Tài liệu ôn thi học sinh giỏi lý dao động cơ

TÀI LIỆU ÔN THI HSG LÍ 12 CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

Bài 1

Con lắc lò xo như hình vẽ. Vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo lí tưởng

có độ cứng k = 1N/cm, góc α = 300. Lấy g = 10m/s2.

a/ Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng. Viết

phương trình dao động. Biết tại thời điểm ban đầu lò xo bị dãn 2cm và vật

m x

có vận tốc v0 = 10 15 cm/s hướng theo chiều dương.

b/ Tại thời điểm t1 lò xo không biến dạng. Hỏi tại t2 = t1 +



4 5

s, vật có tọa độ bao nhiêu?

c/ Tính tốc độ trung bình của m trong khoảng thời gian Δt = t2 - t1.

Bai 2:

1. Một con lắc đơn có chiều dài l  40cm , quả cầu nhỏ có khối lượng m  600g được treo tại nơi có

gia tốc rơi tự do g  10m / s2 . Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một

góc 0  0,15rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hoà.

a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu.

b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng.

c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì.

d) Tính quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của quả cầu

tại thời điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên.

Bai3: Một lò xo nhẹ có độ cứng K , đầu trên được gắn vào

giá cố định trên mặt nêm nghiêng một góc  so với phương

ngang, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng m (hình vẽ 1).

Bỏ qua ma sát ở mặt nêm và ma sát giữa nêm với sàn ngang.

Nêm có khối lượng M. Ban đầu nêm được giữ chặt, kéo m lệch

khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ vật và đồng thời

buông nêm. Tính chu kì dao động của vật m so với nêm.

M 300

trường.

Hình 1

Bai 4: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một đầu

được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m1 = 0,5 kg. Chất điểm m1 được gắn với chất điểm

thứ hai m2 = 0,5kg (Hình 1). Các chất điểm đó có thể dao động không ma

sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng m1 m2 từ

điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2. Tại thời điểm ban đầu

giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi

Hình 1

1. Xem các chất điểm luôn gắn chặt với nhau trong quá trình dao động, viết phương trình dao động của

chúng. Gốc thời gian chọn khi buông vật.

2. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Hỏi chất điểm m2 có thể bị

tách khỏi chất điểm m1 không? Nếu có thì tách ở toạ độ nào? Viết phương trình dao động của

chất điểm m1 sau khi chất điểm m2 tách khỏi nó. Mốc thời gian vẫn lấy như cũ.

Bai 5: Một hòn bi sắt treo vào một sợi dây dài l được kéo cho dây nằm ngang rồi thả cho rơi.

Khi góc giữa dây và đường thẳng đứng có giá trị 300 thì va chạm đàn hồi vào một tấm sắt đặt

thẳng đứng (Hình 2). Hỏi viên bi nẩy lên đến độ cao h bằng bao nhiêu?

Bai 6: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K  40(N / m) , vật nhỏ khối lượng

m  100(g) . Ban đầu giữ vật sao cho lò xo bị nén 10(cm) rồi thả nhẹ.

1. Bỏ qua mọi ma sát, vật dao động điều hoà.



Hình 2

TÀI LIỆU ÔN THI HSG LÍ 12 CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc O là vị trí cân bằng của vật, chiều dương là chiều

chuyển động của vật lúc thả, gốc thời gian lúc thả vật.

b) Xác định thời điểm lò xo nén 5cm lần thứ 2010 kể từ lúc thả.

2. Thực tế có ma sát giữa vật và mặt bàn với hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là   0,1 . Lấy

g  10(m / s2 ) . Tính tốc độ của vật lúc gia tốc của nó đổi chiều lần thứ 4

Bai 7 : Cho cơ hệ gồm có một vật nặng có khối lượng m được buộc vào sợi

dây không dãn vắt qua ròng rọc C, một đầu dây buộc cố định vào điểm A.

của lò xo, ròng rọc và của dây nối. Từ một thời điểm nào đó vật nặng

a. Tìm quãng đường mà vật m đi được và khoảng thời gian kể từ lúc

Ròng rọc C được treo vào một lò xo có độ cứng k. Bỏ qua hối lượng



bắt đầu chịu tác dụng của một lực F không đổi như hình vẽ



vật bắt đầu chịu tác dụng của lực F đến lúc vật dừng lại lần thứ nhất

b. Nếu dây không cố định ở A mà nối với một vật khối lượng M (M>m)

Hãy xác định độ lớn của lực F để sau đó vật dao động điều hòa



Bai 8

: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu gắn với giá cố định, đầu kia gắn với vật m = 300 g.

Vật có thể chuyển động không ma sát dọc theo thanh cứng nghiêng góc α = 30o so với phương nằm

ngang, hình 1. Đẩy vật xuống dưới vị trí cân bằng đến khi lò xo bị nén một đoạn 3 cm, rồi buông nhẹ cho

vật dao động. Biết năng lượng dao động của hệ là 30 mJ. Lấy g = 10 m/s2.

a. Chứng minh vật dao động điều hoà.

b. Viết phương trình dao động và tính thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì ? Chọn trục toạ độ hướng

lên dọc theo thanh, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, mốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động.

Bai 9:

1) Một vật có khối lượng m  100(g ) , dao

động điều hoà theo phương trình có dạng

x  Acos(t  ) . Biết đồ thị lực kéo về

theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy

4.10-2

F(N)

  10 . Viết phương trình dao động của

t (s)

3 . Xác

vật. O 7/6

2) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì - 2.10-2 13/6

T và biên độ 12(cm) . Biết trong một chu

kì, khoảng thời gian để vận tốc có độ lớn - 4.10-2

không vượt quá 24 3 (cm/s) là 2T

định chu kì dao động của chất điểm.

3) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có k  100 (N/m), m  500(g ) . Đưa quả cầu đến

vị trí mà lò xo bị nén 10cm, rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là  =

0,2. Lấy g = 10(m/s2). Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động.

Bài 10 Một lò xo lý tưởng treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật

nhỏ có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương

thẳng đứng một đoạn 2cm rồi truyền cho vật vận tốc10 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng

TÀI LIỆU ÔN THI HSG LÍ 12 CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chọn trục tọa độ có gốc trùng vị trí cân

bằng của vật, chiều dương thẳng đứng xuống dưới. Cho g = 10m/s2;  2  10 .

1. Chứng minh vật dao động điều hòa và viết phương trình dao động của vật.

2. Xác định thời điểm lúc vật qua vị trí mà lò xo bị giãn 6cm lần thứ hai. Xác định hướng và độ lớn

của lực tác dụng lên điểm treo tại thời điểm đó.

Bài 11:Vật nặng có khối lượng m nằm trên một mặt phẳng nhẵn nằm ngang, được

nối với một lò xo có độ cứng k, lò xo được gắn vào bức tường đứng tại điểm A như

hình 2a. Từ một thời điểm nào đó, vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của một lực không

đổi F hướng theo trục lò xo như hình vẽ.

a) Hãy tìm quãng đường mà vật nặng đi được và thời gian vật đi hết quãng

đường ấy kể từ khi bắt đầu tác dụng lực cho đến khi vật dừng lại lần thứ nhất.

Hình 2a

b) Nếu lò xo không không gắn vào điểm A mà được nối với một vật khối

lượng M như hình 2b, hệ số ma sát giữa M và mặt ngang là . Hãy xác định độ

lớn của lực F để sau đó vật m dao động điều hòa.

Bài 12. Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 2 gam và một dây

Hình 2b

treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t con lắc thực

hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9 cm, thì cũng trong khoảng

thời gian t nó thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 .

a) Kí hiệu chiều dài mới của con lắc là l’. Tính l, l’ và các chu kì dao động T, T’ tương ứng.

b) Để con lắc với chiều dài l’ có cùng chu kỳ dao động như con lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật



điện tích q = + 0,5.10-8 C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều E có đường sức

thẳng đứng. Xác định chiều và độ lớn của vectơ cường độ điện trường.

12 kg. Bỏ qua

Bài 13. Cho con lắc lò xo lí tưởng K = 100N/m,

m1 = 200gam, m2 = 50gam, m0 = 1



lực cản không khí, lực ma sát giữa vật m1 và mặt sàn.

Hệ số ma sát giữa vật m1 và m2 là 12  0,6 . Cho g = 10m/s2.

O x

1) Giả sử m2 bám m1, m0 có vận tốc ban đầu v0 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1, sau va chạm

hệ (m1 + m2) dao động điều hoà với biên độ A = 1 cm .

a. Tính v0.

b. Chọn gốc thời gian ngay sau va chạm, gốc toạ độ tại vị trí va chạm, chiều dương của trục toạ độ

hướng từ trái sang phải (hình vẽ). Viết phương trình dao động của hệ (m1 + m2). Tính thời điểm

hệ vật đi qua vị trí x = + 0,5 cm lần thứ 2011 kể từ thời điểm t = 0.

2) Vận tốc v0 phải ở trong giới hạn nào để vật m1 và m2 không trượt trên nhau (bám nhau) trong quá

trình dao động ?

Bai 14: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m1 = 900g, m2 =

4kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa A, B và mặt phẳng

ngang đều là  = 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai



v A

tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g

bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc v đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền với A). Bỏ

qua thời gian va chạm. Lấy g = 10m/s .

vật được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 15N/m; B tựa vào



1. Cho v = 10m/s. Tìm độ nén cực đại của lò xo.

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của v để B có thể dịch chuyển sang trái.

a) KÐo vËt ra khái vÞ trÝ c©n b»ng mét ®o¹n a =

4cm råi

TÀI LIỆU ÔN THI HSG LÍ 12 CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

Bai 15:Cho mét hÖ dao ®éng nh- h×nh vÏ. Lß xo cã ®é cøng k=50N/m vµ khèi l-îng kh«ng ®¸ng kÓ.

VËt cã khèi l-îng M = 200g, cã thÓ tr-ît kh«ng ma s¸t trªn mÆt

ph¼ng ngang. k vo m0

bu«ng nhÑ. TÝnh vËn tèc trung b×nh cña vËt sau khi nã ®i

qu·ng ®-êng 2cm .

b) Gi¶ sö M ®ang dao ®éng nh- c©u a) th× cã mét vËt m0 = 50g b¾n vµo M theo ph-¬ng ngang víi vËn

tèc vo . Gi¶ thiÕt va ch¹m lµ hoµn toµn kh«ng ®µn håi vµ x¶y ra t¹i thêi ®iÓm lß xo cã ®é dµi lín nhÊt.

T×m ®é lín vo , biÕt r»ng sau khi va ch¹m m0 g¾n chÆt vµo M vµ cïng dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn

®é A' = 4 2 cm.

Bai 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m = 250g và một lò xo nhẹ có độ

cứng k = 100 N/m. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm rồi thả

nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc

thời gian là lúc thả vật. Cho g = 10m/s2. Coi vật dao động điều hòa

a. Viết phương trình dao động

b. Tính thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất.

c. Thực tế trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng

trọng lực

tác dụng lên vật, coi biên độ dao động của vật giảm đều trong từng chu kì tính số lần vật đi qua vị

trí cân bằng kể từ khi thả.

Bai 17: Một con lắc đơn gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1kg được treo vào một điểm A cố định

bằng một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng cho đến khi dây treo

nghiêng với góc thẳng đứng một góc  0 = 90 rồi buông cho nó dao động điều hòa. Lấy g =2 = 10 m/s2.

a. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc và li độ dài ? Chọn gốc thời gian lúc buông

vật.

b.Tính động năng của nó sau khi buông một khoảng thời gian t =



6 2

(s)? Xác định cơ năng toàn

10 V/m. Con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T’= x.T. Tính q theo x? Biện luận.

phần của con lắc?

c. Xác định lực căng của dây treo con lắc khi vật đi qua vị trí cân bằng?

Bài 18

Một con lắc gồm quả cầu kim loại khối lượng m = 0,1kg được treo vào một điểm A cố định bằng

một đoạn dây mảnh có độ dài l = 5m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng (sang phải) đến khi dây treo

nghiêng với phương thẳng đứng một góc α0 = 90 rồi buông cho nó dao động tự do không vận tốc đầu.

Lấy g = π2 = 10m/s2.

a/ Tính chu kỳ dao động T của con lắc, viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc tọa độ là

vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ

hai.

b/ Tích điện cho quả cầu với điện tích q rồi đặt con lắc trong điện trường đều nằm ngang có E =

Bài 19:

Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,1kg gắn vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, đầu kia

của lò xo treo vào một điểm cố định. Cho quả cầu dao động điều hòa theo phương đứng, người ta thấy

chiều dài của lò xo lúc ngắn nhất là 36cm, lúc dài nhất là 44cm. Tần số dao động là f = 5Hz. Lấy g =

10m/s2.

TÀI LIỆU ÔN THI HSG LÍ 12 CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

a) Tìm độ dài tự nhiên của lò xo.

b) Chọn trục tọa độ theo phương thẳng đứng, vị trí cân bằng làm gốc, chiều dương hướng xuống

dưới, lấy t = 0 khi vật ở vị trí dưới cùng, hãy:

* Lập biểu thức dao động của quả cầu.

* Tìm vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của quả cầu.

* Tìm vận tốc trung bình của quả cầu trong thời gian chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí có

tọa độ x = – 2cm mà chưa đổi chiều chuyển động.

Bai 20.

Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k =

100N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống

với gia tốc a = 2m/s2 không vận tốc ban đầu.

a. Tính thời gian từ khi giá B bắt đầu chuyển động cho đến khi vật rời giá B.

b. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

của vật, gốc thời gian là lúc vật rời giá B. Viết phương trình dao động điều hòa của vật.

Bài 21 (4 điểm):Một vật có khối lượng m = 0,5kg được gắn vào với hai lò xo có độ cứng K1, K2 như

hình vẽ. . Hia lò xo có cùng chiều dài lo = 80cm và K1 = 3 K2. Khoảng cách MN = 160 cm. Kéo vật theo

phương MN tới vị trí cách Mmột đoạn 76cm rồ thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau thời gian t =



(s) kể từ lúc buông ra, vật đi được quãng đường dai 6cm.

Tính K1 và K2 . Bỏ qua mọi mát và khối lượng các lò xo, kích thước củae vật. Cho biết độ cứng

của hệ lò xo là K = K1 + K2.

Bài 22: (4 điểm) Moät con laéc đơn goàm quaû caàu kim loaïi khoái löôïng m = 0,1kg ñöôïc treo

vaøo moät ñieåm A coá ñònh baèng moät ñoaïn daây maûnh coù ñoä daøi l = 5m. Ñöa quaû caàu ra

khoûi vò trí caân baèng cho ñeán khi daây treo nghieâng vôùi goùc thaúng ñöùng moät goùc  0 = 90 roài

buoâng cho noù dao ñoäng điều hoà. Laáy g =2 = 10 m/s2.

a. Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc. Chọn gốc thời gian lúc buông vật. Tính ñoäng naêng

cuûa noù sau khi buoâng moät khoaûng thôøi gian t =



6 2

(s).

b. Xaùc ñònh cô naêng toaøn phaàn cuûa con laéc.

Bài 23: (4 điểm) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật m = 250g. Ở VTCB lò xo dãn 2,5cm.

Cho con lắc dddh. Thế năng của nó khi có vận tốc 40 3 cm/s là 0,02J. Lấy g = 10m/s2 và  2 = 10. Chọn

gốc thời gian lúc vật có li độ x = -2cm và đang chuyển động theo chiều dương. Xác định các thời điểm

vật có vận tốc cực đại trong 2 chu kỳ đầu.

Bài 24: (5 điểm)

Cho cơ hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = m2

=1kg được nối với nhau bằng một lò xo rất nhẹ có độ

m1 m2

cứng k = 100 N/m; chiều dài tự nhiên l0 = 50cm . Hệ

được đặt trên một mặt phẳng ngang trơn nhẵn. Ban đầu lò xo không dãn; vật m1 được giữ cố định và vật

m2 được truyền cho một vận tốc V0  0,5m / s có phương nằm ngang. Chứng minh vật m2 dao động điều

hòa và viết phương trình tọa độ của m2 với gốc tọa độ là vị trí cân bằng của nó, chiều dương của trục tọa

TÀI LIỆU ÔN THI HSG LÍ 12 CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ



độ ngược chiều với V0 , gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật m2

Bài 25:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m=250g và một lò xo nhẹ có độ

cứng k=100N/m. Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn

gốc toạ độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, chọn gốc thời

gian là lúc thả vật. Cho g=10m/s2. Coi vật dao động điều hòa, viết phương trình dao động và tìm thời

gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất

Bài 26:

Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m)

được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo

bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50

(g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0 = 2 (m/s) tới va

chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và

dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang.

a. Viết phương trình dao động của hệ vật. Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị

trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm.

b. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật

đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu

(tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu

được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 (N).

Bài 27:

là vị trí cân bằng, gốc thời gian là vị trí lò xo không biến dạng. Lấy g = 10m/s .

Một lò xo có khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên l0 = 50cm được

gắn cố định ở đầu B. Đầu kia của lò xo gắn với vật M có khối lượng m = 100g

có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng  = 300 so với mặt ngang. Khi

M nằm cân bằng lò xo có chiều dài l1 = 45cm. Kéo M tới vị trí mà lò xo không

biến dạng rồi truyền cho M một vận tốc ban đầu hướng về vị trí cân bằng v0 =

50cm/s. Viết phương trình dao động và tính cơ năng dao động của M. Gốc tọa độ

Bài 28:



trường g  10 m / s2 ;   10 .

Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng

m. Khi vật ở vị trí cân bằng O, lò xo giãn 4 cm. Nâng vật lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo

không biến dạng rồi thả nhẹ (vận tốc ban đầu của vật V0 = 0). Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng

đứng, gốc tọa độ tại O, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian là lúc thả vật. Cho g – 10 m/s2, 2

 10. Coi vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao động của vật. Biết cơ năng của con lắc E = 200

mJ, tính m và k.

Bài 29:Một lò xo khối lượng không đáng kể, được treo vào một điểm cố định. Khi treo vào đầu

dưới của lò xo một vật thì lò xo giãn 25cm. Từ vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật một vận tốc

dọc theo trục lò xo hướng lên. Vật dao động điều hòa giữa hai vị trí cách nhau 40cm. Chọn gốc tọa

tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên và và thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc vật bắt đầu

dao động. Hỏi sau thời gian bằng 1,625s kể từ lúc vật bắt đầu dao động, vật đi được một đoạn

đường bằng bao nhiêu? Xác định độ lớn và chiều gia tốc của vật tại thời điểm này, lấy gia tốc trọng

Bài 30:

Một lò xo dài, khối lượng không đáng kể, có độ cứng k, đầu trên được treo vào một điểm cố định.

Một vật nhỏ khối lượng m được gán vào đầu dưới của lò xo. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản.

1) Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật xuống phía dưới theo phương thẳng đứng một đoạn nhỏ

bằng bcm, rồi thả không vận tốc ban đầu. Chứng minh rằng dao động điều hòa.

phương trình dao động của vật là x  8sin  t   cm . Nếu tại thời điểm nào đó vật có li độ là 4cm và

3 giây tiếp theo sau li độ của vật là bao nhiêu? Tính cường độ lực đàn

TÀI LIỆU ÔN THI HSG LÍ 12 CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

2) Cho k = 10N/m, m = 100g, b = 4cm. Xác định chiều và độ lớn gia tốc của vật khi nó đạt đến

vị trí cao nhất.

Bài 31:

Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, đầu trên được treo vào một điểm cố định. Khi treo

vào đầu dưới của lò xo một vật khối lượng m = 100g thì lò xo giãn 25cm. Người ta kích thích cho vật

dao động điều hòa dọc theo trục lò xo. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên,

  

 6 

đang đi xuống thì tại thời điểm 1

hồi của lò xo tại vị trí này.

Lấy gia tốc trọng trường

Bai 32:

Một con lắc đơn dài 45cm teo tại một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một

góc bằng 0,1 rad, rồi truyền cho vật nặng m của con lắc vận tốc ban đầu vo  0, 21m / s theo phương

vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hòa, viết phương trình dao động

theo góc lệch của con lắc, lấy gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, góc thới gian là lúc truyền vận tốc vo và

chiều dương ngược với vo .

Bai 33:

Một con lắc đơn gồm một sợi dây mảnh cách điện và một vật có khối lượng m = 5kg được đặt trong chân

không và trong một điện trường đều E = 2 x 106 V/m hướng theo phương ngang (như hình vẽ). Khi vật

nặng chưa tích điện thì con lắc dao động với chu kì To. Khi vật nặng tích điện q thì chu kì của con lắc

10 . Xác định độ lớn điện tích q, cho gia tốc trọng trường g =

dao độ

Xem và tải về miễn phí

Tài liệu liên quan