Các dạng toán thường gặp trong kì thi THPTQG: Chuyên đề Phương trình mũ, Phương trình Logarit
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG
PAGE \* MERGEFORMAT 4
CHUYÊN
ĐỀ 12PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARITMỤC LỤC
TOC \o "1-3" \h \z \u HYPERLINK \l "_Toc15637917" PHẦN A. CÂU HỎI PAGEREF _Toc15637917 \h 2
HYPERLINK \l "_Toc15637918" Dạng 1. Phương trình logarit PAGEREF _Toc15637918 \h 2
HYPERLINK \l "_Toc15637919" Dạng 1.1 Phương trình cơ bản PAGEREF _Toc15637919 \h 2
HYPERLINK \l "_Toc15637920" Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản PAGEREF _Toc15637920 \h 4
HYPERLINK \l "_Toc15637921" Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số PAGEREF _Toc15637921 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc15637922" Dạng 1.3.1 Phương trình không chứa tham số PAGEREF _Toc15637922 \h 6
HYPERLINK \l "_Toc15637923" Dạng 1.3.2 Phương trình chứa tham số PAGEREF _Toc15637923 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc15637924" Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ PAGEREF _Toc15637924 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc15637925" Dạng 1.4.1 Phương trình không chứa tham số PAGEREF _Toc15637925 \h 7
HYPERLINK \l "_Toc15637926" Dạng 1.4.2 Phương trình chứa tham số và dùng định lý vi-et để biện luận PAGEREF _Toc15637926 \h 8
HYPERLINK \l "_Toc15637927" Dạng 1.4.3 Phương trình chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận PAGEREF _Toc15637927 \h 9
HYPERLINK \l "_Toc15637928" Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số PAGEREF _Toc15637928 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc15637929" Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số PAGEREF _Toc15637929 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc15637930" Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác PAGEREF _Toc15637930 \h 10
HYPERLINK \l "_Toc15637931" Dạng 2. Phương trình mũ PAGEREF _Toc15637931 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc15637932" Dạng 2.1 Phương trình cơ bản PAGEREF _Toc15637932 \h 11
HYPERLINK \l "_Toc15637933" Dạng 2.2 Giải, biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ PAGEREF _Toc15637933 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc15637934" Dạng 2.2.1 Phương trình không chứa tham số PAGEREF _Toc15637934 \h 13
HYPERLINK \l "_Toc15637935" Dạng 2.2.2 Phương trình chứa tham số và dùng định lý vi-et để biện luận PAGEREF _Toc15637935 \h 15
HYPERLINK \l "_Toc15637936" Dạng 2.2.3 Phương trình chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận PAGEREF _Toc15637936 \h 17
HYPERLINK \l "_Toc15637937" Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa PAGEREF _Toc15637937 \h 18
HYPERLINK \l "_Toc15637938" Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác PAGEREF _Toc15637938 \h 19
HYPERLINK \l "_Toc15637939" Dạng 2.5 Phương pháp hàm số PAGEREF _Toc15637939 \h 19
HYPERLINK \l "_Toc15637940" Dạng 3. Phương trình kết hợp của mũ và logarit PAGEREF _Toc15637940 \h 19
HYPERLINK \l "_Toc15637941" Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ PAGEREF _Toc15637941 \h 19
HYPERLINK \l "_Toc15637942" Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m PAGEREF _Toc15637942 \h 20
HYPERLINK \l "_Toc15637943" Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số PAGEREF _Toc15637943 \h 21
HYPERLINK \l "_Toc15637944" PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO PAGEREF _Toc15637944 \h 21
HYPERLINK \l "_Toc15637945" Dạng 1. Phương trình logarit PAGEREF _Toc15637945 \h 21
HYPERLINK \l "_Toc15637946" Dạng 1.1 Phương trình cơ bản PAGEREF _Toc15637946 \h 21
HYPERLINK \l "_Toc15637947" Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản PAGEREF _Toc15637947 \h 27
HYPERLINK \l "_Toc15637948" Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số PAGEREF _Toc15637948 \h 32
HYPERLINK \l "_Toc15637949" Dạng 1.3.1 Phương trình không chứa tham số PAGEREF _Toc15637949 \h 32
HYPERLINK \l "_Toc15637950" Dạng 1.3.2 Phương trình chứa tham số PAGEREF _Toc15637950 \h 35
HYPERLINK \l "_Toc15637951" Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ PAGEREF _Toc15637951 \h 41
HYPERLINK \l "_Toc15637952" Dạng 1.4.1 Phương trình không chứa tham số PAGEREF _Toc15637952 \h 41
HYPERLINK \l "_Toc15637953" Dạng 1.4.2 Phương trình chứa tham số và dùng định lý vi-et để biện luận PAGEREF _Toc15637953 \h 43
HYPERLINK \l "_Toc15637954" Dạng 1.4.3 Phương trình chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận PAGEREF _Toc15637954 \h 46
HYPERLINK \l "_Toc15637955" Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số PAGEREF _Toc15637955 \h 50
HYPERLINK \l "_Toc15637956" Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số PAGEREF _Toc15637956 \h 52
HYPERLINK \l "_Toc15637957" Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác PAGEREF _Toc15637957 \h 53
HYPERLINK \l "_Toc15637958" Dạng 2. Phương trình mũ PAGEREF _Toc15637958 \h 57
HYPERLINK \l "_Toc15637959" Dạng 2.1 Phương trình cơ bản PAGEREF _Toc15637959 \h 57
HYPERLINK \l "_Toc15637960" Dạng 2.2 Giải, biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ PAGEREF _Toc15637960 \h 62
HYPERLINK \l "_Toc15637961" Dạng 2.2.1 Phương trình không chứa tham số PAGEREF _Toc15637961 \h 62
HYPERLINK \l "_Toc15637962" Dạng 2.2.2 Phương trình chứa tham số và dùng định lý vi-et để biện luận PAGEREF _Toc15637962 \h 69
HYPERLINK \l "_Toc15637963" Dạng 2.2.3 Phương trình chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận PAGEREF _Toc15637963 \h 79
HYPERLINK \l "_Toc15637964" Dạng 2.3 Giải và biện luận phương trình mũ bằng phương pháp logarit hóa PAGEREF _Toc15637964 \h 84
HYPERLINK \l "_Toc15637965" Dạng 2.4 Giải và biện luận phương trình mũ bằng một số phương pháp khác PAGEREF _Toc15637965 \h 85
HYPERLINK \l "_Toc15637966" Dạng 2.5 Phương pháp hàm số PAGEREF _Toc15637966 \h 87
HYPERLINK \l "_Toc15637967" Dạng 3. Phương trình kết hợp của mũ và logarit PAGEREF _Toc15637967 \h 88
HYPERLINK \l "_Toc15637968" Dạng 3.1 Giải và biện luận bằng phương pháp đặt ẩn phụ PAGEREF _Toc15637968 \h 88
HYPERLINK \l "_Toc15637969" Dạng 3.2 Giải và biện luận bằng phương pháp cô lập m PAGEREF _Toc15637969 \h 91
HYPERLINK \l "_Toc15637970" Dạng 3.3 Giải và biện luận bằng phương pháp hàm số PAGEREF _Toc15637970 \h 95
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Phương trình logarit
Dạng 1.1 Phương trình cơ bản
(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của phương trình là :
A. B. C. D.
(ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải phương trình
A. B. C. D.
(MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
(Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nghiệm của phương trình .
A. B. C. D.
(MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
(MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nghiệm của phương trình .
A. B. C. D.
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019) Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
(THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. D. .
(THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02) [2D2-5.1-1] Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
(CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho phương trình Số nghiệm thực của phương trình là:
A. B. C. D.
(THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là
A. B. C. D.
(THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng
A. 6 B. 5 C. 13 D. 7
(THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Tổng các nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
(THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
(THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Nghiệm nhỏ nhất của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Số nghiệm dương của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Số nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
(THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là
A. . B. . C. . D. .
Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản
(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. B. C. D.
(Mã 103 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. B. C. D.
(Mã đề 101 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
(Mã đề 104 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(Mã 102 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số nghiệm của phương trình là
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Tìm số nghiệm của phương trình
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
(HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Số nghiệm của phương trình .
A. B. C. D.
(THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Tìm tập nghiệm của phương trình: .
A. . B. . C. . D. .
(SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình có tập nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
(THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Tổng các nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. 3. D. .
(THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
(THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Số nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
(THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho , biết rằng và . Giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số
Dạng 1.3.1 Phương trình không chứa tham số
(MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập nghiệm của phương trình
A. B. C. D.
(THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Số nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. B. C. D.
(ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Gọi S là tập nghiệm của phương trình. Số phần tử của tập S là
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
(THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số nghiệm thục của phương trình là
A. B. C. D.
(THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tổng các nghiệm của phương trình là (với là các số nguyên). Giá trị của biểu thức bằng
A. 0. B. 3. C. 9. D. 6.
Dạng 1.3.2 Phương trình chứa tham số
(THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số . Số các giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn là:
A. B. C. D.
(THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của .
A. B. C. 2015. D.
(Mã 102 - BGD - 2019) Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A. . B. . C. . D. Vô số.
(Mã 103 - BGD - 2019) Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A. B. C. Vô số. D.
(Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 2. B. 4. C. 3. D. Vô số.
(Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho phương trình ( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
A. . B. . C. Vô số. D. .
(THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho phương trình , gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của .
A. . B. . C. . D. .
(KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Cho phương trình . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm ?
A. 1 B. 0 C. 3 D. 4
Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 1.4.1 Phương trình không chứa tham số
(THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết rằng phương trình có hai nghiệm và . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Gọi là tổng các nghiệm của phương trình . Tính .
A. B. C. D.
(CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Cho phương trình . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .
(THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tích tất cả các nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho 2 số thực dương và thỏa mãn và . Giá trị biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
(THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết phương trình có hai nghiệm . Giá trị bằng
A. B. C. D.
(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Xét các số nguyên dương , sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt , và phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn . Tính giá trị nhỏ nhất của .
A. B. C. D.
(CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tích các nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D.
Dạng 1.4.2 Phương trình chứa tham số và dùng định lý vi-et để biện luận
(MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn
A. B. C. D.
(CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng nghiệm phân biệt thuộc khoảng .
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Giả sử phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn . Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
(THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tìm các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm sao cho .
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Tính tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn .
A. B. C. D.
Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình vô nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Dạng 1.4.3 Phương trình chứa tham số và dùng phương pháp cô lập m để biện luận
(HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng .
A. B. C. D.
(THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm để phương trình :có nghiệm trên .
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm để phương trình có nghiệm .
A. B. C. D.
(ĐỀ HỌC SINH GIỎI TỈNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình (*) có nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Dạng 1.5 Giải và biện luận phương trình logarit chứa tham số bằng phương pháp cô lập tham số
(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên trong để phương trình có nghiệm duy nhất?
A. B. C. D. .
(THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng
A. B.
C. D.
(THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt
A. . B. . C. . D. .
Dạng 1.6 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp hàm số
(THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình:
có đúng ba nghiệm phân biệt là:
A. 2. B. C. 0. D. 3.
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm.
A. B. C. D.
Dạng 1.7 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp khác
(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
A. B. C. D.
(THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hai phương trình và . Đặt là tổng các nghiệm phân biệt của hai phương trình đã cho, ta có:
A. B. C. D.
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết phương trình có nghiệm duy nhất trong đó , là những số nguyên. Khi đó bằng
A. B. C. D.
(TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho là các số dương lớn hơn 1, thay đổi thỏa mãn để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt . Biết giá trị lớn nhất của bằng , với là các số nguyên dương. Tính
A. 22209. B. 20190. C. 2019. D. 14133.
Dạng 2. Phương trình mũ
Dạng 2.1 Phương trình cơ bản
(Mã đề 101 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình: là
A. . B. . C. . D. .
(Mã 102 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Tìm nghiệm của phương trình
A. B. C. D.
(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
(Mã đề 104 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(Mã 103 - BGD - 2019) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thực.
A. B. C. D.
(THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. B. C. D.
(CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm tập nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. D. .
(LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. B. C. D.
(THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Tập nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
(THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Số nghiệm thực phân biệt của phương trình là:
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
(SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Phương trình có tập nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
(THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho biết , tính giá trị của biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm.
A. . B. . C. . D. .
Cho a, b là hai số thực khác 0, biết:. Tỉ số là:
A. B. C. D.
Tổng các nghiệm của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
(KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH NĂM 2018-2019) Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng
A. 1. B. . C. . D. .
(THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng
A. B. C. D.
(SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng
A. . B. . C. . D. .
Dạng 2.2 Giải, biện luận phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 2.2.1 Phương trình không chứa tham số
(MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho phương trình Khi đặt ta được phương trình nào sau đây
A. B. C. D.
(TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Tập nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Phương trình có bao nhiêu nghiệm âm?
A. . B. . C. . D. .
(CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tổng các nghiệm của phương trình bằng
A. . B. . C. . D. .
(CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Tổng các nghiệm của phương trình là
A. 1. B. 0. C. . D. 3.
Gọi là nghiệm của phương trình . Khi đó bằng
A. 2. B. . C. 5. D. 4.
(ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng.
A. . B. . C. . D. .
(THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019) Phương trình có hai nghiệm ,. Khi đó tổng hai nghiệm là.
A. 5. B. 3. C. 2. D. 1.
(ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào sau đây.
A. . B. . C. . D. .
(THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Phương trình có bao nhiêu nghiệm âm?
A. B. C. D.
(SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
(THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019) Số nghiệm thực của phương trình là:
A. B. C. D.
(THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
(KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Cho hàm số Tổng các nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
(THPT AN LÃO
