Truy ngược dấu biểu thức liên hợp để giải phương trình vô tỉ – Hương Nguyễn

“Truy ng c dâ u ca c biê u th c liên h p đê gia i ph ơng tri nh vô ty ” : 2 .0 ax bx c A x trong xD A(x)<0, xD ). nh A(x)>0 xD Vi du 1 : G 32 2 3 17 26 2 1 x x x x 1 x 32 2 2 1 1 2 2 3 18 27 0 1 3 3 2 9 9 0 12 1 3 2 9 9 0 12 x x x x x x x x x x x x x x x x Do 2 11 2 9 9 3 2 3 0, 1 1 2 1 2 xx x x x x x xx Nhâ n xe t : - 32 2 3 17 30 2 2 1 0 x x x x 2 2 3 2 9 10 0 12 x x x x 2 2 2 9 10 12 xx x Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com- Khi ta t 21 x 1 1 2 xx 2 1 3 2 9 9 0 12 x x x x x A(x)= 2 1 2 9 9 12 x xx x 1 x . 1) 2 2 7 2 3 x x x 2) 32 2 3 2 3 x x x x 3) 3 3 2 0 x x x Vi du 2 2 2 5 1 2 4 x x x x (TH&TT) Phân ti ch . -   2;4 x - f(x)>0 ,   2;4 x - 3 14 14 x x x   1 0 2;4 14 x x 3 12 12 x x x   1 0 2;4 12 x x 32 2 2 1 21 xx xx x   2 0, 2;4 21 x x x L i gia i Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nh ỏ - www.toanmath.com 24 x    2 1 4 2 2 1 2 6 0 32 3 2 3 0 1 4 2 1 12 3 2 0 1 4 2 1 3 12 2 0 2;4 1 4 2 1 x x x x x xx x xx xx x xx xx x x do x x xx -Nhâ n xe t ô 11 3 2 1 0 2 1 1 4 xx xx 11 21 2 1 1 4 x xx  : 1) 4 1 2 2 3 1 x x x 2) 2 4 2 3 1 2 1 x x x x 3) 2 3 1 1 2 5 2 1 5 x x x x Vi du 3. 2 3 6 1 1 x x x 1 x ng Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nh ỏ - www.toanmath.com 2 3 2 2 3 3 3 42 33 3 42 33 3 42 33 4 6 4 1 4 4 4 1 1 1 6 6 4 4 5 6 0 2 14 2 4 1 6 2 4 3 0 11 6 16 4 6 6 14 41 2 4 3 0 11 6 16 4 6 2 6 14 41 4 3 0 11 6 16 4 6 x x x x x x x x x xx x x x x x x xx xx x xx x xx x xx x do x x x xx 1 -Nhâ n xe t 11 x 1 1 1 xx 3 26 x 2 3 3 6 6 4 xx 1) 3 10 2 4 1 3 1 x x x 2) 2 3 3 8 2 3 1 x x x x 3) 2 3 4 1 3 1 2 3 5 x x x x 2 3 2 3 22 3 2 2 14 1 2 1 2 9 4 2 4 15 6 2 1 1 2 11 4 6 1 1 2 1 3 2 & 4 / 419 6 2 1 3 7 9 1 11 3 2 3 1 3 2 1 3 5 2 x x x x x x x x x x x x x x x TH TT T x x x x x x x x x x x x x x Vi du 4. 3 2 2 2 5 3 1 2 3 3 5 x x x x x Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com 3 2 2 2 23 2 22 2 322 3 2 2 22 2 322 3 2 2 22 2 322 3 1 3 3 2 1 3 5 1 0 1 3 4 1 3 1 0 32 1 1 3 5 3 5 1 4 1 1 0 32 1 1 3 5 3 5 1 1 4 10 32 1 1 3 5 3 5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx Do x x x x x x -Nhâ n xe t : x 2 2 1 3 xx - 2 1 x ơ 1) 3 2 2 3 2 1 2 1 2 2 x x x x x x x 2) 22 3 4 2 3 1 2 3 x x x x x 3) 3 2 2 5 13 6 2 3 3 2 3 1 x x x x x x x Vi du 5 2 1 2 6 7 7 12 x x x x x x Phân ti ch - , 2 x . Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nh ỏ - www.toanmath.com 2 x 12 xx 2 12 xx 20 mx n x - : 1 1 3 2 2 4 3 m mn mn n   2 3 21 36 3 1 2 3 6 7 0 x x x x x x 3 1 2 xx 3 6 7 xx 2 1 4 3 2 6 7 7 3 3 10 0 x x x x x x x x L i gia i 2 x 2 1 4 3 2 6 7 7 3 3 10 0 x x x x x x x x 2 2 2 1 2 2 6 7 2 5 0 4 3 2 7 3 1 6 7 2 5 0 4 3 2 7 3 2 1 6 7 5 0 2 4 3 2 7 3 x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x Do x x x x x     x=2 1) 2 3 14 13 1 4 5 2 5 3 x x x x x x 2) 2 5 3 1 2 17 28 3 13 2 1 x x x x x x 3) 2 2 8 7 1 1 2 3 2 3 1 4 2 x x x x x x Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.comVi du 6: 2 1 4 5 2 3 6 23 x x x x x 1 x 10 x t t 3 2 2 2 2 2 2 2 22 2 3 2 2 3 2 2 6 17 4 1 2 1 4 1 2 1 1 2 3 4 8 0 2 4 1 2 3 4 8 0 2 1 1 4 2 3 4 8 0 2 1 1 2 4 3 4 8 0, 0 2 1 1 t t t t t t t t t t t tt t t t t tt tt t t t tt t tt Do t t t tt Nhâ n xe t. : 1) 3 1 1 1 2 0 x x x x x 2) 8 13 4 7 12 35 2 2 2 3 x x x x x 3) 4 12 3 8 6 4 13 2 x x x x x Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com** Bi nh luâ n :  - . BA I TÂ P RE N LUYÊ N 2 4 2 22 3 8 & 11/ 396 x x x TH TT T 2 2 4 2 5 2 5 & 4 / 388 x x x x x TH TT T 2 3 14 1 2 1 2 9 4 2 4 x x x x x . 2 3 15 6 2 1 1 2 11 4 x x x x 22 6 1 1 2 1 3 2 & 4 / 419 x x x x x x TH TT T 3 6 2 1 3 7 x x x Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com 2 9 1 11 3 2 3 x x x x x ( TH&TT) 2 1 3 2 1 3 5 2 x x x x x x Tìm tài liệu Toán ? Chuyện nhỏ - www.toanmath.com Trích từ tài liệu Truy ngược dấu của tác giả Hương Nguyễn (C1K36)