Chủ đề thao giảng môn Toán lớp 6 - Chủ đề: Bội chung nhỏ nhất
TRƯỜNG THCS TỊNH THỌ
TỔ: KHTN
Tiết 2: Chủ đề: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
MỤC TIÊU
Kiến thức:
Học sinh nắm được cách tìm BCNN của hai hay nhiều số.
Giải các bài toán liên quan đến tìm BCNN thông qua các bài toán tìm x và các bài toán đố có lời giải.
Kĩ năng:
Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
Biết lựa chọn kết quả phù hợp, giải pháp hợp lí để giải toán.
3. Thái độ
Tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.
Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
Năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh.
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm và thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, tìm phương pháp giải quyết tình huống và bài tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết huy động các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề trong thực tế liên quan với các bài toán tìm BCNN
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, thước, máy chiếu, …
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
+ Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Chuẩn bị của HS
+ Học bài cũ, xem bài mới, trả lời ý kiến vào phiếu học tập.
+ Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
+ Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm.
- Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu:
- Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận giải các bài toán liên quan đến tìm BCNN.
Chuyển giao:
Chia lớp thành 4 nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, không chia theo lực học).
Quan sát các bài tập (máy chiếu) và làm trắc nghiệm vào bảng phụ.
Bài tập 1:
Câu
ĐúngSai
1.BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung của các số đó.
X
2. BCNN (3, 6 ,12) = 3.
X
3.Nếu x ⋮ 2 ; x ⋮ ; x ⋮ 5 và x nhỏ nhất khác 0 thì
x = BCNN ( 2 , 3, 5 ).
X
4.BCNN (5, 1) = 5 ; BC ( 3,5,1) = BCNN (3,5).
X
5. Nếu x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 5 và 50 ≤ x ≤ 100 thì :
x = BCNN (3,4,5 ) và 50 ≤ x ≤ 100 .
X
? Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất mà khi chia a cho 10, cho 12, 15 thì các số dư lần lượt là 8 , 10, 13.
a = ?
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinhNội dung kiến thức-Giới thiệu bài tập 2
Gọi 1 Học sinh đọc đề bài tập 2.
Bài tập 2 Tìm số tự nhiên x biết:
a) x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 5 và x nhỏ nhất.
b) x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 15 và 150 ≤ x ≤ 200.
Giáo viên hướng dẫn.
+ x có quan hệ như thế nào với các số 3, 4, 5?
+ x có quan hệ như thế nào với các số 10, 12, 15?
Gọi 2 học sinh lên bảng giải, các em còn lại giải vào vở.
Giáo viên cho HS nhận xét và kết luận .
Từ bài tập 2, ta có thể đặt thành một bài toán đố cho những trường hợp rất thực tế.
Cho học sinh đọc đề.
+ Từ bài tập 2, để giải bài tập 3, ta làm như thế nào?
GV cho học sinh hoạt động cặp đôi, giải bài vào phiếu học tập.
GV chấm bài trên phiếu học tập và nhận xét.Học sinh đọc đề và suy nghĩ.
x = BCNN(3,4,5)
x ∈ BC ( 10, 12, 15 ) và 150 ≤ x ≤ 200.
-Học sinh theo dõi bạn làm nhận xét.
HS đọc đề
+Gọi x là số học sinh cần tìm
+HS hoàn thành bài giải vào phiếu học tập
Bài tập 2 Tìm số tự nhiên x biết
a) x ⋮ 3, x ⋮4, x ⋮ 5 và x nhỏ nhất.
b) x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 15
và 150 ≤ x ≤ 200.
Giải:
a)Ta có: x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮5 và x nhỏ nhất.
⇒ x = BCNN ( 3, 4,5)
10 = 2.5
12 = 22.3
15 = 3.5
BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60
Vậy x = 60.
b) x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 15
và 150 ≤ x ≤ 200.
⇒ x ∈ BC ( 10, 12, 15 )
và 150 ≤ x ≤ 200.
10 = 2.5
12 = 22.5
15 = 3.5
BCNN ( 10, 12, 15 ) = 22.3.5 = 60.
BC ( 10,12, 15) = B (60)
= { 0; 60; 120; 180;240; …}.
Vì 150 ≤ x ≤ 200 nên x = 180.
Bài tập 3 : Số học sinh khối 6 của trường THCS Tịnh Thọ khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ hàng . Biết số học sinh đó khoảng từ 150 đến 200 em. Tính số học sinh khối 6 đó.
Giải:
Gọi a là số học sinh khối 6 cần tìm
Theo đề ta có: a ⋮ 10 ,a ⋮ 12 , a ⋮ 15
⇒ a∈ BC( 10,12,15) và
150 ≤ x ≤ 200
BCNN ( 10, 12, 15 ) = 60
BC (10, 12, 15 ) = { 0 ; 60; 120; 180; 240; …}
Vì 150 ≤ x ≤ 200 nên a = 180
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 180 em.HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Hoạt động của GVHoạt động của HSNội dung kiến thứcGiới thiệu bài tập 4
Thực hiện chia kẹo: Với số kẹo nhất định, cô chia vào 2, 3, 4 túi thì đều dư 1 viên.
? Vậy ta làm sao để chia số kẹo này?
*Vậy nếu ta thay từ học sinh khối 6 số viên kẹo ,số hàng số túi, vừa đủ đều thừa 5, thì ta có bài toán mới.
+ GV cho HS đọc đề bài tập 4 và suy nghĩ.
+ Vậy từ cách chia kẹo ở trên, các em hãy giải bài toán 4 vào bảng nhóm.
Chuyển giao:
Chia lớp thành 4 nhóm.
GV nhận xét, khẳng định kết quả học tập của HS
Lấy số kẹo đang có trừ đi số kẹo dư.
Các nhóm làm bài tập vào bảng phụ.Bài tập 4 Có một số viên kẹo khi xếp vào 10 túi, 12 túi, 15 túi, đều thừa 5 viên. Tính số viên kẹo đó, biết rằng số kẹo đó khoảng từ 150 đến 200 viên.
Giải:
Gọi a là số viên bi cần tìm
Theo đề bài ta có :
a - 5 ⋮ 10
a - 5 ⋮ 12 ⇒ a ∈ BC( 10,12,15)
a - 5 ⋮ 15 và 150 ≤ x ≤ 200
⇒ 145 ≤ a – 5 ≤ 195
BCNN ( 10,12,15 ) = 60
⇒ BC ( 10,12,15 ) = {0; 60; 120 ; 180 ; 240 ; …}
Vì 145 ≤ a – 5 ≤ 195
⇒ a - 5 = 180
a = 180 + 5
a = 185
Thay số viên kẹo bởi số tự nhiên, các số dư không bằng nhau ta sẽ có các bài toán mới. Cách giải bài toán mới như thế nào ?
Bài toán 5 : Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất mà khi chia a cho 10,12,15 thì được số dư lần lượt là 8,10,13.
Giải:
Ta có : a chia cho 10,12, 15 có số dư lần lượt là 8, 10 , 13.
a + 2 ⋮ 10
a +2 ⋮ 12 ⇒ a +2 = BCNN (10,12,15 )
a +2 ⋮ 15
BCNN ( 10, 12, 15 ) = 60
⇒a+2 = 60
a = 60 – 2
a = 58.
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
Bài tập 6 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3 , cho 4 , cho 5 có số dư lần lượt là 1,3,1.
Có thể em chưa biết:
Nhiều nước phương Đông, trong đó có Việt Nam, gọi tên năm âm lịch bằng cách ghép 10 can ( theo thứ tự là Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỉ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) với 12 chi ( Tí, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tị, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi ). Đầu tiên Giáp được ghép với Tí thành năm Giáp Tí. Cứ 10 năm, Giáp lại được lặp lại. Cứ 12 năm, Tí lại được lặp lại:
Giáp
ẤtBính ĐinhMậuKỉCanhTânNhâmQuýGiáp
Ất BínhĐinh…TíSửaDầnMãoThìnTịNgọMùiThânDậuTuấtHợiTíSửaNhư vậy cứ sau 60 năm (60 là BCNN của 10, 12 ), năm Giáp Tí lại được lặp lại Tên của các năm âm lịch khác cũng được lặp lại sau 60 năm.
Năm 2018 là năm Mậu Tuất . Vậy năm Mậu Tuất lần tiếp theo là năm bao nhiêu?
Năm Mậu Tuất tiếp theo là năm 2078.
SƠ ĐỒ TƯ DUx = BCNN(a, b)
x ∈ BCNN(a, b, c)
và m ≤ x ≤ n
x ∈ BCNN(a, b, c)
và m ≤ x ≤ n
x – k ∈ BC ( a, b, c )
Và m ≤x ≤ n
x +k ∈ BC ( a, b, c )
m Tìm x x ⋮ a, x ⋮ b, x ⋮ c và x nhỏ nhất Toán đố có lời giải x chia cho a, b, c đều dư k x chia cho a, b, c đều thiếu k Bài toán liên quan đến tìm BCNN Và m ≤ x ≤ n Và m ≤ x ≤ n m ≤ x ≤ n x chia hết cho a, b, c Và m ≤ x ≤ n x ⋮ a, x ⋮ b, x ⋮ c Y
