Chủ đề 16: Ôn tập về từ trường và cảm ứng từ

CHỦ ĐỀ 16: ÔN TẬP VỀ TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG TỪ

VẤN ĐỀ 1: TỪ TRƯỜNG.

1. Từ trường là không gian xung quanh thanh nam châm hay xung quanh dòng điện,… Gây ra lực từ tác dụng lên một nam châm hay một dòng điện khác đặt trong nó.

Quy ước hướng của từ trường là hướng Nam – Bắc của kim nam châm cân bằng tại điểm đó.

2. Đường sức từ là đường được vẽ sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất kì điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của vectơ cảm ứng từ tại điểm đó.

- Tính chất:

+) Tại mỗi điểm trong từ trường chỉ vẽ được một đường sức từ.

+) Các đường sức từ là các đường cong khép kín, vô hạn ở hai đầu và không cắt nhau.

+) Chiều của đường sức từ tuân theo quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải, quy tắc vặn đinh ốc,…). Trong trường hợp nam châm, các đường sức từ đi ra từ cực Bắc, đi vào ở cực Nam của nam châm.

+) Nơi nào cảm ứng từ lớn hơn thì các đường sức từ ở đó vẽ mau hơn (dày hơn), nơi nào cảm ứng từ nhỏ hơn thì các đường sức từ ở đó vẽ thưa hơn.

3. Từ trường đều là từ trường mà đặc tính của nó giống nhau tại mọi điểm; các đường sức từ là những đường thẳng song song, cùng chiều và cách đều nhau.

4. Từ trường của trái đất gây bởi một thanh nam châm khổng lồ nằm trong lòng trái đất, hay đầu nam châm này hướng về hai địa cực từ của trái đất. Góc tạo bởi trục quay của Trái đất và nam châm khổng lồ đó bằng 11°.

DẠNG 1: CẢM ỨNG TỪ.

1.1: Từ trường của các dòng điện đặc biệt.

1. Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn.

Trong đó: là từ trường tại điểm M

là khoảng cách từ sợi dây đến điểm M

I (A) là cường độ dòng điện chạy qua sợi dây.Cách vẽ tuân theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón tay kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ”.

2. Từ trường của dòng điện tròn.

Trong đó: là từ trường tại tâm O của vòng dây

I (A) là cường độ dòng điện chạy trong vòng dây

R (m) là bán kính của vòng dây.

Cách vẽ phải tuân theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của cảm ứng từ.”

3. Từ trường của ống dây.

Trong đó: N là số vòng dây

L (m) là chiều dài ống dây

n là mật độ vòng dây

I (A) là cường độ dòng điện qua ống dây.

Chú ý: Để đơn giản trong quá trình làm bài tập và biểu diễn vécto người ta quy ước như sau:

⊕ : Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào.

⊙ : Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra.

Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A.

1. Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại:

a) Điểm M nằm cách dây dẫn 5cm.

b) Điểm N nằm cách dây dẫn 8cm.

2. Ở điểm D có cảm ứng từ là , điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ?Lời giải:

1. a) Cảm ứng từ tại M: .

1. b) Cảm ứng từ tại N: .

2. Ta có : .

Ví dụ 2: Một khung dây có N vòng dây như nhau dạng hình tròn có bán kính 5 cm. Cho dòng điện có cường độ I = 5 A chạy qua khung dây. Hãy xác định vecto cảm ứng từ tại tâm của khung dây nếu:

a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1).

b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10).Lời giải:

a) Cảm ứng tại tâm O có phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương vuông góc với mặt

phẳng khung dây và chiều hướng xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng hồ) (như hình vẽ).

Độ lớn: b) Cảm ứng từ gây ra tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn.

Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây:

Hay

Ví dụ 4: Dùng một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng .Lời giải:

Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây thì phải cần N vòng quấn nên:

vòng

Ta có:

Điện trở của dây quấn:

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn:

Chiều dài dây quấn:

Thay vào (*) ta được:

Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: V.

Ví dụ 5: Một ống dây có chiều dài 20 cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ dòng điện I = 5A chạy trong ống dây.

a) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây?

b) Nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này có độ lớn là bao nhiêu?

c) Cần phải dùng dòng điện có cường độ bao nhiêu để cảm ứng từ bên trong ống dây giảm đi một nửa so với câu a.Lời giải:

a) Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây:

b) Ta có nên nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này tăng lên 2 lần.

Do đó ta có:

c) Ta có nên để B giảm 2 lần thì I phải giảm 2 lần. Do đó: .

Ví dụ 6: Một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình trụ đường kính D = 5 cm để tạo thành một ống dây. Khi nối ống dây với nguồn , thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là . Tìm cường độ dòng điện trong ống và chiều dài ống dây, biết điện trở suất của dây quấn là .Lời giải:

Mật độ vòng dây: vòng/m

Cảm ứng từ:

Lại có:

Chiều dài dây dẫn (dây quấn): m

Số vòng dây: vòng

Chiều dài ống dây: m.

1.2: Cảm ứng từ tổng hợp. Nguyên lí chồng chất từ trường.

a) Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm.

Vecto cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra:

+) Trường hợp tổng quát

+) Trường hợp đặc biệt thứ nhất

+) Trường hợp đặc biệt thứ hai

+) Trường hợp đặc biệt thứ ba

+) Nếu .

b) Cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm bằng không.

Bước 1: Tính do gây ra tại M

Bước 2: Cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0: , tức là:

+) và ngược chiều nhau.

+) Độ lớn bằng nhau: phương trình chứa . Kết hợp với đề bài tìm ra là vị trí để cảm ứng từ tại đó bằng 0.

Ví dụ 7: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ ; chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng 15 cm và cách dây dẫn mang dòng 5 cm.Lời giải:

Giả sử 2 dây dẫn ngược chiều được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ

; .

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là

Vì và cùng phương, cùng chiều nên cùng phương, cùng chiều với và và có độ lớn .

Ví dụ 8: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng 5 cm và cách dây dẫn mang dòng 15 cm.Lời giải:

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.

; .

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: .

Vì và cùng phương, ngược chiều và nên cùng phương, chiều với và có độ lớn:

Ví dụ 9: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ ; chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng 6 cm và cách dây dẫn mang dòng 8 cm.Lời giải:

Giả sử hay dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.

.

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:

Từ hình vẽ, suy ra độ lớn: .

Ví dụ 10: Ba dòng điện cùng cường độ 5 A chạy trong ba dây dẫn thẳng, song song, có chiều như hình vẽ. Biết tam giác ABC đều cạnh 10 cm, độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của tam giác bằng bao nhiêu?Lời giải:

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều cảm ứng từ do 3 dòng điện gây ra tại tâm O của tam giác như hình vẽ. ( hợp với nhau góc 120°).

Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài gây ra

Áp dụng quy tắc chồng chất từ trường

.

Ví dụ 11: Một dây dẫn rất dài căng thẳng, ở giữa dây được uốn thành vòng tròn bán kính R = 1,5 cm, tại chỗ chéo nhau dây dẫn được cách điện. Dòng điện chạy trên dây có cường độ 3 A. Tính độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn trong 2 trường hợp uốn dây như sau:

Lời giải:

a) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều cảm ứng từ do hai dòng điện gây ra tại tâm O có chiều hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ nên

Ta có độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại O là

Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện tròn gây ra tại tâm O là

Độ lớn cảm ứng từ do hai dòng điện gây ra tại O là .

b) Chiều cảm ứng tại tâm O do dây dẫn thẳng gây ra có chiều hướng vào trong mặ phẳng hình vẽ, còn dây dẫn tròn gây ra tại tâm có chiều hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ nên

Ta có ; với .

Ví dụ 12: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm có các dòng điện cùng chiều A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.

a) Khi x = 10 cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn gây ra tại điểm M.

b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.Lời giải:

a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.

Ta có: .

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:

.

b) Theo câu a) ta có: ;

B đạt cực đại khi đạt cực đại

Theo bất đẳng thức Côsi thì đạt cực đại khi

. Khi đó .

Ví dụ 13: Hai dây dẫn thằng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 2a có các dòng điện ngược chiều cùng cường độ chạy qua.

a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x.

b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.Lời giải:

a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.

Ta có:

có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

b) Đặt MH = y; ta có

B đạt cực đại khi ; khi đó .

Ví dụ 14: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ , chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0.Lời giải:

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0 thì tức là và phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.

Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB.

Với thì

.

Ví dụ 15: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ , chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0.Lời giải:

Để thỏa mãn điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB, gần dây dẫn mang dòng hơn (vì ).

.

Ví dụ 16: Ba dòng điện thẳng song song như hình vẽ. Biết ; ; OA = OB = a. Những điểm trên trục Ox vuông góc với mặt phẳng chứa ba dây có B = 0 cách O một khoảng bằng bao nhiêu ?Lời giải:

Gọi M là điểm trên Ox có cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.

Ta có

;

Ta có

Mà

Những điểm trên trục Ox vuông góc với mặt phẳng chứa ba dây có B = 0 cách O một khoảng .

DẠNG 2: LỰC TỪ.

1.1: Lực từ tác dụng lên một đoạn dây mang dòng điện.

Định luật Ampe:

Trong đó: F (N) là lực từ tác dụng lên sợi dây

B (T) là từ trường đều mà dây dẫn đặt vào

I (A) là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn

(m) là chiều dài dây dẫn

là góp hợp bởi từ trường và chiều dài sợi dây.

Chiều lực từ được xác định bởi quy tắc bàn tay trái “Xòe bàn tay trái hứng các đường cảm ứng từ sao cho chiều của dòng điện đi từ cổ tay đến 4 ngón tay. Ngón tay cái choãi ra 90° chỉ chiều dài của lực từ”.

Ví dụ 1: Người ta cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy trong một dây dẫn, đặt dây dẫn vuông góc với các đường cảm ứng từ có B = 5 mT. Lực điện từ tác dụng lên dây dẫn là 0,01 N, hãy xác định chiều dài của dây dẫn nói trên ?Lời giải:

Ta có: m = 20 cm.

Ví dụ 2: Giữa hai cực nam châm có cảm ứng từ nằm ngang, B = 0,01 T người ta đặt môt dây dẫn có chiều dài nằm ngang vuông góc với . Khối lượng của một đơn vị chiều dài là d = 0,01 kg/m. Tìm cường độ dòng điện I qua dây để dây nằm lơ lững không rơi. Cho .Lời giải:

Các lực tác dụng lên sợi dây gồm trọng lực và lực từ

Điều kiện để sợi dây nằm cân bằng là:

Do đó lực từ phải có chiều hướng lên

Mặt khác ta cũng có:

Mật độ khối lượng của sợi dây:

Cường độ dòng điện qua dây: .

Ví dụ 3: Treo đoạn dây dẫn MN có chiều dài cm, khối lượng của một đơn vị chiều dài là 0,04 kg/m bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ có chiều như hình vẽ, có độ lớn B = 0,04 T. Cho .

a) Xác định chiều và độ lớn của I để lực căng dây bằng 0.

b) Cho I = 16 A có chiều từ M đến N. Tính lực căng mỗi dây ?Lời giải:

a) Lực căng dây bằng 0 nghĩa là dây nằm lơ lửng

Do đó lực từ phải có chiều hướng lên. Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta xác định được chiều của dòng điện có chiều từ N đến M.

Mặt khác:

Mật độ khối lượng của sợi dây:

Cường độ dòng điện qua dây: .b) Khi dòng điện có chiều từ M đến N thì lực từ có chiều hướng xuống. Do lực căng dây có chiều hướng lên nên:

Mật độ khối lượng của sợi dây:

Vậy:

Vì có hai sợi dây nên lực căng mỗi sợi là N.

Ví dụ 4: Treo đoạn dây dẫn có chiều dài cm, khối lượng m = 5 g bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T và dòng điện đi qua dây dẫn là I = 2A. Nếu lấy thì góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là bao nhiêu?Lời giải:

Điều kiện cân bằng:

Từ hình ta có: .

Ví dụ 5: Hai thanh ray nằm ngang, song song và cách nhau đoạn = 0,3 cm, một thanh kim loại đặt lên hai thanh ray. Cho dòng điện I = 50 A chạy qua thanh kim loại với thanh ray. Biết hệ số ma sát giữa thanh kim loại với thanh ray là và khối lượng thanh kim loại m = 0,5 kg. Hãy tìm điều kiện về độ lớn của cảm ứng từ B để thanh có thể chuyển động ( vuông góc với mặt phẳng hai thanh ray).Lời giải:

Giả sử cảm ứng từ có chiều từ trên xuống khi đó chiều của lực từ được xác định như hình. Dưới tác dụng của lực từ thanh kim loại sẽ chuyển động trên mặt ngang hai thanh ray. Khi đó lực ma sát sẽ ngược chiều với lực từ .

Điều kiện để thanh kim loại có thể chuyển động là:

Vì trên mặt ngang nên:. 1.2: Lực tương tác giữa hai dây dẫn song song mang dòng điện.

- Khi cho dòng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng song song thì hai dòng điện tương tác với nhau.

+) Nếu 2 dòng điện chạy cùng chiều 2 dây hút nhau.

+) Nếu 2 dòng điện chạy ngược chiều 2 dây đẩy nhau.

Trong đó: (A) là cường độ dòng điện

(m) là chiều dài 2 dây.

D (m) khoảng cách 2 dây.

Tính trên 1m chiều dài dây dẫn .- Biểu diễn dây dẫn vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, ta được:

Hai dòng điện cùng chiều Hai dòng điện ngược chiều

- Khi có nhiều dòng điện tác dụng lên nhau thì ta áp dụng nguyên lý chồng chất:

Ví dụ 6: Hai dây dẫn thẳng dài, đặt song song với nhau và cách nhau 10 cm đặt trong không khí. Dòng điện chạy trong dây dẫn có cường độ là A, A.

a) Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây.

b) Tính lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2 m của mỗi dây.Lời giải:

a) Lực tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây:

b) Lực từ tác dụng lên một đoạn có chiều dài 2m của mỗi dây:

.

Ví dụ 7: Dây dẫn thẳng dài có dòng A đi qua, đặt trong chân không.

a) Tính cảm ứng từ tại điểm cách dây 15 cm.

b) Tính lực từ tác dụng lên 1 m dây của dòng đặt song song cách đoạn 15 cm. Cho biết lực đó là lực hút hay lực đẩy. Biết rằng và ngược chiều nhau.Lời giải:

a) Cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại điểm M cách dây đoạn 15 cm là:

b) Lực từ do dòng tác dụng lên 1m dây dòng :

.

Vì hai dòng điện ngược chiều nên lực là lực đẩy.

Ví dụ 8: Ba dây dẫn thẳng dài mang dòng điện theo thứ tự đó, đặt song song cách đều nhau, khoảng cách giữa 2 dây là a = 4 cm. Biết rằng chiều của và hướng vào, hướng ra mặt phẳng hình vẽ, cường độ dòng điện A, A. Xác định tác dụng lên 1 mét của dòng .Lời giải:

Dòng sẽ chịu tác dụng của hai dòng điện và .

Gọi lần lượt là lực do dòng điện và dòng điện tác dụng lên 1 m dây của dòng điện

Ta có:

Vì hai dòng điện và cùng chiều nên lực tương tác giữa chúng là lực hút. Còn hai dòng điện và ngược chiều nên lực tương tác giũa chúng là lực đẩy.

Lực tổng hợp:

Vì cùng phương ngược chiều với nên: .

Ví dụ 9: Ba dây dẫn thẳng dài và song song cách đều nhau một khoảng a = 20 (cm) (hình vẽ). Cường độ dòng điện chạy trong 3 dây lần lượt là , .

1. Xác định cảm ứng từ B tại điểm cách dây 2 và dây 3 một khoảng a = 20 cm (tại ).

2. Xác định phương chiều và độ lớn của lực từ tác dụng lên 1m của dây 1 bằng 2 cách:

a) Dựa vào cảm ứng từ B vừa tính câu a.

b) Tính trực tiếp.Lời giải:

1. Ta có:

Cảm ứng từ tổng hợp tại M:

Gọi là góc tạo bởi và : .

.

2. a) Khi đặt dòng điện vào M thì dòng sẽ chịu tác dụng của lực từ của từ trường tổng hợp :

.

2.b) Ta có:

Gọi là hợp lực do và tác dụng lên :

Vì nên (với )

Hay:

Ví dụ 10: Ba dây dẫn thẳng dài đặt song song cùng một mặt phẳng đứng có khoảng cách a = 5 cm như hình vẽ. Dây 1 và 3 được giữ cố định, có cường độ dòng điện A đi qua như hình vẽ. Dây 2 tự do có dòng A đi qua. Tìm chiều di chuyển của dây 2 và lực từ tác dụng lên 1m dây 2 khi nó bắt đầu chuyển động nếu có chiều dòng điện:

a) đi lên. b) đi xuống.Lời giải:

a) Khi dòng điện qua có chiều từ dưới lên, lúc này sẽ đẩy một lực còn sẽ đẩy một lực

Ta có:

Lực tổng hợp tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của dây mang là:

Vì và cùng phương, ngược chiều nhau và nên:

Vectơ có phương vuông góc với sợi dây và có chiều hướng sang phải (như hình vẽ) nên sợi dây mang sẽ dịch chuyển sang bên phải đến khi cân bằng được thiết lập thì dừng lại.

b) Khi dòng diện qua có chiều từ trên xuống, lúc này sẽ hút một lực còn sẽ hút một lực

Ta có:

Lực tổng hợp tác dụng lên mỗi đơn vị chiều dài của dây mang là:

Vì và cùng phương, ngược chiều nhau và nên: Vectơ có phương vuông góc với sợi dây và có chiều hướng sang phải (như hình vẽ) nên sợi dây mang sẽ dịch chuyển sang bên trái đến khi cân bằng được thiết lập thì thì lại.

Ví dụ 11: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau 30 cm mang hai dòng điện cùng chiều , . Xác định vị trí đặt dòng để lực từ tác dụng lên là bằng không.Lời giải:

Gọi lần lượt là lực do dòng và tác dụng lên dòng

Ta có:

Từ (2) suy ra:

Vì hai dòng điện và cùng chiều nên từ (1) suy ra: dòng phải ở bên trong khoảng giữa hai dòng và . Do đó ta có:

Giải (3) và (4) ta có: cm và cm

Vậy để lực từ tác dụng lên dòng bằng 0 thì dòng phải đặt cách vòng đoạn 10 cm hay đặt cách dòng đoạn 20 cm.

1.3: Lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện.

- Đường sức từ nằm ngang trong mặt phẳng khung:

+) Lực từ tác dụng lên hai đoạn dây AB và CD bằng 0 (vì AB và CD song song với đường sức từ).

+) Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên hai đoạn dây BC và DA như hình a. Hai lực này hợp thành một ngẫu lực và làm cho khung dây quay quanh trục .

- Đường sức từ vuông góc với mặt khung:

Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên khung dây như hình b. Các lực này không có tác dụng làm cho khung quay.

- Mô men ngẫu lực (lực từ)

Trong đó: M (N.m) là momen ngẫu lực

S là diện tích của khung

N là số vòng của khung dây

là vecto pháp tuyến của khung dây

là góc hợp bởi cảm ứng từ và vecto pháp tuyến của khung.

Ví dụ 12: Khung dây hình chữ nhật có diện tích gồm có 10 vòng nối tiếp có cường độ dòng điện I = 2A đi qua mỗi vòng dây. Khung dây đặt thẳng đứng trong từ trường đều có B = 0,3 T. Tính momen lực từ đặt lên khung dây khi:

a) Cảm ứng từ song song với mặt phẳng khung dây.

b) Cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây.Lời giải:

Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là:

a) Khi cảm ứng từ song song với mặt phẳng khung dây thì góc nên:

b) Khi cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây thì góc nên:

Ví dụ 13: Một khung dây có kích thước 2cm x 3cm đặt trong từ trường đều. Khung dây gồm 200 vòng. Cho dòng điện có cường độ 0,2 A đi vào khung dây. Momem ngẫu lực từ tác dụng lên khung có giá trị lớn nhất bằng . Hãy tính cảm ứng từ của từ trường.Lời giải:

Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là:

Với là góc hợp bởi giữ