Ôn tập chương 3 Hình học lớp 11
ÔN TẬP CHƯƠNG 3Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, , SA = SB , I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. B. C. D.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, , SA = SB , I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:
A. góc B. góc C. góc D. góc
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Biết SA = a, SA BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC. Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là : A. 450 B. 900 C. 600 D. 300
Câu 6. Cho mệnh đề sau :
(1) Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương với nhau.
(2) Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0.
(3) Một đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng () thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ().
(4) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng () thì d vuông góc với mặt phẳng ().
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
A. 450 B. 600 C. 300 D. 900
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tích vô hướng của hai vectơ và là :
A. 2a2 B. 0 C. 2a D. a
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, . Cạnh bên SA (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là :
A. 450 B. 600 C. 300 D. 900
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc ta được kết quả: A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Tính số đo của góc ta được kết quả: A. B. C. D.
Câu 12. Cho tứ diện ABCD có AC = BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tính số đo của góc ta được kết quả: A. B. C. D. Kết quả khác.
Câu 13. Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc (giữa (IE, JF) bằng: A. 600. B. 450. C. 900. D. 300.
Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d () .
B. Nếu d () và đường thẳng a // () thì d a.
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong () thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ().
D. Nếu đường thẳng d () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ().
Câu 15. Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB. B. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.
C. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD. D. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.
Câu 16. Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2A. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO(ABCD). Biết tanSOB= . Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD).
A. 450. B. 300. C. 600. D. 750.
Câu 17. Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN: A. MN = . B. MN = . C. MN = . D. MN = .
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai ? A. AB (SAC). B. SO (ABCD). C. CD AC. D. CD (SBD).
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
A. AK SB. B. CH SA. C. CH AK. D. CH SB.
Câu 20. Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH (BCD). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây không sai ? A. AB CD. B. AC = BD. C. AB = CD. D. CD BD.
Câu 21. Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB (ABC). B. CD (ABD). C. BC AD. D. AC BD.
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có tâm O, SA (ABCD). Gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. B. SA= SB= SC. C. BD SC. D. IO (ABCD).
Câu 23. Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A. 300. B. 900. C. 450. D. 600.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA (ABCD) . Biết SA = . Tính góc giữa SC và (ABCD). A. 300. B. 450. C. 750. D. 600.
Câu 25. Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2A. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) có số đo bằng 450. Tính độ dài SO.
A. SO = a. B. SO= . C. SO= a. D. SO = .
Câu 26. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là : A. 300. B. 450. C. 600. D. 900.
Câu 27. Cho hình chóp đều có cạnh đáy mặt bên tạo với đáy góc Tính với là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. A. B. C. D.
Câu 28. Cho hình chóp có cạnh đáy là hình chữ nhật, Biết Gọi sao cho Tính theo
A. B. C. D.
Câu 29. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và Tính với là góc giữa và
A. B. C. D.
ÔN TẬP CHƯƠNG 3Cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau, trên giao tuyến của hai mặt phẳng lấy hai điểm sao cho Gọi sao cho và cùng vuông góc với và Tính độ dài đoạn
A. B. C. D.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và Tính với là góc giữa và
A. B. C. D.
Cho hình chóp đều có cạnh đáy cạnh bên tạo với đáy góc Tính với là góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A. B. C. D.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một phẳng phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.
Cho hình tứ diện đều Tính góc giữa hai vectơ và
A. B. C. D.
Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng Gọi là giao điểm và gọi M là trung điểm Tính cosin của góc giữa và
A. B. C. D.
Cho tứ diện có trọng tâm Mệnh đề nào sai ?
A. B.
C. D.
Cho hình chóp đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng gọi là trung điểm và là tâm hình hình vuông Tính góc giữa và
A. B. C. D.
Cho hình lăng trụ đứng có góc giữa và đáy bằng , diện tích tam giác bằng Tính diện tích tam giác
A. B. C. D.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Tìm theo để góc giữa và bằng
A. B. C. D.
Hình tứ diện có đôi một vuông góc và Tính diện tích tam giác
A. B. C. D.
Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Biết Khẳng định nào sau đây sai ?
A. B. C. D.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông và tam giác là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm cạnh Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Góc là góc giữa mặt bên và mặt đáy. B.
C. D.
Cho tứ diện có và đôi một vuông góc. Tính tang của góc giữa và
A. B. C. D.
Cho hình lập phương có cạnh bằng Tính
A. B. C. D.
Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là
A. B. C. D.
Tính diện tích toàn phần của hình lập phương, biết độ dài đường chéo
A. B. C. D.
Cho hình chóp có đáy là tam giác đều. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác vuông.
B. là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân tại
C. là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó tạo với đáy các góc bằng nhau.
D. là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau.
Cho hình chóp đều có cạnh đáy cạnh bên Tính độ dài đường cao hình chóp.
A. B. C. D.
Cho tứ diện đều có cạnh bằng Gọi lần lượt là trung điểm Tính độ dài đoạn theo
A. B. C. D.
Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Biết Tính với là góc giữa và
A. B. C. D.
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và Tính với là góc giữa và
A. B. C. D.
Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
A. B. C. D. Là góc nhọn có
Cho hình chóp có cạnh đáy là hình chữ nhật, Biết Gọi sao cho Tính theo
A. B. C. D.
..............................................HẾT ..............................................
