ÔN TẬP CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 7 - CHUYÊN ĐỀ BIỂU THỨC
PAGE
PAGE 4
ÔN TẬP CHƯƠNG 4.
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
Bài tập áp dụng :
Bài 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, phần biến.
A= ; B=
Bài 2: Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng
a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y - x2y c) xyz2 + xyz2 - xyz2
Bài 3:
3.1. Nhân các đơn thức sau và tìm bậc và hệ số, phần biến của đơn thức nhận được.
a) . b) . c) . (-xy)2
3.2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số, p của nó:
a/ .(3x2 yz2) b/ -54 y2 . bx ( b là hằng số) c/ - 2x2 y. x(y2z)3
Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.
Phương pháp:
Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng.
Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.
Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc.
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :
Phương pháp :
Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.
Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại
b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1;
Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1);
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Bài 1 : Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:
Phương pháp:
Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]
Bài tập áp dụng :
Cho đa thức : A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);
V. Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không
Phương pháp:
Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x) = 3x – 6;
h(x) = –5x + 30
g(x)=(x-3)(16-4x)
k(x) = x2-81
m(x) = x2 +7x -8
n(x)= 5x2+9x+4
Bài Tập Tổng Hợp
Bài 1: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = –1.
Bài 2: Cho P(x) = 5x -. a) Tính P(-1) và P; b) Tìm nghiệm của đa thức P(x).
Bài 3: Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1 và Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x .
a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Bài 4:
Cho đơn thức: A =
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại
Bài 5: Tính tổng các đơn thức sau:
Bài 6 : Cho 2 đa thức sau:
P = 4x3 – 7x2 + 3x – 12
Q = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P + Q và 2P – Q
c) Tìm nghiệm của P + Q
Bài 7 : Tính tổng các đơn thức sau:
5x2y3 +( –5x3y2 ) + 10x3y2 + + x2y3 – x2y2z
2x2y3 + 7 3y 2 + x2y3 + – 5x3y2 + x2y3.
Bài 8. Cho các đa thức : P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x).
Bµi 9. Cho hai ®a thøc:
a) Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m cña biÕn
b) X¸c ®Þnh bËc cña f(x) vµ g(x)
c) TÝnh f(x) + g(x) vµ f(x) - g(x)
Bài 10: Tìm tích của hai đa thức sau rồi tìm hệ số và bậc của đa thức tích:
a. 2x2yz và -5xy2z b. (-1/3 xyz2) và (9/4)x2y2z
Bài 11: Cho hai đa thức:
f(x) = 2x2 - x + 3 - 4x ;
g(x) = 4x2 + 2x + x4 - 2 + 3x
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính h(x) = f(x) + g(x) và p(x) = f(x) - g(x)
c. x = 1 có là một nghiệm của đa thức f(x) không? Vì sao?
d. Chứng tỏ đa thức h(x) ở câu b là đa thức không có nghiệm.
Bài 12: ( 3 Điểm ) Cho ( 2x3y + x2y2 – 3xy2 + 5) – M = 2x3y – 5xy2 + 4
a) Tìm đa thức M rồi tìm bậc của đa thức
b) Tính giá trị của đa thức M tại
Bài 13: Tìm đa thức A, biết: A – (x2 + xy –y2) = x2 – xy – 3y2
Bài 14: cho các đa thức
f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 ;
g(x) = x3 + x + 1 ;
h(x) = 2x2 – 1
a) Tính f(x) – g(x) + h(x);
b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0;
c) Tính f(0) ; f(2) ; h(-2)
d) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Bài 14: Cho 2 đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp theo chiều giảm dần của biến?
b) Tính ?
Bài 15: Cho 2 đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp theo chiều giảm dần của biến?
b) Tính ?
Bài 16:
Cho đơn thức: A =
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại
Bài 17:
Cho đơn thức:
- 3x3 y. x(y3z)2
Thu gọn đơn thức .
Xác định hệ số và bậc của đơn thức .
Tính giá trị của A tại
