Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 (có đáp án)
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II
A.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Chủ đềSố câu
Số điểmNhận biếtThông hiểuVận dụng thấpVận dụng caoTổng
TNTLTNTLTNTLTNTLTNTLChủ đề 1: Phương trình- Hệ PT bậc nhất hai ẩnSố câu21
C14241Số điểm0,51,0
0,51,01,0Chủ đề 2: Hàm số y=ax2 Số câu1
1
1
C15
a)1
C15
b)1
C15
c)23Số điểm0,250,250,50,50,50,51,5Chủ đề 3: Phương trình bậc hai 1 ẩn
Số câu11
C13
11
C15a)2
C15b,c)24Số điểm0,250,5
0,250,5
1,00,52,0Chủ đề 4: Đường trònSố câu221
C16a)
2
C16
b,c1
C16
d)44Số điểm0,50,51,01,00,51,02,5TổngSố câu6
1,52
1,56
1,53
2,05
2,5
2
1,012
3,0đ12
7,0Số điểm3(30%)4(35%)2,5(25%)1(10%)10(100%)
B. ĐỀ KIỂM TRA:
I. TRẮC NGHIỆM : (3.0 điểm)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn?
A. ;B. ;C. D. Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Câu 3: Giá trị m để hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất là
A. B. C. D. Câu 4 : Trong một kì thi vào THPT, trường A và trường B có tổng cộng 450 học sinh dự thi. Kết quả là hai trường có tổng cộng 346 học sinh trúng tuyển. Biết rằng trường A có 75% và trường B có 80% số học sinh dự thi trúng tuyển. Hỏi trường A có bao nhiêu học sinh dự thi?
A. B. C. D. Câu 5 : Cho hàm số y = -2x2. Kết luận nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến với mọi giá trị x > 0 và đồng biến với mọi giá trị x < 0.
Hàm số đồng biến với mọi giá trị x > 0 và nghịch biến với mọi giá trị x < 0.
Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x.
Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x.
Câu 6. Điểm P(1;2) thuộc đồ thị hàm số khi m bằng
A. -2.B. 2.C. 4.D. -4.Câu 7 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
A. B.
C. D.
Câu 8: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 +mx-3= 0 thì x1 + x2 bằng
A. B. C. D.
Câu 9:Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 10: Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn ?
A. Hình thang vuông B. Hình thoi.
C. Hình bình hành. D. Hình thang cân.
Câu 11: Trong hình 5 Biết MP là đường kính của (O).
.Số đo góc x bằng
A. 70 B. 120 C. 130 D. 140
Câu 12: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), có góc B bằng 800và
A. B. C. D. II. TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Câu 13: (0,5đ): Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình
5x2 – x- 35 = 0.
Câu 14: (1.0đ) Giải hệ phương trình
Câu 15: (1.5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=2x2 và đường thẳng d: y=2x+m.
a) Tìm m để d đi qua điểm M(-2;3).
b) Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c) Gọi là giao điểm của d và (P), xác định m để .
Câu 16: (1.5 điểm)
Cho phương trình (m là tham số).
a) Giải phương trình với
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
c) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để
Câu 17: (2.5điểm)
Từ điểm bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến là các tiếp điểm). Qua vẽ cát tuyến với đường tròn không đi qua tâm nằm giữa và
a) Chứng minh rằng bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh rằng tam giác đồng dạng với tam giác
c) Chứng minh rằng .
d) Gọi là giao điểm của các tiếp tuyến tại và với đường tròn . Chứng minh rằng đường thẳng đi qua điểm
C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu123456789101112Phương ánCADBABBDBDBDII. TỰ LUẬN (8 điểm)
CâuLời giảiĐiểm13
(0,5)Phương trình 5x2 – x- 35 = 0, có a.c=5.(-35)<0, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Theo Vi-ét ta có:
0.514
(1,0)
Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y) = (3/4; -1/6)
0.25
0.5
0.25a) Vì d đi qua điểm M(-2;3) nên ta có x=-2; y=3. Thay x=-2; y=3 vào d ta có 3=2.(-2)+m m=7 suy ra d: y=2x+7.0,515
(1,5)b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):
Để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì
0,5c) Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt nên theo Vi-ét ta có
0,516
(1,5)a) Với , phương trình đã cho trở thành
Vậy phương trình có tập nghiệm
0.25
0.25b) Phương trình đã cho có .
Vì nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi
0.5Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để
Theo định lí Vi-ét ta có
Ta có
Suy ra:
0.25
0.2517
(2,5)Hình vẽ
a) Xét đường tròn , có hai tiếp tuyến là các tiếp điểm)
Xét tứ giác có: tứ giác nội tiếp
bốn điểm cùng
nằm trên một đường tròn.
Vậy bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn.0,25
0.25
0.25
0.25b) Xét đường tròn có:
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
(góc nội tiếp)
Suy ra:
Xét và có:
(chứng minh trên);
chung
Suy ra
Vậy .
0.25
0.25c) Theo chứng minh b) (1)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau (2)
Từ (1),(2) đpcm.
0.25đ
0.25đd) Gọi là giao điểm của và
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ; mà
Suy ra là đường trung trực của tại
Xét vuông tại đường cao ta có: (3)
Theo chứng minh b) (4)
Từ (3),(4)
Xét và có: và chung
Suy raTứ giác nội tiếp (5)
Mặt khác ta chứng minh được tứ giác nội tiếp (6)
Từ (5); (6) điểm cùng thuộc một đường tròn.
Do đó
Từ (*), (**) cùng vuông góc với tại đường thẳng đi qua điểm
0,25
0,25
