Đề cương ôn thi môn Toán lớp 11 - phần Hàm số lượng giác

PAGE \* MERGEFORMAT 4

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của HSLG.

Phần ví dụ.

Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y=-2cosx B.y=-2sinx C.y=2sin-x D.y=sinx-cosx.

Câu 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=sin2x2cosx-3. Hàm số y là:

A.hàm số chẵn. B.hàm số lẻ. C.không chẵn không lẻ. D.vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=fx=cos2x+π4+sin2x-π4. Hàm số y=fx là:

A.hàm số chẵn. B.hàm số lẻ.

C.không chẵn không lẻ. D.vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 4. Cho hai hàm số fx=1x-3+3sin2x và gx=sin1-x. Kết luận nào sau đây là đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A.Hai hàm số f(x) và g(x) là hai hàm số lẻ.

B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số lẻ.

C. Hàm số f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Cả hai hàm số f(x) và g(x) là hai hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 5. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=fx=sin2017x+cosnx, với n∈Z. Hàm số y=f(x) là:

A.hàm số chẵn. B.hàm số lẻ.

C.không chẵn không lẻ. D.vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 6. Cho hàm số fx=sin2004nx+2004cosx, với n∈Z. Xét các phát biểu sau:

1. Hàm số đã cho xác định trên D=R

2.Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.

3.Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

4. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.

5. Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

6. Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ.

Số các phát biểu đúng trong 6 phát biểu trên là:

A.1. B.2. C.3. D.4.

Câu 7. Cho hàm số fx=x.sinx. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A.Hàm số đã cho có tập xác định là D=R\0

B.Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.

D.Hàm số đã cho có tập giá trị là -1;1.

Câu 8. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=fx=3msin4x+cos2x là hàm số chẵn.

A.m>0 B.m<-1 C.m=0 D.m=2

Phần bài tập luyện tập .

Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A.y=-2cosx B. y=-2sinx C. y=2sin-x D. y=sinx-cosx.

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?

A. y=-2cosx B. y=-2sinx C. y=-2sin2x+2 D. y=-2cosx+2.

Câu 3. Hàm số y=sinx.cos2x+tanx là:

A.hàm số chẵn. B.hàm số lẻ. C.vừa chẵn vừa lẻ. D.không chẵn không lẻ.

Câu 4. Hàm số y=tan2xsin3x có tính chất nào sau đây?

A.Hàm chẵn. B.Hàm lẻ. C.Không chẵn, không lẻ. D.Tập xác định là R.

Câu 5. Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ:

A.y=sinx+tanx. B.y=2sinx-π4

C.y=tanx+1sinx D.y=cos4x-sin4x.

Câu 6. Hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A. y=2sinx+π4 B.y=cosx-π4

C.y=1sin2013x D.y=1-sin2012x.

Câu 7. Xét hai mệnh đề: (I).Hàm số y=fx=tanx+cotx là hàm số lẻ.

(II). Hàm số y=gx=tanx-cotx là hàm số lẻ.

Mệnh đề nào đúng?

A.Chỉ (I) đúng. B.Chỉ (II) đúng. C.Cả 2 sai. D.Cả 2 đúng.

Câu 8. Hàm số y=1-sin2x là:

A.Hàm số lẻ. B.Hàm số không tuần hoàn.

C.Hàm số chẵn. D.Hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A.y=sinx B.y=x2.sinx C.y=xcosx D.y=x+sinx.

Câu 10. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A.y=12sinx.cos2x B.y=2cos2x C.y=xsinx D.y=1+tanx.

Câu 11. Cho hàm số y=cosx xét trên đoạn -π2;π2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Là hàm số không chẵn không lẻ. B.Là hàm lẻ.

C.Là hàm chẵn. D.Có đồ thị đối xứng qua trục hoành.

Câu 12. Nhận xét nào sau đây là sai?

A.Đồ thị hàm số y=sinx-tanx2sinx+3cotx nhận trục Oy làm trục đối xứng.

B. Đồ thị hàm số y=x2sinx+tanx nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

C.Đồ thị hàm số y=sin2008nx+2009cosx, (n∈Z) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị hàm số y=sin2009x+cosnx,(n∈Z) nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Câu 13. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng.

A.y=cos2008nx+20032012sinx. B.y=tanx+cotx.

C.y=cosx6x6+4x4+2x2+15 D.y=12sinx-1.

Câu 14. Cho hàm số y=cosx+2+cot2xsin4x. Hàm số trên là:

A.Hàm số lẻ. B.Hàm số không tuần hoàn.

C.Hàm số chẵn. D.Hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 15. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y=1+2x2-cos3x.

A.Hàm số lẻ. B. Hàm số không tuần hoàn.

C. Hàm số chẵn. D. Hàm số không chẵn không lẻ.

PHẦN BÀI TẬP VỀ NHÀ.

Câu 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=1+sin22x1+cos3x ta kết luận hàm số đã cho là:

A.hàm số chẵn. B.hàm số lẻ. C.vừa chẵn vừa lẻ. D.không chẵn không lẻ.

Câu 2. Xét các câu sau: I. Hàm số y=sinxsinx là hàm số lẻ.

II. Hàm số y=cosxsinx là hàm số chẵn.

III. Hàm số y=sinxcosx là hàm số lẻ.

Trong các câu trên, câu nào đúng?

A.Chỉ (I). B.Chỉ (II). C.Chỉ (III). D.Cả 3 câu.

Câu 3. Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ:

A.y=sinx B.y=sin2x C.y=cotxcosx D.y=tanxsinx.

Câu 4. Hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?

A.y=sin2017x B.y=cosx C.y=1sinx D.y=sin2x.

Câu 5. Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số chẵn:

A.y=sin2016x.cosx B.y=sinxcos6x. C.y=cotxtan2x+1 D.y=cosxsin3x.

Câu 6. Xét hai mệnh đề: (I).Hàm số y=fx=tanx+cosx là hàm số lẻ.

(II). Hàm số y=gx=tanx+sinx là hàm số lẻ.

Mệnh đề nào đúng?

A.Chỉ (I) sai. B.Chỉ (II) sai. C.Cả 2 sai. D.Không có mệnh đề sai.

Câu 7. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A.y=sin2x B.y=x.cosx C.y=cosx.cotx D.y=tanxsinx.

Câu 8. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.y=sinx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

B.y=cosx có đồ thị đối xứng qua trục Oy.

C. y=tanx có đồ thị đối xứng qua trục Oy.

D. y=cotx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Câu 9. Tìm kết luận sai:

A.Hàm số y=x.sin3x là hàm số chẵn.

B. Hàm số y=sinx.cosxtanx+cotx là hàm số lẻ.

C.Hàm số y=sinx-tanxsinx+cotx là hàm số chẵn.

D.Hàm số y=cosx3+sinx3 là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 10. Hàm số y=cos2x.sinx-π4 là:

A.Hàm số lẻ. B. Hàm số không tuần hoàn.

C. Hàm số chẵn. D. Hàm số không chẵn không lẻ.

_Người có chí thì nên nhà có nền thì vững._

Ca dao, tục ngữ Việt.