Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2020 lần 1 môn Toán - trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang (có đáp án)
Trang 1/9 - Mã đề thi 894 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 Năm học 2019 – 2020 Bài thi môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 894 Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ dưới. Giá trị 2; 4 min f x bằng A. 3. B. 2. C. 1. D. 1. Câu 2: Số hình đa diện trong bốn hình sau là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 3: Đồ thị của hàm số 2 1 1 x y x có phương trình đường tiệm cận ngang là A. 2 x . B. 1 x . C. 2 y . D. 2 y . Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? A. 1 . 2 x y x B. 4 2 4 2019. y x x C. 3 2 2 5 3. y x x x D. 2 2019 2019 y x . Câu 5: Tập xác định D của hàm số 2019 1 y x là A. \ 1 D . B. 1; D . C. 0; D . D. ;1 D . Câu 6: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? A. 1 x y x . B. 2 1 x y x . C. 1 x y x . D. 1 x y x . Câu 7: Hàm số 4 2 y ax bx c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? Trang 2/9 - Mã đề thi 894 A. 0, 0, 0 a b c . B. 0, 0, 0 a b c . C. 0, 0, 0 a b c . D. 0, 0, 0 a b c . Câu 8: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất A. ba mặt. B. bốn mặt. C. năm mặt. D. hai mặt. Câu 9: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , 2 BC a , 2 SA a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp . S ABCD bằng A. 3 4 3 a . B. 3 6 3 a . C. 3 4a . D. 3 8 3 a . Câu 10: Hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1. x C. Hàm số đạt cực đại tại 0. x D. Hàm số đạt cực đại tại 2. x Câu 11: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 1 y x x với đường thẳng 3 2 y x là A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 12: Cho hình chóp tam giác . O ABC với OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và ; ; OA a OB b OC c (tham khảo hình vẽ). Tính thế tích của khối chóp . O ABC . A. abc . B. 1 2 abc . C. 1 6 abc . D. 1 3 abc . C O B A c b a Trang 3/9 - Mã đề thi 894 Câu 13: Một nhóm học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Số cách chọn 4 học sinh của nhóm để tham ra một buổi lao động là A. 4 12 A . B. 4 4 5 7 C C . C. 4!. D. 4 12 C . Câu 14: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (III). B. Hình (IV). C. Hình (II). D. Hình (I). Câu 15: Biết bốn số 5; ;15; x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3x y bằng A. 80. B. 30. C. 70. D. 50. Câu 16: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , 2 AC a . Biết thể tích khối chóp bằng 3 2 a . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC bằng A. 3 2 2 a . B. 2 6 a . C. 3 2 4 a . D. 2 2 a . Câu 17: Đồ thị hàm số 1 2 x y x cắt đường thẳng 2 y x m tại hai điểm phân biệt khi A. 5 2 6 5 2 6 m m . B. 3 5 3 3 5 3 m m . C. 2 5 6 2 5 6 m m . D. 5 6 5 6 m m . Câu 18: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 2 1 4 11 0 n n C C . Hệ số của số hạng chứa 9 x trong khai triển nhị thức Niu – tơn của hàm số 4 3 2 0 n x x x bằng A. 29568 . B. 14784 . C. 1774080 . D. 14784 . Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 8 16 f x x x trên đoạn 1;3 bằng A. 19. B. 9. C. 25. D. 0. Câu 20: Cho hình chóp đều . S ABC có O là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. SAB SBC . B. SAO ABC . C. AB SOC . D. SO ABC . Trang 4/9 - Mã đề thi 894 Câu 21: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 22: Phương trình sin cos x x có số nghiệm thuộc đoạn 0;2 là A. 2 . B. 3. C. 5. D. 4 . Câu 23: Cho hàm số , y x . Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Đạo hàm của hàm số trên khoảng 0; là 1 ' y x . B. Tập xác định của hàm số luôn chứa khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; khi 0 và nghịch biến trên khoảng 0; khi 0 . D. Đồ thị của hàm số luôn có đường tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy. Câu 24: Cho hình chóp SABC có A , B lần lượt là trung điểm của SA, SB . B' A ' C B A S Gọi 1 V , 2 V lần lượt là thể tích của khối chóp SA B C và SABC . Tỉ số 1 2 V V bằng A. 1 8 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 1 4 . Câu 25: Số giá trị nguyên thuộc khoảng 2019;2019 của tham số m để hàm số 3 2 3 2019 y x x mx đồng biến trên khoảng 0; là A. 2019 . B. 2018 . C. 2017. D. 2016. Câu 26: Với a, b là hai số thực dương tuỳ ý, 3 4 log a b bằng A. 2 3log 2log a b . B. 1 1 log log 3 4 a b . C. 3log 4log a b . D. 2log 3log a b . Câu 27: Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 1 1 2 f x là A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 4 . Trang 5/9 - Mã đề thi 894 Câu 28: Đạo hàm của hàm số 2 3 2019 x y là A. 2 3 2 2019 ln 2019 x y . B. 2 2 2 3 2019 x y x . C. 2 2 2019 ln 2019 x y . D. 2 3 2019 ln 2019 x y . Câu 29: Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 viên bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Xác suất để chọn được hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số bằng A. 5 13 . B. 6 13 . C. 49 78 . D. 7 13 . Câu 30: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng ? A. sin y x x . B. 2 sin .cos tan y x x x . C. 2020 sin 2019 cos x y x . D. tan y x . Câu 31: Đồ thị hàm số 3 2 2 6 1 y x x có tâm đối xứng là A. 2; 5 . B. 1; 3 . C. 0;1 . D. 1; 1 . Câu 32: Biết hàm số 4 3 2 4 8 5 y x x x đạt cực tiểu tại 1 2 ; x x (với 1 2 x x ). Giá trị của biểu thức 1 2 6 T x x bằng A. 24. B. 23. C. 2. D. 4. Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. 2 lim 1 2 x x x x . B. 1 3 2 lim 1 x x x . C. 1 3 2 1 lim 1 2 x x x . D. 2 3 lim 1 2 2 x x x x . Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . 60° a O M A C B S Thể tích của hình chóp đã cho. A. 3 3 4 a . B. 3 3 12 a . C. 3 3 3 a . D. 3 3 6 a . Câu 35: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 1. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và tam giác SBD đều. Biết khoảng cách giữa SO và CD bằng a b trong đó , a b là các số tự nhiên. Khi đó giá trị của a b là A. 12. B. 10. C. 15. D. 9. Trang 6/9 - Mã đề thi 894 Câu 36: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số 1 y f x m có 3 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng ? A. 12. B. 9. C. 7. D. 14. Câu 37: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B . Biết AB BC a , 2 AD a , 2 SA a và vuông góc với đáy. Khi đó giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBD và ( ) SCD bằng A. 14 7 . B. 14 21 . C. 21 7 . D. 21 14 . Câu 38: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 3 2 3 4 12 y x x x m có 5 điểm cực trị ? A. 16. B. 28. C. 26. D. 27. Câu 39: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2 2 2 1 5 3 3 3 y x m x m m x m m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự lập cấp số cộng. Tích các phần tử thuộc tập S là A. 70 . B. 35. C. 14 . D. 10 . Câu 40: Cho hàm số 1 2 x y x có đồ thị ( ) C . Tiếp tuyến của ( ) C tại điểm có tung độ bằng 4 là A. 3 13 y x . B. 3 5 y x . C. 3 13 y x . D. 3 5 y x . Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn 2019; 2019 để phương trình 4 3 2 8 18 9 4 1 2 3 x x x x x x x m x có 4 nghiệm phân biệt ? A. 2019. B. 2017. C. 2015. D. 2018. Câu 42: Cho hàm số đa thức bậc ba ( ) y f x có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 ( 1)( 1) ( ) x x y f x là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên và có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Trang 7/9 - Mã đề thi 894 Bất phương trình 3 1 ( 1) 0 3 f x x x m có nghiệm trên 0;2 khi và chỉ khi A. 2 (2) . 3 m f B. (4) 6. m f C. 2 (3) . 3 m f D. (1). m f Câu 44: Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d 0 a có đồ thị như hình dưới đây. Gọi S là tập các giá trị nguyên của m thuộc khoảng 2019;2020 để đồ thị hàm số 2 1 2 2 2 x f x g x f x x mx m có 5 đường tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang). Số phần tử của tập S là A. 2016. B. 4034 . C. 4036. D. 2017 . Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và đồ thị của hàm số ' f x như hình vẽ Hàm số 1 5 g x f x x đạt cực tiểu tại điểm A. 1. x B. 2. x C. 1. x D. 3. x Câu 46: Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0; 2019 để hàm số 1 1 2019 y f x m x nghịch biến trên khoảng 1;3 là Trang 8/9 - Mã đề thi 894 A. 0 . B. 2016 . C. 2018. D. 1 Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B C . Mặt phẳng A MN cắt cạnh BC tại P . Thể tích của khối đa diện MBPA B N bằng A. 3 7 3 32 a . B. 3 7 3 96 a . C. 3 3 24 a . D. 3 3 12 a . Câu 48: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ) có bán kính bằng 10( ) cm là A. 2 100( ). cm B. 2 160( ). cm C. 2 80( ). cm D. 2 200( ). cm Câu 49: Cho hình chóp . S ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi M là trung điểm SD ; góc giữa SBC và AMC là thỏa mãn 2 5 tan 5 . Thể tích khối đa diện SABCM bằng A. 3 5 9 a . B. 3 2 3 a . C. 3 2 a . D. 3 3 a . Câu 50: Cho hàm số ( ) y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình 3 2 2 4 2 8. 1 m m f x f x có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 2;6] ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. ----------------------------------------------- ------- HẾT -------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………… Trang 9/9 - Mã đề thi 894
