CHUYÊN ĐỀ TIA NẰM GIỮA HAI TIA
CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN THCS
CHUYÊN ĐỀ 3: TIA NẰM GIỮA HAI TIA
( )
LÝ THUYẾT
Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì
Ngược lại, nếu thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.Cách chứng minh.
Cách 1 : dựa theo định lý : Nếu ta có thì tia Oy nằm giữ Ox và Oz.
Cách 2 : Thông thường, xét trên cùng một nửa mặt phẳng ta có : thì ta suy ta Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz khi đó ta suy ra : .
BÀI TẬP
Bài toán 1: Vẽ ba tia OA, OB, OC theo thứ tự sao cho AOB=500 và BOC=600. Tính số đo AOC.
Bài toán 2: Vẽ AOB=1200. Vẽ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho COB=500. Tính số đo AOC.
Bài toán 3: Trên mặt phẳng vẽ ba tia Ox, Oy, Oz sao cho tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz với xOy=700,yOz=600. Tính số đo xOz.
Bài toán 4: Vẽ AOC=1200. Vẽ tia OB nằm giữa hai tia OA và OC sao cho AOB=500. Tính số đo BOC.
Bài toán 5: Vẽ AOB=600. Vẽ tia OB sao cho Ob nằm giữa hai tia OA và OC với AOC=1000. Tính số đo BOC.
Bài toán 6: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy=600,xOz=1000.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Tính số đo yOz.
Bài toán 7: Trên mặt phẳng vẽ ba tia OA, OB, OC sao cho AOC và AOB không kề. Biết AOC=1300;BOC=700. Tính AOB.
Bài toán 8: Vẽ AOB=500 và BOC=600 sao cho AOB và BOC kề nhau. Tính số đo AOC.
Bài toán 9: Vẽ AOB=1000. Vẽ tia OC sao cho AOB và BOC không kề và BOC=600. Tính số đo AOC.
Bài toán 10: Vẽ xOy=400 và yOz kề với xOy sao cho yOz=800. Tính số đo xOz.
Bài toán 11: Vẽ AOB=1200 và AOC=500sao cho AOB không kề với AOC. Tính số đo BOC.
Bài toán 12: Trên mặt phẳng vẽ ba tia OA, OB, OC sao cho AOB kề với AOC và AOB=300;AOC=900. Tính số đo BOC.
Bài toán 13: Vẽ AOB=1200 và AOC=500 sao cho AOB không kề với AOC. Tính BOC.
Bài toán 14: Vẽ AOB=600 và AOC không kề với nhau. Biết AOC=300. Tính số đo BOC. Cho nhận xét.
Bài toán 15: Vẽ AOB=BOC=800 và AOB không kề với BOC.
Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
Tính số đo AOC và cho nhận xét.
Bài toán 16: Trên một mặt phẳng vẽ ba tia Ox, Oy, Oz theo thứ tự sao cho xOz=1000,yOZ=500. Tính số đo xOy và cho nhận xét.
Bài toán 17: Vẽ ba tia OA, OB, Oc theo thứ tự ấy trên cùng một mặt phẳng
Hãy chỉ ra một cặp góc kề nhau và một cặp góc không kề nhau
Giả sử AOB=BOC=600. Tính số đo AOC và cho nhận xét.
Bài toán 18: Trên một mặt phẳng vẽ ba tia Ox, Oy, Oz sao cho xOy=1400,xOz=700 và xOy không kề với xOz. Tính số đo yOz và cho nhận xét.
Bài toán 19: Vẽ AOB=1600 có tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho AOC=1800. Tính số đo của BOC và cho nhận xét.
Bài toán 20: Vẽ AOC và COB kề nhau
Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
Giả sử AOB=BOC=600. Tính số đo AOB và cho nhận xét.
Bài toán 21: Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai tia Oa và Ob sao cho xOa=600, yOb=1500. Tính yOa,xOb.
Bài toán 22: Cho đường thẳng xy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai tia Oz và Ot sao cho yOz=640,xOt=580. Tính zOt.
Bài toán 23: Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz sao cho xOy=1200. Gọi Ot là tia phân giác của xOy, vẽ tia Om trong góc yOz sao cho tOm=900. Tính yOm.
Bài toán 24: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia OA vẽ hai tia OB và OC sao cho AOB=700 và AOC=1200.
Tính số đo BOC.
Tia OT là tia đối của tia OA, tia OC có nằm giữa 2 tia OB và OT không? Vì sao?
Bài toán 25: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot, Oy sao cho xOt=1400, xOy=600
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
Vẽ Oz là tia đối của tia Ox. Tính yOz
Bài toán 26: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot, Oy sao cho xOt=300, xOy=600.
Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao?
So sánh góc xOt và tOy.
Bài toán 27: Cho đường thẳng xt và O trên xt. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xt, vẽ xOy=600 và vẽ tia Oz là tia phân giác của xOy. Tính tOy và yOz
Bài toán 28: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia OA và OB sao cho xOA=650, xOB=1300.
Trong ba tia Ox, OA, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính số đo AOB.
Bài toán 29: Cho hai góc kề bù AOB và AOC với AOB=1240
Tính số đo AOC.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia OA, vẽ COD=1180. Tính AOD.
Bài toán 30: Cho hai góc kề bù xOy và yOz với xOy=1200. Tính số đo yOz.
Bài toán 31: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho AOB=800, AOC=600.
Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Tính số đo BOC?
Bài toán 32: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Ot sao cho xOt=55, xOy=1100.
Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Tính số đo yOt?
Bài toán 33: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Om và On sao cho xOm=1100, xOn=550.
Trong ba tia Ox, Om, On tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Tính số đo mOn?
Bài toán 34: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho AOB=400, AOC=800. Tính số đo COB ?
Bài toán 35: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho AOB=300, AOC=1300.
Trong ba tia OA, OB, OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Tính số đo BOC?
Bài toán 36 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho xOy=1000, tia Oz là tia phân giác của góc xOy
Tính số đo yOz?
Vẽ tia Ot thuộc nửa mặt phẳng này sao cho xOt=700. So sánh hai góc yOt và yOz.
Bài toán 37: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy=400, xOz=1100
Tính số đo yOz?
Vẽ Ot là tia đối của tia Ox. Tính tOz?
Bài toán 38: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy=500, xOz=1150
Tính số đo yOz?
Vẽ tia Om vuông góc tia Oy. Tính mOz?
Bài toán 39: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy, vẽ hai tia OB, OC sao cho AOB=700, AOC=1200
Tính số đo BOC?
Vẽ OT là tia đối của tia OA, tia OC có nằm giữa 2 tia OB và OT không? Vì sao?
Bài toán 40 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Om, On sao cho xOn=550, xOm=1100.
Hỏi trong ba tia Ox, Om, On tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Tính số đo mOn?
Bài toán 41: Cho đường thẳng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai tia Oz và Ot sao cho yOz=640, xOt=580. Tính zOt?
Ngày hôm nay khó khăn, ngày mai còn khó khăn hơn nhưng ngày kia sẽ là một ngày tuyệt vời!
Tỷ phú Jack – Ma
