Đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12
PAGE \* MERGEFORMAT 25
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01
Câu 1. [2D1-1.2-1] Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có . Nên hàm số đã cho đồng biến trên
Câu 2. [2D1-2.5-1] Số điểm cực trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hàm số bậc ba đã cho có là tam thức bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số đã cho có 2 cực trị.
Câu 3. [2D1-3.3-1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
(thỏa mãn) hoặc (loại)
Vậy:
Câu 4. [2D1-4.3-1] Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là:
A. và . B. và . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn B
Nhắc lại đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là và đường tiệm cận đứng là .
Câu 5. [2D1-5.2-1] Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
Khi tiến tới thì tiến tới , do đó hệ số của phải dương Loại B, C
Hàm số đi qua điểm nên hàm số ở ý D không thỏa mãn
Câu 6. [2D2-1.2-1] Cho biểu thức với là số dương khác . Khẳng định nào sau đây sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Với thì .
Câu 7. [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức , với và
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có: .
Câu 8. [2H1-2.1-1] Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. tăng 6 lần. D. tăng 8 lần.
Lời giải
Chọn D.
Giả sử chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp chữ nhật là .
Thể tích của khối hộp là .
Khi tăng tất cả các cạnh của khối hộp lên gấp đôi thì thể tích khối hộp thu được là
Câu 9. [2H1-2.2-1] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , vuông góc , . Tính thể tích khối chóp theo .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Bước 1: Diện tích tam giác vuông tại : .
Bước 2: Tính độ dài đường cao .
Bước 3: Thể tích khối chóp (đvtt).
Câu 10. [2H2-1.4-1] Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng . Tính thể tích của khối nón đó.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Thiết diện qua trục của hình nón sẽ là một tam giác cân, từ giả thiết suy ra tam giác vuông cân. Đường cao từ đỉnh có góc vuông của thiết diện chính là đường cao của hình nón và độ dài cạnh huyền chính là đường kính đáy của hình nón. Do đó ta có: và .
Vậy .
Câu 11. [2D1-2.7-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số có 2 điểm cực trị.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
TXĐ: . Ta có: .
Hàm số có 2 điểm cực trị có 2 nghiệm phân biệt .
Câu 12. [2D1-1.2-2] Hàm số nào nghịch biến trên
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Để hàm số nghịch biến trên thì hàm số đó phải xác định trên .
Các hàm số và không xác định trên toàn tập
Hàm số bậc 4 không thể nghịch biến trên
Hàm số xác định trên và có nên nghịch biến trên .
Câu 13. [2D1-2.7-2] Cho hàm số . Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:
A. B.. C. . D. .
Lời giải
Chọn A
hoặc
là điểm cực tiểu
Giá trị cực tiểu
Câu 14. [2D1-2.8-2] Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
A. Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số.
B. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số .
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có đúng một cực tiểu.
Lời giải
Chọn B
Hàm số có đạo hàm nên số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m ⇒ Câu B sai
có 2 nghiệm và nhưng y' chỉ đổi dấu khi đi qua giá trị (từ âm sang dương) nên hàm số có đúng 1 cực trị và là cực tiểu.
Câu 15. [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi . Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích là
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 16. [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật . Khi đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm (giây) bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có . Dấu “=” xảy ra
Vậy vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm
Câu 17. [2D1-4.2-2] Cho hàm số thỏa mãn điều kiện . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Lời giải
Chọn B.
là 1 đường tiệm cận ngang.
nên ta không thể kết luận được về tiệm cận ngang và đứng.
là tiệm cận đứng.
Câu 18. [2D1-4.5-2] Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Câu 19. [2D1-6.2-2] Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu là tọa độ của điểm đó. Tìm
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm là . Nên
Câu 20. [2D1-4.9-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có hai tiệm cận ngang.
A. B.
C. D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Lời giải
Chọn C
Anh nghĩ câu này khá hay và lạ. Để tìm tiệm cận ngang ta phải tính các giá trị của . Quan sát các đáp án ta dễ dàng thấy được chỉ có giá trị thì mới thỏa mãn yêu cầu đề bài ra.
Nếu thì không có tiệm cận, thì xét dưới mẫu số ta thấy x có điều kiện ràng buộc nên không thể xét x tới vô cùng được
Nếu thì ta có sẽ có 2 tiệm cận ngang là
Câu 21. [2D2-5.2-2] Giải phương trình
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Câu 22. [2D2-3.3-2] Cho các số thực dương a, b với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A
Các em áp dụng công thức này nhé:
ta sẽ được kết quả là đáp án A
Câu 23. [2D2-6.2-2] Tìm nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Khi giải bất phương trình logarit chú ý đặt điều kiện và cơ số lớn hơn hay nhỏ hơn 1.
Điều kiện: .
Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình là .
Cách khác: Có thể sử dụng MTCT để giải nhanh bài toán này. Nhập MODE + 7 (TABLE)
Nhập .
Câu 24. [2D2-4.2-2] Cho các hàm số sau:
(1) . (2) . (3) .
(4) . (5) . (6) .
Hỏi có bao nhiêu hàm số có tập xác định là ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
Các hàm số (1), (3), (5) có tập xác định là ; các hàm số (2) (4) có tập xác định là ; hàm số (6) có tập xác định là .
Câu 25. [2H1-3.3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác đều , có cạnh đáy bằng . Góc giữa và đáy bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ theo .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng và có đáy là hình vuông.
Góc giữa và đáy là
Ta có
Vậy .
Câu 26. [2H2-1.1-2] Cho hình nón có đỉnh và tâm của đáy là . là mặt phẳng qua . Nên kí hiệu là khoảng cách từ đến mặt phẳng . Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu thì .
B. Nếu thì là tam giác cân.
C. Nếu thì là đoạn thẳng.
D. Nếu thì là một điểm.
Lời giải
Chọn A.
Xét tam giác vuông tại có đường cao ta có . Do đó ta có các vị trí tương đối giữa mặt phẳng qua đỉnh và hình nón là:
Nếu thì là tam giác cân.
Nếu thì là đoạn thẳng.
Nếu thì là một điểm là .
Câu 27. [2H2-1.5-2] Cho khối nón đỉnh có bán kính đáy là . Biết thể tích khối nón là . Tính diện tích của thiết diện qua trục của khối nón.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có công thức .
Từ đó diện tích thiết diện qua trục .
Câu 28. [2H1-4.1-2] Cho khối chóp tam giác có và cùng vuông góc với , đáy là tam giác đều cạnh , bằng . Đường cao của khối chóp bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
do tam giác ABC đều
.
Câu 29. [2H1-4.2-2] Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại cạnh bằng , góc giữa và bằng . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
là hình chiếu của lên mặt phẳng
Lại có vì tam giác cân tại .
Tam giác vuông tại có góc nên vuông cân tại
.
Câu 30. [2H1-2.2-2] Cho hình chóp có là hình chữ nhật, , vuông góc với . Khi đó thể tích của khối chóp bằng
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Dễ thấy do đó tam giác vuông tại . Dựng , mặt khác
Do đó
Lại có
Do vậy .
Câu 31. [2D1-3.8-3] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
A. -2 B. 0 C. D.
Lời giải
Chọn C
Đặt với
.
Câu 32. [2D1-2.8-3] Cho hàm số . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Xét hàm số . Ta có
Phương trình
Để hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
Hay là giá trị cần tìm.
Câu 33. [2D2-3.3-3] Cho . Tính theo và ta được:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Câu 34. [2H2-3.2-3] Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C.
Thể tích bể cá là:
Diện tích tổng các miếng kính là (kể cả miếng ở giữa)
Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi .
Câu 35. [2H1-2.1-3] Cho hình chóp có hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy là điểm thuộc sao cho , là hình vuông có cạnh bằng . Khi đó thể tích của khối chóp bằng:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Xét tam giác vuông SB,
Do đó .
Câu 36. [2D1-6.3-3] Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 6 điểm phân biệt.
A. B. C. D. Không tồn tại
Lời giải
Chọn A.
Xét hàm số
Ta có .
Ta có đồ thị hàm số , từ đó suy ra đồ thị hàm số
Dựa vào đồ thị để phương trình có 6 nghiệm phân biệt khi
Câu 37. [2D1-1.1-4] Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên các khoảng sao cho .
A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số m.
Lời giải
Chọn B.
TXĐ: . Ta có: . Điều kiện .
Vẽ bảng xét dấu đạo hàm ta cần biết dấu của hệ số . Ta có nhận xét sau:
Nếu thì ta có bảng xét dấu
-∞ +∞ + 0 - 0 +Khi đó, hàm số đồng biến trên các khoảng và . Không thỏa đề nên loại trường hợp .
Nếu , ta có bảng xét dấu
-∞ +∞ - 0 + 0 -Dựa vào bảng xét dấu ta nhận thấy hàm số chỉ luôn đồng biến trên khoảng .
Yêu cầu bài toán .
Câu 38. [2D2-3.1-4] Cho với là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức theo .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
;
Ta có
Câu 39. [2H2-1.4-4] Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông. Độ dài . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối nón có đỉnh và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Gọi là trung điểm . Ta chứng minh được góc giữa mặt bên và đáy bằng góc .
Đặt . Độ dài .
Khối nón có chiều cao , bán kính đáy .
Thể tích .
Câu 40. [2H2-2.1-4] Cho hình lập phương cạnh . Gọi lần lượt là trung điểm của và . là điểm thuộc cạnh thỏa mãn . Tính diện tích của thiết diện của với hình lập phương.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Gọi là trung điểm của . Khi đó . Do đó thiết diện cần tìm là hình thang . Dựa vào các tam giác vuông thì và .
;
.
Sử dụng công thức Hê-rông để tính .
Ta có chiều cao hình thang là .
Vậy .
PHẦN II: PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị thỏa .
Đáp án chi tiếtĐiểm.
Cho
0,25Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt
hay .
0,25Khi đó hàm số có cực trị là nghiệm phương trình .
Theo Viet, ta có .
0,25Yêu cầu bài toán tương đương với: .0,25Bài 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC biết . Tính thể tích hình chóp biết các mặt bên của hình chóp đều tạo với đáy một góc 30 độ
Lời giài
Dễ thấy tam giác ABC vuông tại B
Gọi p là nữa chu vi
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, từ giả thiết các mặt bên tạo với đáy một góc 30 độ ta suy ra I là chân đường cao của khối chóp
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02
PHẦN I: PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. [2D1-1.4-1]: Cho hàm số . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. B. C. D.
Câu 2. [2D1-4.4-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
A. B. C. D.
Câu 3. [2D1-2.5-1] Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 4. [2D1-2.6-1] Cho hàm số . Hàm số có:
A. Một cực đại. B. Một cực tiểu.
C. Một cực đại và một cực tiểu. D. Không có cực trị.
Câu 5. [2D2-3.2-1] Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 6. [2D2-5.1-1] Giải phương trình
A. B. C. D.
Câu 7. [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm của hàm số .
A. B. C. D.
Câu 8. [2D1-2.5-2] Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 và giá trị cực tiểu bằng
D. Hàm số có hai cực trị.
Câu 9. [2D1-2.6-2] Cho hàm số . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. [2D1-4.6-2] Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. B. C. D.
Câu 11. [2D1-6.1-2] Cho hàm số . Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. [2D1-3.4-2] GTNN của hàm số trên
A. B. C. D.
Câu 13. [2D1-1.4-2] Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?
A. B. C. D.
Câu 14. [2D1-5.1-2] Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án:
A. B.
C. D.
Câu 15. [2D1-6.2-2] Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. B. C. D.
Câu 16. [2D1-2.3-2] Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
B. Hàm số có GTLN bằng , GTNN bằng
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 17. [2D2-1.2-2] Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 18. [2D2-3.2-2] Cho các số thực dương a, b với . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 19. [2D2-6.1-2] Phương trình có tập nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. [2D2-5.3-2] Phương trình có tập nghiệm là:
A. . B. . C. . D. Vô nghiệm.
Câu 21. [2D2-1.0-2] Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)
A. (triệu đồng) B. (triệu đồng)
C. (triệu đồng) D. (triệu đồng)
Câu 22. [2D1-5.3-3] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 23. [2D1-1.5-3] Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng .
A. B. C. D.
Câu 24. [2D2-4.7-3] Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 25. [2D2-7.1-4] Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, là số lượng vi khuẩn A có sau phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn là 10 triệu con ?
A. 48 phút. B. 19 phút. C. 7 phút. D. 12 phút.
Câu 26. [2D1-3.14-4] Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?
A. B. C. 6 D.
Câu 27. [2D2-3.0-4] Xét các số thực a, b thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A. B. C. D.
Câu 28. [2D2-5.7-4] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thuộc khoảng .
A. B. C. D.
Câu 29. [2H1-1.1-1] Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. B. C. D.
Câu 30. [2H1-1.4-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là hình đa diện lồi
B. Tứ diện là đa diện dồi
C. Hình hộp là là đa diện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều là ghép với nhau là một hình đa diện lồi
Câu 31. [2H2-3.5-1] Một hình trụ (T) có bán kính đáy và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích xung quanh S của (T)
A. B. C. D.
Câu 32. [2H1-3.1-2] Cho lăng trụ đứng có đáy vuông tại ;, ; . Thể tích khối lăng trụ là:
A. B. C. D.
Câu 33. [2H1-3.5-2] Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng . Tính diện tích toàn phần của hình nón đó:
A. . B. .
C. . D.
Câu 34. [2H1-2.3-2] Cho khối chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Khi đó, thể tích của khối chóp là:
A. B. C. D.
Câu 35. [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng hợp với mặt đáy một góc 600. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. B. C. D.
Câu 36. [2H1-1.5-2] Cho phép vị tự tâm biến thành , biết rằng . Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37. [2H1-3.0-2] Cho khối lăng trụ đều và là trung điểm của cạnh . Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó?
A. B. C. D.
Câu 38. [2H1-2.3-3] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với đáy một góc . Gọi là điểm đối xứng với qua là trung điểm của , mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.
A. B. C. D.
Câu 39. [2H1-1.5-3] Cho hai đường thẳng song song ( và một điểm không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm biến thành ?
A. . B. . C. . D. hoặc .
Câu 40. [2H1-6.1-4] Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?
A. Có 1 vị trí B. Có 2 vị trí C. Có 3 vị trí D. Có vô số vị trí
PHẦN II: PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: [2D1-2.13-3] Cho hàm số với giá trị nào của để hàm số có 2 điểm cực trị và sao cho
Bài 2: [2H1-3.4-4] Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình dưới) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh của bình nước.
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A2.D3.B4.D5.A6.B7.B8.C9.A10.D11.D12.C13.A14.A15.B16.C17.B18.A19.D20.C21.A22.A23.D24.B25.C26.D27.D28.C29.C30.D31.A32.A33.A34.A35.A36.D37.D38.D39.D40.B
