Đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - trường THCS An Thới Đông - Cần Giờ năm học 2020-2021 (có đáp án)
UBND HUYỆN CẦN GIỜKỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ MINH HỌA
TRƯỜNG THCS AN THỚI ĐÔNGNĂM HỌC 2020-2021
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1.(1,5 điểm)
Cho (P): và (D):
Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 2. (1 điểm)
Cho phương trình: 3x2 – 4x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22
Bài 3. (0,75 điểm)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 256m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức: S = 4t2.
Hỏi sau 6 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?
Hỏi sau bao lâu vật này chạm mặt đất ?
Bài 4.(0,75 điểm)
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho như hình bên: (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Tính thể tích của dụng cụ này
Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).
Bài 5.(1 điểm)
Tháng 11/2018 gia đình ông Hai thu nhập 15.000.000 đồng và chi tiêu 12.000.000 đồng . Tháng 12/2018 thu nhập giảm 10% mà chi tiêu lại tăng 13%. Hỏi ông Hai còn để dành tiền được không ?
Bài 6.(1 điểm)
Mẹ bạn An đưa đúng số tiền 350000 đồng theo bảng giá, nhờ bạn mua 1 bàn ủi, 1 bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10%, bộ lau nhà giảm 20% nên bạn chỉ trả 300000 đồng. Hỏi giá tiền của bàn ủi và bộ lau nhà lúc đầu.
Bài 7. (1 điểm)
Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà. Nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140000 đồng thì bà còn dư 40000 đồng, nếu bà thưởng cho mỗi cháu 160000 đồng thì bà còn thiếu 60000 đồng. Hỏi bà nội dành dụm được bao nhiêu tiền ?
Bài 8.(3 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc AE (Q thuộc AE).
a) Chứng minh AEMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh tam giác EAO và tam giác MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP.
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1.(1,5 điểm)
Vẽ (P) ; vẽ (d) (0,5 đ + 0,25đ)
Phương trình hoành độ giao điểm và ra nghiệm 4; -2 0,25 đ
Tọa độ giao điểm (4;8), (-2 ; 2)
Bài 2.(1 điểm)
Bài 3.(0,75 điểm)
Ta có: 256 – 4.62 = 112m 0,25
Vậy sau 6 giây vật cách mặt đất là 112m 0,25
Ta có : 0,25
Vậy thời gian vật chạm đất là 8 giây.
Bài 4. (1 điểm)
a/ Thể tích của dụng cụ :
V = Vtrụ + Vnón = r2.h1 + r2.h2
= (0,7)2 . 0,7 + (0,7)2.0,9 0,25 đ
1,5m3. 0,25đ
b/ Diện tích mặt ngoài của dụng cụ
Smn = Sxq (trụ) + Sxq (nón)
= 2.0,7.0,7+.0,7.
5,6 m2. 0,25đ
Bài 5. (1 điểm)
Số tiền gia đình ông Hai thu nhập tháng 12/2018 là :
15 000 000 – 10%. 15 000 000 = 13 500 000 (đồng) 0,25đ
Số tiền mà gia đình ông Hai chi tiêu tháng 12/2018 là :
12000000 + 13% . 12000000 = 13560000 (đồng) 0,25đ
Số tiền ông Hai chi thêm trong tháng 12/2018 là :
13560000 – 13500000 = 60000 (đồng) 0,25đ
Vậy gia đình ông Hai không để dành được tiền trong tháng 12/2018 mà còn chi thêm 60.000 đồng nửa. 0,25đ
Bài 6.(1 điểm)
Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 chiếc bàn ủi (0 < x < 350000)
Gọi y (đồng) là giá tiền ban đầu của 1 bộ lau nhà (0 < y < 350000)
Theo đề bài ta có phương trình : x + y = 350000 (1) 0,25đ
Giá tiền 1 chiếc bàn ủi sau khi giảm : x – 10%.x = 0,9x
Giá tiền 1 bộ lau sau khi giảm : y – 20%.y = 0,8y
Theo đề bài ta có phương trình : 0,9x + 0,8y = 300000 (2) 0,25đ
Từ (1) và (2) ta hình thành được hệ phương trình .
0,25đ
Giải hệ phương trình ta có : x = 200000 ; y = 150000
Vậy giá chiếc bàn ủi, bộ lau nhà trước khi giảm giá :
200000 đồng ; 150000 0,25đ
Bài 7. (1 điểm)
Gọi x là số tiền Bà nội dành dụm.
Gọi y là số cháu của Bà nội.
Theo đề bài ta có phương trình : x – 140000y = 40000 (1) 0,25đ
Theo đề bài ta có phương trình:
160000y – 60000 = x
x – 160000y = -60000 (2) 0,25đ
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 0,25đ
Giải hệ phương trình có : x = 740000 ; y = 5
Vậy số tiền Bà nội dành dụm được : 740000 đồng. 0,25đ
Bài 8. (3 điểm)
--------------------------------------------HẾT--------------------------------------------
