Chuyên đề Mệnh đề - Tập hợp - Bài giảng Toán lớp 10

CHUYÊN ĐỀ I – CHƯƠNG I – MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

Sưu tầm và biên soạn Page PAGE \* MERGEFORMAT 1

TÀI LIỆU TOÁN 10

..............

BÀI GIẢNG TOÁN 10

BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN THEO DẠNG

3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO DẠNG

Học sinh: ……………………………

Giáo viên giảng dạy: ……………………..

Điện thoại: ………………………

CHƯƠNG

I

MỆNH ĐỀ

VÀ TẬP HỢP

BÀI 1: MỆNH ĐỀ

LÝ THUYẾT.

I ===I

1. MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

a. Mệnh đề:

Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai. Người ta gọi là một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề). Những câu không xác định được tính đúng sai không phải là mệnh đề.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.

Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai

Chú ý : Người ta thường sử dụng các chữ cái ,…để biểu thị các mệnh đề.

Luyện tập 1. Hãy điền dấu ‘’x’’ vào ô thích hợp trong bẳng sau :

CâuKhông phải mệnh đềMệnh đề đúngMệnh đề sai13 là số nguyên tố.???Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

?

?

?Bạn đã làm bài tập chưa????Thời tiết hôm nay thật đẹp!???b. Mệnh đề chứa biến

Xét câu “ chia hết cho ” (với là số tự nhiên).

Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu này, do đó nó chưa phải là một mệnh đề.

Tuy nhiên, nếu thay bằng số tự nhiên cụ thể thì câu này cho ta một mệnh đề. Chẳng hạn:

Với ta được mệnh đề “5 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề sai.

Với ta được mệnh đề “10 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề đúng.

Ta nói rằng câu “ chia hết cho ” là một mệnh đề chứa biến.

2. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH

Để phủ định một mệnh đề P, người ta thường thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề P. Ta kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là .

Mệnh đề P và mệnh đề là hai phát biểu trái ngược nhau. Nếu P đúng thì sai, còn nếu P sai thì đúng.

Luyện tập 2. Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

P: “2022 chia hết cho 5” ;

Q: “Bất phương trình có nghiệm”.

Vận dụng. Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới”. Phát biểu

mệnh đề phủ định và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề Q và .

3. MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO

a. Mệnh đề kéo theo

Mệnh đề ‘’Nếu thì ’’ được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu

Mệnh đề chỉ sai khi đúng và sai.

Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng . Khi đó ta nói:

là giả thiết của định lí, là kết luận của định lí, hoặc “ là điều kiện đủ để có ” hoặc “ là điều kiện cần để có ”.

b. Mệnh đề đảo

Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề

Nhận xét. Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là mệnh đề đúng.

Luyện tập 3. Cho các mệnh đề  : “và chia hết cho ” ;

 : “chia hết cho ” 

a) Hãy phát biểu định lí . Nêu giả thiết, kết luận của định lí và phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.

4. MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

Mệnh đề “ nếu và chỉ nếu ” được gọi là một mệnh đề tương đương và kí hiệu là .

Nhận xét. Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng thì mệnh đề tương đương đúng. Khi đó ta nói “ tương đương với ” hoặc “ là điều kiện cần và đủ để có ” hoặc “khi và chỉ khi ”.

Luyện tập 4. Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên chia hết cho .

5. MỆNH ĐỀ CÓ CHỨA KÍ HIỆU

- Kí hiệu đọc là với mọi.

- Kí hiệu đọc là có một (tồn tại một) haycó ít nhất một(tồn tại ít nhất một).

- Cho mệnh đề

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề là mệnh đề

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề là mệnh đề

Ví dụ: Câu Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau

hay

Kí hiệu đọc là với mọi.

Ví dụ: Câu Có một số nguyên nhỏ hơn 0 là một mệnh đề.

Có thể viết mệnh đề này như sau

Kí hiệu đọc là có một (tồn tại một) haycó ít nhất một(tồn tại ít nhất một).

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

Ví dụ: Cho mệnh đề . Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

Lời giải

Phủ định của mệnh đề là mệnh đề .

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

Ví dụ: Cho mệnh đề . Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

Lời giải

Phủ định của mệnh đề là mệnh đề .

HỆ THỐNG BÀI TẬP.

II ===I

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA.

1 ===I

1.1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;

b) Bạn học trường nào?

c) Không được làm việc riêng trong trường học;

d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.

1.2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) ;

b) Phương trình có nghiệm;

c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;

d) 2022 là hợp số.

1.3. Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương xét tính đúng sai của mệnh đề này.

1.4. Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai chúng.

P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;

Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”.

1.5. Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề và.

a) Hãy phát biểu mệnh đề .

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.

c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

1.6. Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó.

Q: “, n chia hết cho n+1”.

1.7. Dùng kí hiệu để viết các mệnh đề sau:

P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”;

Q: “ Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”.

BÀI TẬP TỰ LUẬN.

2 ===I

 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH MỀNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

PHƯƠNG PHÁP

Để xác định mệnh đề và mệnh đề chứa biến ta cần biết:

 Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai.

Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai

 Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập nào đó mà với mỗi giá trị chứa biến thuộc ta được một mệnh đề.

Bài 1. Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình vô nghiệm

(3) 16 không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình và có nghiệm chung.

(5) Số có lớn hơn hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Bài 2. Cho ba mệnh đề sau, với là số tự nhiên

(1) là số chính phương

(2) Chữ số tận cùng của là 4

(3) là số chính phương

Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Hãy xác định mệnh đề nào, đúng mệnh đề nào sai?

Bài 3. Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:

Dung: Singapor nhì, còn Thái Lan ba.

Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.

Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì.

Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?

Bài 4: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề, giải thích?

1/ Hải Phòng là một thành phố của Việt Nam.

2/ Bạn có đi xem phim không?

3/ chia hết cho .

4/ là hợp số.

5/ .

Bài 5: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề, xét tính đúng, sai của mệnh đề đó.

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình thoi đều nội tiếp được đường tròn”

Bài 6: Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “”.

(III): “Mệt quá!”.

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Bài 7: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề đúng

(I): Hãy cố gắng học thật tốt!

(II): Số chia hết cho .

(III): Số là số nguyên tố.

(IV): Với mọi , là số chẵn.

Bài 8: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến:

a) .

b) 4 + x = 3.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!.

d) Paris là thủ đô nước Ý.

Bài 9. Tìm tất cả các giá trị thực của để mệnh đề là mệnh đề đúng?

Bài 10. Tìm tất cả các giá trị thực của để mệnh đề là mệnh đề sai?

Bài 11. Tìm tất cả các giá trị thực của để mệnh đề là mệnh đề sai?

Bài 12. Xét câu: “ là số thự nhiên nhỏ hơn 50 và chia hết cho 12”. Với giá trị nào của sau đây thì là mệnh đề đúng. Khi đó số các giá trị của bằng bao nhiêu?

 DẠNG 2: XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỘT MỆNH ĐỀ

PHƯƠNG PHÁP

Để xét tính đúng, sai của một mệnh đề ta cần nhớ nội dung sau:

 Một câu khẳng định đúng là mệnh đề đúng.

 Một câu khẳng định sai là mệnh đề sai.

 Không có mệnh đề vừa đúng vừa sai.

Bài 1. Xét tính đúng, sai của mệnh đề sau:

M: “π  là một số hữu tỉ”.

N: “Tổng của độ dài hai cạnh một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba”.

Bài 2. Xét tính đúng, sai của mệnh đề sau:

A: “Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn”.

B: “Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn”.

C: “Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ”.

D: “Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ”.

Bài 3. Xét tính đúng, sai của mệnh đề sau:

P: “”.

Q: “”.

Bài 4. Xét tính đúng, sai của mệnh đề sau:

M: “Số nguyên tố lớn hơn 2 là số lẻ”.

N: “Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5”.

P: “Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2”.

Bài 5. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:

: “Phương trình có nghiệm”.

: “Năm là năm nhuận”.

: “ chia hết cho ”.

Bài 6. Cho tam giác với đường trung tuyến . Xét hai mệnh đề

: “Tam giác vuông tại ”;

: “Trung tuyến bằng nửa cạnh ”

Phát biểu mệnh đề và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.

Phát biểu mệnh đề và cho biết mệnh đề này đúng hay sai.

Bài 7. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “, là số nguyên tố”.

Mệnh đề phủ định đó đúng hay sai?

Bài 8. Xét tinh đúng sai của mệnh đề .

Bài 9. Xét tinh đúng sai của mệnh đề “Với mọi giá trị thuộc tập hợp số nguyên, không chia hết cho 3”.

Bài 10. Xét tinh đúng sai của mệnh đề “Tồn tại thuộc tập hợp số nguyên, chia hết cho 4”.

Bài 11. Xét tinh đúng sai của mệnh đề “Nếu và thì ”.

Bài 12. Xét tính đúng sai của mệnh đề: “ chia hết cho 6”.

Bài 13. Xác định tính đúng, sai của mệnh đề A : " " và tìm mệnh đề phủ định của nó.

Bài 14. Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề và xét tính đúng, sai của mệnh đề đó.

Bài 15. Xét mệnh đề chứa biến: . Có bao nhiêu giá trị của biến để mệnh đề trên là mệnh đề đúng ?

 DẠNG 3: PHỦ ĐỊNH MỘT MỆNH ĐỀ

PHƯƠNG PHÁP

 Để phủ định một mệnh đề ta thêm hoặc bớt từ “không” hoặc “không phải” trước vị ngữ của mệnh đề đó.

 Ta có thể dùng từ thay thế hoặc đặt lại câu có cùng ý nghĩa.

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

 Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

 Để phủ định mệnh đề kéo theo ta hiểu là “ ta có ” nên mệnh đề phủ định là “ ta có ” .

Phủ định mệnh đề "" là mệnh đề " không phải ", kí hiệu .

 Tính chất thành không và ngược lại.

 Quan hệ thành quan hệ và ngược lại.

 Quan hệ thành quan hệ và ngược lại.

 Quan hệ thành quan hệ và ngược lại.

 thành .

 thành .

 thành .

 thành .

Nếu đúng thì sai, nếu sai thì đúng.

Bài 1. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau.

" Trong tam giác tổng ba góc bằng 1800"

" 6 không phải là số nguyên tố"

Bài 2. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau .

a) Mọi hình vuông đều là hình thoi. b) Có một tam giác cân không phải là tam giác đều.

Bài 3. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau .

a) b).

Bài 4. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau

a) b) .

Bài 5. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau .

“Phương trình có nghiệm” “ là số lẻ”

Bài 6. Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ là bội số của ”.

Bài 7. Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “”.

Bài 8. Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “”.

Bài 9. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề “ chia hết cho và cho thì nó chia hết cho ”.

Bài 10. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề “Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.

Bài 11. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó

a) chia hết cho . b) .

c) . d) .

Bài 12. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề:

là số không chia hết cho .

Bài 13. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau. Cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định

a).

b) .

c)

d) mà thì .

Bài 14. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau. Cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định

: “ không là số chính phương".

 DẠNG 4: MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO, MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

PHƯƠNG PHÁP

1. Mệnh đề kéo theo

a. ĐN: Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề dạng: “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo.

- Ký hiệu là: P ⟹ Q.

- Cách xét tính đúng sai của mệnh đề kéo theo P ⟹ Q: Mệnh đề kéo theo P ⟹ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.

b. Xét tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo:

- P ⟹ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.

- Phương pháp xét tính đúng sai của mệnh đề P ⟹ Q

- Quan sát xem P, Q đúng hay sai

- Khi đó P ⟹ Q rơi vào mẫu nào trong 4 mẫu sau

1. Đ⟹SSai 2. Đ⟹Đ 3. S⟹Đ 4. S⟹S Đúng

Đặc biệt: Có hai trường hợp mà chỉ cần nhìn vào một trong hai mệnh đề P hoặc Q ta sẽ biết (P ⟹ Q) luôn đúng: TH1: P sai. TH2: Q đúng.

- Chú ý: P⟹Q chính là P∩Q.

2. Mệnh đề tương đương

a. Mệnh đề đảo: Mệnh đề Q⟹P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P⟹Q

b. Mệnh đề tương đương - Điều kiện cần và đủ:

- Nếu cả hai mệnh đề "P⟹ Q" và "Q⟹P" đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương và kí hiệu "P⟺Q".

- Lúc đó ta nói: P là điều kiện cần và đủ để có Q hay Q là điều kiện cần và đủ để có P.

Hoặc P nếu và chỉ nếu Q

Hay P khi và chỉ khi Q

Hay Điều kiện cần và đủ để có P là Q.

- Cách xét tính đúng, sai của mệnh đề tương đương :

Mệnh đề P ⇔ Q chỉ đúng khi cả hai mệnh đề kéo theo P ⟹ Q và Q ⟹ P đều đúng. Nói cách khác mệnh đề P ⇔ Q đúng nếu cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.

Bài 1. Lập mệnh đề và xét tính đúng sau của nó, với và .

Bài 2. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu thì là tam giác vuông” và xét tính đúng sai của nó.

Bài 3. Cho mệnh đề . Lập mệnh đề và xét tính đúng sai của nó.

Bài 4. Giả sử ABC là một tam giác đã cho. Lập mệnh đề và mệnh đề đảo của nó, rồi xét tính đúng sai của chúng với P: Góc A bằng , Q: .

Bài 5. Cho . Xét mệnh đề : “ là tam giác cân” và mệnh đề : “ có hai đường trung tuyến bằng nhau”. Lập mệnh đề và xét tính đúng sai của nó.

Bài 6. Phát biểu mệnh đề đảo của định lý: “Trong một tam giác cân, các đường cao ứng với các cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai? Tại sao?

Bài 7. Cho mệnh đề chứa biến

chia hết cho 3, với ,

chia hết cho 3, với .

Phát biểu mệnh đề “” và từ đó phát biểu mệnh đề đảo. Xét tính đúng sai của mệnh đề đảo.

Bài 8. Cho hai mệnh đề P và Q:

P: là tứ giác nội tiếp.

Q: Tổng số đo hai góc đối nhau bằng .

Hãy phát biểu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần và đủ.

Bài 10. Trên một hòn đảo, tôi đã gặp ba người A, B và C, một người là hiệp sĩ, một người khác là kẻ bất lương và người kia là gián điệp. Người hiệp sĩ luôn nói sự thật, kẻ bất lương luôn luôn nói dối và gián điệp có thể nói dối hoặc nói sự thật.

A nói: "Tôi là hiệp sĩ."

B nói, "Tôi là kẻ bất lương."

C nói: "Tôi là gián điệp."

Hỏi ai là gián điệp?

Bài 11. Ba anh em An, Bình, Vinh ngồi làm bài xung quanh một cái bàn được trải khăn mới. Khi phát hiện có vết mực, bà hỏi thì các cháu lần lượt trả lời:

An: “Em Vinh không làm đổ mực, đấy là do em Bình.”

Bình: “Em Vinh làm đổ mực, anh An không làm đổ mực”.

Vinh: “Theo cháu, Bình không làm đổ mực, còn cháu hôm nay không chuẩn bị bài”.

Biết rằng trong 3 em thì có 2 em nói đúng, 1 em nói sai. Hỏi ai làm đổ mực?

Bài 12. Ếch hay cóc?

Trong một đầm lầy ma thuật, có hai loài lưỡng cư biết nói: cóc luôn luôn nói đúng và ếch luôn luôn nói sai.

Bốn loài lưỡng cư, Brian, Chris, LeRoy và Mike sống cùng nhau trong đầm lầy này và chúng đưa ra những tuyên bố sau:

Brian: "Mike và tôi là những loài khác nhau."

Chris: "LeRoy là một con ếch."

LeRoy: "Chris là một con ếch."

Mike: "Trong bốn người chúng tôi, ít nhất hai người là cóc."

Có bao nhiêu loài lưỡng cư là ếch?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

2 ===I

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

B. .

C. .

D. Bạn học giỏi quá!

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. có phải là một số vô tỷ không?. B. .

C. là một số hữu tỷ. D. .

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. là số tự nhiên lẻ. B. An học lớp mấy?

C. Các bạn có chăm học không? D. Các bạn hãy làm bài đi!

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp tới nơi rồi! b) Số 15 là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là d) là số nguyên dương.

A. B. C. D.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?

A. “ Nếu I là trung điểm của AB thì IA = IB”.

B. “ Nếu ABCD là hình bình hành thì ’’.

C. “ Nếu x > 2 thì ”.

D. “ Nếu là 2 số nguyên dương và cùng chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 3”.

Trong các mệnh đề dưới đây, các mệnh đề nào sai.

M: “”.

N: “ chia hết cho 8”.

X: “không chia hết cho 11”.

Q: “ là một số chẵn”.

E: “”.

A. N, X, Q B. M, X, Q C. N, Q, E D. M, Q, E

Cho các mệnh đề sau:

(1) và . (2) .

(3) . (4) và thì .

(5) và . (6) hoặc .

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi hai tam giác đó đồng dạng.

(8) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?

A. 4. B. 6. C. 5. D. 7.

Cho ba mệnh đề sau, với là số tự nhiên:

(1) là số chính phương

(2) Chữ số tận cùng của là 4

(3) là số chính phương

Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Hãy xác định mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

A. Mệnh đề (2) và (3) là đúng, còn mệnh đề (1) là sai

B. Mệnh đề (1) và (2) là đúng, còn mệnh đề (3) là sai

C. Mệnh đề (1) là đúng, còn mệnh đề (2) và (3) là sai.

D. Mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai.

Mệnh đề nào là sau đây sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông

C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại

D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó là tam giác cân và có một góc bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác là hình bình hành.

B. Nếu tứ giác một cặp cạnh đối song song thì tứ giác là hình bình hành.

C. Nếu tứ giác có một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác là hình bình hành.

D. Nếu tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác là hình bình hành.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 2 là số nguyên tố. B. 1 là số nguyên tố.

C. 5 là số nguyên tố. D. 6 không phải là số nguyên tố.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông

C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại

D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên có chữ số tận cùng là thì số nguyên chia hết cho

B. Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác là hình bình hành.

C. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

D. Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên có tổng các chữ số bằng thì số tự nhiên chia hết cho

B. Nếu thì

C. Nếu thì

D. Nếu thì

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. là tam giác đều Tam giác cân

B. là tam giác đều Tam giác cân và có một góc

C. là tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

D. là tam giác đều Tam giác có hai góc bằng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. là số chính phương. B. là số lẻ.

C. là số lẻ. D. chia hết cho 6.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. . B. .

C. không chia hết cho 3. D. .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. . B. .

C. chia hết cho 3. D. .

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. chia hết cho 5.

B. không chia hết cho .

C. chia hết cho .

D. không chia hết cho .

Có bao nhiêu số nguyên để mệnh đề “ chia hết cho ” là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu tứ giác ABCD là