Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên lần 2

Trang 1/6 - Mã đề 101 - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT GANG THÉP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Họ và tên:………………………………………….Lớp:……………...……..……… Câu 1. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , , 3   AB a AC a ; SA vuông góc với đáy, 2  SA a .Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng   SBC bằng A. 2 3 7 a . B. 3 7 a . C. 3 19 a . D. 2 3 19 a . Câu 2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y x , 0  y và 4  x quanh trục Ox . Đường thẳng   0 4    x a a cắt đồ thị hàm số  y x tại M (hình vẽ). Gọi 1 V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox . Biết rằng 1 2  V V . Khi đó A. 2  a . B. 2 2  a . C. 5 2  a . D. 3  a . Câu 3. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh theo một hàng ngang? A. 10. B. 24. C. 5. D. 120. Câu 4. Cho hai hàm số     , f x g x xác định và liên tục trên  , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A.     2 2    f x dx f x dx . B.         . .     f x g x dx f x dx g x dx . C.                   f x g x dx f x dx g x dx . D.                   f x g x dx f x dx g x dx . Câu 5. Cho 2 2 1 10 d ln 1            x a x x x b b với ,   a b . Tính ?   P a b A. 1  P . B. 5  P . C. 7  P . D. 2  P . Câu 6. Xếp ngẫu nhiên 2 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ, 2 quả cầu trắng (các quả cầu này đôi một khác nhau) thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên quả cầu màu trắng không xếp cạnh nhau. A. 2 3  P . B. 1 3  P . C. 5 6  P . D. 1 2  P . Câu 7. Hàm số   2 2 4 1    y x có giá trị lớn nhất trên   1;1  là A. 10. B. 17. C. 14. D. 13. Câu 8. Cho phương trình 2 2 2 4 1     x mx x (m là tham số). Gọi , p q lần lượt là các giá trị m nguyên nhỏ nhất và lớn nhất thuộc   10;10  để phương trình trên có nghiệm. Khi đó giá trị 2   T p q là Trang 2/6 - Mã đề 101 - https://toanmath.com/ A. 10. B. 19. C. 20. D. 8. Câu 9. Cho hàm số ( )  y f x có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng. A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 2  y . B. Giá trị cực đại của hàm số là 2   y . C. Điểm cực tiểu của hàm số là 2  x . D. Điểm cực đại của hàm số là 2  x . Câu 10. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm số '( )  y f x như hình vẽ. Biết rằng ( 1) (3) (2) (6)     f f f f . Khi đó giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên   1;6  là A. (2) f và   3 f . B. (2) f và   6 f . C. (2) f và   1  f . D. ( 1)  f và   6 f . Câu 11. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 0 60 . Khi đó thể tích của khối chóp . S ABCD là: A. 3 2 6 a . B. 3 6 3 a . C. 3 6 9 a . D. 3 3 3 a . Câu 12. Cho , 0  p q thỏa mãn   9 12 16 log log log    p q p q . Tính giá trị của p q ? A. 8 5 . B. 4 3 . C. 1 5 2  . D. 1 3 2  . Câu 13. Cho hàm số    y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số    y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   0;1 . B.   1;  . C.   1;0  . D.   ;0  . Trang 3/6 - Mã đề 101 - https://toanmath.com/ Câu 14. Trong không gian với hệ trụcOxyz , cho điểm   1;1;2 A và   3; 2; 3  B . Mặt cầu   S có tâm I thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A , B có phương trình là A. 2 2 2 8 2 0      x y z x . B. 2 2 2 8 2 0      x y z x . C. 2 2 2 4 2 0      x y z x . D. 2 2 2 8 2 0      x y z x . Câu 15. Đồ thị hàm số   2 1 1    x f x x có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 16. Tổng các nghiệm của phương trình 2 2 5 log ( 1) log ( 2) log 125     x x là A. 3 33 2  . B. 3 33 2  . C. 3. D. 33 . Câu 17. Cho 0, 1, , , 0      a a m n n , chọn đẳng thức đúng A.     n m m n a a . B.  m n m n a a . C.  m m n n a a . D. . .  m n m n a a a . Câu 18. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình chữ nhật, , 2   AB a AD a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng   ABCD bằng ο 45 . Gọi M là trung điểm của SD . Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng   SAC . A. 1513 89  a d . B. 2 1315 89  a d . C. 1315 89  a d . D. 2 1513 89  a d . Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình 2 3 2 16   x x là A.   ; 1   B.   4;   . C.   1;4  . D.     ; 1 4;       . Câu 20. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 1 sin sin      m m x x có nghiệm là   ; a b . Giá trị  a b bằng A. 1 2 4   . B. 1 2 4   . C. 1 2 2   . D. 1 2 2   . Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho 2 điểm     1;2;3 , 2;4;4 M A và hai mặt phẳng     : 2z 1 0, : 2 4 0         P x y Q x y z . Viết phương trình đường thẳng  đi qua M , cắt     , P Q lần lượt tại B , C sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm đường trung tuyến. A. 1 2 3 1 1 1        x y x . B. 1 2 3 2 1 1       x y x . C. 1 2 3 1 1 1       x y x . D. 1 2 3 1 1 1        x y x . Câu 22. Cho hàm số 1 2    x y x , gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2  m . Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm   1 1 ; A x y và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm   2 2 ; B x y . Gọi S là tập hợp các số m sao cho 2 1 5    x y . Tính tổng bình phương các phần tử của S . A. 10. B. 9 . C. 0 . D. 4 . Câu 23. Một khối nón tròn xoay có chu vi đáy bằng 4  , độ dài đường sinh bằng 4, khi đó thể tích của khối nón tròn xoay bằng A. 8 3 3   V . B. 14 3   V . C. 16 3   V . D. 2 14 3   V . Trang 4/6 - Mã đề 101 - https://toanmath.com/ Câu 24. Lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có hình chóp '. A ABC là hình chóp tam giác đều mà độ dài cạnh đáy là a , ' AA tạo với đáy một góc 60 o . Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho. A. 3 2 12 a . B. 3 3 4 a . C. 3 3 12 a . D. 3 2 4 a . Câu 25. Hàm số 3 2 2 1      y x x x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1 ;1 3       . B. 1 ; 3         . C.   ;1   . D. 1 ; 3         . Câu 26. Cho , 0, 1, 1    a b a b , giá trị của biểu thức 1 2 2 3    a b log log A a b là A. 3  a b . B. 2 3  a b . C. 2 9  a b . D. 2 9  a . Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt phẳng qua điểm   1;0;0 , (0;3;0), (0;0;5) A B C có phương trình là A. 15 5 3 15 0     x y z . B. 1 0 1 3 5     x y z . C. 3 5 1    x y z . D. 1 1 3 5    x y z . Câu 28. Cho hàm số   f x liên tục trên   ; a b và        f x dx F x C , hãy chọn khẳng định đúng. A.      b a f x dx b a . B.          b a f x dx F a F b . C.      b a f x dx a b . D.          b a f x dx F b F a . Câu 29. Cho hàm số ( )  y f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.   3;  . B.   1;3  . C.   1;1  . D.   ; 1   . Câu 30. Cho mặt cầu   1 S có bán kính 1 R , mặt cầu   2 S có bán kính 2 1 2 .  R R Tính tỉ số diện tích của mặt cầu   2 S và   1 . S A. 1 . 2 B. 3. C. 4. D. 2. Câu 31. Cho hàm số ( )  y f x có đồ thị của   ' f x như hình vẽ. Khi đó hàm số       g x f x x có bao nhiêu cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.    1 0     1 0 x y' y   0   0   3 3  1Trang 5/6 - Mã đề 101 - https://toanmath.com/ Câu 32. Cho tích phân 2 2 2 0 16 d    I x x và 4 sin  x t . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   4 0 8 1 cos 2 d     I t t . B. 4 2 0 16 sin d .    I t t C.   4 0 8 1 cos 2 d     I t t . D. 4 2 0 16 cos d .     I t t Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz giả sử 2 3        u i j k , khi đó tọa độ véc tơ  u là A.   2;3; 1   . B.   2;3; 1  . C.   2; 3; 1   . D.   2;3;1 . Câu 34. Đường thẳng 1  x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? A. 1 1    x y x . B. 1   y x . C. 2 1 1    x y x . D. 2 2 3 1 1     x x y x . Câu 35. Đồ thị trên hình vẽ là đồ thị của hàm số nào? A. 2 1    x y x . B. 2 1    x y x . C. 2 1 1    x y x . D. 2 1    x y x . Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số ln , 1   y x y và đường thẳng 1  x bằng A. 2 e . B. 2  e . C. 2e . D. 2  e . Câu 37. Cho hàm số    y f x có đồ thị như hình vẽ: Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình   2 1 .   f x m A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 38. Cho hình lập phương . ’ ’ ’ ’ ABCD A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng   ’ ’ ADB C và   ’ ’ BCA D là A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 90 . D. 0 60 . Câu 39. Cho cấp số cộng   n u có số hạng đầu tiên là 2, công sai bằng 3. Khi đó số hạng thứ 15 của cấp số cộng đó là: A. 45. B. 31. C. 40. D. 44. Câu 40. Cho 1  a , chọn khẳng định đúng A. Hàm số log  a y x đồng biến trên  . B. Hàm số log  a y x nghịch biến trên  . C. Hàm số log  a y x đồng biến trên   0;  . D. Hàm số log  a y x nghịch biến trên   0;  . Trang 6/6 - Mã đề 101 - https://toanmath.com/ Câu 41. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , 2  BC a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC , khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB là A. 3 2  a . B. 3 3  a . C. 3 2 2 a . D. 3 8 2 3 a . Câu 42. Tập nghiệm của phương trình 2 8  x là A.   ;3  . B.   3;   . C.   3;  . D.   ;3   . Câu 43. Cho hàm số ( )  y f x liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 44. Một khối chóp có diện tích đáy là B , chiều cao là h thì có thể tích là A. 3  B V h . B. 3  V Bh . C.  V Bh . D. 1 3  V Bh . Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 2 1 1 : ; 2 2 1 3              x t x y z d d y t z m . Gọi S là tập tất cả các số m sao cho 1 d và 2 d chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng 5 19 . Tính tổng các phần tử của S . A. 11  . B. 12. C. 12  . D. 11. Câu 46. Tập xác định của hàm số   2 2 6 8     y x x là A.   2;4  D . B.   ;2   D . C.   4;    D . D.   D . Câu 47. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm   0;1; 1  A và   2;1;3 B . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB? A. 2 3 0    x y . B. 2 3 0    x y . C. 3 0     x y z . D. 2 3 0    x y . Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho 4 điểm     2;4; 1 , 1;4; 1 ,   A B     2;4;3 , 2;2; 1 ,  C D biết   ; ; M x y z để 2 2 2 2 D    MA MB MC M đạt giá trị nhỏ nhất thì   x y z bằng A. 6. B. 21 4 . C. 8. D. 9. Câu 49. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:     1 .16 2 2 3 .4 6 5 0       x x m m m có hai nghiệm trái dấu là A. 4 . B. 8 . C. 1. D. 2 . Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt cầu   S :       2 2 2 1 2 3 4       x y z có tâm và bán kính là A. Tâm   1;2; 3   I , bán kính 2  R . B. Tâm   1;2; 3   I , bán kính 4  R . C. Tâm   1; 2;3  I , bán kính 2  R . D. Tâm   1; 2;3  I , bán kính 4  R . ------------- HẾT -------------