Bài toán chuyển động - Ôn tập thi vào lớp 10
PAGE
PAGE 8
ĐỀ ÔN TẬP THI VÀO 10.
Bài 3. Một tàu hoả đi từ A đến B với quãng đường 40 km. Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30 km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5 km/h. Tính vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hoả xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ.
HƯỚNG DẪN GIẢI.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 1 2 Thời gian tổng cộng bằng thời gian đi cộng thời gian nghỉ cộng thời gian về:
BÀINỘI DUNGGọi vận tốc tàu hoả khi đi trên quãng đường AB là x (km/h; x>0)
Thời gian tàu hoả đi hết quãng đường AB là:
Thời gian tàu hoả đi hết quãng đường BC là:
Nên:
Điều kiện:
MTC:
Qui đồng và khử mẫu:
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện)
(không thỏa mãn điều kiện)
Vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB là .
Bài 3. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.
HƯỚNG DẪN GIẢI.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 1 2 Thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút.
BÀINỘI DUNG3Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: , .
Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là
Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là:
Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là
Nên:
Điều kiện:
MTC:
Qui đồng và khử mẫu:
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện)
(không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h
Bài 3. Một người đi xe đạp từ địa điểm A tới địa điểm B, quãng đường AB dài 24 km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A tới B.
HƯỚNG DẪN GIẢI.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 1 2 Thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút.
BÀINỘI DUNG4Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: , .
Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là:
Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là:
Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là:
Nên:
Điều kiện:
MTC:
Qui đồng và khử mẫu:
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện)
(không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc xe đạp từ A tới B là 12 km/h.
Bài 3. Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2km/h trên quãng đường còn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15 phút. Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 1 2 Thời gian chậm hơn dự định 15 phút.
BÀINỘI DUNG2Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: , .
Thời gian dự định của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là:
Quãng đường còn lại của người đi xe đạp sau khi đi 1h:
Vận tốc của người đi xe đạp khi đi tr ên qu ãng đ ư ờng c òn l ại là:
Thời gian người đi xe đạp theo thực tế:
Nên:
Điều kiện:
MTC:
Qui đồng và khử mẫu:
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện)
(không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc d ự đ ịnh c ủa ng ư ời đi xe đạp là 10 km/h.
Bài 3. Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó.
HƯỚNG DẪN GIẢI.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 1 2 3Thời gian dự định bằng thời gian đi đoạn đường đầu cộng thời gian đi đoạn đường sau:
BÀINỘI DUNG1Gọi vận tốc dự định của người đi xe ô t ô khi đi từ A đến B là: , .
Thời gian dự định của người đi xe ô t ô khi đi từ A đến B là:
M ột ph ần t ư quãng đường đ ầu:
Vận tốc của người đi xe ô tô khi đi tr ên qu ãng đ ư ờng đầu:
Thời gian của người đi xe ô t ô tr ên đo ạn đ ư ờng đ ầu là:
Quãng đường còn lại xe ô tô phải chạy: .
Vận tốc của người đi xe ô tô khi đi tr ên qu ãng đ ư ờng c òn l ại:
Thời gian của người đi xe ô t ô tr ên đo ạn đ ư ờng sau:
Nên:
Điều kiện:
MTC:
Qui đồng và khử mẫu:
Ta có:
(thỏa mãn điều kiện)
(không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc d ự đ ịnh c ủa ng ư ời đi xe đạp là 10 km/h.
x = 40 (thoả mãn điều kiện).
Từ đó thời gian dự định của xe là giờ.Bài 3. Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định. Nếu tăng vận tốc thêm 20km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian đi sẽ tăng 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi của ô tô.
HƯỚNG DẪN GIẢI.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 1 2 3Thời gian dự định bằng thời gian đi đoạn đường đầu cộng thời gian đi đoạn đường sau:
BÀINỘI DUNGGọi thời gian xe máy đi từ A đến B là t(h) ( t >1)
vận tốc ô tô đi thừ A đến B là v(km/h) (v > 10)
Quãng đường AB là v.t (km)
Sau khi tăng 20km/h thì thời gian giảm 1 giờ nên ta có phương trình
(v+20)(t-1) =vt (1)
Sau khi giảm vận tốc 10km/h thi thời gian tăng thêm 1 giờ nên ta có phương trình:
(v-10)(t+1)=vt (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy thời gian đi hết quãng đường AB là 3 giờ và vận tốc của người đó là 40km/h
Bài 3. Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường với vận tốc đó, vì đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10km trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến tỉnh B chậm hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB.
HƯỚNG DẪN GIẢI.
Các quá trìnhQuãng đườngVận tốcThời gian 1 2 Thời gian ô t ô đi chậm h ơn dự định 30 phút:
2
Gọi quãng đường AB là x (km & x >0 )
Ta có phương trình
