Giáo án bài học: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Toán 12)

KẾ HOẠCH BÀI HỌC: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Kế hoạch chung

Phân phối thời gianTiến trình dạy họcNgười thực hiệnTiết 1HOẠT ĐỒNG KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: KS và vẽ đồ thị hàm bậc baTiết 2HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: KS và vẽ đồ thị hàm bậc baTiết 3,4HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: KS và vẽ đồ thị hàm trùng phươngTiết 5,6HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: KS và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất/ bậc nhấtTiết 7,8HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGTiết 9HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

I) Mục tiêu bài học:

1) Về kiến thức:

- Hs nắm được ý nghĩa của việc vẽ đồ thị hàm số trong cuộc sống, nắm được sơ đồ khảo sát hàm số.

-Vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất.

- Nhận dạng được đồ thị các hàm: hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Nắm được đặc điểm các hàm số với từng dạng đồ thị.

- Từ đồ thị hàm số có thể đọc ra một số tính chất của hàm số như sự đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận, tương giao, biện luận số nghiệm phương trình.

- Giải quyết được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.

2) Về kỹ năng:

- Khảo sát và vẽ được đồ thị các hàm số: hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất.

- Đọc được các tính chất của hàm số từ đồ thị hàm số.

- Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

- Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin.

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.

+ Viết và trình bày trước đám đông.

+ Học tập và làm việc tích cực chủ động, sáng tạo.

3) Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4) Các năng lực, phẩm chất chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

II. Chuẩn bị của GV và HS

1) Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.

2) Học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập.

III. Mô tả các mức độ:

Bảng mô tả các mức độ nhận thức

Nội dungNhận biếtThông hiểuVận dụng thấpVận dụng caoSơ đồ khảo sát hàm sốHọc sinh nắm được sơ đồ khảo sát hàm sốHọc sinh áp dụng được sơ đồ khảo sát hàm sốVận dụng khảo sát các hàm trong chương trìnhSử dụng đồ thị các hàm số để suy ngược lại tính chất hàm sốHàm bậc baHọc sinh nắm được sơ đồ khảo sát và các dạng đồ thị của hàm bậc baHọc sinh áp dụng được sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc baVận dụng giải một số bài toán về hàm bậc baSử dụng đồ thị hàm số để suy ngược lại tính chất hàm sốHàm trùng phươngHọc sinh nắm được sơ đồ khảo sát và các dạng đồ thị của hàm trùng phươngHọc sinh áp dụng được sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phươngVận dụng giải một số bài toán về hàm trùng phươngSử dụng đồ thị hàm số để suy ngược lại tính chất hàm sốHàm phân thức bậc nhất/ bậc nhấtHọc sinh nắm được sơ đồ khảo sát và các dạng đồ thị của hàm b1/b1Học sinh áp dụng được sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm b1/b1Vận dụng giải một số bài toán về hàm b1/b1Sử dụng đồ thị hàm số để suy ngược lại tính chất hàm số

IV. Thiết kế các câu hỏi/bài tập theo các mức độ.

1)H1.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:

Em kể tên một số hàm đã học trong chương trình, ở lớp dưới để vẽ được đồ thị hàm số các em đã phải làm như thế nào?

2) HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

Hình thành kiến thức1 : SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ

H1: ?Để xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm bậc hai ta phải thực hiện các bước nào?

Hình thành kiến thức 2 : KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC BẬC BA

Hoạt động 1: H 2 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Hoạt động 2: H3?Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Hoạt động 3: H4?Qua bài làm VD1,về nhà và VD2 đồ thị hàm bậc 3 có thể xảy ra những khả năng nào H5?(Gợi ý: dựa vào cực trị)

Hoạt động 4: Củng cố ?Hs trả lời bài tập sau bằng phiếu học tập:

H6 Câu1: Cho hàm số sau: y=x3− 3x + 2. Đồ thị của hàm số có hình vẽ nào bên dưới?

H7 : Câu2:

Hình thành kiến thức 3 : KHẢO SÁT HÀM TRÙNG PHƯƠNG

H8 Câu hỏi1: (ở tiết 3)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a. y= b. y= --x+

H9: Qua hai ví dụ đã làm học sinh quan sát và nhận xét đồ thị hàm số trùng phương về:

+ Tính đối xứng của đồ thị,

+ Điểm cực trị của hàm số

H10: có bao nhiêu dạng đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c ,

H11: Các hàm số sau thuộc dạng nào?

a) b)

c)d)

H11: trắc nghiệm (Các mức độ)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. Hỏi hàm số có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây?

A. Hình 1. B. Hình 2.

C. Hình 3. D. Hình 4.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ?

C.B.

D.Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt.

A. B.C. D.

Hình thành kiến thức 4 : KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC B1/B1

Câu hỏi 1: Dựa vào sơ đồ KSHS trên,hãy khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ,

Câu hỏi 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y =

Vd1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: .

VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: .

Câu hỏi 3: Cho hàm số .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1).

Câu hỏi 4: Cho hàm số có đồ thị (C).

Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất .

Câu hỏi 5: Các hàm số sau thuộc dạng nào? Tìm các tiệm cận của chúng:

a) b)

Câu hỏi 6: Cho hàm số có đồ thị (C).

Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất .

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP:

Câu hỏi 1: Cho hàm số:

a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

b) Với giá trị nào của m, hàm số có một CĐ và một CT.

c) Xác định m để f(x) > 6x.

Câu hỏi 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: y = -x3 + 2x2 – x - 7

Câu hỏi 3: Tìm tiệm cận của đồ thi hàm số:

Câu hỏi 4: Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng:

A. B. C. D. .

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. x=2 B. (0;-1) C. (2;-3) D. (2;3)

Câu 3: GTLN của hàm số trên

A. Maxy= 5=y(2) B. Maxy= 5=y(-1) C. Maxy= 5=y(5) D. Maxy= 54

Câu 4: Hàm số đạt cực tiểu tại:

A. x=-4; x=0 B. x=0 C. x=4 ; x= -4 D. x=-4

Câu 5: GTNN của hàm số trên

A. B. C. D.

Câu 6: Hàm số nghịch biến trên khoảng:

A. (0;2) B. C. D.

Câu 7: Hàm số có GTLN trên là:

A. Maxy=-126=y(4) B. Maxy= 18=y(2) C. Maxy=-423=y(5) D. Maxy= 18=y(-2)

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-4;4]: Chọn câu trả lời đúng:

A. 5 B. 0 C. 3 D. 2

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG:

Câu hỏi 1: Hs làm các bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=2

A. B. m=-5 C. D. m=5

Câu 2: Trên khoảng hàm số :

A. Đồng biến B. Nghịch biến C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai

Câu 3: Cho hàm số , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. ; B. ; C. ; D.

Câu 4: Cho hàm số , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 1 là:

A. ; B. ; C. ; D.

Câu 5: Số đường tiệm cận của hàm số là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 6: Cho hàm số . Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D. Cả A và B đều đúng

Câu 7: Cho hàm số , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm phân biệt D. Cả A và C đều đúng.

Câu 8: Cho hàm số . Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số đạt cực tiểu tại

C. Hàm số đạt cực tiểu tại D. Cả A; B và C đều đúng

Câu 9: Cho hàm số , Chọn phát biểu đúng:

A. Đường tiệm cận ngang B. Đường tiệm cận ngang

C. Đường tiệm cận ngang D. Đường tiệm cận ngang

Câu 10: Cho hàm số , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên các khoảng ;

D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên các khoảng ;

Câu 11: Cho hàm số , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A. Hàm số luôn nghịch biến

B. Hàm số luôn đồng biến

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Câu 12: Cho hàm số , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A. Hàm số đồng biến trên

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 13: Cho hàm số . Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên bằng 1

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên bằng 4

C. Cả A và B đều đúng;

D. Cả A và B đều sai

Câu 14: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là:

A. ; B. ; C. ; D.

Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là:

A. 0; B. 1; C. 2; D. 3;

Câu 16: Tìm m để hàm sô có cực đại , cực tiểu lần lượt là; thỏa mãn

A. m=0 B. m=-1 C. m=1 D. m=1 ; m=0

Câu 17: Cho hàm số . Chọn phát biểu đúng:

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

B. Hàm số luôn đồng biến

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Câu 18: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đồng biến trên R.

A.; B. ; C. ; D.

Câu 19: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số nghịch biến trên R

A. ; B. ; C. ; D. .

Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có ba nghiệm phân biêt.

A. ; B. ;; C. ; D.

Câu 21: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có bốn nghiệm phân biêt.

A. ; B. C. ; D.

Câu 22: Tìm m để hàm sô đồng biến trên 1 đoạn có độ dài bằng 2 ?

A. m=- B. m=1 C. m= ; m=-1 D. m=-1

Câu 23: Tìm m để hàm sô đồng biến trên

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hàm số có đồ thị (C ) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P hoặc Q tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó bằng: Chọn câu trả lời đúng:

A. 32 B. 18 C. 42 D. 16

Câu 25:

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y= ax+ b với a+ b =?

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

Câu hỏi 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số

f(x) = x – sin2x

Câu hỏi 3: Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1.

2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19.

2) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị.

V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

TIẾT 1

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

- Mục tiêu : Học sinh tạo sự hứng khởi và làm quen với bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan

- Nội dung, phương thức tổ chức :

GV chia lớp làm 4 nhóm, các nhóm tự cử nhóm trưởng, thư ký và phân công nhiệm vụ cho từng thành viên.

NV: Đọc các nội dung và quan sát các hình, sau đó trả lời các câu hỏi

Đường cong tán sắc: Biểu diễn sự phụ thuộc của chiết suất của các môi trường trong suốt vào HYPERLINK "http://luyentracnghiem.com/glossary/buoc-song.html" bước sóng ánh sáng trong chân không.

Biểu đồ nhịp tim

Đồ thị của công suất theo giá trị ZC :

Trong HYPERLINK "https://vi.wikipedia.org/wiki/Khoa_h%E1%BB%8Dc" \o "Khoa học" khoa học, HYPERLINK "https://vi.wikipedia.org/wiki/C%C3%B4ng_ngh%E1%BB%87" \o "Công nghệ" công nghệ, HYPERLINK "https://vi.wikipedia.org/wiki/T%C3%A0i_ch%C3%ADnh" \o "Tài chính" tài chính và nhiều lĩnh vực khác, đồ thị hàm số được dùng rất thường xuyên, thường dùng hệ tọa độ Descartes.

Dựa vào nhịp tim đo được, có thể dùng các biện pháp phù hợp, kịp thời để điều chỉnh về mức bình thường hoặc cải thiện hơn. CH1: Như vậy, việc vẽ các đồ thị hàm số trong thực tế có cần thiết, có thực sự hữu ích không?

CH2: Em có vẽ được đồ thị hàm số khi biết dữ liệu về hàm đó không? Chẳng hạn, vẽ đường cong tán sắc có phương trình: , em sẽ vẽ như thế nào?

HS thảo luận, báo cáo.

HS nhận xét, đặt câu hỏi chéo các nhóm cho nhau. GV nhận xét và chốt kiến thức.

- Sản phẩm :

+) HS thấy được sự hữu ích của việc vẽ được đồ thị hàm số trong thực tế.

+) Có thể vẽ được: vẽ các điểm rời rạc rồi nối liền với nhau, càng nhiều điểm càng tốt hoặc khảo sát để lập BBT của hàm số và dựa vào đó vẽ.

+) Tạo sự hứng thú, tò mò của học sinh

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Tiết 1:

2.1. Hình thành kiến thức1 : SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ

- Mục tiêu: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

HS trả lời câu hỏi sau:

H1: Em kể tên một số hàm đã học trong chương trình, ở lớp dưới để vẽ được đồ thị hàm số các em đã phải làm như thế nào?

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày , các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ đó nêu sơ đồ để khảo sát hàm số. HS viết bài vào vở.

- Sản phẩm: Học sinh nắm được sơ đồ khảo sát hàm số như sau:

SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ

1. Tập xác định

2. Sự biến thiên

– Tính y.

– Tìm các điểm tại đó y = 0 hoặc y không xác định.

– Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có).

– Lập bảng biến thiên.

– Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.

3. Đồ thị

– Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.

– Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có).

– Xác định tính tuần hoàn (nếu có) của hàm số.

– Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ.

2.2. Hình thành kiến thức 2 : KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC

a) 2.2.1: Hàm số (a  0)

Hoạt động 1:

- Mục tiêu: Học sinh vận dụng được sơ đồ khảo sát hàm số

- Nội dung, phương thức tổ chức:

*Chuyển giao: VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

*Thực hiện : Hs thực hiện các bước qua các câu hỏi gợi ý của giáo viên Hs thực hiện vào vở.

Lời giải mong đợi :

+ D = R

+ y =

y = 0 

+ ;

+ BBT

Hàm số đồng biến trên (-; -2)và(0; +)

Hàm số nghịch biến trên (-2; 0)

CĐ tại x=-2 với yCĐ=0 CT tại x=0 với yCT=-4+ Đồ thị: x = 0  y = –4

y = 0 

*Báo cáo, thảo luận : Các cá nhân nhận xét các câu trả lời của bạn

Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : GV nhấn mạnh trình tự bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa hàm số . Cho học sinh tìm hiểu về điểm uốn và tâm đối xứng của hàm bậc 3

Giao cho học sinh về nhà khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vào vở bài tập của mỗi cá nhân và 2 nhóm trình bày bài của mình vào bảng phụ:

- Sản phẩm : Học sinh nắm bắt được quy trình khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa hàm sốnói chung và hàm bậc 3 nói riêng.

TIẾT 2

*Kiểm tra bài cũ: Các nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình,giáo viên nhận xét và cho điểm.

*Bài mới:

Hoạt động 2:

- Mục tiêu: Học sinh thành thạo được sơ đồ khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm bậc 3 không có cực trị.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

* Chuyển giao:

VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

*Thực hiện : Hs dưới lớp thực hiện vào vở,một hs khá lên bảng trình bày. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.

Lời giải mong đợi :

+ D = R

+ y = < 0,

+ ;

+ BBT

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;+) và không có cực trị.+ Đồ thị: x = 0  y = 2

y = 0  x = 1

* Báo cáo, thảo luận:. Các HS dưới lớp quan sát bài làm của bạn trên bảng, so sánh với bài làm của mình, cho ý kiến.

* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện bài làm trên bảng.

- Sản phẩm: Qua bài làm VD1,về nhà và VD 2 dưới sự hướng dẫn của giáo viên Học sinh nắm được sơ đồ khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm bậc 3và dạng đồ thị của hàm bậc 3.

Hoạt động 3: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số bậc ba

- Mục tiêu: Nắm được các dạng đồ thị của hàm bậc 3.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

* Chuyển giao:GV?: Qua bài làm VD1,về nhà và VD2 đồ thị hàm bậc 3 có thể xảy ra những khả năng nào ?(Gợi ý: dựa vào cực trị)

*Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời

* Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện.

* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa , từ đó nêu nội dung

Hoạt động 4: Củng cố

- Mục tiêu: Nắm được các dạng đồ thị của hàm bậc 3.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

* Chuyển giao:Hs trả lời bài tập sau bằng phiếu học tập:

Câu1:

.Cho hàm số sau: y=x3− 3x + 2. Đồ thị của hàm số có hình vẽ nào bên dưới?

Câu2:

* Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, thảo luận chọn đáp án đúng.

* Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho các cặp đôi trình bày . Các HS khác nhận xét cho ý kiến.

* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chỉnh sửa, hoàn thiện đáp án

- Sản phẩm: Qua bài tập củng cố đồ thị của hàm bậc 3

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3: KHẢO SÁT HÀM TRÙNG PHƯƠNG

( Tiết 3)

5.3. HTKT1:

khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

y = ax4 + bx2 + c ,.

- Mục tiêu : Học sinh biết cách khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 + c , dựa vào sơ đồ khảo sát đã học.

- Nội dung, phương thức tổ chức :

Chuyển giao :

Câu hỏi1: Mức độ vận dụng thấp

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau.

a. y= b. y= --x+

Thực hiện :

Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề:

+ Tìm tập xác định.

+ Tính y'

+ Giải y' = 0 tìm điểm tới hạn

+ Kết luận tính đơn điệu.

+ Kết luận điểm cực trị

+ Tính ,

+ Lập bảng biến thiên

+ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục.

+ Chọn điểm vẽ đồ thị.

Học sinh lần lượt giải quyết các vấn đề trên hoàn thành việc khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số đã cho.

Báo cáo, thảo luận : Các nhóm hs thảo luận, báo cáo và nhận xét lẫn nhau

Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức : Giáo viên nhận xét và chốt

Sản phẩm :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau.

a. y= b. y= --x+

Giải.

a.TXĐ:

Hàm số nghịch biến trên , và đồng biến trên khoảng .

CĐ CT

X- -1 0 1 + - 0 + 0 - 0 +Y+ -3 +

-4 -4

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

b.TXĐ:

Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên khoảng .

CĐ(0;3/2).

Bảng biến thiên:

X- 0 +Y + 0 -Y- -Đồ thị:

Câu hỏi 2 : Mức độ thông hiểu

Qua hai ví dụ đã làm học sinh quan sát và nhận xét đồ thị hàm số trùng phương về:

+ Tính đối xứng của đồ thị,

+ Điểm cực trị của hàm số

Đồ thị hàm số trùng phương nhận:

+ Trục 0y làm trục đối xứng.

+ Hoặc có 3 cực trị (ab < 0) hoặc có 1 cực trị(ab>0).

§5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ( Tiết 4)

5.3. HTKT2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số trùng phương

- Mục tiêu : Học sinh nắm được các dạn

Xem và tải về miễn phí

Tài liệu liên quan