Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - trường THPT chuyên Quốc Học Huế năm học 2020 - 2021 (có đáp án)
1 Đ ức Minh_Tu ấn Anh_Qu ốc Huy
LỜI GIẢI THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ
MÔN: VẬT LÝ
CÂU 1: CƠ HỌC
a)Gọi tn, tm là thời gian xe N, xe M đi hết quãng đường
t
n
= t
m
+
3
4
s =
t
𝑛 2
v
1
+
t
𝑛 2
v
2
t
m
=
s
2
v
1
+
s
2
v
2
Giải hệ 3 phương trình, ta có: s = 90 km
b) Xuất phát cùng lúc: Gọi t là thời gian mỗi xe đi từ lúc xuất phát đến thời điểm xét
_Xét xe M:
Thời gian xe M đi hết nửa quãng đường đầu: 45/20 = 2.25(h)
sm = 20t với t ≤ 2.25h hoặc sm = 45 + 60 (t-2.25) với t > 2.25h
_Xét xe N:
Nửa thời gian đi đường của xe N: 1.125h
Sn = 20t với t ≤ 1.125h hoặc sm = 22.5 + 60 (t-1.125) với t > 1.125h
_Xét các khoảng của t: t ≤ 1.125h; 1.125h < t ≤ 2.25h; t > 2.25h
Điều kiện gặp nhau của hai xe: sm + Sn = 90, trường hợp 1.125h < t ≤ 2.25h thỏa mãn => Hai xe
cách N 56.25 km
CÂU 2: NHIỆT HỌC
_ Gọi x và y là số ca múc ở thùng A và thùng B
m là khối lượng mỗi ca nước, c là nhiệt dung riêng của nước
_ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Qthu = Qtỏa
Viết được hai phương trình cho hai lần rót nước:
xmc(t
1
– t
04
) = ymc(t
04
– t
2
)
𝑥 +𝑦 2
𝑚𝑐 (𝑡 4
− 𝑡 3
) = (𝑥 + 𝑦 )𝑚𝑐 (𝑡 04
− 𝑡 4
)
(t04 là nhiệt độ trong bình D sau lần rót đầu)
_ Từ và :
𝑥 𝑦 =
7
5
=> Số ca tối thiểu: 7 ca từ thùng A , 5 ca từ thùng B
2 Đ ức Minh_Tu ấn Anh_Qu ốc Huy
CÂU 3: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Điện trở của đèn: Rđ = 6 Ω
Đặ𝑡 𝑅 𝐴𝐶
= 𝑥 (0 < 𝑥 < 20) => 𝑅 𝐶𝐵
= 20 − 𝑥
_ Đ𝑖 ệ𝑛 𝑡𝑟 ở 𝑡 ươ𝑛𝑔 đươ𝑛𝑔 𝑡𝑜 à𝑛 𝑚 ạ𝑐 ℎ:
𝑅 𝑡 đ
= 𝑅 1
+ 𝑅 𝐶𝐵
+
𝑅 𝐴𝐶
𝑅 Đ
𝑅 𝐴𝐶
+ 𝑅 Đ
= 4 + 20 − 𝑥 +
6𝑥 𝑥 + 6
=
−𝑥 2
+ 24𝑥 + 144
𝑥 + 6
+ 𝐶 ườ𝑛𝑔 độ 𝑑 ò𝑛𝑔 đ𝑖 ệ𝑛 𝑞𝑢𝑎 𝑚 ạ𝑐 ℎ 𝑐 ℎí𝑛 ℎ:
𝐼 =
14(𝑥 + 6)
−𝑥 2
+ 24𝑥 + 144
𝐿 ạ𝑖 𝑐 ó: 𝐼 𝐴𝐶
𝑅 𝐴𝐶
= 𝐼 đ
𝑅 đ
=>
𝐼 𝐴𝐶
𝑅 đ
=
𝐼 đ
𝑅 𝐴𝐶
=
𝐼 𝑥 + 6
=> 𝐼 đ
=
𝐼 𝑅 𝐴𝐶
𝑥 + 6
=
14𝑥 −𝑥 2
+ 24𝑥 + 144
a) Đèn sáng bình thường → Iđ = 1 A => x = -8 (loại) hoặc x = 18 (chọn)
Vậy x = 18 Ω
b) Viết lại: 𝐼 đ
=
14
24−𝑥 +
144
𝑥
Khi x giảm thì Iđ giảm. Vậy khi dịch chuyển con chạy từ từ vị trí ở câu a về phía A thì
đèn sáng yếu dần.
c) Sơ đồ mạch điện như hình:
_ Đ𝑖 ệ𝑛 𝑡𝑟 ở 𝑡 ươ𝑛𝑔 đươ𝑛𝑔 𝑡𝑜 à𝑛 𝑚 ạ𝑐 ℎ: 3 Đ ức Minh_Tu ấn Anh_Qu ốc Huy
𝑅 𝑡 đ
= 𝑅 1
+
𝑅 𝐶𝐵
𝑅 𝐴 𝑅 𝐶𝐵
+ 𝑅 𝐴 +
𝑅 𝐴𝐶
𝑅 Đ
𝑅 𝐴𝐶
+ 𝑅 Đ
=
6.6
6 + 6
+
14.2
14 + 2
+ 4 = 8.75𝛀
_𝐶 ườ𝑛𝑔 độ 𝑑 ò𝑛𝑔 đ𝑖 ệ𝑛 𝑞𝑢𝑎 𝑚 ạ𝑐 ℎ 𝑐 ℎí𝑛 ℎ:
𝐼 =
14
8.75
= 1.6 (𝐴 )
𝐿 ạ𝑖 𝑐 ó: 𝐼 𝐶𝐵
𝑅 𝐶𝐵
= 𝐼 𝐴 𝑅 𝐴 =>
𝐼 𝐶𝐵
𝑅 𝐴 =
𝐼 𝐴 𝑅 𝐶𝐵
=
𝐼 𝑅 𝐴 + 𝑅 𝐶𝐵
=> 𝐼 𝐴 =
1,6.14
2 + 14
= 1.4 (𝐴 )
CÂU 4: QUANG HÌNH
a)
b) Ảnh là hình thang A’B’C’D’
Xét các tam giác đồng dạng, ta có:
𝐴𝐷
𝐴 ′𝐷 ′
=
𝑂𝐴
𝑂 ′𝐴 ′
=>
𝑂𝐴
𝑂 ′𝐴 ′
=
4
5
1
𝑂𝐹
=
1
𝑂𝐴
+
1
𝑂𝐴 ′
=>
1
5
=
1
𝑂𝐴
+
1
𝑂𝐴 ′
Giải hệ: OA = 9 cm; OA’ = 11.25 cm
Tương tự: B’C’ =
5
3
cm; OB’ =
40
3
cm
Diện tích hình thang A’B’C’D’ =
1
2
(A’D’ + B’C’) (OB’ – OA’) =
875
288
cm
2
c) Theo tính đối xứng, ảnh của hình vuông đặt lệch ABCD qua thấu kính hội tụ là hình thoi
A’B’C’D’. Vẽ ảnh của hai đường chéo BD và AC qua thấu kính.
Xét đường chéo BD: 4 Đ ức Minh_Tu ấn Anh_Qu ốc Huy
𝐵𝐾
𝐵 ′𝐾 ′
=
𝑂𝐾
𝑂𝐾 ′
=
𝑂𝐹
𝑂 𝐾 ′
− 𝑂𝐹
(𝐾 𝑙 à 𝑔𝑖𝑎𝑜 đ𝑖 ể𝑚 𝑐 ủ𝑎 𝐴𝐶 𝑣 à 𝐵𝐷 )
𝑂𝐾
𝑂𝐾 ′
=
𝑂𝐹
𝑂 𝐾 ′
− 𝑂𝐹
=>
9 −
√2
2
𝑂𝐾 ′
=
5
𝑂 𝐾 ′
− 5
=> 𝑂 𝐾 ′
= 12.59 𝑐𝑚
𝐵𝐾
𝐵 ′𝐾 ′
=
𝑂𝐹
𝑂 𝐾 ′
− 𝑂𝐹
=>
√2
2 𝐵 ′𝐾 ′
=
5
𝑂 𝐾 ′
− 5
=> 𝐵 ′
𝐷 ′
= 2 𝐵 ′
𝐾 ′
= 2.15 𝑐𝑚
Xét đường chéo AC:
Sử dụng công thức thấu kính (Chứng minh được bằng tam giác đồng dạng): 5 Đ ức Minh_Tu ấn Anh_Qu ốc Huy
1
𝑓 =
1
𝑑 +
1
𝑑 ′
𝑇 ℎ𝑒𝑜 𝑐 â𝑢 𝑏 : 𝑂 𝐴 ′
= 11.25 𝑐𝑚
1
𝑓 =
1
𝑂𝐶
+
1
𝑂𝐶 ′
=>
1
5
=
1
9 − √2
+
1
𝑂𝐶 ′
=> 𝑂 𝐶 ′
= 14.67 𝑐𝑚 => 𝐴 ′
𝐶 ′
= 3.42 𝑐𝑚
Diện tích ảnh (hình thoi A’B’C’D’) :
1
2
. 𝐴 ′
𝐶 ′
. 𝐵 ′
𝐷 ′
=
1
2
. 3,42. 2,15 = 3.68 𝑐 𝑚 2
CÂU 5: PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH
- Đầu tiên, đo khối lượng cốc bằng cách đặt cốc thủy tinh vào đĩa cân bên phải rồi đặt các quả
cân vào đĩa cân bên trái sao cho đòn cân thăng bằng. Khối lượng cốc chính là khối lượng các quả
cân, ghi lại giá trị m1
- Sau đó, đổ đầy nước vào cốc rồi đặt vào đĩa cân bên phải. Đĩa cân bên trái ta tiếp tục đặt vào
các quả cân sao cho đòn cân thăng bằng. Ghi lại giá trị m2
- Suy ra khối lượng của nước trong cốc là: mn= m2 - m1
- Vì ta đã biết KLR của nước nên tính được thể tích nước trong cốc (cũng là thể tích cốc):
Vn=V=
𝑚 𝑛 𝐷 𝑛 =
𝑚 2
−𝑚 1
𝐷 𝑛
- Đổ hết nước trong cốc, rồi đổ đầy chất lỏng vào trong cốc. Đặt cốc lên đĩa cân bên phải, điều
chỉnh khối lượng các quả cân ở đĩa bên trái để đòn cân thăng bằng, ghi lại giá trị m3
- Suy ra khối lượng chất lỏng trong cốc là mx=m3-m1
- Vậy, KLR của chất lỏng X là: Dx=
𝑚 𝑥 𝑉 𝑥 =
𝑚 𝑥 𝑉 =𝐷 𝑛 .
𝑚 3
−𝑚 1
𝑚 2
−𝑚 1
THE END ☺
