Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Quảng Ninh năm học 2019 - 2020 (có đáp án)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH QUẢNG NINH
ĐỀ THI CHÍNH THỨCKỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2019
Môn thi: Toán (Dành cho mọi thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1. (2,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
Rút gọn biểu thức : với
Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình , với là tham số.\
Giải phương trình với
Tìm giá tri của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn
Câu 3. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 9 ngày thì xong. Mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được nhiều gấp 3 lần lượng công việc của người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày.
Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn , hai đường kính và CD vuông góc với nhau. E là điểm thuộc cung nhỏ (E không trùng với và C), tiếp tuyến của đường tròn tại E cắt đường thẳng tại I. Gọi F là giao điểm của và AB, K là điểm thuộc đường thẳng sao cho vuông góc với
Chứng minh tứ giác nội tiếp
Chứng minh
Chứng minh
Gọi M là giao điểm của với tính khi
Câu 5. (0,5 điểm) Cho là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ĐÁP ÁN
Câu 1.
2) Rút gọn
Vậy với thì
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
Vậy hai đồ thi hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Câu 2.
Với ta có phương trình
Vậy với phương trình có tập nghiệm
Phương trình:
Có
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
Theo đề bài ta có:
Vậy thỏa mãn bài toán
Câu 3.
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là (ngày)
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là (ngày)
Mỗi ngày người thứ nhất làm được: (công việc)
Mỗi ngày người thứ hai làm được (công việc)
Vì hai người cùng làm một công việc trong 9 ngày thì xong nên mỗi ngày hai người làm chung được công việc, do đó ta có phương trình
Lại có mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được gấp ba lần lượng công việc của người thứ nhất nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 36 ngày và người thứ hai làm một mình xong công việc hết ngày.
Câu 4.
Do là tiếp tuyến của
Lại có Tứ giác có hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn OK dưới góc thuộc đường tròn đường kính hay tứ giác nội tiếp.
Tứ giác nội tiếp (cmt)(hai góc nôi tiếp cùng chắn cung
Ta có: cân tại O
Nối CE, ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét và có: chung;
ĐÁP ÁN FULL TẠI ĐÂY:
HYPERLINK "https://langluyenthi.vn/tai-lieu/toan/lop-9/toan-vao-10-quang-ninh-2019-2020" https://langluyenthi.vn/tai-lieu/toan/lop-9/toan-vao-10-quang-ninh-2019-2020
