Đề thi học kì 2 môn Toán khối 10 - Có đáp án

Sở Giáo dục – Đào tạo Tp Hồ Chí Minh

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2014 – 2015

MÔN: TOÁN – KHỐI: 10

Thời gian làm bài: 90 phút

click vào link ủng hộ bài dự thi minh nhé! HYPERLINK "https://youtu.be/eRRhwDLw9fE" https://youtu.be/eRRhwDLw9fE

Bài 1: (1.5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số:

y = f(x) =

có tập xác định D = R

Bài 2: (1.5 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa

Bài 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a/ 3x2x-6 – 2x-6x = 2

b/

Bài 4: (1.0 điểm) Cho góc x thỏa mãn: Tính

Bài 5: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có

a/ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng . Tính diện tích tam giác

b/ Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A,B và có tâm nằm trên đường thẳng

Bài 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 và đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến (∆) của (C) biết (∆) vuông góc với (d).

Bài 7: (1.0 điểm) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua điểm và có phương trình một đường chéo của hình chữ nhật cơ sở của (E) là .

HẾT

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK II TOÁN 10 NH 2014 - 2015

Bài 1: (1,5đ) Hàm số có tập xác định D = R (0,25)

* m = 2, bpt trở thành: 2x + 4 > 0 , loại m = 2 (0,25)

* m ≠ 2, bpt thỏa với mọi x (0,25+ 0,25) (nếu ghi : -0,5đ toàn bài)

(0,25+0,25) (thiếu : -0,5đ toàn bài)

Vậy thì hàm số đã cho có tập xác định D = R

BàiNội dungĐiểm2

(1.5điểm)Ta có:

PT có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét ta có:

Suy ra:

So sánh điều kiện ta có: 0.25đ

0.25đ+

0,25đ

0.25đ+

0,25đ

0.25đBài 3: (2 đ )

a/ (1đ) Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ 3

Đặt t = x2x-6 > 0 . Ta được : (1)  3t – 1t = 2  3t2 – 2t – 1 = 0  t = 1 (nhận) (0,25 )

hoặc t = - 12 (loại)  x2x-6 =1  x=2x-6 x=-2x+6  x=6 x=2 (0,25+ 0,25 )

So sánh điều kiện ta được nghiệm của (1) là x = 6 ; x = 2 (0,25 )

b/ (1đ)

Điều kiện: 0,25Bất phương trình đề bài

(*)0,25Vì nên

Do đó (*)0,25So điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là 0,25

Bài 4: (1đ)

(1) 0.25đ

Vì . Vậy: 0.25đx3

Bài 5: (2đ)

a. (1,0 điểm) có vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến 0,25Mà qua nên phương trình tổng quát :

0,25, 0,25 (đvdt)0,25b. (1,0 điểm)Giả sử phương trình đường tròn cần tìm là :

Đường tròn này có tâm 0,25Do và nên ta có hệ phương trình: 0,25Giải hệ phương trình trên, tìm được 0,25Vậy phương trình đường tròn 0,25Bài 6: (1đ)

(C) có tâm I(2; - 4), bán kính R = 5 (0,25)

(∆) vuông góc với (d), suy ra PT (∆) có dạng: 4x + 3y + c = 0 (dư điều kiện : -0,25)

(∆) là tiếp tuyến của (C) (0,25)

(0,25)

Vậy (∆): 4x + 3y + 29 = 0 hay (∆): 4x + 3y – 21 = 0 (0,25)

Bài 7: (1đ)

Gọi

Đường chéo HCN có PT suy ra .

Từ đó ta có: . Suy ra:

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ