 . 5 a   D. 1 . 25 a   Câu 37. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân   n u , biết 1 1 u  ; 4 64 u  . Tính công bội q của cấp số nhân. A. 4 q  B. 2 2 q  C. 21 q  D. 4 q   Câu 38. Cho cấp số nhân   n u với 1 4; 4 u q    . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát n u ? A.   16; 64; 256; 4 4 n    . B. 16; 64; 256; 4 n   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 249 C.   16; 64; 256; 4 n     . D.   16; 64; 256; 4 n    . Câu 39. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho cấp số nhân   n u biết 4 2 5 3 54 108 u u u u        . Tìm số hạng đầu 1 u và công bội q của cấp số nhân trên. A. 1 9 u   ; 2 q   . B. 1 9 u   ; 2 q  . C. 1 9 u  ; 2 q  . D. 1 9 u  ; 2 q   . Câu 40. Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: A. 2 1 n u n   B. 1 2 1 1 1; 2 . n n n u u u u u           C. 1 2 1 1 2 n n u u u         D.          n n u u u . 2 2 1 1 1 Câu 41. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có 1 3 u  . Khi đó 5 u là: A. 48  . B. 48  . C. 48 . D. 72 . Câu 42. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tính tổng vô hạn sau: 2 1 1 1 1 ... ... 2 2 2 n S       A. 2 1 n  . B. 1 1 1 2 . 1 2 1 2 n   . C. 4 . D. 2 . Câu 43. Cho cấp số nhân có 2 1 4 u  ; 5 16 u  . Tìm q và 1 u . A. 1 1 4; . 16 q u   B. 1 1 4; . 16 q u     C. 1 1 1 ; . 2 2 q u   D. 1 1 1 ; . 2 2 q u     Câu 44. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Xét các số thực dương a ,b sao cho 25  , 2a , 3b là cấp số cộng và 2 , 2 a  , 3 b  là cấp số nhân. Khi đó 2 2 3 a b ab   bằng: A. 31. B. 76 . C. 59. D. 89 . Câu 45. Cho dãy số: -1; ; 0,64 x . Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A. 0,008. x  B. 0,004. x  C. Không có giá trị nào của . x D. 0,008. x   Câu 46. Cho cấp số nhân   n u với 1 2; 5 u q     . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát n u ? A. 1 10; 50; 250; 2. 5 n    . B.   10; 50; 250; 2 .5 n   . C.     1 10; 50; 250; 2 5 n     . D.     1 10; 50; 250; 2 5 n     . Câu 47. Cho cấp số nhân   n u với 1 7 1 ; u 32 2 u     . Tìm q ? A. 4   q . B. 1   q . C. 2 1   q . D. 2   q . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 250 Câu 48. Cho dãy số 2 ; b ; 2 1  . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? A. 2 b  . B. Không có giá trị nào của b. C. 1 b   . D. 1 b  . Câu 49. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Xác định x để 3số 2 1; ;2 1 x x x   lập thành cấp số nhân? A. 1 3 x  . B. 1 3 x   . C. 1 3 x   . D. 3 x   . Câu 50. Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: A. 2 4 1   n n u B. 4 1 2   n u n C. 4 1 2   n u n D. 1 4 1   n n u Câu 51. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân   n u có 4 2 54 u u   và 5 3 108 u u   . A. 1 3 u  và 2 q  . B. 1 9 u  và 2 q  . C. 1 9 u  và –2 q  . D. 1 3 u  và –2 q  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A B B A C C C B D D C B B C B C D A B A D A A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B C A A B C D D D A A C D C D A C D C D B B A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân , . Khi đó và số hạng tổng quát là? A. , . B. , . C. , . D. , . Câu 2. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác 1 1 1 2 2 2 3 3 3 , , ,... A B C A B C A B C sao cho 1 1 1 A B C là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương 2 n  , tam giác n n n A B C là tam giác trung bình của tam giác 1 1 u   6 0,00001 u  q 1 10 q  1 1 10 n n u    1 10 q   1 10 n n u    1 10 q     1 1 10 n n n u    1 10 q  1 1 10 n n u  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 251 1 1 1 n n n A B C    . Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu n S tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác n n n A B C . Tính tổng 1 2 ... ... n S S S S      ? A. 15 . 4 S   B. 4 . S   C. 9 . 2 S   D. 5 . S   Câu 3. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u được xác định bởi 1 u a  và   1 4 1 n n n u u u    với mọi n nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của a để 2018 0 u  . A. 2016 2 1  . B. 2017 2 1  . C. 2018 2 1  . D. 3. Câu 4. Cho dãy số 1 ; ; 2 2 b  . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? A. 1 b  . B. 2 b  . C. Không có giá trị nào củab . D. 1 b   . Câu 5. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0 0 0,5 mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay? A. 64 tháng. B. 63 tháng. C. 60 tháng. D. 36 tháng. Câu 6. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n u xác định bởi 1 41 20 u   và 1 21 1 n n u u    với mọi 1. n  Tìm số hạng thứ 2018 của dãy số đã cho. A. 2018 2018 1 2.21 . 20 u   B. 2017 2018 1 2.21 . 20 u   C. 2017 2018 1 2.21 . 20 u    D. 2018 2018 1 2.21 . 20 u    Câu 7. Cho cấp số nhân   n u với 1 3; q= 2 u   . Số 192 là số hạng thứ mấy của   n u ? A. Số hạng thứ 6. B. Số hạng thứ 7. C. Không là số hạng của cấp số đã cho. D. Số hạng thứ 5. Câu 8. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Bạn A thả quả bóng cao su từ độ cao 10 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng 3 4 độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn. A. 70 m. B. 50m. C. 80 m. D. 40 m. Câu 9. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A. 4.000.000 đồng B. 10.125.000 đồng C. 52.500.000 đồng D. 52.500.000 đồng Câu 10. Cho cấp số nhân   n u với 1 1 1 ; 10 u q     . Số 103 10 1 là số hạng thứ mấy của   n u ? A. Số hạng thứ 104. B. Số hạng thứ 105. C. Không là số hạng của cấp số đã cho. D. Số hạng thứ103 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 252 Câu 11. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho dãy số xác định bởi 1 1 u  , * 1 2 1 1 2 ; 3 3 2 n n n u u n n n               . Khi đó 2018 u bằng: A. 2016 2018 2017 2 1 3 2019 u   B. 2018 2018 2017 2 1 3 2019 u   C. 2017 2018 2018 2 1 3 2019 u   D. 2017 2018 2018 2 1 3 2019 u   Câu 12. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 2 6 8 0 x mx x     có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân? A. 3 m  . B. 4 m   . C. 1 m  . D. 3 m   . Câu 13. Cho cấp số nhân   n u với 1 1 1 ; 10 u q     . Số 103 10 1 là số hạng thứ mấy của   n u ? A. Số hạng thứ105. B. Không là số hạng của cấp số đã cho. C. Số hạng thứ 103. D. Số hạng thứ 104. Câu 14. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là 0,2% /năm, kỳ hạn 3 tháng là 4,8% /năm. Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 300 triệu đồng. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá 305 triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất n tháng   * n   . Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cũng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (giả sử rằng trong suốt thời gian đó lãi suất ngân hàng không đổi và nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn) A. 444.711.302 đồng. B. 447.190.465 đồng. C. 444.785.421đồng. D. 446.490.147 đồng. Câu 15. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Có hai cơ sở khoan giếng A và B . Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là 8000 và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B : Giá của mét khoan đầu tiên là 6000 và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là 20 và 25 để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công tý ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhât? A. luôn chọn A . B. luôn chọn B . C. giếng 20 chọn A còn giếng 25 chọn B . D. giếng 20 chọn B còn giếng 25 chọn A . Câu 16. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho dãy số   n u được xác định bởi 1 2 u  ; 1 2 3 1 n n u u n     . Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng .2 n a bn c   , với a , b , c là các số nguyên, 2 n  ; n   . Khi đó tổng a b c   có giá trị bằng A. 4 . B. 3  . C. 3. D. 4  . Câu 17. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích 1 S . Nối 4 trung điểm 1 A , 1 B , 1 C , 1 D theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích 2 S . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là 2 2 2 2 A B C D có diện tích 3 S , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích 4 S , 5 S ,…, 100 S (tham khảo hình bên). Tính tổng 1 2 3 100 ... S S S S S      . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 253 A. 2 100 2 a S  . B.   2 99 98 2 1 2 a S   . C.   2 100 100 2 1 2 a S   . D.   2 100 99 2 1 2 a S   . Câu 18. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho ba số x ; 5; 2 y lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4 ; 2 y lập thành cấp số nhân thì 2 x y  bằng A. 2 6 x y   . B. 2 10 x y   . C. 2 8 x y   . D. 2 9 x y   . Câu 19. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình vuông   1 C có cạnh bằng a . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông   2 C (Hình vẽ). Từ hình vuông   2 C lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông 1 C , 2 C , 3 C ,., n C ... Gọi i S là diện tích của hình vuông     1,2,3,..... i C i  . Đặt 1 2 3 ... ... n T S S S S      . Biết 32 3 T  , tính a ? A. 2 . B. 2 2 . C. 2 . D. 5 2 . Câu 20. (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Cho ba số thực dương , , a b c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện 2 2 2 3 3 3 4 a b c a b c    . Tính giá trị của biểu thức 3 3 3 1 1 1 P a b c    ? A. 1 2 P  B. 1 4 P  C. 4 P  D. 2 P  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 254 Câu 21. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , biết độ dài cạnh đáy BC , đường cao AH và cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q . Giá trị của 2 q bằng A. 2 2 2  . B. 2 1 2  . C. 2 1 2  D. 2 2 2  . Câu 22. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho dãy số   n a xác định bởi 1 1 5, . 3 n n a a q a     với mọi 1 n  , trong đó q là hằng số, 0 q  , 1 q  . Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng 1 1 1 . 1 n n n q a q q         . Tính 2    ? A. 11. B. 16 . C. 13 . D. 9. Câu 23. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho bốn số , a b , , c d theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng 148 9 , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T a b c d     . A. 100 27 T   . B. 101 27 T   . C. 101 27 T  . D. 100 27 T  . Câu 24. Cho cấp số nhân   n u với 1 3; 2 u q    . Số 192 là số hạng thứ mấy của   n u ? A. Không là số hạng của cấp số đã cho. B. Số hạng thứ 5. C. Số hạng thứ 6 . D. Số hạng thứ 7 . Câu 25. Cho cấp số nhân   n u với 1 1 3; 2 u q    . Số 222 là số hạng thứ mấy của   n u ? A. Không là số hạng của cấp số đã cho B. Số hạng thứ 12 . C. Số hạng thứ 9. D. Số hạng thứ11 . Câu 26. Cho cấp số nhân   n u với 1 1 3; 2 u q    . Số 222 là số hạng thứ mấy của   n u ? A. Số hạng thứ 12. B. Số hạng thứ 9. C. Không là số hạng của cấp số đã cho. D. Số hạng thứ 11. Câu 27. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 3.450.000.000 3.500.000.000 A   . B. 3.500.000.000 3.550.000.000 A   . C. 3.400.000.000 3.450.000.000 A   . D. 3.350.000.000 3.400.000.000 A   . Câu 28. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC vuông tại A có ba cạnh , , CA AB BC lần lượt tạo thành một cấp số nhân có công bội là q . Tìm q ? A. 5 1 2 q   . B. 2 2 5 2 q   . C. 1 5 2 q   . D. 2 5 2 2 q   . Câu 29. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Một hình vuông ABCD có cạnh AB a  , diện tích 1 S . Nối 4 trung điểm 1 A , 1 B , 1 C , 1 D theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 255 thứ hai là 1 1 1 1 A B C D có diện tích 2 S . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba 2 2 2 2 A B C D có diện tích 3 S và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích 4 5 , ,... S S Tính 1 2 3 100 ... S S S S S      . A. 100 99 2 2 1 . 2 S a   B.   100 99 2 1 . 2 a S   C.   2 100 99 2 1 . 2 a S   D.   2 99 99 2 1 . 2 a S   Câu 30. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10 , bậc 2 từ số thứ 11 đến số 20 , bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,…. Bậc 1 có giá là 800 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ 1 n  tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5% . Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóngbao nhiêu tiền? (đơn vị là đồng, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm). A. 415481,84 x  . B. 402832, 28 x  . C. 402903,08 x  . D. 433868,89 x  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C B A C B C B A B A A D D C D 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D A C B B A A D A C D B C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 256 Chương 4. Giới hạn Bài 1. Giới hạn của dãy số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tính giới hạn 4 2018 lim 2 1 n n   . A. 4 . B. 2 . C. $2018$. D. 1 2 . Câu 2. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho 2 2 4 5 lim 4 1 n n I n n      . Khi đó giá trị của I là: A. 1 I   . B. 3 4 I  . C. 1 I  . D. 5 3 I  . Câu 3. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính 2 1 lim 1 n n   được kết quả là A. 2 . B. 0 . C. 1 2 . D. 1. Câu 4. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm 5 3 5 2 8 2 1 lim 4 2 1 n n n n     . A. 4 . B. 8 . C. 1. D. 2 . Câu 5. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phát biểu nào sau đây là sai ? A. 1 lim 0 k n    1 k  . B. lim n u c  ( n u c  là hằng số ). C. lim 0 n q    1 q  . D. 1 lim 0 n  . Câu 6. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn 2 2017 lim 3 2018 n I n    . A. 2 3 I  . B. 3 2 I  . C. 2017 2018 I  . D. 1 I  . Câu 7. Giá trị đúng của   2 2 lim 1 3 2 n n    là: A.  . B. 0 . C. 1. D.   . Câu 8. Giá trị đúng của   lim 3 5 n n  là: A.   . B. 2 . C. 2  . D.  . Câu 9. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) 2 1 lim 1 3 n n   bằng A. 1 3 . B. 1. C. 0 . D. 1 3  . Câu 10. Kết quả đúng của 2 2 5 lim 3 2.5 n n n    là A. 1 50  . B. 5 2 . C. 25 2  . D. 5 2  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 257 Câu 11. Kết quả đúng của 2 4 2 1 lim 3 2 n n n     là: A. 1 2 . B. 3 3  . C. 2 3  . D. 1 2  . Câu 12. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu lim n u    , thì lim n u    . B. Nếu lim n u    , thì lim n u    . C. Nếu lim 0 n u  , thì lim 0 n u  . D. Nếu lim n u a   , thì lim n u a  . Câu 13. Giá trị của    2 1 lim 2 7 C n n bằng: A.   . B. 0 . C. 1 . D.   . Câu 14. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 2 2 lim 3 n n     . B. 3 3 lim 2 1 2 n     . C. 1 lim n   . D.   lim 2 1 n      . Câu 15. Kết quả của 1 3 4.2 3 lim 3.2 4 n n n n     bằng: A.  . B. 0 . C. 1. D.   . Câu 16. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính sin 2018 lim n n n   . A.   . B. 2018 . C. 0 . D. 1. Câu 17. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) 4 4 2 2 2 lim 4 2 5 n n n n     bằng A. 1 2 . B.   . C. 0 . D. 2 11 . Câu 18. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) 2 2 1 lim 2 1 n n   bằng A. 0 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 2  Câu 19. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Kết quả của 2 lim 3 1 n n   bằng: A. 1. B. 1 3 . C. 1 3  . D. 2  . Câu 20. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn? A. 1, 1 2  , 1 4 , 1 8  , 1 16 ,…, 1 1 2 n         ,…. B. 2 3 , 4 9 , 8 27 ,…, 2 3 n       ,…. C. 1 3 , 1 9 , 1 27 ,…, 1 3 n ,…. D. 3 2 , 9 4 , 27 8 ,…, 3 2 n       ,…. Câu 21. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm 2 3 3 2 7 2 1 lim . 3 2 1 n n I n n      BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 258 A. 7 3 . B. 2 3  . C. 0 . D. 1. Câu 22. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Tìm 3 2 lim 1 n I n    . A. 2 I  B. 0 I  C. 2 I   D. 3 I  BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 B C A D C A A A C A B C B D B C A D B D B D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Giá trị của.     2 2 lim( 1 1) p k H n n bằng: A. 1 . B.   . C.   . D. Đáp án khác. Câu 2. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) bằng A. . B. 2. C. 1. D. . Câu 3. 4 2 10 lim 1   n n bằng : A.   . B.   . C. 10 . D. 0 . Câu 4. Tìm giá trị đúng của 1 1 1 1 2 1 ... ....... 2 4 8 2 n S              . A. 2 . B. 2 2 . C. 1 2 . D. 2 1  . Câu 5. 4 2 10 lim 1 n n   bằng: A.   . B. 10 . C. 0 . D.   . Câu 6. Giá trị của.      2 lim 6 M n n n bằng: A. 3 . B. 1 . C.   . D.   . Câu 7. Giá trị của     2 2 2 lim 3 1 n n B n n bằng: A. 1 1 3  B.   . C. 0 . D.   . Câu 8. Giá trị của.    3 2 1 lim (2 1) n C n n bằng: A. 1 . B.   . C.   . D. 1 4 . Câu 9. Cho dãy số có giới hạn (u n ) xác định bởi : 1 1 1 2 1 , 1 2 n n u u n u             . Tìm kết quả đúng của lim n u . 2 4 1 2 lim 2 3 n n n     3 2  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 259 A. 1. B. 1  . C. 1 2 D. 0 . Câu 10. 1 3 4.2 3 lim 3.2 4     n n n n bằng: A.   . B.  . C. 0 . D. 1. Câu 11. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính giới hạn   1 1 lim 16 4 16 3 n n n n T       A. 1 8 T  B. 1 16 T  C. 0 T  D. 1 4 T  Câu 12. Giá trị của      3 3 2 lim 9 B n n n bằng: A. 0 . B. 3 . C.   . D.   . Câu 13. Giá trị của         4 9 2 17 2 1 2 lim 1 n n C n bằng: A.   . B. 16 . C. 1 . D.   . Câu 14. Chọn kết quả đúng của 3 2 5 lim 3 5 n n n    . A. 2 5 . B.  . C.   . D. 5. Câu 15. Giá trị của.       3 3 2 lim 3 1 N n n n bằng: A.   . B.   . C. 0 . D. 1 . Câu 16. Chọn kết quả đúng của 3 2 5 lim 3 5 n n n    . A.  . B.   . C. 5. D. 2 5 . Câu 17. Tìm giá trị đúng của 1 1 1 1 2 1 2 4 8 2 n S                . A. 2 1  . B. 2 . C. 2 2 . D. 1 2 . Câu 18. Chọn kết quả đúng của 2 2 1 1 lim 3 3 2 n n n     . A. 3. B. 2 . C. 1 2 . D. 4 . Câu 19. 5 1 lim 3 1   n n bằng : A. 0 B.   . C.   . D. 1 . Câu 20. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho dãy số   n u có lim 2 n u  . Tính giới hạn 3 1 lim 2 5 n n u u   . A. 5 9 B.   C. 1 5  D. 3 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 260 Câu 21. 1 4 2 4 2 lim 3 4     n n n n bằng : A. 1 2 . B. 1 4 . C.   . D. 0 . Câu 22. 2 3 lim sin 2 5        n n n  bằng: A.   . B. 0 . C. 2  . D.  . Câu 23. Cho dãy số   n u với 4 n n n u  và 1 1 2 n n u u   . Chọn giá trị đúng của lim n u trong các số sau: A. 1 2 . B. 0 . C. 1. D. 1 4 . Câu 24. Giá trị của      1 1 3.2 3 lim 2 3 n n n n C bằng: A.   . B. 1 3  . C. 1 . D.   . Câu 25. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Cho dãy số   n u xác định bởi 1 2 u  , 1 2 n n u u    với mọi * n   . Tính lim n u . A. 2 . B. 1  . C. 2 . D. 4 . Câu 26. Giá trị của     2 4 1 lim 3 2 n D n n bằng: A. 0 . B. 4. C.   . D.   . Câu 27. Giá trị của        3 2 3 4 4 1 3 2 lim 2 2 n n D n n n bằng: A.   . B.   . C. 3 4 1 3 2 1   . D. 1 . Câu 28. 5 5 2 lim 200 3 2   n n bằng : A.   . B.   . C. 0 . D. 1. Câu 29. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Giới hạn   2 5 3 3 lim 2 3 2 n n a n b    (với , a b là các số nguyên dương và a b là phân số tối giản). Tính T a b   . A. 7 T  . B. 9 T  . C. 21 T  . D. 11 T  . Câu 30. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Tìm 1 1 1 lim ... 1 1 2 1 2 ... L n               A. 5 2 L  . B. L   . C. 2 L  . D. 3 2 L  . Câu 31. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại? A. 1 lim 1 n n   B. 3 1 lim 3 1 n n   C. 2 1 lim 2 1 n n   D. 4 1 lim 3 1 n n   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 261 Câu 32. Tính giới hạn của dãy số   2 lim 4 1 2 C n n n     .: A. 3 . B. 1 4 . C.   . D.   . Câu 33. 5 5 2 lim 200 3 2 n n   bằng: A.   . B. 1. C.   . D. 0 . Câu 34. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính   3 2 3 lim 4 3 8    n n n n . A.   . B. 1. C.   . D. 2 3 . Câu 35. Giá trị của      2 lim 2 1 B n n bằng: A. 1 . B.   . C. 0 . D.   . Câu 36. Kết quả đúng của 2 4 2 1 lim 3 2 n n n     là : A. 3 3  . B. 2 3  . C. 1 2  . D. 1 2 . Câu 37. Giá trị của.     7 3 2 5 ( 2) (2 1) lim ( 2) n n F n bằng: A. 8 . B. 1 . C.   . D.   . Câu 38. Giá trị của.      1 1 3.3 4 lim 3 4 n n n n C bằng: A. 1 . B.   . C. 1 2 . D. 0 . Câu 39. Giá trị của      2 2 2 3 1 lim 3 2 n n A n n bằng: A.   . B. 2 3 . C. 1 D.   . Câu 40. Tính giới hạn 1 4 lim 1     n n n . A. 1  . B. 1 2 . C. 1. D. 0 . Câu 41. Tính giới hạn   1 1 1 lim .... 1.3 2.4 2           n n . A. 0 . B. 2 3 . C. 3 4 . D. 1. Câu 42. Giá trị của.     2 2 4 3 1 lim (3 1) n n B n bằng: A. 4 9 . B. 1 . C.   . D.   . Câu 43. Giá trị của       2 lim 2 2 A n n n bằng: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 262 A. 1 . B.   . C. 2 . D.   . Câu 44. 5 1 lim 3 1 n n   bằng: A.   . B. 1. C. 0 . D.   . Câu 45. Giá trị của.      1 1 3.2 3 lim 2 3 n n n n K bằng: A. 2 . B. 1 . C. 1 3  . D.   . Câu 46. Giá trị của.     3 2 1 lim 2 n n E n bằng: A. 0 . B. 1 . C.   . D.   . Câu 47. Giá trị của       3 2 3 2 lim 2 2 D n n n n bằng: A.   . B. 1 3 . C. 1 . D.   . Câu 48. Giá trị của.       3 3 2 lim 8 4 3 H n n n n bằng: A. 2 3  . B. 1 . C.   . D.   . Câu 49. Kết quả đúng của 2 2 5 lim 3 2.5 n n n    là: A. 5 2 . B. 25 2  . C. 5 2  . D. 1 50  . Câu 50. Tính giới hạn   1 1 1 lim .... 1.2 2.3 1           n n . A. 1. B. 3 2 . C. Không có giới hạn. D. 0 . Câu 51. Giá trị của.       2 lim 1 H n n n bằng: A.   . B. 1 2 . C. 1 D.   . Câu 52. Giá trị của.      2 2 2 1 lim ( 3 2 3 1) n D n n n bằng: A.   . B. 2 3 . C. 1 . D.   . Câu 53. Tính giới hạn   1 1 1 lim .... 1.3 3.5 2 1           n n . A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 2 3 . Câu 54. Chọn kết quả đúng của 3 2 5 lim 3 5 n n n    : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 263 A.   . B. 2 5 . C.  . D. 5. Câu 55. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giới hạn sin 1 lim x x x     bằng A.   B. 0 C.   D. 1 Câu 56. Giá trị của       4 3 4 3 1 lim 2 3 1 n n C n n n bằng: A.   . B. 0 . C. 1 . D.   . Câu 57. Tìm lim n u biết 2 . 1 3 5 ... (2 1) 2 1 n n n u n        . A.   . B. 1 2 . C. 1. D.   . Câu 58. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu 1 1 u  và công bội 1 2 q   . A. 2 S  . B. 3 2 S  . C. 1 S  . D. 2 3 S  . Câu 59. Giá trị đúng của   lim 1 1 n n n        là: A. 1. B.   . C. 1  . D. 0 . Câu 60. Cho dãy số n u với   4 2 2 2 1 1 n n u n n n      . Chọn kết quả đúng của lim n u là: A.   . B.   . C. 0 . D. 1. Câu 61. Giá trị của.     2 lim( 1 2 ) E n n n bằng: A.   . B.   . C. 0 . D. 1 . Câu 62. Tìm lim n u biết dau can 2 2... 2 n n u       . A.   . B.   . C. 2. D. 1. Câu 63. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tính   2 2 lim 2 1 I n n n           . A. 1, 499 I  B. 0 I  C. I    D. 3 2 I  Câu 64. Giá trị của.       3 2 3 lim 1 8 2 M n n n bằng: A. 1 . B.   . C. 0 . D. 1 12  . Câu 65. Giới hạn dãy số   n u với 4 3 4 5 n n n u n    là: A.  . B.   . C. 3 4 . D. 0 . Câu 66. Tính giới hạn   2 1 3 5 .... 2 1 lim 3 4       n n . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 264 A. 1 3 . B. 2 3 . C. 1. D. 0 . Câu 67. Tính giới hạn: 1 4 lim 1 n n n     . A. 1  B. 1 2 . C. 1. D. 0 . Câu 68. Giới hạn dãy số   n u với 4 3 4 5 n n n u n    là: A. 3 4 . B. 0 . C.  . D.   . Câu 69. Giá trị của.    2 1 lim 1 3 n A n bằng: A. 2 3  . B. 1 . C.   . D.   . Câu 70. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn 3 2 lim 3 n I n    . A. 2 3 I   . B. 1 I  . C. 3 I  . D. k   . Câu 71. Giá trị của.      lim 1 F n n bằng: A. 1 . B.   . C. 0 . D.   . Câu 72. Tính giới hạn: 1 1 1 lim ... 1.4 2.5 ( 3) n n           . A. 3 2 . B. 2 . C. 1. D. 11 18 . Câu 73. Giá trị của.       4 4 3 3 2 1 2 lim 3 n n n F n n n bằng: A.   . B. 3 3 3 1  . C. 1 D.   . Câu 74. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Tính 2 2 3 lim 2 3 1 n I n n     . A. I    . B. 1 I  . C. I    . D. 0 I  . Câu 75. Giá trị của      2 lim 6 A n n n bằng: A. 1 . B.   . C.   . D. 3 . Câu 76. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Biết 3 2 3 2 4 1 lim 2 2 n n a n     với a là tham số. Khi đó 2 a a  bằng A. 12  . B. 2  . C. 0 . D. 6  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 265 D C D B C A A D A C A B B C D B C B C A A C B B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C B D C D B A D D A A C B D C A D A C C B A D A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B B C A B B B D A C B C D D A A D C A C D D B D D 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Tính giới hạn của dãy số 3 6 4 2 1 4 2 1 lim (2 3) n n n n B n        .: A.   . B. 3 . C. 3 4  . D.   . Câu 2. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m . Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa bằng A. 567 B. 162 C. 405 D. 234 Câu 3. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các dãy số   n u cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1 ? A.     2 2 2 1.3 3.5 2 1 2 3 n u n n        . B.   1 1 2018 1 1 , 1 2 n n u u u n           . C.     2017 2018 2018 2017 n n n u n    . D.   2 2 2020 4 2017 n u n n n     . Câu 4. Cho dãy số ( ) n u được xác định bởi: 0 1 2 2011 1 n n n u u u u          . Tìm 3 lim n u n . A. 1. B.   . C.   . D. 3. Câu 5. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho dãy số   n x xác định bởi 1 2 x  , 1 2 n n x x    , n   . Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. lim 2 n x  . B.   n x là cấp số nhân. C. lim n x   . D.   n x là dãy số giảm. Câu 6. Tính giới hạn của dãy số 3 3 3 3 ( 1) 1 2 ... 3 2 n n n u n n        : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 266 A. 1 9 . B. 1 . C.   . D.   . Câu 7. Tính giới hạn:   1 1 1 lim .... 1.3 2.4 2 n n           A. 2 3 . B. 1 . C. 0 . D. 3 4 . Câu 8. Cho dãy số có giới hạn   n u xác định bởi : 1 1 1 2 1 , 1 2 n n u u n u             . Tìm kết quả đúng của lim n u . A. 1  . B. 1 2 . C. 0 . D. 1. Câu 9. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho dãy số   n u xác định bởi 1 0 u  và 1 4 3 n n u u n     , 1 n   . Biết 2 2018 2 2018 2019 4 4 4 2 2 2 ... lim ... n n n n n n n n u u u u a b c u u u u           với a , b , c là các số nguyên dương và 2019 b  . Tính giá trị S a b c    . A. 0 S  . B. 2017 S  . C. 2018 S  . D. 1 S   . Câu 10. Giá trị của.   n 3 ! lim 2 n B n n bằng: A. 0 . B. 1 . C.   . D.   . Câu 11. Giá trị của.          3 3 2 2 lim 1 3 4 1 5 K n n n n n bằng: A.   . B.   . C. 5 12  . D. 1 . Câu 12. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Đặt     2 2 1 1. f n n n     Xét dãy số   n u sao cho                 1 . 3 . 5 ... 2 1 . 2 . 4 . 6 ... 2 n f f f f n u f f f f n   Tính lim . n n u A. 1 lim . 3 n n u  B. lim 3. n n u  C. 1 lim . 2 n n u  D. lim 2. n n u  Câu 13. Tính giới hạn của dãy số 2 1 n n k n u n k     .: A. 3. B. 1 C.   . D.   . Câu 14. Chọn kết quả đúng của 2 2 1 1 lim 3 3 2 n n n     . A. 3. B. 2 . C. 1 2 . D. 4 . Câu 15. Kết quả đúng của 2 cos 2 lim 5 1 n n n         là: A. 5. B. –4. C. . D. 4. 4 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 267 Câu 16. Tính giới hạn:   1 1 1 lim .... 1.3 3.5 2 1 n n           . A. 2 3 . B. 2 . C. 1. D. 1 2 . Câu 17. Cho các số thực , a b thỏa 1; 1 a b   . Tìm giới hạn 2 2 1 ... lim 1 ... n n a a a I b b b          . A. 1 1 b a   . B. 1. C.   . D.   . Câu 18. Tìm lim n u biết 2 1 1 n n k u n k     . A.   . B.   . C. 3. D. 1. Câu 19. Tính giới hạn của dãy số   3 2 3 2 lim 1 2 1 D n n n n n        .: A.   . B.   . C. 1 6  . D. 1 . Câu 20. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho dãy số   n u như sau: 2 4 1 n n u n n    , 1 n   , 2 ,... Tính giới hạn   1 2 lim ... n x u u u     . A. 1 4 B. 1 C. 1 2 D. 1 3 Câu 21. Tính giới hạn: 1 1 1 lim ... 1.4 2.5 ( 3) n n           . A. 3 2 . B. 2 . C. 1. D. 11 18 . Câu 22. Giá trị của lim n a với 0 a  bằng: A.   . B.   . C. 0 . D. 1 . Câu 23. Giá trị của  lim 0 ! n a n bằng: A.   . B.   . C. 0 . D. 1 . Câu 24. Cho dãy số ( ) n x xác định bởi 2 1 1 1 , , 1 2 n n n x x x x n       . Đặt 1 2 1 1 1 1 1 1 n n S x x x         . Tính lim n S . A.   . B.   . C. 2. D. 1. Câu 25. Giá trị của.       3 2 3 lim 4 1 8 N n n n bằng: A.   . B. 0 . C. 1 . D.   . Câu 26. Cho   , ,( , ) 1; 1, 2,... a b a b n a b a b        . Kí hiệu n r là số cặp số ( , ) u v       sao cho n a u b v   . Tìm 1 lim n n r n a b    . A.   . B. 1 a b . C. 1 a b  . D.   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 268 Câu 27. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính     2 2 3 2 1 2 3 ... lim 2 7 6 5 n n n n       A.   . B. 1 2 6 . C. 1 2 . D. 1 6 . Câu 28. Tính giới hạn của dãy số 1 2 1 2 n n k k k u     .: A. 3 . B. 1 . C.   . D.   . Câu 29. Tính giới hạn của dãy số 2 2 ... n n u q q nq     với 1 q  .: A.   . B.   2 1 q q  . C.   2 1 q q  D.   . Câu 30. Tính giới hạn của dãy số 1 2 1 1 1 (1 )(1 )...(1 ) n n u T T T     trong đó ( 1) 2 n n n T   .: A.   . B. 1 3 . C. 1 . D.   . Câu 31. Cho dãy số có giới hạn (u n ) xác định bởi : 1 1 1 2 1 , 1 2 n n u u n u             . Tìm kết quả đúng của lim n u . A. 1 2 . B. 0 . C. 1. D. 1  . Câu 32. Tính giới hạn: 2 2 2 1 1 1 lim 1 1 ... 1 2 3 n                            . A. 1 2 . B. 1 4 . C. 3 2 . D. 1. Câu 33. Cho dãy ( ) k x được xác định như sau: 1 2 ... 2! 3! ( 1)! k k x k      . Tìm lim n u với 1 2 2011 ... n n n n n u x x x     . A. 1 1 2012!  . B. 1 1 2012!  C.   . D.   . Câu 34. Tính giới hạn:   1 1 1 lim .... 1.2 2.3 1 n n           . A. 0 B. 1. C. 3 2 . D. Không có giới hạn. Câu 35. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tính giới hạn   1 1 1 1 lim ... 1.2 2.3 3.4 1 n n            . A. 1. B. 3 2 . C. 0 . D. 2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 269 Câu 36. Tính giới hạn: 2 2 2 1 1 1 lim 1 1 ... 1 2 3 n                            . A. 1. B. 1 2 . C. 1 4 . D. 3 2 . Câu 37. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng   0;2018 để có 1 9 3 1 lim 5 9 2187 n n n n a      ? A. 2019 B. 2009 C. 2011 D. 2016 Câu 38. Tính giới hạn:   2 1 3 5 .... 2 1 lim 3 4 n n       . A. 1. B. 0 . C. 1 3 . D. 2 3 . Câu 39. Tính giới hạn của dãy số 1 1 1 ... 2 1 2 3 2 2 3 ( 1) 1 n u n n n n          : A. 0 . B. 1 . C.   . D.   . Câu 40. Giá trị của 1 0 1 0 ... lim ... k k p p a n a n a D b n b n b        (Trong đó , k p là các số nguyên dương; 0 k p a b  ) bằng: A. 1 . B.   . C.   . D. Đáp án khác. Câu 41. Tính giới hạn của dãy số 3 3 3 3 3 3 2 1 3 1 1 . .... 2 1 3 1 1 n n u n        .: A.   . B. 2 3 . C. 1 . D.   . Câu 42. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Giới hạn 2 2 2 2 2 3 1 2 3 4 ... lim 2 7 n n n        có giá trị bằng? A. 2 3 . B. 1 6 . C. 0 . D. 1 3 . Câu 43. Kết quả của 2 3 lim sin 2 5 n n n         bằng: A. 0 . B. 2  . C.  . D.   . Câu 44. 1 4 2 4 2 lim 3 4 n n n n     bằng: A. 1 2 . B. 1 4 . C.   . D. 0 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 C C D D A A D D A A C C B B A D A D C C D D 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 C C B B D A B B C A A B A B C C B D B D B A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 270 Bài 2. Giới hạn của hàm số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Giới hạn 2 2 2 lim 2 x x x     bằng A. 1. B. 1 2 . C. 1 4 . D. 0 . Câu 2. Tìm giới hạn 1 1 lim 2 x x x    bằng định nghĩa. A.   . B. 2  . C. 1. D.   . Câu 3. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 2 1 lim 3 x x x     bằng. A. 2 . B. 2  . C. 2 3 . D. 1. Câu 4. Cho hàm số     2 3 4 3 ( ) 2 1 2 x x f x x x     . Chọn kết quả đúng của 2 lim ( ) x f x  : A. 5 9 . B. 5 3 . C. 5 9 . D. 2 9 . Câu 5. Tìm giới hạn 2 2 1 lim 4 x x A x x       . A.   . B.   . C. 1 6  . D. 1. Câu 6. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn 2 2 5 6 lim 2 x x x I x      . A. 1 I  . B. 5 I  . C. 1 I   . D. 0 I  . Câu 7. Tìm giới hạn 3 0 2 1 lim 3 1 x x x C x       . A.   . B.   . C. 3 2 1  . D. 1. Câu 8. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tính giới hạn 2 4 1 lim 1 x x K x      . A. 2 K   B. 4 K  C. 0 K  D. 1 K  Câu 9. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) 2 2 2 5 2 lim 2 x x x x     bằng: A. 3. B. 2 . C. 3 2 . D. 1. Câu 10. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG) 5 2 lim 2018 1 x x x     bằng: A. 5  B.   C. 5 2018 D. 2  Câu 11. Tìm giới hạn 3 1 7 1 1 lim 2 x x D x      . A.   . B. 2  . C. 3  . D.   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 271 Câu 12. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giả sử ta có   lim x f x a     và   lim x g x b    . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A.     lim x f x a g x b     . B.     lim x f x g x a b          . C.     lim . . x f x g x a b         . D.     lim x f x g x a b          . Câu 13. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính 2 1 lim 1       x x L x . A. 1   L . B. 1 2   L . C. 2  L . D. 2   L . Câu 14. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) 1 lim 4 3 x x x      bằng A. 1. B. 1 3 . C. 1 4 . D. 3. Câu 15. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] 2 2 lim 1 x x x     bằng A. 2  . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 16. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị của   2 1 lim 2 3 1 x x x    bằng A. 1. B.   . C. 0 . D. 2 . Câu 17. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 1 lim 3 2 x x x      bằng: A. 1 2 . B. 1 3  . C. 1 2  . D. 1 3 . Câu 18. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Giới hạn   3 2 lim 3 5 9 2 2017 x x x x      bằng A.   B. 3 C. 3  D.   Câu 19. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Giới hạn 3 lim 2 x x x     bằng: A. 2 B. 32  . C. 3  D. 1 Câu 20. Kết quả của giới hạn 5 lim 3 2 x x   bằng: A.   . B. 1. C. 5 3 . D. 0 . Câu 21. Tìm giới hạn 2 6 sin 2x 3cos lim tan x x B x     . A. 3 3 9 4 2  . B. 1. C.   . D.   . Câu 22. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Giới hạn 3 lim 2 x x x     bằng: A. 3  B. 1 C. 2 D. 32  . Câu 23. Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử giới hạn dạng vô định của phân thức? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 272 A. Sử dụng định nghĩa. B. Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất. C. Nhân biểu thức liên hợp. D. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn. Câu 24. Tìm giới hạn 3 1 3 1 2 lim 3 1 2 x x D x       . A.   . B. 1 6  . C. 0. D.   . Câu 25. 2 2 2 1 lim 3      x x x bằng: A. 2 . B. 2  . C. 1 3  . D. 1 3 . Câu 26. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho 3 2 lim 3 x x a x      là một số thực. Khi đó giá trị của 2 a bằng A. 9 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 27. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) 3 1 lim 5 x x x      bằng: A. 3. B. 3  . C. 1 5  . D. 5. Câu 28. Tìm giới hạn 3 2 3 4 4 4 8 1 lim 3 x x x x x B x         . A.   . B.   . C. 4 3 . D. 4. Câu 29. Tìm giới hạn   2 lim 1 x B x x x       . A.   . B. 4 3 . C. 0. D.   . Câu 30. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Tính 2 lim 2 3 x x M x       . A. 1 2 M  . B. 0 M  . C. M    . D. 2 3 M   . Câu 31. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn 3 2 lim 2 1 x x I x       . A. 3 2 I  B. 3 2 I   C. 2 I  D. 2 I   Câu 32. Tìm giới hạn 2 2 3 lim 2 1 x x x     . A. 3 2 . B. 1. C.   . D.   . Câu 33. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của 3 2 5 1 2 1 lim 2 1 x x x x      là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 273 A. 2  . B. 1 2  . C. 1 2 . D. 2 . Câu 34. (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) 2 2017 lim 2018 x x x      bằng A. 2 . B. 2  . C. 2017 . D. 2017 2018 . Câu 35. Tìm giới hạn 2 3 3 1 2 1 lim 2 1 x x x x D x x x          . A. 0. B.   . C.   . D. 4 3 . Câu 36. Tìm giới hạn 2 3 2 1 2 1 2 3 lim 3 2 x x x x C x        . A.   . B. 3 3 9 4 2  . C. 3 2 5  . D.   . Câu 37. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Tính giới hạn 3 3 lim 3 x x L x     A. L    B. 0 L  C. L    D. 1 L  Câu 38. Tìm giới hạn   3 2 lim 1 x x   . A.   . B. 9. C. 1. D.   . Câu 39. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tính giới hạn 2 2 3 lim 2      x x x . A.   . B. 3 2 . C.   . D. 2 . Câu 40. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Tính giới hạn 2 1 lim 1 x x x      . A. 1  . B. 1 2 . C. 1. D. 2 . Câu 41. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Kết quả của giới hạn 2 2 4 lim 2 x x x    bằng A. 0 . B. 4 . C. 4  . D. 2 . Câu 42. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tính 2 lim 3 x x x      . A. 2 3  B. 1 C. 1  D. 2 3 Câu 43. Tìm giới hạn   2 lim 1 x x x     . A. 1. B.   . C. 2  . D.   . Câu 44. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) 4 1 lim 1 x x x       bằng A. 2 B. 4 C. 1  D. 4  Câu 45. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Giá trị của 2 2 lim   x x x bằng A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 274 Câu 46. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) 2 1 lim 1 x x x     bằng A. 2  . B. 1  . C. 1. D. 2 . Câu 47. Giá trị đúng của 4 4 7 lim 1 x x x     là: A. 7 . B.   . C. 1  . D. 1. Câu 48. (SGD Hà Nam - Năm 2018) 3 2 lim 2 4 x x x      bằng A. 3 2 . B. 3 4  . C. 1. D. 1 2  . Câu 49. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) 2 1 lim 1 x x x     bằng A. 1  . B. 1. C. 2 . D. 2  . Câu 50. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Giới hạn 2 2 2 lim 4 x x x    bằng A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1 4 . Câu 51. Tìm giới hạn   3 2 3 lim 1 2 1 x A x x x x         . A. 4 3 . B. 0. C.   . D.   . Câu 52. 2 2 2 1 lim 3 x x x     bằng: A. 1 3  . B. 1 3 . C. 2 . D. 2  . Câu 53. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Tính giới hạn 2 2 5 2 3 lim 1 x x x x      . A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 54. Tìm giới hạn 3 2 3 2 4 2 1 lim 1 x x x C x x          . A. 0. B.   . C.   . D. 3 2 . Câu 55. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính giới hạn   3 2 lim 2 1 x x x      A. 0 B.   C. 2 D.   BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B B C C C A A C C A C C B C B A D D A B D C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D A A A A A A B C B B A D B C D D B D D A C D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 275 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D C B D D PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Tìm giới hạn 6 2 tan 1 lim sin 1 x x B x      . A. 4 3 6 9  . B. 1. C.   . D.   . Câu 2. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai A.   2 3 lim 1 2 2 x x x x         . B.   2 lim 1 2 x x x x          . C. 1 3 2 lim 1 x x x        . D. 1 3 2 lim 1 x x x         . Câu 3. Cho hàm số     4 2 1 2 1 x f x x x x      . Chọn kết quả đúng của   lim x f x    : A. 0 . B. 1 2 . C. 1. D. Không tồn tại. Câu 4. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn 2 3 lim 1 3 x x x      : A. 2 3  . B. 3 2  . C. 2 . D. 2 3 . Câu 5. Cho hàm số   2 3 9 x f x x    . Giá trị đúng của   3 lim x f x   là: A. 6 . B. .  C.   . D. 0 . Câu 6. Tìm giới hạn     2 4 2 4 lim 1 2 x x x x      . A. 0. B. 1. C.   . D.   . Câu 7. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn 2 0 4 1 1 lim 3 x x K x x      . A. 0 K  . B. 2 3 K   . C. 2 3 K  . D. 4 3 K  . Câu 8. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) 2 2 2 2 3 2 lim 4 x x x x      bằng A. 5 4 . B. 5 4  . C. 1 4 . D. 2 . Câu 9. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính 2 2 3 lim 2 3 x x x     . A. 1 2 . B. 1 2  . C. 2 . D. 2  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 276 Câu 10. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm 2 3 5 lim 4 1 x x x x      . A. 1 4 . B. 1 4  . C. 1. D. 0 . Câu 11. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] 2 2 4 3 4 lim 4 x x x x x      bằng. A. 5 4 . B. 5 4  . C. 1. D. 1  . Câu 12. Tìm giới hạn   3 3 lim 1 x F x x      . A. 0. B.   . C.   . D. 1 4 . Câu 13. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho số thực a thỏa mãn 2 2 3 2017 1 lim 2 2018 2 x a x x       . Khi đó giá trị của a là A. 1 2 a  . B. 1 2 a   . C. 2 2 a  . D. 2 2 a   . Câu 14. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 4 lim 1 2 x x x x       . B. 4 lim 0 1 2 x x x x      . C. 4 lim 1 2 x x x x       . D. 4 lim 1 1 2 x x x x      . Câu 15. Tìm giới hạn hàm số 1 3 2 lim 2 1 x x x    bằng định nghĩa. A.   . B. 5. C. 1. D.   . Câu 16. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Giới hạn   2 2 1 lim 2 x x x     bằng A. 0 . B.   . C.   . D. 3 16 . Câu 17. Tìm giới hạn 2 1 1 lim 1 x x x A x      . A.   . B. 1 2 . C. 1. D.   . Câu 18. Cho hàm số 2 4 2 1 ( ) 2 3 x f x x x     . Chọn kết quả đúng của lim ( ) x f x   : A. 0 . B.   . C. 1 2 . D. 2 2 . Câu 19. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Tính 505 4 2020 505 lim x a x a x a    (với 0 a  ). A. 505 4 a . B. 2010 2 a . C. 1515 4 a . D.   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 277 Câu 20. Tìm giới hạn 0 1 cos 2 lim 3 2sin 2 x x A x    . A. 1. B. 0. C.   . D.   . Câu 21. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D4-2] Tính   2 lim 4 2 x x x x      A. 4  . B. 2  . C. 4 . D. 2 . Câu 22. Tìm giới hạn hàm số 1 3 2 lim 1 x x x     . A.   . B. 2  . C. 1 4 . D.   . Câu 23. 2 2 1 1 lim 1      x x x x bằng: A. + . B. –1. C. 1. D. –. Câu 24. Tìm giới hạn hàm số 2 2 1 lim 2 x x x x       . A.   . B. 2  . C. 1. D.   . Câu 25. 5 lim 3 2    x x bằng: A. 0 . B. 1. C. 5 3 . D.   . Câu 26. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) 2 3 lim 1 x x x      bằng A. 2 . B. 3. C. 1  . D. 3 2  . Câu 27. 2 1 3 lim 2 1      x x x x bằng: A. 1. B.   . C. 3 . D. 1 2 . Câu 28. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)   lim 1 3 x x x      bằng A.   . B. 2 . C.   . D. 0 . Câu 29. Tìm giới hạn 2 0 1 cos lim x a x A ax    . A.   . B. 2 a . C. 0. D.   . Câu 30. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của 2 3 1 2 1 lim 2 2 x x x x      là: A.   . B.  . C. 0 . D. 1 2 . Câu 31. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tính gới hạn 1 1 lim 2 1 x x L x      . A. 2 L   . B. 6 L   . C. 4 L   . D. 2 L  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 278 Câu 32. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho   2 lim 5 5 x x a x x        . Khi đó giá trị a là A. 6 B. 6  C. 10 D. 10  Câu 33. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tính giới hạn 0 cos lim sin x x e x x   : A. 2 . B. 1. C. 1  . D. 0 . Câu 34. 3 2 1 lim 1 1       x x x x x bằng: A.   . B. 1  . C. 0 . D. 1. Câu 35. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tìm giá trị dương của k để     2 3 1 1 lim 9 2 x k x f x       với     2 ln 5 f x x   : A. 9 k  . B. 12 k  . C. 2 k  . D. 5 k  . Câu 36. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của   1 lim x f x   : A.   . B. 2 3  . C. 2 3 . D.  . Câu 37. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn   2 lim 4 1 x I x x x       . A. 1 I   . B. 2 I   . C. 4 I   . D. 1 I  . Câu 38. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) 2 lim 1 x x x x x       bằng A. 2  . B. 2 . C. 0 . D.   . Câu 39. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của   5 3 lim 4 3 1 x x x x      là: A. 4 . B.   . C.  . D. 0 . Câu 40. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018   4 2 , 0 1 , 0 4 x x x f x mx m x               , m là tham 2018. Tìm giá trị của m để hàm 2018 có giới hạn tại 0 x  . A. 1 m  . B. 0 m  . C. 1 2 m  . D. 1 2 m   . Câu 41. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết 1 lim ( ) 4 x f x    . Khi đó   4 1 ( ) lim 1 x f x x    bằng: A. 4 . B.   . C. 0 . D.   . Câu 42. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) 1 3 2 lim 1 x x x     bằng 1 1 1 1 ) ( 3     x x x fBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 279 A. 1. B. 1 4 . C.   . D. 1 2 . Câu 43. Tìm giới hạn 0 cos3 cos 4 lim cos5 cos 6 x x x A x x     . A. 0. B.   . C.   . D. 7 11 . Câu 44. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tìm giới hạn 1 4 3 lim 1 x x x     A. 2  . B. 2 . C.   . D.   . Câu 45. Chọn kết quả đúng của 2 3 0 1 2 lim x x x          : A. Không tồn tại. B.  . C. 0 . D.   . Câu 46. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Cho   0 2 3 1 1 lim x x I x     và 2 1 2 lim 1 x x x J x       . Tính I J  . A. 6  . B. 0. C. 6. D. 3. Câu 47. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Tính 2 1 3 4 lim 1 x x x L x      . A. 3 L   . B. 5 L  . C. 5 L   . D. 0 L  . Câu 48. Tìm giới hạn hàm số 2 1 2 3 lim 1 x x x x     bằng định nghĩa. A. 1. B.   . C. 5 . D. 2  . Câu 49. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của 4 3 2 2 8 lim 2 2 x x x x x x       là: A. 24 5  . B. 24 5 . C. 21 5  . D. 21 5 . Câu 50. Tìm giới hạn 4 4 0 sin 2 lim sin 3 x x D x   . A. 16 81 . B. 0. C.   . D.   . Câu 51. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm giới hạn 2 cos lim 2 x x L x      . A. 1 L  B. 1 L   C. 0 L  D. 2 L   Câu 52. 2 1 3 lim 2 1 x x x x      bằng: A.   . B. 1 2 . C. 1. D. 3. Câu 53. Tìm giới hạn hàm số 3 lim 2 x x x      . A.   . B.   . C. 2  . D. 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 280 Câu 54. Cho hàm số   2 3 9 x f x x    . Giá trị đúng của   3 lim x f x   là: A. 6 . B.   . C.   . D. 0 . Câu 55. Tìm giới hạn   2 lim 1 x A x x x       . A.   . B. 1 2  . C. 0. D.   . Câu 56. Tìm giới hạn hàm số 1 4 3 lim 1 x x x     bằng định nghĩa. A. 1. B.   . C. 2  . D.   . Câu 57. Tìm giới hạn   2 lim 4 1 2 x C x x x       . A.   . B.   . C. 1 2 . D. 0. Câu 58. Giá trị đúng của 4 4 7 lim 1 x x x     là: A. 1  . B. 1. C. 7 . D. .  Câu 59. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tính 2018 1 lim 1 x x x     . A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 1  . Câu 60. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Giới hạn 3 3 1 5 lim 3 x x x x      bằng A. 0 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 1 6 . Câu 61. Tìm giới hạn   0 cos 2 cos3 lim sin 3 sin 4 x x x B x x x     . A. 5 2 . B. 0. C.   . D.   . Câu 62. Tìm giới hạn 3 0 1 1 2sin 2 lim sin 3 x x B x     . A.   . B. 4 9  . C. 0. D.   . Câu 63. Giá tri đúng của 3 3 lim 3 x x x    A. 1. B.   . C. Không tồn tại. D. 0 . Câu 64. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nào trong các số sau là bằng 2 3 2 3 lim 3 x x x x     ? A. 3 12  . B. 7 3 12 . C. 7 3 12  . D. 3 12 . Câu 65. Cho hàm số   2 3 khi 2 1 khi 2 x x f x x x         . Chọn kết quả đúng của   2 lim x f x  : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 281 A. 1  . B. 0 . C. 1. D. Không tồn tại. Câu 66. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Xác định 2 0 lim  x x x . A. Không tồn tại. B.   . C. 0 . D.   . Câu 67. Tìm giới hạn 2 lim tan 2 x B x x            . A.   . B. 5 2 . C. 1. D.   . Câu 68. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giới hạn 2 2 lim x cx a x b      bằng ? A. a . B. b . C. c . D. a b c  . Câu 69. Tìm giới hạn 3 0 1 3 1 2 lim 1 cos 2 x x x M x       . A.   . B. 1 4  . C. 0. D.   . Câu 70. Tìm giới hạn   0 1 sin cos 2 lim sin tan x x E x           . A. 0. B.   . C. 5 2 . D.   . Câu 71. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Giới hạn: 5 3 1 4 lim 3 4 x x x      có giá trị bằng: A. 3 8  . B. 3  . C. 18  . D. 9 4  . Câu 72. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giới hạn nào dưới đây có kết quả là 1 2 ? A.   2 lim 1 x x x x      . B.   2 lim 1 x x x x      . C.   2 lim 1 2 x x x x     . D.   2 lim 1 2 x x x x      . Câu 73. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của 4 3 2 lim x x x x x      là: A. 0 . B. 1. C.   . D.  . Câu 74. Tìm giới hạn   2 lim 4 1 x B x x x       . A. 0. B.   . C.   . D. 1 4 . Câu 75. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm 2 2 4 4 lim 2 x x x x     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 282 A. 1. B. 1  . C. 1  . D. Không tồn tại. Câu 76. bằng 2 2 1 1 lim 1 x x x x      bằng: A. –1. B. 1. C. + . D. –. Câu 77. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Giá trị của 2 2 1 lim 1 1 x x x       bằng A. 2  . B.  . C. 2 . D. 0 . Câu 78. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho các giới hạn:   0 lim 2 x x f x   ;   0 lim 3 x x g x   , hỏi     0 lim 3 4 x x f x g x       bằng A. 5 . B. 2 . C. 6  . D. 3 . Câu 79. 2 1 3 lim 2 3      x x x bằng: A. 3 2 2  . B. 2 2 . C. 3 2 2 . D. 2 2  . Câu 80. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìm 2 1 lim 2 x x x     . A. 1 2  . B. 2 . C.   . D. 1. Câu 81. Tìm giới hạn   3 3 2 2 lim 1 1 x D x x x x         . A.   . B.   . C. 1 6  . D. 0. Câu 82. Tìm giới hạn 2 0 1 cos .cos 2 .cos3 lim x x x x B x    . A.   . B.   . C. 3. D. 0. Câu 83. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) 2 2 2 2 3 2 lim 4 x x x x      bằng A. 2 . B. 5 4  . C. 1 4 . D. 5 4 . Câu 84. Tìm giới hạn hàm số 0 4 2 lim 2 x x x    bằng định nghĩa. A. 2  . B. 1. C.   . D. 1 8 . Câu 85. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) 2018 2 2018 2018 2 4 lim 2 x x x    bằng A. 2018 2 . B. 2 . C. 2019 2 . D.   . Câu 86. (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tính 2 3 lim 4 1 2 x x x       A. 3 2  . B. 0 . C. 1 4 . D. 1 2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 283 Câu 87. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn   2 lim 1 2 x I x x x        . A. 17 11 I  . B. 3 2 I  . C. 1 2 I  . D. 46 31 I  . Câu 88. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) 1 2 lim 1 x x x    bằng: A. 3 2 . B. 2  . C. 1  . D. 2 . Câu 89. Tìm giới hạn   2 2 lim 1 1 x C x x x x          . A. 1 4 . B. Đáp án khác. C.   . D.   . Câu 90. 2 2 3 5sin 2 cos lim 2       x x x x x bằng: A. 0 . B. 3. C.   . D.  . Câu 91. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) 1 lim 6 2 x x x      bằng A. 1 6 . B. 1 3 . C. 1. D. 1 2 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C A A D A B A D B A C C C B C B A D B B C A A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D B C D D B D D D B B C B B B D D D C B C A A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B D D D B D C B A D A B C B C A C C B A D A C C D 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A C A B C C D D C D B A B A A PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại 0 x  2 2 5 3 2 1 0 ( ) 1 2 0 a x x a khi x f x x x x khi x                . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 284 A.   . B. 2 2 . C. 1. D.   . Câu 2. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết 0 3 1 1 lim x x a x b     , trong đó a , b là các số nguyên dương và phân số a b tối giản. Tính giá trị biểu thức 2 2 P a b   . A. 13 P  . B. 0 P  . C. 5 P  . D. 40 P  . Câu 3. Tìm giới hạn 1 2 lim ( )( )...( ) n n x C x a x a x a x            . A. 1 2 ... 2 n a a a n    . B.   . C.   . D. 1 2 ... n a a a n    . Câu 4. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cặp   , a b thỏa mãn 2 3 lim 3 3 x x ax b x      là A. 3 a   , 0 b  . B. 3 a  , 0 b  . C. 0 a  , 9 b   . D. không tồn tại cặp   , a b thỏa mãn như vậy. Câu 5. Tìm giới hạn 3 2 2 1 3 2 lim 4 3 x x x A x x       : A. 3 2 . B. 1. C.   . D.   . Câu 6. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của 2 0 2 lim cos x x n x  là: A.   . B. Không tồn tại. C. 0 . D. 1. Câu 7. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.   2 lim 2 x x x x         B.   2 1 lim 2 x x x x      C.   2 lim 2 x x x x         D.   2 lim 0 x x x x      Câu 8. Tìm giới hạn   4 2 1 lim 2 x x x    . A. 1. B.   . C.   . D. 2  . Câu 9. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) , với là phân số tối giản, là số nguyên âm. Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 10. Tìm a để hàm số 2 2 1 khi 2 ( ) 2 1 khi 2 x a x x f x x x x             có giới hạn khi 2 x  . A.   . B.   . C. 1 2 . D. 1. Câu 11. Tìm giới hạn 2 0 cos cos lim sin m m x ax bx H x    . A. 0. B.   . C.   . D. 2 2 b a n m  . 2 7 0 ( 2012) 1 2 2012 lim x x x a x b      a b a a b  4015  4016  4017  4018 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 285 Câu 12. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của cos5 lim 2 x x x   là: A.   . B.  . C. 0 . D. 1 2 . Câu 13. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho   2 lim 5 5 x x a x x       thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau? A. 2 5 6 0 x x    . B. 2 8 15 0 x x    . C. 2 9 10 0 x x    . D. 2 11 10 0 x x    . Câu 14. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho biết 2 4 7 12 2 lim 17 3 x x x a x        . Giá trị của a bằng A. 6 . B. 6  . C. 3  . D. 3. Câu 15. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho hai số thực a và b thoả mãn 2 4 3 1 lim 0 2 1 x x x ax b x                . Khi đó 2 a b  bằng: A. 4  B. 5  C. 4 D. 3  Câu 16. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho   f x là một đa thức thỏa mãn   1 16 lim 24 1 x f x x     . Tính         1 16 lim 1 2 4 6 x f x I x f x       A. 2 I  . B. 0 I  . C. 24. D. I    . Câu 17. Tìm giới hạn 2 0 1 cos lim n x ax M x    . A. 0. B.   . C.   . D. 2 a n . Câu 18. 2 2 3 5sin 2 cos lim 2 x x x x x       bằng: A.  . B. 0 . C. 3. D.   . Câu 19. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho   f x là một đa thức thỏa mãn   1 16 lim 24 1 x f x x     . Tính         1 16 lim 1 2 4 6 x f x I x f x       . A. 2 . B. 0 . C. 24 . D.   . Câu 20. Tìm giới hạn   0 1 sin cos 2 lim sin tan x x E x           . A.   . B. 1. C. 0. D.   . Câu 21. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hàm số   3 2 1 8 x x y f x x      . Tính   0 lim x f x  . A. 1 12 . B. 13 12 . C.   . D. 10 11 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 286 Câu 22. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho   1 10 lim 5 1 x f x x     . Giới hạn         1 10 lim 1 4 9 3 x f x x f x      bằng A. 5 3 . B. 1. C. 2 . D. 10 . Câu 23. Tìm a để hàm số 2 2 5 3 2 1 0 ( ) 1 2 0 a x x a khi x f x x x x khi x                có giới hạn tại 0 x  . A. 1. B.   . C.   . D. 2 2 . Câu 24. Tìm a để hàm số 2 2 1 khi 1 ( ) 2 3 khi 1 x ax x f x x x a x             có giới hạn khi 1 x  . A.   . B.   . C. 1 6  . D. 1. Câu 25. Tìm giới hạn 2 1 3 2 lim 1 x x x x       . A. 2  . B. 1  . C.   . D.   . Câu 26. Tìm giới hạn 2 0 lim 1 sin 3 cos 2 x x D x x x     . A. 7 2 . B. 0. C.   . D.   . Câu 27. Tìm giới hạn 4 2 3 2 5 4 lim 8 x x x B x      : A. 1. B.   . C. 1 6  . D.   . Câu 28. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số   2 1 cos3 cos5 cos 7 sin 7 x x x y f x x    . Tính   0 lim x f x  . A. 15 49 . B. 83 98 . C. 83 49 . D. 105 49 . Câu 29. Tìm giới hạn   2 2 lim 2 2 x B x x x x x x         . A. 1 4  . B. 0. C.   . D.   . Câu 30. Giá tri đúng của 3 3 lim 3 x x x    . A. 1. B.   . C. Không tồn tại. D. 0 . Câu 31. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của cos5 lim 2 x x x    là: A. 1 2 . B.   . C.  . D. 0 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 287 Câu 32. Tìm giới hạn 2 3 0 tan 2 lim 1 cos 2 x x C x    . A.   . B.   . C. 6. D. 0. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B A D A A C B B C C D C C D D A 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 D B A C B B D D B A A B A C D C Bài 3. Hàm số liên tục PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của cos5 lim 2 x x x   là: A. 1 2 . B.   . C.  . D. 0 . Câu 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I .   1 1 x f x x    liên tục với mọi 1 x  .   I I .   sin f x x  liên tục trên  .   I I I .   x f x x  liên tục tại 1 x  . A. Chỉ   I và   I I I . B. Chỉ   I I và   I I I . C. Chỉ   I đúng. D. Chỉ   I và   I I . Câu 3. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I .   1 1 x f x x    liên tục với mọi 1 x  .   I I .   sin f x x  liên tục trên  .   I I I .   x f x x  liên tục tại 1 x  . A. Chỉ   I và   I I . B. Chỉ   I và   I I I . C. Chỉ   I I và   I I I . D. Chỉ   I đúng. Câu 4. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số   f x xác định trên   ; a b . Tìm mệnh đề đúng. A. Nếu hàm số   f x liên tục, tăng trên   ; a b và     0 f a f b  thì phương trình   0 f x  không có nghiệm trong khoảng   ; a b . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 288 B. Nếu phương trình   0 f x  có nghiệm trong khoảng   ; a b thì hàm số   f x phải liên tục trên   ; a b . C. Nếu hàm số   f x liên tục trên   ; a b và     0 f a f b  thì phương trình   0 f x  không có nghiệm trong khoảng   ; a b . D. Nếu     0 f a f b  thì phương trình   0 f x  có ít nhất một nghiệm trong khoảng   ; a b . Câu 5. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I.   f x liên tục trên đoạn   ; a b và     . 0 f a f b  thì phương trình   0 f x  có nghiệm. II.   f x không liên tục trên   ; a b và     . 0 f a f b  thì phương trình   0 f x  vô nghiệm. A. Cả I và II sai. B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Chỉ I đúng. Câu 6. Cho hàm số .Khi đó hàm số   y f x  liên tục trên các khoảng nào sau đây? A.   ;3   . B.   2;3 . C.   3;2  . D.   2;    . Câu 7. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho bốn hàm số   3 1 2 3 1    f x x x ,   2 3 1 2    x f x x ,   3 cos 3   f x x và   4 3 log  f x x . Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập  ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 8. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ?  A. 1 x y x   . B. sin y x  . C. 1 x y x   . D. y x  . Câu 9. Cho hàm số 2 khi 4 4 ( ) 1 khi 4 4 x x x f x x             . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Tất cả đều sai. B. Hàm số liên tục tại 4 x  . C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại 4 x  . D. Hàm số không liên tục tại 4 x  . Câu 10. Cho hàm số 2 2 3 2 2 khi 1 ( ) 1 3 1 khi 1 x x x f x x x x x               . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Hàm số liên tục tại mọi điểm. B. Hàm số không liên tục tại 1 x  . C. Tất cả đều sai. D. Hàm số liên tục tại 1 x  . Câu 11. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của 2 0 2 lim cos x x n x  là: A.   . B. Không tồn tại. C. 0 . D. 1. Câu 12. 2 2 3 5sin 2 cos lim 2 x x x x x       bằng: A.   . B.  . C. 0 . D. 3. BẢNG ĐÁP ÁN 6 5 1 ) ( 2 2     x x x x fBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 289 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C A D D A A B B C C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Biết rằng hàm số   2 5 6 khi 2 2 khi 2 x x x f x x mx n x               liên tục trên  và n là một số thực tùy ý. Giá trị của m bằng A. 1 2 n  B. 1 2 n  C. 1 D. 2 n Câu 2. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Giá trị của tham số a để hàm số   1 1 1 1 1 2 x k hi x x f x ax k hi x              liên tục tại điểm 1 x  là A. 1 2  . B. 1 2 . C. 1  . D. 1. Câu 3. Cho hàm số   2 3 2 1 1 1 x x khi x x f x a khi x            . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Hàm số liên tục trên         ;1 1; và gián đoạn tại điểm 1 x  . B. Hàm số không liên tục trên   1 :  . C. Hàm số gián đoạn tại điểm 1 x  . D. Hàm số liên tục trên  . Câu 4. Cho hàm số 2 khi 1 ( ) 1 2 3 khi 1 x x x f x x x x               . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Hàm số không liên tục tại tại 0 1 x   . B. Tất cả đều sai. C. Hàm số liên tục tại 0 1 x   . D. Hàm số liên tục tại mọi điểm. Câu 5. Cho hàm số 2 2 1 khi 1 ( ) 3 1 khi 1 x x x f x x x            . Khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. Hàm số liên tục trên  . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm 1 x   và gián đoạn tại 1 x   . C. Hàm số không liên tục trên   2;   . D. Hàm số gián đoạn tại các điểm 1 x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 290 Câu 6. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số   2 3 4 khi 1 . 1 2 1 khi 1 x x x f x x a x x              Xác định a để hàm số liên tục tại điểm 1. x  A. 2. a   B. 1. a   C. 3. a  D. 2. a  Câu 7. Cho hàm số   3 2 –1000 0,01 f x x x   . Phương trình   0 f x  có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? I.   1;0  . II.   0;1 . III.   1;2 . A. Chỉ I. B. Chỉ I và II. C. Chỉ II. D. Chỉ III. Câu 8. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 2 1 1 0 ( ) 1 0 x kh i x f x x x m k hi x              liên tục trên  . A. 2 3  m . B. 2 1  m . C. 2   m . D. 2 1   m . Câu 9. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số   1 khi 0 1 khi 0 2 ax e x x f x x            . Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại 0 0 x  . A. 1 a  . B. 1 2 a  . C. 1 a   . D. 1 2 a   . Câu 10. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số   2 khi 0 2 khi 0           x m x f x mx x liên tục trên  . A. 2   m . B. 2   m . C. 0  m . D. 2  m . Câu 11. Cho hàm số   sin 5 0 5 2 0 x x f x x a x          . Tìm a để   f x liên tục tại 0. x  A. 1  . B. 2  . C. 2. D. 1. Câu 12. Tìm a để các hàm số             2 4 1 1 khi 0 ( ) (2 1) 3 khi 0 x x f x ax a x x liên tục tại 0 x  ? A. 1 4 . B. 1 6  . C. 1. D. 1 2 . Câu 13. Cho hàm số   2 3 5 6 2 2 16 2 2 x x k hi x f x x x khi x             . Khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. Hàm số gián đoạn tại điểm 2 x  . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 291 C. Hàm số không liên tục trên   2 :   . D. Hàm số liên tục trên  . Câu 14. Cho hàm số   2 1 1 x f x x    và   2 2 2 f m   với 2 x  . Giá trị của m để   f x liên tục tại 2 x  là: A. 3 . B. 3  . C. 3  . D. 3  Câu 15. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số   2 2 7 6 khi 2 2 1 khi 2 2 x x x x y f x x a x x                  . Biết a là giá trị để hàm số   f x liên tục tại 0 2 x  , tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 7 0 4 x ax     . A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. Câu 16. Cho hàm số   2 8 2 2 2 0 2 x x f x x x              . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I   2 lim 0 x f x     .   I I   f x liên tục tại 2. x     I I I   f x gián đoạn tại 2. x   A. Chỉ   I . B. Chỉ   I C. Chỉ   I và   I I I . D. Chỉ   I và   I I . Câu 17. Cho hàm số   sin khi 0 ( ) sin khi 0 x x y f x x x           . Tìm khẳng định SAI? A. 1 2 f         . B. Hàm số f không có đạo hàm tại 0 0 x  . C. Hàm số f không liên tục tại 0 0 x  . D. 0 2 f          . Câu 18. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Nếu hàm số   2 khi 5 17 khi 5 10 10 khi 10 x ax b x f x x x ax b x                  liên tục trên  thì a b  bằng A. 1. B. 2 . C. 1  . D. 0 . Câu 19. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I.   f x liên tục trên đoạn   ; a b và     . 0 f a f b  thì phương trình   0 f x  có nghiệm. II.   f x không liên tục trên   ; a b và     . 0 f a f b  thì phương trình   0 f x  vô nghiệm. A. Chỉ I đúng. B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai. Câu 20. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số     2 2 khi 2 1 khi 2 m x x f x m x x          liên tục trên  ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 292 A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 21. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hàm số   2 1 khi 1 1 khi 1 x x f x x m x           với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại tại 1 x  . A. 2 m  . B. 1. m  C. 2 m   . D. 1 m   . Câu 22. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Giá trị của m sao cho hàm số   2 1 1 1 3 1 x x f x x x m x            n eá u n eá u liên tục tại điểm 1 x  là A. 1  . B. 5. C. 5  . D. 1. Câu 23. Cho hàm số   2 4 f x x   . Chọn câu đúng trong các câu sau: (I)   f x liên tục tại 2 x  . (II)   f x gián đoạn tại 2 x  . (III)   f x liên tục trên đoạn   2;2  . A. Chỉ   I và   I I I . B. Chỉ   I . C. Chỉ   I I . D. Chỉ   I I và   I I I Câu 24. 2 2 3 5sin 2 cos lim 2 x x x x x       bằng: A. 3. B.   . C.  . D. 0 . Câu 25. Cho hàm số   sin 5 0 5 2 0 x x f x x a x          . Tìm a để   f x liên tục tại 0. x  A. 1  . B. 2  . C. 2. D. 1. Câu 26. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I   f x liên tục trên đoạn   ; a b và     . 0 f a f b  thì tồn tại ít nhất một số   ; c a b  sao cho   0 f c  .   I I   f x liên tục trên đoạn   ; a b và trên   ; b c nhưng không liên tục   ; a c A. Cả   I và   I I đúng. B. Cả   I và   I I sai. C. Chỉ   I . D. Chỉ   I I . Câu 27. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Tìm tham số thực m để hàm số   y f x  2 12 khi 4 4 1 khi 4 x x x x mx x               liên tục tại điểm 0 4 x   . A. 4 m  . B. 3 m  . C. 2 m  . D. 5 m  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 293 Câu 28. Cho hàm số   2 1 1 0 0 0 x k hi x f x x khi x           . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Hàm số liên tục tại mọi điểm 0 x  và gián đoạn tại 0 x  . B. Hàm số không liên tục trên   0;   . C. Hàm số gián đoạn tại điểm 0 x  . D. Hàm số liên tục trên  . Câu 29. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số   2 2 khi 1 1 3 khi 1 x x x f x x m x            . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số gián đoạn tại 1. x  A. 2. m  B. 3. m  C. 2. m  D. 1. m  Câu 30. Cho hàm số   1 1 x f x x    . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I   f x gián đoạn tại 1. x    I I   f x liên tục tại 1. x    I I I   1 1 lim 2 x f x   A. Chỉ   I I và  . I I I B. Chỉ   I . C. Chỉ   I . D. Chỉ   I và   I I I . Câu 31. Cho hàm số 3 1 khi 1 1 ( ) 1 khi 1 3 x x x f x x             . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Tất cả đều sai. B. Hàm số liên tục tại  1. x C. Hàm số liên tục tại mọi điểm. D. Hàm số không liên tục tại tại 1 x  . Câu 32. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm m để hàm số 2 4 3 1 ( ) 1 2 1 x x khi x f x x mx k hi x               liên tục tại điểm 1 x   . A. 2 m  . B. 0 m  . C. 4 m   . D. 4 m  . Câu 33. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018   2 2 6 , 3 3 27 1 , 3 9 x x x f x x                . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm 2018 liên tục trên  . B. Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc khoảng   3;3  . C. Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ điểm 3 x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 294 D. Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ điểm 3 x  . Câu 34. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số   f x xác định trên khoảng K chứa a . Hàm số   f x liên tục tại x a  nếu A.     lim lim x a x a f x f x         . B.     lim x a f x f a   . C.     lim lim x a x a f x f x a       . D.   f x có giới hạn hữu hạn khi x a  . Câu 35. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số   1 1 khi 0 1 khi 0 1 x x x x f x x m x x                 liên tục tại 0 x  . A. 1 m   . B. 0 m  . C. 1 m  . D. 2 m   . Câu 36. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I   2 1 1 f x x   liên tục trên  .   I I   sin x f x x  có giới hạn khi 0. x    I I I   2 9 f x x   liên tục trên đoạn   3;3  . A. Chỉ   I I và   I I I . B. Chỉ   I I . C. Chỉ   I I I . D. Chỉ   I và   I I . Câu 37. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số   y f x  liên tục trên khoảng   ; a b . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn   ; a b là ? A.     lim x a f x f a    và     lim x b f x f b    . B.     lim x a f x f a    và     lim x b f x f b    . C.     lim x a f x f a    và     lim x b f x f b    . D.     lim x a f x f a    và     lim x b f x f b    . Câu 38. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị của a để hàm số   2 1 1 khi 2 3 2 2 1 khi 2 6 x x x x f x a x                liên tục tại 2 x  . A. 1 2 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 39. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Giá trị của tham số a để hàm số   1 1 1 1 1 2 x k hi x x f x ax k hi x              liên tục tại điểm 1 x  là A. 1  . B. 1. C. 1 2  . D. 1 2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 295 Câu 40. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Tìm giá trị của tham số m để hàm số   3 1 2 khi 1 1 khi 1 x x f x x m x            liên tục tại điểm 0 1 x  . A. 1 m  . B. 3 4 m  . C. 1 2 m  . D. 3 m  . Câu 41. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   2 16 khi 4 4 1 khi 4 x x f x x mx x            liên tục trên  . A. 7 4 m  . B. 7 4 m   . C. 8 m   hoặc 7 4 m  . D. 8 m  hoặc 7 4 m   . Câu 42. Cho hàm số   2 4 2 2 1 2 x x f x x            . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:.   I   f x không xác định tại 3. x    I I   f x liên tục tại 2. x     I I I   2 lim 2 x f x   A. Chỉ   I và   I I I . B. Cả       ; ; I I I I I I đều sai. C. Chỉ   I . D. Chỉ   I và   I I . Câu 43. Cho hàm số   2 1 1 x f x x    và   2 2 2 f m   với 2 x  . Giá trị của m để   f x liên tục tại 2 x  là: A. 3  B. 3 . C. 3  . D. 3  . Câu 44. Cho hàm số   2 3 , 1 2 , 0 1 1 sin , 0 x x x f x x x x x x              . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.   f x liên tục trên   \ 0;1  . B.   f x liên tục trên  . C.   f x liên tục trên   \ 0  . D.   f x liên tục trên   \ 1  . Câu 45. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giá trị của m sao cho hàm số   2 1 1 1 3 1 x x f x x x m x            n eá u n eá u liên tục tại điểm 1 x  là A. 5  . B. 1. C. 1  . D. 5. Câu 46. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm 0 1 x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 296 A. 2 1 1 x y x    . B.     2 1 2 y x x    . C. 2 1 1 x y x    . D. 1 x y x   . Câu 47. Cho hàm số   2 3 1 3; 2 6 3 3; x x x f x x x b x b                . Tìm b để   f x liên tục tại 3 x  . A. 3  . B. 2 3 3 . C. 2 3 . 3  D. 3 . Câu 48. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I   f x liên tục trên đoạn   ; a b và     . 0 f a f b  thì tồn tại ít nhất một số   ; c a b  sao cho   0 f c    I I   f x liên tục trên đoạn   ; a b và trên   ; a b nhưng không liên tục   ; a c A. Cả   I và   I I sai. B. Chỉ   I . C. Chỉ   I I . D. Cả   I và   I I đúng. Câu 49. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm P để hàm số 2 4 3 khi 1 1 6 3 khi 1 x x x y x Px x             liên tục trên  . A. 1 6 P  . B. 1 3 P  . C. 5 6 P  . D. 1 2 P  . Câu 50. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tìm m để hàm số   2 16 khi 4 4 1 khi 4 x x f x x mx x            liên tục tại điểm 4 x  . A. 8 m   . B. 8 m  . C. 7 4 m   . D. 7 4 m  . Câu 51. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho , a b là hai số thực sao cho hàm số   2 1 1 2 1, 1 x ax b x f x x ax x             liên tục trên  . Tính a b  . A. 1  B. 5  C. 7 D. 0 Câu 52. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục trên    1 2 1 1 ln . 1 2 1 x x khi x f x x m e mx k hi x             A. 1 m  . B. 1 m   . C. 1 2 m  . D. 0 m  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 297 Câu 53. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số 1, 0 ( ) cos sin , 0 ax b k hi x f x a x b x k hi x          liên tục trên  khi và chỉ khi A. 1 a b   B. 1 a b   . C. 1 a b    . D. 1 a b   Câu 54. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số   2 1 cos khi 0 1 khi 0 x x f x x x          . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A.   2 0 f  . B.   f x liên tục tại 0 x  . C.   f x gián đoạn tại 0 x  . D.   f x có đạo hàm tại 0 x  . Câu 55. Tìm a để các hàm số 2 2 3 1 2 khi 1 1 ( ) ( 2) khi 1 3 x x x f x a x x x                liên tục tại 1 x  ? A. 1 4 B. 3 4 C. 1 D. 1 2 Câu 56. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I .   5 2 – 1 f x x x   liên tục trên  .   I I .   2 1 1 f x x   liên tục trên khoảng   –1 ;1 .   I I I .   2 f x x   liên tục trên đoạn   2;   . A. Chỉ   I và   I I . B. Chỉ   I I và   I I I . C. Chỉ   I và   I I I . D. Chỉ   I đúng. Câu 57. Cho hàm số   tan , 0 , 2 0 , 0 x x x k k f x x x                . Hàm số   y f x  liên tục trên các khoảng nào sau đây? A. ; 4 4          . B.   ;     . C. 0; 2        . D. ; 4          . Câu 58. Cho hàm số   2 4 f x x   . Chọn câu đúng trong các câu sau: (I)   f x liên tục tại 2 x  . (II)   f x gián đoạn tại 2 x  . (III)   f x liên tục trên đoạn   2;2  . A. Chỉ   I I và   I I I B. Chỉ   I và   I I I . C. Chỉ   I . D. Chỉ   I I . Câu 59. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 298   I   f x liên tục trên đoạn   ; a b và     . 0 f a f b  thì tồn tại ít nhất một số   ; c a b  sao cho   0 f c  .   I I   f x liên tục trên đoạn   ; a b và trên   ; b c nhưng không liên tục   ; a c A. Cả   I và   I I sai. B. Chỉ   I I . C. Cả   I và   I I đúng. D. Chỉ   I . Câu 60. Cho hàm số   cos khi 1 2 1 khi 1 x x f x x x           . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Hàm số không liên tục tại tại 1 x  và 1 x   . B. Tất cả đều sai. C. Hàm số liên tục tại tại 1 x  và 1 x   . D. Hàm số liên tục tại 1 x  , không liên tục tại điểm 1 x   . Câu 61. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I .   5 2 – 1 f x x x   liên tục trên  .   I I .   2 1 1 f x x   liên tục trên khoảng   –1;1 .   I I I .   2 f x x   liên tục trên đoạn   2;   . A. Chỉ   I đúng. B. Chỉ   I và   I I . C. Chỉ   I I và   I I I . D. Chỉ   I và   I I I . Câu 62. Cho hàm số 2 ( ) 3 1 f x x   . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Hàm số liên tục trên  . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm 1 1 ; ; 3 3 x                   . C. TXĐ : 1 1 ; ; 2 2 D                  . D. Hàm số liên tục tại mọi điểm 1 1 ; 3 3 x         . Câu 63. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 1 1 1 x k hi x y x m k hi x           , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên  . A. 1 m   . B. 3 m  . C. 3 m   . D. 5 m  . Câu 64. Chọn giá trị (0) f để các hàm số 2 1 1 ( ) ( 1) x f x x x     liên tục tại điểm 0 x  . A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 65. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số   2 khi 1 3 2 khi 1 1 x m x x f x x x x             .Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại 1 x  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 299 A. 2 . B. 1 3 . C. 3 4  . D. 0. Câu 66. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Giá trị của tham số m sao cho hàm số   4 2 khi 0 5 2 khi 0 4 x x x f x m x x              liên tục tại 0 x  là A. 3 . B. 4 3 . C. 1 8 . D. 1 2 . Câu 67. Xác định , a b để các hàm số 3 2 3 2 khi ( 2) 0 ( 2) ( ) khi 2 khi 0 x x x x x x x f x a x b x                  liên tục trên  . A. 12 1 a b       B. 10 1 a b       C. 11 1 a b       D. 1 1 a b       Câu 68. Cho hàm số 3 3 1 khi 1 1 ( ) 1 2 khi 1 2 x x x f x x x x                . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Hàm số không liên tục trên   1 :  . B. Hàm số gián đoạn tại các điểm 1 x  . C. Hàm số liên tục trên  . D. Hàm số không liên tục trên  . Câu 69. Cho hàm số   2 3 1 3; 2 6 3 3; x x x f x x x b x b                . Tìm b để   f x liên tục tại 3 x  . A. 2 3 . 3  B. 3  . C. 2 3 3 . D. 3 . Câu 70. Cho hàm số   2 3 , 3 3 2 3 , 3 x x f x x x           . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I .   f x liên tục tại 3 x  .   I I .   f x gián đoạn tại 3 x  .   I I I .   f x liên tục trên  . A. Cả   I ,   I I ,   I I I đều đúng. B. Chỉ   I và   I I . C. Chỉ   I I và   I I I . D. Chỉ   I và   I I I . Câu 71. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của cos5 lim 2 x x x   là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 300 A.  . B. 0 . C. 1 2 . D.   . Câu 72. Cho hàm số 2 2 2 2 khi 2 ( ) 2 3 khi 2 x x x x f x x x x x               . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Hàm số không liên tục tại 0 2 x  . B. Tất cả đều sai. C. Hàm số liên tục tại 0 2 x  . D. Hàm số liên tục tại mọi điểm. Câu 73. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số   2 khi 1, 0 0 khi 0 khi 1 x x x x f x x x x               . Khẳng định nào đúng A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm 1 x  . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn   0;1 . C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm 0 x  . D. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc  . Câu 74. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của 2 0 2 lim cos x x n x  là: A. 0 . B. 1. C.   . D. Không tồn tại. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A A B A B B B B A B A C A D C C A B A D B D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A D D B A D B D A C C B B A D D B B C C C A D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 C D B C B C C C A D D D A C C C D C A D B A D A PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số   1 sin  f x x ,   2 1   f x x ,   3 3 3   f x x x và   4 1 khi 1 2 khi 1 x x x f x x x            , có tất cả bao nhiêu hàm số liên tục trên  ? A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 301 Câu 2. Cho hàm số     2 2 2 , 2, 2 , 2 a x x a f x a x x            . Giá trị của a để   f x liên tục trên  là: A. 1 và –2. B. 1 và –1. C. –1 và 2 . D. 1 và 2 . Câu 3. Cho hàm số   3 9 , 0 9 , 0 3 , 9 x x x f x m x x x                 . Tìm m để   f x liên tục trên   0;   là. A. 1. B. 1 3 . C. 1 2 . D. 1 6 . Câu 4. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số   2 2 2 2 2 2 x x khi x f x x m khi x            liên tục tại 2 x  . A. 1 m  . B. 3 m   . C. 1 m   . D. 3 m  . Câu 5. Cho hàm số 3 1 1 khi 0 ( ) 2 khi 0 x x x f x x x            . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Hàm số liên tục tại 0 0 x  . B. Hàm số liên tục tại mọi điểm nhưng gián đoạn tại 0 0 x  . C. Hàm số không liên tục tại 0 0 x  . D. Tất cả đều sai. Câu 6. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của 2 0 2 lim cos x x n x  là: A. 0 . B. 1. C.   . D. Không tồn tại. Câu 7. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Cho hàm số   sin cos 0 1 cos cos 0 x x f x x x        n eá u n eá u . Hỏi hàm số f có tất cả bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng   0;2018 ? A. 321. B. 1009. C. 542. D. 2018 . Câu 8. Cho hàm số   3 9 , 0 9 , 0 3 , 9 x x x f x m x x x                 . Tìm m để   f x liên tục trên   0;   là: A. 1 3 . B. 1 2 . C. 1 6 . D. 1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 302 Câu 9. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số   3 e e khi 0 2 1 khi 0 2 ax x x x f x x            . Tìm giá trị a để hàm số   f x liên tục tại 0 x  . A. 1 2  . B. 2 . C. 4 . D. 1 4  . Câu 10. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2 2 ( 2) 2 khi 1 ( ) 3 2 8 khi 1 ax a x x f x x a x               . Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số liên tục tại 1 x  ? A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1. Câu 11. 2 2 3 5sin 2 cos lim 2 x x x x x       bằng: A. 3. B.   . C.  . D. 0 . Câu 12. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm a để hàm số liên tục trên  :   3 2 2 khi 1 2 2 khi 1. 1 x a x f x x x x x x              A. 2 a   . B. 1 a  . C. 2 a  . D. 1 a   . Câu 13. (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho phương trình 4 2 4 2 3 0 x x x       1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình   1 vô nghiệm trên khoảng   1;1  . B. Phương trình   1 có đúng một nghiệm trên khoảng   1;1  . C. Phương trình   1 có đúng hai nghiệm trên khoảng   1;1  . D. Phương trình   1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng   1;1  . Câu 14. Cho hàm số     2 2 2 1 , 1 3 , 1 , 1 x x f x x x k x              . Tìm k để   f x gián đoạn tại 1 x  . A. 2 k   . B. 1 k   . C. 2 k   . D. 2 k  . Câu 15. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của cos5 lim 2 x x x   là: A.  . B. 0 . C. 1 2 . D.   . Câu 16. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Hàm số   2 1 1 1 x k hi x f x x m k hi x         liên tục tại điểm 0 1 x  khi m nhận giá trị A. 1 m   . B. 1 m  . C. 2 m   . D. 2 m  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 303 Câu 17. Cho hàm số     2 2 2 1 , 1 3 , 1 , 1 x x f x x x k x              . Tìm k để   f x gián đoạn tại 1 x  . A. 1 k   . B. 2 k  . C. 2 k   . D. 2 k   . Câu 18. Cho hàm số   1 1 x f x x    . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   I   f x gián đoạn tại 1. x    I I   f x liên tục tại 1. x    I I I   1 1 lim 2 x f x   A. Chỉ   I I và  . I I I B. Chỉ   I . C. Chỉ   I . D. Chỉ   I và   I I I . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A A D B B A A C C A D B C C B B D D FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 304 Chương 5. Đạo hàm Bài 1. Đạo hàm PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho hàm số   2sin y f x x   . Đạo hàm của hàm số y là: A. ' 2cos y x  . B. 1 ' cos y x x  . C. 1 ' 2 .cos y x x  . D. 1 ' .cos y x x  . Câu 2. Đạo hàm của hàm số 5 4 3 2 1 2 3 4 5 2 3 2 y x x x x x             là. A. 4 3 2 5 8 ' 3 3 4 2 3 y x x x x      . B. 4 3 2 5 2 ' 3 3 4 2 3 y x x x x      . C. 4 3 2 5 8 ' 3 4 2 3 y x x x x      . D. 4 3 2 1 8 ' 3 3 4 2 3 y x x x x      . Câu 3. Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 4. Đạo hàm của hàm số 2 ( ) 5 f x x x   bằng biểu thức nào sau đây? A. 2 2 5 2 5 x x x   . B. 2 2 5 5 x x x    . C. 2 1 2 5 x x  . D. 2 2 5 5 x x x   . Câu 5. Đạo hàm của hàm số là kết quả nào sau đây? A. B. C. D. Câu 6. Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 7. Đạo hàm của hàm số 2 2sin cos 2    y x x x là A. 4 sin 2 sin 2 1.     y x x B. 4 sin sin 2 1.     y x x C. 4 sin 2 1.    y x D. 1.   y Câu 8. Cho hàm số   sin cos    y f x x x . Giá trị 2 16         f bằng A. 2 2   B. 2   C. 2 . D. 0. cot 2 y x  2 1 tan 2 . cot 2 x y x    2 (1 tan 2 ) . cot 2 x y x     2 1 cot 2 . cot 2 x y x    2 (1 cot 2 ) . cot 2 x y x     2 1 2 y x   2 2 . 1 2 x x  2 2 . 1 2 x x   2 4 . 2 1 2 x x   2 1 . 2 1 2x  cot y x  2 1 . cos y x    2 1 . sin y x    2 1 cot . y x    tan . y x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 305 Câu 9. [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017] Cho hàm số   3 2 3 2 x x y f x x     . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình   0 f x   là: A.   0;   . B.  . C.   2;2  . D. . Câu 10. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Đạo hàm của hàm số   2 5 1 f x x x    tại 4 x  là A. 5  B. 2 C. 3 D. 1  Câu 11. Đạo hàm của hàm số 2 3 4 y x x   là : A. 2 2 3 6 2 4 x x x x   . B. 2 2 3 6 4 x x x x   . C. 2 3 1 2 4 x x  . D. 2 2 3 12 2 4 x x x x   . Câu 12. Cho hàm số   4 3 2 4 3 2 1 f x x x x x       xác định trên  . Giá trị   ' 1 f  bằng: A. 4 . B. 14 . C. 15 . D. 24 . Câu 13. Cho hàm f xác định trên bởi . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 14. Để tính đạo hàm của hàm số sin .cos  y x x , một học sinh tính theo hai cách sau: (I) 2 2 cos sin cos 2     y x x x (II) 1 sin 2 ' cos 2 2    y x y x Cách nào ĐÚNG? A. Chỉ (II). B. Không cách nào. C. Cả hai cách. D. Chỉ (I). Câu 15. Cho hàm số   f x xác định trên  bởi   2 2 1 f x x   . Giá trị   1 f   bằng: A. 6 . B. 4  . C. 3. D. 2 . Câu 16. Đạo hàm của hàm số 4 ( ) 2 f x x x    tại điểm 1 x  bằng bao nhiêu? A. 9 2 . B. 9 4 . C. 3 2 . D. 17 2 . Câu 17. Hàm số tan y x  có đạo hàm là: A. ' cot y x  . B. 2 1 ' cos y x  . C. 2 1 ' sin y x  . D. 2 ' 1 tan y x   . Câu 18. Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 19. Hàm số cot y x  có đạo hàm là: A. ' tan y x   . B. 2 1 ' cos y x   . C. 2 1 ' sin y x   . D. 2 ' 1 cot y x   . Câu 20. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là    3 2 1 f x x     1 f   3 6 6  2  2 1 ( ) 1 x f x x      f x    2 3 1 x    2 1 1 x    2 1 1 x     2 2 1 x  4 3 ( ) 5 x f x x       f x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 306 A. B. C. D. Câu 21. Đạo hàm của hàm số 2 1 2 5 y x x    bằng biểu thức nào sau đây? A. 2 2 2 2 ( 2 5) x x x     . B. 2 2 2 2 ( 2 5) x x x    . C. 2 2 2 2 ( 2 5) x x x     . D. 2 2 4 4 ( 2 5) x x x     . Câu 22. Hàm số 2 .cos  y x x có đạo hàm là A. 2 2 sin cos    y x x x x . B. 2 2 cos sin    y x x x x . C. 2 2 cos sin    y x x x x . D. 2 2 sin cos    y x x x x . Câu 23. Hàm số 2 2 1 2 y x x     có y  bằng? A. 2 2 8 6 2 x x x    . B. 2 2 2 8 6 ( 2) x x x    . C. 2 2 8 6 2 x x x    . D. 2 2 2 8 6 ( 2) x x x    . Câu 24. Đạo hàm của hàm số 4 2 3 1     y x x x là A. 3 2 4 3 1     y x x . B. 3 2 4 6 1     y x x . C. 3 2 4 6     y x x x . D. 3 2 4 3     y x x x . Câu 25. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 26. Cho hàm số   2 1 1 x f x x    xác định   \ 1  . Đạo hàm của hàm số   f x là: A.     2 3 ' 1 f x x   . B.     2 1 ' 1 f x x   . C.     2 1 ' 1 f x x    . D.     2 2 ' 1 f x x   . Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số 5sin 3cos y x x   A. 5cos 3sin x x  . B. cos 3sin x x  . C. cos sin x x  . D. 5cos 3sin x x  . Câu 28. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Đạo hàm của hàm số   2 3 2 2 y x x   bằng: A. 5 4 3 6 20 16 x x x   . B. 5 4 3 6 20 4 x x x   . C. 5 3 6 16 x x  . D. 5 4 3 6 20 16 x x x   . Câu 29. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 30. Cho hàm số   f x xác định trên  bởi   f x ax b   , với , a b là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng: A.   ' f x a  . B.   ' f x a   . C.   ' f x b  . D.   ' f x b   . Câu 31. Cho hàm số   f x x x  có đạo hàm   f x  bằng. 2 17 . ( 5) x  2 19 . ( 5) x   2 23 . ( 5) x   2 17 . ( 5) x   2 3 1 x y x    5 . 3 1 y x    7 . 3 1 y x       2 5 . 3 1 y x      2 7 . 3 1 y x     2 1 1 y x x      2 2 2(2 1) 1 x x x      2 2 2( 1) 1 x x x       2 2 (2 1) 1 x x x       2 2 (2 1) 1 x x x    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 307 A. 2 x x  . B. 2 x . C. 3 2 x . D. 2 x x . Câu 32. Đạo hàm của hàm số 1 ( 1)( 3) y x x    bằng biểu thức nào sau đây?. A. 2 2 1 ( 3) ( 1) x x   . B. 1 2 2 x  . C. 2 2 2 2 ( 2 3) x x x     . D.   2 2 4 2 3 x x    . Câu 33. Cho hàm số 3 5 6 y x x    . Vi phân của hàm số là: A.   2 d 3 5 d y x x   . B.   2 d 3 5 d y x x    . C.   2 d 3 5 d y x x   . D.   2 d 3 5 d y x x   . Câu 34. Đạo hàm của hàm số   3 5 . y x x   bằng biểu thức nào sau đây? A. 5 2 7 5 2 2 x x  . B. 5 7 5 2 2 x x  . C. 2 1 3 2 x x  . D. 2 5 3 2 x x  . Câu 35. Cho . Biểu thức có giá trị là bao nhiêu? A. 10. B. 90 C. 80. D. 40. Câu 36. Đạo hàm của hàm số 2 2 sin 2 .cos   y x x x là A. 2 2sin 2 .cos sin .sin 2 2 .     y x x x x x B. 2 2sin 2 .cos sin .sin 2 2 .     y x x x x x C. 2 1 2sin 4 .cos sin .sin 2      y x x x x x x D. 2 1 2sin 4 .cos sin .sin 2      y x x x x x x Câu 37. Đạo hàm của hàm số   cos tan  y x bằng A.   sin tan x . B.   – sin tan x . C.   2 1 sin tan cos   x x D.   2 1 sin tan cos    x x Câu 38. Hàm số   2 2 1 x y x    có đạo hàm là: A.   2 2     y x . B.   2 2 2 1     x x y x . C.   2 2 1 2      x x y x . D.   2 2 2 1     x x y x . Câu 39. Hàm số 2 1 1 x y x    có đạo hàm là: A.   2 1 1     y x . B.   2 3 1     y x . C.   2 1 1    y x . D. 2   y . Câu 40. Hàm số sin y x  có đạo hàm là: A. ' cos y x  . B. ' cos y x   . C. ' sin y x   . D. 1 ' cos y x  . Câu 41. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. .   2 2 ( ) 3 4 1 f x x x    (2) f    2 3 2 y x x x        3 2 2 2 3 2 1 x x x x x         3 2 2 2 2 3 2 x x x x x x    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 308 C. . D. . Câu 42. Đạo hàm của hàm số 5 4 ( ) 2 5 f x x x    tại 1 x   bằng số nào sau đây? A. – 6. B. 21. C. 14. D. 10. Câu 43. Đạo hàm của cos  y x là A. sin 2 cos  x x B. sin cos   x x C. cos 2 cos  x x D. sin 2 cos   x x Câu 44. Hàm số có bằng A. B. C. D. Câu 45. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Đạo hàm cấp hai của hàm số    y f x sin 3   x x là biểu thức nào trong các biểu thức sau? A.   1 cos f x x     B.   2cos sin f x x x x     C.   sin f x x x     D.   sin cos f x x x x     Câu 46. Đạo hàm của hàm số 2 ( ) 2 3 f x x   bằng biểu thức nào sau đây? A. 2 3 2 3 x x   . B. 2 2 6 2 2 3 x x   . C. 2 3 2 3 x x  . D. 2 1 2 2 3x  . Câu 47. Cho . Biểu thức có giá trị là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. Câu 48. Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 49. Cho và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. B. không tồn tại. C. D. Câu 50. Xét hàm số   5 2sin 6 y f x x           . Tính giá trị ' 6 f        bằng: A. 1  . B. 0 . C. 2 . D. 2  . Câu 51. Đạo hàm của hàm số 3 ( ) 5 f x x x    tại điểm 1 x  bằng bao nhiêu? A. 3 2 . B. 7 2 C. 5 2 . D. 7 4 . Câu 52. Đạo hàm của hàm số 5 2 2 3 y x x    bằng biểu thức nào sau đây?     3 2 2 2 3 2 x x x x x        2 3 2 2 2 3 2 1 x x x x x     2 3 3 2 x x y x     y  2 2 4 9 . ( 2) x x x    2 4 3 . 2 x x x    2 2 4 3 . ( 2) x x x    2 4 3 . 2 x x x      2 2 ( ) 3 3 f x x x    (1) f  1  2  12  1 sin 3 6 y x          3sin 3 . 6 x          3cos 3 . 6 x         3cos 3 . 6 x          cos 3 . 6 x           2 f x x  0 x     2 0 0 . f x x     0 f x    0 0 . 2 f x x     0 0 . f x x  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 309 A. 4 2 2 10 3 x x   . B. 2 2 10x x  . C. 4 2 2 10x x  . D. 4 2 2 10x x  . Câu 53. Cho hàm số sin 3cos y x x   . Vi phân của hàm số là: A.   d cos 3sin d y x x x   . B.   d cos 3sin d y x x x    . C.   d cos 3sin d y x x x    . D.   d cos 3sin d y x x x    . Câu 54. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 55. Hàm số ó đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 56. Cho hàm số 2 2 1 1 x y x    . Vi phân của hàm số là: A.   2 2 d d 1 x y x    . B.   2 2 4 d d 1 x y x x    . C.   2 2 4 d d 1 y x x    . D. 2 4 d d 1 y x x    . Câu 57. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 58. Hàm số có đạo hàm là: A. B. . C. . D. Câu 59. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số 2 4 3 1 y x x    là A. 12 3 y x    . B. 2 1 2 4 3 1 y x x     . C. 2 8 3 2 4 3 1 x y x x      . D. 2 8 3 4 3 1 x y x x      . Câu 60. Cho hàm số     2 1 y f x x    . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số   f x ? A.   d 2 1 d y x x   . B.   2 d 1 d y x x   . C.   d 2 1 y x   . D.   d 2 1 d y x x   . Câu 61. Cho hàm f xác định trên bởi . Giá trị bằng: A. . B. Không tồn tại C. . D. . Câu 62. Cho hàm số 3 1 3 y x  . Vi phân của hàm số là: A. 1 d d 4 y x  . B. 4 1 d d y x x  . C. 4 1 d d y x x   . D. 4 d d y x x  . 2 2 (2 1) y x x    2 (4 1) x  2 2 2(2 1)(4 ) x x x x    2 2 2(2 1) (4 1) x x x    2 2(2 1)(4 1) x x x    tan 2 y x x  2 tan 2 . cos 2 x x x  2 2 tan 2 . cos x x x  2 2 . cos 2 x x 2 2 tan 2 . cos 2 x x x  3 2 3 ( ) y x x   3 2 2 3( )(3 2 ) x x x x   3 2 2 3( ) x x  3 2 2 2 3( ) (3 2 ) x x x x   3 2 2 2 3( ) (3 ) x x x x   3 sin 7 2 y x   21 cos . 2 x  21 cos 7 . 2 x  21 cos 7 . 2 x 21 cos . 2 x    2 f x x    0 f  1 0 2BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 310 Câu 63. Vi phân của hàm số   2 3 f x x x   tại điểm 2 x  , ứng với 0,1 x   là: A. 0, 07  . B. 10 . C. 1,1. D. 0, 4  . Câu 64. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 65. Cho hàm số   f x liên tục tại 0 x . Đạo hàm của   f x tại 0 x là A. 0 0 0 ( ) ( ) lim h f x h f x h    (nếu tồn tại giới hạn). B. 0 0 0 ( ) ( ) lim h f x h f x h h     (nếu tồn tại giới hạn). C.   0 f x . D. 0 0 ( ) ( ) f x h f x h   . Câu 66. Đạo hàm của hàm số 2 2 tan cot   y x x là A. 2 tan 2 cot .    y x x B. 2 2 tan cot 2 2 cos sin     x x y x x C. 2 2 tan cot 2 2 sin cos     x x y x x D. 2 2 tan cot 2 2 cos sin     x x y x x Câu 67. Xét hàm số 5 ( ) 2sin 6 f x x          . Giá trị 6 f         bằng A. 2 . B. 1  . C. 0 . D. 2  . Câu 68. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 69. Cho hàm số . Khi đó bằng: A. B. C. D. Câu 70. Hàm số cos y x  có đạo hàm là A. i s n y x    . B. cos y x    . C. 1 sin y x   D. ' sin y x  . Câu 71. Cho hàm số . Hàm số có đạo hàm bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 72. Đạo hàm của hàm số 3 2 2 (4 3) y x x    bằng biểu thức nào sau đây? A. 2 6 8 3 x x   . B. 2 6 8 3 x x   . C. 2 2(3x 4 ) x  . D. 2 2(3x 8 ) x  . Câu 73. Đạo hàm của hàm số 2 4 1 1 0,5 4 3 y x x x     là : A. 3 1 ' 2 3 y x x     . B. 3 1 ' 2 3 y x x     . sin y x  1 2 sin x cos 2 sin x x  cos sin x x cos 2 sin x x 5 2 2 ( 2 ) y x x   9 3 10 16 x x  9 6 3 10 14 16 x x x   9 6 3 10 28 16 x x x   9 6 3 10 28 8 x x x   ( ) 4 1 y f x x      2 f  2. 2 . 3 1 . 6 1 . 3 2 1 ( ) f x x x           f x  2 1 1 x  1 2 x x   2 1 1 x  1 x x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 311 C. 3 1 ' 2 3 y x x    . D. 3 1 ' 2 2 3 y x x     . Câu 74. Đạo hàm của hàm số   2 2 3 1 y x   là y  bằng. A.   2 6 3 1 x x  . B.   2 12 3 1 x x  . C.   2 2 3 1 x  . D.   2 6 3 1 x  . Câu 75. Cho hàm số 3 3 25. y x    Các nghiệm của phương trình 0 y   là. A. 5 3 x   . B. 3 5 x   . C. 0 x  . D. 5 x   . Câu 76. Cho hàm số 3 ( ) 2 1. f x x   Giá trị ( 1) f   bằng: A. 6  . B. 3. C. 2  . D. 6 . Câu 77. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. B. C. D. Câu 78. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số 3 2 5 2 7. y x x x     A. 4 3 ' 6 5ln 7 4 x y x x x     . B. 2 2 5 ' 2 y x x x    . C. 2 5 ' 3 4 y x x x    . D. 2 2 5 ' 3 4 y x x x    . Câu 79. Đạo hàm của hàm số 6 1 3 2 2 y x x x    là: A. 5 2 3 1 6 2 y x x x     . B. 5 2 3 1 3 y x x x     . C. 5 2 3 1 6 2 y x x x     . D. 5 2 3 1 3 y x x x     . Câu 80. Cho hàm số 3 2 9 12 5 y x x x     . Vi phân của hàm số là: A.   2 d 3 18 12 d y x x x     . B.   2 d 3 18 12 d y x x x     . C.   2 d 3 18 12 d y x x x    . D.   2 d 3 18 12 d y x x x     . Câu 81. Đạo hàm của tan 7  y x bằng: A. 2 7 cos 7x . B. 2 7 cos 7  x . C. 2 7 sin 7  x . D. 2 7 cos 7 x x . Câu 82. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 83. Cho hàm số 2 2 2 7 3      x x y x . Đạo hàm  y của hàm số là: A. 2 2 2 3 ( 3)     x x x . B. 2 2 2 2 3 ( 3)     x x x . C. 2 2 2 7 13 10 ( 3)     x x x . D. 2 2 2 3 13 10 ( 3)     x x x . Câu 84. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số   3 2 f x x x   , giá trị của   1 f   bằng A. 6 . B. 8 . C. 3. D. 2 . 4 3 2 3 2 y x x x      3 2 18 9 1. x x    3 16 9 1. x x    3 2 8 27 1. x x    3 2 8 9 1. x x    2 1 ( ) 1 f x x     2 2 2 1 x x    2 2 2 2 1 x x    2 2 2 1 x x     2 2 1 1 x  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 312 Câu 85. Hàm số 1 cot 3 tan 2 2   y x x có đạo hàm là A. 2 2 3 sin 3 cos 2    x x x B. 2 2 1 1 sin cos 2    x x C. 2 2 3 1 sin 3 cos 2    x x D. 2 2 3 1 sin 3 cos 2    x x Câu 86. Cho hàm số ( ) .   f x ax b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. ( )    f x a . B. ( )    f x b . C. ( )   f x a . D. ( )   f x b . Câu 87. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 88. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 89. Cho hàm số . Tập nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 90. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 91. Đạo hàm của hàm số tại là số nào sau đây? A. . . B. . C. . D. . Câu 92. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính đạo hàm của hàm số 7 5 3 2 3 y x x x     . A. 6 4 2 7 10 6 y x x x     . B. 6 4 2 7 10 9 y x x x      . C. 6 4 2 2 3 y x x x      . D. 6 4 2 7 10 6 y x x x      . Câu 93. Hàm số cos y x  có đạo hàm là: A. 1 ' sin y x  . B. ' sin y x  . C. ' sin y x   . D. ' cos y x   . Câu 94. Cho hàm số thì có kết quả nào sau đây? A. . B. C. Không xác định. D. Câu 95. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số sin 2 y x  là A. 2cos 2 y x    . B. cos 2 y x   . C. 2cos y x   . D. 2cos 2 y x   . Câu 96. (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho các mệnh đề Hàm số ( ) y f x  có đạo hàm tại điểm 0 x thì nó liên tục tại 0 x . Hàm số ( ) y f x  liên tục tại 0 x thì nó có đạo hàm tại điểm 0 x . Hàm số ( ) y f x  liên tục trên đoạn   ; a b và ( ). ( ) 0 f a f b  thì phương trình ( ) 0 f x  có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( ; ). a b Hàm số ( ) y f x  xác định trên đoạn   ; a b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. Số mệnh đề đúng là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.     2 2 2 1 y x x    2 3 6 2. y x x     2 2 2 4. y x x     2 6 2 4. y x x     4 . y x   3sin 2 cos3 y x x   6cos 2 3sin3 . y x x    6cos 2 3sin3 . y x x     3cos2 sin3 . y x x    3cos2 sin3 . y x x    2 2 1 ( ) 1 x f x x    ( ) 0 f x     \ 0 .  .    0 . .  3 2 3 2 1 y x x    y  2 3 2 9 4 . 3 2 1 x x x x    2 3 2 9 4 . 2 3 2 1 x x x x    2 3 2 3 2 . 2 3 2 1 x x x x    2 3 2 3 2 1 . 2 3 2 1 x x x x     tan 2 y x  0 x  1 1 2 2  0 1 ( ) 2 1 x f x x    1 2 f         3. 0. 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 313 Câu 97. Cho hàm số   2 tan 3 f x x          . Giá trị   0 f  bằng A. 3  . B. 4 . C. 3  . D. 3 . Câu 98. Hàm số tan cot   y x x có đạo hàm là: A. 2 1 sin 2   y x . B. 2 4 cos 2   y x . C. 2 4 sin 2   y x . D. 2 1 cos 2   y x . Câu 99. Hàm số 2 2cos y x  có đạo hàm là A. 2 2 sin x x  . B. 2 4 sin x x  . C. 2 2 sin x  . D. 2 4 cos x x  . Câu 100. Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau? A. Hàm số cot y x  có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. B. Hàm số 1 sin y x  có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. C. Hàm số cos y x  có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. D. Hàm số tan y x  có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. Câu 101. Vi phân của hàm số 2 3 2 1 x y x    là : A.   2 7 d d 2 1 y x x    . B.   2 4 d d 2 1 y x x   . C.   2 4 d d 2 1 y x x    . D.   2 8 d d 2 1 y x x    . Câu 102. Hàm số tan  y x có đạo hàm là A. 2 1 tan    y x . B. 2 1 cos    y x C. cot   y x . D. 2 1 sin    y x Câu 103. Cho hàm số   4 3 2 4 3 2 1 f x x x x x       xác định trên  . Giá trị   ' 1 f  bằng: A. 14 . B. 15 . C. 24 . D. 4 . Câu 104. Cho hàm số . Giá trị bằng: A. 24. B. 15. C. 4. D. 14. Câu 105. Cho hàm số   2 tan 3 y f x x           . Giá trị   ' 0 f bằng: A. 3. B. 4 . C. 3 . D. 3  . Câu 106. Vi phân của hàm số 3 2 y x   là A. 3 3 2 dy dx x   . B. 1 2 3 2 dy dx x   . C. 1 3 2 dy dx x   . D. 3 2 3 2 dy dx x   . Câu 107. Đạo hàm của hàm số sin 2 2 y x          là y  bằng A. 2sin 2x  . B. cos 2 2 x          . C. 2sin 2x . D. cos 2 2 x         . Câu 108. Cho hàm số     2 1 y f x x    . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số đã cho? 4 3 2 ( ) 4 3 2 1 f x x x x x       (1) f BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 314 A.   d 2 1 d y x x   . B.   d 2 1 y x   . C.   d 1 d y x x   . D.   2 d 1 d y x x   . Câu 109. Cho hàm số   f x là hàm số trên  định bởi   2 f x x  và 0 x   . Chọn câu đúng. A.   0 f x  không tồn tại. B.   0 0 f x x   . C.   2 0 0 f x x   . D.   0 0 2 f x x   . Câu 110. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hàm số cos3 .sin 2 y x x  . Tính 3 y         . A. 1. B. 1 2  . C. 1  . D. 1 2 . Câu 111. Cho hàm số 2 2 2 3 1 . 5 2 x x y x x      Đạo hàm y  của hàm số là. A. 2 2 2 13 5 11 ( 5 2) x x x x      . B. 2 2 2 13 5 1 ( 5 2) x x x x      . C. 2 2 2 13 10 1 . ( 5 2) x x x x      D. 2 2 2 13 10 1 ( 5 2) x x x x      . Câu 112. Hàm số tan y x  có đạo hàm là: A. 2 1 ' sin y x  . B. 2 ' 1 tan y x   . C. ' cot y x  . D. 2 1 ' cos y x  . Câu 113. Cho hàm số   1  f x x . Đạo hàm của f tại 2  x là A. 1 2  . B. 1 2 . C. 1 2  . D. 1 2 . Câu 114. Cho hàm số   f x liên tục tại 0 x . Đạo hàm của   f x tại 0 x là: A. 0 0 0 ( ) ( ) lim h f x h f x h h     (nếu tồn tại giới hạn). B.   0 f x . C. 0 0 ( ) ( ) f x h f x h   . D. 0 0 0 ( ) ( ) lim h f x h f x h    (nếu tồn tại giới hạn). Câu 115. Cho hàm số   f x xác định trên   0;   bởi   1 f x x  . Đạo hàm của   f x tại 0 2 x  là A. 1 2  . B. 1 2 . C. 1 2  . D. 1 2 . Câu 116. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 117. Cho hàm số 3 2 9 12 5 y x x x     . Vi phân của hàm số là: A.   2 d 3 18 12 d y x x x     . B.   2 d 3 18 12 d y x x x    . 2 8 4 5 x x y x    y  2 2 32 80 5 . (4 5) x x x    2 16 1 . (4 5) x x   2 32 80 5 . 4 5 x x x    2 2 32 8 5 . (4 5) x x x    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 315 C.   2 d 3 18 12 d y x x x     . D.   2 d 3 18 12 d y x x x     . Câu 118. Hàm số sin cos y x x x   có vi phân là: A.   d cos d y x x x  . B.   d cos – sin d y x x x  .. C.   d sin d y x x x  . D.   d cos – sin d y x x x x  . Câu 119. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số sau sin sin cos x y x x   . A.   2 1 sin cos y x x     . B.   2 1 sin cos y x x    . C.   2 1 sin cos y x x     . D.   2 1 sin cos y x x    . Câu 120. Vi phân của hàm số 3 2 2 y x x   là A. 2 (3 2 ) dy x x dx   . B. 2 (3 4 ) dy x x dx   . C. 2 (3 4 ) dy x x dx   . D. 2 (3 ) dy x x dx   . Câu 121. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 122. Đạo hàm của hàm số 3 4 ( ) 2 1 x f x x     tại điểm 1 x   là A. 11  . B. 11 9  . C. 11 3  . D. 1 5 . Câu 123. Số gia của hàm số 2 2 y x   tại điểm 0 2 x  ứng với số gia 1 x   bằng bao nhiêu? A. 5. B. 2 . C. 13 . D. 9. Câu 124. Cho hàm số 2 cos3 y x  . Khi đó 3 y         là: A. 1. B. 0 . C. 3 2 2  D. 3 2 2   Câu 125. (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số   sin 2 f x x  . Tính   f x  . A.   1 cos 2 2 f x x    . B.   2sin 2 f x x   . C.   cos2 f x x   . D.   2cos2 f x x   . Câu 126. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số   cos2 f x x  . Tính   P f     . A. 4 P  B. 0 P  C. 4 P   D. 1 P   Câu 127. Số gia của hàm số 2 1 y x   tại điểm 0 2 x  ứng với số gia 0,1 x   bằng bao nhiêu? A. 11,1. B. 0,01  . C. 0, 41. D. 0,99. Câu 128. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? 3 2 2 ( ) y x x   5 3 6 4 x x  5 4 6 10 4 x x x   5 4 3 6 10 4 x x x   5 4 3 6 10 4 x x x   2 1 ( ) 2 f x x  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 316 A. . B. . C. . D. . Câu 129. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số 2 sin 3 y x  . A. 3sin 6 y x   B. 6sin 6 y x   C. 6cos3 y x   D. 3cos 6 y x   Câu 130. Đạo hàm của hàm số 10  y là: A. 10  . B. 0 . C. 10x . D. 10 . Câu 131. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số 5 3 2 2 4 y x x x    là A. 4 2 10 12 2 y x x x     . B. 4 2 5 12 2 y x x x     . C. 4 2 10 12 2 y x x x     . D. 4 2 10 3 2 y x x x     . Câu 132. Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 133. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 134. Vi phân của hàm số tan 2 y x  là A. 2 2(1 tan 2 ) dy x dx   . B. 2 2(1 tan 2 ) dy x dx   C. 2 (1 tan 2 ) dy x dx   . D. 2 (1 tan 2 ) dy x dx   . Câu 135. Hàm số sin y x  có đạo hàm là: A. ' sin y x   . B. 1 ' cos y x  . C. ' cos y x  . D. ' cos y x   . Câu 136. Cho hàm số 3 5 1 2     x y x . Đạo hàm  y của hàm số là: A. 2 13 (2 1)   x . B. 2 13 (2 1)  x . C. 2 7 (2 1)  x . D. 2 1 (2 1)  x . Câu 137. Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 138. Nếu 3 2 ) ( 2    x x x f thì   f x  bằng : A. 2 1 2 3 x x   . B.   2 1 2 3 x x x    . C. 2 1 2 3 x x x    . D. 2 2 2 2 3 x x x    . Câu 139. Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. \{0}. C. . D.   2 2 1 2 x     2 2 2 2 x x     2 2 2 2 x     2 2 2 2 x x  sin x y x  2 cos sin . x x x y x    2 sin cos . x x x y x    2 sin cos . x x x y x    2 cos sin . x x x y x    2 3 4 y x x   2 3 1 2 4 x x  2 2 3 6 4 x x x x   2 2 3 12 2 4 x x x x   2 2 3 2 2 4 x x x x   2 sin 2 cos y x x   cos sin . sin cos x x y x x    1 1 . sin cos y x x    cos sin . sin cos x x y x x    1 1 . sin cos y x x    5 1 ( ) 2 x f x x   ( ) 0 f x   .     ;0 .    0; .  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 317 Câu 140. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số 2 1 y x x    có đạo hàm trên  là A. 3 y x   . B. 2 y x    . C. 2 y x x    . D. 2 1 y x    . Câu 141. Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 142. Đạo hàm của hàm số   2sin 2 cos 2 f x x x   là A. 2cos 2 2sin 2 x x  . B. 4cos 2 2sin 2 x x  . C. 4cos 2 2sin 2 x x   . D. 4cos 2 2sin 2 x x  . Câu 143. Cho hàm số 2 2 5 3 3     x y x x . Đạo hàm  y của hàm số là: A. 2 2 2 2 5 9 ( 3 3)      x x x x . B. 2 2 2 2 10 9 ( 3 3)     x x x x . C. 2 2 2 2 10 9 ( 3 3)      x x x x . D. 2 2 2 2 9 ( 3 3)     x x x x . Câu 144. Cho hàm số   f x xác định trên  bởi   2 2 3 f x x x    . Hàm số có đạo hàm   f x  bằng: A. 4 3 x  . B. 4 3 x  . C. 4 3 x   . D. 4 3 x   . Câu 145. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Hàm số 3 1 1 3 y x   có đạo hàm trên  bằng A. 2 1 3 y x   . B. 2 y x x    . C. 4 1 12 y x x    . D. 2 y x   . Câu 146. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 147. Cho hàm số 2 1 x y x    . Vi phân của hàm số là: A.   2 d d 1 x y x    . B.   2 d d 1 x y x   . C.   2 3d d 1 x y x   . D.   2 3d d 1 x y x    . Câu 148. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D A B B C D D C B D B C B A B A B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 sin y x  os . c x y   co 1 . s y x   cos . y x    sin . y x    sin cos sin cos x x y x x      2 2 . sin cos y x x       2 2 2 sin cos . sin cos x x y x x       2 2 2sin 2 . sin cos x y x x        2 sin 2 . sin cos x y x x     tan 3 y x  2 3 cos 3 x x 2 3 cos 3x 2 3 cos 3x  2 3 sin 3x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 318 A B D B D A A A D A C C D B C D D C B A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A C D C B A B C C D B C A D D B C B C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 B C C D A D D C B A C C D B A D D D B C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A C B A D C C A C B B B C C D A B C B C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D B C C B D A A D A C D A D C A B A A B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 D A A B D C C D A B A D B B C A A C A D 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A B C D D A D B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Số gia của hàm số   2 2 x f x  ứng với số gia x  của đối số x tại 0 1 x   là A.   2 1 2 x x    . B.   2 1 2 x x        . C.   2 1 2 x x        . D.   2 1 2 x x    . Câu 2. Cho 3sin 2cos y x x   . Tính giá trị biểu thức '' A y y   là: A. 6sin 4cos . A x x   B. 0 A  . C. 2 A  . D. 4cos . A x  Câu 3. Cho hàm số 2 . 4 x y x     0 y  bằng: A.   1 0 2   y . B.   1 0 3   y . C.   0 1   y . D.   0 2   y . Câu 4. Hàm số   2 1 1 tan 2 y x   có đạo hàm là: A. 2 ' 1 tan y x   . B. ' 1 tan y x   . C.   2 ' 1 tan y x   . D.     2 ' 1 tan 1 tan y x x    . Câu 5. Cho hàm số   f x xác định trên   0; D    cho bởi   f x x x  có đạo hàm là: A.   1 2 x f x x   . B.   2 x f x x    . C.   1 2 f x x   . D.   3 2 f x x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 319 Câu 6. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3 1) x  ? A. 2 (3x 1)  . B. 3 2 2 x x  . C. 2 3 2 5 x x   . D. 2 3x 5 x   . Câu 7. Tìm giới hạn sau 3 1 2 2 1 1 lim 1 2 x x A x       A. 3 2 . B. 2 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 8. Tìm giới hạn sau 2 1 2 1 lim 1 x x x D x      A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 9. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho   3 2 1 4 2 f x x x x    ,   0 f x   Tìm x sao cho. A. 4 1 3 x    . B. 4 3 x  hoặc 1 x   . C. 4 1 3 x    . D. 4 3 x  hoặc 1 x   . Câu 10. Tính đạo hàm các hàm số sau sin 2 cos 3 x x y x x   A. 2 2 2 cos 2 sin 2 cos 3 3 sin 3 cos 3 x x x x x x y x x      . B. 2 2 2 cos 2 sin 2 cos3 3 sin 3 cos 3 x x x x x x y x x      . C. 2 2 2 cos 2 sin 2 cos3 3 sin 3 cos 3 x x x x x x y x x      . D. 2 2 2 cos 2 sin 2 cos 3 3 sin 3 cos 3 x x x x x x y x x      . Câu 11. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hàm số 2 1 3 y x x    . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.   2 . 1 y y y       . B.   2 2 . 1 y y y      . C.   2 . 1 y y y      . D.   2 . 1 y y y      . Câu 12. Vi phân của hàm số 3 sin 2 sin y x x   là A.   2 2cos 2 3sin cos dy x x x dx   . B.   2 2cos 2 sin cos dy x x x dx   . C.   2 cos 2 sin cos dy x x x dx   . D.   2 cos 2 3sin cos dy x x x dx   . Câu 13. Cho hàm số   2 f x x x   , đạo hàm của hàm số ứng với số gia x  của đối số x tại 0 x là A.   0 lim 2 1 x x x      . B.     2 0 lim 2 x x x x x        . C.     2 0 lim 2 x x x x x        . D.   0 lim 2 1 x x x      . Câu 14. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số cos 4 3sin 4 2 x y x   . A. 1 3cos 4 sin 4 2 y x x    . B. 12 cos 4 2sin 4 y x x    . C. 12cos 4 2sin 4 y x x    . D. 12cos 4 2sin 4 y x x     . Câu 15. Tính        1 0 f . Biết rằng: 2 ( ) f x x  và ( ) 4 sin 2 x x x     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 320 A.       (1) 4 (0) 8 f . B.       (1) 2 (0) 8 f . C.      (1) 4 (0) f . D.       (1) 4 (0) 8 f . Câu 16. Cho hàm số 2 3 ( ) 2 2 f x x x   . Đạo hàm của hàm số   f x nhận giá trị dương khi x thuộc tập hợp nào dưới đây? A. 2 ; 3         . B. 2 ; 3         . C. 8 ; 3         . D. 3 ; 2         . Câu 17. Đạo hàm của hàm số 2 1 1    x y x bằng biểu thức nào sau đây? A. 2 2 3 1 ( 1)    x x x . B. 2 2 1  x x . C. 2 3 1 ( 1)   x x . D. 2 3 2( 1) ( 1)   x x . Câu 18. Cho hàm số 2 cos y x  . Khi đó (3) 3 y        bằng: A. 2 3 . B. 2 3  . C. 2  . D. 2 . Câu 19. Cho hàm số 2 cos 2 y x  . Vi phân của hàm số là: A. d 2 cos 2 sin 2 d y x x x  . B. d 2 cos 2 sin 2 d y x x x   . C. d 2 sin 4 d y x x   . D. d 4 cos 2 sin 2 d y x x x  . Câu 20. Cho hàm số 3 2 ( ) 1 3 f x x   . Số nghiệm của phương trình ( ) 2 f x    là bao nhiêu? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 21. Cho hàm số 5 4 ( ) 6 5 f x x   . Số nghiệm của phương trình ( ) 4 f x   là bao nhiêu? A. Nhiều hơn 2 nghiệm. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 22. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Một vật chuyển động theo quy luật 3 2 1 9 , 3 s t t t    với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 89   m/s . B. 109   m/s . C. 71   m/s . D. 25 3   m/s . Câu 23. Cho hàm số   sin cos y f x x x    . Giá trị 2 ' 16 f        bằng: A. 2 2  . B. 2 . C. 2  . D. 0 . Câu 24. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Cho hàm số   2 1 f x x   . Tính   1 f    . A. 0 . B. 3. C. 3  . D. 3 2 . Câu 25. Cho hàm số sin 3 2          x y . Khi đó phương trình ' 0  y có nghiệm là: A. 2 3     x k . B. 3     x k . C. 2 3      x k . D. 3      x k . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 321 Câu 26. Cho hàm số     2 1 y f x x    . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số   f x ? A.   d 2 1 d y x x   . B.   2 d 1 d y x x   . C.   d 2 1 y x   . D.   d 2 1 d y x x   . Câu 27. Cho hàm số   3 1 1 f x x    xác định   \ 0  . Đạo hàm của hàm số   f x là: A.   3 1 ' . 3 f x x x  B.   3 1 ' . 3 f x x x   C.   3 2 1 ' . 3 f x x x   D.   3 1 ' . 3 f x x x   Câu 28. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 0 15 m/s v  thì tăng tốc với gia tốc     2 2 4 m/s a t t t   . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 67, 25 m . B. 69,75 m . C. 70, 25 m . D. 68, 25 m . Câu 29. Cho hàm số 3 2 ( ) 2 3 36 1 f x x x x     . Để ( ) 0 f x   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? A.   4; 6  . B.   3; 2  . C.   6; 4  . D.   3; 2  . Câu 30. Cho hàm số . Để thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? A. B. C. D. Câu 31. Cho hàm số 4 ( ) 2 f x x x   . Phương trình ( ) 2 f x   có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 32. Vi phân của hàm số 3 1 y x   là A. 2 3 3 ( 1) dy dx x   . B. 2 3 2 ( 1) dy dx x   . C. 2 3 1 3 ( 1) dy dx x   D. 2 3 1 ( 1) dy dx x   . Câu 33. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 2 1 e 2 x y x  . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? A.   e 1 x y y x        . B.   e 1 x y y x       . C.   e 1 x y y x       . D.   e 1 x y y x       . Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số sin .cos 2 y x x  . A. cos .cos 2 2sin 2 .sin x x x x  . B. cos .cos 2 sin 2 .sin x x x x  . C. cos .cos 2 2sin 2 .sin x x x x  . D. cos .cos 2 2sin 2 x x x  . Câu 35. Cho hàm số 3 1 3 y x  . Vi phân của hàm số là: A. 1 d d 4 y x  . B. 4 1 d d y x x  . C. 4 1 d d y x x   . D. 4 d d y x x  . Câu 36. Hàm số tan cot y x x   có đạo hàm là: A. 2 4 ' sin 2 y x  . B. 2 4 ' cos 2 y x  . C. 2 1 ' sin 2 y x  . D. 2 1 ' cos 2 y x  . Câu 37. Cho hàm số 2 =cos2 .sin 2 x y x . Xét hai kết quả sau:   3 2 2 1 y x   0 y     0; .  .  .    ;0 .  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 322 (I) 2 2sin 2 sin sin .cos2 2 x y x x x     (II) 2 1 2sin 2 sin sin .cos 2 2 2 x y x x x    Cách nào đúng? A. Cả hai đều đúng. B. Chỉ (I). C. Chỉ (II). D. Không cách nào. Câu 38. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho   ln cos 2 f x x  . Tính 8 f         . A. 2 . B. 2  . C. 0 . D. 1. Câu 39. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số 2 sin 2 y x  trên  là ? A. 2cos 4 y x    . B. 2cos 4 y x   . C. 2sin 4 y x    . D. 2sin 4 y x   . Câu 40. Hàm số sinx y x  có đạo hàm là: A. 2 sin cos ' x x x y x   . B. 2 sin cos ' x x x y x   . C. 2 cos sin ' x x x y x   . D. 2 cos sin ' x x x y x   . Câu 41. Cho hàm số   1 sinx y f x   . Giá trị ' 2 f        bằng: A. 0 . B. Không tồn tại. C. 1. D. 1 2 . Câu 42. Hàm số 2 1 cot 2  y x có đạo hàm là: A. 2 2 sin  x x B. 2 sin   x x C. 2 2 sin   x x D. 2 2sin   x x Câu 43. Hàm số   2 1 f x x x         xác định trên     ; 0 D . Có đạo hàm của   f x là: A.   2 1 ' f x x x   . B.   1 ' f x x x   . C.   2 1 ' 1 f x x   . D.   1 ' 2 f x x x    . Câu 44. Cho hàm số 2 1 x y x    . Vi phân của hàm số là: A.   2 3d d 1 x y x   . B.   2 3d d 1 x y x    . C.   2 d d 1 x y x    . D.   2 d d 1 x y x   . Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số sau 2 2 x y a x   A.    2 2 2 3 ( ) a y a x . B.    2 2 2 3 ( ) a y a x . C.    2 2 2 3 2 ( ) a y a x . D.     2 2 2 3 ( ) a y a x . Câu 46. Xét hai câu sau: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 323 (1) Hàm số 1 x y x   liên tục tại 0 x  . (2) Hàm số 1 x y x   có đạo hàm tại 0 x  . Trong hai câu trên: A. Chỉ có (1) đúng. B. Cả hai đều đúng. C. Cả hai đều sai. D. Chỉ có (2) đúng. Câu 47. Tỉ số y x   của hàm số     2 1 f x x x   theo x và x  là A.   2 4 2 2 x x x x      . B. 4 2 2 x x    . C.   2 4 2 2 x x    . D. 4 2 2 x x    . Câu 48. Xét hàm số   3 cos 2 f x x  . Chọn đáp án sai: A. ' 1 2 f         . B. 2 3. . ' 2sin 2 0 y y x   . C. 1 2 f          . D.   3 2 2sin 2 x ' 3. cos 2 f x x   . Câu 49. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ? A. Nếu hàm số   y f x  có đạo hàm tại 0 x thì nó liên tục tại điểm 0 x  . B. Nếu hàm số   y f x  có đạo hàm tại 0 x thì nó liên tục tại điểm đó. C. Nếu hàm số   y f x  có đạo hàm trái tại 0 x thì nó liên tục tại điểm đó. D. Nếu hàm số   y f x  có đạo hàm phải tại 0 x thì nó liên tục tại điểm đó. Câu 50. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 51. Cho hàm số 2 cos 2 y x  . Giá trị của biểu thức 16 16 8 y y y y           là kết quả nào sau đây? A. 0 . B. 8 . C. 8  . D. 16cos4x . Câu 52. Đạo hàm của hàm số (1 3 ) 1    x x y x bằng biểu thức nào sau đây? A. 2 2 1 6 ( 1)   x x . B. 2 2 9 4 1 ( 1)     x x x . C. 2 2 3 6 1 ( 1)     x x x . D. 2 1 6  x . Câu 53. Cho hàm số tan y x x  . Xét hai đẳng thức sau:   2 tan tan 1 (I) 2 tan x x x y x x     2 tan tan 1 (II) 2 tan x x x y x x     Đẳng thức nào đúng? A. Chỉ   I . B. Cả hai đều sai. C. Cả hai đều đúng. D. Chỉ   II . Câu 54. Đạo hàm của 2 3 2 1    y x x bằng: A. 2 2 3 1 3 2 1    x x x . B. 2 1 2 3 2 1   x x . C. 2 3 1 3 2 1    x x x . D. 2 6 2 3 2 1    x x x . cos 2 y x  sin2 cos 2 x x sin2 2 cos x x  sin2 2 cos 2 x x sin2 cos 2 x x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 324 Câu 55. Cho hàm số 3 2 ( ) 2 7 5 f x x x x     . Để ( ) 0 f x   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? A. 7 ;1 3        . B. 7 1; 3        . C. 7 ;1 3        . D. 7 1; 3        . Câu 56. Tìm số   3 2 3 1. f x x x    Đạo hàm của hàm số   f x âm khi và chỉ khi. A. 0 x  hoặc 2. x  B. 0 2 x   . C. 1 x  . D. 0 x  hoặc 1. x  Câu 57. Hàm số 2 tan 2 x y  có đạo hàm là: A. 3 sin 2 ' cos 2 x y x  . B. 3 2sin 2 ' cos 2 x y x  . C. 3 sin 2 ' 2cos 2 x y x  . D. 3 ' tan 2 x y        . Câu 58. Đạo hàm của hàm số 2 2 1 1 y x x     là : A. 2 2 1 1 1 x x x    . B. 2 2 1 1 1 1 x x    . C. 2 2 1 1 x x x x    . D. 2 2 1 1 1 x x x    . Câu 59. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động có phương trình   3 2 9 6 2 s t t t t    , trong đó t được tính bằng giây, s được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24   m/s là A. 20   2 m/s . B. 21   2 m/s . C. 12   2 m/s . D. 39   2 m/s . Câu 60. Cho hàm số 4 3 2 3 4 5 2 1 y x x x x       . Hỏi đạo hàm đến cấp nào thì ta được kết quả triệt tiêu (bằng 0 )? A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5. Câu 61. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàm số     2 2 1 0 0 x khi x f x x khi x           có đạo hàm tại điểm 0 0 x  là? A.   0 2 f    B. Không tồn tại C.   0 0 f   D.   0 1 f   Câu 62. Xét hàm số   3 cos 2 f x x  . Chọn đáp án sai: A. 2 3. . ' 2sin 2 0 y y x   . B. 1 2 f          . C.   3 2 2sin 2 x ' 3. cos 2 f x x   . D. ' 1 2 f         . Câu 63. Đạo hàm của hàm số 7 2    y x x bằng biểu thức nào sau đây? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 325 A. 6 1 14 2   x x . B. 6 1 14   x x . C. 6 14 2   x x . D. 6 2 14   x x . Câu 64. Đạo hàm của hàm số 2 2 1 1 x x y x x      là : A.           2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 x x x x x x x x          . B.           2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 x x x x x x x x         . C.           2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 x x x x x x x x           . D.           2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 1 x x x x x x x x           . Câu 65. Cho hàm số   3 f x k x x   ( ) k   . Để   3 1 2 f   thì ta chọn: A. 3 k   . B. 3 k  . C. 9 2 k  . D. 1 k  . Câu 66. Đạo hàm của 2 1 2 1    y x x bằng : A.   2 2 1 2 1    x x . B.     2 2 4 1 2 1    x x x . C.     2 2 4 1 2 1     x x x . D.     2 2 4 1 2 1     x x x . Câu 67. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 68. Cho hàm số   f x xác định bởi       2 1 1 0 0 0 x x f x x x           . Giá trị   0 f  bằng: A. 1. B. 1 2 . C. Không tồn tại. D. 0 . Câu 69. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2 3 9 S t t t     , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. A. 6 m/ s . B. 0 m/ s . C. 11m/ s . D. 12 m/ s . Câu 70. Vi phân của tan 5 y x  là : A. 2 5 d d . sin 5 y x x   B. 2 5 d d . cos 5 y x x  C. 2 5 d d . cos 5 y x x   D. 2 5 d d . cos 5 x y x x  Câu 71. Cho hàm số   2 2 3    f x x x . Hàm số có đạo hàm    f x bằng A. 4 3   x . B. 4 3  x . C. 4 3   x . D. 4 3  x . 2 2 2 5 2 2 x x y x x        2 2 3(4 1) 2 2 x x x       2 2 3 2 2 x x      2 2 (4 1) 2 2 x x x        2 2 3(4 1) 2 2 x x x     BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 326 Câu 72. Tính đạo hàm của các hàm số sau 2 1 sin khi 0 ( ) 0 khi 0 x x f x x x         A. 1 1 sin cos khi 0 ( ) 0 khi 0 x x x f x x x x           . B. 1 1 2 sin cos khi 0 ( ) 0 khi 0 x x x f x x x x           . C. 1 1 2 sin cos khi 0 ( ) 0 khi 0 x x f x x x x           . D. 1 1 sin cos khi 0 ( ) 0 khi 0 x x f x x x x           . Câu 73. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Bạn An tham gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số theo biến t và có phương trình     3 2 3 11 m s t t t t    và thời gian t có đơn vị bằng giây. Hỏi trong quá trình chạy vận tốc tức thời nhỏ nhất là A.   3 m/s . B.   4 m/s . C.   8 m/s . D.   1 m/s . Câu 74. Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã chỉ ra 2 ( ) sin f x x  tại 2 x   A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 75. Số gia của hàm số   2 4 1 f x x x    ứng với x và x  là A.   . 2 4 x x x    . B. 2 4 x x   . C.   2 4 x x x     . D. 2x x   . Câu 76. Tính đạo hàm của hàm số sin sin x x y x x    . A.   2 2sin 2 cos sin x x x x x   . B.   2 2sin 2 cos sin x x x x x    . C.   2 2sin cos sin x x x x x    . D.   2 sin cos sin x x x x x    . Câu 77. Cho hàm số 2 khi 1 ( ) 2 khi 1 x x f x ax b x          . Với giá trị nào sau đây của , a b thì hàm số có đạo hàm tại 1 x  ? A. 1 1; 2 a b   . B. 1 1 ; 2 2 a b   . C. 1 1 ; 2 2 a b    . D. 1 1; 2 a b    . Câu 78. Hàm số 2 sin .cos y x x  có đạo hàm là: A.   2 ' sinx cos 1 y x   . B.   2 ' sinx 3cos 1 y x   . C.   2 ' sinx cos 1 y x   . D.   2 ' sinx 3cos 1 y x   . Câu 79. Tính đạo hàm hàm số 2 2 2 2 1 x x y x     BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 327 A.   2 4 2 2 6 2 1 x x x    . B.   2 2 2 2 6 2 1 x x x    . C.   2 2 2 2 6 2 1 x x x    . D.   2 2 2 2 6 2 1 x x x    . Câu 80. Cho hàm số 4 2 ( ) 2 3 f x x x    . Với giá trị nào của x thì ( ) f x  dương? A. 1 0 x    . B. 0 x  . C. 1 x   . D. 0 x  . Câu 81. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 1 y x  . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. 3 2 y y    . B. 3 2 0 y y     . C.   2 2 y y y     . D.   2 2 0 y y y      . Câu 82. Tính đạo hàm của hàm số   3 2 2 sin 2 y x   . A.   2 2 6sin 4 2 sin 2 y x x    B.   2 2 3sin 4 2 sin 2 y x x    . C.   2 2 sin 4 2 sin 2 y x x    . D.   3 2 6sin 4 2 sin 2 y x x    . Câu 83. Đạo hàm của hàm số   4 2 1 y x x    là : A.   3 2 1 x x   . B.     3 2 4 1 . 2 1 x x x    . C.   3 2 4 1 x x   . D.     3 2 1 . 2 1 x x x    . Câu 84. Cho hàm số cos 1 sin x y x   . Tính 6 y         bằng: A. 2 6 y          . B. 2 6 y           . C. 1 6 y          . D. 1 6 y           . Câu 85. Đạo hàm cấp hai của hàm số   5 2 4 3 4 5 f x x x x     là: A. 3 16 6 x  . B. 2 16 6 x  . C. 3 16 6 x x  . D. 3 4 6 x  . Câu 86. Cho hàm số . Để thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? A. B. C. D. Câu 87. Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 88. Tính đạo hàm của hàm số cos y x x  . A. sin x x . B. cos sin x x x  C. cos sin x x  . D. sin x x  . Câu 89. Cho hàm số 3 1 2 x y x    . Vi phân của hàm số tại 3 x   là: A. d 7d . y x   B. d 7d . y x  C. 1 d d . 7 y x   D. 1 d d . 7 y x  Câu 90. Đạo hàm của   2 5 2 2   y x x là A. 9 3 10 16    y x x . B. 6 3 7 6 16     y x x x . 2 3 y x x    0 y     ; .     1 ; . 9        1 ; . 9         .  3 ( ) 1 x f x x   ( ) 0 f x   3 1 ; . 2          3 1 ; . 2          1 ; . 2          1 ; . 2         BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 328 C. 9 6 3 10 28 16     y x x x . D. 9 6 3 10 14 16     y x x x . Câu 91. Hàm số   3 1 f x x x         xác định trên     ; 0 D . Đạo hàm của hàm   f x là: A.   2 3 1 1 1 ' 2 f x x x x x x x            . B.   3 1 ' 3 f x x x x x x x     . C.   2 3 1 1 1 ' 2 f x x x x x x x           . D.   2 3 1 1 1 ' 2 f x x x x x x x           . Câu 92. Số gia của hàm số   3 f x x  ứng với 0 2 x  và 1 x   bằng bao nhiêu? A. 19  . B. 7 . C. 19 . D. 7  . Câu 93. Cho hàm số . Tập nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 94. Đạo hàm của hàm số   5 2 1 1 y x x    là : A.     6 2 2 1 1 x x x     . B.     6 2 2 1 1 x x x    . C.     6 2 5 2 1 1 x x x     . D.     6 2 5 2 1 1 x x x    . Câu 95. Hàm số 2 .cos y x x  có đạo hàm là: A. 2 ' 2 .sin cos y x x x x   . B. 2 ' 2 .cos sin y x x x x   . C. 2 ' 2 .sin cos y x x x x   . D. 2 ' 2 .cos sin y x x x x   . Câu 96. Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số   f x có đạo hàm tại điểm 0 x x  thì   f x liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số   f x liên tục tại điểm 0 x x  thì   f x có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu   f x gián đoạn tại 0 x x  thì chắc chắn   f x không có đạo hàm tại điểm đó. Trong ba câu trên: A. Cả ba đều sai. B. Có hai câu đúng và một câu sai. C. Có một câu đúng và hai câu sai. D. Cả ba đều đúng. Câu 97. Cho hàm số   f x xác định trên   \ 1  bởi   2 1 x f x x   . Giá trị của   1 f   bằng: A. 1 2  . B. 2  . C. Không tồn tại. D. 1 2 . Câu 98. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số 2 cos y x  . Khi đó   3 3 y        bằng A. 2 3 . B. 2 3  . C. 2  . D. 2 . Câu 99. Cho hàm số   tan cot y f x x x    . Giá trị ' 4 f        bằng: 3 ( ) 1 x f x x   ( ) 0 f x   3 0; . 2       3 ;0 . 2        2 0; . 3       2 ;0 . 3       BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 329 A. 0 . B. 1 2 . C. 2 . D. 2 2 . Câu 100. Hàm số   2 1 1 tan 2 y x   có đạo hàm là: A.     2 ' 1 tan 1 tan y x x    . B. 2 ' 1 tan y x   . C. ' 1 tan y x   . D.   2 ' 1 tan y x   . Câu 101. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số sin x y e x   .Mệnh đề nào dưới đây đúng: A. '' 2 ' 2 0 y y y    . B. ' 2 '' 2 0 y y y    . C. ' 2 '' 2 0 y y y    . D. '' 2 ' 2 0 y y y    . Câu 102. Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra ( ) sin 2 f x x  tại 0 2 x   A. 1  . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 103. Cho hàm số cos 2 1 sin x y x   . Tính ' 6 y        bằng: A. ' 3 6 y         . B. ' 3 6 y          . C. ' 1 6 y         . D. ' 1 6 y          . Câu 104. Đạo hàm của hàm số   9 4 3     x f x x x tại điểm 1  x bằng: A. 5 8 . B. 11 8 . C. 5 8  . D. 25 16 . Câu 105. Cho hàm số 2 khi 0 ( ) khi 0 x x x f x x x        . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Hàm số không có vi phân tại 0 x  . B.   0 1 f    . C. d (0) d f x  . D.   0 1 f    . Câu 106. Cho hàm số 2 2 3 2 x x y x      . Đạo hàm y  của hàm số là biểu thức nào sau đây? A. 2 3 1 ( 2) x    . B. 2 3 1 ( 2) x   . C. 2 3 1 ( 2) x    . D. 2 3 1 ( 2) x   . Câu 107. Đạo hàm của hàm số 1 2 tan y x x          là A. 2 2 1 1 tan 1 . 1 . 1 2 2 tan                          x x y x x x B. 1 1 2 2 tan            y x x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 330 C. 2 1 1 tan 1 2 2 tan                    x x y x x D. 2 2 1 1 tan 1 . 1 . 1 2 2 tan                          x x y x x x Câu 108. Cho hàm số cos 1 sin x y x   . Tính 6 y         bằng: A. 1 6 y           . B. 2 6 y          . C. 2 6 y           . D. 1 6 y          . Câu 109. Tính đạo hàm của hàm số 3 3 sin 2 .cos 2 y x x  A. 2 3 sin 4 .cos 4 2 x x . B. 2 3 sin .cos 2 x x . C. 2 sin .cos 4 x x . D. 2 sin 4 .cos 4 x x . Câu 110. Đạo hàm của là : A. B. C. D. Câu 111. Cho hàm số 3 5 6 y x x    . Vi phân của hàm số là: A.   2 d 3 5 d y x x   . B.   2 d 3 5 d y x x    . C.   2 d 3 5 d y x x   . D.   2 d 3 5 d y x x   . Câu 112. Đạo hàm của hàm số 5 3 4 2 3 y x x x x     là : A. 4 2 3 ' 5 12 2 2 y x x x     . B. 4 3 ' 5 12 2 2 y x x x     . C. 4 3 ' 5 4 2 2 y x x x     . D. 4 3 ' 4 12 2 2 y x x x     . Câu 113. Cho hàm số y = 2 1 1 x x x    . Vi phân của hàm số là: A. 2 2 2 2 d d ( 1) x x y x x     B. 2 2 1 d d ( 1) x y x x    C. 2 2 1 d d ( 1) x y x x     D. 2 2 2 2 d d ( 1) x x y x x      Câu 114. Tìm giới hạn sau 3 2 0 2 1 1 lim sin x x x B x      A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 115. Vi phân của   cot 2017 y x  là: A.   2 2017 d d . sin 2017 y x x  B.   2 2017 d d . cos 2017 y x x   C.   2 2017 d d . sin 2017 y x x   D.   d 2017sin 2017 d . y x x   Câu 116. Cho hàm số . Xét hai mệnh đề sau: cot y x  2 1 . sin cot x x  2 1 . 2sin cot x x  1 . 2 cot x sin . 2 cot x x  khi 0 ( ) 0 khi 0 x x f x x x        BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 331 (I) . (II) Hàm số không có đạo hàm tại . Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. Câu 117. Cho hàm số   f x xác định trên  bởi   3 f x x  . Giá trị   8 f   bằng: A. 1 6  . B. 1 12  . C. 1 6 . D. 1 12 . Câu 118. Để tính đạo hàm của hàm số cot y x  ( x k   ), một học sinh thực hiện theo các bước sau: (I) cos sin x y x  có dạng u v (II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: 2 2 2 sin cos sin x x y x     (III) Thực hiện các phép biến đổi, ta được   2 2 1 1 cot sin y x x       Hãy xác định xem bước nào đúng? A. Chỉ (III). B. Chỉ (I). C. Cả ba bước đều đúng. D. Chỉ (II). Câu 119. Hàm số cot y x  có đạo hàm là: A. 2 1 ' cos y x   . B. 2 1 ' sin y x   . C. 2 ' 1 cot y x   . D. ' tan y x   . Câu 120. Hàm số cot 2 y x  có đạo hàm là: A.   2 1 tan 2 ' cot 2 x y x    . B. 2 1 cot 2 ' cot 2 x y x   . C.   2 1 cot 2 ' cot 2 x y x    . D. 2 1 tan 2 ' cot 2 x y x   . Câu 121. Hàm số   3 1 f x x x         xác định trên   0; D    . Đạo hàm của hàm   f x là: A.   3 1 ' 3 f x x x x x x x     . B.   2 3 1 1 1 ' 2 f x x x x x x x           . C.   2 3 1 1 1 ' 2 f x x x x x x x           . D.   2 3 1 1 1 ' 2 f x x x x x x x            . Câu 122. Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra 3 2 2 1 1 khi 1 ( ) 1 0 khi 1 x x x x f x x x              tại điểm 0 1 x  . A. 1 2 . B. 1 4 . C. 1 3 . D. 1 5 . Câu 123. Vi phân của hàm số 10 (3 1) y x   là   0 1 f   0 x 0 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 332 A. 9 10(3 1) dy x dx   . B. 10 30(3 1) dy x dx   . C. 10 9(3 1) dy x dx   . D. 9 30(3 1) dy x dx   Câu 124. Tìm giới hạn sau 3 4 0 (1 3 ) (1 4 ) lim x x x A x      A. 25 . B. 26 . C. 27 . D. 28 . Câu 125. Đạo hàm của hàm số     4 2 1 f x x   tại điểm 1 x   là: A. 30. B. 64  . C. 12 . D. 32  . Câu 126. Tính đạo hàm các hàm số sau     2 2 1 5 3 y x x    A.     3 4 y x x . B.    3 12 4 y x x . C.     3 12 4 y x x . D.     3 4 y x x . Câu 127. Đạo hàm của hàm số 2 3 ( ) 2 1 x f x x    bằng biểu thức nào sau đây? A.   2 4 2 1 x  . B.   2 8 2 1 x   . C.   2 4 2 1 x   . D.   2 12 2 1 x   . Câu 128. Xét hàm số   5 2sin 6 y f x x           . Tính giá trị ' 6 f        bằng: A. 1  . B. 0 . C. 2 . D. 2  . Câu 129. Cho hàm số   f x xác định trên  bởi   2 2 3 f x x x    . Hàm số có đạo hàm   f x  bằng: A. 4 3 x  . B. 4 3 x   . C. 4 3 x   . D. 4 3 x  . Câu 130. Hàm số 2 tan 2 x y  có đạo hàm là: A. 3 ' tan 2 x y        . B. 3 sin 2 ' cos 2 x y x  . C. 3 2sin 2 ' cos 2 x y x  . D. 3 sin 2 ' 2cos 2 x y x  . Câu 131. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm tại 0 x là 0 ( ) f x  . Khẳng định nào sau đây sai? A. 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim x x f x f x f x x x      . B. 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim x f x x f x f x x         . C. 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim h f x h f x f x h      . D. 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim x x f x x f x f x x x       . Câu 132. Cho hàm số 2 khi 0 ( ) 2 khi 0 x x x f x x x        . Kết quả nào dưới đây đúng? A.     2 0 0 lim 0 x f x x        . B.   0 0 lim 2 0 x f x       . C. d (0) d f x   . D.   2 0 0 0 lim lim ( 1) 1 x x x x f x x             . Câu 133. Cho hàm số 2 ( ) 2 3 f x x x   . Để (x) 0 f   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? A. 1 0; 3       . B. 1 2 ; 3 3       . C. 1 ; 3         . D. 1 ; 3         . Câu 134. Cho hàm số sin 2 y x  .Tính y   . A.    sin 2 y x . B.    4sin 2 y x . C.    sin 2 y x . D.    4sin y x . Câu 135. Cho hàm số tan y x  . Vi phân của hàm số là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 333 A. 2 1 d d cos y x x x  . B. 1 d d 2 cos y x x x  . C. 2 1 d d 2 cos y x x x  . D. 2 1 d d 2 cos y x x x  . Câu 136. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời   v t phụ thuộc vào thời gian t theo hàm số     4 2 8 500 m/s v t t t     . Trong khoảng thời gian   0 s t  đến   5 s t  chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm nào? A. 0 t  . B. 1 t  . C. 4 t  . D. 2 t  . Câu 137. Nếu x x x f 1 cos ) ( 2  thì   f x  bằng : A. x x x 1 sin 1 cos 2  . B. x 1 sin . C. x x x x 1 sin 1 cos 2 2  . D. x x 1 sin 2  . Câu 138. Cho hàm số 2 cos 2 3 y x          . Khi đó phương trình 0 y   có nghiệm là: A. 2 3 x k      . B. 3 2 k x     . C. 3 x k      . D. 3 2 k x      . Câu 139. Tính đạo hàm các hàm số sau 2 3 ( 1)(3 2 ) y x x x    A. 4 2 3 2 y x x     . B. 4 2 5 3 2 y x x     . C. 4 2 15 3 y x x    . D. 4 2 15 3 2 y x x     . Câu 140. Cho hàm số   f x xác định trên   0;   bởi   1 f x x  . Đạo hàm của   f x tại 0 2 x  là: A. 1 2  . B. 1 2 . C. 1 2  . D. 1 2 . Câu 141. Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 142. Cho hàm số   f x xác định trên     ; 0 D cho bởi   f x x x  có đạo hàm là: A.   2 x f x x    . B.   1 2 f x x   . C.   3 2 f x x   . D.   1 2 x f x x   . Câu 143. Đạo hàm của hàm số 4 3 1 2 2 5 3 y x x x     là : A. 3 2 1 ' y x x x    . B. 3 2 1 ' 8 3 y x x x    . C. 3 2 1 ' 8 y x x x    . D. 3 2 1 ' 2 y x x x    . Câu 144. Cho   2 3 1 2 3 f x x x x    . Tính   1 f   . A. 10 . B. 12 . C. 13 . D. 14  . ( ) 1 x f x x   ( ) 0 f x       ;1 \ 1;0 .      1; .    ;1 .    1; .   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 334 Câu 145. Cho hàm số 2 2 1 ( ) 1 x f x x    . Đạo hàm của hàm số   f x nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào dưới đây? A.     ; 1 1;      . B.   1; 1  . C.   ; 0   . D.   0;   . Câu 146. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số   2 3 khi 1 2 1 khi 1 x x f x x x            . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Hàm số   f x liên tục tại 1 x  . B. Hàm số   f x có đạo hàm tại 1 x  . C. Hàm số   f x liên tục tại 1 x  và hàm số   f x cũng có đạo hàm tại 1 x  . D. Hàm số   f x không có đạo hàm tại 1 x  . Câu 147. Đạo hàm của hàm số     3 2 2 2 1 . 1 y x x x x      là : A.             2 2 2 2 2 ' 1 1 3 2 1 1 2 2 1 1 y x x x x x x x x x x                 B.           2 2 2 2 ' 1 3 2 1 1 2 2 1 1 y x x x x x x x x               . C.           2 2 2 2 2 ' 1 1 3 2 1 1 1 y x x x x x x x x x                . D.             2 2 2 2 2 ' 1 1 3 2 1 1 2 2 1 1 y x x x x x x x x x x                 . Câu 148. Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra 3 ( ) f x x  tại 0 1 x  A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 6. Câu 149. Hàm số 2 sin 2 cos y x x   có đạo hàm là: A. 1 1 ' sin cos y x x   . B. cos sin ' sin cos x x y x x   . C. cos sin ' sin cos x x y x x   . D. 1 1 ' sin cos y x x   . Câu 150. Cho hàm số . Biểu thức có giá trị là bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 151. Tính đạo hàm của hàm số   3 sin 2 1 y x   . A.     2 3sin 2 1 cos 2 1 x x   . B.     2 6sin 2 1 cos 2 1 x x   . C.     2 sin 2 1 cos 2 1 x x   . D.     2 12sin 2 1 cos 2 1 x x   . Câu 152. Cho hai hàm số 2 ( ) 5 f x x   ; 2 3 ( ) 9 2 g x x x   . Giá trị của x là bao nhiêu để ( ) ( ) f x g x    ? 2 2 y x   (1) (1) y y   3 2 9 4 5 2 1 2BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 335 A. 4. B. 9 5 . C. 5 9 . D. 4  . Câu 153. Cho hàm số 3 2 1 ( ) 3 2 18 2 3 f x x x x     . Để (x) 0 f   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? A.  3 2;     . B. . C.  . D.   3 2;   . Câu 154. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? A. 2 1 x y x    . B. 3 2 1 x y x    . C. 3 2 1 x y x    . .. D. 2 1 x y x     . Câu 155. Cho hàm số . Các nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 156. Cho hàm số   cos 1 2sin x y f x x    . Chọn kết quả SAI A. 5 6 4 f            B.   0 2 f    . C. 1 2 3 f            D.   2 f     . Câu 157. Cho hàm số   2 tan 3 y f x x           . Giá trị   ' 0 f bằng: A. 3. B. 4 . C. 3 . D. 3  . Câu 158. Tính đạo hàm của hàm số   3 2 . y x   A.   2 2 2 x x   . B.   2 2 x x   . C.   3 2 2 x x   . D.   3 2 2 2 x x   . Câu 159. Cho hàm số   1   f x x . Đạo hàm của hàm số tại 1  x là A. 1. B. 0 . C. Không tồn tại. D. 1 2 . Câu 160. Cho hàm số 2 3 ( ) 9 2 g x x x   . Đạo hàm của hàm số   g x dương trong trường hợp nào? A. 3 x   . B. 6 x  . C. 3 x  . D. 3 x  . Câu 161. Cho hàm số 3 2 1 1 ( ) 12 1 3 2 f x x x x     . Để (x) 0 f   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? A.   4; 3  . B.     ; 4 3; .       C.     ; 3 4;       . D.   3; 4  . Câu 162. Cho hàm số   f x xác định trên  bởi   f x ax b   , với , a b là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng: A.   ' f x b  . B.   ' f x b   . C.   ' f x a  . D.   ' f x a   . Câu 163. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Một vật giao động điều hòa có phương trình quãng đường phụ thuộc thời gian   sin s A t     . Trong đó A ,  ,  là hằng số, t là thời gian. Khi đó biểu thức vận tốc của vật là? A.   cos v A t       B.   cos v A t      C.   cos v A t      D.   cos v A t     3 2 2 3 5 y x x    0 y   5 1. 2 x x     0 1. x x    1. x   5 1 . 2 x x    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 336 Câu 164. Cho hàm số . Để thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? A. B. C. D. Câu 165. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2 3 5 2 S t t t     , trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Xác định gia tốc của chuyển động khi 3 t  . A. 12 2 m/s . B. 17 2 m/s . C. 14 2 m/s . D. 24 2 m/s . Câu 166. Cho hàm số 3 2 1 ( ) 2 2 8 1 3 f x x x x     . Để ( ) 0 f x   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? A.   2; 2 . B. . C.   2 2 . D.   2 2  . Câu 167. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? A. 3 2 5 1 x y x    . B. 3 2 5 1 x y x    . C. 2 2 1 x y x     . D. 2 1 x y x     . Câu 168. Đạo hàm của hàm số 4 ( ) 2 5 x f x x    bằng biểu thức nào sau đây? A.   2 3 2 5x  . B.   2 22 2 5x  . C.   2 18 2 5x   . D.   2 13 2 5x   . Câu 169. Tính đạo hàm của hàm số sau 2 sin 3 y x  A.   3sin 3 y x . B.   2sin 6 y x . C.   3sin 6 y x D.   sin 6 y x . Câu 170. Cho hàm số   f x là hàm số trên  định bởi   2 f x x  và 0 x   . Chọn câu đúng. A.   0 0 f x x   . B.   2 0 0 f x x   . C.   0 0 2 f x x   . D.   0 f x  không tồn tại. Câu 171. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho chuyển động xác định bởi phương trình 3 2 3 9 S t t t    , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là A. 2 12m/s . B. 2 6m/s  . C. 2 12m/s  . D. 2 6m/s Câu 172. Cho hàm số 2 1 1 x x y x     . Vi phân của hàm số là: A. 2 2 1 d d ( 1) x y x x    . B. 2 2 1 d d ( 1) x y x x     . C. 2 2 2 2 d d ( 1) x x y x x     . Lời giải D. 2 2 2 2 d d ( 1) x x y x x      . Câu 173. Tính đạo hàm của hàm số sau 3 2 5 4 y x x         A.                 2 3 2 10 5 3 4 4 y x x x . B.                 2 3 2 10 5 3 4 4 y x x x . C.          2 2 5 4 y x x . D.                 2 3 2 10 5 3 4 4 y x x x . 2 4 1 y x   0 y     0; .     ;0 .   .    ;0 .  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 337 Câu 174. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho hàm số     3 2 2 2 3 m f x x m x x      . Để đạo hàm   f x  bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất thì giá trị m là A. 1  hoặc 1. B. 1 hoặc 4 . C. 4  hoặc 4 . D. Không có giá trị nào. Câu 175. Cho hàm số 2 sin y x  . Vi phân của hàm số là: A. d sin d y x x  . B. d 2cos d y x x  . C. d – sin 2 d y x x  . D. d sin 2 d y x x  . Câu 176. Tính đạo hàm các hàm số sau 2 3 2 sin 1 y x x    A. 2 2 3 sin 2 3 2sin 1 x x y x x      . B. 2 2 3 2sin 2 3 2 2sin 1 x x y x x      . C. 2 2 3 2sin 2 3 2sin 1 x x y x x      . D. 2 2 3 2sin 2 3 2 2sin 1 x x y x x      . Câu 177. Cho hàm số 3 4 4 y x x    . Để 0 y   thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? A. 3; 3 .      B. 1 1 ; . 3 3        C.   ; 3 3; .         D. 1 1 ; ; . 3 3                 Câu 178. Đạo hàm của hàm số   sin 3 f x x  là A. 3cos3 2 sin 3 x x   B. cos3 2 sin 3 x x  C. 3cos3 sin 3 x x  D. 3cos3 2 sin 3 x x  Câu 179. Cho hàm số 3 1   y x . Để 0   y thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? A. 3 . B. . C.  . D. 1. Câu 180. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Một chất điểm chuyển động có phương trình   3 2 9 6 2 s t t t t    , trong đó t được tính bằng giây, s được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24   m/s là A. 20   2 m/s . B. 12   2 m/s . C. 39   2 m/s . D. 21   2 m/s . Câu 181. Tính đạo hàm của hàm số sau     2 2 1 5 3 y x x x    A.     3 2 40 3 6 y x x x . B.     3 2 40 3 y x x x . C.     2 2 40 3 6 y x x x . D.     3 2 40 3 6 y x x x . Câu 182. Hàm số     1 sin 1 cos    y x x có đạo hàm là: A. cos sin cos 2     y x x x . B. cos sin 1     y x x . C. cos sin 1     y x x . D. cos sin cos 2     y x x x . Câu 183. Cho hàm số 2 2 x x y x    , đạo hàm của hàm số tại 1 x  là: A.   ' 1 3 y   . B.   ' 1 2 y   . C.   ' 1 5 y   . D.   ' 1 4 y   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 338 Câu 184. Đạo hàm của hàm số 5 1 y x x         là : A. 4 1 1 1 5 . x x x x x               . B. 4 1 1 1 2 2 . x x x x x               . C. 4 1 1 1 5 2 2 . x x x x x               . D. 4 1 1 1 5 2 2 . x x x x x               . Câu 185. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động theo quy luật     2 3 1 m 6 s t t t   . Tìm thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc   m/s v của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. 1 t  B. 2 t  C. 0.5 t  D. 2.5 t  Câu 186. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2 2 3 S t t t    , với t là thời gian tính bằng giây, S là quãng đường chuyển động tính bằng mét. Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, tại thời điểm 2 t  giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu? A. 2 8 / a m s  . B. 2 6 / a m s  . C. 2 7 / a m s  . D. 2 16 / a m s  . Câu 187. Đạo hàm cấp 2 của hàm số 2 5 y x   là : A. 1 2 5 y x      . B. 1 (2 5) 2 5 y x x      . C. 1 2 5 y x     . D. 1 (2 5) 2 5 y x x       . Câu 188. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số   sin cos x y e x x   là A. 2 .sin x y e x    . B. 2 .sin x y e x   . C. 2 .cos x y e x   . D. 2 .cos x y e x    . Câu 189. Cho hàm số 3 2 ( ) 3 3 f x x x    . Đạo hàm của hàm số   f x dương trong trường hợp nào? A. 0; 2 x x   . B. 0 2 x   . C. 1 x  . D. 0; 1 x x   . Câu 190. Cho hàm số   2sin y f x x   . Đạo hàm của hàm số y là: A. 1 ' cos y x x  . B. 1 ' 2 .cos y x x  . C. 1 ' .cos y x x  . D. ' 2cos y x  . Câu 191. Cho hàm số 3 2 ( ) 5 f x x x x     . Với giá trị nào của x thì ( ) f x  âm? A. 1 1 3 x    . B. 2 2 3 x    . C. 1 1 3 x    . D. 1 1 3 x   . Câu 192. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số     2 1 – 2 y x x   tại điểm có hoành độ 2 x  là: A. 9 18 y x   . B. 9 18 y x   . C. –4 4 y x   . D. –8 4 y x   . Câu 193. (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số   1 2 1 f x x   . Tính   1 f    . A. 2 9 . B. 8 27 C. 4 27  . D. 8 27  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 339 Câu 194. Cho hàm số 2 1 1 x x y x     . Vi phân của hàm số là: A. 2 2 1 d d ( 1) x y x x    . B. 2 2 1 d d ( 1) x y x x     . C. 2 2 2 2 d d ( 1) x x y x x     . D. 2 2 2 2 d d ( 1) x x y x x      . Câu 195. Đạo hàm của hàm số     2 2 2 3 2 3 y x x x     là : A. 3 2 12 4 24 6 x x x    . B. 3 2 2 4 24 6 x x x    . C. 3 2 12 24 6 x x x    . D. 3 2 12 4 4 6 x x x    . Câu 196. Cho hàm số . Khi đó là kết quả nào sau đây? A. 2. B. Không tồn tại. C. D. 1. Câu 197. Đạo hàm của hàm số 2 1 1   y x x tại điểm 0  x là kết quả nào sau đây? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Không tồn tại. Câu 198. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hàm số 2 e .cos x y x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 4 5 0 y y y       . B. 4 5 0 y y y       . C. 4 5 0 y y y       . D. 4 5 0 y y y       . Câu 199. Tính đạo hàm của hàm số sau 1 y x x  A.    2 3 1 2 y x x . B.    2 1 y x x . C.   2 1 y x x . D.   2 3 1 2 y x x . Câu 200. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên  ? A. 2 cos y x   . B. 1 y x   . C. 2 4 5 y x x    . D. sin y x  . Câu 201. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho hàm số ln 1 x y x   , mệnh đề nào dưới đây đúng? A.   2 1 2 1 0 y x y x        B.   2 1 1 0 y x y x        C.   2 1 1 0 y x y x        D.   2 1 2 1 0 y x y x        Câu 202. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số   1 f x x   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A.   1 0 f  . B.   f x có đạo hàm tại 1 x  . C.   f x liên tục tại 1 x  . D.   f x đạt giá trị nhỏ nhất tại 1 x  . Câu 203. Cho 2 ( ) 5 f x x  ; 2 ( ) 2(8 ) g x x x   . Bất phương trình (x) ( ) f g x    có nghiệm là? A. 8 7 x  . B. 8 7 x   . C. 8 7 x  . D. 6 7 x  . 2 ( ) f x x    0 f  0.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 340 Câu 204. Cho hàm số 2 ( ) 1 cos 2 y f x x    . Chọn kết quả đúng: A. 2 sin 4 d ( ) d 2 1 cos 2 x f x x x    . B. 2 sin 4 d ( ) d 1 cos 2 x f x x x    . C. 2 cos 2 d ( ) d 1 cos 2 x f x x x   . D. 2 sin 2 d ( ) d 1 cos 2 x f x x x    . Câu 205. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số   3 4 khi 0 4 1 khi 0 4 x x f x x             . Khi đó   0 f  là kết quả nào sau đây? A. Không tồn tại. B. 1 4 . C. 1 16 . D. 1 32 . Câu 206. Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 207. Đạo hàm của hàm số   2 3 2 2 3 6 1 y x x x     là : A.     3 2 2 2 2 3 6 1 6 6 x x x x x      . B.     3 2 2 2 2 3 6 1 6 6 6 x x x x x      . C.     3 2 2 2 2 6 1 6 6 6 x x x x x      . D.     3 2 2 2 2 3 1 6 6 x x x x x      . Câu 208. Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 209. Cho hàm số 2 2 x y x x    đạo hàm của hàm số tại 1 x  là: A.   1 5    y . B.   1 3    y . C.   1 2    y . D.   1 4    y . Câu 210. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho   3 1 3 1 2     f x x x ,   sin  g x x . Tính giá trị của     0 0   f g . A. 1. B. 5 6 . C. 5 6  . D. 0 . Câu 211. Hàm số 2 .cos y x x  có đạo hàm là: A. 2 ' 2 .cos sin y x x x x   . B. 2 ' 2 .cos sin y x x x x   . C. 2 ' 2 .sin cos y x x x x   . D. 2 ' 2 .sin cos y x x x x   . 2 2 3 2 1 x y x            2 14 2 3 . 2 1 2 1 x x x       2 4 2 3 . 2 1 2 1 x x x       2 16 2 3 . 2 1 2 1 x x x    2 3 2 2 1 x x         2 sin 2 y x   y  2 2 cos 2 . 2 x x x   2 2 ( 1) cos 2 . 2 x x x    2 2 2 2 cos 2 . 2 x x x    2 2 cos 2 . 2 x x x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 341 Câu 212. Đạo hàm của hàm số 2 1 x y x   là : A. 2 2 1 1 1 1 x x x         . B. 2 1 1 2 x x  . C. 2 2 3 1 1 1 2 x x x         . D. 2 2 1 1 1 1 2 x x x         . Câu 213. Cho hàm số   f x xác định trên  bởi   3 f x x  . Giá trị bằng   8 f   : A. 1 6 . B. 1 6  . C. 1 12 . D. 1 12  . Câu 214. Tính đạo hàm các hàm số sau 3 3 ( 2 ) y x x   A. 3 2 2 3( 2 ) (3 2) y x x x     . B. 3 2 2 2( 2 ) (3 2) y x x x     . C. 3 2 2 3( 2 ) (3 2) y x x x      . D. 3 2 2 ( 2 ) (3 2) y x x x     . Câu 215. Đạo hàm của 2 sin 4 y x  là A. sin8x . B. 4sin8x . C. 2sin8x . D. 8sin8x . Câu 216. Đạo hàm của hàm số   2 7 y x x   là : A.     7 6 2 1 x x x   . B.     7 6 2 7 1 x x x   . C.     7 6 7 1 x x x   . D.   6 2 7 1 x  . Câu 217. Đạo hàm của hàm số 3 2 1 1 x y x          là : A.     2 4 3 2 1 1 x x   . B.     2 4 2 1 1 x x    . C.     2 4 2 1 1 x x   . D.     2 4 3 2 1 1 x x    . Câu 218. Cho hàm số   3 2 sin 5 .cos 3 x y f x x   . Giá trị đúng của 2 f         bằng A. 3 3   B. 3 2   C. 3 6   D. 3 4   Câu 219. Cho hàm số   f x xác định trên  bởi   2 f x x  . Giá trị   0 f  bằng A. 0 . B. 2 . C. 1. D. Không tồn tại. Câu 220. Hàm số     2 cos y f x x    có   ' 3 f bằng: A. 8 3  . B. 4 3 3 . C. 0 . D. 2  . Câu 221. Cho hàm số   3 1 1 f x x    xác định   \ 0  . Đạo hàm của hàm số   f x là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 342 A.   3 1 ' . 3 f x x x   B.   3 1 ' . 3 f x x x  C.   3 1 ' . 3 f x x x   D.   3 2 1 ' . 3 f x x x   Câu 222. Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số ( ) y f x  tại 0 1 x  ? A. 0 0 ( ) ( ) lim x f x x f x x       . B. 0 0 ( ) ( ) lim x f x x f x x       . C. 0 0 0 ( ) ( ) lim x f x f x x x    . D. 0 0 0 ( ) ( ) lim x x f x f x x x    . Câu 223. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2 1 y x   . Nghiệm của phương trình . 2 1 y y x    là: A. 1 x  . B. Vô nghiệm . C. 1 x   . D. 2 x  . Câu 224. Hàm số sin cos y x x x   có vi phân là: A.   d cos – sin d y x x x  . B.   d sin d y x x x  . C.   d cos – sin d y x x x x  . D.   d cos d y x x x  . Câu 225. Tính đạo hàm hàm số 2 1 1 x x y x     . A.   2 2 2 1 x x x   . B.   2 2 2 1 x x    . C.   2 2 2 1 x x x   . D.   2 2 2 1 x x x   . Câu 226. Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã chỉ ra 2 ( ) 1 f x x x    tại điểm 0 2 x  A. 8 3 . B. 41 . C. 2 . D. 5 2 7 . Câu 227. Cho hàm số cos 3 .sin 2 x . y x  Tính ' 3 y        bằng: A. ' 1 3 y         . B. 1 ' 3 2 y          . C. 1 ' 3 2 y         . D. ' 1 3 y          . Câu 228. Cho hàm số   f x xác định trên  bởi   2 2 1 f x x   .Giá trị bằng   1 f   : A. 2 . B. 6 . C. 4  . D. 3. Câu 229. Cho hàm số 2 cot 4 x y  . Khi đó nghiệm của phương trình ' 0 y  là: A. 2 4 k    . B. 2 k    . C. k    . D. 2 k    . Câu 230. Đạo hàm của hàm số 3 2 2016 ( 2 )   y x x là: A. 3 2 2 2016( 2 )(3 4 )     y x x x x . B. 3 2 2 2016( 2 )(3 2 )     y x x x x . C. 3 2 2015 2016( 2 )    y x x . D. 3 2 2015 2 2016( 2 ) (3 4 )     y x x x x . Câu 231. Với 2 2 5 ( ) 1 x x f x x     . Thì   ' 1 f  bằng: A. 5  . B. 0 . C. 1. D. 3  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 343 Câu 232. Cho hàm số   2 1    y f x x . Xét hai đẳng thức: (I) . ' 2  y y x (II) 2 .     y y y Đẳng thức nào đúng? A. Cả hai đều sai. B. Cả hai đều đúng. C. Chỉ (I). D. Chỉ (II). Câu 233. Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm đã chỉ ra 1 ( ) 1 x f x x    tại 0 2 x  A. 4. B. 2. C. 3. D. 2  . Câu 234. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 1 y x   gọi x  là số gia của đối số tại x và y  là số gia tương ứng của hàm số, tính y x   . A.   3 2 3 3 . x x x x     . B.   2 2 3 3 . x x x x     . C.   2 2 3 3 . x x x x     . D.   3 2 3 3 . x x x x     . Câu 235. Cho hàm số   2 f x x x   . Xét hai câu sau: (1). Hàm số trên có đạo hàm tại 0 x  . (2). Hàm số trên liên tục tại 0 x  . Trong hai câu trên: A. Cả hai đều đúng. B. Cả hai đều sai. C. Chỉ có (1) đúng. D. Chỉ có (2) đúng. Câu 236. Cho hàm số sin(sin ) y x  .Vi phân của hàm số là: A. d sin(cos )d y x x  . B. d cos(sin ).cos d y x x x  . C. d cos(sin )d y x x  . D. d cos(sin ).sin d y x x x  . Câu 237. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số     2 ln 1 f x x x    . Giá trị   1 f  bằng A. 2 4 . B. 1 1 2  . C. 2 2 . D. 1 2  . Câu 238. Tính đạo hàm hàm số 2 , ' 0 ' ' a x bx c y aa a x b      . A. 2 2 ' 2 ' ' ' ( ' ') aa x a b x b b a c a x b      B. 2 2 ' 2 ' ' ' ( ' ') a a x ab x b b a c a x b      C. 2 2 ' 2 ' ' ' ( ' ') a a x a b x b b a c a x b      D. 2 ' 2 ' ' ' ( ' ') aa x a b x b b a c a x b      Câu 239. Cho hàm số 3 2 1 1 ( ) 6 5 3 2 f x x x x     . Để (x) 0 f   thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? A.     ; 3 2;       . B.   3; 2  . C.   2; 3  . D.     ; 4 3;       . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A D D C B D A C A A D B A B C A C A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 344 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A D B C A B D D A A C D C C A D B D D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A C C B A A D A B D A C B C D B A C B D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 B D A C B C A B D B A C C D C B D D C D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A B B A C B B D C C C A C D B A A A A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D B B A A C D C A B D A A B C B D C B C 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 B A D A B C A D C B D D B B C D A D D A 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A C C D C D D B C C B B C C B A B D C D 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 B C B B D C B B C C A C A B D D B D B D 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 D A C C B A D B A A A A C C A B D D A B 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 D B C B C A B A A B A D C A B B D C D C 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 C D B D C D A C A D B A D B D B C A C PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Đạo hàm cấp n của hàm số 2 2 1 5 6 x y x x     là A. ( ) 1 1 (2) .7. ! (1) .5. ! ( 2) ( 3) n n n n n n n y x x       . B. 1 1 ( ) 1 1 ( 1) .7. ! ( 1) .5. ! ( 2) ( 3) n n n n n n n y x x           . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 345 C. ( ) ( 1) .7. ! ( 1) .5. ! ( 2) ( 3) n n n n n n n y x x       . D. ( ) 1 1 ( 1) .7. ! ( 1) .5. ! ( 2) ( 3) n n n n n n n y x x         . Câu 2. Tìm m để các hàm số 3 2 (3 1) 1 3 mx y mx m x      có 0, y x      . A. 2 m  . B. 0 m  . C. 0 m  . D. 2 m  . Câu 3. Cho hàm số 1 ( ) f x x  . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. (4) (2) 0 f  . B. ''(2) 0 f  . C. '(2) 0 f  . D. '''(2) 0 f  . Câu 4. Cho hàm số   1 sin y f x x   . Giá trị ' 2 f        bằng: A. 1 2 . B. 0 . C. Không tồn tại. D. 1. Câu 5. Cho hàm số 2 1 y x   . Khi đó (3) (1) y bằng: A. 3 4  . B. 3 4 . C. 4 3  . D. 4 3 . Câu 6. Đạo hàm cấp n của hàm số 2 1 y x   là : A. 1 ( ) 2 1 ( 1) .3.5...(2 1) (2 1) n n n n y x       . B. 1 ( ) 2 1 ( 1) .3.5...(2 1) (2 1) n n n n y x       . C. 1 ( ) 2 1 ( 1) .3.5...(3 1) (2 1) n n n n y x       . D. 1 ( ) 2 1 ( 1) .3.5...(2 1) (2 1) n n n n y x       . Câu 7. Cho hàm số 2 1 3 ( ) 1     x x f x x . Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 0   f x là A.  . B.   \ 1  . C. . D.   1;   . Câu 8. Hàm số 2 ( 1) ( ) x y f x x    . Biểu thức 0, 01. '(0, 01) f là số nào? A. 90  . B. 9  . C. 90. D. 9. Câu 9. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số 2 3 2 khi 2 8 10 khi 2 x ax b x y x x x x              . Biết hàm số có đạo hàm tại điểm 2 x  . Giá trị của 2 2 a b  bằng A. 20 . B. 17 . C. 18. D. 25 . Câu 10. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số           2018 2017 2 2016 3 .... 1 2018 f x x x x x      . Tính   1 f  . A. 2019 2018.1009 B. 2018 1009.2019 C. 1009 2018.2019 D. 1009 2019.2018 Câu 11. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số   y f x  có đạo hàm liên tục trên   1 ;2 thỏa mãn   1 4 f  và     3 2 2 3 f x xf x x x     . Tính   2 f A. 15 . B. 5. C. 20 . D. 10 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 346 Câu 12. Cho hàm số 2 khi 1 ( ) 2 1 khi 1         x x y f x x x . Hãy chọn câu sai: A. 2 khi 1 ( ) 2 khi 1        x x f x x . B.   1 1   f . C. Hàm số có đạo hàm tại 0 1  x . D. Hàm số liên tục tại 0 1  x . Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số sau   2 3 cos sin y x  A.    3 2 3sin(2sin )sin cos y x x x . B.    3 2 6sin(2sin )sin cos y x x x . C.    3 2 7 sin(2sin )sin cos y x x x . D.    3 2 sin(2sin )sin cos y x x x . Câu 14. Cho hàm số 2 sin y x  . Đạo hàm cấp 4 của hàm số là: A. 8cos 2x . B. 8cos2x  . C. 2 cos 2x . D. 2 cos 2x  . Câu 15. Đạo hàm cấp hai của hàm số 2 2 5 3 20 2 3 x x y x x      bằng: A. 3 2 2 3 2(7 15 93 77) ( 2 3) x x x x x      . B. 3 2 2 3 2(7 15 93 77) ( 2 3) x x x x x      . C. 3 2 2 3 2(7 15 93 77) ( 2 3) x x x x x      . D. 3 2 2 3 2(7 15 93 77) ( 2 3) x x x x x      . Câu 16. Cho hàm số 2 1 1 y x   . Khi đó     3 2 y bằng: A. 80 27  . B. 40 27 . C. 40 27  . D. 80 27 . Câu 17. Cho hàm số   cos 2 3 y f x x           . Phương trình     4 8 f x   có các nghiệm thuộc đoạn 0; 2        là: A. 0 x  , 2 x   . B. 0 x  , 6 x   . C. 0 x  , 3 x   . D. 2 x   . Câu 18. Đạo hàm của hàm số 1 1 1     y x x là: A. 1 1 2 1 2 1      y x x . B.   2 1 1 1       y x x . C. 1 2 1 2 1      y x x . D. 1 1 4 1 4 1      y x x . Câu 19. Đạo hàm của hàm số 1 2   x y x bằng biểu thức nào sau đây? A. 1 4  x . B. 2 1 2 2 (1 2 )   x x x . C. 2 1 2 2 (1 2 )   x x x . D. 2 1 2 (1 2 )  x x . Câu 20. Tìm m để các hàm số 3 2 ( 1) 3( 2) 6( 2) 1 y m x m x m x        có 0, y x      A. 1 m  . B. 4 m  . C. 4 2 m  . D. 3 m  . Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số 4 4 sin cos y x x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 347 A. sin 4x  B. 2 sin 4x  . C. cos 4 sin 4 x x  . D. sin 4x . Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra     2 1 ( ) x x x f x x tại 0 1 x   . A. 3. B. đáp án khác. C. 2. D. 0. Câu 23. Cho hàm số     2 2 1 2 1 2     y f x x x . Ta xét hai mệnh đề sau:   I     2 2 2 1 6 1 2      x x f x x   I I       4 2 . 2 12 4 1     f x f x x x x Mệnh đề nào đúng? A. Cả hai đều sai. B. Cả hai đều đúng. C. Chỉ   I I . D. Chỉ   I . Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số     sin cos cos sin y x x   A.   sin cos x x   . B.   sin cos x  . C.   sin x  . D.   sin cos x x  . Câu 25. Tính đạo hàm các hàm số sau 3 cos 4 cot 3 3sin x y x x    A.   4 cot y x . B.    4 3cot 1 y x . C.    4 cot 1 y x . D.    3 cot 1 y x . Câu 26. Cho hàm số sin 2 y x  . Tính ( ) 3 y     , (4) ( ) 4 y  . A. 6 và 18 . B. 7 và 19 . C. 4 và 16 . D. 5 và 17 . Câu 27. Cho hàm số 3 ( ) 2 f x mx mx   . Với giá trị nào của m thì 1 x  là nghiệm của bất phương trình ( ) 1 f x   ? A. 1 m  . B. 1 m   . C. 1 m   . D. 1 1 m    . Câu 28. Cho hàm số 3 2 3 1    y x x . Để 0   y thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây A.   9 ; 0; 2             . B.   2 ; 0; 9             . C. 2 ;0 9        . D. 9 ;0 2        . Câu 29. Giải bất phương trình ( ) 0 f x   với 2 ( ) 4 f x x x    . A. 0 x  . B. 2 2 x    . C. 2 x  . D. 2 x   . Câu 30. Cho hàm số cos y x  . Khi đó (2016) ( ) y x bằng A. cos x  . B. sin x . C. sin x  . D. cos x . Câu 31. Cho hàm số   2 3 2 3 2 1 2 3 2 1      x x f x x x . Giá trị   0  f là: A. Không tồn tại. B. 1 . C. 0. D. 1 2 . Câu 32. Tìm , a b để các hàm số sau có đạo hàm trên  2 2 1 khi 1 ( ) khi 1 x x x f x x a x b x              A. 3 11 a b       . B. 23 21 a b       . C. 3 1 a b       . D. 13 1 a b       . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 348 Câu 33. Tìm , a b để các hàm số sau có đạo hàm trên  2 2 1 khi 0 ( ) 1 khi 0 x x x f x x x a x b x              . A. 0, 11 a b   . B. 10, 11 a b   . C. 20, 21 a b   . D. 0, 1 a b   . Câu 34. Cho hàm số sin cos y x x   . Khi đó   3 4 y        bằng: A. 0 . B. 2 . C. 2  . D. 1. Câu 35. Giải bất phương trình ( ) 0 f x   với 3 2 ( ) 2 3 1 f x x x    . A. 0 x  . B. 0 1 x   . C. 0 1 x x      . D. 1 x  . Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số sau 3 2 ( 2) ( 3) y x x    A.        2 2 3 3( 5 6) 2( 3)( 2) y x x x x . B.        2 2 3 2( 5 6) 3( 3)( 2) y x x x x . C.        2 3( 5 6) 2( 3)( 2) y x x x x . D.        2 3 3 3( 5 6) 2( 3)( 2) y x x x x . Câu 37. Cho hàm số 3 4 khi 0 4 ( ) 1 khi 0 4 x x f x x             . Khi đó   0 f  là kết quả nào sau đây? A. 1 32 . B. Không tồn tại. C. 1 4 . D. 1 16 . Câu 38. Đạo hàm cấp n của hàm số 1 , 0 y a ax b    là A. ( ) 1 (2) . . ! ( ) n n n n a n y ax b    . B. ( ) 1 ( 1) . . ! ( 1) n n n n a n y x     . C. ( ) 1 ( 1) . ! ( ) n n n n y ax b     . D. ( ) 1 ( 1) . . ! ( ) n n n n a n y ax b     . Câu 39. Vi phân của hàm số tan x y x  là: A. 2 2 d d 4 cos x y x x x x  . B. 2 sin(2 ) d d 4 cos x y x x x x  . C. 2 2 sin(2 ) d d 4 cos x x y x x x x   . D. 2 2 sin(2 ) d d 4 cos x x y x x x x    . Câu 40. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số sin 3 .cos sin 2 y x x x   . Giá trị của   10 3 y        gần nhất với số nào dưới đây? A. 454491. B. 454490 . C. 454492 . D. 2454493. Câu 41. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Biết hàm số     2 f x f x  có đạo hàm bằng 18 tại 1 x  và đạo hàm bằng 1000 tại 2 x  . Tính đạo hàm của hàm số     4 f x f x  tại 1 x  . A. 1018. B. 1982. C. 2018  . D. 2018 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 349 Câu 42. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm cấp n   * n   của hàm số ln 2 3 y x   . A.     2 1 ! 2 3 n n y n x          . B.       2 1 1 ! 2 3 n n n y n x           . C.       1 1 1 1 ! 2 3 n n n y n x            . D.       1 2 1 1 ! 2 3 n n n y n x            . Câu 43. Tìm giới hạn sau 0 (1 )(1 2 )(1 3 ) 1 lim x x x x B x       A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . Câu 44. Giải bất phương trình ( ) 0 f x   với 4 2 ( ) 2 4 1 f x x x     . A. 0 x  . B. 1 0 1 x x        . C. 1 0 x    . D. 1 x  . Câu 45. Cho hàm số 3 1 ( ) 3 f x mx x   . Với giá trị nào của m thì 1 x   là nghiệm của bất phương trình ( ) 2 f x   ? A. 3 m  . B. 1 m  . C. 3 m  . D. 3 m  . Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số     2 4 sin cos tan 3 y x  A.           4 4 3 3 sin 2cos tan 3 . sin tan 3 .4 tan 3 . 1 tan 3 .3 y x x x x     . B.           4 4 3 3 sin 2cos tan 3 . sin tan 3 .tan 3 . 1 tan 3 y x x x x    . C.           4 4 3 3 sin 2cos tan 3 . sin tan 3 .4 tan 3 . 1 tan 3 y x x x x    . D.           4 4 3 3 sin 2cos tan 3 . sin tan 3 .4 tan 3 . 1 tan 3 .3 y x x x x    . Câu 47. Giải bất phương trình 2 ( ) ( ) 0 xf x f x    với 2 ( ) 1 f x x x    . A. 1 3 x  . B. 2 3 x  . C. 1 3 x  . D. 1 3 x  . Câu 48. Cho hàm số   2 1 1     f x x x . Xét hai câu sau:   I     2 2 2 1 1 1        x x f x x x   I I   0 1.     f x x Hãy chọn câu đúng: A. Cả hai đều đúng. B. Chỉ   I đúng. C. Chỉ   I I đúng. D. Cả hai đều sai. Câu 49. Cho hàm số 2 2 khi 2 ( ) 6 khi 2 2 x x f x x bx x            . Để hàm số này có đạo hàm tại 2 x  thì giá trị của b là A. 1 b  . B. 6 b   . C. 3 b  . D. 6 b  . Câu 50. Đạo hàm cấp hai của hàm số cos 2 y x  là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 350 A. 4sin 2x  . B. 4cos 2x  . C. 4cos 2x . D. 2sin 2x  . Câu 51. [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL- 2017] Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 / m s . Gia tốc trọng trường là 9,8 2 / m s . Tính quãng đường S viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất. A. 88 . S m  B. 89 . S m  C. 88,2 . S m  D. 88,5 . S m  Câu 52. Hàm số 2 sin .cos y x x  có đạo hàm là: A.   2 ' sinx 3cos 1 y x   . B.   2 ' sinx 3cos 1 y x   . C.   2 ' sinx cos 1 y x   . D.   2 ' sinx cos 1 y x   . Câu 53. Nếu sin 2 x y  thì   n y bằng: A. 1 sin 2 2 n x n         . B. 1 sin 2 2 2 n x n         . C. sin 2 2 x n         . D. 2 sin 2 2 n x n         . Câu 54. Cho hàm số   sin 2 y f x x   . Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x ? A.   2 2 4 y y    . B. 4 0 y y     . C. 4 0 y y     . D. tan 2 y y x   . Câu 55. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho các hàm số   f x ,   g x ,       3 f x h x g x   . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ 0 2018 x  bằng nhau và khác 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A.   1 2018 4 g  . B.   1 2018 4 f   . C.   1 2018 4 f  . D.   1 2018 4 f   . Câu 56. Cho hàm số   2 2 3 1 x x y f x x      . Đạo hàm cấp 2 của hàm số là: A.   4 2 1 y x     . B.   3 2 1 y x     . C.   2 1 2 1 y x      . D.   3 2 1 y x      . Câu 57. Đạo hàm cấp n của hàm số 2 5 6 x y x x    là A. ( ) ( 1) .3. ! ( 1) .2. ! ( 3) ( 2) n n n n n n n y x x       . B. ( ) 1 1 ( 1) .3. ! ( 1) .2. ! ( 3) ( 2) n n n n n n n y x x         . C. ( ) 1 1 ( 1) .3. ! ( 1) .2. ! ( 3) ( 2) n n n n n n n y x x         . D. ( ) 1 1 ( 1) .3. ! ( 1) .2. ! ( 3) ( 2) n n n n n n n y x x         . Câu 58. Hàm số     2 cos y f x x    có   ' 3 f bằng: A. 0 . B. 8 3  . C. 4 3 3 . D. 2  . Câu 59. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2 3 5 2 s t t t     , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi 3 t  là: A. 2 12 m/s . B. 2 17 m/s . C. 2 14 m/s . D. 2 24 m/s . Câu 60. Hàm số 2 sin 2 cos y x x   có đạo hàm là: A. cos sin ' sin cos x x y x x   . B. 1 1 ' sin cos y x x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 351 C. cos sin ' sin cos x x y x x   . D. 1 1 ' sin cos y x x   . Câu 61. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số   2 3 2018 ... f x x x x x      . Tính     2 2 lim 2 x f x f L x     . A. 2017 2018.2 1 L   . B. 2017 2019.2 1 L   . C. 2018 2017.2 1 L   . D. 2018 2017.2 1 L   . Câu 62. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Xét các mệnh đề sau: (1). Nếu hàm số   f x x  thì   0 0 f   . (2). Nếu hàm số   2017 f x x  thì   0 0 f   . (3). Nếu hàm số   2 3 1 f x x x    thì phương trình   0 f x   có 3 nghiệm phân biệt. Những mệnh đề đúng là? A. (2). B. (2); (3). C. (1); (2); (3). D. (1); (2). Câu 63. Tính đạo hàm của hàm số sau 2 3 tan cot 2 y x x   A.       2 2 2 3 tan (1 tan ) (1 cot 2 ) 2 3 tan cot 2 x x x y x x . B.       2 2 2 3 tan (1 tan ) (1 cot 2 ) 3tan cot 2 x x x y x x . C.       2 2 2 3 tan (1 tan ) (1 cot 2 ) 3tan cot 2 x x x y x x . D.       2 2 2 3 tan (1 tan ) (1 cot 2 ) 3 3tan cot 2 x x x y x x . Câu 64. Đạo hàm cấp n của hàm số cos 2 y x  là A. ( ) 2 cos 2 2 n n y x          . B. ( ) 1 2 cos 2 2 n n y x n           . C. ( ) 2 cos 2 2 n n y x n          . D.   ( ) 1 cos 2 2 n n y x n           . Câu 65. Cho hàm số 2 1 ( ) 1     x x f x x . Xét hai câu sau: 2 1 ( ) : ( ) 1 , ( 1)     I f x x 1.   x 2 2 2 ( ) : ( ) , ( 1)     x x II f x x 1.   x Hãy chọn câu đúng: A. Chỉ ( ) II đúng. B. Cả ( ); I ( ) II đều sai. C. Cả ( ); I ( ) II đều đúng. D. Chỉ ( ) I đúng. Câu 66. Tính đạo hàm các hàm số sau 1 tan 2 cot x y x x x    A.   2 2 tan 2 2 1 tan 2 tan ( 1)(tan 1) y x x x x x         . B.   2 2 tan 2 1 tan 2 tan ( 1)(tan 1) y x x x x x         . C.   2 2 tan 2 2 1 tan 2 tan 2( 1)(tan 1) y x x x x x         . D.   2 2 tan 2 2 1 tan 2 tan ( 1)(tan 1) y x x x x x         . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 352 Câu 67. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho hàm số   2 1, 0 1, 0 ax bx x f x ax b x           . Khi hàm số   f x có đạo hàm tại 0 0 x  . Hãy tính 2 T a b   . A. 6 T   B. 4 T  C. 4 T   D. 0 T  Câu 68. Tính đạo hàm của hàm số sau 2 1 2 1 y x x     A.   2 2 2 2 1 2 ( 1) 1 2 1 x x y x x x         . B.   2 2 2 1 ( 1) 1 2 1 x x y x x x         . C.   2 2 2 1 2 ( 1) 1 2 1 x x y x x x         . D.   2 2 2 2 1 ( 1) 1 2 1 x x y x x x         . Câu 69. Tính đạo hàm của hàm số sau 3 2 sin 2 1 y x x x x     A. 2 3 2 3 2 sin 2 2 cos 2 2 1 x x y x x x x x        . B. 2 3 2 3 2 sin 2 2 cos 2 1 x x y x x x x x        . C. 2 3 2 3 2 sin 2 2 cos 2 2 1 x x y x x x x x        . D. 2 3 2 3 2 sin 2 2 cos 2 2 1 x x y x x x x x        . Câu 70. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hai hàm số   f x và   g x đều có đạo hàm trên  và thỏa mãn:       3 2 2 2 2 2 3 . 36 0 f x f x x g x x       , với x    . Tính     3 2 4 2 A f f    . A. 14. B. 10 . C. 11. D. 13 . Câu 71. Tìm , a b để hàm số 2 1 ( ) 1 x x khi x f x ax b khi x           có đạo hàm tại 1 x  . A. 23 1 a b       B. 3 11 a b       C. 33 31 a b       D. 3 1 a b       Câu 72. Tìm giới hạn sau 0 1 1 lim ( , ; . 0) 1 1 n m x a x C m n a b bx          A. a C b  . B. m C n  . C. m a C n b    . D. m a C nb  . Câu 73. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Đạo hàm bậc 21 của hàm số     cos f x x a   là A.     21 cos 2 f x x a            . B.     21 sin 2 f x x a            . C.     21 cos 2 f x x a           . D.     21 sin 2 f x x a           . Câu 74. Tìm giới hạn sau 3 2 3 2 0 4 2 4 2 lim 2 2 x x x x x E x x           . A. 3 4 3  . B. 1 . C. 3 4. 2 3 . D. 3 4. 2 3  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 353 Câu 75. Tính đạo hàm của hàm số   2 2 sin cos .tan y x x  . A.     2 2 2 cos cos .tan sin 2 tan tan y x x x x x     . B.     2 2 2 cos cos .tan sin 2 tan 2 tan y x x x x x     . C.     2 2 2 cos cos .tan sin 2 tan 2 tan y x x x x x    . D.     2 2 2 cos cos .tan sin 2 tan tan y x x x x x    . Câu 76. Cho hàm số 3 ( ) 2   f x mx mx . Số 1  x là nghiệm của bất phương trình ( ) 1   f x khi và chỉ khi: A. 1 1    m . B. 1   m . C. 1  m . D. 1   m . Câu 77. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2 3 s t t   ( t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Vận tốc của chuyển động khi 3 s t  là 12 m/s v  . B. Vận tốc của chuyển động khi 3 s t  là 24 m/s v  . C. Gia tốc của chuyển động khi 4 s t  là 2 18 m/s a  . D. Gia tốc của chuyển động khi 4 s t  là 2 9 m/s a  . Câu 78. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hàm số   0 2 0 khi 0 12 khi a x x x f x x x x           . Biết rằng ta luôn tìm được một số dương 0 x và một số thực a để hàm số f có đạo hàm liên tục trên khoảng     0; ; o o x x    . Tính giá trị 0 S x a   . A.   2 3 2 2 S   . B.   2 3 2 2 S   . C.   2 1 4 2 S   . D.   2 3 4 2 S   . Câu 79. Tìm , a b để hàm số 2 1 khi 0 ( ) 1 khi 0 x x f x x ax b x            có đạo hàm tại điểm 0 x  . A. 11, 11 a b    . B. 10, 10 a b    . C. 12, 12 a b    . D. 1, 1 a b    . Câu 80. Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra 2 2 sin khi 0 ( ) khi 0 x x f x x x x x          tại 0 0 x  A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 81. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hàm số   2 1 x f x x    . Tìm     30 f x . A.       30 30 30! 1 f x x    . B.       31 30 30! 1 f x x    . C.       30 30 30! 1 f x x     . D.       31 30 30! 1 f x x     . Câu 82. Đạo hàm cấp n của hàm số Sin 2 y x  là : A. ( ) 1 2 sin 2 2 n n y x n           . B. ( ) 1 2 sin 2 2 n n y x n           . C. ( ) 2 sin 2 2 n n y x          . D. ( ) 2 sin 2 2 n n y x n          . Câu 83. Tính đạo hàm của hàm số sau 2 1 y x x x    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 354 A.    2 1 x y x . B.       2 1 2 1 x y x x x . C.       2 1 2 1 x y x x x . D.       2 1 2 1 x y x x x . Câu 84. Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm chỉ ra 3 2 2 3 1 ( ) 2 7 4 khi 1 1 x khi x f x x x x x x              tại 0 1 x  . A. Đáp án khác. B. 4 . C. 5 . D. 0 . Câu 85. Cho hàm số 3 ( ) .   f x k x x . Với giá trị nào của k thì 3 (1) 2   f ? A. 9 2  k . B. 3   k . C. 3  k . D. 1  k . Câu 86. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số   2 1, 1 2 , 1. x x y f x x x         Mệnh đề sai là A.   1 2 f   . B. f không có đạo hàm tại 0 1. x  C.   0 2. f   D.   2 4. f   Câu 87. Cho hàm số 3 2 3 9 5 x y x x     . Phương trình 0 y   có nghiệm là: A.   0;4 . B.   1;2 . C.   1;2  . D.   1;3  . Câu 88. Tính đạo hàm của hàm số sau 3 2 2sin 2 tan 3 cos4 y x x x x    A.   2 2 12sin 2 cos 2 6 tan 3 1 tan 3 cos 4 sin 4 y x x x x x x x       . B.   2 2 12sin 2 cos 2 tan 3 1 tan 3 cos 4 4 sin 4 y x x x x x x x       . C.   2 2 12sin 2 cos 2 6 tan 3 1 tan 3 cos 4 4 sin 4 y x x x x x x x       . D.   2 2 12sin 2 cos 2 6 tan 3 1 2 tan 3 cos 4 4 sin 4 y x x x x x x x       . Câu 89. Tính đạo hàm của hàm số sau 3 4 3 cos (2 ) 3 y x x     A.                 2 3 3 3 4 3 3 8cos (2 )sin(2 ) 4 4 3 cos (2 ) 3 x x x y x x . B.                 2 3 3 3 4 3 3 8cos (2 )sin(2 ) 4 4 4 cos (2 ) 3 x x x y x x . C.                 2 3 3 3 4 3 6 8cos (2 )sin(2 ) 4 4 3 cos (2 ) 3 x x x y x x . D.                 2 3 3 3 4 3 3 8 cos (2 )sin(2 ) 4 4 3 cos (2 ) 3 x x x y x x . Câu 90. Cho hàm số   sin y f x x   . Hãy chọn câu sai: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 355 A. sin 2 y x           . B.   sin y x      . C.     4 sin 2 y x    . D. 3 sin 2 y x             . Câu 91. Đạo hàm cấp 2 của hàm số tan cot sin cos y x x x x     bằng: A. 2 2 tan cot cos sin x x x x    . B. 2 2 2 tan 2cot sin cos cos sin x x x x x x    . C. 2 2 2 tan 2cot sin cos cos sin x x x x x x    . D. 0 . Câu 92. Tìm giới hạn sau 3 4 3 4 1 26 1 80 1 lim 1 x x x C x       A. 2 . B. 4 27 . C.  4 27 . D. 1 . Câu 93. Tính đạo hàm hàm số 3 2 tan y x x   A. 2 5 2 tan 2 3 2 tan x x x    . B. 2 5 2 tan 2 3 2 tan x x x    . C. 2 5 2 tan 2 3 2 tan x x x   . D. 2 5 2 tan 2 3 2 tan x x x   . Câu 94. Cho hàm số   3 f x k x x   ( ) k   . Để   3 1 2 f   thì ta chọn: A. 3 k  . B. 9 2 k  . C. 1 k  . D. 3 k   . Câu 95. Đạo hàm của hàm số 2 y x x  là : A. 5 2 x . B. 5 3 x x . C. 5 2 x x . D. 2 x x . Câu 96. Đạo hàm cấp n (với n là số nguyên dương) của hàm số 1 1 y x   là: A.     1 ! . 1 n n n x   B.     1 1 . 1 n n n x    C.   1 ! . 1 n n x   D.     1 1 ! . 1 n n n x    Câu 97. Xét hàm số   2 1 cos 2 y f x x    . Chọn câu đúng: A. 2 cos 2 d ( ) d 1 cos 2 x f x x x   . B. 2 sin 2 d ( ) d 2 1 cos 2 x f x x x    . C. 2 sin 4 d ( ) d 2 1 cos 2 x f x x x    . D. 2 sin 4 d ( ) d 1 cos 2 x f x x x    . Câu 98. Cho hàm số 2 ( ) 4 x y f x x    . Tính   ' 0 y bằng: A.   1 ' 0 2 y  . B.   1 ' 0 3 y  . C.   ' 0 1 y  . D.   ' 0 2 y  . Câu 99. Cho hàm số sin 2 y x  . Tính ( ) n y . A. ( ) 2 sin(2 ) 3 n n y x n    . B. ( ) 2 sin(2 ) 2 n n y x    . C. ( ) 2 sin( ) 2 n n y x    . D. ( ) 2 sin(2 ) 2 n n y x n    . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 356 Câu 100. Tính đạo hàm của các hàm số sau 2 1 khi 1 ( ) 1 3 khi 1 x x x f x x x             A. 2 1 khi 1 ( ) 1 khi 1 1 x x f x x x            . B. 2 1 khi 1 ( ) 1 khi 1 2 1 x x f x x x            . C. 2 khi 1 ( ) 1 khi 1 2 1 x x f x x x           . D. 2 1 khi 1 ( ) 1 khi 1 1 x x f x x x             . Câu 101. Tính đạo hàm hàm số 2 sin (3 1) y x   A. 3cos(6 2) x  . B. sin(6 2) x  . C. 3sin(6 2) x   . D. 3sin(6 2) x  . Câu 102. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2 3 9 2 s t t t     (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi 0 t  . B. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi 0 t  hoặc 2 t  . C. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm 2 t  là 18 m/s v  . D. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm 3 t  là 2 12 m/s a  . Câu 103. Đạo hàm cấp n của hàm số 2 2 1 3 2 x y x x     là : A. ( ) 1 1 5.( 1) . ! 3.( 1) . ! ( 2) ( 1) n n n n n n n y x x         . B. ( ) 1 1 5.( 1) . ! 3.( 1) . ! ( 2) ( 1) n n n n n n n y x x         . C. ( ) 1 1 5.( 1) . ! 3.( 1) . ! : ( 2) ( 1) n n n n n n n y x x        . D. ( ) 1 1 5.( 1) . ! 3.( 1) . ! ( 2) ( 1) n n n n n n n y x x         . Câu 104. Cho hàm số 2 1 1 x y x            . Đạo hàm của hàm số   f x là: A.       3 2 1 1      x f x x x . B.       2 2 1 1     x f x x x . C.     2 1 1     x f x x . D.       3 2 1 1      x f x x . Câu 105. Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau 2 1 2 x y x    A. 1 ( ) 1 (1) .3. ! ( 2) n n n n y x     . B. 1 ( ) 1 ( 1) . ! ( 2) n n n n y x      . C. 1 ( ) 1 ( 1) .3. ! ( 2) n n n n y x      . D. 1 ( ) 1 ( 1) .3. ! ( 2) n n n n y x      . Câu 106. Tính đạo hàm của hàm số sau 3 sin 2 1 3 y x           BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 357 A. 2 3 sin 2 cos 2 3 3 2 sin 2 1 3 x x y x                            . B. 2 3 sin 2 cos 2 3 3 sin 2 1 3 x x y x                            . C. 2 3 3sin 2 cos 2 3 3 sin 2 1 3 x x y x                            . D. 2 3 3sin 2 cos 2 3 3 2 sin 2 1 3 x x y x                            . Câu 107. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình   4 3 2 1 6 10 12 s t t t t t     , trong đó 0 t  với t tính bằng giây   s và   s t tính bằng mét   m . Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A.   18 / m s . B.   28 / m s . C.   13 / m s . D.   17 / m s . Câu 108. Cho hàm số 1 y x  . Khi đó ( ) ( ) n y x bằng: A. ! ( 1) . n n n x  . B. ! n n x . C. 1 ! ( 1) n n n x   . D. 1 ! n n x  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B A B A B B A A B C B A B C A D D C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B B A A C B C B D D C D A C A D D C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D C D B D A C C D B C A B B D B C A A A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D A C C C A A A D B D D C D B B C C D A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B D B A C B D C A C B C C A C D D A D B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D D A A D C B C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 358 Bài 2. Tiếp tuyến của hàm số PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 ( ) 2 f x x x     tại điểm ( 2; 8) M  là: A. 6. B. 11 . C. 12  D. 11.  Câu 2. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x    tại điểm có hoành độ bằng –3 có phương trình là: A. 9 25 y x   . B. 30 25 y x   . C. 9 25 y x   . D. 30 25 y x   . Câu 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 5 x y x    tại điểm   1;0 A  có hệ số góc bằng A. 1 6  B. 6 25  C. 1 6 D. 6 25 Câu 4. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 x y x    tại điểm có hoành độ bằng 1 là? A. 4 7 y x   . B. 4 1 y x   . C. 4 7 y x    . D. 4 1 y x    . Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 2 y x  tại điểm 1 ;1 2 A       có phương trình là: A. 2 2 3 x y    . B. 2 2 1 x y    . C. 2 2 3 x y   . D. 2 2 1 x y   . Câu 6. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 4 3 2 2 1 y x x x     tại điểm có hoành độ 1  là: A. 11. B. 4. C. 3. D. – 3. Câu 7. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 2 1 y x x    có đồ thị là   C . Phương trình tiếp tuyến của   C tại điểm   1;4 M là: A. 7 2 y x   . B. 5 y x    . C. 3 1 y x   . D. 7 3 y x   . Câu 8. Cho đường cong   2 : C y x  . Phương trình tiếp tuyến của   C tại điểm   –1;1 M là A. 2 1 y x   . B. –2 –1 y x  . C. 2 –1 y x  . D. –2 1 y x   . Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị 3 2 2 3 2 y x x    tại điểm có hoành độ 0 2 x  là: A. 12. B. 6. C. 18. D. 14. Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3 ( ) : 3 4 C y x x   tại điểm có hoành độ 0 0 x  là: A. 3 2 y x   . B. 12 y x   . C. 3 y x  . D. 0 y  . Câu 11. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3 2 2 2 f x x x    tại điểm có hoành độ 0 2 x   có phương trình là: A. 20 22 y x   . B. 20 16 y x   . C. 4 8 y x   . D. 20 22 y x   . Câu 12. Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số sin 1 y x   tại điểm có hoành độ 3  là: A. 3 2 k   . B. 1 2 k  . C. 3 2 k  . D. 1 2 k   . Câu 13. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hệ số k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1   x y x tại điểm   2 2  M ; . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 359 A. 1  k . B. 2  k . C. 1   k . D. 1 9  k . Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của   : C 3 y x  tại điểm 0 ( 1; 1) M   là: A. 3 2 y x   . B. 3 3 y x   . C. 3 3 y x    . D. 3 2 y x   . Câu 15. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số 3 2 2 6 5 y x x     có đồ thị   C . Phương trình tiếp tuyến của   C tại điểm M thuộc   C và có hoành độ bằng 3 là A. 18 49 y x   B. 18 49 y x    C. 18 49 y x    D. 18 49 y x   Câu 16. Cho đường cong 2 1 ( ) : 1 x x C y x     và điểm ( ) A C  có hoành độ 3 x  . Lập phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại điểm A . A. 1 5 4 4 y x   . B. 3 5 4 4 y x   . C. 3 5 y x   . D. 3 5 4 4 y x   . Câu 17. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 1 y x x    tại điểm có hoành độ 0 1 x   có hệ số góc bằng: A. 7. B. 5. C. 1. D. – 1. Câu 18. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 2 x y x    tại điểm có hoành độ 3 x   Lời giải A. 3 13 y x    B. 3 13 y x   C. 3 5 y x   D. 3 5 y x    Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x x    tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là: A. 40 57. y x   B. 8 6, 8 6. y x y x      C. 8 8, 8 8. y x y x      D. 8 6, 8 6. y x y x      Câu 20. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 2 x y x    tại điểm có hoành độ bằng 3 là A. 3 13 y x    . B. 3 5 y x   . C. 3 5 y x    . D. 3 13 y x   . Câu 21. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 2 3 5 y x x    tại điểm có hoành độ 2  là: A. – 12. B. 38. C. 36. D. 12. Câu 22. Cho hàm số 3 2 1 – 3 7 2 3 y x x x    . Phương trình tiếp tuyến tại   0;2 A là: A. 7 2   y x . B. 7 2   y x . C. 7 2    y x . D. 7 2    y x . Câu 23. Cho hàm số ( ) y f x  , có đồ thị   C và điểm   0 0 0 ; ( ) ( ) M x f x C  . Phương trình tiếp tuyến của   C tại 0 M là: A. 0 0 ( ) y y f x x    . B.   0 0 ( ) y f x x x y     . C.   0 0 ( ) y f x x x    . D.   0 0 0 ( ) y y f x x x     . Câu 24. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hàm số 2 1 2 1 x y x    có đồ thị   C . Hệ số góc của tiếp tuyến với   C tại điểm có hoành độ bằng 0 là A. 4 . B. 4  . C. 1. D. 0 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 360 Câu 25. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x   tại điểm có hoành độ 0 1 x   là A. 1 y x    . B. 3 y x    . C. 1 y x   . D. 2 y x    . Câu 26. Tiếp tuyến của hàm số 8 2 x y x    tại điểm có hoành độ 0 3 x  có hệ số góc bằng A. 7  B. 10  C. 3  D. 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 D A A D C C D B A C D B A 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A C B B B D A C A D B C B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 1 x y x    tại giao điểm với trục tung bằng : A. 1. B. 1.  C. 2.  D. 2. Câu 2. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1 2 x y x    với trục tung. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là: A. 3 1 4 2 y x    B. 3 1 4 2 y x   C. 3 1 2 2 y x    D. 3 1 2 2 y x   Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 ( ) f x x x   tại điểm có hoành độ 1 x   là A. 2 1 y x   . B. 1 y x   . C. 2 y x    . D. 1 y x    . Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( ) 2 x f x x   tại điểm   1; 1 M   là: A. 2 1 y x    . B. 2 1 y x   . C. 2 1 y x   . D. 2 1 y x    . Câu 5. Cho hàm số 3 2 3 6 1 y x x x     (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hoành độ tiếp điểm bằng 1 A. 3 7 y x   . B. 3 4 y x   . C. 3 5 y x   . D. 3 6 y x   . Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 4 2 2 4 1 y x x    biết: Tung độ tiếp điểm bằng 1 A. 1 8 2 15 8 2 15 y y x y x            . B. 1 8 2 1 8 2 1 y y x y x            . C. 1 8 2 10 8 2 10 y y x y x            . D. 1 8 2 5 8 2 5 y y x y x            . Câu 7. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số   4 2 2 10 f x x x    song song với trục hoành. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 361 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 8. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hàm số   cos sin 2 y x m x C   ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của   C tại điểm có hoành độ x   , 3 x   song song hoặc trùng nhau. A. 2 3 m   . B. 3 6 m   . C. 2 3 3 m   . D. 3 m  . Câu 9. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x x    có hệ số góc 3 k   có phương trình là A. 3 1 y x    . B. 3 1 y x    . C. 3 7 y x    . D. 3 7 y x    . Câu 10. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 1 y x x x     tại điểm có hoành độ bằng 1. A. 2 y x   . B. 2 4 y x    . C. 2 4 y x    . D. 2 0 y x   . Câu 11. Tìm m để đồ thị :     3 2 1 1 3 4 1 3       y mx m x m x có điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng 2013 0    x y . A. 1 1 2    m B. 1  m C. 1 2   m D. 1 1 2    m Câu 12. ( THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số   3 2 1 f x x mx x     . Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ 1 x  . Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn   . 1 0 k f   . A. 2  m . B. 2   m . C. 2 1    m . D. 1  m . Câu 13. (sai ID) Phương trình tiếp tuyến của   C : 3 y x  biết nó có hệ số góc 12 k  là: A. 12 24 y x   . B. 12 16 y x   . C. 12 4 y x   . D. 12 8 y x   . Câu 14. Đồ thị   C của hàm số 3 1 1 x y x    cắt trục tung tại điểm A . Tiếp tuyến của   C tại điểm A có phương trình là: A. 5 1    y x . B. 4 1    y x . C. 4 1   y x . D. 5 1   y x . Câu 15. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số   4 2 2 10 f x x x    song song với trục hoành. A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 16. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị   C của hàm số 3 2 2 3 1 3 x y x x     . Phương trình tiếp tuyến của   C song song với đường thẳng 3 1 y x   là phương trình nào sau đây ? A. 29 3 3 y x   . B. 29 3 3 y x   . C. 3 1 y x   . D. 3 y x  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 362 Câu 17. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hàm số 3 2 1 y x x x     có đồ thị   C . Tiếp tuyến tại điểm N của   C cắt đồ thị   C tại điểm thứ hai là   1; 2 M   . Tìm tọa độ điểm N . A.   2;7 N . B.   1;2 N . C.   0;1 N . D.   1;0 N  . Câu 18. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số   2 1 : 1 C y x   song song với trục hoành bằng: A. 2 . B. 1  . C. 0 . D. 1. Câu 19. (sai ID) Cho hàm số 2 5 8 y x x    có đồ thị   C . Khi đường thẳng 3 y x m   tiếp xúc với   C thì tiếp điểm sẽ có tọa độ là: A.   4 12 M ; . B.   4 12 M ;  . C.   4 12 M ;   . D.   4 12 M ;  . Câu 20. Cho hàm số 3 2 3 2 y x x     có đồ thị   C . Số tiếp tuyến của   C song song với đường thẳng 9 y x   là: A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 21. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Tiếp tuyến của parabol 2 y x  vuông góc với đường thẳng 2 y x   có phương trình là A. 1 0 x y    . B. 1 0 x y    . C. 4 4 1 0 x y    . D. 4 4 1 0 x y    . Câu 22. Gọi   H là đồ thị hàm số 1 . x y x   Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   H tại các giao điểm của   H với hai trục toạ độ là: A. 1. y x    B. 1. y x   C. 1. y x   D. 1 . 1 y x y x        Câu 23. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x    tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành bằng : A. 1 . 9  B. 1 . 9 C. 9.  D. 9 . Câu 24. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số   2 3 – y x x  tại điểm có hoành độ 2 x  là A. –3 8 y x   . B. –3 6 y x   . C. 3 – 8 y x  . D. 3 – 6 y x  . Câu 25. Gọi   P là đồ thị hàm số 2 3 y x x    . Phương trình tiếp tuyến với   P tại giao điểm của   P và trục tung là A. 3 1 y x    . B. 3. y x    C. 3 y x   . D. 3. y x    Câu 26. Cho hàm số 4 2 2 4 1    y x x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại hai điểm phân biệt. A. : 4    y B. : 4   y C. : 3   y D. : 3    y Câu 27. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị 1 ( ) : 2 x H y x    tại giao điểm của ( ) H và trục hoành: A. 3( 1). y x   B. 1 ( 1). 3 y x   C. 3 . y x  D. 3. y x   Câu 28. Tiếp tuyến với đồ thị 3 2 1 y x x    tại điểm có hoành độ 0 1 x  có phương trình là: A. 2 y x   . B. y x  . C. 2 y x  . D. 2 1 y x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 363 Câu 29. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x    tại điểm có hoành độ bằng 2?  A. 3 11 y x   B. 3 1 y x    C. 3 5 y x   D. 3 1 y x    Câu 30. Cho hàm số 2 4 3 x y x    có đồ thị là (H) . Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là: A. 2 4 y x    . B. 2 y x  . C. 2 4 y x   . D. 3 1 y x   . Câu 31. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 20 y x x    song song với đường thẳng 24 5 y x   . A. 24 60 y x   và 24 48 y x   B. 24 48 y x   và 24 60 y x   C. 24 12 y x   và 24 18 y x   D. 24 12 y x   và 24 60 y x   Câu 32. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số   2 3 – y x x  tại điểm có hoành độ 2 x  là: A. 3 – 8 y x  . B. 3 – 6 y x  . C. –3 8 y x   . D. –3 6 y x   . Câu 33. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x   tại điểm có hoành độ 1 x   A. 1 y x    . B. 3 y x    . C. 3 y x    . D. CH MN  . Câu 34. Cho hàm số 3 2 3 6 1 y x x x     (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tung độ tiếp điểm bằng 9 A. 81 9 9 2 y x y x y x            . B. 18 81 9 18 27 y x y x y x            . C. 81 9 9 2 y x y x y x           . D. 18 1 9 9 7 y x y x y x            . Câu 35. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 1 1 4 2 3 2 3     y x x x , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4 1 0    x y . A. 73 4 6   y x ; 26 4 3   y x B. 73 4 6   y x ; 2 4 3   y x C. 7 4 6   y x ; 26 4 3   y x D. 7 4 6   y x ; 2 4 3   y x Câu 36. (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 2 x  là A. 6 . B. 0 . C. 6  . D. 2  . Câu 37. Cho hàm số 3 2 3 y x x   có đồ thị  . C Có bao nhiêu tiếp tuyến của   C song song đường thẳng 9 10 ? y x   A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 38. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Gọi đường thẳng y ax b   là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x    tại điểm có hoành độ 1 x  . Tính S a b   . A. 1 S   . B. 1 S  . C. 1 2 S  . D. 2 S  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 364 Câu 39. Phương trình tiếp tuyến của đường cong 2 1 ( ) 1 x x f x x     tại điểm có hoành độ 0 1 x   là: A. 4 5 3 4 y x   . B. 3 5 4 4 y x   . C. 3 5 4 4 y x   . D. 4 5 3 4 y x   . Câu 40. Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong   C :   3 y f x x x    , biết hoành độ , M N theo thứ tự là 0 và 3. A. 4 . B. 1 2 . C. 5 4 . D. 8. Câu 41. Cho hàm số 3 3 2 y x x     có đồ thị là   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C tại các giao điểm của   C với trục hoành. A. 0 y  ; 9 8 y x    . B. 0 y  ; 9 1 y x    . C. 0 y  ; 9 18 y x    . D. 0 y  ; 9 3 y x    . Câu 42. Cho hàm số 3 3 1 y x x    (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9 A. 9 1 y x   hay 9 17 y x   . B. 9 1 y x   hay 9 1 y x   . C. 9 13 y x   hay 9 1 y x   . D. 9 13 y x   hay 9 17 y x   Câu 43. Gọi   C là đồ thị của hàm số 4 y x x   . Tiếp tuyến của   C vuông góc với đường thẳng : 5 0 d x y   có phương trình là: A. 2 3   y x . B. 4   y x . C. 5 3   y x . D. 3 5   y x . Câu 44. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số 3 2 2 5 y x x x     có đồ thị   C . Trong các tiếp tuyến của   C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là A. 2 3 . B. 1 3 . C. 4 3 . D. 5 3 . Câu 45. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Gọi (d) là tiếp tuyến của hàm số 1 2 x y x    tại điểm có hoành độ bằng 3  . Khi đó (d) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là: A. 49 6 S  B. 121 6 S  C. 25 6 S  D. 169 6 S  Câu 46. Cho hàm số 4 2 1    y x x (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳnng 6 1   y x A. 6 3   y x B. 6 7   y x C. 6 8   y x D. 6 2   y x Câu 47. Tiếp tuyến với đồ thị 3 2 y x x   tại điểm có hoành độ 0 2 x   có phương trình là: A. 16 20 y x   . B. 16 56 y x   . C. 20 14 y x   . D. 20 24 y x   . Câu 48. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tan y x  tại điểm có hoành độ 4 x   . A. 1 2 k  . B. 2 2 k  . C. 2 . D. 1 k  . Câu 49. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 27 2    x y x song BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 365 song với trục hoành là A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 50. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 3 3 2 y x x    là A. 2 x  và 1 x   . B. 1 x  và 1 x   . C. 3 x   và 3 x  . D. 1 x  và 0 x  . Câu 51. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 6 11 1     y x x x tại điểm có tung độ bằng 5. A. 2 3   y x ; 7    y x ; 2 2   y x B. 2 1   y x ; 2    y x ; 2 2   y x C. 2 3   y x ; 7    y x ; 2 1   y x D. 2 1   y x ; 2    y x ; 2 1   y x Câu 52. Cho hàm số 2 1 1    x y x (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 2 3   y x A. 3 1    y x hay 3 11    y x B. 3 11    y x hay 3 1    y x C. 3 1    y x hay 3 1    y x D. 3 11    y x hay 3 11    y x Câu 53. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: 2 , 1   x y x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng   : 2 0   d x y A. 1 27 1 7 , 2 4 2 4       y x y x B. 1 2 1 7 , 2 4 2 4       y x y x C. 1 27 1 7 , 2 4 2 4       y x y x D. 1 7 1 7 , 2 4 2 4       y x y x Câu 54. Cho hàm số 3 2 2 ( 1) 2      y x x m x m có đồ thị là ( ) m C . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị ( ) m C tại điểm có hoành độ 1  x song song với đường thẳng 3 10   y x . A. 0  m B. Không tồn tại m C. 2  m D. 4  m Câu 55. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số   3 2 6 9 1 f x x x x     có đồ thị   C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị   C tại điểm thuộc đồ thị   C có hoành độ là nghiệm phương trình     2 . 6 0 f x x f x       ? A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 56. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số     2 1 – 2 y x x   tại điểm có hoành độ 2 x  là A. –4 4 y x   . B. 9 18 y x   . C. –8 4 y x   . D. 9 18 y x   . Câu 57. Phương trình tiếp tuyến của đường cong   tan 3 4 y f x x           tại điểm có hoành độ 0 6 x   là: A. 6 6 y x      . B. 6 1 y x      . C. 6 6 y x      . D. 6 6 y x      . Câu 58. Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong   1 sin 2 3 x y f x    tại điểm có hoành độ 0 x   là: A. 3 12 . B. 1 12  . C. 1 12 . D. 3 12  . Câu 59. Cho đường cong   2 : C y x  . Phương trình tiếp tuyến của   C tại điểm   –1;1 M là: A. 2 1 y x   . B. –2 – 1 y x  . C. 2 – 1 y x  . D. –2 1 y x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 366 Câu 60. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   3 1 2 : 3 3 C y x x    sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng 1 2 3 3 y x    . A.   2; 4 M   . B. 1; 3 M         . C. 2; 3 M        . D.   2;0 M  . Câu 61. Gọi   C là đồ thị của hàm số 3 2 3 2 y x x    . Viết phương trình tiếp tuyến của   C song song với đường thẳng 9 7 y x   . A. 9 25 y x   . B. 7 2 y x   . C. 9 5 y x   . D. 9 2 y x   . Câu 62. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 5 481 6 2 27 y x x x     . Tìm số các tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng 7 2 3 y x   . A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 63. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số 3 2 6 1 y x x x     có đồ thị   C . Trong tất cả các tiếp tuyến của   C , tiếp tyến có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A. 11 9 y x    . B. 8 5 y x    . C. 37 87 y x   . D. 16 19 y x   . Câu 64. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm trên đường thẳng 3 x  điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị   C của hàm số 3 2 3 2 y x x    đúng ba tiếp tuyến phân biệt. A.   3;1 M . B.   3; 6 M  . C.   3;2 M . D.   3; 5 M  . Câu 65. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hàm số 3 2 1 3 1 3 y x x x     có đồ thị   C . Trong các tiếp tuyến với đồ thị   C , hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? A. 10 y x    . B. 8 10 y x    . C. 10 y x   . D. 8 10 y x    . Câu 66. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 1 x y x    tại điểm có hoành độ 0 x  là A. 2 y x   . B. 2 y x    . C. Kết quả khác. D. y x   . Câu 67. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 4 2 1 4 2 x x y    tại điểm có hoành độ 0 1 x   là: A. – 2 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 68. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số 4 2 2 3 1 y x x x     có đồ thị  . C Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị   C song song với đường thẳng 3 2018 y x   ? A. 4 B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 69. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x    tại giao điểm có tung độ 0 1 y  là? A. 3 1 y x    B. 3 1 y x   C. 1 y x    D. 1 y x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 367 Câu 70. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x   tại điểm có hoành độ 0 1 x   có phương trình là: A. 1 y x   . B. 3 y x    . C. 2 y x    . D. 2 y x   . Câu 71. Cho hàm số 2 2 1    x y x (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tung độ tiếp điểm bằng 2  . A. 27 1          y x y x B. 7 21          y x y x C. 27 21          y x y x D. 7 1          y x y x Câu 72. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 1 y x x    có đồ thị   C . Hệ số góc của tiếp tuyến với   C tại điểm   1;2 M  bằng: A. 5  . B. 25 . C. 1. D. 3 . Câu 73. Cho hàm số 2 3 1 2 x x y x     và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc 2 k  của đồ thị hàm số là A. 2 –1; 2 5 y x y x    . B. 2 –1; 2 – 3 y x y x   . C. 2 – 5; 2 – 3 y x y x   . D. 2 –1; 2 – 5 y x y x   . Câu 74. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: 2 , 1   x y x biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng   : 9 2 1 0     x y A. 2 32 2 4 , 9 9 9 9       y x y x B. 2 2 2 8 , 9 9 9 9       y x y x C. 2 32 2 8 , 9 9 9 9       y x y x D. 2 1 2 8 , 9 9 9 9       y x y x Câu 75. Cho hàm số 3 2 3 3 y x x     có đồ thị   C . Số tiếp tuyến của   C vuông góc với đường thẳng 1 2017 9 y x   là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 76. Gọi   P là đồ thị của hàm số 2 3 2 x y x    . Phương trình tiếp tuyến với   P tại điểm mà   P cắt trục tung là: A. 4 1   y x . B. 11 3   y x . C. 3    y x . D. 3    y x . Câu 77. Cho hàm số 3 3 1 y x x    (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hoành độ tiếp điểm bằng 0 A. 3 12 y x    . B. 3 11 y x    . C. 3 1 y x    . D. 3 2 y x    . Câu 78. Cho hàm số 2 6 5 y x x    có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là: A. 4. y   B. 4. y  C. 3. x  D. 3. x   Câu 79. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 1 2 1 3 y x x x     có đồ thị là   C . Phương trình tiếp tuyến của   C tại điểm 1 1; 3 M       là: A. 2 . 3 y x   B. 3 2. y x    C. 2 . 3 y x    D. 3 2. y x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 368 Câu 80. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số 3 2 1 3 7 2 3 y x x x     . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm   0;2 A là A. 7 2 y x   . B. 7 2 y x    . C. 7 2 y x   . D. 7 2 y x    . Câu 81. Cho hàm số 4 2 2 4 2    x x y có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng : y 2 2   x . A. 2 1   y x B. 1 2 4   y x C. 3 2 4   y x D. 3 2 4   y x Câu 82. Cho hàm số 3 2 – 6 7 5 y x x x      C . Tìm trên   C những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại điểm đó bằng 2  ? A.     1;7 ; 3; –1 . B.     1;7 ; –3; –97 . C.     1;7 ; –1; –9 . D.     –1; –9 ; 3; –1 . Câu 83. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 4 2 3 y x x x      có đồ thị   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 7 5 y x   A. 131 7 27 y x   . B. 131 7 27 y x   . C. 499 7 27 y x   . D. 7 5 y x   . Câu 84. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x    tại giao điểm với trục tung là: A. 4 2 y x   B. 4 2 y x   C. 4 2 y x   D. 4 2 y x   Câu 85. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 3 2 3 x y x    có đồ thị là   C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị   C biết tiếp tuyến có hệ số góc 9 k   . A.   9 3 y x    . B.   16 9 3 y x     . C.   16 9 3 y x     . D.   16 9 3 y x     . Câu 86. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 4 2 6 3 y x x    . Tiếp tuyến của đồ thị hàm 2018 tại điểm A có hoành độ 1 x  cắt đồ thị hàm 2018 tại điểm B ( B khác A ) . Tọa độ điểm B là A.   3;24 B  . B.   1; 8 B   . C.   3;24 B . D.   0; 3 B  . Câu 87. Cho hàm số 2 4 3 y x x     có đồ thị   P . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của   P có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 1  B. 5 C. 12 D. 6  Câu 88. Cho hàm số 2 2 x x y x    . Phương trình tiếp tuyến tại   1; –2 A là A.   –4 –1 – 2 y x  . B.   –5 –1 2 y x   . C.   –5 –1 – 2 y x  . D.   –3 –1 – 2 y x  . Câu 89. Cho hàm số 2 2 x x y x    . Phương trình tiếp tuyến tại   1; –2 A là: A.   –5 –1 – 2 y x  . B.   –3 –1 – 2 y x  . C.   –4 –1 – 2 y x  . D.   –5 –1 2 y x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 369 Câu 90. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x x    biết tiếp điểm có hoành độ bằng 1. A. 8 6 y x    . B. 8 6 y x   . C. 8 10 y x    . D. 8 10 y x   . Câu 91. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 ( ) 2 3 x f x x    tại điểm có hoành độ 0 1 x  có hệ số góc bằng bao nhiêu? A. 13 . B. 1  . C. 5  . D. 13  . Câu 92. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 2 3 x y x    có hệ số góc 9, k   có phương trình là : A. 16 9( 3). y x     B. 16 9( 3). y x     C. 9( 3). y x    D. 16 9( 3). y x     Câu 93. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Cho hàm số:   2 1 1 x y C x    . Số tiếp tuyến của đồ thị   C song song với đường thẳng : 1 y x    là: A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 94. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Biết trên đồ thị   C : 1 2 x y x    có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song với đường thẳng d : 3 15 0 x y    . Tìm tổng S các tung độ tiếp điểm. A. 3 S  B. 6 S  C. 4 S   D. 2 S  Câu 95. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3 2 1 1 4 6 3 2 f x x x x     tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình   0 f x    có hệ số góc bằng A. 4  B. 47 12 C. 13 4  D. 17 4  Câu 96. Cho hàm số 2 ( ) 5 y f x x     , có đồ thị   C . Phương trình tiếp tuyến của   C tại M có tung độ 0 1 y   với hoành độ 0 0 x  là: A.   2 6 6 1 y x    . B.   2 6 6 1 y x     . C.   2 6 6 1 y x    . D.   2 6 6 1 y x    . Câu 97. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Hình bên là đồ thị của hàm số   y f x  . Biết rằng tại các điểm A , B , C đồ thị hàm số có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 370 A.       C A B f x f x f x      . B.       B A C f x f x f x      . C.       A C B f x f x f x      . D.       A B C f x f x f x      . Câu 98. Cho hàm số 3 2 1 2 3 y x x    có đồ thị hàm số   C . Phương trình tiếp tuyến của   C tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình " 0 y  là A. 7 3 y x    B. 7 3 y x    C. 7 3 y x   D. 7 3 y x  Câu 99. Cho hàm số 4 2 2 1 y x x    có đồ thị là   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 24 1 0 d x y    . A. : 24 23 y x    . B. : 4 42 y x    . C. : 24 4 y x    . D. : 24 42 y x    . Câu 100. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 5 ( ) 2 x f x x    tại điểm có hoành độ 0 3 x  có hệ số góc bằng bao nhiêu? A. 10  . B. 3 C. 3  . D. 7  . Câu 101. Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong   C : 2 1 y x x    , biết hoành độ M , N theo thứ tự là 1 và 2. A. 7 2 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 102. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 y x x    tại điểm có hoành độ 1 x  là A. 3 0 x y    . B. 2 4 0 x y    . C. 1 0 x y    . D. 2 0 x y   Câu 103. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2 3 2 y x x    tại điểm có hoành độ 0 1 x  là: A. 9 7 y x   . B. 9 7 y x   . C. 9 7 y x    . D. 9 7 y x    . Câu 104. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2 ( ) : 3 8 1 C y x x x     , biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : 2017 y x    ? A. 2018 y x   . B. 4 y x   . C. 4 y x   ; 28 y x   . D. 2018 y x   . Câu 105. Cho hàm số 3 2 3 6 1 y x x x     (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết Tiếp tuyến đi qua điểm (0;1) N . A. 33 1 4 y x    . B. 33 2 4 y x    . C. 33 11 4 y x    . D. 33 12 4 y x    . Câu 106. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  3 2 1 2 3 1 3 x x x    . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có phương trình là: A. 1 3 y x    . B. 11 3 y x   . C. y  11 3 x   . D. 1 3 y x   . Câu 107. Cho hàm số 3 3 1 y x x    (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết Tung độ tiếp điểm bằng 3 A. 9 4 y x   hay 3 y  . B. 9 3 y x   hay 3 y  . C. 9 13 y x   hay 3 y  D. 9 1 y x   hay 3 y  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 371 Câu 108. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Phương trình tiếp với đồ thị hàm số   3 2 3 2 y f x x x     tại điểm 0 x sao cho   0 6 f x    là : A. 3 3 0 x y    . B. 3 3 0 x y    . C. 2 0 y   . D. 2 0 y   . Câu 109. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Đường thẳng 9 y x m   là tiếp tuyến của đường cong 3 2 3 1 y x x    khi m bằng A. 3  hoặc 1. B. 3 hoặc 5  . C. 6  hoặc 26 . D. 1  hoặc 3. Câu 110. Cho hàm số 3 3 1 y x x    (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết Tiếp tuyến vuông góc với trục Oy. A. 2, 1 y y    . B. 3, 1 y y    . C. 3, 2 y y    . D. 3, x 1 x    . Câu 111. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 2 1 1 x y x    tại điểm   2;3 A là A. 3 9 y x    . B. 5 y x    . C. 3 3 y x   . D. 1 y x   . Câu 112. Cho hàm số 3 2 y 2x 3x 1    có đồ thị   C , tiếp tuyến với   C nhận điểm 0 0 3 ; 2 M y       làm tiếp điểm có phương trình là: A. 9 2 y x  . B. 9 27 2 4 y x   . C. 9 23 2 4 y x   . D. 9 31 2 4 x y   . Câu 113. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 4 2 2 4 1    y x x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 48 1   y x . A. 48 10   y x B. 48 79   y x C. 48 9   y x D. 48 7   y x Câu 114. Tìm trên (C) : 3 2 2 3 1    y x x những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8. A. (1;0) M B. (2;5) M C. ( 1; 4)   M D. ( 2; 27)   M Câu 115. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3 2 2 3 f x x x x    tại điểm có hoành độ 0 1 x   là: A. 10 4. y x   B. 10 5. y x   C. 2 4. y x   D. 2 5. y x   Câu 116. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3 2 3 y x x C    tại điểm   1;2 M là: A. 3 1 y x   . B. 2 2 y x   . C. 2 y x   . D. 1 y x   . Câu 117. Cho hàm số 3 2 3 6 1 y x x x     (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1 18 y x    A. : 18 81 y x   và 18 2 y x   . B. : 18 81 y x   và 18 27 y x   . C. : 18 8 y x   và 18 27 y x   . D. : 18 8 y x   và 18 2 y x   . Câu 118. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trên đồ thị   1 : 2 x C y x    có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với   C tại M song song với đường thẳng : 1 d x y   . A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 1. Câu 119. Phương trình tiếp tuyến của   : C 3 y x  tại điểm có hoành độ bằng 1 là: A. 3 y x  . B. 3 3 y x   . C. 3 2 y x   . D. 3 2 y x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 372 Câu 120. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số 2 2 1 x x y x    . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 1 1; 2 A        . A.   1 1 1 4 2 y x    . B.   1 1 1 2 2 y x    . C.   1 1 1 2 2 y x    . D.   1 1 1 4 2 y x    . Câu 121. Cho hàm số 2 1 1 x y x    có đồ thị là   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 4  . A. : 1 3 4 2 y x    và 1 5 4 2 y x    . B. : 1 1 4 4 y x    và 1 5 4 4 y x    . C. : 1 13 4 4 y x    và 1 5 4 4 y x    . D. : 1 3 4 4 y x    và 1 3 4 4 y x    . Câu 122. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 1 y x   tại điểm có hoành độ 1 x   . A. 1 y x    . B. 3 y x    . C. 3 y x   . D. 3 y x    . Câu 123. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    có đồ thị   C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại điểm   0 1;0 M là: A. 3 3 y x    . B. 3 1 y x    . C. 3 1 y x   . D. 3 3 y x   . Câu 124. Cho hàm số 4 2 1    y x x (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tung độ tiếp điểm bằng 1 A. 4  y B. 2  y C. 1  y D. 3  y Câu 125. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 2 3 y x x   tại điểm M có tung độ bằng 5 có phương trình là: A. 12 17 y x   . B. 12 7 y x    . C. 12 7 y x   . D. 12 17 y x    . Câu 126. Gọi (C) là đồ thị của hàm số 3 2 2 1 3     x y x x . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 2 5    x y . A. y = 5x + 8 3 hoặc y = 5x – 5 B. y = 5x + 8 3 hoặc y = 5x – 8 C. y = 5x + 2 3 hoặc y = 5x – 8 D. y = 5x + 8 3 hoặc y = 5x – 9 Câu 127. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tan y x  tại điểm có hoành độ 4 x   . A. 1 k  . B. 1 2 k  . C. 2 2 k  . D. 2 . Câu 128. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Gọi M là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số   2 : 1 C y x x    . Tiếp tuyến của   C tại M có phương trình là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 373 A. 1 1 2 y x   . B. 1 1 2 y x    . C. 1 y x    . D. 1 y x   . Câu 129. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: 2 , 1   x y x biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2  A. 2 2, 2 4       y x y x B. 2 9, 2      y x y x C. 2 8, 2      y x y x D. 2 1, 2      y x y x Câu 130. Cho hàm số 3 3 1    y x x có đồ thị là   C .Giả sử   d là tiếp tuyến của   C tại điểm có hoành độ 2  x , đồng thời   d cắt đồ thị   C tại N, tìm tọa độ N . A.   4; 51   N B.   3;19 N C.   1; 1  N D.   2;3 N Câu 131. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tan x  tại điểm có hoành độ 0 4 x   là A. 2. B. 2 . 2 C. 1. D. 1 . 2 Câu 132. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 2 y x x    có đồ thị   C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị   C song song với đường thẳng y x  . A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 133. Cho hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x     . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 0    y có phương trình: A. 11 3 y x    . B. 1 3 y x    . C. 1 3 y x   . D. 11 3 y x   . Câu 134. Cho hàm số 2 2 1 x y x    có đồ thị là   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 4 1 d y x    . A. : 4 2 y x     ; : 4 1 y x     B. : 4 2 y x     ; : 4 7 y x     C. : 4 6 y x     ; : 4 14 y x     D. : 4 2 y x     ; : 4 14 y x     Câu 135. Cho hàm số: 2 2 1    x y x có đồ thị   C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biêt tiếp tuyến song song với đường thẳng : 4 1    d y x . A. 4 2,    y x 4 44    y x . B. 4 2,    y x 4 1    y x . C. 4 2,    y x 4 14    y x . D. 4 3,    y x 4 4    y x . Câu 136. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hàm số 2 1 2 x y x    có đồ thị   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3 2 0 x y     là A. 3 5 y x   , 3 8 y x   B. 3 8 y x   C. 3 14 y x   D. 3 14 y x   , 3 2 y x   Câu 137. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 3 2 2 1 y x x x     tại điểm có hoành độ 0 1 x   là: A. 8 11 y x   . B. 8 7 y x   . C. 8 8 y x   . D. 8 3 y x   . Câu 138. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 1 2 1 x x y x     tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là: A. y x  . B. y x   . C. 1 y x   . D. 1 y x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 374 Câu 139. Biết tiếp tuyến   d của hàm số 3 2 2 y x x    vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất. Phương trình   d là: A. 1 18 5 3 9 3 y x      , 1 18 5 3 9 3 y x      . B. 2, 4. y x y x     C. 1 18 5 3 9 3 y x      , 1 18 5 3 9 3 y x      . D. y x  , 4 y x   . Câu 140. Cho hàm số 3 2 3 3 1 y x x x     có đồ thị   C . Phương trình tiếp tuyến của   C tại giao điểm của   C với trục tung là: A. 3 1 y x   B. 3 1 y x   C. 8 1 y x    D. 8 1 y x   Câu 141. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 3 9 2 y x x x      tại điểm M có hoành độ 0 x , biết rằng   0 6 f x     . A. 6 9 y x   . B. 9 6 y x   . C. 9 6 y x   . D. 6 9 y x   . Câu 142. Cho đồ thị 2 ( ) : 1 x H y x    và điểm ( ) A H  có tung độ 4 y  . Hãy lập phương trình tiếp tuyến của ( ) H tại điểm A . A. 2 y x   . B. 3 11 y x    . C. 3 11 y x   . D. 3 10 y x    . Câu 143. Cho hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x      có đồ thị   C . Trong các tiếp tuyến với   C , tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 1 k  . B. 0 k  . C. 3 k  . D. 2 k  . Câu 144. Cho hàm số 2 ( ) 5 4 y f x x x     , có đồ thị   C . Tại các giao điểm của   C với trục Ox , tiếp tuyến của   C có phương trình: A. 2 3 y x   và 2 12 y x    . B. 3 3 y x   và 3 12 y x    . C. 3 3 y x   và 3 12 y x    . D. 3 3 y x    và 3 12 y x   . Câu 145. Cho hàm số 2 2 1    x y x (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 4 1    d y x . A. 4 2 4 1          y x y x B. 4 12 4 14          y x y x C. 4 2 4 14          y x y x D. 4 21 4 14          y x y x Câu 146. Cho hàm số 2 11 ( ) 8 2 x y f x    , có đồ thị   C . Phương trình tiếp tuyến của   C tại M có hoành độ 0 2 x   là: A. 1 ( 2) 6 2 y x     . B. 1 ( 2) 7 2 y x    . C. 1 ( 2) 7 2 y x     . D. 1 ( 2) 6 2 y x     . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A D B B A A B B A D C B B B A B C D D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 375 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C D A D D B B A A A C C B A B C B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C D C D D A A C D B C A A B D B B B B D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A B A D D B A D C B D C B C C C C A A C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 D A A C B A D C A B D B C D D A B A D D 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A A C A C C D C B B C B C A D B D D A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 C B A C C B D A C A A C A D C C D C A B 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 B D A B C D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 2. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số 2 1 x y x      C và điểm   0; A m . S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến   C sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục hoành. Tập S là A.     3; \ 1 S     . B.   2 ; \ 1 3 S           . 5 2 x y x      C   C : x 7 5 0 d y    1 23 7 7 y x    1 5 7 7 1 23 7 7 y x y x             1 5 7 7 1 23 7 7 y x y x              1 23 7 7 y x   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 376 C.   1 3; \ 1 2 S         . D.   2; S     . Câu 3. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 3 2 y x x    có đồ thị   C . Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng : 9 14 d y x   sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến với   C . A. 3 điểm. B. 4 điểm. C. 2 điểm. D. 1 điểm. Câu 4. Cho hàm số 4 2 2 3    y x x . Tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số có khoảng cách đến điểm   0; 3  M bằng 5 65 . A. 2 1   y x B. 3 2   y x C. 7 6   y x D. Đáp án khác Câu 5. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số 3 2 2 3 y x mx mx m      có đồ thị là   C , với m là tham số thực. Gọi T là tập tất cả các giá trị nguyên của m để mọi đường thẳng tiếp xúc với   C đều có hệ số góc dương. Tính tổng các phần tử của T . A. 3. B. 6 . C. 6  . D. 3  . Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của   C : 3 y x  biết nó song song với đường thẳng d : 1 10 3 y x   là: Lời giải. Chọn A A. 1 27 3 y x   . B. 1 2 3 27 y x   . C. 1 1 3 3 y x   . D. 1 1 3 27 y x   . Câu 7. Viết phương trình tiếp tuyến của   C : 3 2 3 2 y x x    đi qua điểm 23 ; 2 9 A        . A. 2 9 2 5 61 3 2 y y x y x              . B. 2 5 61 27 y y x y x              . C. 2 9 25 5 61 3 27 y y x y x              . D. 2 25 5 1 3 27 y y x y x             . Câu 8. Cho hàm số 4 2 y x   có đồ thị  . H Đường thẳng  vuông góc với đường thẳng : 2 d y x    và tiếp xúc với   H thì phương trình của  là A. 4. y x   B. 2 4 y x y x        . C. 2 6 y x y x        . D. Không tồn tại. Câu 9. Giả sử tiếp tuyến của ba đồ thị ( ) ( ), ( ), ( )    f x y f x y g x y g x tại điểm của hoành độ 0  x bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. A. 1 (0) 4  f B. 1 (0) 4  f C. 1 (0) 4  f D. 1 (0) 4  f Câu 10. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số 3 2 3 2 y x x x    . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm   1;0 A  ? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 11. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Gọi M , N là hai điểm di động trên đồ thị   C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 377 của hàm số 3 2 3 4 y x x x      sao cho tiếp tuyến của   C tại M và N luôn song song với nhau. Khi đó đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây? A.   1; 5  . B.   1; 5   . C.   1;5 . D.   1;5  . Câu 12. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 3 1 y x x    có đồ thị   C . Hỏi trên trục Oy có bao nhiêu điểm A mà qua A có thể kẻ đến   C đúng ba tiếp tuyến? A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 13. Viết phương trình tiếp tuyến của   C : 3 2 2 4 y x x x     đi qua điểm     4; 24 M . A. 133 508; 8; 4. y x y x y x       B. 133 508; 8 8; 5 4. y x y x y x       C. 3 508; 8; 5 4. y x y x y x       D. 13 5; 8 8; 5 4. y x y x y x       Câu 14. Cho hàm số 4 2 2 4 2    x x y có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết khoảng cách từ điểm   0;3 A đến (d) bằng 9 4 5 . A. 3 3 2 , 2 4 4      y x y x B. 3 3 2 , 2 14 4      y x y x C. 1 3 2 , 2 4 4      y x y x D. 3 3 2 , 2 4 14      y x y x Câu 15. Tiếp tuyến kẻ từ điểm   2;3 tới đồ thị hàm số 3 4 1 x y x    là A. 28 59 y x    . B. 28 59 y x    ; 24 51 y x    . C. 28 59 y x    ; 1 y x   . D. –24 51 y x   ; 1 y x   . Câu 16. Cho hàm số 2 2 x y x    , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm   –6;5 là A. – –1 y x  ; 1 7 4 2 y x    . B. – 1 y x   ; 1 7 4 2 y x    . C. – 1 y x   ; 1 7 4 2 y x    . D. – –1 y x  ; 1 7 4 2 y x   . Câu 17. Cho hàm số 3 2 3 9 11 y x x x     có đồ thị là   . C Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm       29 ;184 3 I . A. 420 3876; 36 164; 15 39 y x y x y x       . B. 40 76; 36 14; 15 9 y x y x y x       . C. 420 76; 164; 39 y x y x y x       . D. 8 36; 36 14; 15 9 y x y x y x       . Câu 18. Xác định m để hai tiếp tuyến của đồ thị 4 2 2 2 1      y x mx m tại   1;0 A và   1;0  B hợp với nhau một góc  sao cho 15 cos 17   . A. 0,  m 2,  m 15 , 16  m 17 16  m . B. 0,  m 2,  m 15 , 16  m 7 16  m . C. 0,  m 2,  m 5 , 6  m 7 6  m . D. 0,  m 2,  m 5 , 16  m 7 6  m . Câu 19. Cho hàm số 3 2 2 ( 1) 2      y x x m x m có đồ thị là ( ) m C . Tìm m để từ điểm (1;2) M vẽ đến ( ) m C đúng hai tiếp tuyến. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 378 A. 3 100 81        m m B. 3 100 81       m m C. 3 10 81       m m D. 3 10 81        m m Câu 20. Cho hàm số 3 2 2 2 y x x x    có đồ thị (C) . Gọi 1 2 , x x là hoành độ các điểm M , N trên   C , mà tại đó tiếp tuyến của   C vuông góc với đường thẳng 2017 y x    . Khi đó 1 2 x x  bằng: A. 1 3 . B. 1  . C. 4 3 . D. 4 3  . Câu 21. Tiếp tuyến kẻ từ điểm   2;3 tới đồ thị hàm số 3 4 1 x y x    là: A. 28 59 y x    . B. 28 59 y x    ; 24 51 y x    . C. 28 59 y x    ; 1 y x   . D. –24 51 y x   ; 1 y x   . Câu 22. Cho hàm số: 2 2 1    x y x có đồ thị   C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân. A. 1,    y x 6    y x . B. 2    y x 7    y x . C. 1,    y x 5    y x . D. 1,    y x 7    y x . Câu 23. Cho hàm số 2 1 1    x y x (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua   7;5  A . A. 3 1 3 9 , 4 4 16 16      y x y x B. 3 1 3 29 , 4 4 16 16      y x y x C. 3 1 3 29 , 4 4 16 16      y x y x D. 3 1 3 2 , 4 2 16 16      y x y x Câu 24. Cho hàm số 2 3 3 2 x x y x     , tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng. :3 – 6 0 d y x   là A. –3 3; –3 –11 y x y x    . B. –3 – 3; 3 –11 y x y x   . C. –3 – 3; –3 –11 y x y x   . D. –3 – 3; –3 11 y x y x    . Câu 25. Điểm M trên đồ thị hàm số 3 2 – 3 –1 y x x  mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M , k là : A.   1; –3 M , –3 k  . B.   1;3 M , –3 k  . C.   1; –3 M , 3 k  . D.   1; –3 M  , –3 k  . Câu 26. Tìm m để đồ thị 3 3 2    y x mx có tiếp tuyến tạo với đường thẳng : d 7 0    x y góc  sao cho 1 os 26   c . A. 2  m B. 3  m C. 1, 4   m m D. Đáp án khác Câu 27. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số   sin f x x  ,   0; 2 x   song song với đường thẳng 2 x y  là: A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 28. (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 3 6 5 y x x x     . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A. 3 6 y x   . B. 3 3 y x   . C. 3 12 y x   . D. 3 9 y x   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 379 Câu 29. Tìm   m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của   m C :   3 2 2 1 2      y x x m x m vuông góc với đường thẳng   y x A. 1  m B. 10 3  m C. 1 3  m D. 10 13  m Câu 30. Cho hàm số 3 2 3 9 1 y x x x     có đồ thị là   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C , biết tiếp tuyến đi qua điểm ( 1; 6) A  . A. 6; 2 3 y y x     . B. 6; 9 3 y y x     . C. 7; 9 3 y y x     . D. 6; 9 7 y y x     . Câu 31. Cho hàm số: 2 2 1    x y x có đồ thị   C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến trục Oy bằng 2 . A. 4 1 , 9 9    y x 4 1   y x . B. 4 2 , 9 9    y x 4 14   y x . C. 4 1 , 9 9    y x 4 14   y x . D. 4 2 , 9 9    y x 4 1   y x . Câu 32. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2 2 3 y x x    có đồ thị   C và điểm   1; A a . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của   C đi qua A ? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 33. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị   C : 2 1 1    x y x biết d cách đều 2 điểm   2;4 A và   4; 2   B . A. 1 1 4 4   y x , 3   y x , 1   y x B. 1 5 4 2   y x , 5   y x , 4   y x C. 1 5 4 4   y x , 4   y x , 1   y x D. 1 5 4 4   y x , 5   y x , 1   y x Câu 34. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàm số 3 2 4 1 y x x     có đồ thị là   C và điểm   ;1 M m . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị   C . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 5. B. 40 9 . C. 16 9 . D. 20 3 . Câu 35. Cho hàm số 2 1 1    x y x   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C biết tiếp tuyến cắt Ox , Oy lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 6 A. 4 2 3 1, 3 11, 12 2, 3 3             y x y x y x y x B. 4 3 3 11, 3 11, 12 , 3 4            y x y x y x y x C. 4 2 3 1, 3 11, 12 2, 3 3             y x y x y x y x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 380 D. 4 1 3 1, 3 1, 12 2, 3 3             y x y x y x y x Câu 36. Cho hàm số 2 1 1     x m y x (C m ). Tìm m để tiếp tuyến của (C m ) tại điểm có hoành độ 0 2  x tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25 2 . A. 23 2; 9 28 7; 9             m m m m B. 23 2; 9 28 7; 9               m m m m C. 23 2; 9 28 7; 9             m m m m D. 23 2; 9 28 7; 9             m m m m Câu 37. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2 1 2 x x y x     , biết tiếp tuyến đi qua điểm (6; 4) M . A. 5 y  và 3 6 4 y x   . B. 4 y  và 3 1 4 2 y x   . C. 5 y  và 1 2 y x   . D. 4 y  và 1 1 4 2 y x   . Câu 38. Cho hàm số 2 2 1    x y x (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. A. 1 7          y x y x B. 11 17          y x y x C. 1 17          y x y x D. 11 7          y x y x Câu 39. Gọi   C là đồ thị hàm số 2 3 2 1 x x y x     . Tìm tọa độ các điểm trên   C mà tiếp tuyến tại đó với   C vuông góc với đường thẳng có phương trình 4 y x   . A.   0; 0 . B.   2; 0 .  C. (1 3;5 3 3),(1 3;5 3 3).     D.   2; 12 . Câu 40. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Trong mặt phẳng Oxy , có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số 3 2 1 3 2 x x y x     sao cho hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau? A. Vô số B. 0 C. 1 D. 2 Câu 41. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số   3 2 1 2 8 1 2 3 y x mx m x      , ( m là tham số) có đồ thị là   Cm . Biết rằng tập hợp các giá trị của m để   m C tồn tại hai điểm phân biệt   ; a a A x y ,   ; b b B x y sao cho mỗi tiếp tuyến của   Cm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 381 tại A , B vuông góc với đường thẳng : 4 4 0 x y     đồng thời 2 2 a b x x   là   ; S u v  . Tính u v  . A. 5 2 . B. 5. C. 3. D. 3 2 . Câu 42. Cho hàm số 2 1 1 x x y x     có đồ thị   C . Phương trình tiếp tuyến của   C đi qua điểm   1;0 A  là: A.   3 1 y x   B. 3 1 y x   C. 3 4 y x  D.   3 1 4 y x   Câu 43. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số 1 1 x y x    có đồ thị   C và điểm   ;2 A a . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của   C đi qua điểm A và có hệ số góc 1 k , 2 k thỏa mãn 2 2 1 2 1 2 10 0 k k k k    . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 7 2 . B. 7 . C. 7 5 2  . D. 5 5 2  . Câu 44. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: 2 , 1   x y x tại điểm M thuộc đồ thị và vuông góc với IM ( I là giao điểm 2 tiệm cận ) A. Đáp án khác B. 1 3 5 4   y x C. 1 13 5 4   y x D. 1 3 5 4   y x Câu 45. Cho hàm số 2 2 x mx m y x m     . Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là: A. 3. B. 4 . C. 5. D. 7 . Câu 46. Cho hàm số: 2 2 1    x y x có đồ thị   C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biếp tuyến có hệ số góc bằng 1  . A. 5,    y x 6    y x . B. 1,    y x 4    y x . C. 1,    y x 7    y x . D. 2,    y x 7    y x . Câu 47. Cho hàm số 2 2 x y x    , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm   –6;5 là: A. – 1 y x   ; 1 7 4 2 y x    . B. – 1 y x   ; 1 7 4 2 y x    . C. – – 1 y x  ; 1 7 4 2 y x   . D. – – 1 y x  ; 1 7 4 2 y x    . Câu 48. Gọi   C là đồ thị của hàm số 3 2 3 2 y x x    . Viết phương trình tiếp tuyến của   C đi qua điểm   2;7 A  . A. 9 2 y x   . B. 9 25 y x   . C. 9 25 y x   . D. 9 9 y x   . Câu 49. Đường thẳng 3 y x m   là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 y x   khi m bằng: A. 1 hoặc 1  . B. 4 hoặc 0 . C. 2 hoặc 2  . D. 3 hoặc 3  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 382 Câu 50. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho hàm số 3 2 3 y x x   có đồ thị   C và điểm   ; 4 M m  . Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn   10;10  sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến   C . A. 17 . B. 12 . C. 20 . D. 15 . Câu 51. Số cặp điểm , A B trên đồ thị hàm số 3 2 3 3 5 y x x x     , mà tiếp tuyến tại , A B vuông góc với nhau là A. 2 . B. Vô số C. 1 D. 0 Câu 52. Qua điểm   0;2 A có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số 4 2 2 2 y x x    A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 53. Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị   C : 2 2 x y x    , biết d đi qua điểm   6; 5 . A  A. 1 y x    , 7 4 2 x y    . B. 1 y x   , 7 4 2 x y   . C. 1 y x   , 7 4 2 x y   . D. 1 y x    , 5 4 2 x y    . Câu 54. Điểm M trên đồ thị hàm số 3 2 – 3 –1 y x x  mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M , k là A.   1; –3 M , 3 k  . B.   1; –3 M  , –3 k  . C.   1; –3 M , –3 k  . D.   1;3 M , –3 k  . Câu 55. Cho hàm số 4 2 ( 0)     y ax bx c a , có đồ thị là   C . Tìm a, b,c biết   C có ba điểm cực trị , điểm cực tiểu của   C có tọa độ là   0;3 và tiếp tuyến d của   C tại giao điểm của   C với trục Ox có phương trình là 8 3 24    y x . A. a 1, b 2, c 3     B. a 1, b 21, c 3    C. a 1, b 21, c 13     D. a 12, b 22, c 3     Câu 56. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Trên đồ thị   C của hàm số 3 3 y x x   có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với   C tại M cắt   C tai điểm thứ hai N thỏa mãn 333 MN  . A. 1 B. 2 C. 0 D. 4 Câu 57. Cho hàm số 2 2 1    x y x (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm (4;3) A A. 1 1 9 9 1 31 4 4             y x y x B. 1 31 9 9 1 1 4 4             y x y x C. 1 1 9 9 1 1 4 4             y x y x D. 1 31 9 9 1 31 4 4             y x y x Câu 58. Cho hàm số 2 2 x y x   có đồ thị   C . Trên đồ thị   C tồn tại bao nhiêu điểm mà tiếp tuyến của   C tại đó song song với đường thẳng 4 3 y x   . A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 59. Cho hàm số 3 2 2 ( 1) 2      y x x m x m có đồ thị là ( ) m C . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị ( ) m C vuông góc với đường thẳng : 2 1    y x . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 383 A. 6 11  m B. 1  m C. 2  m D. 11 6  m Câu 60. Phương trình tiếp tuyến của parabol 2 3 y x x    song song với đường thẳng 4 3 y x   là : A. 2 y x   . B. 1 y x   . C. 2 y x   . D. 3 y x   . Câu 61. Gọi (C) là đồ thị của hàm số 3 2 2 1 3     x y x x . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành , trục tung lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB vuông cân (O là gốc tọa độ ). A. y = x - 4 3 . B. y = x + 1 3 . C. y = x + 4 3 . D. y = x + 4 13 . Câu 62. Cho hàm số 4 2 1    y x x (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm   1;3  M . A. 6 9    y x B. 6 3    y x C. 6 8    y x D. 6 2    y x Câu 63. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3 1 x y C x    cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 8 . Câu 64. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: 2 , 1   x y x biết tạo với đường thẳng   ' : 4 3 2012 0    d x y góc 0 45 A. 2 3   y x B. 1 3 4   y x C. 2 3 3   y x D. Đáp án khác Câu 65. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: 2 , 1   x y x biết tạo với chiều dương của trục hoành một góc  sao cho 2 cos 5    A. Đáp án khác B. 1 3 5 4   y x C. 1 13 5 4   y x D. 1 3 5 4   y x Câu 66. Cho hàm số 4 2 2 4 1    y x x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua (1; 3)  A . A. : 3    y hay 64 1 : 27 8     y x B. : 3    y hay 64 51 : 27 2     y x C. : 3    y hay 64 51 : 27 81     y x D. : 3    y hay 64 1 : 27 81     y x Câu 67. Tìm   m để từ điểm   1;2 M kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị     3 2 : 2 1 2      m C y x x m x m . A. 10 , 3 81   m m B. 100 , 3 81    m m C. 10 , 3 81    m m D. 100 , 3 81   m m Câu 68. Cho hàm số 1 ax b y x    có đồ thị cắt trục tung tại   0; –1 A , tiếp tuyến tại A có hệ số góc 3 k   . Các giá trị của a , b là A. 2 a  , 1 b  . B. 1 a  , 2 b  . C. 2 a  , 2 b  . D. 1 a  , 1 b  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 384 Câu 69. Phương trình tiếp tuyến của   : C 3 y x  biết nó vuông góc với đường thẳng : 8 27 x y     là: A. 27 54 y x   . B. 27 3 y x   . C. 1 3 27 y x    . D. 1 8 27 y x    . Câu 70. Cho hàm số 3 2 3 9 1 y x x x     có đồ thị là   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C , biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. 12 2 y x    . B. 2 y x    . C. 12 7 y x    . D. 2 2 y x    . Câu 71. Cho hàm số 3 3 2 y x x    có đồ thị là   C . Tìm toạ độ điểm M thuộc 2 : 3 y x d    sao cho từ M kẻ được đến ( ) C hai tiếp tuyến và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. A. ( 1; 5) M  . B. (0; 2) M . C. (1; 1) M  . D. (3; 7) M  . Câu 72. Cho hàm số 3 2 6 9 1 y x x x     có đồ thị là   C . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng 2 x  kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến   C : A. 1 . B. 3. C. 0. D. 2 . Câu 73. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho đồ thị   3 2 : 3 1 C y x x    . Gọi   1 1;5 A là điểm thuộc   C . Tiếp tuyến của   C tại 1 A cắt   C tại 2 A , tiếp tuyến của   C tại 2 A cắt   C tại 3 A …, tiếp tuyến của   C tại n A cắt   C tại 1 n A  . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n A có hoành độ lớn hơn 2018 2 . A. 2018 . B. 2017 2 . C. 2019 . D. 2018 2 . Câu 74. Cho hai hàm 1 ( ) 2 f x x  và 2 ( ) 2 x f x  . Góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng là: A. 60  . B. 30  . C. 45  . D. 90  Câu 75. Viết phương trình tiếp tuyến của   C : 3 2 3 1 3 x y x x     đi qua điểm 1 0; 3 A       A. 1 3 y x   . B. 1 3 3 y x   . C. 1 3 3 y x   . D. 2 3 3 y x   . Câu 76. Cho hàm số 4 2 2 1 y x x    có đồ thị là   C . Tìm M O y  sao cho từ M vẽ đến   C đúng ba tiếp tuyến. A. (0; 1) M  . B. (0; 5) M  . C. (0; 9) M  . D. (0; 2) M  . Câu 77. Cho hàm số 3 2 3 ( 1) y x mx m x m      . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với Oy . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng 2 3 y x   . A. 1 2  B. 1 2 C. 3 2 D. 3 2  Câu 78. Cho hàm số 3 2 2 1 y x x x     . Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với một tiếp tuyến khác của đồ thị. A.   1; 5 M . B.   1;1 N  . C.   0;1 E . D. Đáp án khác. Câu 79. Cho hàm số 4 2 2 y x x    có đồ thị   C . Xét hai mệnh đề: (I) Đường thẳng : 1 y   là tiếp tuyến với   C tại ( 1;1) M  và tại (1;1) N (II) Trục hoành là tiếp tuyến với   C tại gốc toạ độ Mệnh đề nào đúng? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 385 A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Cả hai đều sai. D. Cả hai đều đúng. Câu 80. Cho hàm số   2 3 1      m x m m y x m có đồ thị là   m C ,   m và 0  m .Với giá trị nào của m thì tại giao điểm đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị sẽ song song với đường thẳng 10 0    x y . A. 1  m ; 1 5  m B. 1   m ; 1 5   m C. 1  m ; 1 5   m D. 1   m ; 1 5  m Câu 81. Cho hàm số 2 3 2 5 y x x    , có đồ thị   C . Tiếp tuyến của   C vuông góc với đường thẳng 4 1 0 x y    là đường thẳng có phương trình: A. 4 1 y x   . B. 4 2 y x   . C. 4 4 y x   . D. 4 2 y x   . Câu 82. Cho đường cong cos 3 2 x y          và điểm M thuộc đường cong. Điểm M nào sau đây có tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng 1 5 2 y x   ? A. 5 ;1 3 M         . B. 5 ; 0 3 M         . C. 5 ;1 3 M        . D. 5 ; 1 3 M          . Câu 83. Cho hàm số 4 2 2 4 1    y x x có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 48 1 0    x y . A. : 48 1     y x B. : 48 8     y x C. : 48 81     y x D. : 48 81     y x Câu 84. Cho hàm số 2 2 (2 ) y x x   , có đồ thị   C . Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của   C với parabol 2 y x  . A. 9 y  ; 1 y  ; 24 6 y x   . B. 0 y  ; 5 y  ; 24 63 y x   . C. 0 y  ; 1 y  ; 24 63 y x   . D. 0 y  ; 1 y  ; 24 6 y x   . Câu 85. Cho hàm số 2 2 (2 ) y x x   , có đồ thị   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C , biết tiếp tuyến đi qua điểm (2; 0) A . A. 2 6 27 27 y x    . B. 32 9 27 y x    . C. 32 4 27 27 y x    . D. 32 64 27 27 y x    . Câu 86. Điểm M trên đồ thị hàm số 3 2 – 3 –1 y x x  mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M , k là : A.   1 ;–3 M , –3 k  . B.   1 ;3 M , –3 k  . C.   1 ;–3 M , 3 k  . D.   1 ;–3 M  , –3 k  . Câu 87. Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    có đồ thị   C . Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của   C và có hệ số góc nhỏ nhất: A. 3 3 y x    B. 3 3 y x    C. 0 y  D. 5 10 y x    Câu 88. Cho hàm số 2 2 1 ( ) 2 x x f x x     có đồ thị   H . Tìm tất cả tọa độ tiếp điểm của đường thẳng  song song với đường thẳng : 2x 1 d y   và tiếp xúc với   H . A.   2; 3 M . B.   1 3; 2 M và   2 1; 2 M . C. Không tồn tại. D. 1 0; 2 M       . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 386 Câu 89. Cho hàm số 2 2 3 y x x    , có đồ thị   C . Tiếp tuyến của   C song song với đường thẳng 2 2018 y x   là đường thẳng có phương trình: A. 2 4 y x   . B. 2 4 y x   . C. 2 1 y x   . D. 2 1 y x   . Câu 90. Cho hàm số 4 2 8 1     y x x m ( ) m C . Giả sử rằng tiếp tuyến của đồ thị (C m ) tại điểm có hoành độ 0 1  x luôn cắt đồ thị (C m ) tại ba điểm phân biệt. Tìm tọa độ các giao điểm. A.   (1; 6), 1 3; 18 3      A m B m B.   (1; 6), 1 7; 18 7      A m B m C.   (1; 6), 1 2; 18 2      A m B m D.   (1; 6), 1 6; 18 6      A m B m Câu 91. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 1 x y x    song song với đường thẳng : 2 1 0 x y     là: A. 2 7 0 x y    . B. 2 0 x y   . C. 2 1 0 x y     . D. 2 7 0 x y    . Câu 92. Cho hàm số 2 3 3 2 x x y x     , tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng. : 3 – 6 0 d y x   là: A. –3 – 3; 3 – 11 y x y x   . B. –3 – 3; –3 11 y x y x    . C. –3 3; –3 – 11 y x y x    . D. –3 – 3; –3 – 11 y x y x   . Câu 93. Cho hàm số 2 3 1 2 x x y x     và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc 2 k  của đồ thị hàm số là: A. 2 – 1; 2 – 5 y x y x   . B. 2 – 1; 2 5 y x y x    . C. 2 – 1; 2 – 3 y x y x   . D. 2 – 5; 2 – 3 y x y x   . Câu 94. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi   ; M M M x y là một điểm thuộc   3 2 : 3 2 C y x x    , biết tiếp tuyến của   C tại M cắt   C tại điểm   ; N N N x y (khác M ) sao cho 2 2 5 M N P x x   đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM . A. 5 10 27 OM  . B. 7 10 27 OM  . C. 10 27 OM  . D. 10 10 27 OM  . Câu 95. Cho hàm số 1 ax b y x    có đồ thị cắt trục tung tại   0; –1 A , tiếp tuyến tại A có hệ số góc 3 k   . Các giá trị của a , b là: A. 2 a  , 1 b  . B. 1 a  , 2 b  . C. 2 a  , 2 b  . D. 1 a  , 1 b  . Câu 96. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số 2 2 3 x y x    có đồ thị là đường cong   C . Đường thẳng có phương trình y ax b   là tiếp tuyến của   C cắt trục hoành tại A , cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân tại O , với O là gốc tọa độ. Khi đó tổng S a b   bằng bao nhiêu? A. 0 . B. 1  . C. 3  . D. 2  . Câu 97. Cho hàm số 2    ax b y x , có đồ thị là   C . Tìm a, b biết tiếp tuyến của đồ thị   C tại giao điểm của   C và trục Ox có phương trình là 1 2 2    y x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 387 A. a 1, b 2    B. a 1, b 3    C. a 1, b 4    D. a 1, b 1    Câu 98. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng 2 y x m    cắt đồ thị   H của hàm số 2 3 2 x y x    tại hai điểm , A B phân biệt sao cho 2018 2018 1 2 P k k   đạt giá trị nhỏ nhất, với 1 2 , k k là hệ số góc của tiếp tuyến tại , A B của đồ thị   H . A. 3. m   B. 2. m   C. 3. m  D. 2. m  Câu 99. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số   4 5 2 –1 – 4 y m x m   tại điểm có hoành độ –1 x  vuông góc với đường thẳng : 2 – – 3 0 d x y  . A. 9 16 . B. 1 4 . C. 7 16 . D. 3 4 . Câu 100. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 cos ) (   x x f , 0; 4 x         song song với đường thẳng   1 2 1    x y là : A. 12 2     x y . B. 12 2    x y . C. 6 2     x y . D. 2 3 6 2      x y . Câu 101. Cho hàm số 2 1 1     x m y x (C m ). Tìm m để tiếp tuyến của (C m ) tại điểm có hoành độ 0 0  x đi qua (4;3) A A. 16 15   m B. 6 5   m C. 1 5   m D. 16 5   m Câu 102. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hàm số 3 2 1 y x mx mx      có đồ thị   C . Có bao nhiêu giá trị của m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của   C đi qua gốc tọa độ O ? A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 103.     3 2 1 1 4 3 1 3 y mx m x m x       tồn tại đúng 2 điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng 2 3 0 x y    . A. 1 1 2 0; ; 2 2 3 m               . B. 1 1 7 0; ; 4 2 3 m               . C. 1 1 8 0; ; 2 2 3 m               . D. 1 1 2 0; ; 4 2 3 m               . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B A D D B C C C C C C B A A A A A A C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 388 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D B C A D D A B B B C D B C B B A C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D D B A C C D C B A D C A C A B B D D C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C B D D A C B A A A B A C D B A D D D B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B B C C D A B B D D D D C D A C C B A A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D C A PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Định m để đồ thị hàm số 3 2 1 y x mx    tiếp xúc với đường thẳng : 5 d y  ? A. 2 m  . B. 3 m   . C. 3 m  . D. 1 m   . Câu 2. Cho hàm số 2 2 x y x   có đồ thị   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C , biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 18 . A. 9 1 : 4 2 y x    ; 4 1 : 9 9 y x    . B. 9 31 : 4 2 y x    ; 4 2 : 9 9 y x    . C. 9 1 : 4 2 y x    ; 4 4 : 9 9 y x    . D. 9 1 : 4 2 y x    ; 4 2 : 9 9 y x    . Câu 3. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho đồ thị hàm số     3 2 : 2 3 5     C y f x x x . Từ điểm 19 ;4 12       A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới   C . A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1. Câu 4. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3 2 3 1 y x x x     có đồ thị là   C . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để từ điểm   0; M m kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị   C mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn   1 ;3 ? A. 60 B. Vô số C. 61 D. 0 Câu 5. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 4 2 2 y x mx m    , có đồ thị   C với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị   C có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến  với đồ thị   C tại A cắt đường tròn     2 2 : 1 4 x y     tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 389 A. 16 13  . B. 16 13 . C. 13 16  . D. 13 16 . Câu 6. Cho hàm số 1 2 1 x y x    .Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm M    C mà tiếp tuyến của   C tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng : 2 1 d y m   . A. 1 3 . B. 3 3 . C. 2 3 . D. 2 3 . Câu 7. Cho hàm số   2 1 4 x f x x    , có đồ thị   C . Từ điểm   2; 1 M  kẻ đến   C hai tiếp tuyến phân biệt. Hai tiếp tuyến này có phương trình: A. 1 y x   và 3 y x    . B. 1 y x    và 3 y x   . C. 2 5 y x   và 2 3 y x    . D. 1 y x    và 3 y x    . Câu 8. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho hàm số   y f x  có đạo hàm tại 1 x  . Gọi 1 d , 2 d lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số   y f x  và     2 1 y g x xf x    tại điểm có hoành độ 1 x  . Biết rằng hai đường thẳng 1 d , 2 d vuông góc với nhau, khẳng định nào sau đây đúng A.   1 2 2 f  . B.   2 1 2 2 f   . C.   2 1 2 f   . D.   1 2 f  . Câu 9. Cho hàm số 3 1 ( 1) y x m x     có đồ thị là ( ) m C . Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến của ( ) m C tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8 . A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 10. Cho hàm số 2 2 x mx m y x m     . Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là A. 5. B. 7 . C. 3. D. 4 . Câu 11. Cho hàm số 2 2 1 x y x    có đồ thị là   C . Viết phương trình tiếp tuyến của   C , biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. A. : 9 y x     ; : 1 y x     . B. : 2 7 y x     ; : 11 y x     . C. : 78 y x     ; : 11 y x     . D. : 7 y x     ; : 1 y x     . Câu 12. Tiếp tuyến của parabol 2 4 y x   tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là: A. 5 2 . B. 25 4 . C. 25 2 . D. 5 4 . Câu 13. Cho hàm số 2 1 y 1 x x    có đồ thị là   C . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C sao cho tiếp tuyến này cắt các trục O , O x y lần lượt tại các điểm A , B thoả mãn OA 4OB.  A. 1 5 4 4 1 13 4 4 y x y x             . B. 1 5 4 4 1 13 4 4 y x y x             . C. 1 5 4 4 1 13 4 4 y x y x             . D. 1 5 4 4 1 13 4 4 y x y x             . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 390 Câu 14. Cho hàm số 1 (C) 1 x y x    . Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc   C mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau: A. Vô số. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 15. Cho hàm số 2 1 x y x   , có đồ thị là   C . Có bao nhiêu điểm M thuộc   C sao cho tiếp tuyến tại M của   C cắt , O x O y tại , A B sao cho diện tích tam giác O A B bằng 1 4 , O là gốc tọa độ. A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của   : C 3 y x  biết nó đi qua điểm   2; 0 M là: A. 27 27 y x   . B. 0; 27 54 y y x    . C. 27 54 y x   . D. 27 9; 27 2 y x y x     . Câu 17. 2 2 2 2 1 1 x mx m y x        m C cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với   m C tại hai điểm này vuông góc với nhau. A. 0 m  . B. 2 3 m  . C. 1 m   . D. 2 , 1 3 m m    . Câu 18. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số   y f x  thỏa mãn     2 3 1 2 1 f x x f x     tại điểm có hoành độ 1 x  ? A. 1 6 7 7 y x   . B. 1 6 7 7 y x   . C. 1 6 7 7 y x    . D. 1 6 7 7 y x    . Câu 19. Cho hàm số 3 3 2 y x x     có đồ thị là   C . Tìm những điểm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số và trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. A. 28 ;0 27 M        . B. 8 ;0 27 M        . C. 28 ;0 7 M        . D. 8 ;0 7 M        . Câu 20. Trên đồ thị của hàm số 1 1 y x   có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là: A. 3 ; 4 . 4        B. 1 4; . 3       C. 3 4 ; . 4 7         D.   2;1 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C C D A B A D A D B C A D B B C C A FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 391 Phần IV Hình học 11 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 392 Chương 1. Phép dời hình Bài 2. Phép tịnh tiến PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho phép tịnh tiến theo 0 v    , phép tịnh tiến 0 T  biến hai điểm M và N thành hai điểm ' M và ' N . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ' ' 0 MM NN        . B. ' ' 0 M N      . C. Điểm M trùng với điểm N . D. 0 M N      . Câu 2. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho   2; 3 A  ,   1;0 B .Phép tịnh tiến theo   4; 3 u   biến điểm , A B tương ứng thành , A B   khi đó, độ dài đoạn thẳng A B   bằng: A. 13 A B    . B. 5 A B    . C. 10 A B    . D. 10 A B    . Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ   1;3 v   biến điểm   1,2 A thành điểm nào trong các điểm sau? A.   2;5 . B.   1;3 . C.   3;4 . D.   –3; –4 . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ     1 ; 3 v biến điểm   1 , 2 A thành điểm nào trong các điểm sau? A.   – 3 ; – 4 . B.   2;5 . C.   1 ; 3 . D.   3 ; 4 . Câu 5. Cho phép tịnh tiến u T  biến điểm M thành 1 M và phép tịnh tiến  v T biến 1 M thành 2 M . A. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M 2. B. Phép tịnh tiến u v T    biến M thành 2 M . C. Phép tịnh tiến    u v T biến 1 M thành 2 M . D. Một phép đối xứng trục biến M thành 2 M . Câu 6. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ   1;2 v  . Tìm ảnh của điểm   2;3 A  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  . A.   5; 1 A   . B.   1;5 A   . C.   3; 1 A   . D.   3;1 A   . Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ   v –3;2   biến điểm   1 ; 3 A thành điểm nào trong các điểm sau A.   1;3 . B.   –2;5 . C.   2; –5 . D.   – 3 ; 2 . Câu 8. Mệnh đề nào sai: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Câu 9. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ   1;3 v   biến điểm   1;2 A thành điểm nào trong các điểm sau? A.   2;5 M B.   1;3 P C.   3;4 N D.   3; 4 Q   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 393 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho   ; v a b   . Giả sử phép tịnh tiến theo v  biến điểm   ; M x y thành   ’ ’; ’ M x y . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v  là: A. ' ' x b x a y a y b          B. ' ' x b x a y a y b          . C. ' ' x x a y y b        D. ' ' x x a y y b        Câu 11. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Câu 12. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Vô số. B. 0 C. 1 D. 2 Câu 13. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hình hộp . ABCD A B C D     (như hình vẽ). Chọn mệnh đề đúng? A. Phép tịnh tiến theo AC     biến điểm A  thành điểm D  B. Phép tịnh tiến theo AA      biến điểm A  thành điểm B  C. Phép tịnh tiến theo DC     biến điểm A  thành điểm B  D. Phép tịnh tiến theo AB      biến điểm A  thành điểm C  Câu 14. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Chỉ có một. B. Chỉ có hai. C. Vô số. D. Không có. Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2;5 A . Phép tịnh tiến theo vectơ   1;2 v   biến A thành điểm có tọa độ là: A.   3;7 . B.   4;7 . C.   3;1 . D.   1;6 . Câu 16. Cho hai đường thẳng song song d và ’ d . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d  là A. Các phép tịnh tiến theo     ' A A , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d và d’ . B. Các phép tịnh tiến theo  v , với mọi vectơ    0 v tùy ý. C. Các phép tịnh tiến theo  v , với mọi vectơ    0 v không song song với vectơ chỉ phương của . d D. Các phép tịnh tiến theo  v , với mọi vectơ    0 v vuông góc với vectơ chỉ phương của d . Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phép tịnh tiến theo   1;3 v   biến điểm   –3;1 M thành điểm  M có tọa độ là: A.   2; –4 . B.   4;2 . C.   –2;4 . D.   –4; –2 . A' B' C' B D C A D'BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 394 Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho vectơ   3;2 v    và điểm   1;3 A . Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v  là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau? A.   1;3 . B.   2;5  . C.   2; 5  . D.   3;2  . Câu 19. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm   1;2 M . Phép tịnh tiến theo vectơ   3;4 u    biến điểm M thành điểm M  có tọa độ là A.   4; 2 M   . B.   2;5 M  . C.   2; 6 M   . D.   2;6 M   . Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho   v a;b   . Giả sử phép tịnh tiến theo v  biến điểm   M x; y thành   ’ ’ ; ’ M x y . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ  v là A.            ' ' x x a y y b B. x x ' a y y' b            C.              ' ' x b x a y a y b D.              ' ' x b x a y a y b . Câu 21. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho   1;2 v   , điểm   2;5 M . Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v  . A.   4;7 . B.   3;1 . C.   1;6 . D.   3;7 . Câu 22. Cho hình bình hành A B C D , M là một điểm thay đổi trên cạnh A B . Phép tịnh tiến theo vectơ B C    biến điểm M thành điểm M  thì A. Điểm M  trùng với điểm M . B. Điểm M  nằm trên cạnh B C . C. Điểm M  là trung điểm cạnh C D . D. Điểm M  nằm trên cạnh D C Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi   ; , M x y ta có   ' M f M  sao cho   ' '; ' M x y thỏa mãn ' 2; x x   ' 3 y y   . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2; 3 v    . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v    . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2; 3 v     . D. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v   . Câu 24. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. D. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. Câu 25. (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): 2 2 ( 1) ( 3) 4 x y     . Phép tịnh tiến theo véc tơ (3; 2) v   biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây? A. 2 2 (x 1) (y 3) 4     . B. 2 2 (x 2) (y 5) 4     . C. 2 2 (x 2) (y 5) 4     . D. 2 2 (x 4) (y 1) 4     . Câu 26. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ    0 v , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai? A. d song song với d’ khi v  là vectơ chỉ phương của d. B. d song song với d’ khi  v không phải là vectơ chỉ phương của d . C. d không bao giờ cắt ’ d . D. d trùng ’ d khi  v là vectơ chỉ phương của d. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 395 Câu 27. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm   2;5 M . Phép tịnh tiến theo vectơ   1;2 v   biến điểm M thành điểm M  . Tọa độ điểm M  là: A.   4;7 M  . B.   1;3 M  . C.   3;1 M  . D.   3;7 M  . Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ   3;2 v    biến điểm   1;3 A thành điểm nào trong các điểm sau: A.   3;2  . B.   1;3 . C.   2;5  . D.   2; 5  . Câu 29. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm   3; 1 A  . Tìm tọa độ điểm B sao cho điểm A là ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo véctơ   2; 1 u   . A.   1;0 B  B.   5; 2 B  C.   1; 2 B  D.   1;0 B Câu 30. Cho hai đường thẳng song song d và ' d . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành ' d là: A. Các phép tịnh tiến theo vectơ , v  với mọi vectơ 0 v   vuông góc với vec-tơ chỉ phương của . d B. Các phép tịnh tiến theo ' A A    , trong đó hai điểm A và ' A tùy ý lần lượt nằm trên d và '. d C. Các phép tịnh tiến theo vectơ , v  với mọi vectơ 0 v   tùy ý. D. Các phép tịnh tiến theo vectơ , v  với mọi vectơ 0 v   có giá không song song với giá vetơ chỉ phương của . d Câu 31. Cho phép tịnh tiến vectơ v  biến A thành ’ A và M thành ’ M . Khi đó: A. ' ' AM A M              . B. 3 2 ' ' AM A M              . C. ' ' AM A M               . D. 2 ' ' AM A M              . Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , cho   ; v a b   . Giả sử phép tịnh tiến theo v  biến điểm   ; M x y thành   ' '; ' M x y . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v  là: A. ' ' x x a y y b        . B. ' ' x x a y y b        . C. ' ' x b x a y a y b          . D. ' ' x b x a y a y b          . Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phéptịnh tiến theo vectơ   1;3 v   biến điểm   1;2 A thành điểm nào trong các điểm sau? A.   3; 4   . B.   1;3 . C.   3;4 . D.   2;5 . Câu 34. Cho P , Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành 2 M sao cho 2 MM 2PQ        . A. T là phép tịnh tiến theo vectơ ... B. T là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ   . C. T là phép tịnh tiến theo vectơ   1 2 P Q . D. T là phép tịnh tiến theo vectơ     P Q . Câu 35. Cho phép tịnh tiến vectơ  v biến A thành ’ A và M thành M’ . Khi đó A.           ' ' A M A M . B.             2 ' ' A M A M . C.             ' ' A M A M . D.             3 2 ' ' A M A M . Câu 36. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính. D. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó. Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vectơ   –3;2 v   biến điểm   1;3 A thành điểm nào trong các điểm sau: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 396 A.   –2;5 . B.   2; –5 . C.   –3;2 . D.   1;3 . Câu 38. Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến? A. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v  biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M  và N  thì MNM N   là hình bình hành. B. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. C. Phép tịnh tiến theo vectơ v  biến điểm M thành điểm M  thì v MM          . D. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v  là vectơ 0  . Câu 39. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm   2; 5 A . Phép tịnh tiến theo vectơ   1; 2 v   biến điểm A thành điểm nào? A.   3;1 A  . B.   1; 6 A  . C.   3; 7 A  . D.   4; 7 A  . Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm   2;5 A . Phép tịnh tiến theo vectơ   1;2 v   biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau đây? A.   1;6 C . B.   3;7 D . C.   4;7 E . D.   3;1 B . Câu 41. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. B. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. D. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho điểm   2;5 A . Phép tịnh tiến theo vectơ   1;2 v   biến A thành điểm ' A có tọa độ là: A.   ' 4;7 A . B.   ' 3;1 A . C.   ' 1;6 A . D.   ' 3;7 A . Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O x y , phép tịnh tiến theo   1 ; 2 v   biếm điểm   – 1 ; 4 M thành điểm M  có tọa độ là A.   6 ; 6 B.   0 ; 6 . C.   6 ; 0 . D.   0 ; 0 . Câu 44. Trong mặt phẳng O x y cho điểm   A 2;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ     1 ; 2 v ? A.   3 ; 1 . B.   1 ; 3 . C.   4 ; 7 . D.   2 ; 4 . Câu 45. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. 2 B. Vô số. C. 0 D. 1 Câu 46. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó? A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 47. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Câu 48. Cho phép tịnh tiến vectơ v  biến A thành ' A và M thành ' M . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ' ' A M A M              B. 3 2 ' ' A M A M        C. ' ' A M A M             . D. 2 ' ' A M A M             Câu 49. Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ? A. 3 . B. Vô số C. 1 . D. 2 . Câu 50. Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép tịnh tiến theo vectơ BC     biến điểm M thành điểm M  thì: A. Điểm M  nằm trên cạnh DC B. Điểm M  nằm trên cạnh BC . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 397 C. Điểm M  là trung điểm cạnhCD . D. Điểm M  trùng với điểm M . Câu 51. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hình thoi ABCD tâm I . Phép tịnh tiến theo véc tơ IA    biến điểm C thành điểm nào? A. Điểm I B. Điểm C C. Điểm D D. Điểm B Câu 52. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tính tiến theo vectơ v  biến điểm   ; M x y thành điểm   ; M x y    sao cho 2 x x    và 4 y y    . Tọa độ của v  là A.   2;4 v    . B.   4; 2 v    . C.   2; 4 v     . D.   2;4 v   . Câu 53. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ   1;2 v   biến điểm   4;5 M thành điểm nào sau đây? A.   1;6 P . B.   3;1 Q . C.   5;7 N . D.   4;7 R . Câu 54. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ 0 v    , đường thẳng d biến thành đường thẳng '. d Mệnh đề nào sau đây sai? A. d song song ' d khi v  không phải là vectơ chỉ phương của . d B. d không bao giờ cắt '. d C. d trùng ' d khi v  là vectơ chỉ phương của . d D. d song song ' d khi v  là vectơ chỉ phương của . d Câu 55. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Vô số. B. Không có. C. Một. D. Bốn. Câu 56. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2;5 A . Phép tịnh tiến theo vectơ   1;2 v   biến A thành điểm có tọa độ là: A.   3;7 . B.   4;7 . C.   3;1 . D.   1;6 . Câu 57. Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến? A. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v  là vectơ 0  . C. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v  biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M  và N  thì M N M N   là hình bình hành. D. Phép tịnh tiến theo vectơ v  biến điểm M thành điểm M  thì v M M          . Câu 58. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB     là: A. D . B. A . C. B . D. C . Câu 59. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi   ; M x y ta có    ’ M f M sao cho   M’ x’; y’ thỏa mãn    ’ 2 , ’ – 3 x x y y . A. f là phép tịnh tiến theo vectơ      2 ; 3 v . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ   v 2;3    . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ       2 ; 3 v . D. f là phép tịnh tiến theo vectơ     2 ; 3 v . Câu 60. Trong mặt phẳng O x y cho điểm   2 ; 5 A . Phép tịnh tiến theo vectơ     1 ; 2 v biến A thành điểm có tọa độ là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 398 A.   4 ; 7 . B.   3 ; 1 . C.   1 ; 6 . D.   3 ; 7 . Câu 61. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm   ; M M M x y có ảnh là điểm   ' '; ' M x y theo công thức ' 1 : ' 3 M M x x F y y        . Tìm tọa độ điểm P có ảnh là điểm   3;2 Q qua phép biến hình F. A.   1;1 P . B.   1; 1 P  . C.   4;5 P . D.   1;0 P . Câu 62. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho véctơ   ; v a b   . Giả sử phép tịnh tiến theo v  biến điểm   ; M x y thành   ' '; ' M x y . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v  là: A. ' ' x x a y y b            . B. ' ' x x a y y b            . C. ' ' x b x a y a y b              . D. ' ' x b x a y a y b              . Câu 63. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ   3; 5 v    . Tìm ảnh của điểm   1; 2 A qua phép tịnh tiến theo véctơ v  . A.   4; 3 A   . B.   2; 7 A   . C.   4; 3 A   . D.   2; 3 A   . Câu 64. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm   2;1 A  . Phép tịnh tiến vec tơ   3; 4 v   biến điểm A thành điểm ' A có tọa độ là: A.   ’ 5; 5 . A  B.   ’ 1; 3 . A  C.   ’ 3;1 . A  D.   ’ 5;5 . A  Câu 65. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ   3; 1 u    . Phép tịnh tiến theo vectơ u  biến điểm   1; 4 M  thành A. Điểm   4;5 M  B. Điểm   4; 5 M   C. Điểm   2; 3 M    D. Điểm   3; 4 M   Câu 66. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm   1;2 A sẽ biến điểm A thành điểm A  có tọa độ là: A.   4;2 A  . B.   3;3 A  . C.   2;4 A  . D.   1; 2 A    . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C A B B B B D A C D C C C A A C B D A D D A B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D C D B A A D B C D A C C B C D B B D D B C B A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 A A C D C A D D A D B A B B B C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 399 PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ 0 v    , đường thẳng d biến thành đường thẳng ' d . Câu nào sau đây sai? A. d không bao giờ cắt ' d . B. d trùng ' d khi v  là vectơ chỉ phương của d . C. d song song với ' d khi v  là vectơ chỉ phương của d . D. d song song với ' d khi v  không phải là vectơ chỉ phương của d . Câu 2. Cho phép tịnh tiến u T  biến điểm M thành 1 M và phép tịnh tiến v T  biến 1 M thành 2 M . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Không khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành 2 M . B. Phép tịnh tiến u v T    biến M thành 2 M . C. Phép tịnh tiến u v T    biến 1 M thành 2 M . D. Một phép đối xứng trục biến M thành 2 M . Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn:     2 2 2 1 16 x y     qua phép tịnh tiến theo vectơ   1;3 v   là đường tròn có phương trình: A.     2 2 3 4 16 x y     . B.     2 2 2 1 16 x y     . C.     2 2 2 1 16 x y     . D.     2 2 3 4 16 x y     . Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn:        2 2 1 – 3 4 x y qua phép tịnh tiến theo vectơ   v 3;2   là đường tròn có phương trình A.         2 2 2 5 4 . x y B.       2 2 – 2 – 5 4 x y . C.     2 2 x –1 y 3 4    . D.        2 2 4 – 1 4 x y . Câu 5. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng   là ảnh của đường thẳng : 2 1 0 x y     qua phép tịnh tiến theo véctơ   1; 1 v    . A. : 2 0 x y     . B. : 2 1 0 x y      . C. : 2 2 0 x y      . D. : 2 3 0 x y      . Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho   1 ; 3 v    và đường thẳng d có phương trình 2 3 5 0 x y    . Viết phương trình đường thẳng ' d là ảnh của d qua phép tịnh tiến v T  . A. ' : 2 6 0 d x y    . B. ' : 6 0 d x y    . C. ' : 2 6 0 d x y    . D. ' : 2 3 6 0 d x y    . Câu 7. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số sin y x  thành chính nó? A. Vô số. B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 8. Cho phép tịnh tiến theo 0 v    , phép tịnh tiến 0 T  biến hai điểm phân biệt M và N thành 2 điểm M  và N  khi đó A. Điểm M trùng với điểm N . B. Vectơ M N      là vectơ 0  . C. Vectơ 0 M M N N                 . D. 0 M M          . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 400 Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho hai điểm   1;6 , A   1; 4 B   . Gọi , C D lần lượt là ảnh của , A B qua phép tịnh tiến theo vectơ   1;5 v   . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. A B C D là hình thang. B. A B C D là hình bình hành. C. A B D C là hình bình hành. D. Bốn điểm , , , A B C D thẳng hàng. Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép tịnh tiến theo   1;1 v   , phép tịnh tiến theo v  biến đường thẳng : 1 0 x    thành đường thẳng   . Khi đó phương trình đường thẳng   là? A. : 2 0 x     . B. : 2 0 x y      . C. : 2 0 y     . D. : 1 0 x     . Câu 11. Trong mặt phẳng O x y cho 2 điểm   A 1;6 ,   – 1 ; – 4 B . Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ     1 ; 5 v .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. ABCD là hình thang. B. ABCD là hình bình hành. C. A B D C là hình bình hành. D. Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng. Câu 12. Cho hình bình hành A B C D . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng A B thành đường thẳng C D và biến đường thẳng A D thành đường thẳng B C ? A. 2 . B. Vô số. C. 0 D. 1 Câu 13. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ O x y nếu phép tịnh tiến biến điểm   2; 1 A  thành điểm   ' 1;2 A thì nó biến đường thẳng d có phương trình 2 1 0 x y    thành đường thẳng ' d có phương trình nào sau đây? A. ' : 2 0 d x y   B. ' : 2 1 0 d x y    C. ' : 2 6 0 d x y    . D. ' : 2 1 0 d x y    . Câu 15. Cho phép tịnh tiến u T  biến điểm M thành 1 M và phép tịnh tiến v T  biến 1 M thành 2 M . A. Phép tịnh tiến u v T    biến M thành 2 M . B. Một phép đối xứng trục biến M thành 2 M . C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành 2 M . D. Phép tịnh tiến u v T    biến 1 M thành 2 M . Câu 16. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ   3;2 v     và đường thẳng : 3 6 0 x y     . Viết phương trình đường thẳng   là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vec-tơ v   . A. : 3 5 0 x y      . B. : 3 15 0 x y      . C. : 3 15 0 x y      . D. : 3 15 0 x y      . Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi   ; M x y ta có   ' f M M  sao cho   ' '; ' M x y thỏa mãn ' 2, ' 3 x x y y     . A. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v   . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v    . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2; 3 v     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 401 D. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2; 3 v    . Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ   1;2 v   biến điểm   1;4 M  thành điểm M  có tọa độ là? A.   6;6 M  . B.   0;6 M  . C.   6;0 M  . D.   0;0 M  . Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho vectơ   3; 2 v     . Phép tịnh tiến theo vectơ v  biến đường tròn     2 2 : 1 1 C x y    thành đường tròn   ' C . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.       2 2 ' : 3 1 4 C x y     . B.       2 2 ' : 3 1 4 C x y     . C.       2 2 ' : 3 1 1 C x y     . D.       2 2 ' : 3 1 1 C x y     . Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho hai điểm   10;1 M  và   ' 3;8 . M Phép tịnh tiến theo vectơ v  biến điểm M thành ' M . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.   13; 7 v    . B.   13;7 v   . C.   13; 7 v     . D.   13;7 v    . Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O x y , cho phép tịnh tiến theo   – 3 ; –2 v   , phép tịnh tiến theo v  biến đường tròn     2 2 : – 1 1 C x y   thành đường tròn   C  . Khi đó phương trình của   C  là A.     2 2 – 3 – 1 4 x y   B.     2 2 3 1 1 x y     . C.     2 2 – 3 1 1 x y    . D.     2 2 3 1 4 x y     . Câu 22. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành chính nó? A. Vô số. B. Không có. C. Chỉ có một. D. Có hai. Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ O x y ,cho đường thẳng : 3 9 0 d x y    . Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ v  có giá song song với O y biến d thành ' d đi qua điểm   1 ; 1 A . A.   0 ; 5 v   . B.   1 ; 5 v    . C.   2; 3 v    . D.   0 ; 5 v    . Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho đường thẳng d có phương trình 2 1 0 x y    . Để phép tịnh tiến theo vectơ v  biến d thành chính nó thì v  phải là vectơ nào trong các vectơ sau? A.   1;2 v    . B.   2;1 v   . C.   2; 1 v    . D.   1;2 v   . Câu 25. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm (2;5) A . Phép tịnh tiến theo vectơ   1;2 v   biến A thành điểm A.   3;7 P . B.   1;6 N . C.   3;1 M . D.   4;7 Q . Câu 26. Cho hai đường thẳng d và ’ d song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành ’ d ? A. Vô số B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho hai đường tròn   1 C và   2 C bằng nhau có phương trình lần lượt là     2 2 1 2 16 x y     và     2 2 3 4 16 x y     . Giả sử T là phép tịnh tiến theo vectơ u  biến   1 C thành   2 C . Tìm tọa độ của vectơ u  . A.   8; 10 u    . B.   4; 6 u    . C.   3; 5 u    . D.   4;6 u    . Câu 28. Cho hai đường thẳng song song d và ' d . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành ' d là: A. Các phép tịnh tiến theo v  , với mọi vectơ 0 v    vuông góc với vectơ chỉ phương của d . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 402 B. Các phép tịnh tiến theo ' AA     , trong đó hai điểm A và ' A tùy ý lần lượt nằm trên d và ' d . C. Các phép tịnh tiến theo v  , với mọi vectơ 0 v    tùy ý. D. Các phép tịnh tiến theo v  , với mọi vectơ 0 v    không song song với vectơ chỉ phương của d . Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho đường tròn   C có phương trình 2 2 2 4 4 0 x y x y      . Tìm ảnh của   C qua phép tịnh tiến theo vectơ   2; 3 v    . A.   2 2 ' : 7 0 C x y x y      . B.   2 2 ' : 2 2 7 0 C x y x y      . C.   2 2 ' : 8 0 C x y x y      . D.   2 2 ' : 2 7 0 C x y x y      . Câu 30. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ 0 v    , đường thẳng d biến thành đường thẳng ’ d . Câu nào sau đây sai? A. d trùng ’ d khi v  là vectơ chỉ phương của d. B. d song song với ’ d khi v  là vectơ chỉ phương của d. C. d song song với d’ khi v  không phải là vectơ chỉ phương của d . D. d không bao giờ cắt ’ d . Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O x y , cho điểm   – 10 ; 1 M và   3 ; 8 M  . Phép tịnh tiến theo vectơ v  biến điểm M thành điểm M  , khi đó tọa độ của vectơ v  là A.   – 1 3 ; 7 . B.   1 3 ; – 7 . C.   1 3 ; 7 . D.   –13 ; –7 Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho vectơ   1;1 v  . Phép tịnh tiến theo vectơ v  biến đường thẳng : 1 0 x    thành đường thẳng '  . Đường thẳng '  có phương trình: A. ' : 2 0 x    . B. ' : 2 0 x y     . C. ' : 2 0 y    . D. ' : 1 0 x    . Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ O x y nếu phép tịnh tiến biến điểm   4;2 M thành điểm   ' 4;5 M thì nó biến điểm   2;5 A thành A. điểm   ' 5;2 A . B. điểm   ' 1;6 A . C. điểm   ' 2;8 A . D. điểm   ' 2;5 A . Câu 34. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm   3;0 A và vectơ   1; 2 v   . Phép tịnh tiến v T  biến A thành A  . Tọa độ điểm A  là A.   4;2 A  . B.   2; 2 A   . C.   2;2 A   . D.   2; 1 A   . Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ O x y nếu phép tịnh tiến biến điểm   2; 1 A  thành điểm   ' 2018;2015 A thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó? A. 1 0 x y    . B. 100 0 x y    . C. 2 4 0 x y    . D. 2 1 0 x y    . Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho   2 ; 3 v    . Hãy tìm ảnh của các điểm     1 ; 1 , 4 ; 3 A B  qua phép tịnh tiến theo vectơ v  . A.     ' 1 ; 1 , 2 ; 6 A B  . B.     ' 1 ; 2 , 2 ; 6 A B    . C.     ' 1 ; 2 , 2 ; 6 A B   . D.     ' 1 ; 2 , 2 ; 6 A B  . Câu 37. Một phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B và biến điểm C thành điểm . D Khẳng định nào sau đây là sai? A. A B C D là hình bình hành. B. AC BD       . C. Trung điểm của hai đoạn thẳng A D và B C trùng nhau. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 403 D. AB C D          . Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép tịnh tiến theo   3; 2 v     , phép tịnh tiến theo v  biến đường tròn     2 2 : 1 1 C x y    thành đường tròn   C  . Khi đó phương trình đường tròn   C  là? A.       2 2 : 3 1 4 C x y      . B.       2 2 : 3 1 1 C x y      . C.       2 2 : 3 1 1 C x y      . D.       2 2 : 3 1 4 C x y      . Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn:     2 2 – 2 –1 16 x y   qua phép tịnh tiến theo vectơ   1;3 v   là đường tròn có phương trình: A.     2 2 – 2 –1 16 x y   . B.     2 2 2 1 16 x y     . C.     2 2 – 3 – 4 16 x y   . D.     2 2 3 4 16 x y     . Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2 –1 0   x y và vectơ   2;  v m  . Để phép tịnh tiến theo v  biến đường thẳng d thành chính nó, ta phải chọn m là số: A. –1. B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 41. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số   sin cos f x x x   có đồ thị   C . Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị không thể thu được bằng cách tịnh tiến đồ thị   C ? A. 2 sin 2 y x   . B. sin cos y x x    . C. sin 4 y x          . D. sin cos y x x   . Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O x y , cho phép tịnh tiến theo   1 ; 1 v   , phép tịnh tiến theo v  biến : – 1 0 d x  thành đường thẳng d  . Khi đó phương trình của d  là A. – 1 0 x  . B. – 2 0 x  . C. – – 2 0 x y  . D. – 2 0 y  Câu 43. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ   2; 1    v và điểm   3; 2 . M  Tìm tọa độ ảnh  M của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ . v  A.   1;1   M . B.   1;1  M . C.   5;3  M . D.   1; 1   M . Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho điểm   2;5 . A Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ   1;2 ? v   A.   2;4 Q . B.   1;3 M . C.   1;6 N . D.   3;7 P . Câu 45. Cho tam giác A B C và , I J lần lượt là trung điểm của , A B A C . Phép biến hình T biến điểm M thành điểm ' M sao cho ' 2 MM I J        . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. T là phép tịnh tiến theo vectơ B C    . B. T là phép tịnh tiến theo vectơ I J     . C. T là phép tịnh tiến theo vectơ CB   . D. T là phép tịnh tiến theo vectơ I J    . Câu 46. Cho phép tịnh tiến vectơ v  biến A thành ' A và M thành ' M . Khi đó: A. ' ' AM A M               . B. 2 ' ' AM A M              . C. ' ' AM A M              . D. 3 2 ' ' AM A M              . Câu 47. Cho hai đường thẳng d và ' d song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành ' d ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 404 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số. Câu 48. Cho hình bình hành A B C D , M là một điểm thay đổi trên cạnh A B . Phép tịnh tiến theo vectơ B C    biến điểm M thành ' M . Mệnh nào sau đây đúng? A. Điểm ' M nằm trên cạnh B C . B. Điểm ' M là trung điểm cạnh C D . C. Điểm ' M nằm trên cạnh D C . D. Điểm ' M trùng với điểm M . Câu 49. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông cho trước thành chính nó? A. Vô số. B. Không có. C. Chỉ có một. D. Có hai. Câu 50. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho   1;5 v    và điểm   4;2 M  . Biết M  là ảnh của M qua phép tịnh tiến v T  . Tìm M . A.   4;10 M  . B.   3;5 M  . C.   3;7 M . D.   5; 3 M  . Câu 51. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Vô số. B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 52. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn:     2 2 1 3 4 x y     qua phép tịnh tiến theo vectơ   3;2 v   là đường tròn có phương trình: A.     2 2 1 3 4 x y     . B.     2 2 4 1 4 x y     . C.     2 2 2 5 4 x y     . D.     2 2 2 5 4 x y     . Câu 53. Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến? A. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. B. Phép tịnh tiến theo véctơ v  biến điểm M thành điểm M  thì v M M          . C. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu véctơ tịnh tiến 0 v    . D. Nếu phép tịnh tiến theo véctơ v  biến 2 điểm , M N thành hai điểm , M N   thì MNN M   là hình bình hành. Câu 54. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm   A 1;1 và   B 2;3 . Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến   v 2;4   . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. ABCD là hình bình hành B. ABDC là hình bình hành. C. ABDC là hình thang. D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. Câu 55. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn:     2 2 1 – 3 4 x y    qua phép tịnh tiến theo vectơ   3;2 v   là đường tròn có phương trình: A.     2 2 – 2 – 5 4 x y   . B.     2 2 –1 3 4 x y    . C.     2 2 4 –1 4 x y    . D.     2 2 2 5 4. x y     Câu 56. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng   1 : 2 3 1 0 d x y    và   2 : 2 0 d x y    . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến 1 d thành 2 d . A. 1. B. 0 . C. Vô số. D. 4 . Câu 57. Hai đường thẳng   d và   ' d song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thằng   d thành đường thẳng   ' d ? A. Vô số. B. 1. C. 2 . D. 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 405 Câu 58. Cho , P Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành 2 M sao cho 2 2 MM PQ            . A. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ     . B. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2 MM       . C. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ     . D. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 1 2 PQ     . Câu 59. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm   ; M M M x y có ảnh là điểm   ' '; ' M x y theo công thức ' : ' 1 M M x x F y y       . Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của hai điểm     1; , 1;2 A B   qua phép biến hình F. A. 2 PQ  . B. 2 2 PQ  . C. 3 2 PQ  . D. 4 2 PQ  . Câu 60. Cho hai điểm , P Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành ' M sao cho ' 2 M M PQ            . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. T là phép tịnh tiến theo vectơ ' M M       . B. T là phép tịnh tiến theo vectơ 2 P Q     . C. T là phép tịnh tiến theo vectơ 1 2 P Q    . D. T là phép tịnh tiến theo vectơ P Q     . Câu 61. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm   4;5 A . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ   2;1 v   ? A.   1;6 C . B.   4;7 D . C.   2;4 E . D.   3;1 B . Câu 62. Cho đường thẳng a cắt hai đường thằng song song b và ' b . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng ' b ? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. Vô số. Câu 63. Cho P , Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành 2 M sao cho 2 2 MM PQ            . A. T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ     . B. T là phép tịnh tiến theo vectơ 2 MM       . C. T là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ     . D. T là phép tịnh tiến theo vectơ 1 2 PQ     . Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ O x y , ảnh của đường tròn       2 2 : 1 3 4 C x y     qua phép tịnh tiến theo vectơ   3;2 v   là đường tròn có phương trình: A.     2 2 1 3 4 x y     . B.     2 2 4 1 4 x y     . C.     2 2 2 5 4 x y     . D.     2 2 2 5 4 x y     . Câu 65. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 1 0 x y    . Để phép tịnh tiến theo v  biến đường thẳng d thành chính nó thì v  phải là vectơ nào trong các vectơ sau đây? A.   2; 4 v    . B.   2;1 v   . C.   1;2 v    . D.   2;4 v   . Câu 66. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi   ; M x y ta có   ’ M f M  sao cho   ’ ’; ’ M x y thỏa mãn ’ 2, ’ – 3 x x y y    . A. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v    . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2; 3 v     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 406 C. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2; 3 v    . D. f là phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v   . Câu 67. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Có hai. D. Vô số. Câu 68. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho hình chữ nhật MNPQ . Phép tịnh tiến theo véc tơ MN      biến điểm Q thành điểm nào? A. Điểm M . B. Điểm P . C. Điểm Q . D. Điểm N . Câu 69. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2;5 A . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ   1;2 v   ? A.   1;3 . B.   4;7 . C.   2;4 . D.   3;1 . Câu 70. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho đường thẳng  có phương trình 4 3 0 x y    . Ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến T theo vectơ   2; 1 v    có phương trình là: A. 4 6 0 x y    . B. 4 5 0 x y    . C. 4 10 0 x y    . D. 4 6 0 x y    . Câu 71. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   2; 4 A ,   5;1 B ,   1; 2   C . Phép tịnh tiến     BC T biến tam giác ABC thành tam giác    A B C . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác    A B C . A.   4; 2  . B.   4; 2   . C.   4; 2  . D.   4; 2 . Câu 72. Cho hai đoạn thẳng A B và ' ' A B . Điều kiện cần và đủ để có thể tịnh tiến biến A thành ' A và biến B thành ' B là A. // ' ' A B A B . B. Tứ giác ' ' A B B A là hình bình hành. C. ' ' A B A B           . D. ' ' A B A B  . Câu 73. Trong mặt phẳng O x y , ảnh của đường tròn:     2 2 x – 2 y –1 16   qua phép tịnh tiến theo vectơ     1 ; 3 v là đường tròn có phương trình A.       2 2 – 3 – 4 16 x y . B.         2 2 3 4 1 6 x y . C.     2 2 x – 2 y –1 16   . D.     2 2 x 2 y 1 16     . Câu 74. Cho hai đường thẳng song song d và ’ d . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành ’ d là: A. Các phép tịnh tiến theo ' AA     , trong đó hai điểm A và ’ A tùy ý lần lượt nằm trên d và ’ d . B. Các phép tịnh tiến theo v  , với mọi vectơ 0 v    tùy ý. C. Các phép tịnh tiến theo v  , với mọi vectơ 0 v    không song song với vectơ chỉ phương của d. D. Các phép tịnh tiến theo v  , với mọi vectơ 0 v    vuông góc với vectơ chỉ phương của d . Câu 75. Cho bốn đường thẳng , , ', ' a b a b trong đó ' a a  , ' b b  và a cắt b . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành ' a và b thành ' b ? A. 2 . B. Vô số. C. 0 . D. 1 . Câu 76. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tính tiến theo vectơ v  biến điểm   ; M x y thành điểm   ; M x y    sao cho 2 x x    và 4 y y    . Tọa độ của v  là A.   2; 4 v     . B.   2;4 v   . C.   2;4 v    . D.   4; 2 v    . Câu 77. Cho phép tịnh tiến theo 0 v    , phép tịnh tiến 0 T  biến hai điểm phân biệt M và N thành 2 điểm M  và N  khi đó: A. Vectơ 0 MM NN                 . B. 0 MM          . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 407 C. Điểm M trùng với điểm N . D. Vectơ MN      là vectơ 0  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B D B A D A C D A D D A C A C D B C B B C D D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B B B C A C A B D A B C A C B A B A C D C B D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 A D C D A B A C B B C B C D D C D B A D B C A A D 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm   –10;1 M và   3;8 M  . Phép tịnh tiến theo vectơ v  biến điểm M thành điểm M  , khi đó tọa độ của vectơ v  là: A.   –13; –7 B.   –13;7 . C.   13; –7 . D.   13;7 . Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo   1;1 v   , phép tịnh tiến theo v  biến : –1 0 d x  thành đường thẳng d  . Khi đó phương trình của d  là: A. – 2 0 y  B. –1 0 x  . C. – 2 0 x  . D. – – 2 0 x y  . Câu 3. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn       2 2 : 2 5 C x m y     và     2 2 2 : 2 2 6 12 0 C x y m y x m         . Vectơ v  nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến   C thành   C  ? A.   2; 1 v    . B.   2;1 v    . C.   1;2 v    . D.   2;1 v   . Câu 4. Cho hai điểm , A B nằm ngoài   , O R . Điểm M di động trên  . O Dựng hình bình hành . M A B N Qũy tích điểm N là A. đường tròn   ' O là ảnh của   O qua phép tịnh tiến A B T    . B. đường tròn tâm O bán kính O N . C. đường tròn tâm A bán kính A B . D. đường tròn   ' O là ảnh của   O qua phép tịnh tiến AM T      . Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 4 0 x y    và 2 1 0 x y    . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ   ; 3 u m    biến đường thẳng a thành đường thẳng b . A. 4 m  . B. 2 m  . C. 3 m  . D. 1 m  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 408 Câu 6. Cho phép tịnh tiến theo 0 v    , phép tịnh tiến 0 T  biến hai điểm M và N thành hai điểm ' M và ' N . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ' ' 0 M N          B. Điểm M trùng với điểm N . C. 0 MN        . D. ' ' 0 MM NN               . Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm   1;6 A ;   1; 4 B   . Gọi ; C D lần lượt là ảnh của A và B qua phéptịnh tiến theo vectơ   1;5 v   . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. B. ABCD là hình bình hành. C. ABDC là hình bình hành. D. ABCD là hình thang. Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho hai đường thẳng song song a và a  lần lượt có phương trình 3 4 5 0 x y    và 3 4 0 x y   . Phép tịnh tiến theo vectơ u  biến đường thẳng a thành đường thẳng a  . Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ u  bằng bao nhiêu? A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép tịnh tiến theo   2; 1 v     , phép tịnh tiến theo v  biến parabol   2 : P y x  thành parabol   P  . Khi đó phương trình của   P  là? A. 2 4 3 y x x    . B. 2 4 5 y x x    . C. 2 4 5 y x x    . D. 2 4 5 y x x    . Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo   –2; –1 v   , phép tịnh tiến theo v  biến parabol   2 : P y x  thành parabol   P  . Khi đó phương trình của   P  là: A. 2 4 5 y x x    . B. 2 4 – 5 y x x   . C. 2 4 3 y x x    . D. 2 – 4 5 y x x   Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho hai đường thẳng song song a và ' a lần lượt có phương trình 2 3 1 0 x y    và 2 3 5 0 x y    . Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng ' a ? A.   1;1 u    . B.   3;0 u    . C.   3;4 u   . D.   0;2 u   . Câu 12. Cho phép tịnh tiến u T  biến điểm M thành 1 M và phép tịnh tiến v T  biến 1 M thành 2 M . A. Một phép đối xứng trục biến M thành 2 M . B. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M 2. C. Phép tịnh tiến u v T    biến M thành 2 M . D. Phép tịnh tiến u v T    biến 1 M thành 2 M . Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho đường hai thẳng : 2 3 3 0 d x y    và ' : 2 3 5 0 d x y    . Tìm tọa độ v  có phương vuông góc với d để   ' v T d d   . A. 6 4 ; 13 13 v          . B. 1 2 ; 13 13 v          . C. 16 24 ; 13 13 v           . D. 16 24 ; 13 13 v          . Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho đường thẳng  có phương trình 5 1 0 x y    . Thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía trái 2 đơn vị, sau đó tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục tung về phía trên 3 đơn vị, đường thẳng  biến thành đường thẳng   có phương trình là A. 5 12 0 x y    . B. 5 14 0 x y    . C. 5 7 0 x y    . D. 5 5 0 x y    . Câu 15. Cho hình bình hành A B C D có cạnh A B cố định. Điểm C di động trên đường thẳng d cho trước. Quỹ tích điểm D là: A. ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến AC T     . B. ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến B A T     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 409 C. ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến B C T     . D. ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến A D T     . Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Cho điểm   10;1 M  và   3;8 M  . Phép tịnh tiến theo v  biến điểm M thành điểm M  , khi đó tọa độ của véc tơ v  là? A.   13; 7 v    . B.   13;7 v   . C.   13; 7 v     . D.   13;7 v    . Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm     1;1 ; 2;3 A B . Gọi ; C D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v  = (2; 4). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng B. ABDC là hình bình hành. C. ABDC là hình thang. D. ABCD là hình bình hành. Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho đường thẳng  có phương trình 3 2 y x    . Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ   1;2 u    và   3;1 v   thì đường thẳng  biến thành đường thẳng d có phương trình là: A. 3 9 y x    . B. 3 11 y x    . C. 3 1 y x    . D. 3 5 y x    . Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ O x y cho đường tròn   C có phương trình 2 2 4 6 5 0 x y x y      . Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ   1; 2 u    và   1; 1 v    thì đường tròn   C biến thành đường tròn   ' C có phương trình là: A. 2 2 4 4 0 x y y     . B. 2 2 18 0 x y    . C. 2 2 8 2 0 x y x y      . D. 2 2 6 5 0 x y x y      . Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm   1;6 A ,   –1; –4 B . Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ   1;5 v   .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABDC là hình bình hành. B. Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng. C. ABCD là hình thang. D. ABCD là hình bình hành. Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo   1;2 v   biếm điểm   –1;4 M thành điểm M  có tọa độ là: A.   0;6 . B.   6;0 . C.   0;0 . D.   6;6 Câu 22. Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép tịnh tiến theo véc tơ BC     biến điểm M thành điểm M  thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Điểm M  nằm trên cạnh BC . B. Điểm M  là trung điểm cạnh DC . C. Điểm M  nằm trên cạnh DC . D. Điểm M  trùng với điểm M . Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm   1;1 A và   2;3 B . Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến   2;4 v   . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABDC là hình bình hành. B. ABDC là hình thang. C. Bốn điểm , , , A B C D thẳng hàng. D. ABCD là hình bình hành Câu 24. Cho hình bình hành A B C D có cạnh A B cố định. Nếu  90 o ACB  thì quỹ tích điểm D là: A. ảnh của đường tròn đường kính A B qua phép tịnh tiến B A T     . B. ảnh của đường tròn đường kính B C qua phép tịnh tiến B A T     . C. ảnh của đường tròn tâm A bán kính A B qua phép tịnh tiến A B T    . D. ảnh của đường tròn tâm B bán kính A B qua phép tịnh tiến A B T    . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 410 Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo   –3; –2 v   , phép tịnh tiến theo v  biến đường tròn     2 2 : –1 1 C x y   thành đường tròn   C  . Khi đó phương trình của   C  là: A.     2 2 3 1 4 x y     . B.     2 2 – 3 –1 4 x y   C.     2 2 3 1 1 x y     . D.     2 2 – 3 1 1 x y    . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C D A D D A D A C A C D B B B A B B B A C C A C BÀI TẬP ĐỌC THÊM Câu 1. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Vô số B. Không có C. Một D. Bốn Câu 2. Trong mp Oxy cho (2;1) v   và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v  : A. (4;7) B. (3;1) C. (1;6) D. (2;4) Câu 3. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là: A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ 0  v vuông góc với vectơ chỉ phương của d. B. Các phép tịnh tiến theo ' AA , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d và d’ C. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ 0  v tùy ý. D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ 0  v không song song với vectơ chỉ phương của d. Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến DA T     biến: A. B thành . C B. C thành . A C. C thành . B D. A thành . D Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép tịnh tiến theo v (–2; –1), phép tịnh tiến theo v biến parabol (P): y = x 2 thành parabol (P / ). Khi đó phương trình của (P / ) là: A. y = x 2 – 4x + 5 B. y = x 2 + 4x + 5 C. y = x 2 + 4x – 5 D. y = x 2 + 4x + 3 Câu 6. Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó: A. ' ' 2 3 M A AM  B. ' 'M A AM   C. ' ' 2 M A AM  D. ' 'M A AM  Câu 7. Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm M / thì: A. Điểm M / nằm trên cạnh DC B. Điểm M / nằm trên cạnh BC C. Điểm M / là trung điểm cạnh CD D. Điểm M / trùng với điểm M Câu 8. Cho đường tròn C (O, R) có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn C (O, R) thành chính nó A. Có một phép duy nhất, B. Chỉ có hai phép, C. Có vô số phép. D. Không có phép nào, Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 2 x   . Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào là ảnh của  qua phép đối xứng tâm O ? A. 2 y  B. 2 y   C. 2 x   D. 2 x  Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. phép tịnh tiến theo v (1; 2) biến điểm M(–1; 4) thành điểm M / có tọa độ là: A. (6; 6) B. (6; 0) C. (0; 0) D. (0; 6) v  BC     v BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 411 Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; 6); B(–1; –4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phéptịnh tiến theo vectơ v = (1;5).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình bình hành B. ABDC là hình bình hành C. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng D. ABCD là hình thang Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số tan y x  . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị đó thành chính nó ? A. Có vô số phép. B. Có một phép duy nhất. C. Không có phép nào D. Chỉ có hai phép Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2)? A. (4; 7) B. (2; 4) C. (3; 1) D. (1; 6) Câu 14. Cho P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M 2 sao cho PQ MM 2 2  . A. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2 MM . B. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2 PQ . C. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ 2 1 . D. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . Câu 15. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Vô số B. Không có C. Một D. Hai Câu 16. Trong mp Oxy cho (1;2) v   và điểm (2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v  là: A. (4;7) B. (1;6) C. (3;1) D. (3;7) Câu 17. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho Câu 18. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ 0  v , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Câu nào sau đây sai? A. d trùng d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. B. d song song với d’ khi v là vectơ chỉ phương của d C. d song song với d’ khi v không phải là vectơ chỉ phương của d D. d không bao giờ cắt d’. Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x; y) ta có M’=f(M) sao cho M’(x’;y’) thỏa mãn x’ = x + 2, y’ = y – 3. A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; –3) B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; 3) C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; –3) D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) Câu 20. Cho phép tịnh tiến u T biến điểm M thành M 1 và phép tịnh tiến v T biến M 1 thành M 2 . A. Phép tịnh tiến v u T  biến M thành M 2 . B. Một phép đối xứng trục biến M thành M 2 C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 412 D. Phép tịnh tiến v u T  biến M 1 thành M 2 . Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép tịnh tiến theo v (–3; –2), phép tịnh tiến theo v biến đường tròn (C): x 2 + (y – 1) 2 = 1 thành đường tròn (C / ). Khi đó phương trình của (C / ) là: A. (x+3) 2 + (y+1) 2 = 4 B. (x–3) 2 + (y–1) 2 = 4 C. (x+3) 2 + (y+1) 2 = 1 D. (x–3) 2 + (y+1) 2 = 1 Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phéptịnh tiến theo vectơ v = (1; 3) biến điểm A(1, 2) thành điểm nào trong các điểm sau ? A. (–3; –4) B. (1; 3) C. (3; 4) D. (2; 1) Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho điểm M(–10; 1) và M / (3; 8). Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M / , khi đó tọa độ của vectơ v là: A. (–13; 7) B. (13; –7) C. (13; 7) D. (–13; –7) Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (a; b). Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M(x; y) thành M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là: A.          b y a y a x b x ' ' B.          b y a y a x b x ' ' C.        b y y a x x ' ' D.        b y y a x x ' ' Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v = (–3; 2) biến điểm A(1; 3) thành điểm nào trong các điểm sau: A. (2; –5) B. (–3; 2) C. (1 ;3) D. (–2; 5) Câu 26. Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M / thì: A. Điểm M / trùng với điểm M B. Điểm M / nằm trên cạnh BC C. Điểm M / là trung điểm cạnh CD D. Điểm M / nằm trên cạnh DC Câu 27. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó ? A. Một B. Vô số C. Hai D. Không có Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   4;5 A . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ   2;1 v  ? A.   2;4 E B.   1;6 C C.   3;1 B D.   4;7 D Câu 29. Điểm M (-2, 4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ   1;7  v   A. B(1, 3), B. C (3, 1), C. D(-1, -3). D. A(-3, 11), Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (a; b). Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M(x; y) thành M’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là: A.          b y a y a x b x ' ' B.        b y y a x x ' ' C.        b y y a x x ' ' D.          b y a y a x b x ' ' Câu 31. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. D. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng Câu 32. Cho hai đường thẳng song song d và ' d . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng ' d ? A. Có vô số phép. B. Không có phép nào C. Chỉ có hai phép D. Có một phép duy nhất. Câu 33. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? v  v  v  BC    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 413 A. Chỉ có hai B. Vô số C. Không có D. Chỉ có một Câu 34. Cho đường thẳng a cắt 2 đường thẳng song song b và b’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành chính nó và biến b thành b’? A. 0; B. 1 ; C. 2 ; D. Vô số. Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) biến A thành điểm có tọa độ là: A. (3; 1) B. (1; 6) C. (3; 7) D. (4; 7) Câu 36. Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’? A. Vô số B. 2 C. 3 D. 1 Câu 37. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d cho trước thành chính nó ? A. Chỉ có hai phép B. Có vô số phép. C. Không có phép nào D. Có một phép duy nhất. Câu 38. Cho   v 4;2    và đường thẳng ': 2x y 5 0     . Hỏi '  là ảnh của đường thẳng  nào qua v T   : A. : x 2y 9 0     . B. : 2x y 15 0     . C. : 2x y 5 0     . D. : 2x y 13 0     . Câu 39. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 40. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó: A. vô số B. 0 C. 1 D. 2 Câu 41. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn:(x + 1) 2 + (y – 3) 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) là đường tròn có phương trình: A. (x + 4) 2 + (y – 1) 2 = 4 B. (x + 2) 2 + (y + 5) 2 = 4 C. (x – 2) 2 + (y – 5) 2 = 4 D. (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 4 Câu 42. Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi  là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến AB T     biến  thành: A. Đường kính của (C) song song với  . B. Tiếp tuyến của (C) tại điểm . B C. Tiếp tuyến của (C) song song với AB. D. Cả 3 đường trên đều không phải. Câu 43. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Một B. Hai C. Vô số D. Không có Câu 44. Trong hệ tục Oxy cho M(0;2); N(-2;1); (1;2) v  . T v  biến M, N thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là: A. 10 B. 3 C. 5 D. 13 Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho điểm M(–10; 1) và M / (3; 8). Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm M / , khi đó tọa độ của vectơ là: A. (13; –7) B. (13; 7) C. (–13; –7) D. (–13; 7) Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; 6); B(–1; –4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABDC là hình bình hành B. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng C. ABCD là hình thang D. ABCD là hình bình hành Câu 47. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và ' d . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng ' d ? A. Có vô số phép. B. Có một phép duy nhất. C. Chỉ có hai phép D. Không có phép nào Câu 48. Cho   1;5 v    và điểm   ' 4;2 M . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến v T   . Tọa độ M là. A.   3;7 M . B.   5; 3 M  . C.   3; 7 M  . D.   4;10 M  . Câu 49. Cho phép tịnh tiến theo = , phép tịnh tiến biến hai điểm M và N thành 2 điểm M / và N / khi đó: v  v  v  0  o T BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 414 A. Vectơ là vectơ B. Vectơ C. D. Điểm M trùng với điểm N Câu 50. Cho   v 1;5    và điểm   M ' 4;2 . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến v T   . Tìm M. A.   M 5; 3  . B.   M 3;5  . C.   M 3;7 . D.   M 4;10  . Câu 51. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Chỉ có hai B. Vô số C. Không có D. Chỉ có một Câu 52. Hợp thành của hai phép tịnh tiến u T  và v T  là một phép đồng nhất khi và chỉ khi A. Hai vectơ u  và v  vuông góc với nhau B. 0 u v      C. 0 u v      D. Hai vectơ u  và v  ngược hướng Câu 53. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v = (–3; 2) biến điểm A(1; 3) thành điểm nào trong các điểm sau: A. (–2; 5) B. (2; –5) C. (–3; 2) D. (1 ;3) Câu 54. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2)? A. (1; 3) B. (1; 6) C. (4; 7) D. (2; 4) Câu 55. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn:(x + 1) 2 + (y – 3) 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) là đường tròn có phương trình: A. (x + 2) 2 + (y + 5) 2 = 4 B. (x – 2) 2 + (y – 5) 2 = 4 C. (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 4 D. (x + 4) 2 + (y – 1) 2 = 4 Câu 56. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x; y) ta có M’=f(M) sao cho M’(x’;y’) thỏa mãn x’ = x + 2, y’ = y – 3. A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; 3) C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; –3) D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; –3) Câu 57. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 3) biến điểm A(1, 2) thành điểm nào trong các điểm sau ? A. (2; 5) B. (1; 3) C. (3; 4) D. (–3; –4) Câu 58. Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3, -2) thành điểm A’(1, 4) thì nó biến điểm B(1, -5) thàn điểm A. B’(1, -1). B. B’(4, 2), C. B’ (-4, 2), D. B’(- 1, 1), Câu 59. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ   3; 1 u   . Phép tịnh tiến theo vectơ u  biến điểm (1; 4) M  thành A. Điểm '(4; 5) M  B. Điểm '(4;5) M C. Điểm '(3; 4) M  D. Điểm '(2;3) M Câu 60. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Bốn B. Vô số C. Không có D. Một Câu 61. Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó: A. ' 'M A AM   B. ' ' 2 M A AM  C. ' 'M A AM  D. ' ' 2 3 M A AM  Câu 62. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 1 0 x y    . Để phép tịnh tiến theo vectơ v  biến d thành chính nó thì v  phải là vectơ nào trong các vectơ sau ? A.   1;2 v    B.   2;1 v   C.   2; 1 v    D.   1;2 v   Câu 63. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2; 5 A  . Phép tịnh tiến theo vectơ   1;2 v  biến A thành điểm nào trong các điểm sau ? MN      0  / / MM NN 0                / MM 0        BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 415 A.   3;1 B B.   3; 3 C  C.   1;7 E  D.   1; 7 D  Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm   3;2 A thành điểm   ' 2;3 A thì nó biến điểm   2;5 B thành A. Điểm '(1;1) B B. Điểm '(1;6) B C. Điểm '(5;5) B D. Điểm '(5; 2) B Câu 65. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến AB AD T          biến điểm A thành điểm: A. A’ đối xứng với D qua . C B. O là giao điểm của AC và BD. C. . C D. A’ đối xứng với A qua . C Câu 66. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn: (x – 2) 2 + (y – 1) 2 = 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;3) là đường tròn có phương trình: A. (x + 2) 2 + (y + 1) 2 = 16 B. (x – 3) 2 + (y – 4) 2 = 16 C. (x + 3) 2 + (y + 4) 2 = 16 D. (x – 2) 2 + (y – 1) 2 = 16 Câu 67. Điểm nào sau đây là ảnh của M (-4, 5) qua phép tịnh tiến theo   1; 3  v   A. D(5, -8). B. B(-5, 8) C. C(0, 2) D. A(-3, 2) Câu 68. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó A. vô số B. 1 C. 2 D. 0 Câu 69. Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo v  biến đường thẳng d thành chính nó thì v  phải là vectơ nào sau đây: A.   1 ; 2   v B.   1 ; 2  v C.   2 ; 1  v D.   2 ; 1   v Câu 70. Cho phép tịnh tiến u T biến điểm M thành M 1 và phép tịnh tiến v T biến M 1 thành M 2 . A. Một phép đối xứng trục biến M thành M 2 B. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M 2 C. Phép tịnh tiến v u T  biến M thành M 2 . D. Phép tịnh tiến v u T  biến M 1 thành M 2 . Câu 71. Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ 0  v , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Câu nào sau đây sai? A. d song song với d’ khi v là vectơ chỉ phương của d B. d song song với d’ khi v không phải là vectơ chỉ phương của d C. d không bao giờ cắt d’. D. d trùng d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. Câu 72. Cho P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M 2 sao cho PQ MM 2 2  . A. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . B. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2 MM . C. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2 PQ . D. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ 2 1 . Câu 73. Cho hai đường thẳng song song d và d’. Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là: A. Các phép tịnh tiến theo ' AA , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d và d’ B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ 0  v tùy ý. C. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ 0  v không cùng phương với vectơ chỉ phương của d. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 416 D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ 0  v vuông góc với vectơ chỉ phương của d. Câu 74. Cho M(0;2); N(-2;1); v  =(1;2). T v  biến M, N thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là: A. 11 ; B. 5 . C. 13 ; D. 10 ; BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D B D D D A A C D C A B B C D D B A A C D D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A A C B B A B D C A B C A C C B A C C B D B B A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B B A A B D A D A D C D B B C B D A C C A C A B Bài 3. Phép đối xứng trục PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox . Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng : 2 0 d x y    thành đường thẳng d  có phương trình là: A. 2 0 x y    . B. 2 0 x y    . C. 2 0 x y    . D. 2 0 x y     . Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép đối xứng trục Oy , với   , M x y gọi M  là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy . Khi đó tọa độ điểm M  là: A.   , M x y   . B.   , M x y  . C.   , M x y   . D.   , M x y    . Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2;3 M . Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy ? A.   3; 2  . B.   2;3  . C.   3;2 . D.   2; 3  . Câu 4. Trong mặt phẳng O x y , cho điểm   2 ; 3 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục O x ? A.   2 ; – 3 . B.   3 ; –2 . C.   –2 ; 3 D.   3 ; 2 . Câu 5. Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng? A. 1. B. 2 . C. Vô số. D. Không có. Câu 6. Cho 2 2 0 x y    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức         2 2 2 2 3 5 5 7 T x y x y         . A. 3. B. 6 . C. 5. D. 4 . Câu 7. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm   ; M M M x y có ảnh là điểm   ' '; ' M x y theo công thức ' : ' M M x x F y y       . Tìm tọa độ điểm M có ảnh là điểm   3;1 N  qua phép biến hình F. A.   3;1 N . B.   3;1 N  . C.   3; 1 N  . D.   3; 1 N   . Câu 8. Xem các chữ cái in hoa A, B, C, D, X, Y như những hình. Khẳng định nào sau đậy đúng? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 417 A. Hình có một trục đối xứng: A, Y các hình khác không có trục đối xứng. B. Hình có một trục đối xứng: A, B, C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. C. Hình có một trục đối xứng: A,B. Hình có hai trục đối xứng: D, X. D. Hình có một trục đối xứng: C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. Các hình khác không có trục đối xứng. Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm   2;3 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng : – 0 d x y  ? A.   3; –2 . B.   –2;3 C.   3;2 . D.   2; –3 . Câu 10. Giả sử rằng qua phép đối xứng trục a Đ ( a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d  . Hãy chọn câu sai trong các câu sau. A. d vuông góc với a khi và chỉ khi d trùng với d  . B. Khi d cắt a thì d cắt d  . Khi đó giao điểm của d và d  nằm trên a . C. Khi d tạo với a một góc 45 thì d vuông góc với d  . D. Khi d song song với a thì d song song với d  . Câu 11. Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình   H . Hỏi   H có mấy trục đối xứng? A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 12. Xem các chữ cái in hoa A, B, C, D, X, Y như những hình. Khẳng định nào sau đậy đúng? A. Hình có hai trục đối xứng: D, X. B. Hình có một trục đối xứng: C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. Các hình khác không có trục đối xứng. C. Hình có một trục đối xứng: A, Y các hình khác không có trục đối xứng. D. Hình có một trục đối xứng: A, B, C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục : – 0 d y x  , đường tròn       2 2 : 1 – 4 1 C x y    biến thành đường tròn   C  có phương trình là: A.     2 2 1 – 4 1 x y    . B.     2 2 – 4 1 1 x y    . C.     2 2 4 –1 1 x y    . D.     2 2 4 1 1 x y     . Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục : 0 d y x   . Phép đối xứng trục d biến đường tròn       2 2 : 1 4 1 C x y     thành đường tròn   C  có phương trình là: A.     2 2 4 1 1 x y     . B.     2 2 4 1 1 x y     . C.     2 2 4 1 1 x y     D.     2 2 1 4 1 x y     . Câu 15. Giả sử rằng qua phép đối xứng trục a Đ ( a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d  . Hãy chọn câu sai trong các câu sau: A. Khi d tạo với a một góc 0 45 thì d vuông góc với d  . B. Khi d song song với a thì d song song với d  . C. d vuông góc với a khi và chỉ khi d trùng với d  . D. Khi d cắt a thì d cắt d  . Khi đó giao điểm của d và d  nằm trên a . Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho đường thẳng : 2 5 0 d x y    . Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục có trục là a) O x A. 2 2 5 0 x y    . B. 5 0 x y    . C. 2 5 0 x y    . D. 2 5 0 x y    . Câu 17. Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình tam giác đều ABC có bao nhiêu trục đối xứng: A. Không có trục đối xứng. B. Có duy nhất 1 trục đối xứng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 418 C. Có đúng 2 trục đối xứng. D. Có đúng 3 trục đối xứng. Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng : 2 0 d x y    thành đường thẳng d  có phương trình là: A. – 2 0 x y   . B. 2 0 x y    . C. – 2 0 x y    . D. – 2 0 x y   . Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm   2;3 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A.   2; 3 B  . B.   3; 2 C  . C.   2;3 D  . D.   3;2 A . Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục : – 0 d y x  , đường tròn       2 2 : 1 – 4 1 C x y    biến thành đường tròn   C  có phương trình là: A.     2 2 1 – 4 1 x y    . B.     2 2 – 4 1 1 x y    . C.     2 2 4 –1 1 x y    . D.     2 2 4 1 1 x y     . Câu 21. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I . Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây. A. Hình vuông ABCD chỉ có 2 trục đối xứng là AC và BD . B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục CD . C. Phép đối xứng trục AC biến A thành C . D. Phép đối xứng trục AC biến D thành B . Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2;3 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A.   2;3  . B.   3;2 . C.   2; 3  . D.   3; 2  . Câu 23. Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình   H . Hỏi   H có mấy trục đối xứng? A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 24. Hình nào sau đây có trục đối xứng: A. Tam giác bất kì. B. Tam giác cân. C. Tứ giác bất kì. D. Hình bình hành. Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ O x y , cho đường thẳng : 2 3 0 d x y    và đường tròn       2 2 : 2 3 4 C x y     . a) Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục O x . A. 3 0 x y    . B. 2 3 3 0 x y    . C. 2 4 0 x y    . D. 2 3 0 x y    . Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox . Với bất kì, gọi M  là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó tọa độ điểm M  là: A.   , M x y   . B.   , M x y    . C.   , M x y   D.   ' ; M x y . Câu 27. Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số Câu 28. Hình nào sau đây có trục đối xứng (mỗi hình là một chữ cái in hoa): A. Ơ. B. N . C. M . D. G . Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Cho phép đối xứng trục Oy , phép đối xứng trục Oy biến parabol   2 : 4  P x y thành parabol    P có phương trình là: A. 2 4  y x . B. 2 –4  y x . C. 2 –4  x y . D. 2  x y . Câu 30. Cho hai đường thẳng : 2 0 d x y    , 1 : 2 3 0 d x y    và đường tròn       2 2 : 1 1 4 C x y     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 419 a) Tìm ảnh của 1 d qua phép đối xứng trục d . A. 1 ' : 2 2 3 0 d x y    . B. 1 ' : 2 2 1 0 d x y    . C. 1 ' : 2 3 0 d x y    . D. 1 ' : 3 0 d x y    . Câu 31. Giả sử rằng qua phép đối xứng trục a Đ ( a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d  . Hãy chọn câu sai trong các câu sau: A. Khi d cắt a thì d cắt d  . Khi đó giao điểm của d và d  nằm trên a . B. Khi d tạo với a một góc 45 0 thì d vuông góc với d  . C. Khi d song song với a thì d song song với d  . D. d vuông góc với a khi và chỉ khi d trùng với d  . Câu 32. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đường thẳng   d có phương trình 4 3 5 0 x y    và đường thẳng    có phương trình 2 5 0 x y    . Phương trình đường thẳng   d  là ảnh của đường thẳng   d qua phép đối xứng trục    là A. 3 0 y   . B. 3 1 0 x y    . C. 3 2 5 0 x y    . D. 3 0 x   . Câu 33. Trong mặt phẳng O x y , cho điểm   1 ; 5 M , đường thẳng : 2 4 0 d x y    và đường tròn   2 2 : 2 4 4 0 C x y x y      . a) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục O x . A.   ' 1 ; 5 M  . B.   ' 0 ; 5 M  . C.   ' 1 ; 5 M  . D.   ' 1 ; 5 M   . Câu 34. Hình gồm hai đường thẳng d và d  vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng? A. 2 . B. 4 . C. Vô số. D. 0 . Câu 35. Trong mặt phẳng O x y , cho Parapol   P có phương trình 2 2 4 x y  . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của   P qua phép đối xứng trục O y ? A. 2 – 24 y x  B. 2 2 4 x y  . C. 2 – 24 x y  . D. 2 2 4 y x  . Câu 36. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Có ít nhất một trong ba mệnh đề A, B, C sai. B. Các hình: , , , CHAM HOC THI GIOI không có trục đối xứng. C. Các hình: , , SOS COC BIB có hai trục đối xứng. D. Các hình: , , HE SHE IS có một trục đối xứng. Câu 37. Hình gồm hai đường thẳng d và d  vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng? A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. Vô số Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Oy , với   ; M x y gọi M  là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy . Khi đó tọa độ điểm M  là: A.   ; M x y    . B.   ; M x y   . C.   ; M x y  . D.   ; M x y   . Câu 39. Phát biểu nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục d : A. Phép đối xứng trục không phải là phép dời hình. B. Phép đối xứng trục d biến M thành M  MM d    . C. Phép đối xứng trục d biến M thành M  MI IM             (I là giao điểm của MM  và trục d). D. Nếu M thuộc d thì   Đ d M M  . Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy cho parabol   P có phương trình 2 4 x y  . Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của   P qua phép đối xứng trục Ox ? A. 2 4 x y   . B. 2 4 y x  . C. 2 4 y x   . D. 2 4 x y  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 420 Câu 41. Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng? A. Vô số. B. Không có. C. Một. D. Hai. Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol   2 : P y x  . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol   P qua phép đối xứng trục Oy ? A. 2 – x y  . B. 2 x y  C. 2 y x  . D. 2 – y x  . Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm   2;3 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng 0 x y   ? A.   3;2 A . B.   2; 3 B  . C.   3; 2 C  . D.   2;3 D  . Câu 44. Xem các chữ cái in hoa A,B,C,D,X,Y như những hình. Khẳng định nào sau đậy đúng? A. Hình có một trục đối xứng: A, B,C, D, Y . Hình có hai trục đối xứng: X . B. Hình có một trục đối xứng: A,B và hình có hai trục đối xứng: D,X . C. Hình có một trục đối xứng: C,D,Y . Hình có hai trục đối xứng: X . Các hình khác không có trục đối xứng. D. Hình có một trục đối xứng: A,Y và các hình khác không có trục đối xứng. Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục Ox đường tròn       2 2 : –1 2 4 C x y    biến thành đường tròn   C  có phương trình là: A.     2 2 1 2 4 x y     . B.     2 2 1 2 4 x y     . C.     2 2 –1 2 4 x y    . D.     2 2 –1 – 2 4 x y   . Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy , cho Parapol   P có phương trình 2 24 x y  . Hỏi Parabol nào trong các parabol sau là ảnh của   P qua phép đối xứng trục Oy ? A. 2 24 y x   . B. 2 24 x y   . C. 2 24 y x  . D. 2 24 x y  . Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy , cho Parapol   P có phương trình 2 24 x y  . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của   P qua phép đối xứng trục Oy ? A. 2 24 y x  . B. 2 –24 y x  C. 2 24 x y  . D. 2 –24 x y  . Câu 48. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm. B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc. C. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn. Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2;3 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng : – 0 x y   ? A.   3; 2  . B.   2;3  . C.   3;2 . D.   2; 3  . Câu 50. Trong mặt phẳng O x y , cho parabol   P có phương trình 2 4 x y  . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của   P qua phép đối xứng trục O x ? A. 2 4 x y  . B. 2 – 4 x y  . C. 2 4 y x  . D. 2 – 4 y x  Câu 51. Trong mặt phẳng O x y , qua phép đối xứng trục O y , điểm   3 ; 5 A biến thành điểm nào trong các điểm sau? A.   3 ; 5 . B.   –3 ; 5 . C.   3 ; –5 . D.   – 3 ; – 5 Câu 52. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 421 A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn. C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường tròn đồng tâm. D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc. Câu 53. Trong mặt phẳng O x y , cho parabol   2 : P y x  . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol   P qua phép đối xứng trục O y ? A. 2 y x  . B. 2 – y x  . C. 2 – x y  . D. 2 x y  Câu 54. Trong mặt phẳng O x y , cho điểm   2 ; 3 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng : – 0 d x y  ? A.   3 ; –2 . B.   –2 ; 3 C.   3 ; 2 . D.   2 ; – 3 . Câu 55. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , với   ; M x y gọi M  là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó tọa độ điểm M  là: A.   ; M x y  . B.   ; M x y   . C.   ; M x y    . D.   ; M x y   Câu 56. Trong mặt phẳng Oxy , qua phép đối xứng trục Oy . Điểm   3;5 A biến thành điểm nào trong các điểm sau? A.   3;5 . B.   3;5  . C.   3; 5  . D.   3; 5   . Câu 57. Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol   2 : P y x  . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol   P qua phép đối xứng trục Oy ? A. 2 x y   . B. 2 x y  . C. 2 y x  . D. 2 y x   . Câu 58. Trong mặt phẳng O x y , cho điểm   2 ; 3 M . Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trục O y ? A.   3 ; 2 . B.   2 ; – 3 . C.   3 ; –2 . D.   –2 ; 3 Câu 59. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn       2 2 : 1 2 4 C x y     thành đường tròn   C  có phương trình là: A.     2 2 1 2 4 x y     . B.     2 2 1 2 4 x y     . C.     2 2 1 2 4 x y     . D.     2 2 1 2 4 x y     . Câu 60. Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol   P có phương trình 2 4 x y  . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của   P qua phép đối xứng trục Ox ? A. 2 –4 x y  . B. 2 4 y x  . C. 2 –4 y x  D. 2 4 x y  . Câu 61. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. B. Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng đường tròn đã cho C. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. D. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoăc trùng với đường thẳng đã cho. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C B A A B A B C B A D B A C D D A A B D C A B D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 422 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B C C C A A A B B D C D D A C D A A D D C C C B 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 C A B C D B D D B A D Bài 4. Phép đối xứng tâm PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG Câu 1. Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng? A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số. Câu 2. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình thoi. B. Hình vuông. C. Hình tròn. D. Hình tam giác đều. Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn       2 2 : –1 – 3 16 C x y   . Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm   1;3 A biến thành điểm   ; B a b . Ảnh của đường tròn   C qua phép đối xứng tâm I là : A.       2 2 – – 16 : a C x y b    . B.       2 2 – 4 : – x a y C b    . C.       2 2 – 9 : – x a y C b    . D.       2 2 – 1 : – x a y C b    . Câu 4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng tâm biến tam giác bằng nó. B. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. C. Nếu IM IM   thì   I Đ M M   . D. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó. Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn   2 2 : 1 C x y   qua phép đối xứng tâm   1;0 I . A.     2 2 : 2 1 C x y     . B.     2 2 : – 2 1 C x y    . C.     2 2 : – 2 1 x C y    . D.     2 2 : 2 1 x y C     . Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn       2 2 : – 3 1 9 = C x y   qua phép đối xứng tâm   0;0 O là đường tròn : A.       2 2 3 : 1 9 x C y      . B.       2 2 – 3 1 : – 9 x C y    . C.       2 2 3 1 9 : – x C y     . D.       2 2 – 3 1 9 : x y C     . Câu 7. Trong mặt phẳng   Oxy , tìm ảnh của điểm   5;3 A qua phép đối xứng tâm   4;1 I . A.   3; 1  . B. 9 ;2 2       . C.   5;3 . D.   5; 3   . Câu 8. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương trình đường tròn   C  là ảnh của đường tròn   C : 2 2 1 x y   qua phép đối xứng tâm   1; 0 I . A.   2 2 2 1 x y    B.   2 2 2 1 x y    C.   2 2 2 1 x y    D.   2 2 2 1 x y    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 423 Câu 9. Trong mặt phẳng   Oxy , tìm phương trình đường tròn   C  là ảnh của đường tròn   C :     2 2 3 1 9 x y     qua phép đối xứng tâm   0;0 O . A.     2 2 3 1 9 x y     . B.     2 2 3 1 9 x y     . C.     2 2 3 1 9 x y     . D.     2 2 3 1 9 x y     . Câu 10. Hình nào sau đây có tâm đối xứng: A. Hình tròn. B. Parabol. C. Tam giác bất kì. D. Hình thang. Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : – 4 0 x y    . Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào là ảnh của  qua phép đối xứng tâm O ? A. 2 – 2 1 0 x y   . B. 2 2 – 3 0 x y   . C. 4 0 x y    . D. – 1 0 x y   . Câu 12. Một hình   H có tâm đối xứng nếu và chỉ nếu: A. Tồn tại phép dời hình biến hình   H thành chính nó. B. Tồn tại phép đối xứng trục biến hình   H thành chính nó. C. Hình   H là hình bình hành. D. Tồn tại phép đối xứng tâm biến hình   H thành chính nó. Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho điểm   ; I a b . Nếu phép đối xứng tâm I biến điểm   ; M x y thành   ; M x y    thì ta có biểu thức: A. ' 2 ' 2 x a x y b y        . B. ' ' x a x y b y        . C. 2 ' 2 ' x x a y y b        . D. ' ' x a x y b y        . Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 4 0 x y    . Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm? A. 2 2 3 0 x y    B. 2 4 0 x y    . C. 1 0 x y    . D. 2 2 1 0 x y    . Câu 15. Trong mặt phẳng   Oxy , cho đường tròn       2 2 : 1 3 16 C x y     . Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm   1;3 A biến thành điểm   ; B a b . Tìm phương trình của đường tròn   C  là ảnh của đường tròn   C qua phép đối xứng tâm I . A.     2 2 16 x a y b     . B.     2 2 4 x a y b     . C.     2 2 9 x a y b     . D.     2 2 1 x a y b     . Câu 16. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. B. Nếu IM IM   thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. D. Phép đối xứng tâm biến tam giác bằng tam giác đã cho. Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ   Oxy . Cho phép đối xứng tâm   1 ;1 I biến đường thẳng : 2 0 d x y    thành đường thẳng có phương trình là: A. 4 0 x y    . B. 6 0 x y    . C. 6 0 x y    . D. 0 x y   . Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ   Oxy . Cho phép đối xứng tâm   1; 2 I  biến điểm   2;4 M thành M  có tọa độ là: A.   0;8 M . B.   0; 8 M   . C.   4;2 M  . D.   4;8 M   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 424 Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép đối xứng tâm   1 ;2 I biến điểm   ; M x y thành   ; M x y    . Khi đó A. ' 2 ' 4 x x y y          . B.        2 ' 2 ' y y x x . C. ' 2 ' 2 x x y y          . D. ' 2 ' 4 x x y y          . Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm   1;2 I và   3;–1 M . Trong bốn điểm sau đây điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I ? A.   2;1 A . B.   –1;5 B . C.   –1;3 C . D.   5;–4 D . Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm   0;0 O biến điểm   –2;3 M thành điểm: A.   2; –3 M  . B.   –2;3 M  . C.   2;3 M  . D.   –4;2 M  . Câu 22. Ảnh của điểm   3;–1 M qua phép đối xứng tâm   1 ;2 I là: A.   5; –4 . B.   2; 1 . C.   –1; 5 . D.   –1; 3 . Câu 23. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó. B. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó. C. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó. D. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó. Câu 24. Hình nào sau đây có tâm đối xứng (một hình là một chữ cái in hoa): A. P. B. N. C. E. D. Q. Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  . Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O ? A. 2 y   . B. 2 y  . C. 2 x  . D. 2 x   . Câu 26. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm   ; I a b . Nếu phép đối xứng tâm I biến điểm   ; M x y thành   ; M x y    thì ta có biểu thức: A. 2 2 x a x y b y          . B. x a x y b y          . C. 2 2 x x a y y b          . D. x a x y b y          . Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 d x  . Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O ? A. –2 y  . B. 2 y  . C. 2 x  . D. –2 x  . Câu 28. Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Ba. Câu 29. Cho hình   H gồm hai đường tròn   O và    O có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại hai điểm. Trong những nhận xét sau, nhận xét nào đúng? A.   H có hai tâm đối xứng và một trục đối xứng. B.   H có một tâm đối xứng và hai trục đối xứng. C.   H có hai trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng. D.   H có một trục đối xứng. Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : – 2 0 d x y   , ảnh của d qua phép đối xứng tâm   1 ;2 I là đường thẳng: A. : – 4 0 d x y    . B. : – 4 0 d x y    . C. : – – 4 0 d x y   . D. : 4 0 d x y     . Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm   1; –2 I biến điểm   2;4 M thành điểm: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 425 A.   –4;2 M  . B.   –4;8 M  . C.   0;8 M  . D.   0; –8 M  . Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ   Oxy . Cho phép đối xứng tâm   0;0 O biến điểm   2;3 M  thành M  có tọa độ là: A.   2; 3 M    . B.   2; 3 M   . C.   2;3 M  . D.   4;2 M   . Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm   5;3 A qua phép đối xứng tâm   4;1 I là: A.   3; –1 A  . B. 9 ;2 2 A        . C.   5;3 A  . D.   –5;–3 A  . Câu 34. Một hình   H có tâm đối xứng nếu và chỉ nếu: A. Tồn tại phép dời hình biến hình   H thành chính nó. B. Tồn tại phép đối xứng tâm biến hình   H thành chính nó. C. Tồn tại phép đối xứng trục biến hình   H thành chính nó. D. Hình   H là hình bình hành. Câu 35. Tìm tâm đối xứng của đường cong   C có phương trình 3 2 3 3 y x x    . A.   2 ; 1 I . B.   2 ; 2 I . C.   1 ; 1 I . D.   1 ; 2 I . Câu 36. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phép đối xứng tâm không biến điểm nào thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó. C. Phép đối xứng tâm có đúng hai điểm biến thành chính nó. D. Phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó. Câu 37. Trong mặt phẳng   Oxy , cho điểm   0 0 ; I x y . Gọi   ; M x y là một điểm tùy ý và   ; M x y    là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I . Khi đó biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I là: A. 0 0 x x x y y y          . B. 0 0 2 2 x x x y y y          . C. 0 0 2 2 x x x y y y          . D. 0 0 2 2 x x x y y y          . Câu 38. Giả sử   1 H là hình gồm hai đường thẳng song song,   2 H là hình bát giác đều. Khi đó: A.   1 H có vô số trục đối xứng, vô số có tâm đối xứng;   2 H có 8 trục đối xứng. B.   1 H chỉ có một có trục đối xứng, không có tâm đối xứng;   2 H có 8 trục đối xứng. C.   1 H có vô số trục đối xứng, chỉ có một tâm đối xứng;   2 H có 8 trục đối xứng. D.   1 H không có trục đối xứng, không có tâm đối xứng;   2 H có 8 trục đối xứng. Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2 x   . Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào là ảnh của  qua phép đối xứng tâm O ? A. –2 y  . B. 2 y  . C. 2 x  . D. –2 x  . Câu 40. Trong mặt phẳng   Oxy , tìm phương trình đường tròn   C  là ảnh của đường tròn   2 2 : 1 C x y   qua phép đối xứng tâm   1 ;0 I . A.   2 2 2 1 x y    . B.   2 2 2 1 x y    . C.   2 2 2 1 x y    . D.   2 2 2 1 x y    . Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 4 0 d x y    . Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm? A. 2 2 – 3 0 x y   . B. 2 – 4 0 x y   . C. –1 0 x y   . D. 2 – 2 1 0 x y   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 426 Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm   –1;2 I biến đường tròn       2 2 : 1 – 2 4 C x y    thành đường tròn nào sau đây: A.       2 2 – 2 2 4 : x y C     . B.       2 2 –1 2 : – 4 x C y    . C.       2 2 1 : 2 4 x C y      . D.       2 2 1 2 4 : – x C y     . Câu 43. Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng? A. Hai. B. Vô số. C. Không có. D. Một. Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn   : C     2 2 – 4 1 4    x y . Phép đối xứng tâm   1; –1 I biến   C thành    C . Khi đó phương trình của    C là: A.     2 2 – 2 –1 4   x y . B.     2 2 2 –1 4    x y . C.     2 2 2 1 4     x y . D.     2 2 – 2 1 4    x y . Câu 45. Trong mặt phẳng   Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 0 x y    , tìm phương trình đường thẳng d  là ảnh của d qua phép đối xứng tâm   1 ;2 I . A. 4 0 x y    . B. 4 0 x y    . C. 4 0 x y    . D. 4 0 x y    . Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm   5;3 A qua phép đối xứng tâm   4;1 I là: A.   –5; –3 A  . B.   3; –1 A  . C. 9 ;2 2 A        . D.   5;3 A  . Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 4 0 d x y    . Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm? A. –1 0 x y   . B. 2 – 2 1 0 x y   . C. 2 2 – 3 0 x y   . D. 2 – 4 0 x y   . Câu 48. Cho điểm   1 ; 1 I và đường thẳng : 2 3 0 d x y    . Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm I . A. ' : 2 2 3 0 d x y    . B. ' : 2 3 0 d x y    . C. ' : 3 0 d x y    . D. ' : 2 7 0 d x y    . Câu 49. Hình nào sau đây có tâm đối xứng (một hình là một chữ cái in hoa): A. Q . B. P . C. N . D. E . Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép đối xứng tâm   1 ;2 I biến điểm   ; M x y thành   ; M x y    . Khi đó: A. 2 4 x x y y            . B. 2 4 x x y y            . C. 2 2 x x y y          . D. 2 2 x x y y            . Câu 51. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ   Oxy . Cho phép đối xứng tâm 1 ; 2 2 I       biến đường tròn       2 2 : 1 2 4 C x y     thành đường tròn   C  có phương trình là: A.     2 2 1 2 4 x y     . B.     2 2 1 2 4 x y     . C.     2 2 2 2 4 x y     . D.     2 2 1 2 4 x y     . Câu 52. Cho đường thẳng : 2 6 0 d x y    và ' : 2 1 0 0 d x y    . Tìm phép đối xứng tâm I biến d thành ' d và biến trục O x thành chính nó. A.   1 ; 0 I . B.   2 ; 0 I . C.   3 ; 0 I . D.   2 ; 1 I . Câu 53. Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm   1;1 I biến đường thẳng : 2 0 d x y    thành đường thẳng nào sau đây: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 427 A. : 4 0 d x y     . B. : 6 0 d x y     . C. : – 6 0 d x y    . D. : 0 d x y    . Câu 54. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn       2 2 : –1 – 3 16 C x y   . Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm   1;3 A biến thành điểm   ; B a b . Ảnh của đường tròn   C qua phép đối xứng tâm I là : A.       2 2 – 4 : – x a y C b    . B.       2 2 – 9 : – x a y C b    . C.       2 2 – – 16 : a C x y b    . D.       2 2 – 1 : – x a y C b    . Câu 55. Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn   2 2 : 1 C x y   qua phép đối xứng tâm   1 ;0 I . A.     2 2 : 2 1 C x y     . B.     2 2 : – 2 1 C x y    . C.     2 2 : – 2 1 x C y    . D.     2 2 : 2 1 x y C     . Câu 56. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 0    d Ax By C và điểm   ; I a b . Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành đường thẳng  d có phương trình: A. 3 2 – 27 0    Ax By C . B. – – – 0    Ax By C Aa Bb C . C.   – 2 0      Ax By C Aa Bb C . D.   2 2 2 – 3 0      Ax By C Aa Bb C . Câu 57. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Qua phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó. B. Qua phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó. C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó. D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó. Câu 58. Tìm ảnh của đường thẳng : 3 4 5 0 d x y    qua phép đối xứng tâm   1 ; 2 I  . A. ' : 4 7 0 d x y    . B. ' : 3 7 0 d x y    . C. ' : 3 4 1 7 0 d x y    . D. ' : 3 4 7 0 d x y    . Câu 59. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm ( ) ; o o I x y . Gọi   ; M x y là một điểm tùy ý và   '; ' M x y  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I . Khi đó biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I là: A. ' ' o o x x x y y y        . B. ' 2 ' 2 o o x x x y y y        . C. 2 ' 2 ' o o x x x y y y        . D. ' 2 ' 2 o o x x x y y y        . Câu 60. Cho hai đường thẳng 1 : 3 3 0 d x y    và 2 : 0 d x y   . Phép đối xứng tâm I biến 1 d thành 1 ' : 3 1 0 d x y    và biến 2 d thành 2 ' : 6 0 d x y    . A. 1 1 1 ; 4 4 I       . B. 21 11 ; 4 4 I       . C. 3 1 1 ; 4 4 I       . D. 1 1 1 ; 4 2 I       . Câu 61. Cho hai điểm   1 ;2 I và   3; 1 M  . Hỏi điểm M  có tọa độ nào sau đây là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I ? A.   1;3  . B.   5; 4  C.   2;1 . D.   1;5  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A C C C A A D A C D A D A B C B D B A C A B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D B B A D B A B C B D A D A D D D C A B B B C A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 428 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 C B C C C C B C D A D BÀI TẬP ĐỌC THÊM Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình x 2 = 4y. Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Ox ? A. x 2 = 4y B. x 2 = –4y C. y 2 = 4x D. y 2 = –4x Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 qua phép đối xứng tâm I(1; 0) A. x 2 + (y + 2) 2 = 1; B. x 2 + (y – 2) 2 = 1. C. (x – 2) 2 + y 2 = 1; D. (x + 2) 2 + y 2 = 1; Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C): (x – 3) 2 + (y + 1) 2 = 9 qua phép đối xứng tâm O(0;0). A. (x – 3) 2 + (y – 1) 2 = 9 B. (x + 3) 2 + (y – 1) 2 = 9. C. (x – 3) 2 + (y + 1) 2 = 9 D. (x + 3) 2 + (y + 1) 2 = 9 Câu 4. Một hình (H) có tâm đối xứng nếu và chỉ nếu: A. Tồn tại phép đối xứng tâm biến hình (H) thành chính nó. B. Tồn tại phép đối xứng trục biến hình (H) thành chính nó. C. Hình (H) là hình bình hành D. Tồn tại phép dời hình biến hình (H) thành chính nó. Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng x – y = 0? A. (3; 2) B. (2; –3) C. (3; –2) D. (–2; 3) Câu 6. Giả sử rằng qua phép đối xứng trục Đ a (a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Hãy chọn câu sai trong các câu sau: A. Khi d tạo với a một góc 45 0 thì d vuông góc với d’. B. Khi d song song với a thì d song song với d’ C. d vuông góc với a khi và chỉ khi d trùng với d’ D. Khi d cắt a thì d cắt d’. Khi đó giao điểm của d và d’ nằm trên A. Câu 7. Hình nào sau đây là có trục đối xứng: A. Hình bình hành. B. Tam giác bất kì C. Tam giác cân D. Tứ giác bất kì Câu 8. Hình nào sau đây không có trục đối xứng (mỗi hình là một chữ cái in hoa): A. M B. O C. Y D. G Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy? A. (2; –3) B. (3; –2) C. (–2; 3) D. (3; 2) Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng tâm O(0; 0) biến điểm M(–2; 3) thành M / có tọa độ là: A. M / (–4; 2) B. M / (2; –3) C. M / (–2; 3) D. M / (2; 3) Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, qua phép đối xứng trục Oy. Điểm A(3; 5) biến thành điểm nào trong các điểm sau? A. (3 ; –5) B. (–3; –5) C. (3;5) D. (–3; 5) Câu 12. Hình gồm hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng? A. 0 B. 2 C. 4 D. Vô số Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho phép đối xứng tâm I(1; 2) biến điểm M(x; y) thành M’(x’; y’). Khi đó BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 429 A.          4 ' 2 ' y y x x B.          4 ' 2 ' y y x x C.        2 ' 2 ' y y x x D.          2 ' 2 ' y y x x Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) y 2 = x. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy? A. x 2 = –y B. x 2 = y C. y 2 = x D. y 2 = –x Câu 15. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó. B. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó. C. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó. D. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó. Câu 16. Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng? A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(x 0 ; y 0 ). Gọi M(x; y) là một điểm tùy ý và M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. Khi đó biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I là: A.          ' 2 ' 2 0 0 y y y x x x B.          ' ' 0 0 y y y x x x C.          y y y x x x 0 0 2 ' 2 ' D.          y y y x x x 0 0 2 ' 2 ' Câu 18. Hình nào sau đây có tâm đối xứng: A. Hình thang B. Hình tròn C. Parabol D. Tam giác bất kì. Câu 19. Hai điểm I(1; 2) và M(3; –1). Hỏi điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I? A. (–1; 3) B. (5; –4) C. (2; 1) D. (–1; 5) Câu 20. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. B. Phép đối xứng tâm biến tam giác bằng tam giác đã cho. C. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. D. Nếu IM’ = IM thì Đ (M) = M’ Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y + 4 = 0. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm? A. 2x + y – 4 = 0 B. x + y – 1 = 0 C. 2x – 2y + 1 = 0 D. 2x + 2y – 3 = 0 Câu 22. Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng? A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O? A. y = –2 B. y = 2 C. x = 2 D. x = –2 Câu 24. Phát biểu nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục d: A. Nếu M thuộc d thì Đ d : M  M. B. Phép đối xứng trục không phải là phép dời hình. C. Phép đối xứng trục d biến M thành M / MM /  d D. Phép đối xứng trục d biến M thành M / (I là giao điểm của MM / và trục d) Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox? A. (2; –3) B. (3; –2) C. (–2; 3) D. (3; 2) Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y – 3) 2 = 16. Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm A(1; 3) biến thành điểm B(a; b). Tìm phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I. A. (x – a) 2 + (y – b) 2 = 16. B. (x – a) 2 + (y – b) 2 = 4; BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 430 C. (x – a) 2 + (y – b) 2 = 9; D. (x – a) 2 + (y – b) 2 = 1; Câu 27. Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại I. Khẳng định nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục: A. Phép đối xứng trục AC biến D thành B B. cả a, b, c đều đúng. C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục CD D. Phép đối xứng trục AC biến D thành C Câu 28. Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng ? A. Hai B. Một C. Không có D. Vô số Câu 29. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoăc trùng với đường thẳng đã cho. B. Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho C. Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng đường tròn đã cho D. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì Câu 30. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình tam giác đều B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình tròn Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0, tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1; 2). A. x + y – 4 = 0; B. x – y + 4 = 0; C. x – y – 4 = 0. D. x + y + 4 = 0; Câu 32. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn. C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm. D. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. Câu 33. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I(a; b). Nếu phép đối xứng tâm I biến điểm M(x; y) thành M’(x’; y’) thì ta có biểu thức: A.        y b y x a x ' ' B.        y b y x a x 2 ' 2 ' C.        y b y x a x ' ' D.        b y y a x x ' 2 ' 2 Câu 34. Hình nào sau đây có tâm đối xứng (một hình là một chữ cái in hoa): A. N B. E C. Q D. P Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Ox, với M(x; y) gọi M / là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó tọa độ điểm M / là: A. M / (–x; y) B. M / (–x; –y) C. M / (x; –y) D. M / (x; y) Câu 36. Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình (H). Hỏi (H) có mấy trục đối xứng ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 37. Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều có bao nhiêu trục đối xứng: A. Có 1 trục đối xứng B. Có 2 trục đối xứng C. Có 3 trục đối xứng D. Không có trục đối xứng Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy, cho Parapol (P) có phương trình x 2 = 24y. Hỏi Parabol nào trong các parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Oy? A. x 2 = 24y B. x 2 = – 24y C. y 2 = 24x D. y 2 = –24x Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Oy, với M(x; y) gọi M / là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó tọa độ điểm M / là: A. M / (x; –y) B. M / (x; y) C. M / (–x; y) D. M / (–x; –y) Câu 40. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng tâm I(1; –2) biến điểm M(2; 4) thành M / có tọa độ là: A. M / (0; 8) B. M / (0; –8) C. M / (–4; 2) D. M / (–4; 8) Câu 41. Xem các chữ cái in hoa A, B, C, D, X, Y như những hình. Khẳng định nào sau đậy đúng? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 431 A. Hình có một trục đối xứng: C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. Các hình khác không có trục đối xứng. B. Hình có một trục đối xứng: A, Y các hình khác không có trục đối xứng C. Hình có một trục đối xứng: A, B, C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X D. Hình có một trục đối xứng: A,B. Hình có hai trục đối xứng: D, X Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của điểm A(5; 3) qua phép đối xứng tâm I(4; 1). A. (5; 3) B. (–5; –3) C. (3; –1) D.       2 ; 2 9 Câu 43. Cho M(3;  1) và I(1;2). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I ? A. Q(  1;5) B. N(2;1) C. P(  1;3) D. S(5;  4) Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục d: y – x = 0. Phép đối xứng trục d biến đường tròn (C): (x+ 1) 2 + (y – 4) 2 = 1 thành đường tròn (C / ) có phương trình là: A. (x+ 4) 2 + (y + 1) 2 = 1 B. (x+ 1) 2 + (y – 4) 2 = 1 C. (x– 4) 2 + (y+ 1) 2 = 1 D. (x+ 4) 2 + (y – 1) 2 = 1 Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm   1 ;2 I và   3; 1 M  . Trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I ? A.   1;3 B  B.   1;5 B  C.   2;1 A D.   5; 4 D  Câu 46. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm. C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc. D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn Câu 47. Cho M(2;3). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A. S(  2;3) B. Q(2;  3) C. P(3;2) D. N(3;  2) Câu 48. Cho đường thẳng d: 2x  y = 0 phép đối xứng trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào A. 2x+y -1=0 B. 2x  y =0 C. 4x  y =0 D. 2x+y  2=0 Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Ox, phép đối xứng trục Ox biến đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y + 2) 2 = 4 thành đường tròn (C / ) có phương trình là: A. (x + 1) 2 + (y + 2) 2 = 4 B. (x+ 1) 2 + (y + 2) 2 = 4 C. (x – 1) 2 + (y + 2) 2 = 4 D. (x – 1) 2 + (y – 2) 2 = 4 Câu 50. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Ox, phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d: x + y –2 = 0 thành đường thẳng d / có phương trình là: A. x – y –2 = 0 B. x + y +2 = 0 C. – x + y –2 = 0 D. x – y +2 = 0 Câu 51. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2;3 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục Ox ? A.   3;2 A B.   2;3 D  C.   2; 3 B  D.   3; 2 C  Câu 52. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó. B. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó. C. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó. D. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó. Câu 53. Cho đường thẳng d: x = 2. Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của d trong phép đối xứng tâm O(0;0) ? A. x = 2 B. x =  2 C. y = 2 D. y =  2. Câu 54. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng tâm I(1; 1) biến đường thẳng d: x+y + 2=0 thành đường thẳng d / có phương trình là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 432 A. x + y – 6 = 0 B. x + y = 0 C. x + y + 4 = 0 D. x + y + 6 = 0 Câu 55. Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng ? A. Vô số B. Hai C. Không có D. Một Câu 56. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2;3 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục Oy ? A.   2; 3 B  B.   2;3 D  C.   3; 2 C  D.   3;2 A Câu 57. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng tâm I(–1; 2) biến đường tròn (C): (x+ 1) 2 + (y – 2) 2 = 4 thành đường tròn (C / ) có phương trình là: A. (x–2) 2 + (y +2) 2 = 4 B. (x– 1) 2 + (y – 2) 2 = 4 C. (x+ 1) 2 + (y + 2) 2 = 4 D. (x+ 1) 2 + (y – 2) 2 = 4 Câu 58. Ảnh của đường thẳng d: -3x + 4y + 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng nào sau đây A. x + 3y – 5 = 0. B. 3x + 4y – 5 = 0, C. 3x - 4 y -5 = 0, D. -3x + 4y - 5 = 0, Câu 59. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2;3 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng 0 x y   ? A.   3;2 A B.   3; 2 C  C.   2; 3 B  D.   2;3 D  Câu 60. Cho đường thẳng d có phương trình x+ y  2 =0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O(0;0) và phép tịnh tiến theo v  (3;2) biến d thành đường thẳng nào ? A. x+y  4 =0 B. 3x+3y  2=0 C. 2x+y+2 =0 D. x+y  3=0 Câu 61. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 4 0 x y     . Hỏi trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào có thể biến thành  qua một phép đối xứng tâm ? A. 1 0 x y    B. 2 4 0 x y    C. 2 2 3 0 x y    D. 2 2 1 0 x y    Câu 62. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng : 2 3 0 d x y    và I(1; -2). Phương trình đường thẳng d’sao cho d là ảnh của đường thẳng d’ qua phép đối xứng tâm I là: A. 2 12 0 x y    B. 2 13 0 x y     C. 2 8 0 x y     D. 2 13 0 x y     BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C B A A C C D C B D C A D D B C B D D C B D A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B A A A D B A C D C A C B C B C C B A B B D A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 C C B A D B D B A D D D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 433 Bài 5. Phép quay PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Phép quay ( ) ; O Q  biến điểm M thành M . Khi đó: A. OM OM             và   , OM OM    . B. OM OM   và   , OM OM    . C. OM OM             và  MOM    . D. OM OM   và  MOM    . Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay. A. Phép quay không phải là một phép dời hình. B. Nếu ( ;90 ) : O Q M M    thì OM OM   . C. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm M  sao cho ( , ) OM OM    được gọi là phép quay tâm O với góc quay  . D. Nếu ( ;90 ) : ( ) O Q M M M O     thì OM OM   . Câu 3. Phép quay ( ; ) O Q  biến điểm M thành M  . Khi đó A. OM OM   và  MOM    . B. OM OM             và ( , ) OM OM    . C. OM OM   và ( , ) OM OM    . D. OM OM             và  MOM    . Câu 4. Chọn Câu sai trong các câu sau: A. Phép quay tâm O góc quay 90  và phép quay tâm O góc quay 90   là hai phép quay giống nhau. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180  . C. Qua phép quay ( ) ; O Q  điểm O biến thành chính nó. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180   . Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay. A. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm M  sao cho ( , ) OM OM    được gọi là phép quay tâm O với góc quay . B. Nếu ( ;90 ) : ( ) O Q M M M O     thì OM OM   . C. Phép quay không phải là một phép dời hình. D. Nếu ( ;90 ) : O Q M M    thì OM OM   . Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm? A. Nếu OM OM                thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O . B. Phép quay là phép đối xứng tâm. C. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. D. Nếu OM OM   thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O . Câu 7. Trong mặt phẳng   Oxy , cho điểm   3;0 A . Tìm tọa độ ảnh A  của điểm A qua phép quay ; 2 O Q        . A.   0; 3 A   . B.   0;3 A  . C.   3;0 A   . D.   2 3;2 3 A  . Câu 8. Cho tam giác đều ABC , với góc quay nào sau đây thì phép quay tâm A có thể biến điểm B thành điểm C ? A. 90    . B. 120     . C. 150     . D. 30    . Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm   3;0 A . Tìm tọa độ ảnh A  của điểm A qua phép quay ; 2 O Q         . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 434 A.   0; 3 A   . B.   2 3;2 3 A   . C.   3;0 A   . D.   3;0 A  . Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (3;0) A . Tìm tọa độ ảnh A  của điểm A qua phép quay ( ; ) 2 O Q   . A. ( 2 3;2 3) A   . B. ( 3;0) A   . C. (3;0) A  . D. (0; 3) A   . Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (3;0) A . Tìm tọa độ ảnh A  của điểm A qua phép quay ( ; ) 2 O Q  . A. (2 3;2 3) A  . B. (0; 3) A   . C. (0;3) A  . D. ( 3;0) A   . Câu 12. Cho hai đường thẳng bất kỳ d và d  . Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d  ? A. Vô số. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 13. Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay  , 0 2     biến tam giác trên thành chính nó? A. Bốn. B. Một. C. Hai. D. Ba. Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm   3; 0 A . Tìm tọa độ điểm A  là ảnh của điểm A qua phép quay tâm   0; 0 O góc quay . 2   A.   0; 3 A   . B.   2 3; 2 3 A   . C.   3; 0 A   . D.   3; 0 A  . Câu 15. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay  , 0 2     biến hình vuông trên thành chính nó? A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Câu 16. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay   2 k k Z     ? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Câu 17. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay 180  . B. Phép quay   ; O Q  biến O thành chính nó. C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O góc quay 180   . D. Nếu       , 90 O Q M M M O     thì OM OM   . Câu 18. Phép quay ( ; ) O Q  biến điểm A thành M . Khi đó (I) O cách đều A và M . (II) O thuộc đường tròn đường kính AM . (III) O nằm trên cung chứa góc  dựng trên đoạn AM . Trong các câu trên câu đúng là A. (I) và (III). B. Cả ba câu. C. (I) và (II). D. (I). Câu 19. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90  biến điểm   1; 2 M  thành điểm M  . Tọa độ điểm M  là A.   2;1 M  . B.   2; 1 M   . C.   2; 1 M    . D.   2;1 M   . Câu 20. Phép quay ( ; ) O Q  biến điểm M thành M  . Khi đó A. OM OM   và ( , ) OM OM    . B. OM OM             và  MOM    . C. OM OM   và  MOM    . D. OM OM             và ( , ) OM OM    . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 435 Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm   3;0 A . Tìm tọa độ điểm A  là ảnh của điểm A qua phép quay tâm   0; 0 O góc quay 2  : A.   0; 3 A   . B.   0; 3 A  . C.   3; 0 A   . D.   2 3; 2 3 A  . Câu 22. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc  với 2 k    ( k là một số nguyên)? A. Vô số. B. 0 . C. 1 . D. 2 . Câu 23. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay  , 0 2     biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Không có. Câu 24. Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C . A. 90    . B. 120     . C. 0 60    hoặc 0 60   . D. 30    . Câu 25. Chọn câu sai. A. Qua phép quay ( ; ) O Q  điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180   . C. Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm O góc quay 90   là hai phép quay giống nhau. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180  . Câu 26. Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM OM   thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O . B. Nếu OM OM                thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O . C. Phép quay là phép đối xứng tâm. D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B D C A B A B B A D C A D 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A D B D D C A B C A C C B PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU, VẬN DỤNG Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm (2;0) M và điểm (0;2) N . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là A. 60    B. 30    . C. 45    . D. 0 90   . Câu 2. Cho hình chữ nhật tâm . O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc  với 0 2     , biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 0 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 436 Câu 3. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc  , 0 2     biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Không có. B. Bốn. C. Hai. D. Ba. Câu 4. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2 0 x y     . Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng  qua phép quay tâm O , góc quay 90  . A. : 4 0 d x y    . B. : 2 0 d x y    . C. : 2 0 d x y    . D. : 2 0 d x y    . Câu 5. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : d 0 2 3    y x . Viết phương trình đường thẳng d  là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay o 90  . A. : 3 2 0 d x y     . B. : 3 2 0 d x y     . C. : 3 6 0 d x y     . D. : 3 2 0 d x y     . Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM OM              thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O . B. Phép quay là phép đối xứng tâm. C. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. D. Nếu OM OM   thì M  là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O . Câu 7. Cho   3 ; 4 M . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 0 30 . A. 3 3 3 ' ; 2 3 2 2 M          . B.   ' 2; 2 3 M  . C. 3 3 ' ; 2 3 2 M         . D. 3 3 3 ' 2 ; 2 3 2 2 M           . Câu 8. Cho tam giác đều . A B C Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành 1 2 k   . A. 30    . B. 90    . C.   1 , 2 1 2 G GD GA V A D                        . D. 60    hoặc 60     . Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm   2;0 M và điểm   0;2 N . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là: A. 90     . B. 90    hoặc 270     . C. 30    . D. 30    hoặc 45    . Câu 10. Phép quay ( ) ; O Q  với 2 , 2 k k        biến điểm A thành M . Khi đó: (I): O cách đều A và M . (II): O thuộc đường tròn đường kính AM . (III): O nằm trên cung chứa góc  dựng trên đoạn AM . Trong các câu trên câu đúng là: A. chỉ (I) và (II). B. chỉ (I). C. chỉ (I) và (III). D. Cả ba câu. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 437 Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm   1;1 M . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45  ? A.   1;0 M  . B.   2;0 M  . C.   0; 2 M  . D.   –1;1 M  . Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho   1;1 M . Trong bốn điểm sau đây điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45  ? A.   2;0 M  . B.   0; 2 M  . C.   –1;1 M  . D.   1;0 M  . Câu 13. Tìm ảnh của đường tròn       2 2 : 1 2 9 C x y     qua phép quay   0 ; 90 I Q với   3 ; 4 I . A.       2 2 ' : 2 2 9 C x y     . B.       2 2 ' : 3 2 9 C x y     . C.       2 2 ' : 5 7 9 C x y     . D.       2 2 ' : 3 2 9 C x y     . Câu 14. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho lục giác đều ABC DEF tâm O như hình bên. Tam giác E OD là ảnh của tam giác A OF qua phép quay tâm O góc quay  . Tìm  . A. o 60    B. o 120   C. o 120    Lời giải D. o 60   Câu 15. Trong mặt phẳng   Oxy , cho điểm   1;1 M . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45  ? A.   2;0 . B.   0; 2 . C.   1;1  . D.   1;0 . Câu 16. Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay  , 0 2     biến tam giác trên thành chính nó? A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Câu 17. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2      , biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Không có. Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay? A. Nếu     90 ; : O M M Q M O     thì OM OM   . B. Phép quay không phải là một phép dời hình. C. Nếu     90 ; : O M M Q M O     thì OM OM   . D. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm M  sao cho   , OM OM    được gọi là phép quay tâm O với góc quay  . Câu 19. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay   2 k k Z     ? A. Vô số. B. Không có. C. Một. D. Hai. O F E D C B ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 438 Câu 20. Cho hình thoi ABCD có góc  60 ABC   (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay   , 60 A Q  là: A. . AB B. . BC C. . CD D. . DA Câu 21. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm   3;1 I ,   1; 1   J . Ảnh của J qua phép quay 0 90 I Q  là A.   3;3   J . B.   1; 5   J . C.   1;5  J . D.   5; 3   J . Câu 22. Cho hình vuông tâm . O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc  với 0 2     , biến hình vuông trên thành chính nó? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 23. Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C . A. 120     . B. 0 60    hoặc 0 60   . C. 30    . D. 90    . Câu 24. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc  , 0 2     , biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Không có. Câu 25. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2      , biến hình vuông trên thành chính nó? A. Ba. B. Bốn. C. Một. D. Hai. Câu 26. Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2      biến tam giác trên thành chính nó? A. Ba. B. Bốn. C. Một. D. Hai. Câu 27. Tìm ảnh của đường thẳng : 5 3 1 5 0 d x y    qua phép quay   0 ; 90 O Q . A. ' : 3 5 5 0 d x y    . B. ' : 3 5 0 d x y    . C. ' : 3 5 1 5 0 d x y    . D. ' : 1 5 0 d x y    . Câu 28. Cho hình vuông tâm . O Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay  . Với giá trị nào sau đây của ,  phép quay Q biến hình vuông thành chính nó? A. 4    . B. 3    . C. 2  . D. 6  . Câu 29. Cho tam giác ABC vuông tại 2 . AB CD          và góc tại A bằng 60  (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác đều . ACD Ảnh của cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay 60  là: A. AI với I là trung điểm của B B. CJ với J là trung điểm của A C. DK với K là trung điểm của . AC D. CD . Câu 30. Cho phép quay   , O Q  biến điểm A thành điểm A  và biến điểm M thành điểm M  . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. AM A M               . B.       , , OA OA OM OM      . C.    , AM A M                với 0     . D. AM A M    . Câu 31. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay  , 0 2     biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Ba. B. Bốn. C. Không có. D. Hai. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 439 Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm   2; 0 M và   0; 2 . N Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , khi đó góc quay của nó là: A. 30    hoặc 45    . B. 90    . C. 90    hoặc 270    . D. 30    . Câu 33. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm   3;4 A . Gọi A  là ảnh của điểm A qua phép quay tâm   0;0 O , góc quay 90 . Điểm A  có tọa độ là A.   4; 3 A    . B.   3; 4 A   . C.   4;3 A   . D.   3;4 A   . Câu 34. Cho   2 ; 1 I và đường thẳng : 2 3 4 0 d x y    . Tìm ảnh của d qua   0 ; 4 5 I Q . A. ' : 5 3 2 0 d x y      . B. ' : 5 3 0 d x y     . C. ' : 5 10 2 0 d x y     . D. ' : 5 3 10 2 0 d x y      . Câu 35. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó. B. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó. C. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó. D. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó. Câu 36. Viết phương trình các cạnh của tam giác A B C biết     1 ; 2 , 3 ; 4 A B và 2 3 co s , c o s 5 10 A B   . A. : 3 1 0 , : 2 5 0 A C x y B C x y       . B. : 3 4 0 , : 2 2 0 A C x y B C x y       . C. : 1 0 , : 5 0 A C x y B C x y       . D. : 3 2 0 , : 2 3 0 A C x y B C x y       . Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm (2;0) M và điểm (0;2) N . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là A. 30    . B. 30    hoặc 45    . C. 0 90   . D. 90    hoặc 270    . Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm   1;1 M . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 45 ?    A.   1 1;1 M   . B.   2 1; 0 M  . C.   3 2; 0 M  . D.   4 0; 2 M  . Câu 39. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc 2 k    , k là số nguyên? A. Vô số. B. Không có. C. Một. D. Hai. Câu 40. Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc  , 0 2     , biến tam giác trên thành chính nó? A. Ba. B. Bốn. C. Một. D. Hai. Câu 41. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc  , 0 2     , biến hình vuông trên thành chính nó? A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Năm. Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 4 3 5 0 x y    và 7 4 0. x y    Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay    0 180     là: A. 120  . B. 60  . C. 90 . D. 45. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 440 Câu 43. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn   2 2 : 4 10 4 0 C x y x y       . Viết phương trình đường tròn   C biết   C  là ảnh của   C qua phép quay với tâm quay là gốc tọa độ O và góc quay bằng 270 . A.   2 2 : 10 4 4 0 C x y x y      . B.   2 2 : 10 4 4 0 C x y x y      . C.   2 2 : 10 4 4 0 C x y x y      . D.   2 2 : 10 4 4 0 C x y x y      . Câu 44. Cho tam giác đều tâm . O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc 1 2 k   với 0 2     , biến tam giác trên thành chính nó? A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 . Câu 45. Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay  , 0 2     biến hình vuông trên thành chính nó? A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn. Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm   1; 0 A thành điểm   0;1 . A  Khi đó nó biến điểm   1; 1 M  thành điểm: A.   1;1 M   . B.   1; 0 M  . C.   1; 1 M    . D.   1;1 M  . Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 2 5 0 x y    và 2 3 0. x y    Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay    0 180     là: A. 90 . B. 120  . C. 90   . D. 60  . Câu 48. Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao , , AA BB CC    (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA  qua phép quay tâm O góc quay 240  là: A. BB  B. CC  C. BC D. AA  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 D A C B B A D D B B C B D A B C A A C B C D B B 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 B A C C C A D B C D C A C D C B D D A A D D A A BÀI TẬP ĐỌC THÊM Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 45 0 ? A. (1; 0) B. ( 2 ; 0) C. (0; 2 ) D. (–1; 1) Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay: A. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm M / sao cho (OM; OM / ) = được gọi là phép quay tâm O với góc quay . B. Nếu Đ (O; 90 0 ) : M  M / (M  O) thì OM /  OM C. Phép quay không phải là một phép dời hình D. Nếu Đ (O; 90 0 ) : M  M / thì OM / > OM  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 441 Câu 3. Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay   0 ; 180 Q O  biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A. CD. B. BC. C. BA. D. AC. Câu 4. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó. B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó. C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó. D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó. Câu 5. Phép quay Q (O; ) biến điểm M thành M’. Khi đó: A. OM = OM’ và (OM,OM’) =  B. ' OM OM  và MÔM’ =  C. OM = OM’ và MÔM’ =  D. ' OM OM  và (OM,OM’) =  Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm   M 6;1  qua phép quay   o O, 90 Q  là: A.   M ' 1;6 . B.   M ' 6; 1   . C.   M ' 6;1 . D.   M ' 1; 6   . Câu 7. Chọn câu sai: A. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 0 B. Phép quay tâm O góc quay 90 0 và phép quay tâm O góc quay –90 0 là hai phép quay giống nhau. C. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 0 D. Qua phép quay Q (O; ) điểm O biến thành chính nó. Câu 8. Chọn câu sai: A. Phép quay tâm O góc quay 90 0 và phép quay tâm O góc quay –90 0 là hai phép quay giống nhau. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180 0 C. Qua phép quay Q (O; ) điểm O biến thành chính nó. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180 0 Câu 9. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác CBD: A. Quay tâm O góc quay -120 0 . B. Phép tịnh tiến theo véctơ AC     C. Phép đối xứng qua đường thẳng BE D. Quay tâm O góc quay 120 0 . Câu 10. Khẳng định nào sai: A. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay   O, Q  thì   OM';OM   . B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. D. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay ) 2 ; (   O Q A. A’(0; –3); B. A’(–2 3 ; 2 3 ). C. A’(–3; 0); D. A’(3; 0); Câu 12. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc   k2 , k là số nguyên? A. Vô số B. Không có C. Một D. Hai Câu 13. Trong mp Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 45 0 : A. ( 2 ;0) B. (-1;1) C. (1;0) D. (0; 2) Câu 14. Phép quay Q (O; ) biến điểm A thành M. Khi đó: (I) O cách đều A và M. (II) O thuộc đường tròn đường kính AM. (III) O nằm trên cung chứa góc  dựng trên đoạn AM. Trong các câu trên câu đúng là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 442 A. (I) và (III) B. (I) và (II) C. (I) D. Cả ba câu Câu 15. Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0    2 , biến tam giác trên thành chính nó? A. Bốn B. Một C. Hai D. Ba Câu 16. Phép quay Q (O; ) biến điểm M thành M’. Khi đó: A. ' OM OM  và (OM,OM’) =  B. OM = OM’ và (OM,OM’) =  C. ' OM OM  và MÔM’ =  D. OM = OM’ và MÔM’ =  Câu 17. Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0    2, biến hình vuông trên thành chính nó? A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn Câu 18. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0    2 , biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Ba B. Bốn C. Không có D. Hai Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay ) 2 ; (  O Q A. A’(2 3 ; 2 3 ). B. A’(0; –3); C. A’(0; 3); D. A’(–3; 0); Câu 20. Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ? A. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia. B. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu   k 1  . C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó. D. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   1;1 M . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 0 45 ? A.   1;1 A  B.   2;0 C C.   1;0 B D.   0; 2 D Câu 22. Khẳng định nào sai: A. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.. B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. C. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Câu 23. Khẳng định nào sai: A. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. D. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay   , O Q  thì   '; OM OM   . Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay ) 2 ; (  O Q A. A’(0; –3); B. A’(0; 3); C. A’(–3; 0); D. A’(2 3 ; 2 3 ). Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 45 0 ? A. (–1; 1) B. (1; 0) C. ( 2 ; 0) D. (0; 2 ) Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 0) và điểm N(0; 2). Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N, khi đó góc quay của nó là: A. B. hoặc 0 30   0 30   0 45  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 443 C. 0 90   D. hoặc Câu 27. Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0   < 2 , biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Hai B. Ba C. Bốn D. Không có Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay ) 2 ; (   O Q A. A’(0; –3); B. A’(–2 3 ; 2 3 ). C. A’(–3; 0); D. A’(3; 0); Câu 29. Phép quay Q (O; ) biến điểm A thành M. Khi đó: (I) O cách đều A và M. (II) O thuộc đường tròn đường kính AM. (III) O nằm trên cung chứa góc  dựng trên đoạn AM. Trong các câu trên câu đúng là: A. Cả ba câu B. (I) và (II) C. (I) D. (I) và (III) Câu 30. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. B. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục. D. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng tâm. Câu 31. Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA phép dời hình nào sau đây biến AMO  thành CPO  ? A. Phép quay tâm A góc quay 0 180 B. Phép quay tâm O góc quay 0 180  C. Phép tịnh tiến vectơ AM      D. Phép đối xứng trục MP Câu 32. Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay: A. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm M / sao cho (OM; OM / ) = được gọi là phép quay tâm O với góc quay . B. Nếu Q (O; 90 0 ) : M  M / (M  O) thì OM /  OM C. Phép quay không phải là một phép dời hình D. Nếu Đ (O; 90 0 ) : M  M / thì OM / > OM Câu 33. Chọn 12 giờ làm gốc. Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc lượng giác: A. -720 0 . B. 90 0 C. -360 0 D. 180 0 Câu 34. Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0   < 2 , biến hình vuông trên thành chính nó? A. Ba B. Bốn C. Một D. Hai Câu 35. Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O, góc quay biến tam giác ABC thành chính nó thì là: A. /2 B. /3 ; C. 2 /3; D. 3 /2 ; Câu 36. Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM = OM / thì M / là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O B. Nếu thì M / là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O C. Phép quay là phép đối xứng tâm D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. Câu 37. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó A.   0 :180 Q O . B.   0 ;180 Q A . 0 90   0 270           / OM OM  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 444 C.   0 ;180 Q D . D. Cả A, B, C đều sai. Câu 38. Cho hình vuông tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc ,0 2      , biến hình vuông thành chính nó: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 39. Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0   < 2 , biến tam giác trên thành chính nó? A. Bốn B. Một C. Hai D. Ba Câu 40. Qua phép quay tâm O góc 90 0 biến M (-3;5) thành điểm nào ? A. (3;-5) B. (-3;-5) C. (-5;3) D. (-5;-3) Câu 41. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm   6;1 M  qua phép quay   0 : 90 Q O là: A.   ' 6; 1 M   . B.   ' 6;1 M . C.   ' 1 ; 6 M   . D.   ' 1;6 M . Câu 42. Điểm nào sau đây là ảnh của M (1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 90 0 A. C(-2, 1) B. D(-1, -1). C. A(2, -1) D. B(1, -2) Câu 43. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay k2 ? A. 1; B. 2; C. Vô số D. 0; Câu 44. Cho tam giác đều ABC hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C. A. B. C. 0 60    hoặc 0 60   D. Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay   o O,90 Q ,   M ' 3; 2  là ảnh của điểm: A.   M 3; 2   . B.   M 2; 3   . C.   M 3;2 . D.   M 2;3 . Câu 46. Cho đường thẳng d: 3x-y+1=0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0 ;0) góc 90 0 ? A. x-y+2=0 B. x+y+1=0 C. x+3y+1=0 D. 3x+y+2=0 Câu 47. Cho M(1;1). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép quay tâm O(0;0),góc quay 45 0 ? A. Q(0; 2 ) B. N( 2 ;0) C. P(0:1) D. S(1;  1) Câu 48. Cho A(-2, 3), A’(1, 5), B(5, -3), B’(7, -2). Phép quay tâm I(x, y) biến A thành A’ và B thành B’ ta có x + y = ? A. -2, B. -3, C. Đáp án khác. D. -1, Câu 49. Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc   k2 , k là số nguyên? A. Vô số B. Không có C. Một D. Hai Câu 50. Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay   0 : 90 Q O  ,   ' 3; 2 M  là ảnh của điểm: A.   2;3 M . B.   2;3 M . C.   3; 2 M   . D.   3;2 M  . Câu 51. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc  , 0 2     , biến tam giác đều tâm O thành chính nó A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 52. Qua 2 phép dời hình liên tiếp là phép quay tâm O góc -90 và phép tinh tiến theo vecto (-1;2) thì điểm N(2;-4) biến thành điểm nào ? A. (2;-4) B. (-5;0) C. (-4;-2) D. (2;-4) BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B D A A B A C A D C D A D B D D C B D D D B D    0 90   0 120    0 30  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 445 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A C A B B C B D B D A C B C A A C C C A B C A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D B Bài 6. Khái niệm phép dời hình PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Phép vị tự là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình. C. Phép quay là phép dời hình. D. Phép tịnh tiến là phép dời hình. Câu 2. Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình. C. Phép quay là phép dời hình. D. Phép vị tự là phép dời hình. Câu 3. Thực hiện liên tiếp một phép đối xứng tâm và một phép tịnh tiến ta được: A. Phép đối xứng trục. B. Phép đối xứng tâm. C. Phép tịnh tiến. D. Phép quay. Câu 4. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó. B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó. C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó. D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó. Câu 5. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai? A. Mọi phép quay đều là phép dời hình B. Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời hình C. Mọi phép vị tự đều là phép dời hình D. Mọi phép tịnh tiến đều là phép dời hình Câu 6. Trong mặt phẳng   Oxy cho điểm   2;1 M . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v   biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A.   0;2 . B.   4;4 . C.   1;3 . D.   2;0 . Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn   : C 2 2 – 2 4 –11 0    x y x y . Trong các đường tròn sau, đường tròn nào không bằng đường tròn   C ? A. 2 2 6 – 2 – 5 0    x y x y . B.     2 2 – 2007 2008 16    x y . C. 2 2 2 –15 0    x y x . D. 2 2 – 8 0   x y x . Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy đường tròn   C có phương trình     2 2 1 2 4 x y     . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v   biến   C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 446 A. 2 2 4 x y   . B.     2 2 2 6 4 x y     . C.     2 2 2 3 4 x y     . D.     2 2 1 1 4 x y     . Câu 9. Cho đường thẳng : 3 3 0 d x y    . Viết phương trình của đường thẳng ' d là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép đối xứng tâm   1 ; 2 I và phép tịnh tiến theo vec tơ   2 ; 1 v    . A. ' : 3 2 8 0 d x y    . B. ' : 8 0 d x y    . C. ' : 2 8 0 d x y    . D. ' : 3 8 0 d x y    . Câu 10. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm. B. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. C. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. D. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục. Câu 11. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm. B. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. C. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. D. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục. Câu 12. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. B. Thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến ta được một phép tịnh tiến. C. Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng trục ta được một phép đối xứng trục. D. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng tâm. Câu 13. Cho hai điểm O và  O phân biệt. Biết rằng phép đối xứng tâm O biến điểm M thành  M . Phép biến hình biến M thành 1 M , phép đối xứng tâm  O biến điểm 1 M thành  M . Phép biến hình biến M thành 1 M là phép gì? A. Phép đối xứng tâm. B. Phép tịnh tiến. C. Phép quay. D. Phép vị tự. Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (2;1) M . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) v   biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ? A. (0;2) . B. (4;4) . C. (1;3) . D. (2;0) . Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 0 x y    . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v   biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2 0 x y    . B. 3 0 x y    . C. 3 3 2 0 x y    . D. 2 0 x y    . Câu 16. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho đường thẳng d có phương trình 2 0 x y    . Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo   3;2 v   biến d thành đường thẳng nào sau đây? A. 4 0. x y    B. 3 3 2 0. x y    C. 2 2 0. x y    D. 3 0. x y    Câu 17. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 447 B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. Câu 18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Thực hiện liên tiếp hai phép quay sẽ được một phép quay. B. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. C. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục. D. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng tâm sẽ được một phép đối xứng tâm. Câu 19. Trong mặt phẳngOxy cho điểm (2;1) M . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) v   biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ? A. (1;3) . B. (2;0) . C. (0;2) . D. (4;4) . Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 0 x y    . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ (3;2) v   biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ? A. 2 0 x y    . B. 2 0 x y    . C. 3 0 x y    . D. 3 3 2 0 x y    . Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : – 2 0 x y    . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ   3;2 v   biến đường thẳng  thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây: A. 3 3 – 2 0 x y   . B. – 2 0 x y   . C. 2 0 x y    . D. – 3 0 x y   . Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn       2 2 : – 1 2 4 C x y    . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v   biến đường tròn   C thành đường tròn nào trong các phương trình sau đây? A.     2 2 – 2 – 3 4 x y   . B.     2 2 – 1 – 1 4 x y   . C. 2 2 4 x y   . D.     2 2 – 2 – 6 4 x y   . Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 ( 1) ( 2) 4 x y     . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) v   biến ( ) C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. 2 2 ( 1) ( 1) 4 x y     . B. 2 2 ( 2) ( 6) 4 x y     . C. 2 2 ( 2) ( 3) 4 x x     . D. 2 2 4 x y   . Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , cho   2;1 M . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ   2;3 v   biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau đây? A.   0;2 C . B.   4;4 D . C.   1;3 A . D.   2;0 B . Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 ( 1) ( 2) 4 x y     . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) v   biến ( ) C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. 2 2 ( 2) ( 3) 4 x x     . B. 2 2 ( 1) ( 1) 4 x y     . C. 2 2 4 x y   . D. 2 2 ( 2) ( 6) 4 x y     . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 448 Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 0 x y    . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ (3;2) v   biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ? A. 2 0 x y    . B. 2 0 x y    . C. 3 0 x y    . D. 3 3 2 0 x y    . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A D B D C A A D D C C B B 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A B D A B C C D B A A B C Bài 7. Phép vị tự PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Phép vị tự tâm O tỉ số 1 k  là phép nào trong các phép sau đây? A. Phép đối xứng tâm. B. Phép đối xứng trục. C. Phép quay một góc khác k  . D. Phép đồng nhất. Câu 2. Phép vị tự tâm O tỉ số 1 k   là phép nào trong các phép sau đây? A. Phép quay một góc khác , k k    . B. Phép đồng nhất. C. Phép đối xứng tâm. D. Phép đối xứng trục. Câu 3. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N lần lượt thành hai điểm  M và  N thì A.               M N kMN và     M N kMN . B.               M N kMN và    M N k MN . C.               M N k MN và    M N kMN . D. / /              M N MN và 1 2    M N MN . Câu 4. Hãy tìm mệnh đề sai. A. Nếu một phép vị tự có một điểm bất động khác với tâm vị tự của nó thì phép vị tự đó có tỉ số 1. k  B. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì chưa thể kết luận được rằng mọi điểm của nó đều bất động. C. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì mọi điểm của nó đều bất động. D. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì nó là một phép đồng nhất. Câu 5. Phép vị tự tâm O tỉ số k   0 k  biến mỗi điểm M thành điểm M  . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 OM OM k             . B. OM kOM             . C. OM kOM              . D. OM OM              . Câu 6. Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và đường tròn tâm O bán kính R . Để đường tròn   O biến thành chính đường tròn   O , tất cả các số k phải chọn là: A. – R . B. 1. C. R . D. 1 và –1. Câu 7. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Qua phép vị tự có tỉ số 1  k , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. B. Qua phép vị tự có tỉ số 0  k , đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 449 C. Qua phép vị tự có tỉ số 1  k , không có đường tròn nào biến thành chính nó. D. Qua phép vị tự   ,1 O V đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó. Câu 8. Cho tam giác ABC , với G là trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G biến điểm A thành điểm D . Khi đó V có tỉ số k là A. 3 . 2 k  B. 3 . 2 k   C. 1 . 2 k  D. 1 . 2 k   Câu 9. Trong măt phẳng Oxy cho điểm ( 2;4) M  . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. (4; 8)  . B. (4;8) . C. ( 3;4)  . D. ( 4; 8)   . Câu 10. Xét các phép biến hình sau: (I) Phép đối xứng tâm.(II) Phép đối xứng trục. (III) Phép đồng nhất.(IV). Phép tịnh tiến theo vectơ khác 0.   Trong các phép biến hình trên A. Chỉ có (I) và (III) là phép vị tự. B. Tất cả đều là những phép vị tự. C. Chỉ có (I) là phép vị tự. D. Chỉ có (I) và (II) là phép vị tự. Câu 11. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d  . Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thằng d  ? A. 2. B. Vô số. C. 0. D. 1. Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó. B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó. C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự. D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I . Câu 13. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho 4 5 IA IB        . Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I , biến A thành B là A. 1 5 k  . B. 4 5 k  . C. 3 5 k  . D. 5 4 k  . Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự tâm   2; 3 I tỉ số 2 k   biến điểm   7; 2 M  thành điểm M  có tọa độ là: A.   18; 2 . B.   10; 5  . C.   10; 2  . D.   20; 5 . Câu 15. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm   ; M M M x y có ảnh là điểm   ' '; ' M x y theo công thức ' 2 : ' 2 M M x x F y y      . Tìm tọa độ điểm ' A là ảnh của điểm   3; 2 A  qua phép biến hình F. A.   ' 6;4 A . B.   ' 6; 4 A  . C.   ' 2; 2 A  . D.   ' 0;4 A . Câu 16. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết   2; 10 B   là ảnh của điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   . Tọa độ điểm B là: A.   1; 5  . B.   4; 20  . C.   1; 5  . D.   4; 20  . Câu 17. Trong mặt phẳng   Oxy cho điểm   2;4 M  . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A.   4;8 . B.   3;4  . C.   4; 8   . D.   4; 8  . Câu 18. Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép đồng nhất là phép dời hình. B. Phép quay là phép dời hình. C. Phép vị tự là phép dời hình. D. Phép tịnh tiến là phép dời hình. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 450 Câu 19. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Qua phép vị tự có tỉ số 1  k , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. B. Qua phép vị tự có tỉ số 0  k , đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. C. Qua phép vị tự có tỉ số 1  k , không có đường tròn nào biến thành chính nó. D. Qua phép vị tự   ,1 O V đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó. Câu 20. Chọn mệnh đề sai. A. Qua phép vị tự có tỉ số 0 k  , đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. B. Qua phép vị tự có tỉ số 1 k  , không có đường tròn nào biến thành chính nó. C. Qua phép vị tự   ;1 O V đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó. D. Qua phép vị tự có tỉ số 1 k  , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. Câu 21. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm   1;1 A và   2;3 I . Phép vị tự tâm I tỉ số 2 k   biến điểm A thành điểm A  . Tọa độ điểm A  là A.   7;0 A  . B.   7;4 A  . C.   4;7 A  . D.   0;7 A  . Câu 22. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M  và N  thì A. / / . MN MN              và 1 . 2 M N MN    B. . M N kMN               và . M N kMN     C. . M N kMN               và . M N k MN    D. M N k MN               và . M N kMN    Câu 23. Phép vị tự không thể là phép nào trong các phép sau đây? A. Phép đối xứng trục. B. Phép quay. C. Phép đối xứng tâm. D. Phép đồng nhất. Câu 24. Phép vị tự tâm O tỉ số ( 0) k k  biến mỗi điểm M thành điểm M  sao cho : A. OM OM              . B. OM kOM             . C. OM kOM              . D. 1 OM OM k             . Câu 25. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M , N lần lượt thành hai điểm  M và  N thì A.               M N k MN và    M N kMN . B. / /              M N MN và 1 2    M N MN . C.               M N kMN và     M N kMN . D.               M N kMN và    M N k MN . Câu 26. Cho đường tròn   ; 3 O và điểm I nằm ngoài   O sao cho 9. OI  Gọi   ; O R   là ảnh của   ; 3 O qua phép vị tự   , 5 I V . Tính R  : A. 15 R   . B. 5 3 R   . C. 27 R   . D. 9 R   . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 D C B B A D B B A A C A B 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 D B C D C B A C C A D D A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU, VẬN DỤNG Câu 1. Một hình vuông có diện tích bằng 4. Qua phép vị tự   , 2 I V  thì ảnh của hình vuông trên có diện tích tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 451 A. 8 . B. 1 2 . C. 2 . D. 4 . Câu 2. Cho hai đường thẳng song song d và d  . Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số 20 k  biến đường thẳng d thành đường thẳng d  ? A. 2 . B. Vô số. C. 0 . D. 1. Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   C có phương trình     2 2 1 2 4 x y     . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   biến   C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A.     2 2 2 4 16 x y     . B.     2 2 4 2 4 x y     . C.     2 2 4 2 16 x y     . D.     2 2 2 4 16 x y     . Câu 4. Cho hai đường tròn tiếp xúc nhau ở A . Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A. Nếu hai đường tròn đó tiếp xúc trong thì tiếp điểm A là tâm vị tự ngoài. B. Tiếp điểm A là một trong hai tâm vị tự trong hoặc ngoài của hai đường tròn. C. Nếu hai đường tròn đó tiếp xúc ngoài thì tiếp điểm A là tâm vị tự trong. D. Tiếp điểm A là tâm vị tự trong của hai đường tròn. Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho hai đường tròn   C và   C  , trong đó   C  có phương trình:     2 2 2 1 9. x y     Gọi V là phép vị tự tâm   1 ;0 I tỉ số 3 k  biến đường tròn   C thành  . C  Khi đó phương trình của   C là A. 2 2 1 1. 3 x y          B. 2 2 1. x y   C. 2 2 1 1. 3 x y          D. 2 2 1 9. 3 x y          Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 3 0. d x y    Phép vị tự tâm , O tỉ số 2 k  biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 4 2 5 0 x y    . B. 2 3 0 x y    . C. 2 6 0 x y    . D. 4 2 3 0 x y    . Câu 7. Phép vị tự tâm O tỉ số k ( 0 k  ) biến mỗi điểm M thành điểm M  sao cho A. 1 OM OM k             . B. ' OM kOM             . C. ' OM kOM              . D. ' OM OM              . Câu 8. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn       2 2 : 1 2 4 C x y     . Tìm ảnh của đường tròn   C qua phép vị tự tâm O tỉ số 2  . A.     2 2 2 4 16 x y     . B.     2 2 2 4 16 x y     . C.     2 2 2 4 16 x y     . D.     2 2 2 4 16 x y     . Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm   1; 2 A ,   3; 4 B  và   1;1 I . Phép vị tự tâm I tỉ số 1 3 k   biến điểm A thành A  , biến điểm B thành B  . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. A B AB    . B. 4 2 ; 3 3 A B                . C. 2 5 A B    . D.   4; 2 A B          . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 452 Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm   4; 6 M và   3; 5 M   . Phép vị tự tâm I , tỉ số 1 2 k  biến điểm M thành M  . Tìm tọa độ tâm vị tự . I A.   11;1 I . B.   1;11 I . C.   10; 4 I  . D.   4;10 I  . Câu 11. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Gọi , ,    A B C lần lượt là trung điểm các cạnh , , BC CA AB của tam giác ABC . Khi đó, phép vị tự nào biến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác    A B C thành tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số –3. B. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3. C. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 . D. Phép vị tự tâm G , tỉ số –2. Câu 12. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   C có phương trình     2 2 1 1 4 x y     . Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số 2 k  biến   C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A.     2 2 2 2 16 x y     . B.     2 2 2 2 16 x y     . C.     2 2 1 1 8 x y     . D.     2 2 2 2 8 x y     . Câu 13. Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi , , A B C    lần lượt là trung điểm của các cạnh , , BC AC AB của tam giác ABC . Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác A B C    thành tam giác ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 k   . B. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3 k   . C. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3 k  . D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 k  . Câu 14. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A  , B  , C  lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AC , AB của tam giác ABC . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C    thành tam giác ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2  . C. Phép vị tự tâm G , tỉ số 1 2  . D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 1 2 . Câu 15. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm   1;1 A và   2;3 I . Phép vị tự tâm I tỉ số 2 k   biến điểm A thành điểm A  . Tọa độ điểm A  là A.   0;7 A  . B.   7;0 A  . C.   7;4 A  . D.   4;7 A  . Câu 16. Xét phép vị tự   , 3 I V biến tam giác ABC thành tam giác A B C    . Hỏi chu vi tam giác A B C    gấp mấy lần chu vi tam giác ABC . A. 2 . B. 3. C. 6 . D. 1. Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm     2; 1 , 1; 5 I M   và   1;1 M   . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M  . Tìm k : A. 3 k  . B. 4 k  . C. 1 3 k  . D. 1 4 k  . Câu 18. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 3 0 x y    . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k  biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 4 2 3 0 x y    . B. 4 2 5 0 x y    . C. 2 3 0 x y    . D. 2 6 0 x y    . Câu 19. Cho hai đường tròn bằng nhau   ; O R và   ; O R   với tâm O và O  phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến   ; O R thành   ; O R   ? A. Vô số. B. 0 . C. 1. D. 2 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 453 Câu 20. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 0 x y    . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2 2 4 0 x y    . B. 4 0 x y    . C. 4 0 x y    . D. 2 2 0 x y   . Câu 21. Cho đường tròn   ; O R . Có bao nhiêu phép vị tự với tâm O biến   ; O R thành chính nó? A. 2 . B. Vô số. C. 0 . D. 1. Câu 22. Cho tam giác ABC và , ,    A B C lần lượt là trung điểm các cạnh , , BC CA AB . Gọi , , O G H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm và trực tâm của tam giác ABC . Lúc đó phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác    A B C là: A. 1 ; 2        O V . B. 1 G; 2        V . C. 1 H; 3        V . D. 1 H; 3       V . Câu 23. Trong mặt phẳng Oxy , cho   –2;4 M . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số –2 k  biến M thành điểm nào trong các điểm nào sau đây? A.   –4;–8 . B.   4;–8 . C.   4;8 . D.   –8;4 . Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho ba điểm     2; 1 , 1 ;5 I M   và   1 ;1 . M   Giả sử V phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M  . Khi đó giá trị của k là A. 3. B. 4. C. 1 . 3 D. 1 . 4 Câu 25. Cho phép vị tự tỉ số 2 k  biến điểm A thành điểm B , biến điểm C thành điểm D . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 AB CD          . B. 2 AB CD          . C. 2 AC BD          . D. 2 AC BD          . Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép vị tự V tỉ số 2 k  biến điểm   1; 2 A  thành điểm   5;1 A   . Hỏi phép vị tự V biến điểm   0;1 B thành điểm có tọa độ nào sau đây? A.   7; 7  . B.   11 ; 6 . C.   0; 2 . D.   12; 5  . Câu 27. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với   3;2 A  ,   1 ;1 B ,   2; 4 C  . Gọi   1 1 ; A x y  ,   2 2 ; B x y  ,   3 3 ; C x y  lần lượt là ảnh của A , B , C qua phép vị tự tâm O , tỉ số 1 3 k   . Tính 1 2 3 1 2 3 . S x x x y y y   A. 14 27 . B. 6 S   . C. 2 3 S  . D. 1. S  . Câu 28. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình thoi ABCD tâm O . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Phép tịnh tiến theo véc tơ DA     biến tam giác DCB thành tam giác ABD . B. Phép vị tự tâm O , tỉ số 1 k   biến tam giác CDB thành tam giác ABD . C. Phép quay tâm O , góc 2   biến tam giác OCD thành tam giác OBC . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 454 D. Phép vị tự tâm O , tỉ số 1 k  biến tam giác ODA thành tam giác OBC . Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép vị tự tâm   2;3 I tỉ số 2. k   biến điểm   7;2 M  thành M  có tọa độ là A.   10;2 .  B.   20;5 . C.   18;2 . D.   10;5 .  Câu 30. Phép vị tự tâmO tỉ số ( 0) k k  biến mỗi điểm M thành điểm M  sao cho : A. OM kOM              . B. OM OM              . C. 1 OM OM k             . D. OM kOM             . Câu 31. Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn   ; O R thành đường tròn   ; O R  với R R   ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số. Câu 32. Cho tam giác ABC với trọng tâm G , D là trung điểm BC . Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm D . Tìm k : A. 3 2 k   . B. 1 2 k  . C. 1 2 k   . D. 3 2 k  . Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   C có phương trình     2 2 1 1 4 x y     . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k  biến   C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A.     2 2 2 2 16 x y     . B.     2 2 1 1 8 x y     . C.     2 2 2 2 8 x y     . D.     2 2 2 2 16 x y     . Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 ( 1) ( 2) 4 x y     . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   biến ( ) C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. 2 2 ( 4) ( 2) 16 x y     . B. 2 2 ( 2) ( 4) 16 x y     . C. 2 2 ( 2) ( 4) 16 x y     . D. 2 2 ( 4) ( 2) 4 x y     . Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho hai điểm   4;6 M và   3;5 . M   Phép vị tự tâm I tỉ số 1 2 k  biến điểm M thành M  . Khi đó tọa độ điểm I là A.   4;10 . I  B.   11;1 . I C.   1;11 . I D.   10;4 . I  Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho đường tròn   C có phương trình:     2 2 1 5 4 x y     và điểm   2; 3 . I  Gọi   C  là ảnh của   C qua phép vị tự V tâm I tỉ số 2. k   Khi đó   C  có phương trình là A.     2 2 6 9 16. x y     B.     2 2 6 9 16 x y     C.     2 2 4 19 16. x y     D.     2 2 4 19 16. x y     Câu 37. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm   2; 1 I  . Gọi   C là đồ thị hàm số sin 3 y x  . Phép vị tự tâm   2; 1 I  , tỉ số 1 2 k   biến   C thành   C  . Viết phương trình đường cong   C  . A.   3 1 sin 6 18 2 2 y x    . B.   3 1 sin 6 18 2 2 y x     . C.   3 1 sin 6 18 2 2 y x     . D.   3 1 sin 6 18 2 2 y x    . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 455 Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 1 0 x y     và điểm   1; 0 I . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành   có phương trình là: A. 2 3 0 x y    . B. 2 3 0 x y    . C. 2 1 0 x y    . D. 2 1 0 x y    . Câu 39. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 2 3 0 d x y    . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số 2 k  biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau A. 4 2 5 0 x y    . B. 2 6 0 x y    . C. 4 2 3 0 x y    . D. 2 3 0 x y    . Câu 40. Cho hình thang ABCD , với 1 2 CD AB  . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Gọi V là phép vị tự biến AB     thành CD     . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? A. V là phép vị tự tâm I tỉ số 2. k  B. V là phép vị tự tâm I tỉ số 1 . 2 k   C. V là phép vị tự tâm I tỉ số 1 . 2 k  D. V là phép vị tự tâm I tỉ số 2. k   Câu 41. Cho hai đường thẳng song song d và d  và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng d  ? A. Vô số. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 42. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d  . Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó ? A. Vô số. B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 43. Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A  , B  , C  lần lượt là trung điểm của các cạnh , , BC AC AB của tam giác ABC . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C    thành tam giác ABC ? A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm G , tỉ số –2. C. Phép vị tự tâm G , tỉ số –3. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3. Câu 44. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn       2 2 : 1 1 2 C x y     . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn   C qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 k  . A.     2 2 3 3 2 x y     . B.     2 2 3 3 18 x y     . C.     2 2 3 3 18 x y     . D.     2 2 3 3 6 x y     . Câu 45. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm     1;2 , 3;4 A B  và   1;1 . I Phép vị tự tâm I tỉ số 1 3 k   biến điểm A thành A  , biến điểm B thành B  . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. 4 2 ; . 3 3 A B                B. 4 2 ; . 3 3 A B                C. 203. A B         D. 2 7 1; , ;0 . 3 3 A B                Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho đường thẳng : 2 1 0 x y     và điểm   1 ;0 . I Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng  thành   có phương trình là A. 2 1 0. x y    B. 2 3 0. x y    C. 2 3 0. x y    D. 2 1 0. x y    BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 456 Câu 47. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng 1  và 2  lần lượt có phương trình: 2 1 0 x y    và 2 4 0 x y    , điểm   2;1 . I Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1  thành 2  khi đó giá trị của k là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 48. Phép vị tự tâm O tỉ số 3  lần lượt biến hai điểm , A B thành hai điểm , C D . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 1 3 AB CD          . B. 3 AC BD           . C. 3AB DC          . D. 3 AB CD           . Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường tròn lần lượt có phương trình là:   2 2 : 2 6 6 0 C x y x y      và   2 2 7 ' : 0 2 C x y x y      . Gọi   C là ảnh của   ' C qua phép vị tự tỉ số k . Khi đó, giá trị của k là: A. 2 . B. 1 4 . C. 4 . D. 1 2 . Câu 50. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm   ; M M M x y có ảnh là điểm   ' '; ' M x y theo công thức ' 2 : ' 2 M M x x F y y      . Viết phương trình đường thẳng ' d là ảnh của đường thẳng : 2 1 0 d x y    qua phép biến hình F. A. ' : 2 2 0 d x y    . B. ' : 2 0 d x y   . C. ' : 2 2 0 d x y    . D. ': 2 3 0 d x y    . Câu 51. Cho đường tròn   ; O R . Có bao nhiêu phép vị tự biến   ; O R thành chính nó? A. 2. B. Vô số. C. 0. D. 1. Câu 52. Cho hai đường tròn bằng nhau   ; O R và   ;  O R . Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn   ; O R thành   ;  O R ? A. 1. B. 2 . C. Không có. D. Vô số. Câu 53. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 ( 1) ( 1) 4 x y     . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k  biến ( ) C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ? A. 2 2 ( 2) ( 2) 16 x y     . B. 2 2 ( 1) ( 1) 8 x y     . C. 2 2 ( 2) ( 2) 8 x y     . D. 2 2 ( 2) ( 2) 16 x y     . Câu 54. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   C :     2 2 2 1 9 x y     . Gọi   C  là ảnh của đường tròn   C qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số 1 3 k   và phép tịnh tiến theo vectơ   1; 3 v    . Tính bán kính R  của đường tròn   C  . A. 3 R   . B. 27 R   . C. 1 R   . D. 9 R   . Câu 55. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm     4; 2 , 3;5 , I M     ' 1;1 M . Phép vị tự V tâm I tỉ số k , biến điểm M thành ' M . Khi đó giá trị của k là: A. 7 3 . B. 3 7  . C. 3 7 . D. 7 3  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 457 Câu 56. Trong mặt phẳngOxy cho đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 ( 1) ( 1) 4 x y     . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k  biến ( ) C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ? A. 2 2 ( 1) ( 1) 8 x y     . B. 2 2 ( 2) ( 2) 8 x y     . C. 2 2 ( 2) ( 2) 16 x y     . D. 2 2 ( 2) ( 2) 16 x y     . Câu 57. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng   d có phương trình 2 3 1 0 x y    và điểm   1;3 I  , phép vị tự tâm I tỉ số 3 k   biến đường thẳng   d thành đường thẳng   ' d . Khi đó phương trình đường thẳng   ' d là: A. 2 3 25 0 x y    . B. 2 3 27 0 x y    . C. 2 3 27 0 x y    . D. 2 3 26 0 x y    . Câu 58. Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy là AB và CD thỏa mãn 3 . AB CD  Phép vị tự biến điểm A thành điểm C và biến điểm B thành điểm D có tỉ số k là: A. 3 k   . B. 3 k  . C. 1 3 k   . D. 1 3 k  . Câu 59. Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường thẳng : 2 – 3 0 x y    . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k  biến đường thẳng  thành   có phương trình là: A. 2 – 6 0 x y   . B. 4 – 2 – 6 0 x y  . C. 4 2 – 5 0 x y   . D. 2 3 0 x y    . Câu 60. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn       2 2 : 6 4 12 C x y     . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn   C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1 2 và phép quay tâm O góc 90  . A.     2 2 2 3 3 x y     . B.     2 2 2 3 3 x y     . C.     2 2 2 3 6 x y     . D.     2 2 2 3 6 x y     . Câu 61. Trong mặt phẳngOxy cho đường tròn ( ) C có phương trình 2 2 ( 1) ( 2) 4 x y     . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   biến ( ) C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. 2 2 ( 2) ( 4) 16 x y     . B. 2 2 ( 4) ( 2) 4 x y     . C. 2 2 ( 4) ( 2) 16 x y     . D. 2 2 ( 2) ( 4) 16 x y     . Câu 62. Cho hình thang ABCD , với 1 2 CD AB           . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Xét phép vị tự tâm I tỉ số k biến AB     thành CD     . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 1 2 k   . B. 1 2 k  . C. 2 k   . D. 2 k  . Câu 63. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn       2 2 : 1 5 4 C x y     và điểm   2; 3 I  . Gọi   C  là ảnh của   C qua phép vị tự tâm I tỉ số 2. k   Khi đó   C  có phương trình là: A.     2 2 6 9 16 x y     . B.     2 2 4 19 16 x y     . C.     2 2 6 9 16 x y     . D.     2 2 4 19 16 x y     . Câu 64. Trong măt phẳngOxy cho đường thẳng d có phương trình 2 0 x y    . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 4 0 x y    . B. 2 2 0 x y   . C. 2 2 4 0 x y    . D. 4 0 x y    . Câu 65. Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường thẳng : – 2 0 x y    . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   biến đường thẳng  thành   có phương trình là: A. 4 0 x y    . B. – 4 0 x y   . C. 2 2 0 x y   . D. 2 2 – 4 0 x y   . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 458 Câu 66. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1  , 2  lần lượt có phương trình 2 1 0 x y    , 2 4 0 x y    và điểm   2;1 I . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1  thành 2  . Tìm k : A. 1 k  . B. 2 k  . C. 3 k  . D. 4 k  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B D D A C A A B C D B A B D B C D D B A B B C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B B C C C D B D D C C B B C A B B A D D C A A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 B A D C C C A C A A D A B D A D Bài 8. Phép đồng dạng PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG Câu 1. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O . Gọi , ,    A B C lần lượt là trung điểm các cạnh , , BC CA AB của tam giác ABC . Hỏi qua phép biến hình nào thì điểm O biến thành điểm H ? A. Phép tịnh tiến theo vectơ 1 3 CA     . B. Phép vị tự tâm G , tỉ số 1 2 . C. Phép vị tự tâm G , tỉ số –2. D. Phép quay tâm O , góc quay 60  . Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip   1 E và   2 E lần lượt có phương trình là: và . Khi đó   2 E là ảnh của   1 E qua phép đồng dạng tỉ số k bằng: A. 1 k  B. C. D. Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm     2;1 , 0;3 , A B    1 ; 3 , C    2;4 D . Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì tỉ số k của phép đồng dạng đó bằng: A. 5 2 B. 7 2 C. 2 D. 3 2 Câu 4. Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là: A. Phép dời dình, phép vị tự. B. Phép vị tự. C. Phép đồng dạng, phép vị tự. D. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. Câu 5. Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số A. 3 k  . B. –1 k  . C. 0 k  . D. 1 k  . Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho     –2; – 3 , 4;1 . A B Phép đồng dạng tỉ số 1 2 k  biến điểm A thành , A  biến điểm B thành . B  Khi đó độ dài A B   là: 1 9 5 2 2   y x 1 5 9 2 2   y x 5 9 1   k 9 5BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 459 A. B. C. D. Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn:   2 2 : 2 2 2 0 C x y x y      ,   2 2 D : 12 16 0 x y x y     . Nếu có phép đồng dạng biến đường tròn   C thành đường tròn   D thì tỉ số k của phép đồng dạng đó bằng: A. 2. B. 3 C. 4 D. 5 Câu 8. Cho hình vẽ sau : Hình 1.88 Xét phép đồng dạng biến hình thang HICD thành hình thang LJIK. Tìm khẳng định đúng : A. Phép đối xứng tâm I Ñ và phép vị tự       1 C , 2 V B. Phép tịnh tiến AB T     và phép vị tự   ,2 I V C. Phép đối xứng trục BD Ñ và phép vị tự    B , 2 V D. Phép đối xứng trục A C Ñ và phép vị tự   B, 2 V Câu 9. Cho hai diểm , A B phân biệt. Hãy chọn mệnh đề sai. A. Có duy nhất phép đối xứng trục biến điểm A thành . B B. Có duy nhất phép đối xứng tâm biến điểm A thành . B C. Có duy nhất phép tịnh tiến biến điểm A thành . B D. Có duy nhất phép vị tự biến điểm A thành . B Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   2 2 : 6 4 23 0 C x y x y      , tìm phương trình đường tròn   C  là ảnh của đường tròn   C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ   3;5 v   và phép vị tự 1 ; 3 . O V        A.       2 2 ' : 2 1 2. C x y     B.       2 2 ' : 2 1 4. C x y     C.       2 2 ' : 2 1 36. C x y     D.       2 2 ' : 2 1 6. C x y     Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm   1 ; 1 I và đường tròn   C có tâm I bán kính bằng 2 . Gọi đường tròn   C  là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc 4 5  và phép vị tự tâm O , tỉ số 2 . Tìm phương trình của đường tròn   C  ? A.     2 2 1 1 8 x y     . B.   2 2 1 8 x y    . C.   2 2 2 8 x y    . D.   2 2 2 8 x y    . 50 2 52 52 2 50BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 460 Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng : – 2 1 0 d x y   , Phép vị tự tâm   0;1 I tỉ số –2 k  biến đường thẳng d thành đường thẳng d  , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d  thành đường thẳng 1 d . Khi đó phép đồng dạng biến đường thẳng d thành 1 d có phương trình là: A. 2 – 4 0 x y   B. 2 4 0 x y    C. – 2 8 0 x y   D. 2 4 0 x y    Câu 13. Trong măt phẳng Oxy cho điểm   2;4 . M Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1 2 k  và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau? A.   1;2 .  B.   1; 2 .  C.   1;2 . D.   2;4 .  Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép quay là một phép đồng dạng. B. Phép đồng dạng là một phép dời hình. C. Phép dời hình là một phép đồng dạng. D. Phép vị tự là một phép đồng dạng. Câu 15. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 0. x y   Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. 2 0. x y   B. 2 0. x y   C. 4 0. x y   D. 2 2 0. x y    Câu 16. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Có một phép tịnh tiến biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó. B. Có một phép quay biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó. C. Có một phép vị tự biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó. D. Có một phép đối xứng trục biến mỗi điểm trong mặt phẳng thành chính nó. Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm  , 3;2 I bán kính 2 R  . Gọi   ' C là ảnh của   C qua phép đồng dạng tỉ số 3 k  . Khi đó trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? A.   C  có phương trình     2 2 – 3 – 2 36 x y   . B.   C  có phương trình 2 2 – 2 – 35 0 x y y   . C.   C  có phương trình 2 2 2 – 36 0 x y x    . D.   C  có bán kính bằng 6. Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho     1;2 , –3;1 . A B Phép vị tự tâm   2; –1 I tỉ số 2 k  biến điểm A thành ', A phép đối xứng tâm B biến ' A thành ' B . Tọa độ điểm ' B là: A.   5;0 B.   –6; –3 C.   –3; –6 D.   0;5 Câu 19. Cho tam giác ABC vuông cân tại . A Nếu có phép đồng dạng biến cạnh AB thành cạnh BC thì tỉ số k của phép đồng dạng đó bằng: A. 3 B. 2 2 C. 2 D. 2 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn   C có phương trình     2 2 2 2 4 x y     . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1 2 k  và phép quay tâm O góc 90 sẽ biến   C thành đường tròn nào trong các đường tròn sau? A.     2 2 1 –1 1 x y    B.     2 2 –1 –1 1 x y   C.     2 2 2 –1 1 x y    D.     2 2 – 2 – 2 1 x y   Câu 21. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 461 A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số 1 k  B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc. Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn   C và   C  có phương trình 2 2 – 4 – 5 0 x y y   và 2 2 – 2 2 –14 0 x y x y    . Gọi   C  là ảnh của   C qua phép đồng dạng tỉ số k , khi đó giá trị k là: A. B. C. D. Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm   3; 1 P  . Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự   ; 4 V O và 1 ; 2 V O        điểm P biến thành điểm P  có tọa độ là: A.   12; 4  B.   4; 6  C.   6; 2  D.   6 2  Câu 24. Cho  AB C đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp : Phép tịnh tiến     BC T , phép quay   o Q B , 6 0 , phép vị tự   A , 3 V ,  AB C biến thành  1 1 1 A B C . Diện tích  1 1 1 A B C là : A. 9 3 . B. 9 2 . C. 5 3 . D. 5 2 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 C A A B D C D A D B C C A B B D C B D A B C D A BÀI TẬP ĐỌC THÊM DÀNH CHO BÀI 6,7,8 Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trụC. C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm. D. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. Câu 2. Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’và N’ thì: A. MN k N M  ' ' và M’N’ = kMN B. MN N M // ' ' và M’N’ = 2 1 MN C. MN k N M  ' ' và M’N’ = –kMN D. MN k N M  ' ' và M’N’ = kMN Câu 3. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y – 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2x + y – 6 = 0 B. 4x – 2y – 3 = 0 C. 4x + 2y – 5 = 0 D. 2x + y + 3 = 0 Câu 4. Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và đường tròn tâm O bán kính R. Để đường tròn (O) biến thành chính đường tròn (O), tất cả các số k phải chọn là: A. 1 B. R C. 1 và –1 D. –R Câu 5. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC? A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2. B. Phép vị tự tâm G, tỉ số –2. C. Phép vị tự tâm G, tỉ số –3. D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3. k 16 9 9 16 3 4 4 3BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 462 Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I(2; 3) tỉ số k = –2 biến điểm M(–7;2) thành M / có tọa độ là: A. (–10; 5) B. (–10; 2) C. (20; 5) D. (18; 2) Câu 7. Xét các phép biến hình sau: (I) Phép đối xứng tâm.(II) Phép đối xứng trục (III) Phép đồng nhất.(IV). Phép tịnh tiến theo vectơ khác 0 Trong các phép biến hình trên: A. Tất cả đều là những phép vị tự. B. Chỉ có (I) là phép vị tự. C. Chỉ có (I) và (II) là phép vị tự. D. Chỉ có (I) và (III) là phép vị tự. Câu 8. Trong mp Oxy choM(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là: A. (4;8) B. (-8;4) C. (4;-8) D. (-4;-8) Câu 9. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó. B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó. C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó. D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó. Câu 10. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 2x + 2y – 4 = 0 B. x + y + 4 = 0 C. x + y – 4 = 0 D. 2x + 2y = 0 Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó B. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự. C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I. D. Có một phép vị tự biến thành chính nó. Câu 12. Chọn câu đúng: A. Qua phép vị tự có tỉ số k  0, đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. B. Qua phép vị tự có tỉ số k  1, không có đường tròn nào biến thành chính nó. C. Qua phép vị tự V (O, 1) đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó. D. Qua phép vị tự có tỉ số k  1, đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. Câu 13. Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. (4; 8) B. (–3; 4) C. (–4; –8) D. (4; –8) Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x – 1) 2 + (y + 2) 2 = 4. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. x 2 + y 2 = 4 B. (x – 2) 2 + (y – 6) 2 = 4 C. (x – 2) 2 + (y – 3) 2 = 4 D. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 4 Câu 15. Hãy tìm khẳng định sai: A. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì chưa thể kết luận được rằng mọi điểm của nó đều bất động. B. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì nó là một phép đồng nhất. C. Nếu một phép vị tự có một điểm bất động khác với tâm vị tự của nó thì phép vị tự đó có tỉ số k = 1. D. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì mọi điểm của nó đều bất động. Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x – 1) 2 + (y – 2) 2 = 4. Phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. (x – 2) 2 + (y – 4) 2 = 16 B. (x – 4) 2 + (y – 2) 2 = 4 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 463 C. (x – 4) 2 + (y – 2) 2 = 16 D. (x + 2) 2 + (y + 4) 2 = 16 Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 1). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. (1; 3) B. (2; 0) C. (0; 2) D. (4; 4) Câu 18. Phép vị tự tâm O tỉ số k (k  0) biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho: A. ' OM k OM   B. OM OM   ' C. ' 1 OM k OM  D. ' OM k OM  Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. x + y + 2 = 0 B. x + y – 3 = 0 C. 3x + 3y – 2 = 0 D. x – y + 2 = 0 Câu 20. Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép đồng nhất là phép dời hình B. Phép quay là phép dời hình C. Phép vị tự là phép dời hình D. Phép tịnh tiến là phép dời hình. Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 4. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. (x –1) 2 + (y – 1) 2 = 8 B. (x – 2) 2 + (y – 2) 2 = 8 C. (x – 2) 2 + (y – 2) 2 = 16 D. (x + 2) 2 + (y + 2) 2 = 16 Câu 22. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng A. Phép vị tự là một phép dời hình. B. Có một phép đối xứng trục là phép đồng nhất. C. Phép đồng dạng là một phép dời hình. D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng. Câu 23. Chọn mệnh đề sai A. Phép Quay góc quay 90 0 biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó. B. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. C. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Phép quay góc quay 90 0 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Câu 24. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó. B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó. C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó. D. Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ không biến mọi điểm thành chính nó. Câu 25. Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép vị tự là phép dời hình B. Phép đồng nhất là phép dời hình C. Phép quay là phép dời hình D. Phép tịnh tiến là phép dời hình. Câu 26. Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó” A. Phép tịnh tiến. B. Phép đối xứng trục. C. Phép đối xứng tâm. D. Phép vị tự. Câu 27. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm. B. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. C. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. D. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 464 Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 1). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. (0; 2) B. (4; 4) C. (1; 3) D. (2; 0) Câu 29. Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng: 2 3 0 ( ) x y d    . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng (d) thành đường nào A. 2x+y+3=0 B. 2x+y-6=0 C. 4x+2y-3=0 D. 4x+2y-5=0 Câu 30. Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có pt 2 2 ( 1) ( 2) 4 x y     . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây: A.     2 2 2 4 16 x y     B.     2 2 2 4 16 x y     C.     2 2 4 2 4 x y     D.     2 2 4 2 16 x y     Câu 31. Ảnh của điểm P(-1, 3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O(0, 0) góc quay 180 0 và phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số 2 là A. M(2, -6) B. N(-2, 6) C. E(6, 2) D. F(-6, -2). Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. x + y + 2 = 0 B. x + y – 3 = 0 C. 3x + 3y – 2 = 0 D. x – y + 2 = 0 Câu 33. Điểm M (6, -4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O(0, 0) tỉ số k = 2 A. C (3, -2), B. D(-8, 12). C. A(12, -8), D. B(-2, 3), Câu 34. Cho đường tròn (C) có phương trình (x  2) 2 +(y  2) 2 =4. Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số 2 k  và phép quay tâm O(0;0) góc quay 90 0 sẽ biến (C) thành đường tròn nào A.   2 2 4 6 ( ) 4 1 x y     B. 2 2 2 2 1 ) 6 ( ) ( x y     C.   2 2 2 6 ( ) 1 1 x y     D. 2 2 1 1 1 ) 6 ( ) ( x y     Câu 35. Điểm nào là ảnh của M (1, -2) qua phép vị tự tâm I(0,1) tỉ số -3. A. B(-9, 6) B. C (-3, 6) C. D (-3, 10) D. A(6, 9) Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm   2;4 M  . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số 2 k   biến M thành điểm nào trong các điểm sau ? A.   8;4 A  B.   4;8 D C.   4; 8 B   D.   4; 8 C  Câu 37. Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau: A. 2x + 2y – 4 = 0 B. x + y + 4 = 0 C. x + y – 4 = 0 D. 2x + 2y = 0 Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x – 1) 2 + (y + 2) 2 = 4. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. (x – 2) 2 + (y – 3) 2 = 4 B. (x – 1) 2 + (y – 1) 2 = 4 C. x 2 + y 2 = 4 D. (x – 2) 2 + (y – 6) 2 = 4 Câu 39. Cho đường tròn   2 2 : 6 12 9 0      C x y x y . Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O(0, 0) tỉ số 1/ 3 k  . A.     2 2 9 18 36     x y B.     2 2 9 18 4     x y , C.     2 2 1 2 4     x y , D.     2 2 1 2 36     x y BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 465 Câu 40. Cho phép biến hình F biến diểm M(x, y) thành điểm M’(x’, y’) thỏa mãn: x x y y x y ' 2 3 1 ' 3 3           . Ảnh của điểm A(-2, 1) qua phép biến hình F là A. A’(-6,10) B. A’(10, 6) C. A’(6, 10), D. A’ (6, 10), BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D A C B C D C D B B A D D D D C C B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B D A A B C A B A A B A A C D B B C A FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 466 Chương 2. Quan hệ song song Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng. B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng. Câu 2. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Một điểm và một đường thẳng. B. Hai đường thẳng cắt nhau. C. Bốn điểm phân biệt. D. Ba điểm phân biệt. Câu 3. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Hai đường thẳng cắt nhau. B. Bốn điểm. C. Ba điểm. D. Một điểm và một đường thẳng. Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Nếu ba điểm phân biệt , , M N P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. Câu 5. Cho bốn điểm , , , A B C D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên , AB AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây? A.   CMN . B.   ACD . C.   BCD . D.   ABD . Câu 6. Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp . S ABCD ? A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác. Câu 7. Cho hình hộp .     ABCD A B C D . Mp ( )  qua AB cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình lục giác. D. Hình chữ nhật. Câu 8. Một mặt phẳng cắt cả hai mặt đáy của hình chóp cụt sẽ cắt hình chóp cụt theo thiết diện là đa giác. Thiết diện đó là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Tam giác cân. D. Hình thang. Câu 9. Hình hộp có số mặt chéo là: A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 10. Cho năm điểm A , B , C , D , E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho? A. 10 . B. 12 . C. 8 . D. 14 . Câu 11. Cho tứ giác ABCD . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các định của tứ giác ABCD . A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 12. Trong mp    , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm     S mp . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên? A. 5. B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 13. Cho hình chóp . S ABCD có AC BD M   và . AB CD N   Giao tuyến của mặt phẳng   SAC và mặt phẳng   SBD là đường thẳng A. . SB B. . SM C. . SN D. . SC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 467 Câu 14. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng   SMN và   SAC là: A. SF , F là trung điểm CD . B. SD . C. SO , O là tâm hình bình hành ABCD . D. SG , G là trung điểm AB . Câu 15. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 16. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là. A. 6 mặt, 10 cạnh. B. 5 mặt, 10 cạnh. C. 5 mặt, 5 cạnh. D. 6 mặt, 5 cạnh. Câu 17. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp ( )  . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 18. Cho bốn điểm , , , A B C D không đồng phẳng. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của A C và BC . Trên đoạn B D lấy điểm P sao cho 2  BP PD . Giao điểm của đường thẳng C D và mặt phẳng   M N P là giao điểm của A. C D và MP . B. C D và AP . C. C D và NP . D. C D và MN . Câu 19. Cho hình chóp . S ABCD có AC BD M   và . AB CD N   Giao tuyến của mặt phẳng   SAB và mặt phẳng   SCD là đường thẳng A. . SM B. . SA C. . MN D. . SN Câu 20. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang ABCD   / / AD BC . Gọi M là trung điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   MSB và   SAC là: A. SI , I là giao điểm AC và BM . B. SJ , J là giao điểm AM và BD . C. SO , O là giao điểm AC và BD . D. SP , P là giao điểm AB và CD . Câu 21. Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu? A. 5. B. 6 . C. 3. D. 4 . Câu 22. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là: A. 5 mặt, 5 cạnh. B. 6 mặt, 5 cạnh. C. 6 mặt, 10 cạnh. D. 5 mặt, 10 cạnh. Câu 23. Cho 2 đường thẳng , a b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi , a b và A ? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 24. Trong mp    , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm     S mp . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên? A. 8 . B. 4 . C. 5. D. 6 . Câu 25. Cho năm điểm A , B , C , D , E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho? A. 8 . B. 14 . C. 10 . D. 12 . Câu 26. Trong các hình sau: (I) (II) (III) (IV) Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện? (Chọn Câu đúng nhất) A. (I), (II), (III). B. (I), (II), (III), (IV). C. (I). D. (I), (II). A B C D A B C D A B C D A B C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 468 Câu 27. Trong mặt phẳng    , cho 4 điểm , , , A B C D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm S không thuộc mặt phẳng    . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và 2 trong 4 điểm nói trên? A. 5. B. 6. C. 8. D. 4. Câu 28. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang ABCD   / / AD BC . Gọi M là trung điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   MSB và   SAC là: A. SO , O là giao điểm AC và BD . B. SP , P là giao điểm AB và CD . C. SI , I là giao điểm AC và BM . D. SJ , J là giao điểm AM và BD . Câu 29. Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu? A. 6 . B. 4 . C. 5. D. 3. Câu 30. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng   SMN và   SAC là: A. SF , F là trung điểm CD . B. SD . C. SO , O là tâm hình bình hành ABCD . D. SG , G là trung điểm AB . Câu 31. Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp . S ABCD ? A. Ngũ giác. B. Lục giác. C. Tam giác. D. Tứ giác. Câu 32. Trong các hình sau: Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện? (Chọn Câu đúng nhất) A. (I). B. (I), (II), (IV). C. (I), (II), (III). D. (I), (II), (III), (IV). Câu 33. Cho hình hộp .     ABCD A B C D . Mặt phẳng    đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác   T . Khẳng định nào sau đây đúng ? A.   T là hình thoi. B.   T là hình vuông. C.   T là hình chữ nhât. D.   T là hình bình hành. Câu 34. Cho tam giác ABC . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC ? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 35. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Nếu , , A B C thẳng hàng và , A B là 2 điểm chung của   P và   Q thì C cũng là điểm chung của   P và   Q . B. Nếu , , A B C thẳng hàng và   P ,   Q có điểm chung là A thì , B C cũng là 2 điểm chung của   P và   Q . C. Nếu 3 điểm , , A B C là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng   P và   Q phân biệt thì , , A B C không thẳng hàng. D. Nếu 3 điểm , , A B C là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng   P và   Q thì , , A B C thẳng hàng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 469 Câu 36. Trong các hình sau: (I) (II) (III) (IV) Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn câu đúng nhất) A.       , , I II III . B.         , , , I II III IV . C.   I . D.     , I II . Câu 37. Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho? A. 4. B. 3. C. 2. D. 6. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 C B A A B D A D A A D B B C C A D C D 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 A B C D D C D B C A C B B C B A D A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu 1. Cho tứ diện ABCD . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của A B và C D ; G là trọng tâm tam giác BCD . Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng   ACD là A. giao điểm của đường thẳng EG và CD . B. điểm F . C. giao điểm của đường thẳng EG và AF . D. giao điểm của đường thẳng EG và AC . Câu 2. Cho 5 điểm , , , , A B C D E trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi 3 trong 5 điểm đã cho. A. 14. B. 12. C. 8. D. 10. Câu 3. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình chóp . S A B C D , G là điểm nằm trong tam giác S C D . E , F lần lượt là trung điểm của A B và A D . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng   EF G là: A. Ngũ giác. B. Lục giác. C. Tam giác. D. Tứ giác. Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Mặt phẳng    qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , C , D . B. I , A , C . C. I , B , D . D. I , A , B . Câu 5. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của CD , CB , SA . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng   MNP là một đa giác   H . Hãy chọn khẳng định đúng? A B C D A B C D A B C D A B C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 470 A.   H là một tam giác. B.   H là một hình thang. C.   H là một hình bình hành. D.   H là một ngũ giác. Câu 6. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB . Mặt phẳng   ADM cắt hình chóp theo thiết diện là hình: A. Hình chữ nhật. B. Tam giác. C. Hình thang. D. Hình bình hành. Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   MBD và   ABN là: A. AM . B. BG , G là trọng tâm tam giác ACD . C. AH , H là trực tâm tam giác ACD . D. MN . Câu 8. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang   . ABCD AD BC  Gọi M là trung điểm . CD Giao tuyến của hai mặt phẳng   MSB và   SAC là: A. ( SI I là giao điểm của AC và ). BM B. ( SJ J là giao điểm của AM và ). BD C. ( SO O là giao điểm của AC và ). BD D. ( SP P là giao điểm của AB và ). CD Câu 9. Cho hình chóp . S ABC D có đáy ABCD là hình thang với AB CD  . Gọi I là giao điểm của A C và B D . Trên cạnh SB lấy điểm M . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng   ADM và   SAC . A. D M . B. D E ( E là giao điểm của D M và S I ). C. S I . D. A E ( E là giao điểm của D M và S I ). Câu 10. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , M N lần lượt là trung điểm AD và . BC Giao tuyến của hai mặt phẳng   SMN và   SAC là: A. ( SG G là trung điểm ). AB B. ( SF F là trung điểm ). CD C. . SD D. ( SO O là tâm hình bình hành ). ABCD Câu 11. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   MBD và   ABN là: A. AH , H là trực tâm tam giác ACD . B. MN . C. AM . D. BG , G là trọng tâm tam giác ACD . Câu 12. Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng   ACD và   GAB là: A. AH , H là hình chiếu của B trên CD . B. AK , K là hình chiếu của C trên BD . C. AM , M là trung điểm AB . D. AN , N là trung điểm CD . Câu 13. Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng   ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A.       AM ACD ABG . B. A , J , M thẳng hàng. C. J là trung điểm AM . D.       DJ ACD BDJ . Câu 14. Cho tứ diện ABCD . Gọi H , K lần lượt là trung điểm các cạnh A B , BC . Trên đường thẳng C D lấy điểm M nằm ngoài đoạn C D . Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng   H K M là: A. Tam giác H K L với   L HM AD . B. Tứ giác H KMN với  N AD . C. Hình thang H KMN với N AD  và HK MN  . D. Tam giác H K L với   L KM BD . Câu 15. Cho 2 đường thẳng , a b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 471 A. 3 B. 4. C. 1 D. 2 Câu 16. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I , J lần lượt là trung điểm SA và SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A.       SBD JCD JD . B.       IAC JBD AO ,O là tâm hình bình hành ABCD . C. IJCD là hình thang. D.       SAB IBC IB . Câu 17. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng   SMN và   SAC là: A. SG , G là trung điểm AB . B. SF , F là trung điểm CD . C. SD . D. SO , O là tâm hình bình hành ABCD . Câu 18. Cho 2 đường thẳng , a b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi , a b và A ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 19. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang   . ABCD AB CD  Khẳng định nào sau đây sai? A. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SAD là đường trung bình của . ABCD B. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAC và   SBD là SO (O là giao điểm của AC và ). BD C. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC là SI (I là giao điểm của AD và ). BC D. Hình chóp . S ABCD có 4 mặt bên. Câu 20. Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng    chứa tam giác . BCD Lấy , E F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh , . AB AC Khi EF và BC cắt nhau tại , I thì I không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây? A.   BCD và  . DEF B.   BCD và  . ABC C.   BCD và  . AEF D.   BCD và  . ABD Câu 21. Cho tứ diện ABCD . Gọi , , E F G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh , , A B A C B D sao cho E F cắt BC tại I , EG cắt A D tại H . Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy? A. , , CD EF EG . B. , , CD IG HF . C. , , A B I G H F . D. , , AC IG BD . Câu 22. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho? A. 2. B. 3. C. 4. D. 6. Câu 23. Cho năm điểm A , B , C , D , E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho? A. 10 . B. 12 . C. 8 . D. 14 . Câu 24. Cho hình chóp . . S ABCD . với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng    tuỳ ý với hình chóp không thể là: A. Tứ giác. B. Tam giác. C. Lục giác. D. Ngũ giác. Câu 25. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. 6 . B. 4 . C. 3. D. 2 . Câu 26. Trong mp    , cho bốn điểm A , B , C , D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm   S mp   . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên? A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 8 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 472 Câu 27. Cho bốn điểm , , , A B C D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên , AB AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây: A.   BCD . B.   ABD . C.   CMN . D.   ACD . Câu 28. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của   SAB và   SCD là A. Đường thẳng qua S và song song với AD . B. Đường thẳng qua S và song song với CD . C. Đường SO với O là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua S và cắt AB . Câu 29. Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng   ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A.       AM ACD ABG B. A , J , M thẳng hàng. C. J là trung điểm AM . D.       DJ ACD BDJ Câu 30. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho 2 3 SI SO  , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N . MNBD là hình gì? A. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. Câu 31. Cho bốn điểm , , , A B C D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên , AB AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây: A.   CMN . B.   ACD . C.   BCD . D.   ABD . Câu 32. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Nếu ba điểm phân biệt , , M N P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. Câu 33. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang ABCD   / / AB CD . Khẳng định nào sau đây sai? A. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SAD là đường trung bình của ABCD . B. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAC và   SBD là SO ( O là giao điểm của AC và BD ). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). D. Hình chóp . S ABCD có 4 mặt bên. Câu 34. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang ABCD   / / AB CD . Khẳng định nào sau đây sai? A. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SAD là đường trung bình của ABCD . B. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAC và   SBD là SO ( O là giao điểm của AC và BD ). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). D. Hình chóp . S ABCD có 4mặt bên. Câu 35. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ? A. 8 . B. 5. C. 6 . D. 7 . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 473 Câu 36. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây sai? A.   / / IO mp SAD . B.   Mp IBD cắt hình chóp . S ABCD theo thiết diện là một tứ giác. C.     IBD SAC IO   . D.   / / IO mp SAB . Câu 37. Cho 4 điểm không đồng phẳng , , , . A B C D Gọi , I K lần lượt là trung điểm của AD và . BC Giao tuyến của   IBC và   KAD là: A. . DK B. . IK C. . BC D. . AK Câu 38. Cho tứ diện . ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác . BCD Giao tuyến của mặt phẳng   ACD và   GAB là: A. ( AK K là hình chiếu củaC trên ). BD B. ( AM M là trung điểm của ). AB C. ( AN N là trung điểm của ). CD D. ( AH H là hình chiếu của B trên ). CD Câu 39. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng   ABCD và   AIJ là: A. AK , K là giao điểm IJ và BC . B. AH , H là giao điểm IJ và AB . C. AG , G là giao điểm IJ và AD . D. AF , F là giao điểm IJ và CD . Câu 40. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang ABCD   / / AB CD . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chóp . S ABCD có 4 mặt bên. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAC và   SBD là SO (O là giao điểm của AC và BD ). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SAD là đường trung bình của ABCD . Câu 41. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi I , J lần lượt là trung điểm SA và SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A.       SBD JCD JD . B.       IAC JBD AO ,O là tâm hình bình hành ABCD . C. IJCD là hình thang. D.       SAB IBC IB . Câu 42. Trong mặt phẳng    cho tứ giác ABCD , điểm     E . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm , , , , A B C D E ? A. 9. B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 43. Cho hình chóp . S ABCD . Điểm C  nằm trên cạnh SC . Thiết diện của hình chóp với mp   ABC  là một đa giác có bao nhiêu cạnh? A. 4 . B. 5. C. 6 . D. 3. Câu 44. Cho tứ diện S AB C . Gọi , , L M N lần lượt là các điểm trên các cạnh , S A S B và A C sao cho L M không song song với A B , LN không song song với SC . Mặt phẳng   L M N cắt các cạnh , , A B B C S C lần lượt tại , , K I J . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. , , M K J . B. , , K I J . C. , , M I J . D. , , N I J . Câu 45. Cho 3 đường thẳng 1 2 3 , , d d d không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Các khẳng định ở A, B, C đều sai. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 474 B. 3 đường thẳng trên trùng nhau. C. 3 đường thẳng trên chứa 3 cạnh của một tam giác. D. 3 đường thẳng trên đồng quy. Câu 46. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. B. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Hai mặt phẳng cùng đi qua 3 điểm , , A B C không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau. D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa. Câu 47. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Cho hình chóp tam giác đều . S ABC đỉnh S , có độ dài cạnh đáy bằng a . Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC . Biết mặt phẳng   AMN vuông góc với mặt phẳng   SBC . Tính diện tích tam giác AMN theo a . A. 2 10 16 a . B. 2 5 8 a . C. 2 5 4 a . D. 2 10 24 a . Câu 48. Cho hình chóp . S ABCD với đáy là tứ giác ABCD . có các cạnh đối không song song. Giả sử AC BD O   và . AD BC I   Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAC và   SBD là A. SC . B. SB . C. SO . D. SI . Câu 49. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm SA và SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. IJCD là hình thang. B.     SAB IBC IB   . C.     SBD JCD JD   . D.     IAC JBD AO   , O là tâm hình bình hành ABCD . Câu 50. Trong mặt phẳng    cho tứ giác ABCD , điểm   E   . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm , , , , A B C D E ? A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 . Câu 51. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang ABCD   / / AD BC . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng   SAB tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A.       SI SAB SCD . B. S , I , J thẳng hàng. C.    DM mp SCI . D.    JM mp SAB . Câu 52. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC . A. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và tâm O đáy. B. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng BC . C. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng . AB D. Là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với đường thẳng . BD C A D B SBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 475 Câu 53. Cho hình chóp . S ABCD với đáy là tứ giác ABCD . Thiết diện của mặt phẳng    tùy ý với hình chóp không thể là A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tứ giác. D. Tam giác. Câu 54. Cho tứ diện ABCD . Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO . Gọi , I J là hai điểm trên cạnh BC , BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng   MIJ và   ACD là đường thẳng: A. KF . B. AK . C. MF . D. KM . Câu 55. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Mặt phẳng    qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P , Q . Biết MP cắt NQ tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. I , A , C . B. I , B , D . C. I , A , B . D. I , C , D . Câu 56. Cho tứ giác ABCD có A C và B D giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng   AB CD . Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C . Giao điểm của đường thẳng S D với mặt phẳng   A BM là A. giao điểm của S D và M K (với K SO AM   ). B. giao điểm của S D và AB . C. giao điểm của S D và A M . D. giao điểm của S D và B K (với K SO AM   ). Câu 57. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ? A. 4. B. 6. C. 2. D. 3. Câu 58. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , I J lần lượt là trung điểm , . SA SB Khẳng định nào sau đây sai? A.     . SAB IBC IB   B.     . SBD JCD JD   C.     ( IAC JBD AO O   là tâm ). ABCD D. IJCD là hình thang. Câu 59. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang ABCD   AD BC € . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng   SAB tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. S , I , J thẳng hàng. B.   DM mp SCI  . C.   JM mp SAB  . D.     SI SAB SCD   . Câu 60. Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng   ACD và   GAB là: A. AK , K là hình chiếu của C trên BD . B. AM , M là trung điểm AB . C. AN , N là trung điểm CD . D. AH , H là hình chiếu của B trên CD . Câu 61. Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J lần lượt là hai điểm trên cạnh BC và B D sao cho I J không song song với CD . Gọi , H K lần lượt là giao điểm của I J với C D của M H và AC . Giao tuyến của hai mặt phẳng   ACD và   IJM là: A. MH . B. KI . C. KJ . D. MI . Câu 62. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang ABCD   / / AD BC . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng   SAB tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A.    DM mp SCI . B.    JM mp SAB . C.       SI SAB SCD . D. S , I , J thẳng hàng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 476 Câu 63. Cho hình tứ diện ABCD , gọi , M N lần lượt là trung điểm , BC CD . Khi đó giao tuyến của hai phẳng   MBD và   ABN là: A. BG , G là trọng tâm tam giác ACD . B. AH , H là trực tâm tam giác ACD . C. MN . D. AM . Câu 64. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là : A. 6 mặt, 10 cạnh. B. 5 mặt, 10 cạnh. C. 5 mặt, 5 cạnh. D. 6 mặt, 5 cạnh. Câu 65. Cho 2 đường thẳng , a b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a , b và A ? A. 2 B. 3 C. 4. D. 1 Câu 66. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng   ABCD và   AIJ là: A. AH , H là giao điểm IJ và AB . B. AG , G là giao điểm IJ và AD . C. AF , F là giao điểm IJ và CD . D. AK , K là giao điểm IJ và BC . Câu 67. Cho hình chóp . S ABC D có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC . Gọi I là giao điểm của A M với mặt phẳng   SBD . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2        IA IM . B. 2,5  IA IM . C. 2          IA IM . D. 3         IA IM . Câu 68. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không trùng trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng   ABCD và   AIJ là: A. AF , F là giao điểm IJ và CD . B. AH , H là giao điểm IJ và AB . C. AG , G là giao điểm IJ và AD . D. AK , K là giao điểm IJ và BC . Câu 69. Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là : A. 2  n mặt, 2n cạnh. B. 2  n mặt, 3n cạnh. C. 2  n mặt, n cạnh. D. n mặt, 3n cạnh. Câu 70. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc   A BC D . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm , , , , A B C D S ? A. 8. B. 5. C. 6 . D. 7. Câu 71. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , M N Q lần lượt là trung điểm của các cạnh , , . AB AD SC Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng   MNQ là đa giác có bao nhiêu cạnh? A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 72. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   MBD và   ABN là: A. AM . B. BG , G là trọng tâm tam giác ACD . C. AH , H là trực tâm tam giác ACD . D. MN . Câu 73. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và AC . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng   GMN và   BCD là đường thẳng: A. Qua N và song song với BD . B. qua G và song song với CD . C. quaG và song song với BC . D. qua M và song song với AB . Câu 74. Cho tứ diện ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của A B và CD . Mặt phẳng    qua M N cắt , A D B C lần lượt tại P và Q . Biết MP cắt N Q tại I . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. , , I A C . B. , , I B D . C. , , I A B . D. , , I C D . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 477 Câu 75. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho 2 3 SI SO  , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N . MNBD là hình gì ? A. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang. Câu 76. Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là: A. 2 n  mặt, 2n cạnh. B. 2 n  mặt, 3n cạnh. C. 2 n  mặt, n cạnh. D. n mặt, 3n cạnh. Câu 77. Trong các hình sau : (I) (II) (III) (IV) Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn Câu đúng nhất) A. (I), (II), (III), (IV). B. (I). C. (I), (II). D. (I), (II), (III). Câu 78. Một mặt phẳng cắt cả hai mặt đáy của hình chóp cụt sẽ cắt hình chóp cụt theo thiết diện là đa giác. Thiết diện đó là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Tam giác cân. D. Hình thang. Câu 79. Cho 2 đường thẳng , a b cắt nhau và không đi qua điểm A . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A ? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 80. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AD và G là trọng tâm tam giác SBD . Mặt phẳng   MNG cắt SC tại điểm H . Tính SH SC A. 1 3 . B. 2 3 . C. 2 5 . D. 1 4 . Câu 81. Cho tam giác ABC , lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài. Mệnh đề nào sau đây là sai? A.   I ABC  . B.     ABC BIC  . C.   BI ABC  . D.   A ABC  . Câu 82. Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng   ACD và   GAB là: A. AH , H là hình chiếu của B trên CD . B. AK , K là hình chiếu của C trên BD . C. AM , M là trung điểm AB . D. AN , N là trung điểm CD . Câu 83. Cho tứ diện . ABCD Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , . AC CD Giao tuyến của hai mặt phẳng   MBD và   ABN là: A. đường thẳng . AM B. đường thẳng ( BG G là trọng tâm tam giác ). ACD C. đường thẳng ( AH H là trực tâm tam giác ). ACD D. đường thẳng . MN A B C D A B C D A B C D A B C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 478 Câu 84. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của AB , BD . Các điểm G , H lần lượt trên cạnh AC , CD sao cho NH cắt MG tại I . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. B , G , H thẳng hàng. B. A , C , I thẳng hàng C. B , C , I thẳng hàng. D. N , G , H thẳng hàng. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D A C D C B A D D D D C D A B D B A D B C A C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D B C B B A A A B B B C D D A C A C D A A C D B 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D B A A B D A C C C B B A A B C C A A D A B B B D 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A C D D C C D B C PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC . Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng   AGM . Tính tỷ số KS KD . A. 3. B. 1 2 . C. 1 3 . D. 2 . Câu 2. Cho tứ diện . AB CD Gọi G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm , CD I là điểm ở trên đoạn thẳng , A G B I cắt mặt phẳng   ACD tại . J Khẳng định nào sau đây sai? A. J là trung điểm của . AM B.     DJ ACD BDJ   . C.     AM ACD ABG   . D. , , A J M thẳng hàng. Câu 3. Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng   ACD tại J . Khẳng định nào sau đây sai? A. A , J , M thẳng hàng. B. J là trung điểm AM . C.     DJ ACD BDJ   . D.     AM ACD ABG   . Câu 4. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 5. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD . Gọi A  là trọng tâm của tam giác BCD . Tính tỉ số GA GA  . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 479 A. 1 2 . B. 2 . C. 3 . D. 1 3 . Câu 6. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng. C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy. Câu 7. Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh A C , BC ; P là trọng tâm tam giác BC D . Mặt phẳng   M N P cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là: A. 2 11 4 a . B. 2 3 4 a . C. 2 11 2 a . D. 2 2 4 a . Câu 8. Cho tứ diện ABCD trong đó có tam giác BC D không cân. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , A B C D và G là trung điểm của đoạn . MN Gọi 1 A là giao điểm của A G và   BCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD . B. 1 A là trực tâm tam giác BCD . C. 1 A là trọng tâm tam giác BCD . D. 1 A là tâm đường tròn tam giác BCD . Câu 9. Cho hai hình vuông ABCD và CDI S không thuộc một mặt phẳng và cạnh bằng 4. Biết tam giác S AC cân tại , 8 S SB  . Thiết diện của mặt phẳng   ACI và hình chóp . S ABC D có diện tích bằng: A. 8 2 . B. 10 2 . C. 9 2 . D. 6 2 . Câu 10. Cho hình hộp . ABCD A B C D     . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng   MA C   cắt hình hộp . ABCD A B C D     theo thiết diện là hình gì? A. Hình lục giác. B. Hình thang. C. Hình tam giác. D. Hình ngũ giác. Câu 11. Cho hình chóp . S ABC D có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M . Gọi N là giao điểm của đường thẳng S D với mặt phẳng   AM B . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Ba đường thẳng , , A B C D M N đồng quy. B. Ba đường thẳng , , A B C D M N cùng thuộc một mặt phẳng. C. Ba đường thẳng , , A B C D M N đôi một song song. D. Ba đường thẳng , , A B C D M N đôi một cắt nhau. Câu 12. Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp   ABCD . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A , B , C , D , S ? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 13. Cho bốn điểm , , , A B C S không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi , I H lần lượt là trung điểm của , S A A B . Trên SC lấy điểm K sao cho IK không song song với A C ( K không trùng với các đầu mút). Gọi E là giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng   IH K . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. E nằm ngoài đoạn BC về phía B . B. E nằm ngoài đoạn BC về phía . C C. E nằm trong đoạn BC . D. E nằm trong đoạn BC và , . E B E C   Câu 14. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Mặt phẳng   G C D cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là: A. 2 3 4 a . B. 2 3 2 a . C. 2 2 4 a . D. 2 2 6 a . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 480 Câu 15. Cho tứ diện ABCD . M , N , P , Q lần lượt là trung điểm AC , BC , BD , AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi. A. AC BD  . B. AB CD  . C. AB BC  . D. BC AD  . Câu 16. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình lập phương . ABCD A B C D     có cạnh bằng 2 . Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được. A. 4 . B. 4 2 . C. 2 6 . D. 6 . Câu 17. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho hình lập phương . ABCD A B C D     có cạnh là 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Tính diện tích thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng   A MN  . A. 3 35 7 B. 7 17 6 C. 5 17 6 D. 2 35 7 Câu 18. Cho tứ diện ABCD . Các điểm , P Q lần lượt là trung điểm của A B và ; CD điểm R nằm trên cạnh BC sao cho 2 BR RC  . Gọi S là giao điểm của mặt phẳng   P Q R và cạnh AD . Tính tỉ số SA SD . A. 1 3 . B. 1. C. 1 2 . D. 2 . Câu 19. Cho tứ diện . ABCD Gọi , , , , , M N P Q R S lần lượt là trung điểm của các cạnh , , , , , . AC BD AB AD BC CD Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. , , , . M P R S B. , , , . M N R S C. , , , . M N P Q D. , , , . P Q R S Câu 20. Cho hình chóp . S ABCD . Điểm C  nằm trên cạnh SC . Thiết diện của hình chóp với mp   ABC  là một đa giác có bao nhiêu cạnh? A. 5. B. 6 . C. 3. D. 4 . Câu 21. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là . AB M là trung điểm . CD Mặt phẳng    qua M song song với BC và . SA    cắt , AB SB lần lượt tại N và . P Nói gì về thiết diện của mặt phẳng    với khối chóp . S ABCD ? A. Là một hình thang có đáy lớn là . MN B. Là tam giác . MNP C. Là một hình thang có đáy lớn là . NP D. Là một hình bình hành. Câu 22. Cho tứ diện ABCD và ba điểm , , P Q R lần lượt lấy trên ba cạnh , , AB CD BC . Cho PR // A C và 2 CQ QD  . Gọi giao điểm của A D và   P Q R là S . Chọn khẳng định đúng ? A. AS DS  . B. 3 AD DS  . C. 2 AD DS  . D. 3 AS DS  . Câu 23. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A  là điểm trên SA sao cho 1 2 A A A S            . Mặt phẳng    qua A  cắt các cạnh SB , SC , SD lần lượt tại B  , C  , D  . Tính giá trị của biểu thức SB SD SC T SB SD SC       . A. 3 2 T  . B. 1 3 T  . C. 2 T  . D. 1 2 T  . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 481 B A B C C D A C A B A C D C B C B D D D A B A BÀI TẬP ĐỌC THÊM Câu 1. Để biểu diễn một hình trong không gian, người ta dựa vào một số quy tắc. Hỏi quy tắc nào sau đây sai? A. Giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. B. Hai đường thẳng song song biểu diễn bằng hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. C. Đường trông thấy được biểu diễn bằng nét vẽ liền, đường bị khuất được biểu diễn bằng nét đứt đoạn. D. Hai đoạn thẳng bằng nhau được biểu diễn bằng hai đường thẳng bằng nhau. Câu 2. Trong không gian cho các hình sau, hỏi hình nào không phải là hình biểu diễn của hình chóp tam giác? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 3. D. Hình 2. Câu 3. Trong không gian, hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Qua ba điểm phân biệt và không thẳng hàng xác định hai mặt phẳng phân biệt. B. Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng. C. Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng. D. Qua ba điểm phân biệt và không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng. Câu 4. Trong không gian cho hai điểm , A B cùng thuộc mặt phẳng   P , hỏi mệnh đề nào sau đây là sai? A. Mặt phẳng   P chứa đường thẳng AB . B. Mọi điểm thuộc mặt phẳng   P đều thuộc đường thẳng AB . C. Mọi điểm thuộc đường thẳng AB đều thuộc mặt phẳng   P . D. Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng   P . Câu 5. Trong không gian, hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung duy nhất. B. Có vô số mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng. C. Có vô số đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. D. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 6. Trong không gian cho các hình sau, hỏi hình nào không phải là hình biểu diễn của hình lập phương? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 482 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 3. Câu 7. Trong không gian, cho tam giác ABC. Gọi I là điểm đối xứng của C qua A như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. ( ). BI ABC  B. ( ). A ABC  C. ( ) ( ). ABC BIC  D. ( ). I ABC  Câu 8. Trong không gian cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mặt phẳng   ABCD . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua S và hai điểm trong số bốn điểm , , , A B C D ? A. Có 6 mặt phẳng. B. Có 4 mặt phẳng. C. Có 3 mặt phẳng. D. Có 5 mặt phẳng. Câu 9. Trong không gian, hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung duy nhất. B. Có đúng hai mặt phẳng phân biệt đi qua ba điểm phân biệt. C. Hai mặt phẳng cùng chứa hai cạnh của một tam giác thì trùng nhau. D. Có đúng hai mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo một đường thẳng cho trước. Câu 10. Trong không gian, hỏi mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Qua bốn điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng. B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng. C. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng. D. Qua một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó xác định một mặt phẳng. Câu 11. Trong không gian cho hai điểm A , B và mặt phẳng   P như hình vẽ sau. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai? A.   B P  . B.   A P  . C. A AB  . D. B AB  . Câu 12. Cho bốn điểm , , , A B C D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên , AB AD lần lượt lấy các điểm , M N sao cho MN cắt BD tại I . Hỏi điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây? A.   ABD . B.   BCD . C.   CMN . D.   ACD . Câu 13. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Điểm E là giao điểm của MC và ND. Mệnh đề nào sau đây sai? I C B ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 483 A. Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO. B. Ba điểm S, E, O thẳng hàng. C. Ba điểm A, B, E thẳng hàng. D. Tứ giác MNCD là thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MCD). Câu 14. Cho tứ diện ABCD. Gọi 1 2 , G G lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD; I là giao điểm của đường thẳng CD và   1 ABG . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 1 2 , , I G G thẳng hàng. B.     2 . AI ABG ACD   C.     1 . AI ABG ACD   D. I là trung điểm của CD. Câu 15. Cho tứ diện ABCD, gọi , I J lần lượt là trung điểm của AD và BC . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? A. AJ , BI song song. B. AJ , BI trùng nhau. C. AJ , BI cắt nhau. D. AJ , BI chéo nhau. Câu 16. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là tứ giác có AB và CD không song song. Gọi M là trung điểm của SD , N là điểm thuộc SB sao cho 2 SN NB  , O là giao điểm của AC và BD . Hỏi cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau? A. SA và BC . B. SO và AD . C. MN và SC . D. MN và SO . Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? A. BD cắt SC . B. AC cắt BD . C. CD cắt SB . D. SB cắt AC . Câu 18. Cho tứ diện ABCD. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? A. MN cắt BD . B. MN nằm trên mặt phẳng   MCD . C. MN nằm trên mặt phẳng   ABD . D. MN cắt AC . Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và E là trung điểm của SA (như hình vẽ). Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? M N B D C ABÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 484 A. SO và EC cắt nhau. B. Bốn điểm , , , E B C D không đồng phẳng. C. SO và DE cắt nhau. D. Nét vẽ BE sai. Câu 20. Trong không gian, cho mặt phẳng (α) và 3 điểm A, B, C không thẳng hàng đồng thời không nằm trên mặt phẳng (α). Giả sử AB, AC , BC lần lượt cắt mặt phẳng (α) tại điểm M, N, P. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Giao tuyến của (ABC) và (α) là đường thẳng MN. B. Giao tuyến của (ABC) và (α) là đường thẳng NP. C. Ba điểm M, N, P không thẳng hàng. D. Ba điểm M, N, P thẳng hàng. Câu 21. Trong không gian cho năm điểm , , , , A B C D E phân biệt trong đó không có bốn điểm nào cùng thuộc một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm đã cho? A. Có 8 mặt phẳng. B. Có 60 mặt phẳng. C. Có 10 mặt phẳng. D. Có 6 mặt phẳng. Câu 22. Cho tứ diện ABCD gọi , M N lần lượt là trung điểm của CD và AB . Mệnh đề nào sau đây là đúng về hai đường thẳng BC và MN . A. Cắt nhau. B. Chéo nhau. C. Có hai điểm chung. D. Song song. Câu 23. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB và đáy nhỏ CD. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai? A. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAC và   SBD là đường thẳng SO , với O là giao điểm của AC và BD . B. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SCD là đường thẳng SK , với K là điểm thuộc mặt phẳng   ABCD . C. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC là đường thẳng SI , với I là giao điểm của AD và BC . D. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   ABCD là đường thẳng AD . Câu 24. Cho hình chóp tứ giác . S ABCD với AC và BD cắt nhau tại O. Gọi E là điểm nằm giữa S và C . Đường thẳng AE cắt mặt phẳng   SBD tại I . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. I AE SO   . B. I AE SD   . C. I AE SB   . D. I AE SC   . Câu 25. Cho hình chóp . S ABC . Gọi , , , M N K E lần lượt là trung điểm của , , , SA SB SC BC . Mệnh đề nào sau đây đúng? C B A N P MBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 485 A. Bốn điểm , , , M N K C đồng phẳng. B. Bốn điểm , , , M N K E đồng phẳng. C. Bốn điểm , , , M K A C đồng phẳng. D. Bốn điểm , , , M N A C đồng phẳng. Câu 26. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SA và SB . Mệnh đề nào sau đây sai? A.     IAC JBD AO   . B.     . SAB IBC IB   C. IJCD là hình thang. D.     . SBD JCD JD   Câu 27. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là tứ giác có ( AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm SD , N là điểm thuộc SB sao cho 2 SN NB  , O là giao điểm của AC và BD . Giả sử d là giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SCD . Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai? A. d cắt SO . B. d cắt CD. C. d cắt AB . D. d cắt MN . Câu 28. Cho tứ diện ABCD gọi M lần lượt là trung điểm của AC , N là điểm thuộc cạnh AD sao cho 2 AN ND  và O là điểm thuộc miền trong của tam giác BCD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Mặt phẳng   OMN đi qua điểm A . B. Mặt phẳng   OMN chứa đường thẳng CD. C. Mặt phẳng   OMN đi qua giao điểm của hai đường thẳng MN và CD. D. Mặt phẳng   OMN chứa đường thẳng AB . Câu 29. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâmO. Gọi , , M N K lần lượt là trung điểm của , , CD CB SA . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng   MNK là một đa giác   H . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.   H là một hình thang. B.   H là một hình bình hành. C.   H là một ngũ giác. D.   H là một tam giác. Câu 30. Cho tứ diện ABCD và ba điểm , , I J K lần lượt nằm trên các cạnh , , AB BC CD mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Gọi   H là thiết diện của hình tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng   IJK . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   H là một tứ giác. B.   H là một ngũ giác. C.   H là một tam giác. D.   H là một đoạn thẳng. Câu 31. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang ABCD   / / AD BC . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . Đường thẳng DM cắt mặt phẳng   SAB tại J . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Ba điểm , , S B J thẳng hàng. B. Ba điểm , , S I J thẳng hàng. C.   DM SCI  . D.     SI SAB SCD   . Câu 32. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm BCD  , M là trung điểmCD, I là điểm ở trên đoạn thẳng , AG BI cắt mặt phẳng   ACD tại J . Mệnh đề nào sau đây sai? A.     AM ACD ABG   . B. Ba điểm , , A J D thẳng hàng. C.     DJ ACD BDJ   . D. Ba điểm , , A J M thẳng hàng. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 486 D D D B D B A B C A A D C A D D 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 B B C C C B B A C A D C C A A B Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi ', ', ', ' A B C D lần lượt là trung điểm của các cạnh , , SA SB SC và . SD Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với ' ' A B ? A. . SC B. . CD C. ' '. C D D. . AB Câu 2. Trong không gian, cho 3 đường thẳng , , a b c , biết a b  , a và c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và c : A. Cắt nhau hoặc chéo nhau. B. Chéo nhau hoặc song song. C. Song song hoặc trùng nhau. D. Trùng nhau hoặc chéo nhau. Câu 3. Cho đường thẳng a nằm trên  , mp P đường thẳng b cắt   P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau. D. trùng nhau. Câu 4. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với c . D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c . Câu 5. Cho tứ diện . ABCD Gọi M , N , P , Q , R , S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AC , BD , AB , CD , AD , BC . Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng? A. , , , P Q R S . B. , , , M P R S . C. , , , M R S N . D. , , , M N P Q . Câu 6. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BD . Câu 7. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 8. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b . A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 9. Chọn câu đúng : A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng   P nên chúng chéo nhau BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 487 B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau ; C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau ; D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau ; Câu 10. Hãy chọn mệnh đề đúng? A. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 11. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c trong đó  a b . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu // a c thì // b c . B. Nếu c cắt a thì c cắt b . C. Nếu  A a và  B b thì ba đường thẳng , , a b AB cùng ở trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . Câu 12. Cho hai đường thẳng a và . b Điều kiện nào sau đây đủ kết luận a và b chéo nhau? A. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện. B. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. C. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào. D. a và b không có điểm chung. Câu 13. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. Vô số. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 14. Cho hình chóp . S ABC D có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BD . B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BC . Câu 15. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c trong đó a b  . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu A a  và B b  thì ba đường thẳng , , a b A B cùng ở trên một mặt phẳng. B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . C. Nếu c a  thì c b  . D. Nếu c cắt a thì c cắt b . Câu 16. Cho đường thẳng a nằm trên  , mp P đường thẳng b cắt   P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là A. trùng nhau. B. chéo nhau. C. cắt nhau. D. song song nhau. Câu 17. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Câu 18. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy , A B thuộc a và , C D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 488 A. Song song nhau. B. Chéo nhau. C. Có thể song song hoặc cắt nhau. D. Cắt nhau. Câu 19. Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó? A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 20. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 21. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy , A B thuộc a và , C D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? A. Cắt nhau. B. Song song nhau. C. Chéo nhau. D. Có thể song song hoặc cắt nhau. Câu 22. Hãy chọn câu đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. Câu 23. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi ', ', ', ' A B C D lần lượt là trung điểm của các cạnh , , SA SB SC và . SD Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với ' ' A B ? A. . CD B. ' '. C D C. . SC D. . AB Câu 24. Cho đường thẳng a nằm trên mp    và đường thẳng b nằm trên mp    . Biết     //   . Tìm câu sai: A.   // b  . B. // a b . C. Nếu có một mp    chứa a và b thì // a b . D.   // a  . Câu 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. Câu 26. Cho hai đường thẳng song song a và b . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 1. B. 2 . C. vô số. D. 0 . Câu 27. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 28. Chọn Câu đúng: A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau. B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 489 D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau. Câu 29. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau. Câu 30. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. C. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. D. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. Câu 31. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 32. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Trong không gian hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó B. Trong không gian hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung C. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Nếu mặt phẳng   P chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng   Q thì   P và   Q song song với nhau Câu 33. Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là a và b . Hãy Chọn Câu đúng: A. a và b song song. B. a và b chéo nhau. C. a và b trùng nhau. D. a và b cắt nhau. Câu 34. Cho đường thẳng a nằm trên mp    và đường thẳng b nằm trên mp    . Biết     //   . Tìm câu sai: A. // a b . B. Nếu có một mp    chứa a và b thì // a b . C.   // a  . D.   // b  . Câu 35. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b . Kết luận nào sau đây đúng? A. Nếu c cắt a thì c chéo b . B. Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b . C. Nếu c cắt a thì c cắt b . D. Nếu c chéo a thì c chéo b . Câu 36. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau. B. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng. C. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau. D. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung. Câu 37. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 490 A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 38. Cho tứ diện ABCD . Gọi , , , M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh , , , AB AD CD BC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. MNPQ là hình bình hành. B. MP và NQ chéo nhau. C. // MN BD và 1 2 MN BD  . D. // MN PQ và MN PQ  . Câu 39. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c trong đó // b a . Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Nếu  A a và  B b thì ba đường thẳng , , a b AB cùng ở trên một mặt phẳng. B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . C. Nếu // a c thì // b c . D. Nếu c cắt a thì c cắt b . Câu 40. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung. C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. D. Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác. Câu 41. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. B. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau. Câu 42. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song. B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau. Câu 43. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp ( )  . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 44. Cho tứ diện ABCD . Gọi , M N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng ; , A B P Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD . Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng , MP NQ . A. MP NQ  . B. MP cắt NQ . C. , M P N Q chéo nhau. D. MP NQ  . Câu 45. Hãy chọn mệnh đề đúng? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui. B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 491 C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a và b . D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. Câu 46. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi , , , , , M N P Q R T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD , SA , SD . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. , , , . P Q R T B. , , , . M P R T C. , , , . M Q T R D. , , , . M N R T Câu 47. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , , I J E F lần lượt là trung điểm SA , SB , SC , SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. . DC B. . AD C. . AB D. . EF Câu 48. Cho ba mặt phẳng phân biệt       , ,    có     1 d     ;     2 d     ;     3 d     . Khi đó ba đường thẳng 1 2 3 , , d d d : A. Đôi một cắt nhau. B. Đôi một song song. C. Đồng quy. D. Đôi một song song hoặc đồng quy. Câu 49. Hãy Chọn Câu đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung. Câu 50. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , , I J E F lần lượt là trung điểm , SA , SB , SC SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. . AD B. . AB C. . EF D. . DC Câu 51. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BD . Câu 52. Cho hình chóp . S ABC D có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , , I J E F lần lượt là trung điểm , , , SA SB SC SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ? I J A. . DC B. AD . C. AB . D. EF . Câu 53. Cho hình lăng trụ .    ABC A B C . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của  BB và  CC ,           mp AMN mp A B C . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. //  AB . B. //  AC . C. //  BC . D. //   AA . Câu 54. Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với   mp P . Khẳng định nào sau đây không sai? A. a và b cắt nhau. B. a và b chéo nhau. C. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của a và b . D. / / a b . Câu 55. Cho đường thẳng a nằm trên  , mp P đường thẳng b cắt   P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 492 A. song song nhau. B. trùng nhau. C. chéo nhau. D. cắt nhau. Câu 56. Cho đường thẳng a nằm trên  , mp P đường thẳng b cắt   P tại O và O không thuộc a . Vị trí tương đối của a và b là A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau. D. trùng nhau. Câu 57. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song. B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Câu 58. Cho tứ diện ABCD . I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   GIJ và   BCD là đường thẳng : A. qua G và song song với . CD B. qua G và song song với . BC C. qua I và song song với . AB D. qua J và song song với . BD Câu 59. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp    . Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 60. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xét các mệnh đề sau trong không gian, hỏi mệnh đề nào sai ? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Mặt phẳng   P và đường thẳng a không nằm trên   P cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 61. Cho hình hộp . ABCD A B C D     . Khẳng định nào sau đây sai? A. A C  và DD  chéo nhau. B. DC  và AB  chéo nhau. C. AB C D   và A BCD   là hai hình bình hành có chung một đường trung bình. D. BD  và . ' CC . chéo nhau. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A A B C D D D D C B C C D D B A B D D C B C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D B C A B A A B A A B D A A D A C D C B D B A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D B C C C A D A C A B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 493 PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU, VẬN DỤNG Câu 1. Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm AB và AC . Mặt phẳng ( )  qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác  . T Khẳng định nào sau đây đúng? A.   T là tam giác. B.   T là hình thoi. C.   T là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành. D.   T là hình chữ nhật. Câu 2. Cho tứ diện ABCD . I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   GIJ và   BCD là đường thẳng: A. qua J và song song với . BD B. qua G và song song với . CD C. qua G và song song với . BC D. qua I và song song với . AB Câu 3. Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm A B và AC . Mặt phẳng    qua M N cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác  . T Khẳng định nào sau đây đúng? A.   T là tam giác. B.   T là hình thoi. C.   T là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành. D.   T là hình chữ nhật. Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện của hình chóp . S ABCD cắt bởi mặt phẳng   IBC là: A. Tam giác . IBC B. Hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ). C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ). D. Tứ giác IBCD. Câu 5. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và . b Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (I) a , b , c luôn đồng phẳng. (II) a , b đồng phẳng. (III) a , c đồng phẳng. A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 6. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Câu 7. Cho hình lăng trụ .    ABC A B C . Gọi ,  M M lần lượt là trung điểm của BC và   B C . ,  G G lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và    A B C . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. , , ,   A G M C . B. , , ,   A G M G . C. , , ,   A G G C . D. , , ,   A G M B . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 494 Câu 8. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD , N là trọng tâm tam giác SAB . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng   SBC tại điểm I . Tính tỷ số IN IM . A. 1 2 . B. 2 3 . C. 3 4 . D. 1 3 . Câu 9. Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng   ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB và   SCD là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AB . B. AC . C. BC . D. SA . Câu 10. Cho hình chóp . S ABC D có A D không song song với BC . Gọi , , M N , , , P Q R T lần lượt là trung điểm , , , , , AC BD BC CD SA SD . Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. M N và RT . B. P Q và RT . C. MP và RT . D. M Q và RT . Câu 11. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi ', ', ', ' A B C D lần lượt là trung điểm của các cạnh , , SA SB SC và . SD Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với ' ' A B ? A. . SC B. . CD C. ' '. C D D. . AB Câu 12. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện của hình chóp . S ABCD cắt bởi mặt phẳng   IBC là: A. Tứ giác IBCD. B. Tam giác . IBC C. Hình thang IJCB ( J là trung điểm SD ). D. Hình thang IGBC ( G là trung điểm SB ). Câu 13. Cho hai mặt phẳng   P và   Q cắt nhau theo giao tuyến .  Hai đường thẳng p và q lần lượt nằm trong   P và   Q . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. p và q song song. B. Cả ba mệnh đề trên đều sai. C. p và q cắt nhau. D. p và q chéo nhau. Câu 14. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với AB . C. d qua S và song song với DC . D. d qua S và song song với BD . Câu 15. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi , , , , , M N P Q R T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD , SA , SD . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. , , , . P Q R T B. , , , . M P R T C. , , , . M Q T R D. , , , . M N R T Câu 16. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Lấy , A B thuộc a và , C D thuộc b . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng A D và BC ? A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Song song với nhau. D. Chéo nhau. Câu 17. Cho hình chóp . S ABCD . Gọi , , , , , M N P Q R T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD , SA , SD . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. , , , . M Q T R B. , , , . M N R T C. , , , . P Q R T D. , , , . M P R T BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 495 Câu 18. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi , , , I J E F lần lượt là trung điểm SA , SB , SC , SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. . AB B. . EF C. . DC D. . AD Câu 19. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA , thiết diện của hình chóp . S ABCD cắt bởi mặt phẳng   IBC là: A. Tứ giác IBCD . B. IBC  . C. Hình thang IJBC ( J là trung điểm của SD ). D. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB ). Câu 20. Cho tứ diện ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AB , AC , E là điểm trên cạnh CD với 3 ED EC  . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng   MNE và tứ diện ABCD là: A. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF BC  . B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD . C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF BC  . D. Tam giác MNE . Câu 21. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hình hộp . ABCD A B C D     . Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho 3 AC MC  . Lấy N trên cạnh C D  sao cho C N xC D    . Với giá trị nào của x thì // MN BD  . A. 1 2 x  B. 2 3 x  C. 1 3 x  D. 1 4 x  Câu 22. Cho tứ diện . AB CD Gọi , I J lần lượt là trọng tâm các tam giác A B C và ABD . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. I J cắt AB . B. I J song song với AB . C. I J chéo CD . D. I J song song với CD . Câu 23. Cho tứ diện . Gọi là điểm nằm trong tam giác , là mặt phẳng đi qua và song song với các đường thẳng và . Thiết diện của tứ diện và mp là hình gì? A. Hình vuông. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình tứ diện. Câu 24. Cho tứ diện ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh A B và , A C E là điểm trên cạnh C D với 3  ED EC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng   M N E và tứ diện ABCD là: A. Hình bình hành M NEF với F là điểm trên cạnh B D mà E F // BC . B. Hình thang M NEF với F là điểm trên cạnh B D mà E F // BC . C. Tam giác MNE . D. Tứ giác M NEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD . Câu 25. Cho hình chóp . S ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . , M N lần lượt là hai trung điểm của AB và CD .   P là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên   SBC theo một giao tuyến. Thiết diện của   P và hình chóp là A. Hình chữ nhật. B. Hình vuông. C. Hình bình hành. D. Hình thang. Câu 26. Hãy chọn câu đúng? A. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a vàb . B. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. ABCD M ABC    M AB CD   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 496 C. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui. D. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó. Câu 27. Trong không gian, cho 3 đường thẳng , , a b c chéo nhau từng đôi. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng ấy? A. Vô số. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 28. Cho hình hộp . ABCD A B C D     . M là điểm trên AC sao cho 3 AC MC  . Lấy N trên đoạn C D  sao cho xC D C N    . Với giá trị nào của x thì // MN BD  . A. 1 2 x  . B. 1 3 x  . C. 1 4 x  . D. 2 3 x  . Câu 29. Hãy Chọn Câu đúng? A. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó. B. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a vàb . C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. D. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui. Câu 30. Cho hình chóp . S ABC D có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn A B đáy nhỏ . C D Gọi , M N lần lượt là trung điểm của SA và SB . Gọi P là giao điểm của SC và   AND . Gọi I là giao điểm của AN và DP . Hỏi tứ giác S AB I là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thoi. Câu 31. Cho hình chóp . S ABC D có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA . Thiết diện của hình chóp . S ABC D cắt bởi mặt phẳng   IB C là: A. Tứ giác IBCD . B. Tam giác IBC . C. Hình thang I B CJ ( J là trung điểm S D ). D. Hình thang IG B C ( G là trung điểm SB ). Câu 32. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD , M là trung điểm của DO ,    là mặt phẳng đi qua M và song song với AC và SD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng    là hình gì. A. Tam giác B. Tứ giác C. Lục giác D. Ngũ giác Câu 33. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm của cạnh SA , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng   MCD . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. MN và CD chéo nhau. B. MN và SD cắt nhau. C. // MN CD . D. MN và SC cắt nhau. Câu 34. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho 2 3  SI SO , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N . MNBD là hình gì? A. Hình chữ nhật. B. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau. C. Hình thang. D. Hình bình hành. M O C D A B SBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 497 Câu 35. Cho hình lập phương . ABCD A B C D     . Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo AC  của hình lập phương? A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. 3. Câu 36. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng    qua BD và song song với SA, mặt phẳng    cắt SC tại . K Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 3 . SK KC  B. . SK KC  C. 1 . 2 SK KC  D. 2 . SK KC  Câu 37. Cho tứ diện ABCD . I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   GIJ và   BCD là đường thẳng : A. qua G và song song với . CD B. qua G và song song với . BC C. qua I và song song với . AB D. qua J và song song với . BD Câu 38. Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm AB và AC . Mặt phẳng ( )  qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác  . T Khẳng định nào sau đây đúng? A.   T là tam giác. B.   T là hình thoi. C.   T là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành. D.   T là hình chữ nhật. Câu 39. Cho hình chóp . S ABC D có đáy là hình thang với các cạnh đáy là A B và CD . Gọi , I J lần lượt là trung điểm của A D và BC và G là trọng tâm của tam giác . S AB Giao tuyến của   SAB và   IJG là A. đường thẳng qua G và song song với CD . B. đường thẳng qua G và cắt BC . C. SC . D. đường thẳng qua S và song song với A B . Câu 40. Cho hai đường thẳng chéo nhau , a b và điểm M ở ngoài a và ngoài b . Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M cắt cả a và b ? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. Vô số. Câu 41. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J và K lần lượt là trung điểm của , AC BC và BD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   ABD và   IKJ là đường thẳng: A. Không có. B. KD . C. KI . D. qua K và song song với AB . Câu 42. Cho tứ diện ABCD . M , N , P , Q lần lượt là trung điểm AC , BC , BD , AD . Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi. A. AC BD  . B. AB CD  . C. AB BC  . D. BC AD  . Câu 43. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB . Mặt phẳng   ADM cắt hình chóp theo thiết diện là A. hình bình hành. B. hình chữ nhật. C. tam giác. D. hình thang. Câu 44. Cho tứ diện ABCD . Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của A D và , A C G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng   G IJ và   B C D là đường thẳng: A. qua I và song song với AB . B. qua J và song song với BD . C. qua G và song song với DC . D. qua G và song song với BC . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 498 Câu 45. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và   SBC là đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây? A. SC . B. AC . C. BD . D. AD . Câu 46. Cho tứ diện ABCD . Gọi , , , M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh , , , AB AD CD BC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. // MN BD và 1 2 MN BD  . B. // MN PQ và MN PQ  . C. MNPQ là hình bình hành. D. MP và NQ chéo nhau. Câu 47. Cho hình bình hành ABCD . Gọi Bx , Cy , Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B , C , D và nằm về một phía của mặt phẳng   ABCD đồng thời không nằm trong mặt phẳng   ABCD . Một mặt phẳng đi qua A cắt Bx , Cy , Dz lần lượt tại B  , C  , D  với 2 BB   , 4 DD   . Khi đó độ dài CC  bằng bao nhiêu? A. 5. B. 6 . C. 3. D. 4 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 C B C B D A B B A D A C B A C D A D C A B D C B 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 D B A D C A C A C C B B A C A A D B D C D D B BÀI TẬP ĐỌC THÊM Câu 1. Trong không gian, cho mặt phẳng   P chứa đường thẳng d và hai điểm , A B không thuộc   P . Khẳng định nào sau đây không thể xảy ra? A. ; AB d trùng nhau. B. ; AB d cắt nhau. C. ; AB d song song. D. ; AB d chéo nhau. Câu 2. Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Hỏi hai đường thẳng đó có mấy vị trí tương đối ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 3. Trong không gian, cho đường thẳng a và điểm A không thuộc đường thẳng a . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng a ? A. 1. B. 2. C. 0. D. vô số. Câu 4. Trong không gian, hai đường thẳng không đồng phẳng chỉ có thể. A. Trùng nhau. B. Song song với nhau. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau. Câu 5. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Trên đường thẳng a lấy hai điểm , A B và trên đường thẳng b lấy hai điểm , C D . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng A D và B C A. Song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D. Song song. Câu 6. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b song song nhau? A. a và b cùng nằm trên một mặt phẳng đồng thời chúng không có điểm chung. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 499 B. a và b không có điểm chung. C. a và b có một điểm chung. D. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào. Câu 7. Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a và b . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a và b cùng song song với đường thẳng c thì chúng song song nhau. B. Nếu a và b không có điểm chung thì chúng chéo nhau. C. Nếu a và b không có điểm chung thì chúng song song nhau. D. Nếu a và b không cắt nhau thì chúng song song với nhau. Câu 8. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c trong đó a song song với b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu c cắt a thì c cắt b . B. Nếu a song song với c thì b song song với c . C. Nếu A thuộc a và B thuộc b thì ba đường thẳng , , a b AB cùng nằm trên một mặt phẳng. D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b. Câu 9. Chọn đáp án đúng nhất. Trong không gian, hai đường thẳng không chéo nhau thì chỉ có thể: A. Trùng nhau. B. Song song với nhau. C. Cắt nhau. D. Đồng phẳng. Câu 10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chúng song song hoặc chéo nhau. C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Câu 11. Cho hai đường thẳng , a b chéo nhau và đường thẳng c song song với b . Hỏi, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và c ? A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 12. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a thì: A. c cắt b . B. c vuông góc với b . C. c song song với b . D. c trùng với b . Câu 13. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c trong đó / / a b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu A a  và B b  thì ba đường thẳng , , a b A B cùng ở trên một mặt phẳng. B. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b . C. Nếu c cắt a thì c cắt b . D. Nếu / / c a thì / / b c . Câu 14. Cho hình hộp có các cạnh nằm trên các đường thẳng , , a b c như hình vẽ bên. Xét các mệnh đề sau: (1) Hai đường thẳng a và b cùng nằm trên một mặt phẳng (2) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng a và c . (3) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng b và c . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Cả ba mệnh đề (1), (2), (3) đều đúng. B. Chỉ mệnh đề (1) và (2) đúng. b c BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11            Nguyễn Bảo Vương Trang 500 C. Chỉ mệnh đề (1) và (3) đúng. D. Chỉ mệnh đề (2) và (3) đúng. Câu 15. Trong không gian, nếu ba mặt phẳng phân biệt cùng đi qua một điểm thì ba giao tuyến của các mặt phẳng ấy: A. Đồng phẳng. B. Đồng quy. C. Hoặc song song hoặc đồng quy. D. Phải song song với nhau. Câu 16. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng   SAB và   SCD . A. d đi qua S và song song với AB . B. d trùng với SO . C.