Ứng dụng của vòng tròn lượng giác trong dao động điều hòa - Vật Lý lớp 12
Trang PAGE \* MERGEFORMAT 23
Trang PAGE \* MERGEFORMAT 1
CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG CỦA VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Mối liên hệ giữa dao động điều hòa (DĐĐH) và chuyển động tròn đều (CĐTĐ):
a) DĐĐH
Được xem là hình chiếu vị trí của một chất điểm CĐTĐ lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại với
b) Các bước thực hiện:
Bước 1: Vẽ đường tròn (O; R = A).
Bước 2: Tại t = 0, xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương:
+ Nếu : vật chuyển động theo chiều âm (về bên âm)
+ Nếu : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)
Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét , từ đó xác định được thời gian và quãng đường chuyển động.
c) Bảng tương quan giữa DĐĐH và CĐTĐ:
Dao động điều hòa x = Acos(ωt+φ)Chuyển động tròn đều (O, R = A)A là biên độR = A là bán kínhω là tần số gócω là tần số góc(ωt+φ) là pha dao động(ωt+φ) là tọa độ góc là tốc độ cực đại là tốc độ dài là gia tốc cực đại là gia tốc hướng tâm là hợp lực cực đại tác dụng lên vật là lực hướng tâm tác dụng lên vật2. Các dạng dao động có phương trình đặc biệt
a) với a = const Biên độ:
b) với a = const Biên độ ;
3. Phân dạng và phương pháp giải các dạng bài tập
DẠNG 1: TÍNH THỜI GIAN VÀ ĐƯỜNG ĐI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
a) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 đến x2:
* Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ
* Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay
Nếu đi từ VTCB đến li độ x hoặc ngược lại
Nếu đi từ VT biên đến li độ x hoặc ngược lại:
b) Tính quãng đường đi được trong thời gian t:
Biểu diễn t dưới dạng: ; trong đó n là số dao động nguyên; là khoảng thời gian còn lẻ ra
Tổng quãng đường vật đi dược trong thời gian t:
Với là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian , ta tính nó bằng việc vận dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ:
Ví dụ: Với hình vẽ bên thì
DẠNG : TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH VÀ VẬN TỐC TRUNG BÌNH
1. Tốc độ trung bình: với S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian .
Tốc độ trung bình trong 1 hoặc n chu kì là:
2. Vận tốc trung bình:
với là độ dời vật thực hiện được trong khoảng thời gian
Độ dời trong 1 hoặc n chu kì bằng 0vận tốc trung bình trong1 hoặc n chu kì bằng 0
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG CỦA VẬT SAU (TRƯỚC) THỜI ĐIỂM T MỘT KHOẢNG
Với loại bài toán này, trước tiên ta kiểm tra xem nhận giá trị nào:
- Nếu thì và
- Nếu thì và
- Nếu có giá trị khác, ta dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ để giải tiếp:
Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) và trục Ox nằm ngang
Bước 2: Biểu diễn trạng thái của vật tại thời điểm t trên quỹ đạo và vị trí tương ứng của M trên đường tròn.
Lưu ý: Ứng với x đang giảm: vật chuyển động theo chiều âm; ứng với x đang tăng; vật chuyển động theo chiều dương.
Bước 3: Từ góc mà OM quét trong thời gian , hạ hình chiếu xuống trục Ox suy ra vị trí, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm hoặc
DẠNG 4: TÍNH THỜI GIAN TRONG MỘT CHU KÌ ĐỂ , , NHỎ HƠN HOẶC LỚN HƠN MỘT GIÁ TRỊ NÀO ĐÓ (DÙNG CÔNG THỨC TÍNH & MÁY TÍNH CẦM TAY).
a) Thời gian trong một chi kì vật cách VTCB một khoảng
nhỏ hơn là
lớn hơn là
b) Thời gian trong một chu kì tốc độ
nhỏ hơn là
lớn hơn là
(Hoặc sử dụng công thức độc lập từ ta tính được rồi tính như trường hợp a)
c) Tính tương tự với bài toán cho độ lớn gia tốc nhỏ hơn hoặc lớn hơn !!!
DẠNG 5: TÌM SỐ LẦN VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT X (HOẶC V, A, WT, WĐ, F) TỪ THỜI ĐIỂM T1 ĐẾN T2.
Trong mỗi chu kì, vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần (chưa xét chiều chuyển động) nên:
Bước 1: Tại thời điểm t1, xác định điểm M1: tại thời điểm t2, xác định điểm M 2
Bước 2: Vẽ đúng chiều chuyển động của vật từ M1 tới M2, suy ra số lần vật đi qua là A.
+ Nếu thì a là kết quả, nếu thì số lần vật qua là 2n + A
+ Đặc biệt: nếu vị trí M1 trùng với vị trí xuất phát thì số lần vật qua lò xo là 2n + a + 1.
DẠNG 6: TÍNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT X (HOẶC V, A, WT, WĐ, F) LẦN THỨ N
Bước 1: Xác định vị trí tương ứng của vật trên đường tròn ở thời điểm t = 0 & số lần vật qua vị trí x để bài yêu cầu trong 1 chu kì ( thường là 1, 2 hoặc 4 lần )
Bước 2: Thời điểm cẩn tìm là: ; Với:
+ n là số nguyên lần chu kì được xác định bằng phép chia hết giữa số lần “gần” số lần đề bài yêu cầu với số lần đi qua x trong 1 chu kì lúc này vật quay về vị trí ban đầu , và còn thiếu số lần 1, 2,… mới đủ số lần để bài cho.
+ là thời gian tương ứng với góc quét mà bán kính quét từ đến các vị trí M1, M 2,… còn lại để đủ số lần.
Ví dụ: nếu ta đã xác định được số lần đi qua x trong 1 chu kì 2 lần và đã tìm được số nguyên n lần chu kì để vật quay về vị trí ban đầu , nếu còn thiếu 1 lần thì thiếu 2 lần thì
DẠNG 7: TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT
Trước tiên ta so sánh khoảng thời gian đề bài cho với nửa chu kì T/2
Trong trường hợp :
* Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH và CĐTĐ
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên (VTB) nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần VTB. Do có tính đối xứng nên quãng đường lớn nhất gồm 2 phần bằng nhau đối xứng qua VTCB, còn quãng đường nhỏ nhất cũng gồm 2 phần bằng nhau đối xứng qua VTB. Vì vậy cách làm là: Vẽ đường tròn, chia góc quay thành 2 góc bằng nhau, đối xứng qua trục sin thẳng đứng ( là 2 lần đoạn P1P2).và đối xứng qua trục cos nằm ngang (Smin là 2 lần đoạn PA)
* Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay
Trước tiên xác định góc quét , rồi thay vào công thức:
Quãng đường lớn nhất:
Quãng đường nhỏ nhất:
Trong trường hợp : tách , trong đó ,
- Trong trường hợp quãng đường luôn là 2na.
- Trong thời gian thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như một trong 2 cách trên.
Chú ý:
+ Nhớ một số trường hợp để giải nhanh bài toán:
+ Tính tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất:và ;và tính như trên.
Bài toán ngược: Xét trong cùng quãng đường S, tìm thời gian dài nhất và ngắn nhất:
- Nếu S < 2A: (ứng với ); ( ứng với )
- Nếu S > 2A: tách ; thời gian tương ứng: , tìm , như trên.
Ví dụ: Nhìn vào bảng tóm tắt trên ta thấy, trong cùng quãng đường S = A, thì thời gian dài nhất là và ngắn nhất là , đây là 2 trường hợp xuất iện nhiều nhất trong các đề thi!!!
Từ công thức tính và ta có cách tính nhanh quãng đường đi được trong thời gian từ t1 đến t2:
Ta có:
- Độ lệch cực đại:
- Quãng đường vật đi sau một chu kì luôn là 4A nên quãng đường đi được “trung bình” là:
- Vậy quãng đường đi được hay hay
CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm
a) Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.
Giải
+ Cách 1: Dùng phương pháp đại số:
Ta có (cm)
Vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương
với
Vậy vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2.
+ Cách 2: Dùng đường tròn lượng giác
Ta thấy trong 1 chu kì vật đi qua vị trí M 1 lần. Vậy để vật đi qua M 2 lần thì cần 2 chu kì nhưng phải trừ phần dư ứng với cung
b) Thời điểm vật qua vị trí cm theo chiều âm lần thứ 3 kể từ t = 2s.
Giải
+ Cách 1: Dùng phương pháp đại số
Ta có
Vật qua vị trí cm theo chiều âm:
Vì . Vậy
- Vật đi qua kần thứ ứng với k = 9
+ Cách 2: Dùng đường tròn lượng giác
Sau thời gian t = 2(s) vật đi được một đoạn ứng với góc quét Vị trí này vẫn trùng với vị trí
Đây chỉ là 1 trích đoạn nhỏ trong bộ tài liệu “Bộ chuyên đề, bài tập phương pháp, bài tập vật lý THPTQG theo 4 cấp độ khó tăng dần 2019” .
Để xem thử thêm và đăng ký trọn bộ vui lòng truy cập tại link dưới.
HYPERLINK "https://tailieudoc.vn/bo-chuyen-de-bai-tap-phuong-phap-bai-tap-vat-ly-thptqg-theo-4-cap-do-kho-tang-dan-2019.html" https://tailieudoc.vn/bo-chuyen-de-bai-tap-phuong-phap-bai-tap-vat-ly-thptqg-theo-4-cap-do-kho-tang-dan-2019.html
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí 1 lần Để đi qua 3 lần thì cần 3 chu kì nhưng phải trừ đi phần dư ứng với cung tròn
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình (cm). Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2008.
Giải:
Ta có
Vì t > 0 nên khi vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2008 ứng với k = 1004
Vậy
Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa theo phương trình (cm) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba (lể từ lúc t = 0) vào thời điểm nào?
Giải
Ta có
Vì t > 0 nên k = 0,1,2,3,…
Vật qua vị trí cân bằng lần thứ ba ứng với k = 2
Vậy
Ví dụ 4: Vật dao động điều hòa với phương trình cm. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến khi gia tốc đổi chiều 2 lần 7/16s.
a) Tìm chu kì dao động của vật
b) Tính quãng đường vật đi được từ t = 0 đến t = 2,5 s
Giải
a) Vật dao động từ t = 0, thay vào phương trình x, v ta được tại t = 0 thì
Gia tốc vật đổi chiều tại vị trí cân bằng, sử dụng trục thời gian ta dễ dàng tìm được khoảng thời gian mà vật đi ứng với vật di chuyển từ li độ x = 2 đến biên âm rồi quay về vị trí cân bằng.
b) Thay T = 3/4s
Khi ta có
+ Tại t = 0 ta có ứng với vị trí trên đường tròn
+ Tại t = 2,5s ta có ứng với vị trí M trên đường tròn
Suy ra quãng đường vật đi được là
Ví dụ 5: Vật dao động điều hòa với phương trình . Tính quãng đường vật đi được từ t = 0 đến
Giải:
Ta có: T = 0,5s;
+ Tại t = 0 ta có ứng với vị trí
+ Tại ta có ứng với vị trí M
Quãng đường đi của vật như trên hình vẽ.
Suy ra quãng đường vật đi được là
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình . Tính quãng đường vật đi được từ t=1//5s đến t=11/8s
Giải
Ta có:
Tại ta có ứng với vị trí M1
Tại ta có ứng với vị trí M2
Quãng đường đi được của vật như trên hình vẽ, ta dễ dàng tính được
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình , Trong một giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.
Giải
Cách 1:
- Mỗi dao động vật qua vị trí cân bằng 2 lần (1 lần theo chiều âm – 1 lần theo chiều dương)
- 1s đầu tiên vật thực hiện được số dao động là:
Số lần vật qua vị trí cân bằng trong s đầu tiên là: n = 2.f = 4 lần.
Cách 2:
- Vật qua vị trí cân bằng
Trong một giây đầu tiền
. Vậy k = (0;1;2;3)
II. BÀI TẬP
A. KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT
Bài 1: Vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, chi kì 1,2s. Trong một chu kì, khoảng thời gian để li độ ở trong khoảng [-3cm + 3cm] là:
A. 0,3s B. 0,2s
C. 0,6s D. 0,4s
Bài 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình cm. Thời gian vật đi quãng đường dài 12,5 cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:
A. 1/15s B. 2/15s
C. 1/30s D. 1/12s
Đây chỉ là 1 trích đoạn nhỏ trong bộ tài liệu “Bộ chuyên đề, bài tập phương pháp, bài tập vật lý THPTQG theo 4 cấp độ khó tăng dần 2019” .
Để xem thử thêm và đăng ký trọn bộ vui lòng truy cập tại link dưới.
HYPERLINK "https://tailieudoc.vn/bo-chuyen-de-bai-tap-phuong-phap-bai-tap-vat-ly-thptqg-theo-4-cap-do-kho-tang-dan-2019.html" https://tailieudoc.vn/bo-chuyen-de-bai-tap-phuong-phap-bai-tap-vat-ly-thptqg-theo-4-cap-do-kho-tang-dan-2019.html
Bài 3: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu doa động đến lúc vật có li độ
A. 2,4s B. 1,2s
C. 5/6s D. 5/12s
Bài 4: Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không giãn, khối lượng dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên cung tròn 4cm. Thời gian để hòn bi đi được 5cm kể từ vị trí cân bằng là:
A. 15/12s B. 2s
C. 21/12s D. 18/12s
Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc O với biên độ 6cm và chu kì 2s. Mốc để tính thời gian là khi vật đi qua vị trí x = 3cm theo chiều dương. Khoảng thời gian chất điểm đi được quãng đường 249cm kể từ thời điểm ban đầu là:
A. 127/6s B. 125/6s
C. 62/3s D. 61/3s
Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình cm. Thời gian vật đi được quãng đường cm kể từ lúc vật bắt đầu dao động là:
A. B.
C. D.
Bài 7: Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ nặng m = 100g và lò xo có độ cứng k = 10 N/m dao động với biên độ A = 2cm. Trong mỗi chu kì dao động thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm là bao nhiêu?
A. 0,314s B. 0,419s
C. 0,242s D. Một kết quả khác
Bài 8: Một con lắc lò xo có độ cứng 1N/m, vật nặng có khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương ngang, trong quá trình dao động, vận tốc có độ lớn cực đại 6πcm/s, lấy . Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = 6cm đến vị trí (cm) là:
A. 0,833 B. 0,167
C. 0,333 D. 0,667
Bài 9: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo có hệ số đàn hồi k = 100N/m, dao động trên mặt phẳng ngang. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm. Tại thời điểm t = 0, truyền cho vật một vận tốc bằng cm/s theo chiều hướng ra xa vị trí cân bằng để vật bắt đầu dao động điều hòa. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật bắt đầu dao động cho đến khi lò xo bị nén cực đại là:
A. 2/15 B. 1/15
C. 3/20 D. 1/10
Bài 10: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ đến vị trí , chất điểm có tốc độ trung bình là:
A. B.
C. D.
Bài 11: Vật dao động điều hòa với biên độ A. Trong một chu kỳ thời gian dài nhất vật đi từ vị trí có li độ theo chiều dương đến vị trí có li độ là 0,45s. Chu kì dao động của vật là:
A. 1s B. 2s
C. 0,9s D. 1,8s
Bài 12: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A. Trong một chu kì thời gian dài nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ đến vị trí có li độ là 1s. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1,5s B. 2s
C. 3s D. 4s
Bài 13: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình cm thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật đi được quãng đường 6cm là:
A. 0,15s B. 2/15s
C. 0,2s D. 0,3s
Bài 14: Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào mọt sợi dây không giãn, khối lượng dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên cung tròn 4cm. Thời gian để hòn bi đi được 2cm kể từ vị trí cân bằng là:
A. 1s B. 2s
C. 0,75s D. 4s
Bài 15: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ 10cm, chu kì 1s. Trong một chu kì, quãng thời gian mà khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng lớn hơn cm là
A. B.
C. D.
Bài 16: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình cm. Tốc độ trung bình kể từ khi vật ở vị trí cân bằng đang chuyển động theo chiều dương đến thời điểm đầu tiên vật có li độ 3cm là
A. 2,7m/s B. 3,6m/s
C. 0,9m/s D. 1,8m/s
Bài 17: Vật dao động điều hòa theo phương trình (dm). Thời gian vật đi được quãng đường S = 5cm kể từ thời điểm ban đầu (t = 0) là
A. 1/9s B. 1/3s
C. 1/6s D. 7/3s
B. TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm. Quãng đường mà vật đi được tính từ t = 0 đến thời điểm t = 2,75s là
A. B.
C. D.
Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình . Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc vật bắt đầu dao động là:
A. B.
C. D.
Bài 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình . Tính quãng đường vật đi được trong thời gian π/12s, kể từ lúc bắt đầu dao động
A. 90cm B. 96cm
C. 102cm D. 108cm
Bài 4: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: . Quãng đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ lúc là:
A. 16cm B. 3,2cm
C. 6,4cm D. 9,6cm
Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình . Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:
A. 80cm B. 82cm
C. 84cm D.
Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình . Tính quãng đường mà vật đi được trong thời gian 3,75s
A. 78,12cm B. 61,5cm
C. 58,3cm D. 69cm
Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình tóc độ trung bình chất điểm chuyển động trong 1,3s đầu tiên là:
A. 12,31cm/s B. 6,15cm/s
C. 13,64cm/s D. 12,97cm/s
Bài 8: Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và một vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi dược trong π/20s đầu tiên là
A. 24cm B. 6cm
C. 9cm D. 12cm
Bài 9: Một vật dao động điều hào trên trục Ox, theo phươngg trình . Quãng đường vật đi trong khoảng thời gian từ lúc đến
A. 56,83cm B. 46,83cm
C. 50cm D. 55cm
Bài 10: Vật dao động điều hòa với phương trình . Quãng đường s vật đi được trong khoảng thời gian 0,5s có giá trị
A. từ 2,93 cm đến 7,07 cm
B. bằng 5cm
C. từ 4cm đến 5cm
D. bằng 10cm
Bài 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình . Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A. 7,9cm B. 32,9cm
C. 47,9cm D. 46,6cm
Bài 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình . Quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 2,5s là:
A. 10cm B. 20cm
C. 25cm D. 5cm
Bài 13: Một vật dao động điều hòa với pt . Biết quãng đường vật đi được trong quãng thời gian 1s là 2A và trong 2/3s kể từ thời điểm t = 0 là 9cm. Giá trị của biên độ A (cm) và tần số góc ω (rad/s) là
A. B.
C. D.
Bài 14: Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 100π(N/m) và một vật có khối lượng m = 250/π(g), dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Lấy . Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng thì quãng đường vật đi được trong 0,125s đầu tiên là:
A. 24cm B. 6cm
C. 12cm D. 30cm
Bài 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:
A. 48cm B. 50cm
C. 55,76cm D. 42cm
Bài 16: Một vật dao động điều hòa theo . Tính tốc độ trung bình của vật khi vật đi từ thời điểm đến
A. 160,28cm/s B. 158,95cm/s
C. 125,66cm/s D. 167,33cm/s
Bài 17: Vật dao động điều hòa theo phương trình . Quãng đường vật đi được trong 0,25s đầu tiên là:
A. -1cm B. 4cm
C. 2cm D. 1cm
Bài 18: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình . Quãng đường chất điểm đi được sau 6,5s giây kể từ thời điểm ban đầu là
A. 53,46cm B. 52cm
C. 50cm D. 50,54cm
Bài 19: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100(N.m1) và vật nhỏ có khối lượng m = 250(g), dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Tính từ gốc thời gian (t0=0s) sau 7π/120s vật đi được quãng đường?
A. 9cm B. 15cm
C. 3cm D. 14cm
Bài 20: Một con lắc gồm một lò xo nhẹ ccó độ cứng k = 100N/m, và một vật nhỏ khối lượng 250g, dao động điều hòa với biên độ bằng 10cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong thời gian π/24s, kể từ lúc t = 0 bằng bao nhiêu?
A. 7,5cm B. 5cm
C. 15cm D. 20cm
Bài 21: Một vật dao động điều hòa với phương trình . Sau 4,5s kể từ thời điểm đầu tiên vật đi được đoạn đường:
A. 34cm B. 36cm
C. D.
Bài 22: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 10π(s) đầu tiên là
A. 9m B. 24m
C. 6m D. 1m
Bài 23: Một con lắc lò xo gòm một lfo xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng.Quãng đường vật đi được trong 0,05π s đầu tiên là:
A. 24cm B. 9cm
C. 6cm D. 12cm
Bài 24: Vật dao động điều hòa với phương trình: . Sau thời gian kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường .Sau khoảng thời gian (kể từ thời điểm ban đầu) vật đi được quãng đường:
A. 160cm B. 68cm
C. 50cm D. 36cm
Bài 25: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có biên độ 2,5cm. Vật có khối lượng 250g và độ cứng lò xo 100N/m. Lấy gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương quy ước. Quãng đường vật đi được sau π/20s đầu tiên và vận tốc của vật khi đó là:
A. 5cm; -50cm/s B. 6,25cm; 25cm/s
C. 5cm; 50cm D. 6,25cm; -25cm/s
Bài 26: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong 0,15πs đầu tiên là:
A. 12cm B. 6cm
C. 24cm D. 36cm
Bài 27: Một vật dao động theo phương trình . Trong thời gian 2011s tính từ thời điểm bao đầu vật đi được quãng đường là:
A. 4027,5cm B. 4020cm
C. 4023cm D. 4024cm
C. BỨT PHÁ: VẬN DỤNG
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2T/3 là:
A
